Oleh :

Oleh :

PARYANTA, S.Pd

IRISAN BIDANGIRISAN BIDANG

Producted by Suyudi SMA Sewon

Perhatikan animasi berikut iniPerhatikan animasi berikut ini

Dengan sumbu afinitas

Perluasan bidang sisi

Perpotongan bidang

diagonal

KELUAR

H

A

E

G

F

D

B

C

H

A

E

G

D

B

C

Suatu kubus ABCD.EFGH di iris oleh suatu bidang

Berbentuk segitiga

Berbentuk Segitiga


H

A

E

G

D




Perpotongan bidang

diagonal

KELUAR

B

C

Berbentuk segi lima


Berbentuk Segilima

F

H

A

D

B

C

E

G

F





Perpotongan bidang

diagonal

KELUAR

H

A

E

G

D

B

C

F


H

A

E

D C

Berbentuk Segienam

H

E

G

D

B

F

Berbentuk segienam


Bagaimana cara Menentukan Irisan

bidangnya ?

KELUAR

Ternyata Irisan bidangnya

bermacam-macam


Perpotongan bidang

diagonalEvaluasi

Sumbu Afinitas


Perhatikan Peragaan Di bawah Perhatikan Peragaan Di bawah iniini Gambar di bawah adalah kubus ABCD.EFGH Gambar di bawah adalah kubus ABCD.EFGH

yang alasnya pada bidang H. Bidang V yang alasnya pada bidang H. Bidang V memotong kubus tersebut sehingga terjadi memotong kubus tersebut sehingga terjadi irisan bidang PQR. Bidang V juga irisan bidang PQR. Bidang V juga memotong bidang alas H sepanjang garis memotong bidang alas H sepanjang garis XYXY

H

A

E

G

F

D

B

C

H

Garis XY dinamakan garis Afinitas

X

Y


Pengertian sumbu afinitas :Pengertian sumbu afinitas :

Sumbu afinitas atau Garis Dasar Sumbu afinitas atau Garis Dasar atauatau

Garis Kaliniasi adalah garisGaris Kaliniasi adalah garis

persekutuan antara bidang datar persekutuan antara bidang datar dengandengan

bidang alas bangun ruangbidang alas bangun ruang


T

A B

CD

Contoh menggambar irisan bidang Contoh menggambar irisan bidang dengan sumbu afinitasdengan sumbu afinitas

Diketahui limas T.ABCD dengan titik-titik P,Q dan R pada rusuk TA, TB, dan TC. Lukislah irisan limas dengan bidang PQR

Q

R

P

Langkah-langkah Langkah-langkah Buat garis PQ dan DA

diperpanjang sehingga berpotongan di titik U Buat garis PR dan DC diperpanjang sehingga berpotongan di titik V Buat garis UV sehingga memotong AB di titik S dan BC di titik O

Buat garis QS dan OR

Bidang PQSOR yang terjadi adalah bidang irisan yang dimaksudkan

V

US

O


H

A

E

G

F

D

Contoh menggambar irisan bidang Contoh menggambar irisan bidang dengan sumbu afinitasdengan sumbu afinitas Diketahui kubus ABCD.EFHG dengan titik-titik

P,Q dan R masing-masing titik tengah rusuk AE, EH, dan AB. Lukislah irisan limas dengan bidang PQR

B

P

Q

R

K

L

S

M

T

U

Langkah-langkah

Buat garis melalui KR sehingga memotong rusuk BC di titik S dan perpanjangan DH di titik L

Buat garis melalui PQ sehingga memotong perpanjangan DA di titik K dan perpanjangan DH di titik M

Buat garis melalui ML sehingga memotong rusuk GH di titik U dan rusuk CG di titik T

Bidang PQRSTU yang terjadi adalah bidang irisan yang dimaksudkan

C


Contoh menggambar irisan bidang Contoh menggambar irisan bidang dengan Perluasan Bidang Sisidengan Perluasan Bidang Sisi

Diketahui limas T.ABCD dengan titik-titik P,Q dan R pada rusuk TA, TB, dan TC. Lukislah irisan limas dengan bidang PQR

P Langkah-langkah Langkah-langkah

Bidang sisi TAD dan TBC diperluas sehingga berpotongan di garis TU Buat garis PQ sehingga memotong TU di titik V

Buat garis RV sehingga memotong TB di titik S

Bidang PQSR yang terjadi adalah bidang irisan yang dimaksudkan

U

C

T

A B

D

RQ

V

S

Hubungkan QS dan PR


Contoh menggambar irisan bidang Contoh menggambar irisan bidang dengan Perpotongan Bidang-bidang dengan Perpotongan Bidang-bidang

DiagonalDiagonal Diketahui limas T.ABCD dengan

titik-titik P,Q dan R pada rusuk TA, TB, dan TC. Lukislah irisan limas dengan bidang PQR

P Langkah-langkah Langkah-langkah

Bidang diagonal TAC dan TBD saling berpotongan di garis TU

Buat garis QR sehingga memotong TU di titik V

Buat garis PV sehingga memotong TB di titik S

Bidang PQSR yang terjadi adalah bidang irisan yang dimaksudkan

C

T

A B

D

RQ

V

S

Hubungkan PQ, QS , SR dan RPU


Apakah ketiga cara di atas akan menghasilkan Apakah ketiga cara di atas akan menghasilkan irisan bidang yang berbeda ?irisan bidang yang berbeda ?

Perhatikan peragaan berikut iniPerhatikan peragaan berikut ini

P

C

T

A B

D

RQ

S

P

U

RQ

P

RQ

S

U

Dengan sumbu afinitasDengan Perluasan Bidang sisiDengan Perpotongan Bidang Diagonal

Ternyata sama

Apa kekurangan masing-masing


Soal Latihan No 1.

Lukislah bidang yang melalui titik P, Q, dan R

T

R

A

B

C

Q

P

Pembahasan


Langkah - langkahLangkah - langkah

T

R

A

B

C

Q

Buat garis PQ sehingga Buat garis PQ sehingga memotong BC di titik Kmemotong BC di titik K

Buat bidang melalui AT dan Buat bidang melalui AT dan titik P dengan cara hubungkan titik P dengan cara hubungkan AP akan memotong BC di titik AP akan memotong BC di titik L, dan PTL, dan PT

Titik tembus RP dengan bidang Titik tembus RP dengan bidang bidang TBC adalah titik M bidang TBC adalah titik M

KP

Buat garis KM akan Buat garis KM akan memotong TC di titik Smemotong TC di titik S

Hubungkan RQ dan RS

Bidang RQKS adalah bidang Bidang RQKS adalah bidang irisannyairisannya

M

L

S

Garis potong biang TBC

dengan TAB adalah garis TL

Pembahasan No 1.Pembahasan No 1.


Soal Latihan No 2.


T

A

B C

D

P

RR

Pembahasan


T

A

B C

D

P

R




Buat garis PQ sehingga Buat garis PQ sehingga memotong perpanjangan AB di memotong perpanjangan AB di titik Ktitik K

Buat garis KR sehingga Buat garis KR sehingga memotong BC di titik , dan memotong BC di titik , dan perpanjangan AD di titik Lperpanjangan AD di titik L

Buat garis PL sehingga Buat garis PL sehingga memotong TD di titik Tmemotong TD di titik T

Hubungkan QS dan RTHubungkan QS dan RT

Bidang PQSRT adalah Bidang PQSRT adalah bidang irisannyabidang irisannya

SK

Q

T

L


Soal Latihan No 3.

Lukislah bidang yang melalui titik P dan sejajar bidang TBC

T

A B

D C

P

Pembahasan


Lukislah bidang yang melalui titik P dan sejajar bidang TBC

T Buat garis melalui P sejajar TB

yang akan memotong AB di titik Q


A B

D C

P


Buat garis melalui Q sejajar BC yang akan memotong CD di titik R

Buat garis melalui R sejajar TC yang akan memotong TD di titik S Hubungkan PS

Bidang PQRS adalah bidang Bidang PQRS adalah bidang irisannyairisannya


Soal Latihan No 4.

Lukislah irisan bidang yang melalui titik P pada bidang TAB, titik Q pada bidang TBC, dan R pada garis CD

T

B

A

E

C

DP

Q R

Pembahasan


EZ

Lukislah irisan bidang yang melalui titik P pada bidang TAB, titik Q pada bidang TBC, dan R pada garis CD


Langkah - Langkah - langkahlangkah Buat bidang yang melalui T, Q dan R dengan cara buat garis TR dan TQ yang akan memotong BC di K

K

Buat garis RK akan memotong perpanjangan AB di titik L

L

Buat garis QR akan memotong TL di M

M

Buat garis PM akan memotong TB di S, TA di U dan AL di VS

V

Buat garis SQ akan memotong TC di WW

Buat garis VR akan memotong DE di X

X

Buat garis WR akan memotong perpanjangan TD di y

Y

Buat garis XY akan memotong TE di Z

U

P

Q R

T

D

B

A

C


Soal Latihan No 5. Lukislah bidang yang melalui

titik H, P, dan K

IH

F E

J

A

B C

D

G

L K

P

Pembahasan


Lukislah bidang yang melalui titik H, P, dan K

IH

F E

J

A

B C

D

G

L K

P

Q


Langkah - Langkah - langkahlangkah

Buat garis HP akan memotong perpanjangan BC di titik T

Perpanjang garis ED akan memotong perpanjangan BC di titik U

T

Buat garis UK akan memotong DJ dititik Q

U

Hubungkan KH dan PQ

Bidang KHPQ adalah bidang Bidang KHPQ adalah bidang irisannyairisannya


Menu Utama

Keluar

Evaluasi

Oleh :

Documents

Transcript of Oleh :