Optica geometrica
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CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
TEMAS
Gfx
ESPEJOS Y LENTES
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Imágenes por espejos planos
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Imágenes por espejos planos
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Espejos Esféricos
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Imagen para un objeto puntual
q
R
p
h
O IC
A
** Rayos muy cercanos al eje principal (paraxiales)
V
Triángulo: ACO = + = -
Triángulo: A I C = - = - - = - 2 = + ....... (1)
arco AV h
tan = h/R = h/R
tan = h/p = h/p
tan = h/q = h/q q
1
p
1
R
2
q
h
p
h
R
2hen:
1
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Distancia focal ( f )En cada caso el objeto es colocado a una distancia infinita p =
q = + f
q = - f
FC CF
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Rayos principales
F CC
F
1
2
3
1
2
3
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Imágenes por espejos esféricos
C FO
I
pq
Magnificación (M)(O)objetodelaltura
)I(imagenladealturaM
q
pM
(+) M Imagen erguida o derecha
(-) M Imagen invertida
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Imágenes por espejos esféricos
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Lentes
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¿Qué son las lentes?
Las lentes son medios transparentes limitados por dos superficies, una de las cuales al menos debe de ser curva.
La mayoría se fabrican en vidrio, aunque también se hacen de plástico.
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Elementos Geométricos
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Zona RealZona Virtual
Objeto
F
Fr2
r1
nL
nm
Lente
medio 1 2
n1 1 1( 1)
f n r r
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Su clasificación
Lentes convergentes
Más gruesas por el centro que por el borde.
Tienden a unir losrayos que las atraviesan.
Lentes divergentes
Más gruesas por losextremos que por el centro.
Tienden a separar los rayos que las atraviesan.
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Así se ve un objeto:
Lentes convergentes
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Así se ve un objeto:
Lentes divergentes
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Focos y distancias focales
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Normas para la formación de imágenes
Todo rayo paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco.
Todo rayo que pasa por el centro óptico no se desvía.
Todo rayo que pasa por el foco se refracta paralelo al eje principal.
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Imágenes formadas por lentes
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Lente Convergente
oeje ópticoF FA A
oi
Imagem virtual, derecha y de mayor tamaño
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Imagen en una Lupa
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Lente Divergente
oeixo ópticoF FA A
oi
Imagem virtual, derecha y de menor tamaño
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Ecuaciones
• Equación de Descartes
f - distancia focal; p - distancia objeto-lente; q- distancia imagen-lente;
• Ecuacion de Aumento
iA= -
o
qp
o – tamaño de objeto; i - tamaño de imagen.
1 1 1f p q
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Aplicaciones de las lentes:Instrumentos ópticos
El ojo humano es un sistema de lentes convergentes que capta las imágenes en la retina. Tiene una serie de
limitaciones, que se salvan con ayuda de los instrumentos ópticos:
Lupa Gafas
Cámara fotográfica Microscopio
Telescopio Proyector