Optimización. Direcciones conjugadas
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TEMA 5. Métodos de direcciones conjugadas.
Introducción.Método de Powell de direcciones conjugadas.Métodos de direcciones conjugadas basados en derivadas.
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La experiencia ha demostrado que las direcciones llamadas conjugadasSon mucho más efectivas como direcciones de búsqueda.
Direcciones conjugadas
Dos direcciones si y sj son conjugadas una con respecto a la otra si:
En general un conjunto de n direcciones de búsqueda linealmenteindependientes s0, s1, s2,...sn-1 se dice que son conjugadascon respecto a una matriz definida positiva Q si:
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¿Qué pasa si f(x) no es una esfera, sino un elipsoide?
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El conjunto de puntos medios de las cuerdas se encentran en una línea(caso de elipses) o sobre un plano (elipsoides).La línea o el plano pasa por el centro.
No se puede afirmar que la línea o el plano sean ortogonales a ladirección de las cuerdas.
Esto complica un poco su identificación.
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Gráficamente, esto corresponde a tomar una función cuadráticageneral con términos cruzados y realinear los nuevos ejes coordenados de manera que coincidan con los ejes mayores y menores de la cuadrática.
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