Міністерство освіти і науки України

Національний університет водного господарства та природокористування

Кафедра теоретичної механіки, інженерної графіки та машинознавства

02-05-8

Методичні рекомендації та варіанти завдань до виконання графічних робіт з інженерної графіки

на тему «Геометричне креслення» з дисциплін «Нарисна геометрія,

інженерна та комп’ютерна графіка», «Інженерна та комп’ютерна графіка» та

«Нарисна геометрія. Інженерна графіка» для студентів денної та заочної

форми навчання за напрямами підготовки 6.070106 «Автомобільний

транспорт», 6.050503 «Машинобудування», 6.050601 «Теплоенергетика»,

6.050301 «Гірництво», 6.050602 «Гідроенергетика»

Рекомендовано методичними

комісіями за напрямами підготовки:

6.050602 „Гідроенергетика”

Протокол № __ від __.__. 2014 року

6.0500503 „Машинобудування”

Протокол № __ від __.__. 2014 року

6.050301 „Гірництво”

Протокол № __ від __.__. 2014 року

Рівне 2015

2

Методичні рекомендації та варіанти завдань до виконання графічних робіт з інженерної графіки на тему «Геометричне креслення» з дисциплін «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка», «Інженерна та комп’ютерна графіка» та «Нарисна геометрія. Інженерна графіка» для студентів денної та заочної форми навчання за напрямами підготовки 6.070106 «Автомобільний

транспорт», 6.050503 «Машинобудування», 6.050601 «Теплоенергетика»,

6.050301 «Гірництво», 6.050602 «Гідроенергетика» / М.М.Козяр, З.К.Сасюк, С.О.

Білоконь. Рівне: НУВГП, 2015.– 19 с.

Упорядники:

М.М. Козяр, д.пед. наук, професор

З.К. Сасюк, канд. с.-г. наук, доцент С.О. Білоконь, асистент

Відповідальний за випуск: М.М.Козяр, д.пед.н., професор, завідувач кафедри

теоретичної механіки, інженерної графіки та машинознавства НУВГП.

© Козяр М.М., Сасюк З.К., Білоконь С.О., 2015

© НУВГП, 2015

3

Зміст

Використана література. 3

1. Вступ. 4

2. Геометричні побудови. 4

2.1. Побудова спряжень. 5

2.2. Побудова лекальних кривих. 6

2.3. Поділ кола на рівні частини. 15

Використана література

1. М.М.Козяр. Технічне креслення: Підручник.– Рівне: НУВГП, 2011 – 418 с.

2. Р.С. Миронова, Б.Г. Миронов. Сборник задач по черчению: Учеб. пособие для немашиностр. спец. техникумов. – М.: Высш. шк., 1984. – 264 с., ил..

3. Антонович Є.А., Василишин Я.В., Шпільчак В.А. Креслення:

Навч.посібник/ За ред. проф. Є.А.Антоновича. – Львів: Світ, 2006. – 512 с.,

іл..

4. Короев Ю.И. Черчение для строителей: Учеб. для проф. учеб.заведений. – 7-

е изд., стереотип. – М.:Высш.шк., Изд.центр «Академия», 2001.- 256 с.:ил.

4

1. ВСТУП

Навчальний процес з дисципліни «Інженерна графіка» передбачає такі форми

навчання: лекції, самостійну роботу студента, практичні заняття з програмованим

контролем знань з усіх тем дисципліни, виконання графічнимх робіт, консультацій

та залік. Крім цього студенти проводять наукові дослідження з тематики кафедри,

беруть участь у факультетських і загальноуніверситетських олімпіадах, конкурсах

на кращі дослідження: реферат, конспект, робочий зошит. Лекції. На лекціях студенти знайомлюються з теоретичними основами

дисципліни, методами геометричних побудов, способами вирішення геометричних

задач на площині за допомогою креслярських інструментів, а також складають

конспект лекцій.

Самостійна робота. Після лекцій проробляється теоретичний матеріал (в тому

числі геометричний поділ кола, елементи спряження, лекальні криві) за допомогою конспекту і навчальних посібників і підручників.

Практичні заняття. На цих заняттях студенти показують викладачу виконані домашні завдання (графічні роботи, відповіді на питання) з даної теми, уточнюють

і виправляють їх. З цієї теми проводиться контроль і студенти під керівництвом

викладача виконують аудиторні завдання.

Графічні роботи виконують за індивідуальним варіантом згідно порядкового

номеру в журналі викладача із застосуванням креслярських інструментів на папері формату А4 або А3.

Методичні вказівки та варіанти завдань за темою «Геометричне креслення»

призначені для студентів напрямів підготовки «Машинобудування»,

«Автомобільний транспорт», «Гідроенергетика», «Теплоенергетика», «Гірництво».

Виконання графічних робіт «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка», «Інженерна та комп’ютерна графіка» та «Нарисна геометрія. Інженерна графіка» відповідає згідно кваліфікаційної характеристики інженерів-механіків

закріпленню і поглибленню знань, набуттю навиків конструювання, роботи з державними стандартами України та міжнародними стандартами ISO, з нормативною та довідковою літературою.

Студенти, які засвоїли курс інженерної графіки, отримали відомості і навики

по оформленню креслеників, мають можливість успішно застосовувати набуті знання при вивченні спеціальних дисциплін «Деталі машин», «Теорія машин та механізмів», при виконанні курсових та дипломних проектів, які включають

графічну частину.

2. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ.

Геометричними побудовами на кресленні називаються графічні способи

розв’язку геометричних задач на площині за допомогою креслярських

інструментів.

Мета завдання: Завдання призначене на закріплення знань по застосуванню

різних типів ліній, масштабу, нанесенню розмірів, виконанню спряжень, на

5

побудову лекальних кривих, графічний поділ кола на рівні частини. Студент набуває навиків компоновки робочого поля креслення і нанесення розмірів у

відповідності з СКД ДСТУ 3321-96 та ГОСТ 2.305-68 ЄСКД.

Завдання: На аркуші паперу формату А3 виконати побудову контуру деталі з елементами спряження, викреслити лекальну криву та контури деталі, застосовуючи правила поділу кола на рівні частини.

2.1. Побудова спряжень

Спряженням називається плавний перехід від однієї прямої лінії до іншої або

від однієї дуги кола до іншої дуги за допомогою елемента спряження. Спряження

може виконуватися в площині чи в просторі, елементом спряження може бути

пряма, дуга кола або будь-яка інша крива другого і вищого порядків.

Точка, в якій одна лінія плавно переходить в другу, називається точкою

спряження. Дуги, за допомогою яких здійснюється плавний перехід однієї лінії в

іншу, називається дугами спряження. Дотичною називається пряма, яка має із замкнутою кривою тільки одну спільну точку. Це граничне положення січної, точки перетину якої з кривою зливаються в одну точку – точку дотику.

Спряження часто зустрічаються в технічних обрисах. Тому побудова спряжень представляє великий інтерес.

Для побудови спряження необхідно знати радіус дуги, центр дуги, а також

точки, які визначають межі дуги спряження.

В таблиці 2.1 показані побудови і наведені короткі пояснення до виконання

простих спряжень.

Побудова спряження складається із кількох етапів:

І – побудова центра спряження.

ІІ – побудова точок спряження.

ІІІ – проведення дуги спряження.

Завдання 1. Виконати графічну частини роботи «Побудова спряження».

1. За таблицею 2.2 знайти свій варіант завдання. Номер варіанта визначається

номером студента по списку в журналі викладача.

2. Вибрати масштаб зображення, враховуючи раціональність використання

поля кресленика і необхідності нанесення розмірів.

3. Виконати компонування поля креслення, обравши положення осьових і центрових ліній зображення.

4. Виконати в тонких лініях зображення деталі без побудови елементів

спряження. Побудови слід розпочинати з викреслювання тих елементів деталей,

положення яких визначається заданими розмірами.

5. Визначити види спряження елементів деталей.

6. За таблицею 2.1 вивчити порядок побудови таких видів спряження.

7. Виконати побудову спряжень (знайти центр спряження, точки спряження,

провести відповідного радіусу дугу). При виконанні побудов слід пам’ятати, що

всі лінії побудов повинні бути збережені на готовому кресленику.

6

8. Нанести розміри на кресленику згідно СКД ДСТУ 3321-96 та ГОСТ 2.307-

68. При нанесенні розмірних чисел слід пам’ятати, що величина розмірного числа повинна бути не менше 3,5 мм, відстань від основи розмірного числа до розмірної лінії повинна бути не менше 1 мм.

2.2. Побудова лекальних кривих

Лекальні криві – це лінії, які не можуть бути викреслені з допомогою циркуля,

і їх побудова виконується по ряду точок. При викреслюванні кривої отриманий

ряд точок з’єднується по лекалу, тому її називають лекальною кривою лінією.

Лекальні криві бувають закономірні (форма кривих визначається рівнянням) і незакономірні. Поширеними закономірними лекальними кривими є, наприклад,

еліпс, парабола, гіпербола, циклоїда, епіциклоїда, гіпоциклоїда, евольвента,

спіраль Архімеда, синусоїда і ін.

Для викреслювання лекальної кривої визначають ряд точок, які з’єднують

кривою за допомогою лекал. Кривизну ділянки лекала кожен раз підбирають так,

щоб по ньому можна було з’єднати не менше чотирьох точок одночасно. Але

з’єднувати слід не всі точки обраної ділянки, а лише перші три точки. Наступна ділянка повинна перекривати раніше обведену і т.д. Точність побудови лекальної кривої підвищується зі збільшенням кількості проміжних точок на ділянці кривої. Лекальні криві використовуються при побудові обрисів багатьох технічних

деталей: профілів зубів, кулачків, підшипників і ін.

Дані для побудов лекальних кривих наведені у таблиці 2.3.

Еліпс. Еліпсом називається плоска замкнута крива, яка є геометричним місцем

точок, сума відстаней від яких до двох заданих точок F1 та F2, що називаються

фокусами, є величина стала.

Парабола. Параболою називається крива лінія, яка є геометричним місцем

точок (I, II, III, IV) площини, які є рівновіддаленими від даної точки (що

називається фокусом), і даної прямої тієї ж площини (директриси параболи).

Спіраль Архімеда. Спіраллю Архімеда називається плоска крива, що

описується точкою, яка рівномірно рухається по радіусу-вектору, який в той же час рівномірно обертається в площині навколо нерухомої точки.

Завдання 2. Виконати графічну частину роботи «Побудова лекальної кривої».

1. За варіантом визначити вид лекальної кривої і її параметри (табл.2.4)

2. За таблицею 2.3 знайти опис побудови даної кривої за заданими

параметрами.

3. Виконати в тонких лініях побудову лінії. 4. Нанести розміри, які характеризують параметри кривої. 5. Виконати наведення ліній кресленика.

6. Всі лінії побудов залишити на кресленику.

7

Таблиця 2.1

Геометричні побудови. Спряження.

1.Спряження двох

прямих, що

перетинаються під

прямим кутом, з допомогою дуги

заданого радіуса RC.

Провести дугу АВ радіусом RC

із центра кута. Із точок А і В

провести допоміжні дуги

радіусом RC – визначити центр

спряження О. Радіусом RC

провести дугу з центром в точці О.

2.Спряження двох

прямих, що

перетинаються під

гострим кутом, з допомогою дуги

заданого радіуса RC.

Провести прямі, паралельні сторонам кута на віддалі R.

Визначити центр спряження –

точку О. Із точки О опустити

перпендикуляри на сторони

кута , отримати точки

спряження. Радіусом RC

провести дугу.

3.Спряження двох

прямих, що

перетинаються під

тупим кутом, з допомогою дуги

заданого радіуса RC.

Провести прямі, паралельні сторонам кута на віддалі R.

Визначити центр спряження –

точку О. Із точки О опустити

перпендикуляри на сторони

кута , отримати точки

спряження. Радіусом RC

провести дугу.

8

Продовження таблиці 2.1

4. Зовнішнє спряження дуги

кола і прямої з допомогою дуги

заданого радіуса

RC.

На відстані RC провести пряму,

паралельну заданій прямій, а із центра кола радіусом RC+ R1 – дугу

кола. Точка О – центр дуги

спряження. Визначити точки

спряження: точку 1 - на прямій,

точку 2 – на колі. Радіусом RC

провести дугу.

5. Внутрішнє спряження дуги

кола і прямої з допомогою дуги

заданого радіуса

RC.

На відстані RC провести пряму,

паралельну заданій прямій, а із центра кола радіусом RC-R1 – дугу

кола. Точка О – центр дуги

спряження. Визначити точки

спряження: точку 1 - на прямій,

точку 2 – на колі. Радіусом RC

провести дугу.

6. Зовнішнє спряження дуг двох кіл радіусів

R1 і R2 з допомогою дуги

заданого радіуса

RC.

Із центрів кіл провести дуги

радіусами RС+R1 та RС+R2.

Отримаємо точку О – центр дуги

спряження. З’єднуємо точку О з центрами кіл – отримаємо точки

спряження. Радіусом RC проводимо

дугу спряження.

9

Продовження таблиці 2.1

7. Внутрішнє спряження дуг двох кіл

радіусів R1 і R2 з допомогою дуги

заданого

радіуса RC.

Із центрів кіл провести дуги

радіусами RС-R1 та RС-R2.

Отримаємо точку О – центр дуги

спряження. З’єднуємо точку О з центрами кіл – отримаємо точки

спряження. Радіусом RC

проводимо дугу спряження.

8. Змішане

спряження дуг двох кіл

радіусів R1 і R2 з допомогою дуги

заданого

радіуса RC.

Із центрів кіл провести дуги

радіусами RС-R1 та RС+R2.

Отримаємо точку О – центр дуги

спряження. З’єднуємо точку О з центрами кіл – отримаємо точки

спряження. Радіусом RC

проводимо дугу спряження.

10

ПІДВІСКА

СТАНИНА

КРОНШТЕЙН

ПІДВІСКА

Таблиця 2.2

Варіанти завдань до графічної частини „ Побудова спряження”

11

Продовження таблиці 2.2

ПІДВІСКА СТАНИНА

СТАНИНА ПІДВІСКА

12

Продовження таблиці 2.2

СТАНИНА ПІДВІСКА

КРОНШТЕЙН СТАНИНА

13

Продовження таблиці 2.2

ПІДВІСКА

ОПОРА

СТАНИНА

ОПОРА

14

Таблиця 2.3

Геометричні побудови. Лекальні криві. Парабола

Розглянемо спосіб побудови параболи за напрямом

осі, вершині і одній із точок на її обрисі. Прямі ОЕ і ЕС розділити на однакову кількість рівних частин.

Перетин променю

О-3 з прямою паралельною до осі ОО1 і проведеною

через точку 3’, яка знаходиться на прямій ОЕ,

визначає точку ІІІ, яка належить обрису параболи.

Аналогічно знаходять положення точок І, ІІ і т.д. Спіраль Архімеда

Розглянемо побудову спіралі Архімеда за заданим

центром і кроком. Будуємо коло діаметром D. Коло і радіус кола ділимо на 12 рівних частин. Через точки

ділення кола 1’, 2’,…,12’ і центр кола проводимо

промені, на яких із центра О відкладаємо відрізки,

рівні відповідно 1/12, 2/12, і т.д. кроку спіралі. Лекальна крива, що з’єднує отримані на променях

точки, і буде шуканою спіраллю.

Еліпс

Відрізок АВ називають великою віссю, а відрізок СД

– малою віссю еліпса. Із центра О проводимо два допоміжних концентричних кола, діаметри яких рівні осям еліпса. Ділимо велике коло, наприклад, на 12

частин. Через точку О і точки ділення 1, 2,…,12

проводимо низку прямих. Із точок ділення великого

кола проводять прямі паралельні до малої осі еліпса, а із точок ділення малого кола – прямі паралельні до

великої осі еліпса. Отримані на перетині точки I,

II,…,XII є шуканими точками еліпса. Існують і інші способи побудови еліпса.

15

Таблиця 2.4

Варіанти до завдання «Побудова лекальних кривих»

Номер варіанту Назва кривої Дані для побудови, мм

1

Еліпс

АВ=100, CD=60

2 АВ=90, CD=50

3 АВ=110, CD=80

4 АВ=100, CD=70

5 АВ=110, CD=60

6 АВ=100, CD=50

7

Парабола

АВ=140, CD=80

8 АВ=120, CD=90

9 АВ=150, CD=70

10 АВ=100, CD=60

11 АВ=110, CD=70

12 АВ=120, CD=50

13

Спіраль Архімеда

D=120

14 D=100

15 D=80

16 D=140

17 D=160

18 D=90

2.3. Поділ кола на рівні частини

Завдання 3. Виконати графічну частину роботи «Поділ кола на рівні частини».

1. За таблицею 2.6 визначити варіант завдання.

2. За таблицею 2.5 вивчити порядок графічного поділу кола на рівну кількість

частин.

3. Виконати в тонких лініях побудову деталі. 4. Нанести розміри елементів деталі. 5. Виконати наведення ліній кресленика.

6. Всі лінії побудов залишити на кресленику.

16

Таблиця 2.5

Поділ кола на рівні частини за допомогою циркуля

Поділ кола на 4 і 8 рівних частин

Поділ кола на 3 і 6 рівних частин

Поділ кола на 5 рівних частин

Поділ кола на 7 рівних частин

17

Таблиця 2.6

Варіанти завдань «Поділ кола на рівні частини»

1. Прокладка

2. Кришка

3. Прокладка

4. Пластина

5. Фланець

6. Пластина

18

Продовження таблиці 2.6

7. Кришка

8. Пластина

9. Решітка

10. Фланець

11. Кришка

12. Кришка

19

Продовження таблиці 2.6

13. Фланець

14. Фланець

15. Пластина

16. Прокладка

17. Прокладка

18. Решітка

20