1. Geometrijske karakteristike ravni poprenog preseka?

Geometrijske karakteristike povrina jednostavnijeg oblika (pravougaonik, krug, trougao) nalazimo po definiciji. Ako su u pitanju povrine poprenih preseka sloenijeg oblika, prilikom izraunavanja geometrijskih karakteristika te povrine delimo na odgovarajui broj povrina jednostavnijeg oblika.

Geometrijske karakteristike ravnih preseka su:

-statiki moment povrine

-akcijalni moment inercije povrine

-centrifugalni moment inercije povrine

-polarni moment inercije povrine

-otporni moment povrine

-polarni otporni moment povrine

-poluprenik inercije povrine2. Statiki moment povrine?

Ako je A-Veliina ravne povrine

dA-element te povrine

x i y koordinate njenog teita u odnosu na koordinantni sistem Oxy onda izlazi

Sx=, Sy=,

Predstavljaju statike momente povrine A za odgovarajue ose. Poznato je da je =XcA i

=YcA pa je statiki momenat povrine

Sx=YcA, Sy=XcA

Statiki moment povrine (Sx, Sy) predstavlja zbir proizvoda svih elementarnih povrina figura i njihovih rastojanja od koordinantnih osa. On se izraava jedinicom (m3). Ako je u pitanju sloena povrina koja se sastoji iz vie prostijih ravnih povrina onda je statiki momenat za ose Ox i Oy iznosi:

Sx= Sy=

Sxi, Syi statiki momenti za ose Ox i Oy i te ravne povrine.

3: Polarni moment inercije?Polarni moment inercije Io dat je izrazom

Io=

Ovaj moment inercije je uvek pozitivan. Poto je onda sledi relacija.

Io=

tj. Io=Ix+IyPolarni moment inercije neke povrine za neku taku jednak je zbiru akcijalnih momenata inercije iste povrine za par upravnih osa kroz tu taku.

4.Aksijalni moment inercijeIzrazi Ix= Iy=

Predstavljaju akcijalni moment inrcije povrine za odgovarajuu osu. Poto je dA pozitivna veliina a i koordinate

i takoe pozitivne to su aksijalni momenti inercije uvek pozitivne veliine.Jedinica mere aksijalnih momenata povrine je m4

Aksijalni moment inercije povrine (Ix, Iy) uoene figure za odgovarajui koordinatu osu x ili osu y predstavlja zbir proizvoda elementarnih povrina i kvadrata njihovih rastojanja od odgovarajue ose.

5. centrifugalni moment povrineJe Ixy=

Ovaj moment inercije moe biti pozitivan, negativan ili jednak nuli.

Ukoliko je osa Oy osa simetrije povrine A onda je centrifugalni moment dela i negativan a dela Ii pozitivan pa ukupan centrifugalni moment iznosi:

Ixy=-Ixy+Ixy=0

Ako je jedna od osa (x ili y) osa simetrije onda je centrifugalni moment inercije za tu povrinu i za taj par upravnih osa jednak nuli.

6. Otporni moment povrine?Otporni moment povrine (Wx, Wy) predstavlja kolinik aksijalnog momenta inercije za teinu osu (sopstvenog aksijalnog momenta inercije) i rastojanje najudaljenije take povrine posmatrane figure od posmatrane koordinantne ose.

Wx= Wy=

- rastojanje od ose najudaljenijih taaka povrine ravnih figura.

Polarni otporni moment Wo predstavlja kolinik polarnog momenta inercije za teite povrine figure i rastojanja najudaljenije take povrine od taita povrine posmatrane figure:

Wo= -rastojanje najudaljenije taka povrine figure od centra.

7. Promena momenta inercije pri transakciji koordinantnog sistem?Promena momenta inercije pri transakciji koordinatnom sistema definisano je tajnerovom teoremom koja glasi: aksijalni moment inercije ravne povrine za neku osu jednak je zbiru sopstvenog momenta inercije za paralelnu teitnu osu i poloajnog momenta inercije. Ose koje prolaze kroz teite C nazivaju se centralne ose a momenti inercija centralni momenti inercija. Aksijalni moment inercije za teita naziva se sopstveni momenat inercije oblik je

Pri pomeranju koordinatnog sistema promenie se i polarni moment inercije koji e glasiti

Sa promenom koordinate teita elementarne povrine dA doi e do promene i centrifugalni momenat koji glasi

8. Promena momenta inercije pri rotaciji koordinantnog sistema?Prilikom rotacije koordinatnog sistema menjaju se koordinate (x i y) teita elementarne povrine pa e se promeniti i vrednost momenta inercije. Koordinatni sistem Oxy zarotiran je za ugao u direktnom smeru i preao u poloaj

Prvobitne koordinate elementarne povrine x= y=prele su u i relacije su

Iz ovoga aksijalni momenti su

Iz prve dve jednaine sabiranjem dobijamo

to znai da se pri obrtanju koordinatnog sistema polarni moment inercije za pol O nije promenio.

Ako pomnoimo prve dve jednaine a treu dignemo na kvadrat dobijamo

to takoe ne zavisi od obrtanja koordinatnih osa. M

9. Uvijanje vratila krunog poprenog preseka?Teorija uvijanja vratila krunog poprenog preseka zasniva se na sledeim pretpostavkama:

-materijal tapa je homogen i izotropan

-nastale deformacije su vrlo male i elastine

-popreni preseci u procesu deformacije ostaju ravni i upravni na uzdunu osu i

-poluprenici poprenih preseka pri deformaciji vratila se ne iskrivljuju ostaju pravolinijski.

10. Objasniti dijagram momenta uvijanja?Vratilo moe biti optereeno na uvijanje dejstvom dva ili vie spregova, razliitih inteziteta i na razne naine rasporeeni po duini vratila. Spojanja optereenja (spre odreenog momenta) u nekom poprenom preseku vratila izazivaju pojavu unutranjih sila, koje takoe obrazuju spreg koji je u ravnotei sa spoljanjim silama.

Vratilo optereeno spregovima momenta, M1, M2, M3, i M4

Moment uvijanja du 0ose vratila smatra se da je pozitivan ukoliko pri pogledu na presek sa strane spoljne normale deluje suprotno kretanju kazaljke na asovniku, a u protivnom je negativan.

11. Naponi deformacije pri uvijanju tj. Proraun vratila?Ako znamo vrednost obrtnih momenata i mesto njihovih dejstva na vrtilo, u svakom poprenom preseku vratila moemo odrediti moment uvijanja Mz. Vrednost momenta uvijanja odreujemo kao algebarski zbir obrtnih momenata levo od tog preseka.

Totalni smiui napon se odreuju

Maksimalni smiui napon se izraunava

Proraun vratila vrimo prema dozvoljenom naponu i dozvoljenoj deformaciji.-dimenzionisanje prema dozvoljenom naponu

Maksimalna vrednost totalnog napona ne treba da pree vrednost dozvoljenog napona ako idemo preko moment auvijanja i preko polarnog otpornog momenta Wo dobijamo pa sledi . Znajui vrednost otpornog momenta moemo odrediti i prenik d=2R najui da je dobijamo

-dimenzionisanje prema dozvoljenoj deformaciji

Vri se tako ugao uvijanja ne prelazi vrednost po dunom metru. Ugao uvijanja u stepenima odreujemo iz izraz

EMBED Equation.3 dobijamo

Proraun se vri na oba naina i usvaja se vea vrednost prenika koju zaokruujemo na prvu veu standardizovanu vrednost.12. Naponi pri smicanju proraun zakivka?Zakivci se koriste za vezivanje delova male debljine. On je napregnut sloeno. Pored smicanja, izloen je povrinskom pritisku po cilindrinom delu zakivka.

F-zatezna sila u limu

N-broj zakivka u vezi

k-senost zakivka (br. ravni po kome se vri smicanje

d-prenik zakivka

ovaj napon ne sme da pree vrednost dozvoljenog napona na smicanje

prenik zakivka

-dozvoljeni napon istezanja materijalaPotrebno je odrediti dozvoljenenapone u limovima jer su ostavljeni ostvori za zakivke pa je efektivna povina lima

EMBED Equation.3 -debljina lima

Napon u limovima

Osim smicanja zakivci su napregnuti i na pritisak a sila gnjeenja je

-dozvoljeni napon gnjeenja

pa je sila

13. Deformaci hukov zakon pri smicanju, modul klizanja?

- smiui napon

-klizanje

G-koeficijent proporcionalnosti

Ova jednaina predstavlja Hukov zakon pri smicanju.

Koeficijent proporcionalnosti G naziva se modul klizanja ili modul smicanja i njegova vrednost predstavlja sposobnost materijala da se suprostavi smiuoj deformaciji

Izmeu modula klizanja, modula elastinosti i Poasonovog broja postoje veza koja se izraava jednainom

Iz izraza za klizanje

za smicanje dobijamo a ako ga izrazimo na osnovu Hukovog zakona

14. konjugovani naponi, glavni naponi i osnovne vrte naponskog stanja?Na stranicma a i b iste irine i duine deluju normalni naponi i to i tengencijalni naponi

Da bi prizna bila u ravnotei ne sme doi do pomeranja u pracu njenih ivica niti do obrtnja oko ose na njenu ravan. Da bi ova prizna bila u ravnotei ne sme

-doi do pomeranja prizme u pravcu njenih ivica

-niti do obrtanja oko ose upravne na njenu ravan

I uslov

Zakljuak je da normalni naponi moraju biti po veliini jednaki ali suprotnog smera.II uslov

Zbir momenata koji napadaju prizmu za teite C jednak O

-Normalne sile prolaze kroz taku C pa su njihovi momenti jednaki O

-tangencijalne sile moraju obrazovati dva sprega jednakih momenata ali suprotnih smerova mora biti ispunje uslov

Pa se dobija

-tangencijalni naponi ploe zategnuti u oba pravca u dvema meusobno upravnim ravnima, jednaki su po veliini i usmereni ka prosenoj ivici tih dveju ravni ili od nje i oni se nazivaju konjugovani naponi.

_1385229729.unknown

_1385231774.unknown

_1385233034.unknown

_1385233701.unknown

_1385234106.unknown

_1385234408.unknown

_1385234640.unknown

_1385234811.unknown

_1385235068.unknown

_1385235196.unknown

_1385234934.unknown

_1385234672.unknown

_1385234457.unknown

_1385234259.unknown

_1385234338.unknown

_1385234192.unknown

_1385234056.unknown

_1385234086.unknown

_1385233805.unknown

_1385233233.unknown

_1385233513.unknown

_1385233572.unknown

_1385233281.unknown

_1385233156.unknown

_1385233207.unknown

_1385233149.unknown

_1385232055.unknown

_1385232771.unknown

_1385232988.unknown

_1385232641.unknown

_1385231948.unknown

_1385231953.unknown

_1385231849.unknown

_1385230651.unknown

_1385231418.unknown

_1385231574.unknown

_1385231635.unknown

_1385231478.unknown

_1385231221.unknown

_1385231323.unknown

_1385231138.unknown

_1385230119.unknown

_1385230183.unknown

_1385230332.unknown

_1385230141.unknown

_1385229902.unknown

_1385229927.unknown

_1385229794.unknown

_1385227326.unknown

_1385228859.unknown

_1385229278.unknown

_1385229625.unknown

_1385229706.unknown

_1385229323.unknown

_1385229020.unknown

_1385229096.unknown

_1385228966.unknown

_1385228386.unknown

_1385228562.unknown

_1385228763.unknown

_1385228502.unknown

_1385228302.unknown

_1385228373.unknown

_1385228025.unknown

_1385224207.unknown

_1385227141.unknown

_1385227294.unknown

_1385227307.unknown

_1385227185.unknown

_1385224473.unknown

_1385224534.unknown

_1385224283.unknown

_1385223994.unknown

_1385224073.unknown

_1385224080.unknown

_1385224033.unknown

_1385223884.unknown

_1385223933.unknown

_1385223785.unknown