Oper Unit Hugoj_i Sem_2014 (1)
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5/28/2018 Oper Unit Hugoj_i Sem_2014 (1)
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Hugo G. Jimnez Pacheco
OPERACIONES UNITARIAS
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Hugo G. Jimnez Pacheco
Ingeniero Qumico (UNSA. AQPPER) Doctor en Ingeniera Mecnica (PUC RIOBRASIL)
Correo electrnico: [email protected]
rea de desarrollo: ENERGA, CIENCIAS TRMICAS: Procesos de Transmisin de Calor, Mquinas Trmicas e
Hidrulicas. Refrigeracin, Acondicionamiento de Aire, Termo-acumulacin. Control Ambiental, Energas Nuevas y Renovables. Mtodos
Experimentales en Ingeniera. Ingeniera de Procesos Qumico y de Materiales
mailto:[email protected]:[email protected] -
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EXPERIENCIA PROFESIONAL Profesor, UCSP, Arequipa, Per,
Laboratorio de Investigacin Tecnolgica en Energa, LITE-UCSP. marzo de2011 actual. Investigador Snior UCSP, Arequipa, Per
Instituto Nacional de Tecnologa, INT, Brasil., desde enero de 2008 -2010 Responsable del laboratorio de biocombustiblessistemas de Bio - corrosin -
20082009.
Responsable del laboratorio de Electroqumica para anlisis de biocombustibles2010. Responsable por la planta de produccin de biodiesel - 2009
Laboratorio de Refrigeracin y energa, LRA. PUC-RIO, Brasil 2004.Lneas de investigacin Sper - resfriamientopasta de hielo
Procesos de controle termodinmico Procesos de almacenamiento (Termo acumulacincalor latentecalor
sensible)
Proyecto INADE Convenio Europeo CEE PER, CEE-PERU ALA 93, Per. 1996-2001.Responsable por laboratorio para Anlisis lacteo y Inspeccin Microbiolgico y sus
Derivados por Diferentes Mtodos Fsicos Qumicos
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PUBLICACIONES
19 Artculos en Congresos Brasil yInternacional.
1 Articulo en Revista Internacional
10 Participaciones en Conferencias noANP (Asociacin Nacional de PetrleoBrasil)
Proyectos vinculados al Fincyt-Concytec
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TRANSMISIN DE CALOR
OPERACIONESUNITARIAS
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TRANSMISIN DE CALOR
IMPORTANCIA
QUIENPRODUCE? Industria, Parque
Automotor,productosQumicos,Poblacin, etc.
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TRANSMISIN DE CALOR
IMPORTANCIA
QUE PRODUCE? CONTAMINACIN
INVERSINTRMICA
OZONO
EFECTOINVERNADERO
LLUVIA CIDA
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TRANSMISIN DE CALORINTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
CONTENIDO DEL CURSO
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
TRANSMISIN DE CALOR
Conduccin
Conveccin
Radiacin
Intercambiadores de calor OPERACIONES CON FLUIDOS
Transporte en tuberas Diseo de sistemas de bombeo
BIBLIOGRAFIA
Fundamentals of Heat and Mass Transfer, by Frank P. Incropera andDavid P., 19992006. In t rodu ct ion to Flu id Mechanicsby Robert W. Fox, Alan T. McDonald,
and Philip J. Pritchard, 19992006.
Fenmenos de Transp ort e, Washington Braga Filho
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TRANSMISIN DE CALOR
INGENIERA
OPERACIONES
UNITARIAS
SECUENCIA DEPASOS
MDULOS,BLOQUES, ETC.
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TRANSMISIN DE CALOR
PROCESOS INDUSTRIALES
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TRANSMISIN DE CALOR
PROCESOS INDUSTRIALES
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TRANSMISIN DE CALOR
OPERACIONES UNITARIAS
Secuencia de pasos (etapas) queconforma un bloque y cumplendeterminadas funciones.
Diferentes operaciones Unitariasconforman los procesos industriales.
Estas operaciones unitarias son las
mismas sea cual fuere la naturalezaespecfica del material que se procesa.
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TRANSMISIN DE CALOR
OPERACIONES UNITARIAS
Procesos industriales: Trituracin, molienda, el transporte de fluidos,
la destilacin, la filtracin, la sedimentacin,la cristalizacin la extraccin, intercambio decalor, etc.
Sector servicios Banca y Finanzas
Restaurante, Turismo, etc.
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TRANSMISIN DE CALOR
DIAGRAMAS DE FLUJO
TRANSMISIN DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALOR
Rgimen Estacionario y Transitorio
95
95,5
96
96,5
97
97,5
98
98,5
99
99,5
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperaturad
elvapor,
C
Tiempo, min
TRANSMISIN DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALOR
TIPOS DE OPERACIONES UNITARIAS
Operaciones Continuas largo perodo de tiempo industrias qumica, petrolera y energtica
Operaciones Discontinuas
De un producto a otro Fabricas de papel, alimentos
Operaciones por Lotes Discontinua, secuencia especfica
frmacos, textiles y pieles Operaciones Discretas
Un producto a la vez Automviles
TRANSMISIN DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALOR
TRABAJO PARA CASA
Construir el diagrama de flujo para lossiguientes procesos:a. Fbrica de agregados para concretob. Fbrica de escaleras metlicas
c. Fabrica de bicicletasd. Atencin de un cliente en un restaurante.e. Fabrica de DVDf. Procesos en una empresa de Courier
g. Plan de vida a 5 aos Describir y dibujar al menos 10 operaciones
unitarias observadas en visitas a empresas
TRANSMISIN DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALOR
TRANSMISIN DE CALOR
EN OPERACIONESUNITARIAS
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
CONCEPTO DE FLUJO
En el transporte de partculas: flujo es el nmero de partculas transportadas
por unidad de tiempo
. INTRODUCCIN
volumenunidad
partculasnumero
n
v
x
tS
Nn S v
t
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
CONCEPTO DE FLUJO
Calor Energa en transito, smbolo
Q, [J]
Flujo de calor o Tasa de
Intercambio de Calor Energa por unidad de tiempo,
o sea, Potencia. El smbolo q,[W]
Densidad de Flujo deCalor Energa por unidad de tiempo
y unidad de rea
Smbolo q, [W/m2]
. INTRODUCCIN
dTq kAdx
xx)(xTT
AA
Potenciarea
Potenciarea
dTq" k
dx
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Calor Sensible
Cuando una sustancia absorbe o cede calorvariando su temperatura, decimos que estabsorbiendo o cediendo calor sensible
. INTRODUCCIN
QC TJ
CK
e
e
CC
mJ
C
kg K
Capacidad de Calor Especfico oCapacidad calorfica: es la cantidad de calor requerida
para aumentar la temperatura deun cuerpo en 1 grado C.
Calor Especfico: es la capacidad calorfica por
unidad de masa
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Capacidad Calorfica y Calor Especfico. INTRODUCCIN
Si es la misma formula qumica, las bebidas tienen igual calor especfico(indiferente de la masa), pero diferente capacidad calorfica (segn lamasa).
El caf y la bebida tienen diferente calor especfico, la capacidadcalorfica depende de la masa, pueden ser equivalentes.
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Cambios de fase. INTRODUCCIN
Q m L
Q m Cp T
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Conduccin, Conveccin y Radiacin. INTRODUCCIN
CONVECCIN = ADVECCIN + CONDUCCIN
Ley de Fourier
Ley de Radiacin Trmica de Stefan-boltzmann
Ley de Enfriamiento deNewton
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Conduccin
La energa pasa de un cuerpo a otro porcontacto, mediante los choques de molculasvecinas en slidos, lquidos o gases. El flujo de energa entre dos cuerpos en contacto a
distinta temperatura es proporcional a T y a la
conductividad trmica k del cuerpo Es gobernado por la ley de Fourier
. INTRODUCCIN
x
dTq k A
dx
x
Tq k A
x
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Conduccin, Conductividad Trmica. INTRODUCCIN
Elemento K, W/(m C)
Metales 30 (fierro fundido) a 400 (plata)
Lquidos 0,1 (gasolina) a 0,4 (agua)
Aislantes 0,02 a 0,1
Gases 0,004 a 0,1
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Conduccin
La energa pasa de un cuerpo a otro porcontacto, mediante los choques de molculasvecinas en slidos, lquidos o gases. El flujo de energa entre dos cuerpos en contacto a
distinta temperatura es proporcional a T y a la
conductividad trmica k del cuerpo Es gobernado por la ley de Fourier
. INTRODUCCIN
x
dTq k A
dx
x
Tq k A
x
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin
Es el transporte de calor de un punto a otro deun fluido mediante transporte de masa. Existen dos tipos de conveccin; natural y forzada.
En una superficie slida en contacto con un fluido,
se rige bajo la ley del enfriamiento de Newton
supq" h(T T )
Conveccin natural Flujo laminar Flujo turbulento
Conveccin forzadaConveccin forzada
CONVECCIN = ADVECCIN + CONDUCCIN
. INTRODUCCIN
TRANSMISIN DE CALOR INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin, Coeficiente de Conveccin. INTRODUCCIN
2kW
m KSituacin fsica
Conveccin natural, aire 0,006 a 0,035
Conveccin Forzada, aire 0,028 a 0,851
Conveccin Natural, agua 0,17 a 1,14
Conveccin forzada, agua 0,57 a 22,7
Agua en ebullicin 5,7 a 85
Vapor en condensacin 57 a 170Conveccin forzada, sodio 113 a 227
TRANSMISIN DE CALOR . INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Radiacin
Es la transmisin de energa mediante ondas electromagnticas. Todos los cuerpos con T>0 K emiten energa en forma de radiacin
electromagntica que se llama radiacin trmica, cuya intensidad ylongitud de onda son funcin de la temperatura.
La ley de radiacin trmica de Stefan-Boltzmann se aplica slo a loscuerpos negros
. INTRODUCCIN
4 4b supq" (T T )
4 4G b supq" F F (T T )
Donde F. es la funcin de emisividad y FGes la funcin geomtrica de factor de vista.
TRANSMISIN DE CALOR . INTRODUCCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin o Radiacin. INTRODUCCIN
102 103 10410
2
103
104
105
106
107
Temperatura, K
q,
W/m2
Convection (h = 100 W/m2 K)
radiation
Convection (h = 10 W/m2 K)
AIRERADIACININFRARROJA
TRANSMISIN DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALOR
Principio del termo
TRANSMISIN DE CALOR
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S S C O
TRANSMISIN DE CALOR
EN OPERACIONESUNITARIAS:
CONDUCCIN
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Conceptos
La conduccin es el nico mecanismo de transmisin del calor
posible en los medios slidos opacos. Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor
se transmite de la regin de mayor temperatura a la de menortemperatura debido al contacto directo entre molculas.
Es por tanto, una transferencia de energa desde una partcula aotra a travs de un medio material, pero sin desplazamiento de ste
Puede ocurrir en slidos y fluidos, siendo los slidos metlicos losmejores conductores del calor
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Conceptos
En esta situacin, la conduccin de calor depende de: La naturaleza del material por el cual se transmite el calor. La diferencia de temperaturas entre los extremos. El rea del medio por el cual se transmite. El espesor del medo transmisor.
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Ley de Fourier
La experiencia ha demostrado que cuando existe un gradiente de
temperatura en un cuerpo, hay una transferencia de energa de la regin dealta temperatura a la de baja temperatura. Decimos que la energa es transferida por conduccin la rapidez de transferencia de energa por unidad de rea es proporcional al
gradiente normal de temperatura
Cuando se inserta la constante de proporcionalidad,
q es la rapidez de transferencia de calor y T/x es el gradiente de temperatura en la direccin del flujo de calor. A la constante positiva k se le llama la conductividad trmica del material, el signo menos se inserta para que se satisfaga el segundo principio de la
termodinmica, es decir, el calor deber fluir hacia abajo en la escala de temperatura
q T
A x
Tq k A
x
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Ley de Fourier
Para flujo de calor unidimensional enestado estacionario
x
x
dTq k A
dxq W
"
x
"x 2
dTq kdx
Wq
m
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Ley de Fourier
Conductividad trmica es una propiedad fsica del medio representa la mayor o menor facilidad que posee
para transmitir calor por conduccin. Su unidad es W m-1K-1. Depende del material del que est hecho el medio a
travs del que se conduce el calor. Depende tambin de la temperatura. En general, los slidos son mejores conductores del
calor que los lquidos, y stos mejores que los gases. Aislantes: tienen una conductividad inferior a 0,06
W/(m K).
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Ley de Fourier
Conductividad trmica El aire no es buen conductor (k 0,026 W m-1 K-1).
los sistemas de calefaccin se basan fundamentalmente enla radiacin o la conveccin.
Mejor es una ventana dos vidrios separados por una capa deaire, que un vidrio de mayor grosor.
el uso de cortinas como aislante se debe ms a la capa deaire que queda entre ella y la ventana, que al tejido del queest hecho la cortina.
La conductividad trmica es prcticamenteindependiente de la presin.
En los slidos metlicos y en los lquidos: k disminuyeal aumentar la temperatura en los slidos no metlicos y en los gases a baja
presin: kaumentaal aumentar la temperatura.
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Ley de Fourier
Conductividadtrmica
Material K, Wm-1K-1
Vapor de agua 0,025
Aire 0,026
Agua lquida 0,61
Mercurio 8,4
Espuma de poliestireno 0,036
Papel 0,13
Vidrio 0,35 hasta1,3
Hielo 2,2
Plomo 34
Acero 45
Aluminio 204
Cobre 380
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Conduccin de Calor en una Placa Plana
Para: conductividad trmica constante en el intervalo de temperaturas
analizado el rea transversal constante, y el flujo de calor intercambiado, tambin fuese constante
(estado estable) y unidireccional,
podramos integrar la ecuacin de Fourier.
x
Tq k A
x
A = rea de la superficie.
x= distancia recorridapor el flujo de calor.k = conductividad trmica.
Conductividad trmica
rea A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t Qqt
cal friaT Tq k Ax
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Problemas
Problema. Calcule el flujo de calor a travs una pared de una habitacin, de 34 cm
de espesor y 25 m2
de rea, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 C y 5C respectivamente. Tmese como valor de la conductividad k = 0,25 W m-1 K -1.Considerar unidireccional, rgimen permanente, k = cte, rea constante
Problema. Hallar la densidad del flujo de calor en el problema anterior
Problema.Analizar el problema anterior cuando
k = k0(1 + T)
k0= 0,25 W m-1K-1, = 0,025 K-1.
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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TRABAJO PARA CASA
Fundamentals o f Heat and MassTransfer, by Frank P. Incropera and DavidP., Problemas 1.1 al 1.8
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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TRABAJO PARA CASA
Un equipo de aire acondicionado debe mantener una sala de 15m
de longitud por 6m de ancho y 3m de altura a 22C. Las paredes dela sala son de 25 cm de espesura, est pared es hecha de ladrillocon una conductividad trmica de 0.14 Kcal/h.m.K, la pedida decalor de las ventanas pueden ser consideradas despreciables. En laparte externa las paredes pueden estar hasta una temperatura de
40C en da de verano. Despreciar la transferencia de calor por elpiso y el techo que estn bien aisladas. Se pide el calor que setiene que extraer con el acondicionador (en HP). Se considera
1Hp=740W1W=3.412BTU1BTU=252 Cal
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Concepto de Resistencia Trmica
indica la dificultad que presenta un trozode material de un espesor determinado, alpaso del calor
1 2T Tq k A x 2 1T Tx / k A
2 1T TR TR
xRk A
KR
W
RI
0VT
qR
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Concepto de Resistencia Trmica
Si el rea no vara con x:
1 2T Tq" kx
2 1T T
x / k
2 1
*
T T
R
*
T
R
*
2*
xR
k
m KRW
RI
0V
T
q
R*
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
-
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Circuitos
Resistencias en serie
Resistencias en paralelo
n
eq ii
R R
Q
k k k1 2 3R1 R2
n
ieq i
1 1R R
R1
R2
R3
Q
k
k
k
1
2
3
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Conduccin-Conveccin
T
T1
T2
T1
T2T2
T1
flujo de
aire caliente
flujo deaire fro
T,1
T,2
T,2
T,1
R*h,2
R*k
R*h,1h1
h2
2 ,2 2
,2 2
2
,2 2
h,2
h,22
q h A(T T )
(T T )q
1h A
(T T )q
R
1Rh A
,2 ,1
h,2 k h,1
,2 ,1
2 1
T Tq
R R RT T
q1 x 1
h A k A h A
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Conduccin-Conveccin
Cuando el rea es constante
,2 2
,2 2
,2 2
*
*
q" h T T
T Tq"
1
hT T
q"R
1R
h
T
T1
T2
T1
T2T2
T1
flujo deaire caliente
flujo deaire fro
T,1
T,2
T,2
R
*
h,2
R*k
R*h,1h1
h2
,2 ,1
* * *h,2 k h,1
,2 ,1
2 1
T Tq"
R R R
T Tq"
1 x 1h k h
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Conduccin Conveccin y Radiacin
4 4w G W Spared
dTk A h A T T F F A T T
dy
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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5/28/2018 Oper Unit Hugoj_i Sem_2014 (1)
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Encontrar: La temperatura de la
superficie externa.
Encontrar : La prdida de calor a
travs de la ventana
Problemas
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
P bl
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5/28/2018 Oper Unit Hugoj_i Sem_2014 (1)
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Encontrar: El flujo de calor en ambas condiciones de
enfriamiento.
Problemas
TRANSMISIN DE CALOR
P bl. CONDUCCIN DE CALOR
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Problemas
Problema.Calclese la resistencia trmica de la pared de un refrigerador,
formada por tres capas de material, cuyos espesores son, de dentro afuera2 cm, 10 cm y 3 cm. Las conductividades trmicas de los tres materialesson, respectivamente, 0,25; 0,05 y 0,20 W m-1 K-1.
Problema. Para el esquema mostrado, dibujar el circuito elctricoequivalente, determinar la resistencia equivalente y determinar el flujo decalor y la densidad del flujo de calor. El conjunto tiene una profundidad de 2
m.k1= 1; k2= 2; k3= 1; k4= 1,5; k5= 2,5; k6= k7= 3; [k] = ( W m-1K-1)T1 = 120 C, T2 = -55 Cx12= x23= x34= x45= 0,1 m.
2 10 3(cm)
k
k
k
2
3
4
k1 k5
k
k
6
7
1 2 3 4 5
1,2m
1,2m
0,8m
TRANSMISIN DE CALOR
P bl i l 2007 1. CONDUCCIN DE CALOR
-
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Problema examen parcial 2007 1Para el esquema mostrado:
dibujar el circuito elctrico equivalentedeterminar la resistencia equivalentedeterminar El flujo de calor (W) y la densidad del flujo de calor (W/m2) encada elemento.La profundidad es de 2 m.
KA= 0,1; kB= 0,2; kC=0,5; kD= 1,5; kE= 2,5; kF= 1,3; kG= 2,3; [k] = (W m-1K-1)Ti= 1120 C, Te= 500 C; hi = 200 W m-2 K-1, he = 150 W m-2 K-1, x12= 4m; x23= 0,8; x34= 2 m; x45= 0,9 m.
T , hi i T , he ekAkC
kB
kD
kE
kF
kG
1 2 3 4 5
25m
40m
20m
15m
30m
TRANSMISIN DE CALOR
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k, h x A R, K W-1
R, K W-1
q, W q", W/m2
i 200 --- 130 0,0000385 0,00003846 1894,93 14,58
A 0,1 4 130 0,3076923 0,30769231 1894,93 14,58B 0,2 0,8 40 0,1000000 182,64 4,57C 0,5 0,8 60 0,0266667 684,91 11,42D 1,5 0,8 30 0,0177778 1027,37 34,25E 2,5 2 130 0,0061538 0,00615385 1894,93 14,58F 1,3 0,9 50 0,0138462 494,66 9,89G 2,3 0,9 80 0,0048913 1400,27 17,50e 150 --- 130 0,0000513 0,00005128 1894,93 14,58
Req 0,3272
q 1894,93 Wq" 14,576 W/m2
pared T
i 11201 1119,9
2 536,93 518,64 506,95 500,1e 500,0
0,00963855
0,00361446
TRANSMISIN DE CALOR
P bl i l 2007 1. CONDUCCIN DE CALOR
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Problema examen parcial 2007 1
600 K400 K
x
x = 0,05 m1
x = 0,05 m2
Un objeto de seccin circular tiene como dimetro D a x donde a = 0,25, y esthecho de un material ( 0,5 0,1k [2T T 1] W m-1K-1). Ambas paredes (izquierda yderecha), se mantienen a 400 K y 600 K, respectivamente, la otra superficie es aisladacul es el flujo de de calor en watts?, indicar las condiciones asumidas
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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0,5 0,1
2
4000,04
1,5 1,1
0,02 600
dTq k
dxdx 1
k dTA q
dx 1[2T T 1] dT
q0,25 x
20,372433 1 2 1T T T
x q 1,5 1,1
1611,173 8757,148q
q 14,33 W
TRANSMISIN DE CALOR
TRABAJO PARA CASA. CONDUCCIN DE CALOR
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TRABAJO PARA CASA
Fundamentals o f Heat and MassTransfer, by Frank P. Incropera and DavidP., Problemas
TRANSMISIN DE CALOR
Si t R di l Cili d. CONDUCCIN DE CALOR
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Sistemas Radiales- Cilindros
El rea para el flujo de calor en el sistemacilndrico es
As la ley de Fourier se escribe
Con condiciones de frontera
Entonces:re ri
r
drq
L
T R Ti e
q
rA 2 r L
r r
r
dTq k A drdT
q 2 k r Ldr
i i
e e
T T para r r T T para r r
i e
ei
T Tq 2 k L
rln r
TRANSMISIN DE CALOR
Si t R di l Cili d. CONDUCCIN DE CALOR
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Sistemas Radiales- Cilindros
y en este caso la resistencia trmica es
Paredes compuestas cilndricas
i ee
i
T Tq 2 k L
rln r
i eT TqR
e
i
rln rR
2 k L
i e3 42
2 31
A B C
T Tq
r rr ln lnln r rr
2 k L 2 k L 2 k L
TRANSMISIN DE CALOR
Si t R di l Cili d. CONDUCCIN DE CALOR
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Sistemas Radiales- Cilindros
ConduccinConveccin Resistencia por conveccin
Flujo de Calor
r1
r2
r3
hT
i
i
hT
e
e
Rinterno B-A CR R R-B externoTi Te
A
B
T1 T2 T3
i e32
21
1 i 1 2 3 e
T Tq
rr
lnln rr1 12 r L h 2 k L 2 k L 2 r L h
i1 i
1R
2 r L h
TRANSMISIN DE CALOR
Si t E f i. CONDUCCIN DE CALOR
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Sistemas Esfricos
re ri
r
drq
i e
i e
4 k T Tq
1 1r r
TRANSMISIN DE CALOR
Sistemas Esfricos. CONDUCCIN DE CALOR
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Sistemas Esfricos
i e
i e
4 k T Tq
1 1r r
Un recipiente esfrico metlico de pared delgada es utilizado para almacenarNitrgeno liquido a 77 K. El recipiente tiene un dimetro de 0.5m y es cubiertocon un aislamiento reflexin compuesto de polvo de silica (con vacio interno)
La espesura del aislamiento es de 25 mm y su superficie externa se encuentraexpuesta al aire a 300K. El coeficiente de conveccin es de 20 W/m2.K.El calor latente de vaporizacin y la masa especifica es del nitrgeno liquidoEs 2x105J/kg y 804 kg/m3, respectivamente.Encontrar:1.- Cual es la transferencia de calor para el nitrgeno liquido.2.-Cual es la perdida de liquido al aire. (medio ambiente)
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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Flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frio nunca puede
ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente.
TUBO DOBLE
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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INTERCAMBIADORES COMPACTOS LOS DOS FLUIDOSSUELEN MOVERSE EN DIRECCIONES ORTOGONALES
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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CASCO Y TUBOS
se clasifican por el nmero de pasos por el casco y por elnmero de pasos por los tubos.
TRANSMISIN DE CALOR
C f G . CONDUCCIN DE CALOR
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Coeficiente Global de Transmisin deCalor
Definimos U: Representa la capacidad de la superficie para transferir calor. Depende de los coeficientes convectivos individuales, (hi y he,
suposicin de existir uno interno y otro externo), y de la resistenciaconductiva de la superficie.
Para Sistemas Radiales Cilndricos
q U A T 1
U AR
e3 3 3 32
1 21 i 1 2 e
1U
r r r 1rrln lnr rr h k k h
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
C fi i t Gl b l d T i i d
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Coeficiente Global de Transmisin deCalor
O puede ser
El tubo exterior, carcasa o casco, est perfectamente aisladotrmicamente, es decir, no existe intercambio de calor con el exterior
Entonces se puede considerar que, a efectos de transferencia decalor, el intercambiador se comporta como una pared cilndrica
TRANSMISIN DE CALOR
C fi i t Gl b l d T i i d. CONDUCCIN DE CALOR
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Coeficiente Global de Transmisin deCalor
BALANCE TERMICO:
Para los siguientes datos: (valores para fluidos caliente: E,C, Te, Ts).W: caudal c: Calor especificoTe: temperatura de entrada Ts: temperatura de salida
Balance Trmico: expresada por el calor transferido del fluido caliente alfrio en todo el intercambiador.
( )e s s eQ W C T T w c t t Para un liquido saturado que se evapora a T=cte. para evaporarse debe
recibir calor (fluido frio)
Un vapor saturado tambin se condensa a T= cte. (para consensarseentrega calor, fluido caliente.
evQ W HLc w H
TRANSMISIN DE CALOR
C fi i t Gl b l d T i i d. CONDUCCIN DE CALOR
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Coeficiente Global de Transmisin deCalor
Caso de que la pared del tubo interior sea lo suficientementedelgadaAi = Ao = A
Si el materialdel que est hecho el tubo es buen conductor del calorlaresistencia trmica debida a conduccin es despreciable, entonces:
Las dos condiciones anteriores se dan casi siempre
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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MTODO DE LA TEMPERATURA MEDIALOGARTMICA ( LMTD )
La potencia trmica , Q-punto, puesta en juego en el intercambiador detubo doble:
U: coeficiente global de transferenciaAs: superficie de intercambio
DTML: temperatura media logartmica
TRANSMISIN DE CALOR
Problemas
-
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2.- Determinar el rea de intercambio trmico que se necesita para que un intercambiador decalor construido con un tubo de 25.4 mm de dimetro exterior, enfre 6.93 kg/seg de unasolucin de alcohol etlico al 95 por %; Cp=3810 Joule/kg K, desde 65.6C hasta 39.4 C,utilizando 6.3 kg de agua por segundo a 10C.
Se supondr que el coeficiente global de transferencia trmica basado en el rea exterior deltubo es de 568 W/mC. Se requiere determinar para los siguientes casos: a.- Carcasa y tubo con fluidos en paralelo b.- Carcasa y tubo con flujo en contracorriente c.- Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72
tubos en cada paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubos.
d.- Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de carcasa, siendo con mezcla de fluido en lacarcasa.
Problemas
TRANSMISIN DE CALOR
P bl
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Problemas 6.- Un reactor trabaja a 600 C con una temperatura de ambiente de 27 C y
el coeficiente de pelcula externo es 40 Kcal/h.m2.C. El reactor fue
construido de acero inoxidable (= 0,06) con 2 m de dimetro y 3 m de altura.Teniendo en cuenta que el flujo de calor, se desea aplicar una pelcula deaislamiento (k= 0,05 kcal/h m C e = 0,65) para reducir la transferencia decalor a 10 % de la actual. Desconsiderar las resistencias trmicas.Determinar:
a) El flujo de calor antes de la aplicacin del aislamiento;
b) A parcela transferida por conveco aps o isolamento Calculo de rea de transferncia de calor:
TRANSMISIN DE CALOR
P bl
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Un delgado chip de silicio de resistencia trmica despreciable y una base dealuminio de 8 mm de espesura ( k = 238 W/m.K ) son separados por un
pegamento de apoxy de resistencia trmica 0,9 x 10-4 K/W. A fase superior dechip y la fase inferior da base de aluminio estn expuestas al aire con unatemperatura de 298 K y con coeficiente de pelcula de 100 W/m2.K. El chipdisipa calor de 104W por m2de superficie ( inferior y superior ) y sutemperatura debe ser mantenida bajo 358 K (despreciar la transferencia decalor por las reas laterales ).a) Encontrar se la temperatura del chip estuviera debajo de la mximatemperatura permitida.b) Calcule cual deber ser la resistencia del pegamento para que el limite detemperatura del chip ultrapase en un 1 K
Problemas
TRANSMISIN DE CALOR
P bl
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Um reator de paredes planas foi construdo em ao inox e tem formato cbico
com 2 m de lado. A temperatura no interior do reator 600 oC e o coeficientede pelcula interno 45 kcal/h.m2.oC. Tendo em vista o alto fluxo de calor,deseja-se isola-lo com l de rocha (k=0,05 kcal/h.m.oC) de modo a reduzir atransferncia de calor. Considerando desprezvel a resistncia trmica daparede de ao inox e que o ar ambiente est a 20oC com coeficiente depelcula 5 kcal/h.m2.oC, calcular :
a) O fluxo de calor antes da aplicao da isolamento;b) A espessura do isolamento a ser usado, sabendo-se que a temperatura doisolamento na face externa deve ser igual a 62 oC;
Problemas
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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FACTOR DE INCRUSTACIN
Cuando se acumulan depsitossobre las superficies de transferencia decalor de los intercambiadores que incrementan la resistencia trmica y hacenque disminuya la velocidad de transferencia de calor
El efecto neto de la acumulacin de depsitos se cuantifica mediante elllamado factor de incrustacin, Rf, tabulado para los diferentes fluidos
La acumulacin puede producirse en la pared interior, en la exterior o enlas dos simultneamente lo cual reflejar en el coeficiente global detransferencia de calor:
Expresin simplificada tiene la siguiente forma
TRANSMISIN DE CALOR . CONDUCCIN DE CALOR
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PROBLEMA BSICO EN LOS CLCULOS RELATIVOS A LOSINTERCAMBIADORES DE CALOR ES DE DOS TIPOS FUNDAMENTALES
A.- Calcular otras variables ( potencia trmica, coeficiente global, rea detransferencia necesaria ) conocidas las temperaturas de entrada ysalidade los fluidos frio y caliente. Para la resolucin de este problemael mtodo ms adecuado el de la Temperatura MediaLogartmica(LMTD - Log Mean Temperature Difference ).
B.- Calcular otras variables siendo desconocidas la temperatura desalidade los fluidos frio y caliente. En este caso el mtodo msadecuado es de la Efectividad-NTU( Number of Transfer Units )
TRANSMISIN DE CALOR
Problemas. CONDUCCIN DE CALOR
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Problemas
Problema. Un tubo de acero inoxidable de pared gruesa
[18% Cr, 8% Ni,] con 2 cm de dimetro interno y 4 cm dedimetro externo, est cubierto con una capa aislante deasbesto de 3 cm [k = 0,2 ]. Si la temperatura de la paredinterna del tubo se mantiene a 600 C y el exterior delaislante de 100 C. Calcule la prdida de calor por metrode longitud.
Problema. Una pared exterior de una casa puedeaproximarse por medio de una capa de 30 cm de ladrillo
comn [k = 0,7 W/m C] seguida de una capa de yeso [k= 0,48 W/m C]. Qu espesor de aislante de lanamineral de baja densidad [k = 0,065 W/m C] deberaadirse para reducir la prdida de calor a travs de lapared en un 80%?
TRANSMISIN DE CALOR
Conduccin de Calor en Estado. CONDUCCIN DE CALOR
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Conduccin de Calor en EstadoTransitorio
un cuerpo slido es sometido, de forma rpida, a un
cambio en su medio ambiente debe transcurrir un cierto tiempo antes de que en el cuerpo seimponga la condicin de la temperatura de equilibrio.
La condicin de equilibrio se refiere al rgimen NO estacionario la distribucin de temperaturas y la transmisin de calor no se
calculan con los mtodos descritos en las secciones anteriores.
Parmetros Concentrados transitoria-uniforme, es decir vara en el tiempo pero no en el
material (se asume)
Es evidente que la cantidad , puede serinterpretada como la constante de tiempo trmica.
s c dTh A T T V dt
s
e
h A
tV C
i
T T eT T
e sV C h A
TRANSMISIN DE CALOR
Conduccin de Calor en Estado. CONDUCCIN DE CALOR
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Conduccin de Calor en EstadoTransitorio
La variacin de la temperatura con el tiempo en una pared planase
ilustra en la figuraTi > Tf y la transferencia de calor es unidimensional en direccion x ( radial en el casode cilindro o esfera ). Inicialmente la pared est a la temperatura Ti.En contacto con el fluido que est a una temperatura inferior Tf, la superficieexterior se enfria, aparece un gradiente de temperaturaque provoca
una transferencia de calordesde el interior al exterior. La temperatura en el planocentral de la pared se mantendr en Ti hasta el instante t2. A partir de esemomento ira disminuyendo con el paso del tiempo hasta que toda la pared seencuentre a la temperatura del fluido, entonces la transferencia de calor cesar al noexistir diferencia de temperatura entre la pared y el fluido
TRANSMISIN DE CALOR
Conduccin de Calor en Estado. CONDUCCIN DE CALOR
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Conduccin de Calor en EstadoTransitorio
Validad del Mtodo de ParmetrosConcentrados
Si se considera la relacin Vs/As = s comouna longitud caracterstica del slido, el
grupo adimensional se llama nmero deBiot:
c sh V A 0,1k
h sBi
k
TRANSMISIN DE CALOR
Problemas. CONDUCCIN DE CALOR
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Problemas
Una esfera de acero [Ce = 0,46 kJ/kg C, k = 35W/m C] de 5 cm de dimetro e inicialmente auna temperatura uniforme de 450 C, se colocarepentinamente en un ambiente controlado en el
que la temperatura se mantiene a 100 C. Elcoeficiente de transmisin de calor porconveccin es 10 W/m2 C. Calclese el tiemponecesario para que la esfera alcance la
temperatura de 150C.
TRANSMISIN DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALOR
EN OPERACIONESUNITARIAS:
CONVECCIN
TRANSMISIN DE CALOR
Ley de Enfriamiento de Newton. CONVECCIN
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Ley de Enfriamiento de Newton
Hay tres clases de conveccin: forzada, natural, ycombinada.
La conveccin forzada ocurre cuando el movimiento del FLUIDOque causa la conveccin es sostenido por un gradiente depresin externamente impuesto (sopladores y ventiladores)
A veces, incluso en ausencia de fuerzas externas, los gradientesde presin son creados debido a las diferencias de densidadque son causadas por la CALENTAMIENTO local en el fluido.Este tipo de transmisin de calor se conoce como libre oconveccin natural.
La conveccin combinada, como el nombre implica, es lasituacin en la cual la conveccin libre y forzada estnpresentes.
wq h T T
TRANSMISIN DE CALOR
Capa Lmite Trmica. CONVECCIN
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Capa Lmite Trmica
TRANSMISIN DE CALOR
Coeficiente de Transmisin de Calor por Conveccin. CONVECCIN
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p
Flujo de Calor por Conveccin
Superficie seca o hmeda? Superficie lisa o rugosa? Superficie horizontal o vertical? Conveccin Natural o Forzada?
En SI las unidades de hx son medidas en W/(m2 C). La transmisin de calor se expresa a menudo mediante un
importante nmero adimensional conocido como el nmero deNusselt. Se define el nmero de Nusselt como:
denota el cociente entre el flujo de calor real por conveccin y elflujo de calor por conduccin que ocurrira a travs de una capa defluido de espesor x. Note la semejanza del nmero de Nusselt con el nmero de Biot
(definido anteriormente).
wq h T T
xx
f
h xNu
k
TRANSMISIN DE CALOR
Cmo determinar h?. CONVECCIN
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Cmo determinar h?
La transmisin de calor por conveccin depende de las
caractersticas del flujo del fluido, de sus caractersticastermofsicas, de la geometra del paso del flujo, y de las condicionessuperficiales. Los patrones del flujo se pueden caracterizar como laminares,
transitorios, o turbulento. Las caractersticas termofsicas que determinan la transmisin de calor
son la densidad fluido , la conductividad trmica kf , la viscosidad
cinemtica , y el calor especfico Cp. El flujo puede ser externo o interno la geometra del flujo pueden tomar las formas tales como flujo sobre
una placa plana, un cilindro, o una esfera, el flujo en un canal o unespacio interno, etc.
Se ha encontrado que estas variables se pueden agrupar en unsistema de cinco nmeros adimensionales que se relacionan de lasiguiente forma:
x x x xNu Nu Re ,Pr,Gr , Ec
TRANSMISIN DE CALOR
Nmeros Adimensionales. CONVECCIN
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Nmero de Nusselt cociente entre el flujo de calor real por conveccin y
el flujo de calor por conduccin a travs de una capade fluido de espesor x.
Nmero de Reynolds Relacin de las fuerzas de inercia con las fuerzas
viscosas que gobiernan el flujo
Nmero de Prandtl Representa los ndices relativos de la difusividad del
momento y la difusividadde la capa lmite trmica
Nmero de Grashof Relacin entre fuerzas fluctuantes y fuerzas
viscosas en el flujo
Nmero de Eckert mide la energa cintica del flujo con respecto a la
diferencia de entalpa a travs de la capa de lmitetrmica
xx
f
h xNu k
x
U x U xRe
f
Pr
3 px 2
g x T TGr
2
p
UEc
C T
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin forzada sobre Cuerpos (Flujos Externos). CONVECCIN
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p ( j )
Cuando hay solamente conveccin forzada y la
disipacin viscosa es bastante pequea (Ec 0),
Las propiedades fsicas de los fluidos relevantes queaparecen en estas correlaciones son funciones de latemperatura y se evalan generalmente en latemperatura de pelcula Tf, que se define como latemperatura media de la capa lmite (temperatura debulto):
x x xNu Nu Re ,Pr a b
x xNu K Re Pr
pf
T TT
2
TRANSMISIN DE CALORCorrelaciones para Conveccin Forzada Externa
. CONVECCIN
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Cilndros Churchill y Bernstein (1977): Red Pr > 0,2. Evaluar las
caractersticas a (Ts + T)/2:
Para el flujo de metales lquidos, utilizar la correlacinsiguiente sugerida por Ishiguro et al. (1979):
TRANSMISIN DE CALORCorrelaciones para Conveccin Forzada Externa
. CONVECCIN
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Esferas Whitaker (1972): Evaluar las caractersticas a T, excepto s a
Ts.
Achenbach (1978): Evaluar las caractersticas a (Ts + T)/2:
TRANSMISIN DE CALORCorrelaciones para Conveccin Forzada Externa
. CONVECCIN
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Metales Lquidos: De resultados experimentales
con sodio lquido, Witte (1968) propuso:
Otras Geometras
TRANSMISIN DE CALOR
Problemas. CONVECCIN
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Una esfera de dimetro 0,1 m se sumerge en
un flujo de aire a 700 C y 10 m/s, la superficiede la esfera est a 200 C, calcular el Nu, el h, yel flujo de calor
Un cubo de 0,1 m de lado se sumerge en unflujo uniforme de aire a presin de 0,1 MPa y 20C con una velocidad de 1,5 m/s. La superficiede la placa tiene una temperatura uniforme de100 C. Determinar: a) El coeficiente medio de
conveccin. b) El Flujo de calor.
TRANSMISIN DE CALOR . CONVECCIN
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5/28/2018 Oper Unit Hugoj_i Sem_2014 (1)
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El esquema mostrado es un tubo (40 mm de longitud), compuesto
por dos capas y expuesto a conveccin externa, dibujar el circuitoelctrico equivalente, determinar El coeficiente de conveccin externa El flujo de calor La temperatura Ti
Considerar:
kA = 1; kB = 2; [k] = (W m-1 K-1)Te = 65 C, T= 45 C (agua a 5 m/s); presin atmosfrica.r = 8 mm1
r = 11 mm2
r = 14 mm3
A
B
T1
T2CONVECCIN
INTERNA
CONVECCINEXTERNA
h , Te e
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Forzada interna. CONVECCIN
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TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Forzada internaFlujo Laminar. CONVECCIN
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Flujo Laminar - Regin de entrada Para los flujos laminares en un tubo con temperatura
superficial uniforme, Sieder y Tate (1936):
Flujo de Calor
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Forzada internaFlujo Laminar. CONVECCIN
-
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Flujo Laminar- Regin Desarrollada
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Forzada internaFlujo Turbulento. CONVECCIN
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Regin de entrada, Gnielinsky (1976,1990)
Evaluar las caractersticas a la temperatura debulto
Para efecto de la variacin de las propiedades delfluido con la temperatura, multiplicar Nusselt por:(Tb/Ts)0,45para gases y (Pr/Prs)0,1para lquidos
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Forzada internaFlujo Turbulento. CONVECCIN
-
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Para metales lquidos con la correlacinde Sleicher y Rouse (1976) con:
Temperatura superficial uniforme:
Flujo uniforme de calor:
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Forzada internaFlujo Turbulento. CONVECCIN
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Regin desarrollada hacer d/L = 0
Dittus Boelter (1930). Evaluar las propiedades
a Tb.
Donde n = 0,4 para calentamiento (Ts > Tb) y n =0,3 para enfriamiento (Ts < Tb).
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Natural Externa. CONVECCIN
-
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Ejemplos donde os cuerpos se calientan
mientras que estn sumergidas en un fluidoquieto.
Un anlisis completo y ms detallado puede serobtenido en libros de transmisin de calor.
sT T T
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Natural Externa. CONVECCIN
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para la transmisin de calor laminar (Churchill y Usagi, 1972):
Los superndices V y H se refieren a la orientacin vertical yhorizontal de la superficie.
Los nmeros de Nusselt para flujo laminar y flujo turbulento sondenotados por Nul, Nut y , respectivamente. Una vez que estn
obtenidos, stos se utilizans(Churchill y Usagi, 1972) como siguepara obtener la ecuacin para Nu
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Natural Externa. CONVECCIN
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Placa Plana Vertical Isotrmica Para el caso de conveccin natural en una placa
plana vertical e isotrmica (= 0), y para 1 < Ra 102, se utiliza f= 0,8; pero para 1010< Ra < 102
T 0,16f 1 0,13/(Nu )
TRANSMISIN DE CALOR
Conveccin Natural Externa. CONVECCIN
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Para cilindros verticales (= 90),
para altos valores de Ra y dimetros grandes, la transmisin decalor en un cilindro vertical es semejante que para una placaplana vertical. Utilizar las ecuaciones de Nu
l y Nut para una
placa plana vertical de la altura L
Con Ra y dimetro ms pequeos, la curvaturatransversal desempea un papel que se considere enlas ecuaciones siguientes:
Para m = 10
TRANSMISIN DE CALORConveccin Natural Externa
. CONVECCIN
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Esferas utilizar la ecuacin
con m = 6, y:
TRANSMISIN DE CALORIntercambiadores de Calor
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALORIntercambiadores de Calor
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALORIntercambiadores de Calor
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
-
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Tf,e
Tq,e
Tq,s
Tf,s
TRANSMISIN DE CALORIntercambiadores de Calor
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALORIntercambiadores de Calor
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALORIntercambiadores de Calor
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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Tf,e
Tq,e
Tq,s
Tf,s
TRANSMISIN DE CALORIntercambiadores de Calor
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
-
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TRANSMISIN DE CALORIntercambiadores de Calor
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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Medios que intercambian Lquidos Gases (gran superficie, aletas, turbuladores) LquidoGas (aletas, turbuladores)
Disposicin de la transferencia de calor Transferencia directa Con acumulacin o regeneracin (masa acumuladora) Lecho fluidizado
Mtodo de transferencia de calor Radiacin Conveccin Mixto
Tipo de fluidos Monofsicos Bifsicos Monofsico-bifsico Con fluido intermedio Posibilidades de limpieza Posibilidad de dilatacin
Tipo de diseo Carcasa y tubo Placas Tubo doble
TRANSMISIN DE CALORCoeficiente Global
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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El coeficiente global de transferencia trmica entre un fluido
caliente a temperatura TC y otro fro a temperatura TFseparados por una pared plana se define mediante laecuacin:
En el caso de un intercambiador de calor formado por dostubos concntricos,
TRANSMISIN DE CALORCoeficiente Global
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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Si el coeficiente de transferencia trmica global
viene referido a la superficie exterior Ae el valor deUe ser:
mientras que si viene referido a la superficie interiorAi ser:
TRANSMISIN DE CALORFACTOR DE SUCIEDAD
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALORFACTOR DE SUCIEDAD
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALORAnlisis Trmico de un intercambiador de calor
. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALOR
Flujo Paralelo. INTERCAMBIADORES DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALORFlujo Cruzado
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TRANSMISIN DE CALORFactor de Correccin
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Si se usa un intercambiador de calor diferente del
tipo de doble tubo, la transferencia de calor secalcula usando un factor de correccin, F aplicadoal valor LMDT, por tanto
TRANSMISIN DE CALOR
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TRANSMISIN DE CALOR
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FLUJO DE FLUIDOS
Sistemas de bombeo
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FLUJO DE FLUIDOS
Tipos de bombas hidrulicas
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FLUJO DE FLUIDOS
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FLUJO DE FLUIDOSDIMENSIONAMIENTO DE SISTEMAS DE BOMBEO
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La ecuacin de Energa para flujo entuberas
2 2
1 1 2 21 1 2 2 2 12 2
p V p V Qgz gz u u
m
p= presin= masa especficaV= velocidad= coeficiente de energa cintica (normalmente igual a 1)
2 1u u prdida de energa trmica no deseada
Q
m
prdida por transferencia de calor
FLUJO DE FLUIDOS
Ecuacin de Bernoulli
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2 2
2 21 1 2 21 1 2 2 / /2 2
T
p V p Vgz gz h J kg m s
2 2
1 1 2 21 1 2 2 2 12 2
p V p V Qgz gz u u
m
Reagrupando para 1 2 1
1 22 2
1 2 1 2
1 2
2
ThP P V V
z zg g g
FLUJO DE FLUIDOS
Prdidas hidralicas
-
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Prdidas localizadas y distribuidas
T l fh h h
lh prdidas localizadas
f
h prdidas distribuidas
FLUJO DE FLUIDOS
Prdidas localizadas
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FLUJO DE FLUIDOS
Prdidas Localizadas
-
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2
l
Vh K
2
2
l
Le Vh f
D 2
K = coeficiente de perdida, obtenida de tablasf= factor de friccinLe longitud equivalente
Le
Dy K son obtenidas de tablas
Acessrio Le/D
Vlvula de compuerta 8Vlvula globo 340Vlvula en ngulo 150
Vlvula de esfera 3Codo padronizado : 90 30Codo padronizado : 45 16Curva en U 50T flujo direto 20
T flujo por el ramal 60
FLUJO DE FLUIDOS
Prdidas Localizadas
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A2
A1
Angulo A2/A1 10 15-40 50-60 90 120 150 180
0,50 0,05 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,260,25 0,05 0,04 0,07 0,17 0,27 0,35 0,410,10 0,05 0,05 0,08 0,19 0,29 0,37 0,43
A = rea
FLUJO DE FLUIDOSPrdidas distribuidas o por friccin
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2
f
L Vh f
D 2
f = factor de friccinL = Longitud de la tubera
D = Dimetro de la tubera
64f
Re para flujo laminar
Para flujo turbulento, el factor de friccin ser una funcin de Reynolds y de la
rugosidad relativa del tubo (e/D), que ser obtenida a travs de una tabla especfica
(Diagrama de Moody)
FLUJO DE FLUIDOSNumero de Reynolds
-
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Para agua:
Re < 2300 Rgimen Laminar
2700
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FLUJO DE FLUIDOS
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FLUJO DE FLUIDOS
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FLUJO DE FLUIDOS
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FLUJO DE FLUIDOS
1.- Un intercambiador de calor de flujo cruzado, con mezcla ambos fluidos, tienenfi i d i t bi A i l 8 4 2 l fl id tili l
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una superficie de intercambio A igual a 8.4 m2; los fluidos que se utilizan son lossiguientes:
Aire de calor especifico 1005 Joules/kg. C Agua, de calor especifico 4180 Joules/kg C
El aire entra en los intercambiadores a 15 C, a razn de 2 kg/seg
El agua entra a 90C a razn de 0,25 kg/seg.
El coeficiente global de transmisin de calor vale 250 W/m2.C.
Determinar.
Las temperaturas de salida de ambos fluidos El calor intercambiado
FLUJO DE FLUIDOS
2.- Determinar el rea de intercambio trmico que se necesita para que un intercambiador decalor construido con un tubo de 25.4 mm de dimetro exterior, enfri 6.93 kg/seg de una solucinde alcohol etlico al 95 por %; Cp=3810 Joules/kg K desde 65 6C hasta 39 4 C utilizando 6 3
-
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de alcohol etlico al 95 por %; Cp=3810 Joules/kg K, desde 65.6 C hasta 39.4 C, utilizando 6.3kg de agua por segundo a 10C.
Se supondr que el coeficiente global de transferencia trmica basado en el area exterior del tubo
es de 568 W/mC. Se requiere determinar para los siguientes casos:
a.- Carcasa y tubo con fluidos en paralelo
b.- Carcasa y tubo con flujo en contracorriente
c.- Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubosen cada paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubos.
d.- Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de carcasa, siendo con mezcla de fluido en lacarcasa.
FLUJO DE FLUIDOS
3.- Una instalacin de vapor sobrecalienta 75 Tm de vapor por hora a la presin de 20 atm, desdel t t d t i l lid d l ld d l fi l d 500 C h d l
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la temperatura de saturacin a la salida del caldera de vapor, al final de 500 C, aprovechando elcalor de los humos de la combustin que llegan al sobrecalentador con una temperatura de 850C y salen del mismo a 635 C.
Los tubos que conforman el sobrecalentador estn dispuestos en forma regular; el dimetrointerior de los tubos es de 50 mm y el exterior de 60 mm. Su conductividad trmica es de 60Kcal/m h C.
La velocidad media de los humos es de 6 m/seg y la velocidad media del vapor recalentado de 10m/seg.
Las propiedades medias del vapor recalentado son:
Densidad= 0.5542 kg/m3, viscosidad: v = 24.2 x10-6 (m2/seg); k= 0.0261 (W/mK) ; Pr=1.04
Determinar la longitud total de los tubos necesarios para el recalentamiento y la longitud de cadatubo.