PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

KIRCHHOFFOVE ZÁKONYalebo

O elektrických veličinách v sieťach

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod sa skladá zo zdroja napätia,rezistora, ampérmetra a vypínača.

+ -

A

I

R

Rozvetvený elektrický obvod (elektrická sieť)

A

Uzol - miesto, kde sa stýkajú najmenej tri vodiče. Vetva - časť obvodu medzi dvoma uzlami.Jednoduchý uzavretý obvod v sieti

uzly - BA,

R1

R3

B

vetvy4

obvodov 6

+ -

A

I

2R

1. Kirchhoffov zákon (pre uzol jednosmerného obvodu)

n

1kk 0I

1I

3I

2I

0321 IIII

Prúdy vstupujúce do uzla majú kladné znamienko.Prúdy vystupujúce z uzla majú záporné znamienko.

Algebrický súčet prúdov v uzle sa rovná nule.

A

R1

R3

B+ -

A

I

2RI

Pre uzol A:

A

R1

R3

B+ -

A

I

2. Kirchhoffov zákon (pre jednoduché uzavreté obvody)

V jednoduchom uzavretom obvode sa súčet elektromoto-rických napätí Ue zaradených zdrojov rovná súčtu úbyt-kov napätí RkIk.

n m

IRU1k

k1k

kk

33e IRU

1I

3I

2I

I

Pre zvolený obvod:

R3

+ -

A

2R

eU

Kirchhoffove zákony

1. zákon pre uzol jednosmerného obvodu,2. zákon pre jednoduché uzavreté obvody.

n m

IRU1k

k1k

kk

n

1kk 0I

Gustav R. Kirchhoff (1824-1887), nemecký fyzik

A

R1

R3

B+ -

A

I

2. Kirchhoffov zákon (pre jednoduché uzavreté obvody)

V jednoduchom uzavretom obvode sa súčet elektromoto-rických napätí Ue zaradených zdrojov rovná súčtu úbyt-kov napätí RkIk.

n m

IRU1k

k1k

kk

1I

3I

2I

I

Pre zvolený obvod:

2R

33220 IRIR

R3

2R

eU

Postup pri zostavovaní rovníc:

1. ľubovolne vyznačíme smery prúdov v jednotlivých vetvách siete,2. označíme smery napätí na zdrojoch (smer rastúceho potenciálu, od – do +),3. v jednoduchom uzavretom obvode ľubovolne vyznačí- me smer obiehania, 4. zostavíme rovnice: - napätia so súhlasným smerom ako smer obiehania majú kladné znamienko (nesúhlasné záporné), - úbytky napätí majú kladné znamienko, ak smer prúdu súhlasí so smerom obiehania ( ak nie nesúhlasné).

Určte prúdy v jednotlivých vetvách siete

33111e IRIRU

V 121e UV 62e U

101 R

52 R

53 R

?,, 321 III

22112e1e IRIRUU

0221 III

1eU

e2U

2R 3R1R

2I 3I

1I

A

Riešte sústavu rovníc: