OLEH : STEVANUS ARIANTO · Jumlah garis gaya tiap satuan luas yang tegak lurus kuat medan B A I...
Transcript of OLEH : STEVANUS ARIANTO · Jumlah garis gaya tiap satuan luas yang tegak lurus kuat medan B A I...
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 1
OLEH : STEVANUS ARIANTO
DEFINISI DAN MACAM MAGNET
KUTUB MAGNET
GARIS GAYA MAGNET
RAPAT GARIS GAYA DAN KUAT MEDAN
CONTOH SOAL 1 & 2
DIAMAGNETIK DAN PARAMAGNETIK
MEDAN MAGNETIK DISEKITAR ARUS LISTRIK
POLA GARIS GAYA MAGNET
HUKUM BIOTSAVART
INDUKSI MAGNETIK PADA JARAK A DARI KAWAT LURUS
INDUKSI MAGNETIK PADA KAWAT MELINGKAR
TOROIDA
GAYA LORENTZ
SATUAN KUAT ARUS
MOMEN KOPPEL PADA KAWAT PERSEGI PANJANG
CONTOH SOALCONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
SOLONOIDA
CONTOH SOAL
HUBUNGAN MEDANLISTRIK DAN MEDAN
MAGNET UNTUK GERAKPARTIKEL BERMUATAN
GERAK PARTIKEL BERMUATAN DALAM MEDAN MAGNET
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 2
DEFINISI DAN MACAMMAGNET
MAGNET adalah : Benda yang dapat menarik besi
Menggosok baja denganmagnet dalam arah yang tetap
Baja atau besi dililiti kumparan kawatyang dialiri arus listrik searah
MACAM BENTUK MAGNET
jarumladam
batang
DIPEROLEH DENGAN :
KUTUB MAGNET
Kutub magnet yang menghadap ke utara disebut kutub Utara.Kutub magnet yang menghadap ke Selatan disebut kutub Selatan
Kutub-kutub yang sejenistolak-menolak
kutub-kutub yang tidak sejenistarik-menarik
Kekuatan kutub sebuahmagnet sama besarnya
semakin ke tengahkekuatannya makin
berkurang.
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 3
GARIS GAYA MAGNET
adalah : Garis yang bentuknya sedemikian hingga kuatmedan di tiap titik dinyatakan oleh garis singgungnya.
GARIS TERSEBUT KELUAR DARI KUTUB UTARADAN MASUK KE KUTUB SELATAN
RAPAT GARIS-GARIS GAYA& KUAT MEDAN MAGNET
RAPAT GARIS GAYAJumlah garis gaya tiapsatuan luas yang tegak
lurus kuat medanB
AKuat medan magnet disuatu titik sebanding
dengan rapat garis-garisgaya dan berbanding
terbalik denganpermeabilitasnya.
H B
B = rapat garis-garis gaya.= Permeabilitas zat itu.
H = Kuat medan magnet.= fluks (jumlah garis gaya)
rapat garis-garis gayamenyatakan besarnya induksi
magnetik
B= B.A Sin
N= B.A cos
Sudut B & bidang
Sudut B dannormal bidang
HHB or ..
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 4
CONTOH SOALFLUX MAGNETIK
Induksi magnetik homogen sebe-sar 100 tesla menumbuk sebuahplat seluas 4 x 5 cm tegak lurus.(lihat gambar).jika kemudian plat dimiringkandengan pusat salah satu sisi-nya sebesar 53 .Hitunglah flux Magnetik yangmenembus plat sekarang.
53o
B
o
JAWABAN CONTOH SOALFLUX MAGNETIK
4 3100.(5.4).10 0,125
weber
53o
B
53O
B N37o
= B. A sin 37 o
4 3100.(5.4).10 0,125
weber
Atau
= B. A cos 53
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 5
BENDADIAMAGNETIK &PARAMAGNETIK
Benda Diamagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidakBenda Diamagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidakhomogen, ujunghomogen, ujung--ujung benda itu mengalami gaya tolak sehingga bendaujung benda itu mengalami gaya tolak sehingga benda
akan mengambil posisi yang tegak lurus pada kuat medan. Bendaakan mengambil posisi yang tegak lurus pada kuat medan. Benda--benda yang demikian mempunyai nilai permeabilitas relatif lebih kecilbenda yang demikian mempunyai nilai permeabilitas relatif lebih kecil
dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flintadari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta
Benda paramagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidakhomogen, akan mengambil posisi sejajar dengan arah kuat medan.
Benda-benda yang demikian mempunyai permeabilitas relatif lebih besardari pada satu. Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan
banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik.
Benda feromagnetik : Benda-benda yang mempunyai effek magnet yangsangat besar, sangat kuat ditarik oleh magnet dan mempunyai
permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel,cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )
MEDAN MAGNET DISEKITAR ARUS LISTRIK
PERCOBAAN OERSTED
Di atas jarum kompas yang seimbang dibentangkan seutaskawat, sehingga kawat itu sejajar dengan jarum kompas. jikakedalam kawat dialiri arus listrik, ternyata jarum kompasberkisar dari keseimbangannya.
Kesimpulan : Disekitar arus listrik ada medan magnet.
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 6
POLA GARIS GAYADI SEKITAR ARUS LISTRIK
Cara menentukan arahmedan magnet
Bila arah dari pergelangantangan menuju ibu jari,
arah melingkar jari tanganmenyatakan arah medan
magnet.
Kesimpulan : Garis-garis gaya di sekitar arus lurusberupa lingkaran-lingkaran yang berpusatkan padaarus tersebut.
HUKUM BIOT SAVART
Besar induksi magnetik di satu titik disekitar elemen arus, sebandingdengan panjang elemen arus, besarkuat arus, sinus sudut yang diapit araharus dengan jaraknya sampai titiktersebut dan berbanding terbalikdengan kwadrat jaraknya
k adalah tetapan, di dalam sistem Internasional 70 104
k
2
sin..
rI
kB2
sin..
4 rI
dB o
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 7
INDUKSI MAGNETIKDISEKITAR ARUS LURUS
dB = k .2
sin.r
dI
adr 2
sin = a/r dan sin = dx/dl , jadi dl = dx. r/a
sin d = dx/r karena d kecil sekali maka : d = dx/r ------> dx = r.d
dl = dx. r/a = r.d r/a = dB =adr
rIk
2
2 .sin dB = ka
dI .sin.
sinB = . = k sin . = k [-cos ]I I Ik d da a a
Jika kawat sangat panjang dibandingkan dengan a makabertambah dari 0 sampai
Lanjutan induksi magnetik
0B = k [-cos ]Ia
0B = k .2 = .24
I Ia a
0B = .2 .
Ia 0
Kuat medan dititik H = = =2 ..
B B Iar
Bi
a0
1 24(cos cos )
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 8
CONTOH SOALINDUKSI PADA KAWAT
LURUS
x x20 cm 20 cm
I1=20A I2=40A I3=10 A
A B C
Tiga buah kawat lurus masing-masing A, Bdan C berturut-turut diberi kuat arus 20 A,40 A dan 10 A ( tampak pada gambar)Hitunglah induksi magnet di C
JAWABAN CONTOH SOALINDUKSI PADA KAWAT
LURUS
x x20 cm 20 cm
I1=20A I2=40A I3=10 A
A B C
B1
B2
75
1 2
4 .10 .20 102 .40.10
B Tesla
75
2 2
4 .10 .40 4.102 .20.10
B Tesla
5 5 54.10 10 3.10CB tesla
Contoh 2
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 9
CONTOH SOAL 2INDUKSI PADA KAWAT
LURUS
xi1=50A 12=100A3 cm
4 cm 4 cm
A
Dua buah kawat panjang masing-masing50 A dan 100 A berada pada jarak 8 cmHitunglah induksi magnetik di A.
JAWABAN CONTOH SOAL 2INDUKSI PADA KAWAT
LURUS
xi1=50A 12=100A3 cm
4 cm 4 cm
A
B1 B2
BA
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 10
LANJUTAN CONTOH NO 2
2 24 7cos 2 1 2sin 1 2( )5 25
242
7
1 /10.210.5.2
50.10.4 mweberB 242
7
2 /10.410.5.2
100.10.4 mweberB
)2180cos(10.4.10.2.2)10.4()10.2( 442424B
24442424 /10.94,4257.10.4.10.2.2)10.4()10.2( mweberB
INDUKSI MAGNETIKDI PUSAT ARUS MELINGKAR
2
Tiap elemen arus dl, menimbulkan induksi magnetik sebesar dB di titik A.. sindB = k . I d
r 2.B = dB2 = k. sinI dlr 2B = k. sinI dl
r
12 sin....2 r
NIaB o3
2 ...2 r
NIaB o
2B = k. sin .2 aIr
02B = 2 a sin
4Ir
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 11
INDUKSI MAGNETIKDI PUSAT KAWAT
MELINGKAR
aNIB O ..
2B dalam W/m^2.I dalam ampere.N jumlah lilitan.a jari-jari lilitan dalam meter
arah arus sesuaidengan arahmelingkar jaritangan kananarah ibu jarimenyatakan arahmedan magnet.
Arah medan magnetik dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan :
CONTOH SOALINDUKSI PADA KAWAT
MELINGKAR
I1=40/ A
30 CM
20 CM
40 CM
i2=20/ AA
Dua buah kawat me-lingkar masing-ma-sing berdiameter60 cm dan 40 cm.diberi kuat arus se-perti tampak dalamgambar.
Hitunglah induksi magnetik di titik A.
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 12
JAWABAN CONTOH SOALINDUKSI PADA KAWAT
MELINGKAR
I1=40/ A
30 CM
20 CM
40 CM
i2=20/ AA
B1B2
2
1 3
. .2.o a iB
r7 2
41 3
404 .10 (0,3) .0,0576.10
2.(0,5)B tesla
2.
2.o iBa
7
42 2
204 .10 .0, 2.10
2.(0,2)B tesla
4 4 50, 2.10 0, 0576.10 1, 424.10AB tesla
S O L E N O I D A
Banyaknya lilitan pada dx adalah : . atau n dxN dx
Solenoide adalahgulungan kawatyang di gulungseperti spiral
n banyaknya lilitan tiap satuan panjang.
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 13
Lanjutan solonoida
02
.Di titik P B = . sin .2
a I ndxr
Sin = a/r dan sin = dy/dxdx = r/a . dy dan d = dy/r
2
dx = r da
20
2.dB = . sin .
2a I r d nr a
0dB = n I sin . d2
0B = n I sin . d2
1
2
0B = n I [-cos ]2
02 1B = n I [-cos + cos ]
2 B n I0
B n I0
2
Ditengah : Di Ujung :
CONTOH SOALSOLENOIDA
Solenoida yang panjangnya 20 cm terdiri dari300 lilitan kawat. Jika melalui kawat itu me-ngalir arus listrik sebesar 2 amper , maka :Tentukan :a. kuat medan dalam solenoidab. Permeabilitas bahan magnet yang harusdimasukkan ke dalam solenoida supaya in-duksi magnetiknya menjadi 0,6 tesla.c. Permeabilitas relatif bahan.
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 14
JAWABAN CONTOH SOALSOLENOIDA
300 1.5000, 2
Nn
. . 2.(1.500) 3.000 /B o i nH A mo o
.B H 0,6 .3.000 40 , 6 2 .1 0 / .3 .0 0 0
w eb er A m
4
7
2.10 15912,56.10
ro
a.
b.
c.
T O R O I D A
Sebuah solenoide yang dilengkungkan sehingga sumbunya membentuklingkaran di sebut Toroida.
induksi magnetik padasumbu toroida.
B n I
n dapat diganti dengan : NR2
N banyaknya lilitandan R jari-jari rata-rata toroida
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 15
CONTOH SOALTOROIDA
Sebuah toroida yang diameter rata-rata ling-karannya = 20 cm terdiri dari 500 lilitan ka-wat arus dengan kuat arus 2 amper.Tentukanlah :a.Rapat flux pada sumbu toridab.Jika dalam kumparan toroida diberi cincinbesi yang berpenampang 4 cm2 dan per-meabilitas relatif besi 1200, Tentukan besar-nya flux pada inti besi.
JAWABAN CONTOH SOALTOROIDA
500 2.500. .0,2
N Nnd
7 32.500. . 4 .10 .2. 2.10B o n i tesla
.
. . . . .2 .
r oNB A r o i A
R
7 4 45001.200.4 .10 . .2.4.10 9,6.102 .0,1
weber
a.
b.
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 16
GAYA LORENTZSeutas kawat ditempatkan diantara kutub-kutub magnet ladamkedalam kawat dialirkan arus listrik ternyata kawat melengkung kekiri
Gejala ini menunjukkanbahwa medan magnetmengerjakan gaya padaarus listrik, disebut GayaLorentz.
Besar Gaya Lorentz
F = B I sinF = gaya Lorentz.B = induksi magnetik medan magnet.I = kuat arus.
= panjang kawat dalammedan magnet.
= sudut yang diapit I dan B.
F = B.q.v sinv = kecepatan muatan
q = muatan partikel
CONTOH SOALGAYA LORENTZ
Sebuah proton dipercepat dalam sebuahtabung hampa udara sehingga mempu-nyai kecepatan 3.106 m/s, dengan mu-atan proton = 1,6.10-19 coulomb.agar proton itu berbelok 30o maka di-perlukan gaya sebesar 48.1013 newton.Berapakah induks magnetik yang dibutuh-kan untuk itu.
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 17
JAWABAN CONTOH SOALGAYA LORENTZ
. . sinF B q v13 19 648.10 .1,6.10 .3.10 sin 30oB
13
13
48.10 202,4.10
B tesla
SATUAN KUAT ARUSGAYA LORENTZ DUA KAWAT
SEJAJARArus listrik yang
sejajar dan searahtarik-menarik
dan yang berlawananarah tolak- menolak.
1 Ampere adalah kuat arus dalam kawat sejajar yang jaraknya 1meter dan menimbulkan gaya Lorentz sebesar 2.10^-7 N tiap meter.
besar induksi magnetik arus P pada jarak a : B Ia
P0
2Besar gaya Lorentz pada arus dalam kawat Q : F B IQ Q. .
Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang : F B IQ. FI I
aP Q0
2
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 18
CONTOH SOALSATUAN KUAT ARUS
Dua buah kawat lurus panjang diberi kuatarus berlawanan masing-masing A=3 amperdan B= 5 amper, kedua kawat berjarak 4 cmpada jarak 3 cm dari A dan 5 cm dari Bdiletakkan sebuah kawat yang berarus 1 Asearah salah satu kawat di atas.Hitunglah gaya Lorentz yang dialami kawat1 amper.
JAWABAN CONTOH SOALSATUAN KUAT ARUS
X
0
A B4 cm
3 cm
1 A
3 amper 5 amper
FA
FB
F
75
2
. . 4 .10 .3.1 2.10 /2 . 2 .3.10
AA
o i iF N ma
75
2
. . 4 .10 .5.1 2.10 /2 . 2 .5.10
BB
o i iF N ma
5 2 5 2 5 5(2.10 ) (2.10 ) 2.(2.10 )(2.10 )cos(180 )F
5 2 5 2 5 5 3(2.10 ) (2.10 ) 2.(2.10 )(2.10 )( )5
F
1 0 63 , 2 . 1 0 8 5 . 1 0 /F N m
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 19
KAWAT EMPAT PERSEGIPANJANG
P
QR
S
B
Pada QR dan SP tidak bekerja gaya Lorentz,sebab sudut = 0
Pada PQ dan RS bekerja gaya Lorentz masing-masingsebesar :
F = B . I . L sin 90 = B . I . Lo
N
B
F
F
i
Kedua gaya itu membentuk koppel
= F. x = F . QR cos= B.I.L QR cos
= B.I.A cos (90o - )= B.I.A sin
Jika jumlah lilitan kawat N,besar momen koppel :
= B.I.A.N sin
F
F
GERAK PARTIKEL BERMUATANDALAM MEDAN MAGNET
Vektor F selalu tegak lurus pada v, akibatnyapartikel bergerak didalam medan magnetdengan lintasan bentuk : LINGKARAN.
Gaya centripetalnya yang mengendalikangerak ini adalah gaya Lorentz.
Fc = F Lorentz
vqBRvm ..
2
qBvmRR jari-jari lintasan partikel dalam
magnet.m massa partikel.
v kecepatan partikel.q muatan partikel.
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 20
CONTOH SOALGERAK PARTIKEL
BERMUATAN
v
10 cmA P
Sebuah elektron bergerak melingkar melintasi setengahlingkaran AP dengan kecepatan v = 107 m/s. Jika massaelektron 9,1.10-31 Kg dan besar muatan elektron1,6.10-19. Diameter lintasan 10 cm, Hitunglah :a. Besar induksi magnet yang dibutuhkan.b. Waktu yang diperlukan untuk menempuh lintasan AP.
JAWABAN CONTOH SOALGERAK PARTIKEL
BERMUATAN
v
10 cmA PFL
B
..
m vRB q
7 3 1
19 2
. 10 (9,1 .10 ) 1,1 4. 1, 6 .10 .5 .1 0
m vB teslaq R
28
7. 3 ,1 4 .5 .1 0 1, 5 7 .1 0 d e t
1 0Rt ik
v
a.
b.
8/7/2017
IR. STEVANUS ARIANTO 21
HUBUNGAN MEDAN LISTRIKDAN MEDAN MAGNET
+ + + + + + + + +
- - - - - - - - -
+ -
Muatan + dan – berada diantara plat sejajar Yang bermuatan,Ditembakkan dengan v, agar partikel tetap bergerak Lurusmaka harus diberikan medan magnetik, besar dan arah sbb :
v vFlistrik
FLorentz
BFlistrik
FLorentz
BLoretnz listrikF F
EBv
E
PROFICIATKAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INI
YAITU TENTANG MEDAN MAGNET DAN PERLUKAMU MENGERJAKAN TUGAS , DAN KAMU AKHIRI
DENGAN MENGERJAKAN SOAL-SOAL WEB.