Отпор кретању тела

Силе отпора кретању

Ове силе се супротстављају кретању тела. Оне су увек истог правца, а супротног смера од кретања тела.

Постоје две основне врсте тих сила у природи:

• трење и

• сила отпора средине.

смер кретања теласмер кретања тела

смер силе отпора кретању

смер силе отпора кретању

Трење

Сила трења (Ftr) се јавља при кретању једног тела по другом и дејствује насупрот сили која је узрок кретања, тј. тежи да спречи кретање тела.

Ftr

Један од узрока трења су неравнине на телу и подлози.

Fv

Трење клизања и трење котрљања

Сила трења котрљања је мања од силе трења клизања.

Ово на слици су куглични лежајеви. Уграђују се у лежишта осовина код возила и других машина и тиме се трење клизања између осовине и

лежишта замењује трењем котрљања.

Трење клизања

Прво ћемо испитати да ли сила трења зависи од додирне површине тела и подлоге.

Динамометар у сва три случаја показује исту силу, па закључујемо да интензитет силе трења између додирних површина тела и подлоге не зависи од величине

додирне површине клизећег тела.

Квадар се по подлози вуче сталном брзином. Зашто?

Додирна површина клизећег тела се мења. У првом случају је највећа, а у последњем

најмања. Погледајте силе које показује динамометар. Да ли сила трења између

тела и подлоге зависи од додирне површине клизећег тела?

Затим ћемо испитати да ли сила трења зависи од природе тела која се додирују.

подлога од пластике

подлога од стакла

подлога од дрвета

Очигледно је да динамометри показују различите силе, па закључујемо да

интензитет силе трења зависи од природе тела која се додирују.

Погледајте силе које показују динамометри. Да ли сила трења зависи од

природе тела која се додирују?

И на крају ћемо испитати да ли сила трења зависи од тежине тела, тј. силе која нормално делује на хоризонталну подлогу (Fn). Погледајте шта показују динамометри.

2N

5N

4N

10N

6N

15N

Интензитет силе трења зависи од интензитета силе којом тело делује

нормално на подлогу (Fn) и утолико је већи уколико је већи интензитет силе Fn.

Однос силе трења (Ftr) и силе којом тело делује нормално на подлогу (Fn) је сталан.

Тај однос је неименован број који се назива коефицијент трења и обележава

се малим грчким словом μ (ми).

tr

n

F

F

Коефицијент је чинилац којим се множи нека величина и везан је за неко тачно

одређено својство.

Дакле, сила трења клизања је је сразмерна сили којом се узајамно притискују два тела, тј. сили која делује нормално на подлогу Fn.

tr nF F

Вредности коефицијента трења клизања за додирне површине неких материјала:

гвожђе по леду 0,02челик по челику 0,1бронза по бронзи 0,2

дрво по дрвету 0,2 – 0,5кожа по металу 0,6

nF Q m g

У случају кретања тела по хоризонталној подлози, сила која делује нормално на подлогу Fn једнака је тежини тела, ако на њега делује само сила Земљине теже.

1. На бетонски блок масе 12 t, који се вуче по хоризонталној подлози, делује сила трења 54 kN. Одредити коефицијент трења.

tr

12 t = 12 000 kg

54 kN = 54 000 N

_____________________

?

m

F

tr

n

F

F

n 2

n 2

n

m 12 000 kg 9,81

sm

117 720 kgs

117 720 N

F

F

F

nF Q m g

54 00 0 N

117 72 0 N

0,46

Отпор средине

Отпор средине је сила којом се средина супротставља кретању тела кроз њу.

Интензитет силе отпора средине зависи од:

• густине средине,

• брзине кретања,

• чеоне површине тела и

• облика тела.

Зависност отпора средине од густине средине

Да ли је теже кретати се кроз ваздух или кроз воду? Одговор је једноставан.Теже је кретати се кроз воду, јер је сила отпора средине у води већа него у ваздуху.

Зависност отпора средине од брзине кретања

Сила отпора средине је сразмерна интензитету брзине тела. То значи да је сила отпора средине утолико већа уколико је већа брзина кретања тела.

oF

v

oF

v

v

oF

Докле брзина тела може да расте?

Гранична брзина

Под дејством силе теже брзина тела расте. Сила отпора средине зависи од брзине, па ће и она расти.

Како је сила теже стална у једном тренутку ће се ове две силе изједначити.

Тада тело наставља да се креће једнолико праволинијски, брзином која се назива гранична брзина.

oF

gF

o0 0v F

gF gv

o gF F

Зависност отпора средине од чеоне површине тела

Површина попречног пресека нормална на правац брзине назива се чеона површина тела.

Како сила отпора средина зависи од чеоне површине тела? Брзина свих тела је иста.

1oF v

v2oF

v3oF

v

чеона површина

Можемо закључити да је сила отпора средине сразмерна површини чеоног пресека тела.

Зависност отпора средине од облика тела

За испитивање силе отпора средине у овом огледу користићемо тела једнаких чеоних површина, али различитих облика.

Ако се сва ова тела истовремено пусте да падају са исте висине које ће од њих прво ударити о тло? Зашто?

Најмањи отпор пружају тела аеродинамичног облика (као кишна кап) и зато птице и рибе углавном имају овакав облик,

а највећи отпор пружа тело у облику отвореног кишобрана и то је разлог због кога падобрани имају сличан облик.

Да бисте боље разумели силу отпора средине изведите једноставан оглед. Узмите два једнака листа папира, један згужвајте, а затим их пустите да падају са исте висине. Већ знате шта ће се десити, али како бисте то објаснили знајући од чега сила

отпора средине зависи?

Зашто птице лете, а рибе пливају у јатима? Да ли је безбедност једини разлог? Истраживања показују да је при пливању у јату издржљивост рибе повећана чак шест

пута.Зашто птице лете у V формацији, а не једна иза друге?

Птице и рибе, заправо користе предност насталих вртложаних струја. Свака животиња, осим вође, троши мање енергије него кад би пливала сама или у неком другом поретку.

Балистичка крива

А ево какав проблем имају артиљерци са силом отпора средине. Прорачун у коме није узета у обзир сила отпора средине даје путању која је нацртана испрекиданом линијом.

У пракси пројектил се креће по путањи нацртаној пуном линијом.

Таква путања се назива балистичка крива. Балистика је наука о кретању зрна из ватреног оружја.

Овај бармен би могао зажалити што није научио више о сили трења.

Зато добро размислите пре него што следећи пут наставника физике питате:“Зашто ово учимо?” или “Шта ће нам то у животу?”