PARTE 1 Solucion Real o Compleja Ecuacion Polinomica Version Blog
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UNIDAD IFUNCIONES Y TRANSFORMACIONES
A.PR.11.2.3J. Pomales / septiembre 2009
SOLUCIÓN REAL O COMPLEJA DE ECUACIONES POLINOMIALES
PARTE 1:SOLUCIONES REALES
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CONJUNTO DE NÚMEROS
En esta primera parte trabajaremos con soluciones reales
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CONJUNTO DE NÚMEROS REALES
NÚMEROS REALES
NÚMEROS RACIONALESNÚMEROS
IRRACIONALESENTEROS
incluye los decimalesinfinitos
no periódicosNATURALES
CARDINALES
incluye el cero
incluye los negativos
incluye los decimales finitos e infinitos periódicos
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¿Cómo resolvemos una ecuación polinomial cuadrática?• El pasado año se desarrollaron tres métodos
para resolver una ecuación cuadrática. Estos son:– Factorización;– Complexión del cuadrado;– Fórmula Cuadrática
• El primer y último método son los más prácticos y convenientes porque requieren menos tiempo de resolución.
• Todas las soluciones en esta primera parte serán del conjunto de los números reales.
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Recuerden
• TIPOS DE FACTORIZACION– Factor Común– Diferencia de dos
Cuadrados– Suma o diferencia de
dos Cubos– Trinomio Cuadrado
Perfecto– Trinomio x2 + bx + c– Trinomio ax2 + bx + c
(Tanteo y Error)
• FÓRMULA CUADRÁTICA
aacb
abx 2
42
2
ab
2 Eje de simetría
acb 42 Discriminante
solucionesdostieneacb 042
soluciónunatieneacb 042
solucióntienenoacb 042
reales
real
real
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FORMA ESTÁNDAR DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Recomendamos que siempre escribas la ecuación cuadrática en esta forma para resolverla
por factorización o por la fórmula cuadrática.
Hoy nos dedicaremos a calcular la solución real de una ecuación polinomial en especial la
cuadrática. En la segunda parte haremos lo mismo pero con la solución compleja.
02 cbxax
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Ejemplo resolviendo ecuación cuadrática usando factorización
Resuelve
0)1)(54(
054
5)(4
54
2
2
2
xx
xx
xx
xx
01054 xóx
25.1
54
45
44
x
xx
1x
Las soluciones son 1.25 y -1.
Covertir resta en suma y el opuesto del término próximo a la derecha
Reescribirlo en la forma estándar
Factorizar el trinomio
Usa la propiedad del producto cero y resuelve.
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Ejemplo resolviendo ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática
Resuelve
Reescribirlo en la forma estándar
Usa la fórmula cuadrática
a = 2 b = 3 c = -4
85.
60.175.
x
x
35.2
60.175.
x
xó441
4329
43
)2(2)4)(2(43
)2(23
24
2
2
2
75.
0432
432
2
2
x
x
x
x
xx
xx
aacb
ab
Las soluciones aproximadas son .85 y -2.35
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Ejercicios de PrácticaResuelve cada ecuación usando factorización o la fórmula cuadrática
732)3
3690)2
054)1
2
2
2
xx
xx
xx
2105)6
014)5
532)4
2
2
2
xx
xx
xx
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Ejemplo para resolver otras ecuaciones polinomiales
Resuelve
0)1)(2(
0)23(
0232
23
xxx
xxx
xxx
01020 xóxóx2x 1x
Las soluciones son 0, -2 y -1.
Factoriza por factor común
Factorizar el trinomio del paréntesis anterior
Usa la propiedad del producto cero y resuelve.
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Ejercicios de PrácticaResuelve cada ecuación
0)13)(3)(1()3
034)2
065)123
23
xxx
xxx
xxx
0)2)(6()6
04)5
043)4
2
3
23
xx
xx
xxx
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CURSO:
FUNCIONES Y MODELOS
11mo Grado
Juan A. Pomales ReyesEsc. Dr. Juan J. Maunez Pimentel
Distrito Escolar de Naguabo
http://juanpomales.blogspot.com/