Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΗΧΩΣΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΝΕΜΟΓΕΝΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝΕθνικ Μετσβιο Πολυτεχνεο Σχολ Πολιτικν Μηχανικν Τομας Υδατικν Πρων και Περιβλλοντος Εργαστριο Λιμενικν ργων
Διπλωματικ Εργασα Επιμλεια: Παπζογλου Κωνσταντνα Επιβλπων: Αζορκος Σαμψν, Λκτορας ΕΜΠ
Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΗΧΩΣΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ
ΑΝΕΜΟΓΕΝΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ
GENERATED WAVES
ΑΘΗΝΑ 2015
Πηγ εικνας εξωφλλου: http://imgkid.com/
Το περιεχμενο της αν χερας διπλωματικς εργασας αποτελε προν της δικς μου πνευματικς προσπθειας. Η ενσωμτωση σε αυτν υλικο τρτων, δημοσιευμνου μη, γνεται με δκιμη αναφορ στις πηγς, που δεν επιτρπει ασφειες παρερμηνεες.
i
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ
Ξεκινντας θα θελα να εκφρσω τις ευχαριστες μου στον επιβλποντ της εργασας,
κριο Αζορκο, για τη βοθεια και τις συμβουλς κατ την εκπνηση της εργασας.
Ευχαριστ για την προθυμα να αφιερσει χρνο για να απαντσει στις ερωτσεις μου και
στο να μου παρχει το απαρατητο υλικ.
Ευχαριστ επσης την οικογνει μου, που με στριξε με κθε τρπο καθ’ λη τη διρκεια
των σπουδν μου και ιδιατερα την αδελφ μου ννα, που με βοθησε να ανταπεξλθω
στη δσκολη καθημεριντητα της φοιτητικς μου ζως.
Δε θα μποροσα να μην αναφρω τη φλη μου ννα για τον πολτιμο χρνο που αφιρωσε
για τη δημιουργα του εξωφλλου και τλος λους τους φλους, συμφοιτητς, συναδλφους
που ταν δπλα μου τα φοιτητικ μου χρνια.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Στην παροσα διπλωματικ εργασα εξετζεται η επδραση του φαινομνου της ρχωσης
στα χαρακτηριστικ των κυματισμν. Οι παραδοχς που χουν γνει αφορον την
προλευση των κυματισμν και την κλση του πυθμνα. Οι κυματισμο που εξετζονται
εναι ανεμογενες και διαδδονται πνω απ πιας κλσης πυθμνα, ως 2%. Επσης, ισχει
η παραδοχ πλρως ανεπτυγμνης θλασσας. Σκοπς της εργασας εναι η παραγωγ
σχσεων μεταξ χαρακτηριστικν υψν κματος που χρησιμοποιονται στο σχεδιασμ των
κατασκευν, σε βθη που ο πυθμνας επηρεζει την τελικ μορφ του κυματισμο.
Εφαρμζονται καταρχς τα μοντλα φασμτων ενργειας Pierson- Moskowitz και JONSWAP
για τα βαθι, εν στη συνχεια εξετζουμε το φσμα ΤΜΑ για τις περιοχς ενδιμεσων και
ρηχν νερν. Σμφωνα με πρσφατες μετρσεις και πειρματα, για τα ψη κματος σε
μια θεομηνα ισχει η κατανομ Rayleigh, εν σε μικρ βθη η κατανομ των υψν
κματος προσεγγζει την κατανομ Weibull. Μσα απ την εφαρμογ των παραπνω, για
ναν τυχαο κυματισμ σε διφορα βθη, συγκρνουμε τα αποτελσματα της κατανομς
Rayleigh με αυτ της Weibull και παρατηρομε αξιοσημεωτη διαφορ. Οι σχσεις που
παρουσιζονται στο τλος της εργασας αφορον τυχαο κυματισμ και τα μοντλα που
χρησιμοποιθηκαν χουν τις παραμτρους που προτενουν οι ερευνητς που τα εισγαγαν.
Λξεις κλειδι: Ρχωση, φσμα ΤΜΑ, κατανομ Rayleigh, κατανομ Weibull,
χαρακτηριστικ ψος κματος
iii
ABSTRACT
This thesis examines the effect of the phenomenon of shoaling in the characteristics of the
waves. The assumptions made concern the origin of the waves and the bottom slope. The
Waves are considered to be wind generated and transmitted over a bottom of mild slope, up
to 2%. Additionally, we have made the assumption of a fully developed sea. The purpose of
this thesis is the production of ratios between significant wave heights that are used for the
design of structures in depths in which the bottom affects the shape of the wave profile.
First of all, the Pierson- Moskowitz and JONSWAP models of the energy spectra are applied
for deep water and then the TMA spectrum is examined for intermediate and shallow
waters. According to recent research and experiments, the Rayleigh distribution of wave
heights has an effective application for the deepest while Weibull distribution is applicable
to smaller depth. After the examination of the above for a random wave, the results of
Rayleigh distribution are compared to those of Weibull and a great difference is observed.
Correlation among the wave heights is presented at the end and is a result of the
examination of a random wave. The models applied use the parameters proposed by the
researchers.
significant wave height
1.2 Δομ εργασας- περιγραφ κθε κεφαλαου ........................................................................ 2
2. ΑΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ .................................................................................................. 3
2.2 Καταγραφ- ανλυση της χρονοσειρς ................................................................................. 8
2.3 Προσγγιση- Επαλληλα απλν αρμονικν κυματισμν .................................................... 10
2.4 Σχση μεταξ χαρακτηριστικν μεγεθν στα βαθι ........................................................... 12
3. ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ .................................................................................................... 15
3.1 Διθλαση ............................................................................................................................... 15
3.2 Ρχωση .................................................................................................................................. 15
4.1 Γενικ στοιχεα ...................................................................................................................... 21
4.3 Μοντλο JONSWAP ............................................................................................................... 25
5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ............................................................................................ 29
5.2 Κατανομ Weibull των Battjes and Groenendijk .................................................................. 30
5.3 Τροποποηση της κατανομς Weibull .................................................................................. 33
6. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ..................................................................................... 35
7. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ- ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ........................................ 37
7.1 Φσματα Pierson- Moskowitz και JONSWAP ....................................................................... 37
7.2 Φσματα TMA ....................................................................................................................... 42
7.3 Αριθμητικ Αποτελσματα ................................................................................................... 47
μετ απ προσαρμογ .......................................................................................................ix
Πνακας 2: Ορισμο και βασικο τποι που αναφρονται στην εργασα ..................................xi
Πνακας 3: Τποι για το ψος θραυμενου κυματισμο ....................................................... 18
Πνακας 4: Πνακας κανονικοποιημνων υψν Πηγ: Battjes and Groenendijk, 2000 [3] .... 32
Πνακας 5: Πνακας κανονικοποιημνων υψν (συνχεια) Πηγ: Battjes and Groenendijk,
2000 [3] ............................................................................................................................. 33
Πνακας 6: Ροπς και παρμετρος φασματικο ερους ......................................................... 38
Πνακας 7: Σγκριση προσεγγιστικν και αναλυτικν τπων ................................................ 39
Πνακας 8: Ροπς και παρμετρος φασματικο ερους για τα διφορα βθη και το μοντλο
ΤΜΑ ................................................................................................................................... 43
Πνακας 9: Χαρακτηριστικ ψη κματος απ την κατανομ Rayleigh ................................. 47
Πνακας 10: Χαρακτηριστικ ψη κματος απ την κατανομ Rayleigh ............................... 47
Πνακας 11: Στατιστικ μεγθη απ κατανομ Rayleigh ........................................................ 48
Πνακας 12: Αποτελσματα υπολογισμν για το σχεδιασμ της καμπλης Weibull ............ 48
Πνακας 13:Μεγθη κατανομς Weibull ως προς Hrms ........................................................... 48
Πνακας 14: Χαρακτηριστικ ψη κματος, πως προκυψαν απ τον Πνακας 13 ............. 49
Πνακας 15: Σχσεις χαρακτηριστικν υψν κματος- Κατανομ Raleigh ............................ 54
Πνακας 16: Σχσεις χαρακτηριστικν υψν κματος- Κατανομ Weibull ........................... 55
Πνακας 17: Συγκεντρωτικς πνακας αποτελεσμτων .......................................................... 56
Σχμα 1: Φσματα Pierson- Moskowitz και JONSWAP ........................................................... 38
Σχμα 2: Κατανομ υψν κατ Rayleigh για τα μοντλα Pierson- Moskowitz και JONSWAP 39
Σχμα 3: Πιθαντητα μη υπρβασης για τα μοντλα Pierson- Moskowitz και JONSWAP ..... 40
Σχμα 4: Βαθμονομημνο διγραμμα Rayleigh για τα μοντλα Pierson- Moskowitz και
JONSWAP .......................................................................................................................... 41
Σχμα 5: Πιθαντητα μη υπρβασης του κανονικοποιημνου ψους κματος Η/Ηrms ......... 41
Σχμα 6: Φσματα ΤΜΑ και JONSWAP ................................................................................... 42
Σχμα 7: Κατανομ υψν κατ Rayleigh για διφορα βθη του μοντλου ΤΜΑ .................. 43
Σχμα 8: Πιθαντητα μη υπρβασης για διφορα βθη του μοντλου ΤΜΑ κατ Rayleigh 44
Σχμα 9: Πιθαντητα μη υπρβασης για το ψος κματος ρηχν νερν απ τον τπο
Weibull .............................................................................................................................. 45
Σχμα 10: Πιθαντητα μη υπρβασης για βθος 5 μτρων ................................................... 45
Σχμα 11: Πιθαντητα μη υπρβασης για βθος 10 μτρων ................................................. 46
Σχμα 12: Διαγρμματα πυκντητας πιθαντητας κατ Rayleigh και Weibull ...................... 51
Σχμα 13: Πιθαντητα μη υπρβασης για βθος 5m ............................................................. 52
Σχμα 14: Πιθαντητα υπρβασης για βθος 5m ................................................................... 52
Σχμα 15: Πιθαντητα υπρβασης για βθος 5m σε λογαριθμικ κλμακα .......................... 53
Σχμα 16: Σγκριση των Ηs ως προς Hs,0 Weibull και Rayleigh .............................................. 57
Σχμα 17: Σγκριση των Ηs ως προς m0 1/2 Weibull και Rayleigh ............................................. 57
Σχμα 18: Σγκριση των Η1/50 ως προς Hs,0 Weibull και Rayleigh ............................................ 58
Σχμα 19: Σγκριση των Η1/50 ως προς m0 1/2 Weibull και Rayleigh ......................................... 58
Σχμα 20: Κατανομ Weibull: διγραμμα λων των Η ως προς το Ηs ................................... 59
Σχμα 21: Κατανομ Rayleigh: διγραμμα λων των Η ως προς το Ηs .................................. 59
Σχμα 22:Κατανομ Weibull: διγραμμα λων των Η ως προς το Ηs,0 ................................... 60
Σχμα 23: Κατανομ Rayleigh: διγραμμα λων των Η ως προς το Ηs,0 ................................ 60
Σχμα 24: Κατανομ Weibull: διγραμμα λων των Η ως προς το m0 1/2 ............................... 61
Σχμα 25: Κατανομ Rayleigh: διγραμμα λων των Η ως προς το m0 1/2 .............................. 61
Σχμα 26: Αποτελσματα απ το συγκεντρωτικ πνακα (Weibull και Rayleigh ανλογα το
βθος) ως προς Hs ............................................................................................................ 62
Σχμα 27: Αποτελσματα απ το συγκεντρωτικ πνακα (Weibull και Rayleigh ανλογα το
βθος) ως προς Hs ............................................................................................................ 62
Σχμα 28: Αποτελσματα απ το συγκεντρωτικ πνακα (Weibull και Rayleigh ανλογα το
βθος) ως προς m0 1/2 ........................................................................................................ 63
Σχμα 29: Καμπλη και γραμμ τσης για το Hs/m0 1/2 ........................................................... 63
Παρρτημα Εικνων
Εικνα 1: Απλ αρμονικ κμα και τα χαρακτηριστικ του. Πηγ: Recommended Practice
DNV-RP-C205, 2010 [13] ..................................................................................................... x
Εικνα 4: Διγραμμα καταλληλτητας των θεωριν κματος. Πηγ: Chakrabarti, 1987 [3] .. 7
Εικνα 5: (α) Μθοδος τομς της μσης στθμης προς τα κτω (β) Μθοδος τομς της
μσης στθμης προς τα πνω. Πηγ: EAK 2002 [7] ........................................................... 9
Εικνα 6: Σνθεση της θαλσσιας επιφνειας. Προλευση: K.K.Turekian, 1968 [16] ........... 10
Εικνα 7: (a) διγραμμα της καταγραφς (b) συνρτηση εξομλυνσης (c) τελικ διγραμμα
της καταγραφς μετ απ πολλαπλασιασμ με τη συνρτηση (b) Πηγ: ΕΑΚ 2002 [7] 12
Εικνα 8: Μεταβολς του ψους και μκους κματος συναρτσει του βθους Πηγ:
Μουτζορης, 2009 [1] ...................................................................................................... 16
Εικνα 9: Βασικο Τποι Θρασεως Πηγ: Κ.Ι.Μουτζορης, 2005 [2] .................................... 18
Εικνα 10: Γραφικ παρσταση φσματος. Πηγ: Recommendations of the Committee for
Waterfront Structures Harbours and Waterways EAU 2004, 2006 [12] .......................... 21
Εικνα 11: Φσμα JONSWAP για Ηs=4,0m, Tp=8,0s για γ=1, γ=2 και γ=5. Πηγ:
Recommended practice DNV-RP-C205, 2010 [13] ............................................................ 26
Εικνα 12: Κατανομ Rayleigh. Πηγ: Droste W. et al., 1982 [6] ............................................ 27
Εικνα 13: Διγραμμα Rayleigh και Weibull. Πηγ: EurOtop [8] ............................................ 31
Σμβολα- Ορισμο
Παρουσιζονται οι ορισμο των βασικν μεγεθν της θαλσσιας υδραυλικς και οι διφοροι
συμβολισμο που χρησιμοποιονται στη συνχεια του τεχους.
Ο δεκτης 0 δπλα απ κποιο μγεθος δηλνει τι αυτ αναφρεται στα βαθι, εκε που
δεν υπρχει επδραση του πυθμνα.
Πνακας 1: Χαρακτηριστικ δισδιστατου κματος. Προλευση: Μουτζορης, Κ.Ι., 2009 [1] μετ απ προσαρμογ
ψος κματος Η: η κατακρυφη απσταση μεταξ της κορυφς και της κοιλας του
κματος. Ισοται με το διπλσιο του ερους ταλντωσης των σωματιδων.
Μκος Κματος L λ: η οριζντια απσταση μεταξ δο σωματιδων που βρσκονται στην
δια φση ταλαντσεως. Μετρται κατ μκος της διεθυνσης μετδοσης.
Καμπυλτητα κυρττητα κματος γ: ο λγος του ψους κματος προς το μκος κματος.
=

Περοδος κματος Τ: ο χρνος μιας πλρους ταλντωσης των σωματιδων. Ορζεται σαν το
χρονικ διστημα μεταξ της διελεσεως δο διαφορετικν κορυφν κματος απ να
ορισμνο σημεο.

T
Ταχτητα κματος C ( ταχτητα φσεως): η απσταση που διανεται απ το μτωπο του
κματος στη μονδα του χρνου. Εξ ορισμο εναι:
=
0

Ταχτητα ομδας κυμτων Cg: ταχτητα μιας ομδας κυμτων. Διαφρει απ την
ταχτητα κματος τσο στα βαθι σο και στα ρηχ.
= C ∗ n και 0 = C0
2
Βθος νερο d: η στθμη της ελεθερης επιφνειας της θλασσας σε ηρεμα πνω απ
τον πυθμνα.

νοδος της ελεθερης επιφνειας z=η(x,y,t): η απσταση της επιφνειας του κματος απ
τη στθμη ηρεμοντος δατος. Δνεται απ την κατλληλη συνρτηση ανλογα με τη
θεωρα που εφαρμζεται.
x
Μτωπο κματος: να εππεδο κθετο προς το εππεδο ταλντωσης και εφαπτμενο στη
διατομ του κματος.
Διεθυνση μεταδσεως ( ακτνα κματος): η κθετη γραμμ προς το μτωπο του
κματος (κεται στο εππεδο της ταλντωσης).
Ανπτυγμα κματος F (fetch): το χωρς εμπδια ευθγραμμο και κατ τη διεθυνση
μετδοσης του κματος μγιστο μκος της θαλσσιας εκενης περιοχς πνω στην οποα
δρα ο νεμος. Το πλτος της περιοχς αυτς δεν εναι μικρτερο απ το 1/4 του
αναπτγματος.
Διατομ κματος: η κατακρυφη διατομ του κατ τη διεθυνση μετδοσης.
Κορυφ κματος: το ψηλτερο σημεο του πνω απ την ελεθερη επιφνεια της
θλασσας σε ηρεμα.
Κοιλα κματος: το χαμηλτερο σημεο του κτω απ την ελεθερη επιφνεια της
θλασσας σε ηρεμα.
ΣΗΥ: η ελεθερη επιφνεια της θλασσας σε ηρεμα (Στθμη Ηρεμοντος δατος)
Εικνα 1: Απλ αρμονικ κμα και τα χαρακτηριστικ του. Πηγ: Recommended Practice DNV-RP- C205, 2010 [13]
xi
Πνακας 2: Ορισμο και βασικο τποι που αναφρονται στην εργασα
tan(a): κλση του πυθμνα
Hs,0: χαρακτηριστικ ψος κματος στα βαθι. Ισοται με το Ηmo το Η1/3
Hm0: χαρακτηριστικ ψος κματος. Ισοται με 4*m0 1/2
Η1/n: ο μσος ρος των 1/n μεγαλτερων υψν κματος απ μα καταγραφ
Hrms: μσο τετραγωνικ ψος κματος. Ισοται με:
n
H
H
n
i
rms
1
2
, που n ο συνολικς αριθμς υψν κματος που χουν καταγραφε
Htr : ψος κματος που αντιστοιχε στο σημεο καμπς. Χρησιμοποιεται στην κατανομ
Weibull για τα ρηχ. Δνεται απ τον τπο: = (,1 + ,2 tan )
S(ω) S(f): Φσμα ενργειας κυματισμο
Μn: ροπ n τξης, ισοται με το ολοκλρωμα
mn: ροπ n τξης, τπος πως παραπνω με αντικατσταση της κυκλικς συχντητας ω με
τη συχντητα f.
Ισχει η σχση: = (2)
m0: ροπ μηδενικς τξης, ισοται με το εμβαδν του φσματος και εναι ση με τη
διασπορ (σ) της κατανομς. Ισχει m0=Μ0
Τ01: μση περοδος, ισοται με 1
0
m
m
2
Τp: περοδος κορυφς (peak period), αντιστοιχε στη συχντητα (fp)που δνει το μγιστο του
φσματος ενργειας
2
240
mm
mmm
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στο παρν κεφλαιο περιγρφεται ο σκοπς της παροσας εργασας και η δομ της. Αναφρονται
επιγραμματικ τα περιεχμενα κθε κεφαλαου.
Ο σχεδιασμς ργων στη θλασσα εναι απ τις πιο απαιτητικς εργασες για τον πολιτικ
μηχανικ, καθς το υγρ στοιχεο απ μνο του προβλλει δυσκολες. Η μηχανικ των
ρευστν και η θαλσσια υδραυλικ αποτελον τομες που προσφρονται για διαρκ
ρευνα λγω της δυσκολας τσο στην κατανηση των μηχανισμν που διπουν το κομμτι
αυτ του φυσικο κσμου, σο και της προσομοωσς του με εφαρμσιμα μοντλα και
εξισσεις. Κατ το σχεδιασμ μιας κατασκευς λαμβνονται υπψη οι επιδρσεις
ρευμτων και κυματισμν μσω των δρσεων (φορτων και πισεων) που αυτ θα
ασκσουν στην κατασκευ. Κυραρχη θση χουν οι ανεμογενες κυματισμο, που εναι και
αυτο που θα μας απασχολσουν στη συνχεια.
1.1 Σκοπς της διπλωματικς εργασας
Στην παροσα εργασα γνεται μελτη της επδρασης του πυθμνα στα χαρακτηριστικ ανεμογενν κυματισμν που διαδδονται σε περιοχς με πια κλση. Για το σκοπ αυτ εξετζονται τα φαινμενα της ρχωσης και της θρασης, που εναι τα κυριτερα σον αφορ τη μεταβολ του ψους κματος. Η διθλαση, που σαφς επηρεζει τα χαρακτηριστικ του κματος, δεν εξετζεται εδ. Η απφαση αυτ εναι υπρ της
ασφαλεας, εφσον προκαλε περαιτρω μεωση των χαρακτηριστικν και οδηγε σε πιο ευνοκ ως προς την κατασκευ αποτελσματα για την περπτωση του εππεδου, ομαλ μεταβαλλμενου πυθμνα. Σε οποιαδποτε εφαρμογ μως θα πρπει να γνεται προσεκτικ αξιολγηση των παραγντων που θα ληφθον υπψη για τη ρεαλιστικ εκτμηση των χαρακτηριστικν του κυματισμο σχεδιασμο.
Ο σχεδιασμς ενς παρκτιου ργου βασζεται στο φσμα ενργειας των κυματισμν που εμφανζονται στην περιοχ μελτης. Εν φσματα για την περιοχ βαθιν νερν χουν αναπτυχθε πολλ και προσεγγζουν αρκετ καλ την πραγματικτητα, η επδραση της ρχωσης προσεγγζεται με το φσμα ΤΜΑ. Απ τα χαρακτηριστικ του φσματος και εφαρμζοντας την κατλληλη συνρτηση πυκντητας πιθαντητας, παρνουμε την κατανομ των υψν κματος, που εναι το βασικ μγεθος που επηρεζει το σχεδιασμ
ενς ργου. Στην παροσα εργασα επιθυμομε να παργουμε σχσεις μεταξ των χαρακτηριστικν υψν κματος με εφαρμογ του μοντλου ΤΜΑ για διφορα βθη.
Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΗΧΩΣΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΝΕΜΟΓΕΝΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ
2
Η εργασα διαρθρνεται σε κεφλαια και υποεντητες.
Στο κεφλαιο 2 αναφρονται βασικς πληροφορες για τους ανεμογενες κυματισμος, τα
μσα που χρησιμοποιονται για την καταγραφ τους, τον τρπο ανλυσης των μετρσεων
και τον τρπο προσγγισης τους. Τλος παρατθενται οι σχσεις μεταξ χαρακτηριστικν
υψν κματος και περιδων για την περιοχ βαθιν νερν.
Στο κεφλαιο 3 περιγρφονται οι μηχανισμο διθλασης, ρχωσης και θρασης για τον
απλ αρμονικ κυματισμ.
Στο κεφλαιο 4 αναλεται η θεωρα των φασμτων για τους κυματισμος στα βαθι.
Παρουσιζονται τα μοντλα Pierson- Moskowitz και JOSWAP και η κατανομ Rayleigh που
αντιστοιχε σε αυτ.
Στο κεφλαιο 5 γνεται βιβλιογραφικ ανασκπηση. Αναλεται το φσμα ΤΜΑ, η κατανομ
Weibull, πως προτενεται απ τους Battjes and Groenendijk και παρουσιζονται τα
αποτελσματα της εργασας των Mai, Wilhelmi and Barjenbruch πνω στην καταλληλτητα
της προηγομενης κατανομς.
Στο κεφλαιο 6 γνεται η προσγγιση του προβλματος που εξετζεται στη συνχεια.
Στο κεφλαιο 7 περιγρφεται η διαδικασα υπολογισμν που ακολουθθηκε.
Εφαρμστηκε το φσμα ΤΜΑ για πντε βθη που αντιστοιχον σε ενδιμεσα και ρηχ νερ
και οι κατανομς που αναφρονται στο κεφλαιο 5.
Στο κεφλαιο 8 παρουσιζονται τα συμπερσματα της εργασας με διαγρμματα και
πνακες δεδομνων.
ΑΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ
2. ΑΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ
Ορισμνα βασικ στοιχεα για τη γνεση των κυματισμν παρουσιζονται σε αυτ το κεφλαιο.
Αναφρονται οι μηχανισμο γνεσης των ανεμογενν κυματισμν και οι μθοδοι που
χρησιμοποιονται για τις μετρσεις στη φση, καθς και οι τρποι ανλυσης των καταγραφν.
Τλος, δνονται ορισμνες σχσεις μεταξ των χαρακτηριστικν μεγεθν των κυμτων για την
περιοχ βαθιν νερν.
2.1 Ορισμς- Γνεση των κυματισμν στη θλασσα
Η κνηση των μαζν νερο τους ωκεανος μπορε να προκαλεται απ διφορες αιτες με
κυραρχες την παλρροια και τους κυματισμος. Η αστρονομικ παλρροια, δηλαδ η περιοδικ νοδος και ταπενωση της θαλσσιας επιφνειας, προκαλεται απ την επδραση κατ κριο λγο της σελνης στη θαλσσια μζα. Οι κυματισμο προκαλονται απ τη μεταφορ ενργειας απ τους ανμους που πνουν πνω απ την επιφνεια του νερο, απ σεισμικς δυνμεις, απ εκρξεις ηφαιστεων κατολισθσεις στις παρκτιες περιοχς και στο βυθ. Οι κυματισμο που δημιουργονται απ τις τρεις τελευταες αιτες ονομζονται "τσουνμι" και εναι εξαιρετικ σπνια.
Στην παροσα εργασα θα ασχοληθομε με τους κυματισμος και πιο συγκεκριμνα με τους ανεμογενες κυματισμος, οι οποοι επικρατον των υπολοπων. Τα χαρακτηριστικ τους, πως το ψος κματος και η περοδος, εναι ανλογα της ντασης του ανμου που τα προκαλε. Αναλυτικ τα χαρακτηριστικ δνονται σε προηγομενο κεφλαιο (Πνακας 1 και
Πνακας 2). Οι κυματισμο δημιουργονται ως αποτλεσμα της ανεμπδιστης πνος ανμου πνω απ τη θαλσσια επιφνεια για ορισμνο χρονικ διστημα, που λγεται διρκεια πνος ανμου. Η απσταση που διανεται απ τον νεμο, κατ συνπεια και απ τον κυματισμ, σε μια ορισμνη διεθυνση απ την πλησιστερη ακτ ως την εξεταζμενη θση ονομζεται ανπτυγμα πελγους (fetch). Μσα στην περιοχ δρσης του ανμου γεννιονται, αναπτσσονται και διατηρονται μσα σε αυτ τα θυελλδη -«κοντ»- κματα (storm waves). Καθς η διδοση του κυματισμο συνεχζεται και αυτ απομακρνεται απ τη ζνη γενσες του, μνουν τα κματα μακρς περιδου, που ονομζονται ανεπτυγμνα περιοδικ κματα (swell). Τα swell εναι μια επαλληλα απλν αρμονικν κυματισμν με παραπλσιες περιδους (στεν φσμα), που τους δνουν επαρκ ταχτητα ( =

=

2 ), στε να φτσουν κοντ στην ξηρ.
Για παρδειγμα, στο Σαρωνικ κλπο φτνουν κματα που δημιουργονται απ ανμους που πνουν στη ντια διεθυνση απ την Κρτη, αλλ και απ τη Λιβη στη νοτιοανατολικ διεθυνση (Εικνα 2).
Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΗΧΩΣΗΣ ΣΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΝΕΜΟΓΕΝΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ
4
Εικνα 2: Χρτης τμματος Μεσογεου. Πηγ: www.google.gr/maps?hl=en
Το σχμα, το ψος, το μκος και η ταχτητα μετδοσης των κυμτων εναι ακαννιστα και
τυχαα. Για την προσγγιση της κνησης των κυμτων, αυτ διαχωρζονται ανλογα με το
σχμα της ελεθερης επιφνεις τους στους παρακτω τπους:
ημιτονοειδ κματα
ελλειπτικ κματα (cnoidal waves)
ΑΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ
5
Πολλ μαθηματικ μοντλα -γραμμικ και μη γραμμικ- χουν αναπτυχθε για την
περιγραφ της θαλσσιας επιφνειας με κθε θεωρα να χει ορισμνο πεδο εφαρμογς.
Οι αδιστατες παρμετροι που καθορζουν την καταλληλτητα μιας θεωρας για κποιο
συγκεκριμνο πρβλημα εναι τρεις: η καμπυλτητα κματος γ S (wave steepness
parameter), η παρμετρος ρηχν νερν μ (shallow water parameter) και ο αριθμς Ursell
UR (Ursell number). Για τον καθορισμ των παραπνω παραμτρων χρησιμοποιονται το
ψος κματος Η, η περοδος Τ και το βθος του νερο d, καθς και το μκος κματος στα
βαθι λ0 ( L0). Οι εξισσεις εναι:
= 2 Η
Γραμμικ θεωρα θεωρα Airy (Linear Airy wave theory)
Θεωρα Stokes (Stokes finite amplitude theory)
Θεωρ&al