#쌩큐(심화3-1)정답-okadmin.imath.tv/UploadFiles/Book/AnsDocu/thankyou_3_1...4...

정답 및 풀이 1

10000까지의수

1 ( ) 2 ( )

3 ( ) 4 ( )○×

×○

9쪽

1000, 1800, 140, 9, 4, 6940 ; 6940원

20 24

10쪽

1

가장 작은 수는 천의 자리부터 차례대로 작은

숫자를놓습니다. 이때 0은천의자리에올수없으므로 1025입니다.따라서 1025에서 숫자 2는 십의 자리 숫자이므로 20을나타냅니다.

1000이 5개이면 5000, 10이 4개이면 40, 1이 36개이면 36이므로 5076입니다. 따라서7476은 5076보다 2400 큰 수이고 2400은100이 24개인수이므로 =24입니다.

주어진수배열표의가로줄은크게 30씩뛰어세기한것이고세로줄은크게 210씩뛰어세기한것입니다.

세로줄에서 4184 아래 수는 4394이고 ㉠은4394에서크게 30씩 6번뛰어세기합니다.

4394-4424-4454-4484-4514-4544-4574따라서㉠은 4574입니다.

숫자 카드로 만들 수 있는 가장 큰 네 자리 수

는 5420이므로 5420에서작게 300씩 4번뛰어세기합니다.

5420-5120-4820-4520-4220따라서어떤수는 4220입니다.

7, 십, 2880, 2980, 3080, 3130, 3130

; 3130개

4574 4220

11쪽

2

<가장큰네자리수만들기>

천의자리부터큰숫자를차례대로늘어놓습니다.

<가장작은네자리수만들기>

천의자리부터작은숫자를차례대로늘어놓습니다.

(단, 천의자리에는 0이올수없습니다.)

•천의 자리 숫자가 같으므로 백의 자리 숫자

를 비교하면 안에 들어갈 수 있는 숫자

는 5와같거나 5보다커야합니다.• =5이면 6523<6525이므로 조건에 맞지않습니다.

따라서 안에 공통으로 들어갈 수 있는 숫

자는 6, 7, 8, 9로모두 4개입니다.

안에는같은숫자가들어가므로두네자리

수의천의자리,백의자리숫자는같습니다.또, 일의 자리 숫자가 5<9이고 7 9의십의 자리에는 0과 같거나 큰 수가 들어갈 수있으므로 7 9는 7 05보다항상큽니다.

6, >, 7, 8, 9 ; 8, 9

4개 <

12쪽

3

안에 0부터 9까지의 숫자를 차례대로 넣어 두 수의 크기를 비교해봅니다.

=0일때：7005<7009, =1일때：7105<7119,=2일때：7205<7229, =3일때：7305<7329,

⋯

=9일때：7905<7999

#쌩큐(심화3-1)정답-ok 2010.10.7 7:0 PM 페이지1 다민 피앤피 PS_IN 2540DPI 150LPI

쌩큐 심화경시 3-12

6000보다 크고 7000보다 작은 수이므로 천의자리숫자는 6이고백의자리숫자는6-4=2이므로 62 입니다.

십의자리숫자는일의자리숫자의 3배이므로세조건을만족하는수는 6231, 6262, 6293입니다.

백의 자리 숫자가 6인 네 자리 수는 6이고 5630보다작아야하므로천의자리에올수있는수는 3 또는 5입니다.•천의자리숫자가 3일때：•3605, 3608, 3650, 3658, 3680, 3685•천의자리숫자가 5일때：5603, 5608➞ 6+2=8(개)

4, 6, 4360, 4603, 4630, 6340, 6403,

6430, 8 ; 8개

6231, 6262, 6293

8개

13쪽

4

1 80묶음 2 5 3 1905

4 8300원 5 8794 6 9

7 9119, 1110 8 8, 9 9 6개

10 ㉣, ㉠, ㉢, ㉡ 11 10

12 8개 13 3495 14 32개

15 21개 16 103개

14~17쪽

1 1000이 6개이면 6000, 100이 20개이면 2000이므로 모두 8000원입니다. 8000은 100이 80개인수이므로 8000원으로는 1묶음에 100원하는도화지를 80묶음까지살수있습니다.

2 구하는수보다 80 큰수가 8000이므로구하는수는8000보다 80작은수인 7920입니다.1000이 7개이면 7000, 10이 42개이면 420이므로 7420입니다.

따라서 7420은 7920보다 500 작은수이고 500은100이 5개인수이므로 =5입니다.

3 작게 100씩뛰어세기한규칙이므로 2505에서작게 100씩 6번뛰어세기합니다.따라서 2505-2405-2305-2205-2105-2005-1905이므로 1905입니다.

4 매달 지수는 1000원씩 저금하고 동생은 800원씩저금합니다.

1100에서크게 1000씩 4번뛰어세면1100-2100-3100-4100-5100이고5100에서크게 800씩 4번뛰어세면5100-5900-6700-7500-8300입니다.따라서 6월까지 지수와 동생이 저금한 돈은 모두8300원입니다.

5 10000에서작게 1씩 6번뛰어세면10000-9999-9998-9997-9996-9995-9994이고9994에서작게400씩3번뛰어세면9994-9594-9194-8794입니다.따라서어떤수는 8794입니다.

6 천의 자리 숫자가 5, 백의 자리 숫자가 7, 십의 자리 숫자가 6, 일의 자리 숫자가 9인 네 자리 수는5769입니다.5769에서크게 300씩 4번뛰어세면5769-6069-6369-6669-6969입니다. 따라서 6969의백의자리숫자는 9입니다.

7 백의자리숫자와십의자리숫자가모두 1인네자리수는 11 입니다.

따라서 가장 큰 수는 9119이고 가장 작은 수는 천의자리에 0이올수없으므로 1110입니다.

8 천의 자리 숫자가 2로 같으므로 백의 자리 숫자를비교하면㉠은 7과같거나큰숫자이어야합니다.

어떤 자리의 숫자가 몇씩 커졌는지 또는 몇씩 작아졌는지 살펴서

뛰어세는규칙을찾도록합니다.

작게 1씩뛰어세기하면일의자리숫자가 1씩작아집니다.


정답 및 풀이 3

㉠=7일때：2757<2775㉠=8일때：2857>2785㉠=9일때：2957>2795따라서㉠에들어갈수있는숫자는 8, 9입니다.

9 천의 자리 숫자가 8, 십의 자리 숫자가 4인 수를8 4 라고 하면 8446보다 크고 8543보다 작은수는 8447, 8448, 8449, 8540, 8541, 8542로모두 6개입니다.

10㉠ 7090 바로앞의수：7089㉡ 1000이 6개이면 6000, 10이 55개이면 550㉡⁄ 6550㉢ 6894보다 10 큰수：6904㉣ 6373에서크게 100씩 8번뛰어세기한수：

7173따라서 7173>7089>6904>6550이므로 큰 수부터차례대로기호를쓰면㉣, ㉠, ㉢, ㉡입니다.

11㉠ 1000이 개, 1이 60개인수： 060㉡ 4980에서크게 10씩 7번뛰어세기한수：

5050060<5050이므로 안에 들어갈 수 있는 숫

자는 1, 2, 3, 4입니다.➞ 1+2+3+4=10

1224 에서 >00이되고40 에서 <20이되는수를만듭니다.•천의자리숫자가 2인경우：•2402, 2404, 2420, 2424, 2440, 2442•천의자리숫자가 4인경우：4002, 4004➞ 6+2=8(개)

13•3000보다 크고 4000보다 작은 수이므로 천의자리숫자는 3입니다.•백의자리숫자는 4, 5, 6이될수있습니다.•백의자리숫자가 4, 5, 6이면일의자리숫자는각각 5, 6, 7입니다.•백의자리숫자가 4, 일의자리숫자가 5일때십의자리숫자는 4+5=9입니다.따라서 조건을 모두 만족하는 네 자리 수는 3495입니다.

14만들 수 있는 가장 작은 네 자리 수는 1023, 두 번째로 작은 네 자리 수는 1027, 세 번째로 작은 네자리수는 1032입니다. 따라서 1032보다 작은 네 자리 수는 1000부터1031까지의수이므로모두 32개입니다.

15천의자리숫자가 5, 일의자리숫자가 2인네자리수를 5 2라고 할 때 5211보다 작아야 하므로백의자리에는 0, 1, 2가올수있습니다.•백의자리숫자가 0인경우：5002, 5012, 5022, 5032, y, 5092 `⁄ 10개•백의자리숫자가 1인경우：5102, 5112, 5122, 5132, y, 5192 `⁄ 10개•백의자리숫자가 2인경우：5202 `⁄ 1개➞ 10+10+1=21(개)

16•천의자리숫자가 8인경우：•8977, 8988, 8999 ⁄ 3개•천의자리숫자가 9인경우：•9000, 9011, y, 9099 ⁄ 10개•9100, 9111, y, 9199 ⁄ 10개•⋯⋯ ⋯⋯

•9900, 9911, y, 9999 ⁄ 10개➞ 3+100=103(개)

●와▲ 사이에있는수는●와▲를포함하지않습니다.

■000보다 크고 ●000보다 작은 수의 천의 자리 숫자는 ■이거나■보다크고●보다작은숫자입니다.

100개

1 3887 2 20개 3 18개

4 8개 5 3021 6 7번

7 9365 8 43개 9 3개

10 31개 11 14

12 4852, 4863, 4874, 4885, 4896

18~21쪽

1 5237에서작게 500씩 3번뛰어세기하면5237-4737-4237-3737이므로 어떤 수는3737입니다.



따라서 3737에서 크게 50씩 3번 뛰어 세기 하면3737-3787-3837-3887이므로 바르게 뛰어세기하면 3887입니다.

2 재우：1000원짜리 지폐가 6장이면 6000원, 100원짜리 동전이 13개이면 1300원, 10원짜리동전이 23개이면 230원입니다.`⁄ 7530원

지훈：5000+500+ +30=(5530+ )(원)따라서 7530은 5530보다 2000 큰 수이므로 지훈이가 가지고 있는 100원짜리 동전은 모두 20개입니다.

3 십의자리숫자가 3인수를 3 라고하면

천의자리숫자가 1인수：1032, 1034, 1230, 1234, 1430, 1432 ⁄ 6개천의자리숫자가 2인수：2031, 2034, 2130, 2134, 2430, 2431 ⁄ 6개천의자리숫자가 4인수：4031, 4032, 4130, 4132, 4230, 4231 ⁄ 6개➞ 6+6+6=18(개)

4 네 자리 수를 48△라고 하면 +△=8이 되어야하고 는 0이될수없습니다.따라서 1487, 2486, 3485, 4484, 5483, 6482,7481, 8480으로모두 8개입니다.

5 •2700보다 크고 4200보다 작은 수 중에서 천의자리와 백의 자리 숫자의 합이 4보다 작은 수는30 입니다.

•백의 자리 숫자가 십의 자리 숫자보다 2 작으므로십의자리숫자는 2입니다.•⁄ 302•십의 자리와 일의 자리 숫자의 합이 3이어야 하므로일의자리숫자는 1입니다.따라서조건을모두만족하는네자리수는 3021입

니다.

6 크게 150씩 6번 뛰어 세기 한 수는 150-300-450-600-750-900에서 처음 수보다 900만큼커졌고크게 120씩몇번뛰어세기한수는 900보다 60이작은수인 840만큼커졌습니다.따라서 120-240-360-480-600-720-840이므로어떤수에서크게 120씩 7번뛰어세기한것입니다.

7 크게 350씩뛰어세기한것이므로 8315에서크게350씩뛰어세기를하면8315-8665-9015-9365-9715입니다.이 중에서 9500은 9365와 9715 사이에 있으므로가까운수는 9365 또는 9715입니다.따라서 9365는 9500보다 135 작은 수이고 9715는 9500보다 215 큰 수이므로 둘 중 9500에 더가까운수는 9365입니다.

8 5786보다 크고 6280보다 작은 수 중에서 십의 자리숫자가 8인수를모두구하면다음과같습니다.5787, 5788, 5789 `⁄ 3개,5880, 5881, y, 5889 `⁄ 10개5980, 5981, y, 5989 `⁄ 10개6080, 6081, y, 6089 `⁄ 10개6180, 6181, y, 6189 `⁄ 10개➞ 3+10+10+10+10=43(개)

9 •85 3>8 2를 만족하는 안의 숫자는

85 3의 백의 자리 숫자 5와 같거나 5보다 작은수입니다.

⁄ =0, 1, 2, 3, 4, 5•2 5 < 102를 만족하는 안의 숫자는

2 5 의천의자리숫자 2보다큰수입니다.⋯⁄ =3, 4, 5, 6, 7, 8, 9따라서두조건을만족하는 안의숫자는 3, 4, 5로모두 3개입니다.

10십의 자리 숫자가 4인 네 자리 수를 4 라고

하면

•천의자리숫자가 1인경우：1240, 1340, 1342, 1540, 1542, 1543,1640, 1642, 1643, 1645, 1740, 1742,1743, 1745, 1746, 1840, 1842, 1843,1845, 1846, 1847, 1940, 1942, 1943,

네 자리 수를 만들 때 천의 자리에는 0이 올 수 없다는 것에 주의하여천의자리숫자를바꿔가며만듭니다.

+△의 값이 8이 되는 경우에서 는 0이 될 수 없다는 것에주의하여네자리수를만듭니다.


정답 및 풀이 5

1945, 1946, 1947, 1948 ⁄ 28개•천의자리숫자가 2인경우：2140, 2340, 2341 ⁄ 3개➞ 28+3=31(개)

11㉯：숫자 0, 2, 4, 6으로만들수있는가장작은네자리수는 2046이므로 2046에서크게 550씩 5번 뛰어 세면 2046-2596-3146-3696-4246-4796에서 4796입니다.

1000이 3개, 10이 42개, 1이 76개인수는 3496이고 ㉯는 3496보다 1300 큰 수이므로 ㉮>4796이 되려면 100이 개인 수는 1300보다 커야 합니다.

따라서 안에들어갈수있는가장작은수는 14입니다.

12천의자리숫자는 4, 백의자리숫자는 8인네자리수를 48■●라고하면■●-●■=27입니다.48■●>4850이므로■=5이면●=2,■=6이면●=3,■=7이면●=4,■=8이면●=5, ■=9이면●=6입니다. 따라서 조건을 만족하는 네 자리 수는 4852,4863, 4874, 4885, 4896입니다.

각 자리 숫자가 다르므로 1140, 1241, 1341, 1441, y 등과

같은수는포함되지않습니다.

1 풀이 참조 ; 2749 2 풀이 참조 ; 3

3 풀이 참조 ; 28개 4 풀이 참조 ; 216개

22~23쪽

1 예⃝ 4와 7을붙이는방법은 47과 74의두가지로생각할수있습니다.

47일 때：4729, 4792, 2479, 9472, 2947, 9247중에서 7과 9, 2와 9가 떨어져 있는 수는 9472입니다.

74일 때：7429, 7492, 2749, 9742, 2974, 9274중에서 7과 9, 2와 9가 떨어져 있는 수는 2749입니다.

따라서 전화번호 뒷자리 수는 7000보다 작은 수인2749입니다.

2 예⃝•㉠=9일때 ̀̀⁄ 가장큰수：9876,가장작은수 : 6789

➞ 9876-6789=3087(조건을만족하지않습니다.)

•㉠<6일때 `̀⁄ 가장큰수：876㉠,가장작은수：㉠678➞ 876㉠-㉠678=5085를 만족하는 수는 ㉠=3일때입니다.

따라서㉠에알맞은수는 3입니다.

3 예⃝ •네 자리 수가 20㉠㉡인 경우 ㉠+㉡=6이므로 (㉠, ㉡)은 (0, 6) (1, 5) (2, 4) (3, 3)(4, 2) (5, 1) (6, 0) ⁄ 7개

•네 자리 수가 21㉠㉡인 경우 ㉠+㉡=5이므로(㉠, ㉡)은 (0, 5) (1, 4) (2, 3) (3, 2) (4, 1)(5, 0) ⁄ 6개•네 자리 수가 22㉠㉡인 경우 ㉠+㉡=4이므로(㉠, ㉡)은 (0, 4) (1, 3) (2, 2) (3, 1) (4, 0)⁄ 5개•네 자리 수가 23㉠㉡인 경우 ㉠+㉡=3이므로(㉠, ㉡)은 (0, 3) (1, 2) (2, 1) (3, 0) ⁄ 4개•네 자리 수가 24㉠㉡인 경우 ㉠+㉡=2이므로(㉠, ㉡)은 (0, 2) (1, 1) (2, 0) ⁄ 3개•네 자리 수가 25㉠㉡인 경우 ㉠+㉡=1이므로(㉠, ㉡)은 (0, 1) (1, 0) ⁄ 2개•네 자리 수가 26㉠㉡인 경우 ㉠+㉡=0이므로(㉠, ㉡)은 (0, 0) ⁄ 1개➞ 7+6+5+4+3+2+1=28(개)

4 예⃝ 5500보다 크고 6500보다 작은 수는 55 ,

56 , 61 , 62 , 63 , 64 입

니다.

각각의 수의 십의 자리에 1, 2, 3, 4, 5, 6이 올 수있고 일의 자리에도 1, 2, 3, 4, 5, 6이 올 수 있으므로각각수를 6_6=36(개)씩만들수있습니다.따라서 5500보다 크고 6500보다 작은 수는 모두36_6=216(개) 만들수있습니다.



덧셈과뺄셈

1 ( ) 2 ( )3 ( ) 4 ( )××

○×

25쪽

874, 247, 248, 874, 248, 1122 ; 1122

752, 468 또는 468, 752

812

26쪽

1

일의 자리 숫자끼리의 합이 0인 두 수를 먼저찾습니다.

2+8=10이므로 752와 468, 512와 468입니다.

752+468=1220, 512+468=980이므로합이 1220이되는덧셈식은752+468=1220 또는 468+752=1220입니다.

367+266=633이므로 633< -178입니다.

633= -178, =633+178=811이므로 안에는 811보다 큰 수가 들어가야 합니다.

따라서 안에 들어갈 수 있는 가장 작은 세

자리수는 812입니다.

771, 377, 394, 800, 414, 386, 394,

386, 8, 소영, 8 ;소영이네 학교, 8명

259명 297

27쪽

2

기차에더탄승객수를 명이라고하면

605-144+ =720,461+ =720,=720-461=259입니다.

따라서기차에더탄승객은 259명입니다.

두 번째로 큰 수는 가장 큰 수를 만들어 알아

보고 세 번째로 작은 수는 가장 작은 수와 두

번째로작은수를차례대로만들어알아봅니다.

만들 수 있는 세 자리 수 중에서 가장 큰 수는

853, 두번째로큰수는 835입니다.만들 수 있는 세 자리 수 중에서 가장 작은 수

는 358, 두 번째로 작은 수는 385, 세 번째로작은수는 538입니다.따라서 두 번째로 큰 수와 세 번째로 작은 수

의차는 835-538=297입니다.

숫자 카드로 수를 만들 때 큰 숫자 카드부터 늘어놓으면 가장 큰

수, 작은 숫자 카드부터 늘어놓으면 가장 작은 수가 됩니다. 단, 0은맨윗자리에올수없으므로주의합니다.

297을 300으로만들기위해 3을더해주었으므로 521에도 3을더하여계산합니다.

496 + 318

㉣=㉡=18, ㉤=㉠=4,㉥=18-4=14

12, 664, 664, 12, 652, 500, 500, 274,

274, 279, 652, 279, 931 ; 931

3, 524, 300, 224

832

28쪽

3

500-㉠ 4 +300+㉡ 18

㉢ 800

㉦ 814

㉥ 14


정답 및 풀이 7

1 (경수네학교학생수)=647+169=816(명)(민호네학교학생수)=816+178=994(명)(민호와경수네학교의학생수)=816+994

=1810(명)

2 (집~약국)=(집~학교)-(약국~학교)=936-378=558(m)

➞ (집~병원)=(집~약국)+(약국~병원)=558+494=1052(m)

3 •민혜가가지고있는구슬수：

100개짜리 3봉지, 10개짜리 38봉지, 낱개 6개`⁄ 300+380+6=686(개)•연서가가지고있는구슬수：

686-198=488(개)따라서두사람이가지고있는구슬은모두

686+488=1174(개)입니다.

4 527+168=695이므로 695<802- ,는 802-695=107보다작아야합니다.

따라서 안에 들어갈 수 있는 수 중에서 가장 큰

세자리수는 106입니다.

5 두수를더하여나머지한수가되도록덧셈식을먼

저만들어봅니다.

325+287=612, 287+325=612이므로만들수있는뺄셈식은

612-325=287, 612-287=325입니다.

6 580보다 큰 수 중에서 만들 수 있는 가장 큰 수는875이고가장작은수는 583입니다.따라서두수의차는 875-583=292입니다.

7 어떤수를 라고하면

+269=711- 입니다.

+ =711-269, + =442에서221+221=442이므로 =221입니다.

➞㉤+㉥+㉦=4+14+814=832

주어진 세 자리 수가 몇백에 가까울 때에는 그 수를 몇백보다 몇

큰수, 몇백보다몇작은수로생각하여계산합니다.

㉠+544-368=359,㉠=359+368-544=727-544=183

(㉯에서㉰까지의길이)=(㉮에서㉰까지의길이)=+(㉯에서㉱까지의길이)=-(㉮에서㉱까지의길이)

=498+268-687=79(cm)

800, 800, 800, 522, 522, 244 ; 244

183 79 cm

29쪽

4

(㉰에서㉱까지의길이)=(㉮에서㉱까지의길이)-(㉮에서㉰까지의길이)=687-498=189(cm)(㉯에서㉰까지의길이)=(㉯에서㉱까지의길이)-(㉰에서㉱까지의길이)=268-189=79(cm)

1 1810명 2 1052 m 3 1174개

4 106

5 612, 325, 287, 612, 287, 325

6 292 7 221 8 1839

9 555, 556 10 980 11 86명

12 179 13 9 cm 14 15

15 332 16 726, 578

30~33쪽

다음과같이한개의덧셈식은두개의뺄셈식으로나타낼수있고

한개의뺄셈식은두개의덧셈식으로나타낼수있습니다.

■+●=▲ ▲-■=●●+■=▲ ▲-●=■덧셈식에서더하는두수는순서가바뀌어도결과는같습니다.



8 합이 가장 크게 되려면 가장 큰 두 숫자 9, 8을 백의 자리에 놓고 다음으로 큰 두 숫자 7, 6을 십의자리에, 그 다음으로 큰 두 숫자 5, 4를 일의 자리에놓아야합니다.

백의자리수의합：900+800=1700십의자리수의합：070+060=0130일의자리수의합：005+004=000911111112

005+004=1839따라서 더하는 두 수는 975와 864, 974와 865,965와 874, 964와 875 등이될수있고합은모두1839입니다.

9 연속하는두수중에서작은수를 라고하면

큰수는 ( +1)입니다. + +1=1111, + =1110에서

555+555=1110이므로 =555입니다.따라서연속하는두수는 555, 556입니다.

10㉮=500+120+14=634㉯：634보다 289 큰수 ⁄ 634+289=923➞㉰=㉯-577+㉮

=923-577+634=346+634=980

11(가방과모자를모두받은어린이수)=(가방을받은어린이수)+(모자를받은어린이수)-(전체어린이수)

=245+369-528=614-528=86(명)

12(한원안에있는네수의합)=328+55+277+149=809㉠=809-328-55-232=194 ㉡=809-232-55-149=373➞㉡-㉠=373-194=179

13(색테이프 3개의길이)=269+269+269=538+269=807(cm)

(겹쳐진부분의길이)=(색테이프 3개의길이)-(이어붙인색테이프의전체길이)

=807-789=18(cm)따라서겹쳐진부분은 2군데이고 9+9=18이므로색테이프를 9 cm씩겹쳐지도록이어붙였습니다.

14•㉡+9+5=20, ㉡=20-9-5=6•2+㉡+㉠+2=2+6+㉠+2=14,•㉠=14-2-6-2=4•1+㉠+㉢+㉢=1+4+㉢+㉢=15,•㉢+㉢=15-1-4=10, ㉢=5➞㉠+㉡+㉢=4+6+5=15

15어떤수를 라고하면

-192+386=720에서=720-386+192=334+192=526입니다.

따라서바르게계산하면

526+192-386=718-386=332입니다.

16세자리수를㉠2㉡, ㉢㉣8이라고하면

•㉡+8=14이므로㉡=6입니다.•1+2+㉣=10, 3+㉣=10이므로㉣=7입니다.•1+㉠+㉢=13, ㉠+㉢=12이고•㉠-1-㉢=1, ㉠-㉢=2이므로•㉠=7, ㉢=5입니다.따라서두수는 726과 578입니다.

㉠ 2 ㉡-㉢㉣ 8122211

1 4 8

㉠ 2 ㉡+㉢㉣ 81222111 3 0 4

세수의덧셈에서세수를한꺼번에계산할때에는각자리숫자끼

리의 합이 20이거나 20보다 커질 수 있으므로 받아올림한 수가 2가될수있습니다.

1 620 2 572 m 3 1031명

4 954 5 272 6 14

7 456 8 78 9 265

10 581 11 497 12 258

34~37쪽

1821

145

245 189

㉠㉡

㉮


정답 및 풀이 9

•821-㉠=245, ㉠=821-245=576•㉠-㉡=145, ㉡=576-145=431•㉮-㉡=189, ㉮=189+431=620

2 (㉠~㉡)=(㉠~㉢)+(㉢~㉤)-(㉡~㉤)=493+358-567=851-567=284(m)➞ (㉠~㉣)=(㉠~㉡)+(㉡~㉣)➞ (㉠~㉣)=284+288=572(m)

3 (대구에서내리기전에타고있던승객수)=463+297=760(명)(대전에서타고내리기전에타고있던승객수)=760-98+369=662+369=1031(명)따라서서울에서출발할때기차에타고있던승객

은 1031명이었습니다.

4 어떤 세 자리 수의 백의 자리 숫자와 일의 자리 숫

자를바꾼수를 라고하면

+199=883, =883-199=684입니다. 따라서 어떤 수는 486이고 486의 십의 자리 숫자와일의자리숫자를바꾼수는 468이므로486+468=954입니다.

5 183+323=506이고 777-506=271이므로안에 271에 가장 가까운 수를 넣으면 세 수의

합이 777에가장가까운수가됩니다.따라서백의자리숫자와일의자리숫자가같은세

자리 수 262와 272 중에서 271에 더 가까운 수는272입니다.

6 •㉢+㉠=1인경우•㉠=0이될수없으므로㉢=0,㉠=1이고•㉡+8=12,㉡=4입니다.•140+481=621이므로조건에맞지않습니다.•㉢+㉠=11인경우•1+㉡+8=12에서㉡=3,1+㉠+㉡=1+㉠+3=11에서㉠=7,㉢+㉠=㉢+7=11에서㉢=4입니다.

•734+387=1121이므로조건에맞습니다.➞㉠+㉡+㉢=7+3+4=14

7 연속하는 세 수를 -1, , +1이라고 하면세수의합은 ( -1)+ +( +1)=1371,

+ + =1371입니다. =㉠㉡㉢이라고하면오른쪽과

같은식이됩니다.

㉢+㉢+㉢=21이므로㉢=7,2+㉡+㉡+㉡=17이므로㉡=5,1+㉠+㉠+㉠=13이므로㉠=4입니다. 따라서 연속하는 세 수는 456, 457, 458이므로가장작은수는 456입니다.

8 현오가만든가장큰네자리수와가장작은네자

리 수에서 현오가 가지고 있는 숫자 카드가 0, 2,6, 7, 8임을 알 수 있으므로 지민이가 가지고 있는숫자카드는 1, 3, 4, 5, 9입니다.따라서 현오가 만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수는

876이고 지민이가 만들 수 있는 가장 큰 세 자리수는 954이므로 두 수의 차는 954-876=78입니다.

9 •백의 자리 숫자가 1이면 십의 자리 숫자는

1_3=3, 일의자리숫자는 7-1=6입니다.•⁄ 136•백의 자리 숫자가 2이면 십의 자리 숫자는

2_3=6, 일의자리숫자는 7-2=5입니다.•⁄ 265•백의 자리 숫자가 3이면 십의 자리 숫자는

3_3=9, 일의자리숫자는 7-3=4입니다.•⁄ 394따라서가장큰수와가장작은수를더하면

394+136=530이고 이 값에서 나머지 수를 빼면 530-265=265입니다.

10가장큰수가㉮, 두 번째로큰 수가㉯, 가장작은수가㉰입니다.

㉮-㉯=㉯-㉰에서㉮+㉰=㉯+㉯이고㉮+㉯+㉰=㉯+㉯+㉯=1038, 1038=346+346+346이므로㉯=346입니다.㉮+㉰=692, ㉮-㉰=470에서㉮=581, ㉰=111입니다.

㉠㉡㉢㉠㉡㉢

+㉠㉡㉢1222111 3 7 1

(㉢`~`㉣)=(㉡`~`㉣)+(㉢`~`㉣)-(㉡`~`㉤)=288+358-567=79(m)

(㉠`~`㉣)=(㉠`~`㉢)+(㉢`~`㉣)=493+79=572(m)



11(㉮막대의길이)=(㉯막대의길이)-164(막대㉮의길이)=313-164=149(cm)(㉰막대의길이)=(㉮막대의길이)+87(막대㉰의길이)=149+87=236(cm)(㉮, ㉯, ㉰막대의길이의합)=149+313+236=698(cm)➞ =698-54-147=644-147=497

12•㉢+㉠=10, ㉠-㉢=4이면•㉠=7, ㉢=3이고1+㉡+㉡=11이므로㉡=5입니다.•그런데㉢>㉡이어야하므로맞지않습니다.•㉢+㉠=10, 10+㉠-㉢=4이면•㉠=2, ㉢=8이고1+㉡+㉡=11이므로㉡=5입니다.•이때 258+852=1110, 852-528=324이므로맞습니다.

따라서세자리수㉠㉡㉢은 258입니다.

1 풀이 참조 ; 1037

2 풀이 참조 ; 수학：84점, 사회：80점

3 풀이 참조 ; 102 4 풀이 참조 ; 1172

38`~`39쪽

1 예⃝ •0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의숫자카드를한번씩써서만들수있는가장작은세자리수

는 102입니다.•남은 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 숫자 카드를 한 번씩써서 만들 수 있는 가장 작은 세 자리 수는 345,두번째로작은수는 346입니다.•남은 5, 7, 8, 9의숫자카드를한번씩써서만들수 있는 가장 작은 세 자리 수는 578, 두 번째로작은 수는 579, 세 번째로 작은 수는 587, 네 번째로작은수는 589입니다.➞ 102+346+589=1037

2 예⃝ (수학과사회점수의합)=359-95-100=164(점)

(수학)+(사회)=164이고 (수학)=(사회)+4이므로 (사회)+4+(사회)=164, (사회)+(사회)=160점이고 80+80=160이므로 사회는 80점,수학은 80+4=84(점)입니다.

3 예⃝ 어떤수가 라면다음과같이 5개의수를묶을수있습니다.

( -12)+( -1)+ +( +1)+( +12)= + + + + =510, 102+102+102+102+102=510이므로=102입니다.

따라서어떤수는 102입니다.

4 예⃝ • 8+7=15이므로㉣=5,㉡+1=㉢이고 ㉡은 9보다 작은수입니다.

• ㉤+5=12이므로㉤=7,1+㉡+1=1㉠이므로㉡=8 또는 9입니다.

따라서 ㉡=8이므로 ㉠=0, ㉢=9이고 ㉮=302,㉯=288, ㉰=295, ㉱=287입니다.➞㉮+㉯+㉰+㉱=302+288+295+287

=1172

2㉡㉤+ 1 5111133㉠ 2

2㉡ 8+ 711112㉢㉣

+12

-1 +1

-12

수학4점

합：164점사회


정답 및 풀이 11

평면도형

1 ( ) 2 ( )3 ( ) 4 ( )○○

××

41쪽

ㄱㅁㄷ 또는 ㄷㅁㄱ, 5, ㄱㄷㄹ 또는 ㄹㄷㄱ,

2, ㄴㄷㄹ 또는 ㄹㄷㄴ, 5, 2, 8 ; 8개

8개 7개

42쪽

1

각 1개로이루어진각：㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤, ㉥⁄ 6개

각 2개로이루어진각：(㉠+㉥), (㉢+㉣)⁄ 2개

➞ 6+2=8(개)

삼각자의직각부분을이용하여찾아봅니다.

➞ 7개

㉠

㉢㉡

㉤㉥

㉣

삼각자를이용하여직각을찾는방법

①삼각자에서직각을이루는한변을직선에꼭맞게겹칩니다.

② 삼각자에서 직각을 이루는 다른 한 변과 각의 다른 한 직선이

겹쳐지는지확인합니다.

③ 이때겹쳐지면그각은직각입니다.

한 칸짜리 직각삼각형부터 차례대로 찾아봅

니다.

1칸으로이루어진직각삼각형：㉢,㉣,㉥,㉦ ⁄ 4개2칸으로이루어진직각삼각형：(㉤+㉦), (㉥+㉧) ⁄ 2개3칸으로이루어진직각삼각형：(㉡+㉢+㉦) ⁄ 1개4칸으로이루어진직각삼각형：(㉣+㉥+㉧+㉨) ⁄ 1개5칸으로이루어진직각삼각형：(㉠+㉡+㉢+㉤+㉦) ⁄ 1개➞ 4+2+1+1+1=9(개)

한 칸짜리 직각삼각형부터 차례대로 찾아봅

니다.

1칸으로이루어진직각삼각형：㉡, ㉢ ⁄ 2개2칸으로이루어진직각삼각형：(㉠+㉡), (㉡+㉥), (㉢+㉣), (㉢+㉦)`⁄ 4개4칸으로이루어진직각삼각형：(㉠+㉡+㉤+㉥), (㉢+㉣+㉦+㉧)`⁄ 2개➞ 2+4+2=8(개)

㉠㉡㉢㉣

㉤㉥㉦㉧

㉦㉧㉥

㉤

㉠㉡㉢

㉣

㉨

6, 2, 4, 6, 2, 4, 12 ; 12개

9개 8개

43쪽

2

직각삼각형의 모양은 일정하지 않으므로 모양에 상관없이 한 각이

직각인삼각형을찾도록합니다.



사각형 1개로이루어진직사각형：7개사각형 2개로이루어진직사각형：7개사각형 3개로이루어진직사각형：4개사각형 4개로이루어진직사각형：1개사각형 5개로이루어진직사각형：2개사각형 7개로이루어진직사각형：1개➞ 7+7+4+1+2+1=22(개)

사각형 1개로이루어진정사각형：12개사각형 4개로이루어진정사각형：6개사각형 9개로이루어진정사각형：2개➞ 12+6+2=20(개)

8, 3, 2, 1, 8, 3, 2, 1, 21, 7, 2, 7, 2, 9,

21, 9, 12 ; 12개

22개 20개

44쪽

3

한변의길이가 7 cm인정사각형 6개로만든직사각형의 가로의 길이는 7_3=21(cm),세로의길이는 7_2=14(cm)입니다.따라서직사각형의네변의길이의합은

21+14+21+14=70(cm)입니다.

큰 정사각형의 한

변의길이는 8 cm,

작은 정사각형의

한변의길이는

6 cm

2 cm

6 cm8 cm

14 cm

8 cm

14-8=6(cm)입니다.따라서 남은 직사각형의 가로의 길이는 6 cm,세로의길이는 8-6=2(cm)이므로네변의길이의합은 6+2+6+2=16(cm)입니다.

13, 11, 48, 4, 36, 48, 36, 12 ; 12 cm

70 cm 16 cm

45쪽

4

하나하나표시하면서세어야빠뜨리지않고셀수있습니다.

1 2개 2 8개 3 19개

4 26개 5 80 cm 6 62 cm

7 7 cm 8 20 cm 9 6 cm

10 16개 11 19개 12 50 cm

13 6개 14 14 cm 15 5 cm

16 80 cm

46~49쪽

1

직각을찾아표시하면위와같습니다.

따라서 왼쪽 도형에 있는 직각은 10개, 오른쪽 도형에 있는 직각은 12개이므로 직각의 수의 차는12-10=2(개)입니다.

2

1칸으로이루어진직각삼각형：㉠, ㉡, ㉢, ㉣⁄ 4개2칸으로이루어진직각삼각형：(㉠+㉡), (㉠+㉤), (㉢+㉣) ⁄ 3개3칸으로이루어진직각삼각형：(㉡+㉢+㉣) ⁄ 1개➞ 4+3+1=8(개)

㉠

㉡

㉢㉣

㉤

직각삼각형찾기

직각을 먼저 찾은 다음 1칸으로 된 직각삼각형, 2칸으로 된 직각삼각형, 3칸으로 된 직각삼각형, y과 같이 나누어 각각의 수를세어봅니다.

직사각형의 네 변의 길이의 합은 7 cm인 변의 10배이므로7_10=70(cm)입니다.



3 사각형 1개로이루어진직사각형：7개사각형 2개로이루어진직사각형：8개사각형 3개로이루어진직사각형：2개사각형 4개로이루어진직사각형：2개➞ 7+8+2+2=19(개)

4 사각형 1개로이루어진정사각형：15개사각형 4개로이루어진정사각형：8개사각형 9개로이루어진정사각형：3개➞ 15+8+3=26(개)

5

정사각형의 한 변의 길이가 4_5=20(cm)이므로정사각형의네변의길이의합은

20+20+20+20=80(cm)입니다.

6 이어 붙여 만든 직사각형의 세로의 길이는 12 cm,가로의길이는 7+12=19(cm)이므로 네 변의 길이의합은 19+12+19+12=62(cm)입니다.

7 (㉮의네변의길이의합)=2_4=8(cm)(㉯의네변의길이의합)=5_4=20(cm)(㉮의네변의길이의합)+(㉯의네변의길이의합)=8+20=28(cm)정사각형㉰의한변의길이를 cm라고하면+ + + =28, =7입니다.

따라서정사각형㉰의한변의길이는 7 cm입니다.

8 (털실의길이)=25+15+25+15=80(cm)가장큰정사각형의네변의길이의합은털실의길

이와같습니다.

정사각형의한변의길이를 cm라고하면+ + + =80, =20입니다.

따라서 정사각형의 한 변의 길이를 20 cm로 해야합니다.

9 (정사각형의네변의길이의합)=8_4=32(cm)

(직사각형의네변의길이의합)=64-32=32(cm)

10+(세로)+10+(세로)=32,20+(세로)+(세로)=32,

20 cm

4 cm

(세로)+(세로)=32-20=12,(세로)=6입니다.따라서직사각형의세로의길이는 6 cm입니다.

10 삼각형 1개로이루어진직각삼각형: 8개삼각형 2개로이루어진직각삼각형: 4개

삼각형 4개로이루어진직각삼각형：4개➞ 8+4+4=16(개)

11사각형 1개로이루어진직사각형：7개사각형 2개로이루어진직사각형：6개사각형 3개로이루어진직사각형：2개사각형 4개로이루어진직사각형：1개사각형 5개로이루어진직사각형：2개사각형 7개로이루어진직사각형：1개➞ 7+6+2+1+2+1=19(개)

12(큰직사각형의가로의길이)=11+11-3=19(cm)

(큰직사각형의세로의길이)=6 cm➞ (큰직사각형의네변의길이의합)⋯=19+6+19+6=50(cm)

13가로로 나눌 수 있는 정사각형의 수는 8_ =24에서 3개이고 세로로 나눌 수 있는 정사각형의 수는 8_ =16에서 2개입니다.따라서 정사각형을모두 3_2=6(개) 만들수있습니다.

16 cm

24 cm

8 cm

8 cm

눈으로 직각삼각형을 찾지 말고 삼각자의 직각 부분을 직접 대어

보고겹쳐지는지확인하도록합니다.

겹쳐진부분은한군데입니다.

큰 직사각형의 가로의 길이는 11 cm인 종이 2장을 3 cm 겹치

게이어붙인길이와같고세로의길이는변하지않습니다.



14

만들어지는 두 사각형은 직사각형과 정사각형입

니다.

(직사각형의네변의길이의합)=7+14+7+14=42(cm)(정사각형의네변의길이의합)=14+14+14+14=56(cm)따라서두사각형의네변의길이의합의차는

56-42=14(cm)입니다.

15(정사각형 2개를만드는데사용한끈의길이)=55-15=40(cm)40=20+20이므로 정사각형 1개를 만드는 데 사용한끈의길이는 20 cm입니다.정사각형의 네 변의 길이의 합이 20 cm이므로 정사각형의한변의길이를 cm라고하면+ + + =20, =5입니다.

따라서 만든 정사각형의 한 변의 길이는 5 cm입니다.

16

잘라 낼 수 있는 가장 큰 정사각형의 한 변의 길이

는 16 cm입니다. 잘라내고남은사각형의네변의길이는각각

20 cm, 44-16=28(cm), 16 cm, 32-16=16(cm)입니다. 따라서남은부분의네변의길이의합은

20+28+16+16=80(cm)입니다.

44 cm

32 cm

16 cm20 cm28 cm

16 cm

16 cm

16 cm

ㄱ

ㄷ ㄴ

ㅁ ㄹ

ㅂ 21 cm

14 cm

7 cm 14 cm

14 cm

1 100 cm 2 12 cm 3 24 cm

4 4개 5 52 cm 6 14개

7 12 cm 8 32 cm 9 13 cm

10 12개 11 27개 12 36 cm

50~53쪽

1

직사각형은마주보는두변의길이가서로같으므

로위의그림과같이도형의각변을화살표방향으

로옮기면굵은선의길이는한변의길이가 25 cm인정사각형의네변의길이의합과같아집니다.

➞ 25+25+25+25=100(cm)

2

(정사각형의네변의길이의합)=8_4=32(cm)

(직사각형의네변의길이의합)=32+8=40(cm)

처음직사각형의가로의길이를 cm라고하면+8+ +8= + +16=40,+ =40-16=24, =12입니다.

따라서 처음 직사각형의 가로의 길이는 12 cm입니다.

3 ㉮：가로의 길이가 4_5=20(cm), 세로의 길이가 7 cm인직사각형

㉮：⁄ (네변의길이의합)=20+7+20+7=54(cm)

㉯：가로의길이가 4 cm, 세로의길이가7_5=35(cm)인직사각형

㉮：⁄ (네변의길이의합)=4+35+4+35=78(cm)

따라서두도형의네변의길이의합의차는

78-54=24(cm)입니다.

4 직사각형의 가로의 길이는 8_4=32(cm)이므로직사각형의네변의길이의합은

8+32+8+32=80(cm)입니다. 또, 한 변의길이가 5 cm인 정사각형의 네 변의 길이의 합은5_4=20(cm)입니다. 따라서 80-20-20-20-20=0이므로 길이가80 cm인 철사로 한 변의 길이가 5 cm인 정사각

8 cm

8 cm 8 cm

cm

cm

25 cm



형을 4개만들수있습니다.

5 삼각형의 세 변의 길이가 같으므로 직사각형의 가

로의길이도 14 cm입니다. 직사각형의세로의길이를 cm라하면14+ +14+ =38, + =10, =5입니다.

따라서도형의다섯변의길이의합은

14+14+5+14+5=52(cm)입니다.

6

1칸으로이루어진직각삼각형：②, ③, ⑤, ⑦, ⑧, ⑩ ⁄ 6개2칸으로이루어진직각삼각형：(①+⑤), (②+③), (④+⑩), (⑤+⑥), (⑨+⑩)`⁄ 5개3칸으로이루어진직각삼각형：(②+⑥+⑦), (③+⑧+⑨) ⁄ 2개6칸으로이루어진직각삼각형：(②+③+⑥+⑦+⑧+⑨) ⁄ 1개➞ 6+5+2+1=14(개)

7

직사각형의세로의길이는 14-4=10(cm)이므로가장작은정사각형의한변의길이는

10-7=3(cm)입니다. ➞ 3_4=12(cm)

8 겹쳐진 부분 ㉮의 네 변의 길이의 합이 16 cm이므로 정사각형 ㉮의 한 변의 길이를 cm라 하면 + + + =16, =4입니다.따라서처음정사각형의한변의길이는

4+2=6(cm)이므로굵은선의길이는6+6+2+2+6+6+2+2=32(cm)입니다.

4 cm

14 cm

7 cm 10 cm

①

⑤ ⑥ ② ③ ④

⑩ ⑨

⑧ ⑦

9 (철사의길이)=(정사각형의네변의길이의합)=+(남은철사의길이)=9_4+6=36+6=42(cm)이철사의길이는처음에만든직사각형의네변의

길이의합과같습니다.

직사각형의 세로의 길이를 cm라고 하면 가로의길이는 ( +5)cm이므로+ +5+ + +5=42, + + + =42-10, + + + =32, =8입니다.

따라서처음에만든직사각형의가로의길이는

8+5=13(cm)입니다.

10직사각형을만들어보면다음과같습니다.

따라서최대한 12개까지만들수있습니다.

11•

•한 개의 정사각형 안에 직각이 8개 있으므로 2개의정사각형안에는 8_2=16(개)의직각이있습니다.

•

•정사각형안에있는직각이외에위의그림과같

이 11개의직각이있습니다.따라서직각은모두 16+11=27(개)입니다.

12

4 cm

1 cm7 cm

4 cm

3 cm

3 cm

9 cm

1 cm6 cm

(도형의다섯변의길이의합)=(직사각형의네변의길이의합)+(삼각형의한변의길이)=38+14=52(cm)

굵은 선의 길이는 한 변이 8 cm인 정사각형의 네 변의 길이의 합과 같으므로

8_4=32(cm)입니다.2 cm

2 cm6 cm

6 cm



가장 작은 정사각형의 한 변의 길이가 1 cm이므로 두 번째로 작은 정사각형의 한 변의 길이는

1_3=3(cm), 가장 큰 정사각형의 한 변의 길이는 3+4=7(cm)입니다. 따라서가장큰직사각형의가로의길이는

7+4=11(cm), 세로의 길이는 7 cm이므로 네변의 길이의 합은 11+7+11+7=36(cm)입니다.

1 풀이 참조 ; 9개

2 풀이 참조 ; 정사각형：81개, 성냥개비：188개

3 풀이 참조 ; 3 m 4 풀이 참조 ; 174 cm

54~55쪽

1 예⃝ 한 변의 길이가 9 cm인 정사각형을 3개 오려내면 가로 7 cm, 세로 9 cm인 직사각형이 남게됩니다.

다시한변의길이가 7 cm인정사각형을 1개오려내면 가로 7 cm, 세로 2 cm인 직사각형이 남게됩니다.

또, 다시 한 변의 길이가 2 cm인 정사각형을 3개오려 내면 가로 1 cm, 세로 2 cm인 직사각형이남게됩니다.

마지막으로 한 변의 길이가 1 cm인 정사각형을2개오려낼수있습니다.따라서만들어진정사각형은모두

3+1+3+2=9(개)입니다.

2 예⃝ 작은 정사각형은 1개, (1+3)개, (1+3+5)개, (1+3+5+7)개, y이므로 아홉 번째 모양의 작은 정사각형의 수는 1+3+5+7+9+11+13+15+17=81(개)입니다.성냥개비는 4개, 4+9=13(개),4+9+13=26(개), 4+9+13+17=43(개),y이므로 아홉 번째 모양의 성냥개비의 수는

4+9+13+17+21+25+29+33+37=188(개)입니다.

3 예⃝ (한변에심은꽃의수)=(간격의수)+1이므로 한 변에는 5_8=40에서 8+1=9(송이)씩심었고꼭짓점부분에서겹치므로모두

9_3-3=24(송이)를심었습니다.꽃 24송이를 정사각형 모양의 땅 가장자리에 심어야하므로각변에 6_4=24에서 6+1=7(송이)씩심어야하고간격의수는 6군데입니다.따라서 18 m 길이에간격이 6군데가되려면6_3=18에서 3 m 간격으로심어야합니다.

4 예⃝

두 정사각형 ㉮와 ㉯의 네 변의 길이의 합과 처음

직사각형의 네 변의 길이의 합의 차 30 cm는 ●2개의길이의합과같습니다. ➞●=15 cm(처음직사각형의세로)=21+15=36(cm)(처음직사각형의가로)=36+15=51(cm)따라서 처음 직사각형의 네 변의 길이의 합은

51+36+51+36=174(cm)입니다.

■

■

■ ■ ● ● ●

● ➞ ➞ ㉮㉯

■+●

■+●

■ ■ ㉮㉯



나눗셈

1 ( ) 2 ( )3 ( )×

×○

57쪽

1, 2 ; 14, 21, 24, 41, 42, 2, 2, 4, 4, 7,

7, 1, 2, 2 ; 2

3개 5, 6, 7

58쪽

1

만들 수 있는 두 자리 수는 10, 12, 13, 20,21, 23, 30, 31, 32입니다.•4_3=12에서 12÷4=3•4_5=20에서 20÷4=5•4_8=32에서 32÷4=8➞ 12, 20, 32：3개

÷ =8 ➞ _8= 에서

㉢에 2, 4, 5, 6, 7을넣어보면2_8=16, 4_8=32, 5_8=40, 6_8=48, 7_8=56이므로 ㉠㉡이 될 수있는수는 56뿐입니다.따라서 56÷7=8입니다.

㉡㉠㉢㉢㉡㉠

(색종이를가질수있는사람수)=42÷6=7(명)

따라서 사람이 모두 1+11=12(명)이므로색종이를 갖지 못하는 사람은 12-7=5(명)입니다.

(6명에게 9자루씩나누어준연필의수)=6_9=54(자루)(전체연필의수)=54+2=56(자루)➞ 56÷8=7(자루)

2, 19, 19, 40, 40, 5, 8, 8 ; 8모둠

5명 7자루

59쪽

2

직사각형의 네 변의 길이의 합은 정사각형의

한변의길이의 8배입니다.(정사각형의한변의길이)=72÷8

=9(cm)➞ (정사각형의네변의길이의합)

=9_4=36(cm)

(정사각형의네변의길이의합)=6_4=24(cm)

길이가 같은 철사이므로 삼각형의 세 변의 길

이의합도 24 cm입니다.따라서삼각형의세변의길이가모두같으므로

(삼각형의 한 변의 길이)=24÷3=8(cm)입니다.

5, 8, 8, 4, 2 ; 2 cm

36 cm 8 cm

60쪽

3

▲÷2=4에서▲=2_4=8입니다.또 ■÷6=▲에서 ■=6_▲=6_8=48입니다.

5, 5, 5, 50, 6, 6, 6, 60, 7, 7, 7, 70, 63,

7 ; ●=63, ★=7

48 12

61쪽

4


1 6 cm 2 9분 3 9

4 8그루 5 8 6 현태7 2명, 4명, 8명 8 6모둠

9 5 cm 10 6마리 11 8도막

12 2 13 96자루 14 5

15 7 16 108 cm

62~65쪽

1 (2 cm를자르고남은끈의길이)=50-2=48(cm)

따라서남은끈을똑같이 8도막으로자르면(한도막의길이)=48÷8=6(cm)입니다.

2 (벌레가 1분동안가는거리)=42÷7=6(cm)➞ (벌레가 54 cm를가는데걸리는시간)

=54÷6=9(분)

3 만들 수 있는 두 자리 수는 24, 25, 42, 45, 52,54입니다. 이 중에서 6으로 나눠지는 수는 24,42, 54입니다. 24÷6=4, 42÷6=7, 54÷6=9따라서몫이가장큰나눗셈은 54÷6=9입니다.

4 (나무와나무사이의간격수)=35÷5=7(군데)따라서 처음과 끝에도 나무를 심으므로 길 한쪽에

심을나무의수는 7+1=8(그루)입니다.

㉠은 3의 단 곱셈구구, ㉡은 4의 단 곱셈구구를 알아보아야 하므로 3의 단 곱셈구구와4의 단 곱셈구구에서 공통된 수를 찾으면 됩니다.

3_4=12, 4_3=123_8=24, 4_6=24

⋯

따라서 안에 알맞은 수 중에서 20보다 작은수는 12입니다.

나무를 처음과 끝에도 심어야 하므로 길 한쪽에 심는 나무의 수는

(간격수)+1입니다.

5 •5㉠÷8=★⁄ 8_★=5㉠•8의단곱셈구구에서 8_7=56이므로㉠=6입니다.

•7㉡÷9=♥⁄ 9_♥=7㉡•9의단곱셈구구에서 9_8=72이므로㉡=2입니다.

➞㉠+㉡=6+2=8

6 •은민：36÷6=6(개)•지호：36÷9=4(개), 4_2=8(개)•현태：36÷4=9(개)따라서사탕을가장많이먹은사람은현태입니다.

7 곱셈구구에서 1보다 크고 10보다 작은 두 수를 곱해서 16이되는경우를알아보면2_8=16, 4_4=16, 8_2=16입니다. 따라서 16÷2=8, 16÷4=4, 16÷8=2이므로나누어줄수있는사람수는 2명, 4명, 8명입니다.

8 (6명씩 3모둠의학생수)=6_3=18(명)(남은학생수)=45-18=27(명)(27명을한모둠에 9명씩만든모둠수)=27÷9=3(모둠)➞ (전체모둠수)=3+3=6(모둠)

9 (남은철사의길이)=48-28=20(cm)따라서 정사각형의 네 변의 길이는 모두 같으므로

(만들수있는가장큰정사각형의한변의길이)=20÷4=5(cm)입니다.

10(오리 3마리의다리수)=3_2=6(개)(염소의전체다리수)=30-6=24(개)➞ (염소의수)

=(염소의전체다리수)÷(염소한마리의다리수)=24÷4=6(마리)

1112 cm씩 5도막의길이의합은12+12+12+12+12=60(cm)이므로막대의길이는 60+4=64(cm)입니다.따라서 막대를 8 cm씩 자르면 64÷8=8(도막)이됩니다.

친구들은 1명보다 많고 10명보다 적으므로 1명과 16명을 답으로쓰지않도록합니다.




1 4자루 2 36 3 3송이

4 3명 5 3일 6 54

7 8분 8 7명 9 16 cm

10 3 cm 11 47분 12 20가지

66~69쪽

1 (연필3타)=12+12+12=36(자루)(연서가가지고남은연필의수)=36-8

=28(자루)➞ (한명에게나누어준연필의수)=28÷7

=4(자루)

2 •6으로 나눠지는 수 중에서 30보다 크고 50보다작은수는

•6_6=36 ⁄ 36÷6=6, 6_7=42 ⁄ 42÷6=7, 6_8=48 ⁄ 48÷6=8에서 36, 42, 48입니다.•9로 나눠지는 수 중에서 30보다 크고 50보다 작은수는

•9_4=36 ⁄ 36÷9=4,9_5=45 ⁄ 45÷9=5에서 36, 45입니다.따라서두조건을모두만족하는수는 36입니다.

3 (준비한장미의수)=3_8=24(송이)(꽃병의수)=3+5=8(개)➞ (꽃병한개에꽂아야할장미의수)

=24÷8=3(송이)

4 (준비한빵의수)=6_6=36(개)(빵을나누어줄전체사람수)=36÷4=9(명)➞ (빵을받지못한사람수)=9-6=3(명)

5 (토끼한마리가하루에먹는당근의수)=12÷4=3(개)(당근 54개중토끼한마리가먹을당근의수)=54÷6=9(개)➞ (토끼한마리가당근9개를먹는데걸리는날수)

=9÷3=3(일)

6 ㉮÷㉯=7은 7_㉯=㉮이므로 7의 단 곱셈구구를살펴보면

12곱셈과나눗셈의관계를이용합니다.(어떤 수)_4=32에서 (어떤 수)=32÷4=8이므로바르게계산하면 8÷4=2입니다.

13(한상자에담은색연필의수)=36÷9=4(타)한타에 12자루씩이므로(한상자에담은색연필의수)=12+12+12+12=48(자루)(나누어주고남은상자수)=9-7=2(상자)➞ (나누어주고남은색연필수)=48+48

=96(자루)

14만들 수 있는 가장 작은 두 자리 수는 40이고 가장큰 한 자리 수는 8이므로 몫이 가장 작은 나눗셈식은 40÷8=5입니다. 따라서나눗셈의몫은 5입니다.

15㉠이있는자리에 24, ㉡이있는자리에 18을넣어계산해봅니다.

24⊙18=(24+18)÷(24-18)24⊙18=42÷6=7

16(직사각형의가로길이)=(정사각형의한변을똑같이 5부분으로나눈길이)=45÷5=9(cm)(직사각형의세로길이)=(정사각형의한변의길이)=45 cm➞ (직사각형의네변의길이의합)

=9+45+9+45=108(cm)

나눠지는 수가 작을수록, 나누는 수가 클수록 몫이 작아지므로 나눠지는 수는 작은 수부터, 나누는 수는 큰 수부터 넣어 몫을 구해봅니다.

토끼한마리가하루에당근을 3개씩먹으므로(토끼 6마리가하루에먹는당근의수)=3_6=18(개)18+18+18=54(개)이므로 토끼 6마리가 당근 54개를 먹는데에는 3일이걸립니다.


7_7=49 ⁄ 49÷7=7, ㉮=49, ㉯=77_8=56 ⁄ 56÷8=7, ㉮=56, ㉯=87_9=63 ⁄ 63÷9=7, ㉮=63, ㉯=9이중에서합이 72가되는㉮와㉯를찾아보면㉮=63, ㉯=9입니다.➞㉮-㉯=63-9=54

7 (기계한대가 1분에만드는전구의수)=15÷5=3(개)(기계 3대가 1분에만드는전구의수)=3_3=9(개)➞ (기계 3대가전구 72개를만드는데걸리는시간)

=72÷9=8(분)

8 한 모둠에 여자가 3명씩이므로 여자의 수로 모둠의수를구합니다.

(모둠의수)=21÷3=7(모둠)한모둠에남자가 4명이므로(전체남자의수)=4_7=28(명)입니다.따라서남자는여자보다 28-21=7(명) 더많습니다.

9 가장 짧은 도막의 길이를 cm라 하면 5도막의길이는각각 cm, ( +2) cm, ( +4) cm,( +6) cm, ( +8) cm입니다.+( +2)+( +4)+( +6)+( +8)

=60+ + + + +20=60, + + + + =40, _5=40, =40÷5=8

따라서 가장 짧은 도막의 길이는 8 cm이고 가장긴도막의길이는 8+8=16(cm)입니다.

10(엽서 7장의가로의길이의합)=8_7=56(cm)(모든간격의길이의합)=80-56=24(cm)따라서양끝에남는도화지와엽서사이의간격과

엽서와 엽서 사이의 간격이 8군데 생기므로 각 간격의길이는 24÷8=3(cm)로해야합니다.

115도막이되려면 4번잘라야하므로(한번자르는데걸리는시간)=20÷4=5(분)9도막으로 자르려면 8번 잘라야 하고 8번째에는자르고쉴필요가없으므로모두 7번쉬게됩니다.(9도막으로자르는데걸리는시간)=5_8=40(분)(쉬는시간)=1_7=7(분)➞ (통나무를자르는데걸리는시간)

=40+7=47(분)

12 ÷ = 을곱셈식으로고치면

_ = 입니다.

이 두 자리 수이므로 ㉢은 1보다 큰 수이고㉢<㉣인수를찾아보면다음과같습니다.•㉢=2일때：2_5=10, 2_7=14, 2_8=16, 2_9=18 ⁄ 4가지•㉢=3일때：3_4=12, 3_6=18, 3_7=21, 3_8=24, 3_9=27⁄ 5가지•㉢=4일때：4_5=20, 4_7=28, 4_8=32, 4_9=36 ⁄ 4가지•㉢=5일때：5_6=30, 5_8=40 ⁄ 2가지•㉢=6일때：6_7=42, 6_9=54 ⁄ 2가지•㉢=7일때：7_8=56, 7_9=63 ⁄ 2가지•㉢=8일때：8_9=72 ⁄ 1가지•㉢=9일때에는㉢<㉣인식이없습니다.따라서모두 4+5+4+2+2+2+1=20(가지)입니다.

㉡㉠

㉡㉠㉣㉢

㉣㉢㉡㉠

한 모둠에 속한 남자의 수와 여자의 수의 차가 4-3=1(명)이고모두 21÷3=7(모둠)이므로남자가 1_7=7(명) 더 많습니다.

1 풀이 참조 ; 8년 후 2 풀이 참조 ; 36초

3 풀이 참조 ; 6줄 4 풀이 참조 ; 11개

70~71쪽

0에서 9까지의 숫자를 한 번씩 써야 하므로 2_6=12,3_5=15, …등은포함되지않습니다.




+8 +8

+8+8+8

1 예⃝ 올해 할아버지와 세 손자의 나이의 합의 차는

61-(12-15-18)=16(살)입니다. 따라서매년할아버지의연세는 1씩커지고세손자의 나이의 합은 3씩 커지므로 16÷(3-1)=18(년) 후에세손자의나이의합과할아버지의연세가같아집니다.

2 예⃝ 1층에서 4층까지 4-1=3(층)을 멈추지 않고올라가는데걸리는시간이 12초이므로한층을올라가는데걸리는시간은 12÷3=4(초)입니다.따라서 10층까지 올라가려면 9층을 올라가야 하므로걸리는시간은 4_9=36(초)입니다.

3 예⃝ •40보다 크고 80보다 작은 수 중에서 7로 나눠지는수보다 5 큰수는•7_6+5=47, 7_7+5=54, 7_8+5=61,

•68, 75, 82, y

•40보다 크고 80보다 작은 수 중에서 8로 나눠지는수보다 6 큰수는•8_5+6=46, 8_6+6=54, 8_7+6=62,

•70, 78, 86, y

따라서 운동장에 있는 학생은 54명이고 한 줄에9명씩세우면 54÷9=6이므로 6줄이됩니다.

4 예⃝

처음과 마지막 사각형의 둘레는 12 cm이고 사이에있는사각형의둘레는 8 cm씩입니다.따라서사이에있는사각형의수는

(96-24)÷8=9(개)이므로 이어 붙인 사각형의개수는 9+2=11(개)입니다.

y4 cm

4 cm4 cm

4 cm

4 cm4 cm

+7 +7

+7+7+7

평면도형의이동

1 ( ) 2 ( )3 ( ) 4 ( )×○

○×

73쪽

오른, 아래, 풀이 참조 ; 풀이 참조

풀이 참조 풀이 참조

74쪽

1

왼쪽으로 2번 뒤집으면 처음 도형과 같습

니다.

따라서왼쪽으로 3번뒤집은모양은왼쪽으로한번뒤집은모양과같습니다.

아래쪽으로 뒤집기 전 처음 도형은 오른쪽 도

형을위쪽으로뒤집은것과같습니다.

1


방향으로연속4번돌린것은 방향으로

돌린것과같으므로모양이변하지않습니다.

따라서 오른쪽 도형을 왼쪽으로 뒤집기 하면

움직이기전의처음모양이됩니다.

왼쪽으로

뒤집기

왼쪽과 오른쪽이 서로 바뀌었고 위쪽과 아래

쪽이서로바뀌었으므로왼쪽이나오른쪽으로

,

,

풀이 참조 ;

예⃝ 오른쪽으로 뒤집은 후 방향으로 돌리

기 한 것입니다.

예⃝ 위쪽으로 뒤집은 후 오른쪽으로 뒤집기

한 것입니다.

예⃝ 방향으로 돌린 후 위쪽으로 뒤집기

한 것입니다.

77쪽

4

4


방향으로돌린것은 방향으로돌린것

과같으므로 방향으로연속 2번돌린것은

방향으로연속 2번돌린것과같습니다.

따라서왼쪽도형을 방향으로돌린것과같

습니다.

방향으로연속 3번돌린것을다시 방

향으로연속 2번돌리면 방향으로돌린것

과같습니다.

2, 3, 풀이 참조 ; 풀이 참조

풀이 참조 ④

75쪽

2

모양, 크기, 같습니다 ,̀ 풀이참조 ; 풀이참조

풀이 참조 풀이 참조

76쪽

3

2

3



뒤집은 후 위쪽이나 아래쪽으로 뒤집은 것입

니다. 또는위쪽이나아래쪽으로뒤집은후왼

쪽이나오른쪽으로뒤집은것입니다.

방향으로 돌린 후 아래쪽으로 뒤집기 해

도됩니다.

따라서 또는 방향으로 돌린 후 위쪽

또는아래쪽으로뒤집기한것입니다.

1 풀이 참조 2 풀이 참조 3 ㉮, ㉰

4 ㉰ 5 풀이 참조 6 풀이 참조7 ④, ⑤

8 예⃝ 방향으로 돌리기 한 것입니다.

9 풀이 참조 10 풀이 참조 11 풀이 참조12 11 13 63 14 풀이 참조15 1585

16 예⃝ 방향으로 돌리기 한 것입니다.

78~81쪽

1

도장을 찍었을 때 생기는 모양은 주어진 모양을 옆

으로뒤집었을때생기는모양과같습니다.

2

3 투명 종이에 도형을 그린 다음 방향으로 돌리

기를해봅니다.

위쪽으로2221111⁄밀기

아래쪽으로2221111⁄뒤집기

방향으로1211211⁄돌리기

방향으로돌리기한모양

따라서처음도형과모양이같은것은㉮, ㉰입니다.

4 왼쪽, 오른쪽, 위쪽, 아래쪽 모양이 모두 같은 도형을찾습니다.

5

위쪽으로 3번 뒤집은 도형은 위쪽으로 1번 뒤집은것과같고아래쪽으로 2번뒤집은도형은아래쪽으로뒤집기전과같습니다.

따라서 왼쪽 도형을 위쪽으로 1번 뒤집은 모양을그립니다.

6

방향으로연속 3번돌린것은 방향으로돌린

것이고 이것을 방향으로돌린것은 방향으

로돌린것과같습니다.

㉰㉱

㉮㉯

도형을 위쪽으로 1번 뒤집고 다시 아래쪽으로 1번 뒤집으면 처음도형과같습니다.

따라서 위쪽으로 3번, 아래쪽으로 2번 뒤집은 것은 위쪽으로 1번뒤집은것과같습니다.

방향으로

돌리기

방향으로

연속 3번 돌리기


11

바로앞의모양을 방향으로돌리는규칙입니다.

따라서빈칸에알맞은모양은 를 방향으로

돌린 입니다.

12 방향으로연속 4번돌린것은 방향으로돌

린것과같으므로 방향으로연속 5번돌린것은

방향으로돌린것과같습니다.

따라서시계바늘을 방향으로돌리면숫자 11을가리킵니다.

13세번째로작은두자리수：

을왼쪽으로 3번뒤집어서만든수：

➞ (두수의차)=81-18=63

14

잘못 움직인 모양을 위쪽으로 뒤집으면 처음 도형

이 되고 이것을 오른쪽으로 뒤집으면 바르게 움직

인모양이됩니다.

15 방향으로돌린후다시 방향으로돌린것은

방향으로 돌린 것과 같으므로 돌린 모양은 다

<바르게 움직인 모양>

움직이기 전 처음 도형을 알아보아야 하므로 잘못 움직인 방향의

반대방향으로움직여봅니다.

오른쪽으로뒤집기¤⁄왼쪽으로뒤집기

위쪽으로뒤집기¤⁄아래쪽으로뒤집기


7 ④밀은 것은 모양이 변하지 않고 같은 방향으로 2번 뒤집은 것도 모양이 변하지 않으므로 처음과

같은모양이됩니다.

⑤ 방향으로연속 2번돌린것은 방향으로

⋯ 돌린것과같으므로처음과같은모양이됩니다.

8 주어진 도형을 오른쪽으로 뒤집은 다음 여러 방향

으로돌려봅니다.

9

10

아래쪽으로

뒤집기

방향으로

돌리기

위쪽으로

뒤집기

방향으로

돌리기

오른쪽으로

뒤집기

방향으로

돌리기

<모양이변하지않도록움직이는방법>

•도형밀기

•도형을같은방향으로 2번, 4번, 6번, y 뒤집기

•도형을 또는 방향으로 1번, 2번, y 돌리기



음과같습니다.

따라서돌린후의식을계산하면

689+896=1585입니다.

16

방향으로돌린후 방향으로돌린것이므로

(또는 ) 방향으로돌린것과같습니다.

㉯㉰㉮

와 , 와 , 와 방향으로 돌리기 한

모양은 각각 같습니다. 돌리기를 여러 번 하였을 때는 한 번 돌리

기한방향으로나타낼수있습니다.

예⃝ + = , + =

1 풀이 참조 2 풀이 참조

3 풀이 참조 ; 예⃝ 방향으로 돌리기 한 규칙입니다.

4 3번 5 ④ 6 풀이 참조

7 풀이 참조 8 33 9 풀이 참조

10 풀이 참조 ; 예⃝ 방향으로 돌리기 한 것입니다.

11 풀이 참조 12 18

82~85쪽

1

방향으로 돌린 것은 방향으로 돌린 것과

같습니다.

2

긴 바늘이 숫자 12에서 45분 동안 움직인 방향만큼돌린것은 방향으로돌린것과같습니다.

방향으로 돌린 것은 방향으로 돌린 것과

같습니다.

3

를 방향으로돌리면 ,

를 방향으로돌리면 이됩니다.

따라서도형을 방향으로돌리기한규칙입니다.

4 오른쪽모양은왼쪽도형을 (또는 ) 방향으

로돌린것이고 방향으로돌린것은 방향

으로 돌린 것과 같습니다. 방향으로 연속 3번

돌린 것은 방향으로 돌린 것과 같으므로 오른

쪽 모양은 왼쪽 도형을 방향으로 적어도 3번

돌린것입니다.

5 ④ 아래쪽으로 뒤집고 오른쪽으로 뒤집은 것은

방향으로돌린것과같습니다.

방향으로돌린후 방향으로돌리면처음도

형과모양이같습니다.

6

왼쪽으로 7번 뒤집은 것은 왼쪽으로 1번 뒤집은것과 같고 위쪽으로 4번 뒤집은 것은 움직이기 전과같습니다.

따라서왼쪽도형을왼쪽으로 1번만뒤집습니다.

7

색칠된부분만보면위쪽또는아래쪽으로뒤집기한것이지만•의

위치는 오른쪽 또는 왼쪽으로 뒤집기 한 것이므로 다른 방법으로

움직여보아야합니다.


방향으로 연속 2번 돌린 것은 방향으로

연속 2번 돌린 것과 같으므로 방향으로 돌린

것이고 방향으로연속 4번돌린것은 방향

으로돌린것이므로돌리기전과같습니다.

12같은방향으로 2번, 4번, 6번, y 뒤집은것은처음

도형과 같으므로 아래쪽으로 13번, 오른쪽으로 6번 뒤집은 것은 아래쪽으로 1번 뒤집은 것과 같습니다.

방향으로 돌린 것은 방향으로 연속 2번,

6번, 10번, y 돌린것과같습니다.

➞ 2+6+10=18

아래쪽으로

뒤집기

1 풀이 참조 ; 19 2 풀이 참조

3 풀이 참조 ; 60 4 풀이 참조 ; 4시 55분

86~87쪽

1 예⃝ 방향으로연속 9번돌리기한것은 방

향으로 1번돌리기한것과같습니다.

➞ 1_9+2_5=19

➞

0 11 1 21 2 0 11 2 1

0 1 2 12

오른쪽으로

뒤집기

방향으로

돌리기

방향으로

돌리기


는 방향으로 돌린 후 오른쪽(또는 왼쪽)으로뒤집은것입니다.

또는 방향으로 돌린 후 위쪽(또는 아래쪽)으로뒤집어도됩니다.

8 • 를 방향으로돌리면그대로 입니다.

• 를위쪽으로뒤집으면 가됩니다.

• 방향으로연속 6번돌린것은 방향으로

•연속 2번, 즉 방향으로 돌린 것과같으므로

• 를 방향으로돌리면 이됩니다.

따라서움직인후만들어지는수는 226이므로차는259-226=33입니다.

9

잘못움직인모양을 방향으로

돌린 후 아래쪽으로 뒤집으면 처

음 도형이 되고 처음 도형은 오른

쪽과같습니다.

따라서 도형을 방향으로돌린후위쪽으로뒤

집습니다.

10

방향으로 돌린 것과 방향으로 돌린 것은

같습니다.

11

<처음 도형>


, , , 방향으로 연속 4번 돌린 것과 ,

방향으로 연속 2번 돌린 것은 또는 방향으로

돌린 것과 같고 와 방향으로 돌린 것은 처음 도형과 모

양이같습니다.

보기



2

예⃝ 잘못 움직인 모양을 방향으로

돌린후아래쪽으로뒤집으면처음도형

이 되고 처음 도형은 오른쪽과 같으므로 오른쪽 모

양을 방향으로돌린후위쪽으로뒤집습니다.

3 예⃝

이므로어떤수를 라고하면

86- =48, =86-48=38입니다.따라서바르게계산하면 98-38=60입니다.

4 예⃝ 현재시각은 2시 40분입니다.방향으로연속 3번돌리기는

( + + )방향으로돌리기와같습니다.

시계의 긴바늘을 방향으로돌리면 1시간후를

나타내고 방향으로 돌리면 15분 후를 나타냅니다.

따라서시계의긴바늘을 방향으로연속 3번돌리기는 2시간 15분후를나타내므로 2시 40분에서2시간 15분후인 4시 55분을가리킵니다.


(몇십)_(몇)의 곱은 (몇)_(몇)의 곱에 0을 붙인 것이므로(몇십)_ 또는 _(몇십)에서 는 (몇)_(몇)과 관계있

는나눗셈을이용하여구합니다.

곱셈

1 ( ) 2 ( )3 ( ) 4 ( )○×

×○

89쪽

300, 360, 420, 480, 6, 7 ; 6, 7

205 cm 풀이 참조

90쪽

1

(색테이프 8개의길이)=30_8=240(cm)

색 테이프가 겹쳐진 부분은 8-1=7(군데)이므로

(겹쳐진부분의길이)=5_7=35(cm)➞ (이어붙인색테이프의길이)

=240-35=205(cm)

•40_㉠=240, 40_6=240 ➞㉠=6•40_㉡=80, 40_2=80 ➞㉡=2•㉡_㉢=140, 2_㉢=140, 2_70=140•➞㉢=70•㉠_㉢=6_70=420 ➞㉣=420

40

140

240

80

㉠ 6

㉡ 2 ㉢ 70

㉣ 420


1 어떤 수에서 크게 40씩 7번 뛰어 센 수는 어떤 수보다 40_7=280 더큽니다.어떤수를 라하면 보다 280큰수가 713이므로+280=713,=713-280=433입니다.

2 선물상자 4개를꾸미는데필요한색종이는22_4=88(장)입니다.따라서더필요한색종이의수는 88-60=28(장)입니다.

3 창호지가 8장에 90원이면 40장은 8장의 5배이므로 40장의값은 90_5=450(원)입니다.➞ (거스름돈)=1000-450=550(원)

4 (전체색연필수)=12_7=84(자루)

어떤수를 라고하면 ÷4=6,=4_6=24입니다.

따라서바르게계산하면 24_4=96입니다.

19_4=76, 19_5=95에서 안에 들어

갈수있는수는 5보다작은수입니다.따라서 안에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연

수는 4입니다.

7, 8, 9, 7, 7, 28, 7, 2, 7, 1, 1, 7 ;

㉠ : 1, ㉡ : 7

96 4

93쪽

4

1 433 2 28장 3 550원 4 19자루

5 98 cm 6 1, 2 7 640 m 8 240

9 56개 10 6장 11 7 12 3개

13 900 14 85 15 6 16 216

94~97쪽


62_4=248이므로 31_ =248입니다.1_ 의일의자리숫자가 8이므로 는 8입니다.

㉠+㉡=37, ㉠-㉡=25이므로㉠+㉡+㉠-㉡=37+25, ㉠+㉠=62이고 62=31+31이므로㉠=31, ㉡=37-31=6입니다.따라서㉠과㉡의곱은 31_6=186입니다.

3 1_122212 4 8

168, 168, 126, 84, 3, 126, 3 ; 3대

8 186

92쪽

3

4_㉡의 일의 자리 숫자가 8이므로 4_2=8, 4_7=28에서㉡=2 또는 7입니다.•㉡=2일때㉠_㉡=6,㉠_2=6에서 3_2=6이므로 ㉠=3입니다.

•㉡=7일 때 ㉠_㉡=4, ㉠_7=4이므로만족하는㉠이없습니다.

➞㉠=3, ㉡=2

오리는다리가 2개, 염소는다리가 4개입니다.(오리 33마리의다리의수)=33_2

=66(개)(염소 21마리의다리의수)=21_4

=84(개)따라서주영이네농장에는염소의다리가

84-66=18(개) 더많습니다.

3, 2, 3, 69, 2, 84, 69, 84, 153, 153 ; 153개

3, 2 염소, 18개

91쪽

2

4

_6 8㉡

㉠



(학생들에게나누어준색연필수)=13_5=65(자루)➞ (남은색연필수)=84-65=19(자루)

5 만든도형의모든변의길이의합은정사각형한변

의길이의 14배입니다.따라서정사각형의한변의길이가 7 cm이므로도형의모든변의길이의합은

7_14=14_7=98(cm)입니다.

6 ㉠=1일때 14_1=14(○)㉡=2일때 24_2=48(○)㉢=3일때 34_3=102(×)따라서 곱이 두 자리 수가 되게 하는 ㉠은 1과 2입니다.

7 (도로한쪽에심은나무수)=82÷2=41(그루)(나무와나무사이의간격의수)=41-1=40(군데)(도로한쪽의길이)=(나무와나무사이의간격)_(간격의수)=8_40=320(m)➞ (도로양쪽의길이의합)

=320+320=640(m)

8 어떤수를 라고하면 ÷4=15,=4_15=15_4=60입니다.

따라서바르게계산하면 60_4=240입니다.

9 (처음가게에있던오이의수)=32_4=128(개)(판오이의수)=6_12=12_6=72(개)➞ (남은오이의수)=128-72=56(개)

10(노란색도화지 9장의값)=40_9=360(원)파란색도화지의수를 장이라고하면

60_ =360에서 6_6=36이므로60_6=360입니다.따라서 =6이므로노란색도화지 9장의값은파란색도화지 6장의값과같습니다.

㉠4_㉠은 두 자리 수이므로 십의 자리에서 올림이 없는 곱셈임을 알 수 있습니다. ㉠_㉠에서 올림이 없는 경우는 1_1=1,2_2=4, 3_3=9입니다.

1173_6=438, 73_7=511에서 500에 가장 가까운수는 500과의차가더작은수이므로500-438=62, 511-500=11에서 511입니다.따라서어떤수는 7입니다.

12 안에적당한수를넣어곱을알아봅니다.

34_4=136, 34_5=170, 34_6=204,34_7=238, 34_8=272, y위의 곱 중에서 150보다 크고 250보다 작은 수는170, 204, 238이므로 안에들어갈수있는수

는 5, 6, 7로모두 3개입니다.

13만들 수 있는 (두 자리 수)_(한 자리 수)를 모두구해봅니다.

50_9=450, 59_0=0, 90_5=450, 95_0=0이므로곱들의합은 450+450=900입니다.

14㉰부터차례대로구해봅니다.•㉰_9=36 ⁄ ㉰=36÷9=4•㉯+㉰=21 ⁄ ㉯=21-4=17•㉮=㉯_5 ⁄ ㉮=17_5=85

155_5_5=25_5=1256_6_6=36_6=2167_7_7=49_7=343따라서어떤자연수는 6입니다.

16두수중작은수를 라고하면큰수는 +15입니다.

두수의합이 33이므로 + +15=33, + =18, =9입니다.

따라서두수는 9와 9+15=24이므로24_9=216입니다.

어떤 수와 가장 가까운 수는 어떤 수보다 크거나 작음에 관계없이

어떤수와의차가작을수록가까운수가됩니다.

(어떤 수)_0은 어떤 수를 0번 더한 것이고 0_(어떤 수)는 0을 어떤 수의 횟수만큼 더한 것이므로 0과 어떤 수의 곱은 항상 0입니다.


5 처음 두 자리 수를 ㉠㉡이라고 하면 일의 자리 숫

자와십의자리숫자를바꾼수는㉡㉠입니다.

㉠_3=6이므로㉠=2,㉡_3=27이므로㉡=9입니다.

따라서처음두자리수는 29이므로 29_3=87입니다.

6 36_8=288, 38_6=228, 63_8=504, 68_3=204, 83_6=498, 86_3=258곱이가장큰경우는 63_8=504이고곱이가장작은경우는 68_3=204입니다.따라서곱의차는 504-204=300입니다.

7 25+26+27+28+29+30+31+32+33+34

=59_5=295

8 (연못의둘레)=3_56=56_3=168(m)심은백합의수를㉠㉡이라고하면

•㉡_4의일의자리숫자가 8이므로㉡=2 또는7입니다.•㉡=2인경우㉠_4=16이므로㉠=4입니다.•㉡=7인경우㉠_4=14이므로만족하는수가없습니다.

따라서㉠㉡=42로백합을 42송이심었으므로수선화는 백합보다 56-42=14(송이) 더 심었습니다.

9

따라서 100점이넘는경우는모두 6가지입니다.

10큰 수를 작은 수로 나눴을 때 몫이 6이 되도록 큰수와작은수를정합니다.

㉠㉡_ 41222231 6 8

㉡㉠_ 31222232 7 6

5959595959

30점짜리

15점짜리

5점짜리

점수의 합

5 4 4 3 3 3 2 2 y0 1 0 2 1 0 3 2 y0 0 1 0 1 2 0 1 y150 135 125 120 110 100 105 95 y


1 108송이 2 168바퀴 3 120

4 304 cm 5 87 6 300

7 59, 5, 295 8 14송이 9 6가지

10 35 11 544개 12 9

98~101쪽

1 30÷5=6이므로 5명이 30분동안꽃을18_6=108(송이) 포장할수있습니다.

2 4월 13일오전 9시부터 4월 20일오전 9시까지는7일이고시계의긴바늘은한시간에한바퀴씩, 하루에 24바퀴를돕니다. 따라서 7일동안긴바늘은모두 24_7=168(바퀴)를돕니다.

3 바로앞의수에 1, 2, 3, 4, 5, y로 1씩커지는수를곱하는규칙입니다.

1_1=1, 1_2=2, 2_3=6, 6_4=24,24_5=120따라서 안에알맞은수는 120입니다.

4 겹쳐진부분의길이의합은 2_7=14(cm)이므로(만든직사각형의가로의길이)=20_8-14=160-14=146(cm)(만든직사각형의세로의길이)=6 cm➞ (만든직사각형의네변의길이의합)

=146+6+146+6=304(cm)

색종이를 ■장 이어 붙이면 겹치는 부분은 (■-1)군데가 생깁니다.

따라서색종이 8장을이어붙이면겹치는부분은 8-1=7(군데)입니다.

차가 15가되도록표를만들어봅니다.

합이 33이되는두수는 24와 9이므로두수의곱은 24_9=216입니다.

큰 수 20 21 22 23 24작은 수 5 6 7 8 9합 25 27 29 31 33



따라서두수는 42와 7이고두수의차는42-7=35입니다.

11자두맛 사탕을 봉지라고 하면 사과맛 사탕은

( _2)봉지입니다.+ _2=24, _3=24에서=24÷3=8이므로자두맛사탕은 8봉지, 사과

맛사탕은 24-8=16(봉지)입니다.(사과맛사탕의수)=16_9=144(개)(자두맛사탕의수)=8_50=400(개)➞ (전체사탕의수)=144+400=544(개)

12㉮⊙㉯=㉮_㉯-㉯_4이므로⊙24= _24-24_4입니다._24-24_4=120_24-96=120_24=216_4의 일의 자리 숫자가 6이므로 는 4 또는

9가될수있습니다.=4일때 4_24=96, =9일때 9_24=216

이므로 =9입니다.

큰 수

작은 수

곱

12

2

24

18

3

54

24

4

96

30

5

150

36

6

216

42

7

294

1 풀이 참조 ; 느타리버섯, 280개

2 풀이 참조 ; 468

3 풀이 참조 ; 64마리 4 풀이 참조 ; 253

102~103쪽

1 예⃝ (송이버섯하루생산량)=15_9=135(개)(느타리버섯하루생산량)=25_7=175(개)느타리버섯을 175-135=40개더많이수확합니다.따라서 일주일 동안 느타리버섯을 40_7=280(개) 더많이수확합니다.

2 예⃝ 어떤 수의 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를

바꾼수를 라고하면 _6=150에서25+25+25+25+25+25=150이므로=25입니다.

십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾼 수가 25이므로어떤수는 52입니다.따라서바르게계산하면 52_9=468입니다.

3 예⃝ 오리다리수는 2개, 염소다리수는 4개이므로다리수의합이같기위해서는오리수가염소수의

2배가되어야합니다.

32_3=96이므로 (염소수)=32마리(오리수)=32_2=64(마리)입니다.따라서오리는 64마리있습니다.

4 예⃝ (1, 2), (3, 4, 5), (6, 7), (8, 9, 10), (11, 12),(13, 14, 15), y두묶음씩다시묶어생각하면각묶음의끝수는 5,10, 15, y입니다.51=2_25+1이므로 50번째 묶음의 끝수는

5_25=125입니다.따라서 51번째 묶음의 수는 (126, 127)이므로 합은 126+127=253입니다.

96

+10 +10 +10

각묶음의합을적어보면

3, 12, 13, 27, 23, 42, 33, y

➞ 3+10_25=253



5, 7, 7, 5, 7, 5, 23 ; 23개

3명 56 cm

106쪽

1

청바지를입고온학생수 :

36명의 ;4!; ⁄ 36÷4=9(명)

치마를입고온학생수 :

36명의 ;6!; ⁄ 36÷6=6(명)

➞ 9-6=3(명)

명수에게준색테이프의길이 :

72 cm의 ;8!; ⁄ 72÷8=9(cm)

(명수에게주고남은색테이프의길이)=72-9=63(cm)현아에게준색테이프의길이 :

63 cm의 ;9!; ⁄ 63÷9=7(cm)

➞ (남은색테이프의길이)=72-9-7=56(cm)

분수

1 ( ) 2 ( )3 ( ) 4 ( )○×

×○

105쪽

4, 20, 20, 5, 5, 15 ; 15명

35장 30개

107쪽

2

진수가 민호에게 준 색종이는 진수가 가지고

있는색종이의 ;7!;인 8장이므로진수가가지고

있는색종이는 7_8=56(장)입니다.

56장의 ;8!;은 56÷8=7(장)이고 ;8%;는 ;8!;이

5개이므로 56장의 ;8%;는 7_5=35(장)입니다.

따라서보라에게준색종이는 35장입니다.

전체 사과의 ;6!;이 9개이므로 전체 사과의 수

는 6_9=54(개)입니다.

54개의 ;9!;은 54÷9=6(개)이므로 54개의

;9%;는 6_5=30(개)입니다.

따라서할머니댁에보낸사과는 30개입니다.

가로선아래의수가같은분수의크기는가로

선위의수가클수록큽니다.

따라서 11>10>8>3이고

;1!7!;>;1!7);>;1•7;>;1£7;이므로 두 번째로 큰

분수는 ;1!7);입니다.

㉮ 물통에는 물을 ;1¡0;씩 4번 부었으므로 1¢0;

가들어있습니다.

따라서 ;1¢0;<;1¶0;이므로 ㉮ 물통에 물이 더

적게들어있습니다.

5, 6, 7, , , , 학교, 우체국, 공원 ;

학교, 우체국, 공원

㉮ 물통101317

719

619

519

108쪽

3



가로 선 위의 수가 같은 분수의 크기 비교는

가로선아래의수가작을수록큽니다.

따라서 6<7<9이고 ;6!;>;7!;>;9!;이므로 사

탕을가장많이가진사람은민지입니다.

가로 선 위의 수가 2로 같은 분수는 가로 선아래의수가작을수록큰분수입니다.

따라서두조건을만족하는분수는 ;6@;, ;7@;, ;8@;

입니다.

1, 5, 7, 10, 13, 20, , , , ,

, ;

민지 , , 218

217

216

11310

11310

11320

11313

11310

117

115

109쪽

4

1 35자루 2 2명 3 30

4 파란색 5 15

6 재민, 효성, 수아 7 51장

8 40명 9 19개

10 , , , , 11 21

12 45분 13 90개 14 40세

15 4000원 16 1200원

315

316

319

219

119

110~113쪽

1 연필 5타는 12_5=60(자루)입니다.

60자루의 ;4!;은 15자루이고 60자루의 ;6!;은 10자루

이므로지우에게남은연필은

60-15-10=35(자루)입니다.

2 수영을배우는학생수：36명의 ;3!; ⁄ 12명

➞배영을배우는학생수：12명의 ;6!; ⁄ 2명

3 세분수의가로선아래의수가모두 18로같으므로

5< <10입니다.

따라서 안에는 6, 7, 8, 9가들어갈수있으므로6+7+8+9=30입니다.

4

따라서 ;9$;>;9#;>;9@;이므로 가장 많은 부분을 칠한

색은파란색입니다.

5 ㉮：45의 ;9!;은 5이고 ;9$;는 ;9!;이 4개이므로 45의

㉮：;9$;는 5_4=20입니다.

㉯：42의 ;6!;은 7이고 ;6%;는 ;6!;이 5개이므로 42의

㉮：;6%;는 7_5=35입니다.

따라서㉮와㉯의차는 35-20=15입니다.

6 가로선위의수가모두 1로같으므로가로선아래의수가작을수록큰분수입니다.

4<5<6 ➞ ;4!;>;5!;>;6!;

따라서 음료수를 많이 마신 사람부터 이름을 쓰면

수아, 효성, 재민이므로음료수가많이남은사람부터이름을쓰면재민, 효성, 수아입니다.

7 빨간색색종이는 70장의 ;1™0;인 14장,

노란색색종이는 70장의 ;7#;인 30장,

파란색색종이는 70장의 ;1¡4;인 5장이므로

초록색색종이는 70-14-30-5=21(장)입니다.따라서노란색색종이와초록색색종이는모두

30+21=51(장)입니다.

8 남학생이 반 전체의 ;5#;이므로 여학생은 반 전체의

;5@;입니다.운동장에나간여학생 8명은전체여학생

의 ;2!;이므로전체여학생은 8_2=16(명)입니다.

반전체의 ;5@;가 16명이므로 ;5!;은 8명입니다.

빨간색 노란색 파란색

;9;3

;9;2

;9;4

음료수를많이마신사람부터이름을쓰지않도록주의합니다.



따라서 진서네 반 학생은 모두 8_5=40(명)입니다.

9 빨간색：95개의 ;5!; ⁄ 19개

파란색：(95-19)개의 ;4!; ⁄ 19개

노란색：(95-19-19)개의 ;3@; ⁄ 38개

➞흰색：95-19-19-38=19(개)

10가로 선 위의 수와 가로 선 아래의 수가 같은 분수끼리 모아 각각 크기를 비교한 다음 전체를 비교합

니다.

가로 선 위의 수가 같은 세 분수 ;9#;, ;6#;, ;5#;의 크

기를비교하면 ;9#;<;6#;<;5#;입니다.

가로 선 아래의 수가 같은 세 분수 ;9#;, ;9!;, ;9@;의

크기를비교하면 ;9!;<;9@;<;9#;입니다.

따라서 작은 분수부터 차례대로 쓰면 ;9!;, ;9@;, ;9#;,

;6#;, ;5#;입니다.

11어떤수의 ;7!;이 8이므로

(어떤수)=7_8=56입니다.

따라서어떤수 56의 ;8!;은 56÷8=7이므로

56의 ;8#;은 7_3=21입니다.

12밭전체의 ;9$;에씨를뿌리는데 36분이걸렸으므로

밭전체의 ;9!;에씨를뿌리는데는 36÷4=9(분)이

걸린셈입니다.

따라서 남은 밭은 전체의 ;9%;이므로 남은 밭에 씨를

뿌리려면 9_5=45(분)이걸립니다.

13사과의수는사과와배의수의 ;7#;입니다.

따라서 210개의 ;7!;은 30개이고 ;7#;은 ;7!;이 3개이므

로사과의수는 30_3=90(개)입니다.

14지호의 나이가 아버지의 연세의 ;5!;보다 2살 더 많

으므로아버지의연세의 ;5!;은지호의나이보다 2살

더적습니다.

지호의 나이가 10살이라면 아버지의 연세의 ;5!;은

10-2=8(살)입니다.따라서아버지의연세는 8_5=40(세)입니다.

15

1칸의크기는 1000원이므로재희가처음에가지고있던돈은 4000원입니다.

16과자를사먹고남은돈의 ;4!;로지우개를샀으므로

지우개를사고남은돈 600원은과자를사먹고남

은돈의 ;4#;입니다.

;4#;이 600원이므로 ;4!;은 200원이고 과자를 사 먹

고 남은 돈은 200+200+200+200=800(원)입니다.

처음에 가지고 있던 돈의 ;3@;가 800원이므로 ;3!;은

400원입니다.

재희：

남은 돈 사용한 돈

성수：

[ [

➞ 7000원

전체의 가■이면 은■÷●이고 이★이면전체는

★_▲입니다.

114▲114▲●14▲

가로 선 위의 수가 같은 분수와 가로선 아래의 수가 같은 분수가

섞여있을때크기를한꺼번에비교하지않도록합니다.

36

;9;5;9;

4( )

➞ ➞

배의 수 사과와 배의 수

사과의 수 사과의 수 배의 수



따라서승준이가처음에가지고있던돈은

400+400+400=1200(원)입니다.

➞ 600+600=1200(원)

과자

지우개 600원

1 56분 2 2100원 3 60 m

4 70개 5 5배 6 84 g

7 64 g 8 22 9 49쪽

10 300개 11 1시간 12분 12 18개

114~117쪽

1

처음길이의 ;7#;만큼타는데 42분이걸렸으므로처

음길이의 ;7!;만큼타는데에는 14분이걸렸습니다.

따라서남은길이는처음길이의 ;7$;이고 ;7$;는 ;7!;이

4이므로남은양초가모두타려면 14_4=56(분)이더지나야합니다.

2 90개의 ;1¡0;은 9개이므로 ;1§0;은 9_6=54(개)

입니다.

즉, 10원짜리동전은 54개입니다.

90개의 ;6!;은 15개이므로 500원짜리동전은 15개

입니다.

따라서 100원짜리동전은 90-54-15=21(개)이므로모두 2100원입니다.

3 (건물의높이)=96 m

빨간색을칠한높이：96 m의 ;8!; ⁄ 12 m

(빨간색을칠하고남은높이)=96-12=84(m)

파란색을칠한높이：84 m의 ;7!; ⁄ 12 m

남은 양초 탄 양초

;7;4

;7;3

(파란색을칠하고남은높이)=84-12=72(m)

노란색을칠한높이：72 m의 ;6!; ⁄ 12 m

따라서아무것도칠하지않은부분의높이는

72-12=60(m)입니다.

4 경미와윤정이의구슬수의합은보성이의구슬수

와같습니다.

윤정이의구슬수가 28개이므로한칸은구슬28÷4=7(개)를나타냅니다.➞ (전체구슬수)=7_10=70(개)

5 (;2!;), (;3@;, ;3!;), (;4#;, ;4@;, ;4!;), (;5$;, ;5#;, ;5@;, ;5!;),y

이고 1+2+3+4+5=15이므로 16번째분수는

;7^;, 17번째 분수는 ;7%;, y, 21번째 분수는 ;7!;입

니다.

따라서 ;7%;는 ;7!;이 5개이므로 17번째분수는 21번

째분수의 5배입니다.

6 ㉮컵에녹아있는설탕무게：45 g의 ;5!; ⁄ 9 g

㉯컵에녹아있는설탕무게：56 g의 ;7!; ⁄ 8 g

따라서㉮, ㉯두컵의설탕물은모두45+56=101(g)이고설탕의무게는모두9+8=17(g)이므로물만의무게는101-17=84(g)입니다.

7 (㉠그릇에녹아있는소금의양)=36÷6=6(g)

(㉡그릇에녹아있는소금의양)=14-6=8(g)

8 g은㉡그릇의소금물의 ;8!;에해당합니다.

따라서처음㉡그릇에들어있던소금물은

8_8=64(g)입니다.

㉡ 그릇의 소금물

8 g

윤정：

경미：

보성：

2개 3개 4개1개



8 부분이 4이면 부분은 8, 부분은 2입

니다.

따라서 도형전체는 22이므로색칠한부분을분수

로나타내면 ;2¢2;입니다.

9

동화책 전체 쪽수의 ;7#;이 84쪽이므로 ;7!;은 28쪽

이고동화책전체쪽수는 28_7=196(쪽)입니다.

따라서동화책전체쪽수의 ;4!;은 49쪽입니다.

10배전체의 ;9!;이 20개이므로처음에있던배의수는

20_9=180(개)입니다.

전체 과일의 ;5#;은 배이고 ;5#;이 180개이므로 전체

과일의 ;5!;은 60개입니다.

따라서 배를 팔기 전에 이 과일 가게에 있던 사과

와배는모두 60_5=300(개)입니다.

11

조건에 맞는 그림을 그려 보면 1시간=60분 동안

물통에물을넣었을때들어오는물의 ;6!;이빠져나

가므로실제로물통에물을 ;6%;만큼채우는데 60분

이걸린셈입니다.

따라서물통의 ;6!;을채우는데 12분이걸리므로물

남은 물 빠져나가는 물

물통

전체 과일 수

사과 배

(180개) 20개

어제 읽은 부분

남은 부분

남은 부분

오늘 읽은 부분

84쪽

;7;5

;7;2

( );7;2 ( );7;

3

84

4

4

4

422

4

통에물을가득채우려면물을넣기시작한지

12_6=72(분), 즉 1시간 12분이지나야합니다.

12

조건에맞는그림을그리면빨간색주머니의사탕의

;4!;을 개라고할때전체사탕 80개는 의 10배

가됩니다. 즉, 는 8이고빨간색주머니의사탕의

;4#;은 8_3=24(개)이므로파란색주머니의사탕

의 ;5$;도 24개입니다.

따라서파란색주머니에들어있던사탕의 ;5!;이

24÷4=6(개)이므로처음노란색주머니에들어

있던사탕은파란색주머니에들어있던사탕의 ;5#;

과같은 6_3=18(개)입니다.

같아진 사탕 수

먹은 사탕 수 빨간색

파란색

노란색

;5;1

1 풀이 참조 ; 22쪽 2 풀이 참조 ; 30 m

3 풀이 참조 ; 4 풀이 참조 ; 45일112

21

118~119쪽

1 예⃝ 88을 똑같이 8로 나눈 것 중의 1은 11이므로

88쪽의 ;8%;는 55쪽입니다.

어제읽고남은쪽수는 88-55=33(쪽)이고 33을똑같이 3으로 나눈 것 중의 1은 11이므로 오늘 읽은쪽수는 11쪽입니다.따라서내일읽어야할동화책쪽수는

33-11=22(쪽)입니다.



2 예⃝터널길이 100 m의 ;5!;은 20 m입니다.

(기차길이의 ;9^;)=(터널길이의 ;5#;)

=20_3=60(m),

(기차길이의 ;9!;)=10 m

➞ (터널에들어가지않은기차의길이)

=(기차전체길이의 ;9#;)=10_3=30(m)

3 예⃝

남학생수의합：10+11=21(칸),여학생수의차：8-7=1(칸)

➞ ;2¡1;

4 예⃝세사람이 5일동안전체일의양의 ;4!;을했으므

로남은일의양은전체일의양의 ;4#;입니다.

한 사람이 하루에 하는 일의 양을 1이라고 하면 세사람이 5일 동안 한 일의 양은 3_5=15이고 남은일의양은 15_3=45입니다. 따라서남은일을한사람이하려면 45일이걸립니다.

0 15 30 6045

민성이네 반남학생

여학생➞ 전체 18

서연이네 반남학생

여학생➞ 전체 18

길이와시간

1 ( ) 2 ( )3 ( ) 4 ( )××

○○

121쪽

16, 8, 25, 2, 14, 1, 4, 25, 2, 1, 4, 23, 8

; 23 cm 8 mm

22 cm 6 mm 5 cm

122쪽

1

10 mm=1 cm이므로94 mm=90 mm+4 mm

=9 cm 4 mm(두테이프의길이의합)=13 cm 7 mm+9 cm 4 mm=23 cm 1 mm➞ (이어붙인테이프의전체길이)

=(두테이프의길이의합)=-(겹쳐진부분의길이)=23 cm 1 mm-5 mm=22 cm 6 mm

종이테이프 3장을이어붙였으므로겹쳐진부분은 3-1=2(군데)입니다.15 mm는 1 cm 5 mm이므로(종이테이프 3장의길이)=12 cm+1 cm 5 mm+1 cm 5 mm=12 cm+3 cm=15 cm따라서종이테이프 3장의길이가모두같으므로(종이테이프 1장의길이)=15÷3=5(cm)입니다.


오후 2시는 14시입니다.➞ (야구경기를시작한시각)

=(야구경기가끝난시각)=-(야구경기를한시간)=14시-3시간 15분=오전 10시 45분

(파란색 물통에 물을 가득 채우는 데 걸리는시간)=1시간 27분 26초-29분 58초=57분 28초➞ (빨간색 물통과 파란색 물통에 모두 물을가득채우는데걸리는시간)=1시간 27분 26초+57분 28초=2시간 24분 54초

2, 2, 41, 40, 2, 41, 40, 8, 28, 50 ;

오전 8시 28분 50초

오전 10시 45분

2시간 24분 54초

125쪽

4

1 5 cm 1 mm 2 39 cm 2 mm

3 18 cm 9 mm 4 5 km 500 m

5 8 km 350 m 6 3 km 300 m

7 4시간 45분 8 오후 1시 40분

9 28 cm 2 mm 10 6 km 920 m

11 30분 후 12 오전 10시 33분 12초

13 10분 14 1시간 57분 55초

15 11시 40분 16 오전 7시 16분 38초

126~129쪽

1 3분 동안 가는 거리는 1분 동안 가는 거리를 3번더해주면됩니다.

1 cm 7 mm+1 cm 7 mm+1 cm 7 mm=5 cm 1 mm

2 정사각형의네변의길이는모두같습니다.

9 cm 8 mm=98 mm


단위를같게만든후계산합니다.

3850 m=3 km 850 m➞ (윤하네집`~`영화관`~`은행까지의거리)

=3 km 850 m+2 km 500 m=6 km 350 m

(호수둘레의길이)=2600 m=2000 m+600 m=2 km 600 m➞ (걸은거리)

=2 km 600 m+2 km 600 m=+2 km 600 m=5 km 200 m+2 km 600 m=7 km 800 m

800, 1, 700, 1, 700, 2, 900, 5, 400

; 5 km 400 m

6 km 350 m 7 km 800 m

123쪽

2

⑴ 9분 19초⑴=9_60+19⑴=540+19=559(초)⑵ 1시간=60분, 1분=60초이므로⑴ 1시간=60분=(60_60)초=3600초입니다.

3758초=3600초+120초+38초이므로3758초=1시간 2분 38초입니다.

영진이가 그림을 그리기 시작한 시각은 1시35분 20초이고 끝낸 시각은 3시 35분 20초이므로그림을그린시간은 2시간입니다. 1분 동안 초침은 시계를 한 바퀴 돌고 2시간은 120분이므로 2시간 동안 초침은 시계를120바퀴돕니다.

60, 60, 97, 97, 194, 97, 194, 321; 321초

⑴ 559 ⑵ 1, 2, 38 120바퀴

124쪽

3



98_4=392(mm) ➞ 39 cm 2 mm3 (책 21권의두께)=9_21=21_9

=189(mm)➞ 18 cm 9 mm

4 1950 m=1 km 950 m2 km 200 m+1 km 950 m+1 km 350 m=4 km 150 m+1 km 350 m=5 km 500 m

5 (㉮에서㉱까지의거리)=(㉮에서㉰까지의거리)=+(㉯에서㉱까지의거리)=-(㉯에서㉰까지의거리)=6 km 200 m+4 km 50 m-1900 m=10 km 250 m-1 km 900 m=8 km 350 m

6 (나라네집에다녀온거리)=(철민이네집에서나라네집까지의거리)_2=1 km 650 m+1 km 650 m=3 km 300 m

7 오르는데걸린시간과내려오는데걸린시간의합

에쉬는시간을더합니다.

2시간 40분+30분+1시간 35분=3시간 10분+1시간 35분=4시간 45분

8 (외갓집에가는데걸린시간)=55분+1시간 25분=2시간 20분➞ (집에서출발한시각)

=(외갓집에도착한시각)=-(외갓집에가는데걸린시간)=오후 4시-2시간 20분=오후 1시 40분

9 (직사각형의가로의길이)=4 cm 7 mm+4 cm 7 mm=9 cm 4 mm

(시간)+(시간)=(시간), (시간)-(시간)=(시간)

(시각)+(시간)=(시각), (시각)-(시간)=(시각)

(시각)-(시각)=(시간)

(직사각형의세로의길이)=4 cm 7 mm➞ (직사각형의네변의길이의합)

=9 cm 4 mm+4 cm 7 mm=+9 cm 4 mm+4 cm 7 mm=28 cm 2 mm

10㉮에서 ㉯까지의 거리 또는 ㉰에서 ㉱까지의 거리를먼저구합니다.

(㉮~㉯)=(㉮~㉱)-(㉯~㉱)(㉮~㉯)=10 km 300 m-9 km 70 m(㉮~㉯)=1 km 230 m➞ (㉯~㉰)=(㉮~㉰)-(㉮~㉯)

=8 km 150 m-1 km 230 m=6 km 920 m

11지금시각은 3시 35분입니다. 약속 시간까지는 4시 20분-3시 35분=45분이남았고약속장소까지가는데 15분이걸리므로집에서 늦어도 45분-15분=30분 후에는 출발해야합니다.

12오후 7시는 19시이고 이 시각은 음악을 처음 듣기시작한 시각에 2시간 48분 56초를 3번 더한 시각입니다.

(음악을들은시간)=2시간 48분 56초+2시간 48분 56초+2시간

48분 56초=8시간 26분 48초➞ (음악을처음듣기시작한시각)

=오후 7시-8시간 26분 48초=19시-8시간 26분 48초=오전 10시 33분 12초

13(낮의길이)=오후 6시 25분-오전 6시 30분(낮의길이)=18시 25분-6시 30분(낮의길이)=11시간 55분(밤의길이)=24시간-11시간 55분(밤의길이)=12시간 5분

(㉰`~`㉱)=10 km 300 m-8 km 150 m=2 km 150 m

(㉯`~`㉰)=(㉯`~`㉱)-(㉰`~`㉱)=9 km 70 m-2 km 150 m=6 km 920 m


(수혁이의키)=(현석이의키)-2 cm 6 mm(수혁이의키)=134 cm 1 mm-2 cm 6 mm(수혁이의키)=131 cm 5 mm➞ (세사람의키의합)

=128 cm 7 mm+134 cm 1 mm=+131 cm 5 mm=393 cm 13 mm=394 cm 3 mm

3 굵은선의길이는가로가 33 mm, 세로가 18 mm인직사각형의네변의길이의합과같습니다.

33+18+33+18=102(mm)➞ 10 cm 2 mm

4 윤재가 30분동안걸은거리는 10분동안걸은거리의 3배이므로1 km 600 m+1 km 600 m+1 km 600 m=4 km 800 m입니다.정언이가 30분 동안 걸은 거리는 6분 동안 걸은거리의 5배이므로900+900+900+900+900=4500(m)이므로 4 km 500m입니다.따라서 윤재가 4 km 800 m-4 km 500 m=300 m 더걸었습니다.

5 (고무줄한개가최대한늘어나는길이)=31 cm 3 mm-19 cm 5 mm=11 cm 8 mm➞ (고무줄 3개가최대한늘어나는길이)

=11 cm 8 mm+11 cm 8 mm=+11 cm 8 mm=35 cm 4 mm

6 시계가가리키는시각은 4시 35분입니다.(부산에도착하는시각)=4시 35분+1시간 40분(부산에도착하는시각)=6시 15분➞ (부산까지가는데걸리는시간)

=6시 15분-1시 37분=4시간 38분

7 (기차가정상적으로도착해야하는시각)=9시 55분+4시간 10분=14시 5분→오후 2시 5분(기차가도착한시각)=오후 2시 5분+35분(기차가도착한시각)=오후 2시 40분


➞ (낮과밤의길이의차)➞=12시간 5분-11시간 55분=10분

14(걸어서 ㉮ 마을에서 ㉯ 마을을 거쳐 ㉰ 마을까지가는데걸리는시간)=2시간 27분 45초+3시간 49분 17초=6시간 17분 2초➞ 6시간 17분 2초-4시간 19분 7초

=1시간 57분 55초

15(2교시가시작되는시각)=9시 10분+40분+10분=10시(3교시가시작되는시각)=10시+40분+10분=10시 50분➞ (4교시가시작되는시각)

=10시 50분+40분+10분=11시 40분

16256초=240초+16초=4분 16초(지영이가잠자리에서일어난시각)=4시 23분 47초+2시간 48분 35초+4분 16초=7시 12분 22초+4분 16초=7시 16분 38초

1 1 km 920 m 2 394 cm 3 mm

3 10 cm 2 mm 4 윤재, 300 m

5 35 cm 4 mm 6 4시간 38분

7 55분 8 57 cm 6 mm

9 오전 8시 32분 24초 10 13 cm 8 mm

11 오후 7시 20분 31초 12 4바퀴

130~133쪽

1 (병국이가박물관에갈때버스를탄거리)=15 km-14 km 40 m=960 m(병국이가집에올때버스를탄거리)=960 m➞ 960 m+960 m=1920 m=1 km 920 m

2 (현석이의키)=(민우의키)+5 cm 4 mm(현석이의키)=128 cm 7 mm+5 cm 4 mm(현석이의키)=134 cm 1 mm



➞ (큰아버지께서기다린시간)=2시 40분-1시 45분=55분

8 빗금친사각형은정사각형이고한변의길이는

16 cm-8mm-8mm=14 cm 4mm입니다.따라서빗금친부분의둘레의길이는

14 cm 4mm+14 cm 4mm+14 cm 4mm+14 cm 4 mm=57 cm 6 mm입니다.

9 (현재시각)+2시간 35분 27초=오후 1시 43분 18초(현재시각)=오후 1시 43분 18초-2시간 35분 27초=13시 43분 18초-2시간 35분 27초=오전 11시 7분 51초➞ (현재시각에서 2시간 35분 27초전의시각)➞=오전 11시 7분 51초-2시간 35분 27초➞=오전 8시 32분 24초

10

23 cm-4 cm 6 mm=18 cm 4 mm18 cm 4 mm=9 cm 2 mm+9 cm 2 mm이므로 짧은 색 테이프의 길이는 9 cm 2 mm이고긴색테이프의길이는

9 cm 2 mm+4 cm 6 mm=13 cm 8 mm입니다.

11156=24_6+12이므로 156시간은 6일 12시간입니다.

하루에 30초씩늦어지므로하루의반인 12시간동안 15초늦어집니다.6일 동안 30_6=180(초) ⁄ 3분 느려지므로6일 12시간 동안 3분+15초=3분 15초 느려집니다.

오전 7시 23분 46초에서 156시간 후의 시각은6일후오후 7시 23분 46초입니다.➞ (156시간후에시계가가리키는시각)

=오후 7시 23분 46초-3분 15초=오후 7시 20분 31초

12㉠물레방아가한바퀴도는데걸리는시간은9_28=252이므로 28초입니다.㉡물레방아가한바퀴도는데걸리는시간은

짧은 색 테이프

긴 색 테이프 4cm 6mm

23_7=161이므로 7초입니다.㉠ 물레방아가 한 바퀴 도는 데 28초가 걸리고 ㉡물레방아가한바퀴도는데 7초가걸리므로㉠물레방아가한바퀴도는동안㉡물레방아는

28÷7=4(바퀴) 돕니다.

1 풀이 참조 ; 1시간 5분 2 풀이 참조 ; 14 km

3 풀이 참조 ; 500 km

4 풀이 참조 ; 90 cm 2 mm

134~135쪽

1 예⃝ 올라갔다가내려오는데걸린시간：

10시 45분-9시=1시간 45분=105분

105분-25분=80분, 80=40+40이므로 내려오는데걸린시간은 40분입니다.따라서올라가는데걸린시간은

40분+25분=65분=1시간 5분입니다.

2 예⃝ 소윤이는 1시간에 32 km를 가는 빠르기로 달리므로 15분 동안 달린 거리는 32÷4=8(km)이고 지섭이는 1시간에 24 km를 가는 빠르기로달리므로 15분동안달린거리는 24÷4=6(km)입니다.

따라서처음두사람사이의거리는두사람이달린

거리의합이므로 8+6=14(km)입니다.

3 예⃝ 가기차가㉠역에서㉢역까지, 나기차가㉡역에서㉢역까지가는데 2시간 30분이걸립니다.가기차는 30분에 90÷2=45(km)를가므로(㉠역에서㉢역까지의거리)=90+90+45

=225(km),나기차는 1시간에 55_2=110(km)를가므로(㉡역에서㉢역까지의거리)=110+110+55=275(km)입니다.따라서㉠역에서㉡역까지의거리는

225+275=500(km)입니다.

105

25



4 예⃝ 직사각형한개의둘레가 24 cm 6 mm이므로(가로)+(세로)=12 cm 3 mm입니다.(긴변)=(짧은변)+(짧은변)이므로(긴변)+(짧은변)=(짧은변)+(짧은변)+(짧은변)=12 cm 3 mm=4 cm 1 mm+4 cm 1 mm+4 cm 1 mm(짧은변)=4 cm 1 mm,(긴변)=8 cm 2 mm따라서도형전체의가로의길이는

8 cm 2 mm+4 cm 1 mm+8 cm 2 mm+4 cm 1 mm+8 cm 2 mm=32 cm 8 mm이므로도형전체둘레는

328+328+82+82+41+41=902(mm)`⁄ 90 cm 2 mm입니다.

32 cm 8 mm

8 cm 2 mm

4 cm 1 mm 4 cm 1 mm

1 3647개 2 8800 3 성규

4 351 5 799명 6 18 cm

7 18개 8 7개 9 3

10 20개 11 풀이 참조 12 풀이 참조

13 101개 14 7, 2, 7 15 168

16 3시간 17 우영 18 42 cm

19 1 km 80 m 20 3번

1회

1 1000이 2개이면 2000, 100이 16개이면 1600, 1이

47개이면 47이므로지우개는모두 3647개입니다.

2 백의 자리 숫자가 2씩 커졌으므로 크게 200씩 뛰어세기한것입니다.

따라서㉠은 8799이고 8799 바로다음수는 8799보다 1 큰수이므로 8800입니다.

3 •은주가 만들 수 있는 가장 큰 수는 5321, 두 번째로큰수는 5312입니다.•성규가 만들 수 있는 가장 작은 수는 5067, 두번째로 작은 수는 5076, 세 번째로 작은 수는5607입니다.따라서 5312<5607이므로 성규가 만든 수가 더큽니다.

4 824-357+173=467+173=640이므로640= +289, =640-289=351입니다.

5 (참가한 2학년학생수)=268-76=192(명)(참가한 1학년학생수)=192+147=339(명)➞ (참가한 1, 2, 3학년학생수)

=339+192+268=531+268=799(명)

6

작은 정사각형의 한 변의 길이가 9-5=4(cm)이므로 직사각형의 가로의 길이와 세로의 길이는

각각5 cm와 4 cm입니다.

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm



따라서직사각형한개의네변의길이의합은

5+4+5+4=18(cm)입니다.

7 1칸으로이루어진직각삼각형：9개,

2칸으로이루어진직각삼각형：3개3칸으로이루어진직각삼각형：2개,4칸으로이루어진직각삼각형：3개5칸으로이루어진직각삼각형：1개➞ 9+3+2+3+1=18(개)

8 (남은초콜릿수)=45-3=42(개)➞ (한사람에게나누어주어야할초콜릿수)

=42÷6=7(개)


72÷ =8에서 =72÷8=9입니다.따라서 ÷3=9÷3=3입니다.

10 (전체구슬수)=6_6=36(개)(한봉지에담은구슬수)=36÷9=4(개)➞ (동생에게준구슬수)=4_5=20(개)

11

방향으로연속 4번돌린것은 방향으로돌

린것이므로 처음도형과모양이같습니다.

따라서 왼쪽 도형을 위쪽으로 뒤집었을 때 생기는

모양을그립니다.

12

처음도형은잘못움직인모양을 방향으로돌리

기하면되고바르게움직인모양은처음도형을

방향으로 돌리기 하면 되므로 잘못 움직인 모양을

방향으로돌리기하면됩니다.

13 (세발자전거의바퀴수)=15_3=45(개)(두발자전거의바퀴수)=28_2=56(개)

<바르게

움직인모양>

<처음도형><잘못

움직인모양>

➞ (전체바퀴수)=45+56=101(개)

14 •9_3=27에서㉢=7입니다.•㉠_3의일의자리숫자가3-2=1이므로㉠=7이고7_3+2=23에서㉡=2입니다.

15 23_13은 23을 13번 더한 수이고 23_6은 23을

6번 더한 수이므로 두 수의 차는 23을 13-6=7(번) 더한것과같습니다. 23_13-23_6=23_7=161➞㉠=7, ㉡=161이므로㉠+㉡=7+161=168

16하루는 24시간입니다.

텔레비전을보는시간：24시간의 ;8!; ⁄ 3시간

텔레비전을보고남은시간：24-3=21(시간)

➞공부를하는시간：21시간의 ;7!; ⁄ 3시간

17•소라：96개의 ;4!; ⁄ 24개

•현지：96-24=72(개)이므로 72개의 ;6!;

`⁄ 12개

•우영：72-12=60(개)이므로 60개의 ;2!;

`⁄ 30개따라서 진호 어머니께서는 우영이네 집에 귤을 가

장많이주셨습니다.

18 (가로의길이)=35_5=175(mm)(네변의길이의합)=175+35+175+35=420(mm)➞ 420 mm=42 cm

19 (㉮~㉯)=2 km 450 m-800 m=1 km 650 m

(㉰~㉱)=3 km 20 m-2 km 450 m=570 m

➞ (㉮~㉯)-(㉰~㉱)=1 km 650 m-570 m=1 km 80 m

20 120초=2분, 180초=3분빨간색전구：18÷2=9(번)파란색전구：18÷3=6(번)➞ (18분동안깜빡이는횟수의차)=9-6

=3(번)

㉠ 9_ 31111㉡ 3 ㉢


사각형 5개로이루어진직사각형：1개사각형 6개로이루어진직사각형：1개➞ 6+4+1+1+1+1=14(개)

7 직사각형은마주보는두변의길이가서로같으므로

철사의 길이는 5+3+5+3=16(cm)입니다.이것으로 정사각형을 2개 만들려면 정사각형을 한개만드는데필요한철사의길이는 16÷2=8(cm)이고 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 정

사각형의한변의길이는 8÷4=2(cm)가됩니다.

8 •㉮_6=24에서 4_6=24이므로㉮=4입니다.•24÷3=㉯에서㉯=8입니다.➞㉯÷㉮=8÷4=2

9 (닭의전체다리수)=2_6=12(개)(염소의전체다리수)=40-12=28(개)➞ (염소의수)=28÷4=7(마리)

10 (3타의색연필수)=12_3=36(자루)(친구들에게나누어준색연필수)=36-1

=35(자루)➞ (친구한명에게나누어준색연필수)

=35÷7=5(자루)

11오른쪽으로 2번 뒤집은 것은 처음 도형과 모양이같으므로 돌리기만생각하면됩니다.

왼쪽도형을 ( 또는 )방향으로돌리면오른

쪽모양이됩니다.

12

는왼쪽도형을왼쪽또는오른쪽으로뒤집은후

또는 방향으로돌리기한것입니다.

13 (동그라미모양단추의수)=34_5=170(개)(네모모양단추의수)=75_8=600(개)➞ (전체단추의수)=170+600=770(개)

14

합이 20인수중에서차가 6인두수는 13과 7입니

㉮

㉯

㉮-㉯

10100

1192

1284

1376

yyy

보기


1 3000 m 2 8659 3 6개

4 530 5 498 6 14개

7 2 cm 8 2 9 7마리

10 5자루 11 ③ 12 풀이 참조

13 770개 14 91 15 4

16 36쪽 17 39개 18 10 km 50 m

19 오전 11시 50분 20 1 cm 3 mm

2회

1 4월은 30일까지있으므로 100이 30개인수는 3000입니다.

따라서 원진이는 4월 한 달 동안 3000 m를 달렸습니다.

2 가로는 크게 30씩 뛰어 세기 한 것이고 세로는 크게 2000씩뛰어세기한것입니다. 따라서네번째줄맨앞의수는 8569이고8569-8599-8629-8659이므로 ㉠은 8659입니다.

3 1000이 4개이면 4000, 100이 8개이면 800, 10이5개이면 50이므로 선주가 가지고 있는 돈은 4850원입니다.

4850-4950-5050-5150-5250-5350-5450에서 크게 100씩 6번 뛰어 세기를 해야 하므로 100원짜리동전이 6개더있어야합니다.


+265=910, =910-265=645입니다.바르게계산하면 645-265=380입니다.➞ 910-380=530

5 만들 수 있는 세 자리 수 중에서 가장 큰 수는 754이고두번째로큰수는 752입니다. 만들 수 있는 가장 작은 수는 245이고 두 번째로작은수는 247, 세번째로작은수는 254입니다.따라서 두 번째로 큰 수와 세 번째로 작은 수의 차

는 752-254=498입니다.

6 사각형 1개로이루어진직사각형：6개사각형 2개로이루어진직사각형：4개사각형 3개로이루어진직사각형：1개사각형 4개로이루어진직사각형：1개



다. 따라서두수의곱은 13_7=91입니다.

15 46_7=322, 47_6=282, 64_7=448,67_4=268, 74_6=444, 76_4=304이므로곱이 가장 큰 경우와 두 번째로 큰 경우의 곱의 차

는 448-444=4입니다.

16 81쪽의 ;9!; ⁄ 9쪽

81쪽의 ;9@; ⁄ 9_2=18(쪽),

81쪽의 ;9#; ⁄ 9_3=27(쪽)

➞ (남은동화책의쪽수)=81-18-27=36(쪽)

17 72개의 ;6!;은 12개, 72개의 ;9!;은 8개이므로보라와

선우에게 주고 남은 구슬은 72-12-8=52(개)입니다.

52개의 ;4!;은 13개이므로동생에게준구슬은 13개

입니다.

따라서찬호에게남은구슬은 52-13=39(개)입니다.

18 (두사람이일주일동안달린거리)=750 m+2 km 600 m=3 km 350 m➞ (두사람이 3주동안달린거리)

=3`km 350`m+3`km 350`m+3`km 350`m=10 km 50 m

19 (집에서출발한시각)=(외삼촌댁에도착한시각)-(걸리는시간)-(더걸린시간)

=오후 2시-1시간 35분-35분=14시-1시간 35분-35분=12시 25분-35분=오전 11시 50분

20 (색테이프 4개의길이)=7 cm 4 mm+7 cm 4 mm+7 cm 4 mm+7 cm 4 mm

=28 cm 16 mm=29 cm 6 mm(겹쳐진부분의길이)=29 cm 6mm-25 cm 7mm=3 cm 9mm겹쳐진부분이 3군데이고

3 cm 9 mm=1 cm 3 mm+1 cm 3 mm+1 cm 3 mm이므로 색 테이프를 1 cm 3 mm씩 겹쳐서 이어붙인것입니다.

1 32개 2 7월 3 6개

4 1226 5 710 6 45

7 28개 8 80 cm 9 48

10 45 11 63 12 ①

13 14 30 15 192

16 189 17 윤정 18 18개

19 17 cm 20 오후 9시 34분

3회

1 1888, 1899：2개1900, 1911, …, 1999：10개2000, 2011, …, 2099：10개

➞ 32개

2100, 2111, …, 2199：10개

2 3월 4월 5월 6월 7월윤정：2000`-`2150`-`2300`-`2450`-`2600석민：1400`-`1700`-`2000`-`2300`-`2600

따라서두사람이저금한금액이처음으로같아지는

때는 7월입니다.

3 천의자리에올수있는숫자는 3, 5, 6입니다.천의자리에 3이올경우만들수있는네자리수는3562, 3652로 2개이고 천의 자리에 5나 6이 올경우도각각 2개씩만들수있습니다.따라서만들수있는네자리수는모두

2+2+2=6(개)입니다.

4 어떤 세 자리 수의 백의 자리 숫자와 십의 자리 숫

자를바꾼수를 라고하면

+432=730, =730-432=298입니다.따라서어떤수는 928이므로 928+298=1226입니다.

5 만들 수 있는 세 자리 수 중 백의 자리 숫자가 1인수는 102, 103, 120, 123, 130, 132입니다.


13숫자를 방향으로돌리는규칙입니다.

방향으로 연속 4번 돌리기 한 것은 처음 모양

과같으므로모양이 4개씩반복됩니다.따라서 4_4+2=18이므로 18번째모양은두번

째와같은 모양이고

두번째모양을 방향으로돌리면 이됩니다.

14 8_ +5_8=2808_ =280-40=240, =30

15두수중작은수를 라고하면큰수는 +16입니다.

두수의합이 32이므로+ +16=32, + =16, =8입니다.

따라서 두수는 8과 8+16=24이므로두수의곱은 24_8=192입니다.

16•첫번째조건에서 9<(어떤수)<100입니다.•두번째조건에서가장작은두자리수는 10이고10_9=90보다 큰 수이므로 91, 92, 93, 94,95, 96, 97, 98, 99입니다.•세 번째 조건에서 (어떤 수)_6의 일의 자리 숫자가 2이므로 어떤 수의 일의 자리 숫자는 2 또는 7입니다.따라서 조건을 모두 만족하는 어떤 수는 92와 97이므로 92+97=189입니다.

17윤정이에게남은철사는 8 m를똑같이 8로나눈것중의 5이므로 5 m이고 해웅이에게 남은 철사는11 m를 똑같이 11로 나눈 것 중의 4이므로 4 m입니다.

따라서 5 m>4 m이므로 윤정이의 철사가 더 많이남았습니다.

18 36개의 ;4!;은 36을똑같이 4로나눈것중의 1이므

로 9개입니다.

따라서주현이가가지고있는밤의개수의 ;2!;이 9개

이므로 주현이가 가지고 있는 밤의 개수는 18개입니다.

3


따라서 백의 자리 숫자가 1인 세 자리 수들의 합은102+103+120+123+130+132=710입니다.

6 두 자리 수 ㉠5를 10배 한 수는 ㉠50이고 처음 두자리수의십의자리숫자와일의자리숫자를바꾼

수는 5㉠입니다.

➞㉠=4

따라서처음두자리수는 45입니다.

7

1칸짜리직각삼각형：12개2칸짜리직각삼각형：6개3칸짜리직각삼각형：8개6칸짜리직각삼각형：2개➞ 12+6+8+2=28(개)

8 `

정사각형한개의네변의길이의합이 40 cm이므로한변의길이는 10 cm입니다.도형의둘레에는 10 cm짜리선분이 4개, 5 cm짜리선분이 8개있습니다.따라서도형의둘레는

(10_4)+(5_8)=40+40=80(cm)입니다.

9 먼저 를구하면

÷4=2, =2_4=8입니다.따라서 (어떤수)÷6= ,(어떤수)= _6=8_6=48입니다.

10 49*7=(49÷7)_3=7_3=2164*8=(64÷8)_3=8_3=24➞ 21+24=45

11 3, 5, 6, 7로 만들 수 있는 두 자리 수는 35, 36,37, 53, 56, 57, 63, 65, 67, 73, 75, 76입니다.이중에서 7과 3으로나눠지는수는 63입니다.

12위쪽으로 3번 뒤집은 모양은 위쪽으로 1번 뒤집은모양과같습니다.

10 cm

10 cm

10 cm

10 cm

5 cm 5 cm

5 cm 5 cm

㉠ 5 0- 5㉠11131124

3 9 6



19 2분에 52 mm씩 줄어들게 되고 52=26+26이므로 1분에는 26 mm씩줄어들게됩니다. 따라서 5분동안에는26 mm_5=130 mm=13 cm만큼 타게 되므로 5분후초의길이는 30-13=17(cm)입니다.

20오후 10시-9시=22시-9시=13시간1시간에 2분씩늦게가므로정확한시계보다13_2=26(분) 늦어집니다.따라서 22시-26분=21시 34분이므로 오후 9시34분을가리킵니다.

1 1770 2 ㉢,㉠,㉡ 3 9603

4 150 cm 5 29 6 35명

7 63개 8 72 cm 9 45

10 5 11 64 cm 12 풀이 참조

13 45 14 328 15 840

16 774 17 12개 18 9시간

19 2시간 27분 20 1 cm 9 mm

4회

1 1480에서작게 20씩 8번뛰어서세면1480-1460-1440-1420-1400-1380-1360-1340-1320입니다.따라서 1320에서크게 90씩 5번뛰어서세면1320-1410-1500-1590-1680-1770입니다.

2 천의 자리 숫자를 비교하면 4>3이므로 ㉢이 가장큽니다.

㉠의 백의 자리에 0을 넣고 ㉡의 십의 자리에 9를넣어도 3098>3097로㉠이㉡보다더큽니다.➞㉢>㉠>㉡

3 •두번째조건을만족하는수：

3 1, 6 2, 9 3•세번째조건을만족하는수：

32 1, 64 2, 96 3•네번째조건을만족하는수：

32 1 ➞ 3+2+ +1=18, =12(×)64 2 ➞ 6+4+ +2=18, =6(×)96 3 ➞ 9+6+ +3=18, =0(○)

4 ㉠+㉠-124=176이므로 겹치지 않을 때의 두색테이프의길이는

㉠+㉠=176+124=300(cm)입니다.따라서㉠=150(cm)입니다.

5

덧셈식에서

•일의자리：9+5=14, =4•십의자리：1+6+ =13, =6•백의자리：1+ +1=7, =5뺄셈식에서

•일의자리：10+ -9=8, =7•십의자리：13-8= , =5•백의자리：7-1- =4, =2따라서 안에들어갈숫자들의합은

5+6+4+7+2+5=29입니다.

6 영어와 수학을 모두 좋아

하는 학생 수가 48명이므로 영어만 좋아하는 학생

수는 371-48=323(명)이고수학만좋아하는학생수는

292-48=244(명)입니다.따라서 영어와 수학을 모두 좋아하지 않는 학생은

650-323-48-244=35(명)입니다.

7

그림을 그려 생각해 보면 가로로 36÷4=9(개),세로로 28÷4=7(개)를자를수있습니다.따라서 나무 조각을 모두 9_7=63(개) 만들 수있습니다.

8 만들 수 있는 가장 큰 직사각형은 가로가 26 cm,세로가 24 cm입니다.

36 cm

4 cm28 cm

승하네 학교(650명)

323명 244명

35명

48명

영어 수학

6 9

+ 1 5

7 3

7 4

- 8 9

4 8


15바로앞의수에 1, 2, 3, 4, 5, y로 1씩커지는수를곱하는규칙입니다.

1_1=1, 1_2=2, 2_3=6, 6_4=24,㉠=24_5=120, ㉡=120_6=720따라서 120+720=840입니다.

16한자리수㉣에가장큰수를넣으면 9이고- 이가장크려면 87-1=86입니다.

따라서 86_9=774입니다.

17

(1칸의사탕수)=36÷9=4(개)➞ (남은사탕)=4_3=12(개)

18하루는 24시간입니다.

학교생활을한시간：24시간의 ;4!; ⁄ 6시간,

학교생활을하고남은시간：24-6=18(시간),

방과후활동을한시간：18시간의 ;6!; ⁄ 3시간

따라서경미가잠을자는시간은

24-6-3-4-2=9(시간)입니다.

19 (동화책 2권을읽은시간)=42분_7=294분=4시간 54분

따라서 4시간 54분=2시간 27분+2시간 27분이므로 동화책 1권을 읽는 데 걸린 시간은 2시간27분입니다.

20길이가 30 cm인 빨대 4개를 겹치지 않게 이어 붙이면 30_4=120(cm)가됩니다.빨대 4개를 겹쳐서 이었으므로 겹치는 부분은 3군데이고그길이는

120 cm-114 cm 3 mm=5 cm 7 mm=57 mm

따라서 19+19+19=57이므로 겹치는 부분을19 mm=1 cm 9 mm로해야합니다.

보성 종혁 남은 사탕

36개

㉢㉡㉠


따라서㉠부분의모든변의길이의합은

24+18+30=72(cm)입니다.

9

따라서어떤수는 27÷3=9, 9_5=45입니다.

10만들 수 있는 가장 작은 두 자리 수는 45이고 가장큰 한 자리 수는 9이므로 몫이 가장 작은 나눗셈식은 45÷9=5입니다.따라서나눗셈의몫은 5입니다.

11자른 직사각형의 세로는 가로의 2배이므로 가로를cm라고하면세로는 ( _2)cm입니다.

자른 직사각형의 네 변의 길이의 합이 48 cm이므로자른직사각형의가로와세로의합은

+ _2=24, _3=24, 24÷3= ,=8입니다.

즉, 자른직사각형의가로는 8 cm, 세로는8_2=16(cm)입니다.따라서 처음 정사각형의 한 변의 길이는 자른 직사

각형의 세로와 같으므로 처음 정사각형의 네 변의

길이의합은 16+16+16+16=64(cm)입니다.

12

방향으로한번돌린모양은 방향으로한번

돌린것과같으므로 방향으로연속 3번돌린모

양은 방향으로연속 3번돌린것과같습니다.

따라서 처음도형을 방향으로한번돌린것과

같습니다.

13,

➞ 19+26=45

14 7*48=(7_48)-(48÷6)=336-8=328

27

26 cm

24 cm

44 cm

30 cm24 cm㉠


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