2014 년도 한국철도학회 추계학술대회 논문집 KSR2014A347

유한요소해석을 이용한 2차원과 3차원 성토지지말뚝 모델의

말뚝 응력비 비교 연구

A Comparative Study between 2-Dimensional and 3-Dimensional Numerical Piled

Embankment Models for Column Stress Ratio

이태희*, 정영훈*†, 신상영*, 이일화**, 이수형***

Taehee Lee*, Young-Hoon Jung*†, Sang-Young Shin*, Il-Wha Lee**, Su-Hyung Lee***

Abstract Recently, piled embankment system has emerged as an appropriate method to achieve strict settlement criteria for concrete slab track on the soft ground in Korea. The piled embankment has constructed to transfer the train and embankment load to the bearing layer through the piles. During the load transfer, vertical load on the soft soil decreases due to the appearance of the soil arching phenomenon. In this paper, 2-D and 3-D piled embankment models have developed to compare the column stress ratio between the soft ground and pile caps depending on the supporting type of piles. Keywords : Numerical analysis, Piled embankment, 2-D model, 3-D model, Column stress ratio 초 록 최근 연약지반을 통과하는 국내 고속철도 구간에서 기존 연약지반처리공법으로 극복하기 어려운 콘크리트 궤도의 엄격한 허용침하량 기준을 달성하기 위해 성토지지말뚝공법이 대두되고 있다. 성토지지말뚝공법은 연약지반 위 성토하중과 차량하중을 연약지반 내 말뚝을 통하여 지지층으로 전달시키는데 목적이 있으며, 하중 전달과정 중 성토체 내에서 지반아칭현상이 발현되어 연약지반으로 전달되는 하중부담이 줄어든다. 본 연구에서는 선지지 조건과 점지지 조건으로 대표되는 말뚝의 지지방식에 따른 말뚝 응력비를 비교하기 위하여 동일한 말뚝 간격을 지닌 2차원 평면 변형률 조건과 3차원 조건의 수치해석 모델을 구성하였고, 각 해석조건에서 말뚝이 받는 평균 연직응력을 산정하였다.

주요어 : 수치해석, 성토지지말뚝, 2차원 모델, 3차원 모델, 말뚝 응력비

1. 서 론

최근 철도 노선의 증대와 고속 열차의 개발로 인하여 불가피하게 선정된 연약지반 구간을

엄격한 콘크리트 궤도의 침하기준을 지키며 통과해야 하는 문제에 직면해 있다. 그러나 기

존 연약지반처리공법 중 안정성과 경제성을 모두 만족시키는 효과적인 공법이 부재하여 이

에 대한 대안으로 성토지지말뚝공법이 대두되고 있다.

† 교신저자: 경희대학교 공과대학 사회기반시스템공학과(jyounghoon@khu.ac.kr)

* 경희대학교 공과대학 사회기반시스템공학과

** 한국철도기술연구원 첨단인프라연구팀(TFT) *** 한국철도기술연구원 도시교통실용화연구팀(TFT)

성토지지말뚝 공법은 연약지반 위 성토체 시공 전후 발생하는 연약지반의 침하를 근본적

으로 억제하기 위한 공법으로써, 연약지반 내에 설치된 말뚝과 그 위로 포설된 토목섬유를

통해 연약지반 상부의 성토하중과 차량하중을 지지층으로 전달시켜 연약지반에 직접 전달되

는 하중분담을 줄이는데 목적이 있다. 연약지반에 전달되는 하중 분담은 성토체 내부에서

발현되는 지반아치현상으로 인하여 더욱 감소하게 되며, 이러한 지반아치현상은 각 구성요

소의 물성뿐만 아니라 기하학적 배치에도 큰 영향을 받는 것으로 알려져 있다.

본 논문에서는 말뚝의 대표적인 지지방식인 선지지 조건과 점지지 조건에 따른 말뚝 응력

비(Column stress ratio)을 비교하기 위해 동일한 말뚝간격을 지닌 2차원 평면 변형률 조건과 3

차원 조건의 수치해석 모델을 구성하였고, 각 해석 조건에서 말뚝이 받는 평균 연직응력을

산정하였다.

2. 본 론

2.1 수치해석

2.1.1 수치해석 단면

본 논문에서는 상용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS(2005)를 사용하였다. 2차원과 3

차원 수치해석 모델은 Van Eekenlen 등 [2]의 실험단면을 참고하여 Fig. 1과 같이 구성하였다.

성토체 높이는 0.44 m, 연약지반 높이는 0.20 m이고, 말뚝두부의 폭은 0.1 m, 말뚝간 순간격

은 0.45 m이다. 토목섬유는 두 겹을 동일위치에 포설한 것으로 가정하여 두께를 0.005 m로

지정하였고, 말뚝으로부터 0.02 m 상부에 토목섬유를 포설하였다.

Fig. 1 Cross section for numerical piled embankment modeling

2차원과 3차원 해석영역을 Fig. 2와 같이 설정하고, 각 해석모델을 Fig. 3(a), (b)와 같이 모

사하였다.

Fig. 2 3-D and 2-D modeling area

(a) 2-D plane strain model(side view of 3-D model) (b) 3-D model

Fig. 3 Piled embankment model for simulation

해석에 사용한 상부 성토체는 토목섬유 상부의 성토재(granular material)와 토목섬유 하부

의 모래 포설 영역로 나누어 구성하였다. 또한 말뚝 상부에 놓인 모래 포설 영역(sand above

the pile)은 충분한 다짐이 가능한 영역이므로 연약지반 상부에 놓인 모래(sand next to the pile)

보다 높은 강성을 부여하였다. 말뚝은 두부의 연직변위를 구속하고 연약지반과 말뚝간 접촉

면의 면방향 변위를 구속하여 강체로 모사하였고, 모델의 측면은 반복영역의 경계를 모사하

기 위해 각 면의 면방향 변위만 구속하였다.

Fig. 3(a)의 2차원 해석모델에서 상부 성토재, 모래 포설 영역, 연약지반은 평면 변형률 조

건의 사각형 연속체 요소를 사용하였고, 성토체 내의 토목섬유를 두께가 0.005 m인 beam 요

소로 모사하였다. Fig. 3(b)의 3차원 해석 모델은 육면체의 삼차원 연속체 요소로 상부 성토

재와 모래 포설영역, 연약지반을 모사하였고, 토목섬유는 멤브레인(membrane) 요소를 이용

하여 두께 0.005 m로 모사하였다.

2.1.2 수치해석에 사용한 물성

수치해석에 사용한 재료의 물성치는 Table 1과 같다. 성토재와 모래 영역은 Mohr-Coulomb

탄소성 모델을 적용하였고, 연약지반은 탄성체로 모사하였다. 토목섬유의 인장강성(Et)과

각 재료의 물성치는 den Boogert [3]가 공개한 실험조건을 참고하여 결정하였다.

Table 1 Material properties for simulation

Materials

Unit

weight

(kN/m3)

1)Stiffness Poisson

ratio

Cohesion

(kN/m2)

Internal friction

angle(°)

Dilatancy

angle(°)

Geosynthetic - Et = 2,250 kN/m 0.3 - - -

Sand above

the pile 20.1 E = 52,000 kN/m2 0.2 1 40.9 10.9

Sand next to

The pile 18.7 E = 20,000 kN/m2 0.2 1 32.5 2.5

Granular 16.7 E = 59,000 kN/m2 0.2 1 47.0 11

Soft soil 10.2 E = 5,000 kN/m2 0.2 - - -

Pile - Fully rigid - - - -

1)E = Young’s modulus, Et = J = Tensile stiffness of Geosynthetic, t = thickness

2.1.3 수치해석 방법

2차원과 3차원으로 구성한 수치해석 모델의 성토재와 모래 영역에 중력을 가하고, 이 후

성토체 상부에 10, 25, 50, 75 kPa의 상재압을 단계별로 증가시키며 연약지반과 말뚝두부으로

전달되는 평균 연직응력을 산정하였다.

2.2 수치해석 결과

Fig. 4 Average vertical pressures on the pile and soft ground according to the loading step

Fig. 5 Maximum vertical displacements on the embankment and geosynthetic according to the loading step

Fig. 4에서 자중과 상재압으로 구성된 하중 단계에 따라 토목섬유 하부의 말뚝과 연약지반에

전달되는 평균 연직응력을 각각 2차원과 3차원 모델로 구분하여 나타냈고, 토목섬유 하부의

전체 지지면에 작용하는 전체 평균 연직응력을 점선으로 나타냈다. 전체 평균 연직응력은 가

로축의 상재압과 선형관계를 유지하며, 연약지반과 말뚝의 강성차이가 없다면 말뚝과 연약지

반에 작용하는 평균 연직응력은 해석모델에 관계없이 전체 평균 연직응력과 일치하게 된다.

Fig. 4의 두 해석 모델은 상재압이 증가할수록 말뚝과 연약지반으로 전달되는 평균 연직응력

이 선형적으로 증가하는 추세를 보였으며, 전체 평균 연직응력 중 말뚝으로 전달되는 평균 연

직응력의 비로 정의되는 말뚝 응력비는 전체 하중단계의 3차원과 2차원 모델에서 각각 약

12.3, 4.0으로 약 3.1배의 차이를 유지했다. 말뚝의 지지면적은 선지지 조건인 2차원 모델이

0.01375 m2으로 점지지 조건인 3차원 모델의 0.002 m2보다 크지만, 말뚝의 단위면적당 지지효율

은 3차원 모델이 더 큰 것으로 나타났다.

Fig. 5는 2차원과 3차원 모델의 상재압 증분에 따른 성토체 상부와 토목섬유에서 발생하는

최대 연직변위를 보여준다. 상재압이 증가할수록 선형적인 연직변위의 증가추세가 나타났고,

3차원 모델에서 발생한 최대연직변위가 2차원 모델의 값보다 약 2배 크게 나타났다. 2차원 모

델에서 말뚝두부의 면적은 3차원 모델의 말뚝두부 면적보다 약 7배가 크지만, 각 모델에서 발

생하는 최대 연직변위의 비는 이에 미치지 못하는 것으로 나타났다.

3. 결 론

본 논문에서는 상용프로그램인 ABAQUS를 사용하여 성토지지말뚝의 말뚝 지지형식에 따

른 평균 연직응력을 산정하기 위해 2차원 평면 변형률 조건과 3차원 해석 모델을 구성하여

상재압을 증가시키며 해석을 수행하였다. 해석 결과, 아래와 같은 결론을 도출하였다.

(1) 모든 해석 모델에서 상재압의 증가에 따라 말뚝 및 연약지반이 받는 평균 연직응력과 토

목섬유와 성토체 상면에서 발생하는 최대연직변위가 선형적으로 증가하였다.

(2) 전체 하중단계의 3차원과 2차원 모델에서 나타나는 말뚝 응력비는 각각 약 12.3, 4.0으

로 약 3.1배의 차이를 유지하고 있어 점지지 조건인 3차원 모델의 말뚝 단위면적당 지지

효율이 더 높은 것으로 나타났다.

(3) 3차원 모델에서 발생하는 최대 연직변위는 2차원 모델보다 값보다 약 2.1배 크게 나타났

다. 그러나 2차원 모델의 말뚝두부 면적이 3차원 모델에 비해 약 7배 크지만, 연직변위

의 비는 이에 미치지 못하는 것으로 나타났다.

감사의 글

본 연구는 국토교통부 철도기술연구사업 “연약지반구간 교량대체를 위한 침하억제공법

개발(14RTRP-B071526-02)”과제의 연구비 지원에 의해 수행되었습니다.

참고문헌

[1] ABAQUS (2005) Simulia, Inc

[2] S.J.M. van Eekelen, A. Bezuijen, H.J. Lodder, A.F. van Tol (2012) Model experiments on piled

embankments. Part I, Goetextiles and Geomembranes, 32, pp. 69-81.

[3] T.J.M. den Boogert (2011) Piled embankments with geosynthetic reinforcement, MSc thesis, Delft

university of technology.