Osnove automatskog upravljanja -...

21
AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof. Dragan V. Lazi [email protected] Katedra za automatsko upravljanje Maxinski fakultet Univerziteta u Beogradu Osnovni p ojm ov i teori je si stem a i automatskog up rav lj anj a. 23. februar 2014 – p . 1/21

Transcript of Osnove automatskog upravljanja -...

Page 1: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AU

Osnove automatskogupravljanja

Xifra: SAU 210-0041

prof. Dragan V. Lazi�[email protected]

Katedra za automatsko upravljanjeMaxinski fakultet Univerziteta u Beogradu

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 1/21

Page 2: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUKontakt i literatura

http://au.mas.bg.ac.rs, : http://au.mas.bg.ac.rs/el

e-mail: [email protected]

kabinet: Stara zgrada MF - tzv. Zavod za fiziku,Ruzveltova 1a - suteren

telefon: 230

prijem studenata: utorkom od 1300 − 1500 sati

Literatura

”Osnove automatskog upravljanja”, skripta sa

Dragan V. Lazi�, Milan R. Ristanovi�,”Uvod u Matlab”, Maxinski fakultet, 2012.

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 2/21

Page 3: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUStudentske aktivnosti

Aktivnosti tokom semestra putem

Tri doma�a zadatkaDva testaDva kolokvijuma

maksimalno 70 bodovaZavrxni ispit:

usmeni (u junskom ispitnom roku organizujese samo usmeni deo ispita)ili

raqunarski putem

maksimalno 30 bodova

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 3/21

Page 4: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUAktivnosti tokom semestra

Raqunarske provere znanja: br.bodova

Doma�i zadatak 1 2

Test 1 10

Doma�i zadatak 2 4

Test 2 10

Kolokvijum 1 15

Doma�i zadatak 3 4

Kolokvijum 2 25

Ukupno 70

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 4/21

Page 5: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUUslovi

Student na kraju semestra ima x bodova:

x < 20 nisu polo�ili ispit

mogu sve ispoqetka samo u narednomciklusu

20 � x < 50 moraju na zavrxni (usmeni

ili elektronski ) ispit

x � 50 mogu na zavrxni usmeni ispit

ve� imaju ocenu izme�u 6 i 8

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 5/21

Page 6: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUOcene

Ukupan broj bodova x odre�uje ocenu:

6 (xest) 50 � x < 60

7 (sedam) 60 � x < 70

8 (osam) 70 � x < 80

9 (devet) 80 � x < 90

10 (deset) 90 � x � 100

Danaxnjim danom se svim studentima

resetuje broj prikupljenih bodova na 0.

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 6/21

Page 7: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUPrijavljivanje na

: http://au.mas.bg.ac.rs/el

Student qiji je broj indeksa 123/2011 seprijavljuje na na slede�i naqin

username: 123 2011

password: Student123!2011

Studenti mogu da se prijave na samo tokom

prve tri nedelje nastave i jedino predajom Doma�eg

zadatka 1 se upisuju na kurs.

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 7/21

Page 8: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUFiziqki sistem

EP1

PM1

V1

H1

P1 const≠

Qi const≠

P2 const≠

µ1 = const µ ≠2 const

H2

S1

S2

V2

V3

PM2

PM3

EP2

EP3

MO1

MO2

MO3

U1 U2

U3

p p

p u

u

ih

i

u

Pa

µ

hiµ

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 8/21

Page 9: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUUlazna veliqina

Veliqina koja bitno utiqe na rad sistema a nastala jevan njega je njegova ulazna veliqina (oznaka Xu).Sistem mo�e da ima vixe ulaznih veliqina, npr. M , uoznaci Xu1,Xu2, . . . ,XuM , koje mogu da se usvoje zaelemente M-dimenzionalnog vektora ulaza (kra�e ulaz)Xu, Xu ∈ RM :

Xu =

Xu1

Xu2

...

XuM

=(Xu1 Xu2 . . . XuM

)T. (1)

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 9/21

Page 10: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUIzlazna veliqina

Veliqina qija vrednost i qije promene vrednostipredstavljaju rezultat rada sistema, a za qije vrednostii promene smo zainteresovani je izlazna veliqinasistema (oznaka Xi). Sistem mo�e da ima vixe izlaznihveliqina, npr. N , u oznaci Xi1,Xi2, . . . ,XiN , koje mogu dase usvoje za komponente N-dimenzionalnog vektoraizlaza (kra�e izlaz) Xi, Xi ∈ RN :

Xi =

Xi1

Xi2

...

XiN

=(Xi1 Xi2 . . . XiN

)T. (2)

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 10/21

Page 11: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUDijagram sistema

Dijagram sistema je simboliqki, grafiqki prikazsistema S u obliku pravougaonika, na kojem su sveulazne veliqine prikazane jednostrukim strelicamausmerenim ka sistemu, a sve izlazne veliqine suprikazane jednostrukim strelicama usmerenim odsistema ka okolini.

S�

Xu1

Xu2

XuM

Xi1

Xi2

XiN

......

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 11/21

Page 12: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AURedna sprega

Sistemi S1 i S2 su redno spregnuti u sistem S ako isamo ako je ulaz Xu celog sistema S ujedno i ulaz Xu1

sistema S1, qiji je izlaz Xi1 istovremeno ulaz Xu2

sistema S2, a njegov izlaz Xi2 ujedno izlaz Xi celogsistema S, pri qemu sistem S2 ne deluje na sistem S1.Sistem S je redna sprega sistema S1 i S2, a oni supodsistemi sistema S.

���� S1���� S2

����

S

Xu Xu1 Xi1 = Xu2 Xi2 Xi

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 12/21

Page 13: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUParalelna sprega

Sistemi S1 i S2 su paralelno spregnuti u sistem Sako i samo ako je ulaz Xu celog sistema S istovremeno iulaz Xu1 sistema S1 i ulaz Xu2 sistema S2, a izlaz Xi

celog sistema je algebarski zbir izlaza Xi1 sistema S1

i izlaza Xi2 sistema S2, pri qemu sistemi S1 i S2 nedeluju jedan na drugi.

���� S1

S2

��������

����

����

����Xu

Xi = Xi1 ±Xi2

Xu1

Xu2

Xi1

Xi2

±

SOsn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 13/21

Page 14: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUPovratna sprega

Sistemi S1 i S2 su povratno spregnuti u sistem S akoi samo ako je ulaz Xu1 sitema S1 algebarski zbir ulazaXu celog sistema S i izlaza Xi2 sistema S2, a izlaz Xi1

sistema S1 je istovremeno izlaz Xi celog sistema S iulaz Xu2 sistema S2. Sistem S je sistem sa povratnomspregom, a sistemi S1 i S2 su njegovi podsistemi.

��������

���� S1

S2

����

����

���� ±

Xu Xu1 = Xu ±Xi2 Xi1 Xi

BV

A

Xu2Xi2

S

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 14/21

Page 15: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUPovratna sprega

glavna grana ���� S1����

Xi1 Xi

povratna grana (pozitivna ili negativna)

S2 ����

���� ±

Xu2Xi2

otvoreno kolo ���� S1

S2 ����

����

Xi1

Xu2Xi2

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 15/21

Page 16: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUPoreme�ajna veliqina

Ulazna veliqina objekta koja nastaje i menja senezavisno od njegovog �eljenog dinamiqkog ponaxanja jenjegova poreme�ajna veliqina, u oznaci Z, a ako ih imavixe, npr. P , Z1, Z2, . . . , ZP , mogu da se usvoje za elementeP -dimenzionalnog vektora poreme�aja (kra�eporeme�aj) Z, Z ∈ RP :

Z =

Z1

Z2

...

ZP

=(Z1 Z2 . . . ZP

)T. (3)

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 16/21

Page 17: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUUpravljaqka veliqina

Ulazna veliqina objekta koja se stvara na osnovunjegovog �eljenog dinamiqkog ponaxanja Xi� , da bisvojim dejstvom na taj objekt obezbedila njegovo �eljenodinamiqko ponaxanje u nominalnom radnom re�imu,odnosno njegovo zadovoljavaju�e dinamiqko ponaxanje uproizvoljnim radnim uslovima, je njegova upravljaqkaveliqina, u oznaci U , a ako ih je vixe, npr. R,U1, U2, . . . , UR, mogu da se predstave kao R-dimenzionalnivektor upravljanja (kra�e upravljanje) U, U ∈ RR:

U =

U1

U2

...

UR

=(U1 U2 . . . UR

)T. (4)

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 17/21

Page 18: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUStrukturni dijagram objekta

Upravljaqki organU Procesni deoXi

O

Z

U - upravljanje (upravljaqke veliqine)

neupravljani objekt ⇒ U ⇒ upravljani objekt

Xi - upravljani izlaz (upravljane veliqine)

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 18/21

Page 19: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUUpravljaqki sistem

Sistem qija je izlazna veliqina upravljanje za datiobjekt je upravljaqki sistem za dati objekt.

���� US ����

����

����

Xi�

Z

Xi

U

Xi� - �eljena vrednost izlaza Xi

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 19/21

Page 20: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUSistem upravljanja

Sistem koji se sastoji iz objekta i upravljaqkog sistemaza taj objekt, koje povezuje upravljanje je sistemupravljanja.

���� US ����

����

����

Xi�

Z

Xi

U O ����Xi

SU

����

Z

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 20/21

Page 21: Osnove automatskog upravljanja - au.mas.bg.ac.rsau.mas.bg.ac.rs/cms_upload/fakultet/fajlovi/139... · AU Osnove automatskog upravljanja Xifra: SAU 210-0041 prof.DraganV.Lazi dlazic@mas.bg.ac.rs

AUSistem upravljanja

Uobiqajene oznake u svetskoj literaturi

���� Controller ����

����

����

ysp

d

y

uProcess ����

y

Control System

����

d

Katsuhiko Ogata, ”Modern Control Engineering”, Prentice Hall

K. J. Astrom, ”Control System Design”, Lecture Notes for ME 155A

Osn ov n i p ojm ov i t eori je si st em a i aut om at s k og up rav lj anj a. 23 . februar 2014 – p . 21/21