Operasi Baris Eelmenter(OBE)

Pertemuan 4

Matriks

T I K

1. Menentukan bentuk eselon tereduksi suatu matriks

Sub Pokok Bahasan :1. Operasi Baris Eelmenter(OBE)2. Bentuk eselon baris tereduksi3. Matriks Elementer

Operasi Baris Elementer(OBE)• Operasi baris elementer meliputi:1. Pertukaran Baris2. Perkalian suatu baris dengan konstanta tak nol3. Penjumlahan hasil perkalian suatu baris dengan

konstanta tak nol(seperti butir 2) dengan baris yang lain.

Metode pengubahan (pencarian solusi SPL) dikenal dengan nama Eliminasi Gauss (jika matrik lengkap diubah menjadi matrik eselon baris dan dilakukan subtitusi mundur) atau Eliminasi Gauss-Jordan (jika matrik lengkap diubah menjadi matrik eselon baris tereduksi dan dilakukan subtitusi mundur).

Sifat matriks hasil OBE1.Pada baris tak nol maka unsur tak nol pertama adalah 1

(dinamakan satu utama).2.Pada baris yang berturutan, baris yang lebih rendah

memuat 1 utama yang lebih kekanan.3.Jika ada baris nol (baris yang semua unsurnya nol),

maka ia diletakkan pada baris paling bawah.4.Pada kolom yang memuat unsur 1 utama, maka unsur

yang lainnya adalah nol. Matriks dinamakan esilon baris jika dipenuhi sifat 1, 2,

dan 3 (Proses Eliminasi Gauss)Matriks dinamakan esilon baris tereduksi jika dipenuhi

semua sifat (Proses Eliminasi Gauss-Jordan)

Matrik Eselon Baris Tereduksi• Matrik Eselon Baris Tereduksi, bercirikan:1. Pada setiap baris, entri tak nol yang pertama adalah

satu. Dan satu ini disebut satu utama2. Jika terdapat baris nol diletakkan pada baris yang

terbawah3. Pada dua baris yang berurutan, letak satu utama pada

baris yang lebih bawah terletak lebih ke kanan4. Pada setiap kolom jika terdapat satu utama, entri yang

lain nol.Jika hanya memenuhi ciri 1, 2, dan 3 saja disebut Matrik

Eselon Baris.

Contoh Matrik Eselon Baris Tereduksi

Matrik elementer

SAMPAI JUMPA LAGIWassalam