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Orbifold Family Unification in SO(2N) Gauge Theory
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Transcript of Orbifold Family Unification in SO(2N) Gauge Theory
ORBIFOLD FAMILY UNIFICATIONIN
SO(2N) GAUGE THEORY
信州大学(理):三浦 貴司2010 年 1 月 20 日 @大阪大学
Y.Kawamura and TM, arXiv:0912.0776[hep-ph].
◎ 概要
大統一理論
標準模型
beyond/unification
symmetry breaking
Orbifold Symmetry Breaking
余剰次元として Orbifold (今回は特に S1/Z2 )を考 え、場の境界条件からゲージ対称性を破る。
対称性が破れた後の物理は境界条件に依存する。
このもとで世代の統一について議論する。
◎ 世代を統一するには ?
Q. 世代も統一することはできないか?
A2. 高次元理論において、より大きなゲージ群による物質場の表現を考える。
⇒ 余計な粒子を消去することが可能!Ref.:Y.Kawamura, T.Kinami and K.Oda, Phys. Rev. D76 (2007) 035001.
:オービフォールド模型
ミラー粒子
but, 余計な粒子の登場
A1. 4次元理論において、より大きなゲージ群による物質場の表現を考える。
以下、 に限定する。
Lagrangian 密度の一価性を仮定し、場の変換性を考慮する。⇒ 表現行列:
y=0 ~ 2πR
y=πR
R
y=πRy=0
S1:
S1/Z2: ← 固有値
± 1
◎S1/Z2 Orbifold
◎ 質量とモード展開
⇒ 標準模型に存在する(ゲージ&物質)粒子たちは、質量がゼロとなるゼロ モード部分のみか・ら現れる。
ゼロ・モード
質量ゼロ
Mass
余剰次元半径: R→ 小質量→大
3/R
2/R
1/R
0Z2 パリティー
◎ ゲージ対称性を破るRef.:M.Harada, N.Haba, Y.Hosotani and Y.Kawamura, Nucl. Phys. B657 (2003) 169; N.Haba, Y.Hosotani and Y.Kawamura, Prog. Theor. Phys. 111 (2004) 265.
の両方とも を満たすとき、
は(部分群の)ゲージ対称性を保持する。 の少なくともどちらか一方が
であるとき、 のゲージ対称性は(質量の獲得に伴い)破れる。
◎Set-up
1.バルク場として、物質場 (2N-1) を 1つ、ゲージ場( SO(2N) 群)を1つ用意する。
2.境界条件を選択することによってゲージ対称性の破れ方を決める。
3.この段階ではブレーン場を考えない。
4.また、固定点におけるゲージアノマリーも一旦考えないでおく。⇒ こうした上で、元の大きなゲージ対称性
が破れた後の世界において、(余分に現れる)ゲージ対称性から世代数をいくつ採れるのか( 3 世代は出せるか)を考える。
◎ 世代数の一般公式 (Type-II :その2 )
(a) (b) (c) (d)
3 1 3 1
1 3 1 3
3 1 3 1
(a) (b) (c) (d)
4 4 6 2
4 4 2 6
4 4 6 2
(a) (b) (c) (d)
6 10 10 6
10 6 6 10
6 10 10 6
◎ まとめSO(2N) ゲージ理論の対称性の破れをオービフォー
ルド模型に基づいて議論した。ゲージ対称性が破れたときの物質場の表現の Z2 パ
リティーについて調べた。SO(2N) ゲージ群の部分群に関係して、世代数に関
する一般公式を導いた。
1 つのバルク場のみからは単純に 3 世代は現れなかった。
模型構築には固定点でのゲージアノマリーを考慮する必要がある。
バルク場以外にブレーン場を導入して世代数を議論する必要がある。
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