OTTO PLÁŠEK ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I -...

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ

OTTO PLÁŠEK

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I MODUL 1

INTERAKCE VOZIDLA A KOLEJOVÉ JÍZDNÍ DRÁHY

STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I · Modul 1

- 2 (21) -

© Otto Plášek, Brno 2007

Obsah

- 3 (21) -

OBSAH

Úvod....................................................................................................................4 Cíle 4 Požadované znalosti .......................................................................................4 Doba potřebná ke studiu .................................................................................4 Klíčová slova ..................................................................................................4

1 Systém vozidlo – kolej ..................................................................................5 1.1 Konstrukce železničních vozidel ..........................................................5

1.1.1 Pojezd kolejových vozidel ......................................................5 1.1.2 Dvojkolí ..................................................................................6

1.2 Jízda vozidla v koleji.............................................................................7 1.2.1 Jízda vozidla v přímé koleji ....................................................7 1.2.2 Jízda vozidla v oblouku ..........................................................8 1.2.3 Velikost řídící síly – Heumannova metoda...........................10 1.2.4 Vyšetření polohy vozidla v oblouku – Vogelova metoda.....12

1.3 Síly působící na styku kolo – kolejnice ..............................................13 1.3.1 Dvojkolí – kolej ....................................................................13 1.3.2 Kriterium vykolejení.............................................................14

1.4 Traťové a jízdní odpory ......................................................................16 1.4.1 Traťové odpory .....................................................................16

1.4.1.1 Odpor ze zakřivení koleje...............................................16 1.4.1.2 Odpor ve stoupání ...........................................................17 1.4.1.3 Odpor při jízdě v tunelu .................................................18

1.4.2 Jízdní odpory.........................................................................18 1.4.2.1 Valivé tření mezi kolem a hlavou kolejnice ..................18 1.4.2.2 Tření čepů náprav v ložiscích.........................................18 1.4.2.3 Odpor prostředí...............................................................19

Závěr.................................................................................................................20 Shrnutí ..........................................................................................................20 Studijní prameny ..........................................................................................20

Seznam použité literatury....................................................................20 Seznam doplňkové studijní literatury .................................................20 Odkazy na další studijní zdroje a prameny .........................................20


- 4 (21) -

Úvod

Cíle

Tato kapitola je zásadní pro pochopení systému vozidlo - kolej. Z tohoto sys-tému vycházejí základní konstrukční požadavky na kolejovou jízdní dráhu, zejména na železniční svršek. Chování systému vozidlo – kolej je také určující pro návrh a posouzení konstrukčního a geometrického uspořádání koleje a její prostorové polohy. Při studiu dalších kapitol z oblasti železničních staveb a konstrukcí Vám pomůže se orientovat z hlediska teoretických předpokladů a ustanovení, které se pak promítají do praktického návrhu.

Požadované znalosti

Studium této kapitoly nevyžaduje speciální znalosti z oblasti železničního svršku a spodku. Předpokladem je znalost základního názvosloví a členění konstrukce koleje. Pro pochopení vztahu kolo – kolejnice bude výhodou zna-losti z oblasti kolejnic a jejich upevnění na pražci.

Doba potřebná ke studiu

Studium si rozdělte do tří bloků:

• Konstrukce železničních vozidel a jízda vozidel v přímé koleji

• Jízda vozidla v oblouku, Heumannova a Voglova metoda

• Síly působící na dvojkolí a kolej, kritérium pro vykolejení

Předpokládáme, že látku každého bloku budete studovat vždy dvě hodiny a hodinu budete věnovat zadanému příkladu. Zbylý čas pak můžete věnovat stu-diu doporučené literatury. Celkem předpokládáme, že u tohoto modulu strávíte 9 hodin.

Klíčová slova

vozidlo – kolej, kolo - kolejnice

Interakce vozidla a kolejové jízdní dráhy

- 5 (21) -

1 Systém vozidlo – kolej

Kolejová jízdní dráha a její konstrukce úzce souvisí s konstrukcí kolejových vozidel. Vozidlo a kolej vytvářejí složitou mechanickou soustavu.

Kolejová vozidla se z hlediska provozu dělí na hnací (lokomotivy) a hnaná (železniční osobní a nákladní vozy). Z hlediska konstrukce se dělí vozidla na podvozková a bezpodvozková.

Základním prvkem pojezdu vozidla je dvojkolí a jeho uložení vzhledem k vozové skříni nebo k rámu podvozku a k vypružení vozové skříně.

V přímé koleji se vozidlo dostřeďuje do osy koleje vlivem uložení kolejnic ve sklonu od svislice směrem k ose koleje a rovněž působením kuželovitosti jízdní plochy obruče kola.

V oblouku se vozidlo pohybuje po kružnicové dráze a koná tedy současně translační a rotační pohyb. Příčné nastavení dvojkolí je umožněno vůlí mezi rozchodem koleje a rozchodem okolků.

Silové řešení polohy vozidla v oblouku se provádí za zjednodušujících předpo-kladů nejčastěji metodami Vogelovou a Heumannovou. Poměr vodící a kolové síly určuje bezpečnost proti vykolejení vozidla.

Proti tažné síle hnacího vozidla působí při jízdě vozidel v koleji odpory, které se dělí na dva druhy – traťové a jízdní. Traťové odpory jsou: odpor ze zakřive-ní kolejové jízdní dráhy, odpor ze sklonu tratě, odpor při jízdě v tunelu. Jízdní odpory jsou – odpor z tření náprav v ložiscích, odpor při jízdě prostředím, jízd-ní odpor hnacích vozidel.

1.1 Konstrukce železničních vozidel

1.1.1 Pojezd kolejových vozidel

Základním prvkem pojezdu vozidla je dvojkolí a jeho uložení vzhledem k vozové skříni nebo k rámu podvozku a k vypružení vozové skříně. Skříně vozidel pro vyšší únosnost dlouhých vozidel nebo vozidel určených pro vysoké jízdní rychlosti se ukládají na podvozcích. Rám podvozku je pružně uložen na dvojkolí, vypružení je buď jednoduché nebo dvojité.

Nápravová ložiska, která přenášejí síly mezi dvojkolím a skříní vozidla se dělí na ložiska kluzná a valivá.


- 6 (21) -

Obr. 1 – Hlavní technické parametry nákladních vozů

1.1.2 Dvojkolí

Dvojkolí, které nese a vede železniční vozidlo v koleji, se skládá z nápravy a dvou kol. Vzdálenost styčných kružnic je definována jako vzdálenost obvodů kol, které se dotýkají při valení po temeni kolejnice, pro normální rozchod 1500 mm. Průměr styčné kružnice se označuje jako průměr kola. Mezinárodně jsou unifikovány průměry v hodnotách 1000 mm pro dvounápravové vozy a 920 mm pro podvozkové vozy.

Obr. 2 – Dvojkolí


- 7 (21) -

Kontrolní otázky

V jakém vztahu jse rozvor vozu a rozvor podvozku. Která hodnota je zpravi-dla větší a proč?

Které typy ložisek se používají pro železniční vozy. Která ložiska mají větší tření v ložiscích (vyhledejte v doporučené literatuře)?

1.2 Jízda vozidla v koleji

1.2.1 Jízda vozidla v přímé koleji

V přímé koleji se vozidlo dostřeďuje do osy koleje vlivem uložení kolejnic ve sklonu 1:20 nebo 1:40a působením kuželovitosti jízdní plochy. Pro způsob jízdy dvojkolí v koleji je rozhodující jízdní obrys dvojkolí a profil kolejnice. V současné době se nová dvojkolí vybavují jízdním obrysem UIC ORE dle Obr. 3.

Obr. 3 – Jízdní obrys UIC-ORE

Dostřeďující pohyb dvojkolí v koleji je možné vyjádřit pomocí pohybu dvoji-tého kuželu po dvou břitech podle

Obr. 4 – Sinusový pohyb dvojkolí v koleji

Délku sinusové vlny lze pro dvounápravové vozidlo odhadnout pomocí vzorce


- 8 (21) -

γπ

⋅⋅

⋅=2

2 sRl [m]

(1) l .......................................... délka vlny [m] R......................................... poloměr kola [m] s.......................................... vzdálenost styčných kružnic [m] γ.......................................... úkos jízdní plochy [bezrozměrný]

V případě, že dvojkolí není schopné dostředění vlivem kuželovitosti jízdního obrysu, začne dvojkolí najíždět okolky na pojížděnou plochu kolejnice. V dů-sledku toho se náhle změní směr jízdy dvojkolí směrem k druhé kolejnice. Ten-to pohyb se cyklicky opakuje a vede k extrémnímu namáhání kolejového roštu příčnými silami. Pro tento typ jízdy dvojkolí v koleji je užíván termín „cik-cak“ pohyb, viz Obr. 5.

Obr. 5 – „Cik-cak“ pohyb dvojkolí v koleji

Ekvivalentní konicita je definována jako tangens úhlu γe dvojkolí s konickými koly, jehož příčný sinusový pohyb má stejnou vlnovou délku jako dané dvojko-lí. Ekvivalentní konicita nemá význam pro vozidla s nezávislou rotací kol dvojkolí.

Kontrolní otázky

Jaký základní pohyb vykonává dvojkolí v koleji a proč?

Která základní veličina ovlivňuje pohyb dvojkolí v koleji nezávisle na polo-měru kola?

1.2.2 Jízda vozidla v oblouku

Kola nalisovaná na nápravě způsobují, že při průjezdu obloukem se může dvojkolí nastavit v koleji radiálně a příčně tak, že poloměry kol jsou v poměru k ujetým drahám na vnitřním a vnějším kolejnicovém pásu. Obě kola se otáčejí stejnou úhlovou rychlostí ω. Potom platí vztah

l l R R1 2 1 2: := ω ω (2)

l1, R1 .............................dráha a poloměr kola na vnitřním kolejnicovém pásu l2, R2 .............................dráha a poloměr kola na vnějším kolejnicovém pásu

ω..........................úhlová rychlost otáčení kol ω..........................


- 9 (21) -

Obr. 3 – Poloha dvojkolí v koleji v oblouku

Dvounápravová vozidla s pevným rozvorem nebo podvozek podvozkového vozu se při jízdě ve směrovém oblouku koleje stavějí tak, že osa zadního nevo-dícího dvojkolí směřuje přibližně do středu oblouku. Styčná kružnice vnějšího kola předního vodícího dvojkolí svírá s tečnou v bodě dotyku této kružnice s kolejnicí úhel α, který se nazývá úhel náběhu. Úhel náběhu má být pokud možno malý, aby byl co nejmenší odpor v oblouku při průjezdu vozidla a zvý-šila se bezpečnost proti vykolejení.

Z důvodu zlepšit průjezd vozidla oblouky malých poloměrů se používají vozi-dla s rejdovným dvojkolím. Rejdovné dvojkolí zaujímá v obloucích poloměru menším než 180 m radiální polohu.

Pro každý poloměr r vnějšího kolejnicového pásu a známou vůlí mezi rozcho-dem koleje a rozchodem dvojkolí 2a existuje ideální hodnota rozvoru vozu (případně podvozku) d. Pro tuto hodnotu je úhel náběhu α minimální.

d

Obr. 6 – Ideální postavení vozidla nebo podvozku v oblouku

Optimální velikost rozvoru se pro daný poloměr vypočte podle vzorce:

rdrad arcsin;2 =⋅⋅= α

(3)

d ..........................rozvor vozu nebo podvozku [m] 2a ........................vůle mezi rozchodem koleje a rozchodem okolků [m]


- 10 (21) -

r.......................... poloměr vnějšího kolejnicového pásu [m] α......................... úhel náběhu dvojkolí [grad] Podle ustanovení UIC musí vozidlo bezpečně procházet oblouky o poloměru 150 m při nerozšířeném rozchodu a neojetých okolcích. Z důvodu lepší prů-chodnosti vozidel se v obloucích menšího poloměru rozchod rozšiřuje.

Největší příčná vůle 2a se může vyskytnout, uvažuje-li se největší přípustný rozchod koleje 1470 mm s rozchodem nejvíce opotřebených okolků, celkově se uvažuje maximální 2a = 62 mm.

Kontrolní otázky

Jakým způsobem funguje železniční „diferenciál“? Je tento mechanismus platný pro všechny poloměry oblouků?

Jakým způsobem se staví podvozek v koleji při průjezdu obloukem? Co je to úhel náběhu?

1.2.3 Velikost řídící síly – Heumannova metoda

Vozidlo působí na kolej svislými silami – kolovými silami Q. Při jízdě oblou-kem koná vozidlo dva pohyby – translační a rotační. Translačnímu pohybu odpovídá pohyb vpřed při odvalování kol, rotačnímu pohybu odpovídá postup-né natáčení vozidla. Otáčení se děje kolem svislé osy vozidla ve středu otáčení S. Proti tomuto otáčení vznikají v místě dotyku kola s kolejnicí opačně působí-cí adhezní (třecí) síly. Velikost těchto sil je

QT .µ= (4)

T ......................................... třecí síla kolmo na průvodič ke středu otáčení [N] µ ......................................... součinitel adheze (tření) [bez rozměru] Q ........................................ kolová síla [N] Natáčení podvozku kolem středu otáčení S překonává moment adhezních sil MT velikosti

( )21..2 qqQM T += µ (5)

MT .................... ................. moment adhezních sil [N.m] q1, q2.................. ................ průvodiče ke středu otáčení Moment adhezních sil MT působí vždy proti smyslu otáčení vozidla a je příči-nou, že první dvojkolí nabíhá na vnější kolejnici. Podvozek zaujme v oblouku takovou polohu, že poslední dvojkolí se přiblíží k vnitřní kolejnici. Radiální stavění zadního dvojkolí odpovídá minimální hodnotě řídící síly jako výsledek rovnováhy momentů

xPM T .= (6)

P......................................... řídící síla [N] x ......................................... vzdálenost prvního dvojkolí od středu otáčení S [m]


- 11 (21) -

Čára třecích momentů MT

Měřítko 1:2µQ

µQ

µQµQ

µQ

P

Sq1

q1

q2

q2

xβ

q1 +

q2

ξ1

ξ2

C

A

Obr. 7 – Výpočet řídící síly Heumannovou metodou

Heumanova metoda je metoda grafická. Vyšetřuje momentovou rovnováhu momentu adhezních sil (akce působící na kolejový rošt) a momentu řídící síly (jako reakce kolejového roštu) pomocí grafického znázornění podvozku a gra-fického znázornění momentu adhezních sil MT jako funkce vzdálenosti prvního dvojkolí os středu otáčení x.

Postup Heumannovy metody je zřejmý z Obr. 7.

− vykreslí se podvozek, osy kol mají rozteč vzdálenost styčných kružnic 1,5 m, v místě podélné osy se obě dvojkolí spojí

− zvolíme libovolný střed otáčení na ose podvozku počínaje prvním dvoj-kolím, zkonstruujeme průvodiče adhezních sil, součet délek kratšího a delšího průvodiče vyneseme svisle ze zvoleného bodu otáčení S.

− tento postup zopakujeme postupně pro další zvolené středy otáčení, vy-nesené konce součtů průvodičů spojíme v křivku. Tato křivka představu-je čáru momentů adhezních sil jako funkci MT(x), s měřítkem 1:2.µ.Q

− skutečný bod otáčení S zjistíme jako patu na ose podvozku dotykového bodu C tečny k čáře momentů adhezních sil, vedené středem prvního dvojkolí A. Bod A je místo působiště řídící síly

− změříme vzdálenost x od středu otáčení S ke středu prvního dvojkolí A a velikost q1 + q2 v bodě S

− vypočteme velikost řídící síly podle vztahu

( )x

qqQP 21..2 +=

µ

(7)

Graficky lze vyjádřit řídící sílu jako tangentu úhlu β, násobenou měřítkovým faktorem 2.µ.Q.


- 12 (21) -

1.2.4 Vyšetření polohy vozidla v oblouku – Vogelova metoda

Pro vyšetřování poloh podvozku a jeho dvojkolí v oblouku koleje zjednoduší-me úlohu tak, že zredukujeme rozchod okolků na nulu. Budeme vyšetřovat polohu podvozku v příčném směru ve volném pásu 2a, daném příčnou vůlí dvojkolí v koleji vůči rozchodu koleje. Redukcí přejde dvojkolí v bod a podvo-zek se zobrazí úsečkou.

Podvozek může při jízdě obloukem zaujmout tři stabilní polohy. Obě krajní polohy jsou určené geometrií koleje, a proto se nazývají geometrické, pro roz-lišení se nazývají tětivová a vzpříčená. Stabilní poloha mezi nimi, kdy poslední dvojkolí nenabíhá na vnější ani na vnitřní kolejnici, se nazývá statická. Charak-teristické pro všechny polohy je, že přední dvojkolí nabíhá na vnější kolejnici pod úhlem α.

d

2a2a

p

x

αα1α2

α2

αtětivová

vzpříčenástatická

1. dvojkolí2. dvojkolí

S

Obr. 8 – Vogelova metoda

Polohu podvozku můžeme určit z geometrických parametrů, daných úhlem náběhu a jemu úměrné vzdálenosti x od prvního dvojkolí. Určíme odlehlost posledního dvojkolí 2ap nutnou k tomu, aby dvojkolí zaujalo statickou polohu v koleji. Přibližně je možné psát:

da

rd

rx p2

;2

; 21 === ααα

(8) a odtud po dosazení

;2

2;21 r

dda

rx p +=+= ααα

rd

rdxa p 2.2

2

−=

(9) α ......................................... úhel náběhu α1 ........................................ úhel náběhu odpovídající tětivové poloze α2 ........................................ úhel mezi tětivovou a statickou polohou 2ap ...................................... příčná vůle posledního dvojkolí od vnější kolejnice

ve statické poloze [m] x ......................................... vzdálenost prvního dvojkolí od středu otáčení S [m]


- 13 (21) -

d ..........................................rozvor podvozku [m] Pokud neplatí paa 22 > , nemůže podvozek zaujmout statickou polohu a za-ujme polohu vzpříčenou. Potom se z výše uvedených vztahů odvodí vztah pro výpočet nové vzdálenost xv:

22 ddarxv +=

(10)

Ve vzpříčené poloze je podvozek natáčen dvojicí sil: řídící silou v místě první-ho dvojkolí a nepravou řídící silou v místě posledního dvojkolí. Je nutné zdůraznit, že obě uvedené metody řeší polohu vozidla v oblouku zjed-nodušeně, Vogelova metoda z hlediska geometrie a Heumannova metoda z hlediska kvazistatických silových poměrů. Kontrolní otázky

Čím je dána velikost příčných sil, působící na kolej?

Které polohy může zaujmout podvozek v koleji při průjezdu obloukem. Pro kterou pozici je možné použít jednoduchou Heumannovu metodu?

1.3 Síly působící na styku kolo – kolejnice

1.3.1 Dvojkolí – kolej

Skutečná poloha kolejového vozidla v oblouku je výsledkem účinku všech sil, které na vozidlo působí. Těchto sil je celá řada, jejich působení má ve své pod-statě dynamický charakter, celá mechanická soustava vozidlo-kolej má neline-ární charakter. Na Obr. 9 jsou znázorněny síly, působící na dvojkolí a kolej, zanedbány jsou setrvačné síly dané hmotností dvojkolí a zrychlením v příčném a svislém směru.

F F

Hµ.Q.cosξ1

QQ

Y µ.Q.cosξ1a bTa

Obr. 9 – Síly působící mezi dvojkolím a kolejí

Slabě jsou vyznačeny síly, kterými působí dvojkolí na kolej. Silně jsou vyzna-čeny reakce, vyvolané v dvojkolím v kolejovém roštu. Silami, které působí dvojkolí na kolej jsou síly:

− H … rámová síla;

− µ.Q.cosξ1 … třecí síla viz. Heumannova metoda.


- 14 (21) -

Z rovnováhy v příčném směru platí, že souhrn rámové síly a třecích sil je řídící síla P:

11 cos.2;cos.2 ξµξµ QPHQHP −=+= (11)

Reakcemi v kolejové roštu jsou síly:

− Y … vodící síla;

− Ta … třecí síla. Opět platí z silové rovnováhy v příčném směru, že součet třecí síly Ta a vodící síly Y je řídící síla P:

11 cos;cos ξµξµ QPYQYTYP a −=+=+= (12)

Odtud vyjádříme rámovou sílu H:

1cosξµQYH −= (13)

P......................................... řídící síla [kN] Y ......................................... vodící síla [kN] H ........................................ rámová síla, kterou působí rám vozidla na podvo-

zek [kN] µ ......................................... součinitel adheze (tření) [bez rozměru] Q ........................................ kolová síla [N] ξ1 ........................................ úhel, který svírá průvodič q1 s osou podvozku, viz

Obr. 8

1.3.2 Kriterium vykolejení

Kolo vodícího dvojkolí se v oblouku dotýká kolejnice zpravidla ve dvou bo-dech. Při výpočtu kvazistatické rovnováhy na mezi vykolejení zjednodušujeme tento kontakt na jednobodový. Úlohu zjednodušujeme z prostorové úlohy, kdy dotyková ploška-bod je posunuta ve směru jízdy ze svislé roviny určené nápra-vou, na úlohu rovinnou.

1 : 4

0

Y

γ

NQ

Ysinγ

YcosγQsinγ

Qcosγ

Obr. 10 – Síly na kontaktu kolo kolejnice na mezi vykolejení

Kolová síla Q je nesena oběžnou jízdní plochou kola dvojkolí po koleji. Příčná vodící síla Y je vedena okolkem kola v koleji. Protože bod dotyku je v kuželové části mezi oběžnou plochou a vodícím okolkem, vzniká ve styku normálová síly N. Z rovnováhy složek sil ve směru kolmém k normálové síle N


- 15 (21) -

a třecí síly okolku f.N v místě jednobodového styku, viz.Obr. 3-8 na mezi vy-kolejení vyplývají vztahy:

NfYQNYQ

.cos.sinsincos

=−

=+

γγγγ

(14)

Nebezpečnějším případem je případ, kdy γγ cos.sin. YQ > a k vykolejení do-jde vyšplháním okolku na hlavu kolejnice. Pokud vztahy 3-14 upravíme, obdr-žíme kriterium pro mez vykolejení jako poměr vodící a kolové síly Y/Q:

( )

( ) ( )

γγ

γγγγγγγγγγ

tgfftg

QY

tgfYftgQYfYQfQ

YQfYQ

KRIT .1

.1sin..coscos.sin.

sincos.cos.sin

±=

±=±=

+=−

m

m

m

(15)

Horní znaménka přísluší kvazistatickému nadzvedávání kola, tj. šplhání okol-ku, dolní znaménka přísluší dynamickému příčnému rázu kola. Bezpečnost proti vykolejení je základním hodnotícím ukazatelem schopnosti vozidla pro-jíždět oblouky. Vyjadřujeme ji mírou bezpečnosti proti vykolejení.

Poměr Y/Q na mezi vykolejení

0

0,5

1

1,5

2

2,5

50 55 60 65 70

úhel okolku

Y/Q

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

Součinitel tření f

Obr. 11 – Grafické vyjádření kritéria proti vykolejení

Vlastní vykolejení v provozu je vždy důsledek součinnosti vzájemné a složité vazby mnoha nejrůznějších faktorů, působících mezi kolem a kolejnicí, které podléhají jak deterministickým, tak stochastickým zákonům.

Pro idealizované poměry a nízké rychlosti v oblouku vykolejení nastane, jestli-že po jistou dobu působí tak velká vodící síla mezi okolkem a kolejnicí, že způsobí postupné nabíhání odvalujícího se kola dvojkolí po boku hlavy kolej-nice až do jeho přesunutí přes temeno kolejnice. Tento proces vykolejení se uskutečňuje na dráze několika metrů.


- 16 (21) -

Z hlediska změny kolové síly vodícího kola je nebezpečný postupný velký po-kles vnějšího kolejnicového pásu snižující kolovou sílu. Tato změna vyplývá buď ze záměrně vyvolaných výškových nerovností koleje daných konstrukč-ním a geometrickým uspořádáním (vzestupnice) nebo svislých nerovností vy-volaných účinky provozu.

Na Obr. 11 jsou znázorněny grafy kritických poměrů (Y/Q)krit pro součinitele tření a f = 0,1 – 0,35 a úhly okolku γ = 50° – 70°. Nejnebezpečnější případ na-stává pro součinitel tření f = 0,35 a úhel okolku γ = 50°, kdy poměr (Y/Q)krit = 0,6. Tento případ nastává pouze pro kolejnici značně bočně ojetou. Ponechání takové kolejnice v koleji je nepřípustné a v praxi by takový případ neměl na-stat. Všeobecně se uvažuje pro bezpečnost proti vykolejení následující ověřený vztah:

8,0≤QY

(16)

Vozidlo, které vyhovuje rovnici 16 je bezpečné z hlediska kriteria pro vykole-jení. Kontrolní otázky

Ketré jsou rozhodující síly pro stanovení kritéria vykolejení vozidla? Lze je pro danou situaci vypočítat?

Jaké jsou možnosti vykolejení vozidla?

1.4 Traťové a jízdní odpory

Proti tažné síle hnacího vozidla působí při jízdě vozidla – vlaku celkový odpor

( )O O O G o ot j t j= + = ⋅ +

(17) O ........................................ celkový odpor vozidla nebo vlaku [N] Ot........................................ traťový odpor [N] Oj........................................ jízdní odpor [N] G ........................................ tíha vozidla nebo vlaku [kN] ot......................................... specifický traťový odpor [N.kN-1, ‰] oj......................................... specifický jízdní odpor [N.kN-1, ‰]

1.4.1 Traťové odpory

1.4.1.1 Odpor ze zakřivení koleje

Odpor ze zakřivení koleje je výslednicí všech pasivních sil, které působí při průjezdu vozidla obloukem, proti směru jízdy. Působí ho:

− tření mezi jízdními plochami, okolky a hlavou kolejnice

− silami působícími změnu směru pohybu


- 17 (21) -

− vlastní odpor vozidla nebo vlaku

Velikost tohoto odporu závisí na:

− velikost poloměru oblouku, rozchodu koleje, na jeho rozšíření a toleran-cích, převýšení koleje a stavu železničního svršku

− vlastní konstrukci vozidla, tj. na rozvoru, na počtu a uložení náprav, na velikosti poloměru kol a stavu obručí

− rychlosti a hmotnosti vozidla

Specifický odpor ze zakřivení koleje se u ČD zjednodušeně vyjadřuje podle vzorce:

ror

600=

(18)

or .........................................specifický odpor ze zakřivení koleje [‰] r ..........................................poloměr koleje [m] Odpor ze zakřivení koleje se uvažuje na délku teoretického kružnicového ob-louku, což je délka, jakou by měl kružnicový oblouk, pokud by neměl pře-chodnice.

1.4.1.2 Odpor ve stoupání

Odpor vozidla při jízdě ve stoupání lze zjistit ze složek sil, do nichž lze rozložit tíhu vozidla:

G’.................složka rovnoběžná se sklonem trati G’’ ...............normálová složka tíhy vozidla

α

Obr. 12 – Traťový odpor při jízdě do stoupání

Specifický odpor ve stoupání lze odvodit z posloupnosti vztahů, G uvažováno v kN, vzhledem k malému úhlu α lze uvažovat sin α = tan α :

sG

sGG

Oo

sGGOsGtgGGG

stg

ss

s

===

⋅=′=

⋅⋅=⋅=⋅=′

⋅=

−

−

−

−

−

−

3

3

3

3

3

3

10.10..

10.

10.10sin

10αα

α

(19)

s ..........................................sklon koleje [‰] α .........................................úhel sklonu koleje G, G’...................................tíha vozidla a její složka [kN]


- 18 (21) -

Os ....................................... odpor ze sklonu koleje [N] os ........................................ specifický odpor ze sklonu koleje [N.kN-1,‰] Specifický odpor ve stoupání je roven sklonu trati.

1.4.1.3 Odpor při jízdě v tunelu

Odpor v tunelu je způsoben:

− zvýšeným odporem vzduchu, tento vliv je patrný zejména při vyšších rychlostech, je výrazný na tratích pro vysoké rychlosti

− vlhkost v tunelu vede ke snížení součinitele adheze

U ČD se odpor z tunelu uvažuje velmi zjednodušeně hodnotou 2 ‰.

1.4.2 Jízdní odpory

1.4.2.1 Valivé tření mezi kolem a hlavou kolejnice

Valivý odpor mezi kolem a hlavou kolejnice závisí na rychlosti jízdy vozidla, materiálu kola a kolejnice, stavu styčných ploch a stavu vodící dráhy. Při dob-rém stavu koleje dosahuje specifický odpor valivého tření hodnoty [N.kN-1]:

5,03,0 ažov = (20)

Při pojíždění kolejnicových styků, výškových a směrových nerovností nepře-sáhne hodnota valivého odporu 1 N/kN-1.

1.4.2.2 Tření čepů náprav v ložiscích

Velikost odporu závisí na konstrukci a druhu ložiska a na jeho zaběhnutí, způ-sobu mazání a na druhu použitého oleje, hmotnosti vozidla, rychlosti otáčení čepu, vnější teplotě, ujeté dráze, popřípadě na době předchozího klidu.

Pro kluzné ložisko se udává hodnota specifického odporu z tření v ložiscích [N.kN-1]:

0,16,01 ažot = (21)

U ložisek valivých nastává valivé tření a odpor z tření je značně menší a speci-fický odpor dosahuje hodnot [N.kN-1]:

3,01,02 ažot = (22)

Odpor z valivého tření a odpor z tření v ložiscích dává základní jízdní odpor [N.kN-1]:

tvz ooo += (23)

Nejvyšší odpor vzniká bezprostředně při rozjetí vozidla, až 25 N.kN-1, který prudce klesá na poloviční hodnotu po projetí dráhy, rovnající se asi poloviční otáčce kola. Po projetí dráhy 2 až 6 m dosahuje počáteční jízdní odpor hodnot horních hranic základního jízdního odporu.


- 19 (21) -

1.4.2.3 Odpor prostředí

Odpor prostředí, vzduchu v sobě zahrnuje tlak na čelní stěnu vozidla, tření vzduchu o boční stěny vlaku a sání na zadní stěně vozidla. Odpor vzduchu zá-visí na tvaru vozidla, rychlosti jízdy vozidla a rychlosti proudícího vzduchu. Pro zjištění velikosti odporu vzduchu byla stanovena řada empirických vzorců, například

2

105,0

⋅⋅⋅= r

vzVDCO

(24)

C .........................................součinitel závislý na tvaru vozidla D .........................................čelní plocha vozidla [m2] Vr ........................................výsledná rychlost proudění vzduchu, složená

z rychlosti vozidla a rychlosti proudícího vzduchu [km.h-1]

Se zvětšováním rychlosti roste odpor vzduchu s druhou mocninou rychlosti.

Kontrolní otázky

Jaké znáte odpory proti pohybu železničního vozidlo?

Které odpory jsou rozhodující?

- 20 (21) -

Závěr

Shrnutí

V tomto modulu jste se naučili základy o systému vozidlo kolej. Je nutné po-dotknout, že se skutečně jedná pouze o základy. Celá problematika je značně široká a její detailní prostudování by si vyžádalo samostatný kurs. Vámi pro-studované základy postačí pro základní pochopení jízdy vozidla v koleji, což Vám umožní chápat návrh konstrukce kolejové jízdní dráhy v širších souvislos-tech.

Uvedené poznatky jsou důležité zejména pro návrh a posouzení výhybek a vý-hybkových konstrukcí. Tyto konstrukce jsou předmětem studia modulu č. 3. Důležitými vstupními údaji pro stanovení stability kolejového roštu jsou pře-devším kolové a vodící síly, které se promítají do Prud’hommeho kritéria. S tímto kritériem jste se seznámili při studiu statické analýzy železničního svršku.

Studijní prameny

Seznam použité literatury

[1] KLIMEŠ, F. a kol.: Železniční stavitelství I. díl. SNTL, ALFA, 2. pře-pracovné vydání, Praha 1978

[2] LICHTBERGER, B., Handbuch Gleis. Unterbau, Oberbau, Instand-haltung, Wirtschaftlichkeit. Tetzlaff Verlag Hamburg 2003, 562 str. ISBN 3-87814-803-8

[3] NEJEZCHLEB, M. a kol.: Technická příručka stavbyvedoucího pro práce na železničním spodku. ÚVAR – Servis, a.s., Brno 2003

[4] TYC P., KUBÁT B., DOSTÁL K., HAVÍŘ B.: Železniční stavby. Pro-jektování železničních tratí. Železniční spodek a svršek, Dh-Press, Bra-tislava 1993, 253 str. ISBN 80-855545-05-5

Seznam doplňkové studijní literatury

[5] Plášek, O. Železniční stavby. Návody do cvičení. 2. doplněné vyd., Brno: CERM, s.r.o. Brno, 2003. 110 str. ISBN 80–7204–267–X

[6] Plášek, O., Zvěřina, P., Svoboda, R., Mockovčiak, M.: Železniční stav-by. Železniční spodek a svršek. 1. vyd., Brno: CERM, 2004. 291 str. ISBN 80-214-2621-7

Odkazy na další studijní zdroje a prameny

[7] www.fce.vutbr.cz/zel/svoboda.r

Závěr

- 21 (21) -

OTTO PLÁŠEK ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I -...

Documents

Transcript of OTTO PLÁŠEK ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I -...