Orbis pictus21. století

Tato prezentace byla vytvořenav rámci projektu

Logické funkceLogické funkce

OB21-OP-EL-ELN-JANC-U-3-003

Logické funkceLogické funkce

Logickou funkcíLogickou funkcí nazýváme funkci, u které vstupní i výstupní nazýváme funkci, u které vstupní i výstupní proměnné nabývají pouze dvou hodnot, logické nuly a logické proměnné nabývají pouze dvou hodnot, logické nuly a logické jedné.jedné.

Logická funkce Logická funkce nepracuje s číslynepracuje s čísly, ale , ale zpracovává stavyzpracovává stavy, např. , např. elektrický proud obvodem teče anebo neteče, napětí v obvodu elektrický proud obvodem teče anebo neteče, napětí v obvodu je přítomno anebo není přítomno atd.je přítomno anebo není přítomno atd.

Logické funkce jedné proměnné Logické funkce jedné proměnné Logickou funkci jedné nezávisle proměnné lze vyjádřit čtyřmi Logickou funkci jedné nezávisle proměnné lze vyjádřit čtyřmi

způsoby, které jsou znázorněny v následující tabulce. Vstupní způsoby, které jsou znázorněny v následující tabulce. Vstupní proměnná je zde označena a, logické funkce jsou fproměnná je zde označena a, logické funkce jsou f00, f, f11, f, f22, a f, a f33. .

Logické funkce jedné proměnné Význam uvedených funkcí je následující: f0 – nulová funkce f1 – identická funkce, její hodnota se shoduje s hodnotou proměnné a f2 – funkce negace, hodnota funkce se shoduje s hodnotou a, t.j

má opačnou hodnotu jako identická funkce. f3 – jednotková funkce

Logické funkce jedné proměnnéLogické funkce jedné proměnné

Praktický význam mají pouze funkce identická a funkce Praktický význam mají pouze funkce identická a funkce negace. negace.

Negace logické proměnné a se označuje pruhem nad Negace logické proměnné a se označuje pruhem nad příslušnou proměnnou, t.jpříslušnou proměnnou, t.j af 2

Logické funkce dvou proměnných Logické funkce dvou proměnných Pro dvě vstupní proměnné a, b je možné najít 16 různých Pro dvě vstupní proměnné a, b je možné najít 16 různých

logických funkcí. Booleova algebra pracuje se třemi logických funkcí. Booleova algebra pracuje se třemi základními logickými funkcemi, těmi jsou:základními logickými funkcemi, těmi jsou:

Logický součinLogický součin dvou proměnných a, b označovaný jako dvou proměnných a, b označovaný jako AND. Označíme-li výstup logického obvodu y, pak logický AND. Označíme-li výstup logického obvodu y, pak logický součin zapíšeme jakosoučin zapíšeme jako

y= a . by= a . b Logický součetLogický součet dvou proměnných, označovaný jako OR. Při dvou proměnných, označovaný jako OR. Při

stejném značení ho můžeme zapsat vztahemstejném značení ho můžeme zapsat vztahem y = a + by = a + b NegaceNegace , označovaná jako NOT, je dána vztahy , označovaná jako NOT, je dána vztahy y = y = a nebo y = a nebo y = b.b.

Logické funkce dvou proměnnýchLogické funkce dvou proměnných

Uvedené vztahy se nazývají Uvedené vztahy se nazývají úplný soubor logických funkcíúplný soubor logických funkcí, , protože jejich kombinací můžeme navrhnout jakoukoliv protože jejich kombinací můžeme navrhnout jakoukoliv logickou funkci. logickou funkci.

Tak například dvě funkce AND a NOT nebo OR a NOT nám Tak například dvě funkce AND a NOT nebo OR a NOT nám stačí pro vyjádření jakékoliv logické funkce.stačí pro vyjádření jakékoliv logické funkce.

Logické funkce dvou proměnnýchLogické funkce dvou proměnných

Dalšími významnými funkcemi jsou:Dalšími významnými funkcemi jsou:

NANDNAND negovaný logický součin negovaný logický součin

NORNOR negovaný logický součet negovaný logický součet

Rovněž pomocí funkcí NAND a NOR můžeme vyjádřit a Rovněž pomocí funkcí NAND a NOR můžeme vyjádřit a realizovat každou logickou funkci. realizovat každou logickou funkci.

bay .

bay

Logické funkce dvou proměnnýchLogické funkce dvou proměnných

NonekvivalenceNonekvivalence

Tato funkce nabývá hodnoty 1, jsou-li hodnoty obou Tato funkce nabývá hodnoty 1, jsou-li hodnoty obou proměnných různé.proměnných různé.

Tato funkce se nazývá Tato funkce se nazývá Exclusive OR Exclusive OR a značí se a značí se XORXOR. .

bababay ..

Logické funkce dvou proměnnýchLogické funkce dvou proměnných EkvivalenceEkvivalence, , XNORXNOR

Funkce ekvivalence nabývá hodnoty 1, jsou-li hodnoty obou Funkce ekvivalence nabývá hodnoty 1, jsou-li hodnoty obou vstupních proměnných stejné. vstupních proměnných stejné.

Je negací funkce nonekvivalence a značí se XNOR.Je negací funkce nonekvivalence a značí se XNOR.

Obě funkce XOR a XNOR jsou významné pro realizaci Obě funkce XOR a XNOR jsou významné pro realizaci aritmetických obvodů a číslicových komparátorů. aritmetických obvodů a číslicových komparátorů.

bababay ..

Logické funkce dvou proměnnýchLogické funkce dvou proměnných

Logické funkce realizujeme pomocí základních logických Logické funkce realizujeme pomocí základních logických členů, jejichž spojováním získáme logický obvod. členů, jejichž spojováním získáme logický obvod.

Pro kreslení schémat logických obvodů se používají Pro kreslení schémat logických obvodů se používají schematické značky těchto členů a jsou uvedeny v následující schematické značky těchto členů a jsou uvedeny v následující tabulce. tabulce.

Používané schematické značky základních Používané schematické značky základních logických členů logických členů

Děkuji za pozornostDěkuji za pozornost

Ing. Ladislav JančaříkIng. Ladislav Jančařík

LiteraturaLiteratura

J. Chlup, L. Keszegh: Elektronika pro silnoproudé obory, J. Chlup, L. Keszegh: Elektronika pro silnoproudé obory, SNTL Praha 1989SNTL Praha 1989

M. Bezděk: Elektronika I, KOPP České Budějovice 2002M. Bezděk: Elektronika I, KOPP České Budějovice 2002