Olimpiada de Fizică - static.olimpiade.ro · Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 15 februarie...
Transcript of Olimpiada de Fizică - static.olimpiade.ro · Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 15 februarie...
Pagina 1 din 2
1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolvă pe o foaie separată care se secretizează.
2. În cadrul unui subiect, elevul are dreptul să rezolve cerinţele în orice ordine.
3. Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.
4. Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.
5. Fiecare subiect se punctează de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora.
Olimpiada de Fizică
Etapa pe judeţ
15 februarie 2014
Subiecte
VII
1. Întrecere în bazinul de înot
Doi înotători se antrenează într-un bazin cu lungimea m49 , plecând simultan din capetele opuse A și B ale
bazinului. Pe tot parcursul antrenamentului, viteza fiecărui înotător este constantă. Prima lor întâlnire are loc
într-un punct aflat la m21d de capătul B, iar a doua întâlnire se produce după s35t de la prima. Se
neglijează timpii de întoarcere la capetele bazinului.
a) Calculați viteza Bv a înotătorului care pleacă din capătul B și viteza Av a înotătorului care pleacă din capătul A.
b) Calculați momentul de timp T , măsurat de la începutul cursei, la care înotătorii ajung simultan, pentru prima
dată, în același capăt al bazinului.
c) Reprezentați grafic, în același sistem de axe, dependența de timp a coordonatei fiecărui înotător măsurată față
de capătul A. Graficul se va trasa pentru intervalul de timp dintre momentul începerii antrenamentului și
momentul T , în spațiul corespunzător din FIȘA DE RĂSPUNS.
2. Determinarea masei
Un elev dorește să determine masa unui magnet, dar nu are la
dispoziție etaloane de masă. Dispune de o riglă de plastic și de
o riglă de oțel. Rigla de oțel este gradată și are lungimea
cm20L , lățimea cm3 , grosimea mm1h . Densitatea
oțelului este 3g/cm8 . Magnetul are forma unui cub cu
latura cm2a . Dispozitivul experimental utilizat este
reprezentat schematic în figura 1. Elevul fixează rigla de
plastic în poziție orizontală și procedează astfel:
așază magnetul pe rigla de oțel astfel încât laturile magnetului să fie paralele
cu muchiile riglei;
măsoară, folosind gradațiile de pe rigla de oțel, distanța x de la capătul
riglei la cea mai apropiată latură a magnetului;
poziționează apoi rigla de oțel pe muchia riglei de plastic astfel încât
sistemul să rămână în echilibru;
măsoară, folosind gradațiile de pe riglă, distanța y dintre capătul riglei de
oțel și muchia riglei de plastic;
Elevul repetă operațiile anterioare pentru alte poziții ale magnetului.
Datele obținute experimental sunt prezentate în tabelul alăturat.
Pentru determinarea valorii masei magnetului pe baza datelor experimentale
culese de către elev veţi utiliza metoda grafică de prelucrare a acestora.
a) Determinați relația pe baza căreia se poate determina valoarea masei magnetului în funcție de valorile
mărimilor cunoscute, respectiv determinate experimental yxahL ,,,,,, .
b) Atunci când magnetul este deplasat pe rigla de oţel cu o distanţă x , echilibrul sistemului este asigurat dacă
rigla de oţel este deplasată cu .y Stabiliți, pe baza relației determinate la punctul a), relaţia dintre deplasarea
y şi deplasarea x .
c) Folosind datele din tabel, reprezentați grafic, în spațiul corespunzător din FIȘA DE RĂSPUNS, dependența
distanței y de distanța x .
d) Calculați valoarea masei magnetului utilizând reprezentarea grafică de la punctul c) și dependența stabilită la
punctul b).
Nr.
crt. x(cm) y(cm)
1 2,0 7,3
2 4,0 8,0
3 6,0 8,7
4 8,0 9,6
5 10,0 10,4
6 12,0 11,2
7 14,0 11,9
8 16,0 12,8
9 18,0 13,7
Figura 1 Dispozitivul experimental privit de sus
Pagina 2 din 2
1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolvă pe o foaie separată care se secretizează.
2. În cadrul unui subiect, elevul are dreptul să rezolve cerinţele în orice ordine.
3. Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.
4. Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.
5. Fiecare subiect se punctează de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora.
Olimpiada de Fizică
Etapa pe judeţ
15 februarie 2014
Subiecte
VII 3. Mecanisme simple
A. În desenul din figura 2 este prezentat un pod mobil
aflat la intrarea într-o cetate medievală. Podul poate fi
ridicat prin intermediul a două lanțuri legate de capetele
podului. Lungimea podului este ,m5 LOA iar masa
podului este uniform distribuită și are valoarea .t1m
Masa lanțurilor este neglijabilă față de masa podului.
Fiecare lanț este trecut peste un scripete ideal și, pentru
ridicarea podului, poate fi rulat pe un troliu (cilindru
rotitor). Scripeții sunt fixați, față de axul în jurul căruia
se rotește podul, la înălțime egală cu lungimea podului.
(Se cunoaște faptul că, într-un triunghi dreptunghic,
ipotenuza la pătrat este egală cu suma pătratelor
catetelor)
a) Unul dintre străjeri începe ridicarea podului, aflat
inițial în poziție orizontală, prin rularea lanțurilor pe troliu. Calculați valoarea
forței de tensiune din fiecare lanț în momentul în care podul începe să se ridice.
b) Lanțul este înfășurat pe troliu cu viteza constantă .cm/s20v Calculați
viteza capătului A al podului în momentul în care podul formează unghiul
30 cu orizontala, ca în figura 3.
B. În figura 4 este reprezentat un sistem mecanic cu ajutorul căruia un om
deplasează o ladă de masă kg60m . Sistemul este alcătuit dintr-un scripete
diferenţial, un plan înclinat de unghi 30 şi un scripete mobil (S).
Scripetele diferențial este realizat din doi tamburi coaxiali
(T1 și T2), de raze cm30R și cm15r fixați rigid unul
de altul, și care se pot roti simultan în jurul axei comune.
Peste acești tamburi este trecut un lanţ a cărui masă este
neglijabilă și care nu alunecă pe tamburi. Lada este aşezată pe
planul înclinat şi este prinsă la un capăt, prin intermediul unui
resort de constanta elastică kN/m10k , de un perete fix.
Celălalt capăt al lăzii este legat prin intermediul unei funii
fără masă și inextensibilă de axul scripetelui mobil. Se
neglijează forțele de frecare.
a) Omul, având masa kg80M , acționează asupra lanțului ca
în figura 4. Calculați alungirea maximă a resortului pe care o
poate menține omul. Se cunoaște N/kg10g .
b) Considerați acum că resortul a fost înlăturat. Omul trebuie
să deplaseze lada cu cm50 trăgând de lanț cu viteza
constantă cm/s401 v . Calculați durata deplasării lăzii. Se
cunoaște că lungimea cercului de rază R este πRL 2 , unde 14,3π .
Subiecte propuse de:
prof. Florina Bărbulescu – Centrul Național de Evaluare și Examinare, București
prof. Liviu Blanariu – Centrul Național de Evaluare și Examinare, București
prof. Constantin Gavrilă – Colegiul Național “Sf. Sava”, București
prof. Muza Maftei – Ministerul Educației Naționale, București
Figura 2
Figura 3
2r 2R
T1
T2
S
mâna omului
Figura 4
FIȘA DE RĂSPUNS
1. Întrecere în bazinul de înot
c)
3. Determinarea masei
c)
NU SEMNA ACEASTĂ FOAIE!
FOAIA VA FI ATAȘATĂ LUCRĂRII TALE
T t
x
0
Pagina 1 din 4
1. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu
conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleasă de elev.
VII Olimpiada de Fizică
Etapa pe judeţ 15 februarie 2014
Barem Subiect 1 – Întrecere în bazinul de înot Parţial Punctaj Barem subiect 1 10 a)
dtvtvtv
B
BA 1p
2 tvv AB 1p
m/s 2,1m/s; 6,12;)(2
BABA vv
tdv
tdv 1p
3p
b) Înotătorii ajung simultan la capătul bazinului atunci când înotătorul mai rapid a parcurs cu o lungime de bazin mai mult decât celălalt:
1 NTvB 1p NTvA 1p
s 5,122
Tvv
TAB
1p
3p
c)
Reprezentarea corectă a graficului pentru înotătorul A 1,5p Reprezentarea corectă a graficului pentru înotătorul B 1,5p
3p
Oficiu 1p
T t
x
0
4T
3T
2T
43T
32T
Pagina 2 din 4
1. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu
conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleasă de elev.
VII Olimpiada de Fizică
Etapa pe judeţ 15 februarie 2014
Barem Subiect 2 – Determinarea masei Parţial Punctaj Barem subiect 2 10 a. Masa riglei de o el este hLM 0,5p
Condi ia de echilibru de rota ie:
22axymgyLMg 2p
2
2axy
yLhLm
0,5p
3p
b.
xMm
mMm
amLMy
22 0,5p
xMm
my
0,5p
1p
c. Alegerea corespunzătoare a scării atât pe axa absciselor cât şi pe axa ordonatelor 0,5p
Scrierea simbolului mărimii fizice şi a unităţii de măsură corespunzătoare pe cele două axe 0,5p
Marcarea, pe grafic, a punctelor experimentale 0,5p Trasarea graficului dependen ei distan ei y de distan a x sub forma unei linii drepte ce trece printre punctele experimentale. 1p
2,5p
d. Alegerea a două puncte ce aparţin dreptei şi scrierea perechilor de valori
),,( 11 yx respectiv ),( 22 yx corespunzătoare celor două puncte alese de pe grafic
0,5p
Calcularea raportului 12
12
xxyy
0,5p
Calcularea valorii masei riglei g 48M 0,5p
Calcularea valorii masei magnetului pe baza relaţiei Mm
mxy
0,5p
Se consideră corect orice rezultat final: g 34g30 m 0,5p
2,5p
Oficiu 1p
Pagina 3 din 4
1. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu
conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleasă de elev.
VII Olimpiada de Fizică
Etapa pe judeţ 15 februarie 2014
Barem
Subiect 3 – Mecanisme simple Parţial Punctaj Barem subiect 3 10 A. a) Scrierea condi iei de echilibru de rota ie:
TG MM 2 0,50p
2LmgM G 0,50p
TT bTM 0,25p
22LbT 0,25p
kN 5,34
2 TGT 0,50p
2p
b) Deoarece capătul A apar ine podului, el nu se poate nici apropia, nici depărta de punctul O. Rezultă că viteza Av a punctului A trebuie să fie perpendiculară pe OA.
0,50p
Capătul A apar ine lan ului, deci trebuie să se apropie de scripetele S cu viteza cm/s20v , orientată în lungul lan ului. În plus, lan ul se rote te în
jurul lui S. Punctul A participă i la această mi care, cu o viteză v care nu trebuie să aibă componentă în lungul lan ului. Rezultatul compunerii celor două viteze trebuie să fie viteza Av .
0,75p
AMN este un triunghi dreptunghic cu 30Am . Ca urmare 2Avv . 0,25p
332
2
222 vvvvv A
AA
0,25p
cm/s23Av 0,25p
2p
Pagina 4 din 4
1. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu
conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleasă de elev.
VII Olimpiada de Fizică
Etapa pe judeţ 15 februarie 2014
Barem
Subiect 3 Parţial Punctaj B. a) Notăm: Tensiunea din lanţ care susţine scripetele mobil cu 0T , tensiunea din lanţul din mâna omului cu 1'T , iar tensiunea din firul inextensibil T
TT 02 0,50p MgT 1 0,5p
11
0 2TrR
RTT
0,25
et FGT 0,25p
2mgGt 0,25p
kFe 0,25p
cm 295,04
kmgMg 0,50p
2,5p
b) Pentru o rotaţie completă a tamburilor T1 şi T2:
rR
vv
rtvRtv
2
1
2
1
22
0,50p
Deplasarea lăzii în intervalul de timp cerut t este: tv
0,25p
În acela i interval de timp t , lungimea por iunii de lan care sus ine scripetele mobil S se mic orează cu:
tvtvtv 212 1p
s 52
1
trR
Rv
t 0,75p
2,5p
Oficiu 1p
Solu ii propuse de: prof. Florina Bărbulescu – Centrul Na ional de Evaluare i Examinare, Bucure ti
prof. Liviu Blanariu – Centrul Na ional de Evaluare i Examinare, Bucure ti prof. Constantin Gavrilă – Colegiul Na ional “Sf. Sava”, Bucure ti
prof. Muza Maftei – Ministerul Educa iei Na ionale, Bucure ti