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PREVISÃO DE EVENTOS DE NEVOEIRO UTILIZANDO O MODELO COBEL
Flávia Rodrigues Pinheiro
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA
CIVIL.
Aprovada por:
________________________________________________ Prof. Luiz Landau, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Audalio Rebelo Torres Junior, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Otto Corrêa Rotunno Filho, Ph.D.
________________________________________________ Prof. Luiz Cláudio Gomes Pimentel, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2006
PINHEIRO, FLÁVIA RODRIGUES
Previsão de Eventos de Nevoeiro Utilizando
o Modelo COBEL. [Rio de Janeiro] 2006
XVI, 116 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Civil, 2006)
Dissertação - Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. Previsão de Nevoeiros
2. Modelagem Atmosférica
3. Modelagem de Microescala
I.COPPE/UFRJ II. Título (série)
ii
Aos meus melhores amigos: minha MÃE, essa mulher
maravilhosa que é a maior responsável pelos sucessos da
minha vida, meu PAI lindo (In Memorian), cuja presença
eu sinto a todo momento, e o AMOR da minha vida, que
me motiva a ser feliz todos os dias. Sem a presença deles,
mesmo que mais distante, eu não seria a mulher realizada
que sou.
iii
Há muita gente que busca a paz; raras pessoas,
porém, tentam segui-la. (Emmanuel/Chico Xavier)
iv
AGRADECIMENTOS
A DEUS, o mais amigo e querido de todos, o que nunca me abandona e sempre me
guia pelos caminhos bons. Não sei por que ainda me preocupo se as coisas vão dar certo.
Ele sempre me induz aos acertos! E no final, tudo sempre funciona...
Aos meus PAIS, os maiores tesouros da minha vida. Não existe agradecimento no
mundo que compense a dedicação e o amor que recebi dessas duas pessoas. Palavra alguma
vai poder expressar a imensidão do amor que eu sinto por eles. Portanto, prefiro SENTIR
mais do que falar.
Ao grande AMOR da minha vida, que tocou o meu coração da forma mais sincera
que alguém já conseguiu. Obrigada, por sempre caminhar ao meu lado, sem nunca ter me
deixado cair.
Também preciso agradecer muito a paciência de um pessoal que me atura há um
bom tempo (e não é por opção, hein!): minha FAMÍLIA tão amada. Obrigada Dé, por ser
esse irmão amigo de sempre. Vó Odete (e vó Elisa - In Memorian), Renata, a prima
maluquinha e Dinda Sonia, Tio Sylvio, Silvinho, Sula e Rita. Tem também a família
emprestada: Dilma, Vaninha, Rodrigo e Carla. Obrigada pelo amor e admiração!
Agradecimentos muito sinceros também, às pessoas que realmente escolheram o
carma de agüentar minhas loucuras: meus maiores AMIGOS: Paulinha, Rachel, Deca
(“vó”), Gê, Marcinha (minha irmãzona), Linitz, Silvita, Flavulita e Denise (madrinhas),
Layla (bebezona), Andréa “Chuchu”, William, Amílcar e Ana Luisa e todo o povo do coral
que aguentou minhas ausências nos ensaios.
Agora, existem também as pessoas que convivem com as minhas correrias, esses,
coitados, por PROFISSÃO. Felizmente, isso não quer dizer que não estejam também
v
incluídos no grupo dos grandes amigos: CF Cláudio, CC Ângela, T Aline, Antunes,
Lindner, Irene, Moura, Gilson, CC Emma e CC Augusto, muitíssimo obrigada pelo apoio
incondicional que me deram sempre. Sabem que a admiração e a confiança que sempre
depositaram em mim não têm preço. Da mesma forma, admiro muito todos vocês.
Na UFRJ também agradeço a amizade, carinho e apoio de muitas pessoas com quem
quero conviver sempre: meus orientadores Audálio e Landau, Ângela, Wallace, Luiz
Cláudio, Isimar, Célia, Edílson, Dagoberto, Marcelo, Felipe Leonardo, Raquel, Ronaldo,
Talita, Anne, Alessandro, Leanderson, Elenir, Jairo e Raul da Secretaria, e o povo que me
deu o maior apoio logístico, aturando meus telefonemas desesperados sobre a “soleil” e
outros problemas técnicos: David, Cali, Marcos, Gut, Robalinho, Guilherme etc.
Finalizando, e sabendo que estarei me esquecendo de meio mundo, agradeço muito
às pessoas que me ajudaram demais, de diversas formas, para que essa bendita tese saísse (é
impressionante como a gente mobiliza as pessoas, meu Deus...). Muitíssimo obrigada, em
especial: Thierry Bergot – Météo- France (merci beaucoup, mon ami!!). Sem ele, as coisas
realmente não andariam. Também Otávio Acevedo – UFSM, Ten. Marcos Tadeu – ICEA,
Tânia – IEAPM, Daniel Neiva e Cap. Martim – Aeronáutica, e tantos outros que me
ajudaram ou apenas tentaram me ajudar.
Enfim, agradecimentos são sempre injustos, porque a gente sempre se esquece de
alguém. Toda essa minha fase acadêmica foi vivida intensamente e muitas pessoas
participaram dela. Cada um está na minha lembrança e eu vou sempre agradecer a todos.
Na verdade, o que importa é que, com DEUS, PAIS, AMOR, FAMÍLIA, AMIGOS,
uma PROFISSÃO e uma FACULDADE, qualquer semente cresce com bons frutos. E eu
frutifico a cada dia.
Valeu, pessoal.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
PREVISÃO DE EVENTOS DE NEVOEIRO UTILIZANDO O MODELO COBEL
Flávia Rodrigues Pinheiro
Setembro/2006
Orientador: Luiz Landau
Programa: Engenharia Civil
O assunto principal deste trabalho é a previsão numérica de nevoeiros de radiação.
Utilizando-se um modelo numérico francês de alta resolução vertical, denominado COBEL,
objetiva-se testar os atributos desse modelo no prognóstico desses fenômenos, utilizando
como condições iniciais, diferentes fontes de informação: observações meteorológicas
provenientes de sondagens e dados obtidos por modelos numéricos regionais. São
simulados alguns eventos em duas diferentes localidades brasileiras e os resultados
encontrados destacam o impacto da resolução vertical das condições iniciais do modelo
numérico, na representação dos nevoeiros.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
FOG EVENTS FORECASTING USING COBEL MODEL
Flávia Rodrigues Pinheiro
September/2006
Advisor: Luiz Landau
Department: Civil Engineering
The major topic of this work is the radiation fog numerical forecasting. Using a high
vertical resolution numerical model, called COBEL, the objective is to test the attributes of
this model in the prognostic of these phenomena, by using as initial conditions, different
sources of information: meteorological observations derived from soundings and data
obtained by regional numerical models. Some events are simulated in two different
brazilian localities and results point out the impact of vertical resolution of numerical
model initial conditions on fog representation.
viii
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................1
1.1 Motivação .................................................................................................................1
1.2 Objetivos ...................................................................................................................2
2 CONCEITOS BÁSICOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .....................................4
2.1 Estabilidade Estática da Atmosfera ..........................................................................5
2.2 A Camada Limite Atmosférica (CLA) .....................................................................9
2.3 Fluxos e Balanços de Energia na CLA ...................................................................14
2.3.1 Fluxos turbulentos ........................................................................................14
2.3.2 Balanço de Calor ..........................................................................................15
2.3.3 Balanço de Radiação ....................................................................................17
2.4 A Camada Limite Estável .......................................................................................20
2.5 Nevoeiros ................................................................................................................22
2.5.1 Definição e Classificações ..........................................................................23
2.5.2 Processos de Formação ...............................................................................23
2.5.2.1 Nevoeiros de Resfriamento ..............................................................25
2.5.2.2 Nevoeiros de Acréscimo de Vapor D´água ....................................27
2.5.3 Processo de Dissipação ...............................................................................28
2.5.4 Microestrutura .............................................................................................29
2.5.5 Métodos de Previsão ...................................................................................31
3 O MODELO COBEL ..................................................................................................33
3.1 Formulações Gerais ................................................................................................35
3.2 Parametrizações ......................................................................................................38
3.2.1 Fluxos Turbulentos ......................................................................................38
3.2.2 Microfísica ...................................................................................................40
3.2.2.1 Flutuação Gravitacional ....................................................................40
3.2.2.2 Precipitação .......................................................................................41
3.2.3 Interação Superfície –Atmosfera ..................................................................42
3.2.4 Fluxos Radiativos .........................................................................................44
3.2.4.1 Radiação de Ondas Longas ...............................................................44
3.2.4.2 Radiação de Ondas Curtas ...............................................................46
ix
3.3 A Estrutura da Grade ..............................................................................................46
3.4 Condições Iniciais e de Contorno ...........................................................................50
3.5 Os Esquemas de Integração ....................................................................................52
3.6 Inicialização ...........................................................................................................55
4 METODOLOGIA ........................................................................................................57
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS ..................64
5.1 Simulação Santarém-A .......................................................................................65
5.2 Simulação Santarém-B .......................................................................................74
5.3 Simulação Rio de Janeiro-A ...............................................................................80
5.4 Simulação Rio de Janeiro-B ...............................................................................92
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ................................................................................95
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................99
APÊNDICES .....................................................................................................................108
A-1 ......................................................................................................................................108
A-2 ......................................................................................................................................111
A-3 ......................................................................................................................................113
A-4 ......................................................................................................................................114
A-5 GRADE PRIMÁRIA DO MODELO COBEL ...........................................................115
A-6 GRADE SECUNDÁRIA DO MODELO COBEL .....................................................116
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Esquema das diversas categorias de estabilidade, baseadas no gradiente
vertical da temperatura virtual (adaptado de ARYA, 1988). .................................................8
Figura 2.2 – Esquema gráfico das variações na espessura da camada limite, sob influência
de diferentes centros de pressão (alta – A; baixa – B). As linhas pontilhadas denotam a
altura máxima alcançada pela camada de ar modificada pelos efeitos da superfície, durante
o período de uma hora. A área sombreada compreende a região mais focada pelos
micrometeorologistas (adaptado de STULL, 1994). ............................................................11
Figura 2.3 – Esquema das várias subdivisões da camada limite em regiões influenciadas por
centros de alta pressão, ao longo do ciclo diurno (adaptado de STULL, 1994). .................11
Figura 2.4 – Balanço de calor à superfície sob diferentes situações: a)durante o dia, sobre a
terra; b)durante a noite, sobre a terra; c)durante o dia, sobre o mar, e sem advecção. Note-se
que o tamanho das setas indica a magnitude relativa dos fluxos (adaptado de STULL,
1994). ...................................................................................................................................16
Figura 2.5 – Balanço de radiação observado na Inglaterra, em condições de céu claro, em
28 de agosto de 1969 (adaptado de ARYA, 1988). ..............................................................20
Figura 2.6 – Perfis médios de: (a) temperatura absoluta, (b) temperatura potencial e (c)
umidade específica (adaptado de STULL, 1994). ................................................................21
Figura 2.7 – Exemplo esquemático de início do processo de dissipação de um nevoeiro ...28
Figura 2.8 – Variações temporais da umidade relativa e temperatura no interior de um
nevoeiro de radiação, próximo a Reston, Virginia, USA (adaptado de GERBER, 1981).
...............................................................................................................................................29
xi
Figura 2.9 – Pressão de vapor e pressão de vapor de saturação (em hPa) no dia 04/05/04,
no aeródromo do Galeão, Rio de Janeiro (fonte: PINHEIRO e TORRES JR, 2004).
...............................................................................................................................................30
Figura 3.1 – Esquema gráfico comparativo entre a grade de um modelo de mesoescala e a
grade vertical do modelo COBEL, com parâmetros meteorológicos considerados (adaptado
de BERGOT et al., 2005). ....................................................................................................34
Figura 3.2 – Sistema de grade do modelo COBEL. A grade primária é representada pelas
linhas cheias e a grade secundária é representada pelas linhas tracejadas (adaptado de
BERGOT, 1993). .................................................................................................................47
Figura 3.3 – Distribuição de pontos na interpolação espacial da grade secundária do modelo
COBEL (exceto o último nível), utilizando-se uma spline cúbica. .....................................48
Figura 3.4 – Distribuição de pontos na interpolação espacial da grade secundária do modelo
COBEL, utilizando-se uma spline cúbica, nos primeiros 100 metros da atmosfera. ...........48
Figura 3.5 – Esquema de cálculo das variáveis do modelo entre as grades (adaptado de
BERGOT, 1993). .................................................................................................................49
Figura 3.6 – Sistema de grade de solo do modelo COBEL (adaptado de BERGOT, 1993).
...............................................................................................................................................49
Figura 4.1 – Foto de um balão cativo (fonte: HOBECO). ...................................................59
Figura 5.1 – Espessuras das camadas de nevoeiro ocorridas em Santarém. As noites de
ocorrência são identificadas pelos diferentes símbolos, conforme a legenda. Símbolos
vazios correspondem à campanha do período de julho de 2001 e os símbolos cheios
correspondem à campanha do período de outubro de 2001. A curva mais fina corresponde a
xii
uma média suavizada das alturas observadas em julho e a curva mais espessa corresponde a
uma média suavizada das alturas observadas em outubro (fonte: ACEVEDO et al., 2004).
...............................................................................................................................................66
Figuras 5.2 e 5.3 – Indicativo do tempo de ajuste do modelo, a partir da evolução temporal
de temperatura (ºC) e umidade relativa (10-1%) à superfície. ..............................................67
Figura 5.4 – Evolução temporal da temperatura e umidade relativa para os dias 26/07 (figs.
a) e b)), 28/07 (figs. c) e d)) e 10/10 (figs. e) e f)) do ano de 2001 (simulações tipo A).
(Observe-se que o eixo da abscissa indica o tempo de simulação em horas, sendo que o
modelo foi inicializado às 21Z) ...........................................................................................68
Figura 5.5 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 26/07/01
(simulação tipo A). ...............................................................................................................69
Figura 5.6 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 28/07/01
(simulação tipo A). ...............................................................................................................70
Figura 5.7 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 10/10/01
(simulação tipo A). ...............................................................................................................70
Figura 5.8 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para os dias: a) 26/07/01 e b)
28/07/01 (simulações tipo A). ..............................................................................................71
Figura 5.9 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para o dia 10/10/01
(simulação tipo A). ...............................................................................................................72
xiii
Figura 5.10 – Evolução temporal do fluxo descendente de ondas longas para o dia 10/10/01
(simulação tipo A). ...............................................................................................................73
Figura 5.11 – Evolução temporal da temperatura e umidade relativa para os dias 26/07
(figs. a) e b)), 28/07 (figs. c) e d)) e 10/10 (figs. e) e f)) do ano de 2001 (simulações tipo B).
...............................................................................................................................................76
Figura 5.12 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 26/07/01
(simulação tipo B). ...............................................................................................................76
Figura 5.13 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 28/07/01
(simulação tipo B). ...............................................................................................................77
Figura 5.14 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 10/10/01
(simulação tipo B). ...............................................................................................................77
Figura 5.15 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para os dias: a) 26/07/01, b)
28/07/01 e c) 10/10/01 (simulações tipo B). ........................................................................78
Figura 5.16 – Evolução temporal da temperatura, em diferentes níveis atmosféricos (2 m,
16 m e 32 m), para: a) 26/07/01, b) 28/07/01 e c) 10/10/01 (simulações tipo A e B). .........80
Figura 5.17 – Evolução temporal da temperatura e umidade relativa para os dias 24/06
(figs. a) e b)), 25/06 (figs. c) e d)), 01/07 (figs. e) e f)), 05/08 (figs. g) e h)) e 14/08 (figs. i)
e j)) do ano de 2005 (simulações tipo A). ............................................................................86
Figura 5.18 – Evolução temporal: a) da restrição de visibilidade com campo de vento (o
tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos), b) do conteúdo
xiv
de água líquida e c) deposição de orvalho (linha azul) e quantidade de água condensada
(linha verde). Note-se que a unidade do tempo de simulação na figura a) é expressa em
minutos e a figura c) possui valores em ambos os lados da ordenada, denotando cada uma
das variáveis. ........................................................................................................................87
Figura 5.19 – Evolução temporal da restrição de visibilidade com campo de vento (o
tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) e deposição de
orvalho e quantidade de água condensada para os dias 25/06, 01/07, 05/08 e 14/08 do ano
de 2005 (simulação tipo A). ................................................................................................90
Figura 5.20 – Evolução temporal da restrição de visibilidade com campo de vento (o
tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para os dias 30/05
e 10/07 do ano de 2005 (simulação tipo A). ........................................................................92
Figura 5.21 – Evolução temporal de: a)temperatura, b)umidade relativa, c)razão de mistura
de água líquida e d)fluxo descendente de ondas longas para o dia 30/05/05 (simulação tipo
B)...........................................................................................................................................94
xv
LISTA DE TABELAS
Tabela 5.1 – Alturas (em m) dos níveis dos dados iniciais utilizados nas duas configurações
de grades, de diferentes resoluções. .....................................................................................74
Tabela 5.2 – Alturas (em m) dos níveis dos dados iniciais utilizados nos casos de Santarém
(tipos A e B) e no atual caso do Rio de Janeiro tipo A. ........................................................81
Tabela 5.3 - Horários de ocorrência dos nevoeiros nos períodos selecionados, a partir das
informações meteorológicas do código METAR (fonte: REDEMET). ..............................83
Tabela 5.4 – Alturas (em m) dos níveis dos dados iniciais utilizados nos casos de Santarém
(tipos A e B) e nos casos do Rio de Janeiro (tipos A e B). ...................................................93
xvi
CAPÍTULO 1
1. INTRODUÇÃO
A Terra sofre influências de diversos fenômenos atmosféricos, muitos dos quais
podem causar impactos significativos na vida humana. Dentre tais fenômenos, destacam-se
os nevoeiros, ainda considerados eventos de difícil prognóstico, além de exercerem grande
influência nas atividades terrestre, marítima e aérea. Os nevoeiros ocorrem na camada
limite, região da atmosfera diretamente influenciada pela superfície terrestre. Nessa camada
podem ser observados complexos fluxos turbulentos, causados por diferentes forçantes e
numa escala relativamente pequena. Considera-se que os processos ali envolvidos se
enquadram na microescala. Assim, os eventos meteorológicos que ocorrem em tal camada
apresentam, aos meteorologistas em geral, diversas dificuldades observacionais, numéricas
e até mesmo conceituais, fazendo com que o prognóstico de eventos como o nevoeiro se
torne um dos mais complexos e ainda imprecisos na previsão meteorológica. Assim, torna-
se importante compilar informações e manipular novas ferramentas matemáticas e
numéricas, em busca de uma maior compreensão e acompanhamento de tais fenômenos.
1.1 Motivação
Os fenômenos de nevoeiro e a conseqüente degradação de visibilidade acarretada
prejudicam fortemente a navegação terrestre, marítima e as operações aéreas, afetando a
segurança e a operacionalidade de tais meios de transporte. Atualmente, a previsão
subjetiva e/ou estatística de eventos desse tipo nos grandes centros meteorológicos ainda
não tem se mostrado totalmente satisfatória, no que tange a casos de eventos mais severos
de nevoeiros. Sendo assim, torna-se necessário o aprimoramento e desenvolvimento de
metodologias que possam diagnosticar os casos de restrição de visibilidade de forma mais
1
precisa, para que se possa auxiliar, por exemplo, os navegantes que se encontrem na região
de ocorrência do evento, bem como os usuários de estradas e aeródromos, facilitando e
cooperando com o controle do tráfego terrestre e das navegações marítima e aérea.
Este trabalho é um passo inicial em busca de uma melhoria no prognóstico de
nevoeiros no nosso país, a partir de um melhor entendimento da estrutura vertical da
camada limite estável, por meio de um modelo de previsão de nevoeiros de alta resolução
vertical. Os resultados deste trabalho e a sua continuidade ajudarão a melhor compreender o
fenômeno em questão para, possivelmente, fornecer uma metodologia importante, capaz de
detectar com certa antecedência, uma maior porcentagem de eventos de nevoeiros nas
cidades brasileiras. A intenção maior é a de calibrar cuidadosamente as configurações e
parâmetros internos do modelo COBEL (COuche Brouillard Eau Liquide), visando
direcionar seus atributos numéricos à previsão de nevoeiros ao longo das principais regiões
costeiras e aeródromos no Brasil.
1.2 Objetivos
Conforme foi explanado anteriormente, o nevoeiro pode ser considerado um dos
eventos que oferecem maior complexidade na confecção de um prognóstico. Atualmente,
os modelos numéricos de previsão do tempo, em geral, não são capazes de fornecer
previsões muito precisas, de curto prazo, para esses fenômenos. A falta de exatidão nessas
previsões é o resultado de vários fatores, dentre eles:
• a carência de uma maior densidade de redes de observações meteorológicas
que possam fornecer informações mais consistentes, bem como observações
micrometeorológicas (de fluxos radiativos, estabilidade vertical da atmosfera, gradiente
horizontal de umidade e de temperatura e parâmetros de solo);
• a complexidade da modelagem numérica voltada para a caracterização de
nevoeiros. Uma maior densidade de estações meteorológicas de observação poderia ser
associada a um plano de assimilação de dados de mesoescala, para a criação de condições
iniciais mais exatas, a fim de utilizar modelos numéricos específicos para a representação
das condições meteorológicas na camada limite;
2
• um entendimento completo das condições meteorológicas iniciais associadas
a fenômenos de nevoeiro, o que ainda não foi totalmente alcançado.
Sendo assim, busca-se testar um modelo numérico específico para a previsão de
nevoeiros e desenvolvido pelo Laboratório de Meteorologia da Universidade Paul Sabatier,
em Toulouse, o modelo de alta resolução COBEL. A partir desse modelo, foram simulados
numericamente diferentes períodos em que ocorreram nevoeiros, efetuando simulações
utilizando como condições iniciais:
• observações meteorológicas de experimentos de campo, utilizando um balão cativo,
cuja coleta de dados possui grande resolução espaço-temporal junto à superfície;
• medições meteorológicas provenientes de radiossondagens realizadas diariamente em
aeródromos e,
• dados gerados por um modelo regional, situação que se caracterizaria a mais próxima
do operacional, já que existe grande dificuldade de coleta de dados in situ.
O objetivo de tais simulações foi o de testar a eficiência do modelo COBEL,
inicializado a partir de condições iniciais provenientes de fontes diferentes: dados
observacionais e modelos de maior escala. Foi possível recompor os perfis de alguns
parâmetros meteorológicos na camada limite, a fim de se obter um prognóstico específico
para eventos de nevoeiro. Tais experimentos possibilitaram a realização de uma primeira
avaliação de quão operacional e quão eficiente os resultados do modelo COBEL podem se
mostrar, diante de condições iniciais qualitativamente diferentes, para prognósticos de
nevoeiros em algumas localidades brasileiras. Assim, são apresentados no capítulo 2 uma
revisão bibliográfica sobre as características da camada limite e alguns conceitos básicos
sobre nevoeiros. No capítulo 3 é descrito o modelo numérico COBEL, utilizado nas
simulações numéricas realizadas neste trabalho. No capítulo 4 é descrita a metodologia
utilizada e, no capítulo 5, são apresentados os principais resultados alcançados neste
trabalho, comparando-os com a situação meteorológica observada. Finalmente, no capítulo
6 concentram-se as conclusões obtidas a partir da análise dos resultados, além de algumas
sugestões para trabalhos futuros.
3
CAPÍTULO 2
2. CONCEITOS BÁSICOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Os movimentos atmosféricos são caracterizados por diferentes escalas, que variam
de escalas moleculares a escalas planetárias. As escalas de tempo correspondentes variam
de frações de segundo até alguns meses ou anos. Essas escalas de movimentos podem ser
classificadas em três categorias principais: micro, meso e macroescala, podendo as escalas
micro e meso ser subdivididas em classificações chamadas α, β ou γ (ORLANSKI, 1975).
Neste trabalho, será amplamente explorada a microescala, onde serão estudados os vários
aspectos da Micrometeorologia, concernentes aos fenômenos de nevoeiro.
Segundo ARYA (1988), a Micrometeorologia é uma área da Meteorologia que trata
dos fenômenos atmosféricos e processos que ocorrem no menor espectro das escalas
atmosféricas, caracterizado como microescala, pequena escala ou escala local. O escopo da
Micrometeorologia está limitado a estudar somente os fenômenos originados dentro da
camada rasa que sofre influências da superfície terrestre. Esta camada é conhecida como
camada limite atmosférica (CLA) ou camada limite planetária (CLP).
Os estudos relacionados à Micrometeorologia dependem muito de experimentos de
campo. Contudo, a complexidade da escala envolvida e a grande variabilidade vertical dos
fenômenos a serem estudados requerem uma gama de sensores específicos, plataformas,
torres e sondas. O alto custo de tal instrumentação, muitas vezes limita o avanço de vários
estudos micrometeorológicos. Dessa forma, vários estudos alternativos têm utilizado
simulações numéricas ou de laboratório. Com o avanço dos recursos computacionais, as
simulações numéricas têm contribuído em muitas das descobertas ocorridas nos últimos
anos. Muitas dessas simulações fazem uso do método estocástico de modelagem, que lida
com os efeitos médios estatísticos dos processos turbulentos. Infelizmente, uma dificuldade
4
conhecida como problema de fechamento faz com que esses modelos numéricos realizem
aproximações às equações governantes. Isto tende a introduzir incertezas, com o uso das
chamadas parametrizações, necessárias à adequada representação de termos desconhecidos.
Apesar disso, tais dificuldades estimulam ainda mais os trabalhos de pesquisa no âmbito
micrometeorológico, já que a CLA tem participação direta nas atividades e aplicações dos
seres vivos em geral.
Neste capítulo serão apresentados alguns conceitos básicos, relevantes ao estudo
aqui desenvolvido, onde será feita uma breve revisão acerca da estabilidade estática da
atmosfera, já que seu aspecto termodinâmico é um dos principais fatores que afetam a
camada limite. Também serão focados o comportamento e a dinâmica da CLA, objetivando
tornar o mais claro possível a análise dos resultados deste trabalho. Posteriormente, serão
descritas, com maiores detalhes, as principais características dos nevoeiros, tais como a
classificação, o processo de formação e a microestrutura desses fenômenos de microescala,
assunto principal deste estudo.
2.1 Estabilidade Estática da Atmosfera
As variações verticais de temperatura e umidade na CLA geram estratificação da
densidade, ρ, ao longo dessa camada (ARYA, 1988). Isso faz com que uma parcela de ar
que possua movimentos ascendentes ou descendentes na atmosfera encontre diferenças
entre sua densidade e a do ar ambiente, externo à parcela. Tais diferenças estão diretamente
relacionadas ao resfriamento ou aquecimento adiabático dessa parcela. Considerando a
gravidade g, essas diferenças de densidade dão origem à chamada força de flutuação, que
atua na parcela, acelerando ou retardando seus movimentos verticais. Se o movimento
vertical é acelerado, o ambiente é dito estaticamente instável. Caso a parcela tenha seu
movimento vertical retardado com o tempo, a atmosfera é dita estável ou estavelmente
estratificada. Na situação em que a atmosfera não exerce qualquer força de flutuação sobre
a parcela, o ambiente é considerado neutro (ARYA, 1988).
5
Geralmente, a força de flutuação e, conseqüentemente, a estabilidade estática,
variam com a altitude. Podemos obter uma expressão para a aceleração devida à força de
flutuação, ab , por meio do princípio de Arquimedes:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
P
Pb ga
ρρρ (2.1)
onde o subscrito “P” refere-se à parcela. Considerando-se a equação de estado para o ar
úmido, a expressão acima também pode ser descrita da seguinte forma:
vando-se em conta o gradiente da temperatura virtual TV . Considerando-se uma
A equação acima fornece uma medida quantitativa da estabilidade estática da atmosfera,
Assim, a estabilidade atmosférica pode ser classificada, quantitativamente, dentro de
ês if
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−=
V
VPVb T
TTga (2.2)
le
temperatura potencial θ , um gradiente adiabático Γ e um pequeno deslocamento Δz, a
partir da posição inicial de equilíbrio, tem-se
em função dos gradientes verticais de temperatura virtual ou potencial (ARYA, 1988).
Usualmente, o parâmetro de estabilidade estática s é definido como
tr d erentes categorias:
zgzTga V Δ⎟⎞
⎜⎛ ∂
−=Δ⎟⎞
⎜⎛ Γ+
∂−≅
θzTzT VV
b ⎟⎠
⎜⎝ ∂⎠⎝ ∂
(2.3)
⎟⎠
⎜⎝ ∂zTV
⎟⎞
⎜⎛ ∂
=gs
θ(2.4)
6
z∂
∂θ < 0 ou
zTV
∂∂1) Instável - para s < 0, < - Γ
2) Neutro - para s = 0, z∂
∂θ = 0 ou
zTV
∂∂ = - Γ
3) Estável - para s > 0, z∂
∂θ > 0 ou
zTV
∂∂ > - Γ
A magnitude de s, nesses casos, fornece uma estimativa da estabilidade estática da
Quanto à relação entre o gradiente de temperatura virtual e o gradiente adiabático, a
camada
1 – superadiabática - para
atmosfera (ARYA, 1988).
atmosférica também pode ser caracterizada da seguinte forma (ARYA, 1988):
zTV
∂∂ < - Γ
2 – adiabática - para z
TV
∂∂ = - Γ
3 – subadiabática - para 0 > z
TV
∂∂ > - Γ
4 – isotérmica - para z
TV
∂∂ = 0
5 – inversão - para z
TV
∂∂ > 0
Essas classificações podem ser compreendidas mais facilmente a partir da figura 2.1
a seguir, onde estão representados os diversos perfis de estabilidade que podem ser
encontrados na CLA (ARYA, 1988). Na figura, assume-se, por conveniência, que os perfis
de temperatura virtual são lineares; sabe-se, entretanto, que os perfis atmosféricos não
apresentam essa característica, sendo curvilíneos e não-lineares.
7
Figura 2.1 – Esquema das diversas categorias de estabilidade, baseadas no gradiente
vertical da temperatura virtual (adaptado de ARYA, 1988).
Dentre as classificações acima especificadas, a inversão caracteriza-se como sendo a
de maior interesse neste trabalho, justamente por ser essa uma condição atmosférica
propícia ao desenvolvimento de nevoeiros na CLA. O termo “inversão” aplica-se à situação
em que o gradiente vertical da temperatura do ar torna-se positivo, ou seja, a temperatura
tende a aumentar, à medida que aumenta a altura de ascensão na atmosfera (ARYA, 1988).
As camadas de inversão podem ser classificadas de acordo com:
- a localização (inversões de superfície ou elevadas);
- a hora (inversões diurnas ou noturnas); e
- o mecanismo de formação (por exemplo, inversões por radiação, evaporação, advecção,
subsidência, efeitos frontais e efeitos de brisa).
Durante as condições de inversão, observa-se que os movimentos verticais e os
processos de mistura são inibidos na CLA. Assim, as inversões em baixos níveis da camada
limite agem como uma espécie de “tampa” atmosférica, impedindo a difusão e a troca
turbulenta dessa camada mais baixa com os níveis superiores.
Nos itens que se seguem, constam explicações mais detalhadas a respeito da CLA,
sua estrutura, desenvolvimento e os principais processos que ocorrem nessa camada.
8
2.2 A Camada Limite Atmosférica (CLA)
ARYA (1988) define a camada limite atmosférica como sendo a camada de fluido
(líquido ou gás) que interage diretamente com uma superfície, sob a forma de trocas
significativas de momento, calor e massa. Essas interações geram variações em algumas
propriedades do fluxo dentro da camada, tais como a velocidade, a temperatura e a
concentração de massa.
A CLA é formada a partir das interações entre a atmosfera e a superfície subjacente
(terra ou água), por escalas de tempo que variam de algumas horas a até um dia. Em escalas
de tempo maiores, as interações terra-atmosfera expandem-se lentamente ao longo de toda
a profundidade da troposfera, e se dispersam, apesar de a CLA ainda ter alguma
participação nesses casos. Fatores como o atrito e o aquecimento superficial têm suas
influências transmitidas eficientemente por toda a CLA, por meio do importante
mecanismo de transferência ou mistura turbulenta.
Segundo ARYA (1988), a altura da CLA varia numa faixa de dezenas de metros a
alguns quilômetros, dependendo fortemente de fatores tais como a taxa de aquecimento ou
resfriamento da superfície, intensidade dos ventos, rugosidade e características topográficas
da superfície, movimentos verticais de grande escala, advecção horizontal de calor e
umidade, dentre outros. A taxa de aquecimento/resfriamento tem uma participação
significativa no comportamento da altura da CLA. A partir do nascer-do-sol e em dias de
céu claro, o contínuo aquecimento da superfície devido à incidência de radiação solar, e a
conseqüente mistura térmica na CLA gerada pelos fluxos turbulentos, fazem com que a
altura da camada limite aumente, ao longo do dia. No final da tarde, quando cessa a
incidência dos raios solares sobre a superfície, são atingidos os valores máximos de altura
da CLA. À noite e ao longo da madrugada, o resfriamento radiativo junto à superfície gera
um enfraquecimento da mistura turbulenta, diminuindo a profundidade da CLA, que atinge
somente alguns metros de altura (de 20-500 m). Dessa forma, a dinâmica vertical da
camada limite está intimamente relacionada com o ciclo diurno de aquecimento e
9
resfriamento que ocorre junto à superfície, sendo função do grau de estabilidade
atmosférica.
Segundo STULL (1994), sobre os oceanos, a altura da camada limite varia mais
vagarosamente no espaço e tempo. A temperatura da superfície do mar muda muito pouco
durante o ciclo diurno, devido à alta capacidade calorífica da água, que a torna capaz de
absorver grandes quantidades de calor, sem haver grandes mudanças em sua temperatura.
Com isso, a base da camada limite também sofrerá pequenas oscilações em suas forçantes,
variando pouco suas características iniciais.
A maior parte das mudanças na altura da CLA, sobre os oceanos, ocorre devido a
processos meteorológicos de mesoescala e sinóticos, envolvendo movimentos verticais e
advecção de massas de ar sobre a superfície oceânica. Da mesma forma, as regiões situadas
no limite entre duas correntes oceânicas de diferentes temperaturas, também podem sofrer
alterações na profundidade da CLA.
Sinoticamente falando, STULL (1994) descreve que, tanto sobre a terra quanto
sobre o oceano, o comportamento geral da camada limite é o de ser pouco espesso em
centros de alta pressão, devido à subsidência e divergência horizontal em baixos níveis.
Essas regiões são, geralmente, caracterizadas por ausência de nebulosidade, mas caso
estejam presentes algumas nuvens, estas são normalmente cumulus de bom tempo ou
nuvens stratocumulus. Em regiões de baixa pressão, em que existem movimentos
ascendentes que transportam o ar da camada limite para níveis superiores, torna-se uma
tarefa difícil localizar o topo da CLA. Nessa situação, a altura da base das nuvens é
geralmente usada como limite para estudos da camada, fazendo com que a região estudada
venha a ser ainda menos espessa do que nas regiões de alta pressão (Figura 2.2).
10
Figura 2.2 – Esquema gráfico das variações na espessura da camada limite, sob influência
de diferentes centros de pressão (alta – A; baixa – B). As linhas pontilhadas denotam a
altura máxima alcançada pela camada de ar modificada pelos efeitos da superfície, durante
o período de uma hora. A área sombreada compreende a região mais focada pelos
micrometeorologistas (adaptado de STULL, 1994).
A estrutura da CLA pode ser subdividida, segundo STULL (1994), em quatro
diferentes componentes: a camada de mistura (ou camada convectiva), a camada residual, a
camada limite estável e a camada superficial (Figura 2.3).
Figura 2.3 – Esquema das várias subdivisões da camada limite em regiões influenciadas por
centros de alta pressão, ao longo do ciclo diurno (adaptado de STULL, 1994).
11
A camada de mistura, ou camada convectiva, é caracterizada por turbulência, gerada
por processos convectivos e amplificada pelas forças de empuxo, devido à elevação das
correntes de ar quente, as chamadas térmicas. Em dias de céu claro, o desenvolvimento
dessa camada se deve ao aquecimento solar da superfície. Segundo STULL (1994), esse
processo inicia-se aproximadamente meia hora após o nascer-do-sol e origina, no decorrer
do dia, uma intensa mistura a partir dos movimentos ascendentes, numa situação
estaticamente instável. A camada de mistura atinge um máximo de altura no final da tarde,
onde a turbulência resultante tende a misturar calor, umidade e momento, de maneira
uniforme, ao longo da vertical. Em dias de grande nebulosidade, ocorre uma redução da
insolação que chega à superfície. Este fato reduz a intensidade dos movimentos térmicos,
tornando lento o processo de desenvolvimento da camada de mistura ou, até mesmo,
tornando-a não-turbulenta ou neutramente estratificada. Uma outra característica
importante da camada de mistura é que, no seu topo, forma-se uma camada estável (camada
de inversão), que funciona como uma espécie de "tampa", inibindo os movimentos térmicos
ascendentes e restringindo a área de atuação da turbulência. Esta é a chamada zona de
“entranhamento”, uma vez que ocorre, nessa região, um entranhamento de ar seco para
dentro da camada de mistura.
STULL (1994) descreve que a camada residual surge a partir de aproximadamente
meia hora antes do pôr-do-sol, quando os movimentos térmicos da camada de mistura
precedente começam a se enfraquecer. Nesse período, ocorre um decaimento dos processos
turbulentos que anteriormente predominavam na camada de mistura, formando, assim, a
camada residual, neutramente estratificada. Apesar de constar como uma das classificações
da CLA, a camada residual não se enquadraria na definição exata de camada limite, já que
se trata de uma camada que não tem contato direto com a superfície. Como pode ser visto
na figura 2.3, a camada estável noturna gradualmente aumenta de espessura, afastando
ainda mais a base da camada residual da superfície, o que faz com que esta não seja
diretamente afetada pelos processos e transportes turbulentos superficiais. Contudo, a
camada residual ainda se encontra no contexto da CLA, o que justifica sua classificação
dentre as demais subcamadas.
12
A camada limite estável é caracterizada pelo ar estaticamente estável que se forma
durante a noite, quando ocorre um rápido resfriamento radiativo da superfície. Esse fluxo
de calor em direção à atmosfera, ocasiona um gradiente vertical positivo de temperatura,
dando origem à camada de ar estavelmente estratificada próxima ao solo. Os ventos junto à
superfície geralmente se apresentam muito fracos, mas pode, eventualmente, ocorrer um
aumento nessa intensidade, a algumas centenas de metros de altura, ocasionando um
fenômeno chamado jato noturno ou jato de baixos níveis. Como cita STULL (1994),
diferentemente da camada de mistura, a camada limite estável não possui um topo bem
definido, misturando-se com a camada residual (as magnitudes típicas, porém, da camada
estável, variam entre 100 e 500 metros, podendo ultrapassar 1000 metros). Também sabe-se
que a camada limite estável condiciona algumas ondas de gravidade junto à superfície. Vale
ressaltar que essa camada também pode se formar durante o dia, contanto que a superfície
esteja mais fria que o ar adjacente. Tais situações podem ocorrer durante os casos de
advecção de ar quente, como na passagem de uma frente quente, ou até mesmo próximo a
regiões costeiras. Neste trabalho, toda a atenção será enfatizada no comportamento,
estrutura e evolução da camada limite estável, onde ocorre a mistura turbulenta, os fluxos
de radiação, os processos de condensação e evaporação (que regem o desenvolvimento e
formação dos fenômenos de nevoeiro), as ondas de gravidade e também a advecção.
A camada superficial compreende aproximadamente dez por cento da CLA e se
situa em toda a base da camada limite atmosférica. Nessa camada, os efeitos de rotação da
Terra ou efeito de Coriolis podem ser desprezados. STULL (1994) explica que o topo da
camada superficial não é fisicamente tão bem definido quanto o topo da CLA. Este último
possui um limite bem demarcado entre as irregularidades dos movimentos turbulentos
caóticos no seu interior e o fluxo consideravelmente suave e não-turbulento da chamada
atmosfera livre, logo acima. A camada superficial é a mais sensível às variações verticais e
horizontais dos parâmetros meteorológicos. Conseqüentemente, é nessa camada que
ocorrem as trocas mais significativas de momento, massa e calor. Dentro da camada
superficial, existe uma fina camada, compreendida entre a superfície e os primeiros
centímetros de ar, que é denominada microcamada ou camada interfacial, onde os
transportes moleculares são mais predominantes que os transportes turbulentos.
13
2.3 Fluxos e Balanços de Energia na CLA
Os fluxos de umidade e calor provenientes da superfície influenciam fortemente o
estado da camada limite. Esses fluxos, por sua vez, são governados por forçantes externas
como, por exemplo, a radiação. Neste item busca-se examinar e também mostrar como são
parametrizados tais fluxos e forçantes.
2.3.1 Fluxos Turbulentos
No interior de um fluido, a viscosidade é responsável pela resistência friccional
entre camadas de fluido adjacentes. Tal força de resistência por unidade de área é chamada
de tensão de cisalhamento (ARYA, 1988).
Imagine-se um fluxo laminar entre dois planos paralelos, um fixo e o outro
movendo-se a uma pequena velocidade constante u, separados por uma pequena distância
h. Considerando-se esse fluxo com valores suficientemente pequenos de u e h, Newton
descobriu a relação na qual a tensão de cisalhamento τ é proporcional ao gradiente de
velocidade, isto é, uma relação de viscosidade molecular (ARYA, 1988):
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
=zuμτ (2.5)
onde o coeficiente de proporcionalidade μ é a chamada viscosidade dinâmica do fluido.
Geralmente, porém, o termo mais usado é o da viscosidade cinemática ν , onde ρμν /≡ .
Cabe ressaltar que a equação 2.5 só é válida para fluidos unidirecionais, sendo necessário
realizar variações espaciais nas diferentes direções das tensões de cisalhamento dos fluxos
reais.
Segundo ARYA (1988), em analogia à relação de viscosidade molecular
apresentada na equação 2.5, J. Boussinesq propôs, em 1877, que a tensão de cisalhamento
turbulenta poderia ser expressa da seguinte maneira:
14
(2.6) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
=zuKmρτ
onde Km é o chamado coeficiente de troca turbulenta de quantidade de movimento, que é
análogo à viscosidade cinemática molecular ν . Tal representação dos fluxos turbulentos,
em analogia à difusão molecular, é a chamada teoria K, na qual os fluxos turbulentos são
funções de gradientes verticais das grandezas principais, tendo como coeficientes de
proporcionalidade o coeficiente de difusão turbulenta Km . Também é possível generalizar a
equação 2.6 acima, a fim de expressar as várias componentes de Reynolds, em termos dos
gradientes médios. Em particular, quando os gradientes médios nas direções x e y podem
ser desprezados, se comparados aos da direção z (aproximação usualmente utilizada para
problemas de camada limite), obtém-se as relações de viscosidade para os fluxos verticais,
utilizando-se as velocidades verticais w (ARYA, 1988):
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−=zuKuw m (2.7)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−=zvKvw m (2.8)
Equações similares já foram propostas para os fluxos turbulentos de calor e
umidade, em lugar das componentes de velocidades definidas nas equações 2.7 e 2.8 acima
descritas. Os coeficientes de difusão turbulenta, nesses casos, passam a ser o Kh , para os
fluxos de calor, e o Kw , para os fluxos de umidade.
2.3.2 Balanço de Calor
STULL (1994) descreve o balanço de calor diurno, admitindo que os fluxos
direcionados para cima são positivos, da seguinte maneira:
15
(2.9) QQQQ GEHS−+=
*
onde Q = radiação líquida (direcionada para cima); S
*
Q = fluxo de calor sensível no topo (para cima); H
Q = fluxo de calor latente no topo (para cima); E
- Q = fluxo molecular de calor na base (para baixo); G
Alguns desses fluxos são descritos pelas seguintes relações (STULL, 1994):
( )SHwQ θ ′′= e ( )S
P
VE
qwCLQ ′′⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛=
(2.10) (2.11)
onde LV significa o calor latente de evaporação, CP denota o calor específico a pressão
constante e q significa razão de mistura.
Na figura 2.4 são descritos alguns esquemas de balanço de energia em diferentes
situações (STULL, 1994):
Figura 2.4 – Balanço de calor à superfície sob diferentes situações: a)durante o dia, sobre a
terra; b)durante a noite, sobre a terra; c)durante o dia, sobre o mar, e sem advecção. Note-se
que o tamanho das setas indica a magnitude relativa dos fluxos (adaptado de STULL,
1994).
16
Na figura 2.4(a) observa-se o balanço de energia que ocorre durante o dia, sobre a
terra, onde Qs* tem um valor negativo devido a uma maior quantidade de radiação incidente
em direção ao solo. QH e QE são positivos, à medida que ocorre um transporte de calor e
umidade para fora da superfície. E QG tem seu valor negativo, pelo fato de o calor ser
conduzido em direção às camadas inferiores do solo, a partir do aquecimento da superfície.
À noite, sobre a terra (figura 2.4(b)), todos os fluxos têm seus sinais invertidos em
comparação aos fluxos diurnos. Qs* torna-se positivo, devido à perda radiativa de ondas
longas em direção ao espaço (resfriamento). QH e QE são negativos porque, durante a noite,
ocorre uma perda, por parte do ar, de calor sensível e de calor latente, principalmente
durante os processos de formação de nevoeiro. Já a condução de calor das camadas
inferiores do solo, mais aquecidas que a camada superficial do solo, promove a inversão do
sinal de QG para positivo (STULL, 1994).
No oceano (figura 2.4(c)), o balanço de energia tem um comportamento
diferenciado, porque a turbulência na água é capaz de transportar calor de forma muito
eficiente, distribuindo-o em profundidades maiores do que o processo de condução de calor
no solo. Além disso, comparando-se ao solo, a superfície do mar sofre pequena variação
temporal diurna de sua temperatura, o que resulta num fluxo de calor e umidade
aproximadamente constantes, gerando fluxos de calor sensível e latente de pequena
magnitude.
2.3.3 Balanço de Radiação
O fluxo de radiação líquida RN é o resultado do balanço entre a radiação de ondas
curtas Rs (solar) e a de ondas longas RL (terrestre) junto à superfície. Este balanço pode ser
representado da seguinte maneira (ARYA, 1988):
(2.12) LSN RRR +=
onde
17
(2.13) ↑+↓= SSS RRR
(2.14) ↑+↓= LLL RRR
logo,
(2.15) ↑+↓+↑+↓= LLSSN RRRRR
onde as setas direcionadas para baixo e para cima correspondem a componentes de radiação
que chegam e que saem de um meio, respectivamente.
A radiação solar incidente consiste da incidência solar direta e da radiação
difusa. É também chamada de insolação à superfície. Segundo ARYA (1988), possui
grande variação diurna (quase sinusoidal) na ausência de nuvens ou nevoeiros. Por outro
lado, a radiação solar direcionada para cima ( ) corresponde à porção de radiação que é
refletida pela superfície, i.e,
↓SR
↑SR
(2.16) ↓−↑= SS aRR
onde a é o albedo da superfície. Assim, para uma determinada superfície, a radiação solar
líquida
(2.17) ↓−= SS RaR )1(
é determinada essencialmente pela insolação à superfície.
ARYA (1988) descreve que a radiação de ondas longas incidente proveniente
da atmosfera, na ausência de nuvens, depende primordialmente das distribuições de
temperatura, vapor d’água e dióxido de carbono. Essa componente da radiação não
apresenta uma variação diurna significativa. Diferentemente, a radiação de ondas longas
que abandona a superfície terrestre ( ) , proporcional à quarta potência da temperatura
da superfície, possui maiores variações diurnas. As duas componentes de ondas longas
↓LR
↑LR
18
possuem, geralmente, a mesma ordem de magnitude, de forma que a radiação líquida de
ondas longas ( ) costuma ter um valor relativamente pequeno. LR
Em dias de céu claro e durante as horas de brilho solar, SL RR <<|| (ARYA, 1988).
Assim, pode-se fazer uma aproximação do balanço de radiação para:
(2.18) ↓−=≅ SSN RaRR )1(
À noite, porém, 0. Então, o balanço de radiação torna-se ↓=SR
(2.19) ↑+↓== LLLN RRRR
Na realidade, à noite, o fluxo total de ondas longas tende a ser negativo, pois
, ou seja, a perda radiativa é maior que o fluxo de ondas longas incidente, o
que caracteriza um resfriamento radiativo da superfície durante a noite.
↑↓< LL RR
Durante os períodos de nascer e pôr-do-sol, todas as componentes do balanço de
radiação têm aproximadamente a mesma magnitude (ARYA, 1988), de forma que, nesses
horários, torna-se mais apropriado utilizar as equações 2.12 e 2.15, ao invés das equações
2.18 e 2.19, que enfatizam mais especificamente os termos radiativos.
Com o intuito de ilustrar as nuances sofridas pelos fluxos radiativos ao longo do dia,
apresenta-se, como exemplo, a figura 2.5 a seguir, onde são descritas as componentes da
equação de balanço de radiação (equação 2.15). Nessa figura estão representados cada um
dos termos do balanço radiativo, num dia de céu claro na Inglaterra, sobre uma superfície
composta de uma camada espessa de grama. Nesse caso, as variações diurnas da
temperatura da superfície de grama foram de aproximadamente 20ºC. Note-se, a partir da
figura 2.5 que, nesse caso, aproximadamente ¼ da radiação solar incidente foi refletida de
volta à superfície. O restante foi absorvido. É interessante notar também que a radiação
líquida (linha pontilhada) tem um valor ligeiramente menor do que RS, até mesmo durante
as horas de máxima incidência solar, devido ao déficit radiativo promovido pelo fluxo de
ondas longas. Também cabe ressaltar que a variação diurna de é muito menor do que ↓LR
19
a variação de . Essa diferença é consistente com a variação diurna de temperatura da
superfície variando numa faixa de aproximadamente 20ºC (ARYA, 1988).
↑LR
Figura 2.5 – Balanço de radiação observado na Inglaterra, em condições de céu claro, em
28 de agosto de 1969 (adaptado de ARYA, 1988).
No capítulo 3, onde será descrito o modelo COBEL, utilizado neste trabalho, será
feita uma explanação mais específica acerca dos esquemas de parametrização de fluxos
radiativos empregados no modelo em estudo.
2.4 A Camada Limite Estável
Neste item, serão analisados algumas características e processos que ocorrem no
interior da camada limite estável. É neste setor da atmosfera que se formam os fenômenos
de nevoeiro, assunto principal do presente trabalho.
A camada limite pode se tornar estaticamente estável quando a superfície estiver
mais fria que o ar sobrejacente. A camada limite estável geralmente se forma à noite, sobre
20
a terra, e pode também ser chamada de camada limite noturna. Essa camada também pode
desenvolver-se em situações de advecção de ar quente sobre uma superfície mais fria.
Como a atmosfera é um meio dinâmico, a estabilidade e a geração de turbulência
podem coexistir e, na busca de um equilíbrio, podem surgir diferentes tipos de camada
limite estável; algumas com algum grau de mistura, outras quase não-turbulentas. Devido a
tal complexidade, essa é uma camada difícil de se descrever e modelar, o que tornam ainda
mais importantes os trabalhos voltados para essa seção da atmosfera, em busca de um
melhor conhecimento de suas características.
Objetivando complementar o conhecimento acerca da camada estável e de suas
características, também é útil entender qual o comportamento médio dos perfis verticais de
algumas variáveis. Na figura 2.6, onde podemos observar um caso de mistura turbulenta
fraca dentro da camada, podemos avaliar os perfis médios de temperatura absoluta,
temperatura potencial e umidade específica. Percebe-se que essa camada apresenta uma
maior estabilidade estática próximo à superfície, tomando um caráter cada vez mais neutro
à medida que se afasta do solo, aumentando-se a altura. Nas situações em que a estabilidade
é intensa o bastante para gerar um aumento da temperatura com a altura, temos a chamada
inversão térmica (STULL, 1994).
Figura 2.6 – Perfis médios de: (a) temperatura absoluta, (b) temperatura potencial e (c)
umidade específica (adaptado de STULL, 1994).
21
A análise do parâmetro de umidade é algo mais complexo. Na camada estável
podem existir momentos em que ocorrem processos de evaporação, a partir da superfície,
ao longo da noite, e outros instantes em que predominam os processos de condensação, que
resultam em formação de orvalho. Em casos de pouca turbulência, podem ocorrer fortes
gradientes de umidade junto à superfície. As sensíveis oscilações entre a condição de
estabilidade e a de turbulência, caracterizam o ponto de partida para a geração de nevoeiros,
bem como suas diferentes fases de desenvolvimento, ascensão e dissipação.
Segundo STULL (1994), a altura h do topo da camada limite estável é um
parâmetro difícil de se quantificar porque, na maioria das vezes, a camada estável se
mistura suavemente à camada residual acima, o que impede uma demarcação clara do
limite entre essas duas camadas. Assim, as definições acerca da espessura da camada limite
estável são relativas, onde h pode, por exemplo, ser definido como a menor altura em que:
gradiente adiabático e/ou gradiente isotérmico
0=∂∂
zθ 0=
∂∂
zT
Essas definições, que requerem gradientes ou fluxos iguais a zero, são pouco
práticas, já que tais parâmetros geralmente se aproximam, porém nunca atingem valores
exatamente iguais a zero. Com isso, diferentes definições de espessura da camada estável
são utilizadas.
2.5 Nevoeiros
Neste item será apresentada uma explanação acerca dos fenômenos de nevoeiro. A
proposta principal é a de fornecer alguns conceitos básicos, tais como definição,
classificação, processos de formação e dissipação, microestrutura, além de citar algumas
metodologias de previsão de nevoeiros utilizadas nos principais centros meteorológicos.
22
2.5.1 Definição e Classificações
BINHUA (1985) explica que um nevoeiro é uma camada de nuvem estratiforme que
ocorre na superfície ou muito próximo a ela. Nuvens estratiformes ocorrem nas partes mais
baixas da atmosfera, quando existe uma inversão térmica bem desenvolvida ou uma
camada aproximadamente isotérmica.
Classifica-se um nevoeiro de acordo com o seu processo de formação. Do ponto de
vista físico, pode ser formado pelo decréscimo da temperatura do ar até que esta atinja a
temperatura do ponto de orvalho, ou por adição de vapor d’água, até que a temperatura do
ponto de orvalho se iguale à temperatura do ar. Obviamente, quando ambos os processos
ocorrem simultaneamente, o desenvolvimento torna-se ainda mais pronunciado. Sobre a
terra, raramente ocorre um incremento de umidade nas camadas de ar acima da superfície,
sendo o decréscimo de temperatura o principal mecanismo de formação dos nevoeiros.
Sabe-se que a perda radiativa da superfície, bem como a turbulência e a mistura na baixa
atmosfera constituem importantes processos de resfriamento de uma camada de ar
(BINHUA, 1985).
A classificação considera dois tipos principais de nevoeiros (BINHUA, 1985):
(A) nevoeiros formados por diminuição da temperatura de uma massa de ar:
nevoeiros de radiação, de advecção, e de radiação–advecção.
(B) nevoeiros formados pelo acréscimo de vapor d’água: frontais e de evaporação.
2.5.2 Processos de Formação
O nevoeiro tem seu desenvolvimento dividido em três fases: formação, evolução e
dissipação. Para que ocorra a formação do nevoeiro, é necessário que o ar à superfície
esteja saturado, numa noite em que haja pouca, ou preferencialmente, nenhuma
nebulosidade, que os ventos estejam relativamente fracos e que a temperatura do ponto de
23
orvalho esteja alta, podendo assim, se igualar à temperatura do ar local. Também pode
ocorrer formação de nevoeiro em casos de precipitação leve que venha a saturar a camada
limite da atmosfera (PETERSSEN, 1940).
Segundo BINHUA (1985), o processo de formação do nevoeiro, fenômeno que
ocorre na baixa atmosfera, a alguns metros da superfície, é bem diferente do processo de
desenvolvimento de uma nuvem em altitude. Durante a formação da maior parte dos tipos
de nuvens, o ar torna-se saturado por resfriamento adiabático, devido à queda de pressão
atmosférica. Já no processo de formação dos nevoeiros, a pressão não tem participação
ativa no seu desenvolvimento, sendo o comportamento da temperatura do ar e o conteúdo
de água líquida os principais parâmetros sujeitos a variações que influenciam a evolução do
fenômeno.
STULL (1994) descreve que, à medida que o ar próximo ao solo se resfria, a ponto
de se igualar à temperatura do ponto de orvalho, inicia-se o processo de formação. Neste
momento inicial, o conteúdo de água líquida na base da camada do nevoeiro é maior do que
o conteúdo no seu topo mais difuso, situação que ainda caracteriza o nevoeiro como sendo
raso (de 1 a 5 m de altura). Se a radiação solar incidir na camada, antes mesmo do
fenômeno se desenvolver, a radiação de ondas curtas penetrará no nevoeiro, aquecendo a
superfície e dissipando-o. Se, em contrapartida, o nevoeiro tornar-se espesso e seu conteúdo
de água líquida aumentar durante a noite, à medida que o resfriamento radiativo continue,
ocorrerá então, uma menor perda de calor radiativo do solo. Eventualmente, o nevoeiro se
torna espesso o suficiente para que haja uma maior divergência de fluxo radiativo mais
próximo ao seu topo do que na sua base. Neste momento, o resfriamento no topo do
nevoeiro gera uma subsidência das camadas mais frias acima, que iniciam um processo de
mistura "convectiva" na camada. Rapidamente, o nevoeiro se torna mais homogêneo na
vertical, com um topo bem definido. Na realidade, dentro dessa camada ocorrem padrões
celulares de circulação, que fazem do fenômeno um processo altamente dinâmico (STULL,
1994), embora os nevoeiros sejam geralmente considerados fenômenos passivos, já que sua
formação depende inteiramente de parâmetros como a temperatura, umidade, cobertura de
nuvens e das condições da superfície.
24
O horário de início do processo de formação do nevoeiro é extremamente sensível
às condições iniciais. Sabe-se que a presença de nuvens durante a noite pode retardar o
início do fenômeno. A distribuição vertical de água líquida, o resfriamento radiativo e a
taxa de condensação têm um papel importante no desenvolvimento desses eventos
(BERGOT et al., 2005).
2.5.2.1 Nevoeiros de Resfriamento
Conforme foi mencionado anteriormente, são consideradas duas categorias
principais de nevoeiros: aqueles formados pela diminuição da temperatura de uma massa de
ar e aqueles formados pelo acréscimo de vapor d’água na camada de ar sobrejacente à
superfície. O mecanismo de resfriamento é o responsável pela formação dos principais
tipos de nevoeiros: os de radiação e os de advecção, bem como os nevoeiros de radiação–
advecção.
Os nevoeiros de radiação só ocorrem sobre as áreas terrestres. O processo de
formação desses nevoeiros se desenvolve da seguinte maneira: à medida que o Sol se põe e
os efeitos da radiação solar direta e difusa cessam, inicia-se, na superfície terrestre, a
liberação de radiação em ondas longas. Como se trata de calor sendo liberado, a superfície
tende a se tornar cada vez mais fria. Haverá, assim, uma troca de energia entre o solo e a
camada de ar imediatamente acima, provocando um resfriamento isobárico dessa camada.
Não ocorre um incremento da quantidade de vapor d’água, ou seja, da razão de mistura da
camada, durante o resfriamento. Nesse processo, a temperatura do ar tende a diminuir até
que atinja a temperatura do ponto de orvalho, indicando, assim, a condição de saturação. A
partir desse instante, inicia-se o desenvolvimento do nevoeiro, com a condensação do vapor
d’água em torno dos núcleos de condensação existentes na atmosfera (OLIVEIRA et al.,
2001).
25
Os nevoeiros de advecção se formam a partir do mesmo processo termodinâmico do
tipo anterior. A diferença é que o desenvolvimento ocorre no interior de uma camada de ar
quente e úmida que se desloque sobre uma superfície mais fria. Esse contato entre o ar
sobrejacente e a superfície propicia o resfriamento progressivo da camada quente, até que a
temperatura do ar se iguale à do ponto de orvalho, iniciando a saturação e a condensação do
vapor d’água. Para que ocorra esse tipo de nevoeiro é necessário que o ar se desloque com
uma velocidade razoável, isto é, uma velocidade reduzida tende a inibir o contato entre a
camada e a superfície e uma velocidade excessiva tende a dispersar as gotículas que
venham a se formar no início do processo. Os nevoeiros de advecção podem ocorrer tanto
sobre superfícies terrestres quanto sobre as marítimas (OLIVEIRA et al., 2001). Assim,
esses nevoeiros são aqueles que se formam a partir do deslocamento do ar quente e úmido
sobre um solo ou mar mais frio.
Como a principal característica dos nevoeiros de advecção é o deslocamento de uma
camada de ar quente sobre uma superfície mais fria, foram criadas algumas outras
classificações, que permitem discriminar mecanismos mais específicos de formação de
nevoeiros advectivos, tais como (OLIVEIRA et al., 2001):
1) nevoeiro de ar tropical – ar quente proveniente da terra deslocando-se em
direção a uma superfície líquida relativamente mais fria.
2) nevoeiro marítimo - ar quente proveniente de uma área marítima de superfície
quente deslocando-se em direção a outra área marítima de superfície
relativamente mais fria. Trata-se de um tipo de nevoeiro de advecção que
ocorre sobre duas massas d’água de diferentes temperaturas.
3) nevoeiro de inversão – nas regiões sob influência de um anticiclone
subtropical, é possível ocorrer o fenômeno da inversão térmica, produzindo o
confinamento do ar numa camada relativamente baixa, junto à superfície.
Caso esse ar se encontre mais quente que a superfície oceânica sobre a qual se
situa, pode ocorrer a formação do nevoeiro. Este tipo de fenômeno costuma
ser observado nas costas ocidentais dos continentes sob influência dos
anticiclones, onde exista uma camada de inversão com ar mais quente que a
26
superfície do mar. Em muitos casos, o fenômeno da ressurgência também está
envolvido no processo de formação desse tipo de nevoeiro. Durante esse
evento oceânico, as camadas de água profundas e mais frias são transportadas
para as zonas mais superficiais do oceano, criando uma ampla região de
superfície oceânica fria, favorecendo, assim, a formação dos nevoeiros a partir
do resfriamento progressivo da camada de ar sobrejacente.
Existem, ainda, os nevoeiros do tipo radiação-advecção, que possuem as
características de ambos os nevoeiros. São, primariamente, formados sobre uma superfície
continental, segundo o processo de resfriamento anteriormente explicado. A partir do
instante em que se formam, são advectados para áreas marítimas, seguindo o fluxo
predominante do vento local (BINHUA, 1985).
2.5.2.2 Nevoeiros de Acréscimo de Vapor D’água
O segundo tipo principal de formação de nevoeiro é aquele cujo processo está
associado ao acréscimo de vapor d’água a uma camada de ar. Os nevoeiros formados
segundo esse processo podem ser de duas espécies: frontal e de evaporação (OLIVEIRA et
al., 2001).
O nevoeiro frontal é assim chamado por estar associado a sistemas frontais. Ocorre
na zona frontal, interface entre duas massas de ar de diferentes temperaturas e densidades,
quando o ar mais aquecido proveniente da massa de ar quente invade a massa de ar mais
fria, sob a forma de precipitação quente. Tal precipitação, embutida em ar quente, tende a
evaporar dentro dessa massa de ar, aumentando a razão de mistura da parcela, que pode,
futuramente, atingir a saturação e, possivelmente, formar o nevoeiro. Tal processo ocorre,
principalmente, adiante das frentes quentes ou na retaguarda das frentes frias (OLIVEIRA
et al., 2001).
27
No caso em que uma parcela de ar frio desloca-se sobre uma superfície líquida
relativamente mais quente, também pode vir a ocorrer evaporação da água na superfície, o
que igualmente incrementa a quantidade de vapor d’água, aumenta a razão de mistura e
colabora com a formação do nevoeiro. Este é o chamado nevoeiro de evaporação.
2.5.3 Processo de Dissipação
A dissipação ocorre geralmente devido a circunstâncias tais como o aquecimento
local, o aumento da intensidade do vento, mudanças de massas de ar, precipitação e o
aumento da temperatura da superfície do mar (TSM).
Geralmente, o nevoeiro inicia seu processo de dissipação pela sua periferia (Figura
2.7). Embora a radiação solar penetre no nevoeiro, a superfície ao seu redor é mais
rapidamente aquecida. Isso ocasiona um aumento na temperatura do ar, fazendo com que se
inicie o processo de evaporação das gotículas do nevoeiro. À medida que o processo de
evaporação acelera, o nevoeiro pode ascender, tornando-se uma nuvem stratus, ou apenas
dissipar-se (BINHUA, 1985).
Figura 2.7 – Exemplo esquemático de início do processo de dissipação de um nevoeiro.
28
2.5.4 Microestrutura
A partir de medições micrometeorológicas realizadas por HOUGHTON e
RADFORD (1938), KOJIMA et al. (1952), REIQUAM e DIAMOND (1959) e KUMAI e
FRANCIS (1962), pôde-se constatar que os nevoeiros, diferentemente das nuvens, são
caracterizados por conteúdos de água relativamente baixos (geralmente menos que 0,2
g/m3), gotas pequenas (tipicamente com o diâmetro médio entre 10 e 20 μm, enquanto que
gotas de nuvem podem ultrapassar 500 μm de diâmetro) e conteúdos de água líquida
variando em torno de 0,05 a 0,5 g/m3.
De acordo com KUNKEL (1984), pode-se distinguir claramente três diferentes
estágios de um nevoeiro. No estágio de formação, a concentração de gotas aumenta com o
tempo (algumas vezes, em mais de duas ordens de magnitude), resultando em um aumento
do conteúdo de água líquida, enquanto que o tamanho médio das gotas permanece o mesmo
ou aumenta levemente. No estágio maduro do nevoeiro, a concentração das gotas e o
conteúdo de água líquida sofrem oscilações. O estágio final de dissipação é caracterizado
pelo decréscimo nos valores das variáveis relacionadas anteriormente. Na realidade, em
resumo, não há uma uniformidade espaço-temporal de umidade dentro do nevoeiro durante
todo o processo, de forma que há variações na concentração de gotas e no conteúdo de água
líquida no seu interior. Exemplifica-se, a partir da figura 2.8 a seguir, as variações
temporais, que podem ocorrer no interior de um nevoeiro de radiação, de parâmetros como
umidade relativa e temperatura.
Figura 2.8 – Variações temporais da umidade relativa e temperatura no interior de um
nevoeiro de radiação, próximo a Reston, Virginia, USA (adaptado de GERBER, 1981).
29
Também é interessante analisar a evolução de parâmetros tais como pressão de
vapor (e), i. e., a pressão parcial exercida pelo vapor d'água, e pressão de vapor de
saturação (es), pressão exercida pelo vapor d'água no estado de saturação, que compõem
uma pequena fração da pressão total na camada limite. A figura 2.9, com dados de e e es
(em hPa) do dia 04/05/04, no aeródromo do Galeão (Rio de Janeiro), é utilizada para
melhor ilustrar como se caracteriza a evolução de tais parâmetros durante um evento de
nevoeiro. O comportamento dos parâmetros e e es no interior do nevoeiro é bem
caracterizado na figura. Segundo PINHEIRO e TORRES JR (2004), as informações
meteorológicas do identificador de código de aeródromo denominado METAR, do dia em
questão registravam, durante o período entre 0900 HMG (horário do meridiano de
Greenwich) e 1000 HMG, grande restrição na visibilidade horizontal dentro do aeródromo
do Galeão, que oscilou entre 600 e 1500 m.
GALEÃO (RJ)
20
25
30
35
40
7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00
es
e
Dia_Hora (HMG)
Figura 2.9 – Pressão de vapor e pressão de vapor de saturação (em hPa) no dia 04/05/04,
no aeródromo do Galeão, Rio de Janeiro (fonte: PINHEIRO e TORRES JR, 2004).
Na realidade, a microestrutura vertical dos nevoeiros ainda é pouco conhecida.
Sabe-se até hoje que, à medida que nos aproximamos do topo da camada de nevoeiro, o
espectro de gotas se estreita e o raio médio das gotas diminui ligeiramente, enquanto que o
conteúdo de água líquida aumenta (PRUPPACHER e KLETT, 1997).
30
2.5.5 Métodos de previsão
Os centros meteorológicos operacionais e de pesquisa vêm buscando diferentes
maneiras de modelar matematicamente os fenômenos de nevoeiro, porém a eficácia da
maioria dos métodos ainda não é totalmente satisfatória. Dentre as metodologias utilizadas
para prognóstico de nevoeiros, podem ser citadas:
no Centro de Hidrografia da Marinha (CHM), utilizam-se dados de umidade
provenientes do modelo regional alemão HRM (High-Resolution Regional Model), o qual
será melhor especificado mais adiante. São gerados graficamente alguns campos, que
reúnem as várias condições atmosféricas propícias à formação de nevoeiros;
no Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), são gerados
prognósticos de nevoeiros a partir de um modelo de mesoescala, o ETA, cuja resolução
horizontal é de 40 km e a vertical é de 38 camadas (fonte:
http://www.cptec.inpe.br/prevnum/exp_eta.shtml - acessado em 28/09/06);
na Universidade de Colorado, vem sendo desenvolvido um algoritmo que se concentra
na microfísica das nuvens e nas concentrações dos núcleos de condensação, para o
prognóstico de nevoeiros (fonte: http://www.atmos.colostate.edu/ - acessado em 28/09/06);
no National Centers for Environmental Prediction (NCEP) foi desenvolvido um
algoritmo estatístico, acoplado ao modelo Global Forecast System (GFS), para previsão de
nevoeiros marinhos:
(fonte: http://polar.ncep.noaa.gov/marine.meteorology/global.visibility/about.gvis.html -
acessado em 28/09/06);
no German Weather Service, Serviço Meteorológico Alemão, vem sendo efetuados
testes com o modelo unidimensional PAFOG, para nevoeiros de radiação (fonte:
http://www.meteo.uni-bonn.de/mitarbeiter/ABott/papers/2002/pafog.html - acessado em
28/09/06);
31
no Météo-France é operado o modelo de alta resolução COBEL, acoplado a um modelo
de mesoescala (ALADIN) (fonte: http://www.cnrm.meteo.fr/passion/modele3.htm -
acessado em 28/09/06);
Sabe-se, porém, que todos esses produtos e campos em desenvolvimento ainda
dependem de uma utilização conjunta à análise subjetiva das condições atmosféricas
reinantes, por parte do previsor meteorológico.
32
CAPÍTULO 3
3. O MODELO COBEL
Apesar dos diversos avanços matemáticos e numéricos direcionados à previsão
meteorológica como um todo, ainda é possível observar uma certa ineficiência dos atuais
métodos de previsão de nevoeiros utilizados pelos grandes centros meteorológicos.
Primeiramente, os modelos numéricos operacionais não são ainda totalmente capazes de
fornecer previsões precisas, de curto prazo e, principalmente, na escala em que se
enquadram os fenômenos de nevoeiro. Na verdade, a menor escala que os modelos
numéricos costumam focar é a mesoescala. Além disso, a carência de uma maior densidade
de observações meteorológicas e, principalmente, micrometeorológicas, dificulta ainda
mais os avanços. Tais observações agregariam grande consistência a um plano de
assimilação de dados, na criação de condições iniciais mais exatas, para uma melhor
representação das condições meteorológicas na camada limite. Aliado a isso, sabe-se que
ainda não existe um entendimento amplo dos processos físicos associados aos fenômenos
de nevoeiro. Tais fatores dificultam um prognóstico correto e mais preciso do fenômeno,
por parte dos previsores dos centros operacionais.
Dessa forma, na busca por uma metodologia operacional útil, em tão difícil
prognóstico, foi desenvolvido pelo Laboratório de Meteorologia da Universidade Paul
Sabatier, em Toulouse, na França, o modelo de alta resolução COBEL (COuche Brouillard
Eau Liquide – “Camada de Nevoeiro de Água Líquida”). Trata-se de um modelo
especialmente projetado para descrever os processos físicos que ocorrem na camada limite
(ESTOURNEL, 1988; ESTOURNEL e GUÉDALIA, 1987). É considerado um modelo de
alta resolução bidimensional, pois efetua suas integrações temporais dentro de uma coluna
vertical. Suas características propiciam uma análise mais detalhada de parâmetros
meteorológicos relacionados aos fenômenos de nevoeiro e vem sendo considerado por seus
33
usuários uma poderosa metodologia na previsão de nevoeiros de radiação (BERGOT, 1993;
BERGOT e GUÉDALIA, 1994).
A fundamentação básica que inspirou o desenvolvimento do modelo COBEL
baseou-se na proposição de MUSSON-GENON (1989), onde um modelo numérico
integrado verticalmente ao longo de uma coluna, incorporando representações adequadas
de fluxos radiativos, trocas turbulentas e processos microfísicos, e acoplado a um modelo
numérico de maior escala, pode se tornar um método numérico útil na previsão de
nevoeiros de radiação. Assim, é possível alcançar, a partir do modelo numérico discretizado
na vertical e integrado no tempo, prognósticos de alta resolução vertical junto à superfície.
Tal resolução não é observada nos modelos numéricos de mesoescala convencionais, o que
nos motiva a conhecer melhor os fundamentos desse modelo de grande resolução vertical, o
COBEL, que objetiva fornecer melhores prognósticos da refinada estrutura da atmosfera
junto à superfície.
Para melhor compreensão, segue um esquema gráfico de descrição da grade vertical
do modelo COBEL, caracterizado na figura 3.1:
Figura 3.1 – Esquema gráfico comparativo entre a grade de um modelo de mesoescala e a
grade vertical do modelo COBEL, com parâmetros meteorológicos considerados (adaptado
de BERGOT et al., 2005 – originalmente em língua inglesa).
34
Dentre as principais características do modelo COBEL, podem ser destacadas
(BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994):
• parametrização de mistura turbulenta adaptada a regimes de grande
estabilidade;
• parametrização implícita para a microfísica;
• esquema radiativo de alta resolução espectral (232 bandas) (VEHIL et al.,
1989); e
• esquema de acoplamento solo-atmosfera para trocas de calor e deposição de
orvalho.
O código do modelo COBEL não é extenso, possuindo 53 subrotinas, todas
codificadas em Fortran 90.
Nos itens a seguir serão descritas as formulações gerais do modelo COBEL, bem
como as parametrizações envolvidas e alguns aspectos da modelagem numérica utilizada.
3.1. Formulações Gerais
As equações dinâmicas e termodinâmicas básicas são derivadas do sistema de
equações baseado na hipótese de Boussinesq, com aplicação das médias de Reynolds.
Assumindo homogeneidade horizontal de quantidade de movimento e das flutuações
turbulentas, porém preservando a heterogeneidade nos campos de temperatura e umidade
de grande escala, tem-se o seguinte sistema de equações (BERGOT, 1993; BERGOT e
GUÉDALIA, 1994):
zVwVw
zVVf
tV
g ∂∂
−′′∂∂
−−−=∂∂
rrrr
r
)()( (3.1)
35
θθρ
θθθ∇−
∂∂
−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
∂∂
−+′′∂∂
−=∂∂ rr
.1)( Vz
wCCL
zF
CTw
zt P
r
P(3.2)
rEqVzqwCqw
ztq
+∇−∂∂
−−′′∂∂
−=∂∂ rr
.)( (3.3)
Pzqw
zGCqw
ztq lC
ll −
∂∂
−∂
∂++′′
∂∂
−=∂∂ )( (3.4)
A equação 3.1 representa a evolução temporal das componentes u e v do vento (o
subscrito g denota as componentes do vento geostrófico) e f representa o parâmetro de
Coriolis. Na equação 3.2, T denota a temperatura do ar, Fr significa a radiação líquida, L
representa o calor latente de evaporação e C denota a taxa de condensação/evaporação da
água de nuvem. Na equação 3.3, Er significa a taxa de evaporação da chuva e na equação
3.4, ql representa a razão de mistura de água líquida, GC significa a flutuação gravitacional
do fluxo de água de nuvem e o termo P representa a possibilidade de conversão de água de
nuvem em precipitação.
Nessas equações encontram-se os termos de transportes turbulentos (denotados por
α′′w , sendo α qualquer uma das variáveis principais) e de advecção, dentre outros.
A equação 3.4 representa uma equação prognóstica para a razão de mistura de água
líquida ql , permitindo, não somente uma melhor caracterização dos processos microfísicos
que ocorrem na camada limite no período que precede a formação do nevoeiro, como
também a evolução do fenômeno, a partir do momento em que se forme. Essa equação
prognóstica inclui cinco termos importantes: o transporte turbulento de água líquida, o
termo de condensação/evaporação, a flutuação gravitacional de gotículas de nevoeiro, a
advecção vertical e o termo P (BERGOT, 1993).
Neste modelo, a água líquida é produzida a partir do termo C, no momento em que a
razão de mistura q torne-se maior que a razão de mistura saturada qsat , definido na equação
3.6. Assim, o excesso de vapor d’água se condensa, tornando-se água líquida, ql . Obtém-
36
se, então, a partir de um sistema simples de equações, uma temperatura de equilíbrio Teq e
um novo valor para a razão de mistura, qeq , assumindo-se a conservação de energia e do
conteúdo total de água. Esse sistema de equações, expresso a seguir, é resolvido
numericamente, por um método iterativo (BERGOT, 1993):
(3.5) eqeqPP LqTcLqTc +=+
(3.6) )( eqsateq Tqq =
eqleql qqqq +=+ (3.7)
O esquema de condensação acima descrito é o chamado esquema “tudo ou nada”,
onde é assumida a hipótese de que todo o volume do domínio torna-se saturado
instantaneamente, quando a razão de mistura atinge um valor maior que o da razão de
mistura saturada. Neste momento, água líquida é produzida.
MUSSON-GENON (1987) sugere que tal hipótese é pouco realista, porque não
considera os efeitos de entranhamento do ar externo para o interior da nuvem. Porém, essa
sugestão é realmente válida para os casos em que se utiliza uma grade de pouca resolução
espaço-temporal, fato que não se enquadra no modelo COBEL, que possui uma resolução
vertical bastante refinada junto à superfície. Além disso, o conjunto de equações que
integra o modelo COBEL caracteriza a possibilidade de entranhamento da seguinte maneira
(BERGOT, 1993): a cada passo de tempo, após o cálculo da temperatura e da razão de
mistura do vapor d’ água, a taxa de condensação/evaporação (termo C da equação 3.4) é
calculada utilizando-se as equações 3.5, 3.6 e 3.7. Então, o novo conteúdo de água líquida é
redistribuído na vertical, por meio de transporte turbulento. Como essa redistribuição
modifica o perfil de água líquida, o sistema de equações 3.5, 3.6 e 3.7 é calculado
novamente, a fim de se obter um novo ponto de equilíbrio entre o conteúdo de água líquida,
a razão de mistura do vapor d’água e a temperatura. Todo esse procedimento inclui a
37
representação dos efeitos do entranhamento, garantindo uma caracterização mais realista
das mudanças de fase e do conteúdo de umidade no interior da camada de nuvem simulada.
Para se obter estimativas de visibilidade (em metros), é utilizada uma relação
proposta por KUNKEL (1984), que relaciona a visibilidade horizontal ao conteúdo de água
líquida, Cliq = ρql, onde ρ é expresso em kg/m3:
(3.8)
88.0)(7.1449.3)(
lqmVIS
ρ=
3.2 Parametrizações
Além do sistema básico de equações prognósticas, é necessário efetuar
parametrizações de alguns processos físicos, tais como os fluxos turbulentos e radiativos, a
microfísica e as interações entre a superfície e a atmosfera. Para a obtenção de um resultado
final bem-sucedido no prognóstico de nevoeiros, tais processos físicos precisam ser
representados da forma mais precisa possível. Nos próximos subitens são descritas as
principais parametrizações utilizadas no modelo COBEL.
3.2.1 Fluxos Turbulentos
A parametrização dos fluxos turbulentos é uma componente crucial na
micrometeorologia e na modelagem da camada limite. No modelo COBEL, os fluxos
turbulentos são parametrizados utilizando-se a teoria K (conforme já foi explicado no item
2.3.1):
38
zKw
∂∂
−=′′ αα α (3.9)
onde α = m, θ, q, ql ou qualquer outra grandeza que se deseje utilizar. As trocas turbulentas
que ocorrem na camada limite são tratadas no modelo COBEL utilizando-se o esquema de
fechamento de ordem 1.5 (BERGOT et al., 2005). Trata-se de um esquema local
considerado válido quando o fluxo é caracterizado por pequenos vórtices (BERGOT, 1993;
BERGOT e GUÉDALIA, 1994). Esse esquema de ordem 1.5 tem como característica o fato
de os coeficientes de difusão turbulenta Kα serem funções dos comprimentos de mistura lα
e da energia cinética turbulenta (Ek) pela seguinte expressão:
KElCK ααα = (3.10)
onde Cα é uma constante, cujo valor utilizado no modelo é 0,4 (PETERSON, 1969).
A evolução temporal da Ek é calculada por meio da seguinte equação prognóstica:
εθρ
−′′+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂′′+
∂∂′′−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ′′+′′
∂∂
−=∂
∂w
Tg
zvwv
zuwupwEw
ztE
KK (3.11)
onde o termo dentro dos primeiros parênteses representa o transporte turbulento da Ek ,
sendo p a pressão atmosférica, o segundo termo entre parênteses representa o termo de
produção de cisalhamento, o terceiro é o termo de empuxo e o último termo representa a
dissipação da Ek (ε ). O primeiro termo no interior dos parênteses, bem como o termo de
dissipação e os comprimentos de mistura são melhor especificados no Apêndice A-1. A
equação 3.11 é derivada da equação de balanço da Ek, assumindo-se homogeneidade
horizontal e desprezando-se os efeitos da subsidência (STULL, 1994).
39
3.2.2 Microfísica
Conforme já foi citado anteriormente, dentre as equações básicas que compõem o
sistema de equações do modelo COBEL, a expressão 3.4 prima pela representação
prognóstica da razão de mistura de água líquida, ql . Nos próximos subitens, serão
destacados alguns aspectos que envolvem essa variável tão importante na estrutura dos
nevoeiros. Vale mencionar que, no modelo COBEL, apenas o conteúdo de água líquida
total é considerado. Cabe também ressaltar que a evolução da distribuição do tamanho de
gotículas não é parametrizada nesse modelo.
3.2.2.1 Flutuação Gravitacional
A determinação deste parâmetro é extremamente importante no que diz respeito à
evolução do conteúdo de água líquida em nuvens baixas (stratus e nevoeiros), sendo crucial
na simulação de uma camada de nevoeiro. No modelo COBEL, esse fluxo é expresso
segundo BROWN e ROACH (1976):
liC qvG = (3.12)
Como pode ser visto, esse fluxo é dependente apenas da razão de mistura de água
líquida e da velocidade de sustentação vi. Esta velocidade depende diretamente da
distribuição do tamanho das gotículas, porém, conforme já foi esclarecido anteriormente,
tal distribuição não é conhecida. Alguns autores, tais como DUYNKERKE (1991)
propuseram que o espectro do tamanho das gotículas poderia ser descrito de acordo com
uma função gamma. Outros autores sugeriram valores para vi baseados em tamanhos de
gotículas provenientes de experimentos observacionais: vi = 62,5x102 ql (BROWN, 1976) e
vi = 1,9 cm/s (KUNKEL, 1984). No entanto, observações micrometeorológicas realizadas
por GUÉDALIA e BERGOT (1992) (experimento “Lille 88”) mostraram que as gotículas
d‘água são relativamente pequenas durante as fases de formação e dissipação do nevoeiro, e
que o espectro do tamanho das gotículas atinge rapidamente o equilíbrio, não variando
significativamente durante a fase madura do fenômeno. Além disso, devido à mistura
40
vertical que ocorre na camada de nevoeiro, a distribuição do tamanho de gotas é uniforme
com a altitude (BERGOT e GUÉDALIA, 1994). Desta forma, parametriza-se vi como
sendo uma constante. A constante utilizada no modelo COBEL foi determinada usando-se
observações de distribuições de tamanho de gotículas. O valor usado é o de 1,6 cm/s, que
vem a ser um valor médio obtido de observações realizadas durante o experimento “Lille
88” (GUÉDALIA e BERGOT, 1992). Na impossibilidade de realizar experimentos
observacionais de espectros de gotas nas regiões brasileiras de interesse do presente
trabalho, considerou-se o mesmo valor constante de vi = 1,6 cm/s nas simulações numéricas
deste trabalho, mesmo sabendo-se que tal constante melhor se aplicaria à região em que foi
realizado o experimento “Lille 88”, podendo não se enquadrar perfeitamente à área do
presente estudo.
3.2.2.2 Precipitação
Conhecendo-se os processos referentes à física das nuvens e os fenômenos de
colisão e coalescência que ali ocorrem (WALLACE e HOBBS, 1977), sabe-se que, assim
que uma quantidade suficiente de água de nuvem é alcançada, aumenta-se a probabilidade
das gotas de nuvem colidirem entre si. Isto induz a um aumento na concentração de gotas
maiores pelo aumento da eficiência no processo de coalescência, gerando, eventualmente,
gotas de tamanhos suficientemente grandes para precipitarem. Esse processo já se
diferencia da situação que ocorre em nevoeiros, em que há gotas em suspensão. Assim, a
necessidade de se incorporar ao modelo COBEL uma parametrização para o processo de
precipitação, recai sobre o fato de que, sem a devida parametrização, os resultados do
modelo mostrarão tendências a produzir nevoeiros e/ou nuvens baixas com um conteúdo de
água bem maior do que o usualmente observado. A introdução do processo de precipitação
no modelo resulta numa representação mais realista das nuvens estratiformes e dos
nevoeiros (BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994).
Desta forma, foi adicionada ao modelo COBEL uma nova equação que representa a
evolução do conteúdo de água de chuva (qr), segundo APRIL (1999):
41
clcvvprr CAE
zG
tq
++−∂
∂=
∂∂
(3.13)
onde Gr significa a flutuação gravitacional do fluxo de chuva, Evp representa a evaporação
da chuva, Acv representa a produção de chuva e Ccl significa a coleta de gotas de nuvem
pelas gotas de chuva. No intuito de evitar a exaustão do leitor com expressões matemáticas
e constantes empíricas, consta do Apêndice A-2 uma descrição mais detalhada dos valores
e significados de cada termo da equação 3.13.
3.2.3 Interação Superfície-Atmosfera
As trocas de vapor d'água e calor entre a superfície e a atmosfera compõem uma
parte importante dos modelos de camada limite. Para uma boa previsão de nevoeiros, a
modelagem numérica precisa focar, com especial atenção, processos tais como o
resfriamento da superfície e a deposição de orvalho, os quais são de extrema importância
no desenvolvimento dos fenômenos de nevoeiro.
Considerada uma das condições de contorno (BERGOT, 1993; BERGOT e
GUÉDALIA, 1994), a temperatura da superfície (no caso deste estudo, o solo) é
determinada pela equação de balanço de energia da superfície (ROSENBERG et al., 1983):
( ) ( ) ( ) 014 =+⋅++↓−+−↓ GELHRaTR SSOSL σε (3.14)
onde εs representa a emissividade da superfície, σ é a constante de Stefan-Boltzman,
(STULL, 1994), Τso representa a temperatura da superfície, H é o fluxo de calor sensível à
superfície, (L.E) é o fluxo de calor latente à superfície e G é o fluxo de calor no solo.
Explicações mais detalhadas da maior parte dos termos da equação 3.14 podem ser
encontradas no conteúdo do Apêndice A-3. Destaca-se, porém, dentre os termos dessa
42
equação, o termo (L.E), que significa o fluxo de calor latente à superfície, onde E (fluxo de
vapor d'água à superfície) é expresso segundo NOILHAN e PLANTON(1989):
(3.15) ( )( )SOsatzh TqURqCE ⋅−= 1ρ
onde Ch é um coeficiente de troca, qz1 é a razão de mistura no primeiro nível atmosférico da
grade do COBEL e qsat (TS0) significa a razão de mistura de saturação à temperatura na
superfície. Em condições noturnas, as trocas hídricas entre o solo e a atmosfera dependem
fortemente da deposição de orvalho à superfície. Tal deposição reduz a umidade do ar
próximo ao solo, o que tende a retardar o processo de formação do nevoeiro. Portanto, a
caracterização do fluxo responsável pela formação de orvalho é um fator de grande
importância no prognóstico dos nevoeiros e está representado na equação 3.15, com o
auxílio da variável UR (BERGOT e GUÉDALIA, 1994), que representa a umidade relativa
à superfície. Essa variável é função do conteúdo volumétrico de água no solo, W, segundo a
expressão de MIHAILOVIC et al. (1993):
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≥⇒
<⇒⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−
=
maxsup
maxsup
3
max
supmax
0,1
0,1
WW
WWW
WWUR (3.16)
onde Wsup é o conteúdo volumétrico de água no solo na camada junto à superfície e Wmax é
a capacidade total, ou seja, o conteúdo máximo de água que o solo pode reter. Cabe
ressaltar que essa expressão matemática não considera a contribuição da evapotranspiração
da vegetação.
A evolução temporal de parâmetros como a temperatura e a umidade do solo é de
grande relevância no prognóstico da estrutura e desenvolvimento da camada limite. No
modelo COBEL, a evolução da temperatura do solo é representada por meio da equação de
difusão (BERGOT, 1993):
43
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂
∂∂∂
=∂
∂z
TC
Kzt
T S
PSS
SS
ρ (3.17)
onde TS é a temperatura do solo, KS é a condutividade térmica do solo, ρS é a massa
volumétrica e CPS é o calor específico do solo.
3.2.4 Fluxos Radiativos
As trocas radiativas têm grande importância no processo de desenvolvimento dos
nevoeiros. Será explicado como ocorrem as parametrizações dos fluxos radiativos no
modelo COBEL, descrevendo algumas especificidades desse tópico.
ANDRÉ e MAHRT (1982) e ESTOURNEL (1988) mostraram que o resfriamento
radiativo é freqüentemente maior que o resfriamento turbulento no interior da camada
limite noturna. O modelo COBEL possui um esquema de radiação que lida com os fluxos
de radiação de ondas longas e ondas curtas separadamente, os quais serão descritos
sumariamente nos próximos subitens.
3.2.4.1 Radiação de Ondas Longas
No modelo COBEL, os fluxos radiativos de ondas longas, IR, (infravermelho) são
descritos por um esquema de alta resolução espectral, o qual inclui 232 bandas espectrais,
entre 4 e 100 μm (VEHIL et al., 1989). É possível o cálculo do fluxo líquido de radiação de
ondas longas a cada nível da grade do modelo, levando-se em consideração a emissão e
absorção pela água (líquida e vapor) e CO2 , bem como pela superfície. A partir da equação
de transferência radiativa, os fluxos radiativos em um nível “z” são descritos da seguinte
maneira (BERGOT, 1993):
44
λλλλλπ drzzdtzBrztIRz
L ∫ ∫∞
↑⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡′′+↑=
0 0
),,()(),,0()0( (3.18)
λλλπ drzzdtzBRz
L ∫ ∫∞
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡′′−↓=
0 0
),,()( (3.19)
onde Iλ é a intensidade de radiação monocromática à superfície, BBλ (z’) representa a função
de Planck para a temperatura no nível z’ e tλ(z,z’,r) é um fator de transmissividade na
camada (z,z’) na direção arccos (1/r), onde r é um fator de difusividade, cujo valor é de
1.66, segundo ROGERS e WALSHAW(1966). Numa atmosfera limpa (seca), as equações
3.18 e 3.19 são resolvidas utilizando-se as funções de transmissividade para a faixa
espectral de 4-22 μm a partir de MOSKALENKO (1968 e 1969) e GOLUBITSKIY e
MOSKALENKO (1968) e para a faixa de 22-100 μm, foram usadas funções de
ESTOURNEL et al. (1983). Numa atmosfera saturada, a transmissividade t das gotículas é
calculada a partir do conteúdo de água líquida, , da seguinte maneira: liqC
( )),(exp zzt ′−= δ (3.20)
onde δ, a espessura ótica, é dada pela seguinte expressão :
zCkzz liq Δ⋅⋅=′),(δ (3.21)
onde k = 149,5 kg-1 m2 , segundo HERMAN (1962) e GERTLER e STEELE (1980) e Δz é
a espessura da camada saturada. É através dessa relação linear entre a espessura ótica e o
conteúdo de água líquida, , que o efeito radiativo das gotículas é calculado (VEHIL et
al., 1989).
liqC
45
3.2.4.2 Radiação de Ondas Curtas
O fluxo de radiação de ondas curtas é calculado em cada um dos níveis do modelo
COBEL, fazendo-se uso de uma parametrização proposta por FOUQUART e BONNEL
(1980). Trata-se de um esquema monocromático (de 0,24 a 4 μm), que considera a
absorção pelo vapor d’água, CO2 , ozônio e gotículas de nuvens. A motivação que levou à
utilização dessa parametrização no modelo em estudo, veio do fato de que as proposições
de FOUQUART e BONNEL já vinham sendo amplamente utilizadas no GCM (General
Circulation Model) pelo Laboratoire de Météorologie Dynamique de Paris, além de sua
utilização bem-sucedida em trabalhos pertinentes à camada limite (FRAVALO et al., 1981;
BOUGEAULT, 1986).
No próximo item será dado um maior detalhamento das grades utilizadas na
discretização das equações do modelo COBEL. Acredita-se ser mais didático e oportuno,
então, fornecer maiores informações de como são realizados os cálculos no esquema de
FOUQUART e BONNEL (1980), após o conhecimento das grades definidas no modelo.
Informações adicionais sobre este assunto podem ser encontradas no Apêndice A-4.
3.3 A Estrutura da Grade
Os cálculos numéricos do modelo COBEL são realizados utilizando-se duas grades
verticais. Existe a grade primária, onde é calculada a evolução temporal das variáveis
básicas, tais como vento, temperatura e razão de mistura (de vapor d’água ou de água
líquida). Na grade secundária são calculados os fluxos turbulentos e radiativos. A grade
primária é composta de 30 níveis entre o solo e uma altitude de aproximadamente 1,4 km,
enquanto que a grade secundária é composta de 31 níveis, abaixo de aproximadamente 1,5
km. Além disso, foram acrescentados 5 níveis adicionais entre 1,4 e 5,3 km, onde somente
os fluxos radiativos são calculados. Assim, o cálculo de radiação conta, na realidade, com
36 níveis, desde a superfície até o topo da grade do modelo. Esse esquema de gradeamento
é mostrado graficamente na figura 3.2 a seguir.
46
Figura 3.2 – Sistema de grade do modelo COBEL. A grade primária é representada pelas
linhas cheias e a grade secundária é representada pelas linhas tracejadas (adaptado de
BERGOT (1993).
Os níveis que definem ambas as grades são distribuídos verticalmente conforme
uma função híbrida entre a superfície e uma altitude de aproximadamente 1,4 km. Essa
distribuição é efetuada dentro do código do modelo, ou seja, é interpolada
independentemente da resolução vertical dos dados iniciais. A interpolação temporal é
efetuada linearmente, enquanto que a interpolação espacial é calculada utilizando-se uma
spline cúbica. Nos gráficos 3.3 e 3.4 é possível visualizar a distribuição de pontos da
interpolação espacial utilizada no modelo numérico.
47
Figura 3.3 – Distribuição de pontos na interpolação espacial da grade secundária do modelo
COBEL (exceto o último nível), utilizando-se uma spline cúbica.
Figura 3.4 – Distribuição de pontos na interpolação espacial da grade secundária do modelo
COBEL, utilizando-se uma spline cúbica, nos primeiros 100 metros da atmosfera.
A resolução vertical é maior nos 100 primeiros metros da atmosfera, com um
incremento mínimo da grade próximo à superfície, o que se caracteriza como um
diferencial do modelo COBEL, em relação aos demais modelos numéricos. No COBEL, o
primeiro nível atmosférico situa-se a uma altura de aproximadamente 0,5 m de distância do
solo, e o segundo nível está situado a 1,65 m de altura, o que já fornece uma idéia de quão
detalhada é a grade do modelo. Tal refinamento na resolução vertical próximo à superfície
48
é um dos fatores que possibilitam este modelo, considerado assim, de alta resolução,
acompanhar melhor o processo de resfriamento junto ao solo e o futuro desenvolvimento
do nevoeiro. Os valores estimados das alturas dos níveis de ambas as grades do modelo
podem ser encontrados nos Apêndices A-5 e A-6.
Vale mencionar, ainda, que os cálculos das variáveis no modelo COBEL são
realizados obedecendo um escalonamento entre as grades, como é mostrado na figura 3.5.
Figura 3.5 – Esquema de cálculo das variáveis do modelo entre as grades (adaptado de
BERGOT (1993).
Além das grades primária e secundária, também existe uma outra grade no modelo,
a grade de solo. São considerados outros 5 níveis de solo, utilizados para descrever a
difusão de calor entre a superfície e uma profundidade de até 1 metro (figura 3.6). Nesses
níveis, somente a temperatura do solo é calculada.
Figura 3.6 – Sistema de grade de solo do modelo COBEL (adaptado de BERGOT (1993).
49
Conhecendo-se agora o sistema de grades do modelo COBEL, é possível explicar
mais detalhadamente como funcionam os cálculos do esquema de FOUQUART e
BONNEL (1980) para o fluxo de ondas curtas. Tal esquema requer, como dados iniciais, os
perfis de temperatura e razão de mistura, desde o primeiro nível no solo até o topo da grade
secundária do modelo COBEL, ou seja, uma altitude de aproximadamente 5,3 km. A cada
passo de tempo, o esquema é atualizado com perfis prognosticados de temperatura, razão
de mistura e espessura ótica de água líquida (maiores informações sobre esse parâmetro são
fornecidas no Apêndice A-4), desde o solo até o nível de 1,4 km, topo da grade primária,
onde são calculadas as variáveis básicas. Entre 1,4 km e 5,3 km de altitude, os valores de
temperatura e razão de mistura são mantidos constantes, com seus valores iniciais
(BERGOT, 1993).
3.4 Condições Iniciais e de Contorno
Sabe-se que as condições iniciais e de contorno têm de ser as mais precisas
possíveis. No modelo COBEL são adotadas as seguintes condições:
acima de 1,4 km, os fluxos turbulentos de quantidade de movimento, θ, q, ql e EK são
considerados nulos (a turbulência pode ser desprezada na atmosfera livre) (BERGOT,
1993);
são utilizadas como condições de contorno para as componentes do vento, as próprias
condições iniciais; segundo ESTOURNEL (1988), essa situação mostra-se mais realista
do que assumir u = ug e v = vg como condição de contorno, já que oscilações inerciais
podem influenciar a evolução do perfil do vento no topo do modelo;
à superfície, u = v = 0, assim como o fluxo de EK também é considerado como sendo
nulo (BERGOT, 1993);
assume-se que a temperatura do solo é constante no nível de 1 metro (BERGOT, 1993);
o albedo da superfície, bem como a emissividade e o tipo de solo, são parâmetros
definidos dentre as configurações iniciais; no caso deste estudo, os valores adotados
50
para todas as simulações foram os seguintes: albedo: 0,15, emissividade: 0,50 e o tipo
de solo selecionado foi o designado como silt loam (argila sedimentada) ;
é utilizado um valor mínimo para a EK , a fim de se evitar problemas numéricos em
situações não reais, tais como a EK tornar-se negativa ou nula; se esta variável assumir
um valor menor do que o valor mínimo adotado de 1 x 10-8 m2/s2, ela é forçada a voltar
a esse valor mínimo (BERGOT, 1993);
sob condições neutras, o comprimento de Monin-Obukhov, LMO , (definido em ARYA,
1988), pode tornar-se infinito (sabendo-se que LMO é a relação entre o fluxo mecânico e
o fluxo térmico e, em condições neutras, o fluxo térmico tende a zero). Para evitar
problemas numéricos nessa questão, sempre que é detectada no modelo uma condição
de neutralidade atmosférica, fixa-se um valor arbitrário para LMO igual a 1x1010 m
(BERGOT, 1993).
No que diz respeito aos cálculos radiativos, devido ao fato de a grade do modelo
COBEL não abranger verticalmente a atmosfera como um todo, o valor geralmente usado
para a constante solar de 1370 W/m2 não corresponderia à altura do topo da grade do
modelo em estudo. Assim, foi necessário deduzir-se outro valor para essa constante. Para
determinar essa condição de contorno, GUÉDALIA e BERGOT (1994) efetuaram alguns
cálculos, com o auxílio do esquema de FOUQUART e BONNEL (1980), entre o topo da
atmosfera e a altura de 5,3 km. Consideraram, como dados iniciais, perfis de temperatura e
conteúdo de vapor d’água da atmosfera padrão e também valores reais médios de
concentrações de CO2 e O3. Considerando um ângulo zenital de 0º, GUÉDALIA e
BERGOT (1994) obtiveram um valor de 1226 W/m2 para a “nova” constante solar. Assim,
foi considerada como condição de contorno para o esquema de radiação solar, nas
integrações do modelo COBEL, a constante solar Topoflux=1226 W/m2 , no topo da grade
secundária do modelo, ou seja, a aproximadamente 5,3 km de altitude. Dessa maneira,
calcula-se, por meio do esquema de FOUQUART e BONNEL (1980), a transmissividade,
reflexão e absorção do fluxo incidente Topoflux , através dos níveis mais baixos do COBEL,
durante as integrações. Os cálculos são realizados de acordo com o dia do ano, hora do dia
51
e, conforme foi explicado no item anterior, de acordo com os perfis prognosticados de
temperatura e razão de mistura.
3.5 Os Esquemas de Integração
No modelo COBEL, as derivadas espaciais são calculadas a partir do esquema de
diferenças finitas centradas. As derivadas temporais são calculadas utilizando-se um
esquema implícito de Crank-Nicholson ou Laasonen (RICHTMYER e MORTON, 1967)
para os termos de difusão e sedimentação de água líquida, e um esquema explícito
avançado no tempo para os demais termos (BERGOT, 1993). Para exemplificar o método
numérico utilizado, segue abaixo a discretização da equação 3.1. Com o auxílio da equação
3.9 para o termo turbulento e sem considerar o termo de advecção vertical da equação 3.1,
esta pode ser descrita da seguinte maneira, se aplicada a um nível de grade “k”:
( )K
K
tk
tk
KK
tk
tk
Ktkg
tk
tk
tk
dzdz
uuK
dzuu
Kvvf
tuu
211 1
11
1
1
111
1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
+−⋅=Δ− −
+−
+
−
+++
+ (3.22)
onde K é o coeficiente de troca turbulenta e dz1 e dz2 são os espaçamentos das grades
primária e secundária, respectivamente. Como a integração no tempo ocorre segundo um
esquema implícito para a difusão, o segundo termo à direita da equação 3.22, que
representa o fluxo vertical de quantidade de movimento, é calculado no tempo “t+1”. As
demais forçantes são calculadas no tempo “t” (BERGOT, 1993).
Efetuando-se algumas manipulações matemáticas, a equação 3.22 pode ser escrita
da seguinte forma:
52
( )
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅Δ−+
−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅Δ+
⋅Δ++
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅Δ−=−⋅⋅Δ+
−
−+−
−
−+
++
KK
KtK
KK
K
KK
KtK
KK
KtK
tKg
tK
tK
dzdzKtu
dzdzKt
dzdzKtu
dzdzKtuvvftu
21
21211
21
1
111
1
11
11
(3.23)
BERGOT (1993) sugere, então, que o primeiro termo da equação 3.23 no interior
dos colchetes seja denominado C(k), o segundo termo nos colchetes seja B(k) e o terceiro
seja A(k). Assim, chamando todo o termo à esquerda de Yt (k), a equação anterior pode ser
escrita da seguinte forma:
)()1()()()()1()( 111 kAkukBkukCkukY tttt ⋅−+⋅+⋅+= +++ (3.24)
sabendo-se que 1< k < kmax, onde kmax significa o número máximo de níveis da grade.
A partir da equação 3.24, é possível construir um sistema matricial, composto de
uma matriz tridiagonal, com os seguintes elementos:
IIIIII
kukuku
BCA
kAkBkC
kCkAkB
kY
t
t
t
t
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
+
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+
+
+
...
...)1(
)()1(
...
...
)1()1()1(........
............)()......()......(
......................max)(
max)(max)(
...
...
...)(
...
...
...
1
1
1
(3.25)
53
onde B(kmax), A(kmax) e C(1) e B(1) são deduzidos pelas condições de contorno
previamente especificadas pelo usuário do modelo. Observe-se que cada matriz que
compõe o sistema acima descrito foi designado como I, II e III . A resolução de 3.25 se dá a
partir do processo de inversão de matrizes, resultando, nesse caso, em: III = II -1. I . É
utilizado, então, um algoritmo de decomposição LU para calcular a matriz tridiagonal
inversa II -1 (PRESS et al., 1988).
Com relação aos passos de tempo utilizados, primeiramente o modelo foi
configurado a realizar integrações a cada 60 segundos (s), antes de ocorrer o processo de
saturação e a cada 30 segundos após ocorrer a saturação, a fim de melhor representar os
processos relacionados à presença de água líquida. Para fins de praticidade, serão
considerados passos de tempo da dinâmica, aqueles ocorridos nas situações que precedem a
saturação (60 s) e passos de tempo da microfísica, nos casos pós-saturação (30 s). O passo
de tempo utilizado para o esquema de radiação de ondas curtas aumenta para 1 minuto
(min). Devido ao alto custo computacional, o passo de tempo utilizado para o esquema de
radiação de ondas longas é de 15 min. BERGOT (1993) relembra que estudos de
sensibilidade já mostraram que o fluxo de radiação não demonstra variações muito
significativas dentro desse intervalo de tempo. Sendo assim, seria possível assumir que um
passo de tempo de 15 min para o cálculo da radiação de ondas longas poderia ser utilizado,
sem uma perda significativa de precisão nas simulações numéricas. Contudo, BERGOT
(1993) admite que, a partir do momento que a camada de nevoeiro se forme, e caso a
espessura ótica varie rapidamente, alguns erros podem ser introduzidos nas simulações,
devido ao largo passo de tempo de 15 min. O próximo capítulo focará a análise dos
resultados das simulações realizadas neste trabalho, mas adianta-se que o passo de tempo
para o cálculo de radiação de ondas longas foi diminuído para 5 min, tendo este decréscimo
refletido em uma melhoria na qualidade dos resultados finais. Tal assunto será abordado de
forma mais detalhada oportunamente, no capítulo que se segue.
54
3.6 Inicialização
As condições iniciais são especificadas utilizando-se perfis verticais de temperatura
e umidade desde a superfície até 5,3 km, perfis de vento até 1,4 km e medições de perfis de
temperatura do solo até a profundidade de 1 m. Os perfis utilizados na inicialização do
modelo podem ser dados observados ou provenientes de modelos de mesoescala.
Como o modelo COBEL utiliza uma equação prognóstica para a EK, é necessário
realizar um procedimento para inicializar esta variável. A hipótese original usada para
efetuar esta inicialização é a de que a camada limite pode ser caracterizada como sendo
neutra, o que ocorre quando o modelo é inicializado no período entre a tarde e a noite
(BERGOT, 1993). Desta forma, é possível usar a formulação de BLACKADAR (1962)
para atmosferas neutras:
2/1222
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
=zv
zulK nm
(3.26)
Assumindo-se a formulação já utilizada anteriormente em 3.10, a Ek torna-se:
2/1222
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
==zv
zulElCK nknmm
(3.27)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
==22
2
2
)0(zv
zu
Cl
tEm
nk
(3.28)
onde Cm = 0,4, como já especificado na equação 3.10. Desta maneira, a EK torna-se uma
variável consistente com o perfil inicial de vento utilizado (BERGOT, 1993).
Porém, inicializando-se o modelo em períodos em que a camada limite encontra-se
estavelmente ou instavelmente estratificada, é necessário empregar uma aproximação mais
55
geral, que considere os efeitos da estabilidade estática. Com isso, a equação anteriormente
obtida para EK inicial tem de ser adaptada. Temos, então (BERGOT, 1993):
2
2
2
2
)()0( bm
n
k SC
zVl
tE∂∂
==
r
(3.29)
onde Sb representa o termo de correção da estabilidade e é função do número de Richardson
(BERGOT, 1993). A equação 3.29 é equivalente à 3.28, para Sb = 1.
Por fim, no que tange aos aspectos computacionais do modelo COBEL, as
simulações foram realizadas em um PC com um processador Pentium 4HT, clock de 3.2
GHz e 1 Gb de memória RAM, utilizando como sistema operacional uma distribuição do
Linux (Fedora). Trata-se de um microcomputador de configuração simples já que,
diferentemente dos modelos numéricos convencionais, o tempo de processamento das
simulações do modelo COBEL dura, em média, de 20 a 30 segundos, pois não possui uma
malha horizontal com diversos pontos de grade. O fato de possuir 1 único ponto a ser
integrado na vertical, faz com que o modelo COBEL seja considerado de fácil
operacionalidade computacional, já que seu tempo de integração não requer grande uso do
processador.
56
CAPÍTULO 4
4. METODOLOGIA
A idéia principal deste trabalho é a de testar alguns atributos do modelo COBEL na
previsão de nevoeiros de radiação, utilizando, como condições iniciais, diferentes fontes de
informação: observações meteorológicas provenientes de sondagens e dados obtidos por
modelos numéricos regionais.
De acordo com a disponibilidade de dados que se enquadrassem na proposta deste
trabalho, foi possível realizar dois tipos de simulações numéricas: as de alta resolução
vertical dos dados iniciais, aqui designadas como tipo A, e as de baixa resolução vertical,
designadas como tipo B. A intenção principal ao efetuar ambos os tipos de simulações é a
de comparar a qualidade dos resultados obtidos e perceber o impacto que a resolução
vertical pode fornecer ao prognóstico de ocorrência de nevoeiros. O conhecimento de tal
impacto permite avaliar a eficiência de cada um dos dados iniciais disponíveis. Além de
perceber a sensibilidade do modelo COBEL à resolução vertical, este trabalho também visa
testar a adequação das configurações do modelo em diferentes regiões geográficas e sob
variadas circunstâncias de ocorrência de nevoeiros, nas regiões selecionadas. Cada um dos
tipos de resolução foi utilizado nas simulações de eventos de nevoeiros ocorridos em duas
localidades brasileiras: Santarém (Pará) e Rio de Janeiro (RJ), como é descrito a seguir:
1) SANTARÉM (PA)
O município de Santarém pertence à mesorregião do baixo Amazonas e localiza-se
nas seguintes coordenadas geográficas: 03º01’11.4’’S/054º53’39.3’’W. Os solos do
município são representados, sobretudo, pelo Latossolo Amarelo de textura média, argilosa
e muito argilosa. Situa-se, estruturalmente, na bacia sedimentar amazônica, apresentando
57
áreas sedimentares constituídas por arenitos, siltitos e argilitos. Os acidentes geográficos
mais importantes são os rios Amazonas e Tapajós.
Quanto às características climáticas do município, a temperatura do ar mantém-se
sempre elevada, com média anual de 25,6ºC e valores médios para as máximas de 31ºC e
para as mínimas de 22,5ºC. Com relação à umidade relativa, esta costuma apresentar
valores acima de 80% em quase todos os meses do ano, o que se caracteriza como fator
contribuinte na formação freqüente de névoa e nevoeiros na região.
A pluviosidade aproxima-se dos 2.000 mm anuais, porém, com certa irregularidade,
durante todo o ano. As estações chuvosas coincidem com os meses de dezembro a junho e
as menos chuvosas, com os meses de julho a novembro, quando ocorrem mais
freqüentemente os nevoeiros. As informações acima foram prestadas com o auxílio da
página do governo do Pará (http://www.pa.gov.br/conhecaopara/santarem.asp - acessado
em 28/09/06).
Para as simulações tipo A dessa localidade, foram utilizados dados coletados no
projeto LBA-ECO (Large Scale Biosphere-Atmosphere Experiment in Amazonia)
(ACEVEDO et al., 2004), tais como perfis de temperatura, umidade e vento provenientes
de sondagens realizadas por um balão-cativo, bem como medições de temperatura do solo e
fluxos radiativos.
O balão-cativo é um instrumento de sondagem, cuja ascensão pode ser controlada.
O balão não é liberado livremente na atmosfera, pois é preso a um cabo ligado a um
guincho, a partir do qual é possível controlar a liberação ou recolhimento do cabo e,
conseqüentemente, do balão (figura 4.1). Assim, é possível efetuar diversas sondagens,
utilizando-se o mesmo balão. A taxa de ascensão do balão-cativo usado na campanha de
Santarém era de aproximadamente 0,2 m/s nos primeiros 100 m de altitude e 2 m/s no
restante da sondagem. Com isso, os perfis resultantes possuíam excelente resolução
vertical, especialmente próximo à superfície. A campanha LBA-ECO de sondagens com
balão-cativo ocorreu em duas etapas, uma no período entre 24 e 30 de julho de 2001 e a
58
outra entre 4 e 11 de outubro de 2001. Durante esses dias foram realizadas sondagens no
período da noite/madrugada, de hora em hora. Foi observada a ocorrência de nevoeiros em
todos os dias das etapas das campanhas (ACEVEDO et al., 2004). Isto naturalmente
motivou o uso de tais experimentos no presente trabalho. Dentre os dias de experimentos,
foram selecionados, para a realização das simulações numéricas, 3 dias: 26 e 28/07 e 10/10,
de 2001.
Figura 4.1 – Foto de um balão cativo (fonte: HOBECO).
Para as simulações de Santarém do tipo B, foram usados dados provenientes do
modelo regional alemão HRM (High-resolution Regional Model), utilizado na Divisão de
Previsão Numérica do Centro de Hidrografia da Marinha (CHM). Maiores detalhes sobre o
centro meteorológico dessa instituição encontram-se no site:
http://www.mar.mil.br/dhn/met (acessado em 28/09/06).
O HRM é um modelo de previsão numérica do tempo, desenvolvido pelo Serviço
Meteorológico Alemão (DWD) e vem sendo empregado por diversos centros
meteorológicos, universidades e instituições de pesquisa no mundo. O HRM é configurado
59
a utilizar as condições iniciais e de contorno provenientes do modelo global alemão (GME)
e trata-se de um modelo hidrostático de escala meso-α e meso-β. A partir do modelo HRM
é possível obter-se prognósticos de variáveis como pressão atmosférica, temperatura, vapor
d’água, água precipitável, componentes do vento horizontal e parâmetros do terreno, além
de diagnosticar a velocidade vertical, o geopotencial e cobertura de nuvens. As equações
prognósticas são expressas em coordenadas esféricas (λ e ϕ) e segundo uma coordenada
vertical η híbrida (sigma-pressão), a partir de SIMMONS e BURRIDGE (1981). A
discretização horizontal do modelo HRM é baseada na formulação de grade Arakawa-C,
utilizando um método de diferenciação centrada de segunda ordem, um passo de tempo
semi-implícito e difusão horizontal de quarta ordem (MAJEWSKI, 2005). No que diz
respeito às parametrizações físicas do modelo, destacam-se:
• esquema de precipitação, com microfísica de nuvens parametrizada por DOMS e
SCHATTLER (2003);
• esquema de convecção de fluxo de massa (TIEDTKE, 1989), capaz de diferenciar entre
convecção profunda, rasa ou de níveis médios;
• esquema de radiação (RITTER e GELEYN, 1992) incluindo feedback total de radiação
de nuvens, dentre outros.
Dentre os aspectos computacionais, o modelo HRM está codificado em Fortran 90,
sendo que algumas sub-rotinas utilizam linguagem C para codificar/decodificar dados no
formato GRIB. A configuração do modelo HRM, utilizada no CHM no ano de 2001, era a
seguinte:
- área abrangida: América do Sul e Atlântico Sul
- limites: 49.9° S, 14.9° N / 018° W, 072° W.
- grade horizontal: 0,3° x 0,3° (cerca de 30 km x 30 km).
- níveis verticais: 26(discretização baseada num sistema de coordenadas híbridas: sigma-p)
Maiores detalhes e especificações a respeito do modelo HRM podem ser
encontrados em MAJEWSKI (2005).
60
O modelo HRM é utilizado na previsão numérica de sistemas de escala sinótica, não
sendo destinado a efetuar prognósticos de pequena escala, tais como a dos nevoeiros, já que
a resolução dos níveis verticais do HRM e o tamanho de sua grade horizontal não permitem
retratar as características da camada limite. Resta saber quão útil seriam os dados
resultantes do HRM, como condições iniciais nas simulações do modelo COBEL. Foram
realizados testes numéricos nesse sentido, a fim de comparar a qualidade dos resultados
entre as simulações do tipo A, utilizando dados de alta resolução vertical obtidos pelo
balão-cativo e do tipo B, de baixa resolução, com dados iniciais provenientes do modelo
regional HRM, para a área de estudo número 1, situada em Santarém (PA).
2) RIO DE JANEIRO (RJ)
A cidade do Rio de Janeiro situa-se na posição 22º49’12’’S/043º15’00’’W
(coordenadas do aeródromo do Galeão, ponto de interesse deste estudo). O relevo principal
está associado à cadeia de montanhas da serra do Mar, recoberto pela floresta da Mata
Atlântica. É caracterizado por contrastes geográficos, tais como montanhas e mar, florestas
e praias. O litoral do município do Rio de Janeiro é caracterizado pela baía de Guanabara,
onde se situa o aeródromo do Galeão, ponto de interesse das simulações deste trabalho.
O clima dessa região é do tipo tropical, quente e úmido, com variações locais,
devido às diferenças de altitude, vegetação e proximidade do oceano; a temperatura média
anual é de 22º C, com médias diárias elevadas no verão (de 32º a 34º). As chuvas variam de
1.200 a 1.800 mm anuais.
PETERSON et al.(2004) realizaram uma análise sinótica entre os anos de 2002 e
2004, dos dias em que houve ocorrência de nevoeiros na cidade do Rio de Janeiro.
Observaram que, na maioria dos casos, a situação sinótica reinante, quando da ocorrência
de um nevoeiro, é a de predomínio de um centro de alta pressão ou da periferia deste centro
sobre a região do Rio de Janeiro. PETERSON et al.(2004) também analisaram os dados
observacionais do aeródromo do Galeão para o mesmo período, que mostraram que a
61
direção predominante dos ventos é de quadrante norte no período que antecede o fenômeno,
ou seja, de forte componente continental (segundo a localização geográfica da região) e
intensidade predominantemente fraca.
As simulações do tipo A dessa localidade não puderam contar com dados obtidos
por experimentos in situ ou sondagens especiais. Na realidade, foram empenhados esforços
para a realização de uma curta campanha de experimentos na baía de Guanabara (RJ), mais
precisamente na Ponta da Armação, Niterói. Contudo, apesar da disponibilidade de material
de sondagem (balão-cativo, sondas, entre outros), o que se caracterizaria a tarefa mais árdua
no que tange à organização de um experimento, as sondagens não ocorreram, pois o balão-
cativo foi perdido na primeira sondagem, devido à má qualidade dos cabos que o
sustentavam. Dessa maneira, as simulações numéricas do tipo A, para a área 2, a do Rio de
Janeiro, contaram com os resultados do modelo HRM, como dados iniciais. Porém, dessa
vez, este modelo foi integrado utilizando-se uma grade aninhada à grade anterior, focando a
área sul e sudeste do Brasil o que, a princípio, refina os resultados finais, em comparação à
grade anteriormente utilizada. Para fins práticos, essa configuração do modelo com a grade
aninhada será designada como HRM-SSE (Sul/Sudeste). A resolução dessa grade vertical
também é maior que a anterior, sendo caracterizada com 40 níveis verticais. A configuração
do modelo HRM-SSE, atualmente utilizado no CHM é a seguinte:
- área abrangida: Sul/Sudeste do Brasil (SSE)
- limites: 18° S, 27° S, 032° W, 050° W
- grade horizontal: 0,125° x 0,125° (cerca de 13 km x 13 km).
- níveis verticais: 40 (com melhor resolução na camada limite)
O uso desses dados na inicialização do modelo COBEL traduz a realidade da
disponibilidade de dados nos centros meteorológicos atuais. Na verdade, experimentos
específicos, tais como o LBA-ECO, não ocorrem freqüentemente, sendo inviáveis em
alguns casos. Assim, a utilização de um modelo regional, com uma grade aninhada e
melhor resolução vertical, pode ser a única fonte de dados, disponível para fornecer as
condições iniciais de previsão de nevoeiros. A posterior análise dos resultados dessas
62
simulações será de grande valia, pois poderá esclarecer até que ponto a carência de dados
observacionais de maior resolução pode limitar o prognóstico de nevoeiros.
Dando seguimento à metodologia comparativa adotada, para as simulações na área
do Rio de Janeiro do tipo B, ou seja, dados cuja resolução é mais degradada, foram
utilizados dados provenientes das radiossondagens, costumeiramente realizadas no
aeródromo do Galeão - RJ. Sabe-se que a alta taxa ascensional de uma radiossondagem
comum impede o registro de dados nas primeiras dezenas de metros da atmosfera, o que se
caracteriza como sendo uma limitação na correta caracterização da estrutura da camada
limite, a partir de dados dessa natureza. Assim, a título de comparação, foram realizadas
simulações numéricas com o auxílio desse tipo de informação de baixa qualidade, a fim de
ponderarmos o impacto de perfis de tão baixa resolução vertical no prognóstico de
nevoeiros do modelo COBEL.
Pelo fato de só haver arquivados, no Centro de Hidrografia da Marinha, dados do
modelo HRM com a grade aninhada (SSE) do ano de 2005, foram selecionados alguns
períodos de ocorrência de nevoeiros nesse ano, para a execução das simulações numéricas
dos tipos A e B. Os períodos selecionados foram: 30/05, 24/06, 25/06, 01/07, 10/07, 05/08 e
14/08 de 2005. Vale relembrar que os dias citados antecederam a ocorrência dos nevoeiros,
sabendo-se que o foco principal deste trabalho é o prognóstico do evento, a partir do dia
anterior à sua ocorrência.
Em resumo, as simulações numéricas foram organizadas da seguinte forma:
Resolução SANTARÉM RIO DE JANEIRO
A BALÃO CATIVO HRM – SSE
B HRM - REGIONAL RADIOSSONDAGEM
63
CAPÍTULO 5
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS
Serão discutidos, nesse item, os resultados dos experimentos numéricos realizados
com o modelo COBEL, obtendo-se um diagnóstico da dependência da qualidade dos
produtos resultantes, com relação à resolução vertical dos dados usados na inicialização
desse modelo.
Como configurações gerais adotadas no modelo COBEL e utilizadas em todos os
tipos de simulações aqui realizadas (tipos A ou B e em ambas as áreas), tem-se:
a) foram utilizados, como condições iniciais no modelo COBEL, os perfis de temperatura,
razão de mistura e componentes zonal e meridional do vento, provenientes das diversas
fontes de dados;
b) com relação aos passos de tempo utilizados, o modelo é inicialmente configurado a
realizar integrações da seguinte maneira:
- passo de tempo da dinâmica (antes de ocorrer o processo de saturação): 60 s;
- passo de tempo da microfísica (após o processo de saturação): 30 s;
- passo de tempo para o esquema de radiação de ondas curtas: 1 min;
- passo de tempo para o esquema de radiação de ondas longas: 15 min.
Contudo, observou-se neste trabalho, que eram obtidos melhores resultados
adotando-se o seguinte esquema de passos de tempo:
64
- passo de tempo da dinâmica (antes de ocorrer o processo de saturação): 20 s;
- passo de tempo da microfísica (após o processo de saturação): 10 s;
- passo de tempo para o esquema de radiação de ondas curtas: 1 min;
- passo de tempo para o esquema de radiação de ondas longas: 5 min.
c) o período de duração total das simulações compreendia uma duração de 21 horas e o
modelo foi inicializado às 21Z do dia anterior à ocorrência do nevoeiro.
5.1 Simulação Santarém-A
Na campanha LBA-ECO foi observada a ocorrência de nevoeiros de radiação em
todos os dias dos períodos entre 24 e 30 de julho de 2001 e entre 4 e 11 de outubro de 2001.
Durante esses dias, foram realizadas sondagens com o balão-cativo, no período da
noite/madrugada, a cada hora. Sinoticamente falando, durante os períodos de julho, foram
observados, na região de Santarém, ventos de direção leste, menos intensos que o usual, o
que permitiu a penetração de uma massa de ar relativamente mais fria, proveniente do lado
oeste da Amazônia. Tal fato pode ter contribuído no desenvolvimento dos nevoeiros
durante esse período. Na segunda campanha, ocorrida em outubro, não foram observados
eventos sinóticos significativos na região (ACEVEDO et al., 2004).
A partir da figura 5.1, é possível analisar melhor o índice de ocorrência dos
principais dias de eventos de nevoeiros em Santarém, durante o experimento. Na figura são
apresentados as espessuras das camadas de nevoeiro e os horários em que os fenômenos
ocorreram. Cabe ressaltar que o período indicado no gráfico representa somente o tempo
durante o qual ocorreram as sondagens (noite/madrugada), sendo que os eventos de
nevoeiro ainda persistiram ao longo das manhãs dos dias indicados.
65
Figura 5.1 – Espessuras das camadas de nevoeiro ocorridas em Santarém. As noites de
ocorrência são identificadas pelos diferentes símbolos, conforme a legenda. Símbolos
vazios correspondem à campanha do período de julho de 2001 e os símbolos cheios
correspondem à campanha do período de outubro de 2001. A curva mais fina corresponde a
uma média suavizada das alturas observadas em julho e a curva mais espessa corresponde a
uma média suavizada das alturas observadas em outubro (fonte: ACEVEDO et al., 2004).
Para as simulações Santarém-A, o modelo foi inicializado com 36 níveis de dados
de temperatura e razão de mistura e 30 níveis para as componentes do vento, coincidindo
com as alturas dos níveis interpolados pelo modelo (Apêndice A-5). Além disso, foram
utilizados os perfis de temperatura do solo e dados de fluxos radiativos de ondas longas,
medições essas que também foram realizadas durante o experimento de Santarém.
Inicia-se a análise das simulações por uma questão importante, ligada ao tempo em
que o modelo entra em balanço. Esse tempo traduz o período de ajuste do modelo às
condições iniciais inseridas, nas primeiras horas de integração. Foram efetuadas simulações
iniciais com os dados do balão-cativo, para um dos períodos, a fim de detectar esse tempo
de ajuste do modelo. Verificou-se que o modelo numérico atinge o balanço antes de t = 6 h,
ou seja, menos de um terço do tempo físico total de simulação, de 21 horas. Nas figuras 5.2
66
e 5.3, em que se apresenta a evolução temporal de parâmetros como temperatura e umidade
relativa nessas simulações em específico, é possível visualizar melhor a definição desse
tempo.
Figuras. 5.2 e 5.3 – Indicativo do tempo de ajuste do modelo, a partir da evolução temporal
de temperatura (ºC) e umidade relativa do ar (10-1%) à superfície.
Considerando-se esse tempo de ajuste aproximado do modelo, segue-se a análise
dos resultados das simulações tipo A (alta resolução) realizadas para a região de Santarém.
Na figura 5.4, onde é representada a evolução temporal da temperatura e umidade relativa
para os dias 26/07, 28/07 e 10/10, do ano de 2001, é possível perceber indícios do processo
de formação de nevoeiros, com a representação do fenômeno de inversão térmica em todos
os campos de temperatura, traduzindo a estabilidade estática da camada e o aumento da
umidade relativa na coluna vertical, ao longo das integrações, até aproximadamente 300 m
de altitude.
67
a)26/07/01 b) 26/07/01
c) 28/07/01 d) 28/07/01
e) 10/10/01 f) 10/10/01
Figura 5.4 – Evolução temporal da temperatura e umidade relativa para os dias 26/07 (figs.
a) e b)), 28/07 (figs. c) e d)) e 10/10 (figs. e) e f)) do ano de 2001 (simulações tipo A).
68
(Observe-se que o eixo da abscissa indica o tempo de simulação em horas, sendo que o
modelo foi inicializado às 21Z).
A partir das figuras 5.5, 5.6 e 5.7, verifica-se que os resultados dos campos de
visibilidade indicam a representação de nevoeiros nos 3 dias simulados. Nesses gráficos, o
tempo de simulação é representado em minutos. Note-se que os campos representam a
evolução temporal da restrição de visibilidade até uma altitude de aproximadamente 500 m,
não tendo ocorrido, nas simulações que foram realizadas, qualquer processo significativo
de condensação nos níveis superiores àquele. Nota-se a ascensão da camada de nevoeiro,
tornando-se uma camada de stratus, já em altitude, ao longo do período das simulações.
Nas figuras também estão representados os campos de vento, sobrepostos aos de
visibilidade. É interessante notar que os ventos no interior das camadas de stratus têm
intensidades bem menores, comparadas às suas magnitudes nos limites externos dos topos
dessas camadas, destacando as variações do vento na interface entre a camada de nevoeiro
e a atmosfera externa.
Figura. 5.5 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 26/07/01
(simulação tipo A).
69
Figura 5.6 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 28/07/01
(simulação tipo A).
Figura 5.7 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 10/10/01
(simulação tipo A).
70
Diante de tais resultados, é possível observar alguns aspectos dos campos
resultantes do modelo. Nota-se que o prognóstico de redução da visibilidade à superfície
ocorreu, apesar de apresentar discrepâncias entre as alturas das camadas observadas (figura
5.1) e simuladas (figuras 5.5, 5.6, 5.7).
Também percebe-se um retardo no horário de início da formação dos nevoeiros.
Para o dia 26/07, o retardo no início do desenvolvimento do nevoeiro simulado foi de
aproximadamente 8 horas; para o dia 28/07, 4 horas, e para o dia 10/10, melhor período
simulado, o retardo foi de aproximadamente 3 horas. O nevoeiro simulado a partir do dia
10/10 foi o que mais tempo manteve-se junto à superfície, tornando-se uma camada de
stratus em altitude somente no final do período de previsão. Na realidade, o processo de
condensação ocorrido no dia 10/10 foi muito mais expressivo próximo à superfície, do que
nos outros períodos, como pode ser observado nas figuras 5.8 e 5.9. Observe-se que nos
dias 26 e 28/07, a tendência do conteúdo de água líquida é a de ascender na atmosfera, à
medida que se avança no tempo, afastando-se, assim, da superfície. Tal fato não ocorreu na
simulação do dia 10/10, já que praticamente toda a coluna vertical até aproximadamente
400 m de altitude continha alguma quantidade de água líquida disponível.
a)26/07/01 b) 28/07/01
Figura 5.8 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para os dias: a) 26/07/01 e b)
28/07/01 (simulações tipo A).
71
Figura 5.9 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para o dia 10/10/01
(simulação tipo A).
Conclui-se que o prognóstico dos nevoeiros foi possível, ainda que num período
defasado com relação ao observado, sendo considerado satisfatório o resultado dessas
simulações, já que a detecção do fenômeno ocorreu. Destaca-se, ainda, que a previsão
referente ao dia 10/10 caracterizou-se como a mais próxima da realidade. Mas por quais
motivos o fenômeno nesse dia foi melhor simulado?
Buscando compreender o que diferenciou o nevoeiro simulado no dia 10/10 dos
demais períodos, observou-se que os ventos iniciais podem ter sido o parâmetro
responsável pela simulação mais próxima da realidade ocorrida no dia 10/10. Analisando o
campo de ventos iniciais na figura 5.7, verifica-se que são mais intensos e de direção
diferenciada com relação aos outros períodos, ou seja, os ventos iniciais do dia 10/10
tinham direção predominante de oeste/sudoeste. Mesmo sabendo-se que nessas simulações
não foram considerados os parâmetros iniciais relacionados à advecção, tais ventos iniciais
de oeste podem ter participado na advecção de umidade (conteúdo de vapor d’água), para o
ponto de estudo. Sabe-se que a região de Santarém situa-se no baixo Amazonas, cuja fonte
de umidade provém da direção oeste/sudoeste. Tal aumento de razão de mistura de vapor,
sendo inserido como condição inicial no modelo a partir dos dados observacionais das
sondagens, pode ter sido o diferencial no processo de formação do nevoeiro desse dia.
Quanto maior o conteúdo de água na atmosfera e maior o resfriamento radiativo durante a
72
noite, o nevoeiro que venha a se formar tende a ser mais persistente e com uma espessura
ótica maior. Note-se a partir dos campos de restrição de visibilidade que, apesar da camada
de nevoeiro do dia 10/10 atingir alturas menores que os demais dias, sua espessura ótica é
efetivamente maior, considerando-se a diferença de altura entre a base e o topo das
camadas. Assim, a perda radiativa de calor é ainda menor, como pode ser constatado na
figura 5.10 a seguir, onde está representado o fluxo descendente de ondas longas. Verifica-
se que não ocorre a perda dessa radiação no interior da camada de nevoeiro. Além disso, é
interessante observar que a divergência de fluxo radiativo na interface entre o topo do
nevoeiro e a atmosfera mais seca, está intimamente relacionada com a forte inversão de
temperatura representada na figura 5.4 e).
Figura 5.10 – Evolução temporal do fluxo descendente de ondas longas para o dia 10/10/01
(simulação tipo A).
Assim, o padrão de ventos do dia 10/10, associado a um maior conteúdo de vapor
d’água inicial, podem ter contribuído numa melhor simulação do processo de formação do
nevoeiro desse dia, representando de forma mais fidedigna e menos atrasada a camada de
nevoeiro que se formou naquele período.
73
5.2 Simulação Santarém-B
Considere-se, agora, o caso em que foram utilizados dados provenientes do modelo
regional HRM, para o ponto em estudo, como condição inicial no modelo COBEL. Tal
configuração possui uma menor resolução vertical dos níveis iniciais junto à superfície,
fazendo com que o modelo fosse inicializado com apenas 18 níveis de temperatura e razão
de mistura, e 12 níveis para as componentes iniciais do vento. A título de exemplo, segue a
tabela 5.1, contendo as alturas dos níveis computacionais abaixo de 250 m utilizados nos
dois casos aqui analisados: tipo A (alta resolução) e tipo B (baixa resolução).
Tabela 5.1 – Alturas (em m) dos níveis dos dados iniciais utilizados nas duas configurações
de grades, de diferentes resoluções.
Tipo A Tipo B0,50 superfície1,653,054,746,789,2512,2415,8520,2225,5131,90 3239,6348,9860,2973,97 7490,51110,52134,71 135163,97199,36242,17 242
Sabendo-se que a grade tipo B possui resolução vertical degradada com relação à do
tipo A, segue-se a análise dos resultados das simulações tipo B, realizadas para a região de
74
Santarém. As simulações numéricas permitem uma comparação entre a qualidade dos
resultados das simulações do tipo A e do tipo B, a fim de compreendermos melhor o
impacto da resolução vertical na previsão numérica de nevoeiros.
Observando-se a figura 5.11, que representa a evolução temporal da temperatura e
umidade relativa para os dias 26/07, 28/07 e 10/10, do ano de 2001, verifica-se um
enfraquecimento da estabilidade atmosférica em todos os períodos, a qual havia sido bem
representada por meio de expressiva inversão térmica nas simulações do tipo A. Da mesma
forma, a umidade relativa da coluna vertical também sofre uma brusca descontinuidade,
sugerindo que tais simulações apresentarão problemas no correto prognóstico de nevoeiros,
conforme já é esperado.
a)26/07/01 b)26/07/01
c)28/07/01 d)28/07/01
75
e)10/10/01 f) 10/10/01
Figura 5.11 – Evolução temporal da temperatura e umidade relativa para os dias 26/07
(figs. a) e b)), 28/07 (figs. c) e d)) e 10/10 (figs. e) e f)) do ano de 2001 (simulações tipo B).
Como conseqüência de tais resultados, observa-se, a partir dos campos de
visibilidade (figuras 5.12, 5.13 e 5.14), a ausência de camadas de nevoeiro junto à
superfície, sendo representadas somente algumas camadas de Stratus, em altitude.
Figura 5.12 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 26/07/01
(simulação tipo B).
76
Figura 5.13 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 28/07/01
(simulação tipo B).
Figura 5.14 – Evolução temporal da restrição de visibilidade e campo de vento (o tamanho
das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para o dia 10/10/01
(simulação tipo B).
É válido observar também, nessas simulações, a evolução temporal do conteúdo de
água líquida, parâmetro de extrema importância no desenvolvimento dos nevoeiros (figura
5.15).
77
a) 26/07/01
b) 28/07/01
c) 10/10/01
Figura 5.15 – Evolução temporal do conteúdo de água líquida para os dias: a) 26/07/01, b)
28/07/01 e c) 10/10/01 (simulações tipo B).
78
Verifica-se que não ocorre a representação do conteúdo de água líquida próximo à
superfície, em qualquer dos 3 dias simulados, resultado que já era esperado, desde a análise
dos campos de umidade relativa das figuras 5.11b), d) e f). Justifica-se, assim, a ausência de
qualquer restrição de visibilidade nas primeiras dezenas de metros da atmosfera, tornando
indesejáveis os resultados desse tipo específico de inicialização do modelo COBEL, no
prognóstico de nevoeiros. Os resultados apresentados expressam a importância da
resolução vertical na inicialização do modelo COBEL.
Apresenta-se a figura 5.16, a seguir, onde está representada a evolução temporal da
temperatura (em ºC), em diferentes níveis atmosféricos (2 m, 16 m e 32 m), para os 3 dias
simulados. Note-se que a tendência da temperatura no início das simulações diverge entre
os resultados dos tipos A e B de resolução. Após algumas horas de integração, a amplitude
entre as temperaturas dos casos A e B tende a diminuir e estabilizar.
a)26/07/01
b)28/07/01
79
c)10/10/01
Figura 5.16 – Evolução temporal da temperatura, em diferentes níveis atmosféricos (2 m,
16 m e 32 m), para: a) 26/07/01, b) 28/07/01 e c) 10/10/01 (simulações tipo A e B).
5.3 Simulação Rio de Janeiro-A
As simulações numéricas do tipo A para essa localidade contaram com os resultados
do modelo HRM, como dados iniciais. Porém, nessas simulações, o modelo HRM foi
integrado utilizando-se uma grade aninhada à grade anterior (HRM-SSE) o que, a princípio,
refina os resultados finais, em comparação à grade do HRM utilizada para Santarém. Sendo
a resolução vertical dessa malha maior que a anterior (40 níveis verticais), o uso desses
dados na inicialização do modelo COBEL tende a produzir melhores resultados que os do
tipo B, utilizados no experimento anterior. Ou seja, espera-se que a utilização de um
modelo regional, com uma grade aninhada e melhor resolução vertical, venha a ser uma
ferramenta de utilidade, além de ser mais acessível, em lugar dos experimentos in situ,
considerados “ideais” para fornecer as condições iniciais de previsão de nevoeiros, porém
inviáveis no que diz respeito à operacionalidade brasileira.
A configuração do HRM-SSE possui um maior espaçamento vertical dos níveis
iniciais junto à superfície, permitindo a inicialização do modelo COBEL com 17 níveis de
temperatura e razão de mistura, e 12 níveis para as componentes iniciais do vento. A
diferença é que foi possível inserir um maior número de informações nos primeiros 250 m,
como pode ser conferido na tabela 5.2, onde são listadas as alturas dos níveis
80
computacionais anteriormente utilizados nos casos de Santarém (tipos A e B) e no atual
caso do Rio de Janeiro tipo A.
Tabela 5.2 – Alturas (em m) dos níveis dos dados iniciais utilizados nos casos de Santarém
(tipos A e B) e no atual caso do Rio de Janeiro tipo A.
Santarém
Tipo A
Santarém
Tipo B
Rio de Janeiro
Tipo A
0,50 superfície superfície1,65 3,05 4,74 6,78 9,25 1012,24 15,85 20,22 18,025,51 31,90 3239,63 43,948,98 60,29 73,97 7490,51 82,3110,52 134,71 135 137163,97 199,36 211,4242,17 242
É preciso explicar, entretanto, que existe um diferencial entre os eventos de
nevoeiro ocorridos em Santarém e os que ocorreram no Rio de Janeiro, durante os períodos
estudados. Este trabalho tem o intuito de perceber a sensibilidade do modelo COBEL à
resolução vertical e também testar a adequação desse modelo em diferentes regiões
geográficas e sob diferentes circunstâncias de ocorrência. Por esse motivo, decidiu-se
simular também os eventos de nevoeiro ocorridos no Rio de Janeiro. Contudo, o modelo
COBEL é especialmente apropriado para os nevoeiros de radiação, que se desenvolvem
sobre um determinado ponto ou região. Tal ponto é especificado na pré-inicialização do
81
modelo. Na fase de integração das principais variáveis, o objetivo é o de representar a
evolução da coluna vertical acima desse ponto. O principal problema que envolve as
simulações do modelo COBEL para o ponto escolhido no Rio de Janeiro (aeródromo do
Galeão) é que muitos dos casos de nevoeiros ocorridos naquele local não se caracterizam
como sendo nevoeiros de radiação, cuja formação procedeu-se na própria área. A fim de
compreender melhor o comportamento de algumas variáveis meteorológicas durante um
evento de nevoeiro, foi realizada uma análise dos dados meteorológicos do código
METAR, provenientes dos aeródromos do Galeão, Santos Dumont, Afonsos e Santa Cruz.
A partir de um acompanhamento dos horários de ocorrência dos nevoeiros desde o ano de
2002 até 2005, observou-se que muitos dos nevoeiros que ocorrem no Galeão formam-se
primariamente no setor oeste do estado do Rio de Janeiro e deslocam-se para o ponto de
estudo, situado na baía de Guanabara. Como no presente trabalho não foram considerados
dados iniciais de processos advectivos, tal fato torna-se mais uma dificuldade na previsão
de nevoeiros na baía. Justamente por apresentar obstáculos, foi selecionada essa região para
estudo, a fim de se obter um diagnóstico de quão complexa é a tarefa de simular nevoeiros,
sob diferentes condições, com o auxílio do modelo COBEL. Dentre as circunstâncias
selecionadas para as simulações, estão os seguintes casos:
1) o nevoeiro forma-se na própria área do Galeão (períodos: 24 e 25/06/05,
01/07/05, 05/08/05 e 14/08/05);
2) o nevoeiro é advectado a partir de regiões situadas a oeste do estado do Rio de
Janeiro, em direção ao aeródromo do Galeão (períodos: 30/05/05 e 10/07/05);
Segue a tabela 5.3, onde se especificam os horários de ocorrência dos nevoeiros (e
névoas) nos períodos selecionados, a partir das informações meteorológicas do código
METAR. É interessante observar que os períodos acima especificados que se enquadram no
caso 1 (formação de nevoeiros sobre o Galeão) são os períodos de maior duração do
fenômeno na região (o que é intuitivo, já que o processo de desenvolvimento desses
eventos passa por diferentes fases). Os períodos do caso 2, onde os nevoeiros são
advectados para a área de interesse, ocorreram num período bem menor de duração.
Entende-se que, dependendo da intensidade dos ventos, o nevoeiro pode atingir o local para
82
onde está sendo advectado, já em processo de dissipação, daí sua menor duração, ao ser
transportado para aquela área.
Tabela 5.3 - Horários de ocorrência dos nevoeiros nos períodos selecionados, a partir das
informações meteorológicas do código METAR (fonte: REDEMET).
DIA
HORA(Z)
30/05 24/06 25/06 01/07 10/07 05/08 14/08
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
Cabe esclarecer que as simulações dessa área, mesmo as do tipo A, apresentaram
problemas nas primeiras 10 horas de integração. Verificou-se que o modelo numérico
atingia um balanço numérico após t = 6 h. Apesar da resolução vertical da grade aninhada
do HRM-SSE ser mais refinada que a grade utilizada na simulação B de Santarém, as
características geográficas do Rio de Janeiro e as condições de ocorrência dos nevoeiros
nessa área dificultaram, ou até mesmo impediram o prognóstico dos fenômenos.
Além disso, e não menos importante, foi encontrada dificuldade na inserção do
perfil de temperatura do solo dentre as condições iniciais, para essa área de estudo. Tal
problema não ocorreu no caso de Santarém, pelo fato de haver medições de temperatura do
solo disponíveis, provenientes do experimento LBA-ECO. Na ausência desse tipo de
informação para a área do Rio de Janeiro, foram testados diferentes perfis de temperatura
do solo nas simulações, em busca de uma idealização do perfil de tal parâmetro. Ajustou-
se, por fim, um perfil segundo a média sazonal de temperatura do solo, conforme descreve
83
ROSENBERG et al. (1983). Acredita-se que, além da carência de dados observacionais de
parâmetros de solo, a localização do aeródromo do Galeão já se caracteriza como sendo
uma região de difícil interpretação de um modelo. Situado no interior da baía de
Guanabara, esse ponto de estudo está sujeito às condições meteorológicas específicas dessa
baía, tornando ainda mais complexa a modelagem numérica de uma coluna vertical sobre
esse ponto.
Conhecendo-se, então, as especificidades das simulações para essa área, já é
possível iniciar a análise das simulações pelo caso 1, em que os nevoeiros desenvolveram-
se sobre a área do Galeão. É possível observar, a partir da figura 5.17 que, ao longo das
integrações do modelo COBEL, os campos de temperatura são razoavelmente
caracterizados por uma camada de inversão, fato que não ocorreu nas simulações de
Santarém do tipo B, onde foi utilizada a grade de baixa resolução do modelo HRM. O que
torna-se discrepante nesses campos é o fato de as temperaturas atingirem mínimos
acentuados à superfície, os quais não foram efetivamente observados, o que denota uma
tendência ao erro nas integrações. Os resultados da umidade relativa também expressam os
problemas enfrentados nessas simulações, principalmente no que diz respeito ao tempo de
balanço do modelo, o qual dura mais de 6 h para recompor o perfil de umidade até os níveis
superiores, em torno de 300 m. Antes desse período, as informações obtidas nos resultados
não expressam a realidade, já que as integrações no modelo ainda estarão ocorrendo, em
busca de um ajuste dinâmico do modelo. Nas figuras, estão representadas a temperatura e a
umidade relativa para os períodos já indicados acima.
a) 24/06/05 b) 24/06/05
84
c) 25/06/05 d) 25/06/05
e) 01/07/05 f) 01/07/05
g) 05/08/05 h) 05/08/05
85
i) 14/08/05 j) 14/08/05
Figura 5.17 – Evolução temporal da temperatura e umidade relativa para os dias 24/06
(figs. a) e b)), 25/06 (figs. c) e d)), 01/07 (figs. e) e f)), 05/08 (figs. g) e h)) e 14/08 (figs. i)
e j)) do ano de 2005 (simulações tipo A).
Conforme observa-se nas figuras acima, durante o período de simulação
compreendido entre as 10 e 15 primeiras horas aproximadamente, o modelo ainda tende a
efetuar ajustes no parâmetro de umidade relativa, concentrando a umidade numa camada
rasa entre 100 e 150 metros de altitude. Seguem abaixo os campos de restrição de
visibilidade e conteúdo de água líquida, referentes ao dia 24/06/05. Em complemento à
análise, segue também um gráfico que relaciona duas variáveis de grande relevância no
processo de formação dos nevoeiros: a deposição de orvalho e a quantidade de água
condensada (figura 5.18c)). É interessante acompanhar o comportamento desses dois
parâmetros importantes no desenvolvimento dos nevoeiros. A partir desses gráficos,
compreende-se melhor a tendência dos resultados do modelo em prognosticar o aumento de
água líquida na atmosfera. O processo de condensação está intimamente ligado à deposição
de orvalho, pois tal deposição tende a reduzir a umidade do ar próximo ao solo, retardando
o processo de condensação e conseqüente formação do nevoeiro.
86
a)24/06/05 b)24/06/05
c)24/06/05
Figura 5.18 – Evolução temporal: a) da restrição de visibilidade com campo de vento (o
tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos), b) do conteúdo
de água líquida e c) deposição de orvalho (linha azul) e quantidade de água condensada
(linha verde). Note-se que a unidade do tempo de simulação na figura a) é expressa em
minutos e a figura c) possui valores em ambos os lados da ordenada, denotando cada uma
das variáveis.
Como pode-se verificar na figura 5.18 a), o nevoeiro ocorrido em 24/06 foi
simulado à superfície, aproximadamente entre 08:00Z e 11:00Z, com concentração do
conteúdo de água líquida simulado para o mesmo horário. O resultado dessa simulação
corresponde ao observado (tabela 5.3), caracterizando o prognóstico desse dia como
satisfatório.
A taxa de resfriamento superestimada, gerada provavelmente por fatores inerentes
às condições iniciais de solo inseridas, caracteriza-se como um fator limitante de ação do
87
modelo, principalmente no que diz respeito ao prognóstico de altura dos nevoeiros e
também à elevação ou dissipação dos mesmos. A consideração de que toda a coluna
vertical encontra-se mais fria que o observado, impede a detecção do aquecimento radiativo
nas camadas inferiores, caracterizando de maneira errônea o processo de desenvolvimento
vertical e dissipação do nevoeiro.
A interpretação da figura 5.18 c) retrata a seguinte situação: quanto menor for a
deposição de orvalho, maior é a quantidade de umidade disponível na atmosfera para iniciar
o processo de condensação e formação do nevoeiro. Observa-se, a partir da figura, que
ocorre um decréscimo de deposição de orvalho ao longo de todo o tempo de simulação e
existem dois períodos de acréscimo de água condensada na atmosfera. Contudo, a produção
de água condensada só ocorre efetivamente no segundo máximo dessa variável, entre 10 e
15 horas de simulação (correspondentes aos minutos 600 e 900 da figura 5.18 a) ). É a
partir desse momento da simulação que a deposição de orvalho sofre um decréscimo mais
significativo, tendo o conteúdo de água líquida aumentado. É interessante comparar os 3
gráficos da figura 5.18 e perceber que o primeiro máximo de produção de água condensada,
observado entre 5 e 10 horas de simulação não é representado de forma significativa no
campo de conteúdo de água líquida. Em contrapartida, é caracterizado por uma forte
restrição de visibilidade (figura 5.18 a) ). Ao recordarmos a equação 3.8, relação proposta
por KUNKEL (1984), para a obtenção de estimativas de visibilidade, verifica-se que tal
expressão relaciona a visibilidade horizontal ao conteúdo de água líquida, Cliq = ρql. Uma
das sugestões a serem feitas ao final deste trabalho é a verificação das constantes utilizadas
nessa expressão, a fim de melhor compreender essa inconsistência no parâmetro de
visibilidade, o que poderia justificar a superestimativa dos valores das restrições de
visibilidade nos campos simulados. Não é intuito, porém, agregar críticas à sensibilidade do
modelo COBEL quanto à representação de nevoeiros, pois este já se caracteriza como
sendo uma metodologia importante na previsão de nevoeiros.
Observou-se que o caso de 24/06/05 foi melhor simulado, em comparação aos
demais períodos de nevoeiros formados sobre o Galeão. Tal fato pode ser verificado nos
campos de restrição de visibilidade e deposição de orvalho/água condensada dos demais
88
períodos do caso 1, os quais assemelham-se em vários aspectos, de forma que serão
apresentados seus resultados conjuntamente, na figura 5.19:
a) 25/06/05 b) 25/06/05
c) 01/07/05 d) 01/07/05
e) 05/08/05 f) 05/08/05
89
g) 14/08/05 h) 14/08/05
Figura 5.19 – Evolução temporal da restrição de visibilidade com campo de vento (o
tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) e deposição de
orvalho e quantidade de água condensada para os dias 25/06, 01/07, 05/08 e 14/08 do ano
de 2005 (simulação tipo A).
Observou-se, nas figuras 5.17, que existia uma tendência do modelo a confinar
umidade numa camada entre 100 e 150 metros de altitude. Tal fato, associado às baixas
temperaturas simuladas, produziu grandes quantidades de razão de mistura de água líquida
nessa coluna vertical, gerando restrição de visibilidade. No caso do dia 24/06, tal restrição
estava coerente com o observado, porém os resultados do modelo para os demais dias
apontaram para uma superestimativa desse parâmetro.
Os resultados da figura 5.19 refletem o que foi explicado anteriormente sobre o
intenso resfriamento da camada vertical, representando de maneira inadequada o
desenvolvimento vertical de um nevoeiro. Nas simulações acima especificadas, as camadas
em que foram detectadas restrições de visibilidade abaixo de aproximadamente 150 m de
altitude não fogem do que foi realmente observado, já que os nevoeiros ocorridos nesses
dias tinham duração de várias horas. Contudo, o perfil vertical da camada de stratus é
caracterizado por um padrão de topo limitado representado nas simulações. Nesses casos, a
camada de nevoeiro situa-se confinada até uma altura de aproximadamente 150 m.
Considera-se, portanto, nas figuras 5.19 acima, o prognóstico de restrição de visibilidade
nas horas subseqüentes, onde os topos dos nevoeiros simulados atingiam aproximadamente
300 m e não perduravam por muitas horas. Assim, constata-se que, apesar de não
90
representarem os nevoeiros ao longo de todo o período de ocorrência, as simulações
numéricas desses casos detectaram a ocorrência das camadas de stratus. Nas simulações, os
resultados dos dias 24 e 25/06 caracterizaram efetivamente os nevoeiros, representando a
camada de stratus junto à superfície.
Após uma análise dos gráficos compostos de deposição de orvalho e água
condensada na figura 5.19, observa-se que, nessas simulações, o primeiro máximo de água
condensada é que caracteriza-se como sendo o mais significativo, em oposição ao que
ocorria no caso da figura 5.18. Assim, compreende-se que, dentre os períodos simulados da
figura 5.19, a quantidade de água condensada no caso do dia 25/06 teve a representação do
segundo máximo com maiores valores em comparação aos demais dias, possibilitando
representar a camada de stratus junto à superfície de forma mais expressiva que nos demais
casos.
Na realidade, as simulações realizadas para os períodos em que os nevoeiros
formaram-se na área do Galeão apresentaram melhores resultados, em comparação com as
demais simulações para o Rio de Janeiro, como será visto adiante.
De acordo com a análise realizada neste trabalho sobre as condições meteorológicas
ocorridas durante os eventos de nevoeiros, observou-se que, durante os períodos de
30/05/05 e 10/07/05, os nevoeiros ocorridos na região de estudo eram advectados a partir
de regiões situadas a oeste do estado do Rio de Janeiro, tais como os aeródromos de
Afonsos e Santa Cruz, em direção à baía de Guanabara, e conseqüentemente ao Galeão.
Devido à falta de disponibilidade de dados que possibilitassem tal estudo comparativo, as
condições iniciais relacionadas aos efeitos advectivos não foram consideradas neste
trabalho. Assim, as simulações desses dois casos indicaram o mesmo tipo de nevoeiro com
topo limitado, apresentado nas simulações anteriores (figura 5.20).
91
a) 30/05/05 b)10/07/05
Figura 5.20 – Evolução temporal da restrição de visibilidade com campo de vento (o
tamanho das setas é proporcional à magnitude da intensidade dos ventos) para os dias 30/05
e 10/07 do ano de 2005 (simulação tipo A).
Tal resultado já era esperado, visto que os dados utilizados na inicialização do
modelo numérico COBEL consideravam a atmosfera sem os efeitos advectivos.
Conseqüentemente, o modelo numérico inicializou suas integrações considerando uma
atmosfera sob condições diferentes daquelas reinantes durante o período em que o nevoeiro
se estabeleceu na região.
5.4 Simulação Rio de Janeiro-B
Na tabela 5.4 são listadas as alturas dos níveis de todas as simulações realizadas,
descrevendo resumidamente a natureza dos experimentos numéricos que foram propostos
neste trabalho.
92
Tabela 5.4 – Alturas (em m) dos níveis dos dados iniciais utilizados nos casos de Santarém
(tipos A e B) e nos casos do Rio de Janeiro (tipos A e B).
Santarém
Tipo A
Santarém
Tipo B
Rio de Janeiro
Tipo A
Rio de Janeiro
Tipo B
0,50 superfície superfície superfície 1,65 3,05 4,74 6,78 9,25 1012,24 15,85 20,22 18,025,51 31,90 3239,63 43,9 42 48,98 60,29 73,97 7490,51 82,3110,52 134,71 135 137163,97 159 199,36 211,4242,17 242
Como é possível verificar, a resolução vertical de uma radiossondagem é
simplificada para os propósitos deste trabalho, de maneira que foram utilizados na
inicialização do modelo numérico apenas 13 níveis verticais para os dados de temperatura e
razão de mistura, e somente 7 níveis verticais para as componentes do vento horizontal.
A título de comparação, seguem os resultados das simulações do tipo B, para o Rio
de Janeiro. Sabendo-se que todos os resultados dessas simulações numéricas demonstraram
grande deficiência ao caracterizar a estrutura da atmosfera real e representar nevoeiros,
serão mostrados aqui somente alguns campos resultantes de um único dia.
93
a) b)
c) d)
Figura 5.21 – Evolução temporal de: a)temperatura, b)umidade relativa, c)razão de mistura
de água líquida e d)fluxo descendente de ondas longas para o dia 30/05/05 (simulação tipo
B).
Provavelmente, não é necessário ressaltar que todos os campos acima apresentados
expressam uma estrutura vertical que não traduz a representação da camada limite,
justificando-se, assim, o motivo pelo qual esse tipo de informação meteorológica não é
utilizado na micrometeorologia ou nos problemas de camada limite.
94
CAPÍTULO 6
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
Neste trabalho, buscou-se avaliar o desempenho do modelo de alta resolução
vertical COBEL na simulação de eventos de nevoeiros, em diferentes localidades
brasileiras. O objetivo principal foi o de efetuar diversas simulações numéricas, a fim de
testar a eficiência do modelo, utilizando como condições iniciais, diferentes fontes de
informação: observações meteorológicas provenientes de sondagens e dados obtidos por
modelos numéricos regionais.
As simulações numéricas de alguns períodos de ocorrência de nevoeiros foram
realizadas em duas localidades diferentes: Santarém e Rio de Janeiro. Para cada um desses
pontos, foram utilizadas duas configurações diferentes de grades verticais próximo à
superfície: uma de alta resolução (A) e outra de baixa resolução (B). Assim, os perfis de
alguns parâmetros meteorológicos foram utilizados na composição das condições iniciais
do modelo. Com exceção desses parâmetros, as demais condições iniciais utilizadas no
modelo eram essencialmente as mesmas em todas as simulações numéricas. Foi possível
simular os perfis de alguns parâmetros meteorológicos na camada limite, no intuito de se
obter um prognóstico específico para eventos de nevoeiro. A comparação entre as
simulações dos quatro tipos diferentes de condições iniciais destacou o impacto da
resolução vertical na previsão numérica de nevoeiros, indicando grande sensibilidade dos
resultados em cada um dos casos simulados.
Os resultados da simulação Santarém-A podem ser considerados satisfatórios, pois a
detecção dos nevoeiros foi possível, ainda que num período defasado com relação ao
período observado.
95
Nos resultados da simulação Santarém-B, verifica-se que não ocorreu a
representação da restrição de visibilidade próximo à superfície em qualquer dos 3 dias
simulados. Observa-se que o uso do modelo HRM, sem uma grade aninhada ao ponto de
interesse e uma resolução vertical mais refinada junto à superfície, não se aplicaria
eficientemente à inicialização do modelo COBEL.
Os resultados da simulação Rio de Janeiro-A possibilitaram a representação da
camada de stratus junto à superfície. Porém, tal representação ocorreu de forma mais
efetiva nas simulações realizadas para os períodos em que os nevoeiros formaram-se na
área do Galeão, ao contrário dos resultados das simulações dos nevoeiros advectados para a
região de interesse. Observa-se que a representação da restrição de visibilidade é possível
com a inicialização do COBEL a partir dos resultados do modelo HRM, de grade aninhada
e maior resolução dos níveis verticais.
Nos resultados da simulação Rio de Janeiro-B, verificou-se uma grande ineficiência
das condições iniciais aplicadas, as quais não auxiliaram o modelo COBEL na correta
representação da estrutura vertical da camada limite. Tais resultados expressam a
inviabilidade do uso de radiossondagens comuns na inicialização de um modelo para
prognóstico de nevoeiros.
Assim, no que diz respeito à previsão de nevoeiros, foi possível perceber que, nas
simulações numéricas em que foram utilizados dados de sondagens efetuadas por um balão-
cativo, os resultados foram considerados satisfatórios e próximos do observado. Em
contrapartida, a inicialização do modelo COBEL a partir de dados de radiossondagens
tradicionais não demonstrou qualquer eficiência na caracterização da camada limite,
inviabilizando o uso de tal informação na previsão de nevoeiros. Por outro lado, nas
simulações numéricas inicializadas por dados provenientes de modelos numéricos de
grande escala, foi possível verificar que esse tipo de condição inicial pode ser eficiente,
contanto que seja realizado algum refinamento na grade vertical do modelo de grande
escala, sendo desejável, também, que seja efetuado um aninhamento de sua grade
horizontal, a fim de se obter melhores resultados.
96
Assim, os resultados mostrados neste trabalho reforçam a importância da resolução
vertical na inicialização do modelo COBEL, para uma correta representação das
características de pequena escala da camada limite. Nesse sentido, destacam-se os
gradientes verticais de alguns parâmetros meteorológicos, os quais caracterizam
mecanismos e interações determinantes na evolução de uma camada de nevoeiro.
Na busca pela obtenção de condições iniciais de alta resolução junto à superfície, de
forma operacional, existe ainda a possibilidade de instalação de torres instrumentadas, com
sensores de temperatura, umidade, direção, magnitude do vento, fluxos radiativos e
visibilidade, em lugar de experimentos com balão-cativo. Tal procedimento foi utilizado
por GUÉDALIA e BERGOT (1992) no experimento “Lille 88”, de forma bem-sucedida. A
torre utilizada nesse experimento tinha 80 m de altura e efetuava medições a 1,3 m, 5m, 10
m, 20 m, 45 m e 80 m, sendo que os parâmetros de temperatura e umidade também eram
medidos a 0,7 m e 0,3 m. Os dados fornecidos por uma torre instrumentada desse tipo
possuem resolução vertical considerável, a ponto de auxiliar na inicialização do modelo
COBEL. Sabendo-se, porém, do alto custo da realização de experimentos envolvendo
balões-cativos e da instalação de torres instrumentadas, as simulações numéricas
inicializadas com dados provenientes de modelos de mesoescala foram realizadas,
sugerindo a possibilidade do uso desses dados de forma menos eficiente, porém aceitável,
no prognóstico dos fenômenos de nevoeiros.
A análise dos resultados finais apontou para o fato de que especial atenção deve ser
dada às configurações de parâmetros iniciais de superfície, tais como emissividade, albedo
e tipo de solo. Nesse sentido, sugere-se a realização de testes de sensibilidade a partir de
diferentes valores iniciais desses parâmetros, a fim de alcançar melhores resultados finais.
Outra sugestão pertinente é a verificação de algumas constantes empíricas utilizadas
em algumas das equações do modelo COBEL, já que o mesmo foi desenvolvido para a
região localizada no norte da França. Compreende-se, porém, que para que seja realizada
tal verificação, seria necessária a realização de uma campanha de experimentos
97
micrometeorológicos específicos, a fim de se obter novos valores empíricos e otimizar as
equações utilizadas no código do modelo COBEL.
98
CAPÍTULO 7
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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107
APÊNDICES
A-1. O primeiro termo entre parênteses da equação (3.11), que indica uma correlação
entre o transporte turbulento e a pressão atmosférica é obtido com a especificação de um
coeficiente de troca turbulenta (BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994):
zE
KpwEw KEK K ∂
∂−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ′′+′′
ρ (A.1)
O termo de dissipação é especificado a partir de DELAGE (1974):
5.1KE
lCa
ε
εεε = (A.2)
onde Cε é uma constante cujo valor usado é igual a 0,064 e lε é o comprimento de
dissipação. Segundo DELAGE (1974), a variável aε é obtida assumindo-se que a taxa de
produção da Ek é aproximadamente igual à taxa de dissipação viscosa. Tal variável é igual
a 1,0 se forem considerados apenas efeitos de cisalhamento. Caso o termo de empuxo seja
considerado, teremos a seguinte relação para aε:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
moLla
κα
ε 1 (A.3)
onde κ é a constante de von Karman e Lmo é o comprimento de Monin-Obukhov (maiores
detalhes sobre esse parâmetro são amplamente discutidos em ARYA (1988).
Resta, ainda, enfatizar as especificidades relacionadas aos comprimentos de mistura
lm, lθ, lq e lql, (lα citado anteriormente, onde α = m, θ, q e ql), bem como o comprimento de
dissipação. Para os propósitos deste modelo, a turbulência é um fenômeno atmosférico que
necessita ser modelado o mais precisamente possível, especialmente em regimes de grande
estabilidade. Assim, são utilizadas no modelo em estudo quatro diferentes formulações para
definir os comprimentos de mistura, considerando regimes estáveis, regimes muito estáveis,
condições neutras e regimes instáveis (BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994).
108
Para regimes estáveis e muito estáveis, as relações de comprimento de mistura são
derivadas de experimentos observacionais da camada limite noturna, realizadas por
ESTOURNEL e GUÉDALIA (1987):
( )Rilll n .51−== εα (A.4) para Ri < 0,16
( ) 84.0.411 −+== Rilll nεα (A.5) para Ri > 0,16
onde Ri é o número de Richardson (STULL, 1994) e ln é o comprimento de mistura para
condições neutras, dado por DELAGE (1974) como:
Gzzln κ
κ+
=1
(A.6)
onde G = 4 x 10-4 [ v ] f-1 e f é o parâmetro de Coriolis.
Para regimes instáveis é usada a formulação proposta por BOUGEAULT e
LACARRÈRE (1989):
( )downup LLl ,min=α (A.7)
e
downup LLl ⋅=ε (A.8)
onde Lup e Ldown são comprimentos definidos como as distâncias verticais que uma parcela
de ar pode percorrer, utilizando sua própria energia cinética, contra a força de empuxo
exercida sobre ela, pelo ambiente. Tais comprimentos são definidos a partir de (BERGOT,
1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994):
109
onde β é o coeficiente de em
de mistura são especificados, de acordo com
iferentes formulações, dependentes do regime de estabilidade predominante.
vando-se em
onsideração a presença ou ausência de água líquida. No caso de ausência de água líquida,
a estab
No caso de presença de com o auxílio da formulação da
eqüência de Brünt-Vaïsala (DURRAN e KLEMP, 1982) para o conhecimento do
parâme
onde
( ) ( )( ) ( )zEzdzz K
Lz
z
up
=′−′∫+
θθβ (A.9)
( )KLz down
∫−
(A.10) ( ) ( )( ) zEzdzzz
=′′−θθβ
puxo (g/T).
Dessa maneira, os comprimentos
d
No que tange à estabilidade atmosférica, tal parâmetro é calculado le
c
ilidade da atmosfera é diagnosticada a partir do gradiente de temperatura potencial
virtual:
água líquida, conta-se
fr
tro de estabilidade da atmosfera:
Γm é o gradiente pseudo-adiabático (TRIPLET, 1977).
⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢
⎣ →>→=
estávelneutro
dzd V
00θ
(A.11)
⎤⎡ →< instável0
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
→>→=→<
+−⎥⎦⎢⎣
+⎥⎥⎦⎢
⎢⎣
−Γ+estávelneutroinstável
dzdq
qT
RTcdzw
wpm
000
11
θ(A.12) ⎤⎡⎤⎡ TLqgdT sat )(θ
110
A-2. Os termos da equação (3.13) são definidos a partir das seguintes expressões
do tamanho das gotas segue a lei de
arshall-Palmer (KESSLER, 1969), onde,
onde D é o diâmetro das gotas, N0 piricamente determ ual a
,8x10-7 m-4 e τ é uma função da quantidade total de água de chuva (HOUZE, 1993).
onde k1 é uma constante igual a 1,93x10 constante de Marshall-Palmer
ESSLER, 1969).
cl é representada pela seguinte equação:
onde k2 e k3 são constantes cujos valores sã ente iguais a 6,96x10-6 e 1,0x10-4 .
f é o fator de eficiência da coalescência, o qual tem o valor de 1,0 no modelo COBEL e z é
ndo ocorre um aumento na concentração de gotas maiores, a partir de um
umento na eficiência do processo de coalescência gerando gotas de tamanhos
DeN τ−= 0 (A.13)
(BERGOT, 1993; BERGOT e GUÉDALIA, 1994):
Inicialmente assume-se que a distribuição
M
DN )(
inada, ig é uma constante em
0
A taxa de evaporação de chuva, Evp , é expressa como:
( ) 20/1320/701 rsvp qqqNkE −= (A.14)
-6 e N0 é a
(K
A taxa de coleta C
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
= 28/78/102
3zk
rlfcl eqqNEkC(A.15)
o respectivam
E
a altitude.
Qua
a
suficientemente grandes para precipitarem, podemos dizer que ocorreu o processo de
autoconversão (Acv ). Tal processo depende primariamente da quantidade de água de
nuvem que exceda um valor crítico:
111
(
onde k4 representa um ax” é o valor crítico. Observações
alizadas por ROGERS (1986) sugeriam, para nuvens stratiformes, um valor de 0,5 g/kg
ta a flutuação gravitacional de precipitação e é expressa da
guinte maneira:
onde k5 e k6 representam ente iguais a 38,3 e 1,0x10-4 m
inidas e,
onseqüentemente, utilizadas no modelo COBEL, foram determinadas empiricamente, a
)max4
a constante igual a 1,0x10-3 s-1 e “m
re
para a variável limite “max”.
A variável Gr represen
se
constantes respectivam -1 .
Ressalta-se novamente neste trabalho, que todas as constantes aqui def
c
partir de experimentos já citados dentre as referências. Sabe-se que, na possibilidade de
realização de experimentos na região de estudo do presente trabalho, tais constantes
poderiam ser melhor calibradas, de forma a melhorar os resultados obtidos. Contudo, na
inexistência de experimentos que possibilitassem tais melhorias, assumiu-se que todas as
simulações deste estudo seriam realizadas utilizando as constantes acima especificadas, de
forma que não houve modificações no código do modelo, nesse aspecto.
−= lcv qk (A.16) A
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
−= 28/18/105
6zk
rr eqNkG (A.17)
112
A-3. O primeiro termo da equação (3.14) representa a radiação líquida de ondas longas à
perfície e o segundo termo indica a radiação líquida de ondas curtas.
otada pela equação
ARRATT, 1992):
A variável G, que simb no solo, pode ser descrita pela Lei de
Fourier para a condução de calor num corpo homogêneo, isto é, trata-se de um fluxo que
também
O coeficiente de troca Ch equação (3.15) é expresso segundo
IELKE (1984):
onde z0 inada seguindo-se a teoria K
e fechamento (STULL, 1994):
su
A variável H significa o fluxo de calor sensível à superfície, den
(G
0=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂=
zP z
KcH ρ (A.18) ∂T
oliza o fluxo de calor
depende de um gradiente de temperatura (GARRATT, 1992):
0=
⎟⎠
⎜⎝ ∂
−=z
SS z
KG (A.19) ⎞⎛ ∂T
, encontrado na
P
∗
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
=
mo
h
Lz
zz
C35,6ln74,0
0
(A.20) ku
é a rugosidade e u* é a velocidade de fricção, determ
d
4222
1
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂=∗
zv
zuKm
(A.21) 1
u⎠⎝
113
A-4. Dentre os parâmetros utilizados pelo esquema de FOUQUART e BONNEL (1980),
elevação angular do Sol com relação ao horizonte é também utilizado. Tal ângulo é
alculado da seguinte maneira:
teresse e γ é dado por:
onde DJ é o dia “Juliano” de início da previsão e ω significa:
onde a variável Hora rio do
Meridiano de Greenwich m serida
ntes da inicialização do modelo e Δt é um intervalo de tempo, dado em minutos por:
Quanto à espessura ótica da camada, esta deve ser parametrizada, a fim de se
repres da de nevoeiro. Esse
arâmetro também é obtido segundo FOUQUART e BONNEL (1980) da seguinte maneira:
onde
a
c
onde φ é a latitude do ponto de in
ωγφδφφ coscoscossensensen +=S (A.22)
)80986,0sen(45,23 ⋅= DJ −γ (A.23)
significa o horário de inicialização do modelo, segundo o Horá
(HMG), λ é a longitude, informação que també foi in
a
entar a reflexão e atenuação da radiação solar por uma cama
p
lρ é a densidade da água líquida (cujo valor utilizado é o de 1025 kg/m3 o raio
efetivo médio da distribuição do tamanho de gotas. Esse parâmetro é denotado, nos
álculos do modelo COBEL, por um valor fixo de 5 μm. Segundo KUNKEL (1984), este
) e re é
c
valor representa uma média bastante aceitável para as distribuições do tamanho de gotas no
interior de um nevoeiro.
)1215
(15 −Δ++⋅= tHora λω (A.24)
[ ] )2986,0sen(7,7)100986,0(2sen9,9 −⋅−+⋅=Δ DJDJt (A.25)
el
liq
rzC
ρδ
Δ⋅=
23 (A.26)
114
A-5. GRADE PRIMÁRIA DO MODELO COBEL (* significa os níveis de solo)
(Fonte: BERGOT, 1993)
Nível Altura (m)-5* -1,00-4* -0,50-3* -0,20-2* -0,10-1* -0,050* 01 0,502 1,653 3,054 4 4,75 6,786 9,257 12,248 15,859 20,2210 25,5111 31,9012 39,6313 48,9814 60,2915 73,9716 90,5117 110,5218 134,7119 163,9720 199,3621 242,1722 293,9423 356,5424 432,2725 523,8526 634,6127 768,5628 930,5629 1126,5230 1363,50
115
A-6. GRADE SECUNDÁRIA DO MODE BEL (* significa os níveis de
cálculo de fluxos radiativos) (Fonte: BERGOT, 1993)
LO CO
0* 01 0,252 1,053 2,324 3,865 5 1,76 7,967 10,688 13,969 17,9410 22,7411 28,5512 35,5813 44,0914 54,3715 66,8116 81,8517 100,0418 122,0419 148,6520 180,8321 219,7522 266,8223 323,7524 392,6125 475,8826 576,6027 698,4028 845,7229 1023,8930 1239,3831* 1500,0032* 1739,3833* 2239,3834* 3239,3835* 4239,3836* 5239,38
116