ماتریسماتریس مختلفمختلف هایهای نمایشنمایش اسپارساسپارس

تصویرتصویر پردازشپردازش دردر آنآن کاربردکاربرد وو

مقدمه: تص��ویر ظ��اهری کیفیت اف��زایش و عی��وب ک��اهش برای که هایی روش و عملیات مجموعه

پ��ردازش مختلف ه��ای شود.حوزه می نامیده تصویر پردازش گیرد، می قرار استفاده مورد ه��ای توم��ور س��ازی آش��کار مانند پزش��کی مختلف تص��اویر بهبود شامل توان می را تصویر

مانند نمایشی ادوات از حاصل تص��اویر کیفیت افزایش ... ، و خونی های رگ پهنای یا مغز مختلف ه��ای رسانه در شده مخابره های شکل و متون ارتقا ویدیویی، و تلویزیونی تصاویر

درک و ماش��ین بینایی توسط کنترل های روش کیفیت بهبود همچنین و فاکس و شبکه ماننددانست. ها ربات توسط مناظر تر واقعی در توجه م��ورد ی مح��دوده عموما ولی است گس��ترده بس��یار تصاویر با کار ی حوزه اگرچه درک و تص��ویر س��ازی فش��رده ش��ده، مختل تص��اویر بازسازی ، کیفیت بهبود ی زمینه چهار

شد. خواهد بررسی اول تکنیک سه اینجا گردد. در می متمرکز ماشین توسط تصویر ی دهنده نشان پیکسل هر و داریم سروکار ها پیکسل با تصاویر روی کار برای که آنجایی از

ها م��اتریس روی ک��ار با هم��واره تص��اویر روی کار است، دوبعدی ی آرایه یک از عنصر یک ه�ای درایه که است ماتریسی ، خل��وت م�اتریس یا اس��پارس اس��ت. م��اتریس ش��ده عجین هم��واره و نیست ص��رفه به مق��رون ص��فر عناصر ی ذخ��یره نتیجه در و باشد زی��اد آن صفر انج��ام تر س��ریع را ماتریسی عملی��ات بت��وان تا است عناصر این ی ذخ��یره کاهش در سعی

تکنیک ابتدا پروژه این . در کنیم می برخورد زیاد ها ماتریس اینگونه با تصویر با کار داد. در ه��ای الگ��وریتم بعد بخش ک��نیم. در می مع��رفی را تص��ویر پردازش مختلف های روش و ها

گ��ردیم. در می آشنا موازی معماری با و دارند کاربردGPU در که دهیم می شرح را موازی می ق�رار بررسی م�ورد را خل��وت م�اتریس به مرب�وط ه�ای الگوریتم از برخی سوم بخش مع��رفی تص��ویر پ��ردازش در را ها م��اتریس این ک��اربرد چه��ارم بخش در نه��ایت در و دهیم

نمود. خواهیم ب��اینری، تص��اویر روی را سازی فشرده مبحث های لگوریتم ا از یکی سازی پیاده آخر، در و

ن��ام به ب��اینری تصاویر به مربوط سازی فشرده های الگوریتم از یکی با و داد خواهیم انجامRun length codingنمود. خواهیم مقایسه

1

اول بخش

تصویر پردازش های روش

زمانی گردد، می باز1920 سال اوایل به تصاویر پردازش های روش به آوردن روی و توجه لن��دن به نیوی��ورک از زیردری��ایی ه��ای کابل توسط ب��ار اولین ب��رای دیجیت��ال ه��ای عکس که

گس��ترش1960 اواسط تا تص��ویر پ��ردازش مفه��وم ک��اربرد ح��ال، این ش��د.با فرس��تاده آمد ب��ازار به دیجیت��ال س��وم نسل های کامپیوتر که بود1960 نیافت. در چندانی وپیشرفت

2

پ��ردازش ه��ای الگ��وریتم سازی پیاده برای نیاز مورد باالی حافظه و سرعت توانست می کهکند. رافراهم تصویر

موض��وع این در زی��ادی تحقیقات و یافت. مطالعات گسترش زمینه این در تجربه پس، آن از ش��یمی، فیزی��ک، اطالع��ات، عل��وم ک��امپیوتر، عل��وم : مهندس��ی، جمله از مختلف عل��وم در

شد. انجام داروسازی و بیولوژی و کیفیت بهب��ود - از مختلف مس��ائل در تص��ویر پ��ردازش های تکنیک در ها تالش این ی نتیجه

داد. رانشان خود – تجاری مسائل در انگشت اثر پردازش تا گرفته تصاویر بازیابی بررسی و مع��رفی را تص��ویر پردازش مختلف های روش و ها تکنیک که آنیم بر فصل این در

کرد. خواهیم ذکر را پایه تعاریف برخی ، ها روش به پرداختن از پیش . اماکنیم:دیجیتالی تصویر1-1

ی وس��یله یک توسط که باشد می بع��دی دو ش��کل یک نش��انگرimage ترجمه عن��وان به تصویر ش��کل گونه هر )عکس( نش��انگرpicture باش��د. اما آمده وجود به دوربین مانند نور به حساس

، دیجیت��ال تص��ویر از اس��ت. مقص��ود نوش��ته دست یک یا و نقاشی ت��ابلوی یک مانند بع��دی دوdigital imageباشد. می

مختص��ات را y وx آن در که داد نش��ان)f)x,y دوبعدی تابع توسط توان می را تصویر یک نامن��د. اص��طالح می نقطه درآن تص��ویر روش��نایی ش��دت را نقطه هر درf مق��دار و مک��انی میشود اطالق( monochrome) مونوکروم تصاویر روشنایی شدت به نیز خاکستری سطح

شود. می تشکیل دوبعدی تصویر تعدادی از نیز رنگی . تصاویر را تص��ویر ، ش��وند بی��ان محدود و گسسته مقادیر با)f)x,y مقدار وy وx مقادیر که زمانی 

دیجیت��ال وSampling راy وx مق��ادیر ک��ردن نامن��د. دیجیت��ال می دیجیتالی تصویر یک گویند.quantization را)f)x,y مقدار کردن

M تصویر یک نمایش برای  * Nم��اتریس( که بعدی دو آرایه یک از ( Mو س��طر Nس��تون در تص��ویر روش��نایی شدت ی دهنده نشان آرایه از عنصر هر . مقدار کنیم می استفاده دارد

بی��تی8 مقدار یک آرایه عنصر هر ، شود می سازی پیاده که توابعی تمام است. در نقطه آن تیره رنگ ی دهنده نشان صفر باشد. مقدار داشته255 و0 بین مقداری تواند می که است

( است. ) سفید روشن رنگ دهنده نشان255 مقدار ( و ) سیاه

3

288 دارای که م��اتریس یک از است288×265 آن س��ایز که زیر تص��ویر مث��ال عن��وان بهکند می استفاده تصویر نمایش برای است ستون265 و سطر

1-1 شکل به نزدیک مق��ادیری روشن . نق��اط دارد255 و0 بین مق��داری ن��یز تصویر این از پیکسل هر

مق��ادیر این از تص��ویر پ��ردازش توابع ی دارد. همه0 به نزدیک مق��ادیر ت��یره نق��اط و255دهند. می انجام تصویر روی بر را الزم اعمال و کرده استفاده

آن: هاي ويژگي و رنگ تعريف2-1 آن، بر ح��اكم ق��وانين و فيزيكي هاي پديده بر عالوه بايد رنگ از صحيح تعريف يك ی ارايه برايگرفت. نظر در نيز را باشد مي ذهني كه فيزيكي هاي پديده اين از حاصل ی نتيجه

: از عبارتند كه دارد بستگي عامل3 به رنگ ايجاد فيزيكي ديدگاه ازكند. مي روشن را جسم كه نوري (منبع1شود. مي روشن نوري منع وسيله به كه (جسم2كند. مي دريافت را رنگ كه مغز و (چشم3

قضاوت لحظه دريك آن مورد در و بسنجد را رنگ تواند مي كه اي كننده دريافت بهترين اگرچه و تيوپها فتو مانند ديگ��ري ه��اي ي��اب ن��ور چشم جز به اما باش��د، مي انس��ان مغز و چشم نمايد

ه��اي رنگ ايج��اد رون��د. جهت مي ك��ار به ها دس��تگاه توسط رنگ س��نجش در ن��يز فتوس��لها 760 تا380 بين م��ریي طيف در كافي توزيع مناسب، انرژي بر عالوه بايد نوري منبع متفاوت، باش��د. برخ��وردار نرم��الي و معمول رنگي بينايي از نيز كننده مشاهده و باشد داشته را نانومتر

باشد. برخوردار جسم تشخيص براي مناسبي فضاي از نيز مشاهده محيط عالوه به

4

و جسم نوري، منبع يعني رنگ ی كننده ايجاد اصلي عامل سه از يك هر تغيير با كه است بديهيشد. خواهد ايجاد شده ظاهر دررنگ تغييراتي كننده مشاهده

به ادامه " گوين��د. در رنگ " فض��اي دهند مي ارایه را رنگ تنظيم و بي��ان كه ه��ايي سيس��تم بهپردازيم. مي رايج رنگ فضاي سيستم چند تعريف

:HSV رنگ فضاي1-2-1 كه گ��ردد مي ف��رض آن��ان بن��دي تقس��يم و موردرنگ در انس��ان يك رفت��ار بررسي منظ��ور به

را مختلف ه��اي رنگ با ه��ايي س��نگ دارد قصد ن��دارد رنگ به راجع قبلي تجربه هيچ كه شخصي ك��ار اولين ش��ود مي نمايد. فرض نامگذاري و منظم را ها آن رنگ لحاظ از و نموده بندي طبقه

خاكس��تري و س��فيد و س��ياه مانند رنگي غ��ير ه��اي س��نگ از رنگي هاي سنگ كردن جدا شخصباشد.

و روشن خاكس�تري و س��فيد هاي رنگ از منطقي رديف توان مي رنگي غير هاي سنگ ميان در قايل تفكيك ها آن روش��نايي م��يزان در ديگر عب��ارت به يا و نم��ود ايجاد سياه و تيره خاكستري

باشد. مي*ارزش كيفيت آن ديگر شد. نام ج��دا يك��ديگر از **فام يا رنگ ته نظر از ابت��دا را ها آن ت��وان مي رنگي ه��اي س��نگ مورد در

هر در و نمود بندي تقسيم غيره و نارنجي و زرد و آبي و قرمز هاي رنگ به را آنها ساخت. يعني و... زرد ته يا و آبي ته قرمز مانند كوچك��تري ه��اي دس��ته در را آنها مج��ددا ن��يز رنگي ی طبقه رنگي كم به بنا دوب��اره ت��وان مي را مش��خص ف��ام با ها رنگ از سري هر آن بر داد. عالوه قرار مي قرمز ف��ام با هاي سنگ سري يك كرد. مثال بندي تقسيم مجددا آكروماتيك هاي سنگ مانند قرمز س��نگ هر ص��ورت ش��ود. دراين بن��دي تقس��يم گيالسي قرمز تا كمرنگ ص��ورتي از تواند

آكروماتيك خاكس��تري ه��اي س��نگ سري در مشابه يك تواند مي كمرنگي لحاظ از سري دراين نموده، انتخاب ها رنگ تفكيك در شخص فام( كه و ) ارزش ي مولفه دو بر باشد. عالوه داشتهاست. موجود تشخيص براي نيز ديگري مولفه

* value ** Hue

اختالفي ش��ود مقايسه ف��رنگي گوجه قرمز درخشان سنگ يك با آجري قرمز سنگ يك اگر مثال ديگ��ري از تر آبي يا زردتر هيچك��دام واقع در ش��ود نمي ارزش) روش��نايي( مش��اهده و ف��ام در

و ندارد وجود تفاوتي نيز روشنايي لحاظ از عالوه به و نيستدهد. مي تشخيص را ها آن تفاوت هركسي معادلند. ولي آكروماتيك سري در خاكستري يك با

دارد. نام*رنگ اشباع يارنگ خلوص آن و شود مي مشخص اينجا در سوم مولفه سه همين اس��اس بر كه ش��ده داده نم��ايشHSV رنگ فض��اي يا رنگ سيس��تم1-2 ش��كل در

شود. مي تعريف مولفه

5

* saturation

6

1-2 شکل

7

1-3 شکل

1-4 شکل

:RGB رنگ فضای2-2-1 مس��تقل رنگي مولفه سه از بع��دي سه فضاي يك در هررنگ كه شود مي فرض سيستم اين در

است. شده تشكيل آبي و سبز ، قرمز باش��د. مي تص��وير پ��ردازش در ش��ده گرفته كار به رنگ فضاي ترين متداولRGB رنگ فضاي

ه��اي س��يگنال داراي م��وارد اغلب در نمايشي ه��اي ص��فحه و پويش��گرها ، رنگي ه��اي دوربين قطر روي در خاكس��تري باش��ند. مق��ادير مي رنگ فضاي اين در شده تعريف خروجي و ورودي مختص��ات با اي نقطه در سفيد وR=0,G=0,B=0 مختصات در سياه كه شود مي تعريف اصلي

8

R=G=B=maxكه ش��ود مي تعريف max=255رنگ هر ب��راي ب��ايت 1 از اس��تفاده آن دليل و است. همبس��تگی که نح��وی است. به رنگی های مولفه بین زیاد همبستگی فضا، این ی عمده اشكال

R-Bبرای و78/0 حدود R-Gباشد. می94/0 حدود

1-5شکل

(Image Processing) تصوير پردازش3-1 که می ش��ود گفته دیجیت��ال تص��ویر پ��ردازش موض��وع به بیش��تر ام��روزه تصEEاویر پEEردازش

ش�ده برداشته تصاویر نماینده که دیجیتال سیگنال پردازش با که است رایانه دانش از شاخه ای دارای تص��اویر دارد. پردازش کار و سر هستند پویشگر توسط شده پویش یا دیجیتال دوربین با

ه�ایی روش دربرگیرن�ده تص�اویر اس�ت. بهب�ود ماش�ین بین�ایی و تص�اویر بهبود عمده شاخه دو و تص�اویر دی�داری کیفیت ک�ردن به�تر ب�رای تض�اد اف�زایش و محوکننده فیلتر از استفاده چون

در ( اس��ت،رایانه نمایش��گر یا چ��اپگر )مانند مقصد محیط در آنها درست نم��ایش از اطمین��ان محت��وای و مع��نی می ت��وان آنها کمک به که می پ��ردازد ه��ایی روش به ماش��ین بین��ایی که حالی

شود. استفاده رباتیک چون کارهایی در آنها از تا کرد درک را تصاویر b(m,n) به پردازش عمليات از بعد پيكسل اين ، باشد تصوير در پيكسل يكa(m,n) اگر واقع در

فرآيند پ��ردازش، از بعد و قبل تص��وير دو ارتب��اط ه��اي روش از ش��د. گذش��ته خواهد تب��ديل ه��دف ، مق��دماتي س��طح پذيرد. در مي صورت پيشرفته و مقدماتي كلي سطح دو در پردازش

ح��ذف ش��امل باش��د. و مي انس��ان توسط آن ظ��اهر بهب��ود و تصوير اطالعات آوردن دست به باش��د. س��طح مي س��ازي فش��رده و رمزگ��ذاري تص��وير، ی زمينه از اجس��ام جداس��ازي ن��ويز،

ماش��ين بينايي به كه باشد مي كامپيوتر در استفاده تصويرجهت طالعات ا از استفاده پيشرفتهشود. مي تعبير

. پرداخت خواهيم مقدماتی سطح در تصاوير پردازش مختلف هاي تكنيك به دراينجا9

( :image enhancementتصوير) كيفيت بهبود1-3-1 در ك��ار منظ��ور به كه باشد مي تص��وير پردازش در مهم مباحث از تصوير ظاهري كيفيت بهبود

به تص��وير جزيي��ات که آید می پیش گيرد. م��واقعي قرار استفاده مورد تواند مي اي گيرنده هر كيفيت نامناسب ب���رداري تص���وير از شي نا مختلف اش���كاالت يا مناسب نا ن���ورپردازي دليل

پ��ردازش، مختلف ه��اي روش از استفاده با توان مي صورت اين در كه ندارد مطلوبي ظاهري بر مختص��ري ن��ويز تص��وير، ي مخ��ابره اثر در كه است ممكن عالوه بخش��يد. به بهب��ود را ها آن

داد. كاهش را نويز توان بايد صورت اين در كه باشد گذاشته تاثير آن روي: كرد تقسيم گروه دو به را تصوير ظاهر بهبود هاي روش توان مي كلي طور به

*مك��ان درح��وزه پ��ردازش و ب��وده تص��وير اص��لي روشنايي مقادير بر مبتني كه الف: روشهايي

گيرد. مي صورت )مانند**تب��ديل ح��وزه در پ��ردازش و باشد مي تص��وير تب��ديالت بر مبت��ني كه ه��ايي ب:روش

است. دريافت و رؤيت قابل تصوير معكوس تبديل با سپس و پذيرفته فركانس( صورت: مکان حوزه در تصویر کیفیت بهبود1-1-3-1

حوزه هاي روش و دارد اشاره تصوير ی دهنده تشكيل هاي پيكسل كل به مكان حوزه اصطالح پ��ردازش كنن��د. توابع مي ك��ار ها پيكسل روي بر مس��تقيم طور به كه هستند هايي روش مكان

صورت: به توان مي را مكان حوزه در تصوير g(x,y)=T[f(x,y)]

تص��وير در آن ظر متنا پيكسل به مرب��وطg(x,y) و ورودي تصوير به مربوطf(x,y) كه كرد بيان تعريف(x,y) پيكسل همس��ايگي يك در كه است f روي عملگر يك Tو است ش��ده پ��ردازش

شود. مي

* spatial domain** frequency domain

از اس��تفاده(x,y) ح��ول همس��ايگي تعريف روش ش��ده، داده نش��ان1-6 درشكل كه همانطور با مثال تص��وير زير باش��د. مركز مي(x,y) مركز به مس��تطيلي يا مربعي كوچك هاي تصوير زير

با(x,y) نقطه هر در و ش��ود مي جا به جا پيكسل به پيكسل تص��وير باالي چپ گوشه از شروعشود. مي تعيينg مقدارT از استفاده

10

1-6شكل

ش��دت بر مبت��ني كه خاكس��تري س��طوح تب��ديل توابع بررسي با را تص��وير بهب��ود ه��اي تكنيك خطي غ��ير يا توان��دخطي مي توابع اين تب��ديل كنيم. ت��ابع مي شروع هستند نقطه يك روشنايي

باشد. هر روش��نايي مق��دار كه است آن شوند مي ناميده اي نقطه روش كه ها روش دراين مهم نكته

ی ادامه دارد. در اص��لي تص��وير در ظر متنا پيكسل روش��نايي به بس��تگي فقط و فقط پيكسل مي نم��ايشs وr با ت��رتيب به را پ��ردازش از بعد و قبل ها پيكسل روش��نايي ش��دت بحث اين

دهيم.

از اص�لي ن�وع سه ش�كل بگيريد. اين نظر در را 1-7 شكل خاكستري سطوح با آشنایی برای: از عبارتند توابع دهد. اين مي نشان را روند مي كار به تصوير بهبود براي اغلب كه توابع

( هماني و منفي هاي )تبديل خطيمعكوس( لگاريتم و لگاريتم هاي لگاريتمي)تبديل

ام(n ريشه و امn توان )تبديالت نمايي

11

1-7شكل

برابر ورودي روش�نايي با خ�روجي روش�نايي ش�دت آن در كه است اهميتي كم تابع هماني تابعاست. شده آورده شكل بودن كامل براي تنها و است

نش��ان منفي تب��ديل از استفاده با[L-1,0] محدوده در خاكستري سطوح با تصوير يك ي قرينه رابطه با شكل، در شده داده

S=L-1-r

اف��زايش با كه ط��وري ش��ود عكس س��فيد به سياه ترتيب كه است اين آيد. هدف مي دست به تص��اوير در بيش��تر تب��ديالت ياب��د. اين ك��اهش خروجي تصوير روشنايي ورودي روشنايي شدت

دارد. كاربرد پزشكي

صورت به شكل در شده داده نشان لگاريتمي تبديالت كلي فرم

12

S=c log (1+r)

.r ≥ 0 شود مي فرض و بوده مقياس ثابتc كه است مي فش�رده تر روشن مق�ادير س�وي به روش�نايي تغي��يرات مح�دوده تب�ديل اين از اس�تفاده با

باشد. مناسب تواند مي تاريك تصاوير ساختن واضح براي روش گردد. اين

هستند. مثبتγ وc هاي ثابت كه باشد مي s=crγ كلي فرم داراي نمايي تبديلرود. مي پيش تاريك سطوح سمت به بيشتر روشناي مقادير روش اين در

از تعريفي ابتدا است الزم آن توضيح ي برا كه است هيستوگرام تبديالت تبديالت، از ديگر يكيباشيم. داشته هيستوگرام

ه��د. هر مي نم��ايش را دارند يكس��اني روش��نايي كه تص��وير از نق��اطي : تع��داد هيستوگرام پيكسل تم��ام تع��داد ، هيس��توگرام رسم باشد. جهت مي ri روشنايي داراي تصوير از پيكسل

k مق��ادير ش��ود. س��پس مي داده نش��ان ki با كه ش��ود مي ش��مرده ri روش��نايي داراي ه��ايiبرحسب ri ص��ورت به هيس��توگرام گويند. معموال هيستگرام حاصل شكل به شود. مي رسم

رسم پيوس��ته طور به و گرفت نظر در را آن پوش فقط توان مي شود. ولي مي رسم اي ميله آن مق��ادير ش��ود، تقس��يم تص��وير در موج��ود نق��اط كل تعداد بر ki مقادير صورتيكه نمود. در مي هيس��توگرام توزيع ب��ود. چگ��ونگي خواهد تص��ادفي متغ��ير يك احتمال توزيع تابع با متناسب

رؤيت به��ترين بش��ر، چشم باش��د. ب��راي تصوير روشنايي سطوح از كلي توصيف نشانگر تواند چند1-8 ش��كل باش��د. در يكن��واخت توزيع داراي هيس��توگرام كه افتد مي اتف��اق زم��انياست. شده داده نشان آن هيستوگرام و مختلف تصوير

13

1-8شكل

مك��ان ح��وزه در تصاوير بهبود هاي روش از ديگر يكي هيستوگرام تغيير شد گفته كه همانطور در تص��وير هيس��توگرام تغي��ير منظ��ور به مناسب انتقال توابع يافتن هدف روش، اين است. در

داشت: نظر مد را زير نكات همواره بايد هرچند باشد، مي مطلوب جهتبماند. باقي ثابت همچنان شنايي رو تغييرات ی محدوده- ب��وده ت��اريكترين كه اي نقطه بمان��د. يع��ني اص��لي تص��وير مش��ابه جديد تصوير نقاط ترتيب-

بماند. تاريكترين همچنانباشد: ضروريs=T(r) انتقال تابع براي زير شرايط رعايت كه شود مي سبب فوق نكات

يك فقط و فقط ،r هر ازاي به يع��ني باشد، تابع خاصيت داراي بايد انتقال ي الف- رابطهباشد. نيز يك به يك تابع كه ندارد لزومي چند گردد. هر محاسبهs مقدار

چنانكه: يابد فزايش يكنوا طور بهr≤ L-1 ≥ 0 ي فاصله درT(x) انتقال ب- تابع

14

r1≤ r2 T(r1) ≤ T(r2)بود. خواهد يكسان جديد و اصلي تصوير در نقاط روشنايي ترتيب شرط اين اثر در

r ≥ج- اگر < L 0مح��دوده هم��ان در كه است الزم نيز نقاط جديد روشنايي مقادير باشد باشد. يعني

0≤ s=T(r) <Lهمان در و نيافته تغيير روشنايي سطوح حداكثر و حداقل مقادير نتيجه . در ماند. مي باقي محدوده

باش��د. داش��ته را احتم��ال ت��ابع شكل تواند مي هيستوگرام تابع مقادير شد ذكر كه همانطور چگالي تابع توان ميN*N تصوير يك در باشد،i k برابر ، ri روشنايي با نقاط تعداد اگر پس

كرد: تعريف زير رابطه صورت به را احتمال

ρr (ri) = ki /N2 , 0 ≤ ri ≤ L 0 ≤ i ≤M

تغي��ير مس��اله نتيجه باش��د. در ميr ی گسس��ته متغ��ير روش��نايي س��طوح تع��دادM كهگردد. مي منجر احتمال چگالي تابع تغيير به ، هيستوگرام

يك ش��كل به اص��لي تص��وير هيس��توگرام تغي��ير هدف ، هيستوگرام سازي يكسان روش در: صورت به آن انتقال تابع و باشد مي يكنواخت توزيع با هيستوگرام

si = T (ri) = ∑ij=1 kj / N2 = ∑i

j=1 ρr (rj) 0 ≤ si ≤ L 0 ≤ i ≤M

كند. مي صدق ، شده ذكر شرايط درT(r) تابع ، فوق رابطه با كه به تص��وير ي نقطه ت��رين باش��د. روشن مي تص��وير كيفيت بهبود متداول روش فوق، روش

ت��ابع به جديد هيستوگرام تقريب آن ي نتيجه و يابد مي تغيير ممكن روشنايي سطح باالترينباشد. مي يكنواخت هم��راه به آن ي شده ساز يكسان تصاوير و تصوير يك از مختلف ی نمونه چند1-9 درشكل

است. شده داده نشان مربوطه هاي هيستوگرام

15

1-9 شکل

تصوير چند يا2 بين پيكسل به پيكسل ي شيوه به تصاوير روي به حسابي- منطقي عمليات ش��ود.( به مي اعم��ال تص��وير يك روي تنها كهNOT عملگر جز به ش��ود. )البته مي اج��را) ي نقطه در كه پيكس��لي كه كند مي ايج��اد را جديدي تصوير تصوير،2 تفاضل مثال عنوان

x,y)اس��ت. اوليه درتص��اوير مك��ان هم��ان در واقع ه��اي پيكسل اختالف حاصل دارد ق��رار پس باشند مي منطقي عمل هر سازي پياده به قادرAND,OR,NOT دانيد مي كه همانطور

است. كافي منطقي عمل سه همين سازي پياده مق��دار بهg(x,y) پيكسل جديد روشنايي مقدار ها روش از برخي در گفتيم قبال كه همانطور

يا سك ما را تص��وير زير دارد. اين بس��تگي آن ي همس��ايه ه��اي پيكسل وf(x,y) روش��نايي

16

غ��ير يا خطي تواند مي پ��ردازش گوين��د. ن��وع مك��اني فيل��تر ها روش اين به و گويند پنجرهباشد. خطي اين به ك�ار روال اس��ت. معم��وال ش��ده داده نم��ايش 1-10 ش��كل در روش اين ك�ار ط��رز

مق��دار و گرفته ق��رارf(x,y) پيكسل روي بهw(0,0) يعني پنجره ثقل مركز كه است صورت و همسايه هاي پيكسل به توجه با ،g(x,y) جديد، تصوير براي پنجره مركز با متناظر پيكسل

وزن جهت پنجره يك از استفاده خطي هاي پردازش گردد. در مي محاسبه پنجره هاي وزن دهي وزن مجم��وع كه گيرد مي صورت نحوي به آن همسايگان و نظر مورد پيكسل به دهي

فيل��تر نتيجه1-10ش��كل ش��ود. در مي گرفته نظر در تص��وير جديد مق��دار عن��وان به ش��دهگردد. مي محاسبه زير ي رابطه با(x,y) ي نقطه در ،R ، خطي

R=w(-1,1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+…+w(0,0)f(x,y)+ … +w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1)

اولي برد. كه نام را كمينه فيلتر و بيشينه فيلتر مورد دو توان مي خطي غير هاي فيلتر برايرود. مي كار به مخالف منظور براي دومي و همسايگي نقاط ترين روشن يافتن براي

17

1-10 شکل: فرکانس حوزه در تصویر کیفیت بهبود2-1-3-1

تص��ویر در پیکسل هر مق��دار که باشد می ه��ایی روش جمله از فرک��انس درح��وزه پردازش این س�ازد. در می مرتبط اص�لی تص�ویر در موج�ود های پیکسل تمام به را شده پردازش

شود. می گرفته نظر درH(u,v)صورت به فرکانس حوزه در مطلوبی ی مشخصه مورد،

F (u, v) = F {f(x, y)}G (u, v) =F (u, v) H (u, v)

g(x, y) =F-1{G (u,v)}

18

ادامه دهد. در می نشان را پردازش ی نحوه1-11 شکل در شده داده نشان دیاگرام بلوکپردازیم. می فرکانس حوزه در گذر باال و گذر پایین فیلتر دو بررسی به

1-11 شکل

در زی��ادی میزان ( به نویز ) نظیر تصویر خاکستری سطوح در سریع تغییرات سایر و ها لبه ) هم��وار ک��ردن م��ات هستند. بن��ابراین سهیم تصویر ی فوریه تبدیل باالی فرکانس محتوای

ب��االی فرک��انس ه��ای مولفه از مشخصی ی مح��دوده تضعیف با فرکانس، حوزه ( در کردن با که استH(u,v) تب��دیل ت��ابع انتخ��اب گ��ردد. ه��دف، می حاصل تص��ویر ی فوریه تب��دیل

گ��ذر پ��ایین فیلترها، نوع این بدهد. به راF(u,v) ، G(u,v) باالی فرکانس های مولفه تضعیف می ن��یز هموارس��از فیلتره��ای آن��ان خاص کارکرد دلیل به گذر پایین فیلترهای گویند. به می

گویند.ی رابطه در آن انتقال تابع که است فیلتری(ILPF) بعدی دو آل ایده گذر پایین فیلتر یک

1 if D (u, v) ≤ D0

H (u, v) = 0 if D (u, v) > D0

(u,v) ی نقطه ی فاصلهD(u,v) و است معین منفی غیر کمیت یک D0 رابطه این کند. در صدق یعنی ؛ باشد می فرکانسی ی صفحه مبدا تا

D (u, v) = (u2 + v2 )1/2

ش��عاعی مقطع س��طح و تص��ویر ص��ورت به فیل��تر نمایش بعدی، سه پرسپکتیو1-12شکلH(u,v)از تابعی صورت به را uو vکه معناست ب��دین فیل��تر بودن آل دهد. ایده می نشان

حالیکه در ش��وند، می داده عبور تضعیف بدون D0 شعاع با دایره درون های فرکانس تمامشوند. می تضعیف کامال دایره آن خارج های فرکانس تمام

19

D ی فاصله در قطع فرکانس با وn ی مرتبه از(BLPF) باترورث گذر پاین فیلتر انتقال تابعی رابطه با مبدااز 0

دهد. می نشان راBLPF انتقال تابع1-13گردد. شکل می تعریف

1-12 شکل

1-13 شکل

مشخصی قطع فرکانس تعیین باعث که تیز ناپیوستگیBLPF انتقال تابع ،ILPF خالف بر توابع که ه��ایی فیل��تر ن��دارد. ب��رای گ�ردد، ش��ده فیل��تر و ش��ده داده عبور های فرکانس بین

کسر برابرH(u,v) که نقاطی در قطع فرکانس منحنی معموال دارند، آرام تغییرات با انتقال D(u,v)= D0 وق��تی فوق، ی معادله شود. در می تعریف باشد اش بیشینه مقدار از معینی

عموما که دیگ��ری باشد. مق��دار بیشینه( می مقدار از کمتر درصد50) H(u,v)=0.5 باشد، است.H(u,v) ی بیشینه مقدار برابر2√/1 شود، می استفاده

20

یا(GLPF) گوسی فیل��تر دارد، را ک��اربرد بیش��ترین که گ��ذر پ��ایین فیلتره��ای از دیگر یکی ن��یز فرکانس ی حوزه در آن شکل نمایی، توابع خاصیت دلیل باشد. به می شکل ای زنگوله

ماند. می باقی گوسی صورت به

دهد. می نشان راGLPF انتقال تابع1-14 شکل

1-14شکل

مرتبط ب��اال فرک��انس ه��ای مولفه با خاکس��تری س��طوح در س��ریع تغی��یرات سایر و ها لبه چون تبدیل باالی فرکانس اطالعات تغییر بدون که باالگذر کردن فیلتر فرآیند یک با توان می هستند، باالگ��ذر فیلتره��ای ک��رد. به ت��یز را تصویر کند، می تضعیف را پایین فرکانس های مولفه فوریه،

گویند. می نیز تیزکننده فیلترهایی رابطه در آن انتقال تابع که است فیلتری دوبعدی،(IHPF) آل ایده باالگذر فیلتر

متض��اد فیل��تر باش��د. این می فرکانسی مبدا از قطع فاصله D0 معادله این کند. در می صدق را D0 شعاع به ای دایره درون های فرکانس تمام زیرا باشد، می آل ایده گذر پایین فیلتر

دهد. می عبور تضعیف بدون را دایره از خارج های فرکانس تمام حالیکه در کند، می تضعیف از D0 ی فاص��له به قطع فرکانس با وn ی مرتبه از )BHPF( باترورث باالگذر فیلتر انتقال تابع ی رابطه با مبدا

شود. می تعریفشود. می تعریف زیر صورت به(GHPF) گوسی باالگذر فیلتر انتقال تابع

21

هر ش��عاعی مقطع س��طح و تص��ویر ص��ورت به فیلتر نمایش بعدی، سه پرسپکتیو1-15 شکل و ب��اترورث فیل��تر وسط ردیف ، آل ای��ده فیل��تر ب��اال ده��د. ردیف می نشان را باالگذر فیلتر سه

باشد. می گوسی فیلتر پایین ردیف

1-15شکل

22

تصاویر: بازسازی2-3-1 تصاویر بازسازی از باشد. هدف می تصاویر بازسازی تصویر، پردازش های تکنیک از دیگر یکی

ش��ده تخ��ریب تص��ویر یک از مطل��وب تص��ویر یک آوردن دست به جهت فرآیندهایی از استفاده را اختالل ت��اثیر ت��وان می ولی رس��ید مطل��وب تص��ویر به ت��وان نمی م��واقعی در است. اگرچه

تصویر باشد. تخریب کافی تواند می نیز تصویر های لبه کردن تیز گاهی که نحوی به کرد کمینه انعک��اس تص��ویربرداری، م��ورد جسم و دوربین نسبی حرکت دوربین، نامناسب تنظیم علت به

و ب�رداری تص��ویر ه�ای سیس��تم نب��ودن آل ای�ده کن��ترل، قابل غ��یر من��ابع از نورها ی ناخواستهگیرد. می ... صورت و مخابراتی

ق��رار موردتوجه آن��ان بازسازی منظور به شده تخریب تصاویر پردازش در مختلفی های روش: کرد اشاره زیر موارد به توان می ها آن ی جمله از که گیرند می

تصویر در شدگی مات بردن بین از-تصویر در نویز حذف-تصویر رؤیت معیارهای دیگر و تمایز بهبود-

ب��رای روابطی ی��افتن به همچ��نین و مف��اهیم درک در تواند می تخ��ریب از م��دلی تعریف یک ت��وان می ب��زرگ ه��ای خطا ایج��اد ب��دون و کلی حالت یک کند. در کمک تصویر بازسازی که نمود. هم��انطور سازی مدل1-16 شکل صورت به را بازسازی و کننده تخریب سیستم

تص�ویر روی بر ش�ونده جمع ن�ویز هم�راه به تخ�ریب ت�ابع اس�ت، شده داده نشان شکل در بودن معلوم شود. با تشکیلg(x,y) ی شده تخریب تصویر تا شود می اعمالf(x,y) ورودیg(x,y)تخریب تابع دانستن و Hشونده جمع نویز نوع و η(x,y)تقری��بی ، توان می

آورد. دست به را اصلی تصویر از

1-16شکل

23

ی ح�وزه در ش��ده تخ��ریب تصویر آنگاه باشد، مکان با ناپذیر تغییر و خطی فرآیند یکH اگر: شود می مشخص زیر رابطه با مکان

g(x,y)=h(x,y)* f(x,y) +η(x,y) چند بررسی به ادامه داشت. در خواهیم سروکار نویز توسط تخریب با تنها ،H=1 فرض با

پردازیم. می دارند بیشتری اهمیت که ، نویز احتمال چگالی تابع گوسی نویز فرکانس، و مکان ی حوزه دو هر در آن ی رابطه تشابه دلیل بهگوسی: نویز

متغ��یر(PDF) احتم��ال چگ��الی گیرد. تابع می قرار استفاده مورد بسیار عمل ( در ) نرمال: شود می مشخص زیر ی رابطه با نرمال توزیع باz تصادفی

باشد. نمودار می آن واریانس σ2 وz میانگینμ خاکستری، سطح ی دهنده نشان z کهاست. شده داده نشان1-17 شکل در تابع این

شود: می تعریف زیر صورت به ریلی نویز احتمال چگالی تابع ریلی: نویز

گردد. می تعیین زیر روابط با آن واریانس و میانگین و

است. شده داده نشان 1-17شکل در ریلی چگالی نمودارشود: می تعریف زیر صورت به گاما نویز احتمال چگالی تابع( : ) گاما ارالنگ نویز

چگالی تابع این واریانس و باشد. میانگین می مثبت صحیح عدد یکb وa > 0 رابطه این درکنید. می مشاهده1-17 شکل در را آن نمودار و است آمده زیر در

: است زیر صورت به نمایی نویز واریانس و میانگین چگالی، تابع: نمایی نویز

24

ت��ابع نم��ودار1-17 باش��د. ش��کلb=1 که وق��تی اس��ت، گاما ن��ویز از خاصی ح��الت نمایی نویزدهد. می نشان را آن چگالی

: است زیر صورت به نمایی نویز واریانس و میانگین ، چگالی تابع: یکنواخت نویز

است. آمده1-17 شکل در آن چگالی تابع نمودار و: است زیر صورت به ضربه نویز احتمال چگالی تابع( : فلفل و ) نمک ضربه نویز

است. شده داده نشان1-17 شکل در آن چگالی تابع نمودار

25

1-17شکل

پرداخت. خواهیم رود، می کار به نویز حذف جهت که فیلتر چند بررسی به ادامه در26

آن ک��ارکرد نتیجه در و کند می عمل خطی ص��ورت به فیل��تر این: ریاضی میEEانگین فیلEEتراست. بررسی قابل نیز فرکانس ی حوزه در و بوده کانولوشن مانند

xyکه Sو تص��ویر زیر مختص��ات ی دهن��ده نشان m و nاین باش��د. در می تص��ویر زیر ابع��اد در می��انگین داش��ت. فیل��تر خواهد خ��ود مرزه��ای در شدگی محو مقداری جدید تصویر صورت،

یا باش��د، بیش��تر نویز میزان چه کند. هر می عمل گذر پایین فیلتر یک مشابه فرکانس ی حوزه بزرگ��تری پنج��ره از است الزم باش��ند، برخ��وردار بزرگ��تری ی ان��دازه از تص��ویر درون اش��یاء

ک��اهش را تص��ویر ظ��اهری کیفیت و ش��ده شدگی محو خاصیت افزایش سبب که کرد استفادهدهد. می افزایش را نویز به سیگنال توان نسبت گاهی که هرچند دهد، می

: شود می تعریف زیر صورت به فیلتر این: هندسی میانگین فیلتر

می تص��اویر در نویز حذف جهت غیرخطی فیلترهای مؤثرترین از یکی فیلتر اینمیانه: فیلتر نظر در – است ط��بیعی ع��ددیk - که(2k+1)×(2k+1) ی ان��دازه به م��ربعی ای باش��د. پنج��ره

ش��ود. آنگ��اه می داده ش��یفت تص��ویر ی ها پیکسل تک تک روی به آن ثقل مرکز و شده گرفته گرفته نظر در مرک��زی پیکسل ب��رای خروجی پاسخ عنوان به پنجره داخل موجود میانی مقدار

شود. می

دارا خ��وبی به را گوسی ن��ویز ک��اهش توان چند هر دارد، را ضربه نویز حذف توانایی فیلتر این ایج��اد تص��ویر در روش��نایی جدید مق��دار که است آن فیل��تر این ی ویژه مزایای دیگر نیست. از

اندازه به لبه محل جایی جابه فیلتر این اصلی کند. مشکل نمیباشد. می پیکسل دو یا یک

: است زیر صورت به فیلترها این روابط: کمینه و بیشینه فیلترهای

: شود می تعریف زیر صورت به فیلتر این: میانی نقطه فیلتر

تصویر: سازی فشرده و کدینگ3-3-1

27

قس��مت این در که باشد می س��ازی فشرده و کدینگ تصویر، پردازش ی ها روش از دیگر یکیپردازیم. می آن به مختصرا

که است ض�روری نکته این ک�نیم. ذکر ح�ذف را اض�افی ه�ای داده داریم س�عی روش این در برس��یم. اطالع��ات به تا ش��ود می اس��تفاده داده از واقع اس��ت. در متفاوت اطالعات با داده

که میک��نیم س��عی تکنیک این در ما و هاست آن داخل اطالع��ات از بیش��تر ها داده تعداد معموالکنیم. حذف را شود می خواندهredundancy و ندارد اطالعات که هایی داده

شود: استفاده کدینگ از است ممکن دلیل سه بهآنها حجم کاهش برای تصویر اطالعات سازی فشرده-تصاویر ارسال یا انتقال- ها ویژگی استخراج-

شود: می تقسیم گروه دو به سازی فشرده های روش-Lossless :رود. نمی بین از اطالعاتی هیچگونه-Lossyتص��ویر ز ا خ��وبی تق��ریب حاص��ل، تص��ویر ولی رود می بین از اطالعات از : مقداری

است. اولیه

سازی: فشرده معیارهای موارد در مخصوصا.است سازی فشرده سرعت افزایش در سازی: سعی فشرده سرعت-

real timeیابد. می افزایش نیاز اینکرد. فشرده را تصویر بتوان کم خطای احتمال با- ب��رای نباشد نی��از وی��دیویی تصاویر در که معنا این : به تصادفی طور به تصویر به دسترسی-

داشت. دسترسی امn-1 فریم به ابتدا امn فریم به دسترسیآورد. دست به خوبی نتیجه کم ی هزینه صرف با : بتوان افزاری سخت هزینه-

ش�ود می اس�تفاده متف�اوتی های روش و ها الگوریتم از سازی فشرده عملیات انجام برای م��وارد ب��رای ه��ا، روش از ترکی��بی یا و خ��اص روش یک از م��ذکور ه��ای معیار به توجه با که

شود. می استفاده متفاوت اينجا در اص��لي ك��رد. اي��ده ي اش��اره هافمن كد به توان مي كدينگ، الگوريتم هاي جمله از

فشرده معيارهاي تحت كه كنيم تعريف يكتا يا يونيك كد كلمات سمبل ها، براي كه است اينباشد. سازيروش:

اول: قدم مي كنيم. مرتب وقوعشان احتمال براساس را خاكستري سطوح - ابتدا1مي كنيم. جمع هم با را كوچكتر احتمال دو - سپس23 ( مي كنيم.sort) سازي مرتب - مجددا احتمال دو تنها به رسيدن تا مراحل - تكرار4

28

دوم: قدم 1 كد كمتر احتمال به و دهيم مي صفر كد بيشتر احتمال بهبيايد. دست به كد كلمات تا مي كنيم اضافه1 و0 و مي كنيم حركت عقب سمت به

كد كوچك��تري كد با بيش��تر وق��وع احتم��ال با خاكس��تري س��طوح روش اين از اس��تفاده با كه داشت خواهند بزرگ��تري كد كلم��ات دارند كم��تري وق��وع احتم��ال كه آنه��ايي و مي شوند

شد. خواهد فشرده تصوير كل نهايتااست. کرده کد هافمن از استفاده با را اطالعات که کنید می مشاهده را مثالی زیر در

مي كند. هر عمل زير صورت به كه استRun – leagth codign روش ها از ديگر يكي g خاكستري سطح با پيكسل ها تعدادl و خاكستري سطحg كه_ (g , l) جفت از كد كلمه ياست. ها (g , l) جفت از لي مثا است. درزير شده تشكيل_است

56 56 56 82 82 82 83 8056 56 56 56 56 80 80 80

(56 ,3()82 ,3()83 ,1( )80 ,4()56 ,5.)

شود می محاسبه سطر به سطر صورت به کد

29

1-18 شکل س�طح اولين با مط�ابق را بيت اولين كه است ص�ورت اين به روش ب�اینری تصاویر در

ت��رتيب به را بع��دي خاكس��تري س��طوح تع��داد س��پس مي دهيم ق��رار يك يا صفر خاكستري، خاكس��تري س��طح ب��راي ص��فر و س��ياه خاكس��تري سطح براي1 زیر شكل مي نويسيم. در

است. سفيد

1-19شکلاست: صورت این به شود می ذخیره کد عنوان به که آنچه

1,7,5,8,3,1….. است بعدی دو که باینری تصویر کردن کد برای بعدی یک ی آرایه یک از واقع درکنیم. می استفاده س��فيد( و س��ياه س��طح )دو ش��ده تشكيل يك و صفر از كه باينري تصاوير در روش اين

و دارد كاربرد اس��ت. به خطا انتش��ار آن مشكالت مي شود. از استفاده فاكس در مخصوصا اين و مي گ��ذارد ت��اثير ك��ار ادامه ي در اش��تباه اين ك��نيم، اش��تباه بيت يك در اگر كه معنا اين

خطا شود. مي منتشر اصطالحا ذكر به تنها اينجا در كه دارد وج��ود ك��دينگ عملي��ات براي نيز ديگري مختلف هاي روش

است. شده اكتفا آنها از نمونه چند نام

1-DCMP 2-Bit–plane coding 3-pyscho

: ( Image segmentation ) تصویر بندی قطعه4-3-1 که است این باش��د. ه��دف می تص��ویر آن��الیز ب��رای مرحله مهم��ترین تص��ویر بن��دی قطعه

بگ��یریم. قطعه یک عنوان به هاست آن بین شدیدی همبستگی که ها پیکسل از ای مجموعه

30

را هاobject و اج����زا ت����وان می مختلف قطع����ات آن����الیز و تحلیل با مرحله این از پساست. ماشین بینایی به مربوط تشخیص، مرحله که کرد شناسایی

edge یا لبه تشخیص detectionبه ف��یزیکی اس��ت. تغی��یرات بن��دی قطعه های روش از یکی ش��ود. در می نمای��ان تص��ویر در لبه ص��ورت به روش��نایی ش��دت تغی��یر و رنگ تغییر صورت

کن��د. در می مش��خص را آن ش��دت و ناگه��انی تغی��یرات مش��تق، پیوسته، مقادیر با محیطی را مش��تق از تقری��بی مج��اور، ه��ای پیکسل به نس��بت تغی��یرات محاس��بات گسس��ته، محیط اس��ت. باید مهم جهت و اندازه ی مؤلفه دو گرادیان، بردار ی محاسبه سازد. در می نمایان نس��بت س��اعت ه��ای عقربه ح��رکت جهت در90◦ چ��رخش دارای لبه جهت که داشت توجهباشد. می1-20شکل بق مطا مشتق جهت

1-20 شکل

ش��ده داده نشان بعدی یک ی پیوسته سیگنال حالت در ها لبه از نمونه چند نیز زیر شکل دراست.

31

1-21 شکل دو در مختلف مت��دهای اک��ثریت ح��ال این دارد. با وجو لبه تش��خیص ب��رای زیادی های روششوند: می بندی طبقه گروه

Gradientمش��تتق در م��اکزیمم و مینیمم جستجوی از استتفاده با را ها لبه متد : این کند. می مشخص تصویر، یک اول

Laplacianبیابد. را لبه تا کند می جستجو دوم مشتق در را ها صفر متد : این ردیف گ��ردد. یک می مشاهده افقی صورت به روشنایی تغییرات با تصویر یک زیر شکل دراست. شده داده نشان آن دوم و اول مشتق همراه به مذکور تصویر از

32

1-22 شکل وسط ی نقطه در یا و لبه یک م��رزی ی نقطه در است شده مشخص شکل در که همانطور

دوم مش��تق و رسیده ماکزیمم به اول مشتق ی اندازه لبه، طرف دو هموار ی ناحیه دو بین را لبه تش��خیص ه��ای الگ��وریتم از تعدادی داشت. حال خواهد صفر از عبور ی نقطه یک نیزکنیم. می دوم( معرفی ) مشتقLaplacian اول( و )مشتقGradient گروه دو در

اول: مشتق از بر مبتنی های روش1-4-3-1گردد. محاسبه1 رابطه ي براساسf(x,y) گراديان بايد بعدي، دو سيگنال حالت در

(1)

33

دو ب��ود. معم��وال، خواهد متف��اوتي ش��كل هاي به گسس��ته تص��اوير م��ورد در گراديان تقريب محاس��بات و مي شود گرفته نظر در قائم و افق هاي جهت در گراديان تقريب جهت دريچه،

مي گيرد. صورت زیر روابط از استفاده باافق: جهت به نسبت مشتق تقريب

عمودي: جهت به نسبت مشتق تقريب

و

س���بب كه است ش���ده گرفته نظر در مختلفي ش���كل هايhy(m,n) و hx(m,n) توابع جهت از اس��تفاده با مق��دار روش ه��ا، تم��ام مي ش��ود. در مختلفي روش ه��اي پي��دايشمي گردد. اشاره آن روش چند به مطلب ادامه ي در كه مي گردد محاسبه1رابطه ي

پايه گير مشتق فيلترهاي

34

1-23 شکل جداس�ازي ( را )ح�والي ب�اال بسيار فركانس هاي اول، فيلتر كه دهد مي نشان1-23 شكل

/3 و2/ )حوالي مياني فركانس هاي دوم، فيلتر كه حالي در مي كند، س��ازي جدا ( را2 مؤلفه داراي كه نويز به اول مي كند. فيلتر عمل گذر ميان فيلتر مشابه واقع در كه مي نمايد

باال بسيار فركانسي هاي ش��ده داده لبه ي نقش��ه ي نتيجه در و ب��وده حس��اس است. ش��ديدا از ناشي كه تص��وير اص��لي و مهم ه��اي لبه از بعضي كه ح��الي در ب��ود، خواهد نويزي بسيارنگردد. آشكار كه است ممكن مي باشند، طبيعي نواحي وجود

قطري گير مشتق فيلترهاي

- درجه45 جهت در موج��ود لبه يh2(m,n) و درجه45 جهت در موج��ود خطوطh1(m,n) كهمي كند. آشكار را

prewitt گير مشتق فيلترهاي

اند. شده داده نشان زیر راوابط در فيلترها نوع اين بر حاكم روابط35

جهت در لبه وجود و گرفته را افق جهت در گراديانhx نمود توجه كه است الزم مثال بطورمي كنند. مشخص را قطري لبه هاي نيزh-45(m,n) وh+45(m,n)مي سازد. مشخص را قائم

sobel گير مشتق فيلترهاي

Robert گير مشتق فيلترهاي

مق��دار است الزم لب��ه( باشد )نقشه ي لبه ها از باينري تصوير يك تهيه ي هدف كه صورتي در مش��خص لبه وج��ود عدم يا وجود تا گردد مقايسه مشخصي آستانه ي سطح با مشتق مطلق

آش��كار كوچك تغي��يرات ش��ود، گرفته نظر در ب��زرگ آس��تانه س��طح كه ص��ورتي ش��ود. در ن��ويزي بس��يار لبه نقش��ه گ�ردد، اختي��ار ن��يز كوچك آستانه سطح كه صورتي در و نمي گردد،

اين در كه گ��ردد آش��كار زي��ادي پهن��اي با لبه يك كه است ممكن ن��يز گش��ت. گ��اهي خواهد س��ازي آش��كار ش��ود. ن��تيجه ي اس��تفاده لبه س��ازي باريك روش ه��اي از است الزم ص��ورت داده نش��ان1-24 ش��كل در مقايسه جهت ف��وق فيلتر سه توسط فيلمبردار تصوير لبه هاي

نتايج نشانگر كه است شده مي باشد. آنان يكسان تقريبا

36

1-24 شکل

الپالس: یا دوم مشتق بر مبتنی روش2-4-3-1 می آن صفر از عبور نقاط جداسازی و دوم مشتق از استفاده لبه، آشکارسازی دیگر روش

روش این داد. در تشخیص نیز اول مشتق عالمت تغییر توسط توان می را نقاط باشد. این کوچک��ترین باش��د، نداش��ته وج��ود دوم و اول مشتق مقادیر روی بر ای اولیه کنترل هیچ اگر

ش��د. که خواهد اول مش��تق عالمت تغی��یر یا و دوم مشتق صفر از عبور موجب نویزی تغییر ح��الت در تص��ویر، الپالس��ین تق��ریب است. برای نویز به روش این باالی حساسیت نشانگرشود: می استفاده زیر ی رابطه از پیوسته

از یکی زیر ی . رابطه ش��ود می اس��تفاده مختلفی های تقریب از گسسته زمان سیستم در زیر ص��ورت به را ها پیکسل و انتخ��اب تص��ویر از قطعه یک که این ب��افرض که است ها آن

است: آمده دست به رابطه این باشیم، کرده گذاری شماره

x3x2x1x6x5x4x9x8x7

L [f(x,y)]=4x5-(x2+x4+x6+x8)باشد زیر ماتریس صورت به استفاده مورد سک ما وقتی

37

است. الپالسین همانL از منظور آن نش��انگر و باش��د، می ص��فر برابر م��اتریس داخل مق��ادیر مجم��وع که شود می مشاهده

از عب��ور که نق��اطی تنها و باشد نمی لبه که بوده صفر آن مقدار هموار، نواحی در که استشود. می گرفته نظر در لبه عنوان به پیوسته وقوع به آنان در صفر

طراحی دوم مشتق اساس بر که است هایی الگوریتم جمله ازMarr & Hildreth الگوریتماست. شده بسنده آن نام ذکر به تنها اینجا در که شده

38

دوم بخشموازی های الگوریتم

در گ��ام به گام روشی به منجر که کامپیوتر، از استفاده با مسایل حل به مربوط های تکنیک ب��رای مختلف های الگوریتم طراحی و گویند.ساخت الگوریتم را شود می مساله آن حل ی حافظه دیگر بی��ان به یا ه��ا، آن متف��اوت ه��ای پیچی��دگی دلیل به خ��اص ی مس��اله یک

ه��ایی الگوریتم از شود می سعی هاست. مسلما الگوریتم متفاوت اجرای زمان و مصرفی ب��رای ها الگ���وریتم از ش��ود. بس��یاری اس��تفاده کند می ت��امین را ب��االتری س��رعت که

اجرا را دستورات از منفردی ی دنباله که اند شده طراحی پردازنده یک حاوی کامپیوترهای م��وازی کامپیوتره��ای ساخت کامپیوتر، افزار سخت قیمت شدید کاهش با کند. امروزه می

می ها پردازن��ده ی همه و دارند پردازن��ده یک از بیش ها ک��امپیوتر است. این یافته افزایش ب��رای ش��ده طراحی های کنند. الگوریتم )موازی( اجرا همزمان طور به را دستورات توانند این به راجع بیش��تری ش��رح ادامه . در گویند م��وازی ه��ای الگ��وریتم را کامپیوتره��ایی چنین

داشت. خواهیم مربوطه افزارهای سخت و ها الگوریتم

موازی: های الگوریتم1-2 تقس��یم نفر چند بین م��وازی یا همزم��ان ط��ور به را ک��ار توان می کارها، سریع انجام برای

اس��ت. انج��ام و س��ازی پی��اده قابل ن�یز کامپیوترها در که است ک�اری هم�ان دقیقا کرد. این به را ک��ار م��وازی، ط��ور به پردازن��ده چند به خ��ود کاره��ای واگذاری با توانند می کامپیوترها

برسانند. انجام ش��ده ط��راحی طوری اصوال داریم کار سرو آن با کارشناسی ی دوره در که هایی الگوریتم

یک کامپیوتره��ایی باشند. چنین سازی پیاده قابل متداول ترتیبی کامپیوترهای روی که بودند به خودت��ان اینکه مثل کنن��د. درست می اجرا ترتیب به را دستورات که دارند پردازنده کار اتمام از پس گیرید. چنانکه عهده بر هم سر پشت و ترتیبی طور به را کار انجام تنهایی،

39

وان توسط شده ارایه مدل اساس بر کامپیوترها آخر. این لی ا و کنید شروع را دومی اول، یک از م��دل این اس��ت، شده داده نشان2-1شکل در که اند. همانطور شده ساخته نیومن

م��دل است. این شده تشکیل حافظه ( وCPU) مرکزی پردازش واحد به موسوم پردازنده کامپیوتره��ایی کند. چ��نین می عمل ها داده از سری یک روی گرفته، را دستورات سری یک ی عامه را آن و گویند ( میSISD) ای داده تک جری��ان دس��توری تک جری��ان ک��امپیوتر را

شناسند. می سریال کامپیوترهای عنوان به مردم

2-1شکل

اج��را را ( دستورات ) موازی همزمان طور به که باشد داشته پردازنده چندین کامپیوتر اگر سه در ها پردازن��ده ک��رد. قیمت حل تر س��ریع بس��یار ت��وان می را مسایل از بسیاری کنند، موجود ی ریزپردازنده یک سرعت حاضر، حال است. در یافته کاهش شدت به اخیر ی دهه اس�ت. تر پ�ایین بس�یار ها آن ی هزینه اس�ت. ولی س�ریال کامپیوتره�ای ترین سریع حد در

کمتر، ی هزینه صرف با که دارد وجو امکان این موازی، کامپیوترهای از استفاده با این بنابر آورد. کاربرده�ای دست به س��ریال ه�ای ک�امپیوتر ت�رین س��ریع از بیش�تر محاسباتی قدرت حیطه در ه��ایی ببرند. ک��اربرد بهره موازی ی محاسبه از نند توا می که دارد وجود نی فراوا

و گفت��ار تش��خیص طبیعی، های زبان درک عصبی، ی شبکه در استنباط مصنوعی، هوش ی وضع بی��نی پیش اطالعاتی، بانک درخواست پردازش شامل دیگر ماشین. کاربردهای بینایی

شود. می دیگر موارد از بسیاری و ها پروتیین ساختار تحلیل آلودگی، کنترل هوا،

موازی: معماری2-2 به یا و مرک��زی کن��ترل واحد یک کنترل تحت یا تواند می موازی کامپیوتر یک در پردازنده هر

دس��توری تک جری��ان را اول کن��د. ن��وع عمل خ��ودش کنترل واحد کنترل تحت مستقل طور ده��د. می نش��ان راSIMD معم��اری یک نامن��د. ش��کل ( میSIMD ) ای داده چند جری��ان نش��ان را اف��زاری سخت است، شده تصویر شکل این در که ها پردازنده میان اتصال شبکه

معم��اری س��ازد. در می یک��دیگر با ارتب��اط برق��راری به ق��ادر را ها پردازن��ده که دهد میSIMD، واحد کن��ترل تحت پ��ردازش های واحد ی همه توسط همزمان طور به دستور یک

چرخه هر در را دس��تور یک ها پردازنده ی همه نیست گردد. الزم می اجرا مرکزی پردازشانداخت. کار از چرخه هر در توان می را مفروض ی پردازنده هر کنند، اجرا

40

باش��د، می خ��ود به مختص کنترل واحد دارای پردازنده هر ها آن در که موازی کامپیوترهای دارن��د. کامپیوتره�ای ( ن��امMIMD) ای داده چند جری��ان دس��توری چند جریان کامپیوترهای

MIMDکنند. می نگهداری پردازنده هر در را برنامه هم و عامل سیستم هم دس��تورات مجموعه یک ها آن در که هس��تند سب منا هایی برنامه برایSIMD کامپیوترهای

را ه��ایی برنامه ش��وند. چ��نین می اج��را ها داده مجموعه از متف��اوتی عناصر روی مش��ترکمند. نا می موازی های داده با های برنامه

س��ازی همزم�ان به نی��از که م�وازی ه�ای الگ��وریتم ب��رایSIMD های کامپیوتر کلی طور به اض��افی افزار سخت دارایMIMD کامپیوترهای از است. بسیاری تر مناسب همه از دارد،

سازد. میSIMD کامپیوترهای از تقلید به قادر را ها آن که هستند

2-2 شکل

41

2-3 شکل

ش��ده انج��ام کار کل مقدار که است این موازی های الگوریتم تحلیل و بررسی در مهم نکته را پردازن��ده یک توسط شده انجام کار کل مقدار بلکه کنیم نمی تحلیل را لگوریتم ا توسط ارایه را ک��امپیوتر توسط ورودی پ��ردازش سرعت از خوبی ی ایده این زیرا کنیم می تحلیل

دهد. می

42

سوم بخش)خلوت(اسپارس ماتریس

ی ذخیره باشد. برای زیاد آن صفرهای میزان که است ماتریسی خلوت، یا اسپارس ماتریس ش��ود. وق��تی می اس��تفاده خطی ی آرایه مفه��وم از ک��امپیوتر، ی حافظه در ماتریس عناصر

صفر عناصر شامل – آن عناصر ی همه شود ذخیرهfull matrix صورت به اسپارس ماتریس از جلوگ��یری است. برای حافظه اسراف نوعی به که شوند می ذخیره آرایه در – صفر غیر و

اس��تفاده و تعریف خاصی ه��ای الگوریتم و ها فرم اضافی های پردازش و حافظه در اسراف ده��د. در می ک��اهش را زمانی و محاسباتی پیچیدگی ها، الگوریتم این از شود. استفاده می

این س��ازی . پی��اده ک�رد خ�واهیم مع�رفی را ها الگ��وریتم این از نمونه چند فصل این ی ادامه درخت، نم��ایش در خص��وص دهد. به افزایش را هاapplication کارایی تواند می ها الگوریتم

تصویر ی ذخیره ریاضی، محاسبات الکترونیک، شبکه، اتصاالت ،object یک بعدی سه نمایشفایل. سازی فشرده و فایل و

43

ه��ای ش��اخه در بلکه محاس��بات در تنها نه و دارند بزرگی برد و حوزه پیشنهادی های الگوریتمدارند. کاربرد نیز گرافیک و الکترونیک علوم،

مطلب این دادن نش��ان ب��رای ص��رفا بررسی ک��نیم. این می بررسی را لگوریتم ا چند زیر در از تر ص��رفه با و تر س��ریع بس��یار پردازش عملیات اسپارس ماتریس از استفاده با که است

باشد. full matrix اصطالحا ماتریس که است زمانی

اسپارس: ماتریس ذخیره های الگوریتم1-3

1-3-1 Coordinate storage (COO) . عناصر کنیم می ذخیره را صفر غیر عناصر فقط عناصر همه ذخیره جای به روش این در

آرایه در متناظرش خانه در را نظر مورد سطرعنصر اندیس ،val ی آرایه در را صفر غیرrow_ind ، آرایه در متناظرش خانه در را نظر مورد عنصر ستون اندیس col_indذخیره

. کنیم می

: سازی ذخیره اجرای زمان تحلیل. باشد میn2 درجه از سازی ذخیره الگوریتم: مصرفی حافظه تحلیل

ذخیره خود در ( عنصر صفر غیر عناصر ) تعداد Nnze ، آرایه3 از کدام هر اینکه به توجه با. بود خواهد3Nnze درجه از مصرفی حافظه میزان پس کنند می

CRS روش2-3-1 این اس��ت. در اس��پارس م��اتریس ذخ��یره ه��ای روش ترین عمومی از یکی روش این

( ب��رایfloat) اعش��اری ن��وع ازval ی آرایه : یک داریم نی��از بع��دی یک ی آرایه3 به روش ب��رای ( که int) ص��حیح اعداد نوع ازcol_ind آرایه یک ، صفر غیر عناصر مقادیر ی ذخیره row_ptr آریه یک و رود می ک��ار به اصلی ماتریس در صفر غیر عناصر ستون شماره ذخیره

val ی آرایه در عناص��ری مک��ان م��اتریس این در شده ذخیره اعداد که ، صحیح اعداد نوع ازکنند. می شروع اصلی ماتریس در را جدیدی سطر که دهد می نشان

44

. دهیم می قرار هم سر پشتval آرایه در سطری ترتیب به را ماتریس صفر غیر عناصر در را صفر غیر عنصر هر ستون . شماره بود خواهدNnze با برابر آرایه این عناصر تعداد قسمی . به دهیم می قرار ترتیب همان به col_ind ی آرایه در را عنصر آن متناظر خانه

:که if value_list (k) = ai,j then col_ind(k)=j

. بود خواهدnnz با برابر آرایه این عناصر تعداد می قرار1 ی عالوه به صفر غیر عناصر تعداد با برابر را آخر عنصرrow_ptr ی آرایه در

عناصر . تعداد رود می کار به ماتریس ضرب درloop ی حلقه کنترل برای عنصر دهیم. این. استn+1 یعنی یک اضافه به سطرها تعداد با برابر حداکثر آرایه این

به تنها ، سازی ذخیره برای معمولی روش در الزم خانهn2 جای به روش این در بنابراین2nnz+n+1 داریم نیاز حافظه خانه .

A اسپارس ماتریس مثال برای

. شود می ذخیره مذکور داده ساختمان در زیر شکل به

45

ماتریس در را عناصر ستون ی شماره اصلی ماتریس لکش به ماتریس برگرداندن برایcol_ind ماتریس بوسیله و داریم row_ptrبدست را ها سطر ی شماره توان می نیز

. آورد

: سازی پیادهprivate void CRS (int[,] A,int n,int Nnze){bool flag = false;int k = 0;int index = 0;int num =Nnze;int[] value_list = new int[num];int[] column_index = new int[num];int[] row_ptr = new int[n + 1];

// obtain value_list , column_index , row_ptrfor (int I = 0; I < n; i++) {

flag = true; for (int j = 0; j < n; j++) if (A[I, j] != 0) { value_list[k] = A[I, j]; column_index[k] = j; if (flag == true) { row_ptr[index] = k; index ++; flag = false; } k++; } // end if } row_ptr[index] = k; امبن n+1برای }

: سازی ذخیره اجرای زمان تحلیل CRS روش به اسپارس ماتریس سازی ذخیره الگوریتم شود می مشاهده که طور همان

. است n2 درجه از: مصرفی حافظه تحلیل2Nnبه تنها ، سازی ذخیره برای معمولی روش در الزم خانهn2 جای به روش این در بنابراین

ze+n+1 داریم نیاز حافظه خانه .2Nnzeبرای نیاز مورد : فضای valو col_indn+1برای نیاز مورد : فضای row_ptr

46

: ضرب: داریم d = d + A * w محاسبه برای

void CRS_Mult(const double val[],int col_idx[],int row ptr[],int n, const double w[], double d[]){ for (int i = 0; i <= n - 1; i++) { int tmp = 0; for (int j = row_ptr[i]; j <= row_ptr[i + 1] -1; j++) tmp += value_list[j] * W[column_index[j]];

d[i] = tmp; } return;}

: ضرب اجرای زمان تحلیل. صفر غیر عناصر تعداد با است برابر دقیقا شود می انجام ضرب عمل که دفعاتی تعداد. است مستقیم غیر دستیابی آن بار1 که بار4: حافظه به دستیابی تعداد نمی نظر در صفر غیر عناصر توزیع نوع برای فرضی هیچ اوال که است این روش این حسن. کنند نمی ذخیره را صفری عنصر هیچ ثانیا و گیرند

CCS روش3-3-1 . به کنیم می ذخیره را عناصر ستونی ترتیب به که تفاوت این با است CRS روش هماننددیگر عبارت

CCS=CRS (AT). ( برایfloat) اعشاری نوع ازval آرایه : یک داریم نیاز بعدی یک آرایه3 به روش این در

برای ( که int) صحیح اعداد نوع ازrow__indآرایه یک ، صفر غیر عناصر مقادیر ذخیره col_ptr آریه یک و رود می کار به اصلی ماتریس در صفر غیر عناصر سطر اندیس ی ذخیره

val ی آرایه در عناصری مکان ماتریس این در شده ذخیره اعداد که صحیح، اعداد نوع ازکنند. می شروع اصلی ماتریس در را جدیدی ستون که دهد می نشان

دهیم می قرار هم سر پشتval ی آرایه در ستونی ترتیب به را ماتریس صفر غیر عناصر در را صفر غیر عنصر هر سطر ی . شماره بود خواهدNnze با برابر آرایه این عناصر . تعداد

. به دهیم می قرار ترتیب همان به row_ind ی آرایه در را عنصر آن متناظر ی خانه :که قسمی

if value_list (k) = ai,j then row_ind(k)=i. بود خواهدNnze با برابر آرایه این عناصر تعداد

عنصر این دهیم می قرار1+ صفر غیر عناصر تعداد با برابر را آخر عنصرcol_ptr آرایه در حداکثر آرایه این عناصر . تعداد رود می کار به ماتریس ضرب درloop حلقه کنترل برای. استn+1 یعنی یک اضافه به سطرها تعداد با برابر

به تنها ، سازی ذخیره برای معمولی روش در الزم خانهn2 جای به روش این در بنابراین2nnz+n+1 داریم نیاز حافظه خانه .

47

اگر مثال برای

داشت: خواهیمCCS روش اعمال با

: مصرفی حافظه تحلیل 2Nnze+n+1به تنها ، سازی ذخیره برای معمولی روش در الزم خانهn2 جای به روش این در

. داریم نیاز حافظه خانه2Nnzeبرای نیاز مورد : فضای valو row_indn+1برای نیاز مورد : فضای col_ptr

: ضربvoid CCS_Mult(double[] value_list ,int[] row_index,int[] column_ptr ,int n,double[] w, double[] d) { float[] d = new float[4]; for (int l = 0; l < n; l++) d[l] = 0;

for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = column_ptr[i]; j <= column_ptr[i + 1] - 1; j++) d[row_index[j]] += value_list[j] * W[i];

48

} : ضرب اجرای زمان تحلیل

. صفر غیر عناصر تعداد با است برابر دقیقا شود می انجام ضرب عمل که دفعاتی تعداد. است مستقیم غیر دستیابی آن بار1 که بار4: حافظه به دستیابی تعداد نمی نظر در صفر غیر عناصر توزیع نوع برای فرضی هیچ اوال که است این روش این حسن. کنند نمی ذخیره را صفری عنصر هیچ ثانی در و گیرند

4 -3-1( CDS ) Compresses diagonal storage

قرار ماتریس در قطری ترتیب به آن عناصر که است هایی ماتریس مناسب روش این قطری صورت به را ماتریس روش این . در دارد قطر2n-1 ماتریس این اند گرفته k بنابراینk=j-i که شود می شناختهk اندیس با قطر هر کنیم. اندیس می ذخیره

. داردn , n-1-1 بین مقادیری

. باشیم داشته اگر

. کنیم می ذخیره زیر شکل به

. کرد ذخیره را آن پایین یا باال قسمت فقط توان می باشد متقارن نوع از ماتریس اگر. شود ذخیره است ممکن هم صفر عناصر شود می مشاهده که طور همان

ماتریس صفر غیر عناصر توزیع نوع به بستگی مصرفی حافظه لحاظ از فوق روش در اما در صفر غیر عناصر چگالی بیشترین یعنی بودند شده توزیع قطری صورت به . اگر دارد

49

. باشد کم است پایین آنها در صفر غیر عناصر چگالی که هایی قطر تعداد و باشد ها قطر دو ی ذخیره جای به چون بود خواهد CRS از بهتر و است سازی ذخیره برای خوبی روش قطر اندیس ی ذخیره برای آرایه یک از باشد ستون و سطر ی کننده مشخص که آرایه

موثری روش اصال باشد زیاد ها قطر صفرهای تعداد اگر . ولی کرد خواهیم استفاده. بود نخواهد

5-3-1 Jagged Diagonal Format (JDS)

: آید می بدستAcrs ، داریم داده شیفت چپ سمت به را صفر غیر عناصر ابتدا

اسم به مجزا ی آرایه یک در را اصلی ماتریس در صفر غیر عناصر ستون اندیس همزمانcolumn_index ، عوض اصلی ماتریس به نسبت ها ستون جای ) چون کنیم می یادداشت

(. است شده را Ajsd پایین به باال از صفر غیر عناصر تعداد کاهشی ترتیب به سطرها مکان تعویض با

: داشت خواهیم

، آورده وجود بهperm_vector اسم به جدید ی آرایه یک سطرها، مکان تعویض با همزمان به نسبت سطرها جای ) چون کنیم می یادداشت را اصلی ماتریس در سطرها اندیس

(. است شده عوض اصلی ماتریس

50

ستون ی کننده شروع عنصر اندیس ی ذخیره جهت دیگر بعدی یک آرایه یک به نیاز همچننشود. می استفاده ضرب در آرایه این . از استStart_position نام به ، جدید ستونی ترتیب ( به اعشاری نوع ) ازvalue_list بعدی یک ماتریس در را عناصر حال

(nnz) کنیم می ذخیره.... ( و2 ستون بعد ،1 ستون ) ابتدا .

قبل عناصر تک تک ستون شماره باید لذا کرده تغییر عناصر از یک هر ستون اندیس چون (nnz: ) داریم لذا کنیم ذخیره را جابجایی از

اولیه ترتیب به نتیجه برگشت برای ایم کرده عوض نیز را ها سطر ترتیب ما که آنجایی از: لذا داریم نگه را ها سطر باید

. است n برابرperm_vector ی آرایه ی اندازه که است واضح ستون کننده شروع عنصر اندیس ذخیره جهت دیگر بعدی یک ماتریس یک به نیاز همچنن

زیر: مانند جدید

عنصر تعداد بیشترین که سطری های عنصر تعداد با است برابر آرایه این عناصر تعداد که. کنیم کنترل ضرب عمل در راloop حلقه که است این برای آخر . عنصر دارد را

حاصل ماتریس سطرهای باید نهایت در است شده عوض ها سطر جای اینکه دلیل به. گردانیم بر اول جای به را ضرب

for i ← 1 to N Temp[perm vector[i]] := Y [i]for i ← 1 to NY [i] := Temp[i]

: داریم بنابراین

51

ضرب:

int disp = 0;for (int i = 0; i < num_jdiag; i++) for (int j = 0; j < (start_possition[i + 1] - start_possition[i]); j++) { Y2[j] = Y2[j] + valaue_list[disp] * X[column_indexes[disp]]; disp = disp + 1; }

درA ماتریس i شماره ستون عناصر تمامAx = yمعمولی ضرب در دانیم می ماتریس در ستونی ترتیب به عناصر چون شوند می ضربx بردار ازi عنصر

vlaue_listنوشته ایده همین طبق دقیقا فوق الگوریتم است، شده ذخیره . است شده

ضرب اجرای زمان تحلیل :

غیر دستیابی آن بار یک که کرد پیدا دسترسی حافظه به بار4 باید ماتریس4 لود برای به را حاصل ماتریس سطرهای ترتیب دوباره کار آخر در باید . همچنین است مستقیم

هم سطرها برگشت ، زیاد دسترسی تعداد بر عالوه برگرداند. پس اصلی ماتریس حالت. است نیاز مورد

: سازی ذخیره اجرای زمان تحلیل. استn3 مرتبه ( از چپ به ) شیفت سطری شیفت الگوریتم

6-3-1 The transpose jagged diagonal format و دهیم می شیفت باال سمت به ستونی صورت به را صفر غیر عناصر روش این در

اسم به مجزا ی آرایه یک در را اصلی ماتریس در صفر غیر عناصر سطر اندیس همزمانrow_index ، شده عوض اصلی ماتریس به نسبت ها سطر جای ) چون کنیم می یادداشت

(. است بنابراین

: به شود می تبدیل

52

تعداد کاهشی ترتیب به را قبل ی مرحله در آمده بدست ماتریس ستونهای جای سپس این در ( . همچنین کنیم می ) مرتب کنیم می عوض راست به چپ از صفر غیر عناصر می عوض است،A ماتریس از سطری اینکه فرض با نیز راx بردار عناصر ترتیب مرحله

کنیم

جابج��ایی ی ذخ��یره به نیازی نتیجه در ایم کرده عوض راx بردار عناصر ترتیب که آنجایی از (tjd)ها سطر این از هرکدام ) به سطر به سطر را صفر عناصرغیر . حاال نیست ها ستون

transpose jagged diagonalی آرایه ( در گویند value_list مکان . همچنین کنیم می ذخیره ی آرایه در را هس�����تندtjd ی کنن�����ده ش�����روع کهvalue_list ی آرایه در در عناص�����ری

statrt_position با است برابر آن مقدار که عنصر یک اضافه به کنیم می ذخیرهNnze+1 .

: مصرفی حافظه تحلیلStjds=(2 * Nnze) + Ntjd

53

Nnzeصفر غیر عناصر : ذخیره Nnze ها اندیس : ذخیرهNtjds تعداد : tjd

: ضربAx = y

m ← 1for i←1 to num_tjdiag k←1 for j := start_position[i] to start_position[i +1] − 1 p←row_indexes[m] Y [p] += value_list[j] ∗ X[k] k←k +1 m ←m+1 endforendfor.

ضرب: اجرای زمان تحلیل. صفر غیر عناصر تعداد با است برابر دقیقا شود می انجام ضرب عمل که دفعاتی تعداد. است مستقیم غیر دستیابی آن بار1 که بار4: حافظه به دستیابی تعداد

7-3-1 Robs Alorithmکنیم: می فشرده زیر شکل به راA ماتریس ، بگیرید نظر در را An*m ماتریس

داریم: صفر سطر درA[0][0]= m+nA[0][0]= m-n

: داریم بعد به1 سطر ازA[0][i]=i*n+j

. است ها ستون کل تعدادn و ستون مقدار j، سطر مقدارi کهA[1][i]=actual none-zero value

زیر ماتریس برای مثال عنوان به

: شد خواهد نوشته زیر شکل به

54

012a117a128a1410a2214

… …

a6541a6642

for(i=0;i<Nnnz;i++){printf(‘‘Enter the Row value’’);scanf(‘‘%d’’,&r);printf(‘‘Enter the Column value’’);scanf(‘‘%d’’,&c);printf(‘‘Enter the value of element’’);scanf(‘‘%d’’,&val);tr[i+1][1]=val; // non zero valuetr[i+1][0]=((r)*tc)+c; // tc is total column in the matrixif(max_row< r)max_row=r;if(max_col< c)max_col=c;}printf(‘‘nnnt Effective matrix (NEW)...nn’’);for(i=0;i< nz þ 1;i++){for(j=0;j<2;j++)printf(‘‘%4d’’,tr[i][j]);printf(’’nn’’);}printf(‘‘nn n nnt. . . . . .Sparse Matrix (NEW). . . . . .’’);printf(‘‘nn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .nn n nnt’’);size= tr[0][1];for(i=1;i < nz+1;i++){r_c=tr[i][0];r=r_c/size;c=r_c%size;val=tr[i][1];sp[r][c]=val;}

55

: درایم اصلی ( ماتریس دوباره ) تولید آوردن بدست برای RC_value=A[i][0] , i=1,2...,

Row_value = RC_value /ncolumn_value = RC_value MOD nvalue = A[i][1]

چهارم بخشتصاویر پردازش در اسپارس ماتریس کاربرد

56

حوزه اسپارس ماتریس برای پیشنهادی های الگوریتم شد گفته سوم بخش در که همانطور و الکترونیک ، عل��وم مختلف ه��ای ش��اخه در بلکه محاسبات در تنها نه و داشته بزرگی برد و

دارند. کاربرد گرافیک س��وم بخش ه��ای الگوریتم ز ا یک هر از فشرده صورت به اسپارس تصاویر ی ذخیره برای عملی��ات در )که بردار یک در اسپارس ماتریس ضرب برای کرد. همچنین استفاده توان می

برخی که دارد وجود مختلفی های الگوریتم و ها است( روش استفاده مورد بسیار پردازش ض��رب ب��رای م��وازی الگ��وریتم یک فصل این گردی��د. در مع��رفی س��وم فصل در ها آن از

م��وازی س��اختاری کهGPU روی بر که شد خواهد مع��رفی ب��ردار یک در اس��پارس ماتریساست. سازی پیاه قابل دارد

sparse س��راغ به خ��اص ط��ور به فصل این در matrix solverروی بر که GPUاج��را قابل ش��د. خواهد ارایهGPU به راجع مق��دماتی اطالعاتی ، بررسی از . پیش رفت خواهیم است

ه��ای تکنیک از یکی شد بررسی س��وم فصل در کهRobs الگ��وریتم از اس��تفاده با س��پس فش��رده و ک��دینگ تکنیک بررس��ی، مورد کرد. تکنیک خواهیم سازی پیاده را تصویر پردازش

Run-length الگ��وریتم با را ش��ده سازی پیاده الگوریتم ادامه، در و باشد می سازی coding دهیم. می نشان را هریک معایب و محاسن و کنیم می مقایسه

1-4 (GPU )Graphic Processing Unit:GPUگ�اهی که VPU (Visual Processing Unit )خ�اص ی پردازن��ده ش��ود، می گفته ن��یز

میgame console وworkstationشخصی، کامپیوترهای برای موازی، ساختاری با گرافیکی ک��ارا بس��یار ک��امپیوتری گرافیک نم��ایش و دس��تکاری در ام��روزی م��درن ه��ایGPUباشد.

بس��یار پیچی��ده ه��ای الگ��وریتم س��ازی پیاده برای موازی ساختار خاطر به هستند. همچنین ط��ور به یا و بنش��یند وی��دیو ک��ارت ب��االی در تواند میGPU باش��ند. یک میCPU از مؤثرتر

دوم م��ورد ازGPU دارای % کامپیوتره��ای90 از ش��ود. بیش ملحق مادربورد روی مستقیم آن مقابل ی نقطه ص��ورتیکه در کنند می اس��تفاده م��ادربورد روی الح��اقی ص��ورت به یعنی

است. تر قدرت پر بسیار با ه��ای ترس��یم از تر پرس��رعت بس��یار را گ��رافیکی ای پایه عملی��ات از تع��دادیGPU یک

سه ه��ای بازی در ها پردازنده این اصلی و عمده ی کند. استفاده می اجراCPU از استفادهباشد. می بعدی سه ساختارهای و بعدی

57

GPUگ��رافیکی ه��ای چیپ نسل از ام��روزی، ی ها monolithicی دهه اوایل در که هس��تند نمی پش��تیبانی را گ��رافیکی ترس��یمات اص��وال ها چیپ ش��د.این س��اخته1990 و1980

،GPU ی اولیه های مثال کردند. از ANTIC co-processorدر که است Atari800و Atari5200به2000 س��ال شد.از استفاده

قابلیت به نیز راprogramming shading هاDirectX ، GPU وOpenGL ظهور با که بود بعد ب��افت یک از پیکسل یک کوت��اه ی برنامه یک اج��رای با طوریکه به افزودند دیگرش��ان ه��ای

یک با توانس��تند می هندسی برداره��ای همچنین شود، پردازش توانست می ورودی، تصویر 3گیرند. قرار پردازش مورد شوند ریزی طرحscreen روی که آن از پیش کوتاه ی برنامه

GeForceشرکت توسط که بود هایی قابلیت چنین با محصول اولین NVIDIAشد. ساخته س��اخت با طوریکه به اند پرداخته رقابت و مقابله به هاCPU با موازی هایGPU اکنون هم

GPUمنظ��وره همه های (GPGPUجایگ��اه ) نفت، اکتش��اف مختلف ه��ای زمینه در را خ��ود زمینه در پیش��تاز ه��ای .شرکت اند یافته سهام گذاری ارزش حتی و علمی، تصویر پردازش

هستند.NVIDIA وAMD شرکت دوGPU ساخت یرویم. میGPU روی تصویر پردازش سراغ به کوتاه ی تاریخچه این ذکر از پس

: GPU و تصویر پردازش2-4 ه��ای تکنیک از . بس��یاری آید می ش��مار بهGPU تس��ریع در ای پایه موضوع تصویر پردازش پیکسل زی��ادی تع��داد روی بر محاس��بات شامل که است هایی بخش دارای تصویر پردازش

اف��زار س��خت این تس��ریع ب��رای ای پایه موض��وعی را تص��ویر پ��ردازش موض��وع اس��ت.این لب��ه، تش��خیص به ت��وان میGPU روی اج��را قابل ه��ای تکنیک اس��ت. از نم��وده م��وازی، بر تواند می م�وارد این ی همه ک�رد.و اش�اره غ�یره و چه�ره تش�خیص اشیا، بافت، منطقه،

رود. کار به ویدیویی های تناوب رویsparse اینجا در matrix solverه��ای م��اتریس ض��رب ب��رای که ک��رد خ��واهیم بررسی را

) م��وازی س��اختار کهGPU از اس��تفاده با م��وازی الگ��وریتم رود. این می ک��ار به اس��پارسSIMDاست. سازی پیاده قابل ( دارد

imageتص��اویر) بن��دی قطعه های الگوریتم برای گسترده طور به خطی جبر segmentation) عملیات است توجه مورد که باره این در اساسی ی زمینه گیرد. دو می قرار استفاده مورد

ضرب شامل پایه است. عملیاتsolving linear های سیستم ( و ضرب و جمع پایه) مانند در دوم ش��ود. م��ورد نمی بحث اینجا در که است جمع )م��تراکم( و حجیم ه��ای م��اتریس

است. شده بررسی ادامه ب��رای . و Ax =yخورد: می چشم به ای ساده ی فریبنده ی معادله الگوریتم این مرکز در

ه��ای م��اتریس ه��ای الگوریتم از . استفاده است اسپارس سیستم یک حل به به نیاز آن حل ی هزینه با اسپارس های الگوریتم که است حالی در این و بود خواهد هزینه پر بسیار حجیم

ه��ای الگ��وریتم س��ازی پی��اده باش��د. هرچند می موج��ود س��ازی پی��اده برای باال کارایی و کم پ�ردازش عملی�ات در اص�لی مسایل سرعت و کارایی اما باشد می تر ساده حجیم ماتریس

باشد. می توجه مورد بیشتر اسپارس های الگوریتم ها آن افزایش برای نتیجه ودر است می ب��ردار یک ص��ورت بهx و خلوت، است ماتریسیA که هنگامی باال، ی معادله حل برایکند: می عمل صورت این به الگوریتم باشد

Ai در اصلی قطر -عناصرx شود می ذخیره

58

سطر یک عناصر شاملsegment هر که ،segment صورت به قطری غیر صفر غیر -عناصرAj در است

a میگردد. ذخیرهشود. می ذخیره Xx درx-بردار

x Rدیگ��ری و است بردار به گر اشاره کهa C یکی داریم گر اشاره شامل دیگر مکان -دو اش��اره صفر غیر قطری غیر عناصر برای شده ذخیرهsegment هر ابتدای به گری اشاره که

دارد. می محاس��به زیر ص��ورت بهy س��ازی، ذخ��یره ی نح��وه وGPU م��وازی س��اختار به توجه با

شود:

داشت. خواهدx همانند ساختاری نهایتا y کهباشد: داشته زیر شکل شبیه شکلی تواند می توضیحات، به توجه با سازی ذخیره ی نحوه

4-1شکل

59

4-2شکلreal ه��ای پ��ردازش ب��رای مخصوصا و داده اف��زایش بس��یار را سرعت متد این timeم��ؤثر

است.الگوریتم: دو ی مقایسه3-4 این س��ازی فش��رده در را اسپارس ماتریس کاربرد و رویم می باینری تصاویر سراغ به حال

را ب��اینری تصاویر که کرد خواهیم ارایه دهیم. الگوریتمی می قرار بررسی مورد تصاویر ک��رد. پس خواهد کد شد بحث2 فصل در که سازی فشرده معیارهای تحت و مؤثر طور به مزایای و معایب و کرد خواهیم مقایسهrun length coding الگوریتم با را الگوریتم این آن ازشمرد. هیم خوا بر را یک هر

یک ص��فر)س��یاه( و س��طح دو از است مش��خص نامش��ان از که هم��انطور ب��اینری تص��اویر runدارد. وج�ود مختلفی ه�ای روش تص��اویر این ی ذخ�یره اند. برای شده )سفید( تشکیلlength codingص��ورتیکه ش��د. در مع��رفی س��وم فصل در که است ها روش این از یکی

باشد آن یک س��طح از بیش آن ص��فر س��طح دیگر بیان به یا باشد اسپارس ما باینری تصویر تصاویر در )که صفر غیر عناصر تنها و جست بهره تصویر بودن اسپارس ماهیت از توان می

اولین آدرس که ک��نیم می عمل ص��ورت این نم��ود. به ذخ��یره اس��ت( را یک ص��رفا ب��اینری در قطعه هم��ان ص��فر غ��یر پایانی عنصر همراه به را سطر هر از تکه هر از صفر غیر عنصر

عالوه به صفر)یک( تصویر غیر مجزای های قسمت تعدادnz کهnz×2 بعدی دو ی آرایه یک این اول کنیم. س��طر می ذخیره است اولیه تصویر ابعاد کردن مشخص برای سرآیند یک ی

هم��ان با را اولیه تص��ویر بت��وان کدگش��ایی هنگ��ام تا استm-n وm+n س��رآیند شامل آرایهبازگرداند. ابعاداست: شده داده نشان زیر مثال در کار های قدم

60

داریم: کنیم فرض باینری تصویر یک های پیکسل را زیر ماتریس اگر

0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 00 0 0 1 0 00 1 0 0 0 01 1 1 0 0 10 0 0 0 0 0

12,07,816,1620,2025,2730,30

خواهد ذخ��یره حافظه در6×6 ی ذخ��یره ج��ای به که داریم2×6 کد م��اتریس یک نتیجه درشد به که دارد وج��ود س��ازی فش��رده نس��بت معن��ای بهCR ن��ام به مفه��ومی سازی فشرده در

شود: می تعریف زیر صورتCR=n1/n2

است. فشرده تصویر حجمn2 و اولیه تصویر حجمn1 کهداریم: تصویر این در

CR=36/12=3داریم: باال روش مشابه سرآیندی احتساب باRun length coding روش از صورتیکه در

12,0,0,10,2,6,1,4,1,4,1,2,3,6

CR=36/13=2.769 نتیجه در و استn2=1×13 حالت این در کهباشد. می دومی از بیشتر تصویر این برای اول الگوریتم سازی فشرده میزان پس

از است. یکی خطا انتشار وجود عدم ،Run length coding به نسبت اول روش محاسن از برت��ری یک برت��ری این و دارد تص��ویر به بستگیCR است. اما آن بزرگترCR دیگر محاسن

نیست. کلیآوریم: می دست به مذکور روش دو برای راCR و گیریم می نظر در را زیر تصویر

61

م��ذکور روش از س��تفاده با ک��نیم ف��رض پیکسل یک را ب��اال تص��ویر ه��ای مربع از یک هر اگرداشت: خواهیم

32 ,040 ,4153 ,6068 ,6976 ,7783 ,8493 ,9499 ,99110,110...216,217

. باشد می2×21 42= ماتریس یک حاصل ی فشرده ماتریسایم. کرده ذخیره عنصر42 تنها عنصر256=16×16 ی ذخیره جای به کار این با

CR=256/42≈6.095

62

Run از ص��ورتیکه در length codingاز و ک��نیم اس��تفاده تص��ویر این ک��ردن کد ب��رای داشت: خواهیم گیریم بهره تصویر گرداندن باز برای قبل الگوریتم مشابه سرایندی

32,0,0,39,2,11,8,7,2,6,2,5...,2,39است. برابر قبل روش با دقیقاCR نتیجه در و است42×1 ی آرایه یک مذکور کد که ش��ده فش��رده ف��وق روش دو وMATLAB اف��زار ن��رم از اس��تفاده با که زیر تصویر یا و

است:

م��اتریس اول الگ��وریتم از اس��تفاره اس��ت. با پیکسل468×486 تص��ویر این ابع��اد تا میزان اینRun length coding با صورتیکه در دارد2×2154 ابعاد حاصل ی فشرده

Run به نسبتCR که کنیم می مشاهده خاص تصویر این یابد. در می کاهش4044×1length codingاست. کمتر

یا ها تکه م��یزان که تص��اویری در واقع ماس��ت. در الگ��وریتم ه��ای محدودیت از یکی این Run روشCR اس��ت، آن س��یاه ه��ای تکه از بیش��تر یکی س��طر هر سفید های قسمت

ength codingبه س��طر هر در که داد توضیح اینطور توان می را است. علت تر مناسب ما روش با است، سفید های تکه تعدادwو سیاه های تکه تعدادb کهb+w ی ذخیره جای2wروش از بیشتر یکی حداقل که است Run length است . روشCR هس��تند نیز اسپارس ضمن در و ندارند حالتی چنین که تصاویری مورد در اماRun روش از بیشتر ما length به ش��ده بررسی تصویر نمونه چند زیر جدول است. در

هم��راهCD در همچ��نین و2 ض��میمه در تصاویر است. این شده آورده ها آنCR همراهاست. موجود پروژه

CR-2CR-1RunrobsRun lenghtsizeتصویر نام14.52714.5257930×21×15862576×400Bi18.bmp14.88014.8787810×21×15622463×502Bi19.bmp22.90222.797216×21×434102×97Bi8.bmp

63

31.76931.701465×21×932158×187Bi4.bmp164.835164.473455×21×912500×300Bi3.bmp13.03613.0312813×21×5628281×261Bi5.bmp44.16044.1281383×21×2768377×324ebookblack

4-1 جدول

است. پیشنهادی روش به مربوطCR-2 وRun length به مربوطCR-1 که" سازی پیاده زمان در تصاویر در را گشایی رمز و سازی فشرده عملیات اجرایزمان"

محاس��به جداگانه ط��ور به تص��ویر هر ب��رای را زم��انی می��انگین و ک��ردیم بررسی مختلف در تقریبا ما الگ��وریتم گش�ایی کد و س�ازی فش�رده اج�رای زم�ان که شد نمودیم. مشاهده

در است. این بودهRun length coding الگوریتم اجرای زمان از بهتر شده تست موارد تمامدارند. مشابهی وضعیت الگوریتم دو پیچیدگی لحاظ از که است حالی

آن در که است ش��ده داده نش��ان ش��ده تست ی نمونه چند برای زیر جدول در ها زمان اینtlcو tldکد و س��ازی فش�رده عملی�ات به مرب��وط ت�رتیب به (گش��اییdecompressبا ) Run

lengthو trcو trdماست. الگوریتم به مربوط مشابه موارد برای

تصویر نام tlc tld trc trdBi18 2.2003 1.1997 0.5282 0.1641Bi19 2.0795 1.2813 0.5064 0.1656Bi8 0.089 0.531 0.0046 0.0123Bi4 0.188 0.161 0.0126 0.0095Bi3 0.7044 0.8234 0.0311 0.0141Bi5 0.3845 0.2596 0.1373 0.0596ebookblack 0.658 0.657 0.042 0.0297

4-2 جدول

است. آمده1 ضمیمه در مذکور های الگویتم گشایی کد و سازی فشرده برنامه کد باش��د، ستون تعدادn و سطر تعدادm وقتیO(mn) سازی فشرده در مورد دو هر پیچیدگیاست. است: آمده زیر جدول در الگوریتم دو ی مقایسه

Run lengthRunrobs

است تر کوتاه کردن کد زمان است زیادتر کردن کد زماناست تر کوتاه دکد زمان است زیادتر دکد زمان دارد کارایی اسپارس موارد برای است کلی

شود نمی منتشر خطا دارد خطا انتشار CRذکر استثنای موارد جز به موارد اکثر در

است شده،کمترCRذکر اس��تثنای موارد جز به موارد اکثر در

است بیشتر شده،

64

4-3 جدول

گیری: نتیجه برن��د. در می ب��اال را عملی��ات س��رعت اس��پارس ی ها م��اتریس تصویر پردازش عملیات در

س��رعت با عملی�ات این انج��ام گ�یرد انجام موازی های پردازنده روی بر عملیات صورتیکه روی بر که است هایی نمونه جمله ازSparse matrix solverشود. می انجام تری باال بسیار

یک در اس��پارس م��اتریس یک ض��رب ی ب��را و است سازی پیاده قابل موازی های پردازنده شد بررسی پ��روژه این در که اس��پارس کاربرده��ای دیگر اس��ت. از ش��ده ط��راحی ب��ردار

مقایسهRun length coding با و شد پیشنهاد بود. الگوریتمی باینری تصاویر سازی فشرده این از اس��تفاده با هرچند که ش��د. دی��دیم مط��رح4-3 ج��دول در مقایسه ی گردی��د. نتیجه

در باشد اسپارس ما باینری تصویر که مواردی در اما ، دهیم می دست از را کلیت الگوریتم اج��رای حاصل خطا انتش��ار وج��ود ع��دم و تر کوت��اه اج��رای زم��ان ب��االتر،CR م��وارد اک��ثر

بود. خواهد پیشنهادی الگوریتم

65

1 ضمیمه

66

runrobs وrun length coding الگوریتم دو سازی پیاده به مربوطmatlab کدسازی: فشرده برای

Run length coding

compress

function rnl=rlncompress(I);[m n]=size(I);I1=I;rnl=[m+n m-n];if abs(I1(1,1))>=0.5 rnl=[rnl 1]; flag=1;endif abs(I1(1,1))<0.5 rnl=[rnl 0]; flag=0;endcounter=0;i=1;varib=[];if mod(m,2)==0 m2=m/2; m2=m2+1;else m2=m+1; m2=m2/2;endfor k=1:m2-1 for j=1:n if(I1(i,j)==flag)

67

counter=counter+1; else rnl=[rnl counter]; flag=~flag; counter=1; end end i=i+1; for j=n:-1:1 if(I1(i,j)==flag) counter=counter+1; else rnl=[rnl counter]; flag=~flag; counter=1; end end i=i+1;endif i<=m

i=m;if mod(m,2)~=0 for j=1:n if(I1(i,j)==flag) counter=counter+1; else rnl=[rnl counter]; flag=~flag; counter=1; end endelse

68

for j=n:-1:1 if(I1(i,j)==flag) counter=counter+1; else rnl=[rnl counter]; flag=~flag; counter=1; end endendendrnl=[rnl counter];

%......................................................................................Decompress

function I2=runrobsdecompress(cd);

m1=(cd(1,1)+cd(1,2))/2;n1=cd(1,1)-m1;I2=zeros(m1,n1);[m2 n2]=size(cd);m=m1;n=n1;for i=2:m2 rc=cd(i,1); r=int32(rc/n); c=mod(rc,n); if c==0 | c==1 c=n; end %.........................

69

rc2=cd(i,2); r2=int32(rc2/n); c2=mod(rc2,n); if c2==0 | c2==1 c2=n; end for ir=r:r2 for ic=c:c2 I2(ir,ic)=1; end endendI2=I2(1:m1, 1:n1);

Runlength :

function runlength(filename)I=imread(filename);[m n]=size(I);I1=im2double(I);subplot(1,3,1);imshow(I),title(size(I));ticrnl=rlncompress(I1);t=toc;imwrite(rnl,'code.bmp');subplot(1,3,2);imshow('code.bmp'), title(size(rnl));%................................decodeticI2=rlndecompress(rnl);td=toc;

70

imwrite(I2,'ss.bmp');subplot(1,3,3);imshow('ss.bmp'),title(size(I2));Runrobs:Compress:

function cd=runrobscompress(I);[m n]=size(I);cd=[m+n m-n];I1=I;zrow=zeros(1,n);zcol=zeros(m+2,1);I1=[zrow ;I1 ;zrow];I1=[zcol I1 zcol];FRST=[];SECND=[];for i=2:m+1 for j=2:n+1 if (I1(i,j)>0.5) & (I1(i,j-1)<0.5) fr=i*n+j; FRST=[FRST ; fr]; end if (I1(i,j)>0.5) & (I1(i,j+1)<0.5) sec=i*n+j; SECND=[SECND ; sec]; end endendANSWER=[FRST SECND];cd=[cd ; ANSWER];

Decompress:

71

function I2=runrobsdecompress(cd);

m1=(cd(1,1)+cd(1,2))/2;n1=cd(1,1)-m1;I2=zeros(m1,n1);[m2 n2]=size(cd);m=m1;n=n1;for i=2:m2 rc=cd(i,1); r=int32(rc/n); c=mod(rc,n); if c==0 | c==1 c=n; end %......................... rc2=cd(i,2); r2=int32(rc2/n); c2=mod(rc2,n); if c2==0 | c2==1 c2=n; end for ir=r:r2 for ic=c:c2 I2(ir,ic)=1; end endendI2=I2(1:m1, 1:n1);

Runrobs:

function runrobs(filename);

72

I=imread(filename);

[m n]=size(I);

I1=im2double(I);subplot(1,3,1);imshow(I),title(size(I));ticcd=runrobscompress(I1);t=toc;imwrite(cd,'sprs.bmp');subplot(1,3,2);imshow('sprs.bmp'),title(size(cd));ticI2=runrobsdecompress(cd);td=toc;imwrite(I2,'ss.bmp');subplot(1,3,3);imshow('ss.bmp'),title(size(I2));

73

2 ضمیمه

چهارم بخش در شده تست تصاویر

74

Bi4.bmp Bi3.bmp

Bi5.bmp bi8.bmp

75

Bi18.bmp bi19.bmp

76

Ebookblack.bmp

منابع:کتاب:

آذر ترکمنی فرح دکتر اول( تالیف )جلد دیجیتال تصاویر پردازش بر ای مقدمه- 1Digital Image Processing BY Rafael C.Gonzalez/Paul Wintz 2-

پور نعیمی نیپولیتان- کیومرث ریچارد ++C کدهای شبه با ها الگوریتم - طراحی3قمی جعفرنژاد الله عین ی ترجمه

مقاالت

1)Image Processing on the GPUIkkJin Ahn ikkjin@gmail.com, Michael Lehr michael.lehr@gmail.com,, Paul Turner turnerpd@seas.upenn.edu University of Pennsylvania GPU Programming and Architecture February 27, 2005

2(Sparse Matrix Solvers on the GPU: Conjugate Gradients and Multigrid

77

Jeff Bolz, Ian Farmer, Eitan Grinspun and Peter Schröder

اینترنت:1-http://en.wikipedia.org/wiki/Graphics_processing_unit2-www.cs.columbia.edu/cg/pdfs/28_GPUSim.pdf 3-www.hamedhabibi.com

نامه: پایان

عطار( حسین )محمدMatlab افزار نرم با تصویر پردازش آزمایشگاه اندازی - راه1 )س��ید ها آن ی مقایسه و اس��پارس م��اتریس پ��ردازش و نم��ایش ه��ای روش - بررسی2

پور( طباطبایی مصطفی

78