OTTIMIZZAZIONE DEI PERCORSI NELLA RACCOLTA DEI RIFIUTI … · 2008-04-30 · Alma Mater Studiorum...

Alma Mater Studiorum – Università diBologna

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale

Insegnamento: Ricerca Operativa

OTTIMIZZAZIONE DEI PERCORSI

NELLA RACCOLTA DEI RIFIUTI

CASO HERA RAVENNA

Tesi di Laurea di: Relatore:

GESSICA ZARRI Chiar.mo Prof. Ing. DANIELE VIGO

Correlatori:

Chiar.mo Prof. Ing. PAOLO TOTH

Chiar.mo Prof. Ing. ALBERTO CAPRARA

Sessione III

Anno Accademico 2004-2005

Indice

Introduzione pag. 1

Capitolo 1 – Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa pag. 3

1.1 Problematiche della gestione dei rifiuti pag. 3

1.2 Normativa comunitaria pag. 4

1.3 Normativa nazionale pag. 4

1.3.1. Definizioni inerenti alla gestione dei rifiuti pag. 5

1.3.2. Classificazione dei rifiuti pag. 7

1.3.3. Gestione integrata dei rifiuti pag. 9

1.3.4. Linee strategiche dell’Unione Europea pag. 9

1.3.5. Riciclaggio e recupero pag. 10

1.3.6. Territorializzazione pag. 10

1.3.7. Principio della responsabilità condivisa pag. 10

1.3.8. Tariffa di gestione dei rifiuti pag. 11

1.3.9. Impiego di tecnologie pulite pag. 11

1.3.10. Semplificazione delle procedure pag. 11

1.3.11. Quadro conoscitivo pag. 11

1.3.12. Gestione degli imballaggi pag. 12

1.3.13. Specifiche delle competenze pag. 13

1.3.14. Osservatorio Nazionale sui Rifiuti (ONR) pag. 13

1.4 Strumenti di pianificazione per la gestione dei rifiuti pag. 14

1.5 Rapporto Rifiuti 2004 pag. 15

Capitolo 2 – Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem pag. 19

2.1 Il Vehicle Routing Problem pag. 19

2.2 Notazione utilizzate nella teoria dei grafi pag. 20

2.3 Descrizione del Capacitated Vehicle Routing Problem pag. 21

2.4 Varianti del VRP pag. 23

2.5 Metodi risolutivi per il VRP pag. 25

2.6 Procedure esatte per il VRP pag. 25

2.7 Procedure euristiche classiche per il VRP pag. 26

2.7.1. Metodi costruttivi pag. 27

2.7.2. Metodi a due fasi pag. 30

2.7.3. Metodi migliorativi pag. 34

2.8 Procedure metaeuristiche per il VRP pag. 34

2.8.1. Simulated Annealing (SA) pag. 35

2.8.2. Deterministic Annealing (DA) pag. 36

2.8.3. Tabu Search (TS) pag. 36

2.8.4. Algoritmi genetici (GA) pag. 38

2.8.5. Ant System pag. 40

2.8.6. Reti Neurali pag. 40

Capitolo 3 – Modello di pianificazione pag. 43

3.1 Descrizione del problema pag. 43

3.2 Descrizione del modello pag. 43

3.3 Modello della rete stradale pag. 44

3.4 Modello dati pag. 48

3.4.1. Cassonetti pag. 48

3.4.2. Punti raccolta pag. 49

3.4.3. Archi pag. 50

3.4.4. Nodi pag. 51

3.4.5. Veicoli pag. 51

3.4.6. Operatori pag. 51

3.5 Vincoli del problema pag. 52

3.6 Descrizione dell’algoritmo di ottimizzazione pag. 53

3.7 Criteri di pianificazione pag. 54

3.7.1. Calcolo di distanze, tempi e punteggi di priorità pag. 55

3.7.2. Costruzione dei viaggi ammissibili pag. 56

3.7.3. Omogeneizzazione ed ottimizzazione dei viaggi pag. 58

3.7.4. Determinazione dei percorsi a costo minimo pag. 58

Capitolo 4 – Attuale organizzazione del servizio di raccolta pag. 61

4.1 Servizio di raccolta dei rifiuti nel Comune di Ravenna pag. 61

4.2 Reparti di raccolta pag. 63

4.3 Caratteristiche degli attuali percorsi di raccolta pag. 65

Capitolo 5 – Sperimentazione dell’algoritmo pag. 69

5.1 Premessa pag. 69

5.2 Validazione del modello di rete stradale pag. 70

5.3 Parametri di input e tipologie di simulazioni pag. 75

5.4 Sommario dei dati pag. 76

5.5 Ottimizzazione degli attuali reparti di raccolta pag. 77

5.5.1. Ottimizzazione del reparto Forese 1 pag. 78












5.5.13. Resoconto delle simulazioni pag. 114

5.6 Simulazione del reparto Forese 1 con discarica di Savio pag. 118

5.7 Sperimentazione per i reparti Forese 7 e Forese 8 pag. 120

5.8 Sperimentazione per l’intero territorio pag. 124

Conclusioni pag. 129

Bibliografia pag. 131

Introduzione

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Introduzione

La gestione dei servizi di raccolta e di smaltimento dei rifiuti è un settore di grande rilevanza economica e

sociale, il cui assetto ha subito nell’ultimo decennio mutamenti considerevoli. L’aumento della quantità,

delle tipologie e della pericolosità di rifiuti prodotti negli ultimi decenni, determinato dalla crescita

economica e dal cambiamento dei consumi, ha generato una vera e propria fase di emergenza rifiuti,

conosciuta da quasi tutti i paesi industrializzati. Il tentativo di rispondere a questo stato di emergenza ha

portato ad una nuova politica di settore, imperniata sul risparmio di risorse e sul recupero energetico.

Secondo questo nuovo orientamento il rifiuto è da considerarsi risorsa e da gestire con un approccio

integrato, che responsabilizzi e faccia cooperare tutti i soggetti coinvolti, dalla produzione dei beni da cui si

originano i rifiuti allo smaltimento degli stessi, per favorire il riutilizzo, il riciclaggio ed il recupero dei rifiuti

ed ottimizzare lo smaltimento, nel rispetto della tutela ambientale e con l’obiettivo dell’autosufficienza nello

smaltimento. Inoltre la conseguente riorganizzazione di diverse aziende municipalizzate del settore ha

portato alla formazione di realtà economiche rilevanti, che devono far fronte alle esigenze di bacini di utenza

molto più vasti di quelli serviti tradizionalmente.

In una tale contesto è di fondamentale importanza il ruolo degli strumenti informatici per supportare il

monitoraggio, l’analisi dei dati, la gestione e l’ottimizzazione del servizio. Particolarmente significativo è il

loro contributo per la pianificazione dei percorsi di raccolta dei rifiuti, che risulta essere un problema di non

facile soluzione, per la numerosità di fattori da cui dipende, la molteplicità di vincoli cui è soggetto e la

varietà degli obiettivi cui è rivolto. Negli ultimi decenni si è assistito ad un crescente utilizzo di pacchetti

software, basati su tecniche proprie della Ricerca Operativa, per la pianificazione dei processi distributivi.

Tali tecniche, infatti, applicate alla risoluzione di numerose applicazioni pratiche riconducibili a problemi di

instradamento, hanno permesso un risparmio sui costi totali del trasporto dal 5% al 20%. Il successo di tali

tecniche è riconducibile ad una concomitanza di cause: lo sviluppo di nuovi modelli, che permettono di

considerare tutte le caratteristiche dei problemi reali; l’elaborazione di nuovi algoritmi, che consentono di

trovare buone soluzioni in tempi di calcolo relativamente brevi; lo sviluppo hardware e software nel campo

dell’informatica; la crescente integrazione dei sistemi informativi nei processi produttivi e commerciali. Il

risparmio sui costi di trasporto è particolarmente significativo per un’attività come quella della gestione dei

rifiuti, nella quale i costi di raccolta e di trasporto incidono per più del 60% sui costi operativi di gestione. Il

successo di tali tecniche è strettamente legato al contributo dell’esperienza di gestione, che permette di

delineare il quadro conoscitivo del problema in esame, di indirizzare il processo di ricerca della soluzione

organizzativa e di controllare e correggere le soluzioni ottenute.

Oggetto del presente studio è l’ottimizzazione dei percorsi di raccolta dei rifiuti solidi urbani indifferenziati

della zona periferica del comune di Ravenna, mediante l’applicazione di una procedura euristica di

ottimizzazione. La sperimentazione dell’algoritmo è stata effettuata in collaborazione con HERA Ravenna,

che ha fornito i dati reali necessari per la pianificazione.

Introduzione

6

La procedura euristica utilizzata, pur non essendo in grado di determinare la soluzione ottima, tuttavia

permette di ottenere soluzioni che tengono in considerazione i numerosi fattori da cui dipende il servizio e

che sono ottenibili in tempi relativamente rapidi.

Capitolo 1 – Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa

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CAPITOLO 1

Gestione dei rifiuti:

problematiche e normativa

1.1 Problematiche della gestione dei rifiuti

Le problematiche connesse alla gestione dei rifiuti hanno assunto negli ultimi

decenni proporzioni sempre maggiori, conseguentemente al progressivo

aumento sia della quantità di rifiuti prodotti, dovuto alla crescita economica e

all’aumento dei consumi, sia delle tipologie di rifiuti prodotti, dovuto alla

diversificazione dei processi produttivi. Questo ha generato impatti sempre più

pesanti sull'ambiente e sulla salute, in particolare:

• sulle acque, a causa di scarichi diretti o del percolato delle discariche;

• sull'aria, a causa sia delle emissioni di metano dalle discariche, provenienti

da processi degradativi della sostanza organica contenuta nei rifiuti, sia

delle emissioni di sostanze inquinanti da impianti di incenerimento;

• sul suolo, a causa di scarichi accidentali o discariche incontrollate con

generazione di siti contaminati a scapito dell'ambiente e della collettività.

La gestione dei rifiuti deve avere come obiettivo primo la riduzione del consumo

di risorse ed un loro utilizzo ecoefficiente; a fronte di ciò una corretta politica di

gestione dei rifiuti richiede una strategia integrata, vale a dire una strategia che

riguardi l’intero ciclo del prodotto che a fine vita diventa rifiuto.

L’obiettivo della diminuzione della quantità e della pericolosità dei rifiuti

prodotti può essere perseguito solo mediante un’efficace politica di gestione e di

prevenzione, volta a promuovere:

• il riutilizzo ed il riciclo dei rifiuti con recupero dei materiali;

• il recupero energetico;

• la raccolta differenziata;

• l’utilizzo di materiali riciclati;

• una gestione più efficace;

• una rete di impianti adeguata e dotata di tecnologie pulite e forme di

recupero;

• la produzione ed il consumo di beni a basso impatto ambientale.


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1.2 Normativa comunitaria

Le direttive comunitarie 91/156/CE, relativa ai rifiuti, 91/689/CE, inerente ai

rifiuti pericolosi con la modifica 94/31/CE, 94/62/CE relativa agli imballaggi ed

ai rifiuti di imballaggio e 93/259/CE inerente alle spedizioni transfrontaliere dei

rifiuti, costituiscono un sistema compiuto di disciplina del settore dei rifiuti, cui

devono far riferimento tutti i membri dell’Unione Europea.

Tali direttive si rifanno a quattro principi fondamentali:

1) il principio di chi inquina paga, secondo il quale il costo della gestione dei

rifiuti deve essere sostenuto da chi li genera, cioè incorporato nei prezzi di

vendita dei prodotti o sopportato direttamente dalle comunità interessate;

2) il principio di prossimità, per cui i rifiuti devono essere smaltiti il più vicino

possibile al luogo dove sono generati;

3) il principio di autosufficienza, secondo il quale ogni territorio omogeneo

deve disporre di una capacità di smaltimento adeguata;

4) il principio della scala gerarchica, che impone di seguire un preciso ordine

nella gestione dei rifiuti: riduzione, riuso, riciclo e smaltimento finale

sicuro, al fine di circoscrivere il più possibile il ricorso alla discarica.

L’azione comunitaria prevede cinque linee di intervento:

• prevenzione della formazione dei rifiuti;

• riciclaggio e riutilizzo;

• ottimizzazione del trattamento finale, in modo da ridurre al minimo il

ricorso alla discarica e comunque da garantire standard di alta sicurezza per

la localizzazione dei siti e da limitare l’incenerimento.

• bonifica dei siti inquinati;

• trasporto dei rifiuti.

1.3 Normativa nazionale

Il decreto legge n. 22 del 1997, meglio noto come decreto Ronchi, costituisce la

legge quadro che disciplina la gestione dei rifiuti, dei rifiuti pericolosi, degli

imballaggi e dei rifiuti di imballaggio in ambito nazionale, coerentemente con le

direttive in materia di rifiuti emanate dall’Unione Europea.

Tale decreto individua l’ambito, le tipologie di rifiuti, i principi base, le finalità,

le indicazioni di metodo, gli strumenti, le competenze, i divieti e le relative

sanzioni della gestione dei rifiuti.


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Il Dlgs 22/97 ha avviato una vera e propria riforma del settore dei rifiuti,

promuovendo una gestione integrata, secondo un rigoroso ordine di priorità che

prevede:

• la riduzione della produzione dei rifiuti e della loro pericolosità;

• il riutilizzo e il riciclo di rifiuti con recupero dei materiale, attraverso la

raccolta differenziata;

• il recupero energetico;

• lo smaltimento per i rifiuti che residuano dalle operazioni di riciclo e di

recupero energetico o che non hanno possibilità di recupero.

Esso costituisce un'importante svolta sul piano legislativo e culturale per la sua

ricchezza e le innovazioni normative: una tra tutte, l’introduzione del concetto di

gestione integrata.

Di seguito saranno illustrati gli aspetti qualificanti del decreto.

1.3.1 Definizioni inerenti alla gestione dei rifiuti

L’ambito della gestione dei rifiuti richiede una serie di definizioni specifiche.

Prima tra tutte, la definizione di rifiuto, inteso come qualsiasi sostanza o oggetto

che rientri nelle categorie dell’allegato A del Dlgs 22/97 (di cui si riporta una

sintesi nella tabella 1) e di cui il detentore si disfi o abbia deciso di disfarsi o

abbia l’obbligo di disfarsi.

E quindi le definizioni di:

• produttore: la persona la cui attività ha prodotto rifiuti e la persona che ha

effettuato operazioni che hanno mutato la natura o la composizione dei

rifiuti (come operazioni di pretrattamento o di miscuglio);

• detentore: il produttore dei rifiuti o la persona fisica o giuridica che li

detiene;

• gestione: la raccolta, il trasporto, il recupero e lo smaltimento di rifiuti,

compreso il controllo di queste operazioni ed il controllo delle discariche e

degli impianti di smaltimento dopo la chiusura;

• raccolta: l’operazione di prelievo, di cernita e di raggruppamento dei rifiuti

per il loro trasporto;

• raccolta differenziata: la raccolta idonea a raggruppare i rifiuti urbani in

frazioni merceologiche omogenee;

• smaltimento: le operazioni previste nell’allegato B del Dlgs 22/97, tra le

quali si ricorda il deposito sul o nel suolo, il trattamento in ambiente

terrestre (biodegradazione), l’iniezione in profondità, l'incenerimento;


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• recupero: le operazioni previste nell’allegato C del Dlgs 22/97, tra le quali

si ricorda l'utilizzazione come combustibile o come altro mezzo per produr-

re energia, il riciclo ed il recupero di metalli, solventi, e sostanze organiche;

• luogo di produzione dei rifiuti: uno o più edifici o stabilimenti o siti

infrastrutturali collegati tra loro all’interno di un’area delimitata in cui si

svolgono le attività di produzione dalle quali originano i rifiuti;

• stoccaggio: le attività di smaltimento consistenti in operazioni di deposito

preliminare dei rifiuti e le attività di recupero consistenti nelle operazioni di

messa in riserva dei materiali;

• deposito temporaneo: il raggruppamento dei rifiuti effettuato prima della

raccolta nel luogo in cui sono prodotti;

• bonifica: ogni intervento di rimozione della fonte inquinante e di quanto

contaminato da essa;

• messa in sicurezza: ogni intervento per il contenimento o l’isolamento

definitivo della fonte inquinante rispetto alle matrici ambientali circostanti;

• combustibile da rifiuti: il combustibile ricavato dai rifiuti urbani mediante

trattamento finalizzato ad eliminare le sostanze pericolose per la

combustione ed a garantire un adeguato potere calorico;

• compost da rifiuti: prodotto ottenuto dal compostaggio della frazione

organica dei rifiuti urbani.

Tabella 1.1 Esempio di categorie di rifiuti

Categorie di rifiuti Descrizione

Q1 Residui di produzione o di consumo

Q2 Prodotti fuori norma

Q3 Prodotti scaduti

Q4 Sostanze accidentalmente riversate o perdute, compresi

tutti i materiali da esse contaminati

Q5 Sostanze volontariamente contaminate o insudiciate

Q6 Elementi inutilizzabili

Q7 Sostanze divenute inadatte all’impiego

Q8 Residui di processi industriali

Q9 Residui di procedimenti antinquinamento

Q10 Residui di lavorazione/sagomatura

Q11 Residui provenienti da estrazione di materie prime

Q12 Sostanze contaminate

Q13 Sostanza la cui utilizzazione è giuridicamente vietata

Q14 Prodotti di cui il detentore non si serve più

Q15 Prodotti provenienti da attività di riattamento di terreni

Q16 Prodotti che non rientrano nelle categorie precedenti


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1.3.2 Classificazione dei rifiuti

Coerentemente con le direttive europee (Catalogo CER), il Dlgs 22/97 definisce

una classificazione dei rifiuti rispetto alla provenienza ed alla pericolosità,

distinguendo i rifiuti urbani da quelli speciali e i rifiuti pericolosi da quelli non

pericolosi.

In particolare, sono rifiuti urbani:

• rifiuti domestici provenienti da locali e luoghi ad uso di civile abitazione;

• rifiuti non pericolosi, provenienti da locali e luoghi adibiti ad uso non di

civile abitazione, assimilati ai rifiuti urbani per qualità e quantità;

• rifiuti provenienti da spazzamento delle strade;

• rifiuti di qualunque natura o provenienza giacenti su strade e aree

pubbliche;

• rifiuti vegetali provenienti da aree verdi.

E sono rifiuti speciali:

• rifiuti da attività agricole e agro-industriali;

• rifiuti da attività di demolizione, costruzione e scavo;

• rifiuti da lavorazioni industriali, artigianali, commerciali o di servizio;

• rifiuti da attività di recupero e smaltimento di rifiuti;

• rifiuti da attività sanitarie;

• macchinari ed apparecchiature deteriorati e obsoleti;

• veicoli a motori e rimorchi fuori uso e loro parti.

Sono considerati rifiuti pericolosi i rifiuti non domestici precisati nell’allegato D

del Dlgs 22/97, sulla base degli allegati G, H, I del decreto stesso, che indicano,

rispettivamente, le categorie di rifiuti pericolosi, i costituenti che rendono

pericolosi i rifiuti e le caratteristiche di pericolo dei rifiuti. In particolare, un

rifiuto è pericoloso se presenta una caratteristica di pericolo, quale ad esempio la

possibilità di esplosione, combustione, o tossicità, o contiene un costituente

pericoloso, come ad esempio composti di amianto, nichel, fosforo o piombo.

Fondamentale ai fini della raccolta e dello smaltimento dei rifiuti è il criterio

qualitativo e quantitativo in base al quale i rifiuti speciali non pericolosi possono

essere assimilati ai rifiuti urbani: la determinazione di tale criterio di

assimilazione è di competenza dei comuni. In particolare per il comune di

Ravenna, sono da considerarsi rifiuti urbani anche i rifiuti speciali non pericolosi

derivanti da attività industriali, artigianali, commerciali e di servizi, purché

rispettino le seguenti condizioni:


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o la composizione merceologica deve essere analoga a quella dei rifiuti

urbani;

o la di produzione annua non deve superare la soglia limite definita da 2SKd,

dove S è la superficie occupata dall’attività di produzione, e Kd è il

coefficiente di produzione dei rifiuti (kg/m2) di ciascun’attività.

Per ogni tipologia di rifiuto vengono adottate differenti modalità di trattamento.

La tabella seguente mostra un esempio della classificazione europea dei rifiuti

secondo il Catalogo Europeo dei Rifiuti (CER)

Cod. CER Descrizione Pericolo

20 00 00 rifiuti solidi urbani ed assimilabili

20 01 00 raccolta differenziata *

20 01 01 carta e cartone

20 01 02 vetro

20 01 03 plastica (piccole dimensioni)

20 01 04 altri tipi di plastica

20 01 05 metallo (piccole dimensioni, es. lattine)

20 01 06 altri tipi di metallo

20 01 07 legno

20 01 08 rifiuti di natura organica per compostaggio

20 01 09 oli e grassi

20 01 10 abiti

20 01 11 prodotti tessili

20 01 12 vernici, inchiostri, adesivi *

20 01 13 solventi *

20 01 14 acidi

20 01 15 rifiuti alcalini

20 01 16 detergenti

20 01 17 prodotti fotochimici *

20 01 18 medicinali

20 01 19 pesticidi *

20 01 20 batterie e pile

20 01 21 tubi fluorescenti ed altri rifiuti contenenti mercurio *

20 01 22 aerosol

20 01 23 apparecchiature contenenti clorofluorocarburi

20 01 24 apparecchiature elettroniche (schede elettroniche)

20 02 00 rifiuti di giardini e parchi

20 02 01 rifiuti compostabili

20 02 02 terreno e rocce

20 02 03 altri rifiuti non compostabili

20 03 00 altri rifiuti urbani

20 03 01 rifiuti urbani misti

20 03 02 rifiuti di mercati

20 03 03 rifiuti di pulizia delle strade

20 03 04 fanghi di serbatoi settici

20 03 05 veicoli fuori uso

Tabella 1.2 Codice CER dei rifiuti solidi urbani


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1.3.3 Gestione integrata dei rifiuti

Il quadro normativo promuove una gestione integrata dei rifiuti, intesa come il

complesso delle attività volte ad ottimizzare il riutilizzo, il riciclaggio, il

recupero e lo smaltimento dei rifiuti. In particolare è posto in risalto il fatto che

la gestione dei rifiuti è un’attività di pubblico interesse e in quanto tale deve

essere svolta in un’ottica di profonda sinergia (responsabilizzazione e

cooperazione) tra tutti i soggetti coinvolti nella produzione, nella distribuzione,

nell’utilizzo e nel consumo di beni da cui si originano i rifiuti. Questo nuovo

approccio permette di superare la separazione tra raccolta e smaltimento, che ha

caratterizzato la filiera del servizio di igiene urbana (SIU) nel nostro paese negli

scorsi decenni.

1.3.4 Linee strategiche dell’Unione Europea

Coerentemente con le linee strategiche definite dall’Unione Europea., la

normativa individua come obiettivi fondamentali della gestione dei rifiuti:

1) l’assicurazione di un’elevata protezione dell’ambiente e della salute

pubblica; in riferimento a ciò, i rifiuti devono essere smaltiti senza

determinare rischi per acqua, aria, suolo, fauna, flora, senza causare

inconvenienti da rumori o da odori e senza danneggiare il paesaggio ed i siti

di particolare interesse;

2) la riduzione della quantità e della pericolosità dei rifiuti prodotti; questo

obiettivo deve essere perseguito mediante lo sviluppo e la promozione di:

tecnologie pulite che permettano un risparmio di risorse naturali, strumenti

ecologici per valutare l’impatto ambientale di uno specifico prodotto e

prodotti concepiti per contribuire il meno possibile sulla quantità, sul

volume, sulla pericolosità e sui rischi di inquinamento dei rifiuti;

3) la riduzione dello smaltimento dei rifiuti, mediante il reimpiego, il

riciclaggio ed altre forme di recupero per ottenere materia prima dai rifiuti,

l’impiego dei materiali recuperati e l’utilizzazione dei rifiuti come

combustibile o altro mezzo per produrre energia;

4) la realizzazione dell’autosufficienza nello smaltimento dei rifiuti non

pericolosi in ambiti territoriali ottimali, mediante una rete integrata ed

adeguata di impianti di smaltimento.

Sempre in linea con le direttive comunitarie, il decreto disciplina il trasporto dei

rifiuti e la bonifica ed il ripristino ambientale dei siti inquinati.


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In particolare, per quanto riguarda il trasporto dei rifiuti, la normativa prevede

che durante il trasporto effettuato da enti o imprese i rifiuti devono essere

accompagnati da un formulario di identificazione, nel quale sono indicati: il

nome e l’indirizzo del produttore e del detentore; l’origine, la tipologia e la

quantità del rifiuto; l’impianto di destinazione; la data e il percorso

dell’istradamento; il nome e l’indirizzo del destinatario. Tali disposizioni non si

applicano né al trasporto di rifiuti urbani effettuato dal soggetto che gestisce il

servizio pubblico, né al trasporto di una quantità inferiore a 30 kg/gg effettuato

dal produttore dei rifiuti stessi.

1.3.5 Riciclaggio e recupero

Il provvedimento attribuisce un ruolo centrale al riciclaggio ed al recupero di

materia prima ed energia, limitando lo smaltimento ai soli rifiuti che residuano

dalle operazioni di riciclo e di recupero energetico o che non hanno possibilità di

recupero. Questo aspetto rappresenta una vera e propria svolta rispetto alla

passata politica di settore strettamente legata allo smaltimento finale ed in

particolare allo stoccaggio definitivo in discarica.

1.3.6 Territorializzazione

Il provvedimento individua nella territorializzazione dello smaltimento la strada

per arrivare all'autosufficienza nello smaltimento in ambiti territoriali ottimali,

individuando nella Provincia questo ambito ottimale. E’ comunque data la

possibilità alla Regione di definire ambiti diversi, a seconda delle esigenze.

Riportare la responsabilità vicina a chi produce i rifiuti è necessario per

promuovere riciclaggio e recupero.

1.3.7 Principio della responsabilità condivisa

Il Dlgs 22/97 disciplina gli oneri di detentori e produttori dei rifiuti.

Il detentore dei rifiuti deve sostenere gli oneri relativi alle attività di

smaltimento: deve consegnare i rifiuti ad un raccoglitore autorizzato o ad un

soggetto che effettua la raccolta. Il produttore dei rifiuti speciali assolve i propri

obblighi con le seguenti priorità: autosmaltimento dei rifiuti, conferimento dei

rifiuti a terzi autorizzati, conferimento dei rifiuti a soggetti che gestiscono il

servizio pubblico di raccolta dei rifiuti urbani, esportazione dei rifiuti secondo le

modalità imposte dalla direttiva europea 93/259/CE. La responsabilità del

detentore per il corretto recupero o smaltimento dei rifiuti è esclusa in caso di


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conferimento dei rifiuti al servizio pubblico di raccolta ed in caso di

conferimento dei rifiuti a soggetti autorizzati alle attività di recupero o

smaltimento.

1.3.8 Tariffa di gestione dei rifiuti

Uno degli strumenti più incisivi per l’incentivazione della raccolta differenziata

e della responsabilità condivisa è la sostituzione della tassa con la tariffa di

gestione dei rifiuti e la relativa struttura tariffaria. Infatti, la tariffa, articolata per

fasce di utenza, è costituita da una quota determinata in relazione alle

componenti essenziali del costo del servizio e da una quota variabile rapportata

alla quantità di rifiuti conferiti da ciascun utente. In particolare, nella

modulazione della tariffa sono assicurate agevolazioni per le utenze domestiche

e per la raccolta differenziata.

1.3.9 Impiego di tecnologie pulite

La normativa individua come primo strumento per la riduzione della quantità e

della pericolosità dei rifiuti prodotti lo sviluppo di tecnologie pulite, che

consentano un risparmio di risorse naturali. Per favorire la sperimentazione e lo

sviluppo delle tecnologie pulite il Dlgs 22/97 prevede specifici accordi di

programma per settore tra la pubblica amministrazione e gli operatori economici.

1.3.10 Semplificazione delle procedure

Il Dlgs 22/97 introduce delle semplificazioni procedurali per l’esercizio delle

attività di raccolta e di trasporto, con particolare riferimento all’autosmaltimento

e alla raccolta differenziata. Tale semplificazione è controbilanciata dalle

responsabilità penali cui l’operatore economico va incontro se non rispetta le

condizioni operative previste.

1.3.11 Quadro conoscitivo

Per una corretta gestione dei rifiuti è fondamentale disporre di dati completi e

aggiornati relativi a quantità e qualità dei rifiuti, raccolta differenziata, soggetti

coinvolti e costi. Le informazioni sono raccolte mediante due principali

strumenti: il Catasto dei rifiuti e i Registri di carico e scarico introdotti dal Dlgs

22/97.

Il Catasto dei rifiuti è un registro, la cui organizzazione è a carico del Ministero

dell’Ambiente, che contiene tutte le informazioni quantitative e qualitative

relative alle fasi di raccolta, trasporto e smaltimento dei rifiuti, permettendo,


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così, di delineare un quadro conoscitivo completo ed aggiornato delle attività di

gestione dei rifiuti, a livello provinciale, regionale e nazionale. Chiunque effettui

attività di raccolta e di trasporto dei rifiuti deve comunicare annualmente le

quantità e le caratteristiche qualitative dei rifiuti in oggetto. I comuni, i consorzi,

le comunità e le aziende speciali finalizzate allo smaltimento dei rifiuti devono

comunicare annualmente le informazioni relative a: quantità di rifiuti urbani,

soggetti che hanno provveduto alla gestione dei rifiuti, operazioni svolte,

tipologie e quantità di rifiuti gestiti, costi di gestione e di ammortamento tecnico

e finanziario, proventi della tariffa, dati relativi alla raccolta differenziata. Le

sezioni regionali e provinciali provvedono all’elaborazione dei dati e alla

successiva trasmissione alla sezione nazionale.

I Registri di carico e scarico sono a carico dei soggetti che effettuano, a titolo

professionale, attività di raccolta e di trasporto dei rifiuti, e servono per annotare

le caratteristiche qualitative e quantitative dei rifiuti: origine, quantità,

caratteristiche e destinazione dei rifiuti, data di carico e scarico, mezzo

utilizzato, trattamento previsto.

1.3.12 Gestione degli imballaggi

Il Titolo III del Dlgs 22/97 disciplina la gestione degli imballaggi e dei rifiuti di

imballaggio, secondo il principio della “responsabilità condivisa”, al fine di:

• ridurre la quantità e la pericolosità degli imballaggi e dei rifiuti di

imballaggio, mediante la promozione allo sviluppo di tecnologie pulite ed

alla produzione ed utilizzazione di imballaggi riutilizzabili;

• incentivare il riciclaggio ed il recupero di materia prima, mediante la

promozione alla raccolta differenziata e all’utilizzo di materiali riciclati.

Il decreto stabilisce precisi obiettivi di recupero e di riciclaggio dei rifiuti di

imballaggio, che devono essere perseguiti dai produttori e dagli utilizzatori di

imballaggi.

Obiettivi di recupero e di riciclaggio

Entro 5 anni dall’entrata in vigore del Dgsl 22/97 minimi massimi

rifiuti di imballaggi da recuperare

in peso almeno il

50%

65%

rifiuti di imballaggi da riciclare

in peso almeno il

25%

24%

ciascun materiale di imballaggio da riciclare

in peso almeno il

15%

25%

Tabella 1.3 Obiettivi di recupero e di riciclo per imballaggi


17

Il non raggiungimento di tali obiettivi comporta l’applicazione di misure di

carattere pecuniario, proporzionate al mancato raggiungimento dei singoli

obiettivi: tali somme vengono utilizzate per promuovere la prevenzione, la

raccolta differenziata, il riciclaggio ed il recupero dei rifiuti di imballaggio.

Per il raggiungimento degli obiettivi globali di recupero e di riciclaggio e per

garantire il necessario raccordo con l’attività di raccolta differenziata, effettuata

dalle pubbliche amministrazioni, i produttori e gli utilizzatori di imballaggi

costituiscono il Consorzio Nazionale Imballaggi (CONAI).

1.3.13 Specifica delle competenze

Per realizzare la gestione dei rifiuti il Dlgs 22/97 definisce e distingue le

competenze delle diverse autorità.

a) Competenze dello Stato: allo Stato spettano le funzioni di indirizzo e di

coordinamento necessarie all’attuazione del decreto stesso; in particolare lo

Stato deve definire le linee guida (obiettivi, criteri generali, metodologie)

che devono essere seguite dalle Regioni e dalle Province per realizzare una

gestione dei rifiuti integrata, con prefissati livelli di qualità e tesa al

riciclaggio e al recupero di materia prima.

b) Competenze delle Regioni: le Regioni hanno il compito di predisporre e

regolamentare l’ambito, le infrastrutture e le modalità per l’attività di

gestione dei rifiuti.

c) Competenze delle Province: alle Province spettano le funzioni di

programmazione, di verifica e di controllo delle attività di gestione dei

rifiuti.

d) Competenze dei Comuni: i Comuni effettuano la gestione dei rifiuti urbani e

dei rifiuti assimilati avviati allo smaltimento, stabilendo le disposizioni

necessarie per ottimizzare le forme di conferimento, raccolta e trasporto, in

modo da promuovere la sicurezza delle operazioni ed il recupero dei rifiuti.

1.3.14 Osservatorio Nazionale sui Rifiuti (ONR)

Al fine di garantire l’attuazione delle norme del Dgls 22/97 è istituito, presso il

Ministero dell’Ambiente, l’Osservatorio Nazionale sui Rifiuti (ONR), che svolge

le seguenti funzioni:

• vigila sulla gestione dei rifiuti, degli imballaggi e dei rifiuti di imballaggio;

• elabora ed aggiorna i criteri e gli obiettivi di azione;

• verifica i costi di recupero e di smaltimento;


18

• verifica i livelli di qualità dei servizi erogati;

• predispone un rapporto annuale sulla gestione dei rifiuti, degli imballaggi e

dei rifiuti di imballaggio.

1.4 Strumenti di pianificazione per la gestione dei rifiuti

Le Regioni, sentite le Province e i Comuni, devono predisporre piani regionali

per la pianificazione e l’organizzazione della gestione dei rifiuti.

I piani regionali di gestione dei rifiuti sono elaborati sulla base dei principi

fondamentali di cooperazione tra Regioni, Province e Comuni, di

semplificazione dei procedimenti amministrativi e di riorganizzazione delle

competenze e sono finalizzati alla promozione alla riduzione della quantità, dei

volumi e della pericolosità dei rifiuti prodotti.

Le indicazioni strategiche alla base dei piani regionali sono fondamentalmente

rivolte a:

• ridurre la produzione di rifiuti, mediante la promozione e lo sviluppo di

strumenti di tipo volontario negoziale, attività di formazione e

informazione, tecnologie innovative, programmi di finanziamento per il

miglioramento del sistema di gestione dei rifiuti;

• massimizzare il recupero ed il reimpiego dei rifiuti;

• garantire un’adeguata sicurezza per l’ambiente e per la salute dei cittadini

nelle attività di trasporto e di smaltimento, mediante la previsione di una

rete integrata ed adeguata di impianti, che permetta l’autosufficienza dello

smaltimento in ciascun ambito territoriale e lo smaltimento in un luogo

prossimo al luogo di produzione;

• aumentare la raccolta differenziata, mediante l’indicazione di criteri per la

realizzazione delle stazioni ecologiche, per garantire condizioni di

accessibilità in termini di tempo e di distanza alla maggior parte della

cittadinanza;

• realizzare un adeguato sistema di impianti, mediante la previsione di

potenzialità, di bacino di utenza, e di localizzazione di tutti i tipi di impianti

per il recupero e lo smaltimento.

L’approvazione del piano regionale o il suo adeguamento è condizione

necessaria per accedere ai finanziamenti nazionali.

I principali strumenti di pianificazione sono:


19

a) Piano Territoriale Regionale (PTR): il PTR è uno strumento

programmatico che contiene gli indirizzi, gli obiettivi e le azioni che devono

essere specificati, approfonditi ed attuati dalla pianificazione provinciale di

settore;

b) Piani Territoriali di Coordinamento Provinciale (PTCP): il PTCP è uno

strumento di pianificazione che delinea le linee di azione della

programmazione regionale sul territorio provinciale, il controllo e la verifica

delle politiche settoriali e l’analisi dell’andamento tendenziale della

produzione dei rifiuti; in particolare, esso analizza l’andamento della

produzione dei rifiuti, stabilisce gli obiettivi prestazionali settoriali, e

individua le zone non idonee alla localizzazione degli impianti di

smaltimento e recupero dei rifiuti urbani e speciali;

c) Piani Provinciali per la Gestione dei Rifiuti (PPGR): il PPGR è un piano

settoriale che contiene quanto previsto dal Dlgs 22/97; in particolare esso

specifica e approfondisce il quadro conoscitivo, sviluppa gli obiettivi

prestazionali di settore, definisce le modalità più opportune per il

perseguimento di tali obiettivi, descrive il sistema impiantistico esistente e

definisce quello di progetto.

d) Piano d’ambito per l’organizzazione del servizio di gestione dei rifiuti

urbani: il piano d’ambito, nel rispetto del quadro delineato dai piani

precedenti, pianifica e programma le attività necessarie per l’organizzazione

dei servizi di gestione dei rifiuti.

La Provincia, quindi, pianifica il sistema di gestione dei rifiuti attraverso gli

indirizzi contenuti nel PTCP e con le scelte indicate nel PPGR; la pianificazione

contenuta nel sistema PTCP-PPGR definisce per i rifiuti urbani gli obiettivi

generali e il sistema impiantistico necessari per garantire l’autonomia d’ambito;

il Piano d’ambito, nel rispetto di questo quadro, pianifica e programma le attività

necessarie per l’organizzazione dei servizi di gestione dei rifiuti

1.5 Rapporto Rifiuti 2004

L’Agenzia per la Protezione dell’Ambiente e per i Servizi Tecnici (APAT) e

l’Osservatorio Nazionale sui Rifiuti (ONR) realizzano annualmente un rapporto

sui rifiuti, che fornisce un quadro conoscitivo generale del ciclo di gestione dei

rifiuti prodotti in Italia (raccolta differenziata, trattamento, recupero e

smaltimento). Di seguito si riportano alcuni dei dati evidenziati dal Rapporto sui

Rifiuti del 2004.


20

In relazione alla produzione dei rifiuti urbani, si ha che:

• la produzione di rifiuti urbani nel 2003 si attesta a circa 30 milioni di

tonnellate, con un incremento, rispetto al 2002, intorno allo 0,6%.;

• il tasso complessivo di crescita della produzione diminuisce, come nel

triennio precedente, dopo il significativo incremento del biennio 1998-1999;

• la produzione pro capite di rifiuti nel 2003 è di 524 kg/abitante⋅anno.

25.800 25.900

26.605 26.846

28.36428.958

29.40929.864 30.039

23.000

24.000

25.000

26.000

27.000

28.000

29.000

30.000

31.000

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

produzione rifiuti (1.000 t)

Figura 1.1 Produzione di rifiuti urbani in Italia negli anni 1995-2003

In relazione alla gestione dei rifiuti, i dati evidenziano:

• una forte riduzione dello smaltimento in discarica del 20% in cinque anni;

• un debole aumento del ricorso alla termovalorizzazione;

• una lieve crescita del ricorso all’incenerimento, che non raggiunge ancora i

livelli degli altri Paesi dell'Unione Europea (9,4% nel 2003 contro il 18%

della media europea nel 2001).

51,2

21,0

9,0

8,87,6 2,4

discarica biostabilizzato + CDR

altre forma di recupero incenerimento

compost da frazioni selezionate frazione secca stoccata in Campania

Figura 1.2 Gestione dei rifiuti urbani in Italia nel 2003


21

In relazione alla raccolta differenziata, si ha che:

• la raccolta differenziata, nel 2003, ammonta a oltre 6,4 milioni di tonnellate

rispetto ai 5,7 milioni del 2002, passando così dal 19,2% del 2002 al 21,5%

del 2003, con una crescita della quota percentuale del 3%;

• a livello nazionale, quindi, non si è ancora conseguito l'obiettivo del Dlgs

22/97 per il 2001

• al Nord, la raccolta differenziata si attesta nel 2003 intorno a 4,6 milioni di

tonnellate, per un valore percentuale del 33,5%, sfiorando, quindi, ma non

raggiungendo, l’obiettivo del 35% fissato dal decreto Ronchi per il 2003;

• al Centro la raccolta differenziata si attesta nel 2003 ad 1,1 milioni di

tonnellate, per un valore percentuale del 17,1%, raggiungendo così con

quattro anni di ritardo il target del 15% della normativa per il 1999;

• al Sud, la raccolta differenziata si attesta intorno a 760 mila tonnellate, pari

ad un valore percentuale pari al 7,7%;

• su scala regionale, si rilevano elevati livelli di raccolta differenziata per

Lombardia (40%) e Veneto (42%), seguono poi Trentino Alto Adige

(27,7%) ed Emilia Romagna (26,3%).

23,1

9,0

2,0

13,1

24,4

11,4

2,4

14,4

28,6

12,8

4,7

17,4

30,6

14,6

6,3

19,2

33,5

17,1

7,7

21,5

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

Nord Centro Sud Italia

1999 2000 2001

2002 2003 obiettivo 1999

obiettivo 2000 obiettivo 2003

Figura 1.3 Raccolta differenziata in Italia negli anni 1999-2003

Capitolo 2 – Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem

23

CAPITOLO 2

Algoritmi euristici per il

Vehicle Routing Problem

2.1 Il Vehicle Routing Problem

Con il termine Vehicle Routing Problem (VRP) si intende un’intera classe di pro-

blemi che ha per oggetto lo studio di tecniche per la pianificazione dei percorsi

di una flotta di veicoli, che svolgono un servizio di distribuzione di beni

materiali tra un sistema di depositi ed un insieme di clienti. Si tratta quindi di

problemi in cui bisogna strutturare un sistema di percorsi, veicoli e clienti che,

nel rispetto dei vincoli imposti dal servizio, minimizzi i costi totali del servizio.

Talvolta il problema può riguardare anche la pianificazione degli orari ed in tal

caso si parla di Vehicle Routing and Scheduling Problem.

Molteplici sono le applicazioni pratiche riconducibili ad un problema di

instradamento, come: la raccolta dei rifiuti, oggetto di studio del presente lavoro,

la consegna ed il prelievo delle merci, la pulizia delle strade mediante veicoli, la

raccolta della posta nelle cassette postali, il servizio di scuolabus.

Sempre più spesso la pianificazione dei sistemi di distribuzione è realizzata

mediante pacchetti software, basati su tecniche di ricerca operativa e di

programmazione lineare, conseguentemente ad i successi ottenuti da tali metodi

in relazione a numerose applicazioni pratiche.

La maggior parte dei problemi di Vehicle Routing sono problemi “difficili”, nel

senso che per essi non si conoscono algoritmi esatti con tempo di esecuzione

polinomiale nella dimensione del problema. Più precisamente, questi problemi

appartengono ad una classe di problemi del tipo NP-difficili, cioè problemi che

potrebbero essere risolti in tempo polinomiale da un algoritmo branch-and-

bound intelligente che ad ogni passo generi solo il figlio giusto; ma nella teoria

della complessità viene considerato il caso peggiore o quello medio e, quindi, si

dice che l’esecuzione di algoritmi che risolvano in modo esatto questi problemi

richiede un tempo di calcolo esponenziale nella dimensione del problema.

In riferimento all’elevata complessità del problema, gli approcci risolutivi sono

di due tipi:

• Procedure risolutive esatte, che cercano la soluzione ottima in tempi

esponenziali;


24

• Procedure risolutive euristiche, che ricercano una soluzione approssimata

ma soddisfacente, in relazione ad opportuni criteri, con tempi molto

inferiori.

Molto spesso si preferisce realizzare buoni algoritmi euristici, piuttosto che

algoritmi esatti, per cercare di trovare il giusto compromesso tra la qualità della

soluzione trovata ed il tempo di calcolo speso per ottenerla.

La risoluzione dei problemi di routing prevede la costruzione di un modello a

grafo. I problemi possono essere modellati come problemi di Node Routing o

come problemi di Arc Routing. Nei problemi di Arc Routing l’importanza

fondamentale è rivestita dagli archi, che costituiscono la rete in cui il servizio

viene svolto. Nei problemi di Node Routing, invece, l’importanza fondamentale

risiede nei nodi, che in genere sono intesi come le locazioni dei clienti da

servire, mentre gli archi sono sostanzialmente elementi dei percorsi che

connettono i nodi. Nel presente studio l’approccio utilizzato si basa su un

modello di riferimento di tipo Node Routing, che permette un’accurata

descrizione del problema reale, anche se richiede un maggiore tempo di calcolo

nel caso si abbia un’elevata densità dei punti di servizio lungo una strada. Con

particolare riferimento al servizio di raccolta dei rifiuti, che è l’oggetto di studio

del presente lavoro, il servizio deve essere modulato in base alla frequenza di

svuotamento di ogni punto raccolta: se si utilizzasse un modello di tipo Arc

Routing, l’attività di raccolta farebbe riferimento ai singoli archi, e quindi il

servizio di un intero arco implicherebbe lo svuotamento di tutti i cassonetti

appartenenti a quell’arco, indipendentemente dalla loro frequenza di servizio;

mentre, se si utilizza un modello di tipo Node Routing, il servizio può essere

modulato in riferimento alle caratteristiche specifiche di ogni punto di raccolta

presente su un arco.

2.2 Notazione utilizzata nella teoria dei grafi

La risoluzione dei problemi di tipo VRP passa attraverso la loro modellazione su

un grafo. In relazione a ciò, è necessario introdurre qualche notazione utilizzata

nella teoria dei grafi, per rendere la trattazione successiva più chiara.

Per grafo si intende una struttura G = (V, A =D ∪ E), individuata da un insieme

V di nodi i = 1,…,n, da un insieme A di archi del tipo (i, j), che congiunge i nodi

i e j, costituito da un insieme D di archi orientati e da un insieme E di archi non

orientati. Un arco (i, j) è orientato se rappresenta una connessione diretta dal

nodo i al nodo j, mentre è non orientato se rappresenta un collegamento tra i


25

nodi i e j senza specificarne il verso.Il grafo G è orientato se l’insieme E è

vuoto, è non orientato se l’insieme D è vuoto ed è misto se entrambi gli insiemi

D ed E sono non vuoti. Il grafo G è pesato se ad ogni arco (i, j) è associato un

peso, corrispondente al costo cij del servizio su quell’arco. In genere si assume

che il costo cij di un arco (i, j) sia positivo o nullo, cioè che: cij ≥ 0 ∀ (i, j) ∈ A. Il

grafo G è connesso se per ogni coppia di nodi i e j del grafo esiste un cammino

che li collega. In relazione ad un grafo misto G = (V, A =D ∪ E), si definiscono:

o stella uscente del nodo i l’insieme, indicato con ∆+(i), di tutti i nodi j tali

che (i, j) ∈ D;

o grado uscente del nodo i, indicato con d+(i), la cardinalità di ∆+

(i);

o stella entrante del nodo i l’insieme, indicato con ∆-(i), di tutti i nodi l tali

che (l, i) ∈ D;

o grado entrante del nodo i,indicato con d-(i), la cardinalità di ∆-

(i);

o grado del nodo i in (V, E), indicato con d(i), la cardinalità dell’insieme ∆(i)

di tutti i nodi m tali che (i, m) ∈ E.

Un ciclo (o viaggio o tour) di un grafo G = (V, A) è una sequenza di nodi ik e di

archi ak (orientati o non orientati) del tipo (i1, a1, i2, a2,…, ik, ak,…, ip, ap, ip+1),

dove ak è l’arco che collega i nodi ik ed ik+1, tale che i1 = ip+1. Un ciclo è

euleriano (euler tour) se contiene ogni arco del grafo G esattamente una volta,

mentre è un postman tour se contiene ogni arco di G almeno una volta, ed è un

covering tour se copre tutti gli archi del grafo G. Un grafo euleriano è un grafo

che possiede un ciclo euleriano. E’ da notare che questa definizione dipende

dall’insieme di archi considerato per G: un qualunque grafo può essere

trasformato in un grafo euleriano aumentando il numero di archi. Un ciclo è

hamiltoniano se visita una ed una sola volta tutti i vertici del grafo. Un grafo

hamiltoniano è un grafo che contiene almeno un ciclo hamiltoniano. E’ da notare

che non si conoscono condizioni semplici per verificare se un dato grafo G è

hamiltoniano; condizioni necessarie, ma non sufficienti, sono che G sia connesso

e con grado d(i) ≥ 2 per ogni nodo i di V. Un grafo orientato è hamiltoniano se

esiste un ciclo semplice che passa una sola volta per tutti i vertici del grafo.

2.3 Descrizione del Capacitated Vehicle Routing Problem

Esistono molte versioni del VRP, conseguenti al tentativo di modellare al meglio

le molteplici situazioni pratiche riconducibili ad un problema di instradamento.

Per una descrizione più approfondita del VRP, si fa riferimento alla versione più


26

comune di questa classe di problemi: il Capacitated Vehicle Routing Problem

(CVRP). Il CVRP consiste nel pianificare l’uso di una flotta di veicoli con

capacità limitata, che devono visitare un certo numero di clienti per prelevare o

consegnare della merce: si tratta quindi di stabilire quali clienti deve visitare

ciascun veicolo ed in quale ordine, in modo da minimizzare i costi. Più

specificatamente, la soluzione del CVRP consiste nel determinare un sistema di

circuiti (route), ognuno percorso da un singolo veicolo, che partono da un

determinato deposito e vi fanno ritorno, tali da rispettare i vincoli di capacità dei

veicoli e da soddisfare i requisiti della clientela e del distributore, in modo da

minimizzare il costo totale del trasporto. La risoluzione dei problemi di tipo

VRP passa attraverso la loro modellazione su un grafo. La rete stradale e la rete

di servizio sono rappresentate da un grafo connesso G = (V, A), dove V è

l’insieme dei nodi ed A è l’insieme degli archi. I nodi del grafo rappresentano i

nodi stradali, i clienti ed il deposito. Ad ogni nodo-cliente è associata una

domanda di servizio. Gli archi rappresentano collegamenti tra i nodi; ad ogni

arco (i, j) ∈ A è associato un costo non negativo cij, che rappresenta il costo di

trasferimento dal nodo i al nodo j. In particolare, si ha che se la matrice dei costi

è simmetrica, cioè se cij = cji ∀(i, j) ∈ A , allora il corrispondente problema è

detto Symmetric CVRP (SCVRP); altrimenti se il grafo è diretto, la matrice dei

costi è asimettrica ed il corrispondente problema è detto Asymettric CVRP

(ACVRP). E’ da notare che in genere non è consentito l’uso di loop e ciò è

imposto definendo cii = +∞ ∀ i ∈ V.

Il CVRP può essere così formulato: dati una rete connessa G = (V, A), in cui ad

ogni arco (i, j) ∈ A è associato un costo (distanza) ci j , una flotta di K veicoli

identici di capacità C, un insieme N ⊂ V di clienti i, disposti su un sottoinsieme

di nodi e caratterizzati da una domanda di, ed un deposito localizzato sul nodo 0

della rete, determinare un insieme di K circuiti, ognuno corrispondente al

percorso di un veicolo, tali che ogni circuito transiti per il deposito, ciascun

cliente sia assegnato ad un unico giro, la somma delle domande associate ad

ogni circuito non ecceda la capacità C del veicolo e che il sistema di circuiti

copra tutti i clienti, in modo da minimizzare il costo (lunghezza) totale dei K

circuiti.

Definita la seguente variabile binaria:

1 se e solo se (i, j) appartiene al route del veicolo k

xkij = (2.1)

0 altrimenti


27

il problema può essere così formulato:

∑ ∑∈ ∈Kk Aji

ijij xc),(

min (funzione obiettivo) (2.2)

con i seguenti vincoli:

1=∑∑∈ ∈Kk Vj

k

ijx ∀i ∈ V (2.3)

k

Vj

k

ij

Vi

i Cxq ≤∑∑∈∈

∀k ∈ K (2.4)

1=∑∈Vj

k

ojx ∀k ∈ K (2.5)

0=−∑∑∈∈ Vj

k

hj

Vi

k

ih xx ∀h ∈ A, ∀k ∈ K (2.6)

11, =∑∈

+

Vi

k

nix ∀k ∈ K (2.7)

xij ∈{0, 1} ∀i, j ∈ V (2.8)

Il vincolo (2.2) impone che ogni cliente sia assegnato esattamente ad un solo

veicolo che lo serva; il vincolo (2.3) assicura che nessun veicolo possa servire

più clienti di quanti non permetta la sua capacità; il vincolo (2.4) impone che il

veicolo parta dal deposito; il vincolo (2.5) impone che il veicolo lasci il generico

nodo h solo se è entrato in tale nodo; il vincolo (2.6) impone che il veicolo torni

al nodo fittizio n+1: tale vincolo è ridondante, ma permette di sottolineare la

struttura dei route; infine il vincolo (2.7) definisce la natura binaria delle

variabili xkij.

Il CVRP è un problema NP-difficile, che generalizza il primo problema di

routing della storia: il Travelling Salesman Problem (TSP), che richiede di

determinare un circuito hamiltoniano di costo minimo che visiti tutti i vertici di u

grafo G. Infatti un’istanza CVRP con un solo veicolo (K = 1) e con capacità del

veicolo in grado di soddisfare l’intera domanda di servizio, si riduce ad

un’istanza di TSP.

2.4 Varianti del VRP

La molteplicità di problemi di tipo VRP è conseguente al tentativo di modellare

al meglio le numerose situazioni pratiche riconducibili ad un problema di

instradamento. Le diverse versioni del VRP si distinguono per modalità di

servizio, caratteristiche dei veicoli, struttura dei vincoli, sistema di obiettivi.

In relazione alla modalità di servizio, i clienti possono richiedere solo la

consegna di merce o solo il prelievo o entrambi.


28

Per quanto riguarda i veicoli, il servizio può essere svolto da uno o da più

veicoli, e nel caso di più veicoli questi possono essere identici o diversi; inoltre i

veicoli possono far riferimento ad un unico deposito o a più depositi.

I costi del servizio possono essere determinati in base solo alla lunghezza dei

percorsi, o in funzione di più parametri, come il numero dei percorsi, la

lunghezza complessiva del tragitto o il tempo di percorrenza.

I vincoli cui può essere soggetto il servizio sono molteplici e possono essere forti

o deboli, cioè rilassabili in qualche misura; tra i vincoli più frequenti si

ricordano:

• veicoli con capacità limitata;

• percorsi con lunghezza massima;

• clienti con uno specifico arco temporale (time window) in cui deve essere

prestato il servizio;

• clienti con priorità di servizio e con eventuale penalità in seguito alla

parziale o totale mancanza di servizio;

• vincoli di precedenza definiti tra i clienti;

• vincoli imposti dagli operatori relativi a orari, pause pranzo, straordinario.

Gli obiettivi della pianificazione possono essere molteplici e spesso contrastanti;

tipici obiettivi sono:

• minimizzazione del costo globale del trasporto, che dipende dalla distanza

totale percorsa, dal tempo totale impiegato e dai costi fissi di veicoli ed

autisti;

• minimizzazione del numero di veicoli ed autisti necessari per servire tutti i

clienti;

• bilanciamento dei route, in termini di tempi di percorrenza e/o di carico dei

veicoli;

• minimizzazione delle penali associate al parziale servizio fornito a parte dei

clienti;

• minimizzazione di una funzione di costo che corrisponde ad una media

pesata di due o più delle funzioni precedenti.

Infine è da considerare che spesso può essere necessario considerare una

versione stocastica del problema, non essendo possibile conoscerne con certezza

l’intera caratterizzazione, in termine di vincoli e di clienti che devono essere

serviti.


29

2.5 Metodi risolutivi per il VRP

La maggior parte dei VRP sono problemi “difficili”, nel senso che per essi non si

conoscono algoritmi esatti con tempo di esecuzione polinomiale nella

dimensione del problema. Proprio in riferimento all’elevata complessità del

problema, gli approcci risolutivi possono essere di due tipi:

� Procedure risolutive esatte, che cercano la soluzione ottima in tempi

esponenziali;

� Procedure risolutive euristiche, che ricercano una soluzione approssimata

ma soddisfacente in relazione a opportuni criteri con tempi molto inferiori.

E’ da notare che conviene utilizzare algoritmi euristici, anziché esatti, in

particolare quando:

• le dimensioni del problema sono eccessive rispetto a quelle risolvibili con

gli algoritmi esatti;

• i problemi, anche se di dimensioni limitate, devono essere risolti in tempi

molto brevi;

• i dati del problema sono approssimati e quindi non vale la pena di cercare

soluzioni esatte;

• i problemi sono simili ma non identici a quelli affrontati dagli algoritmi

esatti: i metodi esatti sono molto meno generalizzabili dei metodi euristici;

• i problemi sono dinamici, nel senso che le componenti sono una funzione

del tempo.

2.6 Procedure esatte per il VRP

Gli algoritmi esatti proposti per il VRP riescono a risolvere in modo esatto solo

istanze piccole (al massimo un centinaio di clienti con al più cinque veicoli) e

quindi in pratica si utilizzano quasi sempre algoritmi euristici. Tuttavia, lo studio

degli algoritmi esatti è utile, poiché permette una maggiore conoscenza della

natura del problema, alla luce della quale si possono sviluppare euristiche più

efficaci e valutare gli errori delle euristiche e dei rilassamenti.

I modelli di programmazione lineare che vengono utilizzati più di frequente per

una risoluzione esatta del VRP sono:

• modelli vehicle-flow, in cui il problema viene formulato mediante l’utilizzo

di variabili intere, associate agli archi del grafo, che esprimono il numero di

volte in cui un singolo arco è attraversato da un veicolo; la formulazione


30

presentata in precedenza per il CVRP è un esempio di questo tipo di

modello;

• modelli commodity-flow, che rappresentano i problemi mediante delle

variabili continue, associate agli archi del grafo, che rappresentano

l’ammontare di merce trasportata dai veicoli che percorrono gli archi stessi;

• modelli set-partioning e set-covering, che rappresentano il problema con

un’ampia collezione di route ammissibili, ad ognuno dei quali è associata

una variabile decisionale binaria.

La risoluzione esatta del VRP procede applicando a questi modelli delle tecniche

di tipo Branch-and-Bound e Branch-and-Cut, ovvero mediante la generazione di

una partizione ricorsiva della regione ammissibile delle soluzioni (branching) e

la successiva risoluzione implicita (bounding) dei sottoproblemi generati dalla

partizione. In particolare la partizione viene rappresentata con una struttura ad

albero ed i bounds come etichette dei nodi. E’ da notare che l’efficienza di tali

tecniche dipende essenzialmente dalla scelta dei criteri di bounding per la

valutazione del limite inferiore, piuttosto che dai criteri di branching per la

generazione dei sottoproblemi.

2.7 Procedure euristiche classiche per il VRP

Gli algoritmi euristici classici permettono di fornire una soluzione di buona

qualità per un problema difficile come il VRP con un limitato tempo di calcolo.

Gli algoritmi euristici classici si possono classificare in tre grandi famiglie:

• euristici costruttivi, che operano costruendo gradualmente una soluzione

ammissibile, cercando di contenere il costo totale della soluzione stessa;

• euristici a due fasi, che operano componendo il problema in una fase di

suddivisione dei nodi in gruppi (clustering) ed in una fase di costruzione di

viaggi ammissibili (routing).

• euristici migliorativi, che si applicano ad una soluzione preesistente, e non

necessariamente ammissibile, per cercare di migliorarla, in genere mediante

lo scambio di archi o nodi tra i diversi route.

Nella presentazione dei diversi metodi si farà riferimento al problema CVRP,

anche se gli stessi metodi, opportunamente riadattati, possono essere applicati

anche a problemi più vincolati.


31

2.7.1 Metodi costruttivi

Gli algoritmi euristici costruttivi costruiscono gradualmente una soluzione

ammissibile in base a criteri di ottimizzazione opportunamente scelti e coerenti

con l’obiettivo finale di minimizzazione dei costi, senza prevedere un

meccanismo di retroazione, che provveda ad un miglioramento della soluzione

corrente. La costruzione dei viaggi si basa su un criterio di aggregazione, cioè su

una funzione, definita per l’insieme dei clienti, che consente, ad ogni passo della

procedura, di determinare quale cliente aggiungere al percorso e in quale

posizione aggiungerlo. I criteri di aggregazione più noti sono:

• risparmio (saving): il risparmio di costo derivante dalla fusione di due

viaggi distinti in un unico viaggio ammissibile; più precisamente dati due

route (0,…, i, 0) e (0, j,…, 0), se essi possono essere fusi in un unico route

ammissibile (0,…, i, j,…, 0) si ha un risparmio di costo (lunghezze) pari a sij

= ci0 + c0 j - cij, avendo indicato il deposito con 0.

• distanza extra (extra mileage): la distanza aggiuntiva che occorre percorrere

per visitare il vertice aggiunto al percorso corrente; più precisamente dato

un route in cui sono già inseriti due nodi i e j, la distanza extra conseguente

all’aggiunta di un nodo k al route è data da m(k, i, j) = ck0 – cki + cij;

• posizione radiale: angolo che il raggio congiungente il nodo da inserire con

il deposito forma con il raggio congiungente il deposito al nodo già inserito;

più precisamente dato un route in cui è già inserito il nodo i, la posizione

radiale, rispetto al nodo i ed al deposito 0, del nodo k da aggiungere è data

dall’angolo q(k, i) formato e dal raggio r(0, k) che congiunge il deposito 0 al

nodo k e dal raggio r(0, i) che congiunge il deposito al nodo i;

• criteri misti: criteri che tengono conto di tutti i criteri precedentemente

descritti e anche della domanda di servizio qi del cliente i ed eventualmente

del numero n di clienti ancora da assegnare; i criteri così ottenuti sono tali

per cui tanto maggiori sono i valori dei termini s, 1/m, 1/n e qi ,tanto più

grande risulta il valore dell’indice del criterio.

La costruzione dei viaggi può seguire:

• una modalità sequenziale, cioè viene costruito un viaggio alla volta fino

all’esaurimento dei vertici ed in nessun caso si può decidere tra più percorsi

in cui inserire un nodo;

• una modalità parallela, cioè vengono costruiti più percorsi contemporanea-

mente ed il loro numero può essere fissato a priori o derivare dalla fusione

progressiva di percorsi più piccoli già calcolati.


32

Di seguito si riportano gli algoritmi costruttivi più noti.

1) Algoritmo dei Risparmi [Clarke e Wright]

L’algoritmo, applicabile ai problemi in cui il numero dei veicoli non è definito,

costruisce la soluzione del VRP attraverso la fusione dei percorsi esistenti in

base al criterio del risparmio. Questo algoritmo ha una versione parallela ed una

sequenziale, che hanno in comune lo stesso passo iniziale. L’algoritmo è così

sintetizzabile:

• Passo 1 iniziale – Per ogni coppia di nodi i, j = 1,…, n, con i ≠ j, vengono

calcolati i savings sij = ci0 + c0 j - cij; quindi vengono generati n percorsi del

tipo (0, i, 0) per i = 1,…, n; infine i savings vengono ordinati in ordine

decrescente.

• Passo 2 sequenziale – Si considera a turno ogni generico percorso (0, i,…, j,

0) e si determina il primo saving ski o sjl che consenta di fonderlo con un

altro percorso contenente l’arco (k, 0) o l’arco (0, l) per dar luogo ad un

nuovo percorso ammissibile; se questo passo va a buon fine si crea il nuovo

percorso con la fusione, altrimenti si applica questo passo al percorso

successivo; l’algoritmo termina quando non è più possibile effettuare alcuna

fusione.

• Passo 2 parallelo – Si considerano i risparmi ordinati e si procede

determinando se è possibile fondere insieme due percorsi ammissibili

ottenendo un nuovo percorso ammissibile.

Questo algoritmo presenta le prestazioni migliori nella sua versione parallela,

anche se i risultati sono lontani dalle soluzioni ottime conosciute. E’ da notare

che l’algoritmo, in entrambe le versioni, produce viaggi iniziali vantaggiosi, ma

poi gli ultimi viaggi spesso sono molto lunghi.. Per ovviare a questo difetto, è

stato proposto l’utilizzo di un parametro di forma λ, che modifica i risparmi

secondo la formula: sij = ci0 + c0 j - λcij, per dare più enfasi alla distanza dei

vertici da connettere mediante valori maggiori di λ.

2) Algoritmo di Inserzione [Mole e Jameson]

L’algoritmo costruisce la soluzione del VRP attraverso l’espansione di un

viaggio in costruzione, scegliendo i nodi da inserire nel viaggio in base sia al

costo minimo di inserimento sia al risparmio massimo. In particolare, data una

terna di nodi (i, j, k), si definiscono le due funzioni:

α(i, k, j) = cik + ckj - λ cij (2.9)


33

β(i, k, j) = µ c0k - α (i, k, j) (2.10)

L’algoritmo si sviluppa seguendo tre passi fondamentali:

• Passo 1 – Se esistono dei nodi liberi, si seleziona un generico nodo k tra

questi e si crea un viaggio emergente (0, k, 0); in caso contrario l’algoritmo

termina.

• Passo 2 – Per ogni nodo k, si determinano, tra tutti i nodi r e s adiacenti al

viaggio emergente, i vertici ik e jk che minimizzano il costo di inserzione

ammissibile, cioè per i quali risulta α* (ik, k, jk) = min {α (r, k, s)}; se non

esiste alcuna inserzione ammissibile, si torna al passo 1, altrimenti si

sceglie, tra tutti i vertici che possono essere inseriti, il vertice k* che

massimizza il risparmio, cioè per il quale risulta β (ik*, k*, jk*) = max{β (ik,

k, jk) }e tale vertice viene inserito tra i vertici ik* e jk*.

• Passo 3 – Si ottimizza il viaggio corrente con una procedura 3-opt, cioè si

effettua un cambiamento nel viaggio sostituendo casualmente tre archi che

lo compongono con tre nuovi archi anch’essi scelti a caso, nel rispetto della

connessione del viaggio stesso, e si riprende dal passo 2.

E’ da notare che i parametri λ e µ fanno da pesi, per cui la loro variazione

consente una diversa regola di inserimento.

3) Algoritmo di Inserzione Sequenziale [Christofides, Mingozzi e Toth]

L’algoritmo si sviluppa in due fasi, la prima sequenziale e la seconda parallela.

• Passo 1 (inizio della fase sequenziale) – Si inizializza un indice di viaggio k

pari a 1;

• Passo 2 – Si seleziona tra i nodi non ancora assegnati un generico nodo ik

per inizializzare il viaggio emergente k; per ogni nodo i non ancora

assegnato, si calcola δi = c0i + λ ci ik .

• Passo 3 – Si determina nell’insieme Sk , costituito dai nodi liberi che

possono essere inseriti nel viaggio k in maniera ammissibile, il nodo i* che

minimizza il costo δi ,cioè il nodo i* per il quale risulta δi* = min i∈ Sk {δi }, e

si inserisce il nodo i* nel viaggio k; si ottimizza il viaggio k mediante una

procedura 3-opt; si ripete il passo 3, finché nessun altro nodo può essere

inserito nel viaggio k.

• Passo 4 – Se tutti i nodi sono stati inseriti, la prima fase ha termine;

altrimenti si aggiorna l’indice k del viaggio, aumentandolo di un’unità, e si

torna al passo 2.


34

• Passo 5 (inizio della fase parallela) – Si inizializzano K viaggi Rt = (0, it ,

0), con t = 1,…, K, essendo K il numero di viaggi ottenuti al termine della

fase sequenziale; l’insieme dei viaggi così inizializzati viene indicato con J

= {R1,…, RK }.

• Passo 6 – Per ogni nodo i non ancora assegnato ad un viaggio e per ogni

viaggio Rt ∈ J, si calcola il costo εti = c0i + µ ci it ; si individua il viaggio Rt*

in corrispondenza del quale si minimizza il costo εti, cioè per il quale risulta:

εt*i = minRt∈ J {εti}; si associa il nodo i al viaggio Rt*; si ripete il passo 6

finché tutti i nodi sono associati ad un viaggio.

• Passo 7 – Preso un qualsiasi viaggio Rt ∈ J, si pone J = J - {Rt }; per ogni

nodo i associato al viaggio Rt scelto, si calcolano i costi minimi εt’i = minRt∈

J {εti} e le differenze τ i = εt’i -εt i .

• Passo 8 – Si individua nell’insieme St, costituito dai nodi liberi associati al

viaggio Rt e che vi possono essere inseriti in maniera ammissibile, il nodo i*

che massimizza la differenza τ i, cioè il nodo i* per il quale risulti τ i* = maxi

∈ St {τi }; si inserisce il nodo i* nel viaggio Rt ; il viaggio così ottenuto viene

ottimizzato nuovamente con una procedura 3-opt, il passo 8 viene ripetuto

finché nessun altro vertice può essere inserito nel viaggio Rt .

• Passo 9 – Se l’insieme J non è vuoto, si torna direttamente al passo 6; se,

invece, l’insieme J è vuoto e non tutti i nodi sono stati inseriti, vengono

creati nuovi viaggi a partire dal passo 1; se, infine, l’insieme J è vuoto e tutti

i nodi sono stati inseriti, l’algoritmo termina.

Questo algoritmo risulta essere migliore rispetto all’algoritmo di inserzione di

Mole e Jameson, in termini sia di soluzioni trovate sia di tempi di calcolo.

2.7.2 Metodi a due fasi

Gli algoritmi euristici migliorativi operano componendo il problema in una fase

di suddivisione dei vertici in gruppi (clustering) ed in una fase di costruzione di

viaggi ammissibili (routing).

In base all’ordine in cui vengono eseguite queste fasi, gli euristici migliorativi si

classificano in due categorie:

• Algoritmi Cluster-First, Route-Second, che prima raggruppano i vertici in

cluster e poi determinano un route per ogni cluster;


35

• Algoritmi Route-First, Cluster-Second, che prima creano un route su tutti i

vertici e poi lo suddividono.

Di seguito vengono presentati gli algoritmi di tipo Cluster-First, Route-Second

più noti: essi si differenziano sostanzialmente per il criterio di clustering

utilizzato.

1) Algoritmo Sweep [Gillet e Miller ]

L’algoritmo procede prima raggruppando i nodi in cluster a seconda della loro

posizione angolare rispetto al deposito e poi risolvendo un’istanza TSP per ogni

cluster in modo esatto o approssimato. Quindi il criterio di clustering utilizzato è

di tipo geometrico: i cluster ammissibili vengono costruiti ruotando un raggio

variabile centrato sul deposito Alcune implementazioni prevedono che al

termine del procedimento i percorsi proposti vengano ottimizzati attraverso lo

scambio di nodi tra cluster adiacenti. Tale procedimento presuppone di

rappresentare ciascun nodo i, rispetto al deposito, con le sue coordinate polari (θi

, ρi ), dove θi rappresenta l’angolo e ρi la lunghezza del raggio; l’angolo θi è

calcolato rispetto al valore di riferimento θi* relativo ad un nodo arbitrario i*.

L’algoritmo si sviluppa secondo i seguenti passi:

• Passo1 – Si numerano i nodi secondo valori crescenti di θi .

• Passo 2 – Si seleziona un veicolo libero k.

• Passo 3 – Si assegnano progressivamente i nodi al veicolo k, a partire dal

nodo libero con il minimo valore di θi , fino a quando non viene violato il

vincolo di capacità del veicolo. Eventualmente, ad ogni inserimento è

possibile ottimizzare la soluzione corrente con una procedura 3-opt. Se al

termine di questo passo ci sono ancora dei nodi liberi, s riprende

l’esecuzione a partire dal passo 2.

• Passo 4 – Per ogni cluster così definito si risolve un’istanza TSP, in modo

esatto o approssimato.

2) Algoritmo Generalized Assigment Based [Fisher e Jaikumar]

L’algoritmo è applicabile solo quando è noto a priori il numero K dei veicoli.

L’algoritmo prima raggruppa i nodi in cluster risolvendo un’istanza di

assegnamento generalizzata (GAP), cioè in sostanza si attribuisce una

disponibilità di merce pari a Q a K vertici opportunamente scelti per

rappresentare i K viaggi e poi risolve il problema di assegnare i viaggi a tutti i

clienti del VRP in modo ottimo, senza violare i vincoli per i quali ogni nodo


36

deve essere assegnato ad un solo viaggio e la richiesta di merce a carico di ogni

veicolo deve essere al più pari alla capacità del veicolo stesso. L’algoritmo si

sviluppa secondo i seguenti passi:

• Passo 1 – Si scelgono nell’insieme V dei vertici K vertici j1 ,…, jk per

inizializzare i K cluster.

• Passo 2 – Per ogni vertice libero i si calcola il costo dik per la sua

allocazione nel cluster k, dato da: dik = min{c0,i + ci,jk + cjk,0, cjk,0 + cjk,i + ci,0}-

(c0,jk + cjk,0) .

• Passo 3 – Si risolve un’istanza GAP con costi dij, richieste qi e disponibilità

Q.

• Passo 4 – Per ogni cluster formato si risolve un’istanza TSP, in modo esatto

o approssimato.

E’ da notare che per il passo 1 di inizializzazione, gli stessi autori propongono di

suddividere il piano in K coni e di scegliere come vertici di inizializzazione K

vertici fittizi posti sulle bisettrici.

3) Algoritmo Location Based [Bramel e Simchi-Levi]

Questo algoritmo a due fasi prevede che la suddivisione dei nodi in cluster

avvenga attraverso la risoluzione di un’istanza Capacitated Plant Location

Problem (CPLP). Il CPLP si riferisce ad una situazione in cui un determinato

numero di clienti deve poter usufruire di un servizio attivabile in diverse

locazioni; ogni locazione ha un costo di attivazione e ogni collegamento utente-

locazione, qualora possibile, ha un costo; ogni cliente quantifica espressamente

la propria richiesta di servizio. Il CPLP consiste nel determinare quali locazioni

fornitrici attivare e quali clienti assegnare a ciascuna locazione, in modo da

minimizzare la somma dei costi fissi e dei costi di collegamento. Nel caso

dell’algoritmo considerato, i clienti corrispondono ai clienti del VRP con la loro

richiesta di merce, le locazioni sono le posizioni dei nodi stessi e ogni locazione

ha associata una capacità massima pari alla capacità Q dei veicoli nel VRP.

4) Algoritmo di Branch and Bround troncato [Christofides, Mingozzi,Toth]

L’algoritmo è molto utile per la risoluzione di problemi con K variabili. Questa

procedura prevede la costruzione dell’albero di ricerca all’interno del quale ogni

livello contiene diversi viaggi ammissibili; nell’implementazione proposta si

effettua un solo branching ad ogni livello, mantenendo un solo viaggio


37

considerato come il migliore mediante un’opportuna funzione. L’algoritmo si

sviluppa seguendo quattro passi fondamentali.

• Passo 1 – Indicato con V l’insieme dei nodi e con Fh l’insieme dei nodi non

ancora visitati al livello h, si pone h = 1 e Fh = V - {0 }.

• Passo 2 – Se l’insieme Fh è vuoto, cioè se tutti i nodi sono visitati,

l’algoritmo ha termine; altrimenti si seleziona un nodo libero i ∈ Fh e si

genera un insieme Ri contenente viaggi generati da i e dagli altri nodi in Fh ,

costruiti tramite metodi basati sui risparmi e sui costi di inserimento.

• Passo 3 – Si valuta ogni viaggio r ∈ Ri , mediante una funzione f (r) basata

sul costo di una buona soluzione al TSP sui nodi del viaggio e sul costo

dell’albero di copertura minimo sui nodi non ancora visitati.

• Passo 4 – Si determina il viaggio r* ∈ Ri che minimizza la funzione di

costo, cioè il viaggio r* ∈ Ri per il quale risulta f (r* ) ≤ f (r) ∀ r ∈ Ri ; si

incrementa il valore di h, aumentandolo di una unità e si tolgono

dall’insieme Fh i nodi inseriti nel viaggio appena determinato; si torna al

passo 2.

Le prestazioni di questo algoritmo sono migliori di quelle dell’algoritmo sweep,

in termini sia di soluzioni ottenute sia di tempo di calcolo.

5) Algoritmi Petal

Questi algoritmi rappresentano la versione euristica del modello set-covering e

set-partioning.In sostanza, si generano alcuni viaggi, detti petal, e questi

vengono selezionati risolvendo un problema di set-partioning. Indicando con S

l’insieme dei viaggi generati, con xk una variabile binaria tale che xk = 1 se e solo

se il viaggio k appartiene alla soluzione, con aik una variabile binaria tale che aik

= 1 se e solo se il nodo i appartiene al viaggio k e con dk il costo del viaggio k, il

problema di set-partioning è del tipo: min Σk∈S (dk xk), con i vincoli:Σk∈S aik xk = 1

, ∀ i = 1,…,n e xk ∈ {0, 1}, ∀k ∈ S . Dal punto di vista del tempo di calcolo è da

notare che, se i viaggi corrispondono a cluster contigui di nodi, il problema può

essere risolto in tempo polinomiale. Dal punto di vista della qualità delle

soluzioni, si possono ottenere grossi vantaggi dalla generazione di due viaggi

accoppiati o intersecati (algoritmi 2-petal).

Gli algoritmi Route-First, Cluster-Second prima costruiscono un tour come

soluzione di un’istanza TSP su tutti i vertici del grafo in considerazione,

ignorando qualsiasi vincolo proprio del VRP, come ad esempio la capacità del


38

singolo veicolo; poi scompongono il tour in più percorsi tenendo presente i

vincoli imposti dal problema: questi percorsi rappresentano la soluzione finale

dell’istanza del VRP. E’ stato dimostrato che la seconda fase di ripartizione in

percorsi equivale a risolvere un’istanza di cammino minimo su di un grafo

aciclico e quindi può essere affrontata utilizzando, ad esempio, l’algoritmo di

Dijkstra in tempo O(n2). Nella pratica questi algoritmi non danno risultati

rilevanti.

2.7.3 Metodi migliorativi

Gli algoritmi euristici migliorativi si applicano ad una soluzione preesistente di

un’istanza di VRP per cercare di migliorarla, in genere mediante lo scambio di

archi o nodi tra i diversi percorsi.

Le strategie di miglioramento sono principalmente due:

• modalità single-route, che cerca di migliorare un singolo percorso,

• modalità multi-route, che cerca di migliorare l’intera soluzione mediante lo

scambio di nodi o archi tra diversi percorsi.

La maggior parte delle procedure di tipo single-route sono riconducibili al

meccanismo di λ-opt proposto da Lin: λ nodi sono rimossi dal percorso e per

ricomporre il percorso sono necessari λ nuovi collegamenti tra i nodi; nel

generare i vari schemi di riconnessione, la procedura termina in presenza di un

minimo locale quando non può essere effettuato nessun altro scambio utile.

2.8 Procedure metaeuristiche per il VRP

Gli algoritmi metaeuristici approfondiscono le ricerca della soluzione ottima del

VRP nelle zone più promettenti dello spazio delle soluzioni, mediante l’utilizzo

di sofisticate regole di ricerca e di ricombinazione dei risultati parziali ottenuti.

In particolare l’esecuzione di questi algoritmi è subordinata alla corretta

valutazione ed impostazione di un certo numero di parametri, per riuscire ad

adattare il metodo di risoluzione al problema in esame e ad ottenere la soluzione

migliore.Questi metodi permettono di ottenere soluzioni in genere di qualità

superiore rispetto a quelle ottenute con le procedure euristiche classiche, ma

richiedono tempi sensibilmente maggiori. Un’altra caratteristica che spesso

distingue gli algoritmi metaeuristici da quelli euristici classici è che il

procedimento di ricerca può passare attraverso soluzioni non ammissibili e fasi

non migliorative.


39

Per la risoluzione del VRP sono state proposte una serie di procedure

metaeuristiche, che possono essere raggruppate in sei categorie:

• Simulated Annealing (SA);

• Deterministic Annealing (DA);

• Tabu Search (TS);

• Algoritmi Genetici (GA);

• Ant System (AS);

• Reti Neurali (NN).

2.8.1 Simulated Annealing (SA)

L’approccio risolutivo alla base del metodo SA consiste nel partire da una

soluzione iniziale ammissibile xi e nel passare, ad ogni iterazione t, dalla

soluzione corrente xt alla soluzione migliore tra quelle appartenenti allo spazio

delle soluzioni vicine a xt (neighbourhood di xt ), fino a quando non risulta

soddisfatto il criterio di arresto.Più precisamente, il metodo prevede che, ad ogni

iterazione t, venga scelta casualmente una soluzione x appartenente al

neighbourhood di xt , N(xt ), se il costo associato alla soluzione x scelta è

inferiore alla soluzione xt, cioè se risulta che f(x) < f(xt ), avendo indicato con f(x)

il costo della soluzione, allora x diventa la nuova soluzione, cioè la soluzione

xt+1; altrimenti la nuova soluzione xt+1 è data da:

x con probabilità pt

xt+1 = (2.11)

xt con probabilità 1 - pt

In genere pt è una funzione è decrescente di t e di [f(x)-f(xt)] ed è così definita:

pt = exp ([f(x)-f(xt)] / θ t ) (2.12)

dove θ t è un parametro proprio dell’algoritmo, chiamato temperatura alla

iterazio-ne t, che in genere è una funzione decrescente in t, per limitare la

probabilità che all’aumentare delle iterazioni venga scelta la soluzione peggiore.

La procedura termina quando viene soddisfatto un opportuno criterio; i criteri di

arresto possono essere:

• nel corso degli ultimi cicli di iterazioni il valore f* della migliore soluzione

attuale non diminuisce di una percentuale prefissata;

• nelle ultime iterazioni il numero di mosse accettate è inferiore ad una

percentuale prefissata;

• il numero di iterazioni eseguite è pari ad un numero prefissato.


40

Algoritmi euristici di tipo SA per la risoluzione del VRP sono stati proposti da

Osman e testati su numerose istanze: l’algoritmo di Osman impiega tempi di

esecuzione relativamente lunghi per ottenere soluzioni discrete, ma comunque

lontane dall’ottimo.

2.8.2 Deterministic Annealing (DA)

L’approccio risolutivo generale alla base della tecnica DA è lo stesso del metodo

SA: la ricerca parte da una soluzione iniziale ammissibile xi e ad ogni iterazione

t, passa dalla soluzione corrente xt alla soluzione migliore tra quelle appartenenti

al neighbourhood di xt , fino a quando non risulta soddisfatto un opportuno

criterio di arresto. Le due tecniche si differenziano principalmente per il fatto

che nella procedura DA le mosse effettuate nello spazio delle soluzioni sono

scelte in base a regole deterministiche. Due implementazioni standard di questa

tecnica sono:

• threshold accepting: ad ogni iterazione t, la soluzione xt+1 è accettata

solamente se f (xt+1) < f (xt ) + θ1 , essendo θ1 un parametro di soglia

controllato dall’utente;

• record-to-record-travel: ad ogni iterazione t, la soluzione xt+1 è accettata

solo se f (xt+1) < θ2 f (xt ), essendo θ2 un parametro definito dall’utente e di

solito poco maggiore di 1.

L’implementazione record-to-record-travel in fase di test ha ottenuto ottimi

risultati per qualità della soluzione e soprattutto per tempi di calcolo.

2.8.3 Tabu Search (TS)

La tecnica Tabu Search, introdotta da Glover; è, tra le euristiche, quella più

efficace e promettente. Si tratta di una tecnica di ricerca locale dotata di

memoria, che permette di modificare l’aspetto dell’intorno in cui si concentra la

ricerca e le modalità del processo di ricerca stessa. Più precisamente, la ricerca

della soluzione migliore parte da una soluzione iniziale ammissibile e procede

esplorando un sottoinsieme, opportunamente delineato, dello spazio delle

soluzioni ammissibili vicine alla soluzione corrente. La tecnica prevede di

memorizzare la storia del processo di ricerca, cioè la successione delle

configurazioni che il sistema incontra, mediante strutture di memoria flessibile

basate su attributi. Questo insieme di informazioni permette di individuare il


41

campo di soluzioni più promettenti su cui focalizzare la ricerca, di imporre al

processo delle regole che stabiliscano l’ammissibilità delle mosse tra le varie

soluzioni, e di far seguire al processo delle opportune strategie di ricerca. Questo

meccanismo è rivolto ad evitare che la ricerca della soluzione migliore sia

caratterizzata da cicli o da stazionamenti in un intorno di minimo locale.

Le buone soluzioni recentemente visionate sono marcate da un attributo, che le

rende non selezionabili nelle iterazioni successive: le soluzioni marcate sono

appunto dette soluzioni tabu. La soluzione marcata rimane proibita per un

intervallo di tempo variabile e lo stato della soluzione marcata può cambiare se

si verificano eventi particolari. Le mosse eseguibili dal processo di ricerca, cioè i

passaggi dalla configurazione corrente alla successiva, sono limitate da

opportune regole, dette tabu restriction, che servono per escludere la scelta di

una mossa che vada ad annullare gli effetti prodotti da una mossa precedente. Il

meccanismo di controllo che guida il processo di ricerca è costituito da due

componenti principali: i criteri di aspirazione, che servono per determinare

quando le tabu restriction possono essere violate e la memoria basata sulla

frequenza di un evento, che fornisce informazioni per determinare le mosse

migliori tra una serie di alternative possibili e per introdurre nel processo di

ricerca una eventuale funzione di penalizzazione. La ricerca nello spazio delle

soluzioni ammissibili viene indirizzata mediante opportune strategie: le strategie

di intensificazione servono ad incoraggiare l’uso di buoni attributi per creare

nuove soluzioni; le strategie di diversificazione tendono a generare nuove

soluzioni, attraverso la combinazione di attributi legati a configurazioni molto

diverse tra loro, per indagare nelle regioni del dominio non ancora esplorate.

Tra le numerose tecniche di tipo TS applicate a problemi VRP, se ne riportano

due ritenuti molto interessanti per i risultati ottenuti.

1) Memoria Adattativa [Rochat, Taillard, 1995]

Il processo di ricerca viene reso più sofisticato mediante l’introduzione di

memoria adattativa, cioè di una struttura dati contenente buone soluzioni, che

viene dinamicamente aggiornata attraverso il processo di ricerca: periodicamente

da questa struttura sono estratte delle soluzioni che vengono combinate tra loro

per creare nuove buone soluzioni. In particolare per il VRP la combinazione di

soluzioni diverse prevede l’estrazione e la ricombinazione di interi route; ma

questo pone delle difficoltà, nel senso che se dalla memoria vengono estratti i

route migliori per essere ricombinati, questi devono essere necessariamente


42

disgiunti, cioè non devono avere nodi in comune; e quindi la ricombinazione

produce dei route diversi che coprono porzioni limitate di nodi e perciò è

necessario il reinserimento dei nodi esclusi mediante l’utilizzo di una procedura

euristica costruttiva. L’introduzione di memoria adattativa nei metodi di ricerca

ha permesso di ottenere alcuni dei migliori risultati noti sulle istanze più

studiate.

2) Granular Tabu Search [Toth, Vigo, 1998]

Questa strategia di ricerca si basa sull’osservazione che nelle migliori soluzioni,

ottenute con altri metodi, gli archi più lunghi del grafo hanno in genere una

bassa probabilità di appartenere alla soluzione ottima. Da qui l’idea di escludere

a priori dalla procedura gli archi la cui lunghezza supera una certa soglia, detta

soglia di granularità, in modo che il processo di ricerca non consideri mai le

soluzioni meno promettenti. La soglia proposta dagli autori è definita da: v = β

c , dove c è la lunghezza media degli archi in una soluzione ottenuta da una

procedura euristica veloce, mentre β è un parametro di sparsificazione che

determina la percentuale di archi da considerare, che in genere è scelto

nell’intervallo [1, 2], in modo da considerare solo il 10-20% degli archi e il cui

valore viene aggiornato dinamicamente tutte le volte che la soluzione rimane

invariata per un certo numero di iterazioni. Le soluzioni del neighbourhood sono

ottenute mediante un limitato numero di scambi di nodi all’interno dello stesso

viaggio o tra viaggi distinti. La procedura proposta dagli autori prevede di

esaminare tutti i possibili scambi in tempo O(|E(v)|, essendo E(v) = {i, j∈E : cij <

v} ∪ I, dove I è un insieme di archi ritenuti importanti, come quelli incidenti il

deposito o appartenenti a buone soluzioni calcolate in precedenza.

L’implementazione del GTS permette di ottenere ottime soluzioni con tempi di

esecuzione tra i più bassi nella categoria Tabu Search.

2.8.4 Algoritmi genetici

Un algoritmo genetico è un metodo di risoluzione dei problemi, che considera un

numero limitato di informazioni sul problema in esame e che procede imitando i

processi tipici dell’evoluzione naturale. La tecnica base consiste nel mantenere

memoria di stringhe di bit, dette cromosomi, che rappresentano la codifica

binaria di una soluzione del problema. L’evoluzione della popolazione di

cromosomi è ottenuta applicando degli operatori che simulino i più importanti

fenomeni naturali di riproduzione e mutazione. Più specificatamente, si definisce


43

una popolazione iniziale di cromosomi X1 = { }11

1 ,..., Nxx , e ad ogni iterazione t =

1,…,T, sono applicate k volte le operazioni descritte dai passi 1-2-3, seguite dal

passo 4:

• Passo 1 (Riproduzione) – Si selezionano dalla popolazione Xt due

cromosomi generatori, privilegiando statisticamente la scelta dei

cromosomi migliori;

• Passo 2 (Ricombinazione) – Si applica un operatore di scambio ai due

generatori in modo da ottenere una coppia di cromosomi discendenti;

• Passo 3 (Mutazione) – Si applica un operatore di mutazione casuale ai

cromosomi discendenti.

• Passo 4 (Rinnovo generazionale) – A partire dalla popolazione corrente X t,

si crea la popolazione X t+1

, rimuovendo le 2k peggiori soluzioni e

sostituendo-le con le 2k generate nelle k precedenti applicazioni dei passi 1-

2-3.

Al termine delle T iterazioni, si prende come soluzione finale la migliore

dell’ultima generazione.

Questa tecnica è assolutamente generale e può essere applicata per la risoluzione

di diverse tipologie di problemi. Gli aspetti critici di questa tecnica sono la

definizione degli operatori di scambio e di mutazione, che dipende dal tipo di

problema affrontato, e la codifica di una soluzione in una stringa di bit, che

richiede una serie di regole per stabilire l’ammissibilità delle soluzioni. Nel caso

specifico dei problemi di VRP, i route che compongono una soluzione non sono

codificati in una stringa di bit, ma in una sequenza di numeri interi, in modo che

ogni intero rappresenti un determinato nodo e la posizione dell’intero nella

sequenza indichi l’ordine di visita del nodo corrispondente nel route. In

particolare l’intero 0, rappresentante il deposito, può comparire più volte nella

sequenza ed è spesso utilizzato come carattere separatore tra i route. Per la

struttura dati così definita, anche gli operatori di scambio e di mutazione devono

essere definiti in maniera specifica: per quanto riguarda le operazioni di

scambio, uno degli operatori più noti per il TSP, ma facilmente applicabile

anche al VRP, è l’operatore order crossover definito da Oliver, Smith e Holland;

mentre per le operazioni di mutazione sono stati proposti degli schemi di

scambio o di rimozione e reinserimento (schemi RAR , Remove And Reinsert). A

livello di applicazioni pratiche, questi algoritmi hanno dato i maggiori contributi

per la risoluzione di istanze più vincolate rispetto al CVRP.


44

2.8.5 Ant System

Questa strategia di risoluzione si rifà alla tecnica usata dalle formiche per la

ricerca di cibo. Questi insetti, infatti, durante la ricerca di cibo marcano il

cammino tramite la secrezione di una sostanza, il feromone, riconoscibile da tutti

i loro simili, con una quantità che non è casuale, ma che dipende dalla qualità

della fonte di cibo raggiungibile e dalla lunghezza del percorso. In questo modo

nel corso del tempo sono delineati i percorsi più convenienti per

l’approvvigionamen-to di cibo. Analogamente, in questa categoria di

metaeuristici la ricerca della soluzione migliore si basa sui valori della funzione

obiettivo, che rappresentano la qualità della soluzione e sui valori della memoria

adattativa, che tengono traccia dei percorsi più convenienti. Più precisamente, ad

ogni arco (i, j) del grafo sono associati due valori: la visibilità ni j, che è un

valore costante pari all’inverso della lunghezza dell’arco e la traccia di feromone

Γi j, che è un valore aggiornato dinamicamente durante l’esecuzione della

procedura. Ad ogni iterazione, partendo da ogni vertice, si costruiscono dei

viaggi utilizzando un metodo euristico che favorisca il collegamento di vertici

vicini o di vertici connessi ad archi con un alto valore di Γi j.Alla fine di ogni

iterazione vengono aggiornati i valori di Γi j per evitare soluzioni di scarsa

qualità; in particolare, in riferimento ad un arco (i, j) del viaggio k avente

lunghezza Lk , il valore di Γi j viene diminuito di una frazione pari a (1-p), con 0

≤ p ≤ 1 e viene aumentato di una frazione che dipende dalla lunghezza del

viaggio k e dal numero totale N di viaggi, nel modo seguente:

)/1(1

∑=

+Γ=ΓN

k

kijij Lp (2.13)

Le applicazioni di questo metodo al VRP sono relativamente poche, e hanno

dato risultati interessanti, anche se non confrontabili con quelli ottenuti con gli

altri metaeuristici.

2.8.6 Reti Neurali

Le Reti Neurali sono dei modelli computazionali la cui struttura è composta da

diverse unità di elaborazione elementari, collegate tra loro da connessioni pesate:

ciascuna cella di elaborazione è collegabile alle altre, i collegamenti sono

modulati in base al peso della connessione ed il valore del peso associato alle

connessioni varia dinamicamente nel tempo in funzione dell’esperienza acquisita

durante la computazione. Gli algoritmi di questo tipo cercano di migliorare la


45

soluzione trovata mediante tecniche, più o meno complesse, di machine-

learning: la computazione nel suo procedere permette di acquisire una

conoscenza del problema sempre più approfondita e questa va ad arricchire la

computazione stessa, creando così un processo di avvicinamento progressivo

alla soluzione migliore. L’applicazione di questi metodi al VRP ha dato risultati

discreti, anche se non confrontabili con quelli ottenute dalle altre metaeuristiche.

47

CAPITOLO 3

Modello di pianificazione

3.1 Descrizione del problema

L’ottimizzazione dei percorsi di raccolta dei rifiuti solidi urbani nella zona

periferica del comune di Ravenna è stata realizzata mediante l’applicazione di

una procedura euristica di ottimizzazione, sviluppata presso il Dipartimento di

Elettronica, Informatica e Sistemistica (DEIS) della Facoltà di Ingegneria

dell’Università di Bologna e opportunamente adattata al problema specifico in

esame.

Il problema affrontato può essere posto nei seguenti termini: data una

popolazione di cassonetti, dei quali è nota la posizione sulla rete stradale e la

domanda di servizio e data una flotta dei veicoli, dei quali sono note le capacità,

stabilire l’insieme dei viaggi da effettuare, all’interno di un orizzonte temporale

di riferimento, per servire l’intera popolazione di cassonetti, rispettando i vincoli

operativi imposti, al fine di minimizzare il costo complessivo del servizio.

Il problema appartiene alla categoria ACVRP (Asymmetric Capacitated Vehicle

Routing Problem) e viene trattato più specificatamente come CNRP

(Capacitated Node Routing Problem).

3.2 Descrizione del modello

La risoluzione del problema di ottimizzazione dei percorsi richiede la

delineazione di un opportuno modello di pianificazione, che prevede la

realizzazione di:

� un modello di rete stradale, che rappresenta la rete di trasporto e di

servizio;

� un modello dati che sintetizza le informazioni più importanti.

Punto di partenza per la costruzione del modello di pianificazione sono i sistemi

aziendali di database geografici del tipo GIS (Geographic Information System),

dai quali è possibile ricavare le informazioni necessarie, cioè la rappresentazione

completa della rete stradale e della popolazione dei cassonetti.

48

soddisfacente insoddisfacente

Raccolta ed

Elaborazione

di Dat i

Database di:

Punti Raccolta

Nodi Stradali

Archi

Veico li

Parametri

Obiettivi

Vincoli ALGORITMO DI

OTTIMIZZAZIONE

Risultati in output:

Viaggi da compiere

Indicatori prestazionali

FINE

Figura 3.1 Schema del modello di pianificazione

3.3 Modello della rete stradale

La rete stradale è rappresentata mediante un modello di tipo Node Routing, cioè

mediante un grafo in cui i nodi rappresentano i punti di domanda di servizio

(punti raccolta), i punti di riferimento del trasporto (deposito e discarica) ed i

nodi stradali (incroci stradali e fine di strade) e gli archi rappresentano i

collegamenti tra i nodi. Più precisamente, si utilizza un grafo misto, pesato e

asimmetrico, del tipo G = (V, A ∪ E), dove V è l’insieme dei nodi, A è l’insieme

degli archi orientati ed E è l’insieme degli archi non orientati. In particolare,

sono modellati come archi orientati, cioè archi (i, j) che rappresentano un

collegamento diretto dal nodo iniziale i al nodo finale j, i tratti stradali a senso

unico ed i tratti stradali in cui è presente un punto raccolta, in modo che il

cassonetto si trovi sul lato destro rispetto al senso di percorrenza ammesso. Ad

ogni arco è associato un costo, rappresentato dalla lunghezza del tratto stradale

49

corrispondente. Il grafo è asimmetrico poiché numerosi sono i casi in cui la

lunghezza del tragitto per spostarsi da un nodo i ad un nodo j non coincide con la

lunghezza del tragitto inverso.

Il processo di costruzione del grafo, si sviluppa, a partire dalla rete stradale reale,

nelle seguenti fasi:

1) individuazione dei tratti stradali ammissibili;

2) raggruppamento dei cassonetti in punti raccolta;

3) rappresentazione del deposito e della discarica con nodi;

4) conversione dei punti raccolta in nodi;

5) verifica del rispetto dei vincoli.

Innanzitutto è necessario individuare, tra tutti i tratti stradali della zona oggetto

di pianificazione, i tratti da non considerare, ovvero le strade che non possono

essere percorse dai veicoli per motivi logistici e le strade ritenute per esperienza

non convenienti, cioè fondamentalmente le strade del centro città; questa

selezione è stata condotta su indicazione del personale di HERA. I cassonetti

dello stesso tratto stradale e vicini tra loro sono raggruppati in un unico punto

raccolta. Il deposito e la discarica del servizio sono associati ai nodi a loro più

prossimi. La rappresentazione dei punti raccolta mediante nodi è la fase più

complessa. Nel database aziendale, infatti, i cassonetti sono associati agli archi

stradali su cui sono posti, mentre il modello di grafo richiede che i punti di

domanda del servizio siano rappresentati da nodi. E’ quindi necessario

modificare la rete stradale, o meglio modificare tutti gli archi stradali su cui sono

posizionati dei cassonetti, mediante l’introduzione di archi fittizi, in modo che i

punti raccolta siano rappresentati da nodi e coerentemente con il fatto che il

veicolo può svuotare solo i cassonetti che si trovano a destra rispetto al suo

senso di marcia. Dai database geografici di HERA si ricavano tutte le

informazioni necessarie per effettuare questa modifica, ovvero per ogni

cassonetto il tratto stradale di appartenenza, il lato strada in cui è posizionato e le

coordinate della sua posizione e per ogni tratto stradale i nodi iniziale e finale, la

lunghezza e la modalità di percorrenza. E’ da notare che il lato su cui si trova il

cassonetto è definito rispetto al nodo iniziale della strada e che i cassonetti posti

su dei sensi unici sono posizionati in modo da trovarsi sul lato destro della strada

rispetto al senso di percorrenza permesso. Le modalità di modifica dipendono

dalla modalità di percorrenza del tratto stradale, cioè se è a doppio senso (arco

bidirezionale) o a senso unico (arco unidirezionale) e dal lato strada in cui si

trova il cassonetto; in relazione a ciò si possono distinguere quattro casi:

50

a) arco bidirezionale con un punto raccolta sul lato destro;

b) arco bidirezionale con un punto raccolta sul lato sinistro;

c) arco bidirezionale con un punto raccolta sul lato destro e un punto raccolta

sul lato sinistro;

d) arco unidirezionale con un cassonetto sul lato destro.

Nel caso di un arco a doppio senso a di nodo iniziale N1 e di nodo finale N2 e di

lunghezza L con un punto raccolta P posto sul lato destro di a rispetto a N1,

l’arco a viene scomposto in tre archi:

• un arco k1 orientato da N1 a P, di lunghezza L1 determinata in base alle

coordinate del punto raccolta;

• un arco k2 orientato da P a N2, di lunghezza L2 pari alla differenza (L-

L1);

• un arco k3 orientato da N2 a N1, di lunghezza L.

La figura seguente illustra questa scomposizione.

N1 N2 N2 N1

P

P

Figura 3.2 Scomposizione di un arco su cui è presente un cassonetto

La figura seguente illustra la corrisponde modifica alla struttura dati.

ID_PUNTO ID_ARCO X_COORD Y_COORD LATO

P a XP YP destro

ID_ARCO NODO_INIZ NODO_FIN LUNGHEZZA TIPO_ARCO

a N1 N2 L bidirezionale

Figura 3.3 Modifiche apportate alla struttura dati

ID_ARCO NODO_INIZ NODO_FIN LUNGHEZZA TIPO_ARCO

k1 N1 P L1 unidirezionale

k2 P N2 L2 unidirezionale

k3 N2 N1 L unidirezionale

k3

a

k1 k2

51


lunghezza L con un punto raccolta P posto sul lato sinistro di a rispetto a N1,

l’arco a viene scomposto in tre archi:


coordinate del punto raccolta;

• un arco k2 orientato da P a N1, di lunghezza L2 pari alla differenza (L-

L1);

• un arco k3 orientato da N1 a N2, di lunghezza L.


lunghezza L con un punto raccolta P1 posto sul lato destro e un punto raccolta

P2 posto sul lato sinistro di a rispetto a N1, l’arco a viene scomposto in quattro

archi:

• un arco k1 orientato da N1 a P1, di lunghezza L1 determinata in base

alle coordinate del punto raccolta P1;

• un arco k2 orientato da P1 a N2, di lunghezza L2 pari a (L - L1);

• un arco k3 orientato da N2 a P2, di lunghezza L3 determinata in base

alle coordinate del punto raccolta P2;

• un arco k4 orientato da P2 a N1, di lunghezza L4 pari a (L – L3).

Nel caso di un arco unidirezionale a di nodo iniziale N1 e di nodo finale N2 e di

lunghezza L con un punto raccolta P posto sul lato destro, l’arco a viene

scomposto in due archi:


coordinate del punto raccolta P;

• un arco k2 orientato da P a N2, di lunghezza L2 pari a (L - L1).

Questo processo di modifica è stato realizzato in modo semiautomatico, dal

sistema informatico aziendale ed in particolare grazie all’utilizzo delle

funzionalità dei sistemi GIS.

Una volta realizzata la conversione dei punti raccolta in nodi, la rete così

ottenuta è stata modificata manualmente in corrispondenza di quei punti soggetti

a particolari vincoli, in base al suggerimento del personale di HERA; in

particolare la correzione si è focalizzata su alcuni tratti stradali critici che non

permettono in alcun modo un’inversione di marcia del veicolo.

52

3.4 Modello dati

I dati che caratterizzano il problema sono molteplici e spesso non disponibili. E’

necessario, quindi, fare una selezione per considerare solo i dati ritenuti più

significativi nel caso specifico e applicare ipotesi semplificative per ricavare i

dati importanti non disponibili. I dati che caratterizzano il problema vengono

elencati in riferimento alle entità del modello: cassonetti, punti raccolta, archi,

nodi, veicoli ed operatori. Per ognuno di essi è stato creato un database che

riporta le principali informazioni.

3.4.1 Cassonetti

Si è creato un database dei cassonetti, in cui ogni cassonetto è identificato da un

codice del tipo Ck e dal reparto di raccolta a cui appartiene nell’attuale

organizzazione del servizio e in cui sono presenti le informazioni più importanti,

che sono in seguito illustrate.

• Capacità Volumetrica [m3], cioè la massima quantità in volume di rifiuti

che può essere contenuta in un cassonetto: questa informazione è

immediatamente ricavabile dal tipo di cassonetto.

• Capacità Massica [kg], cioè la massima capacità in massa di rifiuti che può

essere contenuta in un cassonetto: questo dato si ricava moltiplicando la

capacità volumetrica [m3] per la densità media dei rifiuti solidi urbani

[kg/m3]; in particolare, per i rifiuti solidi urbani indifferenziati, la letteratura

specifica indica un valore di circa 300 kg/m3.

• Riempimento Medio Giornaliero [kg/g], cioè il livello di carico giornaliero

dei cassonetti: questo dato è determinato con una certa approssimazione.

• Periodo di Svuotamento [gg], cioè il numero di giorni che devono

intercorrere tra due svuotamenti di un cassonetto: tale dato si ricava in base

alla legge di riempimento ricavata, dividendo la capacità massica del

cassonetto per il suo riempimento medio giornaliero.

• Frequenza di Svuotamento [1/gg], cioè ogni quanti giorni va svuotato un

cassonetto: questo dato è pari al reciproco dell’intervallo di svuotamento.

• Frequenza di Svuotamento Imposta [1/gg], cioè la frequenza di

svuotamento imposta dagli standard di qualità del servizio, che impongono

di svuotare i cassonetti prima che raggiungano la capacità massima. Questo

parametro rappresenta una soglia minima non oltrepassabile dalla frequenza

di svuotamento del singolo cassonetto.Nel caso in esame la frequenza

imposta è pari a 1/3gg.

53

• Collocazione, cioè le coordinate spaziali del cassonetto: questa

informazione si è ricavata direttamente dal sistema GIS aziendale.

• Tempo di Svuotamento Medio [sec], cioè il tempo medio necessario per

svuotare un cassonetto: questo dato è stato assunto pari a 60 sec.

La determinazione del riempimento medio giornaliero dei cassonetti si basa sulla

analisi dei dati raccolti in relazione all’intera popolazione di cassonetti. Avendo

a disposizione un certo numero di pesate effettuate nelle raccolte, il riempimento

medio giornaliero RMGk del generico cassonetto k è determinato mediando i

valori dei riempimenti medi giornalieri di tutte le raccolta, come:

n

RMG

RMG

n

i

i

k

k

∑== 1 (3.1)

essendo n il numero totale delle pesate a disposizione e RMGki il riempimento

medio giornaliero del cassonetto k in riferimento alla raccolta i-esima, dato da:

i

i

ki

kgiorniN

raccQRMG

_

_= (3.2)

essendo Q_raccki la quantità in chili di rifiuto presente nel cassonetto k nel corso

della raccolta i e N_giornii i giorni trascorsi dallo svuotamento precedente.

In genere, come valore di RMGk viene considerato solo il valore medio della

distribuzione, anche se il numero dei campioni analizzati è piuttosto scarso

rispetto al problema in questione; di conseguenza è opportuno un continuo

monitoraggio dell’andamento delle raccolte, per integrare i dati a disposizione

con tutti i nuovi eventualmente disponibili.

Una volta determino RMGk, è possibile ricavare il periodo di svuotamento Pk per

ogni cassonetto k, cioè il numero di giorni che possono trascorrere tra due

svuotamenti consecutivi, mediante la:

k

k

kRMG

CMP = (3.3)

dove CMk indica la capacità in chili del cassonetto k.

La frequenza di svuotamento di ogni cassonetto è data dall’inverso del periodo.

3.4.2 Punti raccolta

Un punto raccolta è costituito da uno o più cassonetti. Si è creato un database dei

punti raccolta, in cui ogni punto raccolta è identificato da un codice del tipo Pn e

in cui sono contenute tutte le informazioni ritenute necessarie.

54

• Numero dei cassonetti che costituiscono la postazione di raccolta, con

l’indicazione degli attributi identificativi dei cassonetti stessi;

• Domanda di servizio, cioè la quantità attesa di rifiuti del punto raccolta,

calcolata come la somma dei riempimenti medi giornalieri dei cassonetti

appartenenti al punto, moltiplicata per il numero dei giorni trascorsi dal

precedente servizio.

• Periodo di svuotamento, cioè il numero massimo di giorni che possono

trascorrere tra due svuotamenti successivi del punto, che è determinato in

base ai periodi di svuotamento dei cassonetti della postazione ed è pari al

minimo di questi valori.

• Frequenza di svuotamento, che è data dal reciproco del periodo di

svuotamento del punto ed è pari al massimo delle frequenze di svuotamento

dei cassonetti appartenenti al punto stesso.

Nel caso specifico del problema in esame, i punti raccolta sono tutti

caratterizzati dallo stesso profilo di servizio, che richiede una frequenza

settimanale di svuotamento pari a due svuotamenti per settimana ed un intervallo

massimo tra due svuotamenti successivi pari a tre giorni.

3.4.3 Archi

Ogni arco è stato identificato da un codice del tipo An_ kn I database che

raccolgono le informazioni sugli archi sono il risultato della raccolta dei dati

disponibili nel sistema informatico aziendale dalla loro successiva elaborazione

mediante il processo di creazione della rete di trasporto precedentemente

descritto.

Per ogni arco è necessario conoscere le seguenti informazioni.

• Estremo iniziale ed estremo finale, cioè i nodi iniziale e finale dell’arco:

questi dati sono ricavabili direttamente dalla rappresentazione della rete

stradale disponibile nel sistema informatico aziendale.

• Modalità di percorrenza, cioè se l’arco è percorribile in entrambi in sensi di

marcia o meno: questa informazione deriva dal processo di costruzione della

rete di trasporto.

• Lunghezza, che è stata ricavata dal database aziendale.

• Tipo di strada, cioè se è una strada privata, comunale, provinciale, o statale,

al quale è associato la velocità di attraversamento.

55

• Velocità di attraversamento, cioè una indicazione sulla velocità media che

può essere tenuta dal veicolo in un certo arco. La sua determinazione si basa

sulle indicazioni degli operatori del servizio.

Più specificatamente, i tratti stradali, e quindi gli archi che le rappresentano,

sono state classificate in private, comunali, provinciali e statali ed ad ogni tipo è

stato associato un valore della velocità media di percorrenza di rispettivamente

20, 35, 50 e 55 km/h.

3.4.4 Nodi

Un nodo rappresenta un incrocio stradale, la terminazione di una strada senza

uscita o un punto intermedio di una strada. Per ogni nodo è necessario

conoscere:

• Codice, che lo identifica in modo univoco;

• Coordinate Geografiche, ricavate direttamente dal database aziendale.

3.4.5 Veicoli

Per ogni veicolo della flotta è necessario conoscere:

• Numero dei veicoli disponibili, che nel caso specifico è pari a quattro;

• Tipologia: in questo caso tutti i veicoli sono dello stesso tipo, cioè sono dei

compattatori a caricamento laterale;

• Capacità Volumetrica [m3], cioè il volume del cassone del veicolo;

• Portata [kg], cioè la quantità massima di rifiuti trasportabili dal veicolo:

questo valore è pari a 11.000 kg.

• Costo orario di utilizzo [€/h]: questo dato è pari a 32,00 €/h,

• Tempo in discarica [s], cioè il tempo necessario per eseguire le operazioni

di pesatura, svuotamento e pulitura del veicolo in discarica: questo dato è

assunto pari a 45min, cioè 2.700s.

3.4.6 Operatori

Per gli operatori che eseguono il servizio è necessario conoscere:

• Numero di operatori disponibili;

• Numero degli operatori per ogni veicolo: ogni veicolo richiede un solo

operatore;

• Durata ordinaria del turno di lavoro, cioè il tempo ordinario che un

operatore ha per svolger il servizio: il turno di lavoro è pari a 6 ore.

56

• Durata massima del lavoro straordinario, cioè lo straordinario massimo

ammesso: lo straordinario può essere al più di un’ora;

• Durata della pausa: la pausa è di 15 minuti.

• Costo orario ordinario: 24,00 €/h;

• Costo orario straordinario: 31,20 €/h.

Poiché ad ogni veicolo è associato un operatore, questi dati vengono attribuiti

direttamente al veicolo.

3.5 Vincoli del problema

I vincoli operativi imposti dal problema sono volti al rispetto dei limiti di

capacità e di disponibilità dei veicoli. Più precisamente, la creazione dei viaggi

deve rispettare i vincoli di seguito illustrati.

• Ogni punto di raccolta, contenente uno o più cassonetti, deve essere servito

interamente da uno stesso veicolo; ciò implica che la scelta del nuovo punto

di raccolta da inserire nel viaggio deve essere accompagnata dalla

valutazione che tutti i cassonetti del punto di raccolta considerato possano

essere svuotati interamente. Indicando, quindi, con Di la domanda presente

nel punto di raccolta i, con Qk la capacità massima del veicolo k, con Qracck

la quantità di rifiuti già raccolta dal veicolo k prima di servire il punto di

raccolta i e con Qresk la capacità residua del veicolo k, data dalla differenza

tra Qk e Qracck, questo vincolo si traduce nella condizione:

Qresk ≥ Di ∀i, k (3.4)

• La quantità totale dei rifiuti raccolti non deve superare la capacità massima

del veicolo; utilizzando la notazione precedente, questo vincolo si traduce

nella condizione:

Qresv (t) ≥ 0 ∀t (3.5)

• La durata di ogni viaggio non deve superare una durata massima

ammissibile, ciò per ricorrere il meno possibile a lavoro straordinario. Come

durata massima ammissibile di ogni viaggio si assume la durata massima

del servizio, Tmaxservizio, pari alla somma della durata ordinaria del

servizio (otto ore giornaliere) e della durata massima del servizio

straordinario (quattro ore giornaliere); mentre la durata del generico viaggio

l , Tdl (t), è misurata durante la simulazione da opportuni variabili temporali

che scandiscono il trascorrere del tempo in corrispondenza di ogni evento

57

rilevante della simulazione. Questo vincolo si traduce nella seguente

condizione:

Tdl(t) ≤ Tmaxservizio ∀t (3.6)

• I viaggi devono soddisfare un criterio di minimizzazione dei tempi di

servizio, in altre parole:

Funzione Obiettivo: z = minTdl ∀t (3.7)

3.6 Descrizione dell’algoritmo di ottimizzazione

L’algoritmo di ottimizzazione riceve in ingresso i database relativi alla rete

stradale (archi e nodi), ai punti di raccolta, ai veicoli ed i parametri di input,

elabora questi dati e restituisce in uscita l’itinerario di raccolta, in termini di

ordine di punti serviti, con relativi distanze, durate e costi di realizzazione ed

indicatori di qualità del servizio.

I parametri di input sono i parametri introdotti dall’utente per rappresentare al

meglio le caratteristiche del problema specifico, come: la durata dell’orizzonte

temporale di riferimento, i giorni non lavorativi, i profili di servizio, le classi di

velocità associate ai diversi tipi di strada, i valori dei pesi da utilizzare per il

calcolo della priorità di servizio dei punti. In particolare, l’orizzonte temporale di

riferimento è stato assunto pari ad una settimana, coerentemente con l’attuale

organizzazione del servizio.

La valutazione dei viaggi ottenuti dalla simulazione, e quindi il confronto tra le

diverse soluzioni, si basa su una serie di indicatori prestazionali, che forniscono

le seguenti informazioni:

• Numero dei punti raccolta serviti;

• Numero dei cassonetti serviti;

• Numero dei cassonetti sovraccarichi;

• Numero dei punti raccolta non serviti;

• Numero di passaggi in discarica;

• Quantità di rifiuti raccolti (kg);

• Tempo necessario per spostarsi dalla zona di raccolta al deposito o alla

discarica (h.m.s);

• Tempo necessario per svuotare i cassonetti (h.m.s);

• Tempo totale di servizio (h.m.s);

• Lunghezza dei percorsi per spostarsi dalla zona di raccolta al deposito o alla

discarica (km);

58

• Lunghezza totale del percorso di servizio (km);

• Costo degli svuotamenti (€);

• Costo del viaggio (€);

• Costo totale del servizio (€);

• Produttività del viaggio e produttività media di tutti i viaggi (kg/h);

• Coefficiente di utilizzo del veicolo, dato dal rapporto tra il carico e la

capacità totali del servizio.

Qualora la soluzione ottenuta non risulti soddisfacente, è necessario modificare i

parametri del problema, in modo da indirizzare più opportunamente la ricerca

della soluzione organizzativa.

Il software di simulazione è strutturato in modo modulare, cioè si basa su una

serie di procedure che effettuano ciascuna operazioni relativamente semplici e

che sono tra loro il più possibile indipendenti. Tale soluzione rende la struttura

del programma flessibile e agevola l’eventuale sostituzione o modifica delle

singole procedure.

3.7 Criteri di pianificazione

Il processo di costruzione dei viaggi si sviluppa mediante singole inserzioni

successive di cassonetti, basate sulla valutazione del grado di priorità di servizio

dei cassonetti e sulla determinazione del costo minimo di inserimento;

l’esecuzione di ogni inserzione richiede la verifica del rispetto dei vincoli

operativi imposti. La procedura prevede, inoltre, una fase di rifinitura della

soluzione ottenuta, che valuta la convenienza di eventuali spostamenti dei

cassonetti all’interno dello stesso viaggio e di eventuali scambi di cassonetti tra i

diversi viaggi. Qualora ci siano viaggi inseriti dall’utente, la procedura si limita

a valutarli.

Il processo di pianificazione si articola nelle seguenti fasi principali:

1) calcolo delle distanze, dei tempi e dei punteggi dei punti raccolta;

2) costruzione dei viaggi ammissibili;

3) omogeneizzazione degli scarichi ed ottimizzazione;

4) determinazione dei percorsi a costo minimo.

3.7.1 Calcolo di distanze, tempi e punteggi di priorità

In questa fase la procedura determina le matrici delle distanze e dei tempi dei

collegamenti tra i punti e tra questi ed il deposito e la discarica, quindi assegna

59

ad ogni punto raccolta un punteggio proporzionale alla sua priorità di servizio ed

infine classifica i punti in base a tale punteggio secondo un ordine decrescente.

Il punteggio di priorità di servizio serve per determinare il primo punto da

inserire nel viaggio. Il punteggio indicante il grado di priorità di servizio di un

punto è determinato in base ai seguenti parametri:

• Numero di visite (NV): numero di visite settimanali richieste dal punto,

• Intervallo di svuotamento (I): numero di giorni che intercorrono tra due

svuotamenti successivi del punto;

• Riempimento medio giornaliero (RPM): quantità media dei rifiuti

accumulata dal punto in una giornata;

• Posizione: posizione del punto rispetto al deposito e alla discarica associati

al veicolo considerato; la posizione del punto deve tener conto sia

dell’aspetto spaziale (lunghezza del tratto) sia dell’aspetto temporale (tempo

di percorrenza del tratto) e quindi è costituita da due componenti DD e TT,

così determinate:

DD = Distanza (DEPOSITO, Punto) + Distanza (Punto, DISCARICA) (3.8)

TT = Tempo (DEPOSITO, Punto) + Tempo (Punto, DISCARICA) (3.9)

Più precisamente, il punteggio rappresentante la priorità di servizio di ogni punto

è calcolato come media pesata di tali parametri, mediante la seguente relazione:

P=Wvis⋅NV+Wriemp⋅RPM+Wpos⋅[MIN_DIST*DD+(1-MIN_DIST)*TT (3.10)

essendo:

• Wvis il coefficiente di pesatura per il numero di visite del punto;

• Wriemp il coefficiente di pesatura per il riempimento del punto;

• Wpos il coefficiente di pesatura della posizione del punto rispetto al

deposito ed alla discarica;

• MIN_DIST il coefficiente di pesatura dei tempi di spostamento e delle

distanze dal punto al deposito e alla discarica.

E’ da notare che, mediante questi coefficienti di pesatura, è possibile adattare il

calcolo del punteggio alle specifiche esigenze dell’utente e quindi più in

generale è possibile modellare il processo di raccolta secondo scenari diversi.

Questa fase è realizzata mediante opportune procedure di supporto e funzioni di

utilità, di cui ricordiamo le principali:

� CALCOLA_DISTANZE_E_TEMPI: procedura che calcola le matrici delle

distanze e dei tempi tra i diversi punti e tra i singoli punti e i nodi deposito e

discarica corrispondenti al veicolo considerato.

60

� CALCOLA_SCORE: procedura che, dato un veicolo, e quindi dati il

deposito e la discarica ad esso associati, calcola per ogni punto raccolta un

punteggio proporzionale alla priorità di servizio.

3.7.2 Costruzione dei viaggi ammissibili

Una volta assegnato il veicolo, risultano assegnati anche il deposito e la discarica

a cui il veicolo fa riferimento: il viaggio di ogni veicolo si può considerare

costituito da una o più porzioni, ciascuna delle quali inizia e termina nel deposito

o nella discarica. E’ da notare che se un viaggio è costituito da una sola

porzione, allora i punti iniziale e finale del viaggio coincidono con il deposito e

la porzione coincide con il viaggio stesso; in generale, tuttavia, un viaggio è

composto di più porzioni, delle quali la prima inizia dal deposito e termina in

una discarica e l’ultima parte da una discarica e termina al deposito.

Il processo di creazione dei viaggi si basa su di una tecnica di inserzione che si

rifà all’euristica della cheapest insertion: per ogni veicolo i viaggi ammissibili

sono costruiti a partire dal percorso iniziale, determinato in base al punteggio di

priorità di servizio, mediante un processo di inserzioni successive, che riguarda-

no un punto raccolta alla volta, secondo il criterio del minimo costo di

inserimento. L’inserzione di un nuovo punto in un viaggio comporta un

incremento del costo del viaggio (costo di inserzione), imputabile all’incremento

di lunghezza e di durata del percorso necessari per servire il nuovo punto: il

costo di inserzione è costituito da due componenti, una spaziale ed una

temporale, la cui importanza relativa dipende dalla scelta del coefficiente di

pesatura MIN_DIST. Più specificatamente, il costo di inserzione di un punto k tra

due punti i e j già inseriti è dato da:

Cins(i, k, j) = MIN_DIST × Dins(i, k, j)+ (1-MIN_DIST) × Tins(i, k, j) (3.11)

essendo:

• MIN_DIST il coefficiente di pesatura dei tempi e delle distanze di

spostamento;

• Dins(i, k, j) la distanza aggiuntiva di inserimento;

• Tins(i, k, j) il tempo aggiuntivo di inserimento.

La distanza e il tempo aggiuntivi di inserimento si determinano dalle espressioni:

Dins (i, k, j) = Distanza (i, k) + Distanza (k, j) - Distanza (i, j) (3.12)

Tins(i, k, j) = Tempo (i, k) + Tempo (k, j) – Tempo (i, j) (3.13)

essendo:

61

• Distanza (i, k) la lunghezza del cammino a costo minimo che collega il

punto i al punto k da inserire;

• Distanza (k, j) la lunghezza del cammino a costo minimo che collega il

punto k da inserire al punto j;

• Distanza (i, j) la lunghezza del cammino a costo minimo che collega il

punto i al punto j;

• Tempo (i, k) il tempo totale necessario per percorrere il cammino a costo

minimo che collega il punto i al punto k da inserire;

• Tempo (k, j) il tempo totale necessario per percorrere il cammino a costo

minimo che collega il punto k da inserire al punto j,

• Tempo (i, j), il tempo totale necessario per percorrere il cammino a costo

minimo che collega il punto i al punto j.

Una volta assegnato il veicolo, risultano assegnati anche il deposito (DEP) e la

discarica (DISC) cui il veicolo fa riferimento. Si determina per ogni gruppo di

punti aventi lo stesso profilo, il numero di viaggi necessari per soddisfare il

servizio, nel rispetto dei vincoli imposti dall’intervallo massimo di servizio e

dalla capacità del veicolo. Inizialmente il viaggio viene costruito a partire dal

punto di raccolta con massimo punteggio di priorità di servizio, cioè il punto che

occupa la prima posizione del vettore p_sort: il punto viene inserito temporanea-

mente tra il deposito e la discarica. Si ottiene così un viaggio parziale costituito

dai cammini minimi che collegano il deposito al punto ed il punto alla discarica.

Successivamente ad ogni iterazione si determina, per ogni punto non ancora

servito, il costo di inserzione in relazione a ciascuna delle possibili posizioni di

inserimento, individuate dai punti già inseriti. Più precisamente, se sono già stati

inseriti N punti (P1, P2,…, PN),le possibili posizioni di inserimento P* sono N+1,

cioè sono le seguenti:

DEP-P*-P1-P2-…-PN-DISC

DEP-P1-P*-P2-…-PN-DISC

DEP-P1-P2-P*-…-PN-DISC

DEP-P1-P2-…-P*-PN-DISC

DEP-P1-P2-…-PN-P*-DISC

Il costo di inserzione minimo determina quale punto inserire e in quale posizione

inserirlo.Una volta individuato il punto da inserire e la relativa posizione di

inserimento, è necessario verificare se il veicolo è in grado di servire il nuovo

punto, cioè se la capacità residua del veicolo è maggiore della domanda del

punto: in caso affermativo, il punto viene inserito nel viaggio; in caso negativo,

62

viene cercata la discarica più vicina alla posizione dell’ultimo punto servito, il

veicolo viene indirizzato verso tale discarica,dove il veicolo viene svuotato e

quindi il viaggio riprende dal punto che prima non poteva essere servito.

E’ da notare che, nel caso ci siano viaggi inseriti dall’utente, la procedura si

limita a calcolare il viaggio, cioè a determinare il valore degli indicatori

prestazionali del viaggio e a convalidare il viaggio.

3.7.3 Omogeneizzazione ed ottimizzazione dei viaggi

In questa fase la procedura valuta la convenienza di eventuali modifiche alla

soluzione ottenuta, in particolare si valutano gli effetti sul costo di ogni viaggio

conseguenti a:

• scambi tra punti appartenenti a porzioni o viaggi diversi;

• inserimenti di punti in una diversa posizione.

L’obiettivo è di omogeneizzare il numero di passaggi in discarica e di

minimizzare il costo di ogni viaggio.

Tale fase viene condotta da due procedure dedicate:

� INTRA_INSERT: procedura che valuta gli effetti di inserimenti di punti,

appartenenti a viaggi diversi, sulle distanza e sulle durate totali dei

percorsi , e che, qualora trovi un’inserzione conveniente, la effettua nel

rispetto dei vincoli imposti;

� INTRA_EXCHANGE: procedura che valuta gli effetti degli scambi di

punti appartenenti a viaggi diversi sulle distanza e sulle durate totali dei

percorsi , e che, qualora trovi uno scambio conveniente, lo effettua nel

rispetto dei vincoli imposti.

3.7.4 Determinazione dei percorsi a costo minimo

La costruzione dei viaggi ammissibili richiede preliminarmente la determinazio-

ne dei percorsi a costo minimo che collegano i nodi del grafo: tale calcolo è

effettuato da una procedura dedicata che si rifà all’algoritmo di Dijkstra.

In estrema sintesi, tale algoritmo permette, dato un grafo orientato G costituito

da M nodi e da N archi, tutti aventi costo non negativo, di determinare il

cammino minimo da un nodo s ad un nodo t. Il costo di un generico arco diretto

(i,j) può essere valutato in termini temporali e quindi dato dal tempo di

spostamento da i a j, o in termini spaziali e quindi dato dalla lunghezza dell’arco

(i,j): nel problema in esame si considera l’aspetto temporale, coerentemente con

il fatto che i costi del trasporto sono valutati in base al tempo di servizio.

63

La procedura, a partire dal grafo orientato rappresentativo della rete stradale,

determina per un singolo nodo del grafo i percorsi minimi che lo collegano a

tutti i nodi del grafo raggiungibili a partire dal nodo in esame.

La procedura riceve in ingresso una struttura di tipo forward list che memorizza

in una matrice gli indici di tutti glia archi diretti presente nel grafo, l’indice del

nodo a partire dal quale calcolare i cammini minimi (nodo sorgente s) e l’orario

corrente del viaggio simulato. Se il numero dei nodi del grafo è pari a M, la

matrice sarà di tipo M×M e l’elemento forwi,j conterrà l’indice dell’arco di nodo

iniziale i e nodo finale j se esiste l’arco diretto (i,j) o il valore –1 se tale arco non

esiste nel grafo. E’ da notare che tale procedura richiede in ingresso anche

l’orario corrente del viaggio simulato perché la modellazione della rete stradale

prevede una classificazione delle strade in base alla relativa percorribilità nelle

diverse ore della giornata e quindi la scelta del cammino minimo può risultare

strettamente dipendente dall’orario in cui questa scelta deve compiersi.

La determinazione dei cammini minimi che collegano il nodo sorgente s agli

altri nodi avviene mediante la progressiva individuazione dei nodi immediati

successori del nodo corrente, l’assegnamento temporaneo ai nodi raggiunti di

etichette con il tempo di spostamento per giungervi da s, la permutazione di

queste etichette da temporanee a permanenti e l’utilizzo di vettori per

memorizzare i passi. Inizialmente, si assegna al nodo s un’etichetta con valore

nullo, poiché nullo è il tempo di spostamento da s a se stesso, e a tutti gli altri

nodi un’etichetta con il valore massimo ammesso, poiché questi nodi non sono

ancora stati raggiunti. Quindi, si determinano tutti i nodi v successori di s, cioè

quei nodi v per i quali esiste l’arco diretto (s, v) e questi vengono contrassegnati

con un’etichetta di valore pari al tempo di percorrenza necessario per spostarsi

da s a v, eventualmente modificato mediante opportuni coefficienti correttivi;

quindi tra i nodi v immediatamente successori di s si individua il nodo x con la

minima etichetta temporanea, cioè il nodo più vicino, in termini temporali, a s e

si converte l’etichetta di x da temporanea a permanente. Il procedimento si ripete

a partire dal nodo etichettato permanentemente più di recente (nodo recent),

individuando i nodi successori e tra questi il più vicino; durante le iterazioni i

valori delle etichette temporanee dei diversi nodi vengono aggiornate qualora

risulti che il cammino da s ad essi attraverso il nodo recente è di costo inferiore

al costo precedentemente determinato. Il processo continua fino a che non si

rende permanente l’etichetta del nodo finale t.

64

PROCEDURA PIANIFICAZIONE

Lettura di file di input

Calcolo di matrice di distanze e tempi

Calcolo di punteggio di priorità di servizio

Ordinamento di punti raccolta

Costruzione di viaggi ammissibili

Verifica di vincoli

PROCEDURA

CALCOLA_DISTANZE_

E_TEMPI

PROCEDURA

CALCOLA_SCORE:

calcola di grado di priorità

di punti raccolta

PROCEDURA

DIJKSTRA:

calcola di grado di

cammini minimi

Omogeneizzazione e ottimizzazione viaggi

Calcolo di indicatori prestazionali

Stampa viaggi

PROCEDURE

INTRA-INSERT e

INTRA-EXCHANGE:

valutazione ed

effettuazione di inserzioni

e scambi di punti

Figura 3.4 Schema delle principali procedure dell’algoritmo di simulazione

Capitolo 4 – Attuale organizzazione del servizio di raccolta

65

CAPITOLO 4

Attuale organizzazione

del servizio di raccolta

4.1 Servizio di raccolta dei rifiuti nel Comune di Ravenna

Il servizio di raccolta e smaltimento dei rifiuti urbani per il Comune di Ravenna

viene svolto da HERA Spa, holding nata nel 2002 dalla fusione di SEABO Spa

di Bologna e di undici aziende del perimetro romagnolo, compresa AREA Spa,

che gestiva il servizio in precedenza.

L’organizzazione del servizio e la conseguente definizione degli indicatori e

degli standard di qualità sono definiti dal contratto di servizio, che regola il

rapporto tra amministrazione comunale e gestore.Di seguito sono presentati gli

elementi fondamentali dell’organizzazione del servizio di raccolta dei rifiuti

solidi urbani indifferenziati mediante cassonetti nella zona periferica del comune

di Ravenna. I cassonetti sono posizionati dal gestore sul suolo pubblico e

consentono il conferimento dei rifiuti 24 ore su 24 da parte degli utenti. Il

posizionamento dei cassonetti deve soddisfare sia l’esigenza di fruibilità del

servizio da parte degli utenti, che impone una distanza massima tra cassonetto e

confine di proprietà dell’utenza, sia l’obbligo di contenimento dell’impatto

ambientale, che prevede una distanza minima tra cassonetto ed abitazioni,

monumenti ed attività commerciali. La definizione degli aspetti organizzativi ed

in particolare la scelta delle attrezzature e dei mezzi più idonei per dimensioni e

portate, sono notevolmente influenzate da: le caratteristiche delle zone del

territorio, il numero e la tipologia delle utenze, il contesto urbanistico. La

frequenza di svuotamento dei cassonetti è diversificata in base alla

conformazione urbanistica ed alla stagionalità e prevede da un minimo di due ad

un massimo di sette interventi ogni settimana. In ogni caso il numero dei

cassonetti e la frequenza di svuotamento devono garantire una volumetria

sufficiente alle necessità del bacino di utenza riferito al cassonetto stesso, tenuto

conto del conferimento medio. Per la zona periferica la frequenza di

svuotamento è di due giorni su sette. Gli orari di svolgimento rientrano in una

fascia oraria compresa tra le 4.00 e le 19.00; i reparti di raccolta sono strutturati


66

in modo da limitare al massimo le problematiche di rallentamento del servizio

causate dal traffico veicolare. Il servizio è svolto con diverse tipi di mezzi; per la

raccolta nella zona periferica del territorio, si utilizzano compattatori a

caricamento laterale.

E’ importante notare che nell’attività di gestione dei rifiuti, ovvero nelle attività

di raccolta, trasporto e smaltimento dei rifiuti, il costo dell’attività di raccolta e

di trasporto dei rifiuti ha un peso preponderante sui costi operativi di gestione,

come si evince dalla seguente tabella che riporta i costi operativi di gestione dei

rifiuti solidi urbani sostenuti da Hera per il servizio nell’anno 2002.

Descrizione voce di costo Valore (€) Peso %

Costi di raccolta

di rifiuto indifferenziato (CRT)

€ 3.003.150,00 37,48%

Costi di raccolta

di rifiuto differenziato (CRD)

€ 1.406.400,00 17,55%

Costi di trattamento e smaltimento

di rifiuto indifferenziato (CTS)

€ 2.796.728,00 34,90%

Costi di trattamento e riciclo

di rifiuto differenziato (CTR)

€ 807.284,00 10,07%

Costi operativi di gestione (CG) € 8.013.562,00

Tabella 4.1Costi operativi di gestione riferiti all’anno 2002

La pianificazione svolta dal presente lavoro ha considerato il servizio di raccolta

del forese del comune di Ravenna: la zona è molto vasta (il comune di Ravenna

con la sua estensione di un diametro di circa 40km è uno dei comuni italiani di

maggiore ampiezza territoriale) e comprende una cinquantina di frazioni; inoltre

è soggetta ad una spiccata espansione urbanistica, con conseguente aumento

della domanda di servizio, e quindi necessita di un monitoraggio continuo per

verificare la soddisfazione del bacino di utenza. A tal proposito è fondamentale

il contributo del sistema GIS aziendale, che sostiene l’attuale organizzazione,

permettendo di delineare un quadro conoscitivo completo e aggiornato. Un

esempio delle informazioni da esso ricavabili è la figura 1.1, che illustra la

distribuzione dei cassonetti nella zona periferica del comune di Ravenna.

Il servizio riguarda lo svuotamento di cassonetti di tipo multi-materiale (raccolta

indifferenziata) e viene realizzato con una raccolta automatizzata mediante

veicoli compattatori a caricamento laterale.E’ da notare che l’utilizzo di veicoli a

presa laterale impone che i cassonetti, per poter essere svuotati, si trovino sul

lato destro della strada rispetto al senso di percorrenza del veicolo stesso. Ogni

veicolo richiede un operatore (autista); i turni lavorativi degli operatori sono di


67

sei ore con un’eventuale ora aggiuntiva di straordinario. Il servizio fa riferimento

ad un unico deposito ed ad un’unica discarica, situati nella zona nord-est del

territorio. I cassonetti serviti sono 1422, raggruppati in 811 punti raccolta.

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#

DEPOSITO

# [DISCARICA SAVIO]

0 10000 20000 Meters

#S ContenitoriStrade Cervia Strade Ravenna

N

EW

S

Legenda

Figura 4.1 Distribuzione dei cassonetti nella zona periferica di Ravenna

4.2 Reparti di raccolta

L’attuale organizzazione del servizio si basa su un raggruppamento dei

cassonetti in dodici reparti di servizio, corrispondenti alle diverse frazioni del

territorio: tali reparti sono indicati con i termini Forese 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10, 12, 13.Questa soluzione risulta essere di facile memorizzazione per gli


68

operatori che eseguono il servizio, poiché i reparti sono riconducibili ad una o

più frazioni ed è risultata piuttosto facile da modificare in seguito all’aggiunta di

nuovi cassonetti, dovuta all’aumento della domanda nelle singole località che

sono soggette ad un progressivo aumento di insediamento urbano. Ciascun

reparto è servito da un percorso di raccolta, che parte dal deposito e vi fa ritorno

a fine servizio, che comprende due passaggi in discarica e che viene effettuato

con una frequenza bisettimanale e con un intervallo di tre giorni. I singoli

percorsi sono effettuati nell’arco del turno di lavoro degli operatori, che

comprende sei ore di lavoro ordinario con un’eventuale ora di lavoro

straordinario. La tabella seguente illustra i diversi reparti con indicazione dei

rispettivi giorni di raccolta, percorsi di massima ed orari di servizio.

Reparti Giorni Zona e Località Orario

F1 lun/gio Sud-Est (Classe Sud, Fosso Ghiaia,

Castiglione, Mensa Matellica)

12.30-

18.30

F2 mar/ven Nord-Ovest (S.Alberto, S. Romualdo,

S.Antonio, Canalazzo, Mandriole)

12.30-

18.30

F3 mer/sab Sud-Est (Classe Nord, Fosso Ghiaia, Borgo

Bevano, Savio, Mad. Albero)

12.30-

18.30

F4 lun/gio Sud_Ovest (S.P.Trento, Coccolia,

Durazzano, Ducenta, M.Castello, Ghibullo,

Roncalceci, Pilastro, Filetto)

12.30-

18.30

F5 mar/ven Sud (Borgo Faina, San Zaccaria, Casemurate,

Borgo Osteria, Campiano)

12.30-

18.30

F6 mer/sab Sud-Ovest (S. Stefano, Carraie, Bastia,

S.P.Vincoli)

12.30-

18.30

F7 lun/gio Nord-Est (Mezzano, Ammonite, Santerno,

Borgo Anime)

12.30-

18.30

F8 mer/sab Nord-Est (Camerlona, B. Anime, B. Masotti,

Torri, Savarna, Grattacoppa)

12.30-

18.30

F9 mar/ven Est (Classe, Porto Fuori) 12.30-

18.30

F10 lun/gio Ovest (CTO, Romea Nord, Fornace Zarattini) 12.30-

18.30

F12 merc/sab Ovest (Longana, S.Marco, Villanova,

S.Michele, Piangipane)

12.30-

18.30

F13 mar/ven Sud ed Est (S.Bartolo, S.P.Campiano,

S.P.Vincoli, Gambellara, Piangipane)

12.30-

18.30

Tabella 4.2 Reparti di raccolta

Ogni reparto comprende almeno un centinaio di cassonetti. Per ogni reparto sono

disponibili dei dati relativi alla domanda media settimanale, che vengono

riportati nella tabella seguente, insieme al numero di punti raccolta e di

cassonetti, e alla capacità totale in litri e in chili, determinata da quella


69

volumetrica, considerando un peso specifico del rifiuto indifferenziato pari a

0,25 t/m3.

Tabella 4.3 Dati sulle capacità e sui conferimenti medi di ogni reparto

4.3 Caratteristiche degli attuali percorsi di raccolta

Di ogni percorso di raccolta sono state misurate le lunghezze dei rispettivi

percorsi di servizio, distinguendo tra: lunghezza degli itinerari per spostarsi da

un cassonetto all’altro (raccolta), lunghezza dei tragitti che collegano la zona di

raccolta al deposito e alla discarica (spostamento) e lunghezza del collegamento

tra deposito e discarica (ritorno). La misurazione dei percorsi è stata eseguita

direttamente sulle mappe di servizio aziendali e poi tale misura è stata convali-

data dai tecnici del servizio di raccolta. Inoltre per ogni percorso di raccolta è

disponibile un’indicazione sulla durata media del servizio. I percorsi si

differenziano molto per le lunghezze degli spostamenti a vuoto, data dalla

somma della raccolta e dello spostamento, e per questo si è ritenuto significativo

evidenziare per ogni percorso il peso in percentuale della distanza a vuoto sulla

distanza totale. Le informazioni sono raccolta nelle tabelle 5.4 e 5.5. Dai dati

raccolti si può notare come per tutti i percorsi, ad eccezione dell’itinerario

identificato con F2 (Forese 2), la lunghezza degli spostamenti sia la componente

preponderante della lunghezza dell’intero percorso. Ciò è dovuto al fatto che la

zona periferica del comune di Ravenna è molto estesa e le posizioni del deposito

e della discarica di Ravenna sono decentrate rispetto alla zona di interesse,

poiché si trovano nella zona nord-est del territorio. L’itinerario F2, invece,

presenta la minima distanza a vuoto, proprio perché riguarda la zona a nord-est

del comune di Ravenna, in cui si trovano il deposito e la discarica.

Reparto Numero punti raccolta

Numero cassonetti

Capacità tot (lt)

Capacità tot (kg)

Conferimento medio (kg/sett)

F1 54 118 286.500 71.625 36.036

F2 79 119 268.000 67.000 35.910

F3 74 129 320.500 80.125 35.819

F4 70 106 238.300 59.575 35.735

F5 68 108 240.000 60.000 35.735

F6 69 103 239.500 59.875 35.924

F7 72 118 269.200 67.300 35.714

F8 66 114 254.200 63.550 35.938

F9 81 138 348.800 87.200 35.959

F10 43 120 305.100 76.275 35.679

F12 70 132 321.000 80.250 35.693

F13 65 117 276.400 69.100 35.014


70

Reparto

Raccolta (km)

Spostamento (km)

Ritorno (km)

Distanza Vuoto

(km)

Distanza Totale

(km)

Durate medie

(h.m.s)

F1 58,47 113,40 6,64 120,04 178,51 6.56.48

F2 72,74 32,02 6,64 38,66 111,39 5.46.52

F3 45,29 62,54 6,64 69,18 114,47 5.58.29

F4 51,06 106,48 6,64 113,12 164,18 6.23.01

F5 52,57 93,88 6,64 100,52 153,09 6.24.54

F6 43,67 104,76 6,64 111,40 155,08 6.17.27

F7 30,32 64,61 6,64 71,25 101,58 5.45.49

F8 43,96 57,24 6,64 63,88 107,83 5.44.28

F9 34,78 52,62 6,64 59,26 94,04 5.50.41

F10 21,30 37,38 6,64 44,02 65,32 4.50.06

F12 50,21 63,52 6,64 70,16 120,37 6.17.44

F13 60,58 64,38 6,64 71,02 131,61 6.06.49

Tabella 4.4Distanze e durate medie degli attuali percorsi di raccolta

Reparto Distanza Vuoto (km)

Distanza Totale (km)

Peso di Distanza Vuoto (%)

F1 120,04 178,51 67,25%

F2 38,66 111,39 34,70%

F3 69,18 114,47 60,43%

F4 113,12 164,18 68,90%

F5 100,52 153,09 65,66%

F6 111,40 155,08 71,84%

F7 71,25 101,58 70,15%

F8 63,88 107,83 59,24%

F9 59,26 94,04 63,01%

F10 44,02 65,32 67,39%

F12 70,16 120,37 58,29%

F13 71,02 131,61 53,97%

Tabella 4.5 Peso di distanza a vuoto su distanza totale per ogni percorso di raccolta

Dal punto di vista della minimizzazione delle distanze a vuoto, i percorsi più

critici risultano essere naturalmente quelli che servono le zone più lontane dal

deposito e dalla discarica; può risultare significativa una suddivisione seppur

grossolana dei percorsi in base alla posizione del reparto cui si riferiscono,

rispetto alla zona in cui si trovano il deposito e la discarica.

o Il percorso F2 serve le zone a nord est del territorio, che sono quelle più

vicine al deposito e alla discarica ed è per questo che per esso risultano

minimi gli spostamenti a vuoto.


71

o I percorsi F1 e F3 servono insieme la zona a sud-est del territorio, a partire

dall’immediata periferia del comune di Ravenna fino al confine a sud con il

territorio del comune di Cervia, quindi zone molto lontane dal deposito; in

particolare tra i due quello più critico risulta essere il percorso F1, perché si

estende più a sud con entrambi i viaggi, contrariamente al percorso F3, il cui

primo viaggio descrive un circuito che termina in prossimità del punto di

inizio e il cui secondo viaggio serve una zona più a nord.

o I percorsi F4, F5 e F6 servono le zone a sud-ovest del territorio,

intersecandosi tra loro.

o I percorsi F7 e F8 servono delle zone a nord ovest del territorio, che sono

facilmente raggiungibili dal deposito e dalla discarica.

o I percorsi F9, F10 e F12 servono zone dell’immediata periferia; in

particolare i reparti F9 e F10 sono ben collegati alla zona del deposito e

della discarica, mentre lo spostamento dal deposito al reparto F12 richiede

tempi più lunghi per la tipologia delle strade di collegamento.

o Il percorso F13 è una sorta di percorso di rifinitura che copre con i suoi due

viaggi zone piuttosto lontane una dall’altra ed è stato organizzato di fatto

per servire quei cassonetti che rimangono non serviti dagli altri percorsi di

raccolta.

Capitolo 5 – Sperimentazione dell’algoritmo

73

CAPITOLO 5

Sperimentazione dell’algoritmo

5.1 Premessa

L’algoritmo di ottimizzazione è stato sperimentato per la pianificazione dei

percorsi di raccolta dei rifiuti solidi urbani indifferenziati (RSU) nel territorio

periferico del comune di Ravenna. Il problema della pianificazione dei percorsi

di raccolta dei RSU risulta di non facile soluzione, poiché richiede di considerare

in maniera congiunta i numerosi fattori da cui dipende l’organizzazione del

servizio. Le scelte organizzative sono influenzate in particolare dal fatto che:

• l’attività di raccolta è soggetta a vincoli spaziali e temporali numerosi e

rigidi; ad esempio: il veicolo può svuotare solo i cassonetti che si trovano

sul lato destro della strada rispetto al senso di percorrenza e può fare

inversione di marcia solo in strade sufficientemente larghe o in prossimità di

piazzole; in alcune zone il servizio non può essere effettuato in ore notturne;

• la pianificazione del servizio richiede la conoscenza di dati molteplici,

variabili nel tempo ed alcuni non facilmente determinabili; ad esempio: il

numero e la posizione dei cassonetti varia nel tempo, il riempimento medio

giornaliero dei cassonetti è soggetto a variazioni stagionali;

• la qualità del servizio dipende da fattori temporali e spaziali: lunghezza dei

tragitti, tipo delle strade, velocità di percorrenza, orari di servizio;

• la soluzione organizzativa, oltre a minimizzare le lunghezze e le durate dei

percorsi di raccolta, dovrebbe anche essere di facile attuazione per gli

operatori ed essere piuttosto flessibile, per essere facilmente modificabile in

caso di aggiunta o spostamento dei cassonetti.

La determinazione di una soluzione organizzativa richiede, quindi, di compiere

diverse scelte di progettazione a livello operativo; tali scelte spesso necessitano,

a posteriori, di un processo retroattivo di revisione, per il raggiungimento di un

trade-off ottimale; è utile quindi un monitoraggio continuo dei dati delle

raccolte, per poter studiare il problema in maniera approfondita e completa e per

poter fronteggiare nel modo più corretto eventuali scostamenti significativi

rispetto ai valori attesi. L’algoritmo di simulazione, pur non essendo in grado di


74

determinare la soluzione ottima, tuttavia permette di ottenere soluzioni che

tengono in considerazione i numerosi fattori da cui dipende il servizio e che sono

ottenibili in tempi relativamente rapidi (una simulazione relativa ad un centinaio

di punti raccolta impiega poche decine di secondi). Inoltre la struttura del

programma offre la possibilità di agire su determinati parametri di input e,

quindi, di influenzare la soluzione con lo scopo di rendere il modello di

riferimento il più possibile aderente alla situazione reale.

In primo luogo, è importante ricordare che l’algoritmo è implementato non

direttamente sulla rete stradale reale, ma sul modello che la rappresenta: prima di

procedere con le sperimentazioni vere e proprie, è stato necessario verificare la

correttezza del modello. In secondo luogo, è importante sottolineare come il

risultato della simulazione dipenda dai valori scelti per i parametri di input: per

tener conto di ciò, è stato necessario condurre diversi tipi di simulazione,

ciascuna caratterizzata da valori diversi dei principali parametri di input.

La sperimentazione vera e propria si è sviluppata in due fasi:

� ottimizzazione del servizio di raccolta, nel rispetto dell’attuale

raggruppamento dei cassonetti in reparti;

� ottimizzazione del servizio di raccolta, prescindendo dall’attuale clustering.

5.2 Validazione del modello di rete stradale

L’algoritmo di ottimizzazione fa riferimento non direttamente alla rete stradale

reale, ma alla rete di archi che la rappresenta; per cui prima di procedere con le

ottimizzazioni vere e proprie è stato necessario verificare la coerenza tra le

distanze ed i tempi calcolati sul modello e quelli forniti da HERA.

Essendo i dati disponibili riferiti ai singoli reparti di raccolta in cui è attualmente

organizzato il servizio, le verifiche sono state condotte in relazione a questi

percorsi, che sono indicati con: Forese 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13. Per

effettuare questa verifica, si sono simulati gli attuali viaggi, nel rispetto

dell’attuale ordine di cassonetti serviti, e si sono confrontati i risultati ottenuti

con quelli disponibili, in termini di durata e lunghezza totali del servizio. In

particolare, la lunghezza dell’intero percorso di servizio (Distanza Totale) è la

risultante di due componenti:

o Distanza Raccolta: lunghezza dell’itinerario seguito per spostarsi da un

cassonetto all’altro;

o Distanza Vuoto: lunghezza del tragitto che collega il deposito o la discarica

alla zona di raccolta, che a sua volta è costituito da cinque componenti:


75

• Vuoto 1 (/Vuoto 3): tragitto che collega il deposito al primo punto

raccolta servito nel primo (/secondo) viaggio;

• Vuoto.2 (/ Vuoto 4): tragitto che collega l’ultimo punto servito dal

primo (/secondo) viaggio alla discarica;

• Vuoto.5: tragitto che collega la discarica al deposito.

E’ da notare che i valori forniti da HERA delle durate dei singoli percorsi sono

dei valori medi determinati in base a diverse misurazioni nel tempo.

Le tabelle 6.1, 6.2, 6.3 illustrano, rispettivamente, le lunghezze dei percorsi

fornite, quelle valutate e le relative differenze.

Lunghezze Fornite (km)

Vuoto 1

Vuoto 2

Vuoto 3

Vuoto 4

Vuoto 5

Distanza Vuoto

Distanza Raccolta

Distanza Totale

F1 10,90 36,85 34,68 30,98 6,64 120,04 58,47 178,51

F2 6,06 4,32 6,71 14,92 6,64 38,66 72,74 111,39

F3 10,70 17,34 16,33 18,17 6,64 69,18 45,29 114,47

F4 24,89 34,56 22,29 24,75 6,64 113,12 51,06 164,18

F5 13,32 28,55 28,70 23,31 6,64 100,52 52,57 153,09

F6 21,13 30,40 24,72 28,52 6,64 111,40 43,67 155,08

F7 12,78 18,21 17,90 15,73 6,64 71,25 30,32 101,58

F8 9,03 16,99 16,97 14,25 6,64 63,88 43,96 107,83

F9 10,70 15,28 12,80 13,85 6,64 59,26 34,78 94,04

F10 0,10 12,80 12,39 12,08 6,64 44,02 21,30 65,32

F12 16,43 14,70 16,67 15,73 6,64 70,16 50,21 120,37

F13 12,62 23,11 18,79 9,86 6,64 71,02 60,58 131,61

Tabella 5.1 Lunghezze fornite dei percorsi di raccolta

Lunghezze

Valutate (km)

Vuoto

1

Vuoto

2

Vuoto

3

Vuoto

4

Vuoto

5

Distanza

Vuoto

Distanza

Raccolta

Distanza

Totale

F1 10,90 30,81 32,39 30,42 6,64 111,16 58,15 169,30

F2 6,02 4,32 6,73 14,02 6,64 37,73 70,26 107,99

F3 10,51 17,10 16,33 18,19 6,64 68,77 45,29 114,06

F4 23,63 32,28 22,29 24,76 6,64 109,60 50,50 160,10

F5 13,31 28,13 28,44 23,11 6,64 99,61 52,48 152,09

F6 18,59 30,74 24,58 28,67 6,64 109,22 37,61 146,84

F7 12,03 16,19 15,87 14,19 6,64 64,91 30,29 95,20

F8 9,22 16,54 16,50 12,32 6,64 61,22 43,29 104,51

F9 10,59 15,24 12,72 13,58 6,64 58,77 33,00 91,77

F10 0,10 12,80 12,53 12,08 6,64 44,16 20,78 64,94

F12 15,41 14,63 14,96 13,71 6,64 65,34 46,16 111,51

F13 12,70 23,15 16,33 9,89 6,64 68,71 57,25 125,95

Tabella 5.2 Lunghezze valutate dei percorsi di raccolta


76

Distanze

Distanza Vuoto

Distanza Raccolta Distanza Totale

Percorsi Differenza

(km)

Variazione Differenza

(km)

Variazione Differenza

(km)

Variazione

F1 -8,884 -7,40% -0,325 -0,56% -9,209 -5,16%

F2 -0,93 -2,41% -2,474 -3,40% -3,404 -3,06%

F3 -0,409 -0,59% 0 0,00% -0,409 -0,36%

F4 -3,529 -3,12% -0,554 -1,09% -4,083 -2,49%

F5 -0,905 -0,90% -0,088 -0,17% -0,993 -0,65%

F6 -2,182 -1,96% -6,059 -13,87% -8,241 -5,31%

F7 -6,338 -8,90% -0,034 -0,11% -6,372 -6,27%

F8 -2,662 -4,17% -0,662 -1,51% -3,324 -3,08%

F9 -0,492 -0,83% -1,781 -5,12% -2,273 -2,42%

F10 0,14 0,32% -0,527 -2,47% -0,387 -0,59%

F12 -4,815 -6,86% -4,046 -8,06% -8,861 -7,36%

F13 -2,316 -3,26% -3,336 -5,51% -5,652 -4,29%

Tabella 5.3 Differenze tra lunghezze valutate e fornite dei percorsi di raccolta

La tabella 6.4 illustra le durate dei singoli percorsi fornite, quelle valutate e le

differenze tra esse. La determinazione dei tempi di servizio è effettuata

dall’algoritmo in base sia alla lunghezza dei percorsi che alla tipologie degli

archi, da cui dipende la velocità di percorrenza ammissibile; in particolare i tratti

stradali, e quindi gli archi che le rappresentano, sono classificati in privati,

comunali, provinciali e statali ed ad ogni tipo è associato un certo valore della

velocità media di percorrenza di rispettivamente 20 km/h, 35 km/h, 50 km/h e 55

km/h.

Percorsi Durata Totale Fornita (h.m.s)

Durata Totale Valutata (h.m.s)

Differenze (h.m.s)

Variazioni

F1 6.56.48 6.48.27 0.08.21 -2,00%

F2 5.46.52 5.43.32 0.03.20 -0,96%

F3 5.58.29 5.57.24 0.01.05 -0,30%

F4 6.23.01 6.22.20 0.00.41 -0,18%

F5 6.24.54 6.22.52 0.02.02 -0,53%

F6 6.17.27 6.05.49 0.11.38 -3,08%

F7 5.45.49 5.28.43 0.17.06 -4,94%

F8 5.44.28 5.36.15 0.08.13 -2,39%

F9 5.50.41 5.47.01 0.03.40 -1,05%

F10 4.50.06 4.49.58 0.00.08 -0,05%

F12 6.17.44 6.00.09 0.17.35 -4,65%

F13 6.06.49 5.57.06 0.09.43 -2,65%

Tabella 5.4 Durate fornite e valutate dei percorsi di raccolta


77

I risultati complessivi sono sintetizzati nella tabella seguente.

Distanze e Durate

di Servizio

Valori

Forniti

Valori

Valutati

Differenze

Variazioni

Distanza Totale (km)

Distanza Vuoto (km)

Distanza Raccolta (km)

1.497,46

932,51

564,95

1.444,26

899,19

545,07

-53,21

-33,32

-19,89

-3,55%

-3,57%

-3,52%

Durata Totale (h.m.s) 72.23.08 70.59.36 1.23.32 -1,92%

Tabella 5.5 Distanze e durate complessive

I risultati mostrano che le durate e le distanze valutate dall’algoritmo di

ottimizzazione sono sempre inferiori o circa uguali a quelle misurate sulla rete

stradale. In particolare la differenza di lunghezza si attesta complessivamente

intorno al 3.5% e quella di durata intorno all’1,9%.

La successiva analisi dei risultati ha mostrato che tali differenze sono

riconducibili al fatto che la simulazione, pur rispettando l’attuale sequenza di

visita dei cassonetti, propone dei tragitti più convenienti per collegare i

cassonetti tra loro e con il deposito o la discarica, rispetto a quelli attualmente

utilizzati. Si riportano di seguito due esempi:

• per il reparto Forese 9, il tragitto scelto dall’algoritmo per collegare i punti

raccolta P742 e P743 è più breve di circa il 25% di quello attuale;

• per il reparto Forese 7, il tragitto scelto dall’algoritmo per collegare la

discarica al cassonetto da cui inizia il secondo carico è più breve di circa il

10% di quello attualmente utilizzato.

Le figure 6.1 e 6.2 illustrano i due casi presi ad esempio.

L’analisi condotta permette di affermare che la rete di archi modellata

rappresenta in modo coerente la rete stradale reale. Questa congruenza tra

modello e realtà rappresentata è stata ottenuta grazie al fatto che le fasi di

codifica dei dati e di anali dei risultati sono state supportate dall’esperienza di

gestione del personale di HERA.

Inoltre, questa prima serie di simulazioni propone soluzioni che migliorano,

seppur lievemente, l’attuale soluzione, in termini di riduzione delle durate e delle

distanze complessive del servizio, rispettando l’attuale ordine di raccolta dei

cassonetti.


78

&V

&V

&V&V&V&V

&V&V

&V&V

&V

&V

&V

&V

&V

&V

196

57

83

145

58

71

65

70

112

75

68

P742

101P743

Tragittitragitto attuale: 589mtragitto proposto:411m

&V Contenitori

Strade Ravenna

0 100 200 Meters

N

EW

S

Legenda

Figura 5.1 Tragitto di collegamento tra due cassonetti del reparto F9

&V&VGUICCIOLI

b

b

DELLE IN

DUST

RIE

MONT

I ATTILIO

#DISCARICARAVENNA

#

DEPOSITO

Contenitori

&V inizio 2° carico F7

Strade Ravennastrade Ravennatragitto attuale: 17.898 mtragitto proposto: 15.860 m

0 5000 10000 Meters

N

EW

S

Legenda

Figura 5.2 Tragitto di collegamento tra la discarica ed un cassonetto del reparto F7


79

5.3 Parametri di input e tipologie di simulazione

Il risultato della simulazione dipende dalla scelta dei valori da assegnare ai

parametri di input.

I parametri di input su cui si è agito sono i seguenti:

• MIN_DIST: coefficiente di pesatura dei tempi di spostamento e delle

distanze dal punto al deposito e alla discarica;

• Wvis: coefficiente di pesatura per il numero delle visite;

• Wriemp: coefficiente di pesatura per il riempimento;

• Wpos: coefficiente di pesatura della posizione rispetto al deposito e alla

discarica.

Per evidenziare l’influenza dei parametri di input sui risultati delle simulazioni,

si sono condotte, per ogni zona considerata, sei tipologie di simulazioni, che

sono illustrate nella tabella 6.6

Tipi di simulazione MIN_DIST Wvis Wriemp W_pos

A 0,1 10.000.000 1.000 1.000

A1 0,1 10.000.000 1.000 1

A2 0,1 10.000.000 1 1.000

B 0,9 10.000.000 1.000 1.000

B1 0,9 10.000.000 1.000 1

B2 0,9 10.000.000 1 1.000

Tabella 5.6 Tipologie di simulazioni

Le sperimentazioni condotte si dividono in due gruppi (pianificazioni di tipo A e

B), ognuno dei quali caratterizzato da due valori del coefficiente di pesatura

MIN_DIST. Questo parametro riflette gli effetti che la posizione di un punto

produce sulla determinazione delle priorità di servizio dello stesso ed è il

principale fattore nella determinazione della priorità del punteggio di inserzione

di un punto in un viaggio. Quindi nel gruppo di sperimentazioni di tipo A,

caratterizzato da un valore di MIN_DIST prossimo allo zero, è privilegiato

l’aspetto temporale, mentre nel gruppo di sperimentazioni di tipo B,

caratterizzato da un valore di MIN_DIST prossimo all’unità, è privilegiato

l’aspetto spaziale. In tutte le sperimentazioni il criterio di priorità per la

costruzione del viaggio è basato principalmente sulla numerosità delle visite

imposte dal profilo del punto (coefficiente Wvis) e secondariamente sul

riempimento medio giornaliero del punto (Wriemp) e sulla sua posizione rispetto

al deposito e alla discarica (Wpos), questi ultimi due in peso diverso secondo il

tipo di simulazione.


80

5.4 Sommario dei dati

Le simulazioni che saranno condotte si basano su una serie di dati comuni, di cui

si riporta in seguito una sintesi.

• Rete stradale:

o Numero dei nodi: 3.711;

o Numero degli archi: 5.166;

o Numero dei punti raccolta: 811;

o Numero dei cassonetti: 1.422.

• Veicoli:

o Tempo per svuotamento di singolo cassonetto: 1 min;

o Tempo per le operazioni in discarica: 45 min;

o Portata massima: 11.000 kg;

o Lunghezza massima giornaliera percorribile: 1.000 km;

o Costo orario: € 32,00;

o Costo per svuotamento singolo cassonetto: € 2,75.

• Operatore:

o Tempo massimo ordinario dell’operatore: 6h;

o Tempo massimo totale dell’operatore: 7h;

o Costo orario ordinario dell’operatore: € 24,00;

o Costo orario straordinario dell’operatore: € 31,20;

o Durata della pausa dell’operatore: 15 min.

• Profili di servizio: i punti raccolta considerati nella sperimentazione

richiedono tutti una frequenza settimanale di svuotamento pari a due

svuotamenti per settimana ed un intervallo massimo tra due svuotamenti

successivi pari a tre giorni.

• Capacità dei cassonetti: i tipi di cassonetti utilizzati sono sei ed ognuno è

caratterizzato dalla seguenti capacità massiche:

o Capacità_1: 325 kg;





o Capacità_6: 800 kg.

Il numero dei cassonetti da servire ed il numero dei veicoli da utilizzare varia

secondo il tipo di simulazione.


81

5.5 Ottimizzazione degli attuali reparti di raccolta

La prima fase della sperimentazione è stata condotta nel rispetto dell’attuale

raggruppamento dei cassonetti in reparti di raccolta. La scelta di rispettare

l’attuale clustering dei cassonetti deriva da una serie di considerazioni:

• le simulazioni condotte rispettando l’attuale suddivisione dei cassonetti con-

sentono un’analisi più approfondita dell’attuale organizzazione, poiché

permettono di evidenziare le zone di servizio più critiche o quelle

potenzialmente migliorabili;

• l’attuale organizzazione del servizio si basa su un raggruppamento dei

cassonetti in zone di servizio corrispondenti alle diverse località del comune

di Ravenna e questa soluzione ha dei vantaggi legati al fatto che la

soluzione è da tempo in uso e quindi già ben memorizzata dagli operatori ed

è facilmente modificabile qualora siano aggiunti ulteriori cassonetti nelle

singole località, eventualità non remota visto che le zone in esame sono

oggetto di una spiccata espansione urbanistica;

• una soluzione che migliora,in termini di minimizzazione dei tempi e delle

distanze, l’attuale organizzazione, senza però stravolgerla, è comunque

auspicabile, perché non richiederebbe una riorganizzazione complessiva del

servizio ed un nuovo addestramento del personale.

Per ogni zona sono state eseguiti i sei tipi di simulazioni descritti in precedenza

ed è stata riportata la soluzione migliore in termini di minimizzazione delle

distanze e dei tempi totali del servizio.

Ogni soluzione di pianificazione è caratterizzata da una serie di parametri

prestazionali, così raggruppabili:

• Caratteristiche del viaggio: viaggio, giorno raccolta, numero di punti serviti,

numero di cassonetti serviti, carico, numero di punti sovraccarichi.

• Tempi: tempo per spostarsi tra i punti di raccolta (tempo raccolta), tempo

per spostarsi dalla zona di servizio al deposito o alla discarica (tempo a

vuoto), tempo per svuotare i cassonetti (tempo di svuotamento), tempo del

servizio.

• Distanze: distanza di raccolta, distanza a vuoto, distanza totale.

• Costi: costo di svuotamento, costo del servizio e costo totale.

• Coefficienti di efficienza: produttività in termini di chilogrammi di rifiuti

raccolti all’ora o al chilometro, coefficiente di utilizzo del veicolo.


82

5.5.1 Ottimizzazione del reparto Forese 1

Dati Specifici

Numero Punti Raccolta 54

Numero Cassonetti 118

Numero Veicoli 1

Reparto Forese 1 Organizzazione Attuale

Viaggio Viaggio 1 Viaggio 2 Soluzione

Giorno Raccolta lunedì giovedì lunedì e giovedì

Numero Punti Serviti 54 54 108

Numero Cassonetti Serviti 118 118 236

Carico Tot. (kg) 20.592 15.444 36.036

Numero Passaggi Discarica 2 2 4

Tempo Tot.(h.m.s) 6.56.48 6.56.48 13.53.36

Distanza Vuoto (km) 120,042 120,042 240,084

Distanza Raccolta (km) 58,47 58,470 116,940

Distanza Totale (km) 178,512 178,512 357,024

Costo Svuotamento € 325,00 € 325,00 € 650,00

Costo Servizio € 396,00 € 396,00 € 792,00

Costo Totale € 721,00 € 721,00 € 1.442,00

Produttività (kg/h) 2.964,299 2.223,225 2.593,762

Produttività (kg/km) 115,354 86,515 100,934

Coeff. Utilizzo Veicolo 0,936 0,702 0,819

Reparto Forese 1 Ottimizzazione A





Carico Tot. (kg) 20.592 15.444 36.036


Numero Punti Sovraccarichi 0 0 0

Tempo Vuoto (h.m.s) 3.15.00 3.14.58 6.29.58

Tempo Raccolta (h.m.s) 1.29.56 1.28.59 2.58.55

Tempo Servizio (h.m.s) 1.58.00 1.58.00 3.56.00

Tempo Tot.(h.m.s) 6.42.56 6.41.57 13.24.53





Costo Servizio € 382,00 € 380,00 € 762,00

Costo Totale € 707,00 € 705,00 € 1.412,00




Tabelle 5.7 Dati relativi alla pianificazione del reparto F1


83

Le differenze tra soluzione ottimizzata e soluzione attuale sono riassunte nella

seguente tabella.

Reparto Forese 1 Differenze Variazioni

Tempo Tot.(h.m.s) 0.28.43 -3,44%

Distanza Vuoto (km) -71,683 -29,86%

Distanza Raccolta (km) 44,064 37,68%

Distanza Totale (km) -27,619 -7,74%

Costo Servizio -€ 30,00 -3,79%

Costo Totale -€ 30,00 -2,08%

Produttività (kg/h) 92,540 3,57%

Produttività (kg/km) 8,463 8,38%

Tabella 5.8 Differenze tra soluzione ottimizzata ed attuale per il reparto F1

La soluzione proposta dalla simulazione riesce a migliorare la soluzione attuale

in termini totali grazie ad una riduzione notevole della componente a vuoto.

La diminuzione della componente a vuoto è ottenuta mediante un diverso

raggruppamento dei cassonetti tra primo e secondo carico, che permette lo

spostamento dell’inizio e della fine dei carichi in corrispondenza di cassonetti

più vicini alla discarica. E’ da notare la diminuzione della distanza a vuoto

comporta un aumento della distanza di raccolta, ma tale aumento sia è inferiore

in termini percentuali, sia ha minore incidenza sulla distanza totale, poiché per

questo reparto la distanza a vuoto incide di oltre il 65% sulla distanza totale.

117

240

161

168

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Soluzione Attuale Soluzione Proposta

Dist. Raccolta (km) Dist. Vuoto (km)

Grafico 5.1 Differenze tra distanze ottimizzate e distanze attuali per il reparto F1


84

&V&V &V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V

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&V

&V&V

&V

&V&V

&V

&V

&V

&V

&V

&V&V

&V

b

831

45

5

8

71

6570

112

P74 2

# DISCARICASAVIO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Cervia Strade Ravenna

0 8000 16000 Meters

N

EW

S

Legenda

Figura 5.3 Soluzione attuale per il reparto Forese 1

&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V


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&V

&V

&V

&V&V

&V

b

831

45

58

7

1

6570

112

P74 2

# DISCARICASAVIO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico


0 8000 16000 Meters

N

EW

S

Legenda

Figura 5.4 Soluzione ottimizzata per il reparto Forese 1


85


Dati Specifici



Numero Veicoli 1



Giorno Raccolta martedì venerdì martedì e venerdì



Carico Tot. (kg) 20.520 15.390 35.910


Tempo Tot.(h.m.s) 5.46.52 5.46.52 11.33.44





Costo Servizio € 323,00 € 323,00 € 646,00

Costo Totale € 650,00 € 650,00 € 1.300,00




Reparto Forese 2 Ottimizzazione B1





Carico Tot. (kg) 20.520 15.390 35.910



Tempo Vuoto (h.m.s) 2.10.41 2.11.33 4.22.14



Tempo Tot.(h.m.s) 5.38.23 5.52.36 11.30.59





Costo Servizio € 316,00 € 329,00 € 645,00

Costo Totale € 643,00 € 656,00 € 1.299,00

Produttività (kg/h) 3638,477 2.618,832 3.118,165





86


seguente tabella.


Tempo Tot.(h.m.s) 0.02.45 -0,40%





Costo Totale -€ 1,00 -0,08%




La soluzione è pressoché identica a quella attuale in termini totali.

In questo caso la diminuzione della componente a vuoto si traduce direttamente

in un aumento della componente di raccolta. E’ da notare poi che per questo

reparto la distanza a vuoto incide solo di un 30% sulla distanza totale, poiché la

zona di interesse è vicina al deposito e alla discarica e, quindi, in termini di

variazione percentuale la diminuzione della distanza a vuoto è maggiore

dell’aumento della distanza di raccolta, ma in termini di chilometri le due

variazioni si compensano. Per questa zona l’ottimizzazione del servizio è

strettamente legata alla minimizzazione della componente di raccolta, ma, una

volta assegnati i cassonetti da servire, i percorsi di raccolta possibili sono

praticamente obbligati.

145

77

164

55

0

50

100

150

200

250

Soluzione

Attuale

Soluzione Proposta




87

&V

&V

&V

&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V &V&V

&V&V&V&V&V&V

&V


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&V

&V

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&V

&V&V

&V&V

&V&V

&V&V

&V

&V

GUICCIOLI

b

b

#DISCARICARAVENNA

#

DEPOSITO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 6000 12000 Meters

N

EW

S

Legenda


&V

&V

&V

&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V &V&V

&V&V&V&V&V&V

&V


&V&V

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&V

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&V

&V

&V

&V&V

&V

&V&V

&V&V

&V&V

&V&V

&V

&V

GUICCIOLI

b

b

#DISCARICARAVENNA

#

DEPOSITO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 6000 12000 Meters

N

EW

S

Legenda



88




Giorno Raccolta mercoledì sabato mercoledì e sabato



Carico Tot. (kg) 20.468 15.351 35.819


Tempo Tot.(h.m.s) 5.58.29 5.58.29 11.56.58





Costo Servizio € 335,00 € 335,00 € 670,00

Costo Totale € 690,00 € 690,00 € 1.380,00




Reparto Forese 3 Ottimizzazione B





Carico Tot. (kg) 20.468 15.351 35.819



Tempo Vuoto (h.m.s) 3.07.10 3.00.13 6.07.23



Tempo Tot.(h.m.s) 5.57.20 5.54.32 11.51.52





Costo Servizio € 334,00 € 331,00 € 665,00

Costo Totale € 689,00 € 686,00 € 1.375,00




Tabelle 5.11 Dati relativi alla pianificazione per il reparto F3

Dati Specifici



Numero Veicoli 1


89


seguente tabella.


Tempo Tot.(h.m.s) 0.05.06 -0,71%

Distanza Vuoto (km) 10,284 7,43%

Distanza Raccolta (km) -11,938 -13,18%


Costo Svuotamento € 0,00 0,00%






La soluzione proposta dalla simulazione è molto simile alla soluzione attuale in

termini di durate e distanze totali del servizio. In questo caso, la diminuzione

della componente di raccolta è praticamente ininfluente, poiché è accompagnata

da un aumento della componente a vuoto, che, seppur inferiore in termini

percentuali, è praticamente uguale in termini di chilometri, dato che per questo

reparto la distanza a vuoto è la componente preponderante della distanza totale.

90

138

79

148

0

50

100

150

200

250





90

&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V &V

&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V


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&V &V&V&V&V&V

&V

&V

&V

&V&V

&V&V

&V&V

&V&V

b

19 6

5783

145

58

7

1

65

70

112

75

68

P74 2

10 1

P74 3

#

DISCARICASAVIO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico


0 4000 8000 Meters

N

EW

S

Legenda


&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V &V

&V&V&V&V&V

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&V&V

&V

&V



&V &V&V&V&V&V

&V

&V

&V

&V&V

&V&V

&V&V

&V&V

b

19 6

5783

145

58

71

65

70

112

75

68

P74 2

10 1

P74 3

#

DISCARICASAVIO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico


0 4000 8000 Meters

N

EW

S

Legenda



91


Dati Specifici



Numero Veicoli 1






Carico Tot. (kg) 20.420 15.315 35.735


Tempo Tot. (h.m.s) 6.23.01 6.23.01 12.46.02





Costo Servizio € 360,00 € 360,00 € 720,00

Costo Totale € 652,00 € 652,00 € 1.304,00









Carico Tot. (kg) 20.420 15.315 35.735



Tempo Vuoto (h.m.s) 3.28.40 3.23.19 6.51.59



Tempo Tot. (h.m.s) 6.23.53 6.18.00 12.41.53





Costo Servizio € 361,00 € 355,00 € 716,00

Costo Totale € 653,00 € 647,00 € 1.300,00






92


seguente tabella.


Tempo Tot. (h.m.s) 0.04.09 -0,54%









La soluzione proposta dalla simulazione è simile alla soluzione attuale in termini

di durate e distanze totali del servizio. L’analisi dei risultati è simile a quella

condotta per il reparto Forese 2: la diminuzione della distanza a vuoto è

accompagnata da un aumento proporzionale della distanza di raccolta, poiché la

diminuzione della componente a vuoto è ottenuta esclusivamente mediante lo

avvicinamento dei punti di inizio e fine carico al deposito ed alla discarica.

102

226

119

207

0

50

100

150

200

250

300

350

Soluzione Attuale Soluzione

Proposta




93

&V

&V&V&V


&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V

&V

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&V&V&V

&V

&V&V

&V&V

&V

&V

&V

&V

&V

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 4000 8000 Meters

N

EW

S

Legenda


&V

&V&V&V


&V&V&V&V&V


&V&V

&V

&V&V&V&V&V&V


&V&V&V&V&V


&V&V&V&V&V

&V&V

&V

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&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V

&V

&V&V

&V&V

&V

&V

&V

&V

&V

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 4000 8000 Meters

N

EW

S

Legenda



94


Dati Specifici

Numero Punti Raccolta

Numero Cassonetti

Numero Veicoli 1






Carico Tot. (kg) 20.420 15.315 35.735


Tempo Tot. (h.m.s) 6.24.54 6.24.54 12.49.48





Costo Servizio € 362,00 € 362,00 € 724,00

Costo Totale € 659,00 € 659,00 € 1.318,00









Carico Tot. (kg) 20.420 15.315 35.735



Tempo Vuoto (h.m.s) 3.28.20 3.25.39 6.53.59



Tempo Tot. (h.m.s) 6.15.41 6.17.14 12.32.55





Costo Servizio € 352,00 € 354,00 € 706,00

Costo Totale € 649,00 € 651,00 € 1.300,00




Tabella 5.15 Dati relativi alla pianificazione del reparto F5


95


tabella seguente.


Tempo Tot. (h.m.s) 0.16.53 -2,19%





Costo Totale -€ 18,00 -1,37%




La soluzione proposta dalla simulazione permette di migliorare la soluzione

attuale in termini totali, mediante una diminuzione della componente a vuoto.

Tale diminuzione è un miglioramento effettivo, vale a dire è ottenuta mediante

un diverso raggruppamento dei cassonetti tra primo e secondo carico e quindi

non si traduce in un aumento della componente di raccolta (che infatti rimane

pressoché uguale) ed ha un effetto globale rilevante, poiché per questo reparto la

distanza a vuoto incide di circa il 65% sulla distanza totale.

105

201

104

188

0

50

100

150

200

250

300

350





96

&V&V&V&V&V&V&V&V


&V&V&V&V

&V&V

&V

&V

&V


&V&V&V&V&V

&V&V&V&V

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&V&V&V

&V&V&V&V

&V&V&V&V

&V

&V

&V&V&V

&V&V

b#DISCARICASAVIO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico


0 4000 8000 Meters

N

EW

S

Legenda

Figura 5.11 Soluzione attuale per il reparto F5

&V&V&V&V&V&V&V&V


&V&V&V&V

&V&V

&V

&V

&V


&V&V&V&V&V

&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V &V&V&V

&V&V&V

&V

&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V

&V&V&V&V&V&V

&V&V&V

&V&V&V&V

&V&V&V&V

&V

&V

&V&V&V

&V&V

b#DISCARICASAVIO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico


0 4000 8000 Meters

N

EW

S

Legenda



97


Dati Specifici



Numero Veicoli 1






Carico Tot. (kg) 20.528 15.396 35.924


Tempo Tot. (h.m.s) 6.17.27 6.17.27 12.34.54





Costo Servizio € 354,00 € 354,00 € 708,00

Costo Totale € 637,00 € 637,00 € 1.274,00




Reparto Forese 6 Ottimizzazione A1





Carico Tot. (kg) 20.528 15.396 35.924



Tempo Vuoto (h.m.s) 3.29.52 3.29.52 6.59.44



Tempo Tot. (h.m.s) 5.59.41 5.59.25 11.59.06





Costo Servizio € 336,00 € 335,00 € 671,00

Costo Totale € 619,00 € 618,00 € 1.237,00






98


seguente tabella.


Tempo Tot. (h.m.s) 0.35.48 -4,74%





Costo Totale -€ 37,00 -2,90%




La soluzione proposta dalla simulazione migliora notevolmente la soluzione

attuale, grazie alla diminuzione sia della distanza a vuoto sia della distanza di

raccolta. E’ da notare che la soluzione ottimizzata mantiene la stessa

suddivisione dei cassonetti tra primo e secondo carico della soluzione attuale: la

diminuzione della distanza a vuoto è ottenuta mediante lo spostamento dei punti

d’inizio e di fine carico più a nord verso la discarica e il deposito e

l’individuazione di tragitti di collegamento più brevi; la diminuzione della

distanza di raccolta è ottenuta mediante una diversa sequenza di visita dei

cassonetti, che permette di ridurre gli spostamenti tra i diversi punti di raccolta.

87

223

77

198

0

50

100

150

200

250

300

350





99

&V


&V

&V&V

&V

&V&V&V&V

&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V

&V

&V&V

&V&V

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Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 3000 6000 Meters

N

EW

S

Legenda


&V

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&V

&V

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&V

&V

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 3000 6000 Meters

N

EW

S

Legenda



100


Dati Specifici



Numero Veicoli 1






Carico Tot. (kg) 20.408 15.306 35.714


Tempo Tot. (h.m.s) 5.45.49 5.45.49 11.31.38





Costo Servizio € 323,00 € 323,00 € 646,00

Costo Totale € 648,00 € 648,00 € 1.296,00









Carico Tot. (kg) 20.408 15.306 35.714



Tempo Vuoto (h.m.s) 2.56.12 2.52.58 5.49.10



Tempo Tot. (h.m.s) 5.35.07 5.28.36 11.03.43





Costo Servizio € 313,00 € 307,00 € 620,00

Costo Totale € 638,00 € 632,00 € 1.270,00






101


seguente tabella.


Tempo Tot. (h.m.s) 0.27.55 -4,04%





Costo Totale -€ 26,00 -2,01%




La soluzione proposta dalla simulazione migliora la soluzione attuale in termini

totali, mediante una riduzione della componente a vuoto. Tale diminuzione è

accompagnata da un aumento della componente di raccolta, che comunque ha

minore incidenza globale, poiché per questo reparto la distanza a vuoto è la parte

preponderante della distanza totale. E’ da notare che l’aumento della distanza di

raccolta dipende sostanzialmente dalla modalità di suddivisione dei cassonetti tra

primo e secondo carico: nella soluzione attuale i due carichi si dividono in modo

abbastanza netto la zona d’interesse, mentre nella soluzione proposta le due zone

si sovrappongono, per cui entrambi i viaggi di fatto attraversano l’intera zona.

D’altra parte questa scelta ha il vantaggio di ridurre notevolmente i tragitti per

spostarsi dal deposito e dalla discarica ai punti di raccolta.

61

142

66

130

0

50

100

150

200

250





102

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&V

&V

&V

&V

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&V

&V&V

&V &V

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 2000 4000 Meters

N

EW

S

Legenda


&V

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&V&V&V

&V

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Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 2000 4000 Meters

N

EW

S

Legenda



103


Dati Specifici



Numero Veicoli 1






Carico Tot. (kg) 20.536 15.402 35.938


Tempo Tot. (h.m.s) 5.44.28 5.44.28 11.28.56





Costo Servizio € 321,00 € 321,00 € 642,00

Costo Totale € 635,00 € 635,00 € 1.270,00









Carico Tot. (kg) 20.536 15.402 35.938



Tempo Vuoto (h.m.s) 2.50.56 2.49.56 5.40.52



Tempo Tot. (h.m.s) 5.34.55 5.31.47 11.06.42





Costo Servizio € 313,00 € 310,00 € 623,00

Costo Totale € 627,00 € 624,00 € 1.251,00






104


seguente tabella.


Tempo Tot. (h.m.s) 0.22.14 -3,23%





Costo Totale -€ 19,00 -1,50%




La soluzione proposta dalla simulazione migliora la soluzione attuale, mediante

una diminuzione congiunta della distanza a vuoto e della distanza di raccolta,

ottenuta grazie ad una nuova ripartizione dei cassonetti tra primo e secondo

carico, che prevede di servire per primi e per ultimi i cassonetti più vicini al

deposito e alla discarica.

88

127

82

121

0

50

100

150

200

250





105

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Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 4000 8000 Meters

N

EW

S

Legenda


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&V

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 4000 8000 Meters

N

EW

S

Legenda



106


Dati Specifici



Numero Veicoli 1






Carico Tot. (kg) 20.548 15.411 35.959


Tempo Tot. (h.m.s) 5.50.41 5.50.41 11.41.22





Costo Servizio € 327,00 € 327,00 € 654,00

Costo Totale € 707,00 € 707,00 € 1.414,00









Carico Tot. (kg) 20.548 15.411 35.959



Tempo Vuoto (h.m.s) 2.43.38 2.46.40 5.30.18



Tempo Tot. (h.m.s) 5.40.38 5.39.55 11.20.33





Costo Servizio € 318,00 € 317,00 € 635,00

Costo Totale € 698,00 € 697,00 € 1.395,00






107


seguente tabella.


Tempo Tot. (h.m.s) 0.20.49 -2,97%





Costo Totale -€ 19,00 -1,34%




La soluzione proposta dalla simulazione migliora la soluzione attuale, mediante

una diminuzione congiunta della distanza a vuoto e della distanza di raccolta. In

particolare la diminuzione della distanza di raccolta è ottenuta

fondamentalmente mediante l’individuazione di un tragitto più vantaggioso per

spostarsi tra le due località del reparto.

69

119

58

114

0

20

40

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100

120

140

160

180

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108

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196

57

83

14

5

58

71

65

70

11

2

75

68

P742

101

P743

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 2000 4000 Meters

N

EW

S

Legenda


&V&V&V&V&V&V&V

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ME

A

196

57

83

14

5

58

71

65

70

11

2

75

68

P742

101

P743

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 2000 4000 Meters

N

EW

S

Legenda



109


Dati Specifici



Numero Veicoli 1






Carico Tot. (kg) 20.388 15.291 35.679


Tempo Tot. (h.m.s) 4.50.06 4.50.06 9.40.12





Costo Servizio € 271,00 € 271,00 € 542,00

Costo Totale € 601,00 € 601,00 € 1.202,00









Carico Tot. (kg) 20.388 15.291 35.679



Tempo Vuoto (h.m.s) 2.28.25 2.26.35 4.55.00



Tempo Tot. (h.m.s) 4.52.00 4.49.18 9.41.18





Costo Servizio € 273,00 € 270,00 € 543,00

Costo Totale € 603,00 € 600,00 € 1.203,00






110


seguente tabella.


Tempo Tot. (h.m.s) 0.01.06 0,19%

Distanza Vuoto (km) 1,804 2,05%


Distanza Totale (km) 0,670 0,51%

Costo Servizio € 1,00 0,18%

Costo Totale € 1,00 0,08%

Produttività (kg/h) -6,982 -0,19%

Produttività (kg/km) -1,393 -0,51%


La soluzione proposta dalla simulazione è pressoché identica a quell’attuale sia

in termini di componente a vuoto sia in termini di componente di raccolta. Ciò

dipende dalle caratteristiche stesse del reparto in esame: una volta assegnati i

cassonetti che devono essere raccolti, i tragitti possibili per collegare i cassonetti

tra loro e con il deposito o la discarica sono praticamente obbligati.

42

88

41

90

0

20

40

60

80

100

120

140


Proposta




111

&V&V&V


&V&V&V&V&V&V &V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V

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b

DEL

L

#

DEPOSITO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 3000 6000 Meters

N

EW

S

Legenda

Figura 5.21 Soluzione attuale per il reparto F10

&V&V&V


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&V

&V&V&V

&V&V&V

&V&V

&V&V&V&V

&V&V&V&V

b

DEL

L

#

DEPOSITO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 3000 6000 Meters

N

EW

S

Legenda



112


Dati Specifici



Numero Veicoli 1

Reparto Forese F12 Organizzazione Attuale





Carico Tot. (kg) 20.396 15.297 35.693


Tempo Tot. (h.m.s) 6.17.44 6.17.44 12.35.28





Costo Servizio € 355,00 € 355,00 € 710,00

Costo Totale € 718,00 € 718,00 € 1.436,00




Reparto Forese F12 Ottimizzazione A2





Carico Tot. (kg) 20.396 15.297 35.693



Tempo Vuoto (h.m.s) 2.54.06 2.53.32 5.47.38



Tempo Tot. (h.m.s) 5.58.42 6.01.11 11.59.53





Costo Servizio € 335,00 € 337,00 € 672,00

Costo Totale € 698,00 € 700,00 € 1.398,00






113


seguente tabella.

Reparto Forese F12 Differenze Variazioni

Tempo Tot. (h.m.s) 0.35.35 -4,71%





Costo Totale -€ 38,00 -2,65%




La soluzione proposta dalla simulazione migliora quell’attuale in termini di

distanza totale, mediante una riduzione congiunta della distanza a vuoto e della

distanza di raccolta. E’ da notare che la soluzione ottimizzata mantiene

praticamente lo stesso ordine di visita dei cassonetti della soluzione attuale: il

miglioramento è imputabile esclusivamente all’individuazione di tragitti più

convenienti per collegare i cassonetti tra loro e con il deposito o la discarica.

100

140

92

131

0

50

100

150

200

250


Proposta




114

&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V


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Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 5000 10000 Meters

N

EW

S

Legenda


&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V&V

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Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 5000 10000 Meters

N

EW

S

Legenda



115


Dati Specifici



Numero Veicoli 1






Carico Tot. (kg) 20.008 15.006 35.014


Tempo Tot. (h.m.s) 6.06.49 6.06.49 12.13.38





Costo Servizio € 343,00 € 343,00 € 686,00

Costo Totale € 665,00 € 665,00 € 1.330,00









Carico Tot. (kg) 20.008 15.006 35.014



Tempo Vuoto (h.m.s) 2.46.00 2.36.53 5.22.53



Tempo Tot. (h.m.s) 5.56.01 6.14.14 12.10.15





Costo Servizio € 332,00 € 351,00 € 683,00

Costo Totale € 654,00 € 673,00 € 1.327,00






116


seguente tabella.


Tempo Tot. (h.m.s) 0.03.23 -0,46%



Distanza Totale (km) 10,362 3,94%




Produttività (kg/km) -5,039 -3,79%


La soluzione ottimizzata propone un percorso di servizio complessivo più lungo,

ma più veloce, rispetto a quello attuale. Il miglioramento è comunque debole,

poiché la diminuzione della componente a vuoto è fittizia, nel senso che si tradu-

ce in un aumento della componente di raccolta. Questo reparto si distingue da

tutti gli altri per il fatto che non serve un gruppo di cassonetti omogeneamente

distribuiti sul territorio e corrispondenti a determinate località, ma serve due

zone molto lontane tra loro, poiché serve in pratica per svuotare i cassonetti che

non so-no stati serviti dai percorsi precedenti. Questo raggruppamento è molto

lontano dalla logica di clustering dell’algoritmo, che si basa essenzialmente sulla

distanza dei punti di raccolta rispetto a deposito e discarica e sul bilanciamento

dei percorsi. Infatti nella simulazione finale, che prescinde dall’attuale cluster, i

cassonetti ora del reparto F13, sono distribuiti tra tutti i viaggi proposti.

121

142

154

119

0

50

100

150

200

250

300

Soluzione

Attuale

Soluzione

Proposta


Grafico 5.12 Differenze tra distanze ottimizzate ed attuali per il reparto Forese 13


117

&V&V&V&V&V&V&V&V

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112

75

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P74 2

1

01

P74 3

#DEPOSITO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 9000 18000 Meters

N

EW

S

Legenda


&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V

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GUICCIOLI

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196

5783

145

58

71

6570

112

75

68

P74 2

101

P74 3

#DEPOSITO

Contenitori

&V 1° carico

&V 2° carico

Strade Ravenna

0 9000 18000 Meters

N

EW

S

Legenda



118

5.5.14 Resoconto delle simulazioni

La serie di ottimizzazioni effettuate permette di migliorare l’attuale soluzione or-

ganizzativa di tutti i reparti, riducendo le distanze ed i tempi totali, ad eccezione

del reparto Forese13, per il quale è proposto un percorso di servizio più lungo in

termini di chilometri, ma più veloce da percorrere rispetto a quello attuale.

Differenze Distanza Vuoto

(km)

Distanza Raccolta

(km)

Distanza Totale

(km)

Tempo Totale

(h.m.s)

Costo Totale

F1 -71,683 44,064 -27,619 -0.28.43 -€ 30,00

F2 -22,281 18,259 -4,022 -0.02.45 -€ 1,00

F3 10,284 -11,938 -1,654 -0.05.06 -€ 5,00

F4 -19,068 17,506 -1,562 -0.04.09 -€ 4,00

F5 -13,203 -0,403 -13,606 -0.16.53 -€ 18,00

F6 -24,842 -9,51 -34,352 -0.35.48 -€ 37,00

F7 -12,07 5,411 -6,659 -0.27.55 -€ 26,00

F8 -5,875 -5,906 -11,781 -0.22.14 -€ 19,00

F9 -4,622 -10,976 -15,598 -0.20.49 -€ 19,00

F10 1,804 -1,134 0,67 0.01.06 € 1,00

F12 -9,137 -7,748 -16,885 -0.35.35 -€ 38,00

F13 -23,114 33,476 10,362 -0.03.23 -€ 3,00

Totali -193,807 71,101 -122,706 -3.22.14 -€ 201,00

Variazioni Distanza Vuoto

Distanza Raccolta

Distanza Totale

Tempo Totale

Costo Totale

F1 -29,86% 37,68% -7,74% -3,44% -2,08%

F2 -28,82% 12,55% -1,81% -0,40% -0,08%

F3 7,43% -13,18% -0,72% -0,71% -0,36%

F4 -8,43% 17,14% -0,48% -0,54% -0,31%

F5 -6,57% -0,38% -4,44% -2,19% -1,37%

F6 -11,15% -10,89% -11,08% -4,74% -2,90%

F7 -8,47% 8,92% -3,28% -4,04% -2,01%

F8 -4,60% -6,72% -5,46% -3,23% -1,50%

F9 -3,90% -15,78% -8,29% -2,97% -1,34%

F10 2,05% -2,66% 0,51% -0,19% -0,08%

F12 -6,51% -7,72% -7,01% -4,71% -2,65%

F13 -16,27% 27,63% 3,94% -0,46% -0,23%

Totali -10,39% 6,29% -4,10% -2,33% -1,26%

Tabelle 5.31 Resoconto delle differenze tra soluzioni ottimizzate ed attuali

Per quanto riguarda le lunghezze dei percorsi, il miglioramento si attesta

complessivamente intorno al 4%, corrispondente ad una diminuzione di circa

120 km. Relativamente alle durate dei percorsi, il miglioramento si attesta

complessivamente intorno al 2,3%, corrispondente ad una diminuzione di oltre 3


119

ore; a ciò corrisponde un risparmio complessivo sui costi dei servizio di circa

200 € a settimana, pari al 1,2%. Il grado di miglioramento varia sensibilmente a

seconda dei reparti, come illustrato nel seguente grafico.

-12%

-10%

-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

F6 F9 F1 F12 F8 F5 F7 F2 F3 F4 F10 F13

Distanza Totale Tempo Totale

Costo Totale Var. Media Distanza

Var. Media Tempi Var. Media Costi

Grafico 5.13 Risultati complessivi di ottimizzazione

I risultati migliori, in termini di minimizzazione dei tempi e delle distanze totali,

si sono ottenuti con la riduzione congiunta delle distanza a vuoto e di raccolta o

con la riduzione della sola distanza a vuoto per quei reparti in cui essa è

preponderante. Gli strumenti che hanno portato al miglioramento sono:

l’individuazione di percorsi più convenienti, una diversa distribuzione dei

cassonetti tra primo e secondo carico; l’avvicinamento dei punti di inizio e fine

carico al deposito o alla discarica; un diverso percorso tra primo e secondo

carico, che considera i diversi livelli di domanda del servizio nel corso della

settimana.


120

In particolare, si possono evidenziare tre situazioni:

• Situazioni in cui il miglioramento è ottenuto mediante una riduzione

congiunta della componente a vuoto e della componente di raccolta.

o Per i reparti Forese 6, Forese 9 e Forese 12 la soluzione ottimizzata

mantiene fondamentalmente la stessa suddivisione dei cassonetti tra

primo e secondo carico della soluzione attuale: i miglioramenti sono

imputabili all’individuazione di tragitti più convenienti e alla scelta di

una diversa sequenza di visita dei cassonetti.

o Per il reparto Forese 8, il miglioramento è ottenuto grazie anche ad una

nuova ripartizione dei cassonetti tra i due carichi.

o Per il reparto Forese 5, il miglioramento è riconducibile quasi

esclusivamente alla diminuzione della componente a vuoto, ottenuta

mediante un diverso raggruppamento dei cassonetti tra primo e secondo

carico, che ha un effetto significativo nel complessivo, poiché per

questo reparto la distanza a vuoto incide di circa il 65% sulla distanza

totale, mentre la componente di raccolta è pressoché uguale a quella

attuale.

• Situazioni in cui il miglioramento è ottenuto con una riduzione della

componente a vuoto.

o Per i reparti Forese 1 e Forese 7 la diminuzione della componente a

vuoto è ottenuta mediante un nuovo raggruppamento dei cassonetti tra

primo e secondo carico e l’avvicinamento dei punti di inizio e fine

carico alla discarica; questa diminuzione comporta un aumento della

componente di raccolta, ma complessivamente la soluzione risulta

migliore di quella attuale, poiché per questi reparti la componente a

vuoto è preponderante.

o Per i reparti Forese 2 e Forese 4, la diminuzione della componente a

vuoto è ottenuta spostando i punti di inizio e fine carico e lasciando di

fatto invariate la suddivisione dei cassonetti tra i due carichi e la

sequenza di visita; di conseguenza tale diminuzione si traduce diretta-

mente in un aumento della componente di raccolta e quindi la soluzione

ottimizzata è praticamente identica a quella attuale in termini totali.

o Per il reparto Forese 13, la riduzione della componente a vuoto non è

completamente fittizia, nel senso che non si traduce direttamente in un

aumento della componente di raccolta, poiché è ottenuta anche tramite

l’individuazione di tragitti più convenienti; per cui la soluzione


121

ottimizzata riesce a migliorare quella attuale in termini di tempi totali,

proponendo un percorso di servizio più lungo in termini di lunghezze,

ma più breve in termini di tempo.

• Situazioni in cui il miglioramento è ottenuto mediante una riduzione della

componente di raccolta.

o Per il reparto Forese 3, la diminuzione della componente di raccolta è

fittizia, nel senso che è ottenuta esclusivamente allontanando i punti di

inizio e fine carico rispetto alla discarica e lasciando praticamente

invariate la suddivisione dei cassonetti tra i due carichi e la sequenza di

visita dei cassonetti; infatti questa diminuzione si traduce direttamente

in un aumento della componente a vuoto e quindi la soluzione

ottimizzata è molto simile a quella attuale per distanze e tempi totali.

o Per il reparto Forese 10, la soluzione proposta dalla simulazione è

pressoché identica a quella attuale per tempi e distanze, struttura dei

due carichi e sequenza di visita dei cassonetti; ciò dipende dalle

caratteristiche stesse del reparto: una volta assegnati i cassonetti che

devono essere raccolti, i tragitti possibili per collegare i cassonetti tra

loro e con il deposito o la discarica sono praticamente obbligati.

Il risultato delle simulazioni si può, quindi, considerare soddisfacente, poiché le

soluzioni proposte migliorano o al più sono molto prossime a quelle attuali.

Pur avendo verificato la correttezza della rete di archi utilizzata come modello,

le soluzioni proposte dalla simulazione andrebbero realizzate per verificarne la

piena fattibilità e la tempistica precisa. E’ da notare che in questa prima fase

della sperimentazione, le potenzialità pianificative dell’algoritmo sono

comunque state ridotte, poiché si è vincolato l’algoritmo all’attuale

organizzazione, che si basa sulla suddivisione del territorio in reparti,

corrispondenti alle località del territorio, mentre la logica pianificativa

dell’algoritmo si basa essenzialmente sulla posizione dei punti raccolta rispetto

al deposito e alla discarica e sul bilanciamento dei percorsi. Per tener conto di

ciò, sono state eseguite anche delle simulazioni che prescindono dall’attuale

clustering dei cassonetti, come illustrato nei paragrafi successivi.

In ogni modo, questa prima fase della sperimentazione ha portato ad una

maggiore conoscenza del territorio oggetto di pianificazione, alla luce della

quale è possibile condurre delle simulazioni più specifiche, relative a singoli

reparti di raccolta.


122

5.6 Simulazione del reparto Forese 1 con discarica di Savio

Il reparto Forese1 serve una zona a sud-est del territorio, prossima ad una

discarica sita in località Savio, attualmente non utilizzata, ma il cui ripristino

Hera sta valutando.

&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V


&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V &V&V&V&V&V

&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V

&V

&V&V&V

&V&V

&V

&V

&V

&V

&V

&V&V

&V

b

b

D

ELL E I N

D U

S TRIE

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NTI A

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IO

EUR

O PA

ROM

E A

1

96

57

83

145

5

8

7

1

65

70

112

75

68

P74 2

1

01

P74 3

b

#

DISCARICARAVENNA

# DEPOSITO

# [DISCARICA SAVIO]

Contenitori

&V Forese 1


0 10000 20000 Meters

N

EW

S

Legenda

Figura 5.27 Posizione del reparto Forese 1 rispetto a deposito e discariche

Si è quindi simulato l’attuale percorso di raccolta lasciando invariato l’ordine di

raccolta dei cassonetti, ma supponendo che la discarica utilizzata dal veicolo non

fosse quella di Ravenna, ma quella di Savio: le tabelle 6.31 e 6.32 sintetizzano i

risultati ottenuti. Per evidenziare le differenze tra le due soluzioni, sono stati

valutati, anche per la soluzione attuale, il tempo a vuoto e quello di raccolta,

assumendo una velocità media di 30km/h per il percorso a vuoto e di 53 km/h

per il percorso di raccolta, su indicazioni del personale di HERA. I risultati mo-

strano che la soluzione simulata migliora notevolmente quella attuale, grazie ad

una significativa riduzione della componente a vuoto. Il risultato positivo della

prova deriva dalle peculiarità stesse del reparto Forese 1: i cassonetti sono

posizionati in modo che la raccolta avvenga solo nella zona vicina alla discarica

di Savio e lungo il tragitto di spostamento dal deposito alla zona di servizio e

non nel viaggio di ritorno. E’ da notare che, con lo strumento dell’algoritmo di

simulazione così come è strutturato, non è possibile valutare a pieno l’eventuale

vantaggio derivante dall’utilizzo di una nuova discarica, poiché tale vantaggio

deriverebbe dall’utilizzo congiunto delle due discariche, mentre nella simulazio-


123

ne è possibile associare ad ogni veicolo una sola discarica. Il veicolo, infatti, nel

far rientro dalla discarica di Savio al deposito, che è vicino alla discarica di

Ravenna, non serve nessuno dei cassonetti che incontra.

Reparto Forese 1 Soluzione con Discarica Ravenna

Soluzione con Discarica Savio

Giorno Raccolta lunedì e giovedì lunedì e giovedì

Numero Punti Serviti 108 108

Numero Cassonetti Serviti 236 236

Carico Tot. (kg) 36.036 36.036

Numero Passaggi Discarica 4 4

Tempo Vuoto (h.m.s) 7.46.04 5.56.28

Tempo Raccolta (h.m.s) 2.11.32 2.10.50

Tempo Servizio (h.m.s) 3.56.00 3.56.00

Tempo Tot. (h.m.s) 13.53.36 12.03.18

Distanza Vuoto (km) 240,084 130,904

Distanza Raccolta (km) 116,94 116,29

Distanza Totale (km) 357,024 247,194

Costo Svuotamento € 650,00 € 650,00

Costo Servizio € 792,00 € 676,00

Costo Totale € 1.442,00 € 1.326,00

Produttività (kg/h) 2.593,762 2.989,299

Produttività (kg/km) 100,934 145,780

Coeff. Utilizzo Veicolo 0,819

Tabella 5.32 Dati relativi alla pianificazione del reparto F1 con discarica di Savio


Tempo Vuoto (h.m.s) 1.49.36 -23,52%

Tempo Raccolta (h.m.s) 0.00.42 -0,53%

Tempo Servizio (h.m.s) 0.00.00 0,00%

Tempo Tot. (h.m.s) 1.50.18 -13,23%






Costo Totale -€ 116,00 -8,04%



Tabella 5.33 Differenze tra soluzione con discarica di Savio ed attuale

E’ da notare, inoltre, che questa situazione è stata simulata anche permettendo

all’algoritmo di variare l’attuale sequenza di visita dei cassonetti: i risultati della

simulazione sono pressoché identici a quelli ottenuti imponendo la sequenza di


124

visita: questo dimostra come la criticità del reparto in esame è legata

fondamentalmente alla posizione della zona di interesse rispetto alla discarica.

5.7 Sperimentazione per i reparti Forese 7 e Forese 8

In questa fase della sperimentazione si sono simulati insieme due gruppi di

cassonetti, appartenenti attualmente a due reparti di raccolta diversi, lasciando

all’algoritmo la scelta dei cluster. Per questa sperimentazione si sono scelti i

reparti Forese 7 e Forese 8, che interessano zone vicine tra loro. Le tabelle

seguenti riportano i risultati relativi alle soluzioni dell’intera settimana di

servizio.

Reparti F7 e F8 Soluzione Attuale Soluzione Ottimizzata B1

Numero Viaggi 4 4



Carico Tot. (kg) 71.652 71.652


Numero Punti Sovraccarichi 0

Tempo Vuoto (h.m.s) 11.38.48

Tempo Raccolta (h.m.s) 2.47.36

Tempo Servizio (h.m.s) 7.44.00

Tempo Tot. (h.m.s) 23.00.34 22.10.24




Costo Svuotamento € 1.276,00 € 1.276,00

Costo Servizio € 1.288,00 € 1.235,00

Costo Totale € 2.564,00 € 2.511,00



Coeff. Utilizzo Veicolo 0,814 0,814

Tabella 5.34 Dati relativi alla pianificazione dei reparti F7 e F8

Reparti F7 e F8 Differenze Variazioni

Tempo Tot. (h.m.s) 0.50.10 -3,63%






Costo Totale -€ 53,00 -2,07%



Tabella 5.35 Differenze tra soluzione ottimizzata e soluzione attuale


125

La soluzione proposta dall’algoritmo migliora quella attuale, riducendo sia la

distanza a vuoto che la distanza di raccolta, e permettendo un risparmio di tempo

di circa un’ora. Nella soluzione proposta i cassonetti sono suddivisi in due

gruppi ed ogni gruppo è servito da due viaggi settimanali, che prevedono

ciascuno due passaggi in discarica, come nella soluzione attuale. Il

miglioramento proposto è ottenuto mediante un diverso raggruppamento dei

cassonetti, basato sulla distanza dei cassonetti dal deposito e dalla discarica e sul

bilanciamento delle lunghezze percorse dai due viaggi. Più precisamente, dei

due viaggi proposti dall’algoritmo, uno serve i cassonetti mediamente lontani

dalla zona in cui si trovano il deposito e la discarica e l’altro serve i cassonetti

più lontani e quelli più vicini al deposito e alla discarica. Nell’attuale

organizzazione, invece, un viaggio serve i cassonetti più vicini al deposito e

l’altro i cassonetti mediamente e più lontani dal deposito. Questo diverso

raggruppamento dei cassonetti è illustrato nella figura 6.28.

Inoltre, mentre la soluzione attuale propone percorsi identici per i due viaggi

effettuati nell’arco della settimana, la soluzione ottimizzata propone percorsi

diversi che tengono conto del diverso livello di carico nei due giorni di servizio.

&V

&V&V&V&V&V&V&V


&V&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V


&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V

&V&V&V&V&V&V&V



&V&V&V&V&V&V&V&V

&V&V

&V&V&V

&V&V&V&V&V&V

&V

&V

&V&V

&V&V&V&V&V&V&V&V


&V&V&V&V


&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V&V


&V&V&V&V&V&V&V

&V

&V

&V

&V

&V

&V

&V

&V &V&V&V

&V&V

&V &V

&V&V

&V&V

&V

b

DE

LLE

IND

USTR

IE

MON

TI

AT

TI

LIO

b

#DISCARICARAVENNA

#

DEPOSITO

Cluster proposto

1° viaggio

2° viaggio

2°viaggio

Cluster attuale

Contenitori

&V Forese 7 e 8

Strade Ravenna

0 3000 6000 Meters

N

EW

S

Figura 5.28 Raggruppamento proposto per i cassonetti dei reparti F7 e F8


126

Dai risultati ottenuti si può notare che nella simulazione eseguita la portata dei

veicoli non è sfruttata a pieno. Alla luce di ciò si è provato a simulare la stessa

situazione ipotizzando di rilassare il vincolo dei turni da sei ore, per cercare di

sfruttare al massimo le dodici ore lavorative giornaliere. I risultati ottenuti sono

riportati nelle tabelle seguenti.

Reparti F7 e F8 Soluzione Attuale Soluzione Ottimizzata B1

Numero Viaggi 4 2

Giorni Raccolta lun., giov., merc., sab. lun., giov.



Carico Tot. (kg) 71.652 71.652


Numero Punti Sovraccarichi 0

Tempo Vuoto (h.m.s) 9.41.16

Tempo Raccolta (h.m.s) 2.55.41

Tempo Servizio (h.m.s) 7.44.00

Tempo Tot. (h.m.s) 23.00.34 20.20.57





Costo Servizio € 1.288,00 € 1.199,00

Costo Totale € 2.564,00 € 2.475,00




Tabella 5.36 Dati relativi alla pianificazione dei reparti F7 e F8

Reparti F7 e F8 Differenze Variazioni

Tempo Tot. (h.m.s) 2.39.37 -11,56%






Costo Totale -€ 89,00 -3,47%



Coeff. Utilizzo Veicolo 0,117 14,37%

Tabella 5.37 Differenze tra soluzione ottimizzata ed attuale per i reparti F7 e F8

La soluzione proposta evidenzia come la domanda di servizio della zona

considerata possa essere soddisfatta con un’organizzazione che prevede sette


127

passaggi in discarica, anziché otto: il passaggio in discarica in più che si ha

nell’organizzazione attuale è imputabile esclusivamente al vincolo temporale dei

turni da sei ore e non al vincolo della capacità del veicolo. La soluzione proposta

permette un miglioramento notevole della distanza e del tempo totali: si ha un

risparmio di più di due ore e mezza, ovvero di un 40% del turno lavorativo.

148

270

141

258

148

217

0

100

200

300

400

500

Soluzione

attuale

Soluzione

ottimizzata

6h

Soluzione

ottimizzata

12h


Grafico 5.14 Differenze tra distanze ottimizzate ed attuale per i reparti F7 e F8

Inoltre è da considerare anche l’ulteriore risparmio derivante da un passaggio in

meno in discarica. Questo costo non era stato considerato nelle simulazioni

precedenti, poiché le soluzioni ottimizzate richiedevano lo stesso numero di

passaggi in discarica delle rispettive soluzioni attuali. Il passaggio in discarica,

ovvero le operazioni di pesatura, svuotamento e pulitura del veicolo, ha un costo

di circa cinque euro, per cui, con una certa approssimazione, nell’arco di un

anno si ha un risparmio di circa 240 €, pari al costo di dieci ore di servizio (un

turno e mezzo) dell’operatore. E’ da notare che il costo del servizio nella

soluzione ottimizzata è piuttosto elevato poiché deve tenere conto delle ore di

lavoro straordinario dell’operatore nei due viaggi. Naturalmente questa

soluzione richiederebbe una riorganizzazione complessiva dei turni lavorativi,

poiché la tempistica dei viaggi proposti non è congruente con la suddivisione del

lavoro in turni di sei ore:per attuare questa soluzione si dovrebbe prevedere un

cambio dell’operatore durante l’esecuzione dei singoli viaggi.


128

5.8 Sperimentazione per l’intero territorio

Nell’ultima fase della sperimentazione si è simulato il servizio di raccolta di tutti

i cassonetti della zona, prescindendo dall’attuale suddivisione del territorio in

reparti e rilassando il vincolo temporale dei turni da sei ore. Per evidenziare le

differenze ottenute, si sono valutati per la soluzione attuale il tempo a vuoto e

quello di raccolta a partire dai tempi totali disponibili e assumendo, su indicazio-

ne del personale di HERA, che il tempo a vuoto incida del 77% sul tempo totale.

Organizzazione Attuale Ottimizzazione B1

Numero Reparti 12 6

Numero Viaggi 24 12

Numero Veicoli 4 2

Numero Punti Serviti 1.622 1.622

Numero Cassonetti Serviti 2.844 2.844

Carico Tot. (kg) 429.156 429.156


Tempo Vuoto (h.m.s) 75.24.10 59.21.29

Tempo Raccolta (h.m.s) 22.00.06 25.53.42

Tempo Servizio (h.m.s) 47.22.00 47.22.00

Tempo Tot. (h.m.s) 144.46.16 132.37.11

Distanza Vuoto (km) 1.865,024 1.476,655

Distanza Raccolta (km) 1.129,902 1.337,081

Distanza Totale (km) 2.994,926 2.813,736


Costo Servizio € 8.140,00 € 7.434,00

Costo Totale € 15.961,00 € 15.255,00




Tabella 5.38 Dati relativi alla pianificazione dell’intero territorio

La soluzione proposta dalla simulazione si differenzia notevolmente da quella

attuale in termini di organizzazione del servizio. In relazione alla modalità di

raggruppamento dei punti di raccolta, nella soluzione simulata i cassonetti sono

raggruppati in base alla distanza relativa dei punti raccolta dalla zona del

deposito e della discarica, anziché in base alle località. Tale cluster è finalizzato

al bilancia-mento delle lunghezze dei percorsi: il servizio di raccolta dei

cassonetti vicino alla discarica o al deposito è distribuito tra tutti i percorsi

all’inizio o alla fine di ogni percorso; in genere ogni viaggio comprende sia

carichi che servono cassonetti molto lontani dal deposito sia carichi che servono

cassonetti molto vicini. In relazione all’organizzazione dei viaggi, l’algoritmo


129

propone una soluzione in cui ogni viaggio dura circa undici ore e prevede in

media tre passaggi in discarica; ogni viaggio è effettuato da due operatori e

perciò richiede un cambio dell’operatore durante l’esecuzione del viaggio stesso;

l’intero servizio è eseguito con due veicoli anziché quattro. Le principali

differenze tra le soluzioni sono sintetizzate nella tabella e nei grafici seguenti.

Differenze Variazioni

Numero Reparti -6

Numero Viaggi -12

Numero Veicoli -2

Numero Passaggi Discarica -7

Tempo Vuoto (h.m.s) 16.02.41 -21,28%

Tempo Raccolta (h.m.s) 3.53.36 17,70%

Tempo Servizio (h.m.s) 0.00.00 0,00%

Tempo Tot. (h.m.s) 12.09.05 -8,39%





Costo Totale -€ 706,00 -4,42%



Coeff. Utilizzo Veicolo 0,139

Tabella 5.39 Differenze tra soluzione ottimizzata e soluzione attuale

1.130

1.865

1.337

1.477

0

1.000

2.000

3.000

Soluzione

attuale

Soluzione

proposta

Dist. Vuoto (km)

Dist. Raccolta (km)

Grafico 5.15 Differenze tra distanze ottimizzate e distanze attuali

75

22

59

26

0

20

40

60

80

100

Soluzione

attuale

Soluzione

proposta

Tempo Vuoto (h)

Tempo Raccolta (h)

Grafico 5.16 Differenze tra tempi ottimizzati e tempi attuali


130

#S#S#S

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Legenda

Figura 5.29 Reparti di raccolta attuali


131

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Contenitori

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EW

S

Legenda

Figura 5.30 Reparti di raccolta proposti dalla simulazione


132

La soluzione proposta presenta, rispetto all’attuale organizzazione, notevoli

vantaggi in termini di minimizzazione di distanze, durate e costi: la lunghezza

totale del percorso di servizio diminuisce di circa il 6%, la durata dell’intero

servizio si riduce di 12 ore nell’arco della settimana ed i costi diminuiscono di

un 4%, corrispondenti ad un risparmio di circa 700€ la settimana.

Inoltre, in relazione ai costi variabili, è da considerare anche il risparmio

derivante dal minor numero di passaggi in discarica: alle operazioni di pesatura,

svuotamento e pulizia dei veicoli in discarica è associato un costo di circa 5 €.

A grandi linee, il risparmio imputabile ai costi variabili è così valutabile:

Risparmi Costo

Servizio

Costo

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Costi

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settimana € 700,00 € 35,00 € 735,00

mese € 2.800,00 € 140,00 € 2.940,00

anno € 33.600,00 € 1.680,00 € 35.280,00

Tabella 5.40 Risparmi su costi variabili

E’ da notare, poi, che la riduzione della lunghezza totale del percorso di servizio

si traduce in un risparmio sui costi di ammortamento del veicolo utilizzato,

poiché permette di assegnare al veicolo stesso una vita utile prevista maggiore di

quella gli si assegnerebbe con la soluzione attuale. Infine l’utilizzo di due veicoli

anziché quattro induce ulteriori risparmi.

La soluzione per essere attuata richiede, però, una riorganizzazione dell’intero

sistema organizzativo, che permetta di far coincidere la tempistica con la

suddivi-sione del lavoro degli operatori in turni da sei ore: questo potrebbe

essere realizza-to mediante un sistema che preveda un cambio dell’operatore

durante l’esecuzione dei singoli viaggi. Inoltre la soluzione richiede un

addestramento degli operatori e potrebbe risultare di più difficile attuazione da

parte degli operatori, poiché meno intuitiva e più difficile da memorizzare

rispetto a quella attuale.

Conclusioni

133

Conclusioni

I risultati ottenuti dalle sperimentazioni permettono di affermare che il modello

di pianificazione delineato nel presente studio rappresenta in modo piuttosto

attendibile la realtà in esame. Per ridurre il più possibile il divario,

inevitabilmente presente, tra il modello e la situazione reale da esso

rappresentata, le fasi di codifica delle informazioni e di verifica dei risultati sono

state condotte seguendo le indicazioni fornite dal personale di Hera, in base alla

loro esperienza.

La sperimentazione dell’algoritmo ha condotto a risultati del tutto soddisfacenti,

permettendo di migliorare l’attuale soluzione organizzativa, in termini di

minimizzazione delle distanze e dei tempi totali del servizio, con conseguente

riduzione dei costi complessivi. Il miglioramento, rispetto agli attuali percorsi di

raccolta, è stato ottenuto mediante l’individuazione di tragitti più convenienti, il

clustering dei cassonetti in base alla loro posizione rispetto al deposito e alla

discarica, la costruzione dei viaggi coerente con i diversi livelli di domanda del

servizio, il bilanciamento dei percorsi.

Le soluzioni sono state ricavate in tempi relativamente : tempi dell’ordine di

poche decine di secondi per le simulazioni relative ai singoli reparti di raccolta,

quindi per un numero complessivo di circa 135 punti raccolta; tempi dell’ordine

di pochi minuti per la sperimentazione globale, relativa a circa 1600 punti

raccolta.

L’aderenza del modello alla realtà e la bontà dei risultati dipendono fortemente

dalla quantità e dalla qualità delle informazioni disponibili, in particolare sui

livelli di domanda e sui vincoli stradali, per cui è importante un monitoraggio

continuo del servizio, per approfondire ed aggiornare il quadro conoscitivo.

Naturalmente solo l’implementazione dei percorsi di raccolta proposti

dall’algoritmo permetterebbe di verificare la piena fattibilità e la precisa

tempistica dei viaggi ed, eventualmente, di modificare i parametri del problema,

in modo da indirizzare più opportunamente la ricerca della soluzione

organizzativa.

Le soluzioni ottenute sono solo una parte di tutte quelle che è possibile ottenere

e, quindi, non si può avere la certezza che la soluzione trovata sia la migliore; in

ogni caso, i risultati delle simulazioni permettono una maggiore conoscenza

della realtà in esame, poiché consentono di evidenziarne gli aspetti

Conclusioni

134

particolarmente critici o quelli potenzialmente migliorabili, e, quindi, possono

essere prese come punto di partenza per un’analisi più approfondita del

problema di pianificazione.

Strumenti informatici come quello utilizzato nel presente studio, se sostenuti da

un efficace sistema informativo ed indirizzati da un’opportuna esperienza di

gestione risultano essere un supporto fondamentale per la gestione del servizio di

raccolta dei rifiuti.

Bibliografia

135

Bibliografia

[1] Decreto Legislativo 5 febbraio 1997, n. 22, recante: “Attuazione delle

direttive 91/156/CEE sui rifiuti, 91/689/CEE sui rifiuti pericolosi e

94/62/CE sugli imballaggi e rifiuti di imballaggio”.

[2] Comune di Ravenna Settore Lavori Pubblici, “Regolamento di gestione dei

rifiuti solidi urbani e assimilati”.

[3] Agenzia per la Protezione dell’Ambiente e per i servizi Tecnici,

Osservatorio Nazionale sui Rifiuti, “Rapporto Rifiuti 2004”.

[4] S. Martello, “Lezioni di Ricerca operativa”, Progetto Leonardo, editore

Esculapio, 1995.

[5] R. De Franceschi, “Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem”,

Università degli studi di Padova, Dic 2003.

[6] G. Clarke and J.W. Wright, “Scheduling of Vehicles from a central depot to

a number of delivery points”, Operation Research 12, 568-581, 1964.

[7] F. Latini, “Algoritmi euristici per la pianificazione della raccolta dei rifiuti

solidi urbani”, pp 109-123, Università degli studi di Bologna, Dic 2002

[8] Mole, R.H. Jameson, S.R., “A sequential route-building algorithm

employing a generalized savings criterion”, Operation Research Quarterly,

27, 503-511, 1976.

[9] N. Christofides, A. Mingozzi, P. Toth, “The Vehicle Routing Problem”, a

cura di N.Christofides, A. Mingozzi, P. Toth ans C. Sandi, Wiley,

Chichester, Combinatorial Optimization, pp315-338,1979.

[10] Gillet, B.E. and Miller, L.R., “A heuristic algorithm for the vehicle dispatch

problem”, Operation Research 22, 340-349, 1974.

Bibliografia

136

[11] Fisher, M.L. and Jaikumar, R., “A generalized assigment heuristic for

vehicle routing”, Networks 11, 109-124, 1981.

[12] Bramel, J.B. and Simchi-Levi, D., “A location based heuristic for general

routing problems”, Operation Research 43, 649-660, 1995.

[13] S. Lin e B.W. Kernighan, “An effective heuristic algorithm for the

travelling salesman problem”, Operation Research 21, 698-516, 1973.

[14] N. Christofides e S. Elion, “An algorithm for the vehicle dispatching

problem”, Operation Research Quarterly 20, 309-318, 1985.

[15] Dueck, G. and Scheurer, T., “Treshold accepting: ageneral purpose

optimisation algorithm”, Journal of Computational Physics, 104, 86-92,

1993.

[16] Dueck G., “New optimisation heuristics: The great deluge algorithm and the

record-to-record travel”, Journal of Computational Physics, 104, 86-92,

1993.

[17] F. Glover e M. Laguna, “Tabu Search”, Kluwer, Boston, 1997.

[18] Rochat, Y. And Taillard, E.D., “Probabilistic diversification and

intensification in local search for vehicle routing”, Journal of Heuristics, 1,

147-167, 1995.

[19] Toth, P. and Vigo, D., “The granular tabu search (and its application to the

vehicle routing problem)”, Working Paper, DEIS, University of Bologna,

1998.

OTTIMIZZAZIONE DEI PERCORSI NELLA RACCOLTA DEI RIFIUTI … · 2008-04-30 · Alma Mater Studiorum...

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