OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · 2016-06-10 · matemática é aprender a...
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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA TURMA PDE/2013
Título: A resolução de problemas no cálculo de volumes
Autor Carlos Antonio Tanajura da Silva.
Disciplina/Área Matemática.
Escola de Implementação do Projeto e sua Localização
Escola Estadual “Anastácio Cerezine” – Ensino Fundamental.
Rua: Natal Búfalo de Moraes, nº 513.
Município da Escola Alvorada do Sul – PR.
Núcleo Regional de Educação Londrina.
Professor Orientador Prof.: Dr. Túlio Oliveira de Carvalho.
Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual de Londrina – UEL.
Relação Interdisciplinar Arte; Ciências; História; Língua Portuguesa.
Resumo
Este Plano de Implementação Pedagógica será desenvolvido com uma turma de 7º Ano do Ensino Fundamental, e consiste em desenvolver as habilidades de interpretar e expressar informações sobre as Medidas de Volume a partir da resolução de problemas, de forma que se possa reconhecer em quais situações ocorre a utilização desta grandeza. Com isso, este trabalho oportunizará aos alunos uma forma de compreensão mais abrangente dos conceitos envolvidos, por meio de comparações e relações entre diferentes grandezas. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998), cabe ao professor proporcionar práticas que ampliem, aprofundem e construam novos sentidos para os conhecimentos prévios que os alunos possuem. Cabe lembrar aqui que o sujeito aprende a medir, medindo.
Palavras-chave:
Educação Matemática; Resolução de Problemas;
Grandezas e Medidas; Cálculo de Volumes.
Formato do Material Didático: Unidade Didática.
Público Alvo: 7º ano do Ensino Fundamental.
1 APRESENTAÇÃO
Para inserir o conteúdo estruturante do ensino de medida de volume, é
necessário revisar outros conceitos e operações, para que os alunos entendam o
significado do conteúdo, seu caráter prático e utilitário, obedecendo ao que é
proposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998, p.25) quando diz
que “o conhecimento matemático em relação à quantificação real, contagem,
medição de grandezas, vai muito além [...]”. O aluno pode fazer conexões com
diversos temas matemáticos, com as demais áreas do conhecimento e situações do
meio em que ele vive.
O fato é que não se reconhece tudo que pode ser medido é chamado de
grandeza, e neste rol inclui-se a medida de volume. Tais medidas e grandezas estão
presentes em quase todas as atividades desenvolvidas pelo homem e tem espaço
garantido dentro dos currículos escolares. Mas, será que a Medida de Volume tem
sido apresentada como unidade básica e útil no contexto matemático e na realização
das atividades práticas dos alunos? A resolução de situações-problemas pode
colaborar com a compreensão desta grandeza?
Por isso, pretende-se desenvolver habilidades para interpretar e expressar
informações sobre a Medida de Volume no contexto da resolução de problemas, de
forma que se possa reconhecer sua importância conceitual.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
É interessante perceber que, de modo geral, os alunos costumam dizer que
não gostam de Matemática e acabam se saindo mal ou até desistindo da disciplina.
Nestes casos, julga-se que possa existir uma deficiência no aprendizado deles, mas
nem sempre se repensa a competência do Sistema Educacional e as Metodologias
empregadas no Ensino de Matemática.
A Matemática é uma Ciência Exata, mas, a Educação Matemática é uma
Ciência Social, que vai exigir outras competências do profissional da Educação que
vão além do conhecimento da disciplina que ele leciona.
No caso da Educação Matemática espera-se que ela venha produzir
conhecimento matemático apropriado, que a ampla diversidade de estudantes
compreenda e adquira habilidades durante o processo, que é o objetivo principal.
De acordo com Onuchic (2012) a Educação Matemática pode ser melhorada
observando alguns pontos. Dentre eles, cabe notar que é preciso ensinar tanto as
habilidades básicas quanto as de ordem superior; que os estudantes devem ser
levados a acreditar que podem imaginar representar e compreender o que
aprendem; que a Educação Matemática deve ser uma atividade para a vida toda e
que todas as facilitações para isto devem estar sempre disponíveis. A matemática
deve ser aprendida de forma integrada – com atividades concretas e intuitivas para
que os alunos percebam que a Matemática pode ser utilizada com eficiência e que é
preciso que os professores conheçam diversos caminhos para ajudar os estudantes
a aprenderem Matemática.
É desta forma que a autora consegue esclarecer que é preciso ir ao encontro
das necessidades dos alunos, especialmente no momento atual onde as mudanças
ocorrem de forma tão rápida exigindo que o aprendizado seja útil para ser
interessante.
2.1 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Há alguns anos, o ensino e aprendizado da Matemática eram
tradicionalmente conhecidos pelas técnicas de memorização. Quem tem
aproximadamente 40 anos pode se lembrar que foi obrigado a escrever a tabuada
centenas de vezes, preenchendo as linhas de diversos cadernos, especialmente
quando não conseguia responder oralmente a professora sobre tais multiplicações.
Nesta época, de acordo com Onuchic (1999), o caminho de trabalho da
Matemática era basicamente a aritmética, a álgebra e a geometria.
Passando pela técnica de repetição, por exemplo, percebeu-se que sempre
havia muita abstração no ensino da Matemática, ou seja, composta por muitos
símbolos e uma gama de conceitos de difícil abordagem, com excessiva
formalidade, o que afastava o ensino da realidade sociocultural dos estudantes.
Tudo isto contribuía para desanimar os alunos e os professores que presenciavam
suas estratégias fracassarem. Pode-se dizer que este fracasso deu o impulso às
formulações metodológicas agrupadas sob o nome de Educação Matemática.
Segundo Onuchic (1999) a resolução de problemas passou a receber atenção
dos educadores matemáticos em todo o mundo, no final da década de 1970, e a
partir de 1980 ficam sendo conhecidas as recomendações para o ensino de
matemática, tendo a resolução de problemas como o principal foco do ensino da
Matemática.
Neste contexto, a resolução de problemas passou a ser uma concepção
relevante, pois, a partir dela o aluno aprendia matemática resolvendo problemas,
tendo que aprendê-la para resolvê-los.
Onuchic (1999) recorda que esta é uma abordagem mais significativa e que
está fundamentada nas recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, que
informam que os conceitos e habilidades matemáticas são passíveis de serem
aprendidos no contexto da resolução de problemas.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998, p.40):
A prática mais frequente na Resolução de Problemas consiste em ensinar um conceito, um procedimento ou técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. Para a maioria dos alunos, resolver um problema significa fazer cálculos com números do enunciado ou aplicar algo que aprendam nas aulas. Desse modo o que o professor explora na atividade matemática não é mais a atividade, ela mesma, mas seus resultados, técnicas e demonstrações.
A solução de um problema irá exigir uma série de investigações, a partir da
formação de um conceito que será o primeiro passo para se alcançar o objetivo
esperado. É a operação mental fazendo com que na atividade prática da resolução
de problemas, o aluno seja levado a buscar possíveis caminhos para atingir o
resultado, motivado pelo desafio anunciado.
Para Buriasco (1995) a Resolução de Problemas deve ser desenvolvida
sempre partindo de problemas que são utilizados como meio para se alcançar
determinados fins, podendo servir como justificativa, motivação, recreação,
desenvolvimento de novas habilidades e como prática da técnica aprendida.
É uma estratégia que busca atingir outros objetivos. Este seria um dos
significados da resolução de problemas, mas, além dele também é necessário que a
resolução de problemas seja vista como uma habilidade em si mesma que pode se
tornar um instrumento para a aquisição de conceitos matemáticos básicos, da
capacidade de resolver problemas rotineiros e não rotineiros, bem como é preciso
que esta estratégia sirva para “fazer matemática” (grifo da autora). Aprender
matemática é aprender a resolver problemas (BURIASCO, 1995).
O quadro abaixo apresenta um paralelo entre os esquemas das aulas
tradicionais de Matemática e as aulas a partir da tendência da Resolução de
Problemas:
FONTE: Buriasco (1995)
Polya, em seu livro A Arte de Resolver Problemas (1978), apresenta um
conjunto de passos que devem levar os alunos a fazerem descobertas na
matemática, desenvolvendo o raciocínio. São eles: a compreensão do problema, a
concepção de um plano, a execução do plano e a reflexão sobre o que foi feito.
Polya (1978) utiliza o termo heurística, para demonstrar estes passos que são
exigidos na arte da resolução de problemas. Para ele, resolver um problema é
encontrar um caminho a partir de uma dificuldade.
ESQUEMA DE AULA NA TENDÊNCIA
TRADICIONAL
ESQUEMA DE AULA NA TENDÊNCIA DA RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS
1) O professor explica a
matéria(teoria)
1) O professor apresenta um problema - escolhido por ele ou
pelo(s) aluno(s).
2) O professor mostra exemplos. 2) Os alunos tentam resolver o problema com o
conhecimento que têm.
3) O professor propõe “exercícios”
semelhantes aos exemplos dados
para que os alunos resolvam.
3) Quando os alunos encontram algum obstáculo (falta de
algum conteúdo necessário para a resolução do problema) o
professor apresenta, de alguma forma, esse conteúdo.
4) O professor (ou um aluno) resolve
no quadro de giz os exercícios.
4) Resolvido o problema, os alunos discutem sua solução, se
necessário, com a ajuda do professor. Essa discussão
envolve todos os aspectos da resolução do problema,
inclusive os do conteúdo necessário.
5) O professor propõe aos alunos
outros “exercícios” já não tão
semelhantes aos exemplos que ele
resolveu.
5) O professor apresenta outro problema - escolhido por ele
ou pelo(s) aluno(s).
6) O professor (ou um aluno) resolve
os exercícios no quadro de giz.
7) O professor propõe “problemas”, se
for o caso, ou mais “exercícios”.
8) Correção dos “problemas” e/ou dos
“exercícios”.
9) O professor começa outro assunto.
O problema a ser resolvido é sempre uma situação nova que desafiará a
utilização de estratégias para a tomada de decisões em busca dos resultados, o que
deverá levar o aluno a converter-se em aprendiz independente, intérprete e usuário
da matemática. Exposta esta tendência, esta pesquisa segue investigando como
utilizar tal metodologia para o cálculo de volumes.
2.2 GRANDEZAS E MEDIDAS
Com a Revolução Francesa os padrões universais de medidas se
consolidaram, o que não impediu que as pessoas continuassem se utilizando de
outras formas não padronizadas de medir.
Ao sistema escolar cabe o ensino sistematizado com medidas, que deve partir
do conhecimento que o aluno apresenta sobre o tema, cuidando para que, ao
apresentar o conteúdo nas aulas de Matemática, tal trabalho seja de forma
investigativa e a partir da resolução de problemas que possibilite o resgate do
conhecimento de cada um deles para a construção de um saber elaborado e formal
a respeito do conteúdo programado.
As Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná (PARANÁ, 2008), esclarecem
que devem ser trabalhadas as noções de medidas por meio de atividades
significativas, de forma que a unidade em estudo possa ser comparada com a
grandeza a ser medida, bem como se conheça os instrumentos utilizados nos dias
atuais, e ainda se recorde que no decorrer do tempo histórico houve uma evolução
nas escolhas destes instrumentos.
De acordo com as DCE/PR (2008) para o Ensino Fundamental, dentro do
Conteúdo Estruturante Grandezas e Medidas se encontram no conteúdo de
“medidas derivadas”, onde se enquadra a medida de volume, que deverá ser
abordada juntamente com outros conteúdos matemáticos (PARANÁ, 2008).
Por isso, ao abordar o conteúdo de Medida de Volume para a Educação
Básica (no Ensino Fundamental) será necessário que os conhecimentos
geométricos sejam valorizados, haja vista que este conhecimento geométrico
engloba a geometria espacial, nomenclaturas, estruturas e dimensões dos sólidos
geométricos, bem como os cálculos de medidas de arestas e volume de prismas
retangulares (paralelepípedo e cubo) (PARANÁ, 2008).
A proposta apresentada para o Ensino Fundamental pelos Parâmetros
Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998) é a de que para o ensino de Grandezas e
Medidas se busque comparar grandezas de mesma natureza, com a escolha de
uma unidade de medida da mesma espécie que o atributo a ser mensurado;
identifiquem-se as grandezas mensuráveis no contexto diário, como comprimento,
massa, capacidade, etc.; reconheça-se e utilize-se de unidades usuais de medida
como o metro, o grama, o litro, o quilômetro, etc.; reconheça-se e utilize-se das
unidades usuais de tempo e temperatura; estabeleçam-se relações entre as
unidades usuais de medida de uma mesma grandeza, etc. (BRASIL, 1998).
O aluno deverá compreender primeiramente que grandeza é tudo aquilo que
pode ser medido, contado, e que estas grandezas podem ter suas medidas
aumentadas ou diminuídas. Por isso, situações cotidianas servirão de exemplos
para que eles possam relacionar uma ou mais grandezas, e exercitarem o conceito
na prática. Visto que o tema Grandeza e Medidas tem cunho social muito forte, os
alunos já vêm para a escola com experiências, mesmo que informais, a seu respeito.
No entanto, de acordo com Plaza e Gómez (2000), as crianças não realizam a
medida de uma grandeza de forma fácil e espontânea, pois este ato requer
experiência e prática em estimativas, classificações e seriações, além de
estabelecer o atributo da grandeza que se quer medir.
No caso deste trabalho, algumas medidas de volume são objeto da pesquisa.
2.3 MEDIDAS DE VOLUME E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS.
Parece-nos muito interessante apresentar ou rever o conceito de volume
associado à visualização e ao raciocínio espacial, pois isso mais e melhores
investigações são necessárias, uma vez que as imagens possibilitam o
esclarecimento e a simplificação de conceitos geométricos e matemáticos, segundo
estudos de Battista e Clements (1998 apud SERRA, 2010).
Sabendo que o volume representa o que um corpo ocupa no espaço, e a
capacidade, o quanto ele é capaz de armazenar em seu interior, será muito
interessante partir para a proposta de resolução de problemas para observar o
quanto o aluno reconhece desta medição no seu dia a dia.
Supõe-se que eles já compreenderam pela prática diária que um mililitro
equivalente a um centímetro cúbico, e o que importa para a escolha das situações
problemas que surgirão no decorrer do aprendizado de grandezas e medidas,
especialmente no caso da medida de volume.
Há várias situações que necessitam do cálculo de volumes, que devem ser
dadas para que os alunos consigam resolver problemas que lhes sejam úteis.
Primeiramente os alunos devem imaginar momentos em que este cálculo é usado,
como, por exemplo, o volume do concreto a ser usado numa fundação, o volume de
água em uma piscina, a capacidade de armazenamento de um silo de grãos ou de
carga em um caminhão.
Este estudo possibilita uma visão mais ampla e integrada do cálculo da
medida de volume, cálculo este que pode ser iniciado com a revisão do conceito de
área em situações-problemas que conduzam ao aprendizado de forma simples.
Num primeiro momento, é preciso ter certeza de que os alunos
compreenderam o que vai ser medido (volume); depois, eles devem escolher o
instrumento que irá utilizar para fazer a medição; e, por último, devem decidir a
forma como os resultados são apresentados.
Métodos não usuais, ou medidas não convencionais, são mais atraentes, pois
podem possibilitar a proximidade do problema a ser resolvido com a realidade do
aluno. A partir deste tipo de comunicação será traçado um padrão para se chegar às
soluções dos problemas apresentados.
3 ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS
3.1 METODOLOGIA: As atividades propostas devem estar de acordo com Polya,
que em seu livro A Arte de Resolver Problemas (1978), apresenta um conjunto de
passos que devem levar os alunos a fazerem descobertas na matemática,
desenvolvendo o raciocínio. São eles: a compreensão do problema, a concepção de
um plano, a execução do plano e a reflexão sobre o que foi feito.
3.1.1 OBJETIVOS: Utilizar medidas não-padronizadas e padronizadas para verificar
o volume e conceituá-lo como medida.
DURAÇÃO: 120min.
3.1.1.1 ATIVIDADE 1 – VOLUME DA GAVETINHA DE UMA CAIXA DE
FÓSFOROS.
Após formar grupos de quatro alunos, utilizem os materiais que vocês
receberam (gavetinhas de caixas de fósforos e cubinhos de 1 cm3 cada), verifiquem
o volume ocupado pela gavetinha de fósforos.
Fonte: o próprio autor.
(Resposta esperada: 12 cm3). Fonte: adaptado de Grasseschi (1999, p.158).
3.1.1.2 ATIVIDADE 2 – DIMENSIONAMENTO DA GAVETINHA DE CAIXA DE
FÓSFOROS.
Utilizando réguas, façam as seguintes medidas da gavetinha de caixa de
fósforos e respondam às perguntas a seguir no seu caderno:
Fonte: o próprio autor.
a-) Qual é o seu comprimento?
b-) Qual é a sua largura?
c-) Qual é a sua altura?
d-) Qual é o seu volume?
e-) Como podemos calcular o volume de qualquer paralelepípedo?
f-) Como podemos calcular o volume de qualquer cubo?
(Respostas esperadas: itens: a - 4 cm; b - 3 cm; c - 1 cm; d - 12 cm3; e – pelo
produto entre o comprimento, a largura e a altura; f – como o cubo é um
paralelepípedo em que o comprimento, a largura e a altura são iguais à medida de
sua aresta, basta elevar a aresta à terceira potência).
3.1.1.3 ATIVIDADE 3 – VOLUME DE PARALELEPÍPEDOS.
Agora que vocês aprenderam calcular volumes preencha a tabela a seguir
corretamente dos paralelepípedos que possuem as seguintes dimensões:
Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Volume (cm3)
5 2 3
11 5 110
3 5 105
13 10 650
60
Fonte: o próprio autor. (Resposta esperada: linha 1 – volume = 30 cm3; linha 2 – largura = 2 cm; linha 3 – comprimento = 7 cm; linha 4 – largura = 5 cm; linha 5 – (possível resultado) comprimento = 5 cm, largura = 4 cm e altura = 3 cm).
3.1.1.4 ATIVIDADE 4 – CONSUMO DE ÁGUA.
Na tabela a seguir vemos o consumo mensal de água de uma família, durante
os cinco primeiros meses de 2004. Qual é o consumo mensal médio de janeiro a
maio dessa família, em m3?
Meses Consumo (m3)
Janeiro 12,5
Fevereiro 13,8
Março 13,7
Abril 11,4
Maio 12,1
Fonte: OBMEP (2010, p. 2).
(Resposta esperada: 12,7 m3).
3.1.2 OBJETIVOS: Integrar os conteúdos matemáticos com outras áreas do
conhecimento, tais como, Arte, Ciências, História e Língua Portuguesa.
DURAÇÃO: 120min.
3.1.2.5 ATIVIDADE 5 – CONSTRUÇÃO DE RECIPIENTES E CÁLCULO DE
VOLUMES.
São formados grupos de cinco alunos. Utilizando os materiais fornecidos
(papel, régua, tesoura e cola) os grupos devem retirar quatro quadrados nos cantos
do papel e colar formando um recipiente com formato retangular sem tampa, para
em seguida calcular o seu volume, sendo que, o grupo 1 o quadrado deve ter 1 cm
de lado, o grupo 2 o quadrado deve ter 2 cm de lado, o grupo 3 o quadrado deve ter
3 cm de lado, o grupo 4 o quadrado deve ter 4 cm de lado e o grupo cinco o
quadrado deve ter 5 cm de lado.
(Resposta esperada: grupo 1 = 513 cm3, grupo 2 = 850 cm3, grupo 3 = 1035 cm3,
grupo 4 = 1092 cm3, grupo 5 = 1045 cm3).
3.1.2.6 ATIVIDADE 6 – CÁLCULO DA MASSA DO AR CONTIDO NO SALÃO DE
FESTAS
Um salão de festas tem o formato de bloco retangular e possui as seguintes
dimensões: 25 m de comprimento, 20 m de largura e 4 m de altura. Qual é o valor da
massa do ar contido neste salão sabendo-se que 1 m3 de ar tem aproximadamente
uma massa de 1,3 Kg?
Fonte: adaptado de Centurión (2009, p. 245). (Resposta esperada: 2600 Kg.)
3.1.2.7 ATIVIDADE 7 – ARQUIMEDES E A COROA DO REI.
Arquimedes (287 – 212 a.C.) matemático grego descobriu a falsificação da
coroa do rei Hieron de Siracusa pelo seu conhecimento em Hidrostática. Para tratar
deste assunto será oferecido um texto sobre esta história. A proposta é fazer
experiências com alimentos e objetos, mergulhando-os em água, e avaliando o
volume dos mesmos a partir da diferença observada no volume total com e sem os
alimentos e objetos no interior do recipiente.
Fonte: o próprio autor.
3.1.2.8 ATIVIDADE 8 – DUPLICAÇÃO DO CUBO.
Um dos três problemas clássicos da geometria grega ocorreu por volta de V e
IV a.C., foi a “Duplicação do Cubo”, consiste em construir um cubo com o dobro do
volume do outro.
Por quanto se deve multiplicar a aresta do primeiro cubo para que se tenha
um segundo cubo com o dobro do volume do primeiro?
V1 = a3 V2 = 2.a3
Fonte: o próprio autor Fonte: o próprio autor
(Resposta esperada: ).
3.1.3 OBJETIVOS: Estabelecer relação entre medida de volume e de capacidade.
DURAÇÃO: 120 min.
3.1.3.9 ATIVIDADE 9 – CAPACIDADE DO TANQUE DE COMBUSTÍVEL.
Um determinado veículo tem o tanque de combustível no formato retangular
com as seguintes dimensões 0,25 m x 0,50 m x 0,40 m. Sabendo que 1 m3 é
equivalente a 1000 litros, qual é a capacidade em litros desse tanque?
(Resposta esperada: 50 litros).
Fonte: o próprio autor.
3.1.3.10 ATIVIDADE 10 – VOLUME DE EMBALAGENS DE LEITE.
Para esta atividade será solicitado que os alunos tragam embalagens de leite,
pois serão feitas medições para comparar o volume calculado e a capacidade
descrita nas embalagens.
Fonte: o próprio autor.
3.1.3.11 ATIVIDADE 11 – ÁGUA NA MEDIDA CERTA.
Fábio precisa obter exatamente quatro litros de água. Para isso ele usará
apenas os dois baldes de água que tem em sua casa e uma torneira. Sabendo que
um dos baldes que Fábio tem em sua casa tem capacidade de três litros, e outro
tem capacidade de cinco litros, determine uma maneira com a qual Fábio pode obter
a quantidade de água que necessita.
(Resposta esperada: O primeiro procedimento que Fábio deve tomar é encher
completamente o balde de três litros e, em seguida, transferir todo o seu conteúdo
para o balde de cinco litros. Feito isso, ele terá três litros de água dentro do balde de
cinco litros, enquanto o balde de três litros estará vazio. Depois desse primeiro
procedimento, Fábio deve então encher totalmente o balde de três litros mais uma
vez e, em seguida, transferir o conteúdo desse balde novamente para o balde de
cinco litros até que esse segundo esteja completamente cheio. Em seguida ele
descarta toda a água contida no balde de cinco litros. E transfere toda a água
contida no balde de três litros para o balde de cinco litros. Após essa etapa, Fábio
terá o balde de três litros vazio enquanto o de cinco litros conterá um litro de água.
Finalmente Fábio deverá encher totalmente o balde de três litros e transferir todo o
conteúdo para o balde de cinco litros, obtendo no final uma quantidade de quatro
litros de água no balde de cinco litros enquanto que o balde de três litros estará
vazio).
Fonte: OBMEP (2013, p. 13). 3.1.3.12 ATIVIDADE 12 – CAPACIDADE E VOLUME DE UM RESERVATÓRIO DE
ÁGUA.
Um reservatório de água de uma determinada residência tem o formato de
bloco retangular e possui as seguintes dimensões: 1,25 m de comprimento; 1 m de
largura e 0,80 m de altura. Qual é o seu volume em m3 e sua capacidade em litros?
(Resposta esperada: volume = 1 m3 e capacidade = 1000 litros).
Fonte: o próprio autor.
4 AVALIAÇÃO
A avaliação da aprendizagem tem sido um grande desafio para educadores e
educandos, não apenas em Matemática, mas também em outras áreas do
conhecimento, pois sempre ocorrem casos de descontentamentos. Educadores
geralmente afirmam que os alunos não estudam e às vezes nem sabem da
realização da mesma, já os educandos às vezes afirmam que a avaliação está fora
do trabalhado desenvolvido na sala de aula e o professor não ensina direito. Isto tem
causado muitos insucessos e fracassos escolares acarretando em prejuízo na
aprendizagem, tendo como consequência conhecida o processo de evasão escolar.
De acordo com Luckesi (2002. p. 172), a avaliação da aprendizagem é:
[...] um ato amoroso, no sentido de que a avaliação, por si, é um ato acolhedor, interativo, inclusivo. Para compreender isso, importa distinguir avaliação de julgamento. O julgamento é um ato que distingue o certo do errado, incluindo o primeiro e excluindo o segundo. A avaliação tem por base acolher uma situação, para, então (e só então), ajuizar a sua qualidade, tendo em vista dar-lhe suporte de mudança, se necessário.
É desta forma que pretendo trabalhar com os alunos avaliando-os e não os
julgando, prevalecendo não a quantidade de “acertos”, mas sim uma medida de
aprendizagem. A avaliação ocorrerá no decorrer das atividades. Caso necessário
será realizado reorientações da aprendizagem, os erros cometidos serão tratados de
forma a não expor os alunos e sim oferecer através de mediações caminhos com o
objetivo de chegar à apreensão dos conceitos.
Portanto, o professor-autor pretende desenvolver na Implementação do
Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola uma avaliação prazerosa, dinâmica,
voltada à realidade dos alunos sem colocá-los nos bancos dos réus e julgando-os e
atribuindo penalidades e punições pelos erros cometidos, lembrando que muitas
vezes o próprio educador comete equívocos ao fazer uma análise qualitativa do
processo cognitivo de seus educandos.
5 REFERÊNCIAS
ANDRADE, D. (org.). Grandezas e Medidas: Encaminhamentos Metodológicos para as Séries Iniciais do Ensino Fundamental. Formação de Professores EAD n.22. Maringá: EDUEM, 2005. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Ensino de 5° a 8° séries. Brasília-DF: MEC, 1998.
BURIASCO, R. L. C. de. Sobre a Resolução de Problemas (I). Nosso Fazer. Londrina, 1, n.5. Londrina, 1995, p. 1.
CENTUIRÓN, M.; JAKUBOVIC, J. Matemática na Medida Certa: 7º ano. São Paulo: Scipione, 2009, p. 245. CHAMORRO P., M. d. C.; BELMONTE GÓMEZ, J. M. El problema de la Medida, didáctica de las magnitudes lineares. Madrid: Editorial Sínteses S. A., 2000. GRASSESCHI, M. C. C.; ANDRETTA, M. C.; SILVA, A. P. dos S. PROMAT: projeto oficina de matemática. São Paulo: FTD, 1999, p. 158.
LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem escolar. 12. ed.São Paulo: Cortez, 2002, p. 172. OBMEP. Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Banco de Questões 2010. OBMEP 2010, p. 2. ______. Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Banco de Questões 2013. OBMEP 2013, p. 13. ONUCHIC, L. R.. Ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de Problemas. In: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. (Org.). Pesquisa em educação matemática. São Paulo: Editora da UNESP, 1999.
______. A resolução de problemas na Educação Matemática: onde estamos e para onde iremos? IV Jornada Nacional de Educação Matemática. XVII Jornada Regional de Educação Matemática. Passo Fundo-RS. Universidade de Passo Fundo, 06 a 09 de maio de 2012. Disponível em<http://www.upf.br/jem/index.php?option=com_content&task=view&id=10&Itemid=> Acesso em 02 jun. 2013.
PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática. Curitiba: SEED/PR, 2008.
POLYA, G.. A. arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
SERRA, S. C. C.. Conceito de Volume: uma experiência no 6º ano de escolaridade. Dissertação de Mestrado. Escola de Educação Superior de Lisboa. Lisboa, 2010.