ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

ALAN EĞİTİM SEMİNERİ

MURAT KAŞLImuratkasli@gmail.com

ALAN EĞİTİMİ SEMİNERİ İÇERİK

• Öğretim Programı İncelenmesi•Problem Çözme Stratejileri• Kazanımların İncelenmesi

• Matematik Tarihi• Matematik Felsefesi• Örnek Soru Çözümü

ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETİM PROGRAMININ

İNCELENMESİ

PROGRAMIN VİZYONU•Matematik programı, “Her çocuk matematiği öğrenebilir.” ilkesine dayanmaktadır.

•Programda, kavramsal öğrenme ile birlikte işlem becerilerine de önem verilmektedir. Programın önemli hedeflerinden bazıları öğrencilerin bağımsız düşünebilme ve karar verebilme, öz düzenleme gibi bireysel yetenek ve becerilerinin geliştirilmesidir.

Matematiği öğrenmek;•Temel kavram ve becerilerin kazanılması• Matematikle ilgili düşünme •Genel problem çözme stratejilerini kavrama• Matematiğin gerçek yaşamda önemli bir araç olduğunu benimseme

Matematik Öğretim Programında ; •Yaşamında matematiği kullanabilen• Problem çözebilen•Çözümlerini ve düşüncelerini paylaşabilen• Ekip çalışması yapabilen•Matematikte öz güven duyabilen• Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştiren bireylerin yetiştirilmesi büyük önem taşımaktadır.

PROGRAMIN YAKLAŞIMI Matematik Öğretim Programı;• matematikle ilgili kavramları • kavramların kendi aralarındaki ilişkileri• işlemlerin altında yatan anlamı • işlem becerilerinin kazandırılmasını vurgulamaktadır.

ÖĞRETMEN VE ÖĞRENCİLERİN ROLLERİ

Matematik programında; öğrenciler etkin şekilde matematik yaparken problem çözmeyi, çözümlerini ve düşüncelerini paylaşmayı, açıklamayı ve savunmayı, matematiği hem kendi içinde hem de başka alanlarla ilişkilendirmeyi ve zengin matematiksel kavramları öğrenirler.Buna göre aşağıdakilerden hangisi matematik programında belirtilen öğrencilerin rolleri ve sahip olması gereken özelliklerden biri değildir?

A) Kendini ifade etmeB) Sorgulama, düşünme tartışmaC) Öğrenme sürecine zihinsel ve fiziksel olarak aktif katılmaD) Soru sorma ve problem çözmeE) Bilimsel Araştırmaları izleme, araştırma yapma, öz

düzenleme becerilerine sahip olma

MATEMATİK EĞİTİMİNİN GENEL AMAÇLARI 1. Matematiksel kavramları ve sistemleri anlayabilecek günlük

hayatta ve diğer öğrenme alanlarında kullanabilecek2. İleri bir eğitim alabilmek için gerekli matematikselbilgi ve becerileri kazanabilecektir.3. Mantıksal tüme varım ve tümden gelimle ilgili çıkarımlar

yapabilecektir.4. Matematiksel problemleri çözme sürecinde kendi

matematiksel düşünce ve akıl yürütmelerini kullanabilecektir.5. Matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir.6. Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin

kullanabilecektir.7. Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük

hayattaki problemlerin çözümünde kullanabilecektir.

ORTAÖĞRETİM MATEMATİK EĞİTİMİNİN GENEL AMAÇLARI

Bu Beceriler Nelerdir ?

ORTAK BECERİLER ALANA ÖZGÜ BECERİLER

Ortak Beceriler1. Eleştirel Düşünme2. Yaratıcı Düşünme3. İletişim4. Araştırma-Sorgulama5. Problem Çözme Becerisi6. Bilgi Teknolojilerini Kullanma7. Girişimcilik8. Türkçeyi Doğru, Etkili ve Güzel Kullanma

Alana Özgü Beceriler1) Problem Çözme2) Akıl Yürütme3) İlişkilendirme4) Matematiksel İletişim 5) Gösterimler6) Sayı Duyusu (sayının ne olduğu)

PROBLEM ÇÖZME

Bir Diğer Özellik

ÖĞRENCİLER, PROBLEMİ HER ZAMAN TAM OLARAK ÇÖZMEK ZORUNDA

BIRAKILMAMALIDIR.

ÖĞRENCİLER, PROBLEMİ HER ZAMAN TAM OLARAK ÇÖZMEK ZORUNDA BIRAKILMAMALIDIR.

•Problemin farklı biçimde ifade edilmesi, istenenlerin farklı biçimde ifade edilmesi vb sorular sorulabilir.

•Problemde eksik veya fazla bilgi olup olmadığı sorulabilir. Eğer eksik bilgi varsa bunu tamamlayıp çözmesi istenebilir.

• Problem çözümünde hangi verilerin kullanılacağı veya planla ilgili sorular sorulabilir.

•Problemin cevabın bulunması ile ilgili sorular sorulabilir. Cevabın doğruluğu veya anlamlı olup olmadığı sorgulanabilir.

Öğrenciler, problem çözme sürecinde başarı kazandıkça, kendi çözüm yollarına değer verildiğini hissettikçe, kendilerinin de matematiğin yapabileceklerine ilişkin güvenleri artar.

Programda, öğrencilerin PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİNİN gelişimine önem verilmektedir. Bunun için öğrencilerde

aşağıdakilerin kazandırılması hedeflenmiştir:

• Matematiği öğrenmek için problem çözmeden yararlanır.• Problem çözmenin öğrenmeye katkı sağlayacağına ilişkin farkındalık geliştirir• Yaşantısında, diğer derslerde ve matematikte karşılaştığı yeni bir durumda problem çözme becerisini kullanır.

• Problem çözme adımlarını anlamlı bir şekilde uygular.

• Problem çözmenin yanı sıra kendi problemlerini de kurar.

• Problem çözmede öz güven duyar.

• Problem çözme ile ilgili olumlu duygu ve düşüncelere sahip olur.

Problem Çözme Stratejileri

Problem Çözme Stratejileri• Deneme-yanılma• Şekil, resim, tablo vb. kullanma• Materyal (malzeme) kullanma• Sistematik bir liste oluşturma• Örüntü arama• Geriye doğru çalışma• Tahmin ve kontrol etme

• Varsayımları kullanma• Problemi başka bir biçimde ifade etme• Problemi basitleştirme• Problemin bir bölümünü çözme• Benzer bir problem çözme• Akıl yürütme• İşlem seçme• Denklem kullanma• Canlandırma vb.

POLYA’NIN PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ

POLYA’NIN PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİPolya'nın problem çözmede kullandığı basamaklar şunlardır:

a) Problemi Anlama: Problemlerle ilgili düşünceleri ve soruları belirleme. "Problem tam olarak nedir?", "Ne yapabilirim?", "Çözmek için neye ihtiyacım var?" gibi soruların cevabını araştırma. b) Plan Hazırlama: Kullanılacak strateji veya stratejileri belirleme. Stratejiler için bir plan geliştirme. c) Planı Uygulama: Yapılacak işlemleri belirleme ve gerekli uygulamaları yapma. d) Kontrol Etme: Sonuçları kontrol etme. Sonuçlar uygun değilse işlemlere tekrar başlama. Farklı çözüm ve stratejilerin aynı sonuçları verip vermediğini kontrol etme.

Tahmin Stratejileri

1. İşlemsel tahmin2. Ölçmeye dayalı tahmin

İŞLEMSEL TAHMİN STRATEJİLERİİşlemsel tahmin, aritmetik işlemlerin sonuçlarının hesap yapılmadan yaklaşık olarak belirlenmesidir. İşlemsel tahmin becerisi gelişmiş kişilerin, genel matematik becerilerinin de iyi olduğu gözlemlenmektedir. Tahmin yaparken bir takım stratejiler kullanılabilir.

İŞLEMSEL TAHMİN STRATEJİLERİ

• 1)Yuvarlama• 2)Gruplandırma• 3)Uyuşan Sayıları Kullanma• 4)İlk veya Son Basamakları Kullanma• 5) Özel Sayılar• 6) Dağılma• 7) Düzenleme ve Düzeltme

MATEMATİK ÖĞRETİMİ VE ÖĞRENME

•Öğrenme-Öğretme Süreci Somut Deneyimlerle Başlamalıdır•Anlamlı Öğrenme Amaçlanmalıdır•Öğrenciler Matematik Bilgileriyle İletişim Kurmalıdır•İlişkilendirme Önemsenmelidir•Öğrenci Motivasyonu Dikkate Alınmalıdır•Teknoloji Etkin Kullanılmalıdır•İş Birliğine Dayalı Öğrenmeye Önem Verilmelidir•İşlenişler Uygun Öğretim Aşamalarına Göre Düzenlenmelidir

Programın Kazanımlarıyla İlişkilendirilen Ara Disiplinler

(İlişkilendirme Önemsenmelidir)1. Sağlık Kültürü2. İnsan Hakları ve Vatandaşlık3. Girişimcilik4. Kariyer Bilinci Geliştirme5. Rehberlik ve Psikolojik Danışma6. Spor Kültürü ve Olimpik Eğitim7. Afetten Korunma ve Güvenli Yaşam8. Özel Eğitim

Matematik Günlüğü Yazmanın Faydaları

Öğrenci Ürün Dosyasının Amacı Nedir?

Öğrenci Ürün Dosyasının Amacı Nedir?• Öğrencinin öz disiplin ve sorumluluk bilincini geliştirmek ve kendi kendini değerlendirme becerisi kazandırmak,• Öğrencinin gelişimini kanıtlarla ve daha sağlıklı izleyebilmek,• Öğrencinin gelecekteki öğrenmelerine bilgi sunmak ve ışık tutmak,• Öğrencilerin yeteneklerini sergilemek ve ilgi alanlarını geliştirmek,• Öğrencilerin arkadaşlarının gelişimini izleyerek birbirlerine yardımcı olmalarını sağlamak ve böylelikle gelecekte yapacakları ekip çalışmalarına başlangıç yapmak,• Öğrencilerin kendi çalışmalarını değerlendirmeye yardım etmek,

Ürün Dosyalarında Bulunabilecek Belgeler

Öğrencilerin çalışmalarının yer aldığı ve bu çalışmaların saklandığı dosyaya öğrenci ürün dosyası (portfolyo) denir. Ürün dosyası ile öğrencinin matematiksel gelişimi, olayları nasıl ilişkilendirdikleri ve matematik dilini nasıl kullandıkları izlenebilir.Öğrenci ürün dosyası için;I. Öğrencinin yapmış olduğu tüm çalışmalar ürün dosyasında bulunur.II. Öğrenci ürün dosyalarının her dönem en az iki kez incelenmesi matematiksel gelişimi takip etmek için gereklidir.III. Öğretmen çalışmalarda yapılan hataları belirledikten sonra öğrencilerinden gerekli düzeltmeleri yapıp dosyaya koymalarını isteyebilir.ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

Öğrencilerin sahip olduğu matematiksel düşünceyi geliştirmenin en önemli adımı öğrencileri analiz etmeye yeni çözüm yollarını düşünmeye sevk edebilmektedir.

Buna göre;I. Bu problemi başka yolla çözen var mı?II. Farklı bir işlem sırası izleyen var mı?III. Çözümle cevabınız örtüşüyor mu?sorularından hangilerinin yönetilmesi

öğrencilerin matematiksel düşüncelerini geliştirmesine katkı sağlar?A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

Matematik öğretiminde matematiksel modellerin çok önemli bir yeri vardır. Matematiksel bilginin somut nesnelere bağlanarak kullanılması anlamlı öğrenmelerin yolunu açacaktır.

Buna göre;I.Yeni kavram ve ilişkileri geliştirme,II.Öğrencinin anlama düzeyini ölçme,III.Soyut kavramlarla semboller arasındaki

ilişkiyi kurmaifadelerinden hangileri matematiksel

modellerin kullanım amaçlarından biridir?A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

Matematik eğitim sürecinde öğretmenin rolü önemlidir. Öğretmenin sahip olduğu alan bilgisinin yanında öğrencilerle etkileşimi ve sınıf içi yönetimi de aynı derecede önem taşır.

Buna göre;I. Matematik öğretimine uygun sınıf içi iklimi

oluşturma II. Sürece uygun olacak biçimde materyaller

kullanmaIII. Öğrencilerin özgüvenini geliştirmeIV. Matematik eğitimini engelleyici unsurları ortadan

kaldırmaifadelerinden hangileri bir matematik öğretmeninin

sınıf yönetimine ilişkin başlıca görevlerinden biridir?A) I ve II B) I, II ve III C) I, II ve IV

D) II, III ve IV E) I, II, III ve IV

Öğrenci merkezli yaklaşımların kullanıldığı matematik öğretiminde grup çalışmaları, etkinlikler gibi iş birliğine dayalı çalışma yöntemleri kullanılmaktadır. Bu süreçte bir konu işlenirken bir grup çalışması yapılırken öğrencilerin sormuş oldukları sorulara verilen dönütler çok önemlidir. Doğru ve sağlıklı iletişimin kaynağı olan dönütlerin belli başlı özellikleri vardır.

Aşağıdakilerden hangisi dönütlerde yer alması gereken özelliklerden biri değildir? A) Dönütler yönetilen sorunun kapsamını sağlamalıdır.B) Öğrenciyle iletişimi olumlu yönde etkilemelidir.C) Yöneltilen sorulara öğrenciyi düşünmeye sevk etmeden tam ve doğru şekilde cevap vermelidir.D) Açık ve anlaşılır olmalıdır.E) Dönütler yol gösterici olmalıdır.

Yenilenen matematik öğretim programıyla birlikte kullanılacak yöntemden, sınıf içi araç – gereç kullanımına kadar birçok değişiklik yapılmıştır.Buna göre;

I. Eğitim amaçlarının en üst düzeyde gerçekleşebilmesi için ilgililerin istekli hâle getirilmesi

II. Öğretim olanaklarının zaman, mekan, araçlar ve gereçler yönünden geliştirilmesi

III. Okulun öğrenme koşullarının geliştirilmesiifadelerinden hangileri program geliştirme

kapsamına alınmıştır?A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

Matematik eğitiminin daha kalıcı ve nitelikli olması için matematik öğretim programında ilişkilendirmeye önem verilmiştir. İlişkilendirme günlük hayat problemlerinden, somut örneklerden oluşacağı gibi diğer disiplinlerle bağlantı kurularak da ilişkilendirme yapılabilir. Bu amaçla matematik dersi belli başlı ara disiplinlerle ilişkilendirilmiştir:

I. Afetten Korunma ve Güvenli YaşamII. GirişimcilikIII. Özel EğitimVerilen öncüllerden hangisi matematik dersinin

ilişkilendirildiği ara disiplinlerden biridir?A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

Serpil Öğretmen, İlköğretim Matematik dersinde 25 + 32 + 27 + 34

toplamını öğrencilerinden yaklaşık olarak hesaplamalarını ister. Öğrencilerinden Efe işlemi;

30 + 30 + 30 + 30 = 4 30 = 120 biçiminde yaklaşık olarak hesaplar.

Efe yapmış olduğu işlemin sonucunu hangi metodu kullanarak hesaplamıştır?A) GruplandırmaB) İlk ve son basamakları kullanmaC) Uyuşan sayıları kullanmaD) DağılmaE) Düzenleme ve düzeltme

Problem çözmeyi yansıtıcı düşünme, araştırma ve bilimsel yaklaşım kavramlarıyla birlikte kullanan aynı zamanda problem çözmeyi sistemleştiren bilim insanı kimdir?

A) John Dewey B) Bertrand RusselC) Robert Gagne D) George Polya

E) David Hilbert