IZDAVA

OFF-SET, Tuzla Homing MB, Tuzla

Autori

Harun Ku, dipl.el.ing. Emin Hatuni, dipl.el.ing. Adnan Ku, dipl.el.ing. Lejla Ku, dipl.ecc. Emina Hatuni, dipl.ecc.

Recezenti

Prof. dr. Hasan Zoli Prof. dr. Devad Zei

Lektor

Prof. Selma Hatuni

Autor grafike

Lejla Ku

Tehniki urednik

Lejla Ku

Za izdavaa

Sadika Muri Nenad Jovanovi

tampa OFF-SET Tuzla

ISBN

iii

Copyright 2009. Prvo izdanje

Harun Ku, Emin Hatuni, Adnan Ku, Lejla Ku, Emina Hatuni Knjiga je djelo grupe autora i kao takvo je zatieno. Sva prava zadrana. Nije dozvoljeno kopiranje, umnoavanje ove publikacije ili prenoenje u bilo kojem obliku ili bilo kojim sredstvima, elektronskim, mehanikim, fotokopiranjem, snimanjem ili na drugi nain, bez prethodne dozvole izdavaa. Da bi se osiguralo da u knjizi prezentirane informacije budu korektne i vrijedne objavljivanja, uinjen je odgovarajui napor. Autori se zahvaljuju svima onima koji su doprinijeli da zajednike aktivnosti rezultiraju izdanjem ove knjige.

harun.kuc@bhtelecom.ba emin.hatunic@bih.net.ba adnan.kuc@bhtelecom.ba lejla.kuc@bhtelecom.ba

emina.hatunic@bih.net.ba Web:HTTP: www.homingmb.com

CIP - Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i univerzitetska biblioteka Bosne i Hercegovine, Sarajevo

iv

Ovu knjigu posveujemo: Harunovim rahmetli roditeljima Mahiji i Hamdiji Ku, supruzi Jasminki Ku, majci Adnana i Lejle i puncu i djedu Kasimu Hadiselimoviu, kao i Eminovim rahmetli roditeljima, majci Fati i ocu Mustafi, neni i djedu Emine Hatuni.

v

Izvod iz recenzije Prof. dr. Hasana Zolia Grupa autora u ovoj knjizi prezentira jo jedan osvrt na izvanredne mogunosti proraunske tablice Microsoft Excel kada je u pitanju obrada statistikih podataka. Knjiga je u najveoj mjeri bazirana na pojanjenju ugraenih statistikih funkcija koje su meu najee koritenim Excelovim funkcijama. Sadrane u sklopu modula STATISTICAL, poredane po abecednom redu poev od AVEDEV do ZTEST, obraene su kroz niz adekvatnih primjera. Neki primjeri su uraeni i uz pomo specijalizovanih statistikih paketa SPSS, Statistica, NCSS i Minitab koji danas predstavljaju nezaobilaznu programsku podrku za bilo kakvu znaajniju statistiku analizu. Pored klasinih mogunosti u proraunskoj tablici u radu se grupa autora esto koristi i dodatnim nainima prikazivanja radi to slikovitijeg izraavanja tretirane materije. Kod opisa pojedinih funkcija dat im je neto znaajniji tretman u namjeri da se prikae njihova snaga iz koje se moe crpiti materijal za pisanje posebnih knjiga sa osvrtom na pojedine oblasti. Ova knjiga je namijenjena fakultetima koji u svojim planovima raunaju da edukaciju studenata prilagode savremenim edukativnim procesima. Moe posluiti i svima onima (inenjerima, ekonomistima, ljekarima, ) koji se na bilo koji nain bave raznim obradama podataka. Izvod iz recenzije Prof. dr. Devad Zei Ova knjiga, pored uvodnih stranica opisuje sutinsku materiju uz dodatak jedanaest statistikih tablica. Dakle, u najveoj je mjeri bazirana na pojanjenju ugraenih statistikih funkcija koje su meu najee koritenim Excelovim funkcijama. U sklopu modula Statistical, ove funkcije, poredane po abecednom redu, obraene su kroz seriju odgovarajuih primjera. Pored klasinih mogunosti u proraunskoj tablici u radu se autori esto koriste i dodatnim mogunostima prikazivanja radi slikovitijeg izraavanja pomenute materije. Kod opisivanja pojedinih funkcija dat im je znaajniji tretman u namjeri da se prikae njihova snaga. Ova knjiga moe posluiti pored studenata i svima onima koji se na bilo koji nain bave raznim obradama podataka. Knjiga je pogodna za sve struke a isto tako i za obrazovne institucije.

vi

S A D R A J S t r a n a P R E D G O V O R............................................................................................................................. ix S T A T I S T I K E F U N K C I J E - KRATAK OPIS ....................................................................... x OSNOVNE STATISTIKE FUNKCIJE U EXCEL-U U MODULU STATISTICAL ....................... xii A V E D E V..................................................................................................................................... 1 A V E R A G E .................................................................................................................................... 5 A V E R A G E A................................................................................................................................. 16 B E T A D I S T ................................................................................................................................... 17 B E T A I N V ...................................................................................................................................... 20 B I N O M D I S T................................................................................................................................ 21 C H I D I S T........................................................................................................................................ 32 C H I I N V ....................................................................................................................................... 34 C H I T E S T....................................................................................................................................... 35 C O N F I D E N C E ........................................................................................................................... 51 C O R R E L........................................................................................................................................ 54 C O U N T ........................................................................................................................................... 59 C O U N T A........................................................................................................................................ 60 C O U N T I F ...................................................................................................................................... 61 C O V A R ........................................................................................................................................... 63 C R I T B I N O M................................................................................................................................ 65 D E V S Q ........................................................................................................................................... 66 E X P O N D I S T ............................................................................................................................... 70 F D I S T.............................................................................................................................................. 72 F I N V................................................................................................................................................. 74 F I S H E R.......................................................................................................................................... 75 F I S H E R I N V................................................................................................................................. 77 F O R E C A S T ................................................................................................................................. 78 F R E Q U E N C Y ............................................................................................................................. 80 F T E S T............................................................................................................................................. 89 G A M M A D I S T.............................................................................................................................. 91 G A M M A I N V ................................................................................................................................. 93 G A M M A L N ................................................................................................................................... 95 G E O M E A N ................................................................................................................................... 96 G R O W T H....................................................................................................................................... 99 H A R M E A N....................................................................................................................................100 H Y P G E O M D I S T ......................................................................................................................102 I N T E R C E P T................................................................................................................................104 K U R T ...............................................................................................................................................107 L A R G E ...........................................................................................................................................109 L I N E S T ..........................................................................................................................................111 L O G E S T ........................................................................................................................................139 L O G I N V .........................................................................................................................................143 L O G N O R M D I S T ......................................................................................................................144 M A X .......................................................................................................................................145 M A X A .............................................................................................................................................146 M E D I A N.........................................................................................................................................147 M I N .......................................................................................................................................149 M I N A ...............................................................................................................................................150 M O D E ..........................................................................................................................................151 N E G B I N O M D I S T.....................................................................................................................153 N O R M D I S T..................................................................................................................................154 N O R M I N V .....................................................................................................................................157 N O R M S D I S T ..............................................................................................................................158 N O R M S I N V..................................................................................................................................159 P E A R S O N ....................................................................................................................................160

vii

P E R C E N T I L E ............................................................................................................................163 P E R C E N T R A N K ......................................................................................................................169 P E R M U T........................................................................................................................................170 P O I S S O N......................................................................................................................................172 P R O B.. .....................................................................................................................................174 Q U A R T I L E ..................................................................................................................................175 R A N K. ......................................................................................................................................177 R S Q .......................................................................................................................................179 S K E W.......................................................................................................................................182 S L O P E ...........................................................................................................................................184 S M A L L............................................................................................................................................187 S T A N D A R D I Z E ........................................................................................................................189 S T D E V ............................................................................................................................................190 S T D E V A. .......................................................................................................................................194 S T D E V P.........................................................................................................................................195

S T D E V P A ...................................................................................................................................197 S T E Y X ............................................................................................................................................198 T D I S T..............................................................................................................................................200 T I N V.................................................................................................................................................202 T R E N D............................................................................................................................................204 T R I M M E A N..................................................................................................................................207 T T E S T.............................................................................................................................................209 V A R ..................................................................................................................................................226 V A R A. ..........................................................................................................................................229 V A R P ...............................................................................................................................................230

V A R P A ...........................................................................................................................................233 W E I B U L L......................................................................................................................................234 Z T E S T.............................................................................................................................................235 Tabela 1. Binomni koeficijenti ........................................................................................................237 Tabela 2. Faktorijel ...........................................................................................................................237 Tabela 3. Binomna kumulativna raspodjela ..................................................................................238 Tabela 4. Binomna raspodjela ........................................................................................................241 Tabela 5. Poissonova raspodjela ...................................................................................................244 Tabela 6. Poissonova kumulativna raspodjela .............................................................................248 Tabela 7. Povrine ispod standardne normalne raspodjele od 0 do z .......................................252 Tabela 7.1 Povrine ispod standardne normalne raspodjele od do z ...............................253 Tabela 7.2 Povrine ispod standardne normalne raspodjele od -z do z ....................................254 Tabela 8. Studentova t raspodjela ..................................................................................................255 Tabela 9. raspodjela ..................................................................................................................256 2Tabela 10. F- raspodjela ..................................................................................................................257 Tabela 11. F- raspodjela ..................................................................................................................260 L I T E R A T U R A............................................................................................................................263

viii

Histogram koji odgovara naem sluaju dat je na slici 13.

179,5174,5169,5164,5159,5154,5149,5

70

60

50

40

30

20

10

0

prave granice u ( cm )

Freq

uenc

y

180,5176,5172,5168,5164,5160,5156,5152,5148,5

70

60

50

40

30

20

10

0

prave granice u ( cm )

Freq

uenc

y

5 20 24

35

55

67

32

17

010203040506070

150,5 154,5 158,5 162,5 166,5 170,5 174,5 178,5

U sluaju da se odluimo da interval varijacije pokrijemo sa 8 razreda irine 4 cm, prave granice razrednih intervala bi bile kao na slici 14.

Slika 14. Dakle, u intervalu od 149 - 152 cm, imamo 5 uenika, od 153 - 156 cm, 20 uenika, od 157 - 160 cm, imamo 24 uenika, od 161 - 164 cm, 35 uenika, od 165 - 168 cm, imamo 55 uenika, od 169 - 172 cm, 67 uenika, od 173 - 176 cm, 32 uenika, i od 177 - 180 cm, 17 uenika. Do istih frekvencija bismo doli i da smo za argument bins_array uzeli gornje nominalne granice 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, i 180 cm. Odgovarajui Histogram dat je na slici 15.

1625

43

67 68

36

0

20

40

60

80

152 157 162 167 172 177

Minitab 12.1 Excel

Slika 13.

N ominalne granice149 152153 156157 160161 164

82

173 176177 180

Prave granice1 4 8 ,5 1 5 2 ,51 5 2 ,5 1 5 6 ,51 5 6 ,5 1 6 0 ,51 6 0 ,5 1 6 4 ,5

4 ,5 ,58 ,5 ,5

1 7 2 ,5 1 7 6 ,51 7 6 ,5 1 8 0 ,5

165 16169 17

1 6 1 6 81 6 1 7 2

Minitab 12.1 Excel

Slika 15.

87

U sluaju da se odluimo da interval varijacije pokrijemo sa 10 razreda irine 3 cm, stvarne granice razrednih intervala bi bile kao na slici 16.

88

180170160150

40

30

20

10

0

prave granice u ( cm )

Freq

uenc

y

Slika 16. Dakle, u intervalu od 150 - 152 cm, imamo 5 uenika, od 153 - 155 cm, 16 uenika, od 156 - 158 cm, imamo 17 uenika, od 159 - 161 cm, 20 uenika, od 162 - 164 cm, imamo 26 uenika, od 165 - 167 cm, 45 uenika, od 168 - 170 cm, 39 uenika, od 171 - 173 cm, 47 uenika, od 174 - 176 cm, 23 uenika, i od 177 - 179 cm, 17 uenika. Do istih frekvencija bismo doli i da smo za argument bins_array uzeli gornje nominalne granice 152, 155, 158, 161, 164, 167, 170, 173, 176, i 179 cm. U sluaju da se odluimo da interval varijacije pokrijemo sa 16 razreda irine 2 cm, stvarne granice razrednih intervala bi bile kao na slici 17.

Slika 17. Dakle, u intervalu od 149 - 150 cm, imamo 1 uenika, od 151 - 152 cm, 4 uenika, od 153 - 154 cm, imamo 11 uenika, od 155 - 156 cm, 9 uenika, od 157 - 158 cm, imamo 13 uenika, od 159 - 160 cm, 11 uenika, od 161 - 162 cm, 20 uenika, od 163 - 164 cm, 15 uenika, od 165- 166 cm, 26 uenika, od 167 - 168 cm, 29 uenika, od 169 - 170 cm, 29 uenika, od 171 - 172 cm, 38 uenika, od 173 - 174 cm, 13 uenika, od 175 - 176 cm, 19 uenika, od 177 - 178 cm, 14 uenika, i od 179 - 180 cm, 3 uenika. Do istih frekvencija bismo doli i da smo za argument bins_array uzeli gornje nominalne granice 150, 152, 154, 156, 158, 160, 162, 164, 166, 168, 170, 172, 174, 176, 178, i 180 cm.

Prave granice1 4 9 ,5 1 5 2 ,1 5 2 ,5 1 5 5 ,1 5 5 ,5 1 5 8 ,1 5 8 ,5 1 6 1 ,1 6 1 ,5 1 6 4 ,1 6 4 ,5 1 6 7 ,1 6 7 ,5 1 7 0 ,1 7 0 ,5 1 7 3 ,1 7 3 ,5 1 7 6 ,1 7 6 ,5 1 7 9 ,

5555555555

Nominalne granice150 152153 155156 158159 161162 164165 167168 170171 173174 176177 179

179,5176,5173,5170,5167,5164,5161,5158,5155,5152,5149,5

50

40

30

20

10

0

prave granice u cm

Freq

uenc

y

Prave granice1 4 8 ,5 1 5 0 ,51 5 0 ,5 1 5 2 ,51 5 2 ,5 1 5 4 ,51 5 4 ,5 1 5 6 ,51 5 6 ,5 1 5 8 ,51 5 8 ,5 1 6 0 ,51 6 0 ,5 1 6 2 ,51 6 2 ,5 1 6 4 ,51 6 4 ,5 1 6 6 ,51 6 6 ,5 1 6 8 ,51 6 8 ,5 1 7 0 ,51 7 0 ,5 1 7 2 ,51 7 2 ,5 1 7 4 ,51 7 4 ,5 1 7 6 ,51 7 6 ,5 1 7 8 ,51 7 8 ,5 1 8 0 ,5

Nom

153 154155 156157 158159 160161 162163 164165 166167 168169 170171 172173 174175 176177 178179 180

inalne granice149 150151 152

FTEST Neka sluajne nezavisne varijable X i Y imaju respektivno normalne raspodjele N(1,12) i N(2,22). Testiramo nultu hipotezu Ho: 12/22 = 1 ( ili, to je ekvivalentno, 12 = 22 ),sluajno izvuenih uzoraka od n

1 opaanja pojave X i n2 opaanja pojave Y, prema alternativnoj hipotezi H1: 12 22 . Polazei od injenice da su uzorake varijanse S12 i S22 dobre ocjene za nepoznate parametre 12 i 22 , statistika S12 / S22 nam moe posluiti kaodobra osnova za konstrukciju testa kojim testiramo jednakost dvaju varijansi, kada su uzorci izvueni iz normalnih populacija. Poznato je da (n1 -1)* S12/12 i (n2 -1)* S22/22 imajunezavisne hi-kvadrat raspodjele 2 (n1 -1) i 2 (n2 -1), respektivno. Ako je nulta hipoteza Ho istinita, tada ima F raspodjelu sa df1 = n1 -1 i df2 = n2 -1 stepeni slobode. Funkcija FTEST postavlja vjerovatnou p koja odgovara dvostranom F- testu:

Sintaksa FTEST ( array1 ; array2) Array1 je polje koje se odnosi na opaanja jedne pojave . Array2 je polje u kome su smjetena opaanja koja se odnose na drugu pojavu.

22

21

SS

F

2p

df2)df1;;SS

FDIST(2p

22

21

22

21

SS

Fx

Napomene Argumenti moraju biti brojevi ili nazivi, polja, odnosno reference koje sadre brojeve. Ako argument koji je polje ili referenca sadri tekst, logiku vrijednost, ili prazne elije,

ove se vrijednosti zanemaruju; meutim, elije s vrijednostima nula su ukljuene. Ako je broj taaka podataka u array1 ili array2 manji od 2, ili ako je varijansa array1 ili

array2 nula, FTEST postavlja vrijednost greke #DIV/0!. Kritina oblast dvostranog F - testa moe se izraziti i kao:

2

df2)df1;;2

FINV(SS

22

21

FF odnosno, kao:

2)2;1;(

2 22

21 dfdfss

DISTp F Primjer 1. Dato je n1 = 15 opaanja pojave X i n2 = 12 opaanja pojave Y (podaci iz primjera 1. kod funkcije FDIST) gdje pojave X i Y predstavljaju normalne populacije. Testirati nultu hipotezu Ho: 12 = 22 prema alternativnoj hipotezi H1: 12 22 na nivou znaajnosti = 5 %.

89

Rjeenje Podaci su dati nastavku: grupa 1 62 53 36 34 56 50 42 57 46 68 48 42 52 53 43grupa 2 65 58 78 60 68 69 66 70 53 71 63 63

Posredstvom ugraene funkcije FTEST (Slika 2.), dolazimo do sljedeeg razultata:

Slika 2. Kako je ova vjerovatnoa p = 25,54 % vea od postavljenog praga " = 5 % to zakljuujemo da nemamo razloga da odbacimo nultu hipotezu. U nastavku je dat ispis rezultata za F-Test Two-Sample for Variances koji se aktivira posredstvom putanje: Tools - Data Analysis - F-Test Two-Sample for Variances

F-Test Two-Sample for Variances

grupa 1 grupa 2Mean 49,46667 65,33333Variance 87,12381 43,69697Observations 15 12df 14 11F 1,993818P(F

GAMMADIST Ova funkcija odgovara gama raspodjeli. Sluajna varijabla X ima gama raspodjelu ako je njena funkcija gustine definisana izrazom

.xo , ex)(1f(x)

x1

Funkcija

o. , dueu)(0

u1 predstavlja gama funkciju. Kada je pozitivan cijeli broj tada je () = (-1)!. Sintaksa GAMMADIST (x; alpha; beta; cumulative) X je vrijednost za koju elimo ocijeniti raspodjelu. Alfa() i beta() su parametri raspodjele. Cumulative je logika vrijednost koja odreuje oblik funkcije. Ako je cumulative TRUE, GAMMADIST odgovara izrazu

dueu)(1F(x)

u1

x

0

ako je FALSE, odgovara funkciji f(x). Srednja vrijednost i varijansa gama raspodjele su: = * , 2 = * 2. Ako je parametar beta = 1, GAMMADIST odgovara standardnoj gama raspodjeli.

razmjere parametar oblika parametar

Napomene Ako x, alfa, ili beta nisu brojevi, GAMMADIST postavlja vrijednost greke #NAME?. Ako je x < 0, GAMMADIST postavlja vrijednost greke #NUM!. Ako je alfa 0 ili beta 0, GAMMADIST postavlja vrijednost greke #NUM!. Kada je alfa = 1, GAMMADIST odgovara eksponencijalnoj raspodjeli sa = 1/. Za pozitivni cijeli broj n, kada je alfa = n/2, beta = 2, i cumulative = TRUE,

GAMMADIST odgovara vrijednosti 1 - CHIDIST(x) za n stepeni slobode; ako je cumulative = FALSE, funkcija GAMMADIST odgovara funkciji gustine 2 raspodjele.

Kada je alfa () pozitivni cijeli broj, GAMMADIST odgovara Erlangovoj raspodjeli. Kada je alfa () pozitivni cijeli broj jednak n+1, i = 1, GAMMADIST odgovara, u

zavisnosti od logike vrijednosti cumulative, sljedeim formulama:

xe1n 1n!nxxenx1FALSE1; 1;n x;GAMMADIST

Prva Erlangova formula za gubitke, glasi:

n0i i!

ixn!

xe1dux

o

uenu1TRUE1; 1;n x;GAMMADIST

91

Tabela 11. F- raspodjela Primjer x =FINV(1%;D$1;$A5)= 16,69.

x = FINV(1%;G$1;$A52) = 2,82. x =FINV(1%;L$1;$A2)=6083,4

x?je

du2df2df1

udf2df11

x

12df1

u2df1

df2df1

2df22

df12

df2df1df2)df1;

FDIST(x; %1

Koliko

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455

A B C D E F G H I J K L M N O Pdf2 \ df1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 4052,18 4999,3 5403,5 5624,3 5764,0 5859,0 5928,3 5981,0 6022,4 6055,9 6083,4 6106,7 6125,8 6143,0 6157,02 98,50 99,00 99,16 99,25 99,30 99,33 99,36 99,38 99,39 99,40 99,41 99,42 99,42 99,43 99,433 34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,98 26,92 26,874 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,55 14,45 14,37 14,31 14,25 14,205 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,46 10,29 10,16 10,05 9,96 9,89 9,82 9,77 9,726 13,75 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,66 7,60 7,567 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62 6,54 6,47 6,41 6,36 6,318 11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81 5,73 5,67 5,61 5,56 5,529 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,05 5,01 4,9610 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85 4,77 4,71 4,65 4,60 4,5611 9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,89 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,34 4,29 4,2512 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,64 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,10 4,05 4,0113 9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,91 3,86 3,8214 8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,75 3,70 3,6615 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,61 3,56 3,5216 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,62 3,55 3,50 3,45 3,4117 8,40 6,11 5,19 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,46 3,40 3,35 3,3118 8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,84 3,71 3,60 3,51 3,43 3,37 3,32 3,27 3,2319 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,24 3,19 3,1520 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,70 3,56 3,46 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,0921 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,64 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17 3,12 3,07 3,0322 7,95 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12 3,07 3,02 2,9823 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,14 3,07 3,02 2,97 2,9324 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,26 3,17 3,09 3,03 2,98 2,93 2,8925 7,77 5,57 4,68 4,18 3,85 3,63 3,46 3,32 3,22 3,13 3,06 2,99 2,94 2,89 2,8526 7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,18 3,09 3,02 2,96 2,90 2,86 2,8127 7,68 5,49 4,60 4,11 3,78 3,56 3,39 3,26 3,15 3,06 2,99 2,93 2,87 2,82 2,7828 7,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,53 3,36 3,23 3,12 3,03 2,96 2,90 2,84 2,79 2,7529 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,09 3,00 2,93 2,87 2,81 2,77 2,7330 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,07 2,98 2,91 2,84 2,79 2,74 2,7032 7,50 5,34 4,46 3,97 3,65 3,43 3,26 3,13 3,02 2,93 2,86 2,80 2,74 2,70 2,6534 7,44 5,29 4,42 3,93 3,61 3,39 3,22 3,09 2,98 2,89 2,82 2,76 2,70 2,66 2,6136 7,40 5,25 4,38 3,89 3,57 3,35 3,18 3,05 2,95 2,86 2,79 2,72 2,67 2,62 2,5838 7,35 5,21 4,34 3,86 3,54 3,32 3,15 3,02 2,92 2,83 2,75 2,69 2,64 2,59 2,5540 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,89 2,80 2,73 2,66 2,61 2,56 2,5242 7,28 5,15 4,29 3,80 3,49 3,27 3,10 2,97 2,86 2,78 2,70 2,64 2,59 2,54 2,5044 7,25 5,12 4,26 3,78 3,47 3,24 3,08 2,95 2,84 2,75 2,68 2,62 2,56 2,52 2,4746 7,22 5,10 4,24 3,76 3,44 3,22 3,06 2,93 2,82 2,73 2,66 2,60 2,54 2,50 2,4548 7,19 5,08 4,22 3,74 3,43 3,20 3,04 2,91 2,80 2,71 2,64 2,58 2,53 2,48 2,4450 7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,19 3,02 2,89 2,78 2,70 2,63 2,56 2,51 2,46 2,4255 7,12 5,01 4,16 3,68 3,37 3,15 2,98 2,85 2,75 2,66 2,59 2,53 2,47 2,42 2,3860 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,56 2,50 2,44 2,39 2,3565 7,04 4,95 4,10 3,62 3,31 3,09 2,93 2,80 2,69 2,61 2,53 2,47 2,42 2,37 2,3370 7,01 4,92 4,07 3,60 3,29 3,07 2,91 2,78 2,67 2,59 2,51 2,45 2,40 2,35 2,3180 6,96 4,88 4,04 3,56 3,26 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,48 2,42 2,36 2,31 2,27100 6,90 4,82 3,98 3,51 3,21 2,99 2,82 2,69 2,59 2,50 2,43 2,37 2,31 2,27 2,22125 6,84 4,78 3,94 3,47 3,17 2,95 2,79 2,66 2,55 2,47 2,39 2,33 2,28 2,23 2,19200 6,76 4,71 3,88 3,41 3,11 2,89 2,73 2,60 2,50 2,41 2,34 2,27 2,22 2,17 2,13400 6,70 4,66 3,83 3,37 3,06 2,85 2,68 2,56 2,45 2,37 2,29 2,23 2,17 2,13 2,08600 6,68 4,64 3,81 3,35 3,05 2,83 2,67 2,54 2,44 2,35 2,28 2,21 2,16 2,11 2,07800 6,67 4,63 3,81 3,34 3,04 2,82 2,66 2,53 2,43 2,34 2,27 2,21 2,15 2,10 2,061000 6,66 4,63 3,80 3,34 3,04 2,82 2,66 2,53 2,43 2,34 2,27 2,20 2,15 2,10 2,061200 6,66 4,62 3,80 3,33 3,03 2,82 2,65 2,53 2,42 2,34 2,26 2,20 2,14 2,10 2,05

10000000 6,63 4,61 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,25 2,18 2,13 2,08 2,04

260

123456789

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455

A B C D E F G H I J K L M N O Pdf2 \ df1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 6170,01 6181,2 6191,4 6200,7 6208,7 6216,1 6223,1 6228,7 6234,3 6239,9 6244,5 6249,2 6252,9 6257,1 6260,42 99,44 99,44 99,44 99,45 99,45 99,45 99,46 99,46 99,46 99,46 99,46 99,46 99,46 99,46 99,473 26,83 26,79 26,75 26,72 26,69 26,66 26,64 26,62 26,60 26,58 26,56 26,55 26,53 26,52 26,504 14,15 14,11 14,08 14,05 14,02 13,99 13,97 13,95 13,93 13,91 13,89 13,88 13,86 13,85 13,845 9,68 9,64 9,61 9,58 9,55 9,53 9,51 9,49 9,47 9,45 9,43 9,42 9,40 9,39 9,386 7,52 7,48 7,45 7,42 7,40 7,37 7,35 7,33 7,31 7,30 7,28 7,27 7,25 7,24 7,237 6,28 6,24 6,21 6,18 6,16 6,13 6,11 6,09 6,07 6,06 6,04 6,03 6,02 6,00 5,998 5,48 5,44 5,41 5,38 5,36 5,34 5,32 5,30 5,28 5,26 5,25 5,23 5,22 5,21 5,209 4,92 4,89 4,86 4,83 4,81 4,79 4,77 4,75 4,73 4,71 4,70 4,68 4,67 4,66 4,6510 4,52 4,49 4,46 4,43 4,41 4,38 4,36 4,34 4,33 4,31 4,30 4,28 4,27 4,26 4,2511 4,21 4,18 4,15 4,12 4,10 4,08 4,06 4,04 4,02 4,01 3,99 3,98 3,96 3,95 3,9412 3,97 3,94 3,91 3,88 3,86 3,84 3,82 3,80 3,78 3,76 3,75 3,74 3,72 3,71 3,7013 3,78 3,75 3,72 3,69 3,66 3,64 3,62 3,60 3,59 3,57 3,56 3,54 3,53 3,52 3,5114 3,62 3,59 3,56 3,53 3,51 3,48 3,46 3,44 3,43 3,41 3,40 3,38 3,37 3,36 3,3515 3,49 3,45 3,42 3,40 3,37 3,35 3,33 3,31 3,29 3,28 3,26 3,25 3,24 3,23 3,2116 3,37 3,34 3,31 3,28 3,26 3,24 3,22 3,20 3,18 3,16 3,15 3,14 3,12 3,11 3,1017 3,27 3,24 3,21 3,19 3,16 3,14 3,12 3,10 3,08 3,07 3,05 3,04 3,03 3,01 3,0018 3,19 3,16 3,13 3,10 3,08 3,05 3,03 3,02 3,00 2,98 2,97 2,95 2,94 2,93 2,9219 3,12 3,08 3,05 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2,92 2,91 2,89 2,88 2,87 2,86 2,8420 3,05 3,02 2,99 2,96 2,94 2,92 2,90 2,88 2,86 2,84 2,83 2,81 2,80 2,79 2,7821 2,99 2,96 2,93 2,90 2,88 2,86 2,84 2,82 2,80 2,79 2,77 2,76 2,74 2,73 2,7222 2,94 2,91 2,88 2,85 2,83 2,81 2,78 2,77 2,75 2,73 2,72 2,70 2,69 2,68 2,6723 2,89 2,86 2,83 2,80 2,78 2,76 2,74 2,72 2,70 2,69 2,67 2,66 2,64 2,63 2,6224 2,85 2,82 2,79 2,76 2,74 2,72 2,70 2,68 2,66 2,64 2,63 2,61 2,60 2,59 2,5825 2,81 2,78 2,75 2,72 2,70 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,59 2,58 2,56 2,55 2,5426 2,78 2,75 2,72 2,69 2,66 2,64 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,51 2,5027 2,75 2,71 2,68 2,66 2,63 2,61 2,59 2,57 2,55 2,54 2,52 2,51 2,49 2,48 2,4728 2,72 2,68 2,65 2,63 2,60 2,58 2,56 2,54 2,52 2,51 2,49 2,48 2,46 2,45 2,4429 2,69 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,48 2,46 2,45 2,44 2,42 2,4130 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,47 2,45 2,44 2,42 2,41 2,40 2,3932 2,62 2,58 2,55 2,53 2,50 2,48 2,46 2,44 2,42 2,41 2,39 2,38 2,36 2,35 2,3434 2,58 2,54 2,51 2,49 2,46 2,44 2,42 2,40 2,38 2,37 2,35 2,34 2,32 2,31 2,3036 2,54 2,51 2,48 2,45 2,43 2,41 2,38 2,37 2,35 2,33 2,32 2,30 2,29 2,28 2,2638 2,51 2,48 2,45 2,42 2,40 2,37 2,35 2,33 2,32 2,30 2,28 2,27 2,26 2,24 2,2340 2,48 2,45 2,42 2,39 2,37 2,35 2,33 2,31 2,29 2,27 2,26 2,24 2,23 2,22 2,2042 2,46 2,43 2,40 2,37 2,34 2,32 2,30 2,28 2,26 2,25 2,23 2,22 2,20 2,19 2,1844 2,44 2,40 2,37 2,35 2,32 2,30 2,28 2,26 2,24 2,22 2,21 2,19 2,18 2,17 2,1546 2,42 2,38 2,35 2,33 2,30 2,28 2,26 2,24 2,22 2,20 2,19 2,17 2,16 2,15 2,1348 2,40 2,37 2,33 2,31 2,28 2,26 2,24 2,22 2,20 2,18 2,17 2,15 2,14 2,13 2,1250 2,38 2,35 2,32 2,29 2,27 2,24 2,22 2,20 2,18 2,17 2,15 2,14 2,12 2,11 2,1055 2,34 2,31 2,28 2,25 2,23 2,21 2,18 2,16 2,15 2,13 2,11 2,10 2,08 2,07 2,0660 2,31 2,28 2,25 2,22 2,20 2,17 2,15 2,13 2,12 2,10 2,08 2,07 2,05 2,04 2,0365 2,29 2,26 2,23 2,20 2,17 2,15 2,13 2,11 2,09 2,07 2,06 2,04 2,03 2,01 2,0070 2,27 2,23 2,20 2,18 2,15 2,13 2,11 2,09 2,07 2,05 2,03 2,02 2,01 1,99 1,9880 2,23 2,20 2,17 2,14 2,12 2,09 2,07 2,05 2,03 2,01 2,00 1,98 1,97 1,96 1,94100 2,19 2,15 2,12 2,09 2,07 2,04 2,02 2,00 1,98 1,97 1,95 1,93 1,92 1,91 1,89125 2,15 2,11 2,08 2,05 2,03 2,00 1,98 1,96 1,94 1,93 1,91 1,89 1,88 1,87 1,85200 2,09 2,06 2,03 2,00 1,97 1,95 1,93 1,90 1,89 1,87 1,85 1,84 1,82 1,81 1,79400 2,05 2,01 1,98 1,95 1,92 1,90 1,88 1,86 1,84 1,82 1,80 1,79 1,77 1,76 1,75600 2,03 2,00 1,96 1,94 1,91 1,88 1,86 1,84 1,82 1,80 1,79 1,77 1,76 1,74 1,73800 2,02 1,99 1,96 1,93 1,90 1,88 1,85 1,83 1,81 1,80 1,78 1,76 1,75 1,73 1,721000 2,02 1,98 1,95 1,92 1,90 1,87 1,85 1,83 1,81 1,79 1,77 1,76 1,74 1,73 1,721200 2,02 1,98 1,95 1,92 1,89 1,87 1,85 1,83 1,81 1,79 1,77 1,76 1,74 1,73 1,71

10000000 2,00 1,97 1,93 1,90 1,88 1,85 1,83 1,81 1,79 1,77 1,76 1,74 1,72 1,71 1,70

261

x =FINV(1%;H$1;$A2) = 6223,1.

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455

A B C D E F G H I J K L M N O P

262

df2 \ df1 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 1000001 6302,26 6333,9 6344,6 6349,8 6353,5 6355,3 6356,7 6358,1 6359,1 6359,5 6360,0 6360,9 6360,9 6361,4 6365,62 99,48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,503 26,35 26,24 26,20 26,18 26,17 26,16 26,16 26,15 26,15 26,15 26,15 26,14 26,14 26,14 26,134 13,69 13,58 13,54 13,52 13,51 13,50 13,50 13,49 13,49 13,49 13,48 13,48 13,48 13,48 13,465 9,24 9,13 9,09 9,08 9,06 9,06 9,05 9,05 9,04 9,04 9,04 9,04 9,04 9,04 9,026 7,09 6,99 6,95 6,93 6,92 6,92 6,91 6,91 6,90 6,90 6,90 6,90 6,90 6,90 6,887 5,86 5,75 5,72 5,70 5,69 5,68 5,68 5,68 5,67 5,67 5,67 5,67 5,67 5,66 5,658 5,07 4,96 4,93 4,91 4,90 4,89 4,89 4,89 4,88 4,88 4,88 4,88 4,88 4,87 4,869 4,52 4,41 4,38 4,36 4,35 4,35 4,34 4,34 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,3110 4,12 4,01 3,98 3,96 3,95 3,94 3,94 3,94 3,93 3,93 3,93 3,93 3,93 3,92 3,9111 3,81 3,71 3,67 3,66 3,64 3,64 3,63 3,63 3,63 3,62 3,62 3,62 3,62 3,62 3,6012 3,57 3,47 3,43 3,41 3,40 3,40 3,39 3,39 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,3613 3,38 3,27 3,24 3,22 3,21 3,20 3,20 3,19 3,19 3,19 3,19 3,18 3,18 3,18 3,1714 3,22 3,11 3,08 3,06 3,05 3,04 3,04 3,03 3,03 3,03 3,02 3,02 3,02 3,02 3,0015 3,08 2,98 2,94 2,92 2,91 2,91 2,90 2,90 2,89 2,89 2,89 2,89 2,89 2,88 2,8716 2,97 2,86 2,83 2,81 2,80 2,79 2,78 2,78 2,78 2,78 2,77 2,77 2,77 2,77 2,7517 2,87 2,76 2,73 2,71 2,70 2,69 2,69 2,68 2,68 2,68 2,67 2,67 2,67 2,67 2,6518 2,78 2,68 2,64 2,62 2,61 2,60 2,60 2,59 2,59 2,59 2,59 2,59 2,58 2,58 2,5719 2,71 2,60 2,57 2,55 2,54 2,53 2,52 2,52 2,52 2,51 2,51 2,51 2,51 2,51 2,4920 2,64 2,54 2,50 2,48 2,47 2,46 2,45 2,45 2,45 2,44 2,44 2,44 2,44 2,44 2,4221 2,58 2,48 2,44 2,42 2,41 2,40 2,39 2,39 2,39 2,38 2,38 2,38 2,38 2,38 2,3622 2,53 2,42 2,38 2,36 2,35 2,35 2,34 2,34 2,33 2,33 2,33 2,33 2,32 2,32 2,3123 2,48 2,37 2,34 2,32 2,30 2,30 2,29 2,29 2,28 2,28 2,28 2,28 2,27 2,27 2,2624 2,44 2,33 2,29 2,27 2,26 2,25 2,25 2,24 2,24 2,24 2,23 2,23 2,23 2,23 2,2125 2,40 2,29 2,25 2,23 2,22 2,21 2,20 2,20 2,20 2,19 2,19 2,19 2,19 2,19 2,1726 2,36 2,25 2,21 2,19 2,18 2,17 2,17 2,16 2,16 2,16 2,15 2,15 2,15 2,15 2,1327 2,33 2,22 2,18 2,16 2,15 2,14 2,13 2,13 2,12 2,12 2,12 2,12 2,12 2,11 2,1028 2,30 2,19 2,15 2,13 2,11 2,11 2,10 2,10 2,09 2,09 2,09 2,09 2,08 2,08 2,0629 2,27 2,16 2,12 2,10 2,08 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,0330 2,25 2,13 2,09 2,07 2,06 2,05 2,04 2,04 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 2,02 2,0132 2,20 2,08 2,04 2,02 2,01 2,00 1,99 1,99 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,97 1,9634 2,16 2,04 2,00 1,98 1,96 1,96 1,95 1,94 1,94 1,94 1,94 1,93 1,93 1,93 1,9136 2,12 2,00 1,96 1,94 1,93 1,92 1,91 1,91 1,90 1,90 1,90 1,89 1,89 1,89 1,8738 2,09 1,97 1,93 1,90 1,89 1,88 1,88 1,87 1,87 1,86 1,86 1,86 1,86 1,86 1,8440 2,06 1,94 1,90 1,87 1,86 1,85 1,84 1,84 1,84 1,83 1,83 1,83 1,83 1,82 1,8042 2,03 1,91 1,87 1,85 1,83 1,82 1,82 1,81 1,81 1,80 1,80 1,80 1,80 1,80 1,7844 2,01 1,89 1,84 1,82 1,81 1,80 1,79 1,79 1,78 1,78 1,78 1,77 1,77 1,77 1,7546 1,99 1,86 1,82 1,80 1,78 1,77 1,77 1,76 1,76 1,76 1,75 1,75 1,75 1,75 1,7348 1,97 1,84 1,80 1,78 1,76 1,75 1,75 1,74 1,74 1,73 1,73 1,73 1,73 1,72 1,7050 1,95 1,82 1,78 1,76 1,74 1,73 1,73 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,6855 1,91 1,78 1,74 1,71 1,70 1,69 1,68 1,68 1,67 1,67 1,67 1,66 1,66 1,66 1,6460 1,88 1,75 1,70 1,68 1,66 1,65 1,65 1,64 1,64 1,63 1,63 1,63 1,63 1,62 1,6065 1,85 1,72 1,67 1,65 1,63 1,62 1,62 1,61 1,60 1,60 1,60 1,60 1,59 1,59 1,5770 1,83 1,70 1,65 1,62 1,61 1,60 1,59 1,58 1,58 1,57 1,57 1,57 1,57 1,56 1,5480 1,79 1,65 1,61 1,58 1,56 1,55 1,54 1,54 1,53 1,53 1,53 1,52 1,52 1,52 1,49100 1,74 1,60 1,55 1,52 1,50 1,49 1,48 1,47 1,47 1,47 1,46 1,46 1,46 1,45 1,43125 1,69 1,55 1,50 1,47 1,45 1,44 1,43 1,42 1,42 1,41 1,41 1,41 1,40 1,40 1,37200 1,63 1,48 1,42 1,39 1,37 1,36 1,35 1,34 1,33 1,33 1,32 1,32 1,32 1,31 1,28400 1,58 1,42 1,36 1,32 1,30 1,28 1,27 1,26 1,26 1,25 1,24 1,24 1,24 1,23 1,19600 1,56 1,40 1,34 1,30 1,27 1,26 1,24 1,23 1,23 1,22 1,21 1,21 1,21 1,20 1,15800 1,55 1,39 1,32 1,29 1,26 1,24 1,23 1,22 1,21 1,20 1,20 1,19 1,19 1,19 1,131000 1,54 1,38 1,32 1,28 1,25 1,24 1,22 1,21 1,20 1,19 1,19 1,18 1,18 1,17 1,111200 1,54 1,38 1,31 1,27 1,25 1,23 1,22 1,20 1,20 1,19 1,18 1,18 1,17 1,17 1,10

10000000 1,52 1,36 1,29 1,25 1,22 1,20 1,18 1,17 1,16 1,15 1,15 1,14 1,13 1,13 1,01

x =FINV(1%;L$1;$A4) = 26,15.

1. S. Elazar: Matematika statistika, Sarajevo 1972. 2. Brase Brase: Understandable statistics 3. K. J. Hastings: Probability and Statistics 4. McCLAVE BENSON SINCICH: A first course in BUSINESS STATISTICS 5. Hogg and Tanis: Probability ana Statistical Inference 6. Abram Cholmsky Cordon: STATISTICAL ANALISYS for the Social Sciences 7. B. Lui: Statistika, Sarajevo, 1996. 8. V. Serdar: Ubenik Statistika, Zagreb, 1977. 9. B. Ivanovi: Teorijska statistika, Beograd, 1966. 10. S. Vukadinovi: Zbirka rijeenih zadataka iz teorije vjerovatnoe, Beograd, 1987. 11. S. Rai: Statistika, Novi Sad 1979. 12. G. Jovanovi-Doloek: Sluajne varijable i procesi u telekomunikacijama, Sarajevo, 1987.godine. 13. B. Petz: Osnovne statistike metode, Zagreb 1970. 14. B. Petz: Osnovne statistike metode za nematematiare, Jastrebarsko 1997. 15. S. Obradovi: Uvod u statistiku, Beograd 1968. 16. S. Rai: Osnovi statistike, zbirka rijeenih zadataka, Novi Sad 1979. 17. M. Zec: Matematika statistika s primjenom u metalurgiji, Sarajevo, 1975. godine 18. J. Malii, Vesna Jevremovi: Statistika analiza i sluajni procesi, elementi teorije sa zbirkom rijeenih zadataka, Beograd 1991. 19. Help programa Excel 2000. 20. Blattner & Ulrich: Vodi kroz Microsoft Excel 2000 21. Help programa Statistica 5.0. 22. Help programa Mathematica 4.0. 23. Help programa Matlab 5.3. 24. Help programa Matcad 7.0. 25. Help programa Corel Ventura 7. 26. Help programa Scientific Work Place 3.0. 27. S.Ekinovi: Metode statistike analize u Microsoft Excel-u, Zenica, 1997. godine 28. . Paue: Uvod u matematiku statistiku, Zagreb, 1993.godine 29. R.Njegi, M. ii: Osnovi statistike analize, Beograd, 1988. 30. M.Blai, V. Dragovi: Opta statistika, osnovi i analiza, Beograd, 1988. 31. Korais-Hek: Statistika, Zagreb, 1990. godine 32. B. Uek: Osnovi statistike, Beograd 1960. 33. B. Uek: Zadaci iz statistike za ekonomske kole, Beograd 1962. 34. H. Ku: Statistike funkcije u Excel-u kroz primjere, Zenica, 1999. 35. H. Ku: Statistika u Excelu, Zenica, 2001. 36. H. Ku: Zbirka zadataka iz statistike u Excelu , Zenica, 2001. 37. R. Todi-A. Radi: Poslovna statistika, Beograd, 1972. godine 38. Z. Ivkovi: Matematika statistika, Beograd, 1980. godine

263

264

39. . Panti: Uvod u teoriju vjerovatnoe i statistiku, Ni, 1980. 40. M. Merkle, P. Vasi: Vjerovatnoa i statistika, Beograd, 1998. 41. V. Miloevi: Teorijska statistika, teorija statistikog zakljuivanja, Beograd 1990. 42. S. Hadivukovi: Statistika, Beograd, 1989. 43. Vrani: Vjerojatnost i statistika 44. V. Mui: Metodologija pedagokog istraivanja, Sarajevo, 1973. 45. G. Gri, R. Njegi, S. Obradovi: Statistika za ekonomiste, Beograd, 1977. 46. D. Ivankovi i suradnici: Osnove statistike analize za medicinare, Zagreb, 1991. 47. B. Miloevi: Statistika u zdravstvenoj djelatnosti, Beograd 1967. 48. M. J. Campbell and D. Machin: Medical Statistics, 2000. 49. N. Bijedi: Elementi, statistika, vjerovatnoa i planiranje eksperimenta, Mostar 1998. 50. I. oi, V. Serdar: Uvod u statistiku, Zagreb, 2000. 51. H. Hrelja: Vjerovatnoa i statistika u hidrologiji, Sarajevo, 2000. 52. S. Obradovi, M. Senti: Osnovi statistike analize, Beograd, 1967. 53. Z. Puvai: Statistika u medicini, Sarajevo, 1997. 54. I. Konstantinovi: Osnovi opte i zdravstvene statistike, Beograd-Zagreb, 1964. 55. M. ii, M. Vidi, M. Vukosavljevi: Zbirka zadataka iz statistike, Beograd 1998. 56. M. ii, M. Lovri, D. Pavlii: Metodi statistike analize, Beograd 2001. 57. V. Kolesari i B. Petz: Statistiki rjenik, Jastrebarsko, 1999. 58. S. Vukadinovi, J. Popovi: Zbirka rijeenih zadataka iz matematike statistike, Beograd, 1988. 59. R. Raki: Statistika I dio, Novi Sad, januara 1969. godine 60. M. Bratina: Statistika II dio, Novi Sad, januara 1969. godine 61. M. Bratina: Statistika III dio, Novi Sad, januara 1969. godine 62. V. Dragovi, B. Paali: Osnovi statistike analize kroz primjere, Sarajevo, 1990. 63. Harry I. Miller: Vjerovatnoa i statistika, Sarajevo, 1985. 64. B. Wolf, I. Rao: Analiza grupisanja manifestnih varijabli, Sarajevo, 1998. 65. I. Rao, B. Wolf, M. Hadikaduni: Kompjuter u sportu, Sarajevo, 1999. 66. M. Januri: Statistika, Subotica 1966.

Pages from Osnovne statistike funkcije u Excel-u-1Pages from Osnovne statistike funkcije u Excel-u-2Pages from Osnovne statistike funkcije u Excel-u-3