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PartículasSuSylivianas en un modelo
con paridad R rota.
(El LSPy el NLSPenAMSB+BRpV)
Roberto A. Lineros R.
Facultad de Física
Pontificia Universidad Católica de Chile
Ciclo de seminarios de postgrado– p.1/26
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Motivación
Mediante el estudio de las partículas SUSY más livianas esposible discriminar entre los posibles escenarios en dondeSUSY se pueda encontrar.
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Temario
• Introducción a las partículas• ¿Qué es Supersimetría?• Modelo Supersimétrico de partículas.• Paridad R.• AMSB• Física del decaimiento.• Decaimiento de LSP y NLSP.• Consideraciones experimentales.• Conclusiones.• Trabajo a futuro.
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Introducción a las partículas
El Modelo Estándar (SM) es el modelo que explica en granmedida las interacciones y estructura de la física de partículas.
El SM está basado en simetrías
Lorentz
SU(3)color
SU(2)L
U(1)hipercarga
−→EWSB
−→
Lorentz
SU(3)color
U(1)em
y da a luz a las fuerzas de la naturaleza.
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Introducción a las partículas
Para el SM, la materia esta constituida porquarks y leptones.
El SM está corroborado EXPERIMENTALMENTE.
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Introducción a las partículas
El SM resultaser un excelente modelo
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Introducción a las partículas
El SM resultaser un excelente modelo
Pero existen problemas que el SM no es capaz de explicar:• Masas y oscilaciones de Neutrinos.
• Materia oscura.
• Bariogénesis.
• Inflación.
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¿Qué es Supersimetría?
¿Qué es una simetría?“Una simetría es la realización de nuestra incapacidad de distinguir cosas”
En física:
simetrías ←→ conservación
Aunque las simetrías simplifican una teoría de la naturaleza, lanaturaleza no necesariamente las posee.
Solo un buen experimento puede decidir.
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¿Qué es Supersimetría?
Supersimetría (SuSy) fue gestada por Golfand, Likhtman yVolkov en la década de los 70.
SuSy es una simetría entre bosones y fermiones
En el mundo científico existen distintas formas para SuSy.• SuSy formal. → Teoria de Grupos, Graded Lie Algebras.
• SuSy en espacio de Hilbert. → SUSY QM, Física Nuclear.
• SuSy en espacio-tiempo. → Teoría de Cuerdas, Campos y Partículas, Gravedad.
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MS MS
El Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM) se define apartir de su superpotencial.
El superpotencial es invariante ante:• Lorentz• SU(3)color × SU(2)L × U(1)hipercarga
• SuSy
El superpotencial está formado por supercampos.
Dentro de un supercampo existe un boson y un fermión con igualmasa.
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MS MS
El Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM) se define apartir de su superpotencial.
WMSSM = εab
(hLiH
ad Lb
i Ei + hDiHad Qb
iDi − hUiHauQb
i Ui
−µHad Hb
u
)
Donde:• L, E son supercampos leptónico. (lepton - slepton)
• Q, D, U son supercampos de quarks. (quark - squark)
• Hd, Hu son supercampos de Higgs. (higgs - higgsino)
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RompiendoSuSy
• Una predicción del MSSM son los compañerossupersimétricos de las partículas del SM.
• La evidencia experimental revela que si SuSy existe tieneque estar rota.
Algunas de las partículas predichas son:Charginos (χ±) mezcla de higgsinos y gauginos cargadosNeutralinos (χ0) mezcla de higgsinos y gauginos neutrales
Las cotas experimentales para estas partículas:
mχ± > 94[GeV ] mχ0 > 46[GeV ]
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RompiendoSuSy
Para completar el modelo es necesario romper SuSy.
LMSSM = LSuSy + Lsoft
Un efecto de romper SuSy es:
Las partículas SuSy se vuelven mas masivas que las SM, por loque no se observan a bajas energías.
Entonces en el contexto supersimétrico:
El SM es una teoría efectiva a bajas energías del MSSM
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Paridad R
• Paridad R es un número cuántico que distingue partículasSuSy (-1) de partículas SM (+1).
• El MSSM “Canónico” conserva paridad R.• Se puede violar paridad R pero hay que considerar
∆B = 0 ó ∆L = 0.
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Paridad R
• Paridad R es un número cuántico que distingue partículasSuSy (-1) de partículas SM (+1).
• El MSSM “Canónico” conserva paridad R.• Se puede violar paridad R pero hay que considerar
∆B = 0 ó ∆L = 0.
La forma más sencilla es mediante términos bilineales
WBRpV = εab
(− ǫiL
ai H
bu
)
ya que L y Hd tiene los mismos números cuánticos.
Ha nacido el MSSM+BRpV
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Efectos de paridad R
Al ser paridad R un número cuántico conservado• El LSP (Lightest Supersymmetric Particle) es una partícula
estable, en la mayoría de los casos es el χ0.
• χ0 producidos en un colisionador no se podrían medir.
Al ser paridad R un número cuántico no conservado:
• χ0 se mezclan con neutrinos, por lo cual se inducen masasobre ellos.
• Si se producen χ0 en un colisionador se podrían medir através de su decaimiento.
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Mecanismo para romperSuSy
Existen distintas maneras de romper SuSy una de ellas es:
SU
SY
Breaking
MS
SM
gravity Anomaly Mediated Susy breaking (AMSB)
que es un modelo GUT que rompe SuSy, además restringe lostérminos en Lsoft de manera que no sea tan arbitrarios como enel MSSM.
El espacio de parámetros de AMSB es:
M3/2, m0, tanβ, signµ
L. Randall y R. Sundrum,Nuc. Phys. B 557 (1999) 79-118
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AMSB
AMSB es especial en comparación al resto de los modelos GUT.
ρ =mχ± − mχ0
mχ0
Naturalmente la masa del chargino más liviano y la delneutralino más liviano son similares.Cabe la posibilidad de que el Chargino un partícula estable.
χ±
χ0
∑i mi
ρ <
∑i mi
mχ0
→ el canal está suprimido
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AMSB
r < me/mcme/mc < r < (mu+md)/mc(mu+md)/mc < r
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AMSB+BRpV
• En este nuevo escenario el Neutralino (LSP) y el Chargino(NLSP) decaen.
• El LSP decaerá proporcionalmente a cuán grande sea laviolación de paridad R.
El NLSP decaerá dependiendo de que región del espacio deparámetros se esté:
1. Mientras no existan canales de decaimiento con paridad Rconservada (Rp), se debería comportar como el LSP
2. Si existen canales Rp; debería dominar aunque existe unarestricción fuerte al espacio de fase.
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Decaimiento a 3 cuerpos
El ancho de decaimiento es:
Γ =1
(2π)516M
∫|M|2δ4(P − p1 − p2 − p3)
d3p1d3p2d
3p3
E1E2E3
donde M esta relacionado íntimamente con la teoría.
P
p3
p2
p1
?La partícula con momentum P
decae en otras 3 con momenta p1,p2 y p3, respectivamente.
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Decaimiento a 3 cuerpos
El ancho de decaimiento es:
Γ =1
(2π)516M
∫|M|2δ4(P − p1 − p2 − p3)
d3p1d3p2d
3p3
E1E2E3
donde M esta relacionado íntimamente con la teoría.
P
p3
p2
p1
?
Se puede interpretar el ancho dedecaimiento en función del tiempode vida media:
τ =1
Γ
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CalculandoMM se conoce como amplitud de decaimiento.
Para un decaimiento genérico existen 4 ladrillos básicos:
Sj Vk
Sj Vk
MSkMVk
ISkIVk
Con lo cual cada decaimiento podrá ser caracterizado con solo6 de parámetros:
m,Γ, NL, NR, OL, OR
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Calculando|M|2
Pero lo que realmente interesa es calcular la amplitud alcuadrado. Pero solo existen 6 ladrillos básicos:
Sk Sj
= MSkM†
Sj
Vk Vj
= MVkM†
Vj
Sk Vj
= MSkM†
Vj
estos son los primeros 3 . . .
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Calculando|M|2
Pero lo que realmente interesa es calcular la amplitud alcuadrado. Pero solo existen 6 ladrillos básicos:
Sk
Sj= MSk
I†Sj Vk
Vj= MVk
I†Vj
Sk
Vj= MSk
I†Vj
. . . estos son los últimos 3
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Estimado el calculo
La única forma de calcular esto es utilizar el computador.Ya que en AMSB+BRpV hay:
3 mediadores vectoriales (γ, Z, W±)5 Escalares cargados (S±)5 Escalares neutrales (S0)
+ 5 Pseudo-escalares neutrales (P 0)
17 mediadores× 17 mediadores
289 integrales en el espacio de fase
pero solo 136 integrales diferentes.
tiempo de calculo 30 horas para un solo proceso.
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Canales de decaimientoLSP
Para un Neutralino LSP:
canal invisibleχ0 →
∑
i,j,k
νi νj νk
canal bileptónico
χ0 →∑
i,k
νi lj lk
canal 2 jets hadrónicos
χ0 →∑
i,k
νi qu/djqu/dk
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Canales de decaimientosNLSP
Para un Chargino NLSP:
canal monoleptónico
χ− →∑
i,k
li νj νk
canal trileptónico
χ− →∑
i,k
li lj lk
canal con 2 jets hadrónicos (y un leptón)
χ− →∑
i,k
νi quj qdk ; χ− →∑
i,k
li qu/djqu/dk
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Gráficos
AMSBm3/2 = 20 [TeV]m0 = (.2 - 3) [TeV]tan(β) = 15sign(µ) = -1
BRpVǫ1,2,3 = -0.1[GeV]Λ1,2,3 = -0.1[GeV2]
Rp
IC
BLC
MLC
TLC
Ciclo de seminarios de postgrado– p.20/26
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Gráficos
mχ± ∼ 56 [GeV]
IC
eLL
muLL
tauLL
eNN
muNN
tauNN
eLN
muLN
tauLN
Ciclo de seminarios de postgrado– p.21/26
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Consideraciones experimentales
Para poder producir partículas cadavez más masivas, es necesario hacercolisiones cada vez más energéticas.
La energía de colisión queda definida a través del invariante:
(p1 + p2)µ(p1 + p2)µ
= s = (p3 + p4)µ(p3 + p4)µ
Donde p1,2 son los momenta entrantes y p3,4 son los salientes.
Ciclo de seminarios de postgrado– p.22/26
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Consideraciones experimentales
e−
e+ χ−
χ+
Para producir χ± reales es necesario que
√s ≥ 2mχ±
A partir de√
s se puede conocer el momentum del charginoreal:
|~p| =
√s
4− m2
χ±
Ciclo de seminarios de postgrado– p.22/26
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Consideraciones experimentales
e−
e+ χ−
χ+
Para producir χ± reales es necesario que
√s ≥ 2mχ±
Pero producirlos no implica detectarlos
Ciclo de seminarios de postgrado– p.22/26
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Decaimiento en detectores
Para que una partícula seadetectada es necesario quedecaiga antes de llegar aldetector.
Existe una cota para el tiempo de vida media, para el cual sepueda detectar.
τpropio ≤ τmax =ddet√(√s
2m
)2
− 1
Ciclo de seminarios de postgrado– p.23/26
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Decaimiento en detectores
Por ejemplo: ddet ∼ (1 − 10)[mt] y mχ ∼ 90[GeV ]
1e+14
1e+15
1e+16
1e+17
1e+18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
t max
-pro
pio
[GeV
-1 ]
h
10 metros1 metro
violación de paridad R
η =
√s
2m; η = 1 − 10 →
√s = 180 − 1800[Gev]
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Conclusiones preliminares
• AMSB provee una señal particular para el LSP y el NLSP.• Aparentemente a grandes valores de m0 las
contribuciones de los mediadores escalares se haríandespreciables.
• Existe la posibilidad de que el LSP y NLSP decaigandespués del detector.
• Hay una ventana pequeña en√
s para la cual el LSP yNLSP serían observados.
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A futuro . . .
• Aprender a producir jet hadrónicos.• Optimizar aún mas la integración en el espacio de fase,
mejor aún encontrar la función analítica.• Terminar la tesis de magister.• Encontrar un lugar donde hacer el doctorado.
Ciclo de seminarios de postgrado– p.26/26