OFDM : Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing

OFDM : Orthogonal Frequency Division Multiplexing

Nathalie Thomas

IRIT/ENSEEIHT/TéSA

[email protected]

2017 - 2018

Plan du cours

• La modulation OFDM

→ Contexte

→ Génération et réception d’un signal OFDM

→ Principaux problèmes : synchronisation, facteur de crête élevé

• Des exemples d’application dans :

→ Les réseaux locaux sans fil (IEEE802.11a, g, n, ac, ah)

→ Les réseaux métropolitains sans fil (IEEE802.16d, e)

→ La télévision numérique terrestre (DVB-T, DVB-T2) et la radio numérique (DAB)

→ Les modems xDSL

→ Les courants porteurs en ligne (CPL)

→ 4G (LTE)

Information binaire

0 1 1 0 0 1

Symboles M-aires Filtre de mise

en forme h(t)Mapping

Modulateur bande de base

x(t)

Information binairereçue

0 1 0 1 0 1

Filtre de

réception hr(t)Demapping

Démodulateur bande de base

r(t)Décisions

Echantillonneur

Canal de

transmissionhc(t)

n(t)

ISI aux instants d’échantillonnage

Bruit(filtré et échantillonné)

Termed’intérêt

Rappels• Transmission en bande de base (M-PAM)

avec

→ Suppression du terme d’interférence (ISI) : critère de Nyquist▪ Expression temporelle :

▪ Expression fréquentielle :

→ Maximisation du SNR : filtrage adapté à la forme d’onde reçue

� Forme d’onde reçue :

� Filtre adapté :

Décisions

ISI aux instants d’échantillonnage

Bruit(filtré et échantillonné)

Termed’intérêt

Rappels

• Transmission en bande base (M-PAM)

Rappels• Transmission sur fréquence porteuse (bidimensionnelle)

Modulation

Bande de base 1

Transposition

de fréquence

Informationbinaire :

1 0 1 1 0 0

+

-

Démodulation

Bande de base 1

Retour en bande

base

Informationbinaire :

1 0 1 1 0 0 Démodulation

Bande de base 2

Passebas

Modulation

Bande de base 2

0 1 0

1 1 0

Passebas

Enveloppe complexe associée à x(t)

avec

• Transmission sur fréquence porteuse : chaine passe-bas équivalente

h (t)Bits Mapping

Canal passe-bas

équivalentcomplexe

Symboles complexes :

Génération d’un message complexe en bande de base

Filtre de réception

hr(t)Demapping

Démodulation bande de base

Décisions

Echantillonnage

Bits

→ M-ASK :

→ M-QAM :

→ M-PSK :

M-ASKM-QAM

M-PSK

j

Rappels

• Transmission sur fréquence porteuse : chaine passe-bas équivalente

Rappels

Information binaire

0 1 1 0 0 1

Symboles M-airescomplexes

Filtre de mise

en forme h(t)Mapping

Modulateur bande de base

xe(t)

Information binairereçue

0 1 0 1 0 1

Filtre de

réception hr(t)Demapping

Démodulateur bande de base

re(t)Décisions

Echantillonneur

Canal de

transmissionc(t)

be(t)

Filtrage adapté :Nyquist à respecter sur :

Chaine passe-bas équivalente

à une transmission monoporteuse

OFDM : Contexte

| C(f) |

f

| C(f) |

f

Canal hertzien terrestre Canal téléphonique

ISI = 2 symboles

S1

S2

S3 S1

S2

S3

Exemple :

c(t)

t0

α0 α1 α2

• Canaux de transmissions sélectifs en fréquences

→ Paramètre : Bande de cohérence du canal

• Interférence entre symboles

→ Paramètre : Étalement maximal des retards

τmax

Transmitted image

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

Received image

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

Received image

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

Image reçue, SNRdB = 10 dBImage transmise Image reçue, SNRdB = 0 dB

TEB = 0.0784TEB = 2.38 10-6

9

• Impact de l’ajout d’un bruit sur le signal émis (canal AWGN)

• Impact d’un canal sélectif en fréquence, SNR = 10 dB

TEB = 0,4674TEB = 0,3986

c=[0.04 -0.05 0.07 -0.21 -0.5 0.72 0.36 0 0.21 0.03 0.07]c=[0.407, 0.815, 0.407]

OFDM : Contexte

Solutions couches physiques

→ Filtres de mise en forme h(t) et de réception hr(t) respectant le critère de Nyquist

→ Filtrage adapté en réception

→ Limitation du débit pour une transmission sans ISI : BH(f)Hr(f) < Bcanal

• Canal sélectif en fréquences

• Canal « idéal » (AWGN) à bande limité

→ Egalisation

→ Techniques multi porteuses

OFDM : forme particulière de multi porteuses

Techniques multi porteuses

• Principe : transmissions simultanées sur N porteuses

→Emission :

→ Réception :

…

…

N sous canaux

• Transmissions simultanées sur N porteuses

d0 dN-1d1 …

Ts Ts Ts

1/Ts

fréquences

temps

Mono porteuse Multi porteuses

dN-1

d1

d0

…

NTs

1/NTs

1/NTs

1/NTs

fréquences

temps

→ N sous canaux de largeurs réduites => Réduction de la sélectivité sur chaque sous canal

→ N sous porteuses à débits réduits=> Réduction de l’ISI sur chaque porteuse :


S1

S4

S1

S4

ISI = 2/3 symboles

t

S1

S2

S3

Exemple : mise en forme rectangulaire, une porteuse

S1

S2

S3t t

S4

S2

S5

t

S3t

S5 S6

S6

ISI = 2 symbolesc(t)

t0

α0 α1 α2

c(t)

t0

α0 α1 α2

Exemple : mise en forme rectangulaire, 3 porteuses

S2

S5

ISI = 2/3 symboles

S3 S6

ISI = 2/3 symboles


…

…

Émission Réception

• Transmissions simultanées sur N porteuses (sans canal)

…

……

……

…

temps

fréquences

0

Enveloppe complexe associée au signal multi porteuses :


• Forme particulière de multi porteuse : mise en forme rectangulaire

… ……

Mise en forme

h(t)

h(t)

…

T’s =NTs

T’s =NTs

∫sT

dt'

.

∫sT

dt'

.

Filtrage adapté

RéceptionÉmission

OFDM : génération du signal

• Orthogonalité des porteuses

Inter Carrier Interference (ICI)

Annulation de l’interférence entre porteuses :

ICI = 0

Utilisation optimale de la bande allouée :

…

Condition d’orthogonalité des porteuses


• Implantation numérique par iFFT/FFT

… ……

Mise en forme

h(t)

h(t)

…

T’s =NTs

T’s =NTs

∫sT

dt'

.

∫sT

dt'

.

Filtrage adapté

RéceptionÉmission

iFFT+ P/S

S/P+ FFT

Simplicité d’implantation


• Historique

→ Fin des années 50 : concept multi porteuses

→ Fin des années 60 : OFDM, modems militaires hautes fréquences, peu de porteuses

→ Brevet en 1970 avec utilisation de la TFD

→ Années 80 : projet européen Eureka pour le DAB avec utilisation de la FFT

→ Début 90 : normalisation du DAB

→ Fin 90 à aujourd’hui : xDSL (DMT), DVB-T et T2, WLAN (IEEE802.11a,g,n,ac), DVB-H et SH, WiMax (IEEE802.16d,e), CPL, 4G (LTE) …

OFDM : historique

S1

S4

t

Info utile Info utileIG1

t

IG0

…

S1

S4

ISI = 2/3 symboles

τmax

c(t)

t0

α0 α1 α2

S1

S4

ISI = 0 symboles

Info utile Info utileIG1IG0

τmax

c(t)

t0

α0 α1 α2

Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts), 3 porteuses, visualisation porteuse 0

• Effet du canal de transmission sur chaque porteuse

Interférence entre symbole (ISI)

Mise en place d’un intervalle de garde (IG) :


t

Info utileSymbole m-1Porteuse 0

Info utileSymbole mPorteuse 0

IGm IGm+1

t

� Intervalle de garde (IG)

Interférence inter symboles = 0

Durée IG τmax…

iFFT

0

0

……

→ Introduit à l’émission derrière la iFFT :

τmax

c(t)

t0

α0 α1 α2IG

Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts), 3 porteuses, visualisation porteuse 0


Exemple : Canal sans bruit, BPSK émise sur 16 porteuses

• Effet du canal de transmission, ajout d’un intervalle de garde

Constellations reçues sur les porteuses n° 3 et 10 sans ajout d’intervalle de garde

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2

Constellations reçues sur les porteuses n° 3 et 10 avec ajout d’intervalle de garde

c(t)= δ(t) + 0.5 δ(t-Ts)+0.2 δ(t-2Ts)

??



Image reçue, Transmission sur 16 porteuses, sans IG

Image reçue Transmission sur 16 porteuses, avec IG

c(t)= 0,407 δ(t) + 0,815 δ(t-Ts)+0.407 δ(t-2Ts)

Image émiseTransmitted image

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

Image reçue transmission monoporteuse

??


Received image

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500


Image reçue, Transmission sur 2048 porteuses, sans IG

Image reçue Transmission sur 2048 porteuses, avec IG

c(t)= 0,407 δ(t) + 0,815 δ(t-Ts)+0.407 δ(t-2Ts)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

Image reçue transmission monoporteuse

??


Received image

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500

Received image

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500

Remarque : pas d’entrelacement

• Effet du canal de transmission sur l’ensemble des porteuses

Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts)

FFTm

α0 Fm(0)

α2 Fm(0)+α1 Fm(1)+α0 Fm(2)

α2 Fm(N-3)+α1 Fm(N-2)+α0 Fm(N-1)

iFFTm

dm(0)

dm(1)

dm(2)

dm(N-1)

Fm(0)

Fm(1)Fm(2)

Fm(N-1)

c(t)

t0

α0 α1 α2

…

α1 Fm(0)+α0 Fm(1)

………

FFTm

α0 Fm(0)

α0 Fm(2)

α0 Fm(N-1)

…

α0 Fm(1)

…

FFTmα1 Fm(1)

α1 Fm(N-2) …

α1 Fm(0)

…

FFTmα2 Fm(0)

α2 Fm(N-3)

… …

Mise en forme non rectangulaire => ICI

α0 dm(0)

α0 dm(1)

α0 dm(2)

α0 dm(N-1)

Données attendues(atténuées de α0)

0 0

0

+ +

<=>


… iFFT…

Mise en place d’un préfixe cyclique (PC) derrière la iFFT :

τmax

FFTm

α0 Fm(0)

α0 Fm(2)

α0 Fm(N-1)

…α0 Fm(1)

…

FFTmα1 Fm(1)

α1 Fm(N-2)

…

α1 Fm(0)

…

FFTmα2 Fm(0)

α2 Fm(N-3)

… …

Mise en forme non rectangulaire => ICI

α0 dm(0)

α0 dm(1)

α0 dm(2)

α0 dm(N-1)


0 0

0

+ +


c(t)

t0

α0 α1 α2PC

Durée PC τmaxPerte acceptée : 20 à 25 % du débit utile => dimensionnement de N

…


• Effet du canal de transmission sur l’ensemble des porteuses

• Préfixe cyclique

FFTm

α0 Fm(0)

α0 Fm(2)

α0 Fm(N-1)

…

α0 Fm(1)

…

FFTmα1 Fm(1)

α1 Fm(N-2) …

α1 Fm(0)

…

FFTmα2 Fm(0)

α2 Fm(N-3)

… …

Permutation circulaire des entrées => phase en sortie de la FFT

α0 dm(0)

α0 dm(1)

α0 dm(2)

α0 dm(N-1)


α1 Fm(N-1) α2 Fm(N-2)

+ +

… iFFT

…

τmax

c(t)

t0

α0 α1 α2PC

Durée PC τmax

…


α2 Fm(N-1)


Npl

j

mNpl

jN

i

Nil

j

m

p

i

Npl

jNil

j

mNpl

jN

pi

Nil

j

m

p

i

Nl)pNi(

j

m

N

pi

Nl)pi(

j

mm e)l(dee)i(Feee)i(Fee)i(Fe)i(Fe)i(F)l(d~ lj π−π−−

=

π−

=

π−ππ−−

=

π−

=

−+π−

=

−πα=α=

+α=

+α= ∑∑∑∑∑

π 221

0

21

0

2221 21

0

21 2 2

Npl

j

m e)l(dπ−

α2

Rotation de la constellation

Voie l :

Compression/dilatation de la constellation

FFTm

α Fm(p)

α Fm(N-1)

α0 Fm(N-p)

……

α Fm(0)

Décalage de p échantillons avec

permutation circulaire

• Préfixe cyclique

Exemple : mise en forme rectangulaire, c(t)=α0δ(t)+α1δ(t-Ts)+α2δ(t-2Ts), sortie voie l

FFTm

α0 Fm(0)

α0 Fm(2)

α0 Fm(N-1)

…

α0 Fm(1)

α1 Fm(1)

α1 Fm(N-2)

α1 Fm(0)

FFTmα2 Fm(0)

α2 Fm(N-3)

…

α0 dm(l)

α1 Fm(N-1) α2 Fm(N-2)

+α2 Fm(N-1)N

lj

m e)l(dπ−

α2

1 +Nl

j

m e)l(d2

2

2

π−α

Un coefficient complexe lié au canal(sur chaque porteuse)

…

FFTm

)l(dee)l(d~

mNl

jNl

j

m

α+α+α=

π−π− 22

2

2

10

Symbole attendu


0 2 4 6 8 10 12 14 160.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

n° porteuses

|FT

| can

al

c(t)=δ(t)+0.5δ(t-Ts)+0.2δ(t-2T

s)

c(t)= δ(t) + 0.5 δ(t-Ts)+0.2 δ(t-2Ts)

porteuse 3 porteuse 10

|C(3)| = 1.2109

|C(10)|=0.6644

→ Canal sans bruit, BPSK émise sur 16 porteuses

• Intervalle de garde, Préfixe cyclique : exemple

|C(f)|


0 2 4 6 8 10 12 14 16-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

n° porteuses

Arg

(FT

) ca

nal

c(t)=δ(t)+0.5δ(t-Ts)+0.2δ(t-2T

s)


c(t)= δ(t) + 0.5 δ(t-Ts)+0.2 δ(t-2Ts)

porteuse 3 porteuse 10

Arg[C(3)] = -29.8869°C

Arg[C(10)]=-+13.3669°C


Arg [C(f)]


-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2


Constellations reçues porteuses n° 3 et 10

Sans intervalle de garde Avec intervalle de garde

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2

Avec préfixe cyclique

1.21-29.88°

0.66 +13.36°


-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2porteuse 11

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1

0

1

2


c(t)= δ(t) + 0.5 δ(t-Ts)+0.2 δ(t-2Ts)

Image reçue sans ajout d’intervalle de garde

Image reçue avec intervalle de garde


50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500


Image reçue avec préfixe cyclique

Received image

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

50050 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500

Received image

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500

??


→ Canal sans bruit, c(t)= 0,407 δ(t) + 0,815 δ(t-Ts)+0.407 δ(t-2Ts), 16 porteuses

Image reçue sans ajout d’intervalle de garde avec égalisation

Image reçue avec intervalle de garde et égalisation


50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500

Image reçue avec préfixe cyclique et égalisation

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

50050 100 150 200 250 300 350 400 450 500

100

200

300

400

500



→ Canal sans bruit, c(t)= 0,407 δ(t) + 0,815 δ(t-Ts)+0.407 δ(t-2Ts), 16 porteuses

Remarque : pas d’entrelacement

→ Egalisation très simple : filtre à un coefficient (ZFE, MMSE)

=> Estimation de canal : pilotes, voie retour

→ Aide à la synchronisation: − Introduction de redondance par le CP − Surdimensionnement du CP => tolère de la gigue de phase horloge

• Intérêt du préfixe cyclique

• Si voie retour + canal variant lentement dans le temps

→ Possibilité de « bit loading » :

Maximiser le débit à probabilité d’erreur identique sur chaque porteuse

→ Possibilité de « Waterfilling » :

A puissance totale constante, augmentation de la capacité par allocation intelligente de la puissance par porteuse,


Couche 2 du modèle OSI liaison de données MAC

Couche 1 du modèle OSIcouche physique

PLCP

PMD

Support physique

Station 1 Station 2

(PLCP : Physical Layer Convergence Procedure, PMD : Physical Medium Dependent)

Couche 2 du modèle OSI liaison de données MAC

Couche 1 du modèle OSIcouche physique

PLCP

PMD

Normalisation Bande Débit PHY maxStandard

1997 2.4 GHz 2 Mbit/sIEEE 802.11 (legacy)

1999 5 GHz 54 Mbit/sIEEE 802.11a (WiFi 5)

1999 2.4 GHZ 11 Mbits/sIEEE 802.11b (WiFi)

2003 2.4 GHz 54 Mbits/sIEEE 802.11g

Portée max (ind./out.)

20/100 m

25/75 m35/100 m

25/75 m

2009 2.4/5 GHz 540 Mbits/sIEEE 802.11n 50/125 m

2014 5 GHz 1300 Mbits/sIEEE 802.11ac 20/50 m

2014 900 MHz 8 Mbits/sIEEE 802.11ah 100m

• Exemple 1 d’application de l’OFDM : le WiFi « haut débit »


• Standards IEEE802.11a, g (OFDM sans MIMO, sans agrégation de canaux)


Débit4 bits

Réservé1 bit

Longueur12 bits

Parité1 bit

Queue6 bits

Service16 bits PSDU

Queue6 bits bourrage

PréambulePLCP Signal DonnéesUn nombre variable mais entier de symboles OFDM

Physical Protocol Unit

Logical Protocol Unit

Sous couche PMD, champs données :Sous couche PMD, champs signal :

Sous couche PMDpréambule :

12 symboles OFDM

Débit (Mbps) Codage

6 1101

9 1111

12 0101

18 0111

24 1001

36 1011

48 0001

54 0011

Codage convolutif (7, ½)

1 symbole OFDMMapping : BPSK

Taux de codage : 1/2, Débit : 6 Mbps

Un nombre variable mais entier de symboles OFDMMapping, taux de codage et donc débits variables

Entête PLCP

PMD

PLCP

Mapping

Entrelaceur

Codeurconvolutif

Embrouilleur

S/P…

… Modulation OFDM … P/S

« Données »


S/P + ajout de pilotes

8..20 22..26 -6..-1-26..-221.. 6

Pilote 4Pilote 1 Pilote 2 Pilote 3

IFFT 64-points

48 + 4

0…00

0 1 … 26 38 …

-20..-80

Partie positive du spectre Partie négative du spectre

…

Ajout préfixe cyclique : 16 échantillons

BPSK, QPSK, 16 et 64 QAM

…

Données binaires

OFDM

(Canal de 20 MHz(1), τmax=300 ns, PC = 800 ns)

(1)Canal de 20 MHz => 3 canaux sans recouvrement en bande ISM (2.400-2.4835 GHz), 8/4 canaux sans recouvrement en bande UNII (5 .15-5.25 GHz, 5 .25-5.35 GHz, 5.725-5.850 GHz)

• Standards IEEE802.11a, g : sous couche PMD champs « données »

Bande ISM 2.400-2.4835 GHz : 3 canaux sans recouvrement

Bande UNII 5 .15-5.25 GHz, 5 .25-5.35 GHz, 5.725-5.850 GHz : 8/4 canaux sans recouvrement


• Exemple IEEE802.11a, g : sous couche PMD, champs données

• Exemple 2 d’application de l’OFDM : la télévision numérique terrestre (TNT)


Norme DVB-T

AdaptationMUX transport,

Dispersiond’Energie

CodeurExterne

EntrelaceurExterne

CodeurInterne

Canal hertzienterrestre

CodeurExterne

EntrelaceurExterne

CodeurInterne

AdaptationMUX transport,

Dispersiond’Energie

MappingQAM

Adaptationde trame

OFDMInsertionIntervalleDe garde

Interface physique

Codeur Video

Codeur Audio

Données

Codage source et multiplexageES PES

Programme 1

Codeur Video

Codeur Audio

Données

ES PES

Programme N

…PCR

STC 1

PCRSTC N

Information spécifique des programmes

DiviseurDe flux

Train Transport

Haute priorité

Basse priorité

EntrelaceurInterne

Adaptationde trame

OFDMInsertionPréfixecyclique

EntrelaceurInterne

Flux

2

2 à 4

1 ou 2

HP

BP


Interface physique

MappingQAM

• Partie OFDM du DVB-T


M-QAM{dk}

{bk}

Deux modes OFDM : - Mode 2K = 2048 porteuses dont 1705 utiles (T’s = 224µs)- Mode 8K (réseau SFN)= 8192 porteuses dont 6817 utiles (T’s = 896µs)

Quatre longueurs de préfixe cyclique possibles :PC/T’s : 1/4, 1/8, 1/16, 1/32

QPSK à 64-QAM

Possibilité de constellations non uniformes

… iFFT

…PC

…Adaptationde trame

……

Data rate (Mbps)

Modulation Coding Rate Coded bits per subcarrier

Coded bit per OFDM symbol

Data bits per OFDM symbol

6 BPSK ½ 1 48 24

9 BPSK ¾ 1 48 36

12 QPSK ½ 2 96 48

18 QPSK ¾ 2 96 72

24 16-QAM ½ 4 192 96

36 16-QAM ¾ 4 192 144

48 64-QAM 2/3 6 288 192

54 64-QAM ¾ 6 288 216

IEEE

802.11.

a,g

DVB-T

P

E

R

F

O

R

M

A

N

C

E

S

C/N for BER=2*10-4 after Viterbi i.e. QEF after RS Bit rate (Mbit/s)

Modulation Code rate Gaussien channel Rice channel Rayleigh channel ∆/TU=1/4 ∆/TU=1/8 ∆/TU=1/16 ∆/TU=1/32

QPSK 1/2 3.1 3.6 5.4 4.98 5.53 5.85 6.03

QPSK 2/3 4.9 5.7 8.4 6.64 7.37 7.81 8.04

QPSK 3/4 5.9 6.8 10.7 7.46 8.29 8.78 9.05

QPSK 5/6 6.9 8.0 13.1 8.29 9.22 9.76 10.05

QPSK 7/8 7.7 8.7 16.3 8.71 9.68 10.25 10.56

16-QAM 1/2 8.8 9.6 11.2 9.95 11.06 11.71 12.06

16-QAM 2/3 11.1 11.6 14.2 13.27 14.75 15.61 16.09

16-QAM 3/4 12.5 13.0 16.7 14.93 16.59 17.56 18.10

16-QAM 5/6 13.5 14.4 19.3 16.59 18.43 19.52 20.11

16-QAM 7/8 13.9 15.0 22.8 17.42 19.35 20.49 21.11

64-QAM 1/2 14.4 14.7 16.0 14.93 16.59 17.56 18.10

64-QAM 2/3 16.5 17.1 19.3 19.91 22.12 23.42 24.13

64-QAM 3/4 18.0 18.6 21.7 22.39 24.88 26.35 27.14

64-QAM 5/6 19.3 20.0 25.3 24.88 27.65 29.27 30.16

64-QAM 7/8 20.1 21.0 27.9 26.13 29.03 30.74 31.67

4.3125 kHz

POTS/RNIS

f

Max 3dB

� 256 porteuses

Voie montante : 1 – 20Voie descendante : 1 ou 21 – 256Un pilote : 96QPSK à 256 QAM

� PC = 8 porteuses� Débit = 4 kbauds� Possibilité de Bit loading et de waterfilling

Add

CP

Pu

lsesh

apin

g

Tones ordering

Hermitic vector

iFFT

Interpolation

DAC

Analog Part

Couche physique - Recommandation G992.1 (G.DMT) de l’UIT


Constellation encoder

• Exemple 3 d’application de l’OFDM (DMT) : les modems xDSL

• Chaîne d’émission complète « C » OFDM


Mappingbits …

Codage Canal+

Doubleentrelacement

Zero

padding

……

0

0

……

… …

PC (Fenêtrage) …

Re

cos(2πfpt)

CNA

Im

sin(2πfpt)

CNA

iFFT

- Code mère (7,1/2)+ Poinçonnnage (1/2, 2/3, ¾)- Deux entrelaceurs bloc

Exemple IEEE802.11 a :

- Codage concaténé RS(204,188)/convolutif (7,1/2) + poinconnage (1/2, 2/3, ¾, 5/6, 7/8)

- Deux entrelaceurs : convolutif (Forney) + bloc

Exemple DVB-T :

Respect du masque de puissance, réduction de la puissance hors bande

Sans fenêtre (rectangulaire)

αpetit

αgrand

Exemple : RCW proposée dans l’IEEE802.11 a

- !! Passage au signal réel !!

Mappingbits …

Codage Canal+

Doubleentrelacement

Zeropadding

……

0

0

……

… …

PC (Fenêtrage) …

Re

cos(2πfpt)

CNA

Im

sin(2πfpt)

CNA

iFFT

CAN

Synchro horloge

CAN

…

……

…

…

Suppression

PC

……

0

0

…

Suppression des zéros

DemappingbitsDécodage Canal

etdésentrelacement

Synchro porteuse

• Problèmes de synchronisation

OFDM : réception du signal

→ Emission :

→ Réception :

FFT

j



PCSymbole m-1Symbole m

Info utile

τmax

FFTm

…

FFTm

…

FFTm

…

→ Synchronisation horloge

→ Synchronisation correcte :

→ Erreur de phase :

→ Erreur de fréquence :

n0



→ Synchronisation porteuse

Re CNA

Im CNA

Emission : passage en bande transposée Réception : retour en bande de base

CAN

CAN

Erreur de fréquence

Erreur de phase

• Synchronisation de phase horloge : impact d’une erreur

OFDM : synchronisation

PC (∆)Symbole m-1Symbole m

Info utile

τmax

FFTm

τ< ∆−τmax

τmax

FFTm

Rotation de la constellation

sur chaque porteuse

FFTm

Atténuation

Exemple de dégradation du TEB sur la porteuse l modulée en BPSK (après égalisation) :

Interférences

• Synchronisation de phase horloge par mesure de corrélation

→ Estimateurs à base de symboles pilotes : Moose (Ref 4), Schmidl &Cox (Ref 5)

Préambule

0 10 20 30 40 50 60 700

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Exemple sur le IEEE802.11a : génération de redondance dans un préambule

Symbole courts Symbole longs :

→ Utilisation du préfixe cyclique : Van de Beek (Ref 6)

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 00

0 . 0 2

0 . 0 4

0 . 0 6

0 . 0 8

0 . 1

0 . 1 2

0 . 1 4

0 . 1 6

0 . 1 8

BPSK->64-QAM

½, 2/3, ¾

BPSK, 1/2


Adaptationde trame

OFDMInsertionPréfixecyclique

EntrelaceurInterne

Flux

2

2 à 4

1 ou 2

HP

BP


Interface physique

MappingQAM

• Exemple du DVB-T : porteuses pilotes

0 1 67

N = 1705 (2K) ou 6817 (8K) cellules

Une super trame = 4 trames => nombre entier de paquets RS par super trame

Une trame => 68 symboles OFDM

Un symbole ofdm = N sous-porteuses + un préfixe cyclique (PC)

0 1 NPC

Données (symboles QAM)Informations de référence

…

…

synchronisation, estimation de canal

t

f

Pilotes dispersés

Sous-porteuses pilotes

Tramsmitting Parameter Signaling (TPS)

Informations de référence :

� 68 bits � un bit TPS par trame sur plusieurs porteuses� Modulation DBPSK

� Modulation DBPSK� Puissance >1


• Synchronisation de fréquence horloge

échantillonnage FFT

→ Conséquence d’une erreur de fréquence horloge β :

Atténuation + rotation + ISI

→ Estimation :


0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

numéro de porteuse

Spectres sur les différentes porteusesCorrectement ramenés en bande de base :

Spectres sur les différentes porteusesRamenés avec une erreur de fréquence :

Atténuation

ICI

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

10-3

10-2

10-1

100

101

numéro de porteuse

→ Dégradation sur le TEB (Ref 3) :

(OFDM)(Monoporteuse)

• Synchronisation de fréquence porteuse : impact d’une erreur


Monoporteuse SRRCF

OFDM, 128 sous-porteuses, QPSK

∆f/Rs=0.018

∆f/Rs=0.00018

-3 -2 -1 0 1 2 3-3

-2

-1

0

1

2

3

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5avec erreur de fréquence

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

256 porteuses, QPSK

1024 porteuses, QPSK512 porteuses, QPSK

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

128 porteuses, QPSK

OFDM, ∆f/Rs=0.00018

• Synchronisation de fréquence porteuse : impact d’une erreur


• Synchronisation de fréquence porteuse par mesure de rotation

→ Attention ambiguïté à lever sur la mesure

→ Correction devant la FFT

• Synchronisation de phase porteuse

• Jitter de phase

→ Rotation de la constellation sur chaque porteuse

→ Estimation et correction derrière la FFT (avec estimation canal)

→ Dégradation sur le TEB

(OFDM)(Monoporteuse)

→ Etape préalable : synchronisation de phase horloge

→Mesure de la rotation entre échantillons du symbole pilote


→ Vers une distribution Gaussienne pour les échantillons des symboles OFDM

→ Fluctuations d’enveloppe => Problème en présence de non linéarités→Mesure pour correction sur chaque symbole :

→ Correction : linéarisation ou prédistorsion des amplificateurs ; techniques de traitement de signal(7-11) (écrétage, codage/embrouillage, ajout de signal : Tone reservation, modification de la constellation : ACE)

• Problème posé, mesure (PAPR : Peak to Average Power Ratio)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2signal SRRCF modulé en BPSK, BPSK sur chaque porteuse en OFDM

signal ofdm

signal SRRCF

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2signal SRRCF modulé en 16QAM, BPSK sur chaque porteuse en OFDM

signal ofdm

signal SRRCF

OFDM : facteur de crête

…iFFT

CalculPAPR

PAPR 1

PAPR M

V1(0)

V1(N-1)Sélection

de la séquence de plus

faible PAPR

N iFFT

iFFTVM(0)

VM(N-1)

dm(0)

dm(N-1)

Fm,p(0)

Fm,p(N-1)

Fm,1(0)

Fm,1(N-1)

CalculPAPR

Fm,M(0)

Fm,M(N-1)

• Exemple d’embrouillage : Selected Mapping

OFDM : réduction du facteur de crête

M vecteurs Aléatoires et indépendants

Numéro de la séquence à

transmettre au récepteur

Standard Bande de fréquence

utilisée(GHz)

Largeur de

bande (MHz)

Intervalle de garde

(ns)

Débit utile

(Mbps)par flux MIMO

Mapping Taux de codage

Nombre max de

flux MIMO

Mod. Portée (m)

Intérieur Extérieur

802.11 (1997)

2,4 22 - 1,2 - FHSS, DSSS

20 100

802.11b (1999)

2,4 22 - 1; 2; 5,5; 11

- DSSS 35 140

802.11a (1999)

5 20 800 6; 9; 12; 18; 24; 36; 48 ;

54

BPSK, QPSK,

16QAM, 64QAM

Convolutif½, 2/3, ¾

1 OFDM 35 120

802.11g (2003)

2,4 DSSSOFDM

38 140

802.11n (2009)

2,4 / 5 20 400 / 800 6,5 à 72,2

BPSK, QPSK,

16QAM, 64QAM

Convolutif½, 2/3, ¾,

5/6

LDPC (option)

4 OFDM 70 (2,4 GHz)35 (5 GHz)

250

25040 15 à 150

802.11ac (2014)

5

avecBeamforming

20 400 / 800 6,5 à 96 BPSK, QPSK,

16QAM, 64QAM

8 35

40 13,5 à 200

80 29,2 à 433

BPSK, QPSK,

16QAM, 64QAM,256QAM (option)

160 (option)

58,5 à866

Couches physiques des standards IEEE802.11

Evolution du DVB-T : le DVB-T2

DVB-T DVB-T2

Codage canalConvolutif 1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8

+ RS(204,188) LDPC + BCH 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6

Modulations QPSK, 16QAM, 64QAM QPSK, 16QAM, 64QAM, 256QAM

Intervalle de garde 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 1/4, 19/256, 1/8, 19/128, 1/16, 1/32, 1/128

Modes OFDM 2k, 8k 1k, 2k, 4k, 8k, 16k, 32kGestion du PAPR, possibilité MISO

Largeur de bande 6, 7 ou 8 MHz 1.7, 5, 6, 7, 8, 10 MHz

Pilotes dispersés 8% of total 1%, 2%, 4%, 8%

Pilotes continus 2.6% of total 0.35%

Exemples de comparaison :

- UK MFN DVB-T (64-QAM, 2k, 2/3, IG=1/32) / DVB-T2 (256-QAM, 32k, 3/5, IG=1/128) : 24.13 Mbit/s -> 35.4 Mbit/s (+46.5%).

- Italian SFN DVB-T (64-QAM, 8k, 2/3, IG=1/4) / DVB-T2 (256-QAM, 32k, 3/5, GI=1/16) :19.91 Mbit/s -> 33.3 Mbit/s (+67%).

• Version modifiée : ADSL Lite (G.Lite : Rec. ITU G992.2, 1999)

Version « allégée » : splitterless, 128 porteusesRecouvrement + annulateur d’écho512 kbps montant, 1.5 Mbps descendant

La famille xDSL : modulation DMT

• Evolutions : ReADSL (2003, G993.3 Annex L)

• ADSL (G.DMT : Recommandation ITU G992.1, 1999)

Solution asymétrique (VoD)Sélectivité en fréquences => DMT Flux MPEG2 => codage canal16 à 640 kbps

Distance Débits

5.5 km 1.544 Mbps

4.9 km 2.048 Mbps

3.7 km 6.312 Mbps

2.7 km 8.448 Mbps

PSD (dBm/Hz)

138 1104 f (kHz)

-36.5

552

-33.5

• VDSL

Solution symétrique ou asymétriqueContexte FTTN ou FTTCab

1,544 à 2,3 Mbps en mode FDMDMT à 256.2n sous porteuses, n=2, 3 ou 4

Distance Débits

300 m 51.84 Mbps

1000 m 25.92 Mbps

1500 m 12.96 Mbps

• Evolutions : ADSL2 (G993.3, 2002) puis 2+ (G993.5, 2003)

� Doublement de la bande

� Portée réduite

� Optionnel : utilisation bande POTS

Distance Débits

1400 m 16 Mbps

2000 m 10 Mbps

3000 m 4 Mbps

La famille xDSL : modulation DMT

(2) « OFDM: Concepts for Future Communication Systems (Signals and Communication Technology) », H. Rohling, Signals and communication technology, Springer, avril 2013.

(3) « BER sensitivity of OFDM systems to carrier frequency offset and Wiener phase noise », T.Pollet, P.Spruyt, M. Moeneclaey, IEEE Trans. On Comm., Vol 43, n°2/3/4, 95(4) « A technique for OFDM frequency offset correction », P.H.Moose, IEEE Trans. On Comm., Vol 42, n°10, oct. 94(5) « Robust frequency and timing synchronization for OFDM », T.M.Schmidl and D.C.Cox, IEEE Trans. On Comm., Vol 45, n°12, dec.97(6) « ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems », J.H.Van de Beek, M.Sandell, P.O.Börjesson, IEEE Trans. On Signal Proc., Vol 45, n°7, july 97

(1) « Data transmission by frequency division multiplexing using discrete Fourier transform », S. B. Weinstein, P. M. Ebert, IEEE Trans. On Comm.Tech. , Vol COM-19, n°5, oct. 71

(7) « A comparison of peak power reduction schemes for OFDM », S. H. Müller, J.B. Huber, Proc. GLOBECOM’97(8) « Peak-to-Average Power Ratio reduction of an OFDM signal using partial transmit sequence», L.J. Cimini, IEEE Comm. Letters, Vol 4, n°3, march 2000(9) « Peak-to-Mean Power Control in OFDM, Golay complementary sequences and Reed-Muller Codes»,J.A. Davis, J. Jedwab, IEEE Trans. On Information Theory, Vol 45, n°7, nov.99(10) « Peak Power Reduction for multicarrier transmission », J.Tellado, J.M. Cioffi, Proc. GLOBECOM’99(11) ETSI EN 302 755 V1.1.1 (2009-09), European Standard (Telecommunications series), Digital Video Broadcasting(DVB); Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial televisionbroadcasting system (DVB-T2)

• Générales sur l’OFDM

• Synchronisation OFDM

• Facteur de crête OFDM

Quelques références

• Standards IEEE802.11

- Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specification, IEEE Std. 802.11, 1999. - High-Speed Physical Layer in the 5 GHz Band, IEEE Std. 802.11a, 2000. - Further Higher-Speed Physical Layer Extension in the 2.4 GHz Band, IEEE Std. 802.11g, 2003. - IEEE 802.11n-2009—Amendment 5: Enhancements for Higher Throughput. IEES-SA. 29 October 2009- The IEEE 802.11g standard for High Data Rate WLANs, D. Vassis, G Kormentzas, A. Rouskas and I. Maglogiannis,

IEEE Network, Vol. 19, May-June 2005, p.21-26- B. Crow, “IEEE 802.11 Wireless Local Area Networks,” IEEE Commun. Mag., vol. 35, no. 9, pp. 116-126, Sept.

1997. - Capacity, Coverage and Deployment Considerations for IEEE802.11g, White paper, Cisco Systems.

• Normes DVB terrestres

‒ « La télévision numérique, satellite, câble, TNT, ADSL », Hervé Benoît, Dunod

‒ Digital Video Broadcasting (DVB) : Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television, norme ETSI EN 300 744.

‒ Digital Video Broadcasting (DVB);Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2), ETSI EN 302 755 V1.3.1 (2011-11)

‒ « Transmission and Multiplexing (TM) ; Acess transmission systems on metallic access cables ; Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) -coexistence of ADSL and ISDN-BA on the same pair », ANSI T1.413 - 1998 modified, norme ETSI TS 101 388 v1.1.1 (1998-11).

‒ « Transmission and Multiplexing (TM) ; Acess transmission systems on metallic access cables ; Very High Speed Digital Subscriber Line (VDSL) – Part 2 : transceiver specifications, norme ETSI TS 101 270-2 v1.1.1 (2001-02).

• Modems xDSL

Quelques références

OFDM : Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing

Documents

Transcript of OFDM : Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing