לוחכ לולסמ תויצקנופ ט התיכ...5 y = x2 לש םיפוקישו תוזזה : 5...
14
1 פונקציות– מסלול כחול כיתה ט
Transcript of לוחכ לולסמ תויצקנופ ט התיכ...5 y = x2 לש םיפוקישו תוזזה : 5...
1
מסלול כחול –פונקציות
כיתה ט
2
7 – 4נושאי יחידות תכונות הפונקציה הריבועית .4
חקירת פונקציה, שיקוף, הזזה אנכית, סימטריה
y = x2הזזות ושיקופים של . 5
חקירת הפרבולה , (אנכית ושיקוף, אופקית)הזזה משולבת
k +y = (x - p) 2 פתרון משוואות ריבועיות
מתיחות וכיווצים. 6
פתרון משוואות , y = a(x - p)2 + k,משפחת הפרבולות
שאלות מילוליות ובעיות קיצון
משפחות של פונקציות. 7
מעברים בין , הסטנדרטית וההצגה כמכפלה, ההצגה המוזזת
פתרון בעיות, פתרון אלגברי וגרפי של משוואה ריבועית, ההצגות
y = x2הזזות ושיקופים של : 5יחידה
הזזה . 1
אופקית על
xציר
מיטל ומור . 3 טיול בשלבים. 2
בוחרות
מספרים
פותרים . 4
משוואות
בדרכים
שונות
נ
ו
ש
א
י
ם
שיקוף והזזה
xעל ציר
חקירת
הפרבולה
y = (x - p) 2
זיהוי חוק •
הפונקציה
לפי הגרף
.ולהיפך
3
4
שיקוף הזזה אופקית
הזזה אנכית
5
y = x2הזזות ושיקופים של : 5יחידה
הזזה . 1
אופקית על
xציר
מיטל ומור . 3 טיול בשלבים. 2
בוחרות
מספרים
פותרים . 4
משוואות
בדרכים
שונות
נ
ו
ש
א
י
ם
שיקוף והזזה
xעל ציר
חקירת
הפרבולה
y = (x - p) 2
זיהוי חוק •
הפונקציה
לפי הגרף
.ולהיפך
הזזות אופקיות •
ואנכיות
חקירת הפרבולה•
k +y = (x - p) 2
זיהוי חוק •
הפונקציה לפי
.הגרף ולהיפך
?איזה חוק של פונקציה מתאים לכל שלב
6
שיקוף הזזה אופקית
הזזה אנכית
(p, k)שיעורי קודקוד
x = p משוואת ציר סימטריה
בוכה/ פרבולה צוחקת
7
y = x2הזזות ושיקופים של : 5יחידה
הזזה . 1
אופקית על
xציר
מיטל ומור . 3 טיול בשלבים. 2
בוחרות
מספרים
פותרים . 4
משוואות
בדרכים
שונות
נ
ו
ש
א
י
ם
שיקוף והזזה
xעל ציר
חקירת
הפרבולה
y = (x - p) 2
זיהוי חוק •
הפונקציה
לפי הגרף
.ולהיפך
הזזות אופקיות •
ואנכיות
חקירת הפרבולה•
k +y = (x - p) 2
זיהוי חוק •
הפונקציה לפי
.הגרף ולהיפך
מציאת נקודות
חיתוך של y = (x - p)2 +k
עם הצירים
מציאת נקודות
אפס
פתרון המשוואה
(x - p)2 + k = 0
8
נקודות אפס
ציר סימטריה
התחום בו הפונקציה חיובית
התחום בו הפונקציה שלילית
פתרון משוואה ריבועית
9
y = x2הזזות ושיקופים של : 5יחידה
הזזה . 1
אופקית על
xציר
מיטל ומור . 3 טיול בשלבים. 2
בוחרות
מספרים
פותרים . 4
משוואות
בדרכים
שונות
נ
ו
ש
א
י
ם
שיקוף והזזה
xעל ציר
חקירת
הפרבולה
y = (x - p) 2
זיהוי חוק •
הפונקציה
לפי הגרף
.ולהיפך
הזזות אופקיות •
ואנכיות
חקירת הפרבולה•
k +y = (x - p) 2
זיהוי חוק •
הפונקציה לפי
.הגרף ולהיפך
מציאת נקודות
חיתוך של
y = (x - p)2 +k
עם הצירים
מציאת נקודות
אפס
פתרון המשוואה
(x - p)2 + k = 0
שיטות
שונות
לפתרון
משוואות
ריבועיות
נקודות
אפס
מתיחות וכיווצים: 6יחידה
תכונות . 1
הפרבולה
y = ax2
מה קרה . 2
? לפרצוף
3 .ax2
מטיילת על
הצירים
עוד . 4
משוואות
ושאלות
בעיית . 5
הגדר
נ
ו
ש
א
י
ם
מתיחות •
וכיווצים
של
y = x2
תפקידו •
של
הפרמטר
a
תכונות •
המשפחה
y = ax2
הזזה אנכית •
y = ax2של
yעל ציר
משפחת •
הפרבולות
y = ax2 + k
מציאת חוק •
של פונקציה
לפי תכונות
משפחת •
הפרבולות
y=a(x - p)2+k
שאלות
מילוליות
תחום )
, גיאומטרי
( מספרי
ופתרון
משוואות
פתרון
בעיות
מינימום
ומכסימום
פתרון
משוואות
ריבועיות
10
תכונות הפרבולה. 1
y = ax2
נ
ו
ש
א
י
ם
כיווצים של /הרחבות•y = x2
תפקידו של •
aהפרמטר
תכונות המשפחה•
y = ax2
מ ו
ש ג י
ם
הרחבת פרבולה/כיווץ
תכונות של משפחה
הפוכה/פרבולה ישרה
חקירת פונקציה
מתיחות וכיווצים: 6יחידה
גיאוגברה
משפחות של פונקציות: 7יחידה
k +2y = a (x - p) :מוזזת הצגה
y = a (x – x1)(x – x2): הצגה כמכפלה
y = ax2 + bx + c: הצגה סטנדרטית
?של כל הצגה היתרונותמה
?של כל הצגה החסרונותמה
4 - 3דיון בקבוצות של
11
:הצגות של הפונקציה 3לפניכם
.רשמו כל מה שאתם יודעים מתוך ההצגה
k +2y = a (x - p) :מוזזת הצגה
aהפרמטר
(מכסימום/מינימום)סוג הפרבולה •
מידת הכיווץ •
p, kהפרמטרים
p, k))שיעורי נקודת הקודקוד •
משוואת ציר הסימטריה •
12
?איך עוברים מהצגה להצגה
?ולהיפך
?מהצגה כמכפלה להצגה סטנדרטית
פישוט מהצגה מוזזת להצגה סטנדרטית?
?מהצגה כמכפלה להצגה מוזזת
13
y = a (x – x1)(x – x2): הצגה כמכפלה
aהפרמטר
(מכסימום/מינימום)סוג הפרבולה •
מידת הכיווץ •
• X 2 X 1
נקודות האפס •
X 2 X 1)האמצע בין )משוואת ציר הסימטריה •
14
y = ax2 + bx + c: הצגה סטנדרטית
aהפרמטר
(מכסימום/מינימום)סוג הפרבולה •
מידת הכיווץ •
cהפרמטר
yנקודת החיתוך עם ציר •
המשפחה. 1 y=ax2 +bx
אותה . 2
גברת בשינוי
אדרת
עוברים . 3
מהצגה
להצגה
מן. 4
התכונות
לפונקציה
תכנון . 5
גינת
פרחים
נ
ו
ש
א
י
ם
חקירת •
פונקציות
מהמשפחה
y =ax2 +bx
תכונות •
משותפות
של
.פונקציות
עוד משפחות •
של פונקציות
:ריבועיות
ההצגה
המוזזת–
הסטנדרטית–
כמכפלה–
תפקידי •
הפרמטרים
בכל אחת מן
ההצגות
חקירת •
פונקציות
שימוש
בטכניקה
אלגברית
למעבר בין
: ההצגות
מהמוזזת
לסטנדרטית
להצגה
כמכפלה
ובחזרה
מציאת
חוק של
פונקציה
ריבועית
לפי תכונות
.נתונות
פתרון
משוואות
מהצורה
ax2+bx+c=0
עיסוק
בבעיית
קיצון
פתרון
אלגברי
וגרפי של
סיטואציית
בעיה
