Parametri dell’impulso di tracciante
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pag. 1S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
Parametri dell’impulso di tracciante
F
Vtn
baset
lag CCmint
0
t
0
t
mean
dtc
dtct
t
)C(tt peakpeak
total
effective
n
mean
V
V
t
tratiovolumeeffectivee
0
t
0
t2
mean2
dtc
dtctt
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
tlag tpeak tmean
tn
baseC
peakC
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pag. 2S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
Test di varie strutture:cascata di CSTR + PF
F
Ci
V1 V1 V1 V1 V1
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Tempo (h)
Co
nce
ntr
azio
ne
Lit
io (
mg
/l)
Valore misurato
Simulazione
I° stadio: Cascata di CSTR
II° stadio : Plug-Flow
Risultato: cattiva modellazione della del picco a causa dell’alto numero di CSTR che tende ad allargare la risposta all’impulso
lagPF t
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pag. 3S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
Test di varie strutture: ripartizione di CSTR + PF
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Tempo (h)
Co
nce
ntr
azio
ne
Lit
io (
mg
/l)
Valore misurato
Simulazione
F.b
V2
F(1-b)
V1V1
V3
I° stadio: Ripartizione del flusso in volumi diversi con rapporto b/1-b
II° stadio: mescolamento
III° stadio : Plug-Flow
Risultato: cattiva modellazione della “coda”
lagPF t
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pag. 4S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
Combinazione serie/parallelo di CSTR + PF
V2
V3
F
Ci
V1 V1 V1V4V1
F*b
F*(1-b)
1400 20 40 60 80 100 1200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Tempo (h)
Co
nce
ntr
azio
ne
Lit
io (
mg
/l)
2
Tempo (h)
Valore misurato
Simulazione
I° stadio: cascata di CSTR
II° stadio: ripartizione in parallelo
II° stadio: mescolamento
IV° stadio : Plug-Flow
Risultato: buona modellazione sia del picco che della coda
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pag. 5S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
Un’applicazione del modello diffusivo
Sistema di lagunaggio artificiale da adibirsi a fitodepuratore a flusso superficiale
Localizzazione: Castelnovo Bariano in provincia di Rovigo
Lunghezza complessiva di circa 800 m.
Larghezza massima di circa 30,
E’ concepito come un sistema di autodepurazione di una parte delle acque del Po
Come tracciante è stata utilizzato 1,305 Kg di Litio istantaneamente iniettato all'ingresso
La velocità di scorrimento è stata stimata in 6 ÷ 8 mm/s
Portata = 0.08 m3/s Fiume Po
IngressoUscita
Percorso medio dell’acqua = 800 m
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pag. 6S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
Prove di tracciante
t [giorni] 0.08 0.167 0.250 0.333 0.417 0.500 0.583 0.667 0.750 0.833 0.917 1.000
C(t) [mg/l] 0.017 0.005 0.026 0.010 0.036 0.129 0.178 0.197 0.198 0.189 0.171 0.132
1.083 1.167 1.250 1.333 1.417 1.500 1.583 1.667 1.750 1.833 1.917 2.000 2.167 2.333
0.113 0.098 0.079 0.064 0.045 0.033 0.030 0.035 0.028 0.018 0.013 0.014 0.013 0.011
2.500 2.667 2.833 3.000 3.167 3.333 3.500
0.008 0.005 0.004 0.005 0.005 0.007 0.005
L’iniezione di Litio, ha prodotto in uscita le seguenti concentrazioni nel tempo
l/mg044.0
tt2
ttCCcdttCc
1n
1i 1n
i1i1iit
t
n
1
giorni05.1
ttCC
tttCtC
t
dttC
dttCt
ttE1n
1ii1i1ii
i1i
1n
1i1i1iii
t
t
t
t
n
1
n
1
292
1n
1ii1i1ii
i1i
1n
1i
21i1i
2ii
222t sec105.2t
ttCC
tttCtC
tEtES
Concentrazionemedia
Tempo diritenzione
Varianza
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pag. 7S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
Calcolo della Diffusione
e tD4
tux 2
tD2
Mt,xC
t2DtD42
22
t2
uSD
u
tD4S2
22t
22
t
Dall’equazione della risposta impulsiva,
Sostituendo a 2 il valore St2 stimato e
ricavando D si ottiene
la varianza “equivalente” ( come se fosse una gaussiana) si ottiene dal termine esponenziale
Dato che il punto di osservazione è fisso@ x = L
e
e
tD4
tuL
u
tD4tuL
22
2
tD2
M
tD2
Mt,LC
s/m15.0t2
vSD 2
22t
292t sec105.2S
sec907208640005.1tm800600L
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pag. 8S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
Valore stimato della Diffusione
Dx=Dy=0.3 m2/s
Dx=Dy=0.4 m2/s
Dx=Dy=0.5 m2/s
Dx=Dy=0.45 m2/sD = 0.45 m2/s
D = 0.50 m2/s
D = 0.30 m2/s
D = 0.40 m2/s
* * * * Dati di tracciante
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pag. 9S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
time (h)
Tra
cer
Con
c. (
mg
L-1)
Data
Model A
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pag. 10S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
time (h)
Tra
cer
Con
c. (
mg
L-1)
Data
Model B
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pag. 11S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 20 40 60 80 100 120 140
time (h)
Tra
cer
conc
. (m
g L-1
)
Data
Model B
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pag. 12S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
time (h)
Tra
cer
conc
. (m
g L-1
)
Data
Model B
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pag. 13S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
2V
1V
Global minimum
100 150 200 250 300 350 400 450 500800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
2V
1V
Local minimum
Global minimum
2V
b
0 0.5 1 1.50.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
Global minimum
Horizontal trough
1 1.5 2 2.5 3 3.5 40.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
3V
Local minimum
Global minimumb
A B
C D
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pag. 14S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo
Stretton
2 4 6 8 10 12 14 16
time (h)
BO
D (
mgO
2 L-1
)
Flo
w (
m3
h-1)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
5.5
4.8
4.1
3.4
2.7
2.0
1.3
0.7
0
FlowmodelBODout
dataBODout
dataBODin
![Page 15: Parametri dell’impulso di tracciante](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062410/568152cb550346895dc0e4e0/html5/thumbnails/15.jpg)
pag. 15S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
20
40
60
80
100
120
time (d)
CO
D (
mgO
2 L-1
)
modelCODout
dataCODout
dataCODin