On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

13
research papers 296 doi:10.1107/S0108767306017843 Acta Cryst. 2006). A62, 296±308 Acta Crystallographica Section A Foundations of Crystallography ISSN 0108-7673 Received 5 April 2006 Accepted 15 May 2006 # 2006 International Union of Crystallography Printed in Great Britain ± all rights reserved On qualitative and quantitative analysis in analyser- based imaging Ya. I. Nesterets, a * P. Coan, b T. E. Gureyev, a A. Bravin, b P. Cloetens b and S. W. Wilkins a a CSIRO Manufacturing and Infrastructure Technology, PB 33, Clayton South, Victoria 3169, Australia, and b European Synchrotron Radiation Facility, BP 220, 38043 Grenoble CEDEX, France. Correspondence e-mail: [email protected] Using rigorous wave-optical formalism, a general expression is obtained for the image intensity distribution in combined analyser-based/propagation-based phase-contrast imaging. This expression takes into account partial coherence of the wave incident on the object as well as the ®nite resolution of the detector system. Using this general expression, two approaches based on the geometrical optics and weak-object approximations are applied to derive simple solutions to the inverse problem of reconstruction of the phase and amplitude of the object wave. With the help of numerical experiments, the two approaches are compared in terms of their validity conditions and are shown to impose certain restrictions on the properties of the object wave. In particular, it is shown that violation of the validity conditions of the geometrical optics or weak-object approximations results in the appearance of strong reconstruction artefacts in the transmitted intensity near the edges of the objects. The effect of the incident wavefront non-uniformity due to imperfections of the imaging set-up on image formation and phase/amplitude reconstruction is also discussed. A solution to this problem is proposed in the form of a multi-image phase/amplitude reconstruction algorithm based on the geometrical optics approximation. This algorithm and an algorithm based on the weak-object approximation are applied to simulated and experimental images of ®bres. 1. Introduction In recent years, a number of X-ray phase-contrast imaging methods have been developed using laboratory sources and synchrotrons Fitzgerald, 2000). The success of these imaging methods can be explained by the fact that for objects consisting of low-Z elements and for high X-ray energies the attenuation properties of the objects are almost uniform, which results in a very weak contrast in conventional absorption images. At the same time, the phase modulations of the wave transmitted through the objects are several orders of magnitude larger compared with the attenuation modulations and can potentially produce a relatively high contrast in the images if an appropriate phase-sensitive optical con®guration is used. One such optical con®guration called analyser-based imaging, or ABI) utilizes a perfect ¯at crystal placed after the object Fo È rster et al., 1980; Somenkov et al. , 1991; Ingal et al., 1994, 1995; Ingal & Beliaevskaya, 1995; Davis et al. , 1995a,b). The phase modulations induced by the object cause small of the order of a microradian) local deviations of the propagation direction of the wave transmitted through the object. The analyser crystal, whose re¯ectivity curve has typical FWHM of the order of several microradians, is very sensitive to these small deviations of the object wave. The diffraction of the object wave in the analyser crystal results in spatial modula- tion of the re¯ected intensity. These spatial intensity modu- lations are registered in the image plane by a position- sensitive detector. The spatial intensity modulations in the images obtained in the ABI regime differ from the spatial modulations of the phase in the object wave. In general, the relationship between those two is quite complicated and the images do not directly resemble the phase distribution. In order to obtain the phase distribution in the object wave, an appropriate processing of the collected images is necessary. This phase reconstruction procedure presents an example of the inverse problem that is non-trivial and hard to solve in the general case. However, using some a priori information about the object for example, characteristic length scale and magnitude of the modulations of refractive index), the relationship between the image intensity and phase distribution can be simpli®ed allowing one to solve the reconstruction problem using an appropriate algorithm. Most of the algorithms developed so far for the extraction of the phase and amplitude information of the object wave from the analyser-based phase-contrast images see, for
  • date post

    06-Jul-2016
  • Category

    Documents

  • view

    213
  • download

    0

Transcript of On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

Page 1: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

�������� ������

� ������������������ ������� ���� ����� ������� ��� ���� ��

���� ������������� ��� !����" �

�� �������� �����������������

#$ ����%���

&!�!�'!� ( ����� ����

���!��!� �( )�� ����

� ���� #"�!�"����"�� *"��" �+ ������������� �

,��"�!� �" -�!�� .�����" � ��� ��� �� �!�!�'!�

�� � ��������� ��� � ���������� �������� �� �������������� �������

��� �� ��������!�" #� ����!� $� %� & �����!� '� (�����!� #� ��������� ���

)� *� *��+����

��#&/ )�"0+���0��"� �"� #"+�����0��0�! 1!� "������ ,. � ������" �0� � 2������� ����

�0�������� �"� �30���!�" �"� �����" &�������" 4�������� ., ���� ��� -�!"�5�! �3637� 4��"�!�

����!���"�!"�! !%8���� ��9�'�"!��!�!��:�������0

����� �������� �� ������ ��������� ������ ���������� �� ������� ��� ���

���� ��������� ������������ �� �������� ������ �������������� ����

���� ������� ������� ���� ���������� ���� ���� ������ ����� ��������� ��

��� �� �������� �� ��� ������ � ��� � ��� ����� ���������� �� ��� ��������

������� ����� ���� ������ ����������� �� �������� ���� �� ��� ����������

������ �� �� ������ ������������ �� ������ �� ������ ������ ��������� ��

��� ������� ������� �� �������������� �� ��� ���� �� �������� �� ��� ������

��� ��� ��� ���� �� �������� ������������ ��� �� �������� ��

������� �� ����� �� ����� ������� ���������� �� �� ���� �� ������ ������

������������ �� ��� ���������� �� ��� ������ ��� !� ��������� �� �� ���� ���

�������� �� ��� ������� ���������� �� ��� ���������� ������ �� �� ������

������������ ������� �� ��� ������� �� ������ �������������� ������� ��

��� ���������� ��������� ��� ��� ����� �� ��� �������� ��� ������ �� ��� ��������

������� ��� ���������� ��� �� ������������� �� ��� ������ ��� �� �� ����

�������� �� ������������� �������������� �� ��� ���������� " �������� ��

���� ������� �� �������� �� ��� ���� �� ����� ���� �������������

�������������� �������� ���� �� ��� ���������� ������ ������������ ����

�������� �� � �������� ���� �� ��� �� ������ ����������� �� ������

�� �������� �� ����������� ����� �� ������

,� ������ �����

!� ������ ����� ������ �� # �� ���� ������� ������

������� ��� ���� ��������� ����� �������� ������� ��

������������ $%��&������ '((()� ��� ������� �� ����� ������

������� �� �� �������� �� ��� ��� ��� ��� �������

���������� �� �� � �������� �� ��� ���� # �� �������� ���

��������� ���������� �� ��� ������� �� ����� ��������

���� ������� �� ���� �� ������� �� �����������

��������� ������ "� ��� ��� ����� ��� ���� ���������� ��

��� �� ���������� ������� ��� ������� �� ������ ������ ��

�������� ����� ������� ��� ��� ��������� ����������

�� �� ���������� ������� ��������� ���� ������� �� ���

����� �� � ��������� ���� ��������� ������ �����������

�� ����� *�� ���� ������ ����������� $����� ������ ����

������� �� "+!) �����&�� ������� ,� ������ ����� ���� ���

������ $%�- ����� �� ���� ./0(1 2������� �� ���� .//.1 !��� �� ����

.//3� .//41 !��� 5 +��������� .//41 6��� �� ���� .//4���)�

��� ���� ���������� ������� �� ��� ������ ���� ���� $��

��� ����� �� ���������) ���� ��������� �� ��� ���������

��������� �� ��� �� ���������� ������� ��� ������� ���

������ ������� ���� ��,�������� ����� �� ������ % 78 ��

��� ����� �� ������ ����������� �� ���� ��������� �� �����

���� ��������� �� ��� ������ ��� ��� ���������� �� ���

������ �� �� ��� ������ ������ ������� �� ����� �����

���� �� ��� ��,����� ���������� ����� ����� ��������� ����

������ �� ���������� �� ��� ���� ���� �� ��������

��������� ���������

��� ����� ��������� ���������� �� ��� ����� ������� ��

��� "+! ������ ������ ���� ��� ����� ���������� �� ���

���� �� ��� ������ ��� !� ������� ��� ����������� ������

����� �� �� 9���� ���������� �� ��� ����� �� ��� ��������

�������� ��� ���� ������������� !� ����� �� ����� ��� ����

������������ �� ��� ������ ��� � ��������� ���������� ��

��� ��������� ����� �� ��������� ���� ���� ��������������

��������� �������� � ������ �� ��� ������� ������� ��� ��

��� ������ �� ��� �� ����� �� ��� ������ ���� 7������

����� ���� � �� ���������� ���� ��� ������ $��� �������

������������ ������ ���� �� �������� �� ��� ����������

�� ��������� �����)� ��� ����������� ������ ��� ����

��������� �� ���� ������������ �� �� ��������� ������ ���

�� ����� ��� �������������� ������� ����� � ���������

���������

8��� �� ��� ��������� ��������� �� �� ��� ��� ���������

�� ��� ���� �� �������� ���������� �� ��� ������ ��

���� ��� ������ ���� ���� ������� ����� $���� ���

Page 2: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

������� :���� �� ���� .//;1 +������ 5 2������� .///1

+������ �� ���� '(('1 *����� �� ���� '((<1 =��� �� ���� '((<1

>���� �� ���� '((<1 ������ �� ���� '((<) �� ���� �� ���

���������� ������ ������������ ���� ������ �� ������

� ��� ��������� � $�� �) �� ��� �� ��,����� �� ��� ������

������� ��������&�� �� ��� ������� ����� �$�)� ��� ������� ��������� ���$�� �) �� ��������� �($�� �) �� ��� ��

�������� �� ��� ������ ������ $!������� 5 :�����������

./;'1 +������ �� ���� .//?� .//01 @������ 5 ������� .//;)�

� ���� ���� � �(��� ������ ��.������ �������� � �� ��� ��������� ���� ����������� �� ���� �� ���

���� �� ��� �� �������� �� ��� ������ ������ �� �����

������ �������� �� ��� ������ ���� �� ��� ���������� ������ ��

��� ������ ������ $@������ 5 ������� .//;1 +������ �� ����

.//0)� " ������ ��������� � ������� �� =���� �� ��� $'((3)

��� ��� ��� �� ������������ ���� �� �������� �� ���

������� +� ����� ��� ��� ��� �� ��������� ���� ������

$���� ��� ���������� ������ ����������� �� ���� ��� ����

%������ �������)� ��� ��������� � ��������� � ���

��9�������� ��� ���� ����� �� ��� ���� �������

�� � � ���'���������������� $�) �� ��� ������A� �������� ��,������ ���������� � �������� �� ��� ����� �������� � �� ��� ���� �� ������������� ��� ���� +��� ����� � �� ��� # �� �������� �� ��

��� ��&� �� ��� ������� ������ �� ��� ������� �� ��� ����������

����� �� ��� ������ ������� �������� �� ������ :��������

�� . �� ������ ������� � ��� ����� �� ������ ���� ����������� ��� �������� �� ��� ������� ���� �� ����� �� ����

������� �� ���� �������������� �� ��� ����� "� � ��� �� ���

������� ����� ���� ����� �� �� �� ���� ���� ������ ���

������� ���� �� ��� ���������� ������ ����������� ��

���� ��� ��� ������������� ���������������

=������������ �������������� �� "+! �� �����������

���������� �� ��� ��� ��� ��� �� �������� ���� ��� ������

�� ������ ��� ,�� ���� ��� ,����� ��������� ���� ���

������ �������� �� ��� ������ ������� ��� ��B $�) ���

���������� �� ��� ��������� �� ��� # �� ������ �� ���������

�����1 $��) ����������� �� ��� ������������ ������� ���

�� ��������� ��� ��� �� ���������1 $���) ��� �� ���� ����

��� �� ������� �� ������������� $���� �� ��� C��

�������� �� ����� �� ������ ��� ������) �� ��������

������� "�������� ������� ����������� �� ��� ����� ��� ��

��������� �� ��� ������ �������� ����� ���� ��� ������� ���

������� ��� ������ ������ �� ��� # ���������� �����

���������� �� ��� ��������� �������� ��� ��������� ��������

���� �� ��� ��������� �� ��� �� �������� �� ��� ������ �� ���

��� �������� ����� ��� �� ��� ����� ������������� �� ���

������� �� ��� ����������� ��������� �� ��� ������ ����� �����

�� ������ ������� �� ��������� �� ��� ��� ������� ,� ����

����� $��� ����� ��������� ������ � ������)� 8��������

���������� �� ��� ����� �� ��� ������ ��� ��� �������� ��

����� �������� ����� �� ��������� �� ������ �������� ��

��� ����� �� ��� ������������� ,� ���� ������ ���� ��

������ ��� ��� ,����� �� ��� �������� ������� �����������

���� ��� ��������� ���� �� ��� ���� ���������� �� ���������

��������� �� ��� ������ ������ ���� ��� ���� +��� ����

���� �� � ����� ��� ������ ������ �� �� ������ ,� ��

������������

!� ������ ����� ������� ��� ���� ��� �� ������

������ ������� ��������� �� ��� "+!� ����� ���������

������� ��������� ������� ������ ��� �� ��� ���� �����

���� �� ��� �� ���������� ������� � ������� ���������

������� ��� �� ��������� �� ��� # ��� �� ��� ������ �� ���

�� ����� D����������A �������� ���� �� ���� ������ �� ���

�������� ���������� �� ��� ������ ������� ���� ���� ���

��,��� # ��� �������� �� ��� ������ � ��� ����� ������� ���

���� ��,�������� ������ !� �� ���� ���������� ��� ��� ���

�������� �� !��� �� ��� $.//3� .//4) �������� ��� ��� �� ���

�� ����� ��������� � �������� ������ �� ��� ������� ����� ��

��� ������ ������ ��� ��������� �� ����� � ����

������������ ����������� �� ��� ���������� ������� ������

$6E!) �������� �� :���� �� �� ������ $:���� ��

���� .//;)� ���� �������� ���� ��� �� ������ ���������

������� ���� ��� ��� �� ��������� �� D����������A ���������

" ��� �� ������ �� ���� ��������� �����9������ �� ����� ��

������ ��� ���� ��������� ���� ��� D����������A ��������

��� ����� �� ������ ��������� �� ��� ���� ���� # �� ���

������ $2"#2) � ��� ���� ����� �� ��� ������� ������� �� ���

������� 2����� �������� ��� ���� ��������� �� ���� ����

�� �� ����� �������� ���� ��������� $8!>) $ ������ ��

���� '((<) �� � ������ ��������� �� =��� �� ��� $'((<)� ��

���� ������ �� ����� ����������� ��������������� ���������

��� ���������� �� ������ �� ����� ������������� ��

��������� �������� ����� �� ��� ������ �������� ��� �������

������ ��� ������ �� ��� �����9���� ������ �� ��� ������ ���

��� ��� �� ��� 8!> ������ �������� �� ���������� ��

�������� �������� ����� �� ��� ������ ���� ��������

�9����� ������ ����� �������� ����� �� �������� ����

��� ����������� ����� ������������� �� ��� �������� �����

���� �� ��� ����� �� ��� ������ �� ������� ��� ���������

���������� ��� ��������� ���� �� ��� ���� �� ��� 2"#2

��������� ������������� ��� ��� �������� ����� � ��� �

��� D������ ���������A ��� �� �������� �� =��� �� ���

$'((<) �� ������ ��������� �� ��� ������� �� ��� �����

������������� �� ��� ��������� � ��� ����� �� ��� ���� �����

"������ ������ �� ��� �������� �� ��� ��� ������� ��

�������� ��������� ������� ���� ���� ���� ���� ���

������ �� ���� ��������� �� >���� �� ��� $'((<) �� ��������

�� ��� ���������� �� �� ����� ������������� ������������

�� ��� ��� �� ��� �� ��� ���� �� ��� ������� ������ � ������

������&� ���� ��� �� ����� ������� �� ���� �� ���

��������� ������ ����������� �� ��������� �� ���������� ��

��� ������� ��������� ��� ��������� �� . $=���� �� ����

'((3)�

��� ������� ���� �� ������ � ������� !� '� � ������ ������ ���������� ��� ��� ��������� ������������ �� ��� �����

������� �� ��� �������� ������ �������������� ����

���� ������� ������ ����� ����� ������� ����������

������������ # �� ������ �� ����� ���������� ���������

���� ������ ���������� �� ���� ��������� �� ����� ��

��������� ���� ������������ �� ��� ���������� ������

����������� �� �� ��� �� ���� ������ ������������

���� ����� ������� ��� ���� �� ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� �-

�������� ������

Page 3: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

��� ������� ���������� ��� ��� �� ������������ �� ���

�������� ����� �� �������� �� ������� �� < ������������� ��������� �� ��� "+! ����� �� ������ ���� �������

$���������) �� �������������� �� ��� ���� �� ��� ������ ��

���� ����� ������ 3 �� �������� �� ��� ������������ �� ������� ���� ������������� �������������� ������9�� ����

�� ��� ���������� ������ ������������ ���� ������ ��

������ �� ���� ��� �������� �� ��� ����������� ����� ��

������ :��������� �� ����������� �� ���� ������ �� ���

����������

�� &������ ���������

��,� &������ �.�������� ��� � ����������������� ��������������/����������������� �������������� �������

� ������� ������ �� ��� "+! ��� ��� ������ �����

������ ��������� �� %��� .� ���������� �� ������������

# �� ������ $�)� ������ ������ ������������ $�)� �

������ $�)� ������ ������ ������ $�) �� �������� $�)�

� �������� ��� ��� �� ��������� ��,������� �� �� �����

�������� !� ���� ���� ��� ������� �������� �� �� ��� ��

������ �� ������������ ����� ������ ������ � ����� �(�� ��� ������ ���� �� ��������� �� ��� �������� ���� ��

����������� �������� �$�) �� ��� ������ �� ����� �����

��������� �� ��� ������ ��� �� ������ �� ���� ��� �������

��$�) �� ��$�)� ������������� � ������ $F�������� �� ����

'((4)B

������ �(� �� ����

����� ����� � �(���������� � ���� �.�

� �������� ��� ������������ �� ��� ��� ���������� ����

@������&���� �� ��� �� ���������� ��� �� �������������

E9����� $.) �� �� ��������� �� ��� �9������� ����

������ �(� �� ����

��

���

������ ����'���(� ��� �'��� � ����

� ������ ����� ����� � ��� �'�

���� �������� � ��� ������� ��� %������ �������� �� ����������� $�)� � ��� � � ��

�� �� ����'���� ���� ��� ���������������� �� ��� ������ ��� �� ������ �� ���� ��� ������

��� ��� �������� ���� $F�������� �� ���� '((4)B

������ � �������!.'�'�.��. � ���'��' � ����

������ � �������!<3�'�<��< � ����

�<�

���� ������� ��� �������� ��,������ ���������� �� ��� ��

������ �� � �� ��� ����� �������� �� ��� �� ������ ����

��� ���� +��� ����� !.' G !. H !' �� !<3 G !< H !3 �� ���

������ �� ������ �� ������ �� �������� �������� �������������

� �� ���������� �� ��� ���������� ��� ��� ��������� �� ���

���� ���� ��� ���� ���� ������ ��� ������� �� �����

��������� ������������ �� ��� ������ ��������� �� ��� ���������

������������ �������� �$�� �) �� ��� ��������A� ������������������� �� ��� ����� ����� �������� �$�)� "� �� ��� ������

���� $F�������� �� ���� '((4)� � ���� ����� ��� ��� �������

������������ �� ��� ��� ��� �� ������ �� ��� ������ $�� ��� ���

��������� ������������ �������� � �� �� ������&�� ���� ���

����� �� ������� ��������� ������������ ���������) �� ���

������� ������� ��� ���� ������������ �� ��� ��������

���� �� ���� ����� I� � �(J��( �� �� ��� ����� �� .(�< ��

������� �� ���B

.� ��� ��������� ������������ �������� �� ��� ������ �� �����

�������� ����������� ����� ���� ������� ������� $�� ���

�������� �� � ����� �������� �() �� �� �� ������ ��$�� �()1'� ��� ������ ����������� �������� �� �� ����������

�������� ����������� �� �������� � ��� ����� ��

������ �( $���� ������� ���������� ������� ��� �������������� �� �������� ���� ������� ������������)1

<� ���� ���� ��������� �� �� ���������� ��������

����������� �� �������� � ��� ����� �������� �(13� ���������� ������ $�1 �) � $� � I� � �(J��( �� "1 �()

$���� ��� ������� =������� ./;01 F�������� �� ���� '((4) �� ��

���� ��� ��� ������� $�� �� ������ ��� ��� ���� �������

������� ������������ �� ��� �������� ���� �� �� ���� ���

��������� ����� �� ��� ������ �� ��� �������)�

����� ��� ���������� ��������� ����� ���������� ������

�� ����� �� F�������� �� ��� $'((4) ������ �� ��� ��������

���������� ��� ��� ��������� ������������ �� ��� ���� �����

��������� ���� ��� �������� �� ������ ��&� �� ���������

��� ��� �������� ����� ����� �������� $=2%)�

������� � ���

��

���

�����# ��� �'��� � #��� ����� ����#�

� �����#�� �3�

���� � ��� ���������� ��� ������� �������� �� ��� ������

�������

�����#� � !�.��� ���� .� �.���� � � #�� �(� ��� � � #����� ��� ���(!

���' � #'��� $�� .� �.���� � � #����#�� �4�

�� ��� ������� �������� �� ��� ������������K������

����������

�������� ������

�0 ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� ���� ����� ������� ��� ���� ��

��� �� ,2������� ������������� �� ��� ������ �������������� �������� ������� ������ ��� �� ���� �� ��� ����� � # �� ������� ������� ������ ������������� � ������� � ������ ������ ������ �� ����������

Page 4: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

$�����#� � ��� "

���

��� .��. � � �(��'��' � � �(��

� <��< � � �(� � �(���.��. � �� �'��' � ��<��< � � �(#�� �?�

7��� !��� G !.' H !<3 �� ��� ���� ������ �� �������� ��������

� G !����!.' �� ��� ���������� �� !� G !<3�� �� ��� ���������

������ �� �������� ���� ���� ��������� ��������

� ������ ������&� ��� �� �� � ��� ��� ������� ��

������������ �� ��� ������ ����������� �������� $������ ��� ���

�������� ������������)� E9����� $3) �������� ��������

�� ��� ������ ������� �� ������ ��� ��������� ������������ ��

��� ����� �� � ������ ����������� �������� �� �����

!�������� �� ���� �9����� ��� ������� �� ��� ������ ����

������� �������� �� ��� ������ �� ����� �� ������ ��

��������� �� ������ ������� ����� !� ����� �� �������

������� �� �������� �9����� $3)� ���� ���������� ��������

��� ������ ����������� �������� $�� ��� ������ �������

��������) ��� �� �� ����

���� &���������� ������ �����.������� ��� ��� ������������������

C�� ��� ����������� �������� �� ��� ������ ��� �����

������� �� ��� ����� ����� �������� �$�) �� ��� ������

������ $��� ������������� ���� �� ��� %������ �������� ��

��� ������ �� ���� ������� �� ��� ������������ ������ ����

�� ��� �������� �� ��� ������ ������� ��������) �� ��� ���

������� �������� �� ��� ������ ������ �� �� ����������

�� ��� �������� ����� ����� ������B

�����#� � ���(� (� � ������(� (� � #�#

���(� (�� .'�

'�'�����(� (� � �#�'�#

���(� (�� .'#'�'##

���(� (�� �;�

+����� ���������� �������� � ��� �������� �����������

����������� %����� � ���� ����� ��� ��� ������ �� ������

������� !.' �� ���� ����� ��� ��� ������ �� �������� �������

!<3 �� ��� ���������� �� ����� �� ������ � G .� ���� ����

��� ���� �� �� �������� �� ��� ������� 2������ � ����

����� ��� �������� �� �� ������� $��� � �������� ���� ���� ������)� ����� ���������� ��� �� ��� �������� ����������

��� ��� ������� �������� �� ��� ������ ������B

�����#� � !�.������(� ��� ���(!<3��' � #'��$�(���#�� �0�

���� �$�() �� ���������� ��� ���� ��������� �� ��� ������ ��������� �(�2����������� �9������ $;) �� $0) ���� �9����� $3) ��

���������� ��� ����� ����������� �� ��� ������ �� ������

����� �� ��.� ��� �������� ������ ��� ��� ��������� �� ������� ���� �� �������B

������ � �(������.� �'� �< � ��.������

��.� ��.!<3 ������ � �������(�����(����

� ��.��(�����(����.��.� �'� �< � ��.���������.� �'� �< � ��.������

�� �/�

���� �($�) �� �$�) �� ��� ��������� �� ��� ���� �� ����� �������� �� ��� �������

���.� �'� �<� � ��� "

���

��� �.��. � �'��' � �<��< � ��'

�� ��� ������� ��,�������� �� ��� ������������K������

��������� ��

�.��.� �'� �<� � ��� "

���

��� �.��. � �'��' � ��'

� !���<��< � ��<��< � ������� ������ ������� ��������� �9����� $0) �� =���� �� ���

$'((3) ��� ������ ��� ������ ���� �� ���� ������� �����

��� ��������� �� ������������ ���� �� �������� ��

��� ������� �9����� $/) �� ���� ��� ��� �������� 9�������

�������� ���� ��� !� ��� ��� �� ���������� ���� ������ ��

�������� ������� !<3 �� ���� �������� ������� ��� ������

�� ��� ����� ����� �� ��� ����� ������� �� �9����� $/) �� ��

��������

������ � �(������.� �'� �< � ��.������� �.(�E9����� $.() �� ��� ��� ���� ���� �� ��� ����������

������ $@*) ����������� ������� $+������ �� ���� .//?�

.//01 @������ 5 ������� .//;) ��� ���� ������������

�������� ��� �� ��� ���� �� ��� ��������� �9����� $.() ���

��� ������ ���� ���� ��������� �� ��� @* �����������

�� ��� ��� �� 9��������������� �������� �� �� ���

���� ���������� ���������� �������� ������� �� � ���� ��

������ �� ��������� ����������� ����� � ���� ����

�9����� ���� �� ��� ���� ��� �������� �� ��� "+! ����

�������� ��������

� �� ���� ��� �������� �� ��� ���������� �� ��� �������

����������� !� � ��������� �� =���� �� ��� $'((3) ��� ���

������� ��������� ��� ��� ���������� ������ �����������

�� �� ��������� � ��� ��9�������� ��� ��� ���� ������

�� �� ����� �� .� !� ��� ��� �� ������������

���� �� �������� �� ��� ������� ��� ���� ������

�� ��� �������� ������ ���� $=���� �� ���� '((3)B

�� � � ���'������������ !� ��� ��� �� 9������������������� �� �������� �� ��� ������� ��� ������������� �������

��������� ��� ��� ���������� ������ ����������� �� ��

������ � ������B

�'��' ���(� (��� �.��'��

�����#���� �����(

#�(��

����������

���������

�'�#�����#�

��� �����(#�(��

�������������

����'�

.� �..�

!��9����� $..) �� �� ����������� � ����������� �������

���� �� ��� �������� �� ��� ������� �������� �� ��� ������

���� ����� ������� ��� ���� �� ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� �

�������� ������

Page 5: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

��� �� �� �� ��� ���������� �� ��� ������ �����������

���������

��1� 2*��+���3���4 �����.�������

!� ����� �� ������� �������� � ������� �9����� $3) �� ���

�������� �9������� ����B

������� � ���

��

���

���%�& ��� � %����� � &���%�&�� �.'�

����

��%�&� � ���

��

���

�����# ��� �'���% � #&�� �����#��

�.<���� ������ ������� ����������� �������� �$�) �� ��

��������� �� ��� ��� ���� �������� �$�) �� ����������������� �$�) � ������B

���� � ��� ���� � ������ �.3�"������� ��� ��� ��������� ��� �� ��� ������ �� ��� ���

L�$�)L� .� �� ��� ��� ���� �� ������ �� �� ����� �������� ��� ������������ ������ ���� �� ��� ������ $=2%� �)� ���

������� �� ��� �� ������� ������ ����������� ��������� ��

�9����� $.') �� �� ��������� �� ��� �������� ����B

��� � %����� � &� � .� ���� � %� � ��� � &��� ��� � %� � ��� � &��

���� �������� ������� �� ��� �������� �������� ��� ��� %������

�������� �� ��� ��������� ������������ �� ��� ���� ���� $���

F�������� �� ���� '((4� ��� ������)B

��. ��������� � ���(����� � '� ����� ������ � ����� ���������.4�

���� ��� �� ��� �� ������������ ��� �������� ������ ������� ��������� �� �� ��������� �� ��� ������

������� �������� � ������ $F�������� �� ���� '((4)B

������ � .' ����� (� � ������� (���

������ � .' ����� (� � ������� (���

E9����� $.4) ���������� ��� D�� ������A $ *) ������

����� �� �� ����� ��� ������� �� ��� ���� �� �������� ��

��� ������ ��� ��� * ����������� �� ���� ���� ���

�������� �� ��� ���� �������� ������� �� "+!�

1� ������� ��� ��� ��� � ���������� ���������� ��&� ��� *� ���������� �� '(�

1�,� '�������������� ������� ������

��� ��� ������� ��� ������ ����� ��� ������������

�������������� ������ �� ��� ��������� �� ��� ��������������

������ ���� ������� ������ ��� �� ��� ��� �� ����� ����������

���� � ������ ���� ����������� �������� �� �������������

����� ����������� ��� "� ������� ������ ��������� ��

��� ������������� �� ���� �������� �� ��� ������

������� ����������� ��� ������� �� �� �������� ��

�������� ������

155 ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� ���� ����� ������� ��� ���� ��

��� �� �!�������� ����� �������� �� ��� ����� �� $�) F���� ���� �� <4( �� ������� �� ������ ������ .� �� �� $�) =������ ���� �� <4( �� ������� �� ���������� '� �������� ����� ��� ��������� �� � �������� 9��������������� ���� �� � ��������� ����� ��������� �� ��� ������� 2���������2�$...) ��,������� ��� �� ��� ������� �� �����&�� # ������� �� ����� ������ '4 ��M ��� ���� �� ��� ����������� >������ �� ��� ������������������ �� ������ . �� ������ ' ����� ��� �� ������ ������������ $') �� $()� ������������� �� ��� ���������� ������ ������������ $�) ��$ )� �������������

Page 6: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

���������� �������� ����� �� ����� ������ �� ���� ���

������� �� ��� �������������� �������

� �������� ��������� ������� ��� �� ���������� �������

$������ .B ����� ��� �� <4( �� ������� �� (�/< � ���<

������� �� �����1 �� ������ 'B ������� ��� �� <4( ��������� �� .�./ � ���< ������� �� ���) ��� .< ��������� ����� ������ ������ ��� ����� ���� '�0 ���� � ������'4 ��M ����� ������ �� ��� ������������ ������ �� # ���

�� ���������� ... ��,������� �� ��� ������ ������ ����

�������� �� ������ ������ ������ �� ��� ����������� "�

��� ������ ������� ��� ������ ���� ����� �� ���������

��������� ��� �� ��� ������ ��� �.4 �� �� .N� ������ ������� ��� ������ .� %�� ������ '� ��� ������ ���� ����� ��

��������� ��� $������� ��������� ������� �� ��� �9���

���� ��������� �� ���) ��� H. �� �� '�('N� ������

������� !� ����� �� ����� ����� �������� ����������� ���

�������� ��������� ������� ��� ��������� ��� @�����

������������ ��� ������ �������� �� .4 ��� ��� ����������������� ������� ��� ��� &��� �� �������� ��������� �� ���

������ ������&�� �� ��� ������������� ,� ����� �� ����

�� %���� '$�) �� '$�) ������������� �� ������ . �� ������ '�

�������������

%����� ��� ���� �������������� �������� ��������� ��

F�������� �� ��� $'((3) ��� ����������� ������ �� ���� ��

��� �� ������ ����������� � ������ �� ��� ���������

������� �� %���� '$�) �� '$�) �� ��� ������� �� ��� �����

���������� �� ��������� �� %���� '$') �� '$()� ������������� �

������ ������&� ��� ������ ���� �������� � � �������

�������� ���� �� ��� ������ �� ���� �� ���� ��������� "�

�� �� ���� �� %��� '$')� ��� 9����� �� ��� �������������� �� ���

���� �� ������ . �������� ������� �� ��� ������ ��������

����� %�� ������� ��� ����� �� ���� ���� �� H'�0� H4�? ��

H0�3 ���� ��� 9����� �� ��� �������������� �� 9���� ������ ���� ������� ����� �� ���� �������� �� ��� ������� �� ���

������������� ���� �� ��� ������ ���� ������ �� ������

��� ��� ���� ����� %�� ����� �������� ������ ��� �����

�������� ���� ������� ����� ������ �������� �� ���

������ ���� ������ �� ������������� %�� ������ ' ����

����������� �������� �� ��������&�� �� ���� ������

������ ���� ����� $������� ��� ��� ����������

��������)� ��� 9����� �� ��� ���� �������������� �� 9����

���� �� �� ����� ����������� �� ��� ������ ��������

���� $��� %��� '()�

��� ������� �� ��� ���� �������������� ����� � ��������

���� �� �9����� $.() $���� ��� � �������� ���� ������

���� ������ �� ���� ������� �� ��� ��������� �� ��) ��

��������� �� %���� '$�) �� '$ )� :���������� %��� '$�)� �

������ ������� ���� �������� �� ��� ��� �� ��� ��������������

����� ��� �� ������ ������� ��� 9����� �� ��� @* ����

�������������� ��� �������� ������� �� ��� ������ ��������

���� �� ��� �������� �� ��� ��� � �� ��� ������ ����

7������ ��� ���� ������� ���� ��������� ������� �� �����

�� %��� '$')� !� ��� ��� �� ������ ' $��� %��� ' )� ��� �����

�������� ���� ������� ������������� �� �������� ����� ��

H'�0� H4�? �� H0�3 ��� ����� �������� ��� ��� ���� ���������� ��� ��� ���������� �� ��� "+! ��������� ��������

7������ ��� ��� �������� ���� H..�' ���� ��� ������ �� ���

���� �������������� ������� ����������� ���� ��� ���� �����

%�� ��� ����� �������� ����� H.3 ���� ��� ������ �� ������� �������������� �� ���� ������ ������� �� �� ����� ����

������� �� ��� ������� ������������� �� ��� ���� ����� ������

��� �������� �� ��� ���� �������������� 9����� �� ���

@* ����������� �� �� ���������� ���� ��� ��������� ��

��� ����� �� ��� ���� ��� ���� $������) �� �9����� $..)

������������� �� ��� �� ������� �� ��������� ��������

����� �� ��� �������

!� ����� �� ������ ��� ������ �� �9����� $..) ��� ���

���������� ������� ��� �������� ������������� ��� ����

���� ������� � ���� (�4 �� ���� �� ��� ������� �� ��������� ����������� �������� �� ��� ����������� ���� �����

������� ������� ������ ���������� �� ��� ���� �� ������

���������� �� ��� ������ ����������� �������� �� %�� ������

����� � �������� ��� ������ �� ��� ��� �� ���� ���� �������

!� ���� ���� � �� ������� ��� ����������� �������� �����

����� �� �9����� $..) � ������B

�����������' � � ������' �� ����������� � ������ � ������'���� ���� �� ��� ���� �� ������ ���������� �� ��� ����

�������� �� �������� � ��� ����� �� ��� �������� ���� ���

���� �� �� ���������� �� ��� �������� ����������B

����� � �(

����������'��

�� ( � �� � ��

(� ��� (�

��

7��� �� �� ��� ������� ���� ��� ���� ����� ��� ������ ��

��� ��������� � �� ��� ����� �� ��� �������� �� �( �� ��������� ���� ����� ��� �� ��� ��������� "� ��� ���� ���� ��

��� ��������� ��� ���� �� ������ ���������� �� ��� ���� ���

��� �������� ����B

����� � ������ ��('��

'��

�.�'� ( � �� � ��

(� ��� (�

��

������ � ������� � � �(3����' '

��

�.�'� ( � �� � ��

(� ��� (�

��

��� ������ ������� �� ��� ���� �� ��� ������ �� ���

������� ���� �� ���� G �$ ) G �($' ��).�'� ��� �����

�������� ������ ����� �� ��� ���� �� ������ ����������

�� ���� G ��$ ) G �����$' ) �� ���

�� G ���$ ) G������$' )

'�

F������� ����� ��� ��� ���������� �� ��� ������ ����

������� �������� ��� ���� ���� ������� �� ������&�� �� ����

.� ���� ' ������� ���������� �� ��� ������� ��������

���������� �� ��� ������������� �������� ����� �� ���

������ �� �9����� $..) ��� ������ . �� ������ ' ��� ���������

��������� �� ��� ������ ������� � ������ ������&� ����

��� ��� ���� ���������� ������ ��� �� ������� �� ���

������ ���� ����� �(� "�� ����� �������� �� ��� ����

1��� %����� �� ��� �������� 6�������� � ���� ��

2� �� � ��� ���������� ��� ��� �� ���� �������

�������� �� ��� ������� !� ��� ����������� ���� ������� ��

���� ����� ������� ��� ���� �� ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� 15,

�������� ������

Page 7: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

������ ��� ,�� � ������ ������&� ��� ���� ��� ,����� ��

�� ������ ��������� ���� ��� �������� ������� ������ ���

��� ������������ �� ������ �� ����� ������ $���

'�.)� ��� ����� � ����������� ���� ���� ������ �� ���� ����� ��������� ������ �� ��� ������� ��������� �� �9�����

$<)� 8�������� ���������� �� ��� ���� ��������� ���� ���

�������� �������� �� ��� ������ �9����� $3) �� ���� ���

���������� �� ��� �� ������ �� ����� ������ ���� �� ���

������� �� ��� �������� ����� �� ��� �������� �� ���

�������� ��,������ ����������� �� �9����� $?)� ����� �����

�� ���������� ��������� �� ���������� � ���� ���

�����&�� 9����������� ��� ���������� �� ��� �������� ��

������

"������ ������ �� ��� ,����� �� ��� ������� �� ��� ��

�������� �� ��� ������ �� ������ �� ��� ������������� �� ���

������ ������� ����� ������������� �� ������� ��� ���

���������� �� ��������� �������� �� ������ ������

�������� �� ��� ������ ������ � ��� � �������� �������� ��

��� ������� �� ��� ������������ �� ������ ���� ��

������ �� �� ,� $�� ��� ��������� � ����� ��� ���

�������� �� �������� �� ��� ����� ��� �� ���� ��� ���������

������� ���������)� "� � ��� ����� ��������� �� ���

�)��(�'��)� ���� ���� �� ������� �������� ����� ��

��������� ��� �� ������ �������� �� ��� ����� �� ��� ������

�� ��� ������������� ,� ���� ������ ���� �� ����

��������� ��� ��������� ��� ���������� �� ��� ��������� ��

��� �� �������� �� ��� ������ ��� ��� ��� �������

��������� ��� �������� ������� �� ��� ��������� ���� ����

���� ����� �� ��� ������ ������ � ��������� ������ �� ���

����� ��� ����� �� ����� ����� �� ������ �� ��� ��������

�� ��� ������� �� ��� ���� �� ��� �� �� �� ����� ����

��� ���������� ����������� ��� ���� �������������� �����

���� ��� �� ������ �� ���������� ������ �������������

��� ��� ��������� ��� ��� �� ������ ����������� ��

��� ��� ������ ������ �� �� ������ �� ���������� � �����

������� �� ���� ������� �� ��� ������ �� ��� ��� ����������

�� ���� ������������ �9����� $.4)� !� ��� ��� �� �����

������ D��������A ���� �( �� ��� �������� �� $�� ��� ������������� ������ ����������� �� ���� ��� ��� ��������

��)� � �� ������� ��� ��������� ������������ �� ��� ����

�$�� �1 �) ������ �� ��� ,� �������� �� �� ��� �����

�������� ���� ���$�� �1 �) ������������� �� ��� ���� ���������� � ������B

���� ���� � ������ ���� ��.���(��� ���� �.?�

���� � �� ��� ������ �������� ���� ������ ��� ��� ������������ ��� E9����� $.4) �� ���� ��� ��� ���������

���$�� �1 �) ��� �� ������ ��� ��� ��������� �$�� �1 �)� "� ���� ��

�������� �� �� ��������� �� ����� �� �������� ����

��������

%����� �� ��� ���� �( �� ��� �������� �� �� ���� � ��

�� ��� ���� �� ��,������ ����� G ��.���( �� ��� ���������� �� ���� ������� �� ��� ������A� ������� ����� ����

$����� ������ ���� �( ����� ���� ���� �� ���)� ���� ����������� ������ �� �� ����� E9����� $.?) �� ��

��������� �

������ ���� � ���� ���� � ��� ���������� ����� �.;�@���� ���� ��� ���� �� � ������ $��� ���� �� ������ ���

�������������� �� ��� ���� �� ����������� ������)� �9�

���� $.;) �� �� ������ ����������� "� ��� ���� ��������� ���

������ ���� �� ��� ����� ��� ���� $������) �� ��������� �� ���

&����� ����������� ��� ��� ������A� ���� �� ������ �����

���� ����� ��� ��������� ��������� �� �������� ����������

�� ���� ���������� I��� ������ ���� �� ��� ������ �� �9�����

$.;)J ��� ��� ��� ,����� �� ������ "� ��� ������ ��������� ���

��������� ���� �� ���� ��� ��� ���� ��������������� ���

�������� ��������� �� ������� ��� ����������� �� ��� ����

�� ��������

��� ������ ������ �� ���� �� ������ �� ����� ��� ���

������ �������� ����� �������� ��� ���� ���� �� ��������

�� ��,������ ������ ��� ���� �� ��� �������� �� ��

������ �� �� ����� E9����� $.?) �� �� �������� �� ���

��������� ����

������ ���� � ���� ���� ��.���(��� ���� �.0������ � ��������� ������������ ��������� ��� ����

������������� �� ��� ���� �������� �� �� ���� ��������������

���� ���� �� ���� ���� ��� ��� ���� �������������� ���� ��

�9����� $.4)�

2������� �������� ��� ������� �� ���� ��������� ��������

������� ��� ���� �� ��� ������� �� ��� ���� �� ��� ��������

�� ��� ��� �� ��� ������ ����� ������������� ���

���������� �� ��� ���� ��������� � �������� �� ��� ������

�������� ���� � ���������� ������ �� ���� ���������

���� �� ��� ���� ������� ���� $������) ������������ �� ���

������ ����������� �������� �� ��� ������� �������� �� ���

�������

� �� ���� ��� �������� �� ��� ��� ������� �� ���

���������� ������ ������������ ��� ��� ��������� �� ���

��������� �� ���� ������ �� ��� ���� �������������� ��

�������� ��� ���9������ �� ��� ��������� ��� ����� ����� ��

��� ��� ��� ���� ����� �� ��� ������A� ������� �����

�������� ������

15� ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� ���� ����� ������� ��� ���� ��

$���� ,:������������ �� ��� ������� ���� �� ��� �������� �����������

�($��)

����$��)

�� L����L'

$���')�� L �� ���L$���')

*����� . �.4 �.�.3 .�<( .�;<*����� ' H. (�(;? (�((40 (�(;?

$���� �M���� �� ��� ������� �������� ���������� �� ��� ������������� ������� ��� ������ �� �9����� $..)�

�< $���) ��'����� ��� $��') ��'�#

��� ��� $��') *����� . *����� '

( (�';�.(< (�.4�.(< (�(0 .�/'�0 (�.4�.(< (�.<�.(< (�.4 <�<4�? (�.;�.(< (�.3�.(< (�.3 <�.0�3 (�'(�.(< (�.;�.(< (�.. '�4..�' (�<(�.(< (�'3�.(< (�(; .�;.3�( (�..�.(< (�.(�.(< (�'( 3�4

Page 8: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

���������� �� ��� �������� �� ��� ����� ���� ���� ���

����� ���������� ���� ��� ���� ������� �� ��� ������ ��

�� �� ��� $��� ������� ���� ��������� �����������

������� ���������� ��'�) �� ����� �� ������� ��� �����

�������� ��������������� �� ���� ��� ��� ���9������

�������� � ��������� ������ ����� � ��� �� ��� �������

����� ������ �� ������ ������� ���� ��� ���� ��� ����� �� ���

������� ����� ����������� �� ��� �������� �� ��� ���� �����

���� ��������� �� �� �������� ������� �� ��� ��� �� ��� ,�

������� �� ��� �������� ��� ����� ��� ���� ������ �� ���

����� ���� ������ �� ��� ������� ����� ����� ����������� �����

��� ��� ���9������ ������� ��������� ���� ����� ���� !�

��� ��� ����������� ��� ���� ��� ��� � �� ������ ��

��� ��� D��� �����A ��������� �� ��������� +���� � ������� �

��������� ������ �� ��� ���� �������������� ���� ��

��� ���������� ������ ����������� ���� �������� ���

���9������ �� ��� ���� �������������� �� �������� ���

�������� ��� ,����� ��������

7� 8 ��������� �������� �� ��� '(�

"� ��������� ������ �� ��� ���� �������������� �� "+!

�� ���������� ����� !� �� ���� �� ��� ���������� ������

����������� �� �������� �� �������� ������ �� �����

������������� �� ��������� ��������� �� ��� ������ ������� !�

������ �� ��������� ���� ��� ��� ������� ��������� �� ���

������ ������ ����� ��� ������� ��������� �� ������ ��

�� ����� ���������� ��� ������ �� ��� ������ �������� ��

�������� ��� ��� ����� �������� ������ ��� ������

��������� ��� �� �� ��������� ��������

C�� �������� ��� ������ �������� ��� ��� ��

���������� �� ��� ������ �� � ������������ ��� �����

�������� ����� �� ��� �������� �� ��� ������ �� �� ���

������ �� ������� �� �$�� �) �� �**$�� �)� ������������� !�

��� ������� ���������� �� ��� ���������� ������ �������

���� �� �������� ���� ��� ����� ���������� �� ��� ���������

� � ������� ����� �� ��� ���� ������ ��������� ���

������� ����� �� ��� ������ ������� *��� �� ��� ��� ,�

���� �� ��� ������� �������� �� ��� ������� ��� �����

������������� ������������� �� ��������� ������ �� ��� ����

�� ������� ��� ������� �� ��� ������ ����� ������ ������

���������� ���� ��� ���� ��������� �� ��� �� ��������

�� ��� ������ �� ��� ��� �� ����������� ��� ����

��������� ��� ����� ��� ������� ����������� ��� ���� �������

!� ����� �� ������ ��� 9�������� ���������� ���� ����

�� ��������� ������������ �� ��� �� �������� �� ��� ������

������� � ��������� ��� ����� ������������ ��� ��� �����

�� ��� ���� ��� ���� �������� ����� ���� �9���� ����

��&���� ���������� !� ��� ��������� � ��� @�����

������������� ���� �� ���� ������ ��� ����������� ��

������ ����������� ������� �������

��� �� �� � '��� �� � ���� �� ����� � '��� ���'� '+'��� ������./�

��� ��������� �� ��� ������ '$�� �) ���� ������ ��������� ��

��� ������� ������ � ����� ����� @���� ��� ��� �� ��� ����

������� �� ��� ����������� �������� $./) � ��������� �� ���

$�� �) �������� �� ��� ����� ��� �� ������ ��� ������� ���

�������� ������������� �� ���� ���������

.� D"����� ���������A� ������ � ��� ����

������ �����**���� ��� �'��� �� � �'��.�'+��� ������ ���� �'**��� �� � �'��.�'+**��� ���**��� ����.

���� ����� ������� ��� ���� �� ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� 151

�������� ������

��� �� 1$�)K$() :���� �������� �� ���� �������� ����� �� ������ . �������� ����� ��� ����� ���� ������ �� ��� �������� ����� ��������� �� %��� '$�)�$�) :���� ������� �� ��� ���� �� ������� �� ���������� �� ��� D��,������ ����A �� ��������� �� $')�

Page 9: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

'� >�������� ����� ������ � ��� ����������

'��� �� � **' ��� ���

<� D8����� ���������A� ������ � ��� ����

�'��� ����**' ��� �� � �'��� �� � ���� �����'**��� �� � �**��� ����

3� D2��� ���� ��������� ������A� ������ � ��� ������

���� +'��� �� � �+**�'��� ���

7�,� #���� �������� ����� ���� ��� � ��������� ���������)�� ����� ����

� ��� �������� ���� ��� $D����� ���������A�

D������ ���������A� D��,������ ����A �� D2"#2

������A) ��� ��� �������� ����� $��� <) ����� ��� ����� ���� ������� �9����� $./)� ��� ������� ��� ������ . ��

��������� �� %���� <$�)K$()� +� �������� ���������� �� ���

D��,������ ����A ������������� ��� ������������� ����

������������ �� ���� �������������� ���� �� ���� �� %��� <$�)�

"������ �� %��� <$�)� ���� ��� ����� ���� ���������� ���

D����� ���������A ������������ �� ��� ����� ���� �����

����� ��� ���� ��������� ��������� ��� �� ��� ������� ����

��� ��� ����� ���� ������ ���� �� ��� @�����

����������� �� ��� ���� ������� ������ ����� ������

�������������� �� ��� ��������� �������� ������ ��� ���

�������� ������ F�� ��� ������ ��� �������������� �����

��������� ���� ��������� $��������� ���)� ����� ��� ��

��������� ����������� � ��� ������ �� D����������A ������� ��

��� ����� ��� �� ���� ���� ���������� !� ���� ��� ����

������ �� ����� ��� �� ��� ������������� ��������� �� �� ���

�������� �� ��� ���������� ������ ����������� $� ��� �

��� �� ������ ������������ �� �� ����� ������������

���� � ���� 6E!� ���� �� ���� �� ��� @* �� * ������

������) �� ��� �������� �� ����� �� ���������� ������� $�� ��

�� ����� ������� ��� ���� ����� �� ��� ���������

��������� �����)� ���������� ��� ��� �� �� ������9�� ����

�� ��� @* �� ��� * ����������� ��� 9��������� �����

�������� �� ����� ��������� ��� ����� �� ���������

%��� <$�) ���� ��� D������ ���������A �������� !�

������� �� ������ ������� ��� ���� ��������� ������� ��� ��

��� ������� 7������ ������ ������� �� ������ ���� �� ���

����� �� ��� ������������� ������ �������� ����������� ���

��� ���� ��������� ������� � �������� ���� �������� �� ���

���� ������ �� ��� ���������� ������ ����������� ��� ���

������ ����� �������������

%��� <$') �������� ��� ��,������ ���� ������ �������� ���

��� ���� ���� � ��� ��������� ���� ������ �� ����� ��

����� ��� ���� ������������ $%��� <�)� "������ �� ��� ����

������ ���� ��� ��� ����� ���� ������ ����� ������

���� ������ ��� �������� �������� ��� ��� ���� ���� �������

� ����� ���� ���������� �� ��� ������ �� ��� ����������

������ ����������� ��� ��� �������

��� ���� ������� ����� ��������� ���� �� %��� <$() ��

������ ������ �� ��� ���� ���� ��������� � ���� ����

������� �� ��� ������� � ���� �������� ��� ������

������ �� ��� ���������� �� � ��� ��� ��� ���� ������

�� ���� ����� ��������� �� ��� ����������� � ��������

��� ��������� �� ��� ���� ������� ������ �� ��� ������ �� ���

���������� ������ ������������

!� ����� �� ����� ��� ���������� $��� ������ �� ���

���������� ������ ����������� ��� ��� ���������� ������)

���� ��� ������ �� ��� ������ ������� �� ��� �������� ���

�� D�����A �� D������A ����������� �� ������� �����

���������� � ��������� ��� ��� ���������� ��� ������ '�

��� ������������� ����� �������� �� ��� ���� ��������

����� �� ��� ������ �� ���� �� %���� 3$�)K$()� %��� 3$�)

�������� ��� ������������� ���� ������ �������� ��� ���

���� ���� ��� D�����A ��������� ������������ ����������

��� ���� ������ ��� ���� ������� ��� ��� �� ���� ��� ���

�������� ������

157 ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� ���� ����� ������� ��� ���� ��

��� �� 72�� � �� %��� < ��� ��� ������ '�

Page 10: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

D������A ��������� ������������� ��� ����� �� �� ���������

�������� ��� ��� ���� ������� ��� D2"#2 ������A ������

���� �� %��� 3$() �� ���� � ��� ����� �� ��� ���������

7������ ����� �� �� ������ �� �������� ������

������� �� ��� ����� ������� ��� ������ .� ��� �����

�������� ���� ������ ���������� ��� ���� �� ��� ���� ����

������������ ������� ��� �������� �� ��� �������������

������ �� ������ ��� ��� �� ��� ���� ����

7��� '���������� �� ��� � ��������� �������� �� ��� �.����������� ������

��� ���������� � ��������� � ��� !6./ ������� �� ���

E������ 2���������� >������ %������ $E2>%� @��������

%����) �� ��� �������� ����� �� ��� ����������� ��� ��

�� ��������� �� %��� .� ��� # �� ������ ���� � � .. ����

������ ���� ������ ��� ������ ������ ������ ?K.(( ��M�

��� ������ �� ������ ������� � ���� .34 � �� ������ ��

�������� ������� � (�' �� " ���� ���� ������ ������

2�$...) ������������ �� ������ ������ 2�$...) ������

��� ���� �������� �� ��������� +��� �������� �� ���

������� ����� ��� ����������� �� ��� �9����� �����

'4 ��M # ���� ��� ������� ������ ������� ����� ����

$% 78) � .3�4 ��� �� ��� ����� ������� ������ ��������� ��������� � '�0 ���� 8��� ������ �� ��� ������ ���� �� �� ����� �� :�� �� ��� $'((4)�

� ��� ������ ��� �� ������ ����������� �� ���

����� ���� ������ �� ��� ����������� ����� �� ��� ��� ��

���� ����� �������� ��� ��� ������������� ,� ���� �����

��������� � .< �9�������� �������� ����� �� ��� �������

��� �������� �� ��� ����� �� ����� ����B

K ����� ����B ������� G <4( ��1K =�%E $��,��) ����B ������� G '?( ��1K ����� ����B ������� G .(( ��1K ����� ����B ������� G .?�; ���

��� ������� ������� �� ��������� �� ��� ������� �� ���

����� �� ����� ������ ���������� � ��� # �� ������ '4 ��M

�� ����� �� ���� < �� ���� 3� �������������

��� ���� ������� ��� ����� ���������� �� ��� ����������

�� ��� � ����������� ����� �� ��� ��� ����������

$��������) �� ��� ������� �������� �� ��� ������� ����

������� �� ��� ������� �� ������� �� ��� ����� ������&��

�� ��� ������������� ,� ���� ������ "� � ������� %����

4$�)� $')� $�) ������� ����� ������&�� ����������� �����

������������� �� �������� ����� �� ��� ������ �� �'�0� (�� H'�0 ���� *�� ���� ������ �� ��� ���� ����� ������������� �� %��� 4$') �� 4$�)� 8�������� ��� ������� �� ���

���� ������ ����� ��� �������� �� ��� ���� �� ����

����������� ���� �� �� �������� �� ��� ��� ��� ���� �� ���

������ �� � ������ ��� ��� ���������� �� ��� ��������

������� ������� �� ��������� ����� �� ��������� �� # ��� �

��������� ������ �� ��� ������� ��� ��� ���� �������� ���� ��

��� ������ ���� ������ ��� ������� �� ��� ������� ���

����� ������ ���� ��� ������ �������

���� ����� ������� ��� ���� �� ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� 159

�������� ������

��� �� 9F�����&�� ����������� ����� �� ��� �� ����� ��� ����� ������������� �� ��� ������B �'�0 ��� $�) �� $�)� ( ��� $') �� $()� ��H'�0 ��� $�) �� $ )1 ������ $�)� $')� $�) �� ���� $�)� $()� $ ) ������������� ��� ��� �������� ������� ��� �����������

$���� 1:������ ������� �� ��������� �� ��� ������� �� ��� ������

8����� :������ ������ 6������ $� ���<)

F���� :.'7''F'*' .�.3=�%E :'%3 '�.<O���� :.37.(F'*' .�33

$���� 7*����� �������� $��� �� ������� ���� �� ��� ��������� ��������������� � �� �� ������������� ��� ����� ���� ����� �� ��� �������������� ����������� � �� �� ������������� �������� �� �����) � ���# �� ������ '4 ��M ��� ��� ���� ������� ���� �� ��� �����������

8����� � � � $���.) � $���.) ���

F���� (�3.30�.(�? .�3(0/�.(�.( �4'�44 (�<4; '/33=�%E (�?;/'�.(�? 3�'.0;�.(�.( �0?�(4 .�(?/ .?.(O���� (�3/;;�.(�? .�;3(3�.(�.( �?<�(? (�33. '0?(

Page 11: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

� ��� ����� ������� ��� ��� ��� ���� ��������������

�������� ���� �� ��� �� ������ ����������� ����� ��

�������� ������ �� ���� ����� �� ��� ���������� �� ���

����� ��� ��� �������� ������� �������� �� ������� ��

������� ��� ���� ���������� ��� ���� ��������� �� <� 7���� ������ ��� ������ ������ ���� �� ������������ �� ���

���� ����� ��������� ������������� �� ��� ����� ��� ��

������ ������� ����� @����� ��������� �9����� $./)� %�����

� ������� ��� ��� �� ����� ������������ ����������� �����

.< ����� ��� ������� �� .< ,� ���� ������ ����� ���

��� ��� ��� ��&�� .('3 �� .('3 ������� � ��� ������� ������

����� ����� ���� � ���� ��������&�� .< ����� �� ���

������� �� .< ,� ���� ����� ������������� �� .< ����� ��

��� �������� ���� �� ��� ������ �� ��� ������ �������.?�0��.3�(��..�'��0�3��4�?��'�0 �� ( ���� @���� ����������� � �������� .< ������&�� ����� �� ��� ��������

����� �� ����� ��� �'�0 �� ( ��� ��������� �� ��� ��������� ��������� �� %���� 4$�)� $()� $ )� "�� ����� ����� �� ����

���� ��� ������� �������� �� ��� ������� ����� ��� ������

��� ������ ��� ������� ������� ���� ��� ���� ���� �� ����

"� ��� ����� �������� �� ����� �� ��������� �������� ��

����� �� ������ � ����������� ������ $��� ����� ����������� ��� ��������� �������� ��� ���� 3)� � ���

����������� * ���� �������� ��������� �� ��� ������

���� $F�������� �� ���� '((3)� !� ��9����� �� ����� ���������

� ��������� �������� ����� �� ��� ������ �� ����� ��

����������� ���� ���� � �� ��������� �������� � �� ���

������ ����������� �������� �� � ������ ���� �������� ��

����� ���� �� ����� ������������� ������������ ���'�0��4�?�� �0�3 ���� ��� ������� �� ��� ��������������� ����������� �� %��� ?� "������ �� ��� ���� �� ���������

������� ���� ��� ����� �� ��������� ��� ��������� ���� ��

������ ��� ������ ���� ����� ��� ��� �� ��� ���� �����

������ ������������ ��� %��� ?$�)� %�� ������� ��� ������ ��

��� ������������� ���� �� ��� F���� ���� $��� �������� ��� ��

%��� ?) �� ���� �.4�4 �� ��� ��� �������������� ������'�0 ��� ������ �'( �� ��� �4�? ��� ����� �� �.4 ����� �0�3 ��� ������ %�� ���������� �������� �� ���� 3���� �������� ���������� ���� �� ��� ������ ���� ����� ���

F���� ���� �� <4( �� ������� � '4 ��M �� ������������.0�3 ��� 2��� ���� ���������� �� ��� ������������� ��������� � �������� ������ �� < ����� ���������� �������������� ���� �� � �������� ��������� ��� ��� ������� �����

����� �� ��� �� ������ ����������� �� ������� ��� ���

������� ����� ������������� "������ �� %��� ?$�) ����� ��

������ ���������� �� ���� ����������� !������ ��� �����

���� �������� �������� ������ ������� ��� ��� ����� �� ���

������ 8�������� ����� ������� ��� ��������� ����� ���

��������� ����������������

%������ � ��� ������ ��� ����� ���� ������ �� ���

����������� ������ � ���� ��� ��� �� �������� �� ���

@����� ������������ ��������� �9����� $./)� �� ��������

���� ��� � ��������� � ��� ��������� �� ���� �������� ���

������� �� ��� �������������� �� ��������� �� %��� ;� %��� ;$�)

���� ��� D����� ���������A ���� �� ��� ������ ���

D������ ���������A ���� �� %��� ;$�) ������� ������

D����A ������� �� ���� ���������� �������� ��� ��� �������

�������� ������

15 ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� ���� ����� ������� ��� ���� ��

��� �� -=������� ����� �� ��� ��� �� ���� ����� �������� ����� ��� ����� ���� ������ ������ �� ��� ���� ��� �� .< ����������� ����� �� ��������� �� .< ,� ���� ������

��� �� >������ �� ��� ���� �� ��������� �������� �������������� ��� ��� ����� ���� ����� ����� ��� �� ������ ����������� ������ �� ��� ���� ������������� �����B �'�0 ��� $����)� �4�? ��� $���) �� �0�3 ���$����)� @���� ����� ��������� ��� ������� �� �������������� ����� ��� ����� ���� ������ ������ �� ��� ���� ��� �� .< ����������� ����� �� ��������� �� .< ,� ���� ������

Page 12: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

���������� ��� ��� ������� ����� ������������ �� �������� "

����� ������� �� ��� ������������� ������������ �� ���

��������� �������� � �� ���� �� %��� ?$�)� ��� ��,���������� ��� %��� ;$')� ����� ���� ������ �� �� ���� ��� ������

����� �� ������� ������������ �� ��� � ������ " �����

������� �� ��� ���� �� ������� �� ������ ���������� �� ���

��,������ ���� �� �� ��� ���� �� %��� ?$�)� %������ ���

D2"#2A �� �� %��� ;$() ������ ������ ���� � ��� ����� ��

��� ������

����� ������� ������ ��� ��� ��� �� ��� �������� �����

���� ������ ���� ��� �� ������������ ��������� ��� ���

������ �� �������� ������� ��������� 7������ ��� ��������

�� ��� ������� ���������� �� ��� ���������� ������ �� ���

�� ������ ������������ ����� �� �������� ����� ���

���������� ������� "� ������ ���� %��� ;� ��� �������������

����� �� ������ ��������� ��� � ��� � ��� �������

����� ��������� �� ������ ������� ��� ��� ����� �� ���

���������� ���� ��� �� ��� ������� �� ��� �������� �����

����� �� ��������������� ��������� �� < �� 3�. ��� �� ���������� ��� ��� ������� ����� ������������ �� ��� ������ ���

������� ���������� �� ��� ���������� ������ ������������

���� ��� ������������� ���� ������������ �� 9��������

����� ��� 9��������� �������� ������ ��� ��������

������ ��� ����� �� ��� ��������������� ����� �� ��������

��� ��� ����������� ��� 7������ ��������� �� ���

������������� ���� ��� ��� ���� �������� ����� ���

���������� ����� ��� ��� ������ �������� �� �������� ��

��� ��������� ���� �� �� �������� ��� ��� �������������

���� �� ������ ��� ��� ���������� ���� ���� �� �� ��������

��� ��� ������� ������� �� 3�. ��� �������� ������

9� ����� �����

� ��� ��������� ������� ������ �� ��� ���������� ��

������� ������ �� ������ ���� ���� ������� �������

��� ��� �������� �� ���� ������ �� �� ����,� ������&��

� �������

��� ���������� ��� ��� ��� ������������� ��������������

�� ���� �� ������� �� ��������� !� ��������� �����

�������� �� ������ ��������� ������ ����������� �9�

����� $3)K$?)� ��� ��� ��������� �� ��� ���� ������ �� ���

�������� ������ �������������� ���� ���� �������

������ �� ���� �������� ������ ��� �������� ����������

������������� �� =���� �� ��� $'((3) �� �������� ����

������ ������������ ���� �������� ��� ��� ������� ��

���� ���� �������� � ���� �������� �� ��� ��� �� �������

�������� ������� �������� �� ��� �������

!� ����� �� ����� ��� ������������� ������� ������� ��

������� ������ �� ��������������� ��� ������ ����������

$3) ��� ��� ��������� ������������ �� ��� ���� �� �� ��

�������� ��� ������� �� ��� ������ ����������� ��������� !�

������� ���� �������� �� 9���� ���������� ������ ��� ���

����� ������� �9����� $3) �� ���������� �� ��������

������ �� ��������� ������������ �� �9����� $3) ��

������ ��� ��������� ��� ������� �� ��� ������ �����������

�������� ��� ���� ���������� �� ���� ����� ��� ����

������ �� ��� �� 9��� ������������ ���� �� ���

���������� ������ ����������� ��� "+!� ���� �� ���� ��

��� ������&���� �� ��� ������� �������� �� ��� ������ ������

��������� �� �9����� $/) �� ��� ��� �� 9��� ������������

���� # �� �� �������� �� ��� ������ �� �������

��������� M������ ��������� $..) �� ��� ���������� ������

����������� �� ���� ��������� ���� ������� ������

����� ������������ �� ��� �������� �� ��� ������� �������� ��

��� ������ ������ �� �� ��� ���������� �� ��� �����������

�������� �� ��� ������� ��� ������ ������� ��� �� �����

�� ������ ������������ �������� �� ������&���� �� ���

������ ����������� ��������� !� � ����������� ������ ��

F�������� �� ��� $'((4) �� ������ ���������� ���� ���

������ ���������� $3) �� ���� ���� �� ��� ��������� �����

����� �� ��� ���� �� ��������� ������� �� ��� ������ ��

�������� ��� �������� �� ��� ��������� ������� ���������� ��

��� ���������� ������ �� ��� �� ������ ������������

���� �� ��� ������� �� ������� �� ��� �������������

������������� �� ��� ���� �� �������� �� ��� ������ ��� !�

�������� ���� ������� �� ������ ���� ��������� ��� ���

����� �� �������� ��������� �������� ���� ��� ��������� # ��

��������� ����� ������ ������ � �������� �� ���������

��������� 2��� ������� �� ��������� ����������� ���������

�� ���� ���� ����������

"������ ������� ������ ��� �� ��� ������������� �� ���

������ ������� ����� ��� ��� ���������� �� ��� �������

�� ��� �������� ��� �� ���� ����������� �� ���� �����

������ ��� ��� ���������� �� ��� �������� ��������� ��������

����� ���� ������� ��� ���������� ����� �� ����������

��� �� ������&���� �� ��� ����� �� ��� ������� ��� ��� ����

�� ��� ������������� ,� ���� ������ �� ������� �� ��������

����������� �� ��� �������� �� ��� ������������� ����������

���� �������� " ������ ��� ���������� �� ��� ����� ��� ���

��� ���������� �� ��� �������� ������� �� ���� ����������

!� �� ���� �� ��� ���������� ������ ����������� ��

�������� �� �������� ������ �� ����� ������������� ��

����������� ��� ���� �� ������ �������� ����� �������

��� ���� ��,�������� ������ ���� ����� ���� ������ ����

��� �� ����� �������� ��� �� ��� ������ ���������� ���� �

D����� ���������A� D������ ���������A� D��,������

����A �� D���� ���� ��������� ������A �� ���� ������

��� ������������� �������������� ��������

��� ��������� �������� $ *� @* �� ����� ����

��������) ��� ���� ������ �� ��� �������������� �� ���

�������� � ��� � ��� ����������� ����� �� ���� ��������

!� �������� ��� ��� ��������� ���������� ������� �� �

���� ���� �� ��� ������� ���������� �� ��� ���������� ������

�� �� ������ ����������� �� ��� �������� ������ ���

���� ���� ��� ��� ����� �� ��� ������� �� ��� ���������

������������� ������� �� ����� �������������� ���������

���� �� ������ ����������� �� ��� ������� �� ��� �����

��������� �� ��� ���� �� �������� �� �� ������ 9����

������ ���������� ����� ��� ���� ������� ���� ��� �������

������� ���������� ��� �������� ��� ��������� �������

����� �� �� ������������ ��������� ��� ��� �������� �� ���

�������� ������� �� ����������� ��� ������� ��� �� ���

������ ���������� ���� ��� ���� ���� ��� ������� �������

�� ��� ��������� �� ��� �������� ��������

���� ����� ������� ��� ���� �� ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� 15-

�������� ������

Page 13: On qualitative and quantitative analysis in analyser-based imaging

��� ������ ���� 6� E� =��� ��� ��� ���� ��� ����������

����������� ������

:���������

+������� M� "�� !���� M� F� 5 +��������� E� "� $.//?)� ,�-����������� ��� ;??K;;3�+������� M� "�� !���� M� F� 5 +��������� E� "� $.//0)� ,�-�������

���� ��� 4<0K43;�+������� M� "�� !���� M� F�� +��������� E� "� 5 2������� "� "�$'((')� �������.!� ���� ��� )���/���� 0 �-� �(�� ��' � ���44/K4?/�+������� M� "� 5 2������� "� "� $.///)� ��' � 0 �-� 1���� ��� 0<K04�:����� 6�� ����������� �� P�������� >� E�� ������� 6�� =�����E�� @���� F�� Q����� Q�� 8���� >�� "������� %� 5 2����� 6� $.//;)�0 �-� ��(� "��� ��� '(.4K'('4�:��� =�� =���� E�� %������� 2�� :�������� =�� +������� P� 5 +����� "�$'((4)� 2� ��)' ���) ��(� ��� '3.K'34�6���� �� P�� @�� 6�� @������� �� E�� 2��������� "� � 5 ������� 2� �$.//4�)� ����� 31�)(�)4� ���� 4/4K4/0�6���� �� P�� @�� 6�� @������� �� E�� 2��������� "� � 5 ������ 2� �$.//4�)� 0 �-� ���� 1���� ��� <.;<K<.;?�%��&������ >� $'((()� 0 �-� ��(��� ��� '<K'?�%�- ������ E�� @���&� O� 5 Q������� =� $./0()� 5-�� ��' � ��� /<;K/34�@������� �� E� 5 ������� 2� � $.//;)� ����� ,6� �� ��� 434K44'�

!�������� M� C� 5 :����������� %� F� $./;')� ���� 0 �-� ,�-���������� /;'K/;0�!���� M� F� 5 +��������� E� "� $.//4)� 2� 0 �-� �� �� '<.3K'<.;�!���� M� F�� +��������� E� "� 5 E����� M� =� $.//3)� >� =����F�� '(.'0;'�!���� M� F�� +��������� E� "� 5 E����� M� =� $.//4)� �2 =����F�� 44;/<?<�F��������� R� !�� @������� �� E�� =����� 6�� =����� O� 8� 5 �������2� � $'((3)� 2� 0 �-� �� ��� .'?'K.';3�F��������� R� !�� @������� �� E� 5 ������� 2� � $'((4)� 2� 0 �-� �� ��3'4/K3';.�*������ *�� Q����� Q�� 7���� 8�� ������� 8� F� 5 :����� 6�$'((<)� 2� 0 �-� �� ��� '.4'K'.4?�=���� E�� :�������� =�� %������� 2�� +����� "�� :��� =�� +������� P��7����� P� 5 ����������� � $'((<)� ����� 0 �-� 1���� ��<3'.K<3'<�=����� O� 8�� @������� �� E�� =����� 6�� F��������� R� !��8����� 8� P� 5 C���� >� "� $'((3)� 2� 0 �-� �� ��� ';3?K';4(�=������� Q� @� $./;0)� ��)�6'�� �'����)� � %7��- ) ,�-���-�+�����B 2��������>����� C�� +����� 7� P�� "������� %�� 8���� >� 7�� 7������� @� 5=����� +����� 7� $'((<)� 2� 0 �-� �� ��� ".(;K"..'�2�������� M� "�� ������� "� O� 5 2��������� 2� 2� $.//.)� 2� ��' �

0 �-� ��� ./;K'(.� �������8� F�� ������ *�� :����� 6�� Q����� Q�� @������� F� =��R��� R�� +������ P� @�� *������ *�� "������� 8� "� 58�������� :� $'((<)� 0 �-� ��(� "��� �� <0;4K<0/4�

�������� ������

150 ;�� #� $!��!�!�� � �� � �"����!�%5��!� �8���"� ���� ����� ������� ��� ���� ��