Orbitales 2010
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Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos
Capítulo 7
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PROPIEDADES DE LAS ONDAS
Longitud de onda (λ) es la distancia entre puntos idénticos de ondas sucesivas.
Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la cresta o al vallle de la onda.
7.1
Longitud de Onda
Dirección de propagación de onda
Amplitud
Longitud de onda
Longitud de onda
Amplitud
Amplitud
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Propiedades de las ondas
Frecuencia (ν) es el número de ondas que atraviesan un punto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s).
La velocidad (u) de la onda = λ x ν7.1
Longitud de onda
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Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en ondas electromagnéticas.
Radiación electromagnética es la emisión y transmisión de energía en la forma de ondas electromagnéticas.
La velocidad de luz en el vacío c = 3,00x108 m/s
Toda radiación electromagnéticaλ x ν = c
7.1
Componente del campo eléctrico
Componente del campo magnético
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7.1
Frecuencia (Hz)
Longitud de onda (nm)
Tipo de radiación
Rayos gamma MicroondasRayos X
Ultravioleta Infrarrojo Ondas de radio
Lámparassolares
Rayos XLámparasinfrarrojas
Hornos de microondas, radar policíaco, estaciones de satélite
TV UHF,teléfonocelular
Radio FM.TV VHF
RadioAM
Espectro electromagnético
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λ x ν = cλ = c/ν
λ= 3,00x108 m 6,0x104 Hz.s
λ = 5,0x103 m
No, corresponde a una onda de radio.
Un fotón tiene una frecuencia de 6,0x104 Hz. Al convertir esta frecuencia en longitud de onda en nanómetros. ¿Es esta frecuencia de la región visible? (1 Hz = 1/s)
λ = 5,0x1012 nm
7.1
λ
ν
Radio FM.TV VHF
Radio AM
Ondas de radio
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La energía es emitida o absorbida en cantidades discretas (cuanto).
E = h x νEn donde:E: energía en jouleh: constante de Planck h = 6,63x10-34 J.sν : frecuencia en hertz
7.1
Planck en 1900
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Las radiaciones tienen ambas: 1. naturaleza de onda2. naturaleza de partícula
El efecto fotoeléctrico
El FOTÓN es la “partícula” de las radiaciones
7.2
Einstein en 1905
Fuentede voltaje
Detector
Radiaciónincidente
Ecinética e-
h x ν
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E = h x ν
E = 6,63x10-34 J.s x 3,00x10 8 m 0,154x10-9 m.s
E = 1,29x10 -15 J
E = h x c / λ
7.2
Cuando el cobre se bombardea con electrones de alta-energía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en joules) asociada con los fotones, si la longitud de onda de los rayos X es 0,154 nm.
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7.3
Líneas del espectro de emisión de átomos de hidrógeno
Placa fotográfica
Colimador
PrismaEspectro
delíneas
Luz separada envarios
componentes
Tubo de descarga
Altovoltaje
Hidrógeno
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• LUZ EMITIDA POR EL CALCIO
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• Prueba de la llama para Li
• ( rojo carmesí)
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• Prueba de la llama para el Na (amarrillo)
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• Mercurio Excitado
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7.3
Metalesalcalinos
(monovalentes)
Elementosalcalino-térreos
(divalentes)
Metales(divalentes)
Espectro de líneas brillantes
Sodio (Na)
Potasio(K)
Calcio(Ca)
Estroncio (Sr)
Bario(Ba)
Cadmio(Cd)
Mercurio(Hg)
Hidrógeno(H)
Helio(He)
Litio(Li)
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1. Electrón sólo puede tener valores de energía específicos (energía cuantizada)
2. La luz se emite por los movimientos del e- de un nivel de mayor energía a un nivel de menor energía.
Modelo de átomo de Bohr (1913)
En = -RH ( )1n2
n (número cuántico principal) = 1,2,3,…
RH (constante de Rydberg) = 2,18x10-18 J7.3
Fotón
nivel de mayor energía
nivel de menor energía
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E = h x ν
E = h x ν
7.3
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Efotón = ∆E = Ef - Ei
Ef = -RH ( )1n2
f
Ei = -RH ( )1n2
i
i f∆E = RH( )
1n2
1n2
7.3
Series de Paschen
Series de Brackett
Series de Balmernf = 2
ni = 3
Series de Lymannf = 1
ni = 2
nf = 1
ni = 3
En
erg
ía
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Efotón = 2,18x10-18 J x ( 1 - 1) 25 9
Efotón = ∆E = -1,55x10-19 J
λ = 6,63x10-34 J.s x 3,00x108 m 1,55x10-19J.s
λ = 1280 nm
Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotón emitido por un electrón del átomo de hidrógeno durante la transición del estado n = 5 al n = 3 .
Efotón = h x c / λ λ = h x c / Efotón
i f∆E = RH( )
1n2
1n2
Efotón =
7.3
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De Broglie (1924) propuso que el electrón es una partícula con una onda asociada.
λ = h/(m x u)
En donde:
u = velocidad del e-
m = masa del e-
7.4
Comportamiento ondulatorio de la materia
![Page 21: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/21.jpg)
λ = h/(m x u)
λ = 6,63x10-34 J.s.s x kg.m2
2,5x10-3 kg x 15,6 m s2.J
λ = 1,7x10-32 m = 1,7x10-23 nm
¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) asociada con una pelota de ping-pong de 2,5 g viajando a 15,6 m/s?
m en kgh en J•s u en m/s
7.4
![Page 22: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/22.jpg)
Principio de incertidumbre de Heinsenberg
Es imposible conocer simultáneamente tanto el momento del electrón y su posición exacta.
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Ecuación de la onda de SchrodingerEn 1926 Schrodinger escribió una ecuación que describió la partícula y naturaleza de la onda del e-
La función de la onda (Ψ) describe:
1. la energía cinética y potencial del e- con un Ψ dado 2. la probabilidad de encontrar el e- en un volumen
del espacio La ecuación de Schrodinger sólo se puede resolver exactamente para el átomo de hidrógeno. Debe aproximarse su solución para los sistemas multielectrónicos.
7.5
![Page 24: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/24.jpg)
Ecuación de la onda de Schrödinger
Ψ = función(n, , m)
número cuántico principal n
n = 1, 2, 3, 4, ….
n =1 n = 2 n = 3
7.6
Distancia nivel de energía-núcleo
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7.6
Distancia al núcleo
Orbital 1s
Den
sid
ad d
el e
lect
rón
la densidad del e- de un orbital 1s cae rápidamente al aumentar la distancia al núcleo
El 90 % de la densidad electrónica en un orbital 1s está en
![Page 26: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/26.jpg)
Ψ = función(n, , m)
número cuántico del momento angular
para un valor dado de n, = 0, 1, 2, 3, … n-1
n = 1, = 0n = 2, = 0 y = 1
n = 3, = 0, = 1 y = 2
La forma del orbital del e-
= 0 orbital s = 1 orbital p = 2 orbital d= 3 orbital f
Ecuación de la onda de Schrodinger
7.6
![Page 27: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/27.jpg)
= 0 orbitales s
= 1 orbitales p
7.6
![Page 28: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/28.jpg)
= 2 orbitales d
7.6
![Page 29: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/29.jpg)
Ψ = función(n, , m)
número cuántico magnético m
para un valor dado de m = -l, …., 0, …. +l
Orientación del orbital en el espacio
Si = 1 (orbital p)m = -1, m = 0, m = +1
Si = 2 (orbital d), m = -2, m = -1, m = 0, m = +1, m =
+2
Ecuación de la onda de Schrodinger
7.6
![Page 30: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/30.jpg)
7.6
![Page 31: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/31.jpg)
Ψ = función(n, , m), pero fue necesario incluir otro número cuántico para describir al electrón
número cuántico del spin ms
ms = +1/2 o ms= -1/2
Ecuación de la onda de Schrodinger
7.6
Horno
Pantalla colimadora
Imán
Pantalla detectora
Rayo de átomos
ms = -1/2
ms = +1/2
![Page 32: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/32.jpg)
La existencia (y energía) del electrón en el átomo se describe por su única función de onda Ψ.
Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un átomo no pueden tener los cuatro
números cuánticos iguales.
Ecuación de la onda de Schrodinger
Ψ = función(n, l, m) y ms
Cada lugar se identifica (E, R12, S8)Cada lugar puede admitir sólo una persona en un momento
7.6
![Page 33: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/33.jpg)
Ecuación de la onda de Schrodinger
Ψ = función(n, , m) y ms
Nivel: electrones con el mismo valor de n
Subnivel: electrones con los mismos valores de n y Orbital: electrones con los mismos valores de n, , y m
¿Cuántos electrones puede admitir un orbital?
Si n, y m son fijos, entonces ms= +1/2 o ms= – 1/2
(n, , m, +1/2) o (n, , m, -1/2)
Un orbital puede admitir dos electrones 7.6
![Page 34: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/34.jpg)
¿Cuántos orbitales 2p hay en un átomo?
2p
n=2
=1
Si = 1, entonces m = -1, m = 0 o m = +1
3d
n=3
=2
Si = 2, entonces: m =-2, m =-1, m =0, m =+1 o m =+2
5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e-
7.6
Son 3 orbitales
¿Cuántos electrones pueden existir en el subnivel 3d?
![Page 35: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/35.jpg)
Energía de orbitales en átomos de un sólo electrón
La energía sólo depende del número cuántico principal n
En = -RH ( )1n2
n=1
n=2
n=3
7.7
En e
rgía
n=4
![Page 36: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/36.jpg)
La energía de orbitales en un átomo polielectrónico
La energía depende de n y
n=1 =0
n=2 =0n=2 =1
n=3 = 0n=3 =1
n=3 = 2
7.7
En e
rgía
n=4 =0
n=4 =1n=5 =0
n=4 =2
![Page 37: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/37.jpg)
H 1 electrónH 1s1He 2 electronesHe 1s2
Li 3 electronesLi 1s22s1Be 4 electronesBe 1s22s2
B 5 electronesB 1s22s22p1C 6 electrones
7.7
?
↿?⇂
“Llenar” electrones en orbitales de energía más baja a más alta (Principio de Construcción Progresiva)
↿↿
↿
⇂
⇂
En e
rgía
![Page 38: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/38.jpg)
C 6 electrones
La distribución de electrones más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de Hund).
C 1s22s22p2N 7 electronesN 1s22s22p3O 8 electronesO 1s22s22p4F 9 electronesF 1s22s22p5Ne 10 electronesNe 1s22s22p6
7.7
↿En e
rgía
↿↿ ⇂⇂⇂
↿⇂
↿⇂
![Page 39: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/39.jpg)
El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s7.7
![Page 40: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/40.jpg)
¿Cuál es la configuración electrónica del Mg?
Mg tiene 12 electrones
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones
7.7
Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s23p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones
Es el último electrón del orbital 3p
¿Cuáles podrían ser los números cuánticos para el electrón diferenciante del Cl?
(3,1,0,-1/2) (3,1,-1,+1/2)(3,1,0,+1/2) (3,1,-1,-1/2) (3,1,+1,-1/2) (3,1,+1,+1/2)
Podría ser alguno de los siguientes:
![Page 41: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/41.jpg)
Subnivel de los electrones diferenciantes
7.8
![Page 42: Orbitales 2010](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022032220/55b653f8bb61eb096e8b45be/html5/thumbnails/42.jpg)
Paramagnética
electrones paralelos
Diamagnética
todos los electrones apareados
2p7.8
⇂↿
⇂
2p
↿ ↿ ⇂↿ ⇂↿