Ozsváth Károly

NYME ACSJK Testnevelési Tanszék

• A diszkriminanciaanalízis (DSC, DISCRIMINANT) /{ DA, MDA }/ csoportok közti különbségek (különbözőségek), ezen különbségek kialakulásának többváltozós statisztikai elemző módszere. Csoportok szétválasztására, megkülönböztetésére szolgáló módszer, azonban a csoportokat "magától" nem alakítja ki. Az eljárás a varianciaanalízis határesete.

• A csoportok megkülönböztetésére (diszkrimináció) az analízis egy egyenletrendszert ad meg (MDA vagy DSC modell). E modell szerinti téves besorolások arányával is jellemezhető a DSC - többek közt. A feldolgozás többváltozós ("multiple", röv.: "M") statisztika, és a változók jelentősége/szerepe szerinti bevonással dolgozó u.n. lépésenkénti ("stepwise") eljárása is létezik. A stepwise változat csak szignifikáns esetben vonja be a leginkább megkülönböztető (következő) változót, amit szélsőséges esetben egy későbbi lépés során "visszavonhat", kizárhat…

• • Az SPSS és a STATISTICA a háttérváltozókra/faktorokra is számításokat végez

(discriminant function, FUNC, ill. factor, Root). A programcsomag a DSC számítására több metodust is tartalmaz, ezek a végeredményt tekintve azonos eredményt adnak. Az egyes módszerek a bevonási sorrendhez nyújtanak preferenciákat, de pl. a változók végső súlyát, az analízis szignifikanciáját, az egyenletrendszert és a klasszifikációs eredményeket érdemben többnyire nem befolyásolják.

• Rendkívül hatékony, pontos, de számításigényes eljárás. Ma már széleskörűen alkalmazzák a legkülönfélébb diagnosztikai eljárások kialakításakor az ipari termeléstől kezdve a szociológián át az orvostudományokig. (Pl. orvosi számítógépes diagnosztikai programok !)

• Pedagógiai - és sporttudományi - felhasználása is kézenfekvő, bár az irodalomban még nem általános. A DSC alkalmazhatósága valószínűsíthető olyan területeken is, amire ma még nem gondolunk. Ilyen lehet pl. a tesztelmélet területe, a validitástól a skálázáson át a standardizálásig.

• A DSCRIMINANT során vizsgálható (fő) kérdések:• 0.1. Különböznek-e egymástól a csoportok ? (összességében)• 0.2. Mely csoportok közt szignif. az eltérés ? (páronkénti összehasonlítás/ok)• 0.3. A páronkénti különbözőségek sorrendje, erőssége (a vonatkozó F-próba számszerű értéke alapján)• 0.4. A csoportok egymástól való megkülönböztetése mennyire pontos, milyen mértékű (minél kisebb Wilks-

lambda, reziduális F, stb. a választott metodustól függően)• **0.5. A változók jelentősége a csoportok egymástól való elkülönítésében, a különbségek kialakulásában (a

bevonás sorrendje, a vonatkozó F érték nagysága, a bevonáshoz -és visszavonáshoz- számított "F to remove" értékek alapján ,számított relativ súly %-ban)

• **0.6. A DSC modell szerinti helyes csoportba sorolások aránya, honnan - hová - milyen arányban sorol át (Classification results, esetszám és % ).

• 0.7. Konkrét v.sz.-ek, esetek csoportba sorolása, a csoportba sorolás pontossága • 0.8. A csoportok egymástól való különbségének és "egymásba lógásának" ábrázolása, ezen át a csoportok

homogenitásának bemutatása• 0.9. Milyen összetett háttértényezőkre vezethető vissza a csoportok megkülönböztetése (FUNC), ezekben

az egyes változók súlya (hasonlóan a faktoranalizishez itt is korrelációs e.h. a FUNC-val). • 0.10. Az egyes háttértényezők milyen %-ban magyarázzák a különbségeket (csak a különbség varianciáját !)• 0.11. A megkülönböztető "funkció(k)" összefüggése a csoportosítással, azaz a FUNC-k mennyiben

magyarázzák a különbségeket (CANOCORR), a csoportokat. Lényegileg az egész DSC egyik központi kérdése, a funkciók és ezeken át az eredeti változók milyen mértékben magyarázzák a kialakított csoportokat. Az érték "közönséges" korrelációnak tekinthető, csak negativ előjelet nem kaphat. Ez értelmetlen is lenne, hiszen nincs "nagyobb" és "kisebb" paraméter értékű csoport, a matematikai változó kvalitativ paraméteként és nem kvantifikálhatóan egy "szempont" (csoport1, csoport2, csoport3, stb.). Miként a kétváltozós (r) és a többszörös (R) korrelációnál, a cancorr négyzete is determinációs együtthatónak felel meg, ekkor %-nak is tekinthető.

• {{{ A kanonikus korreláció ezzel együtt nehezen értelmezhető. A változók két csoportja - Y= a "csoportok", X= mért paraméterek - közötti összefüggésrendszert jellemzi. Lényegileg bővitett többszörös regresszióanalizisről van szó, ahol közös sajátérték(ek)et (lambda) számítanak, ami(k) a két változócsoport közti korrelációs koefficiens(ek) négyzete(i). A kanonikus korrelációt ebből négyzetgyökvonással képezik. }}

• 0.12. Szakmai értelmezés kérdése a hipotetikus funkciók elnevezése, az analizis tényeinek elemzése, az oksági kapcsolatok feltételezett elvi magyarázata.

• Fábián Gy. – Zsidegh M.: A testnevelési és sporttudományos kutatások módszertana, 248-253. p., 261-264.p.

• Fájl: ergo.sta

Összefoglalva:

Root 1 vs. Root 2

G_1:1 G_2:2 G_3:3-3 -2 -1 0 1 2 3 4

Root 1

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Ro

ot

2

• Fábián Gy. – Zsidegh M.: A testnevelési és sporttudományos kutatások módszertana, 254-261. p.

• A tankönyvben N=30, itt N=45, azaz az eredmények részleteikben eltérőek!

• Fájl: eufit2004 ccc.sta

Root 1 vs. Root 2

KIVÁLÓ REKORD 'átlag alatti JÓ Ön beteg! jó átlagos gyenge-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Root 1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Ro

ot

2

Root 1 vs. Root 2

KIVÁLÓ REKORD 'átlag alatti JÓ Ön beteg! jó átlagos gyenge-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Root 1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4R

oo

t 2

Root 1 vs. Root 2

KIVÁLÓ REKORD 'átlag alatti JÓ Ön beteg! jó átlagos gyenge-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Root 1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Ro

ot

2

Root 1 vs. Root 2

KIVÁLÓ REKORD 'átlag alatti JÓ Ön beteg! jó átlagos gyenge-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Root 1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Ro

ot

2

Forward stepwise Standard

• Ha bevesszük a csoportosítási változó alapját képező pontszámot a változók közé (amit ráadásul a mért teszteredmények határoznak meg), akkor stepwise módszerrel a következő eredményeket kapjuk:

Root 1 vs. Root 2

KIVÁLÓ REKORD 'átlag alatti JÓ Ön beteg! jó átlagos gyenge-20 -15 -10 -5 0 5 10 15

Root 1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Ro

ot

2

The End of DSC