P ROCESSAMENTO D IGITAL DE I MAGENS FILTRAGEM Geoprocessamento- Prof.: Paulino M. Componentes:...
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PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGENS
FILTRAGEMGeoprocessamento-Prof.: Paulino M.Componentes: Juliana, Lílian, Marlon, Nilma, Olga e Regisleine.
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INTRODUÇÃO
As imagens apresentam áreas com diferentes respostas à energia eletromagnética que são expressas pela tonalidade.
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Os limites entre diferentes materiais (tonalidade) podem ser bruscos ou suaves.
Os limites com acentuado gradiente são denominados bordas.
As bordas são mais frequentes e nítidas em áreas com alta freqüência espacial.
(Cenas homogêneas e heterogêneas)
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A filtragem espacial de freqüência consiste de operações espaciais que “filtram” determinadas frequencias no sentido de suavizar (low-pass filter) ou realçar a diversidade (high-pass filter).
As filtragens são muito usadas para realçar bordas, feições lineares e padrões de textura.
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A filtragem constitui-se na transformação da imagem pixel a pixel, que não dependem apenas do nível de cinza de um determinado pixel, mas também do valor dos níveis de cinza dos pixels vizinhos (diferente do contraste). Quando sobre a imagem é aplicada uma máscara.
Quanto maior a máscara utilizada, maior será o efeito da filtragem.
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As filtragens podem ser implementadas através de dois processos, denominados Convolução e Análise de Fourier.
Chama-se convolução ao processo de filtragem efetuado pelo deslocamento da máscara sobre a imagem.
A análise de Fourier consiste em operações matemáticas complexas para separar as várias frequencias espaciais.
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FILTRAGEM Ao longo do tempo, as técnicas
desenvolvidas para tratamento de sinais unidimensionais sofreram algumas evoluções.
Filtragem: matrizes denominadas máscaras;transformação da imagem pixel
a pixel.
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A aplicação da máscara consiste na substituição do valor do pixel por um novo valor, que depende dos valores do pixels vizinhos e dos pesos da máscara, gerando uma nova imagem.
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TRANSFORMADA DE FOURIER
Aplicada em diversas áreas das ciências e tecnologia.
Em PI, é utilizada desde a filtragem até em compressão em arquivos de imagem.
Uma das maneiras de realizar mudança de domínio espacial para espectral (onde um sinal fica caracterizado por suas com.ponentes de freqüência)
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PARA PDI, UTLIZA-SE A TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER( DFT), DEFINIDA COMO:
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A partir destas transformadas, chegou-se a duas transformadas unidimensionais, uma para colunas e outra para as linhas;
Existem outras transformadas que nos levam a outros modelos espectrais tais como a Transformada Cosseno e a Transformada Wavelets.
Frequêcia: A frequência espacial descreve a variação da intensidade do brilho de uma imagem por unidade de área, podendo ser alta ou baixa.
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A imagem complexa resultante da DFT possui frequência (0,0), no pixel de coordenada (0,0), neste ponto a imagem atinge o seu maior valor, pois nela é computada a menor frequêcia.
As DFT’s serão funções periódicas com período com período em N,este ponto irá se repetir em (N, N), mas para análise, adota-se -N/2 até N/2).
Vamos obter uma imagem simétrica em relaçãoa origem, as chamadas imagens hermitianas, essa característica reduz o trabalho para o cálculo da Transformada.
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•PORTANTO A DFT DE UMA IMAGEM É A REPRESENTAÇÃO EM SÉRIE DE FOURIER DE UMA FUNÇÃO BIDIMENSIONAL;PARA A FUNÇÃO SER VALIDADA ELA PRECISA SER PERIÓDICA. ABAIXO, UMA IMAGEM REPLICADA EM UM PLANO INFINITO;
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OS FILTROS
Os filtros suavizam e realçam detalhes da imagem e minimizam efeitos de ruído, sem alterar a média da imagem;
Ruídos são altas frequências indesejadas que aparecem nas imagens, (mais visíveis no domínio da frequência), durante a captura e/ou armazenamento da imagens.
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Existem basicamente dois tipos de ruído, ambos aproximadamente nas diagonais. É, porém, mais fácil, identificá-los no domínio da freqüência, como mostra a figura da direita (módulo da transformada de Fourier da imagem original):
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O que se tem a fazer nesse caso é a equalização do sinal no caso bidimensional discreto, para se ter como resultado a imagem abaixo.
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A FILTRAGEM MAIS BÁSICA DE TODAS E TAMBÉM A MAIS CONHECIDA É O FILTRO PASSA FAIXA. QUANDO ESTE ESTÁ PRÓXIMO À ORIGEM É CHAMADO DE PASSA BAIXA. QUANDO ESTÁ AFASTADO É CHAMADO DE PASSA ALTA. NO DOMÍNIO BIDIMENSIONAL ESTE FILTRO É REPRESENTADO POR DOIS ANÉIS CONCÊNTRICOS E CENTRADOS NA ORIGEM.
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Para isolar freqüências horizontais necessitamos de um retângulo vertical, e vice-versa. Também pode-se ver dois retângulos simétricos em relação à origem, isto énecessário pois estamos supondo que a imagem complexa no domínio dafreqüência proveio de uma imagem real no domínio espacial. Sendo assim, osfiltros devem obedecer o fato das imagens complexas em questão seremhermitianas.
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A SEQÜÊNCIA COMPLETA DE FILTRAGEM PODE SER VISTA LOGO ABAIXO. DEVE-SE APLICAR A TRANSFORMADA DE FOURIER DIRETA SOBRE A IMAGEM QUE SE DESEJA FILTRAR, CRIAR E COMBINAR OS FILTROS QUE MELHOR ISOLEM O FENÔMENO DESEJADO, APLICÁ-LOS SOBRE A IMAGEM COMPLEXA, CALCULAR A TRANSFORMADA DE FOURIER INVERSA E POR FIM OBTÉM-SE A IMAGEM ORIGINAL FILTRADA.
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FILTROS LINEARES O sistema provê algumas máscaras pré-definidas
para a aplicação de cada tipo de filtro. No caso da filtragem linear estão disponíveis máscaras para os filtros passa-baixa e passa-alta, descritos a seguir.
Passa-Baixa: O efeito visual de um filtro passa-baixa é o de suavização da imagem e a redução do número de níveis de cinza da cena. As altas freqüências, que correspondem às transições abruptas são atenuadas. A suavização tende a minimizar ruídos e apresenta o efeito de borramento da imagem.
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Algumas janelas que efetuam uma filtragem passa-baixa, numa vizinhança dedimensão 3x3, 5x5 ou 7x7 estão indicadas abaixo, estes filtros são conhecidos porfiltros de média, pois obtém a média entre pontos vizinhos.
*1/9 *1/25
*1/49
Outros tipos de filtro passa-baixa, conhecidos como filtros de média ponderada,são usados quando os pesos são definidos em funcão de sua distância do pesocentral. Filtros desse tipo de dimensão 3x3 são:
*1/10 *1/16
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AS FIGURAS ABAIXO MOSTRAM DUAS CENAS DO SATÉLITE LANDSAT 5 (BANDA 5), ONDE A DA ESQUERDA É A IMAGEM ORIGINAL REALÇADA LINEARMENTE E DA DIREITA A MESMA IMAGEM, PORÉM FOI APLICADO UM FILTRO PASSA BAIXO DE 7X7.
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Passa-Alta
A filtragem passa-alta tende a realçar os detalhes, produzindo uma "agudização"(“sharpering”) da imagem, isto é, as transições entre regiões diferentes tornam-semais nítidas. Exemplos: limites de um campo de cultivo, lineamento geológico, etc.
Estes filtros podem ser usados para realçar certas características presentes naimagem, tais como bordas, linhas curvas ou manchas. O efeito indesejado é o deenfatizar o ruído porventura existente na imagem.
No caso de filtragem passa-altas alguns exemplos podem ser dados, como:
Os filtros de realce de bordas atribuem valores de nível de cinza para os "pixels"da cena original, segundo a influência de seus "pixels" vizinhos. Esta maior oumenor influência será função de valores (positivos, nulos ou negativos) fornecidospelo usuário e atribuídos aos elementos da máscara, considerados segundo aconfiguração do filtro utilizado. É através da combinação destes valores deentrada ou pesos, que se obterá um realce maior ou menor da cena, segundodireções preferenciais de interesse.
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AS JANELAS ABAIXO SÃO UTILIZADAS PARA O REALÇAMENTO DE BORDAS EM VÁRIOS SENTIDOS. O NOME DADO ÀS MÁSCARAS INDICA A DIREÇÃO ORTOGONAL PREFERENCIAL EM QUE SERÁ REALÇADO O LIMITE DE BORDA. ASSIM, A MÁSCARA NORTE REALÇA LIMITES HORIZONTAIS.
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O realce não-direcional de bordas, é utilizado quando o usuário deseja realçar bordas, independentemente da direção.
O SPRING sugere três máscaras, que diferem quanto à intensidade de altos valores de níveis de cinza presentes na imagem resultante. Neste caso, as bordas podem ser realçadas com as seguintes intensidades:
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A máscara alta deixa passar menos os baixos níveis de cinza, isto é, a imagemfica mais clara. A máscara baixa produz uma imagem mais escura que a anterior.A máscara média apresenta resultados intermediários.
O realce de imagens é uma opção que corresponde à utilização de máscarasapropriadas ao realce de características de imagens obtidas por sensor específico.
Atualmente, está disponível somente para imagens TM/Landsat. A máscarautilizada neste caso é: Este realce foi definido para compensar distorçõesradiométricas do sensor TM (trabalho desenvolvido por Banon, em 1992). O "pixel"que terá seu valor de nível de cinza substituído pela aplicação da máscara,corresponde à posição sombreada.
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AS FIGURAS ABAIXO MOSTRAM DUAS CENAS DO SATÉLITE LANDSAT 5 (BANDA 5), ONDE A DA ESQUERDA É A IMAGEM ORIGINAL REALÇADA LINEARMENTE E DA DIREITA A MESMA IMAGEM, PORÉM FOI APLICADO UM FILTRO REALCE DE IMAGEM TM CITADO ACIMA.
![Page 28: P ROCESSAMENTO D IGITAL DE I MAGENS FILTRAGEM Geoprocessamento- Prof.: Paulino M. Componentes: Juliana, Lílian, Marlon, Nilma, Olga e Regisleine.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062502/570638651a28abb82390207a/html5/thumbnails/28.jpg)
EDITOR DE MÁSCARAS
As máscaras criadas devem ter dimensões m x n, onde m = 1, 3, 5 ou 7 e n = 1, 3, 5 ou 7, podem ou não ser normalizadas e aplicadas k vezes, onde k = 1, 2, ... 10.
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NORMALIZANDO MÁSCARAS Normalizar uma máscara significa que o valor
resultante da aplicação da máscara será dividido pelo somatório dos pesos.
A normalização garante que as características estatísticas da imagem serão mantidas na imagem filtrada.
Ex: Máscara 3x3, de valor 1.
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FILTROS NÃO LINEARES
Utilizam-se filtros não-lineares para alterar a imagem, sem diminuir sua resolução.
Estão disponíveis os filtros: operadores para detecção de bordas e filtros morfológicos.
Operadores para detecção de bordas: Sobel e Roberts.
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1- O operador de Roberts: Constitui o método não-linear mais simples e
utilizado para detecção de bordas,manchas, linhas, etc;
Desvantagem de dependendo da direção, certas bordas serem mais realçadas que outras, mesmo tendo magnitude igual;
Obtem-se uma imagem com altos valores de nível de cinza.
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Função do operador de Roberts:
(a') = (a - d)2 + (c - b)2
a' - é o nível de cinza correspondente à localização a, a ser substituído;
a bc d
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2- O operador de Sobel Realça linhas verticais e horizontais mais
escuras que o fundo, sem realçar pontos isolados;
Consiste na aplicação de duas máscaras, que compõem um resultado único;
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resultado desta aplicação, em cada "pixel", é dado por:
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FILTROS MORFOLÓGICOS
Exploram as propriedades geométricas dos sinais (níveis de cinza da imagem). Para filtros morfológicos, as máscaras são denominadas elementos estruturantes. Estes elementos devem apresentar valores 0 ou 1.
O SPRING fornece os seguintes filtros morfológicos: o filtro da mediana, erosão e dilatação.
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Filtro Morfológico da Mediana: é utilizado para suavização e eliminação de ruído.
Mantém-se a dimensão da imagem. O pixel central é substituído pela mediana dos pixels da máscara, ou seja, o pixel de NC intermediário.
Filtro Morfológico de Erosão: provoca efeitos de erosão das partes claras da
imagem (altos níveis de cinza), gerando imagens mais escuras.
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Filtro Morfológico de Dilatação: provoca efeitos de dilatação das partes escuras
da imagem (baixos níveis de cinza), gerando imagens mais claras.
A abertura é obtida pelo encadeamento do filtro de erosão, seguido pelo de dilatação.
O efeito de fechamento é obtido pelo encadeamento do filtro de dilatação, seguido pelo de erosão.
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![Page 40: P ROCESSAMENTO D IGITAL DE I MAGENS FILTRAGEM Geoprocessamento- Prof.: Paulino M. Componentes: Juliana, Lílian, Marlon, Nilma, Olga e Regisleine.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062502/570638651a28abb82390207a/html5/thumbnails/40.jpg)
FILTROS PARA IMAGENS DE RADAR
Muitos filtros espaciais têm sido desenvolvidos para a redução do ruído e para o aumento da relação sinal-ruído, objetivando uma melhoria na separabilidade entre os alvos da superfície, com a mínima perda de informação.
![Page 41: P ROCESSAMENTO D IGITAL DE I MAGENS FILTRAGEM Geoprocessamento- Prof.: Paulino M. Componentes: Juliana, Lílian, Marlon, Nilma, Olga e Regisleine.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062502/570638651a28abb82390207a/html5/thumbnails/41.jpg)
1-Filtro de FrostNeste filtro incorpora-se a dependência estatística
do sinal original, uma vez que se supõe uma função de correlação espacial exponencial entre pixels. É um filtro adaptativo que preserva a estrutura de bordas. Derivado da minimização do erro médio sobre o modelo multiplicativo do ruído.
2-Filtro de Leeobedece o critério de "local linear minimum mean
square error“. Adota o modelo multiplocativo para o ruído.
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3- Filtro de Kuan/Nathan O procedimento é semelhante àquele de Lee,
mas o filtro de Kuan/Nathan não se realiza nenhuma aproximação. A estimação ponto a ponto é feita utilizando-se o filtro de Wiener.
Medidas quantitativas realizadas nos filtros testados, mostraram que os filtros de Lee, Kuan, Frost e de Média preservam o valor médio da imagem.
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O filtro de Frost apresentou a máxima preservação de textura e uma menor perda de informação.
Utilização FiltroRelação sinal-ruído Filtro de MédiaMínima perda de resolução
Filtro de Frost
Relação sinal-ruído e mínima perda de resolução
Filtro de Frost
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OUTROS FILTROS
1- Filtro de ModaO pixel central é substituído pelo valor de
DN mais comum dentro da máscara. Bastante usado como processo de pós-classificação, para limpar pixels isolados dentro de uma determinada classe.
2- Filtros LaplacianosCaracterizam-se por operadores cuja
soma dos pesos da máscara é igual a zero.
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CONCLUSÃO A filtragem caracteriza-se como uma operação feita no PDI
onde as matrizes serão aplicadas às imagens para tratá-las de acordo como a solicitação do usuário.
A transformada de Fourier é aplicada sobre a imagem a ser filtrada de modo a isolar o fenômeno desejado e posteriormente fazer a aplicação da transformada inversa.
A filtragem trabalha fortemente sobre os níveis de cinza dos pixels da imagem. O realce ou não das imagens será de acordo com a combinação dos valores dos pesos e da influencia de seus pixels vizinhos.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
www.inf.ufsc.br/~visao/1999/textura/c_filtro
www.ptr.poli.usp.br/labgeo/graduacao/ptr321/material2/filtros.pdf
www.inf.ufsc.br/~visao/1999/textura/c_filtro.htm
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“Não é preciso mudar. Sobreviver não é obrigatório”.
William Edwards Deming