ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΘΕΩΡΙΑΜΑΘΗΜΑ1Ο

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΠΕΔΙΟ

1

Δρ. M.ΧανιάςΑν.Καθηγητής

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ,ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης

ΚΑΒΑΛΑ 2018

1. Aρχή της ηλεκτρικής ουδετερότηταςΤο φορτίο δεν δηµιουργείται ούτε καταστρέφεται µόνο µεταφέρεται.

2. Κβάντωση του φορτίου q=N |e-||e-|=1.16x10-19C.

2

3

4

5

6

7

I) Σε ένα φορτισµένο αγωγό που είναι σε ηλεκτροστατική ισορροπία τα φορτίακατανέµονται στην επιφάνεια του. Στο εσωτερικό του αγωγού δεν υπάρχειφορτίο.

8

I) Σε ένα αγωγό µε κοιλότητα το Ε=0 µέσα στην κοιλότητα

9

10

Q=σΑ

11

12

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ –ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ

13

Mεταβολή του ηλεκτρικού δυναµικού ΔV =Vb -Va

Διαφορά δυναµικού Vab=Va-Vb

14

Τελεστής κλίση ή grad ή ανάδελτα ή nabla.

¨

15

Vab=Ed

Εφαρµογή 1 Να βρεθεί η διαφορά δυναµικού ανάµεσα σε δύο παράλληλες οµοιόµορφα φορτισµένες µε αντίθετο φορτίο µεταλλικές πλάκες .

16

Εφαρµογή 3 Κάθε σηµείο ενός αγωγού σε ηλεκτροστατικήισορροπία έχει το ίδιο δυναµικό µε εκείνο της επιφάνειας του.

Ε=0 στο εσωτερικό του αγωγού

Εφαρµογή 2 Η επιφάνεια ενός αγωγού είναι ισοδυναµική επιφάνεια

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι κάθετη στην επιφάνεια του φορτισµένουαγωγού εποµένως δεν υπάρχει βαθµίδα δυναµικού. Ισχύει dV=0.

17

Ερώτηση 3 Να βρεθεί το µέγιστο ηλεκτρικόδυναµικό που µπορεί να βρεθεί µία µεταλλικήσφαίρα ακτίνας 1cm (Δίνεται διηλεκτρικήαντοχή του αέρα Εb=3x106Vm-1)

¨ Στην περίπτωση που η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου γίνειπολύ µεγάλη στην άκρη µιας ακίδας τότε δηµιουργείταισπινθήρας και το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται εκφόρτισηκορόνας. Αυτό συµβαίνει γιατί ο αέρας που είναι διηλεκτρικόεάν βρεθεί σε ηλεκτρικό, πεδίο µεγαλύτερο από µίαχαρακτηριστική τιµή που λέγεται διηλεκτρική αντοχήµετατρέπεται από µονωτής σε αγωγό. Έτσι υπό την επίδραση τουηλεκτρικού πεδίου ελευθερώνονται ηλεκτρόνια από τα µόρια τουαέρα µε αποτέλεσµα να έχουµε επιταχυνόµενα φορτία πουεκπέµπουν ακτινοβολία. Το φαινόµενο κατά το οποίο έναςµονωτής υπό την επίδραση ισχυρού ηλεκτρικού πεδίουµετατρέπεται σε αγωγό ονοµάζεται ηλεκτρική διάσπαση ήηλεκτρική κατάρρευση (electric breakdown). Η τιµή τηςέντασης του ηλεκτρικού πεδίου για την οποία υφίσταταιηλεκτρική διάσπαση το διηλεκτρικό ονοµάζεται διηλεκτρικήαντοχή του διηλεκτρικού Εb. 18

19

20

Άσκηση 2.1

Το ηλεκτρικό δυναµικό µετρήθηκε και βρέθηκε ότι µπορεί να περιγραφεί από την συνάρτησηV(x,y,z)=3xy2 -5yx3-2zx2 . Να βρεθεί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σηµείο µε συντεταγµένες(2,3,1) και η δύναµη που θα δεχτεί ένα φορτίο 1µC που θα βρεθεί στη θέση αυτή.

21

Άσκηση 2.2

Μια σφαιρική κατανοµή φορτίου δηµιουργεί ηλεκτρικό πεδίο του οποίου το δυναµικό σε απόσταση r από το κέντρο της δίνεται από τη σχέση

BrerArV −= )sin()(όπου Α=0.1Ν/m και Β=2cm. Θεωρώντας ότι το ηλεκτρικό πεδίο που προέρχεται από την κατανοµή είναι ακτινικό να βρείτε α) Την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο κέντρο της κατανοµής β) αυτή η κατανοµή φορτίου οφείλεται σε µεταλλικό αγωγό ή σε ένα µονωτή;

Λύση