Operation Riset

KULIAH 1. PENDAHULUAN

1.1. SEJARAH PERKEMBANGAN DAN LATAR BELAKANG

Persoalan dasar di dalam pengambilan keputusan manajerial adalah bagaimana melakukan keputusan terhadap berbagai alternatif yang ada sehingga diharapkan diperoleh konsekuensi resiko yang sekecil -kecilnya atau manfaat yang sebesar-besarnya. Dengan kata lain, langkah pengambilan keputusan harus dioptimasi sedemikian rupa sehingga diperoleh hasil yang paling baik manfaatnya bagi si pengambil keputusan. Pendekatan metode kuantitatif untuk pengambilan keputusan dikenal sebagi teknik riset operasional ( operation

research).Teknik ini berkembang sejak Perang Dunia II di Eropa untuk mengatur strategi peperangan. Teknik ini sekarang diterapkan di hampir semua bidang seperti ekonomi, keteknikan, politik dan bisnis. Bahkan kadang untuk masalah dalam lingkup pribadi.

Contoh: Seorang konsultan pabrik mobil harus berada di Pangkal Pinang (PKP) Provinsi Babel selama 5 minggu setia p Senin hingga Rabu, sehingga dia harus merencanakan penerbangannya seefisien mungkin. Harga tiket Jakarta (JKT) PKP berangkat Senin dan kembali Rabu pada minggu yang sama yaitu Rp 400 000,- Bila melewati akhir pekan, tiket pulang -pergi (pp) akan lebih m urah 20% dari harga tiket pp pada minggu yang sama. Harga tiket satu arah 75% dari tiket pp pada minggu yang sama. Bagaimanakah strategi pembelian tiket agar biaya dapat dikendalikan serendah mungkin?

Jawaban: Pendekatan OR dalam mengatasi persoalan ini, yaitu menetapkan tujuan, mencari alternatif -alternatif yang mungkin, kemudian melihat kendala -kendala setiap alternatif dan mengevaluasi berbagai alternatif tersebut berdasarkan tujuan yang hendak dicapai. Tujuan yang hendak dicapai yaitu mencari strategi pembelian tiket agar biaya dapat dikendalikan serendah mungkin.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR -UMB

Dr. Ir. Eliyani RISET OPERASIONAL

1

Alternatif yang mungkin dari persoalan tersebut yaitu: 1. Membeli 5 tiket reguler JKT -PKP-JKT 2. Membeli 1 tiket JKT-PKP, 4 tiket PKP - JKT - PKP, dan 1 tiket PKP -JKT 3. Membeli 1 tiket JKT-PKP-JKT berangkat minggu I Senin dan kembali minggu V Rabu, serta 4 tiket PKP - JKT PKP.

Kendala atau faktor pembatas dalam masalah ini yaitu: Konsultan tersebut harus dapat berangkat Senin dan kembali Rabu pada minggu yang sama.

Kriteria tujuan yang digunakan untuk mengevaluasi berbagai alternatif tersebut yaitu harga yang harus dibayar. Alternatif terbaik adalah yang memberikan harga terendah.

Harga untuk Alternatif 1 = 5 x Rp 400 000, - = Rp 2 000 000, Harga untuk Alternatif 2 = 0.75 x Rp 400 000, - + 4 x Rp 400 000,- + 0.75 x Rp 400 000,- = Rp 2 200 000, Harga untuk Alternatif 3 = 5 x (0.8 x Rp 400 000, -) = Rp 1 600 000, Jadi: alternatif terbaik adalah alternatif 3.

1.2. TUJUAN RISET OPERASIONAL Jelaslah bahwa, riset operasi berusaha menetapkan arah tindakan terbaik (optimum) dari masalah keputusan di bawah pembatasan sumberdaya yang terbatas.

1.3. KOMPONEN MODEL OR

Berdasarkan contoh yang telah diberikan, dapat diketahui bahwa terdapat tiga komponen utama model OR yaitu alternatif, kendala, dan kriteria tujuan.

Ketiga komponen tersebut dapat dirumuskan dalam model matematik yang terdiri dari peubah, pembatas dan fungsi tujuan. Model menghasilkan peubah peubah keputusan yang dapat mengoptimumkan (memaksimumkan atau meminimumkan) nilai fungsi tujuan yang dapat m emenuhi semua kendala. Solusi yang dihasilkan model disebut solusi optimum yang mungkin.



2

Jadi, maksimumkan atau minimumkan fungsi tujuan sesuai dengan persyaratan (kendala) yang ada. Tujuan memaksimumkan misalnya menyangkut pendapatan, penjualan, keuntung an, efisiensi, dan lain -lain. Tujuan meminimumkan misalnya menyangkut biaya, kerugian, waktu produksi, dan lain lain.

Karena model menguji beberapa alternatif untuk mencapai solusi optimum yang mungkin, maka masalah dalam OR diatasi dengan iterasi. Iteras i berupa perhitungan berulang menggunakan model yang sama atau dalam pemrograman dicirikan dengan adanya proses looping .

1.4. DEFINISI DAN PENGERTIAN RISET OPERASIONAL Beberapa definisi Riset Operasi: (1) Riset operasi merupakan penggunaan teknik -teknik matematis untuk membuat model dan menganalisis masalah keputusan. (2) Riset operasi adalah penerapan metode -metode ilmiah terhadap masalah masalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan. Pendekatan khusus ini bertujuan membentuk suatu model ilmiah dari sistem, menggabungkan ukuran -ukuran faktor-faktor seperti kesempatan dan resiko, untuk meramal kan dan membandingkan hasil-hasil dari beberapa keputusan, strategi atau pengawasan. Tujuannya adalah membantu pengambil keputusan menentukan kebijaksanaan dan tindakan secara ilmiah. (3) Riset operasi berkaitan dengan menentukan pilihan secara ilmiah bagaiman a merancang dan menjalankan sistem manusia -mesin secara terbaik, biasanya membutuhkan alokasi sumber daya yang langka. (4) Riset operasi adalah seni memberikan jawaban buruk terhadap masalah masalah, yang jika tidak, memiliki jawaban yang lebih buruk. (5) OR adalah pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik sumber daya yang terbatas. (6) OR dalam arti luas dapat diartikan sebagai penerapan metode -metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah -masalah yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem, sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian optimal.



3

1.5. PENDEKATAN PEMODELAN OR diterapkan untuk mengatasi masalah pada sistem. Abstraksi atau penyederhanaan realitas sistem yang kompleks di mana hanya menyertakan komponen-komponen yang relevan atau faktor -faktor penting dari masalah yang dianalisis disebut model. Jadi model digunakan untuk menemukan variabel variabel yang penting dalam hubungan ant ar komponen dalam sebuah sistem. Sistem merupakan sekumpulan elemen yang saling berhubungan satu sama lain secara terorganisir untuk mencapai tujuan tertentu. Elemen -elemen tersebut dapat berupa sub sistem, sub sub sistem dan seterusnya. Contoh sistem : Universitas Mercu Buana, Model fisik : maket gedung UMB. Model dapat diklasifikasikan menjadi: 1. Berdasarkan derajat abstraksi Klasifikasi model berdasarkan derajat abstraksi disajikan pada Tabel 1. 2. 3. Berdasarkan karakteristik perilaku Berdasarkan fungsi Klasifikasi model berdasarkan fungsi disajikan pada Tabel 2. 4. Berdasarkan struktur yang membentuk model Klasifikasi model berdasarkan struktur yang membentuk model disajikan pada Tabel 3.

Tabel 1. Klasifikasi Model Berdasarkan Derajat Abstraksi

MODEL FISIK GRAFIK SKEMATIK ANALOG MATEMATIK

DERAJAT ABSTRAKSI KURANG ABSTRAK

LEBIH ABSTRAK



4

Tabel 2. Klasifikasi Model Berdasarkan Fungsi

TIPE 1.Deskriptif

SIFAT-SIFAT MODEL Menyajikan sebuah gambaran tentang situasi tertentu tetapi tidak memberikan perkiraan ramalan atau rekomendasi. 1. 2.

CONTOH Bagan organisasi Gambar lay-out suatu pabrik

2. Prediktif

Menghubungkan variabel bebas dengan variabel terikat, dari hubungan tersebut dapat dilakukan prediksi

1.

Prediksi penjualan pada waktu yang akan datang ditentukan oleh jumlah penjualan pada beberapa waktu sebelumnya.

3. Normatif

Merupakan model yang memberikan jawaban terbaik terhadap suatu problem. Model ini memberi arah tindakan yang direkomendasi.

1. 2. 3.

Model budgeting Model kuantitas ekonomi Model strategi pemesaran.

Tabel 3. Klasifikasi Model Berdasarkan Struktur yang Membentuk Model

TIPE 1. Ikonis

SIFAT-SIFAT MODEL Model ini berusaha mempertahankan sebagian dari sifat-sifat fisik dari hal -hal yang diwakilkannya. 1. 2.

CONTOH Maket UMB Replika mobil F1 Ferrari Prosesor untuk menggambarkan prinsip kerja otak manusia. F = m a, di mana F = gaya, m = massa, a = percepatan.

2. Analog

Di dalam model ini terdapat substitusi komponen - 1. komponen atau proses -proses guna menunjukkan persamaan dengan apa yang sedang direpresentasikan.

3. Simbolis

Merupakan model yang menggunakan simbol simbol untuk menerangkan dunia nyata..



5

1.6. MODEL-MODEL KEPUTUSAN SEDERHANA Beberapa model matematis OR antara lain: linear programming, dynamic

programming , integer programming , nonlinear programmin g, goal programmingdan network programming .

1.7. SENI PEMODELAN Sebagai alat pengambilan keputusan, OR harus dipandang sebagai seni dan ilmu. Ilmu karena menggunakan teknik matematik, seni karena kesuksesan dalam pengambilan k eputusan tergantung pada kreativitas dan pengalaman tim pengambil keputusan. Langkah-langkah implementasi OR adalah sebagai berikut: 1. Mendefinisikan masalah 2. Membangun model 3. Menyelesaikan model 4. Validasi model 5. Implementasi solusi

Ad. 1. Mendefinisikan Masal ah Kegagalan dalam penyelesaian masalah diakibatkan karena kesalahan mendefinisikan persoalan. Pertanyaan yang harus dijawab dalam perumusan masalah: 1. Apa saja yang menjadi variabel keputusan. Variabel keputusan yaitu unsure unsur dalam persoalan yang dapa t dikendalikan oleh pengambil keputusan. Variabel keputusan disebut juga sebagai instrumen. 2. Apa yang menjadi tujuan ( objective ). Tujuan ini diekspresikan dalam variabel keputusan. Penetapan tujuan membantu memfokuskan perhatian pada persoalan dan pengaruhn ya pada organisasi. 3. Apa yang menjadi kendala ( constraint s) adalah pembatas terhadap alternatif tindakan yang tersedia.

Ad. 2. Membangun Model Model harus dapat mewakili sistem. Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan kendala-kendala persoalan dalam variabel keputusan. Masalah dapat langsung diselesaikan dengan model matematik, model probabilistik atau kombinasi antara kedua model tersebut.



6

Ad. 3. Menyelesaikan Model Penyelesaian masalah merupakan aplikasi satu atau lebih teknik -teknik OR. Masalah dinyatakan selesai bila nilai -nilai variabel keputusan yang mengotimumkan salah satu fungsi tujuan dengan fungsi tujuan lain dapat diterima.

Di samping solusi model, perlu juga mendapat informasi mengenai tingkah laku solusi bila terjadi perubahan parameter sistem yang sering disebut dengan analisis sensitivitas. Analisis ini diperlukan bila parameter sistem tidak dapat ditentukan secara tepat.

Ad. 4. Validasi Model Validasi model merupakan kegiatan untuk menguji apakah model menghasilkan output seperti kondisi nyata di lapangan. Artinya, apakah model mampu mewakili kondisi nyata sistem. Biasanya digunakan dengan membandingkan output model dengan data yang diambil dari siste m. Misalnya, untuk membangun model digunakan 80% data dan untuk validasi digunakan 20% data. Masalahnya, memang tidak ada jaminan bahwa apa yang akan terjadi di masa depan sama dengan masa lalu.

Ad. 5. Implementasi solusi Dalam menerapkan hasil model yang telah diuji membutuhkan suatu penjelasan yang hati-hati tentang solusi yang digunakan dan hubungannya dengan realitas. Penting mempertemukan ahli OR (yang membuat model) dengan yang bertanggungjawab terhadap pelaksanaan sistem.

METODE MENCARI SOLUSI

Terdapat tiga metode untuk mencari solusi model OR yaitu metode analitik, numerik dan Monte Carlo.

Metode analitik memerlukan perwujudan model dengan solusi grafik atau dengan perhitungan matematik.

Metode numerik berhubungan dengan perulangan atau coba -coba dari prosedur prosedur kesalahan melalui penggunaan perhitungan numerik pada setiap tahap. Metode ini digunakan bila metode analitik tidak dapat menemukan solusi. Dimulai dengan solusi awal untuk kemudian diulang -ulang menuju solusi optimum.



7

Metode Monte Carlo diterapkan dengan menggunakan konsep probabilitas dan sampling. Langkah pendekatannya adalah: 1. Untuk model yang cocok terhadap suatu sistem, pengamatan sampel dilakukan dan kemudian distribusi probabilitas variabel yang bersangkutan ditentukan. 2. Distribusi probabilitas diubah menjadi distribusi kumulatif. 3. Urutan bilangan random dipilih dengan menggunakan tabel random. 4. Nilai variabel yang bersangkutan diurutkan dengan urutan bilangan random. 5. Fungsi matematik standar dicocokkan dengan nilai -nilai pada tahap d. Metode Monte Carlo merupakan teknik simulasi.

TEKNIK-TEKNIK OR Beberapa masalah OR yang dapat didefinisikan dengan baik dan diterima digolongkan sebagai berikut: 1. Masalah alokasi 2. Masalah pertarungan 3. Masalah antri 4. Masalah jaringan 5. Masalah persediaan

CIRI-CIRI OR Beberapa ciri -ciri OR adalah: 1. OR merupakan pendekatan kelompok untuk mencari solusi optimum. 2. OR menggunakan teknik penelitian ilmiah untuk mendapatkan solusi optimum. 3. OR hanya memberikan jawaban yang jelek terhadap persoalan jika h anya tersedia jawaban yang lebih jelek.

KETERBATASAN OR Kelemahan teknik OR antara lain: 1. Perumusan masalah merupakan suatu tugas yang sulit. 2. Jika suatu organisasi mempunyai beberapa tujuan yang bertentangan akan mengakibatkan terjadinya suboptimum yaitu s uatu kondisi yang tak dapat menolong seluruh organisasi mencapai yang terbaik secara serentak. 3. Suatu hubungan non linier yang diubah menjadi linier untuk disesuaikan dengan program linier dapat mengganggu solusi yang disarankan.



8

KESIMPULAN Teknik OR digunakan dengan pendekatan pemodelan. Oleh karena itu, langkah yang terpenting adalah mengenal sistem, mengenal masalah sistem, mengetahui komponen-komponen sistem yang terlibat dalam penyelesaian masalah, kemudian merumuskan model. Agar mendapatkan penyelesai an yang bersifat kuantitatif, model disusun dalam persamaan -persamaan matematis.

PERTANYAAN MAHASISWA GENAP 2007/2008 PKK TEKNIK INDUSTRI:

1. Apa beda antara pendekatan model dengan pendekatan statistik? 2. Apa perbedaan OR dengan manajemen operasi?

Jawaban : 1. Dalam pendekatan model, langkah yang terpenting adalah penyusunan model. Statistik berperan dalam penyediaan data untuk menjalankan model atau dalam pengujian data keluaran model apakah berbeda nyata dengan keluaran sistem. 2. Teknik OR antara lain digunakan untuk penyelesaian masalah -masalah manajemen termasuk produksi, misalnya penggunaan model -model optimasi untuk mendapatkan keuntungan maksimum atau mengurangi biaya produksi.



9

Operation Riset

Documents

Transcript of Operation Riset