OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE REFRIGERACIÓN AIRE … · 2007-06-26 · de equipos enfriadores del...

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA

OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE REFRIGERACIÓN AIRE-COMBUSTIÓN

DE TURBINA DE GAS

AUTOR: Miguel Fernández Sanz

MADRID, Junio 2007

OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE REFRIGERACIÓN

AIRE-COMBUSTIÓN DE TURBINA DE GAS. Autor: Fernández Sanz, Miguel

Director: Merchán Teyssiere, Antonio

Entidad colaboradora: Empresarios Agrupados

RESUMEN DEL PROYECTO Con este proyecto se ha evaluado la viabilidad, técnica y económica, de la incorporación

de equipos enfriadores del aire de admisión en un ciclo de turbina de gas.

Si se enfría el aire a la entrada de una turbina de gas, aumentará la densidad del aire y

por tanto el flujo másico y la potencia, lo que supone un incremento de la capacidad de

la centrales que usen equipos de refrigeración del aire de admisión.

Este estudio se ha realizado mediante el análisis comparativo de dos modelos, el modelo

básico del ciclo de turbina de gas de Brayton CBT y el modelo del ciclo de Brayton que

incorpora los equipos de refrigeración del aire de entrada a la turbina.

En el estudio técnico se han evaluado la potencia y el rendimiento de la instalación en

los dos modelos definidos, para un emplazamiento base, con unas condiciones de diseño

(29ºC de temperatura ambiente, 101,3kPa de presión y un 60% de humedad relativa del

aire) y para diferentes modificaciones de las condiciones del aire de admisión. Con el

modelo básico se han evaluado los efectos, en la potencia y rendimiento, de la variación

de las condiciones de admisión del aire en la turbina de gas. En el modelo del ciclo que

incorpora los equipos de refrigeración, se evalúan los cambios en la potencia obtenida y

el rendimiento, al modificarse el sistema. En el estudio diferencial de los dos modelos,

se han comparando los resultados de los dos modelos para las mismas temperaturas

ambiente.

El incremento de potencia eléctrica obtenido con los equipos refrigeradores del aire con

respecto al modelo básico, para las condiciones de diseño, es del 6,2%, mientras que el

incremento del rendimiento de la instalación es del 1,5%. La figura I.1 muestra el

incremento de potencia obtenido con los equipos refrigeradores, para diferentes

temperaturas ambiente, observándose que el incremento siempre es positivo. El

incremento se hace más acusado cuando mayor es la temperatura ambiente.

10 14,5 19 23,5 28 32,50

1

2

3

4

5

6

7

TAE [ºC]

∆po

tenc

ia(%

)

∆potencia∆potencia

Fig. I.1– Incremento de la Potencia eléctrica en función de la temperatura del aire de entrada

En la figura I.2 se observa como el rendimiento de la instalación con los equipos

refrigeradores es menor que sin ellos, para temperaturas menores de 20ºC, mejorando

progresivamente, con los nuevos equipos, para mayores temperaturas ambiente.

13,5 18 22,5 270,28

0,2825

0,285

0,2875

0,29

0,2925

0,295

0,2975

0,3

0,3025

TAE(ºC)

ηin

stal

acio

n

CON CHILLERCON CHILLERSIN CHILLERSIN CHILLER

Fig. I.2 –Variación del rendimiento en función de la temperatura del aire de entrada.

Para el análisis de la viabilidad económica, se ha evaluado la rentabilidad de la inversión

en los equipos refrigeradores del aire, mediante el estudio de la diferencia de implantar

la mejora respecto a no implantarla, observando los distintos índices de rentabilidad

obtenidos (TIR, VAN y PR). El estudio se ha realizado a 30 años, evaluándose la

rentabilidad, tanto para las condiciones ambientales anuales del emplazamiento base,

como para emplazamientos con distintos repartos anuales de temperaturas.

Para el emplazamiento base, con una utilización de los equipos del 90% de las 8760

horas anuales, se ha obtenido un VAN de 4,633 millones de euros, una TIR del 23,63%

y un PR de 6 años. El coste nivelado de generación es de 122,2 e/MWh, siendo 114,4

e/MWh la parte relativa al coste del combustible, 4,633 e/MWh al coste de la inversión y

3,109 e/MWh la parte correspondiente al coste de operación y mantenimiento. Se puede

observar como el coste del combustible es el 93% del coste nivelado de generación.

Si se aumenta la tasa de incremento anual del combustible más de un 1,5 puntos sobre la

tasa considerada inicialmente (un 5%), situándose en un 6%, para las mismas

condiciones de diseños del emplazamiento base, la inversión no es rentable.

Si se tiene un coste actual del combustible un 17% mayor que el actual (22,6 e/MWhe),

para las mismas condiciones de diseño del emplazamiento, la inversión no es rentable.

Evaluados los resultados obtenidos se puede concluir que para las condiciones de diseño

del emplazamiento base, para las hipótesis de partida, la incorporación de los equipos

de refrigeración del aire de admisión es rentable, desde el punto de vista técnico y

económico. Considerando el estudio técnico, el incremento de potencia eléctrica

obtenido es considerable, además de haber aumentado la eficiencia. Desde el punto de

vista económico la inversión realizada es muy rentable, ya que se obtienen índices muy

favorables. Estos resultados son muy sensibles a las variaciones de los parámetros

relacionados con el coste del combustible, pudiendo no ser rentable económicamente

con pequeños cambios en dichos parámetros.

Para emplazamientos con temperaturas anuales habitualmente bajas, con mucho peso en

temperaturas menores de 20ºC, no resulta rentable la mejora, ya que el incremento de

potencia trae consigo la pérdida de la rentabilidad económica.

OPTIMIZATION OF AIR INLET COOLING-COMBUSTION SYSTEM

OF GAS TURBINE. Author: Fernández Sanz, Miguel

Director: Merchán Teyssiere, Antonio

Entidad colaboradora: Empresarios Agrupados

SUMMARY PROJECT In this project it is assessed, technological and economical, the incorporation of

equipment systems to cooling air inlet of compressor in a gas turbine Cycle. Cooling air

inlet of a gas turbine, the density of the air is increased, therefore the mass flow and the

power, which supposes a rise of the capacity of the power plant that use equipment of air

inlet cooling. This study has been made by means of the comparative analysis of two

models, the model of CBT Brayton gas turbine cycle and Brayton gas turbine cycle with

air inlet cooled. In the technological feasibility study, the power and the performance of

the system, in both models of Brayton cycle, have been evaluated, for the basic location,

which its design conditions (29C of environmental temperature, 101,3kPa of air inlet

pressure and a 60% of relative humidity of air) and for different air inlet conditions.

With the technological model of CBT Brayton cycle, the changes of the power and

performance have been evaluated, for different conditions of air inlet in the gas turbine.

In the model of the Brayton cycle with air inlet cooled, the different equipment has been

introduced to evaluate the changes, in generated power and performance, that it is

produced by the enhancement.

In the differential study of both models, the results of air-inlet-cooled model are

compared with those of the model of Brayton CBT cycle, for the same environmental

temperatures. The increase of electrical power which is obtained with the equipment air-

cooled system , compared with Brayton CBT model, for design conditions, amounts to

6.2%, whereas the increase of the installation performance amounts to 1.5%. The I.1

figure shows the increase of power which is obtained with air cooling equipment, for

different environmental temperatures, there is observed that the rise of power is always

positive and more accused for high temperatures.

10 14,5 19 23,5 28 32,50

1

2

3

4

5

6

7

TAE [ºC]

∆po

tenc

ia( %

)∆potencia∆potencia

Fig. I.1– Power increased for different air inlet

The figure I.2 show that the performance is lower with air inlet cooling system than the

performance without the cooling equipment, for temperatures lower than 20ºC, however

for temperatures higher than this temperature, the performance of the installation with

air inlet cooled equipment is higher than the performance without the enhancement.

13,5 18 22,5 270,28

0,2825

0,285

0,2875

0,29

0,2925

0,295

0,2975

0,3

0,3025

TAE(ºC)

ηin

stal

acio

n

CON CHILLERCON CHILLERSIN CHILLERSIN CHILLER

Fig. I.2 –Efficiency variation with the air inlet temperature.

The profitability of the investment has been evaluated the economical feasibility, which

has been analyzed with the differential study, between the enhancement and the plant

without the air inlet cooling equipments, of feasibility rates: VAN (net present value),

TIR (internal rate of return) in addition to PR (return period of investment).

The scope of the economical study is 30 years and there has been evaluated the

profitability for annual environmental conditions of basic location, furthermore there has

been analyzed the profitability for other annual environmental conditions. For basic

location, where the equipment is used the 90% of the 8760 hours per year, VAN

amounts to 4,633 millions of euros, TIR amounts to 26,63% and the return of

investment (PR) is 6 years. Levelized cost of production, per energy unit, amounts to

122, 2 e/MWh, 114, 4 e/MWh corresponding to the natural gas cost, 4,933 e/MWh to

investment and 3,109 e/MWh to the operation and maintenance. There is observed that

gas natural cost corresponding to 93% of the levelized cost of production.

If the increase rate of annual cost would be 6%, 1.5 points over initial rate, for the same

environmental conditions of basic location, the investment will be unprofitable.

If the actual cost of gas would be 17% over 22, 6 e/MWh (the value of the study), for the

same environmental conditions of basic location, the investment will be unprofitable.

The results of the feasibility study reveals that, for design conditions of the basic

location and initial hypothesis, the incorporation of the air inlet cooling equipment is

profitable, for the technical and economical aspects. The technical results show that the

rise of power is considerable, therefore the performance is increased. The economical

results show that the investment is profitable due to the fact that the rates are high. The

economical results are very appreciable with the variation of gas natural costs

parameters, thus the economical feasibility would be modified with short changes of

these parameters.

In locations where the annual temperatures usually are low, less than 20ºC, there is

unfeasible due to the fact that the investment is unprofitable, for a low rise of power.

INDICE

1. INTRODUCCIÓN ………………………………………………………….1 1.1. Motivación del Proyecto ……………………………………………….…....2 1.2. Objetivos del Proyecto ………………………………………………….…..2 1.3. Marco General: Generación Eléctrica …………………….……………..….3 1.3.1. Tendencia Actual ……………………………………………………..….…4 1.3.2. El Escenario Alternativo ……………………………………….………..….6 1.4. Ciclo Combinado ………………………………………………….….….…7 1.5. Ciclo de Carnot …………………………………………………….…….…9 1.6. Ciclo de Brayton ……………………………………………………..….…11 1.7. Ciclos de Refrigeración ………………………………………………..…..16 1.8. Metodología de Trabajo ………………………………………………..….18 2. DESCRIPCIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS …………………….…...…...20 2.1. Sistemas de Enfriamiento para Chillers Mecánicos ……………….…....…21 2.1.1. Sistema de Enfriamiento del Agua ……………………………….….…….21 2.1.1.1. Circuito Abierto de Agua de Mar ……………………………...……..……23 2.1.1.2. Ciclo Cerrado de Refrigeración ………………………...……………..…...24 2.1.2. Sistema de Enfriamiento del Aire……………………………………..……25 2.1.2.1. Circuito Cerrado de Agua de Enfriamiento ……………………………..…25 2.1.2.2. Intercambio de Aire-Agua ……………………………………………..…..25 3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DESARROLLADO ………………..….31 3.1. Modelo Técnico del Ciclo sin Refrigeración del Aire de Admisión…….....32 3.1.1. Diagrama en Planta ……………………………………………………...…33 3.1.2. Modelo Matemático del Ciclo sin Refrigeración del Aire de Admisión …..33 3.1.2.1. Datos ……………………………………………………………………….34 3.1.2.2. Variables ………………………………………...…………………………35 3.2. Modelo Técnico del Ciclo con Refrigeración del Aire de Admisión ……...36 3.2.1. Diagrama en Planta ………………………………………………..…….…36 3.2.2. Modelo Matemático del Ciclo con Refrigeración del Aire de Admisión ….37 3.2.2.1. Datos ……………………………………………………………………….37 3.2.2.2. Variables …………………………………………………………...………40 3.3. Ecuaciones …………………………………………………………………41 3.3.1. Ecuaciones del Ciclo de Brayton …………………………………….…….41 3.3.1.1. Compresor ………………………………………………………...…….….42 3.3.1.2. Cámara de Combustión ……………………………………………….……45 3.3.1.3. Turbina ………………………………………………………………….….47 3.3.2. Ecuaciones Propias del Ciclo de Brayton con Refrigeración ………….…..49 3.4. Modelo Económico ………………………………………………………...55 3.4.1. Inversión Inicial ……………………………………………………………56 3.4.2. Costes de Operación y Mantenimiento …………………………………….58 3.4.3. Análisis de Rentabilidad ………………………………...…………………58 3.5. Modelo Medioambiental ………………………………………………...…61

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS……………………………………………………63 4.1. Resultados Técnicos …………………………………...…………………..63 4.1.1. Resultados para el Ciclo de Brayton sin Refrigeración en la Admisión …...64 4.1.1.1. Resultados para el Emplazamiento del Partida ………………………….…64 4.1.1.2. Resultados Obtenidos al Variar la Temperatura de Admisión …………….65 4.1.1.3. Resultados Obtenidos al Variar la Presión en la Admisión ……………….65 4.1.1.4. Resultados Obtenidos al Variar la Humedad Relativa de Admisión …...….65 4.1.2. Resultados para el Ciclo de Brayton con Refrigeración en la Admisión ….70 4.1.2.1. Resultados Obtenidos para el Emplazamiento de Partida ……...………….71 4.1.2.2. Resultados Obtenidos al Variar la Temperatura de Estado del Aire ...…….72 4.1.2.3. Resultados Obtenidos al Variar el Grado de Carga de los Chillers ………..75 4.1.3. Resultados para el Caso Comparativo de los Modelos …………………….77 4.2. Resultados del Modelo Económico ………………………..………………84 4.2.1. Resultado del Modelo Económico para el Emplazamiento Base…………..85 4.2.2. Resultado del Modelo Económico en Función de las Condiciones

Ambientales ………………………………………………………………..89 4.2.3. Resultado del Modelo Económico con Cambios en Distintos Parámetros ...97 4.3. Resultados del Modelo Medioambiental …………………………...…….106 5. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD …………………………………...……108 5.1. Análisis de Sensibilidad de Parámetros Técnicos ………………..………108 5.2. Análisis de Sensibilidad de Parámetros Económicos …………………….114 6. CONCLUSIONES ………………...……………………………...……...118 6.1. Conclusiones sobre los Resultados en el Ciclo CBT ……………………..118 6.2. Conclusiones del Ciclo con Refrigeración para las

Condiciones de Diseño …………………………………………………...118 6.3. Conclusiones sobre el Estudio de Viabilidad en Función de

Las Condiciones Atmosféricas del Emplazamiento……………………....115 6.4. Aspectos Económicos con Respecto al Coste del Combustible ……...…..122 6.5. Conclusiones sobre el Modelo Medioambiental ………………………….125 6.6. Posibles Alternativas a Estudiar ……………………………………..…...127 7. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………….128 8. ANEXOS……………………………………………………………….…129

Capítulo 1 Introducción

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INTRODUCCIÓN

En los últimos años se han producido grandes cambios en la industria de generación

eléctrica. La liberalización del mercado, la caída de las reservas de combustible y al

aumento extremo de las temperaturas, son algunos de los factores que obligan a

introducir nuevos modelos de plantas de generación y a desarrollar las plantas ya

existentes.

Aplicando distintas mejoras se consigue elevar la eficiencia para periodos de holgura en

la demanda y maximizar la capacidad de generación en los periodos pico.

Para un ciclo combinado, el rendimiento y la potencia de salida, deben ser tenidos muy

en cuenta en el diseño inicial de la planta, ya que ambos condicionarán la selección de la

turbina de gas. Además estos factores influyen también en el diseño del ciclo de vapor

de dicho ciclo combinado. El rendimiento y la potencia impactan de forma importante

en el coste de la electricidad, en combinación con el coste del combustible, el coste

capital de la planta, el coste del capital y en las ventas de electricidad [CHJO00].

Al incrementarse el precio del combustible, la selección del ciclo típicamente incluye

mayores presiones del vapor, múltiples niveles de presión, ciclos de recalentamiento y

mayores temperaturas de vapor. Una vez estas medidas han sido tomadas, otros factores

son tenidos en cuenta.

Si existe la necesidad de energía en periodos pico de demanda, con un cargo económico

implícito por el aumento de potencia obtenido, entonces se debe acudir a una tecnología

de inyección de vapor o a un sistema de generación de vapor por recuperación de calor

(HRSG) para los ciclos de turbina de gas. Si los periodos pico de demanda ocurren en

días calurosos o de verano se pueden usar enfriamientos con evaporación o

enfriamientos del aire de admisión a la entrada de la turbina de gas mediante maquinas

enfriadoras (chillers).


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1.1 Motivación del proyecto

Las condiciones de admisión del aire en una turbina de gas de un ciclo combinado

influyen notablemente en la eficiencia de dicho ciclo y en la potencia obtenida.

Si se reduce la temperatura de entrada a la turbina de gas aumentará la densidad del aire,

el flujo másico que es función de la densidad y también se incrementará la potencia

generada que es directamente proporcional al flujo másico de aire.

Para modificar las condiciones atmosféricas desfavorables, en determinados

emplazamientos, o para satisfacer el sustancial aumento de demanda en periodos de pico

veraniego, se introducen máquinas enfriadoras en las centrales de ciclo combinado para

lograr un aumento de la potencia y mejorar el rendimiento de la planta. Esta medida

puede resultar rentable ya que durante estos periodos pico de la demanda el precio de la

electricidad aumenta además, en determinados emplazamientos, las condiciones

atmosféricas diminuyen sobremanera la capacidad de las centrales.

Esta medida puede ser también contemplada en determinadas centrales que, actuando a

plena carga la mayor parte su vida útil, pueden rentabilizar el aumento de capacidad.

1.2 Objetivos del proyecto

Los objetivos del proyecto son:

1. Estudio del ciclo de turbina de gas, haciendo especial énfasis en la influencia,

en éste, de las condiciones de entrada del aire de admisión: Presión, temperatura y

humedad relativa.

2. Recabar información acerca de los posibles equipos a considerar para conseguir

unas condiciones de admisión del aire más favorables. Esto aportará una visión


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real de cómo y hasta dónde se pueden modificar los parámetros de entrada con las

aplicaciones técnicas existentes y las características de cada equipo.

3. Implantar los equipos en el ciclo para evaluar su impacto en el sistema. Los

resultados obtenidos nos aportarán la visión cuantitativa de la mejora.

4. Estudio de la viabilidad económica de la introducción de los equipos en la

planta.

5. Análisis técnico-económico de las alternativas según las distintas variables en

juego y las conclusiones obtenidas.

1.3 Marco General: Generación Eléctrica

En cuanto al tema energético, el mundo se enfrenta a dos grandes problemas: La no

disponibilidad de un suministro seguro de energía a unos precios asequibles y el daño

causado al medio ambiente por un consumo excesivo del recurso energético. El

incremento de los precios de la energía y los acontecimientos geopolíticos recientes han

puesto de manifiesto el importante papel que juega una energía asequible, en el

desarrollo económico y humano; además de la vulnerabilidad de una energía global ante

los trastornos del suministro. Salvaguardar el suministro de energía está otra vez entre

las prioridades de la política internacional. Los patrones actuales de suministro

energético ya contemplan el daño, severo e irreversible, que se le causa al medio

ambiente, incluyendo el cambio climático. Para reconciliar los objetivos de seguridad

energética y la protección del medio ambiente, se requiere una acción fuerte y

coordinada de los gobiernos y el apoyo público.


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Es más urgente que nunca la necesidad de frenar el aumento de la demanda de

combustible fósil, incrementar la diversidad geográfica y del suministro y mitigar la

desestabilización climática de las emisiones.

Se ha demostrado que en un escenario político alternativo, si se implementa un paquete

de medidas y políticas, a nivel mundial, se puede reducir la tasa de incremento en la

demanda y en las emisiones. El coste económico de la puesta en marcha de dichas

políticas será compensado por los beneficios económicos derivados de la producción

más eficiente de la energía. [IEAO06]

1.3.1 Tendencia Actual

En ausencia de nuevas acciones por parte de los gobiernos, se podría llegar a un camino

insostenible en el año 2030, debido a la demanda de combustibles fósiles y los flujos del

mercado, además de las emisiones de efecto invernadero.

La demanda global de energía primaria, para un escenario que siga la tendencia actual,

se incrementará una media anual de 1,6 %. Sobre el 70% del incremento de la demanda

corresponderá a las economías emergentes, correspondiendo sólo a China un 30 %. El

crecimiento de las economías y la población de los países emergentes, será mucho más

rápido que en la OECD (organización para el comercio y el desarrollo económico),

desplazando el centro de gravedad de la demanda global de energía. Casi la mitad del

crecimiento de la demandad global de energía primaria corresponde a la generación de

electricidad, siendo esta requerida, sobre todo, en forma de combustibles derivados del

petróleo.

Los combustibles fósiles seguirán dominando el mercado de la energía hasta el año

2030. El 83% del incremento total en la demanda entre el año 2004 y el 2030

corresponde a dichos combustibles. En el “mix energético” para el año 2030 el petróleo

será el combustible más demandado, 116 millones de barriles por día, frente a los 99


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millones por día en el 2015 y los 84 millones de barriles por día del año 2005. El carbón

será el que experimente un mayor incremento en términos absolutos, conducido

fundamentalmente por la generación de electricidad. China e India acapararán cuatro

quintos del incremento de la demanda de carbón para el año 2030. La demanda de gas

natural también crecerá de manera importante, aunque no de manera tan notable debido

al incremento de los precios. La demanda de energía hidroeléctrica aumentará

ligeramente, mientras que el peso correspondiente a la energía nuclear en el aumento de

energía se reducirá. La parte correspondiente a la biomasa en el aumento de la demanda

disminuirá levemente, debido a que las economías emergentes cada van optando por el

empleo de formas modernas y comerciales de energía, compensando el creciente uso de

biomasa para la producción de biocombustibles y generación de calor y electricidad. Las

renovables no hidráulicas, tales como la eólica, la solar y la geotérmica crecerán muy

rápidamente pero desde una base muy pequeña.

Las subidas en la demanda tanto del petróleo como del gas podrían acentuar la

vulnerabilidad de los países consumidores ante los trastornos en el suministro y los

impactos en el coste derivados.

La necesidad mundial de energía traerá consigo la necesidad de una inversión masiva en

infraestructuras de suministro de energía. Se proyecta una inversión acumulativa de 20

trillones de dólares (dólares del año 2005) en el intervalo 2005-2030. El sector de

generación eléctrica recibirá el 56% de la inversión. Más de la mitad de la inversión en

energía en todo el mundo corresponderá a los países emergentes, donde la demanda y la

producción crecen más rápidamente. Sólo China necesita invertir 3.7 trillones de

dólares, el 18% de la inversión total en el mundo.

La emisión del dióxido de carbono ( 2CO ) correspondiente al sector energético se

incrementará un 55% entre el 2004 y el 2030, un 1.7 % anual. La generación de

electricidad participará un 50 % en el aumento de estas emisiones globales, debido


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fundamentalmente al uso del carbón. Los países emergentes aportarán tres cuartos de las

emisiones globales de dióxido de carbono entre estos años, adelantando a los países de la

OECD, como mayores emisores, para el año 2010. Esto será debido a que, en los países

emergentes, el incremento de energía tiene una mayor intensidad en el uso de carbón que

en los países de la OECD y las economías en transición. En general los países

emergentes usan, en proporción, más carbón y menos gas. Sólo China es responsable de

cerca del 39 % del aumento en las emisiones globales. Para el año 2010 China habrá

superado a Estados Unidos como el mayor emisor mundial. Otros países asiáticos, sobre

todo India, también contribuyen fuertemente a este incremento en las emisiones

globales. [IEAO06]

1.3.2 El Escenario Alternativo

Los gobiernos de los países deberán hacer un gran esfuerzo en encaminar la política

energética y tomar medidas para seguir un camino sostenible. Estas medidas deberán de

ser asumidas para mejorar la seguridad energética y mitigar las emisiones de 2CO .

Estas intervenciones incluirán esfuerzos para mejorar la eficiencia de la generación

eléctrica y su uso, medidas para incrementar la relevancia de los combustibles no fósiles

y garantizar el suministro doméstico de petróleo y gas, sin necesidad de importar energía

de otros países. En un escenario dónde se implementen las diferentes políticas de

mejora, la demanda de energía para el año 2030 será un 10 % menor, lo que es

equivalente al consumo total de China a día de hoy. Las emisiones caerían un 5 % para

el año 2015 y un 16% para el año 2030 con respecto al escenario sin implementar

medidas. Las políticas que incentiven un uso y producción más eficiente de la energía,

contribuyen a evitar casi el 80 % de las emisiones de 2CO .

La inversión acumulada en la “cadena energética” (desde que sale del productor hasta

que llega al consumidor), en un escenario en el que se han implantado medidas y


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políticas de sostenibilidad, se reduce en 560 billones de dólares. La inversión en el uso

final del equipo y las instalaciones es 2,4 trillones mayor en este caso, pero esto es

compensado con los 3 trillones de dólares de inversión, ahorrados en la parte

correspondiente al suministro. De media, cada dólar adicional invertido en mejorar la

eficiencia del equipo y las instalaciones, evita la pérdida de más de dos dólares en

suministro de electricidad. Esta tasa es mayor en los países no pertenecientes a la

OECD.

La energía nuclear podría tener más peso para reducir la dependencia del gas importado

y reducir las emisiones de 2CO . La construcción de nuevos reactores nucleares se ha

incrementado debido al aumento del precio de los combustibles fósiles, lo que supone

aumentar la competitividad de esta tecnología.

Para las necesidades de transporte por carretera se espera una mayor contribución de los

biocombustibles, sobre todo del etanol cuyo coste se reducirá de una manera más

importante que el biodiesel, el otro biocombustible principal. [IEAO06]


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1.4 Ciclo Combinado

El ciclo combinado de turbina de gas y turbina de vapor es aquél en que los gases de

escape de la turbina de gas se emplean para precalentar el agua de alimentación de la

caldera de la turbina de vapor como se puede observar en la figura I.1.

Fig. I.1. –Esquema de un ciclo combinado

Este ciclo básicamente consiste en la conjunción de dos ciclos termodinámicos

(Rankine y Brayton).Aunque el ciclo real puro de turbina de vapor tiene mejor

rendimiento que el ciclo real puro de turbina de gas, el rendimiento del ciclo combinado

puede superar al del ciclo puro de vapor en un 2 a 7% de ahí la atención que actualmente

se le da al ciclo.

La caldera de recuperación y la turbina de vapor se pueden optimizar de con el fin de

recuperar la mayor energía posible de los gases de escape de la turbina de gas.

El vapor de la caldera de recuperación se puede generar en uno, dos o tres niveles de

presión para reducir las pérdidas de energía en el acoplamiento de los ciclos Rankine y

Brayton. También se puede realizar o no un recalentamiento intermedio del vapor.

Todas estas mejoras aumentan el rendimiento y la potencia obtenida aunque encarecen

el coste de la instalación.


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En la figura I.2. Se observa el diagrama en planta de una central convencional de ciclo

combinado.

Fig. I.2.- Central de ciclo combinado.

1.5 Ciclo de Carnot

La eficiencia térmica de un ciclo de potencia, alcanza su nivel máximo si todo el calor

que se obtiene de fuentes de energía ocurre a la máxima temperatura posible; es decir,

un ciclo alcanzará su máximo rendimiento cuando sus temperaturas medias de admisión

y cesión de calor coincidan con las temperaturas de los focos caliente y frío,

respectivamente, que alimentan el ciclo. La eficiencia térmica de un ciclo reversible que

opera en estas condiciones se denomina eficiencia de Carnot:


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CALIENTE

FRIOCARNOT T

T−= 1η

Esta expresión nos aporta una cota superior del rendimiento en un ciclo de potencia, para

dos temperaturas dadas de foco caliente y frío.

Un ciclo de Carnot es un ciclo reversible que opera según las condiciones descritas. El

ciclo propiamente dicho está compuesto por dos procesos isotermos reversibles y dos

procesos adiabáticos reversibles e isentrópicos como se puede observar en los diagramas

de la figura I.3.

Fig. I.3.- Ciclo de carnot


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1.6 Ciclo de Brayton

En las turbinas de gas es preciso renunciar desde el principio al ciclo de Carnot, ya que

al ser el fluido de trabajo un gas es prácticamente imposible realizar la adición y cesión

de calor de manera isoterma, ya que en estos procesos en los intercambiadores de calor

son idealmente isobáricos.

En la figura I.4 se representa el modelo más básico de ciclo de Brayton, también llamado

CBT o CBE. Si a este ciclo se le agrega un intercambiador para aprovechar los gases de

escape de la turbina, en forma de calentamiento adicional, se denominaría CBTX.

Fig. I.4. – Esquema básico de ciclo de Brayton

Designación simbólica de los ciclos:

C = Compresor

B= Cámara de combustión

E ó T = Turbina de gas


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La figura fig. I.4. muestra el esquema de una turbina de gas que funciona en ciclo CBT

abierto. El aire entra directamente de la atmósfera al turbocompresor (TC), donde se

eleva su presión y temperatura, pasando luego a la cámara de combustión, donde se

inyecta combustible para que se produzca la combustión; a continuación el aire no

quemado y mezclado con los gases de la combustión entra en la turbina (TG), a muy alta

temperatura, donde los gases se expansionan, aprovechando parte de su alto contenido

entálpico para desarrollar una potencia útil; finalmente los gases salen a la atmósfera.

Fig. I.5. – Esquema de turbina de gas en ciclo abierto no regenerativo

El ciclo ideal de la turbina de gas de la figura I.4, el CBT, es un ciclo no regenerativo de

Brayton abierto, en el que la admisión y la expulsión de los gases se hacen desde y hacia

la atmósfera.

Los procesos termodinámicos que tienen lugar en el ciclo ideal son los siguientes:

1.- Proceso 1-2: Compresión adiabático-isentrópica 00

21

21

=<

−

−

QW


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2.- Proceso 2-3: Combustión o adición de calor isobárica 032 >=

−Qctep

3.- Proceso 3-4: Expansión adiabático-isentrópica 00

43

43

=>

−

−

QW

4.- Proceso 4-1: Expulsión de gases y cesión de calor isobárica 041 <

=

−Qctep

Fig. I.6. – Esquema P-V del ciclo de Brayton.


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Fig. I.7. – Esquema h-s del ciclo de Brayton ideal.

Para el ciclo abierto de Brayton real se considera que tanto la expansión como la

compresión no son isentrópicas, de esta manera aparecen los rendimientos isentrópicos

de la turbina y del compresor.

12

12

hhhh

sC −

−=η

43

43

hhhh s

T −−

=η


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Fig. I.8. – Esquema h-s del ciclo de Brayton real.

Otro aspecto a tener en cuenta en el ciclo de real abierto de Brayton es que el aire que

entra al compresor tiene un cierto contenido de humedad, lo que condicionará de manera

importante el ciclo por varios motivos. Por un lado será mas difícil comprimir el aire

húmedo que el seco, pero sobre todo este contenido de humedad afectará, en gran

medida, a la combustión, donde se tendrá que invertir parte de la energía aportada por el

combustible, en pasar el agua a estado vapor saturado, para posteriormente llevar el

vapor a la temperatura de salida de la cámara. Además la presencia de un contenido de

humedad en la combustión, reducirá la temperatura de salida de la cámara, siendo esto

ventajoso desde el punto de vista de los materiales.


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1.7 Ciclos de Refrigeración

La refrigeración consiste en hacer que, en una cámara o recinto, la temperatura

descienda por debajo de la del medio ambiente y se mantenga luego a esta baja

temperatura. Como ninguna cámara o recinto es perfectamente adiabático, sino que

absorbe calor del exterior, para mantener dicho recinto a esa baja temperatura, es preciso

extraer calor del recinto de manera continua o al menos intermitentemente. Esto implica

normalmente el transporte de calor de un recinto a baja temperatura al medio ambiente, a

más alta temperatura. El transporte de calor se lleva a cabo por intermedio de un fluido

transportador de calor que se denomina fluido refrigerante o simplemente refrigerante.

El calor pasa de un cuerpo caliente a uno frío gracias a la aportación de un trabajo

mecánico o calor del exterior. Para el caso de la aportación de trabajo mecánico se usan

compresores. Para la aportación de un calor del exterior se pueden emplear eyectores u

otras diversas formas que aparecen en las máquinas enfriadoras por absorción.

Cualquier ciclo de trabajo, si se recorre en sentido contrario a las agujas del reloj, da

origen a un ciclo inverso o ciclo frigorífico, en el cual el área en el interior de la curva

cerrada del ciclo será negativa y representará el trabajo negativo o trabajo comunicado al

fluido de trabajo o refrigerante.

Los ciclos frigoríficos fundamentales utilizados en la práctica son los ciclos inversos de

Carnot, de Ranking y de Brayton, correspondientes a los ciclos directos del mismo

nombre.

Se define el coeficiente de efecto frigorífico (COP) como la relación entre el calor

absorbido del sistema entre el trabajo que cuesta esta absorción.

ac

aa

QQQ

WQ

COP−

==1

1


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Cuanto mayor es el COP tanto más eficiente es el ciclo ideal de una instalación

frigorífica porque es menor el trabajo (W) que es preciso gastar para sustraer una misma

cantidad de calor ( aQ ) del recinto frigorífico. El COP en una instalación frigorífica

desempeña un papel análogo al rendimiento térmico en una planta motriz, ya que ambos

sirven para juzgar la calidad del ciclo.

Fig. I.9. – Esquema T-s del ciclo de Rankine inverso con válvula de expansión.


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1.8 Metodología de Trabajo

Se pretende comparar un ciclo abierto de turbina de gas de 125 MW con el mismo ciclo

añadiendo dos chillers de 6000 KW cada uno y un intercambiador aire-agua para enfriar

el aire. El combustible a emplear será gas natural con una relación aire-combustible dada

y el rendimiento eléctrico del alternador será conocido.

Para el estudio inicial sobre el ciclo de turbina de gas se revisarán la documentación

teórica disponible con el fin de realizar correctamente el modelo matemático de dicho

ciclo. Además se utilizará documentación del fabricante de la turbina para poder estimar

correctamente algunos parámetros del ciclo tales como las relaciones de compresión y

expansión, los rendimientos internos y mecánicos de turbina y compresor, la relación

aire-combustible y el caudal volumétrico del aire.

Se partirán de unas condiciones de diseño del emplazamiento de 29ºC de temperatura,

101,3KPa de presión y una humedad relativa del 60 %, que serán después modificadas

para el estudio paramétrico. Las modificaciones realizadas en el modelo inicial, una vez

implantados los equipos, se realizaran en base a los datos de los fabricantes, tanto de los

chillers como del intercambiador aire-agua. Algunas de estas modificaciones

corresponden a datos obtenidos directamente en las especificaciones y otros calculados

mediante ajuste de curvas dadas por los fabricantes. La evaluación técnica de la

incorporación de los equipos se realizará tanto para las condiciones de diseño y para

distintas condiciones atmosféricas del aire de entrada.

Una vez evaluada técnicamente la mejora, mediante los respectivos modelos

matemáticos, se procederá al análisis económico mediante un estudio de viabilidad

económica de la mejora realizada, para lo cual también se usarán datos de los fabricantes

de los equipos. El estudio de viabilidad económica se realizará para las condiciones de

diseño del emplazamiento base, en función de su distribución estadística de grados de


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carga de los chillers, que corresponde con la distribución anual de temperaturas,

obteniéndose un incremento de potencia. Para evaluar económicamente distintos

emplazamientos, se han modificado las distribuciones anuales de grados de carga, para

obtener distintos incrementos de potencia.

Los modelos matemáticos de los ciclos y el económico de la mejora obtenida serán

diseñados en el entorno EES.

Una vez efectuados ambos análisis se procederá a la evaluación de los resultados,

sacando las oportunas conclusiones respecto a los diferentes valores que puedan tomar

las variables económicas y técnicas más significativas.

Capítulo 2 Descripción de las tecnologías

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DESCRIPCIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS

En este apartado se ha realizado un análisis de las tecnologías disponibles para conseguir

enfriar el aire de admisión. Una vez elegidos los sistemas a implantar, se ha procedido a

la descripción de los equipos y a la definición de los sistemas.

Se emplea el enfriamiento directo cuando se requiere una gran eficiencia y necesidad de

aire enfriado durante 24 horas al día. Además no se incurre en pérdidas de potencia

adicionales, durante periodos no pico de demanda, ya que los equipos pueden ser

desconectados.

Para la elección del equipo a considerar, surgen dos alternativas posibles de máquinas de

enfriamiento directo.

1. -Chillers mecánicos: usan electricidad como fuente de energía, se emplean junto con

intercambiadores de calor (chillers coils) para enfriar el aire de admisión.

2.- Chillers de absorción: usan calor como fuente de energía, siendo una alternativa a

considerar cuando existe una fuente de calor disponible.

La elección de un chiller mecánico, como máquina enfriadora, obliga a introducir un

intercambiador aire-agua para poder enfriar el aire con el flujo de agua enfriada.

Para este estudio se ha optado por introducir chillers mecánicos acompañados de un

intercambiador aire agua, ya que no se dispone de una fuente de calor residual accesible

a priori y porque se obtienen mayores enfriamientos con este tipo de equipo.


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2.1 Sistemas de Enfriamiento para Chillers Mecánicos

El sistema de enfriamiento del agua produce agua enfriada a 6ºC para el sistema de

enfriamiento de aire de entrada a la turbina.

El sistema de enfriamiento del aire de entrada a la turbina está compuesto por un

intercambiador aire-agua, que reduce la temperatura de entrada al compresor. Este

sistema se ha diseñado para una capacidad total de intercambio de 12.000 kW que se

distribuirá en carga sensible y carga latente dado que existe condensación en el

intercambiador para un rango de temperaturas.

El equipo no está diseñado para grados de carga menores del 10 %, si las condiciones

ambiente imponen estos grados de carga, el equipo no funcionará.

Para evitar congelaciones en el intercambiador aire-agua, para temperaturas de bulbo

seco por de debajo de 0ºC, el agua de enfriamiento contiene un 10 % en masa de

propilenglicol.

2.1.1 Sistema de Enfriamiento del Agua

El sistema de enfriamiento del agua está formado por dos chillers mecánicos de 6000

kW por unidad, que proporcionan unos COP variables en función del grado de carga.

Estos equipos funcionan en rangos de carga entre el 10% y el 100%, dependiendo de las

condiciones del ambiente, sin dar más potencia enfriadora que la nominal.

Debido a las peculiaridades del emplazamiento de partida, en zona costera, se ha optado

por el empleo de equipos que usen agua de mar, solución económica al ahorrar los

costes derivados de cualquier otra opción.


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Se buscan que los chillers proporcionen la máxima eficiencia frigorífica en las

condiciones ambientales más usuales, que en este caso son las condiciones de diseño.

Por este motivo el chiller elegido no está diseñado para trabajar a plena carga. Si el

equipo de sobredimensiona para las condiciones más desfavorables, aumentando la

potencia de los chillers, se obtienen peores enfriamientos en condiciones habituales,

alcanzando una eficiencia óptimos puntualmente y a mayor coste.

El chiller ha sido diseñado para trabajar con unas condiciones de entrada del agua de

mar desfavorables, pudiéndose, a lo largo del año, obtener enfriamientos con menores

penalizaciones en consumo de potencia.

La elección del número de chiller está relacionada con la capacidad de enfriamiento del

intercambiador aire-agua y por el flujo de agua enfriada que requiere dicho cambiador,

que será constante para cualquier grado de carga de los chillers.

COP-GRADO DE CARGA(%)

y = -0,0007x2 + 0,0967x + 2,8374R2 = 0,9872

0

1

2

3

4

5

6

7

10 60X (%)

CO

P

cop-carga

Polinómica (cop-carga)

Fig. II.1. – Curva del COP del chiller con respecto a la carga


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Se ha supuesto que los dos chillers tienen igual peso en el enfriamiento, es decir,

trabajarán al mismo grado de carga simultáneamente, que variará según las condiciones

atmosféricas.

Los chillers proporcionan agua enfriada a 6º C a la entrada del intercambiador aire-agua.

Para ello, además del ciclo cerrado de refrigeración, el equipo está formado por dos

circuitos de agua, uno abierto de agua de mar y otro cerrado de agua de enfriamiento

(agua con un 10 % propilenglicol).

2.1.1.1 Circuito Abierto de Agua de Mar

Este circuito absorbe agua del mar que sirve para condensar un fluido refrigerante

(R134a) en el ciclo frigorífico, devolviéndose al mar, a la salida del condensador, a

mayor temperatura.

En el diseño de los chillers se ha considerando la mínima temperatura del agua de mar,

para mantener la mínima presión en el condensador y para cumplir los requerimientos

del dispositivo de expansión del refrigerante.

Para las condiciones de diseño se ha considerado que la temperatura de agua de mar es

26ºC (3ºC inferior a la temperatura atmosférica de diseño), aunque esta podría estar

hasta de 9ºC. Para todos los casos se supondrá temperatura de agua de mar constante.

El circuito contiene una bomba de circulación para el agua de mar de 100 kW por cada

chiller.

Dado que el circuito trabaja con agua de mar, se ha tenido en cuenta que los materiales a

emplear deberán ser capaces de soportar la corrosión.


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2.1.1.2 Ciclo Cerrado de Refrigeración

En este caso el fluido refrigerante R134a realiza un ciclo de Rankine inverso, con

válvula de expansión, en el que un motor eléctrico acciona el compresor.

Este ciclo permite enfriar el agua de enfriamiento hasta la temperatura de 6º C para lo

cual se ha diseñado el sistema.

En la figura II.2 se observa un esquema del ciclo inverso de Rankine, con válvula de

expansión, que emplean los chillers mecánicos.

Fig. II.2. – Esquema del ciclo cerrado de refrigeración del chiller


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2.1.2 Sistema de Enfriamiento del Aire

El sistema de enfriamiento del aire lo componen el intercambiador aire-agua y el circuito

cerrado de agua de enfriamiento.

2.1.2.1 Circuito Cerrado de Agua de Enfriamiento

Este circuito cerrado de agua de enfriamiento es el que va al intercambiador de calor

aire-agua para enfriar el aire. El equipo garantiza que se puede proporcionar agua de

enfriamiento a 6 ºC a la salida del evaporador, para lo que actúa a una determinada carga

que viene también impuesta por la temperatura de entrada al evaporador.

Cada circuito de agua enfriada incorpora una bomba de circulación con una potencia

nominal de 30 kw.

2.1.2.2 Intercambiador Aire-Agua

El intercambiador aire-agua proporciona aire enfriado a la entrada del compresor,

cediendo calor al agua del circuito cerrado de agua enfriada.

La temperatura de entrada del agua enfriada ( WET ) es 6ºC, mientras que el caudal de

agua enfriada ( WEQ ) es de 210,4 l/s. Estos dos parámetros permanecerán constantes en

el sistema, que se ha diseñado para trabajar en estas condiciones.


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La elección del intercambiador debe estar ligada al número de chillers y potencia de los

mismos, ya que las limitaciones de flujo másico de agua enfriada y de capacidad de

enfriamiento de las máquinas enfriadoras de agua obligan a elegir un intercambiador que

se amolde a estas condiciones.

Aunque la potencia de enfriamiento del intercambiador, según el diseño del sistema, es

de 12.000kW, se podrían producir enfriamientos mayores, si se modificara los

parámetros del ciclo frigorífico del chiller, ya que el grado de enfriamiento del aire lo

limita la temperatura de entrada al evaporador, que es la temperatura de salida del agua

del intercambiador.

Para una humedad relativa del aire del 60 % y temperaturas mayores de 13,6 ºC el

intercambiador condensa agua, a partir de lo cual la potencia intercambiada se divide en

una componente sensible y otra latente. Esto es debido a que cuando más se pretende

enfriar el aire, existe más riesgo de condensación, por lo que se ha llegado a un

compromiso entre el incremento de temperatura conseguido y las pérdidas que se

originan por el cambio de fase.

Debido a la condensación de agua en el equipo, el intercambiador incorpora un

dispositivo de drenaje para eliminar el agua condensada.

En la gráfica II.3 se observa el peso de las cargas sensible y latente en el intercambiador

en función de la temperatura del aire de entrada:


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1000

3000

5000

7000

9000

11000

10 20 30

TAE(ºC)

POT(

kW)

POTtotal-TAE

POTsensible-TAE

POTlatente-TAE

Fig. II.3. – Curva de la carga sensible y latente en función de la temperatura ambiente

59,99*5,165*613,11 2 −−= AEAELATENTE TTp

9875,02 =R

4,1924*350*4172,2 2 −+−= AEAESENSIBLE TTp

9959,02 =R

En la figura II.4 se observa la tendencia que sigue la potencia total del intercambiador

(en kW), en función de la temperatura de entrada del aire AET (en ºC):


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Potencia total-TAE

y = 12,544336x2 + 26,534610x - 246,839014R2 = 0,995949

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

10 15 20 25 30

TAE(ºC)

POTE

NCIA

(kW

)

POT-TAEPolinómica (POT-TAE)

Fig.

II.4. – Curva de la potencia total en función de la temperatura ambiente

En la figura II.5 se observa la tendencia que sigue la temperatura de entrada en el

compresor ( 1T ) en función de la temperatura de entrada del aire ( AET ). Se puede

comprobar como la temperatura de entrada del aire al intercambiador y la temperatura de

salida de éste se relacionan entre si de forma exponencial.

Título del gráfico y = 4,637e0,0402x

R2 = 0,9935

5

7

9

11

13

15

17

10 20 30

TAE(ºC)

T1(ºC

) T1-TAE

Exponencial(T1-TAE)

Fig. II.5 –Temperatura de entrada en el compresor en función de la temperatura ambiente.


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El incremento de temperatura conseguido es mayor al aumentar la temperatura del aire

de entrada, como se observa en la figura II.6, a pesar de que también aumenta la

cantidad de agua que condensa.

∆T-TAE y = 10,837Ln(x) - 22,573R2 = 0,9933

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30

TAE(ºC)

TAE-

T1(ºC

) INCREMENTO T -TAE

Logarítmica(INCREMENTO T -TAE)

Fig.

II.6. – Incremento de temperatura en función de la temperatura ambiente.

En la figura II.7 se observa el aumento de humedad a la salida del intercambiador.

rh1-TAE

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

10 15 20 25 30 35 40

TAE(ºC)

rh1

Fig.

II.7. – humedad relativa del aire a la salida en función de la temperatura ambiente.

Capítulo 3 Descripción del modelo desarrollado

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DESCRIPCIÓN DEL MODELO DESARROLLADO

Se ha evaluado la viabilidad de la incorporación de equipos enfriadores del aire de

admisión en un ciclo de turbina de gas, mediante el análisis comparativo de dos ciclos:

1) Ciclo de turbina de gas sin refrigeración del aire de admisión.

2) Ciclo de turbina de gas con refrigeración del aire de admisión.

Se ha comenzado definiendo el modelo técnico del ciclo CBT, sin refrigeración. Una vez

diseñado el modelo técnico del ciclo base, se han incorporado las modificaciones

correspondientes a los sistemas de enfriamiento, creando el modelo técnico del ciclo con

refrigeración del aire de admisión.

Una vez definido los modelos técnicos de ambos ciclos, se ha realizado un análisis

comparativo para evaluar la viabilidad técnica de la incorporación de los equipos de

refrigeración al sistema.

Efectuado el análisis de viabilidad técnico, se ha procedido al diseño del modelo

económico, que corresponde al estudio de viabilidad económica de la incorporación de

los equipos al sistema. Para evaluar la viabilidad económica se ha tenido en cuenta el

caso diferencial, es decir, la diferencia de implantar los equipos con respecto al caso

base, en el que no hay equipos de refrigeración del aire de admisión.

Se ha realizado un breve estudio medioambiental, en el cual se incluyen las

características principales del gas natural y se evalúan las emisiones de dióxido de

carbono en los dos modelos estudiados


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3.1 Modelo Técnico del Ciclo sin Refrigeración del Aire de Admisión

Para el estudio del ciclo de turbina de gas sin refrigeración del aire de admisión, se ha

partido de una planta base, con unas condiciones de diseño del emplazamiento y de unos

datos conocidos, tanto de los equipos que la componen, como de los parámetros de

funcionamiento. Con estas hipótesis de partida se ha diseñado el modelo del ciclo de

Brayton CBT y se ha estudiado como afecta, a dicho ciclo, la modificación de los

parámetros ambientales más relevantes. Se han obtenido las variaciones del rendimiento

de la instalación y de la potencia eléctrica generada en función de la temperatura de

entrada del aire, la humedad relativa y la presión de dicho aire. También se ha estudiado

la variación que sufre el flujo másico de aire cuando se reduce la temperatura de la

admisión del aire.

Los dos ciclos de Brayton (con refrigeración o sin ella) han sido diseñados para quemar

un combustible dado, en este caso un tipo determinado de gas natural, con una

composición conocida.

Se ha partido de unas condiciones ambientales de diseño para el lugar de emplazamiento

de la planta, en función de las cuales se han diseñado los sistemas y los equipos.

Las condiciones de diseño indicadas en la figura III.2. son las correspondientes al

emplazamiento base del estudio.

TEMPERATURA SECA (ºC) 29HUMEDAD RELATIVA (%) 60PRESIÓN (KPa) 101,3

Fig. III.2. – Condiciones ambientales de diseño del emplazamiento base


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3.1.1 Diagrama en Planta

En la figura III.3 se pueden observar los parámetros y variables más importantes del

modelo de ciclo de Brayton sin refrigeración del aire de admisión:

Fig. III.3 – Diagrama en planta del ciclo sin refrigeración del aire de admisión.

3.1.2 Modelo Matemático del Ciclo sin Refrigeración del Aire de Admisión

El modelo matemático del ciclo de Brayton ha sido implantado en el entorno [KLEI05].

Este software incorpora propiedades de fluidos y permite resolver ecuaciones no

lineales. Este entorno de programación también permite realizar el estudio paramétrico

mediante tablas y la posterior representación gráfica de las curvas de tendencia.


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3.1.2.1 Datos

Se han establecido como datos fijos del modelo, para todos los casos y simulaciones

realizadas:

• La relación de compresión del compresor y la relación de expansión de la

turbina: 0ξ = 124

3

1

2 ==PP

PP

• El caudal volumétrico de aire de entrada al compresor: Q=335 sm3

• Relación de aire-combustible en la cámara de combustión: f

a

mm

=λ = 40

• Rendimiento isentrópico en el compresor: iCη = 0,89

• Rendimiento isentrópico en la turbina: iTη = 0,9

• Rendimiento mecánico del compresor: mCη = 0,99

• Rendimiento mecánico de la turbina: mTη = 0,99

• Rendimiento de la cámara de combustión: ccη = 0,98

• Rendimiento eléctrico: electricoη = 0,98

• Exponente politrópico para grados kelvin: n=1,4

• Calor latente de vaporización del agua: L=2260 kgkJ

• El poder calorífico inferior del gas natural: Hp=38,212 3NmMJ


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3.1.2.2 Variables

Las variables principales, en el estudio del ciclo de Brayton base, son las que se

enumeran a continuación:

o La temperatura del aire a la entrada del compresor ( 1T ): Es la

principal variable del estudio, ya que su modificación da una idea de la

importancia del enfriamiento del aire en la admisión para aumentar la

potencia generada. En función de los valores que toma la temperatura de

entrada al compresor, varían las distintas temperaturas del ciclo, las

entalpías, el flujo másico y las humedades relativas a la entrada y salida

del compresor. Estas modificaciones influyen notablemente en el

rendimiento del ciclo y en la potencia generada.

o La presión de entrada al compresor ( 1P ): El estudio de las

consecuencias al variar la presión a la entrada del compresor es

importante porque, para el caso con refrigeración del aire de admisión,

el equipo añadido modificará la presión a la entrada del compresor.

Una variación en la presión de entrada al compresor afectará a las

entalpías de los distintos puntos del ciclo, a la densidad del aire de

admisión y a las humedades relativas del aire a la entrada y salida del

compresor, que son todos parámetros dependientes de la presión. Por

este motivo también se verá afectado el rendimiento de la instalación y

la potencia generada.

o La humedad relativa a la entrada del compresor (rh1): Al

introducir los equipos para refrigerar el aire de admisión se modificará

la humedad del aire que entra al compresor. Por esta razón se debe

evaluar el efecto, en el ciclo, de variar el contenido de humedad del aire.


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Al modificar la humedad relativa del aire a la entrada del compresor, se

ven afectadas las entalpías y temperaturas a la entrada y salida del

compresor, cuyo valor depende del grado de humedad. Además el grado

de humedad del aire afecta sensiblemente a la combustión, al tener que

emplearse parte de la energía, proporcionada por el combustible, en

llevar el contenido de agua del aire a estado de vapor. Posteriormente se

emplea otra parte de la energía para llevar el vapor a la temperatura de

salida de los gases. Estas penalizaciones de energía afectan a la potencia

generada y al rendimiento de la instalación.

3.2 Modelo Técnico del Ciclo con Refrigeración del Aire de Admisión

Una vez diseñado el modelo CBT, se han incorporado los equipos que componen el

sistema de refrigeración del aire, variando el modelo de partida con las nuevas

restricciones y datos que introducen la modificación de la planta. Para este nuevo ciclo

se ha realizado el estudio del rendimiento de la instalación y la potencia eléctrica para

diferentes temperaturas del aire de entrada, introduciendo los cambios ocasionados por

el equipo en la humedad relativa y la presión del aire, ya que estos parámetros han sido

impuestos por el equipo.

3.2.1 Diagrama en Planta

En la figura III.4 se pueden observar el diagrama en planta, así como los parámetros y

variables más importantes del modelo de ciclo de Brayton con refrigeración del aire de

admisión


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Fig. III.4 – Diagrama en planta del ciclo con refrigeración del aire de admisión.

3.2.2 Modelo Matemático del Ciclo con Refrigeración del Aire de Admisión

El modelo matemático del ciclo de Brayton, con refrigeración en la admisión, ha sido

implantado en el entorno [KLEI05].

3.2.2.1 Datos

Se han establecido como datos fijos del modelo, para todos los casos y simulaciones

realizadas, los siguientes:

• La relación de compresión del compresor y la relación de expansión de

la turbina: 0ξ = 124

3

1

2 ==PP

PP


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• El caudal volumétrico de aire de entrada al compresor: Q=335 sm3

• Relación de aire-combustible en la cámara de combustión: f

a

mm

=λ =

40

• Rendimiento isentrópico en el compresor: iCη = 0,89

• Rendimiento isentrópico en la turbina: iTη = 0,9

• Rendimiento mecánico del compresor: mCη = 0,99

• Rendimiento mecánico de la turbina: mTη = 0,99

• Rendimiento de la cámara de combustión: ccη = 0,98

• Rendimiento eléctrico: electricoη = 0,98

• Exponente politrópico para grados kelvin: n=1,4

• Calor latente de vaporización del agua: L=2260 kgkJ

• El poder calorífico inferior del gas natural: Hp=38,212 3NmMJ

• La presión a la salida del intercambiador aire-agua: 1P =100,2 kPa

• La temperatura del agua de enfriamiento a la entrada del

intercambiador aire-agua (temperatura de entrada salida del

evaporador): CTWE º6= .

• La humedad relativa a la entrada del intercambiador: AErh =0,6.


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• La presión a la entrada del intercambiador: AEP =101,3 kPa

• La temperatura del agua de mar a la entrada al condensador:

CTWin º26=

• El caudal volumétrico de agua + propilenglicol: WEQ =210,4 l/s.

• Las temperaturas del agua de enfriamiento a la salida del

intercambiador aire-agua serán conocidas, porque son las temperaturas

de entrada al evaporador, que son datos del fabricante de los chillers.

• El consumo de las bombas de circulación :

1. 57,82 kW de las dos bombas de los circuitos cerrados de

agua con propilenglicol.

2. 192,76 kW de las dos bombas de los circuitos abiertos de

agua de mar.


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3.2.2.2 Variables

Las variables principales en el estudio del ciclo de Brayton base son las siguientes:

o La temperatura del aire de admisión ( AET ): Es la principal

variable del estudio del ciclo con refrigeración del aire de admisión. Se

pretende evaluar el efecto de las modificaciones en la temperatura

ambiente que provocan los equipos introducidos en el sistema. En

función de la reducción de la temperatura de admisión, disminuirá

también la temperatura de entrada al compresor, variando las distintas

temperaturas del ciclo, las entalpías, el flujo másico y las humedades

relativas a la entrada y salida del compresor. Con estas modificaciones

se puede evaluar el efecto de la refrigeración del aire de entrada en el

rendimiento del ciclo pero sobre todo en la potencia generada.

o El grado de carga de los chillers (x): Las máquinas enfriadoras o

chillers proporcionan agua enfriada a 6 ºC a la entrada del

intercambiador aire-agua. El grado de carga representa el tanto por

ciento de la potencia nominal de enfriamiento. Por este motivo indica el

valor de la potencia frigorífica que está empleando el ciclo refrigerante

para proporcionar agua enfriada a 6ºC, tomando agua de mar a una

temperatura de 26 ºC. Este enfriamiento está relacionado en gran

medida con la temperatura de entrada al evaporador, que es la

temperatura de salida del intercambiador aire-agua, porque esta

temperatura es la que condiciona la potencia que frigorífica que se ha de

emplear para conseguir la temperatura de 6ºC a la entrada del

intercambiador

Con el grado de carga, se puede conocer el COP de las máquinas

enfriadoras y como consecuencia también su consumo de energía. Con


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estos resultados, junto con el consumo de potencia de las bombas de

circulación, se puede calcular la potencia que se pierde enfriando el aire

de admisión.

3.3 Ecuaciones

El objeto del estudio se ha centrado en las condiciones de admisión del aire en un ciclo

de Brayton de turbina de gas. Por este motivo, a partir del la admisión del aire en el

compresor, el ciclo de Brayton se modela con las mismas ecuaciones y por tanto se ha

podido separar el estudio de las ecuaciones en dos partes diferenciadas:

• Ecuaciones del ciclo de Brayton: Donde se representan las ecuaciones

comunes a los ciclos con refrigeración y sin refrigeración del aire de admisión.

• Ecuaciones propias del ciclo de Brayton con refrigeración: Donde se

representan las ecuaciones que modelan las modificaciones introducidas en el

ciclo para modificar las condiciones de admisión del aire en el compresor.

3.3.1 Ecuaciones del Ciclo de Brayton

A continuación se plantean las ecuaciones necesarias para resolver el modelo

matemático del ciclo de Brayton, en función de los valores que tomen las variables

principales. El programa EES incorpora las propiedades de los fluidos, por lo que

permite la resolución de cada estado del ciclo, a partir de los valores que tomen variables

de entrada.

A continuación, en la figura III.5 se muestra el diagrama en planta del ciclo CBT, con

los parámetros y variables más relevantes.


Página 41 de 128

Fig. III.5 – Diagrama en planta del ciclo de Brayton base.

El ciclo CBT de Brayton de la figura III.5 se ha dividido en sus componentes para el

estudio de sus ecuaciones. Al resolverse el sistema de ecuaciones formado, se conocerán

las propiedades de todos los estados intermedios, la potencia eléctrica generada y el

rendimiento de la instalación.

3.3.1.1 Compresor

En el compresor, el aire húmedo en estado 1, aumenta su presión de 1P a 2P . Al

incrementarse la presión también lo hace la temperatura, además de modificarse el grado

de humedad relativa, pasando el aire al estado 2.

Para el compresor se ha considerado un rendimiento isentrópico del 89%, un

rendimiento mecánico del 99%, una relación de compresión de 12, un exponente

politrópico de 1,4 y un caudal volumétrico de aire de 335s

m 3.


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Fig. III.6 – Esquema del compresor.

Siendo:

o sT 2 : Temperatura isentrópica del estado 2 en grados kelvin.

o r: La relación de compresión.

o cW•

: La potencia de compresión en Kw.

o rh1: La humedad relativa del aire a la entrada del compresor.

o iCη : El rendimiento isentrópico del compresor.

o rh2: La humedad relativa del aire a la salida del compresor.

o mCη : El rendimiento mecánico del compresor.

o 1w : Humedad absoluta del aire a la entrada del compresor en

aire

agua

kgkg

.

o n: exponente politrópico de la compresión.


Página 43 de 128

o 2w : Humedad absoluta del aire a la salida del compresor en

aire

agua

kgkg

.

La relación entre la temperatura isentrópica a la salida del compresor y la temperatura a

la entrada dependen de la relación de compresión:

11

1

2

1

2 )( −− == nn

nn

s rPP

TT

La presión del estado 2 vendrá dada por la relación de compresión:

12 * PrP =

El flujo másico de aire a la entrada es función de la temperatura de las variables

termodinámicas de entrada:

),1,(* 11 PrhTQm a ρ=•

La humedad absoluta del aire a la entrada será función de los estados termodinámicos de

entrada:

)1,,( 111 rhPTfw =

El rendimiento isentrópico, junto con las variables termodinámicas de entrada, el estado

isentrópico a la salida (definido con la temperatura isentrópica y la presión) y la

humedad absoluta a la salida, permiten definir el estado dos mediante su entalpía.


Página 44 de 128

21 ww =

12

12

hhhh s

iC −−

=η

La potencia requerida por el compresor vendrá definida por la siguiente ecuación:

mC

achhmW

η)(* 12 −=

•

3.3.1.2 Cámara de combustión

En la cámara de combustión se quema una mezcla de aire húmedo con el combustible

introducido en una proporción dada. En la combustión, el contenido de agua del aire

pasa a estado de vapor saturado, saliendo de la cámara a la temperatura de los gases de

escape. Se considera que la combustión se produce a presión constante, un rendimiento

de la cámara de combustión del 98%, un poder calorífico inferior de 38,212 3Nm

MJ y una

relación aire-combustible de 40.


Página 45 de 128

Fig. III.7 – Esquema de la cámara de combustión.

Siendo:

o λ : La relación combustible aire en aire

comb

kgkg

.

o CCη : El rendimiento de la cámara de combustión.

o fm•

: El flujo másico de combustible.

o L: El calor latente de vaporización.

o pC : Calor específico a presión constante del agua, en las

condiciones de la entrada a la cámara de combustión.

o vh : Entalpía del vapor saturado a la presión 2P .

o vh3 : Entalpía del vapor en las condiciones de salida de la

cámara de combustión.

o SATT : Temperatura del vapor saturado a la presión 2P .

o Hp : Poder calorífico inferior expresado en combkg

kW

Como la combustión es a presión constante:

32 PP =


Página 46 de 128

El balance de potencias en la cámara de combustión será el siguiente:

))(*(**)(*)1(*** 32223 vvsatpaaccpf hhLTTCmwhhmHm −++−+−+=••

λη

3.3.1.3 Turbina

En la turbina se expansionan los gases procedentes de la combustión, a alta temperatura,

para generar potencia. La potencia obtenida se emplea para el accionamiento del

compresor, acoplado mecánicamente, pero sobre todo para la generación de potencia

eléctrica en el alternador. Se considera que el rendimiento isentrópico de la turbina es

del 90%, el rendimiento mecánico del 99%, el rendimiento eléctrico es del 98%, un

exponente politrópico de 1.4 y una relación de expansión de 12.

Fig. III.8 – Esquema de la turbina.


Página 47 de 128

Siendo:

o r: Relación de expansión de la turbina.

o iTη : Rendimiento isentrópico de la turbina.

o mTη : Rendimiento mecánico de la turbina.

o •

eW : Potencia térmica generada en la turbina en kW .

o bornasW•

: Potencia eléctrica generada en los terminales del

alternador en coselectrikW .

o ninstalacioη : Rendimiento de la instalación.

o cicloη : El rendimiento del ciclo termodinámico de Brayton.

La relación entre la temperatura isentrópica a la salida de la turbina y la temperatura a la

entrada dependen de la relación de expansión:

11

4

3

4

3 )( −− == nn

nn

s

rPP

TT

Las presiones a la entrada del compresor y a la salida de la turbina son iguales.

41 PP =


Página 48 de 128

El rendimiento isentrópico, junto con las variables termodinámicas de entrada a la

turbina y el estado isentrópico a la salida (definido con la temperatura isentrópica y la

presión), permiten definir el estado cuatro mediante su entalpía.

siT hh

hh

43

43

−−

=η

El balance de potencias en la turbina y el rendimiento del ciclo serán los siguientes:

ecmTa WWhhm•••

+=−+ ηλ *)(*)1(* 34

Pcomb

eciclo

Hm

W

*•

•

=η

La potencia y el rendimiento de la instalación vienen dados por las siguientes

expresiones:

••

= eelectricobornas WW *η

Pcomb

bornasninstalacio

Hm

W

*•

•

=η

3.3.2 Ecuaciones Propias del Ciclo de Brayton con Refrigeración

Una vez se han introducido los nuevos equipos en el sistema, se ha realizado el estudio

matemático, en el entorno [KLEI05], de las modificaciones del ciclo con refrigeración

en la admisión.


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La potencia frigorífica de los chillers es función del tanto por ciento de la potencia

nominal de enfriamiento, llamado grado de carga (X), al que trabaje el equipo para

proporcionar agua enfriada ( weT ) a 6ºC a la entrada del intercambiador aire-agua. Para

estos grados de carga, el fabricante de los equipos ha fijado unas temperaturas de entrada

al evaporador (figura III.9), por tanto el agua de enfriamiento sale a dichas temperaturas

del intercambiador. Con los datos del intercambiador del anexo II, para unas

temperaturas de salida del intercambiador, fijada la temperatura de entrada del

intercambiador a 6 ºC ( weT ) se ha procedido al estudio de los distintos casos de

temperaturas de admisión. Con este proceso, siendo conocidas la temperatura del aire a

la salida del intercambiador y su humedad relativa, se conocen las potencias de

intercambio (sensible y latente).

Se ha comprobado que la potencia de enfriamiento requerida por el intercambiador

nunca es superior a la que proporcionan los chillers, según las condiciones fijadas en el

diseño, de flujo másico y temperatura de agua enfriada, a la entrada del intercambiador.

El intercambiador podría proporcionar mejores enfriamientos, aumentando la

temperatura de salida del agua. Esto podría suponer que el agua de salida del

intercambiador sobrepasaría la temperatura requerida por el evaporador del ciclo

frigorífico, no pudiendo, dicho ciclo, proporcionar agua enfriada a 6ºC con la potencia

nominal de enfriamiento de los chillers.

Implantados los equipos, la presión a la salida del intercambiador 1P es de 100,2 bar,

los COP de los chillers, para los distintos grados de carga, vienen dados por la tabla del

fabricante (figura III.9), al igual que las distintas temperaturas de entrada al evaporador

(temperatura del agua a la salida del intercambiador).


Página 50 de 128

100. 6000 100. 0 1019 20. 9 6. 0 26. 0 34. 35 5. 89190. 5400 88. 6 903 18. # 6. 0 26. 0 33. 51 5. 98080. 4800 76. 3 777 17. # 6. 0 26. 0 32. 65 6. 17870. 4200 65. 9 672 15. # 6. 0 26. 0 31. 81 6. 25060. 3600 57. 0 581 14. # 6. 0 26. 0 30. 98 6. 19650. 3000 49. 0 499 13. 4 6. 0 26. 0 30. 16 6. 1240. 2400 41. 3 421 11. # 6. 0 26. 0 29. 35 5. 70130. 1800 33. 8 344 10. # 6. 0 26. 0 28. 54 5. 23320. 1200 26. 0 265 8. # 6. 0 26. 0 27. 72 4. 52815. 902. 22. 1 225 8. # 6. 0 26. 0 27. 23 4. 10

CLFT(°C) COP (°C)

ELFT(°C)

CEFT(°C)

PART LOAD PERFORMANCE:Pct

LoadCAP(KW)

PctPower

Inp Pwr(KW)

EEFT

Fig. III.9 – Datos del fabricante de los chillers

En la figura III.10 se observa el diagrama en planta del sistema de refrigeración del aire

de admisión.

Fig. III.10 – Diagrama en planta del sistema de refrigeración del aire de admisión

Siendo:


Página 51 de 128

• sweT : La temperatura de entrada del agua de mar al condensador.

• swsT : La temperatura de salida del agua de mar del condensador.

• wsT : La temperatura de salida del agua enfriada del

intercambiador.

• weT : La temperatura de entrada del agua enfriada al

intercambiador.

• AET : La temperatura de admisión del aire.

• 1T : Temperatura de entrada al compreso en ºC.

• rh1: Humedad relativa a la salida del intercambiador.

• wm•

: Flujo másico de agua enfriada en skg agua

.

• rW•

: Potencia que consumen los chillers (consumo eléctrico de

los motores que alimentan a los compresores) en ekW .

Con los datos del fabricante de los chillers (figura III.10) se conoce el COP para los

grados de carga del estudio, representados en la figura III.12. Con estos datos y los

consumos de las bombas de circulación (2 bombas por cada chiller), indicados en la

figura III.13, se han calculado las perdidas del equipo:

100*12000 xkWPCHILLERS =

COPP

W CHILLERSr =•


Página 52 de 128

BOMBASrCONSUMO PWP +=•

COP-GRADO DE CARGA(%)

y = -0,0007x2 + 0,0967x + 2,8374R2 = 0,9872

0

1

2

3

4

5

6

7

10 60X (%)

CO

P

cop-carga

Polinómica (cop-carga)

Fig. III.12 – COP en función del grado de carga x en tanto por ciento

consumo bombasbombas circulación de agua y propilenglicol(10%)Q(m^3/h) ηmb ηm h(m) p(Kpa) P(Kw) Q(m^3/s) P(Kw)2 bombas

378 0,75 0,95 20 196,2 28,9136842 0,105 57,8273684

bombas circuito abierto de agua de marQ(m^3/h) ηmb ηm h(m) p(Kpa) P(Kw) Q(m^3/s) P(Kw)2 bombas

720 0,75 0,95 35 343,35 96,3789474 0,2 192,757895 Fig. III.13 – Cálculo de los consumos de las bombas de circulación.

Con los datos del fabricante del intercambiador aire-agua, se ha ajustado una curva

(figura III.14) para calcular la temperatura de salida del aire ( 1T ), en función de la

temperatura del aire de entrada. Igualmente se ha calculado la humedad relativa del aire

a la salida del intercambiador, ajustando la curva que se indica en la figura III.14.

AETeT *0402.01 *637.4=


Página 53 de 128

Título del gráfico y = 4,637e0,0402x

R2 = 0,9935

5

7

9

11

13

15

17

10 20 30

TAE(ºC)

T1(º

C) T1-TAE

Exponencial(T1-TAE)

Fig. III.14 – Temperatura del aire de admisión en función de la temperatura de entrada.

Humedad relativ-TAE(ºC)

y = 0,000046x3 - 0,004005x2 + 0,110994x - 0,020435R2 = 0,940202

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 10 20 30 40 50

TAE(ºC)

rh1

Fig. III.15 – Humedad relativa del aire a la salida del intercambiador.

En este caso, con refrigeración del aire en la admisión, el cálculo del rendimiento del

ciclo de Brayton tiene la misma expresión. La potencia generada por la instalación

( bornasW•

) tiene una expresión diferente, debido al término que incluye el consumo de

electricidad de los chillers.


Página 54 de 128

Pcomb

eciclo

Hm

W

*•

•

=η

bornasW•

= CONSUMOelectricoe PW −•

η*

Pcomb

bornasninstalacio

Hm

W

*•

•

=η

3.4 Modelo económico

Para el cálculo de la viabilidad económica del modelo propuesto se ha realizado un

análisis económico basado en los aspectos técnicos de la mejora implantada. El estudio

contempla la introducción, en el sistema, de los equipos refrigeradores del aire de

admisión, realizándose el análisis económico diferencial con respecto al modelo sin

efectuar la modificación.

Se ha partido de los datos de los distintos fabricantes para evaluar la inversión inicial, se

han evaluado los distintos costes actuales de operación y mantenimiento del equipo

introducido, así como del combustible y el precio de venta de la electricidad. Con estos

parámetros, junto con las distintas variaciones anuales de los costes, inflación, ciclo de

vida de la instalación etc., se han calculado, para el caso comparativo, los costes de

generación y los índices de rentabilidad de la inversión VAN, TIR y PR.


Página 55 de 128

3.4.1 Inversión inicial

Los costes locales de los chillers y las bombas de circulación de los mismos, han sido

suministrados por los fabricantes, mientras que el coste del intercambiador aire-agua ha

sido obtenido a partir de los datos de equipos con las mismas características.

• Chillers mecánicos : Los costes locales de los dos chillers han sido

suministrados por el fabricante de estos equipos:

=)(eurosZCHILLER 251350 euros/chiller

=)(eurosZCHILLERS 502700 euros

• Bombas de circulación: Los costes locales de las bombas de circulación

de los chillers han sido suministrados por los fabricantes. Se tienen 2

bombas de 100 kW y dos bombas de 30 kW.

=− )(100 eurosZ kWBOMBA 2000 euros/bomba

=− )(30 eurosZ kWBOMBA 1000 euros/bomba

=)(eurosZBOMBAS 6000 euros/bomba

• Intercambiador aire-agua: El coste local de este equipo se ha obtenido

con el ajuste de la curva que aparece en la figura III.16, calculada a partir de


Página 56 de 128

los costes actualizados de equipos similares, en función del área de

intercambio de calor.

039,1*542,11)( AeurosZ ADORINTERCAMBI =

Siendo:

• A el área de intercambio de calor.

• ADORINTERCAMBIZ el coste del intercambiador en euros.

coste intercambiador y = 11,542x1,0349

R2 = 0,995

5000

10000

15000

20000

400 900 1400

Area(m^2)

cost

e (e

uros

)

costePotencial (coste)

Fig. III.16 – Curva del coste del intercambiador en función del área de intercambio.

Los costes locales de inversión de la introducción de la refrigeración del aire de

admisión en el ciclo serán la suma de los costes locales de cada equipo.


Página 57 de 128

ADORINTERCAMBIBOMBASCHILLERSTOTAL ZZZeurosZ ++=)(

3.4.2 Costes de Operación y Mantenimiento

Para el análisis diferencial de la implantación de los equipos, para refrigerar el aire de

admisión, sólo se tendrán en cuenta los costes de operación y mantenimiento de los

chillers mecánicos. Los costes de operación y mantenimiento de los equipos comunes al

ciclo de Brayton no han sido tenidos en cuenta, al estar presentes de igual forma en los

dos modelos.

Para los chillers el coste de operación y mantenimiento es muy bajo y se ha estimado en

6.70 toenfriamienalkWno

euros−min

.

3.4.3 Análisis de Rentabilidad

Los cálculos económicos de este estudio se han basado en el anexo I “Análisis de

viabilidad económica de proyectos”, para lo que se han tomado una serie de hipótesis

técnicas del funcionamiento de la central y de los equipos e hipótesis económicas.

Hipótesis técnicas:

• El grado de carga se considera sobre un total de 8760 horas al año. Para

el estudio base se supondrá plena carga.

• El tiempo de funcionamiento anual de los equipos es de un 90% sobre

el total de las 8760 horas, siendo estas 7884 horas el 100% del factor de


Página 58 de 128

utilización de la instalación ( uf ). En el 90% de las horas totales se

tienen en cuenta las puestas en marcha y paradas de los equipos,

además del tiempo que no están funcionando, al no cumplirse las

condiciones mínimas de funcionamiento (cargas inferiores al 10%).

• Las condiciones del emplazamiento de partida son tales que se

supondrá que los chillers trabajarán durante el año con las condiciones

atmosféricas, correspondientes a los grados de carga X (%) indicados

en la figura III.17. Para evaluar la influencia de las condiciones

ambientales, en el modelo se han variado las frecuencias de los grados

de carga de los chillers, obteniéndose diferentes incrementos de

potencia para cada configuración.

• Para el estudio con diferentes condiciones atmosféricas, se ha

considerado que la presión del aire a la entrada es de 101,3 kPa y su

humedad relativa del 60%, correspondiendo estos valores a los de las

condiciones de diseño.

Carga de los chillers 25% 50% 75% 100%Frecuencia 0,01 0,45 0,42 0,12

Fig. III.17 –Frecuencia de las condiciones ambiente expresadas en carga de los chillers (%).

Hipótesis económicas:

• Los costes de los equipos )(eurosZi , se refieren a los costes locales,

aplicándose un coeficiente de 1,81 para obtener el valor capital

inmovilizado según se explica en el anexo I.

• La tasa de descuento es del 10%.


Página 59 de 128

• La tasa anual de incremento del coste de combustible combr es del 5%.

• La tasa anual de incremento del coste de operación y mantenimiento

MOr & es del 2,5%.

• La tasa anual de incremento del precio de venta de la electricidad Vr es

del 3%.

• El precio de venta actual de la electricidad 0VP es de 76,59

MWheuros

.[MITC06]

• El coste actual del gas natural, teniendo en cuenta los consumos de la

planta, son de 22,6 hMWeuros

e.[BEDH06]

• Los costes actuales de operación y mantenimiento MOCo & son de

6,70 kWeuros

, siendo kW los kilowatios nominales de enfriamiento.

• La vida útil de los equipos es de 30 años, siendo esta la duración del

estudio económico.

• Se ha considerado que ya existían infraestructuras realizadas en el lugar

del emplazamiento, en el momento de acometer el estudio.

• La tasa de inflación ir es del 3%.

• La tasa de impuestos sobre el beneficio es del 36%.


Página 60 de 128

3.5 Modelo Medioambiental

A continuación se observa la composición volumétrica del gas en la figura III.1.

FRACCIÓN MOLAR (%)METANO 83,79ETANO 7,594PROPANO 2,043BUTANO 0,813PENTANO 0,244NITRÓGENO 5,572DIÓXIDO DE CARBONO 0,225

Fig. III.1. – Composición volumétrica del gas natural

La masa molecular del combustible se ha calculado con la fracción molar de los

componentes:

M=,87379*16+,07594*30+,02268*44+,00813*58+,00244*72+,05572*28

M=18,89 kmolkg

.


Página 61 de 128

Dada la composición volumétrica del combustible, los gramos de 2

CO por cada gramo

de combustible se conocerá con la reacción estequiométrica.

• 1 mol de gas natural 1,0942 moles de 2

CO

• 18,89 gramos de gas natural 1,0942*44 g de 2

CO

• 18,89 gramos de gas natural 48,145 g de 2

CO

• 1 gramo de gas natural 2,549 g de 2

CO

El poder calorífico inferior de este gas natural es de 38,212 3NmMJ

y su densidad es de

0,849 3Nmkg

.

• 1 mol de gas natural 1,0942 moles de 2

CO

• 855,949 kJ 1,0942 moles de 2

CO

• 855,949 kJ 48,145 g de 2

CO

• 855,949 kW 48,145 sg

de 2

CO

Las emisiones de 2

CO se evalúan con la siguiente fórmula:

949.855*1*145,48

2INST

COEη

= =INSTη

491,202

ekWh

g

Siendo:


Página 62 de 128

• 2COE : Las emisiones por energía del ciclo de Brayton en e

kWhg

.

• INSTη : El rendimiento de la instalación.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Para el análisis de los resultados se ha partido del modelo técnico del ciclo de Brayton

base, sin refrigeración del aire de admisión, para dar una medida, cuantitativa y

cualitativa, de la variación de la potencia y el rendimiento, cuando varían las

condiciones atmosféricas del emplazamiento. Una vez evaluado el modelo base, se ha

procedido al estudio del ciclo con refrigeración del aire de admisión, habiéndose

analizado los valores de potencias y rendimientos para el modelo con los nuevos

equipos. Para acometer el análisis de viabilidad técnica se ha estudiado las diferencias

del modelo con refrigeración en la admisión, con respecto al ciclo básico, para las

mismas condiciones atmosféricas de entrada en ambos casos.

Para evaluar los resultados del modelo económico, se ha evaluado inicialmente la

viabilidad económica para el caso de emplazamiento base. Posteriormente se han

modificado las condiciones atmosféricas, variando la frecuencia anual de los grados de

carga de los chillers, para analizar la viabilidad económica en función del incremento de

potencia conseguido con el equipo implantado. También se han modificado el factor de

Capítulo 4 Análisis de resultados

Página 63 de 128

uso de la instalación, la tasa de incremento anual del coste del combustible, el coste

actual del combustible y el precio de venta de la electricidad, para evaluar el efecto de la

variación de estos parámetros en la rentabilidad de la inversión.

4.1 Resultados Técnicos

En este análisis se han estudiado los resultados obtenidos para el modelo básico del ciclo

de Brayton CBT, los resultados para el modelo del ciclo de Brayton con refrigeración en

la admisión y el estudio comparativo de ambos modelos, para diferentes condiciones

atmosféricas de entrada.

4.1.1 Resultados para el Ciclo de Brayton sin Refrigeración en la Admisión

El modelo del ciclo de Brayton básico sustenta el estudio posterior porque aporta una

visión cuantitativa, en resultados numéricos, pero también cualitativa, en cuanto a

tendencias, de la importancia de modificar las condiciones de entrada del aire de

admisión en el compresor de una turbina de gas.

Las variables de este estudio son las condiciones atmosféricas del aire de entrada a la

turbina:

• La temperatura del aire a la entrada al compresor ( 1T ).

• La presión a la entrada del compresor ( 1P ).

• La humedad relativa del aire a la entrada del compresor (rh1).

4.1.1.1 Resultados para el Emplazamiento de Partida

Para el emplazamiento de partida se tienen las siguientes condiciones de diseño:


Página 64 de 128

• 1T =29ºC

• 1P=101,3 kPa

• rh1=0,6

Los resultados obtenidos con el modelo matemático del ciclo de Brayton CBT, para las

condiciones de diseño, son los indicados en la figura IV.1.

Potencia (kw) Rendimiento(%) flujo másico de aire (kg/s)121805 28,34 382

Fig. IV.1 –Resultados para condiciones de diseño

4.1.1.2 Resultados Obtenidos al Variar la Temperatura de Admisión

Se ha estudiado el modelo matemático del ciclo de Brayton CBT, cuando varía la

temperatura de entrada al compresor y se mantienen la presión de entrada a 101,3 kPa y

la humedad relativa del aire de admisión al 60%.


Página 65 de 128

15 20 25 30 35105000

110000

115000

120000

125000

130000

135000

140000

145000

T1 [ºC]

pot e

lect

rica

[kW

]POTelectrica=147413 - 494,158·T1 - 13,5182·T12POTelectrica=147413 - 494,158·T1 - 13,5182·T12

Fig. IV.2 –Variación de la potencia en función de la temperatura de admisión

En la figura IV.2 se puede observar como la potencia eléctrica decrece al aumentar la

temperatura de admisión del aire, para una presión de 101,3kPa y una humedad del aire

de entrada del 60%.

Si se reduce la temperatura de 29ºC a 19ºC, es decir diez grados, el incremento de

potencia será del 9,2%, lo que indica el amplio margen de mejora en cuanto a obtención

de potencia eléctrica si el aire de admisión es más frío.


Página 66 de 128

10 15 20 25 30 35 400,265

0,27

0,275

0,28

0,285

0,29

0,295

0,3

0,305

0,31

T1 [ºC]

ηci

clo

etaciclo=0,309239 + 0,000277901·T1 - 0,0000337474·T12etaciclo=0,309239 + 0,000277901·T1 - 0,0000337474·T12

Fig. IV.3 –Variación del rendimiento en función de la temperatura de admisión

En la figura IV.3 se puede observar como el rendimiento de la instalación decrece al

aumentar la temperatura de admisión del aire, para una presión de 101,3kPa y una

humedad del aire de entrada del 60%.

Si se reduce la temperatura de 29ºC a 19ºC, es decir diez grados, el incremento del

rendimiento de la instalación será del 4,4%, lo que indica que también existe un

importante margen de mejora, en cuanto al rendimiento de la instalación, si el aire se

enfría, aunque la tendencia es más suave que la observada en la potencia eléctrica, para

el rango de temperaturas estudiado. Esto se puede observar en la figura IV.4.


Página 67 de 128

15 20 25 30 35 40105000

110000

115000

120000

125000

130000

135000

140000

145000

0,26

0,265

0,27

0,275

0,28

0,285

0,29

0,295

0,3

0,305

T1 [ºC]

pot e

lect

rica

[kW

] potelectrica potelectrica

ηin

stal

acio

n

ηinstalacionηinstalacion

Fig. IV.4 –Variación de rendimientos y potencias en función de la temperatura de admisión

Se puede observar como, a medida que aumenta la temperatura, la tendencia se va

haciendo más pronunciada, sobre todo en para el caso del rendimiento de la instalación,

mientras que para la potencia eléctrica la tendencia es más sostenida.

El flujo másico de aire que absorbe el compresor se incrementará cuando disminuye la

temperatura, al ser directamente proporcional a la densidad del aire de admisión, que

aumenta cuando se enfríe dicho aire. Esto se puede comprobar en la figura IV.5, donde

se observa que, el aumento de temperatura del aire de admisión, provoca una

disminución del flujo de aire prácticamente lineal.

Para una reducción de 10ºC en la temperatura (de 29ºC a 19ºC) el flujo másico se

incrementa en un 4,2%.


Página 68 de 128

10 15 20 25 30 35360

370

380

390

400

410

420

T1 [ºC]

ma

[kg/

s]

Fig. IV.5 –Variación del flujo másico de aire en función de la temperatura de admisión

4.1.1.3 Resultados Obtenidos al Variar la Presión en la Admisión


presión a la entrada del compresor y se mantienen la temperatura de entrada en 29ºC y la

humedad relativa del aire de admisión al 60%.

El estudio de los cambios en la presión es importante porque el equipo a introducir como

veremos en el estudio posterior del sistema, para refrigerar el aire, modifica la presión de

admisión.


Página 69 de 128

90 94 98 102 106 110105000

110000

115000

120000

125000

130000

135000

P1 [KPa]

pot e

lect

rica

[kW

]

Fig. IV.6 –Variación de la potencia en función de la presión de admisión

Se pude observar en la figura IV.6 como, según va aumentando la presión a la entrada

del compresor, se incrementa la potencia eléctrica generada. Un incremento de 20 kPa

en la presión de entrada supone un aumento de la potencia de un 25% en la potencia

eléctrica.

4.1.1.4 Resultados Obtenidos al Variar la Humedad Relativa del Aire de Admisión


humedad relativa del aire a la entrada del compresor y se mantienen la temperatura de

entrada en 29ºC y la presión de entrada al compresor en 101,3 kPa.

La humedad relativa es una variable relevante porque, dependiendo del grado de

humedad en la cámara de combustión, más energía se empleará en el cambio de fase y


Página 70 de 128

en el posterior incremento de temperatura del vapor, a las condiciones de salida de la

cámara.

El equipo a introducir posteriormente variará la humedad relativa del aire de admisión.

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7119000

120000

121000

122000

123000

124000

125000

126000

127000

rh1

pot e

lect

rica

[kW

]

Fig. IV.7 –Variación de la potencia en función de la humedad del aire de admisión.

4.1.2 Resultados para el Ciclo de Brayton con Refrigeración en la Admisión

El modelo del ciclo de Brayton con refrigeración del aire de admisión proporciona

valores numéricos de la variación que originan los equipos en el modelo de ciclo de

Brayton básico. Los resultados obtenidos, para unas condiciones de admisión dadas,

acotan el grado de mejora posible para el ciclo de partida, en función de las condiciones

de entrada del aire de admisión y las restricciones impuestas por los equipos

introducidos.


Página 71 de 128

Para este caso, tanto la humedad relativa del aire a la entrada del intercambiador ( AErh ),

como la presión ( AEP ) se consideran iguales a las condiciones de diseño, es decir 60% y

101,3 kPa respectivamente.

Las variables de este estudio son las siguientes:

• La temperatura de admisión del aire ( AET ).

• El grado de carga de los chillers (X).

Aunque ambas variables están relacionadas entre si en el mismo estudio, se comentan

por separado para resaltar dos aspectos diferentes del modelo: el enfriamiento

conseguido y el consumo de las máquinas en función del grado de reducción de la

temperatura.

4.1.2.1 Resultados Obtenidos para el Emplazamiento de Partida

Para el emplazamiento de partida se tienen las siguientes condiciones de diseño:

• AET =29ºC

• AEP =101,3 kPa

• AEr =0,6

Los resultados obtenidos con el modelo del ciclo de Brayton CBT, con refrigeración del

aire de admisión, para las condiciones de diseño, se indican en la figura IV.8.

Potencia (kw) Rendimiento(%) flujo másico de aire (kg/s) COP T1(ºC)129350 28,78 399,4 5,662 14,88

Fig. IV.8 –Resultados para las condiciones de diseño.


Página 72 de 128

El incremento de potencia eléctrica generada, con respecto a las condiciones de diseño

en el modelo sin refrigeración en la admisión, es del 6,2%, mientras que el aumento del

rendimiento de la instalación es del 1,55%.

4.1.2.2 Resultados Obtenidos al Variar la Temperatura de Entrada del Aire

Se ha estudiado el modelo matemático del ciclo de Brayton con refrigeración en la

admisión, cuando varía la temperatura del aire y se mantienen la presión de entrada al

intercambiador y la humedad relativa del aire de entrada en las condiciones de diseño.

Para enfriar el aire en el intercambiador a una temperatura 1T , para unas temperaturas de

agua de salida del intercambiador dadas por el estudio del intercambiador, el grado de

carga (X) de los chillers será también variable.

13,5 18 22,5 27 31,5

130000

132000

134000

136000

138000

140000

TAE [ºC]

pot e

lect

rica

[kW

]

potelectricapotelectrica

Fig. IV.9 –Variación de la potencia en función de la temperatura del aire.


Página 73 de 128

En la figura IV.9 se puede observar cuanto disminuye la potencia eléctrica al aumentar

la temperatura del aire, para el caso con refrigeración en la admisión. La tendencia es la

esperada, aunque se producen cambios, con respecto al estudio del CBT básico, ya que

el equipo de refrigeración afecta también a la presión ( 1P ) y a la humedad relativa del

aire de entrada al compresor (rh1).

Si se reduce la temperatura de 29ºC a 19ºC, es decir diez grados, el incremento de

potencia será del 7,7%, incremento algo inferior al modelo del ciclo Brayton básico, al

haberse disminuido la presión a la entrada del compresor y aumentado la humedad

relativa del aire de admisión.

13,5 18 22,5 270,286

0,288

0,29

0,292

0,294

0,296

0,298

0,3

0,302

TAE [ºC]

ηin

stal

acio

n


Fig. IV.10 –Variación del rendimiento en función de la temperatura del aire de admisión.


Página 74 de 128

En el caso del rendimiento de la instalación, en función de la temperatura de entrada del

aire, la tendencia observada en la figura IV.10 también es la esperada, produciéndose las

modificaciones causadas por la implantación de los equipos, ya explicadas en el

comentario de la figura IV.9.

Si se reduce la temperatura de 29ºC a 19ºC, es decir diez grados, el incremento del

rendimiento de la instalación será del 2,46%, siendo este aumento inferior al del modelo

de Brayton básico.

13,5 18 22,5 27 31,5

399

402,5

406

409,5

413

TAE [ºC]

ma

[kg/

s]

mama

Fig. IV.11 –Variación del flujo másico en función de la temperatura del aire de admisión.

En la figura IV.11 se puede observar como la tendencia decreciente se va haciendo algo

más acusada según aumenta la temperatura del aire a la entrada.


Página 75 de 128

Si se reduce la temperatura diez grados (de 29ºC a 19ºC) el incremento del rendimiento

de la instalación será del 2,21%, siendo este aumento inferior (del orden de la mitad) que

el incremento de flujo másico en el modelo de Brayton básico.

4.1.2.3 Resultados Obtenidos al Variar el Grado de Carga de los Chillers

Se ha estudiado el modelo matemático del ciclo de Brayton con refrigeración en la

admisión, cuando varía el grado de carga al variar la temperatura de aire de admisión.

Este estudio es equivalente al anterior, en tanto los grados de carga varían con la

temperatura del aire de entrada, pero desde el punto de vista de los chillers. En este caso

se pone de manifiesto el consumo de las máquinas, además del enfriamiento conseguido.

La presión de entrada al intercambiador y la humedad relativa del aire de entrada

permanecerán en las condiciones de diseño.

Como se puede comprobar en la figura IV.12, el descenso de la potencia eléctrica con el

grado de carga, no sólo es debido a las condiciones ambientales, también penaliza el

consumo de los equipos, que aumenta al ser mayor el grado de carga. Según se

incrementa el grado de carga, también se va suavizando la tendencia decreciente, esto es

debido a que el sistema enfría más el aire para condiciones más desfavorables, aun

cuando es en estos grados de carga cuando más consumen los equipos.


Página 76 de 128

20 30 40 50 60 70 80 90128000

130000

132000

134000

136000

138000

140000

x(%)

pot e

lect

rica

[kW

]

Fig. IV.12 –Variación de la potencia eléctrica en función del grado de carga de los chillers.

El rendimiento, en función del grado de carga, se ve afectado también por las

condiciones ambientales y el consumo de los equipos.

Como se puede observar en la figura IV.13, las tendencias son más pronunciadas para

cargas bajas (entre el 15% y el 20 %), debido a la baja eficiencia del enfriamiento con

respecto al consumo de los equipos y para cargas altas (ente el 80% y el 100%) donde

penalizan más las condiciones ambientales desfavorables. El mejor COP de los chillers,

como se ha visto en la descripción de las tecnologías, es óptimo para grados de carga del

orden del 70%, por lo que la tendencia es más suave para grados de carga cercanos al

óptimo de COP.


Página 77 de 128

20 30 40 50 60 70 80 90 1000,286

0,288

0,29

0,292

0,294

0,296

0,298

0,3

0,302

x

ηin

stal

acio

n


Fig. IV.13 –Variación del rendimiento en función del grado de carga de los chillers.

4.1.3 Resultados para el Caso Comparativo de los Modelos

En este análisis se han evaluado los resultados obtenidos del estudio comparativo entre

el modelo básico del ciclo de Brayton CBT básico y el modelo de ciclo de Brayton con

refrigeración en la admisión, para las mismas condiciones atmosféricas de entrada. Se ha

variado la temperatura de entrada, para una presión de entrada de 101,3kPa y una

humedad relativa del aire de admisión del 60%. Este estudio aporta una visión, desde el

punto de vista técnico, del grado de mejora al introducir los equipos, para la

refrigeración del aire de admisión, en el sistema básico inicial.


Página 78 de 128

13,5 18 22,5 27120000

124000

128000

132000

136000

140000

TAE (ºC)

pot e

lect

rica(

kW)

SIN CHILLERSIN CHILLERCON CHILLERCON CHILLER

Fig. IV.14 –Potencia en función de la temperatura del aire de entrada.

En la figura IV.14 se observa como la potencia obtenida con la refrigeración es mucho

mayor cuando más altas sean las temperaturas ambiente.

Se puede comprobar en la figura IV. 15 la tendencia en el incremento de potencia con el

aumento de temperatura. Para una temperatura de entrada del aire de 12 ºC, cuando los

chillers trabajan a un 15 % de carga, el incremento de potencia no llega al 0,05%

mientras que para una temperatura de entrada del aire de 30ºC, en la que los chillers

trabajan a un 100% de carga, el incremento de potencia es del 6,95%.


Página 79 de 128

10 14,5 19 23,5 28 32,50

1

2

3

4

5

6

7

TAE [ºC]

∆po

tenc

ia(%

)∆potencia∆potencia

Fig. IV.15 –Incremento de la potencia en función de la temperatura del aire de entrada.

En la figura IV.16 se observa como el rendimiento de la instalación es menor para

temperaturas de hasta casi 20ºC, debido al consumo de los chillers y el menor

enfriamiento del aire para estas temperaturas. Para temperaturas mayores de 20º C, el

rendimiento de la instalación con el enfriamiento del aire de admisión es más elevado

que el del modelo básico, incrementándose la diferencia al aumentar la temperatura.

Además se puede observar como, para el caso sin refrigeración del aire, el rendimiento

desciende a un ritmo más rápido según aumenta la temperatura, siendo la tendencia más

suave para el modelo con refrigeración.


Página 80 de 128

13,5 18 22,5 270,28

0,2825

0,285

0,2875

0,29

0,2925

0,295

0,2975

0,3

0,3025

TAE(ºC)

ηin

stal

acio

nCON CHILLERCON CHILLERSIN CHILLERSIN CHILLER

Fig. IV.16 –Variación del rendimiento en función de la temperatura del aire de entrada.

La figura IV.17 indica que, para una temperatura de entrada del aire de 12 ºC, cuando

los chillers trabajan a un 15 % de carga, el incremento de rendimiento es negativo,

siendo del -0,41%. Para una temperatura de entrada del aire de 30ºC, en la que los

chillers trabajan a un 100% de carga, el incremento de rendimiento es del 1,98%.


Página 81 de 128

13,5 18 22,5 27 31,5-0,5

0

0,5

1

1,5

2

TAE [ºC]

∆re

ndim

ient

o(%

)∆rendimiento∆rendimiento

Fig. IV.17 –Incremento del rendimiento en función de la temperatura del aire de entrada.

Para temperaturas inferiores a 19ºC el incremento de rendimiento es negativo, esto se

puede explicar porque, al aumentar el flujo másico, disminuyendo la temperatura se

aumenta también el consumo de combustible y por tanto la energía empleada en la

combustión. Además las pérdidas de los chillers penalizan el incremento de potencia

obtenido, que no es tan elevado porque para temperaturas más frías de entrada, el

intercambio de calor no es tan efectivo como para altas temperaturas.

Para el flujo másico de aire también va siendo mayor la diferencia entre el modelo

refrigerado y el modelo básico, según aumenta la temperatura. Esto se puede comprobar

en la figura IV.18, donde además se puede observar que la tendencia en la reducción del

flujo másico con la temperatura es más pronunciada en el modelo básico.


Página 82 de 128

13,5 18 22,5 27375

380

385

390

395

400

405

410

415

TAE (ºC)

ma

(kg/

s)SIN CHILLERSIN CHILLER

CON CHILLERCON CHILLER

Fig. IV.18 –Flujo másico del aire en función de la temperatura de entrada.

13,5 18 22,5 27 31,50

1

2

3

4

TAE [ºC]

∆flu

jo m

asic

o aire

(%)

∆flujo masicoaire(%)∆flujo masicoaire(%)

Fig. IV.19 –Incremento del flujo másico de aire en función de la temperatura.


Página 83 de 128

El incremento del flujo másico de aire es prácticamente lineal, aunque se va suavizando

a partir de 25ºC de temperatura, como indica la figura IV.19. Para una temperatura de

entrada del aire de 12 ºC, cuando los chillers trabajan a un 15 % de carga, el incremento

del flujo másico de aire es del 0,45%. Para una temperatura de entrada del aire de 30ºC,

en la que los chillers trabajan a un 100% de carga, el incremento de flujo másico es del

4,86%.

En el gráfico IV.20 podemos comprobar como para un rendimiento de la instalación

dado, se obtienen mayores potencias eléctricas para el modelo con refrigeración en la

admisión, siempre que las condiciones ambientales sean tales, que requieran el

funcionamiento de los equipos (a partir del 10% de carga).

0,28 0,2825 0,285 0,2875 0,29 0,2925 0,295 0,2975 0,3 0,3025120000

124000

128000

132000

136000

ηinstalacion

POT(

Kw

)


Fig. IV.20 –Potencia eléctrica en función del rendimiento de la instalación.


Página 84 de 128

4.2 Resultados del Modelo Económico

En este análisis se han estudiado los distintos índices económicos, una vez implantados

los equipos en la central, para una vida útil de la instalación de 30 años.

Para un total de 8760 horas al año, el equipo funcionará un 90% de esas horas, ya sea

por paradas para mantenimiento o por que las condiciones ambientales no sean las de

funcionamiento de los equipos (cargas de los chillers menores del 10%),

correspondiendo al 100% del factor de utilización ( uf ) de la instalación estas 7884

horas

En el estudio económico se ha partido del emplazamiento base, para un 100% de factor

de utilización, posteriormente se ha modificado dicho factor, para evaluar el efecto de

dicha modificación. Para estudiar el efecto de las condiciones atmosféricas, en la

rentabilidad de la instalación, se han calculado los índices de rentabilidad y los distintos

parámetros económicos (coste de generación, del combustible etc.) para diferentes

incrementos de potencia. También se estudiará la rentabilidad de la instalación cuando

varía la tasa de incremento anual del combustible, el coste actual del combustible y el

precio de venta actual de la electricidad.

Los incrementos de potencia vienen dados por la frecuencia en que los chillers trabajan

al 100%, 75%, 50% y 25% de carga (X). Estos grados de carga vienen impuestos por las

temperaturas del aire de entrada, luego el estudio paramétrico, para distintos

emplazamientos, se ha realizado con los incrementos de potencia, aunque estos

representan diferentes distribuciones anuales de temperaturas.


Página 85 de 128

4.2.1 Resultados del Modelo Económico para el Emplazamiento Base

Para el emplazamiento base, según las condiciones de diseño indicadas en la figura

IV.21, se han obtenido los resultados que se indican en las figuras IV.22 y IV.24, en las

que se pueden ver el precio de venta y los costes anuales equivalentes, además de los

índices de rentabilidad de la inversión.

Carga de los chillers 25% 50% 75% 100%Frecuencia 0,12 0,45 0,42 0,01

Fig. IV.21 –Frecuencia de las condiciones ambiente expresadas en carga de los chillers (%).

Se puede observar como el coste que más peso tiene en la generación eléctrica es el del

combustible, representando el 93% del total, mientras que el coste de la inversión se

queda en un 4% y el de operación en un 3% sobre el total. El reparto se puede observar

en la figura IV.23.

CAE(e/MWh) Ccomb(e/MW Co&m(e/MWhCinv(e/MWh) Pv(e/MWh)122,2 114,4 3,109 4,633 146

Fig. IV.22 –Precio de venta y costes anualizados

Coste de generación (CAE)

93%

4%3%

Ccomb(e/MWh)Co&m(e/MWh)Cinv(e/MWh)

Fig. IV.23 –Reparto del coste de generación


Página 86 de 128

Para el emplazamiento de partida, la inversión es viable para los 30 años de vida útil de

la inversión, ya que la tasa interna de rentabilidad es muy alta, del 23,63% y se obtiene

un valor neto actualizado (VAN) de 4,633 millones de euros. El periodo de retorno de la

inversión (PR) es de 6 años, valor bastante favorable para una vida útil de 30 años.

VAN(Millones de euros) TIR(%) PR(años) Incremento de Potencia(kW)4,633 23,63 6 4183

Fig. IV.24 –Índices de rentabilidad para el estudio base e incremento de potencia.

Para el emplazamiento base, se ha estudiado como varían los índices de rentabilidad,

para diferentes factores de utilización de la instalación. Si se observa la figura IV.25, se

puede comprobar como la inversión disminuye su rentabilidad si el factor de utilización

de la instalación disminuye. Si la instalación pasa del 100% al 90% de utilización anual,

el VAN disminuye en el 16,77% y la TIR en el 7,36%. Si el factor de carga es inferior

al 30%, la instalación no es rentable ya que se obtienen valores del VAN negativos,

siendo para estos casos la TIR inferior a la tasa de descuento, es decir, menores del 10%.

El estudio, en cuanto al factor de utilización, aporta una medida correctora del caso con

emplazamiento base. En la instalación real las averías y los imprevistos, además de las

condiciones atmosféricas variables, no permiten el funcionamiento continuo de la

instalación y por tanto la rentabilidad es menor.


Página 87 de 128

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1-1

0

1

2

3

4

5

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

fu[p.u]

VAN

[M

e]VANVAN

TIR

[p.u

]

TIRTIR

Fig. IV.25 –Índices de rentabilidad para diferentes factores de utilización de la instalación.

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 16

8

10

12

14

16

18

20

fu(p.u)

PR [

años

]

PRPR

Fig. IV.26 –Periodo de retorno para diferentes factores de utilización de la instalación.


Página 88 de 128

Como se puede ver en la figura IV.26 el periodo de retorno de la inversión también crece

para factores de utilización menores, siendo más acusada esta tendencia según la

reducción de la utilización es mayor. Cuando el factor de utilización pasa del 100% al

90%, el periodo de retorno se incrementa en un año (pasa de 7 a 8 años), mientras que

cuando pasa del 40% al 30% de utilización, el periodo de retorno aumenta 3 años (pasa

de 12 a 15 años).

La figura IV.27 también aporta la visión de la desventaja que supone la reducción del

factor de utilización, ya que cuanto mayor sea este, más se reduce el coste de

generación, teniendo esta tendencia especial relevancia en los tramos correspondiente a

bajos factores de utilización. Según aumenta el factor de utilización la tendencia es

asintótica.

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1120

125

130

135

140

145

150

155

fu (p.u)

CA

Euni

tario

[e/M

Wh]

CAEunitario[e/MWh]CAEunitario[e/MWh]

Fig. IV.27 –Coste de generación unitario para diferentes factores de utilización de la instalación.


Página 89 de 128

4.2.2 Resultados del Modelo Económico en Función de las Condiciones

Ambientales.

En el estudio anterior se partía de un emplazamiento base, en el que se conocían las

condiciones ambientales, dadas como frecuencias de probabilidad de los grados de carga

al 100%,75%,50% y al 25% de los dos chillers. Se ha realizado el análisis económico,

para diferentes condiciones ambientales del emplazamiento, modificado el peso de las

cargas de los chillers indicadas anteriormente. Para estos casos se obtienen diferentes

incrementos de potencia eléctrica, con la nueva instalación. Si las temperaturas varían, el

peso que tome cada grado de carga de los chillers será diferente y por tanto, también los

incrementos de potencia.

Los incrementos de potencia son los resultantes de restar la potencia obtenida con el

ciclo básico de Brayton, a la potencia obtenida con el ciclo de Brayton con refrigeración

en la admisión (que será siempre mayor para los casos de estudio), para las condiciones

correspondientes indicadas en la figura IV.28.

X (%) PAE(kPa) rhAE (%) TAE (ºC) Incremento de potencia (kW)100 101,3 60 30,386 834675 101,3 60 24,7561466 555950 101,3 60 20,6217 359825 101,3 60 13,9773119 725

Fig. IV.28 –Incrementos de potencia para los grados de carga de los chillers.

Se ha considerado que los valores de la humedad relativa y la presión del aire a la

entrada, serán los de las condiciones de diseño (presión de 101,3kPa y 60% de humedad

relativa), habiéndose variado, para los diferentes casos, la temperatura del aire a la

entrada.


Página 90 de 128

Para el siguiente estudio se ha tomado un factor de utilización ( uf ) del 100%,

habiéndose considerado anteriormente, en el estudio del emplazamiento base, las

consecuencias de una reducción de la utilización de la instalación.

Para el cálculo de los costes del combustible y al ser estos dependientes del rendimiento

de la instalación (los costes de combustible están referidos al megavatio térmico), los

incrementos de consumo energético no son directamente la diferencia de la energía

eléctrica generada por cada ciclo porque los rendimientos de la instalación son

diferentes. Por este motivo el cálculo del coste de combustible se ha considerado los

incrementos de energía térmica, obtenidos ponderando las energías eléctricas con los

rendimientos de la instalación correspondiente a los dos modelos de ciclo.

basico

basico

orefrigerad

orefrigeradtermica

EEE

ηη−=

Los siguientes resultados son correspondientes al reparto de frecuencias de los grados de

carga, comprendidos entre las frecuencias extremas f1 y f2, cuyos valores vienen

indicadas en la figura IV.29.

X (%) 25% 50% 75% 100%f1 0,75 0,1 0,1 0,05f2 0,05 0,05 0,1 0,8 Fig. IV.29 –frecuencias extremas de los grados de carga de los chillers.


Página 91 de 128

2000 3000 4000 5000 6000 7000

-4

0

4

8

12

16

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

W [kW]

VAN

[M

e]VANVAN

TIR

[p.u

]

TIRTIR

Fig. IV.30 –VAN y TIR en función del incremento de potencia eléctrica.

Se puede observar en la figura IV.30 como el valor neto actualizado (VAN) y la TIR

aumentan con el incremento de potencia obtenido, algo lógico ya que la inversión será

mas rentable cuanta más electricidad se genere en la instalación, con respecto la que se

generaba anteriormente. Este incremento de los índices de rentabilidad es más acusado

para incrementos de potencia mayores de 5000 kW. El VAN para el caso más

desfavorable, con un incremento de potencia de 1877kW, es de -1,435 Millones de euros

y la TIR de 3,75%. Para el caso más favorable, con un incremento de potencia de

7449kW, el VAN es de 15,81 millones de euros y la TIR del 61,77%.

El coste total de generación a lo largo de los 30 años de vida útil y su valor unitario

anualizado se puede ver en la figura IV.31. En esta gráfica se observa como el coste total

de generación aumenta, de forma prácticamente lineal, cuando lo hace el incremento de

potencia, ya que el consumo de combustible también aumenta.


Página 92 de 128

El coste de generación anual equivalente (o nivelado) experimenta un descenso, al

aumentar el número de unidades de potencia que se han generado. Este descenso se

puede aproximar por la siguiente ley potencial:

32.0

*1744−•

= WCAE unitario

Siendo:

• unitarioCAE el coste anual equivalente de generación en MWheuros .

• •

W el incremento de potencia en kW.

Para el mínimo incremento de potencia contemplado en el estudio, 1877 kW, el coste

anual equivalente de generación ( unitarioCAE ) es de 158,1MWheuros , mientras que para el

máximo incremento de potencia conseguido, 7449 kW, el coste anual equivalente de

generación es de 101 MWheuros , lo que supone un descenso del 56% para una diferencia de

incremento de potencia de 5572 kW.


Página 93 de 128

2000 3000 4000 5000 6000 70002

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

100

110

120

130

140

150

160

W [kW]

CA

Epro

d [M

e]CAEprodCAEprod

CA

Euni

tario

[e/

MW

h]

CAEunitarioCAEunitario

Fig. IV.31–CAE total y unitario anualizado en función del incremento de potencia eléctrica.

En la figura IV.32 se representa, frente al incremento de potencia, el coste anual

equivalente de generación ( unitarioCAE ) y los distintos costes anuales equivalentes que

lo componen en MWheuros : el coste anual equivalente del combustible ( unitarioCOMBCL ),

el coste anual equivalente de operación y mantenimiento ( MOCL & ) y el coste anual

equivalente de la inversión ( INVERSIONCL ). Se pude comprobar las diferencias de

órdenes de magnitud que existen entre cada tipo de coste nivelado, lo que concede

diferente grado de importancia a las posibles variaciones asociadas a cada uno de ellos.


Página 94 de 128

2000 3000 4000 5000 6000 7000

0

20

40

60

80

100

120

140

160

W [kW]

Cos

teun

itario

[e/M

Wh]

CAEunitarioCAEunitario

ClcombunitarioClcombunitario

Clo&munitario Clo&munitarioCinversionunitarioCinversionunitario

Fig. IV.32–Costes unitarios nivelados en función del incremento de potencia eléctrica.

Se puede observar, en la figura IV.32, como el coste del combustible tiene el mayor peso

en el coste de generación nivelado, mientras que los costes anuales de operación y

mantenimiento y de la inversión son del mismo orden de magnitud y mucho menores

que el coste del combustible.

La tendencia en el coste de generación es prácticamente la misma que la del coste del

combustible, al representar dicho coste, prácticamente el total del coste de generación.

Ambos costes nivelados son decrecientes con el aumento de potencia, siendo esta

tendencia menos acusada y asintótica a partir de los 3000kW de incremento. Los costes

nivelados de operación y mantenimiento y de la inversión son prácticamente constantes

en todo el rango de incrementos de potencia. Para el caso más desfavorable, con un

incremento de potencia de 1877kW, el reparto de los distintos costes anuales

equivalentes se puede observar en las figuras IV.33 y IV.34, mientras que para el caso


Página 95 de 128

más favorable, con un incremento de potencia de 7449kW, el reparto de los distintos

costes que componen el coste de generación, se puede observar en las figuras IV.35 y

IV.36.

CAE(e/MWh) Ccomb(e/MW Co&m(e/MWh) Cinv(e/MWh)158,1 140,8 6,931 10,33

Fig. IV.33–Costes nivelados para el caso más desfavorable.

Reparto del CAE unitario en e/MWh

89%

4% 7%Ccomb(e/MWh)Co&m(e/MWh)Cinv(e/MWh)

Fig. IV.34–Reparto del CAE de generación para el caso más desfavorable.

CAE(e/MWh) Ccomb(e/MW Co&m(e/MWh) Cinv(e/MWh)100,4 96,03 1,746 2,602

Fig. IV.35–Costes nivelados para el caso más favorable.

Reparto del CAEunitario en e/MWh

95%

2%

3%

Ccomb(e/MWh)Co&m(e/MWh)Cinv(e/MWh)

Fig. IV.36–Reparto del CAE de generación para el caso más favorable.


Página 96 de 128

Se ha podido comprobar, en las figuras (IV.34 y IV.36), como el coste del combustible

tiene más peso en el coste de generación, cuando dicho coste es más elevado. En los

casos más y menos desfavorables, son un poco mayores los costes de la inversión a los

de operación y mantenimiento.

En la figura IV.37 se puede observar el periodo de retorno de la inversión (PR) en años,

en función del incremento de potencias. En esta gráfica se comprueba como, para

incrementos de potencias de hasta 3000kW, el periodo de retorno va decreciendo más

rápidamente que para los incrementos mayores de 3000kW, en que la disminución es

muy pequeña.

2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

5

10

15

20

25

W [kW]

PR [

años

]

PRPR

Fig. IV.37–Periodo de retorno en función del incremento de potencia.

Para el caso más desfavorable, para un incremento de 1877kW, el periodo de retorno es

de 25 años, reduciéndose en 7 años cuando el incremento de potencia es 385kW mayor.

En el caso más favorable, con un incremento de potencia de 7449 kW, el periodo de


Página 97 de 128

retorno es de 2 años, pasando a ser 3 años cuando el incremento de potencia se reduce en

656kW. Estos resultados indican como, según es mayor el incremento de potencia,

menos varía el periodo de retorno con la variación del incremento de potencias.

4.2.3 Resultados del Modelo Económico con Cambios en Distintos Parámetros.

Dado el peso que tienen los costes de combustible en el estudio de la viabilidad de la

inversión, se han estudiado las variaciones de los distintos índices de rentabilidad con las

modificaciones del coste inicial del combustible y de la tasa de incremento anual de

dicho coste ( COMBr ).

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,070

2

4

6

8

10

12

14

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

rcomb(p.u)

VAN

[M

e]

VANVAN

TIR

(p.u

)

TIRTIR

Fig. IV.38–TIR y VAN en función de la tasa anual de incremento del coste del combustible.

La figura IV.38 refleja la gran importancia de la tasa de incremento anual del coste del

combustible en la rentabilidad de la inversión. Con pequeñas variaciones de la tasa de

incremento anual del coste del combustible tanto el VAN como la TIR varían


Página 98 de 128

significativamente. La tendencia de la TIR es más acusada en las variaciones cercanas al

valor del que ha partido el estudio económico (5%). Si la tasa de incremento del coste

del combustible se incrementa del 5% al 6,45%, la inversión pasa de ser rentable, con

una TIR del 23,63% y un VAN de 4,386 millones de euros, a no ser rentable con un

VAN de -75.450 euros y una TIR del 9,2%. Esto supone que, con un incremento del

1,45% en la tasa de incremento del combustible, la TIR disminuye en 14,43 puntos y el

VAN se reduce en 4,461 millones de euros.

En la figura IV.39 se puede comprobar como el periodo de retorno también se ve muy

afectado por pequeñas variaciones de la tasa de incremento anual del combustible. En

esta gráfica se puede ver como, para tasas de incremento del coste del combustible hasta

del 4%, el periodo de retorno se mantiene en 5 años, pasando a 6 años para tasas del

5%, incrementándose a 7 años para una tasa de un 5,77% y llegando a ser de 10 años

para una tasa de incremento del 6,5%. Estos valores indican que, aun recuperándose la

inversión, como máximo en un tercio de su vida útil, el coste del combustible hace

inviable la inversión para el precio de venta de la electricidad fijado, con su

correspondiente tasa de incremento anual.


Página 99 de 128

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,074

5

6

7

8

9

10

rcomb (p.u)

PR [

años

]PRPR

Fig. IV.39–PR en función de la tasa anual de incremento del coste del combustible.

El coste anual equivalente del combustible pasa de ser 114,4 MWheuros y suponer un 93%

del coste de generación nivelado, para una tasa de incremento del combustible del 5%, a

ser 136,9 MWheuros y suponer casi un 95% del coste de generación nivelado, para una tasa

de incremento del coste de combustible del 6,5%.

Para analizar el peso del coste actual del combustible en la viabilidad de la inversión, se

puede observar la figura IV.40, en la que están representados el VAN y la TIR en

función del coste actual del combustible ( COMBoC ) en MWheuros , para una tasa anual de

incremento de dicho coste del 5%. Teniendo en cuenta un coste actual del combustible,

para las condiciones del emplazamiento de partida, de 22,6 MWheuros se obtienen un VAN

de 4,386 millones de euros y una TIR del 23,63%. Para un coste del combustible actual

de casi 3 unidades de euro mayor por kWh, de 25,56MWheuros , el VAN es de 1,409

millones de euros y la TIR del 14%, lo que supone una reducción de 2,977 millones de


Página 100 de 128

euros en el VAN y reduciéndose 9,63 puntos la TIR. Con un coste actual de 26,95MWheuros ,

la inversión no es rentable. Si el coste actual del combustible es de 30MWheuros , el VAN es

de -3,07 millones de euros y la TIR del 0,83%, habiéndose reducido el VAN en 7,456

millones y cayendo la TIR en 22,83 puntos.

22 24,2 26,4 28,6-4

-2

0

2

4

6

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

Cocomb [e/Mwh]

VAN

[M

e]

VANVAN

TIR

[p.u

]

TIRTIR

Fig. IV.40–TIR y VAN en función del coste actual del combustible.

Para analizar la variación del periodo de retorno de la inversión, en función del coste

actual del combustible, se analiza la figura IV.41, observándose que va aumentando

considerablemente el periodo de retorno de la inversión, para pequeñas variaciones del

coste actual del combustible. Si para un coste del combustible de 20 MWheuros el periodo de


Página 101 de 128

retorno es de 4 años, según dicho coste aumenta, pasa a valer 10 años cuando el coste

actual vale 24,44 MWheuros y 30 años cuando el coste es de 30

MWheuros .

20 22,2 24,4 26,6 28,8 310

5

10

15

20

25

30

Cocomb [e/Mwhr]

PR [

años

]

PRPR

Fig. IV.41–PR en función del coste inicial del combustible.

El coste del combustible nivelado, para un coste de combustible de 20MWheuros , es de

101,3MWheuros , que suponen un 93% del coste nivelado de generación, mientras que para

un coste inicial del combustible de 30 MWheuros , el coste nivelado del combustible es de

151,9MWheuros , que suponen un 95% del coste nivelado de generación.


Página 102 de 128

En la figura IV.42 se observa que el aumento de la TIR y del VAN, cuando crece el

precio de venta actual de la electricidad, son prácticamente lineales, para una tasa anual

de incremento del 3%. Para un precio de venta inicial de 80MWheuros , el VAN es de 5,68

millones de euros y la TIR del 27,99, mientras que si se reduce el precio de venta a

65MWheuros , la inversión pasa a no ser rentable, siendo el VAN de -10.080 euros y la TIR

del 9,99%.

60 64 68 72 76 80-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

Pvo [e/MW*hr]

VAN

[M

e]

VANVAN

TIR

TIRTIR

Fig. IV.42–VAN y TIR en función del precio de venta actual de la electricidad.

La variación con el precio actual de venta de la electricidad, del periodo de retorno de la

inversión, se puede ver en la figura IV.43. En este gráfico, el periodo de retorno

disminuye a un ritmo prácticamente constante, pasando de 26 años a 22 años, cuando el

precio de venta pasa de 60MWheuros a 62,2

MWheuros . Cuando el precio de venta actual de la


Página 103 de 128

electricidad pasa a ser de 65MWheuros , el periodo de retorno es de 17 años y de 5 años

cuando el precio es de 80MWheuros .

60 64 68 72 76 805

9,5

14

18,5

23

27,5

Pvo [e/MW*hr]

PR [

años

]

PRPR

Fig. IV.43–PR en función del precio de venta inicial de la electricidad.

Variando el coste actual del combustible y el precio de venta de la electricidad

simultáneamente, se han estudiado los índices de rentabilidad VAN y TIR, con la figura

IV.44. En esta gráfica se puede comprobar como, para un coste actual del combustible

de 22 MWheuros y un precio de venta de la electricidad de 70

MWheuros , el VAN es de 2,491

millones y la TIR del 24,91%, mientras que, para un coste del combustible de 26,5


Página 104 de 128

MWheuros y un precio de venta de 75

MWheuros , la inversión ya no es rentable, siendo el VAN

de -146.200 euros y la TIR de 9,5%. Se puede observar que aumentando el precio de

venta de la electricidad, a un ritmo algo menor que el del coste actual del combustible,

según van siendo mayores tanto el precio del combustible como el precio de venta de la

electricidad, la inversión se va siendo menos rentable.

70 72 74 76 78 80-3

-2

-1

0

1

2

322 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

Pvo [e/MW*hr]

VAN

[M

e]

VANVAN

Cocomb [e/Mwhr]

TIR

TIRTIR

Fig. IV.44–VAN y TIR en función del precio de venta de la electricidad y el coste del combustible.

Dentro de un contexto de generación eléctrica, si el coste del combustible actual sufriera

una variación, el precio de venta de la electricidad variaría también, como reacción al

cambio. Como se observa en la figura IV.44, según sean mayores tanto el precio de

venta como el coste de combustible, la escalada de precios perjudicaría enormemente a


Página 105 de 128

la viabilidad de las inversión realizada, dado el enorme coste anual que supondría el

mayor consumo de combustible.

70 72 74 76 78 807,5

12

16,5

21

25,5

3022 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Pvo [e/MW*hr]

PR [

años

]

Cocomb [e/Mwhr]

Fig. IV.45–PR en función del precio de venta de la electricidad y el coste del combustible.

Como se puede ver en la figura IV.45, el periodo de retorno de la inversión crece a un

ritmo prácticamente lineal. El periodo de retorno pasa de 9 años, para un coste inicial del

combustible de 22 MWheuros y un precio de venta de la electricidad de 70

MWheuros , a 18 años

para un coste actual del combustible de 26,5 MWheuros y un precio de venta de 75

MWheuros . El

caso más desfavorable planteado es de 31 años, para un coste del combustible de 31

MWheuros y un precio de venta de 80

MWheuros .


Página 106 de 128

4. 3 Resultados del Modelo Medioambiental.

Con el modelo medioambiental se han evaluado las emisiones de 2CO por unidad de

energía, de los dos modelos de ciclo de Brayton propuestos, tanto del CBT básico, como

del modelo de ciclo de Brayton con refrigeración en la admisión.

Para las condiciones de diseño, las emisiones de 2CO , por unidad de energía, para los

dos modelos propuestos se indican en la figura IV.46

Emisiones en g/kWeBrayton CBT básico 725,5Brayton con refrigeración en la admisión 700,1 Fig. IV.46–Emisiones de CO2 por unidad de energía para los dos modelos propuestos.

Se observa en la figura IV.46 como las emisiones, para las condiciones de diseño, en el

ciclo con refrigeración en la admisión son un 3.62% inferiores que en el caso del CBT

básico, sin refrigeración en la admisión.

Para evaluar y comparar las emisiones, por unidad de energía, en ambos modelos, en

función de la temperatura del aire de entrada, se puede observar la figura IV.47. En esta

gráfica se puede comprobar la dependencia de las emisiones de 2CO , por unidad de

energía, del rendimiento de la instalación. Como el rendimiento de la instalación es más

bajo en el modelo con la refrigeración en la admisión, para temperaturas inferiores a los

20ºC, las emisiones, por unidad de energía serán mayores para este modelo. Para

temperaturas mayores de 20ºC, las emisiones de 2CO , por unidad de energía, serán


Página 107 de 128

mayores en el caso del modelo CBT básico, al ser menores los rendimientos de la

instalación.

13,5 18 22,5 27660

670

680

690

700

710

720

TAE [ºC]

Emis

ione

s [g

/kW

e]

Esin-chiller[g/kWe]Esin-chiller[g/kWe]Econ-chiller[g/kWe]Econ-chiller[g/kWe]

Fig. IV.47–Emisiones de CO2 por unidad de energía para los dos modelos en función de la temperatura de

entrada del aire.

Capítulo 5 Análisis de sensibilidad

Página 108 de 128

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

En el análisis de sensibilidad se han estudiado la variación de los parámetros, tanto

técnicos como económicos, que más pueden afectar al sistema y cuya importancia

determinan en gran medida el estudio realizado.

5.1 Análisis de Sensibilidad de Parámetros Técnicos

Se han estudiado, para el modelo del ciclo del Brayton con refrigeración, las variaciones

del instη y de la electricaW•

en función de la temperatura del aire de entrada y del grado

de carga de los chillers.

Siendo:

• instη : El rendimiento de la instalación para el ciclo con refrigeración del aire.

• electricaW•

: La potencia eléctrica obtenida.

• X: El grado de carga de los chillers.

• AET : La temperatura de entrada del aire.


Página 109 de 128

AET∂

AET

).( upT AE

inst

∂∂η

).( upinstη∂

Cº5+ Cº15 0004162,− 00208,0−

Cº5+ Cº26 0008859,− 00443,0−

Fig. V.1– Variación del rendimiento de la instalación al modificar la temperatura de entrada.

Siendo:

• AE

inst

T∂∂η

: La variación del rendimiento de la instalación en (p.u) cuando

varía 1ºC la temperatura de entrada.

• instη∂ : La variación total del rendimiento de la instalación en (p.u)

cuando varía la temperatura de entrada en 5ºC.

Se observa en la figura V.1 como al aumentar la temperatura de entrada del aire en 5ºC,

el rendimiento de la instalación disminuye un 0,2%, cuando la temperatura de entrada es

de 15ºC, mientras que disminuye un 0,44% cuando la temperatura de entrada es de 26ºC.

La variación del rendimiento de la instalación, cuando varía en un grado la temperatura

de entrada, es más del doble para el caso de la mayor, la de 26ºC ya que, como se

observa en la figura V.2, la caída del rendimiento, con el aumento de la temperatura, es

más pronunciada según sea dicha temperatura mayor.


Página 110 de 128

13,5 18 22,5 270,286

0,288

0,29

0,292

0,294

0,296

0,298

0,3

0,302

TAE [ºC]

ηin

stal

acio

n


Fig. V.2– Variación del rendimiento de la instalación al modificarse la temperatura de entrada.

En la figura V.3 se observa como varía la potencia eléctrica obtenida, al variar la

aumentar la temperatura de entrada del aire en 5ºC. Para el caso de 15ºC de temperatura

de entrada el aire, si se aumentan 5ºC la temperatura, la potencia obtenida se reduce en

1962kW, mientras que para el caso de 26ºC de temperatura de entrada, si aumentamos la

temperatura 5ºC, la potencia obtenida se reduce 3562kW. Si la temperatura de entrada es

de 26ºC, la potencia obtenida es más sensible a la variación de una unidad de

temperatura de entrada (1,8 veces más sensible) que en el caso de 15ºC de temperatura

de entrada del aire.


Página 111 de 128

AET∂

AET

)(kWT

W

AE

electirca

∂∂

•

)(kWW electrica

•

∂

Cº5+ Cº15 3,392− 1962−

Cº5+ Cº26 3,712− 3562−

Fig. V.3– Variación de la potencia eléctrica al modificar la temperatura de entrada.

Siendo:

• electricaW•

∂ : La variación de la potencia eléctrica (en kW) cuando

varía la temperatura de entrada en 5ºC.

• AE

electirca

TW∂

∂•

: La variación de la potencia eléctrica (en kW) cuando

varía la temperatura de entrada en 1ºC.

La sensibilidad de la potencia, con respecto a la variación de la temperatura, será más

acusada para el caso de 26ºC que la del caso de 15ºC de temperatura de entrada. Esta

variación responde a lo esperado, teniendo en cuenta que la tendencia de reducción en la

potencia con la temperatura, que se observa en la figura V.4, es más acusada para

temperaturas mayores de 23ºC.


Página 112 de 128

13,5 18 22,5 27 31,5

130000

132000

134000

136000

138000

140000

TAE [ºC]

pot e

lect

rica

[kW

]

potelectricapotelectrica

Fig. V.4– Variación de la potencia al modificarse la temperatura de entrada.

X∂

X

).( upXinst

∂∂η

).( upinstη∂

%20+ %80 0001634,− 0032,0−

Fig. V.5– Variación del rendimiento de la instalación al modificar el grado de carga de los chillers.

Siendo:

• Xinst

∂∂η

: Variación del rendimiento de la instalación (en p.u) cuando

varía un 1% el grado de carga de los chillers.


Página 113 de 128

• instη∂ La variación del rendimiento de la instalación (en p.u) cuando

varía el grado de carga de los chillers un 10%.

Se observa en la figura V.5 como al aumentar un 10% el grado de carga de los chillers,

el rendimiento de la instalación disminuye un 0.32%, cuando el grado de carga es del

80%.

X∂

X

)(kWT

W

AE

electirca

∂∂

•

)(kWW electrica

•

∂

%10+ %80 132− 2640−

Fig. V.6– Variación de la potencia eléctrica al modificar el grado de carga de los chillers.

Siendo:

• electricaW•

∂ : La variación de la potencia eléctrica (en kW) cuando

varía el grado de carga de los chillers un 10%

• XW electirca

∂∂

•

: La variación de la potencia eléctrica (en kW) cuando el

grado de carga de los chillers un 1%.

Se observa en la figura V.6 como al aumentar un 10% el grado de carga de los chillers,

la potencia eléctrica disminuye en 2640kW, cuando el grado de carga es del 80%.


Página 114 de 128

5.2 Análisis de Sensibilidad de Parámetros Económicos

Se han estudiado, para el modelo económico, las variaciones de los índices de

rentabilidad (TIR, VAN y PR) y el coste nivelado de generación, cuando varían el coste

actual del combustible, la tasa de incremento anual del combustible, el factor de

utilización de la instalación y las condiciones ambientales del emplazamiento, en forma

de incremento de potencia.

Siendo:

• •

∂

∂

W: La variación del parámetro económico, en sus unidades, cuando

varía el incremento de potencia 500kW.

• ).( ep∂ : La variación del parámetro económico, en sus unidades,

cuando varía el incremento de potencia 500kW.

• ).( ep : Parámetro económico que se evalúa

•

∂W

)(kW

•

W

)(kW

).( ep

•

∂

∂

W

).( ep∂

+500

4183

VAN(Me)

+ 0,006945

+ 0,123

+500

4183

TIR(p.u)

+ 0,0002288

+0,1023

+500

4183

)(MWh

eCAE

-0,02921

-13,07

Fig. V.7– Variación de los parámetros económicos al modificar el incremento de potencia.


Página 115 de 128

En la tabla V.7 se puede observar la variación de los distintos parámetros económicos,

con respecto al incremento de potencia obtenido con la nueva instalación. Al aumentar

500 kW el incremento de potencia obtenida, el VAN es 123.000 euros mayor, la TIR

crece un 10% y el coste de generación anual equivalente disminuye 13,07 MWh

e .

Según las distintas condiciones del emplazamiento de la instalación se obtendrán

distintos incremento de potencia, observándose en la tabla V.7 como habría diferencias

significativas, en cuanto a rentabilidad, según se tenga un incremento de potencias u

otro.

combr∂

).( up

combr

).( up

).( ep

combr∂∂

).( ep∂

+0,01

0,05

VAN(Me)

-262,9

-2,629

+0,01

0,05

TIR(p.u)

-4,868

-0,0487

+0,01

0,05

)(MWh

eCAE

1321

+13,21

Fig. V.8– Variación de los parámetros económicos al modificar la tasa anual de incremento del coste del

combustible.


Página 116 de 128

En la tabla V.8 se observa la variación de los parámetros económicos, con respecto al

incremento de la tasa anual del coste del combustible. Al aumentar el 1% la tasa de

incremento anual de combustible, el VAN disminuye 2,629 millones de euros, la TIR

decrece un 4,8% y el coste de generación anualizado aumenta 13,21 MWh

e . Las

variaciones que produce un cambio de porcentaje tan bajo en la tasa anual de incremento

de combustible, demuestran lo relevante que es este parámetro para la rentabilidad de la

instalación, sobre todo al ser el estudio a 30 años.

comboC∂

MWh

e

comboC

MWh

e

).( ep

comboC∂∂

).( ep∂

+5

22,6

VAN(Me)

-1,008

-5,038

+5

22,6

TIR(p.u)

-0,03528

-0,1764

+5

22,6

)(MWh

eCAE

+5,064

+25,32

Fig. V.9– Variación de los parámetros económicos al modificar el coste actual del combustible.


incremento del coste actual del combustible. Al aumentar 5MWh

e el coste del


Página 117 de 128

combustible, el VAN disminuye 5,038 millones de euros, la TIR decrece un 17% y el

coste de generación anualizado aumenta 25,32 MWh

e . Teniendo en cuenta que el

VAN, para este caso de estudio, es de 4,386 millones de euros, si se produce esta

variación en el coste actual de combustible, el VAN pasaría ser negativo y la TIR menor

del 10% por lo la inversión no sería rentable.

uf∂

).( up

uf

).( up

).( ep

uf∂∂

).( ep∂

-0,1

1

VAN(Me)

-6,283

-0,6283

-0,1

1

TIR(p.u)

-0,1598

-0,01598

-0,1

1

)(MWh

eCAE

+7,742

+0,7742

Fig. V.10– Variación de los parámetros económicos al modificar el factor de utilización de la instalación.


factor de utilización de la instalación. Al disminuir un 10% el factor de utilización, el

VAN se reduce en 628.300 euros, la TIR decrece un 1,59% y el coste de generación

anualizado aumenta 0,7742 MWh

e .


Página 118 de 128

CONCLUSIONES

6.1 Conclusiones Sobre los Resultados en el Ciclo CBT

Se ha comprobado con este proyecto que las condiciones atmosféricas en la admisión del

aire en el compresor de una turbina de gas, en un ciclo CBT de Brayton, influyen

notablemente en la potencia eléctrica generada y en el rendimiento global de la

instalación. Si se disminuye la temperatura de 29ºC a 19ºC, la potencia eléctrica

generada aumenta un 9,2%, mientras que el rendimiento crece un 4,4%. Si la presión a la

entrada del aire, pasa de 101,3kPa a 81,3kPa, la potencia obtenida se reduce en un 28%.

Si la humedad relativa del aire a la entrada pasa del 60% al 70%, la potencia obtenida se

reduce un 1.9%.

6.2 Conclusiones del Ciclo con Refrigeración para las Condiciones de Diseño

Para el emplazamiento base, es decir con las condiciones ambientales de diseño, resulta

viable refrigerar el aire de admisión con los equipos considerados. Desde el punto de

vista técnico, se obtienen importantes incrementos de potencia y mejores rendimientos,

funcionando la instalación al 100% del factor de utilización de la instalación. La

potencia se incrementa un 6,2% y el rendimiento un 1,55%, con respecto al ciclo CBT

de Brayton sin refrigerar. Desde el punto de vista económico, la inversión en los equipos

de refrigeración del aire de admisión, para el emplazamiento base, es muy rentable. Para

una vida útil de la instalación de 30 años, el VAN es de 4,633 millones de euros,

mientras que la TIR es del 23,63% y el periodo de retorno de la inversión de 6 años.

Estos resultados establecen que la inversión se recupera rápidamente, teniendo en cuenta

la vida útil de la instalación, además la TIR es un 13,3 puntos superior que la tasa de

Capítulo 6 Conclusiones

Página 119 de 128

descuento y el VAN es más de tres veces mayor que la inversión inicial en inmovilizado.

Si el factor de utilización se reduce, ya sea por paradas de la planta, averías en los

equipos, condiciones ambientales insuficientes para el funcionamiento de los chillers,

etc. la rentabilidad disminuiría, de forma que para factores de utilización cercanos al

30% la instalación no es rentable. Esto se observa en la figura VI.1

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1-1

0

1

2

3

4

5

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

fu[p.u]

VAN

[M

e]

VANVAN

TIR

[p.u

]

TIRTIR

Fig. VI.1– VAN y TIR en función del factor de utilización de la instalación

6.3 Conclusiones Sobre el Estudio de Viabilidad en Función de las Condiciones

Atmosféricas del Emplazamiento

Para diferentes emplazamientos de la instalación, se tienen condiciones atmosféricas

diferentes, al ser distintas las distribuciones anuales de los grados de carga de los

chillers, lo que quiere decir que los incrementos de potencia eléctrica, con la

refrigeración del aire en la admisión, cambiarán según la ubicación de la planta.


Página 120 de 128

Si el estudio de las condiciones ambientales, en función de los históricos en el lugar del

emplazamiento, establece que en la mayoría del año no se tienen altas temperaturas, del

orden de 20ºC o superiores, no es rentable la implantación de los equipos refrigeraciones

del aire de admisión. En los casos en que las temperaturas sea habitualmente inferiores a

15ºC o se tengan periodos cortos de altas temperaturas pero largos periodos de

temperaturas bajas, el incremento de potencia obtenido no justificaría la inversión en

equipos que debe realizarse, sobre todo si se tiene que sobredimensionar para unas

condiciones muy desfavorables en periodos estacionales muy cortos. Para unas

condiciones atmosféricas en las cuales los chillers funcionan un 60% del año al 25% de

carga de los chillers, un 20% al 75%, un 15% al 75% de carga y un 5% al 100%,

teniendo en cuenta que las temperaturas del aire de entrada para los grados de carga

anteriores, para un 60% de humedad relativa del aire y 101.3kPa de presión son

14ºC,20ºC,25ºC y 30ºC respectivamente, el estudio de viabilidad económica establece

que la inversión no es rentable. Para este caso el VAN es de -55.850 euros y la TIR del

9,79%. Si además el factor de utilización es menor del 100%, la inversión pierde más

rentabilidad.

13,5 18 22,5 27120000

124000

128000

132000

136000

140000

TAE (ºC)

pot e

lect

rica(

kW)


Fig. VI.2– Potencia eléctrica en función de la temperatura del aire de entrada


Página 121 de 128

Como se observa en la figura VI.2 el incremento de potencia con la instalación, respecto

al caso de no implantarla, es mucho más elevado para temperaturas mayores de 25ºC,

observándose en la figura VI.3 como la inversión es más rentable para altos incrementos

de potencia.

2000 3000 4000 5000 6000 7000

-4

0

4

8

12

16

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

W [kW]

VAN [

Me]

VANVAN

TIR[p

.u]

TIRTIR

Fig. VI.3– VAN y TIR en función del incremento de potencia obtenido con la instalación.

Para temperaturas habitualmente menores de 15ºC, el incremento de potencia obtenido

es bajo, además se tiene que consumir potencia para el funcionamiento de los chillers.

Otro aspecto que justifica la baja rentabilidad para estos intervalos de temperatura, tiene

que ver con el coste del combustible, que es el que tiene más peso dentro del coste de

generación. Como el coste del combustible depende del rendimiento de la instalación,

siendo este menor en el caso con refrigeración en la admisión que en el caso de CBT

básico, para bajas temperaturas de entrada, el coste de generación se verá más

penalizado cuanto menor sea el rendimiento. Además el consumo de combustible

aumenta, porque lo hace el flujo másico de aire, al haberse enfriado el aire de admisión.

Para un emplazamiento con temperaturas habitualmente altas, mayores de 20ºC, para un

factor de utilización superior al 30%, el incremento de potencias con respecto al CBT


Página 122 de 128

básico, junto con los mayores rendimientos de la instalación y la rentabilidad obtenida

con la inversión (más rentable según aumente el incremento de potencia obtenido),

hacen aconsejable la implantación de la mejora.

6.4 Aspectos Económicos con Respecto al Coste del Combustible

En el estudio económico de la implantación de los equipos se ha comprobado el enorme

peso del coste del combustible, dentro del coste de generación. Por este motivo y porque

el estudio de sensibilidad ha reflejado la influencia de estos parámetros relativos al

combustible, se han estudiado las variaciones del los índices de rentabilidad y de otras

magnitudes económicas, cuando varía la tasa de incremento anual del combustible o lo

hace el coste actual del combustible, para las condiciones de diseño de la planta. Se ha

concluido que le rentabilidad de la inversión está ligada, de una manera muy estrecha, a

las posibles variaciones que puedan experimentar los costes del gas natural.

Considerando un incremento anual del 5% en el coste del combustible (teniendo en

cuenta la inflación), si esta tasa aumenta un 1.5%, la inversión no es rentable, como se

puede observar en la figura VI.4, aunque el periodo de retorno es sólo un tercio de la

vida útil de la instalación. Esto es debido a que el coste anual de generación va siendo

cada vez más elevado, al ser tan dependiente del coste del combustible.


Página 123 de 128

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,070

2

4

6

8

10

12

14

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

rcomb(p.u)

VAN

[M

e]VANVAN

TIR

(p.u

)

TIRTIR

Fig. VI.4– VAN y TIR en función de la tasa anual de incremento del combustible.

Si el coste actual del gas natural aumentara en torno a un 2% al emprender la mejora de

la planta, la inversión no sería rentable, como se observa en la figura VI.5, debido al

elevado coste anual del combustible.

22 24,2 26,4 28,6-4

-2

0

2

4

6

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

Cocomb [e/Mwh]

VAN

[M

e]

VANVAN

TIR

[p.u

]

TIRTIR

Fig. VI.5– VAN y TIR en función del coste actual del combustible.


Página 124 de 128

Una posible medida a emplear en caso del aumento del coste del combustible, podría ser

la modificación del precio de venta de la electricidad. En el estudio económico

realizado, se ha analizado un posible incremento del coste del combustible actual junto

con un aumento del precio de venta actual de la electricidad. Como se observa en la

figura VI.6, según se incremente el coste actual del combustible y el precio de venta de

la electricidad, tendrá más peso el aumento del coste del combustible, no siendo la

inversión rentable a partir de un incremento de un 6% en el precio de venta y un

aumento del 17% en el coste actual del combustible.

70 72 74 76 78 80-3

-2

-1

0

1

2

322 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

Pvo [e/MW*hr]

VAN

[M

e]

VANVAN

Cocomb [e/Mwhr]

TIR

TIRTIR

Fig. VI.6– VAN y TIR en función del coste actual del combustible y del precio de venta de la electricidad


Página 125 de 128

6.5 Conclusiones sobre el modelo medioambiental

Se ha concluido con este estudio que, para las condiciones de diseño, las emisiones de

2CO , por unidad de energía, son un 3.6% menores en el modelo con refrigeración que

en el modelo del ciclo CBT básico, al ser el rendimiento de la instalación menor, en el

caso con refrigeración en la admisión.

Si la temperatura de entrada del aire es menor de 20ºC, las emisiones de 2CO , por

unidad de energía, son mayores en el caso del ciclo con refrigeración en la admisión,

como se puede ver en la figura VI.7, al ser peor el rendimiento de la instalación para

estas temperaturas. Por este motivo, desde el punto de vista de las emisiones, por unidad

de energía, la instalación emitirá menos dióxido de carbono cuando mayores sean los

temperaturas de entrada.

La tendencia que siguen las emisiones por unidad de energía, en la figura IV.7, con

respecto al incremento de la temperatura de entrada, es creciente para los dos modelos

propuestos, siendo más acusado el aumento para el caso del modelo del ciclo CBT

básico.


Página 126 de 128

13,5 18 22,5 27660

670

680

690

700

710

720

TAE [ºC]

Emis

ione

s [g

/kW

e]Esin-chiller[g/kWe]Esin-chiller[g/kWe]Econ-chiller[g/kWe]Econ-chiller[g/kWe]

Fig. VI.7– Emisiones por unidad de energía en función de la temperatura de entrada del aire


Página 127 de 128

6.6 Posibles alternativas a estudiar

Teniendo en cuenta las desventajas del tipo de instalación estudiada, así como los

problemas que presenta su operación, se ha planteado una posible alternativa que podría

evaluarse en posteriores estudios.

El principal obstáculo con el que se encuentran los chillers mecánicos es el consumo de

potencia eléctrica que acarrean estos equipos y la necesidad de agua disponible (en el

caso estudiado agua de mar). Una posible alternativa que podría tenerse en cuenta, en un

contexto de ciclo combinado o cogeneración, es la implantación de chillers de absorción

que aprovechen alguna fuente de energía residual, en caso de ser accesible y que esta

reúna los requisitos requeridos para el uso de estos equipos.

Para el caso del emplazamiento de diseño, se podría evaluar la posibilidad de utilizar los

gases de escape de la turbina de vapor para introducir las máquinas de absorción, aunque

estas deberían ser de gran tamaño y utilizar el agua de mar que también estaría

disponible. Este tipo de equipo consigue enfriamientos menores pero aprovechando una

energía que, por otra parte, se perdería en caso de no utilizarse para otro fin. Además no

se tendría que disponer de grandes cantidades de agua y se evitarían los problemas que

suponen, para los equipos, el operar con agua de mar.

Capítulo 7 Bibliografía

Página 128 de 128

BIBLIOGRAFÍA

[CHJO00] Chuck Jones, John A. Jacobs III, “Economic and technical considerations for

combined-cycle performance-enhancement options” GE Power Systems.2000

[EIAO06] Energy information administration,,“Annual energy Outlook 2006”,.2006.

[KLEIN05] Klein, S.A, “EES engineering equation solver”, F-Chart software.

[BEDH06] Ministerio de industria y comercio, “boletín estadístico de hidrocarburos

2006”, .2006.

[MIYC06] Ministerio de industria y comercio, “RD 1556/2006” .2006

ANÁLISIS DE VIABILIDAD ECONÓMICA DE PROYECTOS1

1.- Inversión de un proyecto

Los costes de inversión de un proyecto tienen diferentes componentes. La primera

división viene dada entre el capital inmovilizado (IF), el circulante (IW) y el de

servicios (IA). La suma de todos ellos constituye la inversión total de capital (IT),

pero sólo el inmovilizado es el que se considera para obtener los índices de

rentabilidad (VAN, TIR, PR).

El capital circulante y de servicios tiene que ver con los gastos en materiales para

arranque de la planta, los necesarios para reserva de combustible, costes de

licenciamiento, investigación y desarrollo y concesión de fondos empleados durante

la construcción.

En el capital inmovilizado se distinguen:

A: Costes directos (CD): están constituidos por los costes locales (CL) y no locales

(CNL). Los locales incluyen la compra de equipos, su instalación, el montaje de

tuberías, instrumentación, aparamenta eléctrica, etc. Los costes no locales incluyen el

terreno, la obra civil y trabajos de arquitectura y las obras de infraestructura.

B: Costes indirectos (CI): incluyen la ingeniería y supervisión del proyecto, el

beneficio del constructor y las contingencias.

Aunque hay variaciones de unos proyectos a otros, se pueden suponer las siguientes

relaciones entre los costes anteriores:

IT = IF + IW + IA ; IT = 1,47 IF

1 Adaptado de - Bejan, A., Tsatsaronis, G., Moran, M., “Thermal design & optimization”, John Wiley & Sons. New York. 1996.

IF = CD + CI

CI = 0,25 CD

⎩⎨⎧

=

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎩⎨⎧

=

+=

)plantasdeansión(expCL45,1)nuevasplantas(CL2,2

CD

)plantasdeansión(expCL45,0)nuevasplantas(CL2,1

CNL

CNLCLCD

⎩⎨⎧

==)(exp81,1

)(75,225,1

plantasdeansiónCLnuevasplantasCL

CDI F

En las expresiones anteriores “expansión de plantas” significa una ampliación de un

proyecto existente o bien un proyecto nuevo pero que se instala en un lugar que ya

cuenta con infraestructuras y terrenos.

Desde el punto de vista de obtener el capital inmovilizado, necesario para obtener los

índices de rentabilidad la expresión más importante es la última, en tanto que lo

expresa en términos de los costes locales, los cuales pueden obtenerse de expresiones

paramétricas adecuadas, o a partir de información dada por el fabricante. Estos costes

locales a menudo es preciso corregirlos con ciertos factores para tener en cuenta las

desviaciones respecto a las correlaciones o precios dados. Estos factores son:

- Factor temporal.- Se define como el ratio del índice temporal del año al que

se proyecta respecto el índice del año en el que está dado el dato usado. Estos

índices dependerán de la bibliografía usada. En USA son frecuentes los

“Chemical Engineering Plant Cost Index” y en España el IPI (índice de precios

industriales).

- Factor por temperatura y presión.- En general, por cambio de las condiciones

de operación. Este factor puede quedar incluido en los costes locales de forma

directa si se usan expresiones paramétricas de los mismos que dependan de las

condiciones de trabajo.

- Factor de situación geográfica.- Considera una mayoración de las inversiones

por realizar el proyecto en países lejanos o con pocas infraestructuras.

- Factor de materiales.- Considera el empleo de materiales diferentes a los

considerados en el precio base.

2.- Proyección y actualización del dinero

El valor del dinero es algo “vivo”, que no se mantiene constante con el tiempo. Para

entenderlo se puede considerar un préstamo de capital I que se da hoy (tiempo cero)

y que se pretende devolver al cabo de n años a un interés i.

El capital de valor I en el tiempo 0 se puede proyectar al final del período de n años

como:

( )nn i1II +=

Se puede proceder a pagar el préstamo a partir de n anualidades de valor A, de modo

que la proyección al final de período de la anualidad pagada en el año j-ésimo

resulta:

( ) jnnj i1AA −

→ +=

Evidentemente ha de ocurrir que al finalizar el período de n años:

( ) ( )∑=

−+=+n

1j

jnn i1Ai1I

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )CRF

1i1i1i

i11i

ii11

1

1i1i1i1

1

i1

1IA

n

n

nn

1

11nn

1j

j=

−++

=+−

=+−

=

−++−+

=+

= −−

−

−−−

=

−∑

El término CRF (Capital Recovery Factor) se denomina factor de recuperación del

capital y representa el número por el que hay que multiplicar el capital inicial para

obtener las n anualidades A.

El valor del dinero también se puede traer al presente, efecto que se denomina

“actualización”. Así, el capital In al final del año n se puede actualizar al tiempo 0

haciendo:

( ) nn i1II −+=

El interés i se denomina también “precio del dinero” o “tasa de descuento” y

representa el interés de un préstamo efectuado para disponer en el tiempo 0 del

capital I.

3.- Flujo de caja

Para llegar al beneficio neto anual de un proyecto a partir de la facturación del

mismo es preciso descontar una serie de costes y gastos intermedios. Partiendo de

unas ventas anuales V, descontando los costes de producción anuales (combustible,

CF, y operación y mantenimiento, COM) se obtiene el beneficio bruto, B:

OMF CCVB −−=

A ese beneficio bruto se le han de sustraer los impuestos, dados como:

tnIBT F ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

Donde IF representa el capital inmovilizado, n la vida útil del proyecto y t la tasa de

impuestos sobre beneficios (≈ 36%). El flujo de caja se define como:

( )( ) tnI

t1CCVTBFC FOMF −−−−=−=

La recuperación del capital se suele denominar en evaluación de proyectos “coste de

inversión”, calculándose como:

FI ICRFC ⋅=

Finalmente, el beneficio neto anual viene dado como:

ICFCN −=

4.- Índices de rentabilidad

4.1.- Valor actual neto

El “valor” del flujo de caja evoluciona con el tiempo, de modo que para obtener el

flujo de caja acumulado a lo largo de la vida útil del proyecto es preciso actualizar

los flujos de caja anuales. De este modo se define el valor actual neto de un proyecto

(VAN) como:

( ) F

n

1jj

j Ii1

FCVAN −

+= ∑

=

En el caso de que el flujo de caja sea constante a lo largo de los años:

FcteFC ICRFFCVAN −=

El VAN mide la rentabilidad absoluta de un proyecto, siendo éste rentable con tal de

que el VAN sea positivo. Nótese que si el flujo de caja es constante el VAN

representa el beneficio neto anual, idéntico, que se obtendría a lo largo de la vida útil

del proyecto.

4.2.- Período de retorno

Un índice que mide el riesgo de la inversión es el período de retorno de la inversión o

período de recuperación (PR). Representa el número de años necesarios para que la

suma de los flujos de caja actualizados iguale al capital inmovilizado. En concreto:

( )( )

0Ii1

FCPRVAN F

PR

1jj

j =−+

= ∑=

Evidentemente, para que el proyecto sea rentable el período de recuperación ha de

ser inferior a la vida útil.

Nótese que si se considera un flujo de caja constante se obtiene:

( ) ( )( ) 1i1

i1iIFCPR,iCRF PR

PR

F −++

==

Si la tasa de descuento se considera nula se verifica que:

n1CRFlím

0i=

→

por lo que en este caso, asumiendo un valor constante para el flujo de caja resulta:

FCI

PR F=

3.3.- Tasa interna de rentabilidad

La tasa interna de rentabilidad (TIR) constituye una medida de la rentabilidad

relativa de un proyecto. Representa el interés que el proyecto da a la inversión, el

cual puede ser comparado con el interés obtenido por productos financieros, bolsa,

etc. Se calcula como la tasa de descuento que anula el VAN a lo largo de la vida útil

del proyecto.

( )( )

0Ii1

FCTIRVAN F

n

1jTIRj =−

+= ∑

=

4.- Nivelación de costes de producción

Al igual que el flujo de caja, el “valor” de los costes de producción evoluciona a lo

largo del tiempo. En el caso de costes, las tasas que se emplean para proyectar hacia

el futuro y para actualizar hacia el presente son diferentes.

Así, se denomina r a la tasa de crecimiento efectiva en la proyección hacia el futuro.

Se denomina efectiva porque está influida por la inflación (ri) y por el carácter de

crecimiento o decrecimiento del tipo de coste (rc), como por ejemplo el incremento o

decremento del precio de combustible, etc. La tasa efectiva se obtiene como:

( )( )ci r1r1r1 ++=+

La actualización al presente se lleva a cabo mediante la tasa de descuento.

El coste anual equivalente (“levelized cost”) representa un coste constante que

mantenido durante la vida útil del proyecto, a modo de anualidad, totalizaría el coste

acumulado actualizado al año 0. Así, un cierto coste en el año cero, C0, se proyectaría

en el año j-ésimo mediante la tasa r y se actualizaría al año 0 mediante la tasa i. La

suma de dichos costes actualizados sería:

( )( )

( )k1k1kCkC

i1r1CC

n

0

n

1j

j0

n

1jj

j

0 −−

==++

=Σ ∑∑==

Ese coste acumulado se puede expresar como un coste anual equivalente (anualidad)

a través del factor de recuperación del capital:

( )CRFk1k1kCCAE

n

0 −−

=

El concepto anterior se aplica tanto a los costes de combustible, CF, como a los de

operación y mantenimiento, COM e incluso a las ventas. Como se ha explicado

previamente la recuperación del capital se considera un “coste de inversión”, que

viene dado por:

CRFICAE FI ⋅=

En proyectos de producción de energía eléctrica es frecuente definir el coste de

producción o generación como la suma del de combustible, operación y

mantenimiento e inversión:

( ) ( )CRFI

k1k1k

Ck1

k1kCCAE F

OM

nOMOMOM

0F

nFFF

0prod⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

+−−

+−−

=

Habitualmente el cose anterior se refiere a la producción anual de energía eléctrica.

ProyectoEdificio ADG11Serpentín GE-COILNº de cálculo

DATOS GEOMETRICOS

Anchura sección de entrada de aire (mm) 12666Altura sección entrada de aire (mm) 11000Diámetro exterior de los tubos (mm) 15,875Espesor de los tubos (mm) 0,889Diámetro interior de los tubos (mm) 0Espesor de las aletas (mm) 0,1778Longitud del collar de aletas (mm) 2,3622Separación horizontal entre tubos (mm) 30,7Separación vertical entre tubos (mm) 38,14Separación entre aletas (mm) 2,54Longitud del tubo aleteado (mm) 0Altura de la aleta (mm) 0Longitud de la aleta por hilera (mm) 0Nº de tubos alimentados del serpentín 864Nº de huecos por hilera #¡DIV/0!Nº de tubos por hilera 0Nº de hileras 6

RADIOS DE LAS ALETAS

Radio raíz de la aleta (mm) 8,12Radio exterior de la aleta (mm) 19,31

AREAS DE FLUJO

Area de flujo del etilenglicol (10 %) (m2) 0,13485Area tranversal del serpentín (m2) 139,32600

AREAS DE TRANSMISION DE CALOR

Area primaria (m2) 1037,89Area secundaria (m2) 16641,87Area exterior total (m2) 17679,76Area interior (m2) 969,30Relación area exterior - interior 18,24Area seca (m2) 17679,76Area húmeda (m2) 0,00

Temperatura salida del etilenglicol (10 %) (ºC) 7,87

Caudal de agua condensada (kg/h) 0,00

CARACTERISTICAS DEL AIRE A LA ENTRADA

Temperatura seca (ºC) 11,00Temperatura de bulbo húmedo (ºC) 7,33Temperatura del punto de rocío (ºC) 3,52Entalpía (kJ/kg) 23,33Humedad absoluta (kg agua/kg aire) 0,00487Humedad relativa (%) 59,897Densidad (kg/m3) 1,237

Calor específico del refrigerante 3,94909487Densidad del refrigerante 1017,07095Eficiencia de la aleta 0,8001703Entalpía del punto de rocío entrada de aire 15,7389816Temperatura salida calculada 0Calor espec. aire en frontera seco-húmedo 0LMTD 2,09070326LMHD 0Factor y 0Característica del serpentín (factor C) 0

ProyectoEdificioSerpentín GE-COILNº de cálculo

DATOS GEOMETRICOS

Anchura sección de entrada de aire (mm) 12666Altura sección entrada de aire (mm) 11000Diámetro exterior de los tubos (mm) 15,875Espesor de los tubos (mm) 0,889Diámetro interior de los tubos (mm) 0Espesor de las aletas (mm) 0,1778Longitud del collar de aletas (mm) 2,3622Separación horizontal entre tubos (mm) 30,7Separación vertical entre tubos (mm) 38,14Separación entre aletas (mm) 2,54Longitud del tubo aleteado (mm) 0Altura de la aleta (mm) 0Longitud de la aleta por hilera (mm) 0Nº de tubos alimentados del serpentín 864Nº de huecos por hileraNº de tubos por hilera 0Nº de hileras 6



AREAS DE FLUJO








Calor específico del refrigerante 3,94939355Densidad del refrigerante 1017,02279Eficiencia de la aleta 0,8001703Entalpía del punto de rocío entrada de aire 17,6456051Temperatura salida calculada 0Calor espec. aire en frontera seco-húmedo 0LMTD 2,5080223LMHD 0Factor y 0Característica del serpentín (factor C) 0


DATOS GEOMETRICOS




AREAS DE FLUJO








Calor específico del refrigerante 3,95028915Densidad del refrigerante 1016,87838Eficiencia de la aleta 0,8001703Entalpía del punto de rocío entrada de aire 23,3889472Temperatura salida calculada 0Calor espec. aire en frontera seco-húmedo 0LMTD 3,75853076LMHD 0Factor y 0Característica del serpentín (factor C) 0Entalpía aire frontera seco-húmedo 0


DATOS GEOMETRICOS




AREAS DE FLUJO








Calor específico del refrigerante 3,95128869Densidad del refrigerante 1016,7172Eficiencia de la aleta 0,79129665Entalpía del punto de rocío entrada de aire 27,4145594Temperatura salida calculada 8,94119244Calor espec. aire en frontera seco-húmedo 1,01906086LMTD 5,21259593LMHD 3,55355639Factor y 0,49488674Característica del serpentín (factor C) 0,23752929Entalpía aire frontera seco-húmedo 30,8501075

ProyectoEdificio ADG20Serpentín GE-COILNº de cálculo

DATOS GEOMETRICOS




AREAS DE FLUJO






DATOS GEOMETRICOS




AREAS DE FLUJO





Calculado por:Revisado por:

DATOS DE FLUIDOS

Caudal de etilenglicol (10 %) (kg/s) 213,754172Temperatura entrada del etilenglicol (10 % (ºC) 6Presión del etilenglicol (10 %) (bara) 2

Caudal de aire (m3/s) 335,8Temperatura seca entrada del aire (ºC) 11Temperatura húmeda entrada del aire (ºC) 7,3266Temperatura seca salida del aire (ºC) 10Temperatura húmeda salida del aire (ºC) 9,5Presión de trabajo (bara) 1,013248Altura del emplazamiento (m) 10

DATOS DE MATERIALES

Conductividad de los tubos (W/m·ºC) 338,7Conductividad de las aletas (W/m·ºC) 154,1

Resistencia de ensuciamiento (m2·ºC/kW) 0,2Coef. mayoración en cálculo resistencias 1

RESISTENCIAS TERMICAS

De los tubos (m2·ºC/kW) 0,045Del etilenglicol (10 %) (m2·ºC/kW) 1,998Del metal-aire en sup. seca (m2·ºC/kW) 16,956Del metal-aire en sup. húmeda (m2·ºC/kW) 0,000De las aletas en sup. seca (m2·ºC/kW) 4,234De las aletas en sup. húmeda (m2·ºC/kW) 0,000Del metal (m2·ºC/kW) 4,279Total de la superficie seca (m2·ºC/kW) 23,433

POTENCIAS TERMICAS

Potencia sensible (kW) 1577,346Potencia latente (kW) 0,000Potencia total intercambiada (kW) 1577,346

VELOCIDADES DE FLUIDOS

Velocidad del aire (m/s) 2,41Velocidad del etilenglicol (10 %) (m/s) 1,56

CARACTERISTICAS DEL AIRE A LA SALIDA


Temperatura aire frontera seco-húmedo 0Entalpía sup. serpentín en frontera 0Temperatura sup. serpentín en frontera 0Temperatura refrigerante en frontera 0Entalpía sup. serpentín en salida aire 0Exponente de transferencia "c" 0Temp. efectiva en la sup. del serpentín 0Entalpía del aire saturado a la temp. anterior 0Batería de Refrigeración -1Batería Seca -1


DATOS DE FLUIDOS



DATOS DE MATERIALES





POTENCIAS TERMICAS






Temperatura aire frontera seco-húmedo 12,5549398Entalpía sup. serpentín en frontera 27,4145594Temperatura sup. serpentín en frontera 9,18078188Temperatura refrigerante en frontera 8,36473857Entalpía sup. serpentín en salida aire 22,397528Exponente de transferencia "c" 0,08626582Temp. efectiva en la sup. del serpentín 8,18035887Entalpía del aire saturado a la temp. anterior 25,1921443Batería de Refrigeración -1Batería Seca 0


DATOS DE FLUIDOS



DATOS DE MATERIALES





POTENCIAS TERMICAS




OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE REFRIGERACIÓN AIRE … · 2007-06-26 · de equipos enfriadores del...

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