1

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національна академія наук України

Академія технологічних наук України Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

Глінвордський університет, Великобританія Технічний університет Лодзі, Польща

Інститут прикладної математики імені М.В. Келдиша РАН, Росія Гомельський державний університет ім. Ф. Скорини, Білорусь

Полтавський національний технічний університет ім. Юрія Кондратюка Чернігівський державний технологічний університет

СЬОМА МІЖНАРОДНА НАУКОВО-ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ

25-28 червня 2012 р.

МАТЕМАТИЧНЕ ТА ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ МОДС 2012

Тези доповідей

Чернігів-Жукин 2012

2

Друкується за рішенням вченої ради Інституту проблем математичних машин та систем НАН України.

Сьома міжнародна науково-практична конференція “Матема-тичне та імітаційне моделювання систем. МОДС ’2012”. Тези доповідей. – Чернігів-Жукин. – 2012. – 25-28 червня 2012р. – 415 с.

У збірник включені тези доповідей, які були представлені на конфе-ренції “Математичне та імітаційне моделювання систем. МОДС ’2012”. В доповідях розглянуті наукові та методичні питання з напрямку моделювання складних екологічних, технічних, фізичних, економічних, виробничих, орга-нізаційних та інформаційних систем з використанням математичних та іміта-ційних методів.

Редакційна колегія:

Казимир В.В., д.т.н., професор, ЧДТУ – голова Задорожній А.О., ЧДТУ Харченко М.В., ЧДТУ

3

ЗМІСТ

СЕКЦІЯ 1 СУЧАСНІ АСПЕКТИ МАТЕМАТИЧНОГО ТА ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ В ЕКОЛОГІЇ 17

Ю.В. Величко, С.О. Заїка ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ІНФЕКЦІЙ В УРБОЕКОСИСТЕМАХ ........................................................................... 18 С.В. Голуб, І.Б. Поторжанський, С.Г. Палаш ОСОБЛИВОСТІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ В ПРОЦЕСІ АНАЛІЗУ МАМОГРАМ ........................................................ 20 В.І. Зацерковний, В.І. Гур’єв, І.В. Фірсова ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В РЕГІОНАЛЬНІЙ ГІС .................... 23 В.Ю. Дендаренко ДЖЕРЕЛА НЕВИЗНАЧЕНОСТІ БАГАТОРІВНЕВОГО МОНІТОРИНГУ ПОЖЕЖНОЇ БЕЗПЕКИ .............................................. 26 Г.И. Казакевич, Ю.А. Повещенко ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИОБРАЗОВАНИИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ ......... 28 О.О. Кряжич, В.Д. Захматов ВІДПОВІДНІСТЬ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ІМПУЛЬСНИМИ ЗАСОБАМИ БАГАТОПЛАНОВОГО ЗАХИСТУ СИСТЕМНИМ ПОТРЕБАМ ХІМІЧНИХ ПІДПРИЄМСТВ ПРИ ЗАБЕЗПЕЧЕННІ ВИБУХОПОЖЕЖНОЇ БЕЗПЕКИ ........................................................... 32 К.С. Курочка, А.А. Кухаренко МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ЧАСТИЦЫ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ .......................................................................................... 36 А.Ю. Переварюха АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ НЕМОДАЛЬНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ МОДЕЛИРУЮЩЕГО ДИНАМИКУ БИОРЕСУРСОВ....................................................................................... 39

4

В.І. Шекета, М.М. Демчина, Л.М. Гобир УПРАВЛІННЯ ПРОЦЕСОМ ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ІНФОРМАЦІЇ ПРО НАФТОГАЗОВІ ОБ’ЄКТИ НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ МОДЕЛЕЙ .......................................................................... 43 Я.І. Соколовський, І.М. Крошний, В.І. Яркун, Ю.В. Прусак, М.Є. Федорів-Лис МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ СУШІННЯ КАПІЛЯРНО-ПОРИСТИХ МАТЕРІАЛІВ З ВРАХУВАННЯМ ПРУЖНИХ, В’ЯЗКОПРУЖНИХ І ПЛАСТИЧНИХ ДЕФОРМАЦІЙ.... 46 М.И.Железняк, А.В. Бойко, Е.А. Евдин, И.В.Ковалец АДАПТАЦИЯ МУЛЬТИПЛАТФОРМЕННОЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ РАДИАЦИОННЫХ АВАРИЯХ JRODOS ДЛЯ РЕГИОНА РОВЕНСКОЙ АЭС ................... 49

СЕКЦІЯ 2 СУЧАСНІ АСПЕКТИ МАТЕМАТИЧНОГО ТА ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ У ВИРОБНИЦТВІ 54

А.А. Акимов МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ДЛЯ НАМАТЫВАНИЯ НИТЕЙ .................................................................................................... 55 Б.О. Баховець, В.С. Мельник, Б.І. Тарас МОДЕЛЮВАННЯ ВИКОНАВЧИХ МЕХАНІЗМІВ ІЗ ПОСТІЙНОЮ ШВИДКІСТЮ РУХУ ВИХІДНОГО ЕЛЕМЕНТА ........ 57 В.А. Бичко КОНЦЕПЦІЯ ТРИВИМІРНОГО СКАНУВАННЯ ПОВЕРХНІ ФІЗИЧНИХ ОБ'ЄКТІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ДИНАМІЧНОГО ОСВІТЛЕННЯ ......................................................................................... 60 Н.В. Богушевська, В.М. Запека ІМІТАЦІЙНА МОДЕЛЬ СИСТЕМИ МОНІТОРИНГУ СТАНУ БАНКОМАТІВ МЕРЕЖІ БАНКОМАТІВ .............................................. 62 П.С. Бондарчук РЕЗОНАНСНЫЙ РУЛЕВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД. ТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ ............. 66

5

В.В. Литвинов, В.В. Бегун, А.Л. Ляхов, Е.А. Бородина ПРОБЛЕМА БЕЗОПАСНОСТИ НА УГОЛЬНЫХ ШАХТАХ УКРАИНЫ ............................................................................................... 67 Е.М. Борчик, А.И. Степанов, А.И. Якимов ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА КРАШЕНИЯ ТКАНИ ..................................................................................................... 71 А.Е. Бурцева МЕТОДИКА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПРОЦЕССА ТРАНСПОРТИРОВКИ ГАЗА.................................................................. 73 О.М. Верес, Ю.О. Верес, І.В. Рішняк МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ РОЗПОДІЛУ ОБМЕЖЕНИХ РЕСУРСІВ ...................................................................... 77 В.В. Воротілін, І.А. Головня ПРО ЗАДАЧУ МАРШРУТИЗАЦІЇ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ ІЗ УРАХУВАННЯМ ЇХ ОБМЕЖЕНОЇ КІЛЬКОСТІ ТА ВАНТАЖОМІСТКОСТІ .......................................................................... 81 В.Ф. Гречанінов, О.В. Ткач АКТУАЛЬНІСТЬ АВТОМАТИЗАЦІЇ ПРОЦЕСІВ УПРАВЛІННЯ ЗБРОЙНИМИ СИЛАМИ ДЛЯ ОБОРОНИ ДЕРЖАВИ .......................... 85 В.И. Гурьянов ИЗМЕНЧИВОСТЬ В ОБЪЕКТНОЙ МОДЕЛИ САМОВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФИРМЫ ................................................. 87 М.М. Давиденко ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В ПРОЦЕСІ БІЗНЕС-ПЛАНУВАННЯ ЗА УМОВ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ТА РИЗИКУ ............. 91 В.В. Литвинов, М.Т. Дехтярук ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ ПЕРЕВЕЗЕНЬ У ТРАНСПОРТНИХ ЛОГІСТИЧНИХ СИСТЕМАХ ............................................................................................ 94 И.В.Зайцева, М.В. Попова МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ САМООРГАНИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ................... 98

6

Н.Н. Гурский, А.В. Щербаков, В.В. Иванченко ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНОЙ ВИБРОЗАЩИТНОЙ СИСТЕМЫ .............................................................................................102 К.К. Кадомский, А.Л. Краснико ПРИМЕНЕНИЕ ИТЕРАТИВНЫХ МЕТОДОВ КЛАСТЕРИЗАЦИИ В ЗАДАЧЕ ВЫДЕЛЕНИЯ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПАРОВОДЯНОГО ТРАКТА ЭНЕРГОБЛОКА СКД ............................................................................106 Л.Н. Клинцов КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НИТИ С ОКРУЖАЮЩИМИ ЕЕ НАГРЕТЫМИ СТЕРЖНЯМИ. ..............................................................110 В.А. Костин, И.А. Прибытько МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ СВАРИВАЕМОСТИ СТАЛЕЙ ..............................................................114 И.Д. Котляров АДАПТАЦИЯ ДОХОДНО-РИСКОВОГО ПОДХОДА К РАСЧЕТУ СТАВКИ РОЯЛТИ ПРИ ОТСУТСТВИИ ИНФОРМАЦИИ О ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ВЫЖИВАНИЯ ФРАНЧАЙЗИ ...............................................................117 М.В. Лапа, К.Н. Маловик СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТОВ О РЕСУРСОСПОСОБНОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ ...................................120 В.И. Легенький ОБ УСЛОВИЯХ СИММЕТРИИ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ .............123 В.В. Литвинов, А.П. Сёмик, А.А. Сергеев ПРОЕКТ ПОДСИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ШАХТНОГО ПЕРСОНАЛА И ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ РАДИОСЕТИ ASNET ....................................................................................................124 К.С. Курочка, Е.В. Лозовская КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В СЕЧЕНИЯХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ .........................................................125

7

А.Л. Ляхов, С.П. Алешин ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ БАЗОВЫХ ФУНКЦИЙ МОДЕЛИ СЛОЖНОЙ СОЦИОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КАК СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ПРОДУКТИВНОСТИ РЕШЕНИЙ .... 127 Н.А. Марьина, В.В. Можаровский МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСЧЕТА МНОГОСЛОЙНЫХ ГЕТЕРОГЕННЫХ ПОКРЫТИЙ.......................... 130 А.Л. Ляхов, М.И. Демиденко ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ТЕЛЕМЕДИЦИНСКИМ ДИАГНОСТИЧЕСКИМ КАРДИОСИСТЕМАМ .................................. 133 О.Л. Ляхов, Н.А. Фурсова, С.В. Вірьовкін, С.О. Захаров МІЖНАРОДНІ РЕЙТИНГОВІ МОДЕЛІ ОЦІНЮВАННЯ ДІЯЛЬНОСТІ ВНЗ ................................................................................. 138 О.Л. Ляхов, Н.А. Фурсова, С.В. Вірьовкін, С.О. Захаров РЕЙТИНГОВІ МОДЕЛІ ОЦІНЮВАННЯ ДІЯЛЬНОСТІ ВИКЛАДАЧІВ ТА СТРУКТУРНИХ ПІДРОЗДІЛІВ У ВНЗ ................ 141 В.В. Можаровский, Д.С. Кузьменков, В.В. Можаровский, С.В. Шилько АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ТРУБ С ППУ-ОЦМ ИЗОЛЯЦИЕЙ И ОБОЛОЧКИ ПИ-ТРУБ .......................................................................... 145 Н.В. Сеспедес Гарсия ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНА ВАРИАЦИИ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА СИСТЕМЫ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ ЭЛЕМЕНТОВ ..................... 149 А.Ю. Невдаха, Г.Б. Філімоніхін ВИКОРИСТАННЯ 3D МОДЕЛІ РОТОРА БАРАБАННО-ДИСКОВОГО ТИПА ДЛЯ АПРОБАЦІЇ ТЕХНОЛОГІЇ СКЛАДАННЯ РОТОРІВ ГТД МЕТОДОМ ДВОХ ПРОБНИХ СКЛАДАНЬ ........................................................................................... 152 Е.В. Никитенко РАСПРЕДЕЛЕННАЯ СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО СВАРОЧНОГО КОМПЛЕКСА.............. 155

8

О.М. Пигнастый СОВРЕМЕННЫЕ АСПЕКТЫ ЭНТРОПИЙНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ...............159 І.В. Волков, С.В. Подольний МЕТОД ПОБУДОВИ МАТРИЦІ ІНЦИНДЕНТНОСТІ ДЛЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМ ЗМІШАНОГО ТИПУ .............163 Д.В. Рагозін МОДЕЛЮВАННЯ ПРОМИСЛОВИХ СЕНСОРНИХ МЕРЕЖ ............166 Д.В. Ратобыльская РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ ВЕРОЯТНОСТНО-АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ........................................170 Е.В. Рындич, А.А. Барташ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА УЧЕТА ПАССАЖИРОПОТОКА В ОБЩЕСТВЕННОМ ТРАНСПОРТЕ ..........173 Є.В. Риндич, В.В. Боженок МОДЕЛЮВАННЯ ПОТОКУ ПАСАЖИРІВ НА ЗАЛІЗНИЧНИХ СТАНЦІЯХ.............................................................................................177 Ю.В. Коляда, К.А. Семашко ДИНАМІКА ОБСЯГУ ТІНЬОВОЇ ЕКОНОМІКИ З-ЗА УМОВИ НАРОЩУВАННЯ ЛЕГАЛЬНОГО ВИРОБНИЦТВА ...........................180 В.С. Смородин, В.В. Романенко ПРОЕКТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ ................................................................................................183 К.Ю. Соловчук СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ НА ОСНОВЕ ВСТРОЕННЫХ ПСЕВДООБРАТНЫХ МОДЕЛЕЙ ........................................................185 І.В. Стеценко ПЕТРІ-ОБ’ЄКТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ........189

9

В.В. Литвинов, І.В. Стеценко МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТРАНСПОРТНИМ РУХОМ З ВИКОРИСТАННЯМ ПЕТРІ-ОБ’ЄКТНОГО ПІДХОДУ...................................................................... 191 Е.И. Сукач, Д.В. Ратобыльская, А.Б. Демуськов О РЕАЛИЗУЕМОСТИ СЕТЕВЫХ СТРУКТУР-ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ СИНТЕЗА ................. 194 І.І. Філімоніхіна, Г.Б. Філімоніхін МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ОБЕРТОВИХ ІЗОЛЬОВАНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ В SOLIDWORKS З ВИКОРИСТАННЯМ МОДУЛЯ COSMOS MOTION ........................... 198 Д.В. Черненко, М.Ф. Жовнір МОДЕЛЮВАННЯ БЕЗПРОВІДНИХ СЕНСОРІВ НА ПОВЕРХНЕВИХ АКУСТИЧНИХ ХВИЛЯХ ........................................ 200 М.Л. Крикало, Ю.А. Чернявский ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИММИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РУКОВОДЯЩИХ КАДРОВ ........................ 203 І. Чобаль, І. Різак, В. Різак AB INITIO МОДЕЛЮВАННЯ СТРУКТУРИ ТА ЕЛЕКТРОННИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ НАНОРОЗМІРНИХ КЛАСТЕРІВ БОРАТІВ ЛУЖНИХ МЕТАЛІВ ............................................................................. 206 Н.Л. Ющенко, А.О. Мороз ДО ПИТАННЯ УПРАВЛІННЯ МАТЕРІАЛЬНИМИ ЗАПАСАМИ З ВИКОРИСТАННЯМ ЕКОНОМІКО–МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ............................................................ 207 А.Г. Ясев, В.Г. Расчубкин МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В УЗЛАХ ТРЕНИЯ ................................................................................................. 210 Н.А. Фурсова ФОРМУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ РЕГІОНАЛЬНИМ РОЗВИТКОМ .......................................................... 214

10

СЕКЦІЯ 3 СУЧАСНІ АСПЕКТИ МАТЕМАТИЧНОГО ТА ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ В ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЯХ 218

John N. Davies TERRAIN MODELING FOR IEEE802.11N NETWORKS .....................219 A. Tarvo SIMULATING PERFORMANCE OF MULTITHREADED PROGRAMS ...........................................................................................222 И.А. Адуцкевич МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БЕСПРОВОДНЫХ ОДНОРАНГОВЫХ СЕТЕЙ С ЯЧЕИСТОЙ ТОПОЛОГИЕЙ ......................................................................................226 А.М. Акименко ЙМОВІРНІСНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЖИТТЄВОГО ЦИКЛУ РОЗРОБКИ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ..................................230 П.Г. Бивойно НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПРОГРАМНИЙ КОМПЛЕКС З ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ....................................................232 И.В. Богдан ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ОБЬЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ....................................................234 А.М. Братанін, С.О. Вахнін, В.В. Литвинов ЕВОЛЮЦІЯ ПРОГРАМНИХ ТА АПАРАТНИХ ЗАСОБІВ ЗАВАНТАЖЕННЯ І ВСТАНОВЛЕННЯ ОПЕРАЦІЙНИХ СИСТЕМ ПО МЕРЕЖІ ..........................................................................236 В.В. Семкин, А.М. Чугай МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТНОШЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ, ПОСТРОЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ ШАРОВ И ЦИЛИНДРОВ ............................................238 А.І. Вавіленкова ВИЯВЛЕННЯ КОМПОНЕНТІВ ЗМІСТУ В РЕЧЕННЯХ ПРИРОДНОЇ МОВИ ..............................................................................240

11

Е.Н. Гайтан ЯЗЫК МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОГРАММНЫХ АРХИТЕКТУР HOARE_SYSMOD. ПРИНЦИПЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ, ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ....................... 242 Е.Н. Гайтан, С.М. Перетятько ПОРІВНЯЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАСОБІВ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ARENA ROCKWELL SOFTWARE I GPSS WORLD STUDENT VERSION ............................. 244 Д.Г. Діденко ХМАРНІ ОБЧИСЛЕННЯ OPENGPSS CLOUD .................................... 249 А.Л. Ляхов, Д.Н. Гвоздик ЯЗЫК АНАЛИТИК-2010. ОСОБЕННОСТИ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ..................................................................................... 253 И.И. Горбань МНОГОЗНАЧНЫЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ФУНКЦИИ............................................................................................. 257 К.В. Двірничук, В.А. Стоян ПРО АЛГОРИТМ ОБЕРНЕННЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ МОДЕЛЕЙ. СИСТЕМ З РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ ................................................. 261 Д.Г. Діденко ПОРІВНЯННЯ ТОЧНОСТІ ПІДРАХУНКУ ЧИСЛА ПІ У СИСТЕМАХ МОДЕЛЮВАННЯ OPENGPSS, GPSS\WORLD ТА ANYLOGIC ............................................................................................ 264 І.М. Погребнюк, В.М. Томашевський ЗАСТОСУВАННЯ МЕРЕЖ ПЕТРІ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ СЦЕНАРІЇВ АДАПТИВНОГО НАВЧАННЯ ........................................ 267 Н.С. Емельянченко ВЫВОД ГАРАНТИРОВАННОЙ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ДЛЯ МОДЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ О РЮКЗАКЕ С МОНОТОННЫМИ СЕПАРАБЕЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ................................................. 271 Т.І. Єфімова, О.В. Федухін, О.М. Шалейко МОДЕЛЮВАННЯ ЖИВУЧИХ КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМ ............ 273

12

С.В. Живило, О.М. Одарущенко АРХИТЕКТУРА ПОСТРОЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОЦЕНКИ ГОТОВНОСТИ ИТ-ИНФРАСТРУКТУРЫ ......................................................................276 В.В. Литвинов, А.А. Задорожний РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА СОЗДАНИЯ БЛОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ 280 Е.П. Ильина МОДЕЛИ ЗНАНИЙ ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ ...............................284 О.М Казачкова, В.Л. Косолапов, С.І. Суперсон, В.О. Ковтун РОЗРОБКА АГРЕГОВАНИХ ДИНАМІЧНИХ МОДЕЛЕЙ СКЛАДНИХ ОБ’ЄКТІВ ДЛЯ ПРОБЛЕМНО ОРІЄНТОВАНИХ СИСТЕМ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ..................................288 О.В. Бісікало, Г.О. Кириленко РОЗКОБКА МЕТОДУ ВИЗНАЧЕННЯ ГРАНИЦЬ РЕЧЕННЯ .............291 В.А. Коротков МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ, ПЕРЕКРЫВАЮЩИМИСЯ ГАУСИАНАМИ .....................................................................................293 В.А. Коротков ОТ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСТЫХ СИСТЕМ К МОДЕЛИРОВАНИЮ СЛОЖНЫХ (СИНЕРГЕТИКА) .........................296 А.И. Косолап, А.С. Перетятько ПРИМЕНЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОЛУОПРЕДЕЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДАТЧИКОВ В СЕТИ .............................................................................300 Г.В. Кузьменко ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ РОЗПОДІЛЕНОГО ЗБЕРІГАННЯ ФАЙЛІВ З РЕГУЛЬОВАНОЮ НАДЛИШКОВІСТЮ .............................................................................303

13

С.Н. Лапач, С.Г. Радченко ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ............................................................................................. 305 Н.Н. Масалитина АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ .................................................... 309 А.А. Муха ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СХЕМЫ КОНТРОЛЯ В ИНТЕГРИРОВАННОЙ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ СРЕДЕ MATLAB SIMULINK ............................................................... 313 Ю.В. Нікольський, М.В. Давидов, С.М. Тиханський, Т.І. Завалій МОДЕЛЮВАННЯ ВІЗУАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ УКРАЇНСЬКОЇ ЖЕСТОВОЇ МОВИ ................................................................................ 316 В.П. Пасько МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ КВАЗИМОСТИКОВОЙ СТРУКТУРЫ В СРЕДЕ RELIABMOD ................................................. 320 А.О. Пашко ОЦІНКА ТОЧНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ СУБГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПОЛІВ НА СФЕРІ ..................................................... 322 О.С. Пічугіна МОДЕЛЬ ОДНІЄЇ ЗАДАЧІ ДВОВИМІРНОГО УПАКУВАННЯ ТА ПОЛІЕДРАЛЬНИЙ ПІХІД ДО ЇЇ РОЗВ’ЯЗАННЯ................................................................................... 325 Н.В. Плюта ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ МІЖ ПОКАЗНИКОМ ВЗАЄМОЗВЯЗКУ ІНФОРМАЦІЇ ТА СЕРЕДНЬОЮ ПОХИБКОЮ РОЗПІЗНАВАННЯ ПРИ ЗАСТОСУВАННІ НАЇВНОГО КЛАСИФІКАТОРА БАЙЄСА З БІНАРНИМ ПРОСТОРОМ ОЗНАК ........................................................................... 329 В.В. Казимир, О.А. Пріла ФРЕЙМВОРК ДЛЯ РОЗРОБКИ GRID-ЗАСТОСУВАНЬ З ПІДТРИМКОЮ ЗАДАЧ РОЗПОДІЛЕНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ........ 332

14

С.Г. Радченко, С.Н. Лапач ОСНОВНЫЕ КОНЦЕПЦИИ МНОЖЕСТВЕННОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ..........................................................337 А.І. Роговенко, О.А. Баргамін ЗМІШАНЕ ПОВЕДІНКОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ НА ОСНОВІ КОДУ РІДА-СОЛОМОНА ................................................................................341 О.Н. Одарущенко, А.А. Руденко, Е.Б. Одарущенко, З.Н. Руденко ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОФРАГМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ С УЧЕТОМ ВТОРИЧНЫХ ДЕФЕКТОВ ...................................................................344 В.І. Салапатов ОПИС ПРОГРАМ ЗА ДОПОМОГОЮ РОЗШИРЕНИХ КІНЦЕВИХ АВТОМАТІВ..........................................................................................346 И.Л. Сандлер РЕКУРРЕНТНЫЙ СХОДЯЩИЙСЯ АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ МНОГОМЕРНЫХ ПО ВХОДУ И ВЫХОДУ РАЗНОГО ПОРЯДКА ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМЕХОЙ НАБЛЮДЕНИЙ В ВЫХОДНОМ СИГНАЛЕ .......................................................................348 А.Л. Зинченко ПРЕДМЕТНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ РАЗРАБОТКА СЛОЖНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ .................................351 І.С. Скітер ВИКОРИСТАННЯ МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ DEA-АСФ ДЛЯ ОЦІНКИ ЕФЕКТИВНОСТІ ІНТЕГРАЦІЇ СИСТЕМ ..........................................................................353 С.С. Стоянченко ВИКОРИСТАННЯ ПАТЕРНУ ІНВЕРСІЇ КОНТРОЛЮ ДЛЯ РОЗРОБКИ GPSS-ПОДІБНОЇ СИСТЕМИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ .................................................................................357

15

А.А. Тимченко ЛОГІКО-ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ. ПІДСУМКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ .............................................................................. 360 М.В. Фенюк ПОБУДОВА МОДЕЛІ ШИФРУВАННЯ АУДІО СИГНАЛУЗ ВИКОРИСТАННЯМ АУДІО КОДЕКСІВ............................................. 362 В.В. Казимир, М.В. Харченко, Н.П. Каревина МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ ФУНКЦІОНУВАННЯ ЄДИНОГО ІНФОРМАЦІЙНОГО ВІКНА ................................................................ 366 О.Г. Харченко, І.О. Боднарчук МОДЕЛІ ОПТИМІЗАЦІЇ АРХІТЕКТУРИ ПРОГРАМНИХ СИСТЕМ ..................................................................... 368 В.В. Литвинов, І.В. Хоменко СИНТЕЗ ГРАФІЧНИХ ЗАВДАНЬ ЗА ДОПОМОГОЮПАРАМЕТРИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ................................. 372 Т.В. Шарий МНОГОУРОВНЕВАЯ ПОСТОБРАБОТКА РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ В КОМАНДНЫХ СИСТЕМАХ ГОЛОСОВОГО УПРАВЛЕНИЯ ...................................................................................... 375 В.А. Бичко, Ю.Є. Шоломій АЛЬТЕРНАТИВНИЙ МЕТОД ШВИДКОГО ПРОЕКТУВАННЯ ТРИВИМІРНИХ ОБ’ЄКТІВ .................................................................. 379 Е.А. Якимов, Д.М. Албкеират, А.А. Ковалевич О СИНГУЛЯРНОМ СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДАННЫХ В НОРМИРОВАННОМ ВИДЕ...................................................................................................... 381 Е.А. Якимов, Н.М. Чапаров, Д.М. Албкеират О КРАЕВОМ ЭФФЕКТЕ ПРИ СИНГУЛЯРНОМ СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДАННЫХ .............................................. 384 А.В. Ярмілко, Д.С. Приходько ФОРМУВАННЯ СТРАТЕГІЙ ПОВЕДІНКИ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОГО МОДУЛЯ ЗА ЙОГО ПОТОЧНИМ СТАНОМ......................................................................... 386

16

Є.Б. Артамонов, О.С. Васильєв ВИКОРИСТАННЯ АНАЛІТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ДЛЯ РОЗПІЗНАВАННЯ ОКРЕМИХ ОБРАЗІВ .............................................390 О.В. Корзаченко ПРОГНОЗУВАННЯ РІВНЯ ДЕБІТОРСЬКОЇ ЗБОРГОВАНОСТІ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНОГО ПІДПРИЄМСТВА ..................................394 О.П. Мойсеєнко, В.В. Литвинов ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ ЛАТЕНТНО-СЕМАНТИЧНОГО АНАЛІЗУ ДЛЯ ВИЯВЛЕННЯ ЗМІСТОВНОЇ СХОЖОСТІ ФРАГМЕНТІВ В ТЕКСТОВИХ ДОКУМЕНТАХ .................................398 В.В. Казимир, Г.А. Сіра МЕТОД ФОРМАЛІЗОВАНОГО ОПИСУ ФЕДЕРАЦІЇ HLA НА ОСНОВІ ПІРАМІДАЛЬНО ЗРОСТАЮЧИХ АГРЕГАТНИХ МОДЕЛЕЙ .............................................................................................400 О.А. Дмитриева ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЭКСТРАПОЛЯЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ ...........403 О.А. Слабоспицкая ГИБРИДНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕМЕЙСТВА ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЕГО РАЗРАБОТКОЙ .....................................................................................407 О.А. Кузнецова МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ КОНЦЕПЦИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ ...............................411

17

СЕКЦІЯ 1 СУЧАСНІ АСПЕКТИ МАТЕМАТИЧНОГО ТА

ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ В ЕКОЛОГІЇ

18

УДК 517.957 ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ІНФЕКЦІЙ В

УРБОЕКОСИСТЕМАХ Ю.В. Величко, С.О. Заїка

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондра-тюка, Україна

Дослідження біологічних систем досить часто ускладнюються тим, що

вони є відкритими нерівноважними системами і будь-які процеси, що в них відбуваються, є нелінійними. В деяких випадках ці труднощі можна подолати, створюючи відповідні математичні моделі. Популяції склада-ються з дуже великої кількості окремих елементів (живих істот), які зай-мають у природі певну екологічну нішу, відповідним чином розповсюд-жуючись на деякій території. Ці елементи постійно перемішуються між собою, мігрують, контактують один з одним, зокрема передаючи інфекційні захворювання, зазнають впливу з боку навколишнього середо-вища, іноді відчутно на нього впливаючи. Такі процеси є абсолютно хао-тичними, але на них завжди накладаються спільні закономірності. Лише строге урахування цих, можливо, дуже слабких, закономірностей у побудові математичних моделей може давати хороші результати. Хаотичні процеси, пов’язані із переміщенням біологічних елементів еко-системи у просторі, їхні контакти, стан та характер руху і навіть тимчасо-ва локалізація математично можуть бути відображені аналогічно броунівському руху адсорбованих частинок на поверхні деякого кристалу або на ізотропній поверхні.

Моделі поширення інфекцій, що базуються на використанні апаратів звичайних диференціальних рівнянь, не враховують стохастичний харак-тер явища, багатьох реальних властивостей об’єктів, що утворюють сис-тему, не дозволяють виявити фактори, що впливають на швидкість поши-рення, а, отже, і розробити методи, що перешкоджають подальшому по-ширенню інфекції [1]. Успішним методом моделювання різних соціальних об'єктів, до яких може бути віднесене й розвиток інфекцій, можна вважати імітаційне моделювання з використанням агентного підходу [2]. Агентне моделювання використовується для дослідження децентралізованих систем, динаміка функціонування яких визначається не глобальними правилами, а тим, що ці глобальні правила й закони є ре-зультатом індивідуальної активності членів групи. Агент – це деяка сутність, що має активність, автономну поведінку, може приймати рішення відповідно до деякого набору правил, взаємодіяти з оточенням, а також самостійно змінюватися. Основною причиною використання агентної парадигми моделювання є можливість дослідження неоднорідності окремих складових системи, що дозволяє відслідковувати історію інфекції. Головною метою моделей розповсюдження захворю-

19

вань, побудованих на такому принципі, є одержання кількісних прогнозів, зокрема для прийняття альтернативних рішень щодо стримування інфекції.

Метою нашої роботи є побудова математичної моделі міграції людей у сучасному полісі та процесів поширення інфекцій в урбоекосистемах. Для реалізації поставленої задачі розроблено модель хаотичного перемішування елементів системи, що включає направлені складові руху груп елементів (переміщення людей на роботу чи навчання та назад вранці і ввечері). Застосовано ідею використання потенціальних бар’єрів при конструюванні статичної моделі основних елементів сучасного міста. Відмітимо, що раніше спробу розв’язати схожу задачу здійснили автори [3]. Але вони не розглядали вплив структури урбоекосистеми на поши-рення інфекцій, хоча використали модель решіткового газу. Для реалізації моделі решіткового газу автори використали метод Монте-Карло і рівняння Фокера-Планка. Це означає, що розглядалися марківські процеси – процеси у системі без пам’яті, де кожний наступний крок розвитку сис-теми не залежить від її попереднього стану. Ми вирішили відійти від решіткової моделі, так званої моделі Ленгмюра, але залишити ідею про броунівський рух. Нами була реалізована ентропійна (безактиваційна) міграція елементів системи під дією хаотичних та направлених сил на основі рівнянь Ланжевена. Для реалізації заданих геометричних форм статичної моделі урбоекосистеми у найпростішому вигляді ми застосува-ли аналітичний метод. Використано направлений вплив на елементи сис-теми, де можна створювати направлені потоки, які періодично змінюють свій напрямок. Показано, що в нашій моделі на фоні випадкових блукань виникають раптові переміщення на великі віддалі. Це так звані польоти Леві, що прискорюють поширення інфекції. У реальному живому світі дійсно спостерігаються такі процеси, тому можна вважати, що на цьому етапі роботи побудована нами модель системи є адекватною.

Очевидно, що недоліком такої моделі є відсутність утворень, існування яких передбачає виникнення великих скупчень людей: заводи, навчальні заклади, транспорт тощо. Їх необхідно включити до моделі у вигляді потенціальних ям, здатних протягом визначеного часу утримувати біологічні елементи урбоекосистеми. Тут, на нашу думку, важливо реалізувати адресне заповнення потенціальних ям з наступним періодичним поверненням відповідних елементів на свої вихідні позиції.

Для вирішення проблеми, пов’язаної із виникненням, поширенням і згортанням якогось інфекційного захворювання ми ввели в модель чотири стани для різних елементів системи, які за певних умов можуть переходи-ти один в одного, відповідно A, B, C, D. Перший стан А – елементи цілком здорові, але у них немає імунітету. Другий стан В стосується інфікованих елементів з прихованою формою протікання хвороби, третій

20

С – хворі і четвертий D – це ті, що одужали і протягом деякого часу володіють імунітетом. Ми розглядали циклічний розгалуджений процес:

Тут подвійна стрілка відображає напрямок передачі інфекції, звичайні

стрілки – цикл. Нами розроблено алгоритм для реалізації математичної моделі поширення епідемії грипу в урбоекосистемі, яка дасть змогу досліджувати флуктуації станів системи і прогнозувати виникнення та наслідки якісних змін в урбоекосистемах за наявності там інфекції.

Література 1. Perelson A. S. Modelling viral and immune system dynamics // Nature Re-views Immunology. – 2002. – № 1. – С. 28 – 36. 2. Арзамасцев А. А., Соломина О. А. Моделирование роста биологической популяции на плоскости // Математическое моделирование. – 2009. – № 4. – С. 59 – 64. 3. Souza D. , Tome T. Stochastic lattice gas model describing the dynamics of an epidemic // Physica A. – 2010. – Vol. 389. – P. 1142 – 1150. УДК 004.9

ОСОБЛИВОСТІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ В ПРОЦЕСІ АНАЛІЗУ МАМОГРАМ

1Голуб С.В., 2Поторжанський І.Б., 1С.Г. Палаш 1Національний університет імені Б. Хмельницького, Україна

2Черкаська міська поліклініка № 5, Україна

Необхідність перетворення інформації, що подана у вигляді фотогра-фії, викликана необхідністю застосування системи багаторівневого перет-ворення інформації з метою виявлення ділянок мамограм, що відобража-ють захворюваність молочної залози. Не зважаючи на значну увагу, що приділяється проблемі діагностиці захворювань молочної залози, задача забезпечення інформацією лікаря в результаті аналізу мамограм, на сьо-годні до кінці не розв’язана.

Застосування інформаційних технологій в процесі діагностики та про-гнозування індивідуальної реакції хворої на вибрану схему лікування стримується обмеженими можливостями науково-методичного апарату. Моделі, що навчені розпізнавати «проблемні» ділянки, на мамограмах однієї якості не завжди придатні до розпізнавання цих ділянок на мамо-грамах із іншими характеристиками зображення.

Об’єктом дослідження є мамограма молочної залози.Мамограма отримується у вигляді електронної фотографії – файлу графічного форма-ту *.jpeg. Для забезпечення необхідної адекватності моделей в структурі глобальної функції інформаційної системи проводиться попередня класифікаціяхворих за схильністю до певної схеми перебігу захворювань.

А В С D А

А АА В С D А

А А

21

Завданням даної роботи була розробка технології перетворення зобра-ження мамограм від вигляду електронної фотографії до вигляду чисель-них характеристик їх окремих ділянок, яка забезпечить можливість розпізнавати «проблемні» ділянки мамограм з різними характеристиками об’єктів та якістю зображення.З цією метою мамограма розбивалась на окремі ділянки – вікна. Вікна розбивались на кластери. Характеристики заданої кількості кластерів даного вікна формували окреме спостережен-ня. Характеристики послідовності спостережень формують первинний опис об’єкта дослідження.

На рис. 1 поданий інтерфейс МІС, що реалізує формування первинного опису стану захворювання молочної залози за виглядом мамограми.

Рисунок 1 - Кластеризація мамограми

Результатом перетворення інформації є таблиця масиву чисельних ха-рактеристик, імпортована в файл формату *.xls.Якістьперетвореннявиглядуінформаціїоцінювалась за характеристи-ками моделей, синтезованих за сформованим таким чином ПО.Необхіднобулоотриматихарактеристики графічногозобаження, щомістили б інформацію про проблемніділянкимамограм.

Після перетворення графічного вигляду інформації було отримано для навчання 8602 спостереження. З них 8254 спостереження використовува-лись для навчання моделей, 348 спостережень для випробування моделей. Спостереженням ПО, що відображають, вражену ділянку надається ста-тус «Свій». Інші спостереженняпозначаються як «Чужий». Таким чином формується первинний опис об’єкту для синтезу індуктивної моделі, яка буде здатна розпізнати ділянку фотографії, яка містить патологію.Таблиця 1 містить результати моделювання.

22

Первинна обробка результатів перетворення інформації дозволяє підвищити кількість вірно ідентифікованих ділянок різнотипних мамо-грам в два рази.

Використання системи з багаторівневим перетворенням інформації дозволяє забезпечити прийнятний рівень вірно розпізнаних ділянок мамо-грам до прийнятного рівня.

Таким чином запропонована технологія перетворення графічної інформації, яка дозволяє шляхом послідовного розв’язання задач розпізнавання образів вірно класифікувати понад 79 % ділянок різнотипних мамограм. Отримана інформація використовується лікарем в процесі прийняття рішень із діагностики та визначення індивідуальної реакції організму пацієнтки на застосування стандартної схеми лікування Таблиця 1. Характеристики способівформуванняПО

№ Спосіб формування ПО

Кількість вірно розпізнаних образів, %

1

Однорівневі і ндуктивні моделі, синтезовані за багаторядним алгоритмом МГУА [1] на основі ПО, який міститьвсі характеристики кластерів, що складають спостереження

28,74

2 Однорівневі індуктивнімоделі, синтезовані на основі ПО після первинної обробки да-них[2]

58,05

3 Дворівневі індуктивні моделі, синтезовані за методом висхідного синтезу елементів [3] на основі ПО після первинної обробки даних

79,31

Література 1. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей слож-ных систем / А.Г. Ивахненко. – К. : Наук. думка, 1981. – 296 с. 2. Лапач С.Н. Ститистическиеметоды в медико–биологическихисследованиях с использованием Excel / С.Н. Лапач, А.В. Чубенко, П.Н. Бабич. – К. : МОРИОН, 2001. – 408 с. 3. Голуб С.В. Багаторівневе моделювання в технологіях моніторингу ото-чуючого середовища / С.В. Голуб. – Черкаси: Вид. від. ЧНУ імені Богдана Хмельницького, 2007. – 220 с.

23

УДК 004.94 ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В РЕГІОНАЛЬНІЙ ГІС

Зацерковний В.І., Гур’єв В.І.,Фірсова І.В. Чернігівський державний інститут економіки і управління, Украина

Соціально-економічний розвиток, використання природних ресурсів й

охорона навколишнього середовища у всіх випадках співвідносяться з певним регіоном. Тому, як свідчить досвід високорозвинених в економічному плані країн, для додання економіці динамічності, центр ваги управління необхідно перенести саме у регіони.

Регіональний розвиток визначається як прогресивна зміна просторової структури частин економічної системи регіону для створення оптималь-ного середовища життя населення. Він також визначається як економіко-географічний процес формування і якісного перетворення регіональних господарюючих систем. Крім того, виділяються ще два аспекти регіонального розвитку: надбання потенціалу і трансформація ресурсів. В результаті, регіональний розвиток визначається як «діяльність з реалізації (самореалізації) потенціалу регіону»; за матеріалом вона представляє ре-сурсну трансформацію, її механізмом є самоорганізація, результатом – ускладнення структури, яке проявляється в зростанні розмаїття й узгодженості елементів регіональної системи.

На процес управління територіями, його комунікаційну і інформаційну складові все більший вплив надає єдиний інформаційний простір, що ґрунтується на комп'ютерних і мережних технологіях. Ефективність регіонального управління багато в чому залежить від створення умов для інтеграції інформаційних ресурсів. Цільовою функцією створення інформаційних ресурсів є забезпечення ідентифікації стану соціально-економічних, суспільно-політичних і науково-технічних процесів і явищ; а також потенційної можливості вироблення на їх основі рекомендацій з прийняття рішень.

Оскільки практично вся інформація про ресурси певного регіону має просторову прив'язку, то цілком очевидно, що базовою інформаційною технологією (ІТ) повинна виступити геоінформаційна. ГІС спроможна інтегрувати і якісно опрацювати всю наявну різнорідну просторову і се-мантичну інформації і підвищити тим самим ефективність регіонального управління.

ГІС визнані одним з найбільш універсальних інтегрованих інформаційно-технологічних засобів вирішення регіональних проблем. Сучасні ГІС в режимі реального часу дозволяють вирішувати на високому науково-технічному рівні як технічні, так і безпосередньо природні задачі, зокрема:

створення різноманітних інформаційно-довідкових систем (моніторинг і охорона навколишнього середовища, контроль за

24

водними об'єктами і спорудами, контроль за якістю води і гідрологічні спостереження тощо);

розробку і ведення інтелектуальних систем для управління і прий-няття рішень в галузі водокористування, водопостачання і водовідведення, планування протипаводкових заходів;

розробку моделюючих і прогнозуючих систем (аналіз критичних зон і впливів на навколишнє середовище;

встановлення місць аварій і руйнувань, управління в умовах над-звичайних ситуацій, поширення забруднень, зміна гідрологічних умов тощо.

Питання регіонального управління, де домінуючою ідеологією стає ге-оінформаційна, потребують нових організаційних структур регіонального і міжрегіонального рівня, здатних уніфікувати „різнокольорову” інформа-ційну базу регіонального і базового рівнів, подолати дефіцит у забезпе-ченні територій цифровими картографічними матеріалами оптимальної розрізненості, забезпечити оперативний доступ до даних дистанційного зондування Землі і зрештою, створити умови для самоокупності тематич-них геоінформаційних проектів.

Імітаційна модель є логіко-математичним описом процесів управління територіальним розвитком на основі інтеграції формальних і неформаль-них методів, урахування детермінованих і імовірнісних чинників. Моде-лювання процесів територіального розвитку виконується через систему тематичних шарів, які імітують реальні процеси і фактори і які мають обов'язкову просторову прив'язку; а також за допомогою аналітичних процедур і методів, що описують взаємодію вихідних даних і які прояв-ляють результат їх взаємного впливу.

В рамках імітаційного моделювання виконується комплексна оцінка території, потім на її підставі проводиться оцінка потенціалів регіону і розрахунок пріоритетності видів функціонального використання терито-рії. Останнє визначає, які види функціонального використання будуть найбільш раціональними і корисними для тих або інших територій, що, врешті-решт, й визначає пріоритетні напрямки розвитку окремих терито-рій.

Вибір пріоритетних напрямків розвитку території проводиться з переліку видів функціонального використання, що включає сільське гос-подарство, використання території під поселення, промисловість, транс-порт тощо, території, що особливо охороняються (рекреація), лісове і водне господарства.

Вибір проводиться за максимальним значенням цільової функції пріоритетності використання території, яка рахується окремо для кожного виду функціонального використання території за формулою:

F(x,y)=x1y1i+ x2y2i+…+ xnyni , (1)

25

де хn – виразність n-го фактору відносній цінності території, yni – коефіці-єнт пріоритетності n-го фактора відносній цінності території для i-го виду функціонального використання території.

Аналіз використання ресурсів регіону охоплює широке коло різнопла-нових досліджень: макроекономічний аналіз і прогнозування ситуацій, що можуть скластися в українській економіці в цілому, і, відповідно, в Черні-гівській області; формування основних контурів розроблювальних сцена-ріїв освоєння проблемної території при різних цільових пріоритетах (ін-дустріальний, соціальний, екологічний), пророблення конкретних варіан-тів освоєння регіону (еволюційний, радикальний, максимальний) [1].

На цьому етапі оцінюються перспективи регіону з урахуванням різних тенденцій розвитку територіальних систем різного ієрархічного рівня, можливостей зміни в майбутньому їх взаємодій і взаємозв'язків. При цьо-му постійно в тому або іншому виді (як вихідна база для економіко-математичних задач, екзогенні дані і експертні оцінки, вихідні дані моде-лей) обробляються і аналізуються великі об'єми різнорідних даних. Складність їх обробки спричиняється навіть не стільки причинами чисто кількісного характеру, скільки тим, що вони за своєю природою є різноплановими і різноякісними. Це пояснюється наступними причинами: невизначеність і стохастичність вихідної економічної інформації; істотний часовий лаг, з яким реалізуються економічні взаємодії в склад-них ієрархічних територіальних економічних системах; просторова неоднозначність конкретних керуючих впливів і місцем прояву їх наслідками: виснаження родовищ в одному територіальному утворенні може підштовхнути розвиток іншого територіального утворення; складність і неоднозначність взаємодій територіальних систем. Зміна параметрів територіальної системи одного рівня ієрархії може проявитися (позначитися) через зміну зовсім інших характеристик територіальної системи другого рівня ієрархії.

Використання геоінформаційних технологій дозволяє зняти гостроту деяких з перерахованих вище проблем. В РГІС припустимий різний рівень картографічної генералізації залежно від ступеня агрегування вихідної економічної інформації. Різні ж за природою економічні параметри інтерпретуються окремими шарами картографічних даних з різним ступе-нем детальності. Рівень деталізації яких задається користувачем (дослідником).

При аналізі шляхів освоєння регіону провадиться постійне поповнення вихідної бази даних результатами модельних розрахунків, які мають різний рівень агрегації і відносяться до різних рівнів територіальної ієрархії і картографічної генералізації.

26

Література 1. Бурачек В. Г. Геоінформаційний аналіз просторових даних / В. Г. Бурачек, О. О. Железняк, В. І. Зацерковний.–Ніжин: ТОВ Видавниц-тво «Аспект-Поліграф», 2011. – 440 с. УДК 004.9

ДЖЕРЕЛА НЕВИЗНАЧЕНОСТІ БАГАТОРІВНЕВОГО МОНІТОРИНГУ ПОЖЕЖНОЇ БЕЗПЕКИ

В.Ю.Дендаренко Академія пожежної безпеки ім.. Героїв Чорнобиля МНС України

Одним із напрямків застосування інформаційних систем в технологіях

моніторингу стану пожежної безпеки є підвищення ефективності заходів профілактики за рахунок врахування результатів застосування технології багаторівневого перетворення вигляду статистичної інформації в процесі її планування. Для оцінки результатів профілактичної роботи застосову-ють безмодельні методи обробки даних, рідше – традиційні методи стати-стичного моделювання – регресію із визначенням коефіцієнтів за методом найменших квадратів. За умов, коли закон розподілу показників об’єктів пожежного нагляду, відрізняється від нормального, можливості застосу-вання цих методів обмежені. Крім того використання окремих методів моделювання на певних етапах протипожежного нагляду не в змозі якісно вплинути на ефективність заходів із профілактики пожеж. Тому прове-дення досліджень із поєднання всіх засобів автоматизації процесів оброб-ки інформації в автоматизовану систему моніторингу на основі технологій багаторівневого перетворення інформації є актуальним.

Застосування інформаційних технологій з метою аналізу результатив-ності сезонних пожежно-профілактичних заходів дозволяє якісно вплива-ти на стан пожежної безпеки різних об'єктів. Автоматизація процесів збо-ру та обробки інформації дозволяє знизити тривалість цих процедур та підвищити їх ефективність.

Виявлення впливовості чинників, які визначали стан пожежної безпеки минулого періоду часу, дає можливість формувати керуючі впливи шля-хом вдалого перерозподілу ресурсів в процесі формування планів роботи на наступний період часу.

На сьогодні прогнозування ефективності запланованих заходів відбу-вається експертним методом шляхом ієрархічного узгодження цих планів урядовим, територіальними та місцевими органами Державної інспекції техногенної безпеки. Результативність профілактичних заходів оцінюєть-ся шляхом прямого спостереження за динамікою понад 80 показників ста-ну пожежної безпеки. Значна частина з них несе інформацію про впливо-вість кількох десятків факторів на стан об’єктів пожежного нагляду.

27

Для обробки цього масиву даних використовуються традиційні статис-тичні методи. Основною проблемою, яка традиційно виникає при обробці реальних характеристик складних об’єктів, є чутливість традиційних ста-тистичних методів до відповідності розподілу вхідних даних нормально-му закону. Досвід показує, що майже завжди закон розподілу реальних даних відмінний від нормального, а під час додаткових перетворень інфо-рмативність вхідного масиву даних знижується. Різноманітність тради-ційних статистичних методів стає недостатньою для синтезу адекватних моделей.

Призначенням технології протипожежного моніторингу об’єктів на-гляду на даній території є забезпечення інформацією процесу прийняття рішень із управління їх пожежною безпекою. Особу прийняття рішень необхідно забезпечити результатами прогнозування наслідків застосуван-ня кожної із наявних стратегій впливу на пожежну безпеку даного регіо-ну. Для порівняння стратегій запропоновано використовувати критерії зниження втрат ресурсів з причин надзвичайних ситуацій. Для їх прогно-зування необхідно отримати залежності характеристик стану пожежної безпеки від показників стану об’єктів нагляду та причин виникнення по-жеж впродовж останнього проміжку часу.

Таким чином процес багаторівневого моніторингу пожежної безпеки може бути поданим як складна система, для моделювання якої недостат-ньо інформації. Цю інформацію необхідно здобути в процесі проектуван-ня шляхом зниження ряду невизначеностей.

Відповідно [1] основними джерелами невизначеностей при досліджен-ні складних об’єктів пожежного моніторингу є:

1. Невизначеність цілеутворення, що вимагає розв’язання задачі коор-динації заходів при формуванні плану із управління пожежною безпекою.

2. Ситуаційна невизначеність, що вимагає для її зниження виявити ха-рактер комплексного впливу показників стану об’єктів пожежного моні-торингу та стану технічних засобів пожежогасіння на втрати ресурсів.

3. Невизначеність взаємодії. Для її зниження необхідно забезпечити підвищення ефективності рішень із координації дій підрозділів МНС по упередженню пожеж та ліквідації їх наслідків. Особливого підходу із усу-нення інформаційної невизначеності конфліктів вимагають випадки під-палів.

В процесі удосконалення системи пожежного нагляду намагаються до-сягнути кілька цілей, основною з яких є зменшення втрат людських та матеріальних ресурсів в наслідок виникнення надзвичайних ситуацій (по-жеж) за рахунок зменшення кількості пожеж та загорянь шляхом підви-щення ефективності заходів профілактики. Вони мають на меті також уникнення або мінімізацію людських втрат, а також витрат технічних та фінансових ресурсів в процесі пожежогасіння.

28

Зниження невизначеності цілеутворення досягається шляхом забезпе-чення таких значень характеристик об’єктів моніторингу масиву X, яке дозволить забезпечити виконання поставленої задачі.

Таким чином основним джерелом невизначеності в умовах діючої сис-теми моніторингу пожежної безпеки є відсутність достовірної інформації про комплексний вплив профілактичних заходів на пожежонебезпечні характеристики об’єкта. Знизити невизначеність можливо, дослідивши результати комплексних профілактичних заходів, проведених протягом минулого періоду часу. Необхідно здобути інформацію для порівняння стратегій управління пожежною безпекою, тобто переліку планових та позапланових профілактичних заходів.

Відповідно положень теорії дослідження операцій [2] стратегія – це спосіб розподілу ресурсів, що забезпечує досягнення мети. Тому інфор-мація, яку необхідно отримати на виході системи моніторингу пожежної безпеки, повинна забезпечити ефективний розподіл ресурсів, виділених на профілактику, що дозволить знизити кількість пожеж та загорянь на зада-ній території у наступному періоді часу в порівняння минулим.

Зниження невизначеності взаємодій планується досягнути шляхом за-безпечення інформацією про ефективність профілактичних заходів, реалі-зованих впродовж минулого проміжку часу (наприклад року). Підвищен-ня оперативності забезпечення цією інформацією процесу управління по-жежною безпекою досягається шляхом застосування інформаційної тех-нології багаторівневого моніторингу, що дозволить ситуаційно визначати фактори, на які необхідно вплинути та знизити час на координацію дій різних пожежних підрозділів, підвищуючи таким чином їх ефективність.

Література 1. Згуровський М.З. Основи системного аналізу. / М.З. Згуровський, Н.Д. Панкратова Н.Д. К.: Видавнича група ВНУ, 2007. – 544 с. 2. Таха Х.А. Введение в исследование операций, 6-е издание.: Пер. С англ. / Х.А. Таха. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001.– 916 с. УДК 51.74

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ОБРАЗОВАНИИ

МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ Г.И. Казакевич1, Ю.А. Повещенко2

1Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Россия 2Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН Россия

Согласно современным представлениям, формирование месторожде-

ний углеводородов происходит в результате взаимодействия ряда процес-сов, каждый из которых обладает своим пространственно-временным масштабом. Одним из таких процессов является вторичная миграция неф-

29

ти и газа, то есть их фильтрация в пластах, которая – при наличии соот-ветствующих геологических условий – может приводить к образованию месторождений. Численное моделирование позволило выявить сложные автоколебательные режимы этого процесса [1]. В данной работе излага-ются результаты дальнейшего вычислительного анализа этих режимов, проведенного для ряда регионов, и сделанное на этом основании выявле-ние их характерных свойств.

Для описания движения жидкостей и газов в пористой среде будем ис-пользовать уравнения фильтрации, в предположении выполнения закона Дарси, несмешиваемости фаз (например, газ-вода), изотермичности и пренебрежения капиллярными силами, в двухфазном случае имеющих вид [2]:

t

( m w SW ) = div [ ( k Krw w / w ) ( grad P - g w k ) ] - qw (1)

t

( m g ( 1 - SW ) ) = div [ ( k Krg g / g ) ( grad P - g g k ) ] - qg (2)

Здесь r - радиус-вектор, g - ускорение силы тяжести,

k - орт, направ-

ленный вертикально вниз, P – давление, SW - насыщенность водой, qw и qg - массовые расходы воды и газа на единицу объема пласта в единицу времени, k(

r ) - тензор абсолютной проницаемости, Krw (SW) и Krg (SW) - фазовые проницаемости воды и газа соответственно, w (P) , g (P) - ди-намические вязкости флюидов, m(

r , P) - пористость пласта, w (P) , g (P) - плотности флюидов.

Это сложная система нелинейных дифференциальных уравнений в ча-стных производных. По одной из переменных – давлению – она обладает свойствами, близкими к уравнениям параболического типа, по другой – насыщенности – гиперболическими свойствами, в том числе – образова-нием поверхностей разрыва – скачков насыщенности.

Область, в которой решается система, обычно обладает высокой сте-пенью неоднородности, состоит из слоев с различными коллекторскими свойствами (пористостью, проницаемостью), разрывными нарушениями, литологическими неоднородностями и другими особенностями, услож-няющими как сами фильтрационные процессы, так и их численное моде-лирование. Для изучения подобных задач большие возможности предос-тавляет метод опорных операторов, позволяющий использовать неструк-турированную сетку с ячейками, размеры которых могут отличаться на несколько порядков [3]. Применение его к задачам фильтрации было на-чато в работах [4, 5].

Численное исследование этим методом показало, что в процессе ми-грации углеводородов при образовании месторождений могут возникать автоколебательные гравитационно-реверсивные режимы. Характерный

30

цикл выглядит так: при превышении давлением газа под слабопроницае-мой покрышкой некоторого критического значения возникает фильтра-ционная неустойчивость и происходит прорыв газа через участок с пло-хими коллекторскими свойствами, причем, если это критическое давление ниже предела прочности породы, то прорыв происходит не в результате образования трещин, а чисто гидродинамическим путем. Газ устремляется вверх, давление в данной области падает, возникает депрессионная во-ронка, что вызывает новый приток газа – до следующего достижения кри-тического давления. Неравномерное продвижение газа может привести к защемлению части пластовой воды в газонасыщенной области [1] и, на-оборот, – к образованию довольно крупных газонасыщенных объемов в зонах, не связанных ни с каким типом ловушек. Эти «газовые пузыри» могут возникать, существовать длительное время в пульсирующем режи-ме, мигрировать и исчезать [6]. В них могут быть заключены достаточно крупные, промышленно значимые запасы газа. А защемленная в газона-сыщенной области вода может приводить к осложнениям при бурении скважин, при разработке месторождений, при определении флюидодина-мической структуры региона

При изучении автоколебательных режимов миграции выяснилось, что в фильтрационном потоке возникают зоны резких изменений свойств те-чения. Это могут быть области повышенной концентрации углеводоро-дов, соответствующие месторождениям, зоны прорыва газа в виде струй-ных потоков с достаточно небольшим поперечным сечением струи. По-этому для более детального исследования необходимо проводить повтор-ные расчеты с измельчением сетки именно в этих областях. Метод опор-ных операторов позволяет локально изменять сетку в выбранном участке, не затрагивая остальных узлов. Соответствующие программы также включены в разработанную вычислительную систему.

Автоколебательные процессы при вторичной миграции углеводородов были исследованы для ряда регионов различного происхождения и гео-логического строения. Их основные свойства оказались примерно одина-ковыми, но численное экспериментирование с варьированием ряда пара-метров позволило оценить влияние геологических особенностей региона и скоростей поступления углеводородов. Расчеты показали, что при дос-таточно высоких темпах поступления углеводородов в регион интенсив-ность вертикальных течений будет намного превосходить горизонталь-ные, критические давления будут достигаться достаточно быстро – и ко-лебательный характер процесса будет резко выраженным. Более медлен-ное поступление углеводородов усиливает роль участков с повышенной проницаемостью, куда начинает устремляться значительная часть газа. В результате такого перераспределения фильтрационных потоков критиче-ское давление будет достигаться медленнее, и зависимость периода коле-баний от скорости поступления углеводородов будет иметь нелинейный

31

характер и представляться выпуклой возрастающей функцией. А при дос-таточно медленных процессах возможен и уход всего газа через высоко-проницаемые участки.

Проведение серии расчетов фильтрации в данном регионе при различ-ных темпах поступления углеводородов, обусловленных неравномерно-стью их просачивания в осадочный бассейн, дает возможность ретроспек-тивного анализа поведения флюидодинамической системы в прошлом, а также получения прогнозных оценок с учетом характерных периодов циклов разного масштаба, связанных с тектоническими, гидродинамиче-скими, геохимическими и другими факторами. Проведение подобных расчетов необходимо для построения бифуркационной диаграммы систе-мы, определяющей области устойчивости и неустойчивости, смену режи-ма течения. А сравнение с имеющейся геологической, геофизической, геохимической, промысловой информацией поможет определить, на ка-ком этапе цикла находится исследуемый регион, где можно искать про-мышленные скопления газа; где могут находиться защемленные водона-сыщенные области. Оно также позволит спрогнозировать опасность воз-никновения неустойчивости и резкой перестройки структуры флюидоди-намической системы, способных привести к крупным выбросам углево-дородов – или, наоборот – их уходу в нижележащие горизонты, к катаст-рофическому обводнению ряда скважин и т.д. – т.е. к тяжёлым экологиче-ским и экономическим последствиям. Чтобы этого избежать, необходимо в подобных регионах проводить проектирование разработки месторожде-ний углеводородов с учётом нестационарности фонового гидродинамиче-ского режима.

Дальнейшее исследование нелинейных режимов миграции углеводо-родов должно включать учет капиллярных эффектов, растворенного газа, температурных эффектов, многофазности, многокомпонентности, физико-химических превращений и т.д. Разработанные численные схемы на базе метода опорных операторов позволяют провести исследование этих явле-ний в рамках единой вычислительной системы.

Литература 1. Казакевич Г.И., Минервина Е.А., Повещенко Ю.А. Миграция углево-дородов в процессе формирования месторождений: численное моделиро-вание нелинейных эффектов // Докл. РАН. 2002. Т. 383. № 1. С. 103-105 2. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых сис-тем. М.: Недра, 1982. 407 с. 3. Самарский А.А., Колдоба В.А., Повещенко Ю.А., Тишкин В.Ф., Фа-ворский А.П.. Разностные схемы на нерегулярных сетках. -Минск. 1996 4. Дмитриевский А.Н., Лобковский Л.И., Казакевич Г.И., Повещенко Ю.А. и др. Численное моделирование движения флюидов в процессе формирования залежей углеводородов на примере Предверхоянского про-

32

гиба //Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. 1995. № 7. С. 2–6 5. Казакевич Г.И., Лобковский Л.И., Пергамент А.Х., Повещенко Ю.А. и др. Математическое моделирование процессов фильтрации углеводородов в осадочных бассейнах// ДАН. 1997. Т. 352, № 4, С. 527–531. 6. Казакевич Г.И., Повещенко Ю.А. Нелинейные эффекты двухфазной фильтрации при образовании месторождений углеводородов // Материалы Международной конференции "Современное состояние наук о Земле", посвященной памяти В.Е. Хаина (Москва, 2011). С. 802. УДК 004.2

ВІДПОВІДНІСТЬ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ІМПУЛЬСНИМИ ЗАСОБАМИ БАГАТОПЛАНОВОГО ЗАХИСТУ СИСТЕМНИМ

ПОТРЕБАМ ХІМІЧНИХ ПІДПРИЄМСТВ ПРИ ЗАБЕЗПЕЧЕННІ ВИБУХОПОЖЕЖНОЇ БЕЗПЕКИ

О.О. Кряжич*, В.Д. Захматов**, *Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

**Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України

В Україні усього функціонує 1810 об'єктів, на яких зберігається або

використовується у виробничій діяльності більше 283 тис. т. сильнодію-чих отруйних речовин. Всього у зонах можливого хімічного зараження від цих об'єктів мешкає близько 22 млн. чол. При цьому знос основних виро-бничих фондів хімічних підприємств в Україні складає в середньому 70,9%, що зачно підвищує вірогідність виникнення аварійної ситуації. Зазначені аспекти стану хімічної галузі в Україні приводять до розуміння нагальної потреби в модернізації системи вибухопожежного захисту підп-риємства, щоб привести її у відповідність до реальних потреб хімічного об’єкта. Обов’язковими передумовами управління, відповідного потребам хімічного підприємства, в першу чергу, є:

відповідність призначення хімічного підприємства вимогам вибухопожежної безпеки на ньому;

адекватність інформації, яка стосується вибухопожежного стану, за якою приймає рішення персонал;

синхронізація рішень та керівних дій персоналу в процесі управління вибухопожежною безпекою.

Усі перелічені фактори можна задовольнити за допомогою прова-дження імпульсних засобів багатопланового захисту. Ці засоби значно підвищують ефективність гасіння та скорочують час реагування на подію за наступними параметрами:

33

витрати вогнегасної суміші (ВС) або води тільки в 2-3 рази вище, ніж теоретичні, у той час як у традиційної техніки питомі витрати ВС і води перевершують теоретичні від 10 до 10 000 разів;

масштаб ефективного впливу за допомогою одного модуля або во-гнегасника вище до 100 разів, що скорочує час гасіння до 50 разів;

дальність дії вище в 3-10 разів, висока надійність і стабільність ро-боти в широкому діапазоні температур від -60оС до +60оС, погод-них і кліматичних умов;

уперше реалізується гнучко кероване, ефективне розпилення будь-яких рідких, гелеподібних і порошкових вогнегасних сумішей, а також уперше - ґрунту, піску, води, бруду, пилу, промислових пи-лових і порошкових відходів без додаткової підготовки й змін конструкції;

уперше з однієї установки, системи або машини здійснюється комбіноване гасіння або захист;

низька собівартість виробництва й сервісного обслуговування, легкість навчання та перекваліфікації персоналу для роботи з таки-ми системами;

високий ступінь безпеки роботи, що складається з 10-ти кратного запасу міцності щодо невеликих ємностей високого тиску імпульсних розпилювальних систем, виводу персоналу, пожежних і рятувальників з небезпечної зони [1].

Проте ефективність моделі використання імпульсних засобів багатоп-ланового захисту загалом залежить від умов невизначеності інформації, яка циркулює в системі управління. Інформаційна модель підтримки при-йняття рішень в системі імпульсного вибухопожежного захисту хімічних підприємств повинна відбивати умови різних видів, зокрема: невизначе-ності ситуації, невизначеності впливу окремих факторів на розвиток ситу-ації, невизначеності стану засобів протиаварійного захисту на підприємс-тві чи у його підрозділах.

Такі умови можуть виникнути при таких надзвичайних подіях, як па-діння літака на хімічний об’єкт, терористичний акт, стихійне лихо. Тож інформаційна модель імпульсного багатопланового захисту повинна ви-користовувати наряду з формалізованими неформалізовані процедури, які включають досвід, знання, інтуіцію, передбачення.

Для системи імпульсного багатопланового захисту на хімічному підп-риємстві такі процедури будуть однотипними за формальним визначен-ням, але різні за структурною реалізацією. Кожен підрозділ підприємства буде з врахуванням особливостей свого технологічного процесу форму-лювати свій вектор-функцію на базі власного визначення цілей та страте-гій дій, що визначено в ПЛАСах. Зазначену системну невизначеність слід розкрити і представити у вигляді визначених факторів, які можна пред-ставити у формальному вигляді для застосуванні у моделі. У цьому випа-

34

дку сприятливою умовою є незалежність впливу факторів, що досліджу-ються, умов та обмежень. Така ситуація може бути представлена у вигляді цільових функцій:

,,1),()()ˆ(

,,1),()ˆ()(

2222232222122122

1111132112111111

mifxfxff

mifxfxff

iiii

iiii

(1)

де для першої функції складові описують і1 компоненту мети як функцію від вектора х1, який змінюється одним підрозділом хімічного підприємст-ва; другим компонентом є прогнозована функція вектора дії іншого під-розділу, третя компонента описує ситуацію, яка залежить від веткора α, який кількісно характеризує ситуацію. Аналогічний опис і для іншої на-веденої функції [2].

Слід також відзначити роль одного підрозділу відносно інших, врахо-вуючи невизначеність, неповноту та недостовірність інформації про дії інших підрозділів. Але для умов вибухопожежної ситуації цілі всіх під-розділів взаємозалежні і описуються мультиплікативними функціями:

,,1;1)](1[)]ˆ(1[)](1[);ˆ;(

,,1;)](1[)]ˆ(1[)](1[)];ˆ;(1[

111131

113112

2112111

111112111

1131113

1122112

111111112111

mifxfxfxxf

mifxfxfxxfi

ii

ii

ii

ii

ii

iii

(2)

Маючи на увазі, що за своїм фізичним розумінням функції (f), аргуме-нти ( xx ˆ, ) і парметри ( ), які входять у співвідношення (2), в якому α – вектор, задовольняють умови:

,;;);,1;0(

),,1;0();,1;0(

),,1;0(;),1;0ˆ(ˆ

),,1;0(;0)(;0);ˆ;(

1311312112111111111311313

11112112121111111111

0111111122222222

11111111111112111

iiiii

iiii

rkjjj

jjjii

mi

mimi

kkxnjxxx

njxxxxfxxf

(3)

вираз (2.2) можна представити у аддитивній формі за алгоритмом [2]:

1)](1[)]ˆ(1[)](1[exp);ˆ;( 11131132112112111111112111 iiiiiii fInxfInxfInxxf (4)

Тобто, будь-які мультиплікативні функції можна привести до аддитив-ного представлення і розкрити системну невизначеність, яка є основною проблемою існуючих моделей, що примушує на перших етапах ліквідації аварійної ситуації застосовувати типові моделі, далекі від існуючої ситуа-ції [2].

Як правило, враховуючи сучасний критичний матеріально-технічний стан хімічних підприємств, особи, що приймають рішення на підприємст-ві відчувають потребу в модернізації системи управління вибухопожеж-

35

ною безпекою підприємства, але нездатність адекватно сформулювати завдання на таку модернізацію примушує спиратися на вже існуючі під-ходи, норми і нормативи старих систем, що діють у теперішніх умовах і є головною перешкодою на шляху до ефективного управління новими ім-пульсними засобами вибухопожежної безпеки. Щоб запобігти цьому, не-обхідно визначитися з системою показників для аналізу відповідності мо-делі управління реальним потребам об’єкта управління.

З огляду на те, що підприємство, як складна система, функціонує у ві-дповідності до завдань зовнішнього середовища, здійснює взаємодію із середовищем та забезпечує умови стійкості підприємства, що визначені в проектній документації, показник відповідності поточного стану підпри-ємства системним вимогам можна сформулювати як здатність функціону-вати (F) за призначенням:

FАкС=F1+ F2 +...+Fі+...+Fn , (5)

де 1,2...і...n – перелік типових завдань, які здатно реалізувати хімічне підприємство за призначенням.

Кожний з наведених показників є системним аспектом хімічного підп-риємства по відношенню до цільової функції об’єкта:

FАО=FАкС+Fвд+Fст , (6)

де: Fвд - здатність взаємодіяти із середовищем; Fст - здатність утриму-вати штатний режим, визначений регламентом (стійкість). Саме на цей показник націлений вектор дії імпульсної вибухопожежної системи.

Крім загальносистемних вимог до об’єкта управління, потрібно вису-нути системні вимоги саме до процесу управління імпульсною вибухопо-жежною безпекою. Загальною тенденцією для формування таких вимог є зменшення невизначеності інформації в системі управління імпульсною вибухопожежною безпекою завдяки управлінню вибухопожежною безпе-кою в реальному часі, а також повноті і несуперечності інформації про вибухопожежний стан об’єкта. Це, в свою чергу, вимагає проведення ана-лізу складної системи, який повинен врахувати відносини підприємства із навколишнім середовищем та із своїми складовими: ресурсами, інфра-структурою та регламентом функціонування самого підприємства та сис-теми вибухопожежного захисту. Системний підхід примушує розглядати складну систему з позиції процесу управління і, зокрема, з позиції послі-довної трансформації інформації в процедурах технологічного циклу управління з метою належного її представлення персоналу для прийняття ним рішень.

Таким чином, взаємодія зазначених аспектів функціонування хімічно-го підприємства повинна реалізувати його призначення без переходу до кризового режиму функціонування, яка забезпечується застосуванням імпульсних засобів вибухопожежного захисту. Суть взаємодії полягає в

36

тому, що ресурси, регламент та рішення персоналу також по черзі стають активним, пасивним фактором або балансуючим фактором в управлінні. Так, інформація про стан ресурсів породжує рішення, які балансуються типовими процедурами регламенту їх реалізації; регламент регулює рішення за умов балансу визначених ресурсів для їх реалізації та ін. При цьому цільова функція в аспекті вибухопожежного захисту лишається незмінною на протязі життєвого циклу підприємсства – безаварійне фун-кціонування або швидке повернення нештатної ситуації до штатного ре-жиму за допомогою імпульсних засобів вибухопожежного захисту. Дося-гнення цього критерію доводить відповідність моделі управління, яка бу-де застосована в кожній конкретній ситуації, системним потребам хіміч-ного підприємства.

Література 1. Захматов В.Д. Фукусима – новый Чернобыль, а ошибки старые. Акту-альность чернобыльских разработок // Пожарная безопасность в строи-тельстве. - №2 – 2011. – сс. 52-61. 2. Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. Системний аналіз. Проблеми, мето-дологія застосування. – К.: «Наукова думка», - 2011. – 728с. УДК 519.63 + 537.87

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ

МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ЧАСТИЦЫ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Курочка К. С., Кухаренко А. А. ГГТУ им. П. О. Сухого, Беларусь

Рассматривается задача распространения электромагнитных волн в

плоском композитном материале с включением наночастиц металлов. Будем исследовать данную задачу векторным методом конечных эле-

ментов (ВМКЭ) [2], [3]. Для исследования используется упрощенная мо-дель, состоящая из сферической частицы и пластины. Частица помещена в центр пластины.

Напряженность электрического поля, создаваемого источником с плотностью зарядов impJ в области Ω, характеризуемой электрической ε и магнитной μ постоянными может быть описана с помощью уравнений Максвелла. Исследуемая область может быть как двухмерной, так и трех-мерной. Для определения напряженности электрического поля E необхо-димо решить уравнения Максвелла:

H-jE , (1)

impJ EjH , (2)

37

impJj

1E)( , (3)

0H)( , (4) с учетом граничных условий, где H – напряженность магнитного поля, ω – частота источника, j – мнимая единица, – Гамильтонов оператор.

За счет исключения напряженности магнитного поля H в (2) и преоб-разования (1) можно получить волновое уравнение, называемое уравнени-ем Гельмгольца:

imprr

JZjkEkE 0020

1

на Ω (5) где 0 r и 0 r – относительные магнитная и электрическая

постоянные, 000 k и 000 /Z – волновое число и внутрен-ний импеданс.

Типовые граничные условия для электрических полей включают одно-родные условия Дирихле на идеально проводящей поверхности, а также смешанные на поверхности, обладающей импедансом. Формулировку этих граничных условия можно записать в виде:

PEn на DГ (6)

nrr

KEnnjkEn

01

на NГ (7) где P – установленные значения для тангенциальных компонент поля на

DГ , r – нормальный импеданс поверхности на NГ , nK – известные функции, описанные на границе источника.

Вместо решения граничной задачи воспользуемся вариационной по-становкой, полученную путем умножения (5) на весовую функцию iW и интегрирования по проблемной области Ω, что даст:

dJWZjkdEkEW impirr

i 0020

1

(8)

Применяя свойства векторного произведения

EWEWEW

rii

rri

111 (9)

и теорему Гаусса

Г ri

ri dEWndEW Г11

, (10)

38

а также применяя граничные условия (7), получаем вариационную форму уравнения Гельмгольца:

.Г

Г11

00Г

0

Г

20

N

D

dJWZjkdKWEWnjk

dEWndEWkEW

impiNiir

ir

irir

(11)

Дискретизация области решения приводит к разбиению поля на со-ставляющие, которые привязываются к ребрам конечных элементов.

Когда электрическое поле интерполируется на каждый элемент ис-пользуя тангенциальные значения на ребрах элементов, поле E в области Ω может быть найдено по формуле:

Dedge N

i

Di

Di

N

iii ENENE

11, (12)

где edgeN – число уникальных ребер элементов в дискретизованной облас-ти, исключая те ребра, которые расположены на DГ , iE –тангенциальная компонента поля на i-ом ребре, iN – векторная базисная функция, DN –

количество ребер на DГ , DiN и D

iE – векторная базисная функция и тан-генциальное значение поля соответственно.

Подставив (12) в (11), где в качестве iW используем векторную базис-ную функцию для ребер элемента, получим:

edgeN

jijij bEK

0, edgeNi ,,2,1 (13)

где

NГ0

20

Г1

1

dNNnjk

dNNkNNK

jir

jirjir

ij

, (14)

dNNkNNE

dKNdJNZjkb

Djir

Dji

r

Dj

NГNiimpii

20

00

1

Г

. (15)

В матричном виде уравнение (13) можно записать bEK , (16)

39

решая которое может быть получен вектор E . Для нахождения значения поля в любой точке области можно воспользоваться формулой (12) [3].

В результате было разработано соответствующее ПО, реализующее векторный МКЭ. Верификация осуществлялась на примере решения зада-чи [1]. Расхождение найденного решения и решения по теории Ми не пре-вышает 15-20%.

Литература 1. Mie G., 1908, Beitrage zur Optik truber Medien, Speziell killoidaler Me-tallosungen, Ann. d. Physik IV, 25, 377. 2. J. - M. Jin , The Finite Element Method in Electromagnetics (2nd edition). New York : Wiley, 2002. – 780 p. 3. Jianming, J. Theory And Computation Of Electromagnetic Fields / J. Jianming – John Wiley & Sons, 2010. – 616 p. УДК 517.957

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ НЕМОДАЛЬНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ МОДЕЛИРУЮЩЕГО ДИНАМИКУ

БИОРЕСУРСОВ А.Ю. Переварюха

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН, Россия

В докладе рассматривается возникновение нелинейных эффектов в

динамике моделей, разработанных для задач анализа эффективности вос-производства водных биоресурсов и последствий их эксплуатации. Кон-цепция о роли зависимости между запасом и пополнением, количеством особей доживших до определенного момента жизненного цикла, была высказана У. Рикером в 1954 г. в работе «Запас и пополнение» [1] и полу-чила развитие в последующих работах ихтиологов: Д. Кушинга, Дж. Ше-парда, С. Холта. Рикером была предложена и самая известная модель, ма-тематически формализующая зависимость запаса и пополнения:

)exp( bSaSR (1) где: S – величина нерестового запаса, b – коэффициент, отражающий ве-личину, обратную значению S при котором число выжившей молоди мак-симально, соответственно, имеет смысл только b<1; a – безразмерный параметр, биологический смысл параметра a трактуется неоднозначно. Графиком (1) является унимодальная кривая, имеющая одну точку пере-гиба и единственное пересечение с биссектрисой координатного угла R=S, геометрическим местом стационарных точек, (1) является функцией с от-рицательным шварцианом.

Модель отражает эффект снижения численности пополнения при уве-личении численности запаса. В этом случае повышенная плотность попу-

40

ляции становится негативным фактором, увеличивающим смертность. В модели Рикера предполагается, что на смертность влияет именно перво-начальная численность поколения.

Позднее Дж. Шепард предложил уравнение, назвав его универсаль-ным, в котором рассматривал введенную им некоторую критическую биомассу K:

,1 ( / )

aSRS K

(2)

где a – константа с размерностью пополнение на единицу биомассы; K – интерпретируется как биомасса, при превышении которой начинают дей-ствовать зависящие от плотности факторы смертности; β – параметр, оп-ределяющий интенсивность воздействия компенсационной (увеличиваю-щейся от возрастания плотности) смертности. Особенности графика (2) зависят от параметров.

Теория формирования пополнения начала развиваться ранее, чем были описаны некоторые важнейшие особенности динамики одномерных ото-бражений и сценарии хаотизации. Применение (1),(2) отдельно от совре-менных представлений нелинейной динамики оказалось существенным фактором для реальной практики управления биоресурсами и явилось одной из основных причин отмечаемых случаев неудачного применения данных моделей.

При последовательном увеличении управляющего параметра до неко-торого бифуркационного значения a у динамической системы, представ-ленной в виде полугруппы итераций (1) {ψ(j)}j≥0, где Ro,R1,R2,…– последо-вательность точек, описывающих эволюцию системы, определённых ус-ловием Rj+1=ψ(Rj) при всех j≥0, существует глобальный аттрактор – ус-тойчивое состояние равновесия с неподвижной точкой R*. Различные оп-ределения понятия аттрактора рассмотрел Дж. Милнор, и предложил соб-ственное определение, автором под термином аттрактор будет подразуме-ваться определение по Милнору.

Первый метаморфоз определяется условием нарушения критерия ус-тойчивости неподвижной точки |ψ`(R*)|<1, следующего из теоремы Гроб-мана–Хартмана, который происходит при достижении ψ`(R*)= −1.

При a=e2 происходит бифуркация удвоения периода, когда у отобра-жения появляются две новые циклические точки ψn(R*)=ψn+2(R*), являю-щиеся неподвижными точками второй итерации ψ2(R). При дальнейшем увеличении параметра две неподвижные точки второй итерации анало-гичным образом потеряют устойчивость и появятся 4 устойчивые точки ψ4(R). При изменении управляющего параметра в диапазоне значений a>e2 реализуется каскад бифуркаций удвоения периода (которые проис-ходят при ψ2n`(R*)= −1).

В результате бесконечной последовательности удвоения периода при значении коэффициента a>14,3 невозможно выделить устойчивых точек

41

или замкнутого цикла – происходит детерминированный хаос, напоми-нающий стохастический процесс. Основное свойство подобного режима движения траектории – чувствительность к начальным условиям. Таким образом, в модели (1) реализуется один из известных сценариев перехода к хаосу, скорость которого характеризуется константами М. Фейгенбаума. Аналогичный сценарий с появлением бифуркаций удвоения периода ус-тановлен и для модели Шепарда (очень сложной для исследования так теория универсальности разработана для однопараметрического семейст-ва), но в (2) бифуркационным параметром является в том числе показа-тель степени β.

В результате траектория притягивается к странному аттрактору, от-личному от конечного объединения гладких подмногообразий фазового пространства. Однако, общепринятого строгого определения понятия странного аттрактора не существует, и исследования показывают, что возможны странные, но не хаотические аттракторы. Сценарием хаотиза-ции спектр нелинейных эффектов и фрактальных структур в динамике моделей, применяемых для исследования биоресурсов, далеко не ограни-чивается [2].

Появляются циклы нечетных периодов, при at=22,253 возникает цикл периода 3. Три последнее число в порядке А.Н. Шарковского, аттрактор в виде цикла периода 3 означает и наличие для динамической системы цик-лов других всевозможных периодов. Окна периодичности различных пе-риодов возникают после касательной (tangent) бифуркации, и важность данного метаморфоза в поведении динамической системы часто недооце-нивается в современных работах, например, при попытках использовать для моделирования популяций рыб хаотический режим модели (1) при больших значениях a.

В момент касательной бифуркации производная в появляющихся не-подвижных точках одной из старших итераций ψn`(R*)=1. Окно периодич-ности с циклом периода 3 наблюдается, когда у третьей итерации ψ3(R) функции (1) появляются шесть новых неподвижных точек – пересечений с биссектрисой Rn=Rn+1, три из которых образуют устойчивый цикл, а три другие неустойчивый.

С касательной бифуркацией связана жесткая потеря устойчивости, так как эта бифуркация изменяет не только тип аттрактора динамической сис-темы, но структуру области притяжения и это определяет ряд интересных явлений в динамике отображений. Для отображения Rn+1=ψ3(Rn), то в диа-пазоне значений Δa =ac – at существования периодического окна, отобра-жение имеет три аттрактора, и границы областей притяжения этих аттрак-торов становятся фрактальными согласно определению подобного свой-ства, данному в работе.

При увеличении параметра каждая устойчивая точка ψ3(R) претерпева-ет каскад бифуркаций удвоения периода с переходом к хаосу. Однако,

42

область хаотического режима, возникшего после удвоений цикла периода 3, представляет собой три несвязные полосы в фазовом пространстве. По-ведение траектории отличается тем, что траектория попадает в полосы строго периодически. Далее периодическое окно «закрывается» при зна-чении параметра ac, когда три хаотические полосы объединяются в мо-мент, совпадающий с пересечением нестабильного цикла, возникшего при касательной бифуркации и хаотических подмножеств. Когда неустойчи-вые неподвижные точки ψ3(R) оказываются внутри хаотических полос, размеры составного хаотического подмножества резко увеличиваются, так как в областях разделяющих хаотические полосы скачкообразно на-чинают появляться непериодические точки траектории и возникает еди-ный аттрактор.

Автором было обосновано расширение теории «запас-пополнение» в дополнительном предположении, что при формировании пополнения по-коление проходит несколько последовательных этапов развития. В онто-генезе группы особей меняются факторы, действующие на смертность. Математическое решение задачи потребовало применения методов моде-лирования гибридных (непрерывно-дискретных) систем.

Реализация новой модели в виде системы разрывных уравнений:

1 1

2 1

( ( ) ( ) ( ) ) ( ), 0

( ( ) / ( ) ) ( ), , ( )

( ( ) ( ) ) ( ) , ( ) .

( )

k

k k

k

w t N t S N t tdN

N w N t t w t wdt

w t N t N t w w t w

dw gdt N t

позволила перейти к исследованию неунимодальной зависимости за-паса и пополнения, имеющей четыре нетривиальные стационарные точки, из которых устойчива только одна. Применение новых методов оказалось оправданным и позволило исследовать новые нелинейные явления, свя-занные уже с возникновением и эволюцией непритягивающих хаотиче-ских множеств динамических систем [3].

В данном случае свойства системы определяются не аттракторами, а границами их областей притяжения. Граница, так же как и аттрактор представляет собой инвариантное множество, но оно может быть связ-ным, но может и не образовывать непрерывного подмножества в фазовом пространстве. Примером построения такого множества является извест-ное геометрическое отображение «подкова Смейла», отсюда часто упот-ребляемый термин «horseshoe dynamics».

Однако, в рассматриваемой модели подмножество локально-несвязной границы областей притяжения двух аттракторов ограничено первой и третьей неустойчивыми стационарными точками, следовательно

43

в фазовом пространстве существуют области с качественно различной динамикой, независящие от изменения управляющего параметра модели.

Возникновение непритягивающих подмножеств с переходным аперио-дическим режимом существенно влияет на предсказуемость поведения траектории динамической системы, для которой существует более одного аттрактора. Не только изменение типа аттрактора при бифуркации влияет на поведение траектории динамической системы, но и метаморфозы ха-рактера границы между областями притяжения существующих аттракто-ров. Наличие фрактальной границы областей притяжения, представляю-щей собой область, гомеоморфную канторовскому множеству, приводит к невозможности предсказания относительно того, в непрерывную часть области притяжения какого из существующих аттракторов попадет фазо-вая траектория.

Литература 1. Ricker W. Stock and recruitment // Journal of the fisheries research board of Canada, 1954. Vol.11, №5, P. 559–623. 2. Переварюха А.Ю. Циклические колебания и этапность развития в но-вых моделях динамики популяций // Вестник Удмуртского государствен-ного университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. – 2008.– Вып. 3.– С. 116-125. 3. 14. MacDonald S., Grebogi C., Ott E., Yorke J. Fractal basin boundaries // Physica D, 1985, Vol. 17. №2. P. 125-153. УДК 004.942:622.286

УПРАВЛІННЯ ПРОЦЕСОМ ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ІНФОРМАЦІЇ ПРО НАФТОГАЗОВІ ОБ’ЄКТИ НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ МОДЕЛЕЙ

В.І. Шекета, М.М. Демчина, Л.М. Гобир Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу,

Україна

Незважаючи на чималу кількість існуючих і функціональних інтелек-туальних систем управління технологічними процесами, що використо-вують методи та засоби нечіткого контролю, проблема ефективного пред-ставлення експертних знань залишається недостатньо дослідженою, через необхідність врахування специфіки предметної області, що особливо ак-туально зокрема для нафтогазової предметної області, зважаючи на такі її властивості як недостатня структурованість, розмитість та нечіткість. Огляд джерел, виконаний в роботі [1], дозволяє виділити наступні складо-ві проблеми:

Випадок керування процесом інтерпретації на основі множини чітких правил. В даному випадку кожне правило задаватиме деякий чіткий умо-вний стан, в якому антецедент визначатиме певну умову предметної обла-сті, а консеквент – задаватиме певну керуючу дію спрямовану на об’єкт

44

управління. В найпростішому випадку, коли чіткі правила не використо-вують коефіцієнти впевненості, сутність керуючих конструкцій на основі правил зводиться до розбиття предметної області на деяку скінченну множину секцій:

NiitionSubjectSecainSubjectDom , (1) кожна з яких відповідає певній стратегії логічного висновку (засобом об-числення керуючого впливу) і всередині кожної секції ми маємо скінчен-ну множину чітких продукційних правил виду:

Seti

Seti sConsequentCondition

21 thenif , (2)

де Nii 21, , а антецеденти та консеквенти утворені на основі чітких ло-гічних тверджень з використанням логічних операцій кон’юнкції, диз’юнкції та заперечення, а також системних операторів виду advice (ек-спертна порада, керуючий вплив), assign (присвоєння), call (виклик зов-нішньої множини правил), chain (зв’язування), do (виконання):

dochaincallassignadvicej

ijconsqSetisConsequent

dochaincallassignadvicej

ijcondSetiCondition

, , , , 2

21 , ,

2

, , , , 1

11 , ,

1 (3)

Випадок керування процесом інтерпретації на основі множини правил з коефіцієнтами впевненості. Дозволяє реалізовувати входження знань, ступінь невизначеності яких описується відповідними коефіцієнтами впе-вненості (Certainty Factors, ]1 ;0[CF ). В загальному випадку множина таких правил може бути описана як:

Njj

Sumj

Seti

Sumj

Seti CFsConsequentCFCondition

,2211: : thenif , (4)

а входження антецедентів і консеквентів, відповідно представляються як:

dochaincallassignadvicej

ij

CFjconsqSumjCFSet

isConsequent

dochaincallassignadvicej

ij

CFjcondSumjCFSet

iCondition

,,,, 2

2

2:

2 ,,

2:

2

,,,, 1

1

1:

1 ,,

1:

1 (5)

Функціональність множини правил може бути підсилена шляхом прив’язки правил до відповідних областей активності (Scope). Структура такої прив’язки має вигляд:

..,., .,..:_ ctARepRetAsrkActionsjScopeiCFOrAndinameRule

, (6)

де: 4..1 ,, kNji . Розбиття предметної області на множину секцій, в даному випадку,

можна інтерпретувати як певний спосіб введення об’єктів предметної об-ласті:

45

nValueSetmOptionsSetletAttributeSkScopejCompareSetiObjectDomain ...... , (7) де: , , , , , , , isnotCompareSet ; 8..1j , Nnmlki ,,,, . В результаті, для кожного доменного об’єкту (об’єкту предметної об-

ласті, секції предметної області) ми отримаємо певну множину правил: Set

j

j

NiSeti ObjectDomainnameRule ._ , (8)

де nj ..1 , Nn Множина нечітких правил дозволяє вводити певну множину нечітких

станів процесу інтерпретації, для яких задаються відповідні керуючі впливи на об’єкт керування. В найпростішому випадку процес керування визначатиметься нечіткими правилами виду:

321

32

22

122

31

21

111

:...

: :

nnnfuzzy

n

fuzzy

fuzzy

LvzLvyLvxR

LvzLvyLvxRLvzLvyLvxR

єтодієієякщо

єтодієієякщоєтодієієякщо

, (9)

де: yx, – змінні, що описують стан процесу (при припущені про те, що

для опису процесу достатньо двох змінних); z – керуюча змінна; jiLv , (

ni ..1 , Nn ; 3..1j ) – значення лінгвістичних змінних. На етапі фазифікації чіткі дані представляються у вигляді нечітких

множин. Характеристика поведінки системи керування на основі нечітких правил задаватиметься співвідношенням виду:

Nnnii

ii

ionFuzzyRelatNiionFuzzyRelatFuzzyRule

,..1

| , (10)

тобто, поведінка системи визначається на основі множини нечітких від-ношень, які в свою чергу отримуються співставленням з множиною нечіт-ких правил. Для ефективної реалізації нечіткого висновку в даному кон-тексті (тобто при використанні бази знань нечітких правил) необхідно передбачити в системі додаткові процедури для виконання наступних операцій:

обчислення узагальненого (агрегованого) результату нечіткого висно-вку по всій базі нечітких правил FuzzyKB:

FuzzyKB

NnniiceChainsSubinferenAggrenceFuzzyInfer ,..1. ; (11) обчислення результату інференції для кожного з правил із множини:

FuzzyKBFuzzyRuleFuzzyRuleInferenced ii , (12) де ni ..1 , Nn – кількість правил в домені (доменному об’єкті).

визначення або обчислення рівня активності кожного з правил:

j

iFR

i ScopeFuzzyRule : , ni ..1 , (13)

46

де: FuzzyKBn – кількість правил в базі знань; ainsSubjectDomj

або ectDomainsObjj – кількість доменів в базі знань; ni ..1 . Нехай правила нечіткої бази знань FuzzyKB мають вигляд:

321 : iiii LvzLvyLvxFuzzyRule єтодієі єякщо , ni ..1 , (14) і стан змінних на основі яких формується керуючий вплив представляєть-ся деяким фактом:

111 : yyxxFact єіє . (15) Таким чином, теоретичне та практичне значення представленого спо-

собу управління процесом інтерпретації інформації про нафтогазові об’єкти дозволяє використовувати знання експертів предметної області в формі нечітких правил та правил з можливісною інтерпретацією вхо-джень.

Література 1. Демчина М. М. Моделювання нафтогазової предметної області на осно-ві фреймово-продукційного підходу / М. М. Демчина, В. Р. Процюк, В. І. Шекета // Збірник наукових праць національного гірничого університету. – Дніпропетровськ, 2011. – №36. – Т. 1. – С. 98-105. УДК 621.39+674.047

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ СУШІННЯ КАПІЛЯРНО-ПОРИСТИХ МАТЕРІАЛІВ З ВРАХУВАННЯМ

ПРУЖНИХ, В’ЯЗКОПРУЖНИХ І ПЛАСТИЧНИХ ДЕФОРМАЦІЙ Я.І. Соколовський, І.М. Крошний, В.І. Яркун, Ю.В. Прусак, М.Є. Федорів-

Лис Національний лісотехнічних університет України

Підвищення енерго- і ресурсозбереження за умови збереження необ-

хідної якості продукції є важливою задачею. У цьому аспекті перспекти-вним шляхом розв’язання даної проблеми є розроблення математичних моделей та методів дослідження спрощених процесів тепломасоперене-сення та деформування капілярно-пористих матеріалів у процесі сушіння.

Сформулюємо математичну модуль визначення розподілу температу-ри Т(Х,τ), вологовмісту U(Х,τ), компонент деформацій εіj(X,τ) та напружень σіj(X,τ) у процесі сушіння капілярно-пористого матеріалу на прикладі де-рев’яного бруса протягом часу τ[0,τсуш]. Розглядаємо поперечний пере-тин матеріалу ={Х=(х1,х2); х1[0, l1], х2[0, l2]}, центр якого сумісний з початком координат, а осі анізотропії збігаються з координатними осями (l1, l2 – геометричні розміри бруса). Систему модельних рівнянь побудова-но наступним чином.

Для визначення температурних і вологісних полів рівняння тепло- і масоперенесення мають вигляд:

47

,

;

22

211

122

211

1

02

221

11

xTa

xxTa

xxUa

xxUa

xU

UrxT

xxT

xTc

(1)

Початкові умови: 00

UU

; 00TT

, (2)

Граничні умови:

.2,1;0;

;0;1

0

00

inT

nUUU

nTa

nUa

nTTtUU

nT

ix

iiilixpi

ilix

ii

ixilixcipilixi

ilixi

(3) У даному випадку )(0 XT , )(0 XU – початкові розподіли температури

та вмісту вологи у матеріалі; ),( cp TU – рівноважна вологість; ),( UTc – теплоємність; )(U – густина; )),( UTi – коефіцієнти теплопровідності у напрямках анізотропії; – коефіцієнт фазового переходу; 0 – базисна густина; r – питома теплота пароутворення; ),( UT – термоградієнтний коефіцієнт; ),( UTai – коефіцієнти вологопровідності у напрямках анізот-ропії; ),( vTci – коефіцієнти теплообміну; ),,( vTci – коефіцієнти воло-

гообміну; cT – температура середовища; та v – відносна воло-гість та швидкість руху агента сушіння відповідно; n – вектор зовнішньої нормалі границі області , τ – поточний час.

Компоненти вектора напружень 122211 ,, ij задовільняють рів-няння рівноваги:

.0;02

22

1

12

2

12

1

11

xxxx

(4)

Граничні умови враховують відсутність зовнішніх зусиль: .0

22,11

lxlxij (5)

Моделювання в’язкопружних напружень та деформацій у деревині під час сушіння базується на законах усадки гігроскопічних матеріалів та інтегральних рівняннях спадкової теорії Больцмана-Вольтера і визнача-ється формулами:

48

,)(,,,2,2

;,,,,

,,,,

;,,,,

,,,,

0123333123312

0222222222222

011121211112122

0222121222212

011111111111111

dssUTsRUTCUTC

dsUTsRUTCUTC

dsUTsRUTCUTC

dsUTsRUTCUTC

dsUTsRUTCUTC

UU

UU

UU

UU

(6)

де TUUU ),,( 321U – вектор компонент деформацій, які виникають

внаслідок зміни температури і вологовмісту; Сij – компоненти тензора пружності анізотропного тіла.

Аналіз експериментальних досліджень реологічної поведінки дере-вини [1] свідчить про те, що у матеріалі при стисканні у радіальному на-прямі в момент прикладання навантажень, окрім пружних деформацій незалежних від величини діючого навантаження виникають і пластичні деформації. Хоча відомо, що пластичні деформації у матеріалах проявля-ються при досягненні границі повзучості. Але наявність пластичних де-формацій у деревині проявляється вже на пружній стадії деформування.

Для моделювання пластичних властивостей деревини використано теорію пластичного плину Прандтля –Рейса

,23;;

23

;23;

2

ijijплплij

плij

пл

плij

ijij

ssddHddd

Hdd

dsdsde

(7)

де еij, Sij – девітатори деформацій та напружень. Згідно законів пластичності можна записати лише співвідношення

між диференціалами напружень і деформацій. Тоді з (8), враховуючи мо-жна записати

,3121

32,

21122

Evs

sdssd

vvd

vEd keke

ijijijijij

(8)

де ij – символ Кронекера. Таким чином, співвідношення (4) – (8) складають математичну мо-

дель в’язкопружного деформування капілярно-пористих матеріалів у про-цесі сушіння з врахуванням накопичення незворотних, зокрема пластич-них деформацій.

Побудовані алгоритми методу скінчених елементів для

в’язкопружної і пружнопластичної області деформування капілярно-

49

пористих матеріалів у процесі сушіння. На основі чисельного експериме-нту встановлені закономірності впливу гігроскопічної вологи, геометрич-них розмірів, технологічних параметрів сушіння на розподіл напружено-деформівного стану осушуваної деревини.

Література 1. Тюленева Е.М. Природа упругих деформаций, возникающих в древе-сине в момент нагрузки и разгрузки. / Е.М. Тюленева, В.Н. Курицын // Лесной и химический комплексы – проблемы и решения: сб.ст. – Красно-ярск, 2005. – том 2. – с.232-233. 2. Robic J., Jayne A. Mechanics of wiid and composites. – Van Nostraind Reinhold. New York. 1982.– 712p. 3. Можаровский М.С. Теорія пружності, пластичності і повзучості. К.: Вища школа. – 2002. – 312с. УДК 004.9:504

АДАПТАЦИЯ МУЛЬТИПЛАТФОРМЕННОЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ РАДИАЦИОННЫХ

АВАРИЯХ JRODOS ДЛЯ РЕГИОНА РОВЕНСКОЙ АЭС М.И.Железняк, А.В. Бойко, Е.А. Евдин, И.В.Ковалец

Институт проблем математических машин и систем НАН Украины

Европейская система поддержки реагирования на радиационные ава-рии РОДОС разрабатывается как комплексный программный инструмен-тарий прогнозирования последствий потенциальных аварий на АЭС и планирования неотложных и долгосрочных контрмер с 1992 в рамках на-учных рамочных программ Европейской Комиссии консорциумом евро-пейских институтов, координируемых Karlsruhe Institute of Technology, Германия при участии со стороны Украины Института проблем матема-тических машин и систем НАН Украины и Украинского центра экологи-ческих и водных проектов АТН Украины,

Математические модели РОДОС, разработанные более чем в 20 евро-пейких институтах, используют информацию систем станционного радио-экологического мониторинга, оперативных метеорологических прогнозов или сценариев развития гидрометеорологической ситуации для прогно-зирования миграции радионуклидов в воздушной среде, выпадений на водозборы, транспорта радионуклидов водными потоками и их миграции в сельскохозяйственной продукции, в природных экосистемах для расчета доз внутреннего и внешнего облучения персонала и населения в зоне ава-рии. Эффективность различных мер по радиационной защите населения может оперативно оцениваться по расчету предотвращенных индивидуа-льных и коллективных доз для каждого сценария контрмер. Геораспреде-ленный характер входной информации, - карт подстилающей поверхнос-ти, полей метеоэлементов, и выходной информации, - рассчитанный по-

50

лей концентрации радионуклидов и доз, зон различных контрмер, требу-ет обеспечения интерфейса РОДОС современной геоинформационной системой. РОДОС включает реализацию геоинформационной системы с использованием внутренних специфических типов данных, сложных кон-вертеров растровой и векторной информации из файлов стандартных фо-рматов.

Система РОДОС в 1992-2005 годах создавалась и развивалась приме-нительно к использованию на UNIX серверах и рабочих станциях RISC архитектуры. В 2006 году стартовал проект по созданию обновленной кроссплатформенной версии системы РОДОС, названной JRODOS, с сохранением кодов ранее разработанных математических моделей и включением ряда новых [1,2].

С точки зрения программного обеспечения JRODOS – современное кроссплатформенное распределённое клиент-серверное приложение, на-писанное на языке Java и построенное с использованием библиотек в отк-рытых кодах, геоинформационных технологий, систем управления базами данных.

Разработанная в [3] архитерктура системы предусматривала, что обмен данными между различными компонентами системы происходит с помо-щью созданного унифицированного типа данных (dataitem). Датаитемы представляют собою структуру классов, хранящие собственно численные данные, метаданные (размерность, единицы измерения, субстанцию) и отношения между ними. Классы датаитемов реализуют композитный ша-блон программирования, который объединяет объекты в древовидную структуру и позволяет системе обращаться к отдельным объектам и к группе объектов одинаково. Такое решение унифицирует диалог системы и различных моделей, позволяет отображать входные параметры и ре-зультаты расчета моделей с помощью типовых визуализаторов, а также позволяет хранить эти данные в базе данных, упрощает процесс объеди-нения моделей в цепочки, заменяя установления соответствия выходов предыдущей модели входам следующей модели операциям над датаите-мами.

Вычислительные модели включаются в систему в виде независимых программных компонент - плагинов. Для их интеграции разработана ин-формационная технология, позволяющая объединить коды вычислитель-ного ядра модели, написанного на языках C/C++/Fortran с системой обо-лочкой, написанной на Java. Для каждой модели, по разработанному шаб-лону, создается посредник-оболочка (model wrapper), который отвечает за преобразование дерева датаитемов во входы моделей, запуск моделей и обратное преобразование результатов моделей в выходные датаитемы. Для объединения моделей в вычислительные цепочки, входящие датаите-мы вместо реального значения, хранят ссылки на датаитемы-результаты

51

предыдущей модели и перенаправляют вызовы методов на объект, на ко-торый ссылаются.

Модель может интегрироваться, как в виде исполняемых программ с обменом данных через файлы, что реализовано в абсолютном большинст-ве подобных фреймворков, так и в виде динамических библиотек с обме-ном данными через оперативную память и вызовом расчетных кодов, что обеспечивает быстродействие, лучший контроль хода выполнения, воз-можность обратной связи модели с системой. Для интеграции код модели модифицируется только в функциях и процедурах ввода-вывода данных для того, чтобы направить эти потоки информации в систему.

Создание новой программной системы потребовала разработки нового ГИС модуля ситемы РОДОС, который для JRODOS был разработан на основе библиотеки с открытыми кодами GeoTools [4]. ГИС модуль, испо-льзуя результаты моделирующих блоков системы, позволяет отображать геопространственными данные, манипулировать картами-подложками, данными измерений и картами результатов расчетов, что значительно об-легчает задачу принятия решения и анализа рассчитанных результатов. ГИС модуль также служит источником входных параметров моделей, ин-терполируя необходимые векторные и растровые данные на расчетную сетку.

По разраьотанной в ИПММС НАН Украины технологии [3] в СППР JRODOS интегрировано 25 различных моделей, в основном разработан-ных ранее для предшествующей версии системы - RODOS, реализован-ной только под UNIX. В настоящее время система используется в госу-дарственных центрах аварийного реагирования девяти европейских стран. С 2012 года началось внедрение системы в Госинспекции ядерного регу-лирования Украины ( ГИЯРУ) применительно к реагированию на потен-циальные аварийные ситуации для Запорожской АЭС и Ровенской АЭС в рамках проекта программы EUROPEAID Европейской Комиссии http://ec.europa.eu/europeaid/.

В докладе представлены работы по адаптации системы JRODOS для РАЭС, включающие проектирование подключения JRODOS к серверу получения онлайн информации от Автоматической Системы Контроля Радиационной Обстановки ( АСКРО) РАЭС, введения в ГИС подсистему картографической информации карт масштаба 1:200 000 региона 200*200 ки вокруг АЭС, пролученных от Министерства Чрезвычайных Ситуцций Украины, подготовки библиотеки потенциальных аварий, связанных с раскрытием активной зоны на двух реакторах ВВЭР -440 и двух реакто-рах ВВЭР - 1000 РАЭС, введение радиоэкологических параметров типи-зированных для Украинского Полесья и характеризующих коэффициенты перехода радионулидов в системах почва –растения, растения- загрязне-ния продуктов животноводства.

52

Использование модуля Атмосферной Дисперсии Радионуклидов сис-темы JRODOS предусматривает его подключения к национальным регио-нальным численным моделям прогноза погоды. В связи с тем, что в сис-теме гидрометеорологической службы Украины до сих пор не использу-ются оперативные численные модели прогноза погоды, в рамках проекта для региона РАЭС был провелен даунскейлинг ( детализация расчетной сетки) модели ВРФ- Украина [5] , используемой для веб портала числен-ного прогноза погоды www.meteoprog.ua на сетке 21*21 км, с уменьше-нием пространственной ячейки сетки до размера 3*3 км. Получаемые для региона РАЭС на различных высотах поля скорости ветра и других опера-тивных метеорологичнеских характеристик используься для расчета ат-мосферного переноса радионуклидов при различных сценариях аварий-ных выбросов из реакторов АЭС моделью RIMPUFF и формирования по-лей выпадений на территории вокруг АЭС.

Вынос радионуклидов, выпавших в окрестности РАЭС, на большие расстояния водным путем возможен при смыве радионуклидов с загряз-ненных водосьборов в реку Стырь, приток реки Припять. Для расчетов такого водного переноса для региона РАЭС адаптированы модель смыва радионуклидов с водосборов RETRACE –R и одномерная модель перено-са радионуклидов в речных руслах RIVTOX модуля Гидрологической Дисперии радионуклидов системы JRODOS [6]. Проведено тестировние цепочки моделей атмоферной и водной дисперсии радионуклидов, пока-завшее возможнотси системы для прогнозирования в случае радиацион-ной аварии на РАЭС концентрации радионуклидов в воздухе, плотности выпадений на почву, загрязнения сельхозпродукции, загрязнения вод р. Стырь и далее р.Припять, формирования доз внутреннего и внешнего об-лучения населения оперативных прогнозов гидрометеорологичской об-становки – полей ветра, температуры, осадков и водного стока р. Стырь.

Литература 1. Ievdin Ie, Treebushny D., Zheleznyak M., Raskob W. RODOS re-engineering: aims and implementation details // Radioprotection , 2010. -Vol. 45. - № 5. - p. 181–189. 2. Raskob W., Trybushnyi D., Ievdin I. and Zheleznyak M. JRODOS: Platform for improved long term countermeasures modelling and management, Radioprotection, vol. 46, № 6, 2011 p 731-736 3. Євдін Є.О. Розробка архітектури кросплатформних розподілених сис-тем підтримки прийняття рішень, основаних на математичних моделях // Математичні машини і системи. – 2011. – № 1. – С. 72 – 81 4. Евдин Е., Трибушный Д., Железняк М. Разработка ГИС модуля Евро-пейской системы поддержки принятия решений при радиационных авари-ях РОДОС / // Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского. – (Серия: География). – 2010. – Т. 23 (62), № 2. – С. 66 – 71.

53

5. Ковалець И.В., Гузій О.М., Кущан А.А., Железняк М.Й., 2009. Викори-стання засобів паралельних обчислень для підвищення ефективності сис-тем прогнозування погоди ММ5- та ВРФ-Україна. Зб. наук. Пр. П’ятої дистанційної міжн. Конф. “Системи підтримки прийняття рішень – теорія і практика”, 8 червня 2009 р, Київ, С. 55-58 6. Zheleznyak, M., Potempski, S., Bezhenar, R., Boyko, A., Ievdin, I., Kadlubowski, A. and Trybushnyi, D. Hydrological dispersion module of JRODOS: development and pilot implementation – the Vistula river basin. Radioprotection 45 2010, No 5 113-122.

54

СЕКЦІЯ 2 СУЧАСНІ АСПЕКТИ МАТЕМАТИЧНОГО ТА

ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ У ВИРОБНИЦТВІ

55

УДК 677.05.+677.521 МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ДЛЯ НАМАТЫВАНИЯ

НИТЕЙ А.А. Акимов

Черниговский государственный технологический университет, Украина

Механизмы для наматывания нитей являются важнейшим звеном обо-рудования для производства химических нитей, определяющим техниче-ский уровень оборудования, оказывающим завершающее воздействие на производимую нить.

Механизмы для наматывания химических нитей предназначены для формирования паковок определенной массы, формы и структуры, состоят, как правило, из следующих основных механизмов и узлов:

наматывающего ротора (бобинодержателя) – устройства, предна-значенного для размещения, центрирования и удержания на нем нитеносителей и передачи им вращательного движения с целью формирования паковки;

фрикционного цилиндра, контактирующего с наматывающим рото-ром, посредством перекатывания по поверхности тела намотки с целью выравнивания образующей и уплотнения её поверхностных слоев и передачи вращательного движения наматывающему рото-ру.

механизма подвеса наматывающего ротора или фрикционного ци-линдра, обеспечивающего параллельное перемещение в простран-стве оси одного из роторов по мере наработки паковки с целью создания постоянного силового контакта между ними;

механизма раскладки нити и др. механизмов, способствующих осуществлению процесса формирования паковки.

В механизмах контактного наматывания нити поверхность тела намот-ки постоянно испытывает силовые и кинематические воздействия со сто-роны фрикционного цилиндра, ухудшающие качество паковки.

Наматывающие роторы текстильных машин (веретена, бобинодержа-тели), являющиеся важнейшими частями оборудования, имеют техноло-гические особенности, связанные со спецификой наработки паковки:

-для поддержания постоянной скорости наматывания нити в процессе наработки паковки снижается угловая скорость наматывающего ротора;

-в процессе наработки паковки увеличиваются инерционные парамет-ры оправки с паковкой, снижая тем самим значения критических скоро-стей наматывающего ротора;

-в процессе наработки паковки изменяется положение центра масс ме-ханической системы и, как следствие, изменяются упругие характеристи-ки наматывающего ротора.

56

Исследованию механики наматывающих механизмов посвящена фун-даментальная работа [1]. Для практических расчетов динамических харак-теристик роторов широкое распространение получил метод "полужестко-го" шпинделя [2]

Гравитационный момент от веса бобинодержателя и массы наработан-ных паковок G(Δ) стремиться создать прижимающую или отрывающую силу, которую необходимо компенсировать. Закон изменения гравитаци-онного момента определяется из геометрических соотношений конкрет-ного механизма, представляется в виде зависимости от толщины тела на-мотки аналогично [2].

Компенсационный момент K(Δ), который создается механизмом ком-пенсации веса роторов, (рычажного типа с силовым элементом в виде пневмоцилиндра или пружины), имеет возможность регулировки силовой характеристики, представим также в виде зависимости от толщины тела намотки аналогично [2].

Для работоспособного механизма за весь цикл наматывания должно выполняться условие:

퐺(∆) − 퐾(∆) ± 푃푡(∆) = 0, (1) где Pt(Δ) – теоретический закон силы прижима бобинодержателя знак, которого определяется в зависимости от его расположения по отношению к фрикционному цилиндру.

Для широкого класса механизмов теоретический закон прижима мо-жет иметь следующий вид:

Pt(Δ)=Pno(Δ) - k1 Δ +k2 Δ2, (2) где - Pno начальная сила прижима; k1, k2 – коэффициенты.

Для высокоскоростных наматывающих механизмов необходимо учи-тывать упругие свойства бобинодержателя. Система дифференциальных уравнений описывающих вынужденные колебания бобинодержателя на рычаге имеет вид [3].

),()

;cos),,(

;sin),,(

;sin),,(;cos),,(

22

11

222

32

32

121

21

htPt(ΔLmLmLmI

ttMmlklkmmCA

ttMmmCA

ttFmkmkmMttFmmM

ppp

oknfofooooo

ooooooo

knfoofoo

oooo

(3) где ooo CAM ,, масса и моменты инерции оправки бобинодержателя;

321 ,, mmm коэффициенты жесткости вала и опор вала бобинодержа-теля;

),,(),,,( tMtF возмущающие силы и моменты [2].

57

Частоты собственных колебаний механизма определяются из системы пяти связанных дифференциальных уравнений второго порядка без пра-вой части.

Динамическая составляющая силы прижима определится аналогично [2]:

)()()( 1 CnZhtP , (4)

где 1Z - массив из комбинации переменных, определяющих колебания в плоскости действия фрикционного цилиндра.

Предложен метод проектирования намоточных механизмов на основе моделирования кинетостатических характеристик, позволяющий рассмат-ривая необходимый набор расчетных модулей, проектировать механизмы различных классов.

Расчетные модули основаны на численных методах решения в системе Mathcad.

При проектировании механизмов для наматывания нити необходимо решать задачи связанные с нахождением оптимума между технологиче-скими, динамическими параметрами при инерционных и кинематических воздействиях обеспечивая максимально возможные технические характе-ристики механизмов.

Литература 1. Высокоскоростное формование волокон/ Под ред. А. Зябицкого и Х. Каваи: Пер с англ./Под ред. К. Е. Перепелкина.-М.: Химия, 1988.-488 с. 2.Коритысский Я. И. Колебания в текстильных машинах. М.:Машиностроение, 1973, 320 с. 3.Акимов А.А., Чередниченко П.И. Управление критическими скоростями намоточних механизмов фрикционного типа Сборник докладов межд. конф.”Техника для химволокон” (г. Чернигов, 21-25 мая 2001г). Чернигов: ОАО «Химтекстильмаш», 2001. - С.269-273. УДК 681.51 МОДЕЛЮВАННЯ ВИКОНАВЧИХ МЕХАНІЗМІВ ІЗ ПОСТІЙНОЮ

ШВИДКІСТЮ РУХУ ВИХІДНОГО ЕЛЕМЕНТА Б.О. Баховець, В.С. Мельник, Б.І. Тарас

Національний університет водного господарства та природокористу-вання, Україна

Важливим елементом будь-якої системи автоматичного управління є

виконавчі механізми (ВМ) [1], які по сигналах від керуючих пристроїв здійснюють безпосередній вплив на об’єкт управління, переміщуючи регулюючі органи (РО) і, відповідно, змінюючи матеріальні потоки, що надходять до технологічного об’єкта або апарату.

58

ВМ поділяються на позиційні, які мають чітко визначені фіксовані по-ложення (найчастіше два -«відкрито», або «закрито»), і пропорційні, які можуть здійснювати переміщення РО в будь-яке проміжне положення. Для забезпечення необхідної точності переміщення використовуються позиціонери. ВМ можуть мати електричний, пневматичний чи гідравлічний привід. Найбільш широко поширеними із пропорційних ВМ є електродвигунні ВМ із постійною швидкістю руху вихідного елемента (вала, штока):

- однообертові (МЭО); - багатообертові (МЭМ); - прямохідні (МЭП). Час переміщення вихідного елемента ВМ із постійною швидкістю ру-

ху із одного крайнього положення в інше залежить від швидкості обер-тання двигуна та передаточного числа редуктора і є паспортною характе-ристикою ВМ. Серійні ВМ мають номінальний час переміщення від кількох секунд до декількох хвилин.

Розробка моделі ВМ із постійною швидкістю руху вихідного елемента є необхідною задачею, оскільки особливість динаміки його руху впливає на протікання перехідних процесів в системах управління, а нехтування нею при моделюванні приводить до істотних помилок. Наприклад при розрахунку і моделюванні систем автоматичного регулювання це призво-дить в результаті до значного перерегулювання і, відповідно, може при-вести до коливальності перехідного процесу, або взагалі до втрати стійкості.

Поставлена задача розробки універсальної моделі ВМ із позиціонером і постійною швидкістю руху вихідного елемента, в якій змінюючи вхідні параметри згідно паспортних даних можна моделювати різні типи ВМ (МЕО, МЕМ, МЕП, пневматичні та гідравлічні ВМ із постійною швидкісю руху). Імітаційне моделювання ВМ проводилось в пакеті MatLab/Simulink [2] (рис.1).

На рис.1. показаний блок ВМ – власне модель ВМ із заданими тесто-вими вхідними сигналами. Внутрішня структура блока ВМ показана на рис.2. Параметри SubSustem ВМ:

- Input – вхід блока; - In_min – мінімальне значення вхідного сигналу; - In_max – максимальне значення вхідного сигналу; - Out_max – максимальне значення переміщення вихідного елемента

(вала, штока); - Tmax – номінальний час переходу з одного крайнього положення в

інше; - Tw – постійна часу (інерційність) ВМ; - delta – ширина зони нечутливості; - Output – вихід блока.

59

Рисунок 1 - Схема моделювання ВМ із постійною швидкістю руху

вихідного елемента

Вхідні тестові сигнали відповідають значенням реальних ВМ типу МЕО: вхідний сигнал – уніфіковиний сигнал постійного струму 4-20мА, кут повороту - 90°, час переміщення із одного крайнього положення в інше – 10с, постійна часу – 0.01с, ширина зони нечутливості - 0.5 мА (збільшена для демонстрації роботи моделі).

Рисунок 2 - Модель ВМ із постійною швидкістю руху вихідного елемента

Тестовий вхідний сигнал управління Івх та відповідна зміна кута повороту φ ВМ показані на рис.3.

60

Рисунок 3 - Результати модельного експерименту

Розроблена в Simulink модель ВМ із постійною швидкістю руху вихідного елемента і з позиціонером є універсально, придатною для моде-лювання різноманітних ВМ (електродвигунних із обертовим та лінійним переміщенням, пневматичних і гідравлічних із постійною швидкістю ру-ху). Модель може бути використанна при моделюванні систем автома-тичного управління, в наукових дослідженнях, в навчальному процесі.

Література 1. Тушинський В. І., Бабіченко А. К., Беляк П. І. Технічні засоби автоматизації. – К.: ІСДО, 1995. – 104 с. 2. Черных И.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений / Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. – М.: Диалог-МИФИ, 2003.- 496с. УДК 621.9

КОНЦЕПЦІЯ ТРИВИМІРНОГО СКАНУВАННЯ ПОВЕРХНІ ФІЗИЧНИХ ОБ'ЄКТІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ДИНАМІЧНОГО

ОСВІТЛЕННЯ В.А.Бичко

Чернігівський державний технологічний університет, Україна

У зв‘язку зі скороченням циклу розробки промислових виробів від ідеї до прототипу останнім часом особливу актуальність набуває технологія швидкого прототипування. Така технологія припускає наявність тривимі-

61

рної комп'ютерної моделі прототипу, створити яку можна як за допомо-гою автоматизованих засобів проектування, так і шляхом реверсного ін-жинірингу .

Для отримання віртуальної моделі шляхом реверсного інжинірингу використовують засоби тривимірного сканування поверхні фізичних об'є-ктів [1,2,3] розробка яких швидко розвивається останнім часом. Але їх доступність та якість не завжди задовольняють споживчий попит в даній галузі. Певний сегмент у згаданій галузі займають засоби отримання комп’ютерних моделей, створені на основі серійного обладнання широко-го споживання [4,5,6]. Це дає можливість реалізувати процес тривимірно-го сканування значно меншим коштом.

Отже, для створенні віртуальної моделі необхідно отримати структу-рований масив сіткових вузлів її поверхні, які визначаються з первинних даних. Таки дані зазвичай представлені у вигляді цифрових фотознімків профільних кривих поверхні фізичного об’єкту, які отримують за допомо-гою засобів тривимірного сканування. Для визначення просторового по-ложення вузлів сітки поверхні використовують співвідношення

)(ctgHZ , (1) де Z – відстань від точки на поверхні фізичного об‘єкта до умовної пло-щини, яка знаходиться на фіксованій відстані від реєстраційної камери (РК) паралельно площині знімку ; H – висота точки профільної лінії над умовної відліковою площиною, паралельною головній оптичній вісі РК. - кут між головної віссю РК та напрямом освітлення генератора світлової лінії (ГСЛ) [6]:.

Отже для розрахунку сіткових вузлів поверхні моделі слід визначити просторове положенню як ГСЛ так і РК. У цьому сенсі визначення прос-торового положення засобів отримання первинної інформації є окремою задачею, що має декілька варіантів розв‘язання.

Один з варіантів передбачає статичне розташування РК з динамічним характером освітлення, що здійснюється у ручному режимі. Використання такого варіанту є найбільш економним. Але розроблені схеми сканування [5] передбачають наявність зовнішньої статичної калібрувальної системи, що значно обмежує можливості сканування.

У другому варіанті використовують переміщення засобів реєстрації та освітлення по заздалегідь визначеній траєкторії руху [6]. У третьому ви-падку використовують довільне переміщення ГСЛ та РК [2]. При цьому просторове розташування ГСЛ та РК визначається або за допомогою мар-керів, розташованих на об‘єкті сканування, або за допомогою додаткових систем позиціювання. Слід зазначити, що другий та третій варіанти пе-редбачають наявність додаткових коштовних апаратних засобів, що без-посередньо відображається на вартості системи сканування. Використан-ня маркерів теж не завжди є доцільним.

62

Отже, можна констатувати, що на цей час не знайдено оптимального універсального рішення для 3D-скануючих систем із задовільним значен-ням співвідношення: ціна/ефективність, яке б давало можливість значно розширити їх споживання.

В роботі розглядається нова розроблена мобільна система 3D-сканування з використанням дихроматичного освітлення. В системі пе-редбачена реалізація автоматизованого освітлення об‘єкта сканування. При цьому визначення кута освітлення здійснюється за допомогою мар-керної планки.

Переваги запропонованої схеми сканування полягають у можливості автоматичної зміни кута освітлення та використанні дихроматичної схеми сканування. Використання такої схеми сканування можливе як у стаціонарному на початковій стадії, так і у динамічному режимі у перспе-ктиві.

Литература 1. Karel Pavelka, Tom Dolansk., 2003 Using of non-expensive 3d scanning instruments for cultural heritage documentation New perspectives to save cultural heritage CIPA XIXth International Symposium, Antalya, Turkey. 2. Сайт корпорації Laser Design Inc [Електронний ресурс]. - Режим досту-пу: http://www.laserdesign.com/products. 3. H. Mara, M. Kampel Automated Extraction of Profiles from 3D-Models of Archaeological Fragments CIPA 2003 XIXth International Symposium, Antalya, Turkey 4. Reznicek J. and Pavelka K., 2009 New low-cost 3D scanning techniques for cultural heritage Documentation 22nd CIPA Symposium. Kyoto, Japan. Traditional measurement and representation methods. partial B5, 2008. 5. S.Winkelbach, S.Molkenstruck, F.M.Wahl Low-Cost Laser Range Scanner and Fast Surface Registration Approach DAGM 2006, LNCS 4174, pp. 718–728, 2006, Springer Berlin Heidelberg 2006. 6. В.А. Бичко, А.І. Цулун, особливостi тривимірного сканування поверхні фізичних об’єктів// Bісник Чернігівського державного технологічного університету, серія Технічні науки №42 С.191 УДК 004.94(075.8)

ІМІТАЦІЙНА МОДЕЛЬ СИСТЕМИ МОНІТОРИНГУ СТАНУ БАНКОМАТІВ МЕРЕЖІ БАНКОМАТІВ

Н.В. Богушевська, В.М. Запека НТУУ «КПІ» ФІОТ кафедра АСОІУ, Украина

У роботі [1] була приведена структура мережі Петрі для визначення

оптимальних часових характеристик роботи системи моніторингу стану банкоматів. Метою даної роботи є визначення характеристик роботи ме-режі t1 – t4, при яких виконуються такі умови:

63

– у системі в будь-який момент часу працездатними є не менше 75% загального обсягу банкоматів;

– система не перейде до стану самоблокування. Для проектування концептуальної моделі мережі була використана си-

стема ISS 2000 [2], у якості мови імітаційного моделювання була обрана POSES++ [3]. Для спрощення у моделі був використаний лише один тип маркеру – чорний токен.

Параметри та змінні моделі описані у наступній таблиці:

Таблиця 1 – Параметри та змінні моделі

№ Позначення Опис Значення

1 2 3 4 1. N Кількість банкоматів 100 2. Кількість повторних спроб опитуван-

ня при відсутності зв’язку 3

3. Кількість попереджень про низький рівень обсягу банкнот

5

4. Кількість попереджень про низький рівень паперу

10

5. t1 Час наступного опитування при нор-мальному стані банкомату

змінна

6. t2 Час наступного опитування при відсу-тності зв’язку

змінна

7. t3 Час наступного опитування при попе-редженні про низький рівень обсягу банкнот

змінна

8. t4 Час наступного опитування при попе-редженні про низький рівень паперу

змінна

9. Час виконання заявки на ремонт має нормальний розподіл

(60, 10)

9. Час оформлення заявки на ремонт має рівномірний розподіл

5±2

#include "posdistr.h" module prModel { place <1> P0<<card(100),$; place <1> P1; place <1> P2; place <1> P3; place <1> P4; place <1> P5; place <1> P6;

place <1> P7; place <1> P8; place <1> P9; place <1> P10; place <1> P11; place <1> P12; place <1> P13; trans T1 (firetime = 1sec, parallel = 100){

64

rule { P0 >> card(1), $; P1 << card(1), $; } } trans T2 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P1 >> card(1), $; P2 << card(1), $; } } trans T3 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P1 >> card(1), $; P3 << card(1), $; } } trans T4 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P1 >> card(1), $; P4 << card(1), $; } } trans T5 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P1 >> card(1), $; P5 << card(1), $; } } trans T6 (firetime = 0sec, parallel = 1){ rule { P2 >> card(1), $; P0 << card(1), $; } } trans T7 (firetime = 0sec, parallel = 1){ rule { P3 >> card(1), $;

P8 << card(1), $; P0 << card(1), $; } } trans T8 (firetime = 0sec, parallel = 1){ rule { P4 >> card(1), $; P9 << card(1), $; P0 << card(1), $; } } trans T9 (firetime = 0sec, parallel = 1){ rule { P5 >> card(1), $; P10 << card(1), $; P0 << card(1), $; } } trans T10 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P8 >> card(3), $; } } trans T11 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P9 >> card(5), $; } } trans T19 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P10 >> card(10), $; } } trans T12 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P1 >> card(1), $; P7 << card(1), $; }

65

} trans T13 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P1 >> card(1), $; P6 << card(1), $; } } trans T14 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P7 >> card(1), $; P6 >> card(1), $; P11 << card(1), $; P12 << card(1), $; } } trans T15 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P7 >> card(1), $; P12 << card(1), $; } }

trans T16 (firetime = 20sec, parallel = 1){ rule { P11 >> card(1), $; } } trans T17 (firetime = 1min*Pos_Equal(5,2), parallel = 1){ rule { P12 >> card(10), $; P13 << card(10), $; } } trans T18 (firetime = 1min*Pos_Normal(60,10), parallel = 1){ rule { P13 >> card(1), $; P1 << card(1), $; } } };

План експерименту з моделлю: 1. Встановити значення параметрів t1 – t4, час проведення експерименту

– 8 годин. 2. Провести прогін , визначити завантаженість вузлів Р0 – Р13. Якщо

середня завантаженість вузла Р0 є більшою за 0.8, то зменшити значення параметрів на 5 секунд. Якщо ж завантаженість вузла є меншою, ніж 0.7, то збільшити значення параметру на 5 секунд.

3. Повторювати п.2 доти, доки завантаженість вузлу Р0 на стане близь-кою для значення 0.75.

4. Із визначеними параметрами провести прогін у 1 рік. Впевнитись, що система не переходить до стану самоблокування.

Наступним кроком експерименту з моделлю може бути визначення оптимальної кількості повторів попереджень про некритичні помилки.

Література 1. Богушевська Н.В. Створення мережі Петрі для визначення оптималь-них часових характеристик роботи системи моніторингу стану банкома-тів/ Н.В. Богушевська, В.М. Запека //Международная научная конферен-

66

ция "Интеллектуальные системы принятия решений и проблемы вычис-лительного интеллекта -2012", – 2012. – c. 324 – 326. 2. Інтерактивна система імітаційного моделювання ISS-2000 [Електрон-ний ресурс] :: для загальноосв. навч. закл. : Версія 1.0 : пед. програмний засіб / В.М. Томашевський, Н.В. Богушевська, Ю.Л. Новіков, Ю.М. Пет-ренко/ Ін-т інновац. технологій і змісту освіти МОН України. – К.: ЗАТ Мальва, 2006. 3. Сайт розробників системи POSES++ [Електронний ресурс] // Режим доступу : http://www.gpc.de УДК 639.7.05

РЕЗОНАНСНЫЙ РУЛЕВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД. ТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ

П.С.Бондарчук Казённое предприятие специального приборостроения

«Арсенал», Украина

В настоящее время имитационное моделирование стало мощным и не-заменимым инженерным инструментом разработки новых и анализа су-ществующих рулевых приводов летательных аппаратов. Для решения ин-женерных задач по достижению высоких удельных характеристик разра-батываемых приводов необходимо иметь математическую модель испол-нительного двигателя, учитывающую происходящие в нём тепловые про-цессы.

С целью создания такой модели проведено экспериментальное иссле-дование трёхфазного безколлекторного двигателя постоянного тока с гладким статором, используемого в качестве исполнительного двигателя рулевого электрического привода летательного аппарата и построены его аналитическая и компьютерная модели, учитывающие происходящие в нём тепловые процессы.

Проведено проверочное имитационное моделирование, подтвердившее достаточную точность созданной тепловой модели исполнительного дви-гателя, определена его токовая нагрузочная способность.

Предполагается проведение ряда дальнейших работ в направлении ис-следования вопроса загруженности указанного исполнительного двигате-ля в существующем резонансном электрическом рулевом приводе путём проведения имитационного моделирования рабочего цикла изделия с ис-пользованием построенной тепловой модели исполнительного двигателя. Полученная оценка нагрузки позволит оценить запасы основных элемен-тов рулевого привода, определяющих его массогабаритные характеристи-ки: исполнительного двигателя и источника питания, а в дальнейшем по-зволит оценить предельно достижимые удельные характеристики.

67

Литература УДК 004:65.011.3:622.8 - 032.35

ПРОБЛЕМА БЕЗОПАСНОСТИ НА УГОЛЬНЫХ ШАХТАХ УКРАИНЫ

В.В. Литвинов Институт проблем математических машин и систем НАН Украины

В.В. Бегун Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН

Украины А.Л. Ляхов, Е.А.Бородина

Полтавский национальный технический университет имени Юрия Конд-ратюка

Потенциально опасными объектами считаются объекты, на которых

используются, изготовляются, перерабатываются, сохраняются или транспортируются опасные радиационные, огнеопасные, химические ве-щества и биологические препараты, гидротехнические и транспортные сооружения, транспортные средства, а также другие объекты, которые создают реальную угрозу возникновения чрезвычайных ситуаций. С уче-том изложенного одним из таких объектов являются предприятия уголь-ной промышленности.

Украинские угольные шахты считаются самыми опасными в мире. За последние 20 лет в Украине на шахтах погибло более 5 000 человек. Час-тично это связано со сложными условиями добычи угля и высокой ава-рийностью, причинами которой является (служат) особенности залегания угольных пород и крайне тяжёлые горногеологические и температурные условия, а также общая старость шахт.

По статистическим данным на шахтах за последние 10 лет произошло пять самых трагичных аварий:

19 августа 2001 года на шахте им. Засядько произошел взрыв смеси угольной пыли с метаном, при этом погибли 55 человек, 33 ранено;

18 ноября 2007 года на шахте им. Засядько произошла крупней-шая за всю историю Украины авария унесшая за собой жизнь 106 горняков и оставившая 156 раненых;

7 июля 2002 год вспыхнул пожар на шахте "Украина", при этом погибли 35 шахтеров, 49 человек были госпитализированы;

летом 2004 год на шахте "Краснолиманская" прогремел взрыв и вспыхнул пожар, погибло 37 горняков;

2011 в результате взрыва на шахте "Суходольская-Восточная" по-гибло 26 человек.

68

Из сказанного выше, можно отметить, что самой опасной шахтой унесшей наибольшее количество жизней, является шахта им. Засядько. Такое положение приводит к тому, что уровень безопасности в частности в данной шахте не соответствует ни одному из международных стандар-тов.

Поэтому для создания и эффективного функционирования на предпри-ятиях системы промышленной безопасности необходимо адекватно оце-нивать имеющиеся риски, располагать взаимосвязанными аспектами про-изводства как:

техническими; технологическими; горно-геологическими; организационными; социальными; экономическими и политическими, то есть располагать максимально полной информацией о ситуации на

производстве. Для того, чтобы уменьшить последствия травматизма и аварий необ-

ходимо использовать соответствующие профилактические и предупреди-тельные меры. Реализуемые с помощью методов технико-экономического анализа работы предприятий и принятия соответствующих обоснованных управленческих решений.

В основе любого метода анализа лежит критерий, который позволяет количественно оценивать деятельность предприятий и наметить пути ис-правления ситуации. Одним из таких критериев оценки безопасности тру-да в шахтах является величина риска, под которой понимается частота практической реализации опасного или вредного производственного фак-тора.

Отметим, что для эффективного управления промышленной безопас-ностью на предприятиях угольной промышленности необходимо, также осуществление постоянного мониторинга уровня промышленной безо-пасности в целях оперативного реагирования на изменение факторов, влияющих на состояние защищенности, и проведения необходимых пре-вентивных мероприятий, направленных на предупреждение аварий и не-счастных случаев.

И все-таки, каким образом определяется уровень безопасности? Уро-вень безопасности в производственных процессах, различных структурах промышленности определяется недопустимостью каких-либо происшест-вий, связанных с гибелью людей, загрязнением окружающей среды и, ра-зумеется, связан с экономическими расходами на обеспечение техниче-ской и физической безопасности. Этот уровень безопасности должен быть предельно высоким, так как в противном случае персонал будет подвер-жен риску нанесения увечий, получения профессиональных заболеваний

69

или гибели. В таких случаях руководство производственной, промышлен-ной структуры, предприниматели вынуждены будут компенсировать ма-териальный и моральный ущерб, что, безусловно, приводит к снижению показателей эффективности их работы.

Для определения уровня промышленной безопасности на предпри-ятиях угольной промышленности целесообразно иметь инструмент (мето-дику), позволяющий всесторонне оценить уровень промышленной безо-пасности конкретным количественным показателем. Один из способов, позволяющих определить уровень промышленной безопасности, предпо-лагает использование в качестве критерия оценок результатов количест-венного анализа риска. Данный критерий способен более полно охаракте-ризовать состояние промышленной безопасности, поскольку включает не только вероятность негативного события, но и оценку возможных его по-следствий.

На сегодняшний день существует следующие методики оценки рис-ков:

метод построения деревьев отказов (определяется перечень элемен-тов системы, который в совокупности отказов приводит к отказу системы в целом, из-за чего возникает авария);

метод «события – последствия» (определяется перечень событий, приводящих к аварийным последствиям);

метод индексов опасности (экспертное формирование индексов опасности по элементам системы, действиям персонала и т.д.);

функционально-рисковый анализ. После проведения функциональ-ного анализа (декомпозиции системы) определяют, какой элемент, функция или свойство системы вносит риск в конечные показатели качества системы. Далее с помощью экспертного опроса определя-ют степень влияния риска каждого элемента на конечный показа-тель системы. Потом, используя аналитические методы (четкая ло-гика, суммирование эффектов от всех элементов), вытраивают их в структуру для принятия решений по модернизации системы для повышения ее безопасности;

марковский анализ (на основании цепей Маркова строится после-довательность событий, приводящих к формированию опасной си-туации);

комбинационный анализ (качественный и количественный анализ комбинаций типовых отказов);

апроксимационный анализ (апроксимация при большом количестве известных значений распределений выхода из строя механических и электронных устройств);

психологический анализ (рассмотрение психологии инцидентов и нечеткой логики при ранжировании рисков системы).

70

Но на сегодняшний день система оценки рисков в рамках законода-тельства о техническом регулировании отсутствует в целом, и, в част-ности, нет методики определения рисков для угледобывающей промыш-ленности, за исключением ряда предложений по отдельным производст-венным процессам для конкретных предприятий.

Возвращаясь к проблемам уровня безопасности, следует напомнить, что с 1999 года на шахте им. Засядько случилось шесть резонансных ава-рий, в которых погибло 244 человека. Общее количество пострадавших за этот период составляет 565 человек, из них смертельно — 286. Такой «черной» статистики не знает ни одно угледобывающее предприятие ми-ра.

Коэффициент смертельного травматизма на один миллион тонн добы-того угля за последние пять лет достиг 8,7.

Решение возникающих задач нуждается в оценке возможных рисков, определении необходимой информации и выборе соответствующего ин-струмента для быстрого и точного реагирования. Исходными данными для решения является информация о влиянии на производство внешних и внутренних факторов.

В этой ситуации приоритетной задачей обеспечения безопасности производства является снижение уровня риска возникновения травм и аварий на угледобывающем предприятии путем определения распреде-ленных рисков.

Література 1.О. В. Воробьева Научное обоснование оценки и управления производст-венными рисками на угольно-добывающих предприятиях с учетом влия-ния человеческого фактора . – М., 2009. – 23 с. 2.А. Г.Мнухин, И. Л. Лехтман О повышении безопасности работы уголь-ных шахт путем оценки и минимизации рисков // Способы и средства соз-дания безопасных и здоровых условий труда в угольных шахтах. – 2010. – № 1(25) . – С. 46 – 62. 3.К.В.Буйко Подходы к оценке уровня промышленной безопасности в организациях, эксплуатирующих опасные производственные объекты [Электронный ресурс] / К.В.Буйко, Ю.В.Пантюхова. – Режим доступу: http://www.safeprom.ru/articles/detail.php?ID=13758. 4.Засядько - Суходольск: самые ужасные аварии десятилетия [Электрон-ный ресурс] – Режим доступу: http://news.tochka.net/68951-samye-krupnye-avarii-na-shakhtakh-ukrainy-za-10-let/.

71

УДК 004.8 ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА КРАШЕНИЯ ТКАНИ

Е. М. Борчик, А. И. Степанов, А. И. Якимов ГУВПО «Белорусско-Российский университет», Беларусь

Процессы производства готовой ткани, или технологические жизнен-

ные циклы ткани, описаны в технологических проводках. Технологиче-ская проводка состоит из последовательности операций, или технологиче-ских режимов (ТР). На определённых стадиях обработки в соответствии с технологической проводкой предоставляется выбор одного из возможных видов оборудования. Каждый ТР описывает процесс обработки опреде-лённого вида ткани на соответствующем технологическом оборудовании. Данные для каждого из ТР включают: допустимые для определенного вида ткани диапазоны скорости работы оборудования; параметры темпе-ратурных и др. настроек каждой из частей оборудования; применяемые химикаты и красители, их концентрации; длительности периодов работы оборудования до сливов и полной замены химраствора в соответствую-щих частях оборудования и др.

Одной из подзадач рационального выбора ресурсов в производствен-ном процессе производства готовой ткани является задача расчета затрат ресурсов на производство ткани в разрезе себестоимости отдельных ТР и технологических проводок [1]. Порежимный расчёт затрат даёт возмож-ность на верхнем уровне решить задачу моделирования оптимального технологического процесса производства ткани и на нижнем уровне – задачу определения оптимального сочетания ТР для проводки по произ-водству определенного вида ткани в разрезе себестоимости.

Себестоимости отдельных ТР складываются из стоимостей используе-мых ресурсов: химикатов, красителей, энергоресурсов (пара, газа, элек-троэнергии), зарплаты рабочих и др. Задача определения оптимального сочетания ТР для проводки по производству определенного вида ткани в разрезе стоимости ресурсов и временных затрат, необходимых для выпус-ка 1000 п.м. может быть решена с использованием потокового програм-мирования, как задача определения кратчайшего пути или минимального расхода ресурсов. Проводки представляются в виде графов, вершинами которых являются ТР; нагрузки на ребрах графов интерпретируются как временные затраты, либо стоимости затрат ресурсов на выпуск 1000 п.м. ткани на соответствующем оборудовании (рис. 1).

72

Рисунок 1 - Потоковый граф с технологическими режимами

Для исследованной технологической проводки производства опреде-лённого артикула ткани моделирование показало, что итоговая разница между наилучшим и наихудшим вариантами сочетаний режимов состави-ла 935 тыс. руб.

Сложность заключается в том, что в производственном процессе кра-шения тканей набивным способом (ППКТНС) – одном из этапов отделки готовой ткани – в настоящее время не существует методик расчёта теоре-тических норм расхода химикатов и красителей. Расход ресурсов в ППКТНС зависит от множества факторов: параметров окрашиваемой тка-ни; типов и концентрации красителей; особенностей оборудования (ско-рость работы и т.д.), печатного рисунка (процент заполнения цветом и др.). Поэтому невозможно сравнить фактический расход ресурсов с теоре-тическими нормами, проанализировать наличие перерасхода.

При исследовании и эксплуатации имитационной модели требуется получение определенных свойств исследуемой системы, для чего необхо-димо найти значения параметров модели, обеспечивающих эти свойства. Одним из путей выявления свойств моделей и оценки качества исследуе-мого объекта является анализ статистических данных, собираемых непо-средственно на самом объекте. На основании данных технологической документации производства собрана для анализа выборка:

69...,,1|,,,,, 54321 iyxxxxxS iiiiii , (1) где 1x – процент заполнения поверхности цветом; 2x , 3x – процентное содержание полиэфира и хлопка в составе ткани, соответственно; 4x – масса 1-го м.п. суровой ткани выбранного артикула; 5x – скорость работы печатного оборудования согласно ТР, y – расход печатной краски в ППКТНС для 1000 м.п. ткани.

Посредством применения корреляционного анализа данных выборки S определены попарно коллинеарные факторы 32 , xx , 42 , xx , 43 , xx . Приняты для исследования следующие зависимости расхода печатной краски в ППКТНС: ),( 11 yxf , ),,( 212 yxxf , ),,( 313 yxxf , ),,( 414 yxxf ,

8650

6,92

3502

57,00

350257,00

249242,70

2218

28,00

1365

74,03

310693,99

73

),,( 515 yxxf , ),,,( 5216 yxxxf , ),,,( 5317 yxxxf , ),,,( 5418 yxxxf . Модели представлены нелинейными регрессионными зависимостями вида

R,b,a,lnxlnbalnylnxa j

5

1j jj

5

1jjb

j y .

(2) На основании анализа полученных зависимостей (2) сделаны следую-

щие основные выводы: для рассматриваемой группы тканей (полиэфир-ные, хлопчатобумажные, полиэфирно-хлопковые, хлопкополиэфирные ткани с различными видами переплетений) расход печатной краски в ППКТНС напрямую зависит от заполнения поверхности ткани цветом ( 1x), процентного содержания хлопка в составе ткани ( 3x ), скорости работы оборудования ( 5x ).

Построение для каждого типа печатного оборудования и артикула тка-ни на основании собранных статистических данных вида (1) модели рас-хода печатной краски вида ),,( 515 yxxf , либо ),,,( 5317 yxxxf – для впер-вые обрабатываемого опытного образца, позволит производить в хим-станции оптимальное количество печатной краски для окрашивания за-данного метража ткани определенного артикула.

Литература 1. Борчик, Е. М. Определение оптимального технологического процесса производства готовой ткани / Е. М. Борчик, А. И. Степанов, А. В. Доронь-кин // Новые материалы, оборудование и технологии в промышленности : материалы междунар. науч.-техн. конф. молод. ученых; редкол.: И. С. Са-зонов (гл. ред.) [и др.], Могилев, 17–18 ноября 2011 г. – Могилев: Бело-рус.-Рос. ун-т, 2011. – С. 208. 2. Йенсен, П. Потоковое программирование : пер. с англ. / П. Йенсен, Д. Барнес. – М.: Радио и связь, 1984. – 392 с.: ил. УДК 681.3.06 (075.32)

МЕТОДИКА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПРОЦЕССА ТРАНСПОРТИРОВКИ ГАЗА

А.Е. Бурцева РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, Россия

В настоящее время на предприятиях нефтегазового сектора экономики

активно ведутся работы по автоматизации и информатизации производст-венно-технологических процессов, при этом большое внимание уделяется вопросам качества функционирования как объекта управления, так и вне-дряемых, либо реконструируемых систем управления. В связи с указан-ными обстоятельствами особую актуальность приобретают вопросы соз-дания и применения математических и программных моделей, позволяю-

74

щих оценивать качество функционирования подобного рода систем и обосновывать действенные способы его повышения.

Решение задачи оценки качества производственно-технологических процессов основывается на вычислении в реальном масштабе времени интегрированного показателя эффективности, учитывающего ключевые показатели транспортировки углеводородов.

Решение задачи оценки качества транспортировки газа для производ-ственных отделов и служб предлагается осуществлять на основе прогноз-ных оценок качества работы рассматриваемых ими систем и оборудова-ния, с целью выявления слабых и уязвимых мест в их структуре, для оп-ределения мест дальнейших капиталовложений, направленных на повы-шение качества и безопасности функционирования производственно-технологического комплекса предприятия в целом.

Предлагаемые ниже постановки служат классическими ориентирами на пути целенаправленного решения задач системной инженерии (они не исчерпывают всего множества возможных практических вариантов по-становок) [1]. Решение поставленных задач заключается в моделировании различного рода процессов. Фокусирование внимания именно на процес-сах позволяет использовать для их описания лишь характеристики вре-мени (например, среднее время выполнения или частота наступления со-бытия), безразмерные или стоимостные характеристики, свойственные для систем различных приложений. С точки зрения моделирования спе-цифика этих процессов в том, что все учитываемые параметры характери-зуются их состоянием во времени. Тем самым основными исходными ха-рактеристиками конкурирующих на временной оси процессов являются времена их выполнения (в общем случае эти времена – случайные величи-ны). Различные соотношения этих времен приводят к различным выход-ным результатам (например, «выполнение качественно и в срок», «вы-полнение качественно, но не в срок», «выполнение некачественно, хотя и в срок», «выполнение некачественно и не в срок»). Эти выходные резуль-таты образуют пространство элементарных событий и определяют ре-зультативность процессов. Степень достижения ожидаемых результатов оцениваются вероятностными показателями (например, «вероятность вы-полнения качественно и в срок», «риск выполнения качественно, но не в срок», «риск выполнения некачественно, хотя и в срок», «риск выполне-ния некачественно и не в срок»). В общем виде полагаем, что анализи-руемый вариант реализации какого-либо процесса Q(A,M) характеризует-ся следующими параметрами:

определенным сценарием критичных изменений среды реализации процесса и/или ресурсов и/или достигаемого качества выходных результатов процесса на заданном множестве потенциальных угроз (обозначим все множество параметров сценария через A. Во мно-жестве A могут присутствовать управляемые параметры);

75

осуществляемыми мерами упреждения и реакции с учетом их стоимости для обеспечения целостности процесса (множество па-раметров, характеризующих эти меры, обозначим через M. Во множестве M, как правило, должны присутствовать управляемые параметры).

Кроме этого в целях оптимизации может задаваться период времени для прогноза реализации процесса Tзад., минимально допустимый уровень качества Рзад. и/или максимально допустимый уровень риска Rзад. и/или ущерба, допустимые затраты на создание Zзад. и эксплуатацию Сзад. и/или прибыль от реализации процесса. В «процессном» подходе повышение качества системы достигается путем обоснования и практического дости-жения рациональных значений управляемых параметров анализируемого процесса. Варьируемыми для повышения качества являются управляемые параметры процесса Q(A,M), т.е. анализируемых сценариев A и реализуе-мых мер упреждения и реакции M. Выбор интегрального или частного показателя качества и, соответственно, модели для его расчета отводится на откуп исследователю с учетом специфики создаваемой или эксплуати-руемой системы. Например, критериальным показателем качества Pкач. предлагается вероятность качественного выполнения работ (транспорти-ровка углеводорода с допустимым количеством потерь), или интеграль-ный показатель – вероятность качественной транспортировки заданного объема углеводорода определенного состава и набором заданных свойств.

Безопасность рассматривается как одно из составных свойств качества системы. Повышение безопасности системы достигается путем обоснова-ния и практического достижения рациональных значений управляемых параметров анализируемого процесса. Варьируемыми для повышения безопасности по-прежнему являются управляемые параметры процесса Q(A,M), т.е. анализируемых сценариев A и реализуемых мер упреждения и реакции M. Выбор интегрального или частного показателя риска R и ограничений и, соответственно, моделей для их расчетов отводится на откуп исследователю с учетом специфики создаваемой или эксплуати-руемой системы. Так, в качестве критериального показателя риска могут быть использованы риск неадекватной интерпретации потенциально опасных событий, риск опасного воздействия на систему вопреки мерам противодействия, риск нарушения безопасности вопреки мерам противо-действия угрозам и др. Например,

Под противоаварийной устойчивостью предприятий (ПАУП) предла-гается понимать способность предприятия предупреждать негативное воздействие дестабилизирующих факторов, предотвращать появление аварийных ситуаций и локализовать их развитие в начальный период воз-никновения, ликвидировать последствия аварий и катастроф, а также обеспечивать восстановление нарушенного производства в короткие сро-ки.

76

Для обеспечения эффективности системы противоаварийной устойчи-востью предприятий, участвующих в транспортировке газа, предлагается решать главные задачи предотвращения реализации дестабилизирующих воздействий (ДВ) и защиты от получения недопустимых ущербов [2] (см. табл. 1).

Для формального решения задач и проведения необходимых расчетов могут быть использованы модели и инструментальные комплексы [1].

В результате за счет упреждающего выбора рациональных значений управляемых параметров анализируемых сценариев и реализуемых мер упреждения и реакции возможно избежать излишних затрат при прием-лемом качестве на этапах концепции и ТЗ, проектирования и разработки, производства и сопровождения системы; максимизировать возможное качество и безопасность в процессе транспортировки газа при заданных ограничениях.

Таблица 1 – Характеристика эффективности системы противоаварийной устойчивостью предприятий

Направления функцио-нального

приложения системы

Характеристика эффективности cbcntvs для предотвращения или ограничения угрозы жизни и здоровью персонала предприятий, проживающего вблизи населения, а также снижения экономиче-

ских потерь и материального ущерба Задача №1 - предотвраще-ние реализации дестабили-зирующих воздействий

Задача №2 - защита от получения недопустимых ущербов в усло-виях реализации дестабилизи-рующих воздействий

1 2 3 предупреж-дение нега-тивного воз-действия дестабилизи-рующих фак-торов (ДФ)

При угрозах со стороны ДВ, зависящих и не зависящих от производственной дея-тельности предприятия – степень защищенности от возникновения негативного воздействия ДФ

-

предотвра-щение появ-ления ава-рийных си-туаций

При угрозах со стороны ДВ, зависящих и не зависящих от производственной дея-тельности предприятия – степень защищенности от возникновения аварийных ситуаций

При угрозах со стороны ДВ, за-висящих и не зависящих от про-изводственной деятельности предприятия – степень защищен-ности от получения недопусти-мых ущербов в условиях реали-зации ДВ

локализация развития аварийных ситуаций в

-

При угрозах со стороны ДВ, за-висящих и не зависящих от про-изводственной деятельности предприятия – способность лока-

77

1 2 3 начальный период их возникнове-ния

лизовать развитие аварийных ситуаций за период времени, за который возможный ущерб от развития аварийной ситуации не превысит допустимые пределы

ликвидация последствия аварий и катастроф в короткие сроки

-

При угрозах со стороны ДВ, за-висящих и не зависящих от про-изводственной деятельности предприятия – способность лик-видировать последствия аварий и катастроф за период времени, за который экономиче-ские потери не превысят допустимых преде-лов

восстановле-ния нару-шенного производства в короткие сроки

-

При угрозах со стороны ДВ, за-висящих и не зависящих от про-изводственной деятельности предприятия – способность вос-становления нарушенного произ-водства за период времени, за который возможные эконо-мические потери не превысят допустимых пределов

Литература 1. Костогрызов А.И., Степанов П.В. Инновационное управление качест-вом и рисками в жизненном цикле систем — М.: Изд-во ВПК. 2008 — 404с. ISBN 5-89370-012-0 2. Костогрызов А.И, Тимченко А.Н., Бурцева А.Е., Довбня А.Б., Нистра-тов А.А. Задачи обеспечения эффективности системы противоаварийной устойчивости предприятий и подходы к их решению// Материалы IX Все-российской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России», 30.01 – 01.02.2012, РГУ НГ, Москва, с. 108 УДК 519.81+519.863+004.942

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ РОЗПОДІЛУ ОБМЕЖЕНИХ РЕСУРСІВ

О.М. Верес, Ю.О. Верес, І.В. Рішняк Національний університет «Львівська політехніка», Україна

Вирішення проблеми ефективного розподілу та постачання обмежених

ресурсів є неможливим без розроблення відповідних бізнес-процесів, стандартів та інструментів. Актуальним науковим завданням є розроблен-ня математичного забезпечення процесу розподілу обмежених ресурсів та

78

удосконалення математичної моделі системи «постачальник-споживач», розроблення методів розв’язання задачі розподілу обмежених ресурсів в управлінні ІТ-проектами та у виробничих фірмах [1].

Об’єкти системи «постачальник-споживач» умовно поділяються на три класи: виробники, проміжні філії (проміжні пункти) та споживачі. Кожен клас інкапсулює в собі певний набір властивостей. Cтруктуру сис-теми «постачальник-споживач» складається з ),1( PpP постачальників

ресурсу, ),1( UuU споживачів і ),1( MmM проміжних пунктів (пу-

нктів зберігання ресурсів). Система функціонує на ),1( TtT рівних ін-

тервалах часу. У системі: P – множина постачальників ресурсу; U – множина споживачів; M – множина проміжних пунктів. У цьому випад-ку: ))ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ(( PUUMPM . Позначимо T - множина інте-

рвалів функціонування системи. Через R позначимо множину ресурсів, необхідних для споживачів. Кількість обмежених ресурсів системи позна-чимо як ),1( RrR . Нехай uU - множина індексів типів ресурсів, що споживає u-й споживач; mM - множина типів ресурсів, що можуть пере-бувати на m-у проміжному пункті; pP - множина типів ресурсів, які може надати p-й постачальник. Інтенсивність споживання (попит) r-о виду ре-сурсу u-м споживачем у t-у інтервалі позначимо через )( u

tur Uud . Кіль-

кості ресурсів, які можуть бути надані постачальниками є обмежені [1, 2]. tpE - максимально можлива інтенсивність витрат p-о постачальника на

продукування ресурсів, )( ppr Pre - інтенсивність витрат постачальника на продукування одиниці r-о виду ресурсу.

Для задоволення попиту споживачів треба так організувати процес по-стачання ресурсів від постачальників до споживачів, щоб сумарні видатки функціонування системи були мінімальними. Треба знайти такі значення

елементів кортежу контролінгу TOWSV mupmpuˆ,,, , при яких отрима-

ємо оптимальний розв’язок задачі розподілу обмежених ресурсів. Компо-ненти кортежу є: OWS t

mutpmr

tpur ,, - кількості ресурсу r-о виду, що наявні

на маршрутах (pu), (pm) і (mu) відповідно, тобто величини ресурсів, що надходять до споживачів і на проміжні пункти до початку t-о інтервалу постачань; T - множина інтервалів функціонування системи.

Для подальшого опису стану і динаміки системи введено вектор стану системи t

mrt

urtpr

t ZYXs ,, . Координати вектора стану – ресурси, наявні

79

в кінці інтервалу часу t у постачальників, споживачів та на проміжних пунктах, відповідно. Початковий і кінцевий стани системи вважаємо за-даними векторами s0 і sT.

Попит кожного із U споживачів детермінований і заданий як функція часу на проміжку 0≤t≤T розподілу ресурсів – du(t), Uu ,1 . Попит спожи-вачів описано так:

tu

ttt dddd ,,, 21 , Tt ,1 . (1) Обсяги ресурсів постачальників, які вони можуть надати (потужність

продукування ресурсів) подано так: t

pttt ,,, 21 , Tt ,1 . (2)

Сукупність всіх точок, де зосереджені ресурси (постачальники, споживачі та проміжні пункти), розглядаємо як простір станів системи. Стан системи описано місцезнаходженням точки в просторі станів. Коор-динати цієї точки – поточні ресурси у постачальників, споживачів і на проміжних пунктах. Розмірність простору станів системи рівна

MUP . Стан системи описано у вигляді вектора: tttt ZYXs ,, , (3)

де ttt ZYX ,, - ресурси наявні в кінці інтервалу часу t у постачальників, споживачів та на проміжних пунктах відповідно.

Очевидно, плани постачань відповідають на три питання: в який мо-мент треба організувати постачання ресурсу, якою має бути його кількість і звідки вигідно його постачати. Оптимальним вважається такий розподіл, при якому Центром мінімізуються сукупні витрати, що пов’язані із функ-ціонуванням системи, тобто витрати на розміщення замовлень, форму-вання ресурсів, їхнього зберігання і втрати від дефіциту.

Для дискретної системи без врахування часу транспортування стан си-стеми на кожному із рівнів розміщення запасів визначається рівняннями балансу:

M

m

tpm

U

u

tpu

tp

tp

tp WSXX

11

1 ;

tu

M

m

tmu

P

p

tpu

tu

tu dOSYY

11

1 ;

U

u

tmu

P

p

tpm

tm

tm OWZZ

11

1 .

При формулюванні критерію ефективності розглянуто три види видат-ків: видатки виробництва ресурсу, видатки формування (підготовки до транспортування та транспортування) ресурсу і видатки його зберігання.

80

У критерій ефективності нами введено складову T , що відображає мож-ливі втрати від недопостачання споживачам ресурсу. В результаті крите-рій ефективності набув вигляду:

min TTTT gJ , (4)

T

t

U

u

R

r

tur

T

1 1 1 , (5)

де T – сумарні видатки формування ресурсів за час t;

Tg – сумарні ви-

датки зберігання за час t; T – сумарні видатки виробництва за час t; T

– можливі втрати від недопостачання споживачам ресурсу за час t; tur -

можливі втрати від недопостачання одиниці r-о виду ресурсу. Тут

TtU

u

R

r

tur

t

0,1 1

. (6)

Значення tur обчислено як добуток коефіцієнту ефективності

tur ви-

користання u-м споживачем r-о виду ресурсу в t-у періоді та різниці між його попитом та фактично отриманою кількістю ресурсу:

))((1 1

tur

tur

U

u

R

r

tur

t nd

, (7)

де turd - попит u-о споживача на r-й вид ресурсу в t-у періоді;

turn - фак-

тично надана u-у споживачу кількість r-о виду ресурсу в t-у періоді. Обмеження задачі формулюються у вигляді таких систем. Система

обмежень, що не допускає від’ємної кількості ресурсів у споживачів:

t

ur

M

m

t

mur

P

p

t

purur WOSY11 11 1

0

;

t

urT

ur

M

m

T

mur

P

p

T

purur WYOSY11 11 1

0

, (8)

де 0

urY - кількість ресурсу, наявна у споживачів на початку функціонування системи.

Проміжні пункти можуть зберігати обмежену кількість ресурсів.

Якщо, наприклад, tmL - об’єм (ємність) m-о проміжного пункту, rl -

об’єм, необхідний для одиниці r-о виду ресурсу, то

81

tm

P

p Mr

tpmrr

Mr

tmrr LWlZl

mm

1

1 . (9)

Крім того, сумарний вихідний потік не повинен перевищувати вхідний потік, тобто

U

u

t

mur

P

p

t

pmrmr OWZ1 11 1

0

;

U

u

T

murTmr

P

p

T

pmrmr OZWZ1 11 1

0

, (10)

де 0mrZ - кількість ресурсу, наявна у проміжних пунктах на початку

функціонування системи. Отримана математична модель є багатоіндексною багатокроковою за-

дачею лінійного програмування, яка внаслідок своєї складності не може бути розв’язаною безпосередньо за допомогою наявних методів та алго-ритмів. У наслідок цього виникає потреба в розробленні специфічних ме-тодів та алгоритмів як математичного і програмного забезпечення для розв’язання отриманої задачі розподілу обмежених ресурсів.

Література 1. Верес Ю. О. Координація у системах підтримання прийняття рішень з розподілу обмежених ресурсів / Катренко А. В., Верес Ю. О. // Інформа-ційні системи та мережі. Вісник НУ ”Львівська політехніка”. – 2009. – № 653 : Інформаційні системи та мережі. – С. 117–128. 2. Верес Ю. О. Алгоритм розподілу обмежених ресурсів / Ю. О. Верес // Наукові праці Чорноморського держав-ного університет ім. Петра Моги-ли. Серія : Комп'ютерні технології. – 2010. – Вип. 130. – Т. 143. – С. 57–62.4. Катренко А. В. Системний аналіз / А. В. Катренко. – Львів: Новий світ, 2009. – 396 с. УДК 519.854.2

ПРО ЗАДАЧУ МАРШРУТИЗАЦІЇ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ ІЗ УРАХУВАННЯМ ЇХ ОБМЕЖЕНОЇ КІЛЬКОСТІ ТА

ВАНТАЖОМІСТКОСТІ В.В. Воротілін, І.А. Головня

НТУУ «Київський політехнічний інститут», Україна

На сьогодні багато практичних задач зводиться до задачі маршрутизації транспортних засобів, яка полягає у складанні плану пере-везень продукції із метою зменшення сумарних витрат пов’язаних з цими перевезеннями. Задача маршрутизації транспортних засобів є добре відомою задачею цілочисельного програмування і відноситься до класу

82

NP-повних задач. Це означає, що обчислювальна складність задачі експоненційно залежить від кількості вхідних даних. Для таких задач необхідно шукати розв’язки, які забезпечують достатньо точні розв’язки за прийнятний час. У даній роботі розглянутий підхід до розв’язання задачі маршрутизації транспортних засобів із урахуванням їх обмеженої кількості та вантажомісткості і пріоритетів замовлень.

Задача маршрутизації транспортних засобів може бути визначена на орієнтованому графі ,G V E , де 0,1,2,...V n – множина вершин, E – множина ребер графа. Вершина 0 відповідає складу, а множина інших вершин ' \ 0V V відповідає n споживачам. Кожній дузі , i j E при-

писана вага 0ijc , що відповідає вартості (довжині) переїзду із міста i у

місто j . При цьому якщо , i j E , то ijc . Парк нараховує m од-накових наявних на даний момент транспортних засобів, вантажомісткість яких Q Z . Із кожним споживачем , 1,i i n пов’язане замовлення , i id Z d Q . Зрозуміло, що мінімальна кількість транс-портних засобів, необхідних для виконання усіх замовлень, дорівнює:

1

1'

n

ii

m dQ

. (1)

Але часто буває так, що компанія володіє меншою кількістю транспортних засобів 'm m . Із кожним споживачем , 1,i i n пов’язаний штраф ,if Z (це може бути як фіксована ставка так і відсоток від за-мовлення), який зобов’язана виплатити логістична компанія у разі неви-конання замовлення цього споживача. Тоді необхідно відмовитись від частини замовлень, таким чином, щоб з одного боку зменшити витрати на перевезення, а з іншого – зменшити витрати на виплату штрафів.

Задача полягає у розбитті вершин графу на 1m кластерів, із яких кластери 1 2, ,..., mR R R відповідають споживачам, які терміново обслуго-вуються наявними m транспортними засобами. Кластер 1mR містить усіх споживачів, обслуговування яких буде здійснюватися пізніше, тобто ці споживачі не увійдуть до маршрутів жодного із транспортних засобів.

Кластеризація має проводитися з урахуванням обмеження на вантажомісткість транспортних засобів. Тобто кожний із кластерів

1 2, ,..., mR R R має задовольняти наступній нерівності:

jj i

xx R

d Q . (2)

Для кожного кластеру 1 2, ,..., mR R R будується маршрут обслуговування споживачів.

83

Зменшення витрат на перевезення досягається зменшенням сумарної довжини утворених маршрутів. Для розбиття вершин за територіальною ознакою критерієм однорідності може слугувати функція мінімізації су-марного квадратичного відхилення точок кластерів (а також вершини-складу) від їхніх центрів:

2

11 0

j i

m

j ii x R

z x min , (3)

де i – центр мас кластеру iR .

З іншого боку необхідно зменшити затрати пов’язані із накладанням штрафу у разі несвоєчасного здійснення замовлення:

2

jj i

xx R

z f min . (4)

Наведені цільові функції (3) та (4) є конфліктуючими і до того ж пов’язані із різними одиницями вимірювання. Тобто маємо задачу багатокритеріальної оптимізації. Для зведення поставленої задачі із цільовими функціями (3) та (4) до задачі однокритеріальної оптимізації було вирішено застосувати метод зважених сум. Тобто необхідно сфор-мулювати єдину цільову функцію у наступному вигляді:

1 1 2 2 z z z min , (5)

де 1z та 2z – цільові функції (3) та (4) відповідно;

1 , 2 – вага цільових функцій 1z та 2z відповідно.

Було висунуто припущення, що між довжиною маршруту у кластері та сумарним квадратичним відхиленням точок кластеру від його центру існує функціональна залежність. Тоді, за критерієм 1z (форму-ла (3)) можна оцінити довжину маршруту, а ,отже, і вартість здійснення перевезень за цим маршрутом.

Враховуючи, що функція 1z із врахуванням її ваги приводиться до грошових одиниць, вагу функції 2z можна вважати рівною 2 1 . Тобто загальну цільову функцію можна представити у вигляді:

1 1 2 z ' z' z min , (6)

де 1 1z' f z – функція, що оцінює довжину маршруту у кластері за су-марним квадратичним відхиленням точок кластеру від його центру;

1 ' – вартість однієї одиниці довжини маршруту.

Величина 1 ' є фіксованою. Основним завданням при формуванні єдиної цільової функції у даному випадку є виявлення

84

функціональної залежності 1 1z' f z . Для цього була проведена серія експериментів і отримано результат, зображений на рисунку 1.

Рисунок 1 – Функціональна залежність між довжиною маршруту у

кластері (вертикальна вісь) та сумарним квадратичним відхиленням точок кластеру від його центру (горизонтальна вісь)

Як видно з рисунку залежність 1 1z' f z є лінійною, тобто:

1 1 1z' k z . (7) Програмними засобами було визначено що ця залежність має вигляд

1 10 002z' , z із коефіцієнтом достовірності 97 %. Тобто в середньому довжина маршруту у кластері у 500 разів менша за сумарне квадратичне відхилення точок кластеру від його центру.

Отже, загальна цільова функція має вигляд:

11 2500

'z z z min . (8)

Даний підхід був програмно реалізований і показав себе на практиці як ефективний метод розв’язання, що зберігає баланс між точністю знайде-ного розв’язку та часом затраченим на знаходження цього розв’язку. Слід зауважити, що при реалізації цього підходу можна застосувати різні алго-ритми кластеризації та різні алгоритми побудови маршруту у кластері, що також впливає на ефективність роботи розглянутого методу.

Література

85

УДК 517.957 АКТУАЛЬНІСТЬ АВТОМАТИЗАЦІЇ ПРОЦЕСІВ УПРАВЛІННЯ

ЗБРОЙНИМИ СИЛАМИ ДЛЯ ОБОРОНИ ДЕРЖАВИ В.Ф. Гречанінов, О.В.Ткач

Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

Основою ефективного виконання завдань щодо оборони держави є спільні дії всіх визначених суб’єктів, державні комплексні заходи, централізація керівництва з боку державних органів влади, органів війсь-кового управління. При цьому, виходячи з особливостей воєнного харак-теру, обсягу та розподілу завдань щодо оборони держави, система управ-ління Збройних Сил є базовою стосовно системи управління обороною держави.

Аналіз світових тенденцій показує, що для забезпечення національної безпеки держави у воєнній сфері в провідних країнах світу все ширше використовуються інновації у сфері державного і військового керівницт-ва, інформаційні технології та системи, інформаційна архітектура яких створює умови для отримання якісної переваги без застосування значних ресурсів за рахунок досягнення автоматизації процесів управління. Так, наприклад збройні сили Сполучених штатів Америки лише за рахунок втілення комплексної автоматизації в процеси прийняття рішень і управ-ління військами, починаючи з 80-х років минулого століття, перевищува-ли бойовий потенціал збройних сил СРСР на 15-19 %.

При цьому, найбільша увага приділяється створенню інформаційних та інформаційно-телекомунікаційних систем суб’єктів забезпечення наці-ональної безпеки у воєнній сфері, утворення єдиного інформаційного се-редовища та забезпечення захисту інформації, яка циркулює в автомати-зованих системах управління. Для розв’язання оборонних питань най-більш актуальними є технології управління військами (силами) та бойо-вими засобами, а також космічні, телекомунікаційні, інформаційні і аналі-тичні технології.

Актуальність зазначеного питання полягає у тому, що командувачі (командири) як у мирний час так і в особливий період повинні системати-чно приймати або уточнювати рішення щодо виконання завдань війська-ми (силами).

Однак, на сьогодні практично відсутня комплексна автоматизація про-цесів управління Збройними Силами, що не дозволяє створити Єдину ав-томатизовану систему управління (ЄАСУ) ними. Інформаційні (інформа-ційно-телекомунікаційні) системи, які використовуються суб’єктами сис-теми управління для автоматизації процесів діяльності щодо управління військами (силами), бойовими засобами, їх контролю, спостереження та розвідки, не узгоджені між собою. Матеріальна основа системи управлін-ня базується на застарілому аналоговому устаткуванні, відсутні у достат-

86

ній кількості оптико-волоконні мережі для забезпечення сучасної транс-портної телекомунікаційної мережі.

На наш погляд, такий стан з автоматизації процесів управління пов’язаний з існуванням наступних проблем:

недосконалість нормативно-правової бази створення ЄАСУ, як ос-нови системи управління обороною держави;

низький рівень фінансового забезпечення програм розвитку Зброй-них Сил;

недостатній рівень наукового супроводження ЄАСУ, відсутність узгодженості під час розроблення окремих її елементів;

різні рівні розвитку матеріально-технічної основи систем управлін-ня суб’єктів, які залучаються до оборони держави.

Крім того, спрямованість програм розвитку Збройних Сил щодо рефо-рмування органів військового управління на зменшення чисельності їх особового складу вимагає підвищення ефективності його роботи. Також, виникає нагальна необхідність осучаснення матеріально-технічної основи систем управління. За таких умов, лише автоматизувавши більшість про-цесів управління Збройними Силами можливо забезпечити підвищення ефективності та якості роботи особового складу органів військового управління.

Цього не можливо досягнути без створення умов щодо забезпечення органів військового управління відповідним устаткуванням та програм-ними продуктами, які дозволять зменшити витрати часу на проведення різних видів розрахунків, математичне моделювання можливих дій тощо. У свою чергу, підвищення рівня оперативності та якості функціонування системи управління можливо здійснити лише за умов поетапного ство-рення ЄАСУ.

Створення ЄАСУ дозволить забезпечити підвищення ефективності ке-рівництва Збройними Силами, оперативного (бойового) управління війсь-ками (силами) та військовою технікою (зброєю). Структура ЄАСУ повин-на відповідати призначенню з можливістю адаптації до змін у структурі органів військового управління.

Подолання зазначених вище проблем можливо здійснити шляхом: здійснення загальносистемного проектування ЄАСУ, розробкою

складових системного призначення; забезпеченням органів військового управління математичними мо-

делями застосування Збройних Сил; створення захищеного інформаційного середовища Збройних Сил

(комплексного захисту інформації); реалізацією ЄАСУ як інтегрованої, розподіленої, багаторівневої си-

стеми з можливістю адаптації її до змін у структурі органів війсь-кового управління;

розробкою функціональних підсистем ЄАСУ;

87

розробкою та впровадженням автоматизованої системи управління ресурсами;

осучаснення матеріально-технічної основи системи управління; впровадження в експлуатацію розроблених складових; забезпечення комплексного та злагодженого функціонування скла-

дових ЄАСУ у єдиному інформаційному середовищі під час вико-нання завдань Збройними Силами.

Підводячи підсумок, можливо зробити висновок, що проведення захо-дів зі створення ЄАСУ надасть можливість:

скоротити час, що витрачається на збирання, оброблення, переда-вання оперативної інформації та відображення її на автоматизова-них робочих місцях службових осіб органів військового управління від найнижчої до найвищої ланки;

зменшити строки прийняття рішень за рахунок проведення матема-тичного моделювання імовірних дій Збройних Сил та терміни до-ведення до підпорядкованих військ (сил) завдань, команд, сигналів;

забезпечити підвищення ступеню реалізації бойових можливостей військ (сил);

підвищити ефективність роботи командувачів (командирів) і шта-бів органів управління всіх рівнів та обґрунтованість оперативних (бойових) документів, що розробляються. Проведення математич-ного моделювання дій військ (сил) надасть їм можливість опрацю-вати у найкоротший термін кілька варіантів дій та визначити най-кращий (оптимальний) за умов обстановки, що складаються;

привести показники оперативності, стійкості і прихованості управ-ління, як складових ефективності управління, до належного рівня.

На наш погляд, це дозволить підвищити ефективність управління вій-ськами (силами) на 45-50 %, що в свою чергу на 15-18% підвищить ефек-тивність їх застосування.

Література УДК 004.94

ИЗМЕНЧИВОСТЬ В ОБЪЕКТНОЙ МОДЕЛИ САМОВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФИРМЫ

В.И. Гурьянов Филиал СПбГИЭУ в г. Чебоксары, Россия

В данном докладе представлена имитационная модель процесса само-

воспроизведения, характерная для экономических субъектов, и предложен возможный алгоритм изменчивости, специфический для этого механизма самовоспроизведения. Этот доклад является развитием исследований, представленных на конференции ISDMCI’2012.

88

В качестве примера механизма самовоспроизведения рассмотрим франчайзинг. Франчайзинг предполагает, что одна сторона (франчайзер) передаёт право на определённый вид бизнеса и проверенную бизнес-систему (франшизу) другой стороне (франчайзи). Франчайзер, как прави-ло, организует жесткий контроль над выполнением стандартов бизнеса. Тем не менее, существует необходимость внесения тех или иных адап-тивных изменений в бизнес-систему. Мы рассмотрим адаптацию франши-зы под размеры бизнес-системы.

Для описания объектных моделей систем удобно использовать про-филь UML, предназначенный для объектно-ориентированного имитаци-онного моделирования [1] (далее – Scientific Profile). Профиль представля-ет собой формальный язык, наделенный двойственной семантикой – предметной и вычислительной. Дальнейшее изложение построено на язы-ке субпрофиля для моделирования активных систем (см.[2]). Языки реа-лизации - Smalltalk и C++.

Рисунок 1 - Паттерн Visitor для модели самовоспроизведения

Вычислительная семантика. Модель самовоспроизведения фирмы в самом общем случае задается паттерном Builder (см. рис.1.). Данная мо-дель есть объектная модель предприятия (паттерн Composite; классы StructuredUnit, Division и WorkShop), дополненная свойствами и метода-ми, обеспечивающими процесс самовоспроизведения. Мы ограничимся

/ Client:Corporation

attributes- ancestor: StructuredUnit;- operations_possible: Array;

operations+ StructuredUnit(const StructuredUnit X)+ Add(StructuredUnit*)+ clone: StructuredUnit;+ create_package(Franchisor *)

/ Element:StructuredUnit

operations+ WorkShop(const WorkShop X)+ clone: WorkShop;+ create_package(Franchisor *v)

«Agent»/ ConcreteElementB:

WorkShopoperations

+ Division(const Division X)+ add(StructuredUnit*)+ clone: Division;+ create_package(Franchisor *v)

«Active System»/ ConcreteElementA:

Division

attributes- adaptation_parameter: Integer;- ancestor: StructuredUnit;- migratory: StructuredUnit;- roadmap: Array;+ _block: StructuredUnit;

operations+ backtrack+ makeDivision(StructuredUnit *)+ makeWorkShop(StructuredUnit *)

/ Visitor {Concept = Агент клониров ания}:Franchisor

v->makeWorkShop(this)v->makeDivision(this)

«Active System»_enterprise /

ObjectStructure:Division

attributes+ breakup: Boolean;+ duplicate: Boolean;+ transposition_put: Boolean;+ transposition_take: Boolean;

: OperationsPossible

1..*

1

1..*

1

1 0..*

1..*

1

89

«мягким» вариантом паттерна Builder – будем полагать, что класс, иг-рающий роль строителя, один, но зато он может быть параметризирован. Процедура clone_enterprise класса Corporation{Concept = ИНТЕГРИРОВАННЫЕ БИЗНЕС_ГРУППЫ} создает агента клонирова-ния, конфигурирует им метод create_package объекта _enterprise и по за-вершению процедуры принимает клон бизнес-системы. Вычислительная семантика поведения агента определяется паттерном Visitor (см. рис.1); роли классов расписаны согласно [3].

Класс Franchisor (в роли Visitor) объявляет и реализует методы make-Division и makeWorkShop, которые выполняют клонирование текущего элемента и его связей. Агент получает элемент в качестве аргумента и обращается к элементу через интерфейс, посылая сообщение clone. Про-цесс клонирования описывается паттерном Prototype. Кроме того, агент выполняет копирование связей элемента или модифицирует их, работая с полем ancestor. Агент выполняет элементарные операции, руководствуясь переменной operations_possible (см. рис.1) - списком допустимых опера-ций. Переменная задана в каждом элементе структуры и параметрически зависит (зависимость моделируется массивом) от переменной adapta-tion_parameter, известной агенту. Всего возможно 16 значений перемен-ной operations_possible, однако все они могут быть сведены к следующим: тождественное отображение (duplicate breakup transposition_take transposition_put = true), начать перемещение элемента (duplicate breakup transposition_take transposition_put = true), начать перемеще-ние дубля (duplicate breakup transposition_take transposition_put = true), завершить перемещение (duplicate breakup transposi-tion_take transposition_put = true), дублировать элемент (duplicate breakup transposition_take transposition_put = true), повторно ис-пользовать элемент в техпроцессе (duplicate breakup transposi-tion_take transposition_put = true). Для дублирования элемента создается новый экземпляр класса Franchisor. Перемещаемые элементы или их дуб-ли помещаются в поле migratory.

В Scientific Profile программный код рассматривается как текст, опи-сывающий предметную область. Каждой программной сущности назнача-ется предметная семантика в виде {Concept = название концепта}.

Предметная семантика. Для процессов клонирования характерна высо-кая устойчивость к изменениям. Основное ограничение - необходимость сохранения технологии бизнес-процессов, - придает дополнительную «жесткость» процессу клонирования.

Концепт «Адаптировать и документировать бизнес-систему» для методов makeDivision и makeWorkShop. Агент клонирования производит документирование и адаптацию бизнес-системы, придерживаясь инструк-ций, которые могут быть формально описаны следующим образом. Про-нумеруем вершины дерева p в порядке их обхода, начиная с нуля. Обо-

90

значим параметр адаптации как . Зададим в каждой вершине функцию I(p,) (operations_possible), которая определяет список операций, не нару-шающих технологию. Введем понятие квазилокального оператора H над лесом g: преобразование, порождаемое функцией I(p,) в вершине p, по-средством которого лесу g с выделенной вершиной p сопоставляется лес g*. Функцию I(p, ) можно назвать булевым образом оператора H для вершины p. Как следует из вышесказанного, можно задать шесть квазило-кальных операторов, которые формально будем записывать в следующем виде: H(p, I(p, )): g g*.

Концепт «Конфигурирование бизнес-системы». Данный концепт на-значается всей программной конструкции, описанной выше. Обозначим суперпозицию операторов, как H G и будем понимать под этой записью последовательное применение квазилокальных операторов - сначала G, а затем H. Таким образом, процедура клонирования может быть представ-лена в следующем виде J() = Hn-p(p, I(p, )), где p изменяется от 0 до n. Задавая разные функции I(p,) можно определять различные операторы J(), в том числе такие, которые позволяют: (а) переместить элемент, (б) дублировать элемент и переместить дубль. Перемещение элемента струк-туры возможно как по, так и против направления обхода структуры, а также на другой уровень.

Для аналитического исследования программной симуляции можно воспользоваться -исчислением. Можно показать, что уже во втором по-колении клонов имеет место вырождение – происходит упрощение техно-логического процесса и утрата структурной информации; последнее сни-жает адаптивность.

Итак, в данном докладе рассмотрен механизм самовоспроизведения, такой, что клон системы создается одновременно с обходом агентом структуры оригинала. Предложены операторы преобразования графа структуры, совместимые с клонированием. Удачные решения фиксируют-ся в структуре фирмы и составляют часть интеллектуальной собственно-сти франчайзера. Тем самым показано, что механизм самовоспроизведе-ния, основанный на клонировании, допускает изменчивость, что обеспе-чивает адаптацию бизнес-систем.

Литература 1. Гурьянов В.И. Специальный UML-профиль для моделирования слож-ных систем // Информационные технологии моделирования и управления. – Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2010. – № 3(62). – С. 356-362. (см. также http://econf.rae.ru/article/5385) 2. Гурьянов В.И. Логический подход в методологии имитационного моде-лирования активных систем // ИММОД-2011: труды конференции. – Том 1. – Санкт-Петербург, 2011. – С. 129-133 (см. http://immod.gpss.ru/)

91

3. Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. — СПб: Питер, 2001. — 368 с. УДК: 338.27

ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В ПРОЦЕСІ БІЗНЕС-ПЛАНУВАННЯ ЗА УМОВ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ТА РИЗИКУ

Давиденко М.М. ПВНЗ "Європейський університет", м. Київ

Процес бізнес-планування завжди намічений на майбутнє, тому в мо-

мент прийняття управлінського рішення часто не можливо з абсолютною впевненістю знати, як будуть розвиватися ті чи інші події. Таким чином, в момент прийняття рішення, під час підготовки бізнес-плану, значну роль відіграє елемент невизначеності та ризику [1]. Прийняття рішень в умовах ризику ґрунтується на тому, що кожній ситуації розвитку подій може бути задана ймовірність його здійснення. Це дозволяє зважити кожне з значень ефективності та обрати для реалізації ситуацію з найменшим рівнем ризи-ку.

Хоча і існує велике коло аналітичних методів та моделей аналізу ризи-ків, вони мають значний недолік - містять в собі багато припущень і об-межень з метою спрощення опису процесу та його рішення. Ці методи дозволяють узагальнено описати процес, ідеалізуючи та спрощуючи його елементи. Та такий підхід, частіше за все, обмежує можливість аналізу ризикових ситуацій. Іншим методом оцінки ризиків в процесі бізнес-планування може бути імітаційне моделювання, яке дозволяє максималь-но наблизити модель до реальної ситуації. Сьогодні цей підхід стає одним з найбільш пріоритетних при оцінці ризиків в процесі прийняття управ-лінських рішень. Але й при використанні імітаційного моделювання не виключається необхідність використання аналітичних методів, вони є ча-стиною спрямованого експерименту над моделлю [1, 2].

В умовах високої невизначеності та ризику краще використовувати методи, що дозволяють застосовувати експериментальні випробування. Однім із таких методів є метод статистичних випробувань – метод Монте-Карло. Цілком доречно, при значній непереривній невизначеності викори-стовувати імітаційне моделювання з використанням даного методу. Метод Монте-Карло використовується у фінансах і фінансовій математиці оці-нювання й аналізу документів, портфелів та інвестицій на моделюванні різних джерел невизначеності, що впливають на їх вартість, а потім ви-значити їх середнє значення в певному діапазоні від отриманого результа-ту. Головна перевага використання методу Монте-Карло, в порівнянні з іншими методами – можливість значно збільшити розмір джерел невизна-ченості [2].

92

Припустимо, що перед деякою організацією стоїть проблема прийнят-тя рішення про інвестування проекту придбання технології виготовлення нового типу товару. Для визначення доцільності залучення інвестицій необхідно оцінити привабливість інвестиційного проекту: визначити зна-чення чистої поточної вартості (Net Present Value - NPV) та внутрішню норму прибутковості (Internal Rate of Return - IRR) проекту [3]. Для оцін-ки ризику використати математичне сподівання, дисперсію, стандартне відхилення і варіацію значення NPV.

При оцінці ризику інвестиційного проекту велике значення має фактор часу. Чим більше часовий відрізок реалізації проекту, тим більше неви-значеності в оцінці очікуваних доходів [3]. Одиницею виміру часу при оцінці ризику інвестиційного проекту будемо вважати один рік. Але оцін-ка ризику для одного року не несе в собі цінної інформації, так як вартість грошового потоку змінюється в часі. Тому реалізація проекту розгляда-ється в деякому часовому інтервалі – горизонт розрахунку.

В результаті реалізації стадій аналізу об'єкта моделювання та збору даних були виявлені наступні ключові чинники моделі інвестиційного проекту:

детерміновані змінні: горизонт розрахунку, початкові інвестиції, постійні витрати, амортизація, податок на прибуток та норма дис-конту;

стохастичні змінні: обсяг продажів, ціна за одиницю продукції та змінні витрати.

В якості концептуальної моделі була взята модель оцінки чистої пото-чної вартості проекту. Для її оцінки нам необхідно оцінити чистий потік платежів (Net Cash Flow - NCF), який надходить на підприємство в ре-зультаті реалізації продукції з урахуванням витрат, амортизації та податку на прибуток. Для розрахунку використовується наступна формула:

A+T)-1](A-F-V)-([= PQNCFi (1) де, Q - обсяг продажів; P - ціна за одиницю продукції; V - змінні витра-

ти; F - постійні витрати; A – амортизація; T - податок на прибуток. Для розрахунку чистої поточної вартості (NPV) ми скористалися фор-

мулою:

Isd

NCFNPV

N

ii

i∑1=

-)+1(

= (2)

де, NCFi — чистий грошовий потік і-го періоду; Is — початкові інвестиції; d — ставка дисконтування та N — горизонт розрахунку.

В якості міри оцінки ризику розглянуто: 1. Чиста поточна вартість проекту - NPV. 2. Коефіцієнт варіації - V:

93

MV

σ= (3)

де σ - стандартне відхилення значення чистої поточної вартості проекту (NPV), M - математичне очікування значення чистої поточної вартості проекту.

3. Внутрішню норму прибутковості - IRR. Складністю розрахунку привабливості інвестиційного проекту є те, що IRR не можна розрахувати за формулою, т.к. її просто не існує. Для обчислення IRR, зазвичай, вико-ристовують метод послідовних наближень, іншими словами — багатора-зово перераховують NPV з різними ставками дисконтування, або розрахо-вують виходячи з рівняння:

∑N

ii

i

IRRCF

Is1= )+1(

= (4)

де N — горизонт розрахунку; i – період розрахунку; CFi - платіж через i років; Is – початкові інвестиції, тобто Is = – CF0.

В даному випадку ми маємо справу з високим рівнем безперервної (ринкової) невизначеності, тому стандартна фінансова модель за методом дисконтування грошових потоків (Discounted Cash Flow — DCF) не може дати достатньо інформації для прийняття остаточного рішення. В даній ситуації цілком доречно застосувати імітаційне моделювання, зокрема використовуючи метод Монте-Карло. Тобто, провести ряд експериментів над моделлю, підставляючи різні показники для: ціни; обсягу продажу; долі собівартості і т.д. з певною ймовірністю.

Засобами табличного процесору MS Excel було розроблено імітаційну модель, що дозволяє:

1. Задавати ключові параметри моделі: як постійні, так і випадкові. 2. Проводити серію експериментів використовуючи метод Монте-Карло, з метою побудови емпіричного розподілу величин чистого по-току платежів і чистої поточної вартості проекту. 3. Проводити статистичний аналіз результатів експериментування. 4. Проводити аналіз ризику інвестиційного проекту при впливі на нього фінансового важеля. Були передбачені такі можливості: прове-дення серії експериментів з метою оцінки зміни ризику проекту в за-лежності від розміру позики; аналізу зміни ризику проекту в залежнос-ті від термінів його реалізації; оцінки ступеня зміни ризику інвести-ційного проекту в плині часу його реалізації. Імітаційне моделювання є досить складним інструментом, для аналізу

економічної діяльності та оцінки ризиків. Воно потребує залучення висо-кокваліфікованих фахівців як з боку економістів, так і з боку розробників, що реалізують імітаційну модель. Саме це є одним з найбільш істотних обмежень у розповсюдженні цього інструменту оцінки ризиків. Але саме цей інструмент є одним з найбільш точних і достовірних при аналізі біз-

94

нес-процесу (за умови адекватності імітованої моделі), оскільки дозволяє максимально наблизитися до реальних умов функціонування економічної системи.

Можна також сказати, що імітаційне моделювання є однією з форм ді-алогу людини з ЕОМ і різко підвищує ефективність прийняття управлін-ських рішень. Воно є особливо незамінним, коли неможлива строга пос-тановка математичної задачі (корисно спробувати різні постановки), від-сутні математичні методи розв'язання задачі (можна використовувати імі-тацію для цілеспрямованого перебору), є значна складність повної моделі (слід імітувати поведінку декомпозиційної частин).

Література 1. Попов В.М., Ляпунов С.И., Касаткин Л.Л. Бизнес-планирование: ана-лиз ошибок, рисков и конфликтов. -М.: КноРус, 2003. - 448 с. 2. Емельянов А.А., Власова Е.А., Дума Р.В. Имитационное моделирова-ние экономических процессов. -М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 c. 3. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. -М.: Дело, 2008. - 1104 с. УДК 004.94(045) ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ ПЕРЕВЕЗЕНЬ

У ТРАНСПОРТНИХ ЛОГІСТИЧНИХ СИСТЕМАХ В.В.Литвинов(1), М.Т.Дехтярук(2)

(1) Інститут проблем математичних машин і систем НАН України (2) Інститут комп'ютерних технологій Університету “Україна”

Транспорт належить до галузі виробництва матеріальних послуг, що

виконує перевезення людей та вантажів, забезпечує розподіл і доставку продукції промисловості і сільського господарства в усі райони країни та за кордон. З урахуванням провідної ролі транспорту в ринковій економіці, управління транспортом виділяється в окремий блок, що одержав назву транспортна логістика [1].

Транспортна логістика включає в себе ряд елементів, основними з яких є: вантаж; пункти зосередження вантажу; транспортна мережа; ру-хомий склад; навантажувально-розвантажувальні засоби; учасники логіс-тичних процесів; тара та пакування. Основні резерви вдосконалення тран-спортного логістичного процесу знаходяться в раціональній організації взаємодії учасників ланцюга доставки, у погодженні їх інтересів та пошуку взаємовигідних та придатних рішень.

Ефективним способом дослідження організації транспортного логісти-чного процесу є імітаційне моделювання [2, 3]. Імітаційні моделі являють собою комп'ютерну програму, яка крок за кроком відтворює події, що від-буваються в реальній системі. Перевагою імітаційних моделей є можли-вість підміни процесу зміни подій у досліджуваній системі в реальному

95

масштабі часу на прискорений процес зміни подій у темпі роботи програ-ми. У результаті за кілька хвилин можна відтворити роботу системи про-тягом певного часу (декількох днів, тижнів, місяців), що дає можливість оцінити роботу досліджуваної системи в широкому діапазоні змінюваних параметрів.

Для створення імітаційних моделей використовуються як універса-льні системи програмування – Visual C++, Borland C++ Builder, Delphi, так і спеціалізовані системи, розроблені спеціально для побудови алго-ритмів моделювання: GPSS, SIMSCRIPT, SIMULA, SIMPLE++ та ін. [2, 3]. У цих системах передбачаються засоби автоматичного керування послідовністю змін (подій) у моделі, динамічного розподілу даних у пам'яті, необхідного для побудови складних моделей, стандартні про-грами статистичної обробки результатів моделювання (накопичення і виводу гістограм, середніх значень випадкових величин, їхніх диспер-сій і т.п.).

Метою даної роботи є використання сучасних комп'ютерних інформа-ційних технологій для імітаційного моделювання й оптимізації режимів роботи транспортних логістичних систем. За допомогою системи візуаль-ного проектування Borland C++ Builder розроблений програмний комп’ютерний комплекс з оптимізації транспортних перевезень на транс-портній мережі, який здійснює процедуру пошуку найкоротших відстаней та визначення оптимальних обсягів перевезень на заданій мережі.

Математична модель транспортної задачі Класичне формулювання транспортної задачі (ТЗ) виглядає так: у т пунк-

тах відправлення (виробництва чи видобування) (ПВ) (А1 , А2 , ... , Ат) знахо-диться, відповідно, а1 , а2 , ... аm одиниць однорідного (або взаємозамінного) вантажу (ресурсу), який потрібно доставити в п пунктів призначення (споживан-ня) (ПП) (В1 , В2 , ... , Вn) в необхідній кількості b1 , b2 , ... , bn одиниць. Позначимо через ai - запаси вантажу в i-му пункті відправлення ПВ Аi , через bj - пот-реби у вантажі в j-му пункті призначення ПП Bj, через xij - кількість оди-ниць вантажу, який перевозиться з пункту Аi у пункт Bj , а сij тарифи (вар-тість) перевезень одиниці вантажу з і-го пункту відправлення в j-й пункт призначення. Перевезти вантаж потрібно таким чином, щоб задовольнити всі замовлення, при цьому критерієм оптимальності є мінімальна вартість, або мінімальний час його доставки.

Задачі про найкоротші шляхи належать до фундаментальних задач комбінаторної оптимізації, тому що багато з них можна звести до пошуку найкоротшого шляху на мережі. Існують різні типи задач про найкорот-ший шлях: (1) між двома заданими вершинами; (2) між даною вершиною і всіма іншими; (3) між кожною парою вершин у мережі; (4) між двома за-даними вершинами для шляхів, що проходять через одну чи кілька зазна-чених вершин; (5) перший, другий, третій і т.д. найкоротші шляхи в мережі.

96

На сьогодні алгоритмів пошуку оптимального рішення ТЗ розроблено досить багато, але практично на увагу заслуговують лише кілька з них, зокрема відомі алгоритми Дейкстри [4]. та Флойда [5]. Метод Дейкстри шукає найкоротший шлях від заданої вершини (джерела) до всіх інших вершин на графі. Дану програму можна удосконалити, задавши джерело, як змінну вершину. Метод Флойда шукає найкоротший шлях по черзі від кожної вершини до всіх інших і цим же він відрізняється від Дейкстри.

Транспортна задача значно ускладнюється у виробничо-транспортних економічних системах, які виробляють продукцію і сирови-ну в широкому асортименті, а для перевезення їх використовуються різні види транспорту. При цьому слід зауважити, що на практиці перевезення можуть здійснюватися і через декілька проміжних пунктів, створюючи складні транспортні комунікації. ТЗ у такому трактуванні належать до класу мережевих ТЗ. Інтерпретація ТЗ у мережевій формі дає можливість врахувати пропускну спроможність окремих ділянок транспортної мере-жі. У мережевій формі легше враховувати навантаження та розвантаження на проміжних станціях, кожна з яких розглядається як вузол.

Для розв’язання цієї задачі розглянуті алгоритми не можуть бути за-стосовані, бо алгоритм Дейкстри недостатній (за ним знаходимо лише один рядок з матриці найкоротших відстаней), а алгоритм Флойда надли-шковий (він генерує матрицю найкоротших відстаней між будь-якими ПВi та ППj.

Слід також зауважити, що розв’язання мережевих ТЗ безпосередньо на топології транспортної мережі не дозволяє здійснювати алгоритмізацію та подальшу автоматизацію пошуку оптимального плану перевезень на базі сучасної комп’ютерної техніки.

Доцільніше подавати мережеву ТЗ у матричному вигляді, що дозволяє здійснити алгоритмізацію пошуку оптимального рішення. У роботі запро-поновано метод мінімізації матричної форми мережевих ТЗ, що значно спрощує процедуру розв’язання мережевих ТЗ великої розмірності і зменшує обсяги необхідних обчислювальних операцій.

У даній роботі пропонується більш економний та ефективний метод розв’язання мережевих ТЗ великої розмірності, які поєднують методи рі-шення класичної ТЗ у матричній формі з модифікацією відомого методу Дейкстри для знаходження найкоротших відстаней у мережі сполучень між ПВі і ППj , заданій у вигляді графу. Саме це поєднання дозволяє здій-снити чітко визначену алгоритмізацію мережевої ТЗ і застосувати для її розв’язання сучасні комп’ютерні технології.

Пропонується певна модифікація зазначеного алгоритму, яка полягає у включенні до нього впорядкованої системи перебору вершин-постачальників (m), з одного боку, та вершин-користувачів (n), із другого. Тобто ми додаємо два вкладені цикли — перебір усіх постачальників, як вершину V0 та усіх користувачів, як вершину Vм . Завдяки цьому можна

97

знайти найкоротші шляхи від кожного постачальника до кожного кори-стувача і визначити вартісні характеристики перевезень безпосередньо від ПВі до ППі.

3 аналізу загальновідомих мережевих алгоритмів побудови найкорот-ших шляхів між вершинами орієнтованого графа можна зробити висно-вок, що запропонований алгоритм побудови найкоротших шляхів між заданими безлічами вершин у мережі має наступні переваги:

повністю розв’язує поставлену задачу, що принципово не можна було зробити за допомогою алгоритму Дейкстри, через недостачу отриманих результатів;

ефективніше, тобто простіше і швидше, розв’язує задачу знаход-ження найкоротших шляхів між заданими безлічами вершин у мережі порівняно, з хоча й адекватними, але иадлишковими ре-зультатами, які ми отримаемо, користуючись алгоритмом Флойда.

Варто зазначити і той факт, що описаний алгоритм, як в іншому й ал-горитми Дейкстри і Флойда, може використовуватися при обробці мере-жевих моделей, що задаються за допомогою неорієнтованого графа. В останиьому випадку допускається заміна ребра неорієнтованого графа на дві протилежно спрямовані дуги орграфа з однаковою вагою. У цьому разі ми отримаємо симетричну щодо головної діагоналі матрицю зв’язків, аналогічну матриці вартостей.

Структура програмного комплексу Розглянутий алгоритм побудови найкоротших шляхів між заданими

множинами вершин у мережі реалізовано у вигляді програмного комп’ютерного комплексу з оптимізації транспортних перевезень на тран-спортній мережі, який здійснює процедуру пошуку найкоротших відста-ней та визначення оптимальних обсягів перевезень на заданій мережі.

Комплекс розроблено із застосуванням середовища візуального проек-тування Borland C++ Builder – графічної автоматизованої оболонки над об'єктно-орієнтованою мовою програмування C++. Середовище проекту-вання Borland C++ Builder містить у собі повний набір візуальних ін-струментів для швидкісної розробки додатків (RAD – rapid application de-velopment), що підтримує розробку інтерфейсу користувача і підключення до корпоративних баз даних.

Програмний комплекс складається з двох форм. На головній формі (Form1) містяться компоненти для вводу вхідних даних – кількість вузлів відправлення (Edit1) і призначення (Edit2) а також матриця вартостей пе-ревезень Сij (StringGrid1) та транспортна таблиця (Stringgrid2), що містить об’єми перевезень.

Також на головній формі знаходяться два компонента TImage. Перший з них Image1 служить для відображення опорного плану перевезень і за-повнюється при натисканні на кнопку „ Побудувати опорний план”. Дру-гий компонент – Image2 служить для відображення оптимального плану

98

перевезень і заповнюється лише в разі знаходження оптимального плану перевезень.

При натисканні на кнопку „Граф”, активується друга форма програм-ного комплексу (Form2). На ній розташований неорієнтований граф мар-шрутів. Кнопка „Закрыть” завершує роботу програмного комплексу.

Література 1. Бакаєв О.О., Кутах О.П., Пономаренко Л.А. Теоретичні засади логіс-тики: Підручник. У 2-х томах.– К.: Фенікс, 2005.-951 с. 2. Литвинов В.В., Маръянович Т.П. Методы построения имитационных систем.- К.: Наукова думка, 1991.- 117 с. 3. Томашевский В.Н. Моделювання систем.– К.: Видавнича група BHV, 2007. – 352 с. 4. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгорит-мов.- М.: Мир, 1981.- 320 с. 5. Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Структуры данных и алгоритмы.: Пер с англ.- М.: «Издательский дом Вильямс», 2001.- 384 с. УДК 51.77

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ САМООРГАНИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

И.В.Зайцева, М.В. Попова ФГОУ ВПО «Ставропольский государственный аграрный университет»,

Россия

Модель самоорганизации рынка труда для многоотраслевой экономи-ки является адекватным инструментарием для расчета показателей дви-жения рабочей силы по отраслям. Эта модель представляет собой систему дифференциальных уравнений, с помощью которых имеется возможность вычислять изменения занятых в отраслях экономики специалистов и без-работных, которых можно привлечь к работе.

Для n отраслевой экономики модель самоорганизации рынка труда с размерностью 2n имеет вид:

99

(1)

В системе (1) переменные имеют следующие соответствия: tN i1 –

общее число специалистов, занятых в i-й отрасли экономики; tN i2 –

число безработных специалистов, которые могут быть трудоустроены в

этой отрасли;

n

i k

ik constNN

1

2

1

)( – емкость рынка рабочей силы n

отраслевой экономики; jiW , – вероятность того, что безработный спе-циалист j-й отрасли найдет работу в отрасли i в интервале времени

);( ttt ; iW – вероятность увольнения работника отрасли i в то же

время. Величины 01iN , 0)(

2iN задают начальные условия по заня-

тым в отрасли и безработным, которых потенциально можно привлечь к работе.

Модель (1) авторы [1] называют моделью перераспределения рабочей силы и при этом считают, что вероятности ),( jiW и )(iW в краткосроч-ном периоде можно считать постоянными величинами. Вероятности дви-

жения рабочей силы по отраслям ),( jiW и вероятности увольнения )(iW

в условиях нестабильно функционирующего рынка труда даже в кратко-срочном периоде могут существенно меняться, поэтому движение рабо-чей силы по отраслям не является равномерным процессом, скорее всего, такое движение напоминает фрактальный процесс. Кроме того, эти веро-ятности могут различаться для граждан различных возрастных групп и уровня образования, поэтому является целесообразным сегментировать рынок труда по критериям возраста и уровня образования.

В данной работе предлагается методика вычисления априорных веро-

ятностей увольнения )(iW и движения рабочей силы ),( jiW по отраслям

.)()()()(.........,....................................................................................................

,)()()()(

,)()()()()(,...........................................................................................................

,)()()()(

1

),()(2

1

1

),()(2

1

)()(1

)(2

2

)1,()(2

1

),1()1(2

1

)()(1

)1(2

1

1

),()(2

),()(2

1

1

)()(1

)()(1

)(1

2

)1,()(2

1,112

2

)()(1

)1()1(1

)1(1

n

i

innn

i

niin

i

iin

n

i

iin

i

in

i

ii

n

i

niinnnn

i

iinnn

n

i

iin

i

ii

WtNWtNWtNdt

tdN

WtNWtNWtNdt

tdN

WtNWtNWtNWtNdt

tdN

WtNWNWtNWtNdt

tdN

100

экономики. В предлагаемой методике для расчета вероятностей sW i)(

и sW ji ),( на определенный момент времени s необходимо иметь сле-дующие статистические данные для каждой отрасли i за предыдущий мо-мент времени s-1:

– количество занятых специалистов 11 sN i ;

– количество уволившихся специалистов 1sNi

;

– количество специалистов 1,

sNji

, уволившихся из отрасли i и нашедших работу в отрасли j;

– количество безработных специалистов 12 sN j , которых потен-циально можно принять в отрасль j (потребность в работниках).

Методика вычисления априорных вероятностей увольнения и движе-ния рабочей силы по отраслям экономики:

Шаг 1. Вычисление вероятностей увольнения sW i специалистов из отраслей i в момент времени s.

1

1)(

1

sNsN

sW ii

s

i

(2)

Шаг 2. Вычисление значений вероятностей )(, sW ji перехода спе-циалистов из отраслей i в отрасли j.

1

1)()(

2

,

,

sNsN

sWsW ii

sji

s

ji

(3)

Модель самоорганизации рынка труда реализована для экономики Ставропольского края. На основе классификатора ОКВЭД для анализа занятости получена следующая группировка видов экономической дея-тельности, которую будем называть отраслями. Основными отраслями, производящими товар или услуги и вносящими существенный вклад в бюджет этого региона, являются: 1) промышленность, 2) сельское хозяй-ство, 3) транспорт, 4) строительство, 6) торговля и общественное питание, 6) жилищно-коммунальный комплекс.

Анализ устойчивости является важным вопросом в процессе модели-рования социально-экономических процессов и систем. Для анализа ста-тической (асимптотической) устойчивости системы уравнений (1) необ-ходимо иметь характеристическую матрицу ее коэффициентов:

101

)(00

0 ...)(0

00)(

... 00

... 00

... 00

121

21221

11121

21

22212

12111

(n,n))(n,(n))()(

,n)(),((n))()(

,n)(),((n))()(

(n,n),n)(,n)((n)

(n,2)),(),()(

(n,1)),(),()(

W...W ... ... W WW..............................................................................................................

W...W ... W WW

... W...W ... W WW

W W WW... ..............................................................................................................

W W W ... W

W W W ... W

W (4)

Характеристическое уравнение матрицы коэффициентов W имеет вид

0det EW (5) где E – единичная матрица размерности nn 22 , n221 ...,,, – собственные значения матрицы W.

Известно, что система линейных уравнений (1) устойчива тогда и только тогда, когда корни ее характеристического уравнения имеют отри-цательные вещественные части 0Re j . Корни характеристического уравнения при этом могут быть вещественными, комплексными или крат-ными. Для нахождения собственных значений матрицы W в настоящей работе использованы инструментальные возможности математического пакета MATLAB.

При анализе устойчивости является важным проследить ситуацию движения рабочей силы по отраслям экономики региона из месяца в ме-сяц. Кроме того, больший интерес представляет не просто устойчивость, а ее сохранение при вариациях параметров системы. Система, теряющая устойчивость при малых вариациях параметров, является неустойчиво функционирующей. Оценка устойчивости функционирования (параметрическая устойчивость) состоит в оценке чувствительности вещественных частей корней характеристического уравнения к вариации параметров системы: чем выше чувствительность, тем выше и вероятность утраты устойчивости. Оценка чувствительности производится для наиболее наблюдаемых параметров системы (1).

Литература 1. Зайцева И.В. Математическая модель и анализ устойчивости регио-нального рынка труда / И.В. Зайцева, Ф.А. Коркмазова, Ф.Б. Тебуева // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – №5 (64). – 2008.

102

УДК 629.11.032 ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНОЙ ВИБРОЗАЩИТНОЙ

СИСТЕМЫ Гурский Н.Н., Щербаков А.В., Иванченко В.В.

Белорусский национальный технический университет, Республика Бела-русь

Для снижения вибронагруженности узлов и агрегатов машин чаще

всего используются различные схемы пассивной виброзащиты [1] с ис-пользованием упругих и диссипативных элементов. Так, например, чтобы уменьшить вертикальные колебания ходовой части мобильной машины, кабины, сиденья водителя или иных узлов, можно воспользоваться руч-ным подбором параметров или применить алгоритмы оптимизации [2]. Однако, в этом случае, требуемый эффект возможен только для опреде-ленных эксплуатационных условий объекта исследования. Чтобы удовле-творить разнообразным условиям движения мобильной машины, нужны элементы подрессоривания с управляемыми параметрами (характеристи-ками), которые работают на основе электронных схем или контроллеров, реализующих выбор значений параметров по некоторому закону. Такие системы требуют оснащения подвески датчиками, контроллерами и ис-полнительными устройствами.

Для изучения и разработки эффективных схем активного подрессори-вания [3] мобильных машин необходимы математические и программные модели [4], поддерживающие различные этапы имитационного моделиро-вания колебательных процессов мобильных машин.

В данной работе приводится математическая модель локальной опоры мобильной машины (модель двухмассовой колебательной системы) с элементами активного подрессоривания и результаты сравнительного анализа колебаний при использовании пассивной и активной схем под-рессоривания.

В качестве исполнительного механизма могут быть использованы гид-ропривод, электропривод постоянного или переменного тока.

Структурно схема локальной опоры, управляемой исполнительным устройством с электроприводом постоянного тока, приведена на рисунке 1. Механически ротор двигателя соединяется муфтой через редуктор с исполнительным элементом, воздействующим на подрессоренную массу.

103

Рисунок 1 – Управляемая электроприводом локальная опора

Принятые обозначения: 1 - усилитель мощности ( ck коэффициент

усиления, cT постоянная времени); 2 – электродвигатель ( ak коэффи-

циент усиления, aT постоянная времени, mk паспортный параметр электродвигателя); 3 – механическая часть двигателя; 4 – редуктор; 5 – локальная опора; 6 - датчик ( sk коэффициент усиления, sT постоянная времени); 7 – PID-регулятор; 8 – элемент сравнения.

Математическая модель [5] вертикальных колебаний локальной опоры 5, подверженной кинематическим возмущениям q , имеет вид:

1 1 1 1 2 Im 1 1 2 1 1 2

2 2 1 1 2 Im 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 ,

( ) ( ) ( ) ,

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

m x c x x x k x x s Sgn x x

m x c x x x k x x s Sgn x x c x q k x q

(1)

0 1 0 01 1 0 01

2 0 02 2 0 02 ,

: ( ) , ( ) ,

( ) , ( )

t t x t x x t x

x t x x t x

где 1m подрессоренная масса, приходящуюся на локальную опору;

2m неподрессоренная масса (масса колеса); 1c жесткость подвески;

2с жесткость шины; 1k коэффициент сопротивления амортизатора;

2k коэффициент вязкого сопротивления шины; 1s сухое трение в

подвеске; 1x и 2x вертикальные перемещения масс 1m и 2m относительно

положения статического равновесия; q высота неровности опорной

поверхности; Imx перемещение от исполнительного механизма,

01 01 02 02, , ,x x x x начальные условия.

В случае пассивной системы подрессоривания Im 0x . Как видно из рисунка 1, для активной виброзащиты подрессоренной

массы 1m используется схема с обратной связью. В этом случае, матема-

104

тическая модель (1) локальной опоры мобильной машины, учитывающая формирование управляющего сигнала исполнительного механизма

Im 2 2rx дополняется уравнениями:

1 1 1 1 31 1 1 2 1 2

2 2 2 2 32 2 1 2 1 2

2 1 1 2 1 1 2 1 1 2

1

( sgn ) ( ) ( ) ,

( sgn ) ( ) ( ) ,

0,

0,

,

[ ( ) ( ) ( )],

dd m

d d c

c c c c

a a a a c

m m a

c

s s s s

J B M c i k i M

J B M c i k i M

T E E k u

T I I k E

M k I

M r c x x k x x s Sgn x x

T X X k x

,

0,

z sU X

0 1 0 01 1 0 01

2 0 02 2 0 02

0 0 0 0 0 0

,

, , .

: ( ) , ( ) ,

( ) , ( )

( ) ( ) ( )c c a a s sI X

t t t t

t t

E t E t I t X

Здесь:

1J момент инерции якоря электродвигателя с присоединенными

массами; 2J момент инерции колеса редуктора; 1 угол поворота дви-

гателя; 2 угол поворота редуктора; mM крутящий момент двигателя;

cM момент сопротивления двигателя; dc угловая жесткость упругой

муфты, соедининяющей электродвигатель и редуктор; dk коэффициент диссипации энергии в соединительной муфте; i передаточное отноше-ние редуктора; 31M сухое трение в опорах двигателя в статическом

положении; 32M сухое трение в опорах редуктора в статическом

положении; 1r радиус ротора двигателя; 2r радиус колеса редуктора;

aI ток якоря электродвигателя; cE напряжение на выходе

тиристорного преобразователя; zU заданное (желаемое) значение на-

блюдаемой переменной 1x ; u выходной сигнал регулятора, который в общем случае имеет вид:

( )( ) ( ) ( )

0p i d

t d tu t k t k t d k

dt

,

105

где pk , ik , dk соответственно коэффициенты усиления пропорцио-нальной, интегральной и дифференциальной составляющих регулятора.

На рисунке 2 приведены результаты моделирования динамических процессов локальной опоры с активной и пассивной системами подрессо-ривания при кинематическом возмущении в виде импульса.

Рисунок 2 – Результаты имитационного моделирования локальной опоры (а – активная схема, б – пассивная схема)

Литература 1. Фурунжиев, Р.И. Автоматизированное проектирование колебательных систем / Р.И. Фурунжиев. – Минск: Вышэйшая школа, 1977. – 458 с. 2. Гурский, Н.Н. Моделирование и оптимизация колебаний многоопор-ных машин: монография / Н.Н. Гурский, Р.И. Фурунжиев. – Минск: БНТУ, 2008. – 296 с. 3. Система активной виброзащиты и стабилизации (ADMOS/Control): св. №2008612636 / Н.Н. Гурский, А.Л. Хомич, Р.И. Фурунжиев; РосПАТЕНТ. – опубл. 28.05.2008. 4. Программное обеспечение моделирования и оптимизации динамиче-ских систем ADMOS: св. №2000610671 / Р.И. Фурунжиев, Н.Н. Гурский; РосПАТЕНТ. – опубл. 21.07.2000. 5. Гурский, Н.Н. Виртуальное проектирование ходовой части мобильных машин: монография / Н.Н. Гурский, Ан.М. Захарик, Ал.М. Захарик. – Минск: БНТУ, 2010. – 174 с.

106

УДК 519.237.8 ПРИМЕНЕНИЕ ИТЕРАТИВНЫХ МЕТОДОВ КЛАСТЕРИЗАЦИИ В

ЗАДАЧЕ ВЫДЕЛЕНИЯ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПАРОВОДЯНОГО ТРАКТА ЭНЕРГОБЛОКА СКД

К.К. Кадомский(1), А.Л. Красников(2)

(1)Донецкий национальный университет, Украина (2)Институт прикладной математики и механики НАН Украины, Украи-

на

Введение Котел энергоблока сверхкритического давления (СКД) 300 МВт в ос-

новных режимах работы имеет паропроизводительность до 1000 т/ч ост-рого пара температуры 545°C при давлении до 255 кгс/см2. Коррекцию температуры острого пара выполняет система управления охлаждающими впрысками, которые должны обеспечить нормативную температуру с точностью ±5°C. Тем не менее, существующие системы управления не всегда способны выдерживать заданную температуру, что часто приводит к аварийным остановкам энергоблока [1]. При этом возникающий пере-грев значительно снижает ресурс пароперегревателей.

При синтезе регулятора нужно учитывать нестационарный и нелиней-ный характер процесса перегрева пара, так как параметры теплообмена изменяются в процессе функционирования энергоблока. Более того, в процессе функционирования может изменяться коэффициент теплоотдачи при возникновении отложений на стенках пароперегревателя.

В работе рассматривается задача построения системы управления ох-лаждающими впрысками энергоблока СКД, которая включает подсистему настройки регулятора согласно режиму функционирования блока. Для выделения режимов применен инкрементный алгоритм кластеризации, что снижает вычислительную нагрузку и позволяет использовать класте-ризацию в реальном времени.

Синтез ПИ-регулятора впрыска При построении системы управления впрыском можно представить

сегмент пароводяного тракта в виде нестационарной билинейной системы и выполнить синтез ПИ-регулятора на ограниченном множестве состоя-ний. В данном случае, процедура синтеза, основанная на прямом методе Ляпунова, гарантирует устойчивость системы на границах выпуклого многоугольника, задающего множество возможных параметров системы [2]. Однако следует учитывать, что такая процедура не гарантирует суще-ствования регулятора с заданными свойствами на всем множестве пара-метров. Так, возможно возникновение значительного перерегулирования в отдельных режимах.

Одним из вариантов построения системы управления нестационарны-ми объектами является реализация отдельного контура настройки коэф-

107

фициентов регулятора. Так как непосредственная адаптация и пересчет коэффициентов в реальном масштабе времени затруднительны, то типич-ный подход к построению системы с настройкой коэффициентов регуля-тора (gain scheduling) заключается в выборе ограниченного набора пара-метров, синтеза регулятора системы в заданных точках, разработке метода интерполяции полученных коэффициентов регулятора и последующей проверке свойств регулятора [3].

Функционирование сегмента пароводяного тракта непосредственно связано с коэффициентом теплоотдачи α, который зависит от текущего расхода пара и режима сгорания. Фактически существует зависимость коэффициента теплоотдачи от мощности энергоблока N, расхода G и дав-ления пара P ),,( GPNg . Непосредственно коэффициент теплоотдачи определяет набор коэффициентов ПИ-регулятора в текущем режиме

. Контур настройки коэффициентов фактически должен реали-зовать суперпозицию функций ),,( GPNfK и на основе текущих изме-рений рассчитывать коэффициенты регулятора.

Формальная постановка задачи выделения режимов функциони-рования

Имеется конечный набор входных образов 3),,( RGPN – значений датчиков, которые характеризуют текущий режим функциони-рования энергоблока. Необходимо построить разбиение множества вход-ных образов на подмножества (кластеры), которые будут соответствовать различным режимам. Входные образы предъявляются по одному, и для каждого нового образа l необходимо а) построить нечеткое разбиение на кластеры по данным l ,...,1 ; б) определить степень принадлеж-ности l каждому из кластеров.

Инкрементные алгоритмы [4] рассматривают каждый входной образ l независимо, используя его для модификации текущей модели класси-

фикатора ))C(),...,C(,( 1 MθθM , где )C( kθ – статистическая модель кластера kC , согласно инкрементным соотношениям вида ),( lF . Инкрементный алгоритм жесткой кластеризации известен как алгоритм ведущего кластера (Sequential Leader Clustering) и широко применяется в задачах сжатия обучающей выборки, обучения ИНС и нейроподобных сетей. В качестве модели кластера используется пара kkk mwθ ,)C( , где kw – мощность кластера, и )C(E kkm – центроид. Каждый входной образ l либо относится к одному из существующих кластеров kC , либо служит прототипом нового кластера.

В простейшем случае расстояние между моделью C и точкой есть расстояние (евклидово, манхэттенское, либо расстояние Чебышева) меж-

)(hK

108

ду точками E(C) и . Для учета размера и формы кластеров использу-ются нормализованное евклидово расстояние и расстояние Махаланобиса.

Нечеткая инкрементная кластеризация Каждому входному образу и каждому нечеткому кластеру ставится в

соответствие статистическое распределение C элементов данного нечет-кого множества. Распределение C задается параметрической моделью

w,m,Sθ )C( , где )C(w – количество наблюдений элементов C ; E(C)m – оценка ожидания распределения C ; (C)covS – оценка его

матрицы ковариации. Оценка параметров модели кластера w,m,Sθ )C( выполняется на

основе последовательных динамических наблюдений элементов этого кластера N

rrr 1)}(|{ , где r – r -е наблюдение; )( r – степень уверенности, в том, что Cr . Наблюдения обрабатываются по одному, и на каждом шаге производится уточнение оценки параметров, получен-ной на предыдущем шаге с учетом нового наблюдения. В отличие от ите-ративных методов, данный метод не требует выбора начальных значений параметров модели, не требует дополнительной памяти и многократной обработки обучающей выборки.

Алгоритм кластеризации Данный алгоритм использует обобщенное расстояние Махаланобиса

для оценки степени принадлежности входного образа кластеру и инкре-ментные соотношения для выборочной оценки параметров модели кла-стера. Алгоритм кластеризации имеет следующий вид.

1. Инициализировать модель первого кластера параметрами первого входного образа ))(,1( 1θ .

2. При получении нового входного образа для каждого кластера вычислить расстояние Махаланобиса по формуле:

)()I()()C,( 12* mSmd T

M 3. Если все расстояния превышают заданный порог maxd , то добавить

новый кластер )(θ и перейти на шаг 2. 4. Вычислить степени принадлежности входного образа каждому из

кластеров

M

j

pj

pk dd

k1

C )( ,

где 1p – параметр, определяющий степень нечеткости алгоритма кла-стеризации. При малых p получаем алгоритм нечеткой кластеризации, а в предельном случае p – алгоритм жесткий кластеризации.

109

5. Составить подмножество активных кластеров, для которых minC )(

k. Для каждого активного кластера уточнить оценки пара-

метров: )}(,)(max{),( min kkk www ;

kmm )1( ;

TmmSS ))(()1(' , где )1;0[min – параметр, определяющий скорость забывания старых наблюдений.

6. Вычислить обратные матрицы 12 )I( S и перейти на шаг 2. Интерполяция коэффициентов регулятора Для интерполяции полученной нелинейной зависимости построим не-

четкую систему Такаги-Сугено-Канга [5]. В случае нечеткой системы, когда исходный набор регуляторов определяется на основе множества кластеров, построенных по исходным данным, для каждого кластера за-даются отдельные термы входных лингвистических переменных (зада-ваемые параметрами модели кластера w,m,Sθ )C( ) и формируется од-но правило вида:

ЕСЛИ N=N(i) И G=G(i) И P=P(i), ТО K=K(i). Выполняя процедуру нечеткого вывода, получим коэффициенты ста-

билизирующего регулятора для отдельного момента времени. Обновление набора правил будем выполнять в двух случаях: 1) для нового кластера, когда изменения параметров модели )C(θ не

превышают точности измерений; 2) для существующего кластера, когда параметры модели )C(θ кла-

стера изменились на величину, превышающую точность измерений. Выводы Предложена система управления охлаждающим впрыском с контуром

настройки параметров ПИ-регулятора. Рассмотрена задача выделения ре-жимов работы на основе методов инкрементной кластеризации. Предло-жена и реализована аппроксимация значений коэффициентов регулятора на основе нечеткой системы Такаги-Сугено-Канга. Исходные данные формируются на основе результатов измерений.

Литература 1. Port R.D., Herro H.M. The Nalco guide to boiler failure analysis – New York: McGraw–Hill, 1991. – 279 р. 2. Amato F., Cosentino C., Merola A. Stabilization of Bilinear Systems via Linear State Feedback Control // IEEE Transactions on Circuits and Systems-II: Express Briefs 56(1). – 2009 – P. 76-80. 3. Astrom K.J., Hagglund T. PID Controllers. 2nd edition – Research Triangle Park, 1995. – 343 p.

110

4. Li D., Simske S. Training set compression by incremental clustering // Jour-nal of pattern recognition research. – 2011. – Vol 6. No 1. – pp. 56-64. 6. Wang L.X. A Course in Fuzzy Systems and Control. – NJ: Prentice Hall, 1997. – 424 p. УДК 621.396.218

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НИТИ С ОКРУЖАЮЩИМИ ЕЕ НАГРЕТЫМИ

СТЕРЖНЯМИ. Л.Н. Клинцов.

Черниговский государственный институт экономики и управления, Ук-раина

На сегодняшний день производство текстурированных нитей является

крупнотоннажной отраслью промышленности. Из текстурированных ни-тей, полученных в результате ложной крутки, изготавливают трикотаж-ные полотна и такие изделия, как чулки, носки и т.д. Наиболее распро-страненным методом текстурирования нити является ложная крутка. Не-прерывно движущаяся нить подвергается последовательному кручению на однопроцессорных станках, после чего происходит термофиксация в термокамерах обрабатываемого материала и его последующая раскрутка. В результате нити получаются со спиралеобразной извитостью. Увеличе-ние скорости текстурирования привело к широкому использованию кон-денсационных термокамер, имеющих большие габариты и низкую тепло-вую эффективность, которая определяется соотношением количества теп-ла, поглощаемого нитью, и общего количества тепла, выделяемого в тер-мокамерах. Кроме того, при пуске машины на разогрев термокамер ухо-дит несколько часов, что ухудшает коэффициент использования машины.

Для получения картины взаимодействия нагретых поверхностей с ни-тью, использовался пакет MATLAB c приложением pdetool, предназна-ченный для решения граничных задач дифференциальных уравнений в частных производных в двумерной области с использованием метода ко-нечных элементов. Однако, для получения количественных решений для нити, имеющей размер сотые доли миллиметра, пакет обеспечить не мо-жет, но качественную картину теплопередачи от плоской и цилиндриче-ской поверхности показывает хорошо.

111

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

112

На рисунке 1 показано тепловое взаимодействие нити с нагретой плоскостью, где теплопередача сосредоточена непосредственно в месте контакта с плоскостью.

На рисунке 2 показана картина теплопередачи от трех нагретых стержней, здесь нить соприкасается с тремя поверхностями одновремен-но, что увеличивает интенсивность теплопередачи в три раза. Такой на-грев может использоваться, как показали расчеты для нитей тонкого ас-сортимента от 1,67 до 5 текс. Для нитей ассортимента 10 и 15 текс воз-можно использование одновременно четырех нагревателей, как показано на рисунке 3. Что дает возможность увеличить коэффициент теплоотдачи почти в четыре раза. Для получения количественных соотношений ис-пользовались результаты исследований опубликованные в [1 и 2] . Для расчета диаметра скрученной нити использовалась формула

dн=A 1000/T , ( 1) где А – постоянный коэффициент, зависящий от вида нити, расчеты про-водились для капроновой нити где А=1,5; Т -линейная плотность нити, текс. Коэффициенты теплоотдачи взяты из тезисов [1, с 95] Принцип ра-боты термокамеры основан на эффекте теплопередачи от стержневых на-гревателей к нити и потоку воздуха.

Основным уравнением теплопередачи является уравнение теплового баланса, физический смысл которого, состоит в том, что количество теп-лоты Qвх, поступающей с током, равно количеству отдаваемой теплоты. В общем случае эта формула выглядит следующим образом.

Qвх = Qн + Qконв (2), где Qн - тепловой поток за счет теплопроводности в окружающую среду; Qконв - тепловой поток за счет конвекции.

Для термокамеры, нагреватели которой выполнены в виде стержней, нагреваемых электрическим током, уравнение мощности имеет вид:

Qконв=S(Tс-T) (3) где; S- площадь поверхности стержней участвующая в конвективном теп-лообмене; Tс- температура стержней; T- температура потока воздуха; - коэффициент теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи при искусственной конвекции и парал-лельном расположении стержней к направлению движения потока выра-жается формулой:

= KkRen (4) где Kk – коэффициент, определяемый конструкцией камеры и физически-ми свойствами потока; Re – критерий Ренольдса; n – эмпирический коэф-фициент;

При искусственной конвекции при поперечном омывании цилиндра (рис. 1, а) коэффициент теплоотдачи для газов выражается формулой

113

nnгаз d

cddc Re)(

(5) где d — диаметр цилиндра; υ — скорость движения газа; ν — кинематиче-ская вязкость, равная абсолютной вязкости, отнесенной к плотности ве-щества; λ — теплопроводность газа; с и п являются функциями скорости газа и размеров цилиндра и определяются по предварительно рассчитан-ной величине, называемой критерием Рейнольдса, Re = vd/v, из табл. 11-1. Нагревательные стержни устанавливаются в кожухе диаметром 30мм. Скорость потока выбирается 5м/с , что обеспечивает Re= 10039,51. Рас-четный ζ= 11,17 Вт/м2К.

Таблица 1 Коэффициент теплоотдачи Вт/м2К при скорости текстурирования 1200м/мин

Линейная плотность текс 2,2 5 10 15 Коэффициент теплоотдачи к

нити Вт/м2К 4350 3600 3000 2550

В таблице 1 показаны рассчитанные коэффициенты теплоотдачи от трех стержней к нити при скорости текстурирования 1200 м/мин. При-ближенное решение по длине термокамеры можно получить, используя модельные представления о бесконечном цилиндре, который нагревается при граничных условиях третьего рода. Однако, вследствие того, что тем-пература нагревателей не является постоянной, а зависит от отбора тепло-ты нитью и воздушным потоком, этот метод не является точным.

Для расчетов следует использовать метод тепловых балансов. Так для нити 2,2 текс при скорости текстурирования 1200 м/мин получена длина термокамеры, состоящей из трёх стержней L= 0,43 м. При этом мощность нагревателя составила 12,2 Вт. Средняя мощность используемых в про-мышленности нагревателей составляет примерно 100 Вт на нагрев одной нити.

Экономия тепла на нагрев нитей при использовании нагревателей та-кого типа может составить 87%, что очень существенно, учитывая, что например, только Китай в 2010 году выпустил 7680 тысяч тонн текстури-рованых нитей.

Литература 1.Клинцов Л.Н. Моделирование теплообмена вращающейся нити с нагре-той поверхностью с использованием пакета MATLAB.//Математичне та імітаційне моделювання систем МОДС 2010.-Тези доповідей.Київ, 2010, 272 с. 2.Усенко В.А. Производство крученых и текстурированных химических нитей .- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Легпромбытиздат, 1987.-352 с.

114

УДК 621.791 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ

СВАРИВАЕМОСТИ СТАЛЕЙ В.А. Костин

Институт электросварки им. Е.О. Патона, Украина И.А. Прибытько

Черниговский государственный технологический университет, Украина

При проектировании и производстве стальных конструкций перед сварщиками-технологами часто возникает вопрос – какой использовать вид сварки, какие выбрать сварочные материалы и защитные среды, как выбранная сталь или их композиция будут вести себя в процессе сварки, т.е. какая будет свариваемость?

В качестве оценки свариваемости различных сталей используют угле-родный эквивалент, который определяется содержанием ряда элементов (C, Si, Mn, Ni и др.) в металле швов. В настоящее время для выражения углеродного эквивалента широко применяется ряд показателей [1-4]. В работе [5] были систематизированы показатели углеродного эквивалента предложенные различными авторами (табл.1).

Таблица 1 - Коэффициенты (обратные) в показателях углеродного эквива-лента, предложенные различными авторами[5]

№. Автор Год C Mn Si Cu Ni Cr Mo Nb V B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 МИС 1967 1 6 - 15 15 5 5 - 5 -

2 Ito,Bessio 1968 1 20 30 20 60 20 15 - 10 1/5

3 Ito,Bessio 1968 1 20 25 20 40 10 15 - 10 -

4 Stout 1976 1 6 - 40 20 10 10 - - -

5 Graville 1976 1 16 - - 50 23 7 8 9 -

6 Harasava 1977 1 6 - 15 15 5 5 - 5 -

7 Duren 1980 1 16 25 16 50 20 40 - 13 -

8 Yurioka 1982 1 6 24 13 40 6 4 5 5 1/10

9 Yurioka 1980 1 6 30 15 20 4 6 - - -

10 Yurioka 1981 1 6* 24* 15* 20* 5 5 5 5 1/5

11 Duren 1982 1 8 11 9 17 5 6 - 3 -

115

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

12 Terasaki 1984 1 3 - 4 8 10 3 - - 1/5

13 Cottrell 1984 1 6 - - - 5 5 4xC 3 -

14 Susuki 1985 1 6 24 15 15 5 5 - 3 1/15

15 Yurioka 1987 1 6 24 15 12 8 4 - - -

16 Yurioka 1987 1 5 24 10 18 5 2.5 3 3 -

17 Yurioka 1987 1 3.6 - 20 9 5 4 - - -

Анализ приведенных работ, показывает достаточно широкие диапазо-ны используемых коэффициентов для описания углеродного эквивалента, что обусловлено особенностями регрессионного анализа при анализе влияния легирующих элементов на свариваемость, которая определялась по сопротивлению образованию холодных трещин. В связи с этим цель данной работы состояла в возможности применения математических ме-тодов для описания углеродного эквивалента и сравнении расчетных и экспериментальных критериев свариваемости.

В основу математического подхода к описанию углеродного эквива-лента было положено предположение, что свариваемость можно оценить по показателю, определяющему какое минимальное критическое время охлаждения необходимо, чтобы в металле шва образовалось 100% мартенситная структура.

Расчет углеродного эквивалента основан на правиле аддитивности [6]. В соответствии с ним примем, что τ является некоторым инкубационным периодом, показывающим, что превращение еще не началось. Эта вели-чина зависит от температуры и химического состава материала. Разделяя кривую сварочного охлаждения на отдельные участки длительностью dt, доля инкубационного времени на каждом шаге выражается как функция dt/τ. В случае если превращение полностью прошло, то, интегрируя все эти участки dt/τ, получим 1.

Условие, при котором превращение не происходит, выражается сле-дующим образом:

et dt

0

1

. (1)

Для учета влияние химического состава на ΔtM модифицируем уравнение (1), используя уравнение (2):

Mste

dTdTdtdt

00

11

; 300

MtdTdt

. (2)

116

Ms

Ae

M dTt

3

300

. (3)

Для оценки закаливаемости металла ЗТВ примем следующее урав-нение:

BCEAt MM )ln( , (4)

где А и В – константы, а индекс «м» – относится к мартенситу.

Таким образом, учитывая (4) и проведя разложение в ряд Тейлора по каждому элементу, а также определив необходимые концентрации хи-мических элементов, исходя из экспериментов Киркалди [7-9] для точки, в окрестностях, которой проводят разложение в ряд Тейлора, было полу-чено следующее уравнение для углеродного эквивалента:

1.93.28.1120.638_CuMoCrNiMnSiCCE calM . (5)

Анализ результатов показывает хорошее соответствие расчетных коэффициентов с коэффициентами, предложенными Международным институтом сварки и Юриоко.

Таким образом, предложенный подход к оценке свариваемости, ос-нованный на оценке инкубационного времени начала мартенситного пре-вращения, с одной стороны подтверждается математически, а с другой имеет понятный физический смысл.

Парадоксально, но смысл заключается в том, что чем меньше под-готовительного времени необходимо для начала мартенситного превра-щения (т.е. чем выше критическая скорость охлаждения), тем лучше сва-риваемость и выше сопротивление образованию холодных трещин. Это свидетельствует о том, что подготовительные процессы, связанные с об-разованием холодных трещин имеют кинетический (диффузионный) ха-рактер, и напрямую связаны с перераспределением водорода в металле шва. В случае малого инкубационного периода образования мартенсита, водород быстро фиксируется в металле шва. В случае длительной вы-держки, в зависимости от типа формирующейся микроструктуры, воз-можно постепенное перераспределение водорода, что приводит к замед-ленному разрушению.

Література 1. G.B. Olson, M. Cohen, A general mechanism of martensitic nucleation: Parts I, II and III, Metallurgical Transactions A, 7A (1976) 1897-1923. 2. IIWDoc.IX-535-67, 1967. 3. Ito I., Bessyok.: IIWDoc. IX-576-68. - 1967 .

117

4. Yurioka N., Ohsita S., Tamehiro П.: Pipe-line welding in the 80s. AWRA symp. March 1981, 1. 5. Carbon equivalence and weldability of microalloyed steels. // Ship Structure Committee, SSC-357, 1991. 6. Scheil, E.: Arc. Eisenhuttenwesen. 12, 565(1935). 7. Kirkaldy, J.S., Thomson, B.A., Baganies, E.A.: In Hardenability Concept with Application to Steel. Edited by D.V.Doane, J.S.Kirkaldy,Warrendale, PA, AIME, 1978, p.82- 125. 8. Seyffarth, P.: Schweib-ZTU-Schaubilder. VEB, Berlin, Verlag Technik, 1982. 9. Tadashi K., Yuji H. Carbon Equivalent to Assess Hardenability of Steel and Prediction of HAZ Hardness Distribution //Nippon Steel Technical Report No. 95 Jan. 2007, Р. 53-61. УДК 334.752

АДАПТАЦИЯ ДОХОДНО-РИСКОВОГО ПОДХОДА К РАСЧЕТУ СТАВКИ РОЯЛТИ ПРИ ОТСУТСТВИИ ИНФОРМАЦИИ О

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ВЫЖИВАНИЯ ФРАНЧАЙЗИ И. Д. Котляров

Национальный исследовательский университет Высшая школа экономи-ки, Россия

Традиционная модель расчета ставки роялти r за право пользования

интеллектуальной собственностью имеет вид

sup

sup

PPkP

rind

, (1)

где k – доля владельца интеллектуальной собственности в сверхприбыли

пользователя ИС; Psup – сверхприбыль пользователя ИС, ден. ед.; Pind – обычная прибыль независимого предпринимателя, занимающе-

гося тем же видом бизнеса, что и пользователь ИС, ден. ед. Необходимость учета фактора риска в модели расчета ставки роялти

при франчайзинге делает целесообразным рассмотрение не ожидаемого дохода франчайзи Pfr, а его вероятностного дохода Vfr [1]:

frfrfr PWV , где Wfr – вероятность получения дохода (на практике может опреде-

ляться как средняя частота выживания франчайзи в течение всего срока действия договора франчайзинга).

Аналогично вводится вероятностный доход независимого предприни-мателя Vind:

118

indindind PWV , где

Wind – вероятность получения независимым предпринимателем дохода Pind. Обуславливается степенью выживания новых компаний в данном регионе.

Очевидно, что ))(( supsup PPWWPW indindfrfr ,

где Wsup – дополнительная вероятность получения дохода (или, если выра-

зиться несколько ненаучно, прирост безрисковости деятельности фран-чайзи по сравнению с независимым предпринимателем за счет получения такого инструмента привлечения потребителей, как известная торговая марка, а также эффективных коммерческих технологий франчайзера);

Psup – дополнительный доход, получаемый франчайзи от ведения дея-тельности под торговой марки франчайзера и с использованием его тех-нологий (по сравнению с доходом независимого предпринимателя).

Раскрывая скобки в этом выражении, получаем supsupsupsup PWPWPWPWPW indindindindfrfr .

Это означает, что ставка роялти должна рассчитываться по формуле

supsupsupsup

supsupsupsup

PWPWPWPWPDWPCWPBWPAW

rindindindind

indindindind

,

где A, D, C, D – доля франчайзера в соответствующей компоненте дохода франчайзи (в общем случае эти доли не равны). Очевидно, 10 A ,

10 B , 10 C , 10 D . Наконец, для того, чтобы реальный доход франчайзи (за вычетом ро-

ялти) realfrR был не меньше дохода независимого предпринимателя, рабо-

тающего в той же отрасли, необходимо, чтобы A = 0, B = 0 (предполагает-ся, что D = 1 всегда, так как произведение WsupPsup соответствует той доли совокупного вероятностного дохода франчайзи, которая получена им только благодаря сотрудничеству с франчайзером – на что указывают индексы при множителях):

indind

indind

ind

indindindindrealfr P

WWPWC

PWW

PWCPWPWR

sup

sup

sup

supsup )1()1(.

Ставка роялти в этом случае равна

))(( supsup

supsupsup

PPWWPWPCW

rindind

ind

. (2)

Хотя эта модель позволяет более точно рассчитать плату франчайзи за те выгоды, которые он получает от сотрудничества с франчайзером, она обладает повышенной сложностью по сравнению с традиционной моде-

119

лью (формула 1), так как требует для своего использования информации не только о дополнительном доходе, но и о снижении риска. Эта инфор-мация доступна только в том случае, если накоплены достаточно подроб-ные статистические данные за продолжительный период времени, позво-ляющие судить о том, какова дополнительная вероятность выживания франчайзи по сравнению с вероятностью выживания независимого пред-принимателя.

Однако в развитии франчайзинговой сети существуют как минимум два важных момента, когда такая информация принципиально отсутству-ет:

- При первичной продаже франшиз, т. е. при запуске франчайзинговой сети;

- При выходе на новый рынок (другого региона или другой страны). В этой ситуации использование предлагаемой модели требует уста-

новления величины Wsup директивно. Тогда при начале продаж франшиз логично предположить, что Wsup =

0, поскольку франчайзер не может гарантировать высокую вероятность выживания франчайзи. В соответствии с формулой (2),

sup

sup

sup

sup

)( PPP

CPPW

PCWr

indindind

ind

,

что совпадает с формулой (1). Таким образом, классическая модель расче-та ставки роялти применима в случае франчайзинга только в момент за-пуска франчайзинговой сети, когда нет достоверной информации о выжи-вании франчайзи.

Выход франчайзинговой сети на новый рынок происходит в той си-туации, когда у нее сложилась опеределенная репутация на ее старом рынке, и когда уже есть информация о дополнительной вероятности вы-живания франчайзи на старом рынке oldWsup . Далее, статистическая инфор-мация для нового рынка в принципе бывает доступна, и найти вероят-ность выживания на нем самостоятельных предпринимателей new

indW также возможно. Какое же значение дополнительной вероятности выживания франчайзи newWsup следует задать для нового рынка?

По нашему мнению, оно должно устанавливаться по формуле new

indnew WW 1sup .

Иными словами, франчайзер гарантирует франчайзи на новом рынке стопроцентное выживание. Но можно ли в реальном мире бизнеса пре-доставить такую гарантию? Разумеется, нет, и предлагаемый способ рас-чета имеет несколько иной экономический смысл: франчайзер устанавли-вает максимально возможное значение дополнительной вероятности вы-живания (и, как следствие, максимально возможную ставку роялти – по-скольку она растет с ростом значения Wsup [1]), чтобы отчасти компенси-

120

ровать свои риски, связанные с возможным провалом франчайзи на новом рынке. Если при первичном запуске франшизы основные риски несет франчайзи, согласившийся стать первым покупателем франшизы, и его необходимо поощрить за это, установив ставку роялти на минимальном уровне, то при выходе на новый рынок основные риски ложатся на фран-чайзера – провал франчайзинговой концепции в новом регионе или в но-вой стране нанесет большой ущерб сети в целом. Это означает, что фран-чайзер должен взять с франчайзи дополнительную премию, которая будет компенсировать эти риски.

Таким образом, при нормативном задании параметра дополнительной вероятности выживания франчайзи предложенная модель расчета ставки роялти может быть использована даже в том случае, когда отсутствует достоверная информация о реальной вероятности выживания франчайзи.

Литература 1. Kotliarov I. How much should a franchisee pay // Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 2011. № 4. P. 181—190 УДК 621.039.56

СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТОВ О РЕСУРСОСПОСОБНОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ

Лапа М.В., Маловик К.Н. Севастопольский национальный университет ядерной энергии и промыш-

ленности, Украина

Комплексная характеристика «остаточный ресурс оборудования энер-гоблока» Y является функцией частных характеристик (в т.ч. индикато-ров состояния объекта)

nXXXX ...,, 321

. Определить эту функциональную связь вряд ли является возможным, возможно лишь определить характер изменения комплексной характеристики Y в зависимости от изменения некоторой частной характеристики; определить ее степень влияния на Y . Поэтому используются экспертные методы оценки ресурсных характери-стик элементов энергоблоков, основанные на нечетких математических моделях, инфологическое моделирование предметной области [1]. Досто-верность этой оценки (а как следствие - безопасность АЭС) зависит от компетентности экспертов в данной предметной области.

С точки зрения структурно-функционального анализа поле знаний экспертов об объектах предметной области можно стратифицировать, то есть рассматривать, на различных уровнях абстракции понятий. Страта – термин, который характеризует уровень описания или абстрагирования. Иерархическая структура объекта, соответствующая понятию страта, предполагает, что свойства реального сложного объекта описаны в форме некоторой совокупности, в которой отдельные описания приведены с раз-личных точек зрения и упорядочены по уровню их значимости. Т.е. поле

121

знаний представляет собой стратифицированную иерархическую систему. В структурной модели знаний экспертов об объектах предметной области каждый следующий уровень служит для восхождения на новую ступень обобщения и углубления знаний в предметной области. Таким образом, возможно наличие нескольких уровней понятийной структуры kS . Пред-ставляется целесообразным связать их с уровнем конкурентных преиму-ществ экспертов [2] – компетентностью, профессиональным опытом. Ес-тественно, что и стратегии принятия решений о продлении срока эксплуа-тации оборудования энергоблоков экспертами, то есть функциональные структуры fS на различных уровнях будут существенно отличаться [3].

Если попытаться дать математическую интерпретацию уровней струк-турной модели знаний экспертов о предметной области ресурсоспособно-сти оборудования ,,...,,, 321 nUUUUU то наиболее прозрачным является понятие гомоморфизма — отображения некоторой системы E , сохра-няющего основные операции и основные отношения этой системы. Пусть

JjrIioEE ji :,:,1 некоторая система с основными понятиями

Iioi , и основными отношениями Jjr j ; . Гомоморфизмом системы E в однотипную ей систему 'E :

,:,:, '''1

' JjrIioEE ji называется отображение ,: 'EEФ удовлетворяющее следующим двум условиям:

;,...,..., 1'

1 mimi eФeФoeeoФ '

11 ,...,... jmjm reФeФree для всех элементов

mee ,...,1из Е и всех JjIi , .

Согласно введенным обозначениям уровни структурной модели зна-ний экспертов есть гомоморфизмы моделей (то есть понятий и отноше-ний) предметной области

,: 'MMФ где ''''' ,,,;,, ASRAMSRAM мета-понятия, или понятия более

высокого уровня абстракции; 'R — мета-отношения; 'S — мета-стратегии принятия решений (о продлении ресурса оборудования АЭС). Так, для предметной области оценивания ресурсных характеристик обо-рудования понятиями являются сущности инфологической модели (ИЛМ) предметной области на рис. 1 (отказ, ресурсная характеристика, экземпляр оборудования) и др., отношениями - связи ИЛМ, стратегией - алгоритм экспертного оцениванiия ресурсных характеристик [1].

122

Рисунок 1 - Инфологическая модель предметной области для оценивания

ресурсных характеристик оборудования АЭС

Восходя по ступеням структурной модели, мы получаем систему го-моморфизмов. Уровни структурной модели знаний экспертов о предмет-ной области ресурсоспособности оборудования U = (U1, U2, Uз ,..., Un ) соответствуют уровню компетентности экспертов в данной предметной области. В дальнейшем необходимо провести исследования, связанные с нормированием уровней компетентности экспертов.

Литература 1. Маловик К.Н. Метод экспертной оценки ресурсных характеристик изделий// Нові технології. Науковий вісник Кременчуцького університету економіки, інформаційних технологій та управління.-2011.-№3(33).-С.19-30. 2. Сапожніков М.Є., Лапа М.В., Шамардін І.М., Вишневецький В.В. Підвищення конкурентоспроможності персоналу підприємств з виробниц-тва приладів для водневої енергетики шляхом створення інформаційних баз знань підприємства. Сборник научных трудов СНУЯЭиП. - Севасто-поль: СНУЯЭиП, 2008. - №28. - С.136-141. 3. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем.-СПб:Питер,2000.-384 с.

123

УДК 517.977 ОБ УСЛОВИЯХ СИММЕТРИИ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ

Легенький В.И. Институт проблем математических машин и систем НАНУ, Украина

Симметрийный анализ -- почти единственный инструмент

исследования классов нелинейных управляемых систем. Под классом управляемых систем мы будем понимать такие системы обыкновенных дифференциальных уравнений вида

푥 = 푓 (푡, 푥(푡), 푢(푡)), (1) в котором не все функции 푓 (⋅) определены. Понятно, что в этом

случае под симметрийным анализом мы понимаем не ограниченную задачу вычисления симметрий некоторой конкретной системы уравнений, а задачу групповой классификации системы с некоторыми неопределенными функциями. Для нахождения симметрий достаточно вычислить неизвестные коэффициенты 휏(푡, 푥, 푢), 휉 (푡, 푥, 푢), 휑(푡, 푥, 푢) инфинитезимального оператора симметрий

푋 = 휏 ∂ + 휉 ∂ + 휑 ∂ . (2) Многочисленные исследования, проведенные для вычисления

симметрий конкретных систем уравнений (как управляемых систем, так и уравнений математической физики) зафиксировали такой алгоритм решения: на первом этапе из условий симметрии следует получить так называемые ''определяющие уравнения'' относительно неизвестных коэффициентов 휏(푡, 푥, 푢), 휉 (푡, 푥, 푢), 휑(푡, 푥, 푢), а на втором этапе -- найти решения этой системы определяющих уравнений.

Казалось бы, это две независимые, самостоятельные задачи, каждая их которых требует для своего решения применения своих специфических методов. Однако это не совсем так. Дело в том, что получаемая в результате первого этапа система определяющих уравнений не имеет стандартного алгоритма решения. Поэтому исследователи применяют тактику получения для этой системы дополнительных (как алгебраических, так и дифференциальных) следствий. Как правило, найти решения расширенной таким образом системы несколько проще.

Основная идея этих заметок состоит в том, что для получения этих дополнительных соотношений важными оказываются как исходное представление объекта анализа, так и форма условий симметрии, применяемая к этому представлению.

В докладе рассматриваются следующие эквивалентные представления исходной управляемой системы:

Классическое представление в виде системы дифференциальных уравнений ((1));

Представление в виде системы дифференциальных форм 휔 = 푑푥 − 푓 푑푡, 푖 = 1, 푛;

124

Представление в виде одной дифференциальной формы Ω =∧ 휔 ;

Представление в виде системы двух векторных полей 푋 = ∂ + 푓 ∂ , 푈 = ∂ .

Сделан вывод, что наиболее удобными с точки зрения дальнейшего анализа являются условия симметрии в виде

푋 _| ℒ 휔 = 0, 푈_| ℒ 휔 = 0, 푖 = 1, 푛. (3) В условиях ((3)), кроме упомянутых выше систем дифференциальных

форм 휔 и полей 푋 , 푈, фигурируют такие дифференциально-геометрические объекты: ℒ -- производная Ли векторного поля 푋 и _| -- оператор ''спаривания'' (внутреннее произведение).

Литература 1. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. -- М.: Наука, 1978. -- 400с. 2. Lehenkyi V. Point symmetries of controlled systems and their applications, Proceedings of the 1-st International Conference ''Symmetry in nonlinear mathematical physics'', J. Nonlin. Math. Phys., V. 4, no. 1-2 (1997), 168--172. УДК 681.3.06

ПРОЕКТ ПОДСИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ШАХТНОГО ПЕРСОНАЛА И ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ РАДИОСЕТИ

ASNET В.В. Литвинов, А.П. Сёмик, А.А. Сергеев

Институт проблем математических машин и систем НАН Украины

Центр управления безопасностью шахты должен обеспечивать эффек-тивное управление деятельностью шахты в штатном, аварийном и тре-нинговом режимах. Одной из основных функций Центра является мони-торинг в реальном масштабе времени:

- местоположения и состояния шахтного персонала, - местоположение и состояния спасателей, - местоположения и состояние шахтного оборудования. Отображение оперативной обстановки должно осуществляться в необ-

ходимой проекции и в необходимом ракурсе изображения трехмерной цифровой модели породного массива и горных выработок шахты.

Подсистема мониторинга состит из следующих компонент: 1. Радиосеть ASNET, которая в свою очередь состоит из - технических устройств – стационарных и мобильных узлов сети, - биометрических датчиков и датчиков контроля состояния среды, свя-

занных с узлами сети, - програмного обеспечения сети.

125

2. Трехмерная цифровая модель породного массива и горных вырабо-ток шахты в виде интегрированной базы данных, которая реализуется на базе инструментальной геоинформационной системы K-MINE,

3. Собственно, подсистемы мониторинга, которая обеспечивает: - связь с узлами радиосети, - связь с БД реального времени (черный ящик), хранящей необходи-

мую динамическую информацию, - связь с БД автоматизированной пропускной системой шахты, - связь по данным с шахтной акустической системой АРАМИС, - управление визуализацией оперативной информации в необходимых

экранных формах на основе трехмерной цифровой модели породного мас-сива и горных выработок шахты и соответствующих табличных форм,

- обработку и отображение результатов поисковых запросов, - решение необходимых расчетных задач, - выдачу сигналов о возникновении критических ситуаций. Использование в качестве инструмента для разработки и визуализации

трехмерной цифровой модели геоинформационной системы K-MINE по-зволяет автоматизировать и решение следующих задач:

- макшейдерские расчеты, - календарное планирование горных работ, проектирование горных ра-

бот, решение других горно- геометрических задач, - расчет вентиляции шахт и т.д. В докладе детально раскрыты основные положения тезисов и проил-

люстрированы соответствующими примерами.

Литература УДК 536.212

КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В СЕЧЕНИЯХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО

СТЕРЖНЯ К.С.Курочка, Е.В.Лозовская

Гомельский государственный технический университет им. П.О.Сухого, Беларусь

Конструирование диэлектрических опор антенных конструкций при-

водит к необходимости расчета температурных полей передающих радио-вещательных устройств (диэлектрическая опора практически не изменяет электродинамические характеристики антенного устройства, но может быть деформирована за счет воздействия электромагнитного поля при неправильном выборе материала опоры).

Известно стандартное решение для распределения температуры в цен-тре стержня при заданных граничных условиях[1]. С практической точки зрения интересно поведение температуры на границах этого стрежня. Ме-

126

тодом конечных элементов решается задача определения температурных полей в различных сечениях прямоугольного стержня в зависимости от физических параметров материала, а также от геометрических размеров.

Основное уравнение метода конечных элементов при решении задач теплопроводности имеет следующий математический вид [1]:

0 FTK , (1) где [K] – матрица теплопроводности, которая учитывает физические свойства материала;

{T} – вектор узловых значений температуры в узлах сетки; {F} – вектор нагрузки.

dVz

Nz

Ny

Ny

Nx

Nx

NKV

i

T

ii

T

ii

T

i

,

dSNNdSNdSNqF

Si

TiC

S

Ti

S

Ti .

где iN – функции формы элемента [2]. В качестве базового конечного элемента принимался стандартный

восьми узловой параллелепипед, далее вводились еще дополнительно семь узлов (по одному в центре каждой грани и один в центре параллеле-пипеда). Введение дополнительных узлов позволяет разбить конечный элемент на 24 тетраэдра[2]. Данный алгоритм разбиения, хотя и приводит к некоторым увеличениям объема вычисления, тем не менее, позволяет более корректно определить температуру внутри рассматриваемого эле-мента.

Было разработано программное обеспечение, которое верифицирова-лось на задаче о нагреве стержня[3]. Относительная погрешность не пре-вышала 1%. Проведенные численные исследования показывают, что от-личие температуры на поверхности стержня и в его глубине могут быть достаточно большими, особенно для материалов с малой теплопроводно-стью. Это может привести к расплавлению материала в центе стержня, т.е. не учитываемому обычным образом к фазовому переходу материала, на-пример, под действием мощного электромагнитного поля.

При изготовлении стержня из метала (алюминия), отличие внутренней температуры от внешней составляет не более 7%, если же стержень вы-полнен из диэлектрического материала (дерево) – это отличие составляет порядка 140%.

Литература 1. Исаченко, В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Су-комел – М.:Энергоиздат, 1981 – 416 с. 2. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд –М.:Мир, 1979 -392 с.

127

3. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Ан-дерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер – М.:Мир, 1990 – 385 с. УДК 517.9; 681.3; 004.8.032.26

ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ БАЗОВЫХ ФУНКЦИЙ МОДЕЛИ СЛОЖНОЙ СОЦИОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КАК СПОСОБ

ПОВЫШЕНИЯ ПРОДУКТИВНОСТИ РЕШЕНИЙ А.Л. Ляхов, С.П. Алешин

Полтавский национальный технический университет имени Юрия Конд-ратюка, Украина

Рассматривается построение системы поддержки решений управления

сложной социотехнической системой (ССТС) как реализация набора ба-зовых функций на основе нейросетевых дискретно-непрерывных моделей [1]. Моменты принятия решений о её текущем состоянии, прогнозе дина-мики поведения и выборе управляющих факторов для достижения целе-вого состояния определяются особенностями предметной области [2]. Исходя из того, что принятие решений при анализе ССТС базируется на этих трех системообразующих процессах[3]. , задача моделирования СППР формализуется выражением:

где SSs , множество текущих состояний ССТС; PPp , множест-во прогнозов динамики состояний ССТС; XXx , множество вход-ных факторов ССТС; ,...2,1,0,kTk моменты времени принятия реше-ний; gK критерий продуктивности решения; 0, T допустимый ин-тервал времени на принятие решения и требуемая степень адекватности модели, соответственно. Представлен класс объектов для ряда предмет-ных областей, для которого формализация отображения пространства входных факторов в пространство состояний на основе исходной априор-ной информации о системе не осуществима в допустимых границах адек-ватности за установленное время:

, ,

где – расстояние между объектом и его моделью в метри-ческом пространстве с заданной метрикой , а – допустимый

предел неадекватности в заданном метрическом пространстве, ус-тановленное время, то исследуемая система относится к классу сложных социотехнических систем. Условие достижения требуемой степени адек-

0

0

),,,,(

TT

TXPSSupK kE

0),( ObMdR устtt ),( ObMdR

),( bar устt

128

ватности модели за установленное время используется в качестве крите-рия сложности объекта при выделении класса ССТС.

Сравнительный анализ теоретических утверждений и результатов мо-делирования позволил увидеть их относительную адекватность (рис.).

При этом установлено, что оно достижени адекватености модели ССТС за ограниченное время непосредственно связано с понятием про-дуктивности принятия решений на основе повышения интеллектуализа-ции обработки информации.

Анализ природы и способов обработки информации человеком и ком-пьютером как сравнительный критерий продуктивности П позволяет вы-брать стоимость Р интегральных затрат на всех этапах принятия решений в управлении ССТС на основе построенной модели.

Параметрами этой стоимости являются искомая стоимость трудозатрат , скорость обдаботки данных , число прогонов модели за время её

актуального состояния и временные затраты T . Для диалогового (интерактивного) режима затраты определяются соо-

тношением [4]: ])[( чыВ

комкоминтдиалкомопер

чыВавт

интопердиал ТрТрpNРРP ,

где диал – диалог, инт – интеллектуальные функции, ком – програм-ма, опер – оператор, авт – автоматический режим, Выч – автоматические вычисления, N – число прогонов мододи до потери ею актуальности.

При условии интеллектуализации и при существующем сегодня расп-ределении функций обработки данных стоимость автоматической про-граммы определяется соотношением [4]:

)()( чыВком

интавтком

прогкомопер

чыВавт

интавт

интоперавт ТТNрТррРРРР

Продуктивность автоматического анализа данных при принятии реше-ния относительно диалового представляется выражением [6]:

диал

авт

авт

диал

PP

ПП

~

РП 1~

p V

129

Рисунок - Соотношение ошибок и времени их уменьшения при моделиро-

вании ССТС.

Анализ этого отношения позволил сделать вывод о том, что для повышения продуктивности принятия решений в управлении ССТС путем интеллектуализации базовых функций её модели, необходимо и достаточ-но, чтобы выполнялось условие:

інтдіал

прог

TN

T

, где ком

опер

оперком

ком

VV

ppp

1

Чем меньше левая часть неравенства, тем выше продуктивность авто-

матического режима , что достигается увеличением и уменьшением прогТ . Увеличение достигается уменьшением относительной стоимос-

ти компьютерной программы, что соответствует современным тенденци-

ям. Уменьшение отношения ком

опер

VV

скоростей выполнения интеллектуаль-

ных функций достигается ростом скорости комV обработки данных при

130

моделировании базовых процессов ССТС за счет углубленного интеллек-туального препроцессинга входной информации.

Выводы 1.При современных тенденциях развития компьютерной техники и

программного обеспечения автоматические программы принятия реше-ний, при условии интеллектуализации, более продуктивны чем диалого-вые для моделей сложных социотехнических систем.

2. Уровень современного развития препроцессинга входных данных существующих пакетов технического анализа недостаточный для модели-рования СППР управления ССТС в режиме реального времени и границах требуемой адекватности и продуктивности.

Литература 1. Морозов А.А. Состояние и перспективы нейросетевого моделирования СППР в сложных социотехнических системах / В.П. Клименко, А.Л. Ля-хов, С.П. Алёшин // Математичні машини і системи. – 2010. - № 1.- С. 127 – 149. 2. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / Хайкин С. – [2-е изд.]; пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – 1104 с. 3. Алёшин С.П. Нейросетевая реализация базовых функций поддержки решений ситуационного центра //Нові технології. – 2011. – № 2 (32) – С. 75 – 80. 4. Клименко В.П., Ляхов А.Л. Інтелектуалізація розв’язання складних прикладних задач методами комп’ютерної алгебри.- Логос, 2009. -293с. УДК 539.3; 621

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСЧЕТА МНОГОСЛОЙНЫХ ГЕТЕРОГЕННЫХ ПОКРЫТИЙ

Н.А. Марьина, В.В. Можаровский Белорусский государственный университет транспорта, Беларусь

Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Беларусь

Многослойные покрытия, характеризуются, как правило, периодиче-ски повторяющимися слоями из двух и более материалов. Толщина неко-торых слоев может достаточно малой, но несмотря на это их влияние на триботехнические свойства материалов достаточно велико. Такие покры-тия оказываются значительно тверже и прочнее, чем гомогенные покры-тия из тех же материалов. Гетерогенные покрытия улучшают несущую способность, обеспечивая плавные изменения механических свойств от твердого покрытия к более мягкой и гибкой подложке. Контактная на-грузка в слоистых телах сопряжения распределяется в большей области и тем самым снижается концентрация предельных напряжений. Следует также отметить, что покрытия триботехнического назначения прежде все-го должны обеспечивать высокую износостойкость и стабильное фрикци-

131

онное поведение материалов. Для выполнения этих требований необхо-димы высокая адгезия между покрытием и подложкой и хорошая несущая способность, т.е. способность материала сопротивляться нагрузке без пластических деформаций, растрескивания и расслаивания покрытий.

Исследуется напряженно-деформированное состояние трехслойного покрытия на жестком и упругом основаниях для определения оптималь-ных технологических параметров формирования многослойных покры-тий. При проведении исследований рассматривается слоистое компози-ционное покрытие, на верхней границе которого действует нагрузка, ока-зываемая некоторым штампом. Давление под штампом предполагается заданным некоторым законом p(x).

Рассматриваются граничные условия жесткого адгезионного закрепле-ния слоев составного покрытия между собой, а также действие нормаль-ной нагрузки p(x) на поверхности:

p(x))(y)y( 01 при ax ;

0)0y()1(xy при x ; Предполагается, что протяженность контактирующих тел, в направле-

нии оси z является достаточно большой по сравнению с шириной полосы нагружения [-a, a] и 0z , что представляет собой случай плоской де-формации. При решении задач предполагается, что поверхности тел со-пряжения являются идеально гладкими. Математическая модель гранич-ных задач для слоистой системы строится в напряжениях и рассматрива-ется ортотропный случай анизотропии среднего промежуточного слоя.

Зависимости для напряжений в трехслойной системе с учетом приве-денных функций Эри для слоев (I) и (III) имеют вид:

dxeAyAeAyA yyx )cos())2(())2((

04321

)1(

dxeCyCeCyC yyx 2

04321

)3( )cos())2(())2((

,)cos(0 2

22

2

12

1

1

222

2

12

1

1)2(

dxyshByshBychBychB

x

где Ai(), Bi(),Ci() i = 1..4 коэффициенты, определяемые из приве-денных граничных условий; i , i = 1, 2 действительные корни характе-ристического уравнения, полученного для решения (6). Значения 1, 2 определяются по следующим зависимостям:

132

21

12112

126612662,1

4)2(2

SSSSSS или

22

1122

21 S

S ,

22

661222

21

2S

SS .

Таким образом, задача определения напряженно-деформированного состояния сводится к определению коэффициентов с учетом граничных условий, т.е. решения системы линейных алгебраических уравнений вида:

TpKM )000000000000~( где М – матрица коэффициентов, составленная исходя из принятого

вида функций Эри каждого из слоев рассматриваемой слоистой системы, правая часть уравнения формируется исходя из вида действующей внеш-ней нагрузки согласно граничным условиям. К – вектор столбец неизвест-ных коэффициентов A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3, C4, D1, D2, ис-пользуемых для определения напряжений.

Входными данными для выполнения расчетов является следующий набор параметров: h1, h2, h3, E(1), (1), E1

(2),E2(2), 12

(2), G12(2) , E(3), (3).

a) b)

Рисунок 1. - Изолинии распределения напряжений в слоистой системе a) y, b) x при действии постоянно распределенной нормальной на-

грузки. (Параметры расчета: h1=a, h2=0.5h1, h3=a; E1=E4; E3=2E1, мате-риал Epoxy_glass для промежуточного слоя с нормальным способом

расположения волокон.) Для учета действия касательных усилий используются граничные ус-

ловия: отсутствие нормальных усилий 001 )(y)y( при x ;

Line_SX Line_SY

133

)()0()1( xqyxy при ax . Методика нахождения зависимостей для определения НДС аналогична описанной ранее.

На основании предложенной математической модели проводятся ис-следования напряженно-деформированного состояние многослойных по-крытий с целью определения областей концентрации максимальных на-пряжений при действии комбинации нормальной и касательной нагрузок.

Литература УДК 616.12-008.318.1

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ТЕЛЕМЕДИЦИНСКИМ ДИАГНОСТИЧЕСКИМ КАРДИОСИСТЕМАМ

А.Л. Ляхов, М.И. Демиденко Полтавский национальный технический университет им. Юрия Кондра-

тюка, Украина

Введение Проект "Медицинская Грид-система для популяционных исследований

в области кардиологии на базе данных электрокардиограмм" [1] выполня-ется в рамках национальной научно-технической программы "Внедрение и применение Грид-технологий на 2009-2013 годы". В докладе представ-лены функциональные требования к телемедицинским диагностическим кардиосистемам, разработанные на основе опыта реализации проекта "Медицинская Грид-система для популяционных исследований в области кардиологии на базе данных электрокардиограмм" в Полтавском регионе.

Актуальность использования современных ГРИД-технологий в кар-диологии заключается в том, что сердечно-сосудистые заболевания ус-тойчиво занимают первое место среди причин смертности населения. А среди направлений повышения эффективности и своевременности диаг-ностики ишемической болезни и инфаркта миокарда сердца наиболее практичным является широкое внедрение телемедицинских методов ди-агностики и создания медицинских цифровых реестров ЭКГ-исследований. Так, внедрение только телемедицинских консультаций электрокардиограмм (ЭКГ) на каретах скорой помощи позволяет снизить срок предоставления помощи с момента обнаружения боли с 6 до 2 часов. А наличие возможности динамического наблюдения за ЭКГ-сигналом во времени значительно улучшает саму ЭКГ-диагностику, как метод.

Наиболее близкой парадигмой ГРИД-проекта, которую можно рас-сматривать в качестве прототипа для предлагаемого проекта, является Grid-enabled medical devices, Innovation in eHealth, and the OpenECG network paradigm (CE Chronaki, F. Chiarugi, and M. Reynolds).

Внедрение в Украине информационных технологий для накопления и интеллектуальной обработки данных ЭКГ-обследований всех регионов

134

позволит также выполнять важные популяционные исследования и вы-явить особенности эволюции ЭКГ-сигнала для пациентов, которые явля-ются характерными для различных регионов Украины. Результаты этих исследований, в свою очередь, позволят прогнозировать количественные и качественные характеристики оказания медицинской помощи по сер-дечно-сосудистых заболеваний по регионам и прогнозировать потреб-ность в фармацевтических средствах для этого направления. Эти резуль-таты проекта будут полезны не только врачам, а также организаторам здравоохранения, а также страховой медицине[1,2].

В Полтавской области в проекте «Медгрид» участвуют Полтавская го-родская станция скорой медицинской помощи и Полтавский клинический кардиологический диспансер. Полтавская городская станция скорой ме-дицинской помощи оснащена дистанционным диагностическим комплек-сом компании «Utas» «Uсard-100», который состоит из многофункцио-нального кардиографа и автоматизированного рабочего места (АРМ) «Unet». Передача ЭКГ в АРМ осуществляется посредствам GSM-сети. Данные о пациенте передаются по телефону или радиостанции. Ввод пер-сональных данных о пациенте осуществляет дежурный врач дистанцион-ного диагностического центра (ДДЦ). Специфика работы станции скорой помощи такова, что не всегда удается полностью и правильно заполнить карточку пациента в АРМ. Это в свою очередь приводит к тому, что в базе данных АРМ «Unet» могут дублироваться записи пациентов. Кроме того, большинство пациентов, после оказания первой помощи, направляются на стационарное или амбулаторное лечение. Поэтому в базе данных в большинстве случаев одному пациенту соответствует одна ЭКГ.

Полтавский клинический кардиологический диспансер оснащен дис-танционным диагностическим комплексом компании «Tredex» «Теле-карт», который состоит из мобильного кардиографа, устройства звуковой модуляции и автоматизированного рабочего места. Передача ЭКГ осуще-ствляется путем цифрового кодирования ЭКГ с последующей амплитуд-ной модуляцией в звуковом диапазоне, и передачей через акустический канал телефонной связи. Формат хранения ЭКГ – бинарный файла, с ука-занием в качестве имени фамилию и имя пациента. В качестве хранилища ЭКГ используется файловый сервер или FTP – сервер, предоставленный производителем комплекса. Специфика работы клинического кардиоло-гического диспансера такова, что пациенты в нем проходят обследования в условиях стационара или полустационара, соответственно на каждого пациента приходится по нескольку ЭКГ.

Оба рассмотренных дистанционных диагностических комплекса ис-ползают собственные форматы хранения ЭКГ. Эксплуатация описанных выше дистанционных диагностических комплексов, несмотря качество диагностики определило проблему передачи информации с периферий-ных устройств в соответствии с международным стандартом EN 1064

135

(SCP-ECG), который предусматривает, что при передаче ЭКГ должна со-провождаться следующей информацией:

данные о пациенте; данные об условиях обследования; данные о враче. На сегодня таким стандартам соответствует только «Utas» «Uсard-

100». Технологически сбор и обработки ЭКГ делится на следующие этапы

(рис. 1): получение ЭКГ; сохранение ЭКГ в формате телемедицинской системы; преобразование ЭКГ в формат SCP-ECG; передачи ЭКГ с помощью авторизованного транспортной програм-

мы до шлюза «Медгрид»; деперсонализация ЭКГ; разбор SСP-ECG файла; формирование ортогональных отведений; цифровая фильтрация ЭКГ; выделение элементов кардиокомплекса.

Рисунок 1 - Технологическая структура проекта «Медгрид»

С точки зрения пользователя передача данных в «Медгрид» состоит из двух этапов:

передачи ЭКГ в «Медгрид»;

136

парсинг ЭКГ на портале (связывания конкретного ЭКГ с соответст-вующим пациентом).

В АРМ «Unet» встроена функция экспорта ЭКГ в формат SCP-ECG, а также функция передачи в «Медгрид». Функция передачи в грид-систему позволяет передавать ЭКГ по одной либо все сразу. Предусмотрена защи-та от повторной передачи конкретной ЭКГ. Это позволяет полученную ЭКГ переслать в грид-систему.

В АРМ «Tredex» «Телекарт» нет встроенной функции передачи ЭКГ в грид-систему. Для этого используется специальная транспортная про-грамма MedgridTransportDemo, которая позволяет загрузить БД АРМ «Tredex» «Телекарт» и выполнить пересылку ЭКГ в грид-систему. Транс-портная программа имеет расширенные функции сортировки данных, что позволяет упростить процедуру передачи и парсинга ЭКГ.

Исходя из вышесказанного, можно сформулировать функциональные требования, которые позволят упростить процесс передачи и парсинга ЭКГ в «Медгрид»:

Рисунок 2 - Форма «Карточка пациента» АРМ «Utas» «Uсard-100».

Требования к АРМ «Utas» «Uсard-100». (рис. 2). добавить в форму «Карточка пациента» кнопку «Отправить в Мед-

грид»; добавить контекстный поиск при вводе кардиограммы в форме

«Карточка пациента» только по первым буквам фамилии – имени; присваивать ID пациенту вне зависимости от количества кардио-

грамм в базе АРМ; отображать в «Карточке пациента» ID – пациента, количество его

кардиограмм и их ID; добавить в форму «Карточка пациента» текстовое поле для ввода

артериального давления. Требования к АРМ «Tredex» «Телекарт»: добавить в главное меню функцию отправки ЭКГ в «Медгрид»;

137

добавить функцию выбора ЭКГ, готовых к отправке в «Медгрид»;

Рисунок 3 - Форма «Атрибуты записи ЭКГ» АРМ «Utas» «Uсard-100».

добавить функцию отправки ЭКГ в «Медгрид» форме «Атрибуты записи ЭКГ» ;

отображать в «Атрибуты записи ЭКГ» ID – пациента, количество его кардиограмм и их ID;

Требования к порталу «Медгрид»: в разделе «Рабочее место зарегистрированного пользователя» доба-

вить функции сортировки по полям таблицы; в разделе «Рабочее место зарегистрированного пользователя» доба-

вить контекстный поиск, который будет включаться в режиме пар-синга ЭКГ.

Литература 1. Вишневский В. Проблема обмена информацией в системе здравоохра-нения и пути ее решения, интеграция системы медучреждений НАМН Украины в единое информационное пространство / В. Вишневский, Е. Мартынов, В.Осташко // Материалы Международного Форума «MED.INN Инновации в медицине. От управления до технологий». – До-нецк, 2010. – С. 80 – 92. 2. [Електронний ресурс]. – Режим доступу http://www.medgrid.immsp.kiev.ua/secondary_pages/home_ru.html 3. Авраменко В. І. Особливості застосування грід-технології в медицині / В.І. Авраменко, А .Г. Загородній , Є.С. Мартинов // Вісн. НАН Україн. – 2008. – № 10 – С.5 – 15

138

УДК 004.652:378 МІЖНАРОДНІ РЕЙТИНГОВІ МОДЕЛІ ОЦІНЮВАННЯ

ДІЯЛЬНОСТІ ВНЗ Ляхов О.Л., Фурсова Н.А., Вірьовкін С.В., Захаров С.О.

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондра-тюка, Україна

Конкуренція ВНЗ на ринку освітніх послуг вимагає участі у міжнарод-

них, загальнодержавних рейтингах, у рейтингах відповідних українських засобів масової інформації, за результатами яких формується імідж уні-верситету в межах освітнього простору та підґрунтя для вибору місця на-вчання майбутніми студентами.

Доцільність аналізу міжнародних рейтингових моделей, за якими оці-нюється рейтинг університету в світовому просторі, обумовлена необхід-ністю визначення цільових показників, на які потрібно орієнтувати діяль-ність та розвиток університету для підвищення якості роботи викладачів, кафедр, факультетів, спрямовувати діяльність науково-педагогічних пра-цівників на розв’язання пріоритетних для навчального закладу завдань.

Світовий рейтинг Webometrics [1] на сьогодні вважається одним з най-більш авторитетних, він аналізує не освітню діяльність університетів у цілому, а представленість ВНЗ в Інтернет-просторі. Рейтинг Webometrics дозволяє непрямим чином оцінити науково-дослідні досягнення універси-тетів через порівняння їх Інтернет-сайтів та використовує такі критерії оцінювання: 1) посилання – кількість унікальних зовнішніх посилань на сайт, знайдених за допомогою Yahoo Search (50%); 2) кількість проіндек-сованих сторінок – кількість сторінок сайта в пошуку Google, Yahoo, Live Search і Exalead (20%); 3) кількість цінних файлів – кількість викладених на сайті документів у форматах Adobe Acrobat (.pdf), Adobe PostScript (.ps), Microsoft Word (.doc) та Microsoft Powerpoint (.ppt) (15%); 4) циту-вання – кількість публікацій і цитат, знайдених за допомогою Google Scholar (15%). У 2012 році у рейтингу Webometrics беруть участь полтав-ські ВНЗ, а саме Українська медична стоматологічна академія, Полтавсь-кий національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Полтав-ська державна аграрна академія, Полтавський національний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, Полтавський університет економіки і торгівлі.

The Times [2] з 2010 проводить дослідження рейтингу найкращих уні-верситетів світу з партнером – Thomson Reuters – одним з найбільших у світі інформаційно-аналітичним агентством, яке включає такі критерії та індикатори оцінювання рейтингу університету:

навчання – 30% (академічна репутація – 15%; відношення доходу ВНЗ до кількості викладацького складу з урахуванням паритету купівельної спроможності для об’єктивного порівняння ВНЗ різних

139

країн – 2,25%; відношення кількості першокурсників до чисельнос-ті викладачів – 4,5%; відношення кількості докторантів до чисель-ності бакалаврів – 2,25%; відношення кількості докторантів до чи-сельності викладачів – 6%);

дослідження – 30% (академічна репутація – 19,5%; дохід від науко-вої діяльності – 5,25%; відношення чисельності наукових публіка-цій до кількість персоналу університету – 4,5%; співвідношення доходів від наукової діяльності до загального доходу навчального закладу – 0,75%);

цитування в науковому середовищі – 32,5% (кількість цитат з опу-блікованих наукових робіт в 12000 академічних журналах, внесе-них у базу даних Thomson Reuters 'Web);

дохід від інноваційних розробок – 2,5% (відношення доходу, отри-маного від інновацій цінних розробок, до кількості викладачів, цей показник означає ступінь готовності промисловості заплатити за дослідження і здатність університету залучити фінансування);

частка іноземних студентів та викладачів – 5% (відношення чисе-льності іноземних студентів до кількості студентів з країни знахо-дження навчального закладу – 2%; співвідношення кількості інозе-мних викладачів до чисельності місцевих викладачів – 3%).

ARWU (the Academic Ranking of World Universities) [3] (публікується з 2003 року) – рейтинг найкращих ВНЗ світу складається Інститутом вищої освіти Шанхайського університету Цзяо Тун (the Institute of Higher Education, Shanghai Jiao Tong University – IHE-SJTU), вважається одним з найбільш впливових рейтингів, результатом якого є список 500 кращих ВНЗ світу. При складанні рейтингу кращих ВНЗ світу відбираються тіль-ки ті університети, викладачі або випускники котрих мають Нобелівську або Філдсовську премію, публікують у наукових виданнях цитовані нау-кові дослідження, індексовані в Science Citation Index-Expanded і Social Science Citation Index. Показники та їхні вагові коефіцієнти, які входять до Шанхайського рейтингу: наукові публікації (кількість статей, опублікова-них у Nature або Science – 20%; кількість часто цитованих публікацій (по-казник цитованості SCIE – Science Citation Index-Expanded і SSCI – Social Science Citation Index) – 20%); якість викладацького складу (чисельність викладачів, які мають Нобелівську або Філдсовську премію – 20%; кіль-кість часто цитованих у наукових виданнях публікацій – 20%); якість на-вчання (чисельність випускників ВНЗ, які отримали Нобелівську або Філ-дсовську премію, – 10%); академічна продуктивність (співвідношення п’яти вищевикладених показників з чисельністю персоналу ВНЗ – 10%). Згідно з відібраними показниками, по кожному з них найкращим ВНЗ світу присвоюється 100 балів, а оцінка інших ВНЗ розраховується як від-соток від максимально можливого бала. Аналогічно відбувається визна-чення і загальної оцінки, результати по кожному показникові є зважени-

140

ми. Найрезультативнішим установам присвоюється 100 балів, оцінка ін-ших ВНЗ розраховується як відсоток від максимальної. Позиція в списку ВНЗ визначає його ранг, таким чином формується кількість кращих ВНЗ.

Результати Тайванського рейтингу [4], або Performance Ranking of Scientific Papers for World Universities, публікуються з 2007 року. Він роз-роблений Радою з акредитації та розвитку вищої освіти Республіки Тай-вань. Навчальні заклади аналізують і ранжують залежно від кількості та якості наукових публікацій. База даних з 4000 ВНЗ формується на основі списку Essential Sciences Indicators (ESI), в якому містяться статті з жур-налів, включених в індекси SCI і SSCI, вибираються 700 найбільш проду-ктивних відносно опублікованих досліджень та їх цитованості закладами. На наступному етапі університети ранжують залежно від кількості нау-кових досліджень і згадувань про них у науковій літературі. При розраху-нку Тайванського рейтингу використовуються 9 показників, які підрахо-вують з використанням бази даних Essential Science Indicators (ESI). Пока-зники можна розділити на дві великі групи: засновані на публікаціях ВНЗ (перші 2 показника) і засновані на цитуваннях (решта 7 показників).

Показники наукової продуктивності та їх вагові коефіцієнти: кількість опублікованих наукових досліджень у друкованих видан-

нях зі списку SCI і SSCI за останні 11 років – 10%; чисельність опублікованих наукових досліджень у друкованих ви-

даннях зі списку SCI та SSCI в останній рік – 10%. Показники цитування у наукових дослідженнях і їх вагові коефіцієнти: кількість згадок наукових досліджень з бази даних ESI за останні

11 років – 10%; чисельність згадок наукових досліджень у науковій пресі за останні

2 роки (база даних – друковані видання зі списку SCI і SSCI) – 10%; середній рівень кількості згадувань у науковій пресі (відношення

загальної чисельності цитувань до загальної кількості статей за 11 років) – 10%.

Показники авторитетності в наукових колах та їх вагові коефіцієнти: індекс авторитетності (вираховується за розробленою формулою як

відношення загальної кількості досліджень за останні 2 роки до ча-сто цитованих) – 20%;

чисельність часто цитованих робіт (база даних найбільш цитованих статей Highly Cited Papers з ESI) – 15%;

кількість статей, опублікованих у найбільш авторитетних наукових друкованих виданнях (hi-impact journal articles – база даних Journal Citation Reports), за останній рік – 15%.

Період для аналізу конкретних показників визначений суб’єктивно – 1 рік, 2 роки або 11 років.

Аналіз міжнародних рейтингових методик оцінювання діяльності ВНЗ свідчить про їх авторитетність та впливовість у світі. З метою ефективно-

141

го розвитку навчального закладу та визнання його на освітньому просторі, виникає необхідність здійснювати планування діяльності викладачів, ка-федр і факультетів з урахуванням критеріїв та індикаторів міжнародних методик рейтингового оцінювання. Інформаційна модель рейтингового оцінювання у ВНЗ повинна бути сформована з орієнтуванням показників діяльності (цільових показників) на міжнародний рівень, а на базі інфор-маційної моделі створити автоматизовану інформаційну систему рейтин-гового оцінювання діяльності викладачів, кафедр, факультетів, що ство-рить умови для стрімкого розвитку університету, забезпечить проведення постійного моніторингу й аналізу діяльності на всіх рівнях управління закладом вищої освіти та підвищить оперативність і якість управлінських рішень.

Література 1. WEBOMETRICS: рейтинг лучших высших учебных заведений мира [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.education-medelle.com/articles/webometrics--rejting-luchschikh-visschikh-uchebnikh-zavedenij-mira.html. 2. Методология рейтинга The Times [Електронний ресурс]. – Режим дос-тупу: http://www.education-medelle.com/articles/rejting-luchschikh-universitetov-mira-ot-the-times-metodologiya.html. 3. Методология рейтинга ARWU [Електронний ресурс]. – Режим досту-пу: http://www.education-medelle.com/articles/schankhajskij-rejting-luchschikh-vuzov-mira-arwu.html. 4. Методология рейтинга Performance Ranking of Scientific Papers for World Universities [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.education-medelle.com/articles/performance-ranking-of-scientific-papers-for-world-universities-tajvanskij-rejting.html. УДК 004.652:378

РЕЙТИНГОВІ МОДЕЛІ ОЦІНЮВАННЯ ДІЯЛЬНОСТІ ВИКЛАДАЧІВ ТА СТРУКТУРНИХ ПІДРОЗДІЛІВ У ВНЗ

Ляхов О.Л., Фурсова Н.А., Вірьовкін С.В., Захаров С.О. Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондра-

тюка, Україна

Використання рейтингових моделей в процесі оцінювання діяльності науково-педагогічних працівників та структурних підрозділів у ВНЗ обу-мовлено необхідністю визначення їхніх рейтингових позицій, з метою підвищення ефективності та результативності роботи, стимулювання роз-витку пріоритетних напрямів діяльності для університету. Систематичне оцінювання результуючих показників роботи викладачів та структурних підрозділів сприяє виправленню недоліків в плануванні та забезпечує пос-тійний моніторинг їх діяльності. В країні існує велика кількість методик

142

оцінювання рейтингових показників діяльності у ВНЗ, але розроблені ме-тодики індивідуальні для кожного навчального закладу, саме тому вини-кає необхідність аналізу рейтингових моделей, які використовуються в українських університетах.

Формування рейтингових моделей оцінювання діяльності викладачів здійснюється з урахуванням робочого часу викладачів вищих навчальних закладів ІІІ і ІV рівнів акредитації. Згідно “Положення про організацію навчального процесу у вищих навчальних закладах” [1], робочий час ви-кладача визначається обсягом навчальної, методичної, наукової, організа-ційної та виховної роботи.

У Національному технічному університеті України „Київський політе-хнічний інститут” [5] визначення рейтингу науково-педагогічного праців-ника проводиться за бальною системою. Нормативне значення бальної шкали дорівнює 1000. Базовий розподіл балів за основними напрямами діяльності здійснюється таким чином: навчально-методична робота - 500 балів (50 %), науково-інноваційна робота - 400 балів (40 %), організацій-но-виховна - 100 балів (10 %). Рейтинг науково-педагогічного працівника визначається як сума відповідних балів за виконання певної роботи та досягнень за основними напрямами роботи:

(1) Коефіцієнти виконання (у відсотках, відносно базових значень) роботи

за кожним напрямом діяльності визначається таким чином:

(2)

(3)

(4) Середнє значення рейтингів науково-педагогічних працівників кафед-

ри R НПП є одним з індексів комплексного моніторингу якості підготовки фахівців:

, (5) де n – кількість осіб науково-педагогічного складу на кафедрі.

У Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна [4] в рейтинговому оцінюванні науково-педагогічного працівника враховують-ся основні тематичні напрями роботи: навчально-методична, науково-інноваційна, організаційна та виховна робота. Рейтинговий показник ви-кладача визначається:

Рейтинговий показник = Сума балів / Посадовий коефіцієнт (6)

н-м н-і о-вR R R R

н-м 0,2 ii

K r

н-і 0,25 nn

K r

о -в mm

K r

Н П П1 n

ii

R Rn

143

Сума балів – це загальна сума, набрана за всіма видами діяльності, по-садовий коефіцієнт визначається сумарною кількістю науково-педагогічних та наукових ставок, які обіймає працівник. Наприклад, су-марна кількість науково-педагогічних та наукових ставок, які обіймає працівник від 1 до 1,25 ставки, в такому разі посадовий коефіцієнт дорів-нюватиме 1,25

Рейтинговий показник кафедри визначається як: Рейтинг кафедри = Сума балів /Загальна кількість ставок науково-

педагогічних працівників (7) Сума балів – це загальна сума, що враховує кваліфікаційні показники

науково-педагогічних працівників та результати діяльності кафедри. У Національному університеті “Львівська політехніка” річне наванта-

ження викладача за всіма видами робіт за навчальний рік обчислюється [2]:

N = Hн + H м + Hнд + Hорг, (8) де Hн, Hм, Hнд, Hорг – виконання різних видів робіт за напрямами –

навчальна, методична, наукова та організаційна роботи. Результативність виконання роботи викладача за основними тематич-

ними напрямами визначається як співвідношення фактичних значень ви-конання роботи до запланованих норм виконання відповідних робіт ви-кладачем за рік.

Рейтинг викладача визначається: Rв = Rн + Rм + Rнд + Rорг , (9)

де S – кількість ставок, які займає викладач. Рейтинг кафедр визначаться у три етапи: на першому - визначаються

відносні показники для напрямів діяльності кафедри; на другому - визна-чаються узагальнюючи характеристики певних напрямів - індекси кафедр за тематичними напрямами; на третьому - визначається інтегральний рей-тинговий індекс кафедри, за результатами визначення рейтингу кафедр формується шість рангових груп.

У Сумському державному університеті відповідно до методики [3] ви-значається тільки рейтинг структурних підрозділів. Показники потенціалу діяльності (Пjі) структурних підрозділів оцінюються кількістю рейтинго-вих балів (Рjі). Визначення рейтингу факультетів та кафедр проводиться за групами показників - індикатори ефективності діяльності (Ij=ΣPji): І1 - науково-педагогічний потенціал, підготовка науково-педагогічних кадрів; І2 - освітні послуги (диверсифікація, обсяги, результативність); І3 - опри-люднення результатів наукової та науково-методичної діяльності; І4 - мі-жнародна діяльність та забезпечення академічної мобільності; І5 - ресур-созабезпечення; І6 - позанавчальна діяльність. Рейтингові визначення (Рji) показників (Пji) індикатора (Ij) об’єктивно співвідношуються при їх порі-внянні за рахунок введення відповідних коефіцієнтів кореляції.

144

Після визначення розрахункових індикаторів Ij для кожного структур-ного підрозділу, розраховуються індикатори Ij

nр, які приведені до 100-бальної шкали (за Ij

nрmax =100 балів приймається найвище значення Ij, приведені індикатори інших структурних підрозділів обраховуються як відсоток від Ij max). За кожним із індикаторів визначається розрахункове рейтингове місце (Nij) структурного підрозділу. На кожному етапі розра-хунку рейтингу при однакових значеннях Ij

nр для декількох структурних підрозділів (група), визначається однакове місце, яке умовно відповідає останньому місцю у цій групі структурних підрозділів.

У Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка на базі кафедри комп’ютерних та інформаційних технологій і систем розроблено інформаційну модель та на її основі реалізовано авто-матизовану інформаційну систему, яка надає можливість визначати рей-тинг викладачів за основними напрямами діяльності, рейтинг кафедр з урахуванням тематичних напрямів діяльності та рейтинг факультетів. Ре-алізована модель дозволяє визначити загальний рейтинг викладача по ка-федрі, факультету, університету та визначити кращого науково-педагогічного працівника за відповідними напрямками роботи. Також рейтингова модель враховує цільові показники університету, які визнача-ють рейтинг ВНЗ у міжнародному просторі. Така інформаційна модель всебічно відображає діяльність університету в цілому, так і його факуль-тетів, кафедр та викладачів зокрема. Дозволяє стимулювати види діяльно-сті, які підвищують рейтинг університету в цілому, отримувати комплекс-ні критерії для оцінювання рівня ефективної діяльності та контролювати роботу факультетів, кафедр, викладачів, орієнтуватися на актуальні та пріоритетні напрямки розвитку університету.

Аналіз моделей провідних ВНЗ України свідчить про те, що рейтинго-ве оцінювання діяльності викладачів та структурних підрозділів здійсню-ється індивідуально кожним університетом. Механізм визначення рейтин-гового оцінювання, орієнтований на виявлення результату за певний пері-од діяльності, але не забезпечує проведення постійного моніторингу ос-новних видів діяльності з урахуванням цільових показників розвитку. Ре-алізована інформаційна модель дозволить виявити лідера-викладача у видах діяльності, визначити загальний рейтинг (викладача, кафедри, фа-культету), проводити моніторинг діяльності викладачів та структурних підрозділів за основними напрямами роботи та забезпечить керівництво університету гнучким інструментом керування навчально-педагогічним потенціалом університету при зміні пріоритетів поставлених завдань.

Література 1. Болюбаш Я.Я. Організація навчального процесу у вищих закладах освіти: Навч. посібник для слухачів закладів підвищення кваліфікації сис-теми вищої освіти.— К.: ВВП «КОМПАС», 1997.— 64с.

145

2. Верес О.М. Даталогічна модель бази даних визначення рейтингу нау-ково-педагогічних працівників кафедри / О.М. Верес, Л.Б. Чирун // Інфо-рмаційні системи та мережі. - Л. : Видавництво Національного універси-тету "Львівська політехніка", 2009. - С. 46-54. - (Вісник / Національного університету "Львівська політехніка"; № 653) 3. Методика визначення рейтингу інститутів, факультетів та кафедр Сум-ського державного університету [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://sumdu.edu.ua/images/stories/gen_info/data/I/6/method.pdf 4. Положення про визначення рейтингів науково-педагогічних працівни-ків Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна [Елект-ронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.univer.kharkov.ua/ua/general/docs/files_pol 5. Тимчасове положення щодо визначення рейтингу науково-педагогічних працівників [Текст] / Уклад. В. П. Головенкін, О. В. Савич. – К.: НТУУ «КПІ», 2009. – 12 с. УДК 539.4:621.6

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ТРУБ С ППУ-ОЦМ ИЗОЛЯЦИЕЙ И ОБОЛОЧКИ ПИ-ТРУБ

В.В. Можаровский, Д.С. Кузьменков, С.В.Шилько Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Беларусь

Гомельские тепловые сети РУП «Гомельэнерго» , Беларусь

В настоящее время возникла необходимость разработки современных методов оценки ресурса оборудования (сосудов, трубопроводов) из новых материалов, в том числе композиционных, на основе диагностической информации. Опыт создания таких комплексных программ и методик уже имеется [1,2] Поэтому актуальной является разработка программного комплекса на ПЭВМ, позволяющего автоматизировать данный процесс.

Автоматизирована методика исследования, определения физико-механических свойств материалов труб с ППУ-ОЦМ изоляцией и оболоч-ки ПИ-труб, разработан алгоритм и создана программа, реализующая рас-чет и хранение различных характеристик стальных труб с ППУ-ОЦМ изо-ляцией и оболочки ПИ-труб. Для наглядной иллюстрации рассмотрим, как работать с автоматизированной методикой определения физико-механических свойств материалов труб более подробно.

На стартовой форме выбирается режим работы с программой: режим просмотра результатов и режим расчета и изменения данных. В режиме просмотра невозможно будет изменять существующие данные в таблице, и рассчитывать новые характеристики (будут недоступны соответствую-щие пункты меню и функции), поиск, сортировка, построение отчетов,

146

сравнение с ГОСТом будет доступно. В режиме расчета программа рабо-тает в полном функциональном режиме.

После выбора режима работы появляется гласное окно программы (см. рис. 1), в котором реализован расчет и хранение различных характеристик стальных труб ППУ: наружный диаметр изолированной трубы, отклоне-ние осевой линии от оси оболочки, водопоглощение, прочность на сдвиг в осевом направлении, прочность на сдвиг в тангенциальном направлении и.т.д.

Рисунок 1 – Главное окно программы

В программе имеется возможность вставки новых записей, удаления существующих и.т.д. Обработаны все возможные случаи ввода некор-ректных данных. В программе предусмотрена возможность поиска по основным полям, сортировки данных по основным полям (характеристи-кам стальных труб ППУ), в порядке убывания и возрастания.

Расчет различных характеристик стальных труб ППУ (текущей выде-ленной трубы в таблице): наружного диаметра изолированной трубы, от-клонения осевой линии от оси оболочки, водопоглощения, прочности на сдвиг в осевом направлении, прочности на сдвиг в тангенциальном на-правлении и.т.д., осуществляется в отдельном окне, в котором также об-работаны все возможные случаи ввода некорректных данных. При расчете характеристик, для которых необходимо проводить расчет на 3 образцах, например, водопоглощение, рассчитывается среднее значение соответст-

147

вующей характеристики, и кнопка «Сохранить», естественно, станет дос-тупной после расчета серии из 3 образцов. После нажатия кнопки «Со-хранить» рассчитанная характеристика заносится в таблицу базы данных, которая хранится в файле с расширением mdb (Access). Нажав на кнопку «Повторить» можно повторить расчет характеристики стальной трубы. Для некоторых характеристик доступен рисунок (согласно ГОСТу), для появления которого необходимо установить соответствующий флажок на форме. Также в программе предусмотрена возможность построения отче-тов по рассчитанным характеристикам.

База данных построена по технологии ADO. Приложение запускается из любого места (флешка, дискета, жесткий диск) без предварительной настройки (алиасы и.т.д) и не требует наличия на компьютере специаль-ных программ (Borland Delphi7, BDE Administrotor и.т.д.).

В программе предусмотрена возможность сравнения рассчитанных ха-рактеристик с ГОСТ. Появится новое окно (см. рис.2), где для текущей стальной трубы будет показано сравнение рассчитанных характеристик с ГОСТ и сделан вывод о соответствии или несоответствии трубы ГОСТ. Для ПИ-труб все действия выполняются точно так же, как и для труб с ППУ оболочкой.

Рисунок 2 – Сравнение с ГОСТ

Для определения физико-механических характеристик труб была разработана методика экспериментального исследования, которая успеш-но применяется при выполнении хоздоговорных работ. Аналогично опи-санной в работе [1] методике проводились эксперименты для труб с ППУ изоляцией. Были также построены зависимости «напряжение – деформа-ция» для материала изоляции ППУ, показанные на рисунке 3. Из графи-ков видно, что линейность указанных зависимостей сохраняется до де-формаций 6%,модуль упругости ÌÏàE 6,11 после чего имеет место выраженный горизонтальный участок (до деформации 25-30%). Теорети-чески эти диаграммы можно описать в виде моделей А.А.Илбюшина

148

)1( E , где значение функции )( зависит от диаграммы сжатия и меняется в пределах 1)(0 . На рисунке 3 представлена схематизи-рованная диаграмма сжатия и экспериментальные результаты для

0, E при T0 и ,T /1 T .

Рисунок 3 - Диаграмма испытания материала ППУ на сжатие;

– экспериментальные результаты; теоретические.

Нагружение образцов и построение экспериментальных зависимостей осуществлялось на испытательной машине Instron 5567 в ИММС им. В.А. Белого НАН Беларуси. Нагружение осуществлялось в диапазоне скоро-стей от 10 до 50 мм/мин.

Литература 1. Можаровский В.В, Марьин С.А., Марьина Н.А., Шилько С.В., Кухорев Л.П. Расчетно-экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрических труб с учетом неоднород-ности материала // Проблемы физики, математики и техники, 2009. – № 1. – C. 77-82. 2. Можаровський В.В., Мар’їн С.А., Коробійчук І.В., Мар’їна Н.А.// Концепція автоматизації процесу контролю технологічного стану проми-слових трубопровідних систем, посудин і резервуарів // Вiсник Нацiонального унiвеситет «Львiвська полiтехнiка» Iнформацiйнi системи i мережи», 2011. – №699. – C. 175-184.

149

УДК681.32.019.3 ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНА ВАРИАЦИИ НАРАБОТКИ ДО

ОТКАЗА СИСТЕМЫ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ ЭЛЕМЕНТОВ

Н.В. Сеспедес Гарсия Институт проблем математических машин и систем НАН Украины,

Украина

Существующие исследования параметров надежности элементов про-водились в основном на системах с небольшим количеством элементов. Поэтому очень актуально проведение согласования оценок основных по-казателей надежности, полученных в результате априорного расчета, с оценками, полученными путем статистического моделирования системы с последовательной структурой элементов, имеющих DN-распределение наработки до отказа и на различном количестве элементов системы.

Для проведения исследований использовалось статистическое модели-рование, основанное на применении генераторов случайных чисел, рас-пределенных по заданному закону распределения. В качестве случайной величины выбирается время до отказа элементов.

Автором разработан метод моделирования надежности последователь-ных структур, имеющих DN-распределение. Метод позволяют моделиро-вать надежность систем с последовательной структурой элементов при различных показателях надежности ( ýT 1000; 2000; 3000; 4000; 5000 ч.

и ýV 0,5; 0,75; 0,9; 1; 1,1 ) и различном количестве элементов системы (

k 2; 3; 4; 5; 10; 20; 50 и более шт.). Для каждого варианта моделирования выбрана невосстанавливаемая

система (рис. 1), состоящая из k последовательно соединенных элемен-тов. Каждому элементу соответствует свой генератор случайных чисел с параметрами s и . Отказ любого элемента системы приводит к отказу всей системы. В данном случае в функции DN-распределения (1) вместо параметра S используется параметр T (средняя наработка до отказа элемента), а вместо параметра используется параметр V (коэффициент вариации наработки до отказа элемента).

stvstv

stvstvstF 12exp1,; 2 (1)

150

Рисунок 1 – Система с последовательной структурой элементов

Подход к статистическому моделированию основан на принципе “сла-бого звена”, т.е. в дальнейших расчетах основных показателей надежно-сти используется наработка до отказа системы, которой соответствует минимальное время отказа элемента системы, т.е.

kjjjjîòê tttttj

,,,min 321 . Для исследования коэффициента вариации

наработки до отказа и других характеристик системы использован подход - моделирование системы по строкам матрицы [1] на выборке N 50.

Вычисляем значения средней наработки до отказа Tk и коэффи-циента вариации наработки элементов Vk по формулам:

NtTN

ikik

1

~

k

N

ikki

k TN

TtV ~

1

~~ 1

2

(2)

По показателям надежности элементов, полученным по (2), вы-числяем выборочные значения надежности системы по формулам:

k

i ki

c TT

12~

11~

k

i ki

k

ikiki

c

T

TVV

12

1

22

~1

~~~ (3)

Для расчета основных показателей надежности методом «слабого звена» ( t j min ), вычисляем выборочные оценки надежности системы:

среднюю наработку до отказа Tc и коэффициент вариации наработки до отказа Vc по формулам:

151

NtTN

iic

1

min

c

N

ici

c TN

TtV

1

2

1min

(4)

В результате моделирования получили расчетные значения коэф-фициента вариации

~Vc , которые сравнивались с оценками Vc , получен-

ными по tmin . Пример результатов моделирования приведен ниже:

Согласно результатам моделирования наблюдается тренд коэффици-

ента вариации в сторону уменьшения при увеличении количества элемен-тов в системе, что ставит под сомнение ранее сформулированную аксиому о равенстве коэффициента вариации наработки до отказа последователь-ной системы коэффициенту вариации наработки до отказа элемента (при одинаковых равнонадежных элементах системы ) (таблица 7.1 [2]). Для повышения точности априорного расчета ВФ-методом предлагается ап-проксимация полученной кривой тренда коэффициента вариации после-довательной системы.

Выводы В работе предложен метод моделирования надежности последова-

тельных структур, имеющих DN-распределение. Исследование коэффици-ента вариации наработки до отказа системы с последовательной структу-рой элементов проводилось на множестве вариантов моделирования с различными априорными показателями надежности системы и с различ-ным количеством элементов в системе. Установлено, что при увеличении количества элементов в системе коэффициент вариации наработки до от-каза системы падает.

Литература 1. Сеспедес-Гарсия Н. В. Статистическое моделирование надежности системы с последовательной структурой элементов / // Математические машины и системы. - 1999. - №2. – С123-127.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

2 3 4 5 10 20 50Кол-во элементов шт.

Коэф

фиц

иент

вар

иаци

и си

стем

ы

Тэ=1000, Vэ=0,75 Vc-по слабому звену

Тэ=1000, Vэ=0,75 Vc-ВФ метод

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

2 3 4 5 10 20 50Кол-во элементов шт.

Коэф

фиц

иент

вар

иаци

и си

стем

ы

Тэ=2000, Vэ=0,75 Vc-по слабому звену

Тэ=2000, Vэ=0,75 Vc-ВФ метод

152

2. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежно-сти электронных элементов и систем. – К.: Логос, 2002. – 486 с. УДК 621.4.002.2: 629.73.002.72

ВИКОРИСТАННЯ 3D МОДЕЛІ РОТОРА БАРАБАННО-ДИСКОВОГО ТИПА ДЛЯ АПРОБАЦІЇ ТЕХНОЛОГІЇ СКЛАДАННЯ

РОТОРІВ ГТД МЕТОДОМ ДВОХ ПРОБНИХ СКЛАДАНЬ А.Ю. Невдаха, Г.Б. Філімоніхін

Кіровоградський національний технічний університет, Україна

На сьогоднішній день найбільш перспективною технологією оптима-льного складання роторів газотурбінних двигунів (ГТД) барабанно-дискового типу (БДТ) є технологія, заснована на методі двох пробних складань, що розроблена в роботах І.Ф.Кравченка, Е.В.Кондратюка, В.А.Тітова, Г.Б.Філімоніхіна, Г.І.Пейчева, О.Я.Качана [1-4]. Технологію складають типові технологічні процеси, математичні моделі оптимально-го віртуального складання роторів ГТД БДТ, алгоритми розрахунків, комп’ютерна програма. Але технологія краще працює при складані кон-сольних роторів, бо биття заміряються на поворотному складальному ста-пелі (ПСС). В роботі Філімоніхіна Г.Б., Невдахи А.Ю. [5] розробляється технологія складання роторів за методом двох пробних складань з замі-ром биття на призмах, яка краще працює при складані двоопорних рото-рів.

Для числових розрахунків, що забезпечують процес складання роторів ГТД БДТ методом двох пробних складань, в середовищі швидкої розроб-ки прикладних програм Borland Delphi була написана програма.

Для відлагодження програми і апробації типових процесів складання роторів, в системі автоматичного проектування SolidWorks змодельовано типовий ротор ГТД БДТ і процес заміру биття його контрольних повер-хонь (КП) на ПСС та на призмах. За допомогою моделі визначався вплив різних факторів, що супроводжують процес складання ротора на резуль-тати розрахунків програми.

Комп’ютерна 3D модель має наступні переваги перед натурним рото-ром:

можна створювати роторні комплекти з різною кількістю ланок; не витрачається час на складання натурного ротора, не зазнають

пошкоджень його деталі від багаторазових складань і розбирань, завжди стабільні показання (індикаторів) при замірі биття КП;

можна довільно змінювати неточність виготовлення посадочних поверхонь ланок ротора.

У типовому роторі ГТД можна умовно виділити три типи ланок: вал передній; проміжна ланка (диск); вал задній (рис. 1). Кожна ланка ротора ГТД має фактичне тіло, технологічні КП та посадочні поверхні. При мо-

153

делюванні ротора обрано та спрощено основні типи ланок. При цьому збережено їх технологічні особливості та фізичний зміст. Лопатки та інші конструктивні елементи ланок, які не впливають на процес складання ро-торів за методом двох пробних складань, не моделюються.

а

б

в Рисунок. 1 - 3D модель типових ланок ротора БДТ ГТД

а – ланка з фланцевим з’єднанням ФІІ; б – проміжна ланка у вигляді гіль-зи; в – ланка з фланцевим з’єднанням ФІ

В 3D моделі ротора задаються кількість і основні геометричні розміри ланок ротора, а величини ексцентриситетів і перекосів посадочних повер-хонь ланок встановлюються випадково, що дозволяє складати різні рото-рні комплекти одного типу ротора. З врахуванням цих особливостей 3D модель ротора ГТД БДТ є імітаційною комп’ютерною моделлю.

Фактичне тіло ланки ротора має спільну вісь з КП, а посадочні повер-хні виконані із деяким ексцентриситетом та перекосом (рис. 2). Це моде-лює процес виготовлення ланок ротора із похибками, наприклад, коли контрольні і посадочні поверхні обробляються не за одну установку дета-лі на верстат.

154

Рисунок 2 - З’єднання ланок ротора

Апробація технології оптимального складання роторів БДТ проводи-лась в такій послідовності: модель ротора двічі пробно складалась із різ-ними взаємними розворотами ланок; після кожного пробного складання замірялися биття КП (на ПСС чи на призмах); отримані дані заносились до програми, розраховувались оптимальні кути повороту ланок; модель ротора складалась з оптимальними кутами поворотів ланок; замірялися досягнуті биття КП ланок (на ПСС чи на призмах), та порівнювалися з биттям КП при першому та другому пробних складаннях.

При проведенні комп’ютерного моделювання: експерименти проводи-лися на роторах, що складаються з 2-х, 3-х, 4-х та 5-ти ланок; для кожного типу ротора створювалися три різні роторні комплекти; кожен комплект збирався із заміром биття КП як на ПСС, так і на призмах.

При моделюванні: змінювалась точність заміру биття КП із 0,1 мм до 0,00001 мм; вводилась похибка встановлення індикаторів при замірі торцевого і

радіального биття КП ланок в межах ±1 мм, ±2 мм, ±3 мм,…; змінювалась кількість призонних болтів, що з’єднують між собою

ланки ротора (крок повороту однієї ланки відносно іншої): 8 (45°), 16 (22,5°), 24 (15°) та 32 (11,25°).

Висновки (основні результати). Встановлено, що биття КП ланок ро-тора, оптимально складеного за методом двох пробних складань, до 15 разів менші, ніж у довільно складеного ротора.

Встановлено, що навіть при 32 призонних болтах (коли оптимальні ку-ти визначаються із найменшим кроком – 11,25°):

точність заміру биття (від 0,1 мм до 0,00001 мм) не впливає на про-гнозовані биття КП та величини оптимальних кутів поворотів ла-нок;

похибка встановлення індикаторів при замірі торцевого і радіаль-ного биття КП ланок величиною до ±5 мм впливає лише на точність прогнозу биття КП ланок, але не впливає на величини оптимальних кутів, що розраховує програ-ма.

155

Технологія оптимального складання роторів ГТД БДТ методом двох пробних складань стійка до точності вимірювань і неточностей встанов-лення індикаторів биття і може застосовуватися для складання зазначених роторів на виробництві.

Література 1. СОУ-Н МПП 49.050-074:2006. Складання роторів газотурбінних дви-гунів барабанно-дискової конструкції методом двох пробних зборок / Е.В.Кондратюк, В.А.Тітов, Г.Б.Філімоніхін // Настанова Міністерства промислової політики України, 2006. – 32 с. 2. Патент № 33372 Україна. Спосіб складання ротора газотурбінного двигуна / Кондратюк Е.В., Пейчев Г.І., Тітов В.А., Тривайло М.С. Філімо-ніхін Г.Б. – опубл. 25.06.2008, бюлетень № 12. 3. Тітов В.А. Забезпечення ресурсу та експлуатаційної надійності виро-бів машинобудування технологічними методами - науковий напрямок кафедри МПМ та РП НТУУ «КПІ» / В.А.Тітов // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». Серія «Машинобудування». – 2010. № 60. с. 25-32. 4. Кравченко И.Ф. Сборка роторов ГТД барабанно-дискового типа: ти-повые процессы, алгоритмы расчетов: Монография / И.Ф.Кравченко, Э.В.Кондратюк, В.А.Титов, Г.Б.Филимонихин, Г.И.Пейчев, А.Я.Качан. – Киев: КВИЦ, 2011. – 197 с. 5. Філімоніхін Г.Б. Складання двоопорних роторів барабанно-дискової конструкції методом двох пробних складань з заміром биттів на призмах / Г.Б.Філімоніхін, А.Ю.Невдаха // Збірник наукових праць КНТУ, 2009, Вип. 22, С. 206–210. УДК 004.02 РАСПРЕДЕЛЕННАЯ СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ ЭЛЕКТРОННО-

ЛУЧЕВОГО СВАРОЧНОГО КОМПЛЕКСА Е.В. Никитенко

Черниговский государственный технологический университет, Украина

Вступление Техническая диагностика является средством поддержания заданного

уровня надежности, обеспечения требований безопасности и эффективно-сти использования объектов. Техническое состояние объекта может быть охарактеризовано указанием неисправностей, нарушающих работоспо-собное состояние объекта в целом, а также правильность функционирова-ния его отдельных узлов.

Обнаружение неисправности обычно производится с помощью кон-трольно-измерительных приборов и особых (диагностических) техниче-

156

ских средств и базируется на контроле и (или) особых испытаниях (тес-тах). Применение средств технического диагностирования, позволяющих определить техническое состояние объекта без выключения из работы, по параметрам рабочих процессов, может повысить эффективность эксплуа-тации объекта в результате снижения затрат ресурсов на техническое об-служивание и ремонт [1].

Типовая структура системы технического диагностирования в про-стейшем варианте включает диагностические датчики, воспринимающие диагностическую информацию от объекта; преобразователи, которые преобразуют сигналы от датчиков в унифицированный вид, удобный для обработки; устройства обработки информации и устройства вывода ин-формации.

Реализация поставленной задачи Система диагностики состоит из двух уровней: Верхний уровень – программный – уровень построения диагностиче-

ского дерева ошибок. Реализуется в HOST-компьютере. Нижний уровень – программно-аппаратный (диагностическая локаль-

ная сеть) – уровень сбора первичной информации, мониторинга функцио-нирования узлов технологического оборудования.

Диагностическая сеть построена на базе универсальных диагностиче-ских модулей (УДМ) [2], объединенных двухпроводной линией связи с использованием помехоустойчивого сетевого протокола CAN (рис.1).

Через специальную интерфейсную плату локальная сеть подключена к HOST-компьютеру, который программирует узлы сети, передает им и получает от узлов сети диагностические сообщения, используемые для построения "дерева ошибок".

Универсальный диагностический модуль – это блок, используемый для контроля функционирования и управления узлами технологического оборудования.

В качестве ядра модуля используется микропроцессор Cygnal C8051F005 с развитой периферией, имеющий в своем составе многока-нальные АЦП, ЦАПы, аналоговые компараторы и цифровые порты вво-да/вывода. Микропроцессор через стандартный последовательный порт SPI соединяется со специализированным микроконтроллером MCP2510, обслуживающим протокол шины CAN [1].

Модуль конструктивно выполнен в виде отдельного функционального блока (небольшой платы), оснащённой разъемами для подключения к контролируемым устройствам и к шине CAN.

На плате модуля расположены три вторичных стабилизатора напряже-ния – один на +5V – для питания CAN-контроллера и CAN-драйвера, и два – на +3.3V – для питания микропроцессора.

На плате расположен также 16-канальный мультиплексор, используе-мый для увеличения числа каналов аналогового измерения до 23.

157

Микропроцессор через свои аналоговые и цифровые входы собирает информацию о работе элементов платы узла, на котором он расположен, обрабатывает ее и передает диагностические сообщения в локальную двухпроводную диагностическую шину, которая подведена ко всем пла-там через штатные разъемы.

Охват диагностической сетью существующей технологической аппа-ратуры может производиться постепенно, по мере модернизации плат. Следует выделить следующие принципы организации диагностической сети:

1. Каждому модулю присваивается собственный идентификационный код в сети.

2. При инициализации сети каждый модуль получает от HOST-компьютера установочный программный пакет, в котором содержатся данные для функционирования модуля. Программа модуля состоит из двух частей:

константной части, определяющей алгоритм и набор контролируе-мых параметров для конкретного узла, к которому подключен мо-дуль;

динамической части, которая определяет допустимые рамки изме-нения контролируемых параметров. Динамическая часть может подгружаться в процессе работы "на лету".

3. Модуль может не только измерять контролируемый параметр, но и управлять им через аналоговые и цифровые порты микропроцессора, под-держивая значение параметра в заданных пределах.

4. Модуль самостоятельно занимается оценкой соответствия контро-лируемого параметра норме. В линию связи он выдает формализованные текстовые сообщения (например: норма/не норма). Модуль может выда-вать расширенную информацию о контролируемых параметрах по запро-су от HOST-компьютера.

5. В составе модуля присутствует генератор тестового сигнала, под-ключенный к одному из входов модуля. Таким образом, он поверяет соб-ственную работоспособность.

6. В составе модуля также может присутствовать генератор тестового сигнала, который подается на контролируемый узел для проверки его функционирования в автономном (тестовом) режиме.

7. Модуль может выдавать расширенную информацию о контролируе-мых параметрах по запросу от HOST-компьютера.

8. Передача пакета данных от узлов диагностической сети к централь-ному процессору производится с контрольной суммой, вырабатываемой микропроцессором, а не только сетевым контроллером CAN. Это необхо-димо для уверенности, что микропроцессор находится в рабочей про-грамме, а не вышел из нее, например, из-за высоковольтного разряда в технологическом оборудовании. В этом случае возврат модуля в про-

158

грамму происходит по сигналу внутреннего «сторожевого таймера» (Watch-Dog-Timer).

Кроме того, может быть полезным мажоритарное дублирование посы-лок на случай сбоя во время передачи посылки из микропроцессора в микроконтроллер шины CAN.

Таким образом, HOST-компьютер может быть разгружен от задачи динамического управления многочисленными устройствами, а объем пе-редаваемой по шине информации может быть ограничен передачей уста-новочных и текстовых диагностических сообщений.

Рисунок. 1 - Распределенная система диагностики и управления электрон-

но-лучевыми сварочными комплексами

Литература 1. Техническая диагностика/ И.А. Биргер. – М.: Машиностроение, 1978. – 276 с. 2. Литвинов В.В., Григорьев И.Ю. Система диагностики для установок электронно-лучевой сварки/Математичні машини і системи. 2010, №2. – 21-31 с.

159

УДК 658.51.012 СОВРЕМЕННЫЕ АСПЕКТЫ ЭНТРОПИЙНОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА О.М.Пигнастый

Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Украина

Впервые на важность применения энтропийных методов в теории

управления указал Дж. Нейман [1]. В работах А.А.Красовского освещены основы термодинамического похода к задачам управления и анализу сложных стохастических динамических систем [2]. Энтропийный подход к моделированию технологических процессов детально рассмотрен Б.Н.Петровым [3], И.В.Прангишвили [4], в работах которых энтропия системы, представленная через функцию распределения μ)S,χ(t, пара-метров технологического процесса по возможным состояниям [3], в явной форме не связана с параметрами, описывающими состояние пред-метов труда в ходе технологической обработки вдоль технологического маршрута.

0

n dμ)S,χ(t,

eμ)S,χ(t,H , (1)

В то же время, современные традиционные подходы к построению мо-делей технологических процессов, фундамент которых заложен в рабо-тах В.В.Шкурбы [5], А.А.Первозванского [6], Н.П.Бусленко [7], основа-ны на особенностях движения предметов труда по технологическому маршруту. В связи с этим актуальным является вопрос построение энтро-пийных моделей технологического процесса производственно-технических систем со статистическим обоснованием закона возрастания энтропии, основанных на модельных закономерностях взаимодействия предметов труда и оборудования. Используем выражение (1), где S и усредненные по бесконечно малой ячейке фазового технологическо-го пространства характеристики состояния предметов труда jS , j , представляющие затраты, перенесенные на предмет труда и интенсив-ность переноса технологических ресурсов. Функция распределения пред-метов труда по микросостояниям определяется кинетическим уравнением технологического процесса [7]

tSt

,, + SSt

,,

+

,, St Stf , =

,,,,),( 1 StStSt . 00 )S,χ(t, , 0 )S,χ(t, . (2) Производственная функция [6,7] единицы технологического оборудо-

вания ),( Stf определяется из способа производства. Оборудование воз-

160

действует на предмет труда, изменяя его качественно и количественно. Учитывает вероятностный характер воздействия оборудования на предмет труда функция ,,St , определяющая вероятность того, что после воз-действия оборудования на предмет труда скорость переноса затрат станет равной . Определим моменты k и k функции ,,St и ,, St выражениями:

1,,0

dSt , kk dSt

0

,, , 00

,,

dSt ,

kk dSt

0

,, , ....2,1k (3)

Используя (2), изменение энтропии технологического процесса со временем может быть определено как

0

n dμ)S,χ(t,

eμ)S,χ(t,dtd

dtdH

0

1 n,, μ)dS,χ(t,St,St,St, . (4)

В состоянии статистического равновесия число взаимодействий про-дуктов труда с оборудованием ,St, при переходе в состояние 1, St, (прямой процесс) равно числу взаимодействий предметов

с оборудованием 1*** , St, при переходе в состояние

*** , St, (обратный процесс). Произведя замену ,St, на

*** , St, и 1, St, на 1*** , St, , используя соотноше-

ния * , ,,, ** StSt, , 11* , ** , St, = ,,St ,

интеграл (3) может быть записан в виде:

0

0 1,,

,,n

1,,

,,11,,,

2

1

d

St

Stχ

St

StStSt

dt

dH

(5) Подынтегральное выражение, а следовательно и весь интеграл поло-

жителен. Таким образом, мы приходим к закону возрастания энтропии

для технологического процесса. Равенство 0dt

dH выполняется для

квазистатических процессов. Функция распределения μ)S,χ(t, характери-

161

зует степень неполноты задания микросостояний ансамбля предметов труда. Возможно выделить два предельных случая: А) технологический процесс находится в равновесном состоянии. Число задаваемых парамет-ров технологического процесса много меньше полного числа степеней свободы системы (в пространстве μS, для N-предметов труда число степеней свободы производственно-технической системы равно N2 ); Б) предполагается, что в начальный момент функционирования технологи-ческого процесса известны для каждого предмета труда координата S и μ в фазовом технологическом пространстве μS, . В этом случае из урав-нений Эйлера, описывающих перемещение предмета труда вдоль техно-логического маршрута производственно-технической системы с целевой функцией μI S, , можно однозначно найти значения координат S и μ в произвольный момент времени.

iiSS

II

dtd

, i=1..N. (6)

Функция распределения предметов труда по микросостояниям пред-

ставима в виде μ)S,χ(t, =

N

jjjjj ttSSS

100 , . Первый случай соот-

ветствует максимальной неопределенности состояния предметов труда, а второй случай - полному динамическому описанию параметров состояния предметов труда, при котором неопределенность равна нулю. Между эти-ми предельными случаями есть огромное множество различных вариан-тов функционирования технологического процесса, соответствующих той или иной степени неопределенности его состояния. Для неравновесных технологических процессов различные степени неопределенности произ-водственно-технической системы соответствуют различным стадиям ре-лаксационных процессов. Производственная практика показывает, что релаксационные технологические процессы являются необратимыми. В то же время исходные уравнения Эйлера (6) являются обратимыми. Фор-мально это проявляется в том, что уравнения Эйлера остаются неизмен-ными при замене tt , jj . Вопрос о том, на какой стадии и по каким причинам уравнения Эйлера (6) заменяются необратимыми урав-нениями, является одним из важных вопросов, возникающих при иссле-довании социально-экономических и производственно-технических сис-тем. Основным фактором, приводящим к необратимости, является неус-тойчивость (расходимость) технологических траекторий предметов тру-да [7]. При точном задании начальных условий в момент времени 0t можно однозначно предсказать состояние предмета труда в произвольный момент времени t . При задании начальных условий для предметов труда

162

с малой погрешностью возможны ситуации: а) расхождение в любой последующий момент времени t остается малым 0lim

tS j

t; б) рас-

хождение траекторий становится сколь угодно большим

tS jtlim .

Можно утверждать, что в пространстве μS, происходит перемешивание фазовых технологических траекторий. С точки зрения динамической тео-рии траектории движения предметов труда в фазовом технологическом пространстве μS, становятся непредсказуемой. Вследствие непредска-зуемости технологической траектории предмета труда становится воз-можным лишь статистическое предсказание наиболее вероятного поведе-ния средних характеристик технологического процесса. Впервые на роль неустойчивости движения и фактора перемешивания в возникновении необратимости явлений указал Н.С.Крылов. Для оценки меры неустойчи-вости динамической системы из N-объектов А.Н.Колмогоров ввел харак-теристику, получившую название энтропии Крылова-Колмогорова или К-энтропии. Для технологического процесса К-энтропия определяется фор-мулой

N

jj

N

jj StS

ttk

1

2

1

2 0ln1)( , Nj ,.....,2,1 (7)

Если движение предметов труда по технологическому маршруту явля-ется асимптотически устойчивым, то 0lim

tS j

tи 0)(lim

tk

t. Не-

обратимость явлений при движении предметов труда по технологическо-му маршруту заключается во взаимодействии предметов труда с техноло-гическим оборудованием. Траектории движения предметов труда в про-странстве μS, после взаимодействия с оборудованием оказываются не-предсказуемыми. Становится возможным лишь статистическое предска-зание.

Литература 1.Нейман Дж. Теория самовоспроизводящих автоматов. М.: Мир, 1971. – 382 с. 2.Красовский А.А. Фазовое пространство и статистическая теория дина-мических систем.-М.: Наука,1974.-232 с. 3.Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат И.И., Ульянов С.В. Теории мо-делей в процессах управления (Информационный и термодинамический аспекты), М.: Наука, 1978. - 224с. 4.Прангишвили И.В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами / И.В. Прангишвили; Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова. – М.: Наука, 2003. – 428 с

163

5.Шкурба В.В. и др. Планирование дискретного производства в условиях АСУ. – К.: Техника, 1975, 296 с. 6.Первозванский А.А. Математические методы в управлении производст-вом. - М.: Наука, 1975. - 616с. 7.Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука,1978-356 с. 8. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. М.: Прогресс, 1961. 341 с. УДК 621.3:004.94

МЕТОД ПОБУДОВИ МАТРИЦІ ІНЦИНДЕНТНОСТІ ДЛЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМ ЗМІШАНОГО ТИПУ

І.В. Волков, С.В. Подольний Інститут електродинаміки НАНУ, Україна

Для моделювання електроенергетичних систем сучасні програмні за-

соби створення графічного представлення схеми, що досліджується вико-ристовують розвинуті GUI (Graphic User Interface) модулі [1]. Особливіс-тю побудови GUI для електроенергетичних систем, з математичної точки зору, є зручність представлення елементів цієї системи у вигляді множин об’єктів з подальшим трансформуванням їх в топологічні (не направлені) графи [2,3].

Як правило, для отримання топологічного графа використовуються однорідні елементи, однакові за кількістю вхідних та вихідних сигналів. В такому випадку задача побудови топологічного графа зводиться до зруч-ної нумерації вершин та ребер графа зручного для певного математичного методу, що буде використаний надалі.

Зазначена ситуація суттєво ускладниться при аналіз систем змішаного типу. Такі системи будуть мати в множині елементів складові з різнорід-ною структурою. В нашому випадку під різнорідною структурою маються на увазі: трифазні трьохпровідні/чотирьохпровідні елементи, елементи постійного струму, елементи з наперед невизначеним станом. Комбінація елементів в цій множині може бути довільною. Під елементом з наперед невизначеним станом маються на увазі такі складові системи, які можуть наслідувати топологічні властивості елементів з визначеною структурою. Наприклад, з’єднувальна лінія може бути 2/3/4- провідною, що не визна-чено одразу, а уточнюється шляхом аналізу зв’язаних з нею елементів на подальших етапах. Такий підхід надає ряд переваг. По-перше, можна ви-значити ряд критеріїв фільтрації для бази даних елементів. По-друге, ви-користовувати різну ступінь деталізації схем заміщення.

Метод побудови топологічної матриці має задовольняти двом основ-ним вимогам: здібність перевіряти допустимість комбінацій з’єднання елементів в межах одного сегмента мережі; сортувати всі елементи сегме-нта в межах одного кластеру топологічної матриці.

164

Розглянемо спосіб формування топологічної матриці спеціальної стру-ктури на прикладі (рис. 1). Генератори, трансформатори, випрямляч, дви-гун постійного струму і частотно-керований двигун є сегментоутворюю-чими елементами. Лінійні навантаження, реактори, кабельні лінії, конден-сатори є елементами з наперед невизначеною структурою.

Рисунок 1

Спочатку автоматично формуються три множини: множина елеме-нтів {E}, множина ліній нульового опору {L} та шин {B}. Такий підхід дозволяє використовувати однолінійне представлення електричних схем з різнорідною топологічною структурою.

Сформуємо допоміжну матрицю TP зі структурою (позначення ди-вись далі), яка для даного прикладу набуває наступного вигляду:

Ni 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Сi {1,2

} {2,3}

{3,4,5,6}

{6,7}

{5,10,11,12,13,14}

{8,9}

{9,10}

{15,17,18,19}

{13,16}

{20,21,22}

Seg 1 2 2 3 2 4 2 5 6 7

Dim 4W 3W 3W 3W 3W 3W 3W 2W 3W 4W

Формування матриці проходить в кілька етапів: 1. За допомогою рекурсивного аналізу знаходять елементи не

з’єднанні з жодним із джерел. Такі елементи виключаються з подальшого аналізу. Це корисно для аналізу схем з перемикачами, а саме коли частина навантаження відключена, що часто зустрічається в реальних схемах як специфічний випадок робочого режиму.

2. Li {L}, Bi {B} рекурсивним методом знаходяться структу-ри з мінімальними з’єднаннями ( {С} ), тобто таку мінімальну кількість вузлів, кожен з яких принаймні є точкою з’єднання двох елементів (рис.

165

2). На цьому етапі заповнюється перша строка матриці TP номерами мно-жини {С}. В другу строку у вигляді векторів вносяться номери елементів множини {E}, напряму зв’язаних з кожним елементом множини {С}.

Рисунок 2

3. Визначається топологічна розмірність невизначених елементів. На цьому етапі перевіряється коректність з’єднань топологічно-утворючих елементів. Якщо відсутні неправильні з’єднання. відбувається сегментація мережі на 4/3/2-х провідні (Рис. 3). Властивості елементів з невизначе-ною структурою наслідуються із даних сегментів. За допомогою рекурси-вного пошуку заповнюється третя і четверта строки матриці TP.

Рисунок 3

Якщо в GUI представлено більше однієї схеми, або присутні трансфо-рматори (з гальванічно незв’язними обмотками) структура похідної від TP матриці інциндентності набуває кластерних властивостей, що надає ряд переваг з точки зору чисельних методів. Але для цього необхідна прави-льна нумерація вершин та ребер топологічного графа. Інформації з матри-ці Tp достатньо для виконання зазначенної дії.

Вищеописаний підхід був використаний авторами в програмі моделю-вання електроенергетичних систем подібного типу для автоматичного

166

формування матриці інциндентності згідно методу вузлових потенціалів в його топологічному представленні [4]:

).EYJ(A)AYA(U 10

(1) Але подібний підхід може бути використаний і для інших розрахунко-

вих методів Література 1. www.linfo.org/gui.html 2. Arndt J. Algorithms for programmers ideas and source code. – eBooks, 2008. 3. Евстигнеев В. А. Применение теории графов в программировании, – М., 1985. 4. Демирчан К., Нейман Л., Теоретические основы электротехники. – СПб.:Питер, 2006. УДК 681.3

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОМИСЛОВИХ СЕНСОРНИХ МЕРЕЖ Д.В. Рагозін

Незалежний експерт спільно з ТОВ «СТЭК», Україна

На протязі мінімум п’яти останніх років завдяки розвитку інтегрова-них радіопередавачів є можливою практична реалізація багаторівневих сенсорних мереж для спостережень навколишнього середовища та керу-вання нескладними технологічними процесами. Вартість бездротового датчика зменшилася до 3-5 доларів США, що дозволяє автоматизувати велику кількість практичних задач [1]. Проте, промисловість не поспішає відмовлятися від систем зв’язку на базі дроту. Це пов’язано насамперед з тим, що радіомережа сенсорів є «чорною скринькою» для замовника – немає досвіду експлуатації і оцінок якості функціонування радіомереж. Оскільки абсолютна більшість проектів вимагає виготовлення спеціальної апаратури для мережі на замовлення, моделювання є практично єдиною можливістю оцінити кількісні та якісні параметри мережі без вкладання великих коштів.

Застосування сенсорних радіомереж у промисловості стикається як мі-німум з наступними проблемами:

1. Практично реалізовані лише примітивні обробники даних, замало практично отриманого досвіду; 2. Відсутність спеціалізованих засобів для оцінювання кількісних і якісних параметрів мереж; 3. Відсутність прогнозування вартості та експлуатаційних характери-стик проектованої мережі для обслуговування певного процесу або об’єкту.

167

Істотною проблемою є комерційна оцінка вартості розгортання та об-слуговування мережі в межах потреб замовника. Для забезпечення замов-лених характеристик та якості обслуговування розробнику потрібно мати адекватні моделі мережі.

Далі розглянемо істотні проблеми оцінювання мережі, з якими стика-ються проектувальники програмно-апаратних комплексів контролю за споживанням ресурсів на базі сенсорної мережі.

Оцінювання характеристик і моделювання сенсорної мережі Основним чинником застосування сенсорних мереж у промисловості є

заощадження коштів в процесі експлуатації. Досвід пілотних проектів показує, що можливо заощадити у 5 разів на економії ресурсів для обслу-говування – бо стан контрольованого об’єкта (який може бути розташова-ний навіть за 5000 км) експерт спостерігає практично в реальному часі – і у 5 разів за рахунок економії заробітної плати, оскільки потрібно менше експертів для аналізу ситуації на об’єкті. На етапі замовлення системи-мережі треба оцінити економію коштів після запровадження мережі, вже на етапі збору вимог необхідно мати модель мережі, яка допоможе дослі-дити весь життєвий цикл системи в межах 5-10 років її експлуатації. Ви-рішення цього завдання потрібно у першу чергу замовнику – оцінити якість витрати грошей на автоматизацію і, можливо, скорегувати вимоги.

На жаль, практична більшість розробок сенсорних мереж орієнтується на «абстрактні» проекти,на дослідження радіомережі та протоколів дос-тупу до радіомережі. Яскравим прикладом є TinyOS/TOSSIM [2], яка про-понує відмінні можливості для моделювання мережі на низькому рівні, але не має технік оцінювання роботи мережі, особливо на термін декілька місяців і більше. Програмування TinyOS вимагає спеціальних знань і ви-трат часу, що не дозволяє швидко параметризувати модель. Є альтернати-вні засоби, так для досліджень алгоритмики сенсорних мереж TinyOS ви-користовується з 2003 року, і з цього часу навіть не змінювалися базові протоколи доступу в радіоканал, що свідчить про мізерні практичні засто-сування. Альтернативні засоби моделювання часто базуються на TOSSIM [3] або розроблені з метою моделювання радіоканалу [4].

Серйозною проблемою є також неінтегрованість існуючих систем мо-делювання в системи SCADA. Насамперед це пов’язано с великим бю-джетом, необхідним для розробки інтерфейсу до SCADA і високою ціною SCADA-систем. Іноді навіть економічно доцільно розробляти власні SCADA системи у випадках великих технологічних процесів (особливо коли компанія не є публічною). Проте, демонстрація можливостей сенсо-рної мережі в лексиці замовника дозволяє швидше і якісніше вибудувати систему вимог до мережі і, відповідно, заощадити гроші та час. Інтерфейс в лексиці замовника природно використати в якості графічного інтерфей-са системи моделювання та керування розгорнутою мережею, наприклад [4].

168

Вимоги замовника і моделювання Вимоги замовника що до параметрів контролю технологічного проце-

су визначають структуру сенсорної мережі (окрім випадків, коли бюджет не має значення). Основними вимогами є інтервал обслуговування, кош-торис кінцевих пристроїв, інтервал опиту мережі, розмір мережі, макси-мальний час отримання повідомлення про аварію (зазначимо, що ці вимо-ги часто є взаємозалежні). Слід зазначити, що досліджувані у симуляторах моделі мереж звичайно мають лише один рівень, однак практичні вимоги що до довжини міжсервісного інтервалу (рік та більше) і вартості струк-тури мережі (до десяти доларів США за модуль-датчик) диктують міні-мум дворівневу структуру мережі, де є пристрої-маршрутизатори, які фо-рмують протокол радіоканалу, та кінцеві датчики, роботу яких в ефірі треба координувати. Типова сенсорна мережа для комунального госпо-дарства має від 300 до 3000 датчиків та від 10 маршрутизаторів. У такому типовому випадку найнеобхіднішим є моделювання відмов мережі та фо-рмування структури мережі (під’єднання багатьох датчиків до мережі), бо ці випадки є критичними для стійкої та безвідмовної роботи мережі. Не-обхідно також параметризувати протокол і промоделювати різні набори параметрів, тому що комбінація параметрів моделі замовника може бути неефективною в рамках моделі.

Існують реалізації сенсорних мереж, де мережа емулює протокол дро-тової системи, наприклад HART[5]. Такий інтерфейс часто не використо-вує всі спроможності мережі та маскує сервісні функції мережи, бо він був розроблений для простіших дротових систем.

Параметризована модель необхідна у випадку розробки сенсорної ме-режі під замовника. Спеціалізовані модифікації сенсорних мереж мають у 10-100 разів більшу ефективність, ніж «стандартні» протоколи, наприклад S-MAC або T-MAC[2] і дозволяють досягнути бажаних економічних по-казників. Моделювання дозволяє відпрацьовувати деталі реалізації ще до наявності апаратного забезпечення або навіть виробити вимоги до апарат-ної частини (що дає трьохкратне заощадження часу і знімає ризики з ви-пуском пристроїв), а також перевірити функціонування на великій кілько-сті валідаційних випадків. Випробування реальної мережі потребують великої кількості ресурсів і резервування пристроїв мережі – у більшості випадків натурні випробування не мають сенсу, практично можлива лише валідація мережі.

Окремою проблемою є швидке сповіщення про надзвичайні ситуації, яке може реалізовуватися в межах протоколу мережі, як в [6], або спеціа-льними методами аварійного зв’язку, вимоги до яких визначаються галу-зевими стандартами. Звичайно це створює перешкоди для основного ка-налу зв’язку, і відновлення функціонування мережі після такої перешкоди треба моделювати.

Засоби моделювання

169

Моделювання локально синхронізованої мережі велося за допомогою розробленої системи SWSNS. На відміну від, наприклад, TOSSIM, моде-лювання каналу спрощене до фіксування помилки при прийомі одного байта пакета. Це дозволяє моделювати у 100 разів швидше за реальний час, тому рік функціонування мережі можна промоделювати менше ніж за день. Такий термін моделювання є необхідним для підрахунків енерго-споживання, а більшість валідаційних випадків (відмови пристроїв та змі-на структури мережі) моделюються за десяток секунд, що дозволяє мати статистику по функціонуванню мережі.

Збільшення швидкості при моделюванні протоколу можливе у випадку розпаралелювання моделювання на багатопроцесорному комп’ютері (ця проблема зараз не є критичною). Натомість для моделювання довгих про-цесів і отримання числових характеристик моделі використовуються окремі моделі, де немає необхідності моделювати протокол – наприклад, синхронізація часу. Спеціальні протоколи організації канального рівня можуть моделюватися окремо, тому в SWSNS є окремі «швидкі» моделі для спеціальних підканалів зв’язку. Найбільш цікаві моделі вимагають моделювання каналу і валідують захист від помилок мережі та структурні зміни: наприклад, перезавантаження великих фрагментів мережі.

SWSNS довела свою ефективність в процесі розробки локально синх-ронізованого протоколу сенсорної мережі [7]. Алгоритм моделі був пере-несений на пристрої мережи. Валідація повністю нового протоколу на натурних випробуваннях була проведена менше ніж за місяць, виявилося, що спрощене моделювання радіоканалу для реальних умов не має вели-ких недоліків у порівнянні, наприклад, з TOSSIM[2], але значно заоща-джує ресурси на розробку та валідацію мережі.

Висновки Незважаючи на наявність альтернативних засобів моделювання, моде-

лювання власною системою SWSNS дозволяє налагоджувати протоколи роботи сенсорної мережі значно швидше, чим досягається значний еко-номічний ефект. Наявні результаті дозволяють прогнозувати властивості певних класів протоколів і пропонувати їх реалізацію замовникам для вирішення широкого кола господарських задач.

У найближчому майбутньому систему буде розширено інтеграцією нових протоколів сенсорної мережі, що дозволить розширити коло моде-льованих мереж.

Література 1. J. Ko, Q. Wang, T. Schmid, W. Hofer, P. Dutta, A. Terzisю Egs. A Cortex M3-based Mote Platform// In Proc. 7th Annual IEEE Comm. Society Conf. on Sensor Mesh and Ad Hoc Communications (SECON), 2010. - P. 3. 2. J. Polastre, J. Hill, D. Culler. Versatile Low Power Media Access for Wire-less Sensor Networks // In Proc. of the 2nd Intl. Conf. on Embedded networked sensor systems SenSys’04, 2004. – P. 95-107.

170

3. J. Zhang, Y. Tang, S. Hirve, S. Iyer, P. Schaumont, Y. Yang. A Software-Hardware Emulator for Sensor Networks// In proc. of 8th Annual IEEE Comm. Society Conf. on Sensor Mesh and Ad Hoc Communications (SECON), 2011. - P. 440-448. 4. Sobeih, J.C. Hou, L.-C. Kung, N. Li, H. Zhang, W.-P. Chen, H.-Y. Tyan, H. Lim. J-Sim: A simulation and emulation environment for wireless sensor net-works. // IEEE Wireless Communications, Vol. 13, Issue 4, 2006. – P. 104-199. 5. J. Song, S. Han, X. Zhu, A. Mok, D. Chen, M. Nixon Demo Abstract: A Complete WirelessHART Network // In Proc. of the 6th ACM Intl. Conf. on Embedded networked sensor systems SenSys’08, 2008. – P. 381-382. 6. K. Zhang, N. Miratnia, P.Havinga, P.Guo. Demo Abstract: Fast Alarm Broadcasting in Critical Event Monitoring using Wireless Sensor Networks // In Proc. of the 8th ACM Intl. Conf. on Embedded networked sensor systems SenSys’10, 2010. – P. 379-380. 7. Рагозин Д. В.. Моделирование синхронизированных сенсорных сетей. Проблеми програмування. 2008. № 2-3. Спеціальний випуск — 721—729 с. УДК 519.873

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ ВЕРОЯТНОСТНО-

АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Д.В. Ратобыльская

Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины, Беларусь

Повсеместное использование различных технических систем (ТС), по-

вышение важности решаемых ими задач ведут к росту требований, предъ-являемых к уровню надежности и безопасности современных ТС.

Надежность – свойство объекта сохранять во времени в установлен-ных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях примене-ния, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки [1]. Понятие надежности формируется такими составляющими как безот-казность, долговечность, восстанавливаемость. Основным является свой-ство безотказности – способность системы непрерывно сохранять работо-способное состояние в течение определенного времени.

Для расчетов параметров надежности используют структурно-логические схемы надежности ТС, которые графически отображают взаи-мосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно-логическая схема представляет собой совокупность ранее выделенных элементов, соединенных друг с другом согласно влиянию их отказа на работоспособность ТС.

171

Большенство реальных ТС имеет сложную комбинированную струк-туру, часть элементов которой образует последовательное соединение, другая часть – параллельное, отдельные ветви элементов или ветви струк-туры образуют мостиковые схемы или связи типа «m из n».

Теоретически расчет безотказности любой ТС можно свести к перебо-ру всех возможных комбинаций состояний элементов, определению веро-ятности каждого из них и сложению вероятностей работоспособных со-стояний системы. Такой метод (метод прямого перебора) практически универсален и может использоваться при расчете любых ТС. Однако при большом количестве элементов системы n такой путь становится нереаль-ным из-за большого объема вычислений (например, при n=20 и двух вы-деленных состояниях элементов число возможных состояний системы превышает 106).

На практике в подобных случаях предварительно производят декомпо-зицию системы, разбив ее на простые подсистемы – группы элементов, методика расчета надежности которых известна. Затем эти подсистемы в структурной схеме надежности заменяются квазиэлементами с вероятно-стями безотказной работы, равными вычисленным вероятностям безот-казной работы этих подсистем. Процедура повторяется до преобразования исходной структурной схемы к схеме, методика расчета надежности кото-рой известна[2].

Программа вероятностно-алгебраического моделирования PALS (Probability Algebraic Simulation) является средством автоматизации рас-чета надежности структурно-сложных ТС. Математическую основу про-граммы составляет метод вероятностно-алгебраического моделирования. Применение этого метода сводится к составлению для ТС формул алгеб-ры логики, которые определяют условия работоспособности системы. Обработка структурно-логической схемы в программе базируется на со-четании метода минимальных путей и алгоритма метода исключения. Реализация параллельного соединения и связей типа «m из n» произво-дится введением фиктивных узлов.

Рассмотрим механизм определения и расчета структурной схемы на-дежности системы средствами программы PALS. Структурная схема на-дежности системы вместе со значениями интенсивности отказов элемен-тов (в 10-6 1/ч) приведены на рисунке 1 [2].

В исходной схеме элементы 2 и 3, 4 и 5, 8 и 9, 10 и 11 образуют парал-лельное соединение. Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки. Таким образом, вероятность безотказной работы:

,

n

iipQP

1)1(11

172

где – вероятность безотказной работы -го элемента системы.

Рисунок 1 – Структурная схема надежности системы

Таблица 1 – Определение связей элементов системы

Определение связей элементов системы программе PALS представле-

но в таблице 1. Элементы 6 и 7 соединены последовательно. Для безотказной работы

системы с последовательным соединением элементов в течение некоторой наработки необходимо и достаточно, чтобы безотказно работал каждый ее элемент в течение этой наработки. Считая отказы элементов независимы-ми, вероятность безотказной работы системы определяется соотношени-ем:

Элементы 12, 13, 14 и 15 образуют соединение «2 из 4». Систему типа

«m из n» можно рассматривать как вариант системы с параллельным со-единением элементов, отказ которой произойдет, если из n элементов, соединенных параллельно, работоспособными окажутся менее m элемен-

ip i

n

iin tptptptptP

121 )()()()()(

173

тов (m < n). Для расчета вероятности безотказной работы системы в про-грамме используется комбинаторный метод, согласно которого:

На рисунке 2 представлена структурная схема надежности исследуе-

мой системы, определенная в программе вероятностно-алгебраического моделирования PALS.

Рисунок 2 – Структурная схема надежности системы в программе

PALS

Предполагая, что все элементы системы работают в режиме нормаль-ной эксплуатации, вероятность безотказной работы элементов подчиняет-

ся экспоненциальному закону . Используя программу вероятностно-алгебраического моделирования, для представленного при-мера при t=1 вероятность безотказной работы системы P=0,8182.

Литература 1. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем / И.А. Рябинин. – СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. – 276 с. 2. Токочаков В.И. Моделирование, оптимизация и управление теплотех-ническими системами. Практикум. Часть 1. – Гомель: ГГТУ им. П.О. Су-хого, 2009. – 115 с. УДК 004.94 : 656.07 ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА УЧЕТА ПАССАЖИРОПОТОКА

В ОБЩЕСТВЕННОМ ТРАНСПОРТЕ Е.В. Рындич, А. А. Барташ

Черниговский государственный технологический университет, Украина

Различное электронное оборудование и коммуникационные сети уже достаточно давно приобрели широкое распространение и не являются дефицитом. Несмотря на это, общественный транспорт, в нашей стране он

.)1( knn

mk

kkn

n

mkk ppCPP

)exp( tp ii

174

до сих пор остается не компьютеризированной сферой обслуживания, хоть и является основой современного общества. Использование совре-менных технологий для управления движением общественного транспор-та положительно скажется на качестве обслуживания, благодаря рацио-нально построенным маршрутам, устраняющих переполнение транспорта пассажирами. При использовании систем автоматического подсчета ре-ального пассажиропотока и систем контроля топлива можно повысить доходы транспортной компании. Эти системы позволят снизить случаи перерасхода топлива из-за пробега без пассажиров, простоев транспорта, выявлять ситуации нецелевого использования транспортного средства, поднять уровень коммуникабельности персонала, обеспечить незамедли-тельное реагирование на внештатные ситуации (угон, аварии, пробки, вы-ход из строя транспортного средства), кражу топлива недобросовестными сотрудниками, либо сокрытия части реального дохода. Кроме всего этого, информация, собранная в ходе работы транспорта, может использоваться для планирования финансового плана компании, перерасчета маршрутов. Именно поэтому отсутствие распространения подобных информационных систем является проблемой и тормозит дальнейшее развитие транспорт-ных компаний. В связи с этим требуется разработать систему, выполняю-щую эти функции.

Для транспортных компаний очень важно составить маршруты и гра-фик движения транспорта, таким образом, чтобы избежать как перепол-нения транспортных средств, так и движения без пассажиров. Но даже тщательно спроектированный маршрут не может гарантировать отсутст-вие таких ситуаций, т.к. сейчас водители не имеют средств, обеспечи-вающих синхронизацию движения транспорта в изменчивых условиях, либо при выходе из строя транспортного средства, пробках, авариях и т.д. Также следует учитывать, что на некоторых участках маршрута, пассажи-ропоток может изменяться в зависимости от времени суток. Внедрение информационной системы позволит собирать статистическую информа-цию о количестве пассажиров в каждый промежуток времени на разных участках пути. В дальнейшем на основе этих данных можно будет выде-лить интервалы времени и маршруты, на которых пассажиропоток возрас-тает или уменьшается в какой-то промежуток времени, и в соответствии с полученными данными скорректировать график движения транспорта. Еще одним преимуществом такой системы является автоматический пе-ресчет графика движения и мгновенная его рассылка водителям, это по-зволит быстро реагировать на изменение пассажиропотока, нестандарт-ные ситуации либо временно перестраивать график в праздничные дни, когда ожидается большая или меньшая нагрузка на транспорт.

Согласно источнику [1], подобная информационная система была вне-дрена в такси компании «Парк», после чего, по словам руководства этого предприятия, выручка увеличилась на 27%.

175

Для реализации описанного выше функционала следует разработать серверную часть, которая будет управляться диспетчером и клиентскую для водителей.

Рисунок 1 – Схема работы системы

В задачи серверной части входит: отображение положения транспортных средств на карте; пересчет и рассылка графиков движения транспорта; хранение и отображение истории движения транспортных средств; выявление ситуаций отклонений от маршрутов; обнаружения слишком большой разницы между сданной водителем

выручки и ожидаемой, согласно подсчитанному количеству пасса-жиров;

ведение картотеки водителей, подсчет нарушений и потерь прибы-ли для каждого из них;

уведомление диспетчера об обнаруженных нарушениях, нестан-дартных ситуациях, потерях выручки;

анализ собранной статистической информации для выявления де-фектов маршрутов.

Клиентская часть должна: позволять выдавать водителям предупреждение в случае их откло-

нения от поставленного маршрута или графика; динамически синхронизировать с сервером график движения в слу-

чае его изменения; собирать информацию о количестве пассажиров, скорости движе-

ния транспортного средства на всем маршруте, и отправлять ее на сервер;

уведомлять водителя о том, сколько пассажиров зашло на останов-ке;

176

отлавливать резкие скачки в утере топлива, что является признаком его кражи;

отлавливать ситуации повреждения, либо вывода из строя датчи-ков, отключения системы и сообщать об этом на сервер и выводить предупреждения водителю.

Для реализации клиентской части можно воспользоваться устройства-ми (планшетные компьютеры, телефоны) на базе операционной системы Android, в которых имеются все необходимые функции для взаимодейст-вия с водителем и сервером. Взаимодействие с сервером может осуществ-ляться при помощи SMS или через сеть Интернет. В данных устройствах обычно имеется глобальная система позиционирования GPS, что дает большие преимущества и гибкость в работе. Для расширения функциона-ла Android устройств можно воспользоваться технологией Android Open Accessory Development Kit, которая позволяет подключать к ним совмес-тимые микроконтроллеры и датчики разного назначения. Готовые датчи-ки и платы, выполняющие различные специфические функции, произво-дит компания Arduino Software, с их помощью можно без больших затрат времени и денег создавать интерактивные устройства различной сложно-сти. Для подсчета количества пассажиров можно установить в дверях транспортного средства две или больше оптопар (в зависимости от разме-ра и количества дверей), подключенных к Android. С помощью этих дат-чиков можно определить факт движения пассажира в дверях и направле-ние, что даст возможность подсчитать, сколько пассажиров находится в маршрутке в данный момент, сколько вышло и зашло. Данный метод не является абсолютно точным и может давать небольшие погрешности из-за некачественного оборудования, ошибок алгоритма, или если пассажир зашел в салон, отказался платить и вышел. Также возможно возникнове-ние погрешности, когда пассажир выходит из маршрутки, выпуская дру-гих, но этот фактор должен быть незначительным, так как в основном по-является только в переполненных маршрутах, а при должном использова-нии этой системы переполнение транспорта возникать не должно. Благо-даря всей этой информации, получаемой с датчиков, и координат, полу-ченных с GPS, можно собрать все необходимые статистические данные об изменении пассажиропотока на отдельных участках маршрута в зависи-мости от времени суток. Кроме того, GPS позволит отслеживать случаи отклонения транспортного средства от установленного маршрута, нецеле-вого использования транспорта и противодействовать угону.

Как дополнительную возможность такой системы, можно установить на остановках электронное табло, отображающее информацию о движе-нии общественного транспорта в этом месте, например, время прибытия следующего транспортного средства. Если же по каким-либо причинам установить табло на остановке является проблемой, можно дополнить или заменить данный сервис веб-сайтом для мобильных устройств либо мо-

177

бильным приложением, с помощью которого пассажиры через свой мо-бильный телефон смогут узнать, как долго им придется ждать следующе-го транспортного средства, информацию о маршрутах движения транс-порта на этой остановке. Также данное мобильное приложение могло бы позволить подсказывать пассажирам, какие номера маршруток их могут доставить в нужную им часть города, выступая в качестве справочной системы, а также обеспечить обратную связь с руководством транспорт-ной компании.

Создание такой информационной системы позволит рационально ор-ганизовывать движение общественного транспорта, равномерно распре-делять пассажиропоток и быстро реагировать на его изменения, корректи-ровать график движения транспортных средств даже в течение рабочего дня, избегая переполнения транспорта и его движения без пассажиров, отслеживать случаи отклонения водителей от рабочего маршрута и со-крытия реального дохода. Также все вышеописанные функции позволят улучшить качество обслуживания пассажиров, предоставлять им в удоб-ном виде информацию о движении транспорта через сеть Интернет или электронные дисплеи на остановках. Все это в будущем положительно скажется на доходах транспортной компании, позволит строить планы дальнейшего развития, основываясь на собранной статистической инфор-мации, чтобы достичь наилучшего качества обслуживания и максималь-ной прибыли.

Литература 1. Система подсчета пассажиров – Teletrack [Електронний ресурс]. – Ре-жим доступу: http://autovision.com.ua/blogcategory/sistema-teletrack/sistema-podscheta-passazhirov 2. Android Open Accessory Development Kit | Android Developers [Елект-ронний ресурс]. – Режим досту-пу:http://developer.android.com/guide/topics/usb/adk.html УДК 004.94 : 656.07

МОДЕЛЮВАННЯ ПОТОКУ ПАСАЖИРІВ НА ЗАЛІЗНИЧНИХ СТАНЦІЯХ

Є.В. Риндич, В.В. Боженок Чернігівський державний технологічний університет, Україна

Моделювання пасажиропотоку на залізничних станціях є дуже актуа-

льною проблемою в час стрімкого технічного розвитку залізничного тран-спорту, що тягне за собою перевезення більшої кількості пасажирів з бі-льшою швидкістю, що веде до зростання кількості пасажирів які прохо-дять через станції. А особливого загострення дана проблема набуває на час проведення чемпіонату з футболу Євро-2012 який співпадає з періо-дом літніх відпусток. Сама проблема полягає в правильному плануванні

178

графіків прибуття та відправки потягів. Наприклад, не можна допускати одночасне прибуття декількох рейсів із значною кількістю пасажирів, як-що трапляється така ситуація то необхідно організувати шляхи підходу до потягів таким чином щоб траєкторії руху людей до різних вагонів не перетинались. Також важливим моментом є пропускна здатність проходів та дверей на станції, яку в обов'язковому порядку слід враховувати.

В даний час, для моделювання руху людей через перешкоди, існує ме-тод клітково-автоматного підходу. Головними факторами руху людей у вузьких проходах є безпека та пропускна здатність. Саме ці проблеми і дозволяє вирішити даний підхід. Забезпечення безпеки руху пасажирів в умовах обмеженого простору і великої кількості людей що рухаються є одним із найважливіших факторів життєдіяльності великих міст. Як пра-вило загроза безпеці руху виникає при русі в натовпі ,користуванні місь-ким транспортом чи проходженні через турнікети. Наступною пробле-мою, що виникає під час руху групи людей є утворення заторів при наяв-ності деяких перешкод на шляху руху такої групи. Якщо з якихось при-чин, такі перешкоди повинні обов'язково знаходитись на шляху руху лю-дей, то слід завчасно передбачити на скільки велику проблему вони утво-рюють. Оскільки натуральний експеримент потребує значних витрат, і як правило в якості таких експериментів виступають результати надзвичай-них ситуацій які вже стались, то є дуже доцільним змоделювати такі ситу-ації.

Результатом роботи кліткового автомату є математична модель руху людей. Зручним способом розробки математичної моделі є вибір двохмір-ної моделі кліткового автомата з оточенням Неймана. На рис.1 приведена група кліток, кожна з яких є одиницею потоку пасажирів – юнітом.

Рисунок 1 – Схематичне зображення групи кліток

Поведінка юніта (центральна клітка) описується наступними правила-

ми: якщо клітка 2 вільна, то з імовірністю 1 юніт переходить в клітку 2; якщо клітка 2 зайнята (перешкоджає юніту), то юніт з імовірністю 0.5 пе-реходить в клітку 1 або 3; якщо клітки 1,2 і 3 зайняті, то юніт залишається на місці; перехід в клітку 4 неможливий – заборонений напрямок руху. Тобто вся площа вокзалу розбивається на клітки, кожна з яких грає свою роль, а саме: клітка-людина, клітка-перешкода та клітка-пустота.

Методи розрахунку технологічних параметрів руху пасажирів на стан-ціях базуються на представленні пасажиропотоку як безперервного про-

179

цесу без врахування індивідуальної поведінки кожного окремого пасажи-ра. Неврахування даного факту впливає на точність розрахунку техноло-гічних параметрів, наслідком чого є неможливість забезпечення комфорт-них умов пересування пасажирів. Одним із напрямків вирішення постав-леної задачі є аналіз досліджень в області теорії динаміки натовпу (Crowd dynamics), колективного інтелекту (Swarm Intelligence), мультиагентних систем (Multiagent Systems) , що дозволить розробити модель визначення часу руху пасажирів на основі методів моделювання динаміки руху паса-жиропотоків на мікрорівні з врахуванням індивідуальної поведінки паса-жирів.

Даний підхід можна представити у вигляді системи з множини елеме-нтів

푃 = (퐴, 푆, 훿) де A − агенти (пасажири), що формують пасажиропотоки при здійсненні пересадки; S − середовище (параметри платформи та просторове поло-ження пасажирів на вокзалі); 훿 − зв’язки між середовищем і пасажиром, що включають візуальні та інформаційні повідомлення.

Кожен пасажир у свою чергу описується множиною 푎 = (퐶 , 푉 , 퐸 , 푃푟 ), де 퐶 − стан, тобто можна змінних, що визначають пасажира в середови-щі; підмножиною стану є пов’язані з середовищем 푆 елементи, такі як: вхідна інформація 푉 та вихід 퐸 – результат прийняття рішення; 푃푟 - процес прийняття індивідуального рішення, що виконує відповідні зміни над станом без будь-якого зовнішнього впливу. Окремо слід описати се-редовище 푆 = (퐶 , 푃푟 ) як множину параметрів пасажиропотоку в цілому 퐶 і характеристик процесу 푃푟 на макрорівні організації потоку.

При використанні клітково-автоматного підходу, для більшої деталіза-ції, слід розділити перешкоди на декілька типів: постійна перешкода, яка існує завжди і ніяк не змінюється, змінна перешкода – перепона яка може зникати в певний час, або з'являтись періодично. Прикладом постійної перешкоди може бути стіна, колона, лавка і тому подібне. До змінних мо-жна віднести турнікети, так як вони створюють перешкоду періодично, та огороджувальні стовпчики з ланцюгами, які можуть виставлятись в зале-жності від ситуації та необхідності. З введенням цих допов-нень,імовірності руху пасажира відповідно в тому чи іншому напрямку зміняться.

А підхід з використанням колективного інтелекту можна доповнити четвертим складником, яким буде 푇 - час. Цей параметр включає в себе як час доби, час протягом якого стоїть потяг, так і період року. З часу мо-жна буде вирахувати швидкість руху людей. В зимовий час швидкість буде меншою так само як і в час піку пасажиропотоку.

Перспективним напрямком досліджень можна визначити комбінацію двох представлених методів, що дозволить отримати корисні риси кожно-го з них. Метод кліткового-автоматного підходу дасть інформацію про

180

пасажиропотік у вузьких проходах, або місцях з перешкодами, модель з використанням колективного інтелекту представить інформацію про рух людей від вагонів і до кас (у випадку пересадок), або до виходу чи камер схову. Об'єднавши цю інформацію отримає повний маршрут руху паса-жира по залізничній станції. Однак об'єднання кількох методів потребує подальшого дослідження.

Література 1. Михайловская Т.В. Моделирование движения пасажиропотока с испо-льзованием клеточно-автоматного похода [Электронный ресурс] / Т.В. Михайловская – Режим доступа: http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/AvTr/texts/2009_25/pdf/Mihaylovskaya.pdf 2. Бутько Т.В., Формування моделі організації пасажиропотоків при здій-сненні пересадок на залізничному вокзалі з використанням колективного інтелекту [Электронный ресурс] / Т.В. Бутько – Режим доступа: http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Ikszt/2010_2/2_2010_11.pdf 3. Котенко А.М., Моделювання процесу пересадки пасажирів на залізни-чному вокзалі Харків-Пасажирський за варіантом «Пасажирський поїзд – міський транспорт» [Электронный ресурс] / А.М. Котенко – Режим дос-тупа: http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Znpudazt/2010_119/n119-60.pdf УДК 330.115+519.89

ДИНАМІКА ОБСЯГУ ТІНЬОВОЇ ЕКОНОМІКИ З-ЗА УМОВИ НАРОЩУВАННЯ ЛЕГАЛЬНОГО ВИРОБНИЦТВА

Коляда Ю.В., Семашко К.А. ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима

Гетьмана», Україна

Загальновідомо, що легальна і тіньова економіка позначаються від-повідно ЛЕ і ТЕ, мають місце у державі будь-якого типу. Викликає прак-тичний інтерес моделювання співіснування цих різновидів економіки, можливий вплив однієї на другу.

Зрозуміло, що економетричне моделювання у даному випадку не-придатне. Механізм динамічної взаємодії ЛЕ і ТЕ описується наступними математичними моделями (ММ):

푥 = 푥 + 푥 푥 − 푐 푥 푥 = −푥 + 푥 푥 − 푐 푥

�, (1)

і 푥 = 푥 + 푥 푥 − 푐 푥 푥 = −푥 − 푥 푥 − 푐 푥

�, (2)

де змінна 푥 описує обсяг ЛЕ, 푥 – ТЕ; 푥 = (푖 = 1,2) є похідні - швид-кості змінюваності обсягів.

181

Знаки перших доданків нелінійних моделей (1) і (2) свідчать по зрос-тання (знак плюс) або зменшення (знак мінус) обсягів наявних економік; додатні або від’ємні знаки других доданків моделей вказують на позитив-ний або негативний вплив кінетичної взаємодії двох типів економіки. Від’ємні коефіцієнти 푐 і 푐 вказують на міру самообмеженості числових значень змінних ММ. Звичайно, біля перших двох доданків моделей (1) і (2) також мають бути коефіцієнти, але вони взяті рівними одиниці, що сприяє з’ясуванню якісної поведінки інтегральних кривих ММ (обсягів ЛЕ і ТЕ). Наостанок зауважимо, рівняння динамічних нелінійних моделей (1) і (2) записано з використанням синергетичного способу головних про-порцій та кінетичного принципу взаємодії [1].

Матриця лінеаризації нелінійних ММ (1) і (2) має вигляд:

풥 = 1 + 푥 − 2푐 푥 푥푥 −1 + 푥 − 2푐 푥 , і

풥 = 1 + 푥 − 2푐 푥 푥−푥 −1 − 푥 − 2푐 푥 ,

відмінності між елементами лише в знаках. Координати особливих точок ММ (1) і (2) співпадають, вони є (0;0) і

(1/푐 ;0), ураховуючи економічний зміст змінних. Для кожної моделі тривіальна точка є сідло. Для іншої особливої точки

відповідно має місце:

풥 (1/푐 ; 0) = −1 1/푐0 −1 + 1/푐 ; 풥 (1/푐 ; 0) = −1 1/푐

0 −1 − 1/푐 ;

Для другої моделі при довільних 푐 будуть стійкі траєкторії, для ММ (1)– нестійкі при 푐 < 1/2.

На рис. 1 наводяться графічно результати числового моделювання з використанням ММ (1). У випадку 푐 ≫ 푐 інтегральні криві (рис.1а) мо-нотонно спадають , з часом змінна 푥 більш сильніше. Фазовий портрет (рис.1б) засвідчує лінійну залежність між змінними 푥 і 푥 .

Коли коефіцієнти 푐 і 푐 приблизно рівні (푐 = 1,2; 푐 = 1), то на коро-ткостроковому періоді спочатку падає 푥 , а потім ця змінна зростає, якийсь час (близько 1) спостерігається усталеність і лише тоді наступає монотонне падіння. В той же час змінна 푥 стрімко падає. Фазовий опис досить складний.

182

Рисунок 1 - : а)інтегральні криві; б)фазовий портрет

На підґрунті ММ (2), у якій кінетична складова взаємодії ЛЕ і ТЕ нега-

тивно впливає на змінну 푥 , отримано (рис.3) такі результати. Для числових значень коефіцієнтів моделі у діапазоні (1 ≤ 푐 <

2; 0,02 ≤ 푐 ≤ 0,2) характерні результати комп’ютерного моделювання відображено на рис.2.

Рисунок.2 - а)інтегральні криві; б)фазовий портрет

Наведене вище безперечним чином вимагає адаптивної структури ММ для адекватного опису реалій співіснування двох різновидів економіки.

Література 1. Коляда Ю.В. Адаптивна парадигма моделювання економічної динаміки/ Ю.В. Коляда: монографія. - К: КНЕУ, 2011.-297с

0 2 4 6 8 100.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Zi 2

Zi 3

Zi 1

0.7 0.8 0.9 10.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Zi 3

Zi 2

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Z i 2

Z i 3

Z i 1

0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Z i 3

Z i 2

183

УДК 007.003;007.008;65.0;681.3 ПРОЕКТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ

СТРУКТУРЫ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ

В.С.Смородин, В.В.Романенко Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Беларусь

Эффективным средством решения актуальных проблем анализа функ-

ционирования и синтеза оптимальной структуры производственных сис-тем с вероятностными параметрами их функционирования является сис-темный анализ объектов исследования [1]. При этом под вероятностными параметрами функционирования могут пониматься характеристики на-дежности функционирования оборудования, используемого в ходе реали-зации технологического цикла производства, характеристики выполнения технологических операций, качественные характеристики используемых в процессе производства материалов и комплектующих изделий.

Следует отметить, что в настоящее время многообразие существую-щих сложных технологических объектов, в ходе реализации которых мо-гут изменяться параметры их функционирования и структура технологи-ческого цикла, а также сложность практических задач, возникающих при оценке уровня надежности и безопасности функционирования потенци-ально опасных промышленных объектов, требуют разработки специфиче-ских подходов и новых технических решений при оптимизации структуры производственных систем на стадии их проектного моделирования.

Для оптимизации динамической структуры технологического цикла на стадии проектного моделирования вероятностных производственных сис-тем предлагается гибкий математический аппарат реструктуризации ими-тационных моделей, позволяющий представить функционирование объ-екта исследования в виде конечного множества имитационных моделей. В качестве инструмента реализации предлагаемого подхода используется динамическое имитационное моделирование, базирующееся на разработ-ке динамических имитационных моделей [2]. Подобное представление обеспечивает получение в процессе динамической имитации результи-рующей структуры технологического цикла, которая содержит оптимизи-рованные схемы резервирования технологических операций в рамках це-левого функционала, определяющего качество функционирования проек-тируемого объекта.

Существенная особенность предлагаемого подхода состоит в обеспе-чении возможности построения интегральной структуры технологическо-го цикла, содержащей проектируемые схемы резервирования технологи-ческих операций в зависимости от характеристик надежности функцио-нирования оборудования, параметров выполнения технологических опе-раций, качественных характеристик используемых в процессе производ-

184

ства материалов и комплектующих изделий. В основу метода исследова-ния положены динамические имитационные модели, структура которых может изменяться в процессе моделирования, что является дальнейшим развитием теоретических основ имитационного моделирования. Новизна класса формализуемых объектов состоит в том, в процессе функциониро-вания технологического цикла могут произойти изменения в его структу-ре в результате управляющих воздействий аппаратуры управления или оператора, управляющего технологическим циклом.

Реализованные при этом на основе гибкого математического аппарата моделирования управляемых производственных систем методы динами-ческой имитации позволяют решать следующие задачи:

а) синтеза оптимальной структуры технологического цикла с учетом характеристик надежности функционирования оборудования, параметров выполнения технологических операций, качественных характеристик ис-пользуемых в процессе производства материалов и комплектующих изде-лий;

б) проектного моделирования производственных систем с учетом опе-раций резервирования и ликвидации последствий сбоев и аварий обору-дования в процессе реализации технологического цикла производства,

что позволяет обеспечить реализацию новых технических решений при построении оптимизированной структуры технологического цикла, содержащей схемы резервирования технологических операций и ликви-дации последствий аварий в зависимости от указанных выше параметров на стадии проектного моделирования.

Разработанные имитационные модели могут использоваться в качестве составных элементов систем анализа функционирования существующих технологических объектов при автоматизации технологических процессов и производств, разработке и автоматизации систем проектирования новых технологических объектов, а предложенный математический аппарат при-годен для исследования более широкого класса производственных систем и может служить основой для решения задачи анализа функционирования и синтеза оптимальной структуры сложных систем с изменяющейся топо-логией.

Литература 1. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач: Пер. с англ. / Дж. Клир // М.: Радио и связь, 1990. 544 с. 2. Смородин, В.С. Метод динамической имитации вероятностных произ-водственных систем / В.С. Смородин // Математичнi машини i системи (Mathematical Machines and Systems). – 2012. – № 2. – С. 96 – 101.

185

УДК 681.5 СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ

ПРОЦЕССАМИ НА ОСНОВЕ ВСТРОЕННЫХ ПСЕВДООБРАТНЫХ МОДЕЛЕЙ

К.Ю. Соловчук Международный научно-учебный центр информационных технологий и

систем НАН Украины и МОНмолодспорта Украины

К настоящему времени уже разработаны и исследованы разные мето-

ды и алгоритмы управления многомерными (многосвязными) объектами при наличии неконтролируемых возмущений, которые порождаются не-регулярными ограниченными по уровню сигналами. Теоретической базой для построения таких систем управления выступает, как известно [1], ме-тод обратного оператора. Реализация этого метода предусматривает ис-пользование обратной модели объекта, встроенной в контур обратной связи.

Существенной особенностью этого метода является то, что метод об-ратного оператора в «чистом» виде ориентирован на случай, когда пере-даточная матрица объекта является квадратной и невырожденной. Недав-но в работе [2] был предложен метод псевдообратного оператора, позво-ляющий решить задачу управления при вырожденной передаточной мат-рице объекта. Между тем, даже при наличии невырожденной матрицы объекта, метод обратного оператора может плохо работать, если эта мат-рица плохо обусловлена. Оказалось, что и в этом случае может успешно использоваться метод псевдообратного оператора.

Задача состояла в том, чтобы экспериментально (путем моделирова-ния) исследовать динамические процессы управления объектом с плохо обусловленной передаточной матрицей по методу псевдообратного опе-ратора и сравнить их с процессами, которые дает метод обратного опера-тора.

Пусть имеется многосвязный статический объект, который функцио-нирует в дискретном времени ,...,,n 210 и описывается разностным уравнением

.nnn vBuy 1 (1) В этом уравнении B − NN матрица; TN

nnn y,,yy ][ )()1( – N-мерный вектор выходных переменных, доступных для измерения в каж-дый n-й момент времени; TN

nnn u,,uu ][ )()1( – N-мерный вектор управле-ний; TN

nnn v,,vv ][ )()1( – вектор неизмеряемых возмущений, ограничен-ный по норме:

.||v|| n (2)

186

Предполагается, что матрица B плохо обусловлена; а это означает,

что для числа обусловленности 1cond BBB [3, п. 16.4] справедливо

соотношение .1cond B (3)

Рассматривается система стабилизации в условиях (3) составляющих вектора ny на заданных уровнях, набор которых образует вектор 0y . Формирование последовательности }{ nu управляющих воздействий в этой системе возлагается на интегральный регулятор вида

,Aeuu nnn 1 (4)

,0nn yye (5)

где A − некоторая матрица, уточняемая позже. Структурная схема этой системы представлена на рис. 1.

Рисунок 1 - Структурная схема системы управления

При моделировании системы (1), (4), (5) было принято

;10,22,55

81420,51

B

при этом .2,0det B Последовательность составляющих вектора nv моделировалось как

последовательность псевдослучайных чисел, равномерно распределенных в интервале 1];[-1, в этом случае согласно (2) .3 В качестве 0y

выбран вектор .20],13[5, T0 y Модельный эксперимент 1. В этом эксперименте в качестве матри-

цы A , которая фигурирует в уравнении (4), выбиралась матрица ,BA 1 (6)

что соответствует методу обратного оператора [1]. При таком выборе имеем

187

.

5025-01-410-0,549

1

B

Результаты моделирования системы (1), (4), (5) при выборе матри-цы A в виде (6) представлены на рис. 2. Они показывают, что реализация метода обратного оператора в случае плохой обусловленности матрицы B , хотя и обеспечивает самую высокую точность стабилизации ny

7,13 ne , но приводит к заметному увеличению нормы вектора

управляющих воздействий ||u|| n (см. рис.2). Модельный эксперимент 2. В этом эксперименте было принято

,BA ~ (7)

где B~ – матрица, псевдообратная по отношению к вырожденной матри-це

,infarg~0det sB

BBBS

ближайшей к В. В этом случае

).0~(det105,2582425,01

~

BB

Отсюда согласно (7) находим .~)5,220/1( TBA Динамические процессы, показывающие, что система (1), (4), (5) при

выборе A в виде (7) работоспособна и довольно эффективна, иллюстри-руют графики, которые приведены на рис. 3. Из этих графиков видно, что в рассматриваемом случае в отличие от системы, которая реализует ме-тод обратного оператора, норма вектора управляющих воздействий nu

значительно меньше; впрочем такое уменьшение ||u|| n достигается це-ной уменьшения точности стабилизации ny (ср. рис. 2 и 3).

188

Рисунок 2 - Процессы управления в модельном эксперименте 1

Рисунок 3 - Процессы управления в модельном эксперименте 2

Моделирование системы управления многосвязным объектом (1) пока-зало, что при наличии плохо обусловленной передаточной матрицы B следует отдавать предпочтение методу, который сводится к псевдообра-щению вырожденной матрицы ,~B наиболее близкой к передаточной мат-рице B объекта. К тому же при незначительных изменениях элементов матрицы B она может вырождаться, а следовательно, не иметь соответ-ствующей матрицы 1B . Это означает, что в условиях (2), (3) система (1), (4), (5) теряет свойство робастности, если матрицу A выбирать в форме (6).

Литература 1. Жук К.Д. Вопросы синтеза управляющих моделей в многосвязных ав-томатических системах / К.Д. Жук, Т.Г. Пятенко, В.И. Скурихин // Тр. сем. «Методы мат. моделирования и теория электр. цепей». – 1964. – С. 3−17. 2. Скурихин В.И. Метод псевдообратного оператора в задаче оптимально-го управления многосвязным объектом с вырожденной передаточной

189

матрицей / В.И. Скурихин, Л.С. Житецкий, К.Ю. Соловчук // XIX Міжн. конференція з автоматичного управління «Автоматика-2012».– Київ, 2012.– С. 42–43. 3. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. – М.: Наука, 1984. – 320 с. УДК 004.94: 519.876.5

ПЕТРІ-ОБ’ЄКТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ І.В.Стеценко

Черкаський державний технологічний університет, Україна

Оптимізація параметрів управління, визначення ефективності функціонування системи при заданих параметрах та інші задачі розв’язуються методами аналітичного та імітаційного моделювання. Імітаційні моделі, на відміну від аналітичних, дозволяють відтворити процес функціонування системи та управління нею найбільш детально. Відтворення логіки функціонування елементів управління у більшості випадків не піддається звичайним засобам формалізації. Тому для опису систем управління використовують спеціальні засоби: теорію автоматич-ного управління, системи логіко-динамічних рівнянь, засоби системної динаміки, теорію цифрових автоматів, мережі Петрі, Е-мережі.

Мережі Петрі на сьогоднішній день широко використовуються для проектування цифрових автоматів, для аналізу властивостей алгоритмів і програм, для моделювання паралельної обробки інформації. У роботі [1] міститься доведення того, що будь-який цифровий автомат може бути представлений мережею Петрі. В [2] доведена еквівалентність інгібіторної мережі Петрі та машини Тьюрінга. В [3] розроблена універсальна інгібіторна мережа Петрі. Разом з тим застосування мережі Петрі, як засо-бу формалізації, в імітаційних проектах обмежене через необхідність ви-користання великої кількості елементів навіть для простих систем, складність представлення процесів управління та процесів прийняття рішень, а також через відсутність формалізованого опису алгоритму імітації стохастичної мережі Петрі. Інформаційні зв’язки надають можливість більш наближеного до реальних умов відтворення зв’язків між підсистемою управління та об’єктом управління та водночас змен-шують кількість елементів, необхідних для представлення процесів управління та процесів прийняття рішень [4].

В [5] для побудови складних дискретно-подійних систем запропонова-но поєднання об’єктно-орієнтованої технології та технології імітаційного моделювання стохастичною мережею Петрі. Ідея полягає в тому, що для відтворення структури моделі використовується об’єктно-орієнтований підхід, а для відтворення динаміки функціонування моделі використову-ються мережі Петрі. Структура моделі розглядається як первинна її

190

властивість, а динаміка функціонування моделі – як вторинна її властивість так, що динаміка функціонування моделі повністю описується динамікою функціонування об’єктів, з яких вона складається. Динаміка системи управління дорожнім рухом, наприклад, визначається структу-рою доріг, наявністю перехресть, кількістю автомобілів, що рухаються, та динамічними властивостями кожного структурного елементу.

З використанням Петрі-об’єктної технології моделювання відкриваються можливості складання та дослідження імітаційних моделей великих і надвеликих систем, які раніше не піддавались моделюванню. Приклади застосування Петрі-об’єктної технології до побуди моделей управління складними системами містяться в роботах [6], [7], [8]. Інтеграція таких моделей з сучасними інформаційними технологіями збо-ру даних про поточні параметри системи, дозволить розробку нових інформаційних технологій управління з елементами адаптивної та інтелектуальної поведінки. Важливість розробок в цьому напрямку підкреслюється в роботі [9]. Наприклад, розвиток інформаційних технологій дистанційного навчання та технічних засобів навчання відкриває можливість неперервного моніторингу великої кількості різнобічних показників навчального процесу, які можуть використовува-тись для моделювання навчального процесу та пошуку оптимальних параметрів управління навчальним процесом.

В результаті наукового дослідження розроблені концептуальні засади застосування Петрі-об’єктної технології моделювання для моделювання систем управління, апробовані теоретичні положення Петрі-об’єктної технології та доведена ефективність використання Петрі-об’єктної технології.

Література 1. Захаров Н.Г. Синтез цифровых автоматов: Уч. пособие / Н.Г. Захаров, В.Н. Рогов. – Ульяновск: УлГТУ, 2003. – 135с. 2. Murata T. Petri Nets: Properties, Analysis and Applications. // Proceedings of IEEE. – 1989. - Vol.77, No.4. - P.541-580. 3. Зайцев Д.А. Построение универсальной сети Петри / Д.А. Зайцев // Матеріали VI звітної науково-практичної конференції міжнародного гуманітарного університету. 14-16 травня 2010р., м. Одеса. – Одеса, 2010. – С. 27-33. 4. Стеценко І.В. Моделювання управляючих систем засобами мереж Петрі з інформаційними зв’язками / І.В. Стеценко // Вісник Черкаського державного технологічного університету. – Черкаси: ЧДТУ, 2011. - №3. – С.3-9. 5. Стеценко И.В. Формальное описание систем средствами Петри-объектных моделей / И.В. Стеценко // Вісник НТУУ «КПІ». Інформатика, управління та обчислювальна техніка: Зб. наук. пр. – К.: ВЕК+, 2011. – № 53. – С.74-81.

191

6. Стеценко І.В. Імітаційне моделювання системи управління навчаль-ним процесом ВНЗ з використанням об’єктно-орієнтованого підходу / І.В. Стеценко // Математичні машини і системи. – Київ, 2011. - №2. – С.162-170. 7. Стеценко І.В. Петрі-об’єктна модель системи управління транспорт-ним рухом / І.В. Стеценко // Вісник НТУУ «КПІ». Інформатика, управління та обчислювальна техніка: Зб. наук. пр. – К.: ВЕК+, 2012. – №54. – С.116-125. 8. Литвинов В.В. Петрі-об’єктна модель системи управління розподіленими обчислювальними ресурсами / В.В. Литвинов, І.В. Стецен-ко // Тези доповідей Міжнародної науково-практичної конференції „Інформаційні технології в освіті, науці і техніці”(ІТОНТ-2012): Черкаси, 25-27 квітня 2012р. – У 2 т. – Черкаси: ЧДТУ, 2012. – Т.1. – С.33-34. 9. Литвинов В.В., Голуб С.В., Григор’єв К.М., Жигульська В.Ю. Об’єктно-орієнтоване моделювання при проектуванні вбудованих систем і систем реального часу : навч. посіб. з дисципліни "Системний аналіз та проектування комп’ютерних інформаційних систем". - Черкаси : Вид-во Черкаського нац. ун-ту ім. Б. Хмельницького. – 2010. - 379 с. УДК 004.94: 519.876.5

МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТРАНСПОРТНИМ РУХОМ З ВИКОРИСТАННЯМ ПЕТРІ-ОБ’ЄКТНОГО ПІДХОДУ

В.В.Литвинов Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

І.В.Стеценко Черкаський державний технологічний університет, Україна

Розрахунок параметрів діючих в Україні систем управління дорожнім

рухом здійснюється виключно на підставі забезпечення безпеки руху та не передбачає швидке реагування на змінювання потоку транспорту [1]. Розвиток сучасних технологій відеоспостереження дорожнього руху та технічних засобів регулювання дорожнім рухом відкриває можливість розвитку технологій управління дорожнім рухом на перехресті, що ґрунтуються на поточних даних про показники дорожнього руху. Такі технічні засоби, як датчики дорожнього руху, керовані дорожні знаки та світлофорні об’єкти, що управляються центральним пунктом, складають достатню базу для створення інформаційно-аналітичної системи управління транспортним рухом на перехресті, яка б враховувала поточ-ний стан дорожнього руху та здійснювала оперативне реагування на погіршення умов дорожнього руху.

На основі об’єктно-орієнтованого аналізу [2] для транспортної системи визначені структурні елементи моделі системи управління транспортним рухом: Автомобіль, Дорога, Перехрестя, Світлофорне регулювання, Регу-

192

лювання (дорожні знаки). Стан транспортної системи визначається кількістю транспортних одиниць, що накопичились у місцях перетину доріг, тобто на перехрестях. Об’єкти Дорога, Перехрестя, Автомобіль є статичними і відтворюють тільки структурні властивості елементів транс-портного руху. Динамічними об’єктами моделі є Світлофорне регулюван-ня, Регулювання (дорожні знаки), Генератор автомобілів, а також Вхідна та Вихідна точки перехрестя. Останні об’єкти використовуються для кон-струювання перехрестя, а також для організації зв’язків перехресть і доріг: вихідна точка перехрестя слугує вхідною точкою дороги, а вихідна точка дороги - вхідною точкою іншого перехрестя. Імітація руху полягає у відтворенні появи транспортних засобів в тих чи інших точках перехресть чи доріг таким, що 1) авто, яке з’явилось у вхідній точці перехрестя, через певний інтервал часу з’явиться у вихідній точці дороги, 2) авто, яке з’явилось у вхідній точці перехрестя, через певний інтервал часу з визна-ченою ймовірністю з’явиться у вихідній точці перехрестя. Індивідуальні особливості пересування транспортних засобів проявляються у середній швидкості руху та у виборі маршруту слідування у вхідній точці кожного перехрестя. Отже, на відміну від [3], в моделі не розглядається алгоритм руху транспортного засобу за тим чи іншим маршрутом з урахуванням обгонів та перестроювань в іншу смугу руху.

Аналіз засобів регулювання показав, що світлофорне регулювання суттєво відрізняється від інших засобів регулювання, оскільки при світлофорному регулюванні не враховується поточний стан перехрестя, тобто кількість транспортних одиниць, що очікують переїзду у вхідних точках перехрестя. Усі інші засоби регулювання, а також нерегульований рух авто здійснюється з урахуванням поточного стану перехрестя. Тому об’єкти Світлофорне регулювання і Регулювання (дорожні знаки) мають різні зв’язки з об’єктом Перехрестя: Світлофорне регулювання використовується методами об’єкту Перехрестя, а Регулювання, навпаки, використовує об’єкт Перехрестя як одне зі своїх полів [4].

Для побудови моделей складних дискретно-подійних систем у [5] за-пропоновано поєднання об’єктно-орієнтованої технології та технології імітаційного моделювання стохастичною мережею Петрі таким чином, що для відтворення структури моделі використовується об’єктно-орієнтований підхід, а для відтворення динаміки функціонування моделі використовуються стохастичні мережі Петрі з інформаційними зв’язками.

З використанням алгоритму імітації [6] розроблена бібліотека Java-класів для Петрі-об’єктного моделювання систем управління транспорт-ним рухом з урахуванням таких параметрів: середні значення інтенсивностей надходження авто у визначених вхідних точках транспортної системи; значення середньої швидкості руху та довжина шляху між двома сусідніми перехрестями; ймовірності вибору маршруту на перехресті авто, що надійшло у визначеному вхідному напрямку;

193

структура перехрестя та засоби регулювання, які можуть бути використані на даному перехресті з огляду на безпеку руху – світлофорне регулювання, регулювання знаками дорожнього руху, що встановлюють пріоритет того чи іншого напряму руху. Структура перехрестя складається з вхідних та вихідних точок перехрестя. Для кожної вхідної точки перехрестя відома ймовірність слідування авто у кожну вихідну точку перехрестя. Якщо рух заборонений, то ймовірність слідування дорівнює нулю. Такий підхід дозволяє відтворювати велике різноманіття перехресть з довільною кількістю напрямів руху та довільною кількістю смуг руху.

Основне призначення моделі системи управління транспортним рухом – пошук оптимальних параметрів управління, що здійснюється методами еволюційного моделювання [7]. Оптимізація параметрів управління здійснюється за таким критерієм:

min),....,,max( 131211 knLLLLz , (1) де Lji – середня кількість транспортних одиниць, що очікують переїзду на j-ому перехресті в i-ій вхідній точці.

Експериментальне дослідження моделі проводилось на прикладі до-рожнього руху центральної частини міста Черкаси. За результатами дослідження розроблені рекомендації для вибору параметрів управління.

Таким чином, запропонована бібліотека класів для моделювання транспортних систем, яка може використовуватись при розробці вбудова-них моделей при розробці автоматизованих систем керування дорожнім рухом.

Література 1. Віниченко В.С. Конспект лекцій з дисципліни «Автоматизовані сис-теми управління на транспорті» (для студентів 4 курсу всіх форм навчан-ня напряму підготовки 1004 «Транспортні технології»). – Харків: ХНАМГ, 2007. - 68 с. 2. Литвинов В.В., Голуб С.В., Григор’єв К.М., Жигульська В.Ю. Об’єктно-орієнтоване моделювання при проектуванні вбудованих систем і систем реального часу : навч. посіб. з дисципліни "Системний аналіз та проектування комп’ютерних інформаційних систем". - Черкаси : Вид-во Черкаського нац. ун-ту ім. Б. Хмельницького. – 2010. - 379 с. 3. Парамонов А.М., Томашевский В.М. Формализация алгоритма моде-лирования движения автомобильного дорожного транспорта // Вісник НТУУ «КПІ». Інформатика, управління, обчислювальна техніка. – Київ, 2008. - №48. – С.7-12. 4. Стеценко І.В. Петрі-об’єктна модель системи управління транспорт-ним рухом / И.В. Стеценко // Вісник НТУУ «КПІ». Інформатика, управління та обчислювальна техніка: Зб. наук. пр. – К.: ВЕК+, 2011. – № 54. – С.74-81.

194

5. Стеценко И.В. Формальное описание систем средствами Петри-объектных моделей / И.В. Стеценко // Вісник НТУУ «КПІ». Інформатика, управління та обчислювальна техніка: Зб. наук. пр. – К.: ВЕК+, 2011. – № 53. – С.74-81. 6. Стеценко И.В. Алгоритм имитации Петри-объектной модели // Математичні машини і системи. – Київ, 2012. - №1 . – С. 154-165. 7. Снитюк В.Є. Прогнозування. Моделі. Методи. Алгоритми: Навчаль-ний посібник. – К.:”Маклаут”, 2008. – 364с. УДК 681.3

О РЕАЛИЗУЕМОСТИ СЕТЕВЫХ СТРУКТУР-ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ СИНТЕЗА

Е.И. Сукач, Д.В. Ратобыльская, А.Б. Демуськов УО «Гомельский государственный университет им.Ф.Скорины», Бела-

русь

Рассматривается сложная разветвлённая сетевая структура, четыре вершины которой интерпретируются как входы и выходы. В этом смыс-ле назовём её структурой-четырёхполюсником и опишем графом

( , )G N K , где , 1,vN N v l - множество вершин графа, соответствую-щих узлам сети и имеющим вероятностные значения надёжности, а

, 1,iK K i m - рёбра графа, описывающие линии связи между узлами, которые предполагаются абсолютно надёжными. В графе выделяются четыре вершины-полюса

1 2 3 4, , ,N N N N N . Примерами таких структур могут служить компьютерные сети, узлами которых являются рабочие станции, серверы, повторители, переключатели, маршрутизаторы или другие устройства, обеспечивающие связь с соседними узлами сети. Кро-ме этого, в виде графовых структур могут быть представлены сложные технические системы (СТС), включающие совокупность компонентов с вероятностными параметрами надёжности (в качестве параметра надёж-ности может быть выбрано время наработки на отказ), связи между ко-торыми описываются графом. В частности, структурами-четырёхполюсниками представляются электротехнические системы, включающие устройства, у которых выделяются две пары зажимов (входные и выходные).

Общим свойством указанных сетевых структур является вероятност-ное изменение их надёжности в процессе эксплуатации. Эти изменения должны быть учтены в процессе синтеза сетей по заданным вероятност-ным характеристикам их компонентов. Синтез сетевой структуры во многих случаях реализуется простым обобщением результатов анализа и включает в себя два этапа. На первом этапе экспериментально устанав-ливаются физические параметры компонентов и рассчитываются их веро-

195

ятностные характеристики. На втором этапе компоненты соединяются таким образом, чтобы обеспечить требуемую надёжность системы.

В докладе излагается методика расчёта надёжности сетевых структур-четырёхполюсников в процессе их синтеза, которая разработана в рамках вероятностно-алгебраического аппарата [1], позволяющего оценить веро-ятностные характеристики надёжности системы по вероятностным харак-теристикам надёжности её компонентов.

Исходными данными для применения методики являются вероятно-стные характеристики надёжности узлов сетевой структуры ( , )G N K . Предполагаются, что узлы исследуемой сети могут находиться в двух со-стояниях { }, 1, 2jS S j с заданными вероятностями:

1

2

,(1 ),

i

i

S c вероятностью qS

вероятностью qS c

. (1)

C вероятностью qi узел Ni работает и обеспечивает связь с другими компонентами сети, а с вероятностью (qi -1) узел отказал, что отражается на функционировании всей сети.

Ставится задача определения вектора вероятностей состояний надёж-ности исследуемой структуры, имеющей четыре вершины полюса:

(2)

Результирующий вектор вероятностей сетевых структур-четырёхполюсников (2) имеет размерность 15, что соответствует 15 результирующим состояниям , 1,15jS S j , характеризующим уровни

надёжности сети и описывающим различные варианты её работы. В гра-фе им соответствует множество компонент связности. Например, со-стояние S2, характеризует состояние сети, в которой существует и на-дёжна связь между вершинами 1N и 2N . Состояние S6 определяет со-

стояние сети, в которой имеются связи между узлами 1 2 3, ,N N N N и

т.д. Методика обеспечивает определение точных вероятностных оценок

надёжности сетевых структур в виде векторов вероятностей результи-рующих состояний систем. Сформированные вектора позволяют получить вероятностные оценки исследуемого показателя надёжности для различ-ных сочетаний заданных полюсов, а также являются исходными данными при вероятностно-алгебраическом умножении структур-четырёхполюсников. Методика реализуется с использованием системы вероятностно-алгебраического моделирования (Probability-Algebraic Simulation, PALS) [2].

Универсальность методики заключается в возможности её распростра-нения на случаи оценки надёжности структур-n-полюсников (n>4), струк-

15

1 2 151

( , ,..., ), 1.s s s s sj

jP p p p p

196

турные компоненты которых (линии связи, узлы) имеют как два состоя-ния (работа, отказ), так и конечное множество состояний, характеризую-щее различные уровни исследуемого показателя надёжности. В случае рассмотрения множества состояний компонентов, составляющих четы-рёхполюсник, применяется методика оценки надёжности структурно-сложных систем, основанная на сведении модели системы со многими состояниями к совокупности бинарных моделей с двумя состояниями [3], разработанная для оценки надёжности сетевых структур с одним входом и одним выходом.

Таким образом, согласно методике расчёта вероятностных состояний надёжности структур-четырёхполюсников случайному графу ( , )G N K , являющемуся образом исследуемой системы, ставится в соответствие некоторый вектор вероятностей (2), характеризующий состояния надёж-ности системы.

Встаёт вопрос: возможно ли по вектору вероятностей (2), описываю-щему состояния надёжности исследуемой структуры-четырёхполюсника, определить вероятностные характеристики компонентов, составляющих систему? Такая постановка вопроса предполагает решение обратной задачи, а именно: восстановление вероятностных характеристик надёжно-сти компонентов по вероятностным характеристикам надёжности всей структуры-четырёхполюсника.

Исследования в указанном направлении позволили сделать следующие выводы.

Во-первых, не для каждого вектора вероятностей состояний надёжно-сти структуры-четырёхполюсника, представленной в виде случайного графа ( , )G N K , возможно определение исходных параметров надёжности её компонентов.

Во-вторых, установлены правила, которые называются условиями фи-зической реализуемости структуры-четырёхполюсника ( , )G N K .

В результате символьных вычислений, реализованных в системе Maple, была получена общая формула, определяющая число независи-мых элементов вектора вероятностей (2), описывающего состояния на-дёжности, которая зависит от числа вершин-полюсов:

2 1nNS n , (3) где n-число полюсов.

Согласно этой формуле было установлено, что реализуемым структу-рам-четырёхполюсникам соответствуют вектора вероятностей (2), включающие 11 независимых элементов, в отличие от произвольных век-торов вероятностей, имеющих 15 компонентов, из которых 14 независи-мы. Для структур-трёхполюсников число независимых элементов векто-ра равно 4, а для структур-пятиполюсников - NS=26.

197

В результате символьного анализа вектора вероятностей (2), были ус-тановлены тождества, определяющие условия физической реализуемости структуры-четырёхполюсника:

7 9

1 4 5 1 3 8

p pp p p p p p

(4)

9 12

1 3 8 1 2 11

p pp p p p p p

(5)

9 12

1 3 8 1 2 11

.p pp p p p p p

(6)

Если эти правила не выполняются, то нет такой структуры-четырёхполюсника, включающего заданное число компонентов соеди-нённых указанным образом, вектор вероятностей состояний надёжности которого имеет заданные значения. Синтез системы-четырёхполюсника в этом случае невозможен.

Таким образом, разработан нетривиальный аппарат, который с целью оценки надёжности сетевой структуры, имеющей два входа и два выхода, позволяет интерпретировать её в виде четырёхполюсника и рассчитать результирующие вероятности состояний системы по вероятностям рабо-тоспособности составляющих её компонентов.

Предложенная методика и условия физической реализуемости струк-тур-четырёхполюсников расширяют свойства прогностичности вероят-ностно-алгебраических моделей систем с одним входом и одним выхо-дом при оценке их надёжности и позволяют решить типовые задачи мо-делирования в процессе синтеза реальных СТС.

Литература 1.Сукач Е.И. Метод вероятностно-алгебраического моделирования на-дёжности функционально-сложных систем // Информатика-2010-№3.-С.18-30. 2.Сукач Е.И., Демуськов А.Б., Ратобыльская Д.В. Компьютерная система вероятностно-алгебраического моделирования сложных систем со многи-ми состояниями //Математические машины и системы. – 2011. – №3. – С. 32-39. 3.Сукач Е.И. Методика расчета показателей надежности многокомпо-нентных структурно-сложных систем со многими состояниями // Инфор-матика.-2011.№3.- С.13-22.

198

УДК 531.36:62-752+62-755 МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ОБЕРТОВИХ ІЗОЛЬОВАНИХ

МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ В SOLIDWORKS З ВИКОРИСТАННЯМ МОДУЛЯ COSMOS MOTION І.І.Філімоніхіна, Г.Б.Філімоніхін

Кіровоградський національний технічний університет, Україна

У програмному середовищі SolidWorks з використанням модуля Cos-mos Motion змодельована динаміка ізольованих обертових механічних систем, складених з незрівноваженого обертового несучого тіла і одного чи двох двохмаятникових автобалансирів-демпферів кута нутації. Такі системи моделюють процес усунення пасивними автобалансирами-демпферами кута нутації штучного супутника Землі, чи космічного апара-та, положення якого у просторі стабілізується обертанням [1-5].

Змодельовані рухи таких ізольованих обертових механічних систем: система з двома автобалансирами утворює витягнуте складене тіло; система з двома автобалансирами утворює сплюснуте складене ті-

ло; система з одним автобалансиром утворює витягнуте складене тіло; система з одним автобалансиром утворює сплюснуте складене тіло,

причому автобалансир знаходиться поблизу центра мас тіла; система з одним автобалансиром утворює сплюснуте складене тіло,

причому автобалансир знаходиться на значній відстані від центра мас тіла.

У випадку системи з двома автобалансирами розглядалися випадки ві-дсутності незрівноваженості та наявності статичної, моментної і повної незрівноваженості. У випадку системи з одним автобалансиром – відсут-ності незрівноваженості та наявності статичної незрівноваженості у пло-щині маятників.

Моделювання містить такі етапи: створення окремих деталей; об’єднання деталей в складальну одиницю; обробка складальної одиниці модулем Cosmos Motion – накладання кінематичних в’язей, додавання силових взаємодій між тілами системи, завдання початкових умов; бага-торазова симуляція руху системи при різних величинах її параметрів.

У зв’язку з обчислювальними труднощами, виникаючими на межах областей стійкості різних усталених рухів, у всіх експериментах масо-інерційні і геометричні параметри системи змінювалися в межах, що за-безпечують виконання відповідних умов стійкості, знайдених в роботах [1-5], із запасом 3% і більше.

Спостереження за перехідними процесами проводилося: візуально, зокрема за рухом несучого тіла і відносними рухами маят-

ників; за графіком зміни кута нутації.

199

Моделюванням досліджено вплив параметрів системи на перебіг пере-хідних процесів, зокрема на швидкість згасання чи збільшення кута нута-ції. Підтверджені результати попередніх досліджень авторів [1-5] і встановлено, що:

при русі системи проявляються дві тенденції – до демпфірування кута нутації у випадку сплюснутого складеного тіла і до автобалан-сування – у випадках витягнутого складеного тіла з одним чи двома АБ, чи сплюснутого складеного тіла з одним АБ, встановленим по-близу центра мас системи;

дві тенденції проявляються разом тільки у випадку сплюснутого складеного тіла з одним АБ, встановленим поблизу центра мас сис-теми і тому тільки в цьому випадку повністю усувається кут нутації як від неточного надання початкового обертання несучому тілу, так і від його статичного дисбалансу;

величини моментів сил в’язкого тертя, діючих на маятники, впли-вають на час перебігу перехідних процесів, але не впливають на усталений рух системи, який з часом встановиться;

для того, щоб з часом рух системи встановився, достатньо, щоб внутрішні сили в’язкого опору діяли в системі тільки на один маят-ник.

Література 1. Филимонихин Г.Б. Стабилизация маятниковыми демпферами про-странственного положения оси вращения несущего тела / Г.Б.Филимонихин, В.В.Пирогов, И.И.Филимонихина // Прикладная меха-ника. 2007. т.43, №10. –С.120-128. 2. Филимонихина И.И. Условия уравновешивания автобалансирами вращающегося тела в изолированной системе / И.И.Филимонихина, Г.Б.Филимонихин // Прикладная механика. 2007. т.43, №11. –С.113-120. 3. Застосування пасивного автобалансира як демпфера кута нутації сплюснутого обертового космічного апарата: Пат. на корисну модель № 28407 Україна, МПК B64G 1/00 / І. І. Філімоніхіна, Г.Б. Філімоніхін (Україна); КНТУ - № 200708020; Заявл. 16.07.2007; Опубл. 10.12.2007, Бюл.№20. 4. Горошко О.О. Достатні умови усунення автобалансирами кута нутації незрівноваженого обертового тіла в ізольованій системі / О.О.Горошко, І.І.Філімоніхіна // Вісник Київського ун-ту. Серія: фізико-матем. науки. 2008. №1. –С.53-58. 5. Філімоніхіна І.І. Умови стійкості основних рухів чотирьох обертових ізольованих систем / І.І.Філімоніхіна, О.О.Горошко // Вісник Київського ун-ту. Серія: фізико-матем. науки. 2008. №3. –С. 99-105.

200

УДК 621.37 МОДЕЛЮВАННЯ БЕЗПРОВІДНИХ СЕНСОРІВ НА

ПОВЕРХНЕВИХ АКУСТИЧНИХ ХВИЛЯХ Д.В. Черненко, М.Ф. Жовнір

Національний технічний університет України «КПІ», Україна

Автоматизація виробництва, а особливо складних та небезпечних технологічних процесів, вимагає засобів, що дозволяють отримувати інформацію про перетікаючі фізичні процеси. Системи контролю забезпе-чують безпеку, економічність та екологічність операцій. Сенсори являють собою початкові елементи всіх таких систем.

Сьогодні на основі досягнень акустоелектроніки сформувався новий напрямок у вимірюванні фізичних величин - сенсори на поверхневих аку-стичних хвилях (ПАХ). Застосування ПАХ обумовлене можливістю отримання хвилевих процесів з малою довжиною хвилі, що забезпечує, при використанні частотного або фазового методів вимірювання, велику чутливість і точність перетворення інформації в широкому динамічному діапазоні [1].

В сучасних системах вимірювання все більшого поширення набувають безпровідні сенсори на ПАХ. Робота цих сенсорів заснована на розробці та впроваджені технології ідентифікаційної мітки на ПАХ та поєднанні її з традиційними конструкціями сенсорів на ПАХ [2].

У роботі представлено результати розробки та дослідження фізико-математичних моделей безпровідних пасивних сенсорів на поверхневих акустичних хвилях (ПАХ). Описано нові методи поліпшення параметрів ПАХ сенсорів, а саме: радіусу дії, чутливості та точності, забезпечення множинного доступу.

Безпровідні сенсори на ПАХ можуть бути поділені на: активні сенсори, що живляться від джерела живлення (акумулятор

чи батарея); напівактивні сенсори – живляться через індуктивний (трансформа-

торний) зв'язок або від потужного вхідного радіосигналу; пасивні сенсори – ретрансляційні пристрої без джерел живлення. Саме останній вид сенсорів привертає найбільшу увагу дослідників,

адже на їх основі можна створювати вимірювальні системи з мережею сенсорів, що розміщені у важкодоступних місцях (в елементах несучих конструкцій будівель, на роторах електродвигунів, в автомобільних ши-нах і т.д.) [3].

В загальному випадку система з безпровідними пасивними сенсорами складається з пристрою опитування та обробки інформації (ПООІ) та од-ного або декількох дистанційно віддалених сенсорів. Радіоопитування складається з радіозапиту та радіовідгуку та оцінки їх стану. Сигнал радіозапиту передається від передаючої системи пристрою опитування та

201

обробки інформації до сенсору (downlink). Радіочастотний відгук сенсора (uplink) поступає на приймач пристрою опитування та обробки інформації, після чого, відбувається його аналіз та виділення вимірювальної інформації [4].

Конструкція безпровідної вимірювальної системи зображена на рис. 1. Вимірювальна система включає в себе опитувальний пристрій та пасив-ний сенсор, що складається з вхідного/вихідного перетворювача зі змінними періодами та двох відбивачів. Вхідний/вихідний перетворювач включає в себе три групи електродів з різними періодами. Цей сенсор з частотно-кодованими ПАХ структурами забезпечує підвищення чутливості в три рази. Максимальна кількість безпровідних сенсорів на ПАХ, що можуть одночасно працювати в системі складає 33=9 [5].

Рисунок 1 - Схематичне зображення вимірювальної системи з

безпровідним пасивним сенсором на ПАХ

Робота сенсору тиску на ПАХ заснована на зміні умов поширення ПАХ в зоні взаємодії між відбивачами, що призводить до зміни часу за-тримки між опорним та контрольним вимірювальними сигналами [5].

Набігання часу затримки, викликане дисперсією швидкості хвилі вна-слідок збурення мембраною (розміщена над зоною взаємодії) електрично-го поля хвилі, визначається співвідношенням

2x Vx

Wt S dxV

, (1)

де 1

VVS

V x

- крутість дисперсійної характеристики; W - довжина зони

взаємодії в напрямку поширення ПАХ, V – швидкість ПАХ. Коефіцієнт два перед виразом з’являється через подвійне проходження зони взаємодії акустичної хвилею. Звичайно, вираз (1) справедливий за умови, що за час проходження ПАХ через активну зону і назад, вимірювальний тиск зали-шається постійним [5].

Час затримки опорного сигналу відносно сигналу радіозапиту:

11 2 2ref L RF RF

Lt t t t

V

(2)

202

де RFt - час розповсюдження сигналу по радіоканалу від пристрою опитування та обробки інформації до сенсору на ПАХ для вимірювання тиску, 1L - відстань між центрами вхідного/вихідного перетворювача та першого відбивача [5].

Час затримки контрольного сигналу відносно сигналу радіозапиту:

12 2 2mon L RF RF x

L Wt t t t t

V

(3)

З рівняння (2) та (3) отримаємо співвідношення для часу затримки ко-нтрольного сигналу відносно опорного:

2 1delay mon ref Vx

Wt t t S dxV

. (4)

Із співвідношення (4) видно, що час затримки не залежить від відстані між пристроєм опитування та обробки інформації та сенсором на ПАХ для вимірювання тиску, а визначається довжиною зони взаємодії та дис-персією фазової швидкості ПАХ, що викликана прогинанням мембрани під впливом тиску. Тому вимірювання часу затримки дозволяє визначити як абсолютне значення, так і перепад тиску, що діє на мембрану. Залеж-ність прогинання мембрани x від тиску P визначається типом мембрани та її конструктивними параметрами [5].

В середовищі MathCAD було проведено моделювання роботи сенсора тиску на ПАХ з такими конструктивними параметрами: фазова швидкість ПАХ 3488 /V ì ñ (для звукопроводу з ніобіту літію YZ -зрізу); довжина незбуреної хвилі 68 10 ì ( 434f Ì Ãö - європейський стандарт ISM); розрахована довжина хвилі для кожної групи електродів: 7,58 мкм, 8,11 мкм та 8,72 мкм, а кількість періодів для кожної групи: 10,5, 9,5 та 8,5, відповідно; відстань між вхідним/вихідним перетворювачем та пер-шим відбивачем 1 0,003L ì ; довжина зони взаємодії 0,03W ì ; робо-чий радіус мембрани 0,025R ì ; радіус жорсткого центру мембрани

0 0,015r ì ; товщина мембрани 0,001h ì ; матеріал мембрани – сталь; - модуль пружності матеріалу мембрани 11 22,2 10 /E Í ì ; коефіцієнт Пуассона 0, 28 . При цьому отримані наступні параметри сенсору тис-ку на ПАХ: діапазон вимірювання тиску від 0 до 52 кПа, роздільна здат-ність 0,07 % від діапазону вимірювання, радіус дії – 30 м.

Результати експериментальних досліджень відрізняються від розра-хункових не більше ніж на 10%, що підтверджує придатність розроблених фізико-математичних моделей та методик для розрахунку безпровідних сенсорів на поверхневих акустичних хвилях. Створені дослідні партії безпровідних пасивних сенсорів на ПАХ для вимірювання тиску мають високі метрологічні характеристики.

203

Література 1. Жовнир Н.Ф., Черняк Н.Г., Дидковский А.А. Измерительные преобра-зователи физических величин на ПАВ // Электроника и связь. – 2003. - № 18. – С. 2 – 27. 2. Жовнір М.Ф., Черняк М.Г., Черненко Д.В., Шеремет Л.М. Вимірюва-льні перетворювачі фізичних величин на поверхневих акустичних хвилях // Электроника и связь. Тематический выпуск «Электроника и нанотехно-логии». – 2011. – № 1. – Т. 1 – С. 153 – 157. 3. Reindl, Leonhard, "Wireless passive SAW identification marks and sensors", 2nd Int. symposium acoustic wave devices for future mobile communication systems, Mar. 2004, pp. 1-15, Chiba University. A. Pohl, "A Review of wireless SAW Sensors," IEEE Transactions on UFFC, Vol. 47, No. 2, March. 2000, pp. 317-332. 4. D. Chernenko, M. Zhovnir, O. Oliinyk, B. Tsyganok, “Wireless passive pressure sensor using frequency coded SAW structures”, IEEE Xplore 35th International Spring Seminar on Electronics Technology "Power Electronics", Bad Aussee, Austria, May 9-13, 2012, pp. 176-177. УДК 004.94:378

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИММИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РУКОВОДЯЩИХ КАДРОВ

М.Л. Крикало, Ю.А. Чернявский Академия управления при Президенте Республики Беларусь, г. Минск.

Анализ задач, решаемых государственными служащими на всех уров-

нях управления, показывает необходимость наличия в госаппарате высо-коквалифицированных руководящих работников.

По мнению работодателей, в настоящее время основной проблемой качества трудовых ресурсов является то, что подготовка специалистов не соответствует требованиям работодателей ни по содержанию, ни по чис-ленности обученных по профессиям, ни по изменяющимся требованиям к профессиям.

Данная проблема может решаться разными путями: пересмотром под-ходов к обучению, модернизацией государственных образовательных стандартов, созданием национальных систем квалификации и т.д. Однако в условиях формирующегося информационного общества без внедрения новых информационно-образовательных технологий все указанные спо-собы представляются малоэффективными.

Академия управления при Президенте Республики Беларусь участвует в реализации государственной кадровой политики в области формирова-ния кадрового потенциала государственного управления (п. 10 Устава, утвержденного Указом Президента Республики Беларусь № 275 от 02.06.2009). Обучение кадров в сфере управления осуществляется по про-

204

граммам и планам подготовки, переподготовки и повышения квалифика-ции слушателей, совокупность которых образует многоступенчатое обра-зовательное пространство.

Процесс подготовки руководящих кадров в Академии управления пре-дусматривает переход от усвоения знаний, умений, навыков («модели знаний») к формированию компетенций («модели компетенций»). По-следнее, в свою очередь, достигается сочетанием в учебном процессе тра-диционных форм образования - лекций, семинаров, практических занятий и активных форм обучения, таких как деловые игры, case-study и т.д., ис-пользующих новые информационно-образовательные технологии.

В Академии управления разработкой и продвижением активных мето-дов обучения занимается лаборатория ситуационного моделирования цен-тра информационных технологий. Стратегической целью лаборатории является повышение эффективности процессов подготовки, переподго-товки и повышения квалификации посредством создания и внедрения в учебный процесс тренажеров – симуляторов по имеющимся специально-стям. Примером может служить созданный лабораторией тренажер - си-мулятор «Управление кадровой работой в организации» для специально-сти «Управление персоналом». Тренажер представляет собой имитацион-ную модель работы «кадровой службы» в организации.

Тренажер был создан в среде разработки Visual Studio 2008 c исполь-зованием технологий ASP.NET, ADO.NET и является web-приложением. Подключение к БД осуществляется посредством программного продукта Microsoft SQL Server Management Studio Express 2008 .

Цель тренажера – закрепить полученные в ходе лекционных и практи-ческих занятий знания посредством симуляции процесса управления кад-ровой работой в организации и путем решения проблемных управленче-ских ситуаций. При этом осуществляется полунатурное моделирование процессов управления.

Тренажер – симулятор состоит из трех игровых модулей и обслужива-ет три группы пользователей: администраторы тренажера, игроки и экс-перты.

Целевая функция созданного тренажера – максимизация эффективно-сти деятельности работника, которая может выражаться как качественно (используя коэффициент нормирования), так и количественно (прибыль, получаемая от 1 работника).

),max()( pExF (1)

где pE – эффективность работника. В ходе занятия обучаемые, разбившись на команды, последовательно

этап за этапом решают основные задачи модельной кадровой службы ор-ганизации (рисунок 1). За каждый пройденный игровой модуль команда получает баллы, которые могут выставляться системой в режиме реально-

205

го времени (автоматически), либо автоматизировано (баллы выставляют эксперты). Побеждает та команда, которая набрала наибольшее количест-во баллов.

Рисунок 1 – Структура тренажера-симулятора «Кадровик»

Целесообразность использования симуляторов-тренажеров в процессе обучения руководящих кадров доказывается с помощью показателя «процент усвоения (запоминания) информации». Данный показатель можно получить путем тестирования имеющихся знаний, умений, навы-ков, а также компетенций на входе (до обучения) и их повторное тестиро-вание после обучения.

Так, согласно усредненным данным, полученным в ходе исследования, степень усвоения (запоминания) информации посредством лекций равня-ется 10-20%, посредством использования имитационных методов – до 90 %.

Из изложенного можно сделать вывод о необходимости интенсифика-ции процесса внедрения активных форм обучения, которые позволят улучшить качество подготовки кадров. Для успешного решения постав-ленной задачи предстоит провести большую работу в области построения имитационных моделей, создания различных тренажеров по специально-стям, их апробацию и внедрение в учебный процесс.

Литература 1. Устав Академии управлении при Президенте Республики Беларусь: Указ Президента Республики Беларусь, 02 июня 2009 г., № 275 // Нацио-нальный правовой интернет-портал Республики Беларусь [Электронный ресурс]. – 2012. – Режим доступа: http://pravo.by/main.aspx?guid=3871&p0=P30900275&p2={NRPA}. – Дата доступа: 15.05.2012.

206

УДК 538.9 AB INITIO МОДЕЛЮВАННЯ СТРУКТУРИ ТА ЕЛЕКТРОННИХ

ВЛАСТИВОСТЕЙ НАНОРОЗМІРНИХ КЛАСТЕРІВ БОРАТІВ ЛУЖНИХ МЕТАЛІВ

І. Чобаль1, І. Різак2, В. Різак1

1Ужгородський національний університет, Україна 2Національний аерокосмічний університет, ім. Жуковського “ХАІ”, Укра-

їна

Дослідження нанорозмірних об’єктів є актуальними завданнями су-часної фізики і хімії твердого тіла, оскільки властивості нанокластерів кардинальним чином відрізняються як від кристалічного, так і від аморф-ного стану речовини. Однак експериментальні методи в нанометровому масштабі є доволі трудомісткими, тому у цьому відношенні все більш ва-жливе місце посідають методи теоретичного моделювання, зокрема ab initio методи квантової хімії, поєднання яких з експериментом дозволяє вивчати природу спостережуваних явищ. Об’єктами дослідження в даній роботі вибрано атомні кластери кристалів боратів лужних металів, що належать до сімейства безводних боратів і володіють комплексом важли-вих фізичних властивостей.

У роботі представлено результати ab initio розрахунків повної енергії і електронної структури нанорозмірних кластерів боратів лужних металів Me16B32O56 (Me=Li, Na, K) в рамках обмеженого за спіном методу Хартрі-Фока (RHF). Всі першопринципні розрахунки виконано із використанням валентно-розщепленого набору базисних функцій 6-31+G* за допомогою програмного комплексу квантово-хімічних розрахунків GAMESS (US) [1], використовуючи ресурси кластеру Інституту кібернетики ім. В.М. Глуш-кова НАН України.

Аналіз результатів розрахунків показує, що в умовах оптимізації геометрії кластер Li16B32O56 зберігає ознаки кристалічності, які відповідають просторовій будові кристалу тетраборату літію. Заміна катіонів Літію атомами Натрію та Калію вказує на те, що досліджувані нанорозмірні кластери Li16B32O56 та K16B32O56 також залишаються стабільними. На основі проведених розрахунків спектрів електронної гус-тини виділено вклади конкретних молекулярних орбіталей у формування енергетичної структури досліджуваних кластерів Me2B4O7 (Me=Li, Na, K) та встановлено, що між атомами лужних металів та аніоном [В4О9]6- існує іонно-ковалентний хімічний зв‘язок з різним ступенем іонності. Аналізується вплив нанорозмірних ефектів на електронні властивості досліджуваних кластерів боратів лужних металів.

207

Література 1. M.W.Schmidt, K.K.Baldridge, J.A.Boatz, S.T.Elbert, M.S.Gordon et al. General atomic and molecular electronic structure system// J. Comput. Chem.– 1993.– V. 14.– P. 1347-1363. УДК 330.4:65.012.34

ДО ПИТАННЯ УПРАВЛІННЯ МАТЕРІАЛЬНИМИ ЗАПАСАМИ З ВИКОРИСТАННЯМ ЕКОНОМІКО–МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ

Н.Л.Ющенко, А.О.Мороз Чернігівський державний технологічний університет, Україна

Традиційно метою постачання залишається скорочення витрат, хоч

останнім часом світовий досвід демонструє, що для підвищення ефектив-ності діяльності та забезпечення конкурентних переваг підприємства ме-тою стає ще й створення додаткової цінності. Так, згідно звіту консульта-ційної компанії „А. Т. Керні” „Оцінка передового досвіду в постачанні” [8], роль постачання в управлінні підприємством від вирішення тактичних завдань, обслуговування поточних потреб підприємства поступово зміщу-ється до вирішення стратегічних. У цьому зв’язку виникає наукова про-блема розробки теоретико–прикладних положень трансформації системи матеріально–технічного постачання відповідно до сучасних світових тен-денцій на засадах принципів системного підходу, логістичного підходу, раціональності, ідентифікованості витрат, транспарентності, довірчості відносин, рівності підходу і забезпечення чесної конкуренції [6].

Економічне регулювання запасів включає встановлення доцільної пар-тії поставки, регламентацію періодичності поставок, кращих термінів від-вантаження і отримання матеріалів. На практиці обмеженість ресурсів, а також конкретні умови виробництва і постачання вимагають коригування розмірів партії у порівнянні з абсолютно оптимальними, що визначають-ся, наприклад, на основі моделі Уілсона [7, с. 214–215]. Зокрема, підпри-ємство не може виконати великі замовлення через обмеженість обігових коштів або відсутність відкритих і закритих сховищ і ємностей для збері-гання запасів. І навпаки, незначні запаси можуть виявитися невигідними для постачальника через часте переналагодження обладнання, що знижує його продуктивність і погіршує використання робочої сили. Економіко–математична модель задачі мінімізації витрат, пов’язаних з утворенням і зберіганням запасів, яка враховує обмеження при зберіганні кількох видів запасів, може мати наступний вигляд.

Знайти k;1j,q j , що

k

1jj1

1

1k

1jq

1

1T Rc

R2Tqc

qRC:min

jj

(1)

при обмеженнях

208

,KRcRq

Kk

1j0jj

1

1

(2)

,fRfRq

fk

1j0jj

1

1

(3)

,hqR

hh 0

k

1j j

jk

1jj

(4)

де jq – розмір партії j–го ресурсу (продукції), k;1j ;

СТ – витрати, пов’язані з формуванням і зберіганням запасу для задо-волення потреб підприємства у плановому періоді:

k

1j

j1

j

jqT 2

Tqc

q

RcC jj , але у випадку асортименту попиту розміри

партій повинні бути йому пропорційні k21k21 R:...:R:Rq:...:q:q або

k

k

2

2

1

1

Rq...

Rq

Rq

, (5)

тому цільова функція набуває вигляду (1), тобто перетворюється на функцію однієї змінної

1q ;

jR – попит на j–й ресурс у плановому періоді;

jqc – витрати, пов’язані з організацією замовлення (виробництва)

однієї партії j–го ресурсу (продукції), що не залежать від розміру партії, грош. од.;

j1c – витрати на зберігання одиниці j–го ресурсу (продукції) за оди-

ницю часу (пропорційні розміру партії), грош. од.; Т – тривалість планового періоду, дні; К – змінний рівень обігових коштів, залежний від q, а К0 – заданий

рівень капіталовкладень, грош. од.; сj – вартість одиниці j–го ресурсу, грош. од.; fj – складська площа, яку займає одиниця j–го ресурсу, м2; hj – число замовлень партій j–го ресурсу протягом планового періоду; (2) – обмеження щодо суми наявних обігових коштів з урахуванням

асортименту попиту; (3) – обмеження, що стосується наявної на підприємстві площі складів для зберігання запасів (з урахуванням асор-тименту попиту); квадратні дужки у (4) означають цілу частину числа.

Для визначення мінімуму функції (1) з урахуванням асортиментного попиту необхідно визначити похідну

1

T

qC , прирівняти її до нуля, тоді

209

k

1jj1

k

1jq

1*1

RcT

c2Rq

j

j (6)

і з формули (4)

.k;1j,RRqq j

1

1j

Для визначення наскільки виправданим буде залучення додаткових коштів скороченням витрат формування і зберігання запасу умовно–оптимальний розмір партії (6) підставляється у нерівність (2). Якщо вона виконується, розв’язок (6) остаточний, оскільки вкладається в обмежену суму оборотних коштів К0. У протилежному випадку для визначення ек-стремуму функції (1) доцільно використати метод множників Лагранжа. При цьому складається допоміжна функція )KK(CF 0T , де – змінний множник Лагранжа; визначаються частинні похідні функції F по

1q і по , прирівнюються до нуля. З рівняння 0F

визначається 1q ; з

рівняння 0

qF

1

визначається . У результаті простих перетворень мож-

на виразити 1q через . Доведено [4], що при невеликих приростах

обігових коштів 0K умовно–оптимальний план (6) покращується, забез-

печуючи зниження витрат TC , пропорційне до

0K з коефіцієнтом пропорційності :

0T KC . Отже, перетворюється на оцінку грош. од. обігових коштів: при

збільшенні обігових коштів на 1 грош. од., витрати скоротяться на грош. од.

Аналогічно на основі методу множників Лагранжа і допоміжної функції )ff(CF 0T вирішується завдання оптимізації запасів з обмеженням стосовно площ.

Найбільш істотним в управлінні замовленнями є обмеження (4) щодо числа, а отже і розміру замовлень. З урахуванням (4) цільова функція на-буде вигляду

.minh1

2

TRchcC

k

1j j

j1jqT

j

j

(7)

У даному випадку перебір ряду значень hj, що задовольнятимуть умо-ву (4), і вибір з них умовно–оптимальних за критерієм (7) неминучий, оскільки диференціювання функції (7) по hj неприпустиме через цілочисельність hj.

210

При врахуванні кількох обмежень одночасно слід враховувати, що (2) і (3) обмежують розмір партії зверху, а (4) – знизу. У першому випадку обирається розмір партії, що задовольняє найбільш жорстку умову; у дру-гому задача має розв’язок за умови існування таких розмірів партій, що задовольняють двохсторонні нерівності.

Оптимізація запасів з використанням методів математичного аналізу за критерієм мінімізації сумарної величини витрат щодо їх зберігання і відновлення дозволяє обгрунтовано планувати потребу у матеріальних ресурсах, складських площах і механізмах.

Література 1. Дж. Букан, Э. Кенигсберг. Научное управление запасами. Пер. с англ. Е. Г. Коноваленко / Под ред. Б. В. Гнеденко. – М.: Наука, 1967. – 424 с. 2. Економіка логістичних систем / За наук. ред. Є. В. Крикавського, С. І. Кубіва. – Львів: „Львівська політехніка”, 2008. – 596 с. 3. Испирян Г. П., Рожок В. Д., Романюк Т. П. Математические методы и модели в планировании и управлении в легкой промышленности. – К.: Вища школа, 1978. – 280 с. 4. Кулиш С. А., Валовельская С. Н., Рабинович И. А. Математические методы в планировании материально–техническоно снабжения. – К.: Ви-ща школа, 1974. – 228 с. 5. Лубенець С. В. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті. Навч. посібник. – Львів: ПП „Магнолія 2006”, 2010. – 261 с. 6. Окландер М., Меджибовська Н. Трансформація системи поставок промислових підприємств // Економіка України. – 2011. – №11. – С. 20–29 7. Сакович В. А. Исследование операций (детерминированные методы и модели): Справочное пособие. – Мн.: Выш. шк., 1984. – 256 с. 8. „A. T. Kearney”. Creating value through strategic supply management. 2004 Assessment off excellence in procurement. 2005, p. 1. УДК 004.942:621.1.016

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В УЗЛАХ ТРЕНИЯ

А.Г. Ясев, В.Г. Расчубкин Национальная металлургическая академия Украины

Решалась задача моделирования температурных полей в узлах трения.

В качестве объекта исследования выбран участок вала силового агрегата на двух подшипниках скольжения с двумя отверстиями и щелевым зазо-ром для подачи смазки. Из всех возможных вариантов сечений (осесим-метричная объемная задача без потери общности сведена к плоской), наибольший интерес представляет сечение по отверстиям смазки. Именно в этих участках вала возникают наибольшие температурные градиенты,

211

характер которых зависит от выбора параметров технологических отвер-стий и свойств масел.

Постановочный вариант модели включал в себя четыре источника теп-ла и два стока, мощность которых варьировалась в широких пределах. В основу модели положено уравнение Пуассона с переменными граничны-ми условиями. В такой постановке задача из стационарной превращается в квазистационарную, а ее решения, привязанные к дискретному набору условий без учета физических свойств контактных сред, следует отнести к классу индикаторных. Однако, даже в такой постановке полученные в виде диаграмм решения могут оказаться весьма полезными для улучше-ния конструкции и увеличения надежности ответственных узлов меха-низмов и машин.

Численное решение уравнения Пуассона выполнено в пакете Mathcad с использованием встроенной функции relax(), реализующей один из ал-горитмов релаксационного метода Зейделя. Идея метода заключается в сведении эллиптического уравнения общего вида

к уравнению в конечных разностях при условии АС – В2 > 0

Если нет источников и стоков тепла (уравнение Лапласа), то значение

функции на текущем шаге k определяется как среднее значение функции в ближайших узлах сетки на предыдущем шаге k-1. При наличии источ-ников (стоков) разностная схема имеет вид

Метод требует задания начальных приближений функции во всех уз-

лах области и граничных условий. Функция relax() возвращает квадрат-ную матрицу, в которой каждому элементу соответствует его положение внутри области заданного размера. Численное значение элемента есть приближенное решение в этой точке области.

В большинстве случаев сетка строится по шаблону типа «крест», для которого все элементы матриц a,b,c,d задаются условием

Возможны и другие варианты шаблонов, например по типу «тавр»

или «обратный тавр»

212

Решение поставленной задачи с помощью relax(a,b,c,d,e,S,f,r) достига-

лось на квадратной области (32 х 32) при следующих значениях параметров:

где r - спектральный радиус Якоби, выбираемый в диапазоне 0…1; чис-ленные значения S задавались от 200 до 500, граничные условия (значе-ния функции на краях области) – суть дискретные значения квадратичных функций fi,j. Визуализация полученных решений осуществлялась путем анимации. При этом формальному параметру α = FRAME присваива-лись значения от нуля до восьми.

FRAME = 1 FRAME = 5

F F

213

FRAME = 8 FRAME = 1

FRAME = 5 FRAME = 8

Верхняя серия диаграмм получена при интенсивности Si,j = 200, ниж-няя - при Si,j = 500. Задачу можно варьировать для различных конфигу-раций отверстий и различных параметров источников тепла (узлов тре-ния). Весь расчет, включая набор исходных данных занимает не более 10 минут, что объясняется простотой записи, быстрой сходимостью метода и высокой устойчивостью вычислительных процедур.

F F

F F

214

Литература 1. Макаров Е. Инженерные расчеты в Mathcad 14. ПИТЕР, 2007 2. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977 УДК 332.143:004.652

ФОРМУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ РЕГІОНАЛЬНИМ РОЗВИТКОМ

Фурсова Н.А. Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондра-

тюка, Україна

Одним із актуальних завдань регіонального розвитку в Україні є фор-мування і використання єдиної системи економічних, соціальних та еко-логічних показників для створення інформаційного простору, що забезпе-чить можливість інтеграції до світової системи економіки. Процес реалі-зації єдиної системи показників потребує використання прогресивних інформаційних технологій на всіх рівнях державного управління для під-вищення інформаційного обміну між органами державної влади та фор-мування нової моделі регіонального управління.

Нова модель управління регіональним розвитком повинна бути спря-мована на реалізацію технології системного управлінського впливу та принципів самовдосконалення, саморегуляції, створення сприятливого підприємницького середовища, розширення фінансово-економічних мож-ливостей розвитку територіальних громад, визначення особливостей ре-формування територіального устрою у перспективі, узгодження діяльнос-ті центральних і місцевих органів влади [1]. Втілення нової моделі управ-ління потребує поліпшення керованості соціально-економічних процесів та координації діяльності органів державної влади на регіональному рівні, із цією метою виникає необхідність створення інформаційно-аналітичної системи для забезпечення постійного моніторингу регіонального розвит-ку.

Розроблення інформаційно-аналітичної системи управління регіональ-ним розвитком розпочато зі створення інформаційної моделі, в якій опи-сано параметри та змінні величини системи, існуючи взаємозв’язки між показниками, визначені входи і виходи об'єктів системи з урахуванням існуючих інформаційних потоків.

Існуючі інформаційні потоки, які циркулюють в органах виконавчої влади поділяються на:

директивну інформацію (закон, постанови, укази, розпорядження, інструкції тощо) від центральних органів державної влади та управління;

215

інформацію від міністерств і відомств до керівних органів держави (Адміністрації Президента, Верховної Ради, Кабінету Міністрів України);

інформацію від обласних державних адміністрацій до центральних органів, а також від територіальних підрозділів міністерств і відом-ств до своїх керівних органів;

керівну інформацію від обласної державної адміністрації (постано-ви, рішення, накази тощо) до підлеглих органів та організацій;

інформацію до обласної державної адміністрації від підпорядкова-них районних держадміністрацій та територіальних підрозділів центральних органів виконавчої влади;

первинну інформацію від підприємств і організацій обласного, ра-йонного та міського підпорядкування, у тому числі статистичну ін-формацію[2].

Інформаційно-аналітична система є складовою системи управління, яка забезпечує процес управління об’єктом з урахуванням інформаційних потоків зовнішнього середовища.

Рисунок 1 - Схематичний зв’язок формування регіональних інформацій-

них потоків

В інформаційній моделі управління регіональним розвитком реалізо-вано схему формування циркулюючих інформаційних потоків від первин-ного джерела до користувача інформації, зв'язаних з регіональними база-ми даних, класифікаторами і необхідними формами статистичної звітнос-ті.

Необхідно враховувати, що для регіональної системи характерна зміна станів об'єктів, які відбуваються в результаті взаємодії об'єктів в різних процесах із зовнішнім середовищем. В результаті такої поведінки регіона-льної системи важливо враховувати і дотримуватися принципів [3]: емер-джентності – забезпечення цілісності системи на основі загальної струк-

216

тури, в тому випадку, коли поведінка окремих об'єктів розглядається з позиції функціонування всієї системи; гомеостазису - забезпечення стало-го функціонування системи та досягнення спільної мети; адаптивності до змін зовнішнього середовища та керованості впливу на елементи системи.

Інформаційне забезпечення як одна з найважливіших складових інфо-рмаційно-аналітичної системи управління регіональним розвитком, вима-гає дотримання певних вимог до обробки інформації, а саме: наявність повної та достатньої інформації для реалізації функцій управління; своє-часність надання інформації; забезпечення необхідного ступеня достовір-ності інформації в залежності від рівня управління; адаптованість до пот-реб користувачів. На регіональному рівні інформаційне забезпечення ста-новить інтегровану сукупність інформаційних баз даних, класифікаторів, нормативно-довідкових масивів та систему метаданих, які в сукупності орієнтовані на створення розподіленого інтегрованого банку даних з ура-хуванням виникаючих проблем управління регіоном та можливості реалі-зації функціонування в єдиному інформаційному просторі.

Дієздатність і ефективність інформаційно-аналітичної системи повин-но забезпечити виключення дублювання інформації з джерел, які не є пе-рвинними. Інформація на регіональному рівні характеризується певними особливостями, які пов’язані з [2]: складним та багаторазовим перехре-щенням інформаційних потоків, з їх слабкою взаємодією, тому що управ-ління регіоном здійснюється не одним, а сукупністю територіальних ор-ганів влади; відсутністю уніфікованих документів в багатьох інформацій-них потоках та єдиної системи функціонування показників функціонуван-ня регіону.

Процес управління регіональною системою через цілеспрямований вплив на елементи системи для досягнення цільового стану, представле-ний у вигляді інформаційного процесу, який зв’язує зовнішнє середови-ще, об’єкт і систему управління. При цьому зовнішнє середовище і об'єкт управління інформують систему управління про свій стан, система управ-ління аналізує цю інформацію через інформаційне-аналітичне забезпе-чення та створює керуючий вплив на об'єкт управління. Сформована ін-формаційна модель є основою для створення автоматизованої інформа-ційно-аналітичної системи управління регіональним розвитком, яка здат-на забезпечити накопичення і переробку облікової інформації, перетво-рюючи її в аналітичну інформацію, для моделювання і прогнозування сценаріїв розвитку регіону, можливості розроблення стратегії розвитку для нового циклу відтворення.

Література 1. Стратегія розвитку Полтавської області на період до 2015 року. – Пол-тава: ПолтНТУ, 2006. – 163 с.

217

2. Довгий С. О. Засади регіональної інформатизації : монографія / С. О. Довгий, О. В. Копійка, Ю.Т. Черепін ; [за заг. ред. С. О. Довгого]. — К. : ВПЦ «Тираж», 2004. — 304 с. 3. Смирнова Г.Н., Тельнов Ю.Ф. Проектирование экономических инфор-мационных систем (часть 1) / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М.: МЭСИ, 2004. – 223с.

218

СЕКЦІЯ 3 СУЧАСНІ АСПЕКТИ МАТЕМАТИЧНОГО ТА

ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ В ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЯХ

219

UDC 519.87 TERRAIN MODELING FOR IEEE802.11N NETWORKS

J. N. Davies1, V. Grout1, N. Rvachova2. 1 Creative and Applied Research for the Digital Society (CARDS), Glyndŵr

University, Wrexham, UK 2 Poltava National Technical University, Poltava, Ukraine

This paper is intended to outline the communications part of a project to

produce a working interface and communications system for a solar car and its support vehicles. Data is gathered from the cars sensors whilst displaying it to the driver in real time it also transmits it to support vehicles. Additionally voice contact is required between the vehicles. Progress information that has been collected must be stored and the appropriate web site updated when conditions permit. Glyndwr University have designed and built a Solar Car that is entered into Solar Challenges [1] typical a challenge is across Australia from Darwen to Adelaide and in 2012 South Africa. The normal configuration for the event is that the Solar Cars run with 2 support vehicles, one running in front and the other following. This convoy can stretch over a distance of 1.5km and the sup-port vehicles require information on the performance of the solar car. Usually the route is over an inhospitable environment that has none of the standard in-frastructure communications services found in most places.

Several wireless standards have been investigated including Cellular net-work, IEEE 802.16 but were found unsuitable for the project due to cost and availability. IEEE 802.11 was selected and is the topic for this paper because it is both easily obtainable and low cost however the range requires further inves-tigation. Since the standard antenna supplied with this type of equipment has limited range it will be necessary to utilize antenna with increased gain.

For an isotropic antenna for transmission and receiving in an open environ-ment the power at the receiving antenna under idealized conditions can be found by Friis Transmission Equation [2]:

P = P

4πd Where: P = Received power, P = Transmit power, d = Distance between

antenna. For an antenna with gain in the transmit direction the equation be-comes:

P = P

4πd G Where: G = Transmit antenna gain. As the receiving antenna will have a

limited effective area the equation becomes:

P = P

4πd G A Where A = Effective area of receiving antenna. The effective area for an

antenna can also be expressed as:

220

A = λ4π G

Where: λ = wavelength. Therefore the received power can be expressed as: P =

( ) (1)

Usually the power and gain of an antenna is specified in db which is a log scale and so equation (1) becomes

Pr = Pt + Gt + Gr + 20 Log (2) Typical values for laptops used in this application discussed in this paper

are:- Pt = 15dbm, Gt = 2db = Gr since it is symmetrical, λ the wavelength = c/f where f = 2.4 Ghz and c the speed of light. Putting these values in equation (2) for a distance of 50m gives a receive power level of -85.03dbm. Figure 1a shows the graph created from the calculation and compares it with the mea-surements taken.

a b

Figure 1a - Comparison of Calculated & measured Figure 1b - Comparison of Gain of antenna against distance

Equation (2) can be re-arranged so that the gain require of the antenna for a given distance can be calculated. This graph is shown in figure 1b

2G = Pr − Pt − 20 Log λ

4πd Normally for wifi networks operating at 2.4 Ghz the issue of operating in a

mobile environment is not considered since the distance covered is usually within a radius of 50m however in this application there needs to be an investi-gation into the effect of motion and environment. There are a number of wire-less propagation models but they are all are empirical in nature developed from measurement taken. They have been produced to help understand the cell phones applications since this is a very popular technology that is used in all environments. Unfortunately most of the models developed apply to the fre-quency range of 150 MHz to 1.5 GHz and do not cover 2.4GHz. Empirical models do not describe the exact behavior of the wireless link due mainly to the problem of specifying accurately the environment under which it is being used. To this end there are a number of different models intended for use in different environments. One of the authoritative works in this area was carried out by

221

Okamura in Tokyo city [3] and is intended for use in urban areas. This was improved by Hata who added components for predicting the behavior in city outskirts and other rural areas [4]. There are numerous other models but they are based on this initial work. Since these are the most widely used model in radio frequency propagation for predicting the behavior in city outskirts and other rural areas. The Hata model for Suburban Areas is given by:

퐿푠푢 = 퐿푢 − 2 퐿표푔 − 5.4. Where, LSU = Path loss in suburban areas. Unit: decibel (dB), LU = Aver-

age Path loss in urban areas. Unit: decibel (dB), f = Frequency of Transmission. Unit: megahertz (MHz). The Hata model for open areas is given by:

퐿표 = 퐿푢 − 4.78(퐿표푔푓) + 18.33 퐿표푔 푓 − 40.94 Where, Lo = Path loss in open area. Unit: decibel (dB), Lu = Path loss in

urban area. Unit: decibel (dB), f = Frequency of transmission. Unit: megahertz (MHz). A Matlab implementation of these models has been produced [5] which provides some idea of the effect of different environments. Since the Okamura-Hata Model is intended for use at lower frequencies and distances over 1km modifications to the Matlab model had to be made before results could be ob-tained. It is understood that this is not a perfect model however it is a good starting point to gain an understanding of the situation.Fig 2 shows the result of running the Matlab model at 2.4GHz using the values Pt =-15dbm, Pr cut-off = -84, Gt = Gr = 2db at distances up to 0.1km. The results are that the Rural envi-ronment provides the longest distance and the larger the size of the Urban area the greater the losses. In Big Cities then the distances could be as short as 20m, however this should not be too much of a problem for this project since the urban areas are very likely to have coverage from other sources.

Figure 2 - Okamura-Hata Model

Measured values and the use of the Okamura-Hata Model indicate that dis-tances of around 800m are achievable with antenna gains 8~10 dbm. It is un-derstood that this model requires further investigation to account for frequency discrepancies and a better terrain description.

222

References 1. Team Gwawr Web Site (2012), http://solarcarwales.co.uk/gwawrhomeeng.htm, (Accessed 2 February 2012) 2. Friis H.T.,(1946) Proc. IRE, vol. 34, p.254. 1946 3. Okamura, Y., et al., (1968), “Field Strength and its Variability in VHF and UHF Land-Mobile Radio Service”, Rev. Elec. Comm. Lab. No.9-10pp. 825 - 873, 1968. 4. Hata, M. (1980), “Empirical Formula for Propagation Loss in Land Mobile Radio Services”, IEEE Trans. Vehicular Technology, VT-29, pp. 317 - 325, 1980. 5. Mathwork Web Site(2012), http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25941-okumura-hata-mode, (Accessed 21 February 2012) UDC 004.94 SIMULATING PERFORMANCE OF MULTITHREADED PROGRAMS

A. Tarvo Brown University, Providence, RI, USA

Introduction Performance is an important characteristic of any software system. It de-

pends on various factors, such as parameters of underlying hardware, system’s workload, and configuration options of the program. Proper understanding of how these factors affect performance of the system is essential for many tasks, including configuration management, building autonomous data centers, and answering “what-if” questions. Usually this requires building a model of the program that will predict performance of the program in different configura-tions.

Building performance models of computer programs is hard, but building models of multithreaded programs is even more challenging. Such models re-quire simulating the complex locking behavior of the application and concur-rent usage of various computational resources such as the CPU and the disk I/O subsystem. As a result, existing performance models either impose restrictions on the types of programs that can be modeled [1] or require collecting vast amounts of data about the performance of the system in different configurations [2]. Such limitations often make these models impractical.

Our work attempts to overcome these limitations. We have developed a PERSIK (PERformance SImulation Kit) - a simulation framework for modeling performance of multithreaded programs running in various configurations un-der the established workload [3].

Model definition For the purpose of simulation we represent computations performed by the

program as request processing. We denote a request as some external entity; the

223

program responds to the request by performing certain operations. The overall time required to process the request (response time R) and the number of re-quests served in the unit of time (throughput T) are the most important perfor-mance metrics of such request-processing system. This representation allows simulating a variety of programs, such as server applications, reactive systems, and scientific applications.

We employ a two-tier approach towards building the model. At the high level we simulate the program using a variation of a queuing network model. At the low level we simulate threads as probabilistic automata. Both types of model are built according to a discrete-event principle.

The high-level model explicitly simulates the flow of the request as it is be-ing processed by the program, from its arrival to completion. It is a queuing network where queues correspond to program’s buffers, and server nodes represent program’s threads. However, it is more flexible than classical queuing networks as it does not restrict structure of the model, the number of service nodes n, or parameters of the arrival process λ.

Lower-level thread models simulate delays that occur in threads when they process requests. Thread models are implemented as probabilistic call graphs <S, δ>, whose vertices S correspond to the pieces of the program’s code – code fragments. In particular, we distinguish computation, I/O, and synchronization code fragments (CF) in the program. The edges of the graph represent a possi-ble transition of control flow between the code fragments; probabilities of these transitions are defined with a mapping δ:S→P(S).

Execution of each code fragment results in the delay τ. However, whereas the structure of the call graph <S, δ> remains invariant, the amount of delay τ depends on the degree of the parallelism in the program. For example, consider multiple threads that perform equal amount of CPU-intensive computations. If the number of threads is bigger than the number of CPUs, the amount of time required for each thread to finish computations will be higher than if that thread was running alone. This phenomenon is known as a “resource contention”. Re-source contention can happen during parallel I/O operations as well.

To correctly simulate time delays that occur due to resource contention, we describe each code fragment with parameters Π and then use Π to compute τ. In particular, parameters Πio of an I/O CF are the number and properties of low-level I/O operations, while parameters Πcpu of a computation CF is the amount of CPU time τcpu for it (the time necessary to execute the CF if it was running on the CPU uninterrupted).

To compute τ from Π we use dedicate models that simulate underlying OS and hardware. These models track the state of the simulation Q(t) at each mo-ment of time t. They use Q(t) along with parameters Π of the code fragment to compute the actual delay τ for that CF. In our work we have developed two such models: one is the model of CPU/thread scheduler, while another is the model of the disk subsystem.

224

Model building Building the model of the multithreaded program involves three stages: data

collection, model building, and model verification. During the data collection we first manually inspect the program’s source,

and identify threads and code fragments in it. Then we instrument the program by inserting probes at the borders of individual CFs. Rest of the data is col-lected automatically.

We run a program in a one representative configuration. When the probe is hit during the program’s execution, instrumentation records τcpu and delay time τ for each CF in the log file. Once the run is finished, we analyze that log and extract parameters Πcpu of a computation CFs, transition probabilities δ for each thread, and performance metrics R and T of the program.

To extract performance metrics for disk I/O CFs, we instrument the OS ker-nel. In particular, we instrument system call routines that can initiate I/O re-quests (sys_read(), sys_stat() and others), the generic_make_request() function that insert I/O requests into the I/O scheduler queue, the blk_start_request() function that passes the request to a hard drive, and I/O completion routines. As a result of this kernel instrumentation we retrieve parameters Πio of I/O CFs.

Once the data is collected, we build a performance model of the program using the PERSIK modeling toolset. PERSIK is an extension to the OMNET– a discrete event simulation framework [4]. PERSIK model consists of intercon-nected blocks communicating using messages. Internally, blocks and messages are implemented as C++ classes.

PERSIK models are built according to a formal definition stated earlier. A high-level PERSIK model contains blocks that represent program’s queues, request sources, and threads. Message flow between those blocks simulates request flow through the program. Thread blocks are the models on their own: they consist of computation blocks, I/O blocks, blocks that simulate calls to locks, and blocks that read/write data from the high-level model. Messages in the thread model simulate computation flow in the thread.

The high-level model also contains OS/hardware models: the model of the CPU/thread scheduler and the model of the I/O subsystem. The CPU/thread scheduler model is a simple queuing model that simulates a round-robin thread scheduler and CPU with a given number of cores. The model of a disk I/O sub-system is more complex: it includes a queuing model of a disk I/O scheduler and a statistical model of a hard drive. The hard drive model simulates the processing time of the I/O request by the hard drive τdisk as a distribution P (τdisk|xdio), where xdio is the type of the I/O request (synchronous read, metadata read, read-ahead), which implicitly represents the locality of the I/O operation.

To verify our approach we have built a model of the MolDyn program. MolDyn is a multithreaded scientific application that iteratively computes inte-raction of 8192 argon atoms in a cubic volume. It is a part of the Grande mul-tithreaded benchmark [5].

225

The length of iteration is the most important performance metric of the MolDyn. In terms of our formal model it corresponds to the response time R. The length of iteration highly depends on the number of MolDyn working threads. Too few working threads will result in inferior performance; too many threads will result in resource contention. To predict how the performance of the MolDyn depends on the number of threads we have built the model of that program using PERSIK framework.

The figure 1 compares the predicted performance of the Moldyn program versus the observed one, measured on a quad-core machine. As one can see, the PERSIK predicts the iteration length with the adequate accuracy. The relative error ranges within (0.003; 0.220) across different configurations; the average error across all the configurations is 0.105. The spikes in the actual perfor-mance of the MolDyn are caused by the “false sharing” – a conflict that occurs when multiple CPU cores attempt to simultaneously update adjacent records in the cache [6]. More accurate simulation of CPU cache remains a subject of the future work.

Figure 1: Experimental results for the MolDyn multithreaded program

Conclusion In this paper we presented a brief outline of our methodology and the tool-

set for modeling performance of the multithreaded computer programs. Please see [7] for a more complete description of our work.

We have verified our approach by building the model of the multithreaded scientific computing program. The relative error of our model is 0.105, which is comparable to the accuracy of statistical models. However, our models require less data and allow for modeling a wider range of computer programs.

The stable version of our framework along with examples of models is available for download [3]. We plan to further develop our approach by im-proving the accuracy and automating building performance models.

226

References 1. A. Ganapathi et. al., Predicting Multiple Metrics for Queries: Better Deci-sions Enabled by Machine Learning//ICDE’09, P. 592–603 2. G. R. Nudd et. al., Pace – a Toolset for the Performance Prediction of Paral-lel and Distributed Systems//Int. Journal of High Performance Computations Applications, vol. 14, 2000. – P. 228-251. 3. http://cs.brown.edu/~alexta/PERSIK.html 4. http://www.omnetpp.org/ 5. J.M. Bull et al., A Benchmark Suite for High Performance Java//Java Grande Conference’99. – P. 81-88 6. W. Bolosky, M. Scott, False Sharing and its Effect on Shared Memory Per-formance//SEDMS’93. – P. 57-71 7. A. Tarvo, S.P. Reiss, Using Computer Simulation to Predict the Performance of Multithreaded Programs//ICPE’12. – P. 217-228 УДК 004.942

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БЕСПРОВОДНЫХ ОДНОРАНГОВЫХ СЕТЕЙ С ЯЧЕИСТОЙ

ТОПОЛОГИЕЙ И.А. Адуцкевич

Белорусский государственный университет, Беларусь

Беспроводные одноранговые сети с ячеистой топологией используют-ся в ситуации, когда необходимо организовать сеть между вычислитель-ными устройствами в условиях отсутствия либо нежелательности исполь-зования инфраструктуры, обеспечивающей сетевое взаимодействие. В этом случае мобильные устройства могут создать временную сеть для обеспечения связи в данный момент времени, другими словами – органи-зовать сеть «на лету». Каждый узел такой сети способен генерировать данные адресованные любому другому узлу в сети. Все узлы сети при необходимости обеспечивают возможность ретрансляции данных до ко-нечного получателя. В общем случае эта сеть может быть подключена к другим сетям передачи данных через один или несколько узлов, выпол-няющих функцию шлюза. Поддержка многоскачковой передачи данных в мобильных беспроводных одноранговых сетях является ключевым отли-чием данного типа сетей от других беспроводных телекоммуникационных систем.

Вне зависимости от способов радиопередачи и модели передвижения узлов топология беспроводной одноранговой сети в любой фиксирован-ный момент времени может быть представлена в виде графа [1]. Для опи-сания беспроводных одноранговых сетей с помощью графов узлы сети сопоставляются с вершинами графа, а соединения между узлами соответ-ствуют ребрам графа. В качестве упрощения модели будем полагать, что

227

канал передачи данных между узлами одинаков в обоих направлениях и не зависит от направления. Если сигнал, переданный одним узлом сети, принят другим узлом и уровень сигнала на приемнике превышает мини-мально необходимый порог мощности, полагается, что связь между узла-ми установлена.

Беспроводные одноранговые сети с ячеистой топологией делят общий канал передачи данных между узлами. Для реализации этой возможности существуют специализированные протоколы множественного доступа к каналу передачи (МАС-протоколы). Очевидно, что алгоритмы, лежащие в основе этих протоколов, напрямую влияют на характеристики сетей. Доля узлов сети одновременно получивших доступ к каналу передачи данных в любой момент времени равна 휈 , 푖 = 1,2,3,гдеiсоответствующий класс МАС-протокола[2]. Тогда, получаем, что модифицированная шеннонов-ская емкость канала, определяющая максимальную пропускную способ-ность для одного узла в сети, будет иметь вид:

퐶 , = 휈퐵 log (1 + 푆퐼푅) = 휈퐶, (1)

где 퐶– емкость канала, бит/с; B – полоса пропускания канала, Гц; 푆퐼푅 - отношение мощностей полезного и интерферирующих сигналов.

Данные, создаваемые устройствами, подключенными к узлу, принято моделировать с помощью простейшего потока событий[3,4]. Полагая, что все узлы сети идентичны (к ним подключены одни и те же устройства, генерирующие трафик), средние значения генерируемого собственного трафика для каждого узла за фиксированный промежуток времени одина-ковы. Как известно, для простейшего потока событий интенсивность по-тока λ имеет смысл среднего числа событий происходящих в единицу времени.

Так как среднее расстояние между вершинами в графе есть 퐸[ℎ], то в среднем между любыми двумя узлами находится 퐸[ℎ] − 1 узлов ретранс-ляторов. Поэтому для равномерно распределенных по всей зоне обслужи-вания сети узлов справедливо предположение, что любой узел в сети мо-жет быть ретранслятором трафика для любого другого узла в сети с веро-ятностью (퐸[ℎ] − 1)/(푁 − 1), а ожидаемый поток событий будет равен 휆(퐸[ℎ] − 1)/(푁 − 1). Так как любой узел в сети может быть ретранслято-ром для 푁 − 1 других узлов, а также принимаяво внимание свойство сум-мы простейших потоков, интенсивность потока ретранслируемого трафи-ка будет равна 휆(퐸[ℎ] − 1). Очевидно, что суммарный трафик передавае-мый узлом будет состоять из суммы собственного и ретранслируемого:

Λ = λ + λ(E[h] − 1) = λE[h] (1)

Использование простейшего потока событий при моделировании тра-фика в сетях позволяет снизить вычислительную нагрузку при оценке пропускной способности и емкости сети. Однако необходимо учитывать

228

влияние приоритетности пакетов, а также различных способов организа-ции очередей и дисциплин обслуживания. Требования, накладываемые на различный тип трафика, приводят к необходимости выбора дисциплины обслуживания, которая лучшим образом позволит соблюдать установлен-ный уровень качества обслуживания (QoS). Чаще всего параметры, фигу-рирующие в разнообразных определениях качества обслуживания, регла-ментируют следующие показатели работы сети[5]:задержки передачи па-кетов;уровень потерь и искажений пакетов;среднеквадратичное отклоне-ние задержки – «джиттер».

Очевидно, что анализ производительности узла такой сети можно про-водить с помощью аппарата теории массового обслуживания. Характери-стики различных систем массового обслуживание (далее СМО) требова-ний случайного объема с ограниченной памятью на сегодняшний день хорошо изучены [3]. Однако в реальных системах узлами мобильных бес-проводных сетей являются небольшие портативные устройства с опреде-ленными ограничениями на размер батареи и ее мощность соответствен-но. Поэтому стремление минимизировать энергопотребление и габариты устройств накладывает ограничения и на аппаратное обеспечение узла. Как правило, в подобных устройствах применяются низкопотребляющие микроконтроллеры, которые не отличаются вычислительными возможно-стями и большими объемами памяти. А так как современные сети являют-ся мультисервисными[6], то для моделирования узлов таких сетей имеет смысл ввести комбинацию СМО с общей памятью для обработки различ-ных типов трафика. Таким образом, общая динамическая память является одним из способов оптимизации работы узла, поскольку позволяет пере-распределять память в реальном времени между устройствами, обрабаты-вающими различные виды трафика.

Оценка производительности беспроводных одноранговых сетей про-изводиться в два этапа: предварительного и основного. Исходя из того, что все узлы сети идентичны (к ним подключены одни и те же устройства генерирующие трафик с идентичными характеристиками) на предвари-тельном этапе рассчитываются ограничения накладываемые на характе-ристики входных потоков узла сетью. А на основном этапе проводится имитационное моделирование узла, с помощью комбинаций СМО.

Разработанная модель позволяет строить топологии сетей из предо-пределенного набора графов. А именно, случайный граф Эрдеша-Реньи, граф двумерной целочисленной решетки, масштабно-инвариантный граф, случайный геометрический граф (модель с затуханием и логнормальная модель) и рассчитывать для выбранных моделей среднюю степень узла и среднее расстояние между узлами. Также в состав данной модели входит модуль оценки доли активных узлов для различных классов МАС-протоколов.

229

В дальнейшем полученные данные используются при конфигурирова-нии имитационных моделей СМО и их комбинаций, среди которых были разработаны модели СМО푀/퐺/1/∞(푉), имеющие существенные разли-чия по способу обработки требований. А именно: классическая СМО; СМО с приоритетным обслуживанием (абсолютным и относительным); со справедливым разделением процессора(EgalitarianProcessSharing – EPS); c произвольным ранним обнаружением(RandomEarlyDetection – RED) и их комбинации.

При моделировании характеристик сети можно воспользоваться сле-дующей процедурой:

1. Выбрать модель графа, либо предложить свою реализующую ста-ндартный класс графа. 2. Определить зону покрытия сети и зону радио покрытия узла. 3. Нормировать значения пункта 2. 4. Выбрать класс МАС-протокола и пропускную способность канала передачи данных. 5. С помощью предоставленной библиотеки рассчитать долю актив-ных узлов, а также средние значения для степени узла и расстояния между узлами для выбранной модели. 6. Определить какого рода трафик будет передаваться в сети, будет ли он однородным. Определить требования, предоставляемые к раз-личным категориям трафика. 7. Определить стохастические характеристики трафика и узла сети: функции распределения вероятности поступления требований, вре-мени обслуживания требований и объема сообщения. Выбрать дис-циплины обслуживания для каждого потока. Определить размер об-щей буферной памяти узла. 8. В зависимости от требований к трафику выбрать моделируемую СМО либо комбинацию. 9. Выбрать из имеющегося набора необходимые генераторы слу-чайных величин, либо реализовать собственный, используя стандар-тный интерфейс, разработанный в библиотеке. 10. Задать параметры модели определенные на предыдущих шагах и запустить имитацию. 11. В результате моделирования будут получены значения для вероя-тности потери, среднего времени нахождения требования в системе, а также среднеквадратичного отклонения времени нахождения тре-бования в системе.

На сегодняшний день разработано огромное количество различных моделей беспроводных одноранговых сетей, однако все они оптимизиро-ваны для решения отдельных прикладных задач. Данная методика позво-ляет оценить функционирование сети в целом, не вдаваясь в подробности реализации, что на наш взгляд является существенным перед началом

230

проектирования собственной беспроводной одноранговой сети для реше-ния конкретных прикладных задач. Так как основная сложность в проек-тировании данных сетей заключается в том, что три нижних уровня сете-вой модели OSI взаимозависимы.

Литература 1. Райгородский, А. М. Модели случайных графов и их применения / А. М. Райгородский. – М. – Ижевск: НИЦ «РХД», 2009. – 325с. 2. Hekmat, R. Interference power sum with lognormal components in ad-hoc and sensor networks / R. Hekmat, P. Van Mieghem // Third International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile, Ad Hoc, and Wireless Networks, Trentino, Italy, 2005, –p. 174-182. 3. Тихоненко, О. М. Моделирование процессов и систем обработки ин-формации / О. М. Тихоненко. – Мн.: БГУ, 2008. 4. Бочаров, П. П. Теория массового обслуживания / П. П. Бочаров, А. В. Печинкин. – М.: изд-во РУДН, 1995. 5. Кучерявый, Е. А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет / Е. А. Кучерявый, – СПб.: Наука и техника, 2004. – 336 с. 6. Бурдин, А. В. Общие тенденции эволюции современных сетей связи / А.В. Будрин, – М., РАН, 2006. УДК 004.4

ЙМОВІРНІСНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЖИТТЄВОГО ЦИКЛУ РОЗРОБКИ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

Акименко А.М. Чернігівський державний технологічний університет, Україна

Однією з найважливіших проблем, що виникають в процесі розробки

програмних продуктів є аналіз проектних ризиків. Особливо, враховуючи те, що програмне забезпечення практично з самого початку було досить складним інженерним продуктом, який потребує більшої кількості люди-но-годин праці висококваліфікованого персоналу, що не може не викли-кати помилки, затримки та пов’язані з цим ризики.

Все це змушує усвідомити, що проектні ризики можна і необхідно аналізувати. Особливо важливо отримувати інформацію про можливі ри-зики на ранніх стадіях розробки програмного забезпечення, що дає можливість уникнути багатьох проблем при реалізації програмного про-екту.

Процес управління ризиками визначено в PMBOK (Project Management Body Of Knowledge) [1]. Одним з етапів цього процесу є під процес кількісного аналізу ідентифікованих ризиків. Отримання кількісної оцінки дає можливість розробнику програмного забезпечення приймати чіткі управлінські рішення пов’язані з планування реакції на ризики та, відповідно, зменшувати їх вплив на кінцеві результати розробки.

231

Дуже цікаві результати при кількісному аналізі ризиків можна отрима-ти, розглянувши життєвий цикл розробки програмного забезпечення, як Марковський випадковий процес [2]. В цьому випадку розв’язок системи алгебро-диференціальних рівнянь дозволяє отримати кількісну оцінку значення ймовірності знаходження життєвого циклу розробки програмно-го забезпечення в любому зі станів.

,1,

PPP

(1)

Інший підхід до визначення кількісних показників – використання метрик програмного забезпечення. Наприклад, набори метрик Чідамбера-Кемерера, Лоренца-Кідда та Ф.Абреу застосовуються досить часто, особ-ливо в галузі об’єктно-орієнтованого (ОО) програмування.

Використовуючи структуру класів ОО-системи, отримаємо кількісні характеристики для визначення ризиків пов’язаних зі складністю та функціональністю програмного проекту (рис. 1).

Рисунок 1 - Визначення ймовірності ризиків складності та

функціональності

232

Застосувавши аналогічний підхід для отримання кількісних характери-стик ризиків програмного проекту, визначених в [3], ми отримуємо можливість удосконалити ймовірністну модель життєвого циклу розробки програмного забезпечення, запропоновану в [2].

Література 1. Project Management Body of Knowledge (PMBOK), PMI Standard Com-mittee 2. Мандрикова Л.В., Манжос Ю.С., Хоменко В.В. Метод идентификации рисков программного проекта на основе вероятностного подхода. // Радіоелектронні і комп’ютерні системи, 2009. – №7(41). – С.207-211. 3. Software Engineering Body of Knowledge (SWEBOK), IEEE, 2004. УДК 681.3

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПРОГРАМНИЙ КОМПЛЕКС З ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

П.Г.Бивойно Чернігівський державний технологічний університет

На кафедрі інформаційних та комп’ютерних систем ЧДТУ створено і

впроваджено в навчальний процес програмний комплекс, що використо-вується в процесі вивчення дисципліни «Моделювання». Комплекс досту-пний студентам у вигляді .jar файлу і може використовуватися під час самостійної роботи по вивченню курсу, у процесі виконання лаборатор-них робіт і під час модульного контролю.

Комплекс вирішує такі завдання: надання студентам доступу до методичних матеріалів, що

структуровані по темам та підрозділам тем теоретичної частини курсу;

розміщення інструкцій до виконання лабораторних робіт; доступ до програмних засобів, що використовуються під час вико-

нання лабораторних робіт; можливість перевірити набуті теоретичні знання та практичні на-

вички за допомогою тестів. Комплекс охоплює такі розділи курсу «Моделювання»: генератори випадкових чисел. Методи генерації послідовностей

випадкових чисел та методи їх дослідження; принципи побудови моделей паралельних процесів, що одночасно

функціонують у часі, та програмна реалізація механізмів синхроні-зації псевдопаралельних процесів;

принципи побудови моделей СМО, агентних та комбінованих мо-делей на основі фреймворку Simulation Java;

233

одно рівневі та багаторівневі однофакторні експерименти з моде-лями та дисперсійний і регресійний аналіз отриманих результатів, з використання засобів автоматизації експерименту, що надає фрей-мворк Simulation Java;

дослідження перехідних процесів у моделях засобами фреймворку Simulation Java;

організація модельних експериментів з метою пошуку екстремуму. Особливість викладання дисципліни «Моделювання» на кафедрі поля-

гає у тому, що вона тісно пов’язується з дисципліною «Об’єктно-орієнтоване програмування». Тому у курсі в якості прикладу інструмента-льного засобу для моделювання використовується фреймворк Simulation-Java, що був створений на кафедрі спеціально для курсу моделювання. На основі цього фреймворка побудовано застосування для виконання лабора-торних робіт і тестові завдання комплексу. Фреймворк являє собою суку-пність пакетів, що містять класи, які вирішують практично усі загальні питання, пов’язані з моделювання систем масового обслуговування та побудовою агентних моделей.

У фреймворці реалізовано поняття «активний об’єкт». Таким об’єктом може бути обслуговуючий пристрій, агент або навіть трансакція, якщо вона має власну поведінку у часі. Для створення таких об’єктів програміст має створити клас, що успадковує абстрактний клас process. Actor фрейм-ворка, і у цьому класі реалізувати правила дії об’єкта у методі rule(). За-тримки виконання правил дії на деякий час реалізуються за допомогою методу holdForTime(double). Затримки до виконання умови реалізуються за допомогою методу waitForCondition(IWaitCondition). IWaitCondition – це інтерфейс, що передбачає реалізацію методу boolean testConition(), де описується очікувана умова. Можна використовувати і комбінований ме-тод waitForConditionOr HoldForTime (IWaitCondition,double), який забез-печує затримку до виконання умови, але не більше ніж на заданий час.

Синхронізацію правил дії активних об’єктів у модельному часі забез-печує об’єкт класу process.Dispatcher. У разі необхідності цей об’єкт може сформувати протокол роботи моделі у часі.

Для генерації випадкових величин із різними законами розподілу ви-користовуються класи пакету rnd. Є також візуальний компонент, що до-зволяє налаштувати потрібний закон розподілу.

Для накопичення статистичної інформації та її обробки можна викори-стовувати класи пакету stat, які також надають можливість отримати ре-зультати обробки у текстовому та графічному вигляді.

Візуалізацію роботи моделі та графічне відображення результатів мо-делювання забезпечують класи пакету paint.

У разі моделювання систем масового обслуговування для моделюван-ня черг та накопичувачів трансакцій можна використовувати класи пакету

234

queues, об’єкти яких здатні накопичувати статистичну інформацію та за-безпечувати динамічну індикацію свого стану у вигляді часових діаграм.

До складу фреймворка входять також компоненти, що дозволяють ав-томатизувати проведення багаторівневих одно факторних експериментів з моделями та виконувати дисперсійний та регресійний аналіз отриманих результатів. Компоненти фреймворка надають також можливість дослі-джувати перехідні процеси у моделях.

Запропоновано шаблон проектування моделі, який узагальнює багато-річний досвід роботи.

Використання фреймворка у курсі моделювання надає можливість студентам не тільки отримати знання з цієї дисципліни, але й познайоми-тися з механізмами реалізації проблем побудови імітаційних моделей та закріпити знання та навички з курсу ООП.

Литература УДК 004.031.6 ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ОБЬЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО

ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И.В.Богдан

Черниговский государственный технологический университет, Украина

Прежде, чем переходить к непосредственной разработке программного обеспечения необходимо выполнить верификацию модели данного объ-ектно-ориентированного программного обеспечения. Модель состоит из множества UML-диаграмм, среди которых чаще всего создаваемыми яв-ляются такие виды, как диаграмма вариантов использования, диаграмма классов, диаграмма состояний и диаграмма последовательностей Верифи-кация представляет собой процесс достижения гарантии того, что вери-фицируемая модель соответствует требованиям и удовлетворяет проект-ным спецификациям и стандартам [1].

Верификация модели начинается с верификации диаграмм вариантов использования. Так как варианты использования, которые описаны на диаграммах вариантов использования, не являются представлениями про-граммного обеспечения, а представляют собой требования, которым должно соответствовать программное обеспечение, то чаще всего вариан-ты использования формулируются на естественном языке. В результате верификация диаграмм вариантов использования фактически сводится к проверке синтаксиса.

На следующем этапе происходит верификация диаграмм классов. Ве-рификация классов охватывает все виды деятельности, ассоциированные с проверкой реализации класса на точное соответствие спецификации этого класса [2]. Если реализация корректна, то каждый экземпляр этого класса ведет себя подобающим образом. Верификация классов производится пу-

235

тем построения экземпляров этих классов и анализа поведения этих эк-земпляров. В результате, одним из наиболее популярных подходов к ве-рификации классов является верификация путем разработки драйвера, который создает экземпляры классов и окружает эти экземпляры соответ-ствующей средой, то есть экземплярами тех классов, с которыми взаимо-действует данный класс и которые по умолчанию считаются правильны-ми.

Далее выполняется верификация диаграмм состояний. Каждая диа-грамма состояний представляет некоторый автомат, описывающий пове-дение отдельного объекта в форме последовательности состояний, кото-рые охватывают все этапы его жизненного цикла, начиная от создания объекта и заканчивая его уничтожением. Таким образом, верификация диаграмм состояний происходит путем проверки тех условий, которые вытекают с теории автоматов и специальной семантики языка UML.

На следующем этапе происходит верификация диаграмм последова-тельностей, которая выполняется, прежде всего, для того, чтоб убедиться, что происходит правильный обмен сообщениями между объектами, клас-сы которых уже прошли верификацию ранее. Одним из наиболее распро-страненных и простых подходов к верификации диаграмм последователь-ностей является верификация путем анализа протоколов. По мере того, как некоторый объект вступает во взаимодействие с другими объектами, увеличивается количество сообщений, которые он получает. Все эти со-общения упорядочиваются в определенную последовательность. Верифи-кация по протоколу проверяет реализацию на соответствие этой последо-вательности. Различные протоколы, в которых принимает участие тот или иной объект, могут быть логически выведены из пред- и постусловий, регламентирующих выполнение отдельных операций, объявленных в классе этого объекта. Идентифицирующая последовательность вызовов методов, в которую объединяются методы, чьи постусловия удовлетво-ряют предусловиям следующего метода, образуют протокол.

Верификация модели объектно-ориентированного программного обес-печения является важнейшим этапом его создания. Только прошедшее верификацию всеми описанными методами программное обеспечение можно считать готовым к разработке.

Литература 1. Синицын С.В., Налютин Н.Ю. Верификация программного обеспече-ния: Курс лекций. - М.: МИФИ (ГУ), 2006. - 158 с. 2. Zhou Х. Auto-generation of Class Diagram from Free-text Functional Spe-cificftions and Domain On-tology / X. Zhou, N. Zhou. – 20 р.

236

УДК 004.772 ЕВОЛЮЦІЯ ПРОГРАМНИХ ТА АПАРАТНИХ ЗАСОБІВ

ЗАВАНТАЖЕННЯ І ВСТАНОВЛЕННЯ ОПЕРАЦІЙНИХ СИСТЕМ ПО МЕРЕЖІ

А.М. Братанін, С.О.Вахнін, В.В. Литвинов Інститут проблем математичних машин та систем, Україна

Питання розгляду процесу вдосконалення технологій мережевого за-

вантаження та встановлення операційних систем неможливо розглянути окремо для апаратної та програмної складової. Вони дуже взаємо-пов’язані.

Апаратна підтримка завантаження робочих станцій з’явилася на поча-тку 2001 року після того, як Intel та Systemsoft представили на розгляд середовище WIM (Wired for Management) 20 вересня 1999 року. WIM спо-чатку створювалося як повністю апаратне вирішення задачі по віддалено-му керуванню новим обчислювальним обладнанням, що ще не мало ні-якого програмного забезпечення та не могло бути завантажене зі свого накопичувача даних. Втім, реалізація WIM за допомогою тільки апарату-ри не вдалася, адже мережевий обмін інформацією завжди передбачає використання певних протоколів.

З 2001 року виробники мережевих карт почали вбудовувати в чіпи своєї продукції підтримку програмного середовища PXE (Preboot eXecution Environment), що передбачало можливість вибору мережевої карти пристроєм для завантаження [1]. PXE увійшло до складу WIM як обов’язковий компонент. Приблизно в той же час з’являються перші ути-літи тестування апаратури (наприклад, memtest) та завантажувачі образів дискет (memdisk).

Апаратна підтримка мережевого завантаження накладала обмеження щодо протоколів обміну даними (використовувались неповні версії, на-приклад TFTP), об’ємів завантажуваної програми та її типу (виконуваний файл повинен бути без таблиць налаштування адрес [2]), швидкодії. Це пов’язано з пошуком компромісу між ціною обладнання та його функціо-нальними можливостями.

Обмеження, зазначені вище, не задовольняли мінімальні вимоги опе-раційних систем, ядра котрих значно перевищували максимально допус-тимий об’єм даних, що може бути переданий за допомогою PXE без дода-ткової програмної ініціалізації апаратури обчислювальної машини. Крім того, з’явилася потреба у механізмах диференціації варіантів завантажен-ня відповідно до конфігурації апаратної частини, користувацьких вподо-бань тощо. У відповідь на це, було створено такий клас програмного за-безпечення, як первинні завантажувачі (primary bootstrap).

Первинні завантажувачі (наприклад, pxelinux) стали прошарком між обмеженими можливостями PXE і повноцінними операційними система-

237

ми. Вони дозволяють здійснити автоматичний та неавтоматичний вибір потрібної конфігурації програмного забезпечення, що буде передана кліє-нтській обчислювальній машині для завантаження. Під програмним за-безпеченням тут слід розуміти утиліти для тестування, адміністрування, резервного копіювання та відновлення даних, операційні системи.

Наступним щаблем розвитку технологій мережевого завантаження стала поява спеціальних середовищ для встановлення операційних систем. Яскравим прикладом такого середовища може бути RIS (Remote Installation Services) від Microsoft [3]. Слід зазначити, що всі вони потре-бують наявності в локальній мережі відповідного сервера.

В даний момент часу можливості обчислювальної техніки досягли та-кого рівня, коли у ролі сервера для встановлення операційної системи та завантаження клієнтських обчислюваних машин може виступати звичай-ний маршрутизатор локальної мережі. Звісно, програмне забезпечення самого пристрою підлягає значній модифікації для забезпечення необхід-них функцій (підтримка файлового сховища; задіяння протоколів BOOTP, TFTP; поведінка як сервера HTTP, NFS, FTP).

З боку операційних систем спостерігається теж значне зрушення у бік стандартизації процесів завантаження. Так, починаючи з Windows Vista, Microsoft вирішила долучитися до принципів когорти вільних Linux-подібних операційних систем: першим завантажується не тільки ядро, а й образ мінімально необхідної файлової системи (wim-образ у випадку Windows, initrd-образ у випадку Linux). Дотримання такого механізму початку роботи дозволяє зняти ряд обмежень, що стосувалися носіїв да-них, з яких можливо було завантажити систему. Тепер це може бути як зовнішній так і внутрішній диск, чип енергонезалежної пам’яті, мережа чи будь-який інший носій з файлом образу системи.

Останнім витком прогресу у засобах мережевого завантаження стала технологія VPro від Intel [4], яка дозволяє здійснювати віддалений моні-торинг стану апаратури, керувати режимами її роботи, встановлювати програмне забезпечення. Цікавою особливістю VPro є підтримка монту-вання образів дисків ISO з мережевого файлового сховища.

Становлення механізмів мережевого завантаження вже досягло того рівня, коли може використовуватись не тільки у відкритих але й у захи-щених середовищах. Застосування PXE разом з його апаратною підтрим-кою може значно знизити час та вартість розгортання кластерів обробки масивів даних, паралельних систем обчислення, віртуальних середовищ (мається на увазі завантаження гіпервізорів та інших продуктів віртуалі-зації).

Література 1. Preboot Execution Environment (PXE) Specification Version 2.1, September 20, 1999. Intel Corporation with special contributions from

238

SYSTEMSOFT. http://download.intel.com/design/archives/wfm/downloads/pxespec.pdf 2. Microsoft Portable Executable and Common Object File Format Specification. February 1999. Microsoft Corporation. Revision 6.0. http://www.openwatcom.org/ftp/devel/docs/pecoff.pdf 3. Remote Operating System Installation. September 09, 1999. Microsoft Corporation. http://technet.microsoft.com/en-us/library/bb742501.aspx 4. Intel® vPro™ Technology FAQ. August 21, 2009. Intel Corporation. http://software.intel.com/en-us/articles/intel-vpro-technology-faq/ УДК 519.85

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТНОШЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ, ПОСТРОЕННЫХ С

ПОМОЩЬЮ ШАРОВ И ЦИЛИНДРОВ В.В. Семкин, А.М.Чугай

Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Украина

В последнее время интенсивно развиваются научные исследования по

математическому моделированию оптимизационного размещения различ-ных по природе трехмерных объектов [1,2]. Большой интерес к данной научной проблеме обусловлен чрезвычайной сложностью этих задач, а также необходимостью широкого использования результатов в научных исследованиях и в практике проектирования в различных отраслях про-мышленности (машиностроение, судостроение, авиастроение, радиоэлек-троника, приборостроение, строительство, легкая промышленность и др.). Роль этих задач особенно возросла в связи с повсеместной разработкой и широким внедрением различного рода систем автоматизации проек-тирования. Большинство из этих систем требует непосредственного ре-шения задач размещения объектов.

В связи с этим разработка фундаментальных основ, конструктивных средств математического и компьютерного моделирования для решения новых классов оптимизационных задач геометрического проектирования является актуальной научной задачей.

Для математического и компьютерного моделирования оптимизаци-онных задач размещения трехмерных геометрических объектов требуется аналитическое описание отношений их включения, пересечения и каса-ния [3].

В работе [4] отмечается, что среди современных средств математиче-ского моделирования взаимоотношений геометрических объектов наибо-лее эффективным на сегодняшний день является метод Ф-функций [5], который позволяет применить для решения оптимизационных задач раз-мещения современные методы локальной и глобальной оптимизации.

239

Ф-функцией для геометрических объектов )( 11 uT и )( 22 uT называет-ся непрерывная, всюду определенная функция, которая удовлетворяет следующим характеристическим свойствам:

. intint если ,0,frfr и

intint если,0,clcl если,0

),(

2211

2211

2211

2211

21

)(uT)(uT)(uT)(uT

)(uT)(uT)(uT)(uT

uu

В статье [6] показано, как использование Ф-функций и математическо-

го программирования позволяет улучшить результаты решения задач оп-тимального размещения геометрических объектов.

На сегодняшний день построен полный класс Ф-функций для базовых двухмерных объектов [7]. В работе [8] построены Ф-функции для базовых трехмерных объектов, границы которых имеют форму шара, параллеле-пипеда, конуса и цилиндра.

В качестве моделей реальных объектов или их достаточно точных ап-проксимаций в различных прикладных задачах используются объекты, образованные с помощью шара и цилиндра. В связи с этим актуальной задачей является расширение класса трехмерных геометрических объек-тов, для которых построены Ф-функции.

Целью данной работы является построение полного класса нормализо-ванных Ф-функций для следующих трехмерных геометрические объек-тов: шар, цилиндр, сфероцилиндр, сферический сегменты, сферический диск (рис.1).

Рисунок 1 - Рассматриваемые трехмерные геометрические объекты

Построенный в работе полный класс нормализованных Ф-функций позволяет строить математические модели оптимизационных задач раз-мещения указанных выше объектов. Область допустимых решений опти-мизационной задачи размещения геометрических объектов, описанная с помощью Ф-функций, может быть представлена в виде объединения по-добластей. При этом, каждая такая подобласть описывается системой не-линейных неравенств, левые части которых являются непрерывными бес-конечно дифференцируемыми функциями. Это свойство дает возмож-ность использовать для решения прикладных оптимизационных задач размещения геометрических объектов современные методы локальной оптимизации.

240

Литература 1. Torquato S., Stillinger F. H. Jammed hard-particle packings: From Kepler to Bernal and beyond // Reviews of modern physics. – 2010. – Vol. 82, № 3. – P. 2633-2672. 2. Egeblad J., Nielsen B. K., Brazil M. Translational packing of arbitrary po-lytopes // Computational Geometry: Theory and Applications. – 2009. – Vol. 42, № 4. – P. 269-288. 3. Wäscher G., Haußner H., Schumann H. An improved typology of cutting and packing problems // European Journal of Operational Research. – 2007. – Vol. 183, № 3. – P. 1109-1130. 4. Bennell J., Oliveira J. The geometry of nesting problems: A tutorial // Eu-ropean Journal of Operational Research. – 2008. – № 184. – P. 397–415. 5. Stoyan Yu.G. Ф-function and its basic properties // Доп. НАН України. – 2001. – № 8. – С. 112-117. 6. Chernov N., Stoyan Y., Romanova T. Mathematical model and efficient algorithms for object packing problem // Computational Geometry: Theory and Applications. – 2010. – Vol. 43, №5. – P. 535-553. 7. Стоян Ю.Г., Романова Т.Е., Чернов Н.И., Панкратов А.В. Полный класс Ф-функций для базовых -объектов // Доп. НАН України. – 2010. – № 12.– C.25-30. 8. Стоян Ю.Г., Романова Т.Е., Шайтхауэр Г. Математическое моделиро-вание взаимодействий базовых геометрических 3D объектов // Киберне-тика и системный анализ. – 2005. – № 3. – С. 19-31. УДК 004.82 (045)

ВИЯВЛЕННЯ КОМПОНЕНТІВ ЗМІСТУ В РЕЧЕННЯХ ПРИРОДНОЇ МОВИ

А.І.Вавіленкова Національний авіаційний університет, Україна

Розуміння – це багаторівневий процес. Відповідно, є спроби створення

різноманітних систем, що відповідають кожному або декільком рівням розуміння. На першому, найпростішому рівні, всі дані про зміст тексту, що розглядається, вилучаються в результаті його аналізу без залучення додаткових знань, відомих системі. На другому рівні відбувається визна-чення часової, просторової та причинно-наслідкової структур подій за допомогою процедур логічного розуміння інформації. На третьому рівні до сформованого представлення змісту додається інформація, релевантна цьому змісту та відома системі. На четвертому рівні до нього приєдну-ються відомості, вилучені з бази знань та пов’язані з текстом, що аналізу-ється, лише відношенням асоціації. На п’ятому рівні розуміння з тексту вилучається його прагматичний зміст. При цьому система виконує всі обумовлені цим текстом дії, наприклад, вирішує задачу, для якої є готова

241

програма, а у початковому тексті вказані початкові дані для неї. Найбіль-ший практичний інтерес представляють системи, які реалізують п’ятий рівень [1].

Застосування таких систем вимагає наявності компоненти, що здійс-нюватиме семантичний аналіз та працюватиме зі змістом заданого тексту. Метою семантичного аналізу є визначення змістовних характеристик для кожного слова та фрази в цілому. Складності виникають через семантич-ну неоднозначність. Часто для її зняття використовують семантичні стат-ті, пов’язані одна з одною в рамках семантичної мережі [2]. Аналіз відно-шень у ній дозволяє отримати інформацію, що явно відсутня у фразі, про-те без якої адекватне розуміння фрази неможливе. Складності такої реалі-зації пов’язані з великим розміром семантичних мереж та багатоваріант-ністю аналізу.

Проте дослідження структури речень природної мови показало, що для вилучення змісту з текстової інформації використання семантичних ста-тей не достатньо. Необхідно застосовувати спеціальні правила, що дадуть змогу порівнювати зміст, шукати логічні збіги та протиріччя. Для цього потрібно працювати з формальними моделями представлення знань. Фо-рмальними засобами, що дають змогу вилучати зміст з тестових докумен-тів є логіко-лінгвістичні моделі. Істинність таких формальних моделей можна перевірити в процесі їх порівняння. Алгоритм порівняння логіко-лінгвістичних моделей текстової інформації включає в себе декілька ета-пів.

1. Побудова логіко-лінгвістичних моделей. На цьому етапі кожному реченню природної мови ставиться у відповідність логічна формула, що представляє собою одновимірний масив слів, з яких складаються речення, упорядкованих у відповідності до того, яку синтаксичну роль вони виконують. Таким чином вся текстова інформація буде формалі-зована і записана у вигляді моделей, створених за єдиним шаблоном (1). 2. Ідентифікація. Відбувається почерговий перегляд елементів всіх логіко-лінгвістичних моделей: предикатів, предикатних змінних (суб’єктів), предикатних змінних (аргументів), предикатних констант. Серед складових логіко-лінгвістичних моделей шукаються спільноко-реневі слова, синоніми, активні та пасивні форми спільнокореневих дієслів. Почерговий перегляд відбувається не лише між елементами, що виконують одну і ту ж синтаксичну роль, але й між усіма структу-рними складовими, що дає змогу повністю ідентифікувати всі слова речень, навіть якщо вони мають різні грамеми, проте відображають один і той самий зміст. 3. Заміна тотожних змінних. Якщо на етапі ідентифікації знайдено тотожні змінні, у всіх логіко-лінгвістичних моделях відбувається їх перепозначення, завдяки чому одні й ті самі слова (навіть якщо вони

242

мають різні граматичні рамки) будуть позначатися однаково, і, відпо-відно, мати ідентичний зміст. 4. Логічний вивід. На останньому етапі алгоритму порівняння логі-ко-лінгвістичних моделей після ідентифікації та заміни тотожних змінних застосовується система продукцій, що містить правила порів-няння логіко-лінгвістичних моделей. Для цього використовується база знань у вигляді продукційної моделі, сформована на основі правил фо-рмування речень флективних мов. Такі правила дозволяють через встановлені зв’язки між словами переходити до представлення значень слів у вигляді комбінацій елементарних компонентів змісту. Формалізація текстової інформації дає змогу знаходити компоненти змісту без звернення до референта та екстенціонала кожного зі слів [3], а порівняння формалізованих логічних моделей з використанням пра-вил формування речень флективних мов – доводити істинність вислов-лювань в залежності від контексту певного текстового документу.

Література 1. Башмаков А.И., Башмаков И.А. Интеллектуальные информационные технологии. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана , 2005. – 302с. 2. Звегинцев В.А. Новое в зарубежной лингвистике. Лингвистическая се-мантика / Звегинцев В.А. – М.: Прогресс, 1981. – 566 с. 3. Мельников Г.П. Системология и языковые аспекты кибернетики/ Под ред.. Ю.Г. Косарева. – М.: Сов. Радио, 1978. – 368с. УДК 004.8

ЯЗЫК МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОГРАММНЫХ АРХИТЕКТУР HOARE_SYSMOD. ПРИНЦИПЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ,

ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ Е.Н. Гайтан

Полтавский национальный технический университет имени Юрия Конд-ратюка, Украина

Существенным этапом разработки информационных систем является

проектирование программной архитектуры, которое часто нуждается в больших ресурсах и может быть ошибочным. Архитектурное проектиро-вание идентифицирует ключевые стратегии, которые позволяют опреде-лить программные структуры, такие как подсистемы, пакеты и задачи.

Однако при построении программной архитектуры выделяют пробле-мы моделирования, проверки корректности и непротиворечивости по-строенной архитектуры, то есть ее верификации. Поэтому совершен-ствование методов и программных средств моделирования и верификации программной архитектуры является актуальным.

Существует большое количество разработок и исследований в области описания архитектур программных систем. Наиболее эффективным сред-

243

ством создания имитационных моделей являются специальные имитаци-онные языки, языки описания интерфейсов (IDL) и языки описания архи-тектур (ADL). Однако большинство систем, которые используются при описании и моделировании программных архитектур, имеют недостатки, устранение которых возможно за счет использования математического аппарата, например CSP (Communicating sequential processes) [1], теории взаимодействующих последовательных процессов, разработанной Хоаром (Великобритания).

В данной работе рассматриваются принципы функционирования визу-альной, объектно-ориентированной системы HOARE_SYSMOD, основан-ной на теории взаимодействующих процессов Ч. Хоара, для моделирова-ния и верификации архитектуры программных систем.

1. Сборка системы. а) сборка модели, используя графические компоненты, на экране. Графическое построение модели начинается с контекстной диаграм-

мы, отображающей контекст функционирования моделируемой системы как единого целого. Детализация системы осуществляется с помощью диаграмм декомпозиции, которые отражают разбиение системы на под-системы или элементы.

Для каждого блока обязательно указывается количество входов и вы-ходов, характеристическое действие в терминах Хоара. Возможно также определение этих характеристик блока из диаграмм декомпозиции.

Таким образом, в одной системе содержится один блок, внутри кото-рого находятся все остальные блоки. Описание целой системы в терминах Хоара строится рекурсивно от самых мелких блоков до системы.

Рассмотрим пример модели простой системы, которая подсчитывает количество правильных и неправильных ответов. Пусть Check – компо-нент, определяющий правильность ответов сравнением с эталоном, Right и Wrong – компоненты-счетчики правильных/неправильных ответов со-ответственно. Компоненты производят вычисления. Каждый компонент имеет входы и выходы. Например, компонент Check имеет один вход In и два выхода – Out1 и Out2. Если сигнал является входным для данного элемента, он обозначается с помощью вопросительного знака, например In?х. В противном случае сигнал обозначается с помощью восклицатель-ного знака Out!х. Тогда компонент Check описывается как

Check: // Входные и выходные каналы: In // вход Out 1 // выводит данных при правильном ответе Out 2 // выводит данных при не правильном ответе

244

// Действие, которое выполняет компонент Check, в терминах Хоара можно описать как:

Check = Х.вх?х (if x=хэталон then (вых1!(true) вых2!(false) X

) else (вых2!(true) вых1!(false) X) б) загрузка модели системы из текстового файла. 2. Сохранение модели После описания (загрузки системы из файла) необходимо сохранить

модель (команда SAVE для сохранения структуры) и запустить процесс моделирования или процесс верификации модели.

3. Запуск системы для моделирования / верификации. Моделирование – это цепь расчетов и действий, которые проходят по

пути соединений блоков (команда RUN или ► на панели инструментов). Верификация – проверка правильности модели с помощью аксиомати-

ки Хоара, заложенной в программу (команда VERIFY или V на панели инструментов).

Система выдает пользователю текстовое сообщение с результатами верификации.

Для данной системы можно построить диаграмму взаимодействий, ко-торая приведена в работе [2].

Система моделирования HOARE_SYSMOD, основанная на теории Хоара, является эффективным инструментом моделирования и верифика-ции программных архитектур.

Литература 1. Хоар, Ч. Взаимодействующие последовательные процессы / Ч. Хоар. – М.: Мир, 1989, 264 с. 2. Матеріали всеукраїнської науково-практичної конференції «Проблеми й перспективи розвитку академічної та університетської науки», м. Пол-тава, 2012. УДК 681.3.06

ПОРІВНЯЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАСОБІВ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ARENA ROCKWELL SOFTWARE I GPSS

WORLD STUDENT VERSION Е.Н. Гайтан, С.М. Перетятько

Полтавский национальный технический университет имени Юрия Конд-ратюка, Украина

Імітаційне моделювання представляє собою метод дослідження, при

якому система, що досліджується, замінюється моделлю, що з достатньою

245

точністю описує реальну систему, для проведення експериментів з модел-лю з метою одержання інформації про цю систему. Методи імітаційного моделювання широко використовуються для дослідження складних сис-тем у різних сферах людської діяльності завдяки зниженню вартості вико-ристання комп’ютерної техніки та наявності спеціалізованих програмних засобів. Особливо ефективне моделювання при вирішенні наступних за-вдань:

проектування та аналіз виробничих систем; оцінка різних систем озброєнь; визначення вимог до устаткування та протоколів мереж зв'язку; модернізація різних процесів у діловій сфері; аналіз фінансових і економічних систем. При виборі засобів імітаційного моделювання варто враховувати всі

можливості, що вони надають, які можна об'єднати в наступні групи: ос-новні характеристики; сумісне програмне забезпечення; анімація; ста-тистичні можливості; звіти з вихідними даними і графіками; документа-ція.

Одними з найбільш популярних пакетів імітаційного моделювання на сьогоднішній день є:

1. GPSS World фірми Minuteman Software. 2. Arena компанії Rockwell Automation. GPSS (англ. General Purpose Simulation System – система моделювання

загального призначення) – це мова програмування, що використовується для імітаційного моделювання різних систем, в основному систем масово-го обслуговування. Система GPSS розроблена для професіоналів в області моделювання, досить проста у вивченні й універсальна в застосуванні.

Динамічним елементом моделі в GPSS є транзакт – абстрактний об'єкт, що переміщується між статичними елементами, відтворюючи різні події реального модельованого об'єкта. В процесі роботи моделі накопичується статистика, яка автоматично виводиться по завершенні процесу мо-делювання. Статичні елементи моделі: джерела транзактів, пристрої, чер-ги тощо. Їх розташування в моделі визначається блоками.

Система Arena, розроблена компанією Rockwell Automatіon, призна-чена для імітаційного моделювання і дозволяє будувати рухомі комп’ю-терні моделі. В системі використовується процесор і мова SІMAN. Arena надає користувачеві зручний графічний інтерфейс із набором шаблонів моделюючих конструкцій. Спроектована під потреби початківців, але до-сить потужна, щоб задовольнити вимоги досвідчених користувачів, сис-тема Arena адаптується під рівень досвідченості користувача.

Огляд характеристик розглянутих засобів імітаційного моделювання наведений в табл. 1.

246

Таблица 1 - Характеристики програмних продуктів Arena та GPSS World

Пакет Виробник, операційна

система,

Галузі засто-сування паке-

та

Дискретне/ неперервне

моделювання

Графічні мо-жливості

1 2 3 4 5

Arena Rockwell Software, Windows

95 та вище

Виробництво, логістика й складське

господарство, озброєння і безпека, ме-

дицина

Дискретно-подійне мо-делювання

Візуальне се-редовище, зручний

об’єктно-орі-єнтований інтерфейс, анімаційна

система Cinema

animation.

GPSS World Minuteman

Software, MS-DOS:

версія GPSS/PC;

OS2 та MS-DOS: вер-

сія GPSS/H,

Windows: версія GPSS World

Системи ма-сового обслу-

говування (виробництво, сфера послуг тощо), наяв-

ність до-даткових убу-дованих засо-бів дозволяє моделювати і

деякі інші системи.

Дискретно-подійне мо-делювання, блок INTE-GRATE дає можливість

будувати не-перервні та дискретно-неперервні

моделі

Ряд анімацій-них можли-востей: по-

будова графі-ків, гістог-

рам, графічні вікна для

спостережен-ня за проце-сом моделю-

вання

Можливості GPSS World: об’єктно-орієнтований інтерфейс користувача, що включає об'єкти:

модель, процес моделювання, звіт і текст; ряд анімаційних можливостей; високопродуктивний транслятор моделей; програмні експерименти з автоматичним аналізом даних; багатозадачність дає змогу спільно запускати декілька процесів мо-

делювання й експериментів; можливе збереження і продовження виконання запущених процесів моделювання;

використання механізму віртуальної пам'яті дозволяє моделям реа-льно досягати розміру мільярда байт;

введення / вивід під час виконання процесу моделювання; понад 20 вбудованих імовірнісних розподілів;

247

17 графічних вікон для спостереження за процесом моделювання; автоматичне інтегрування звичайних диференціальних рівнянь; автоматичні генератори експериментів, які відсівають і оптимізу-

ють; діалогові вікна введення блоків; можливість динамічного виклику функцій із зовнішніх файлів. Можливості Arena: різноманітні засоби для роботи з даними, у тому числі електронні

таблиці, бази даних, ODBC, OLE, підтримку формату DXF; система включає: двовимірний графічний редактор; тривимірний

графічний редактор (пакет 3D-player); редактори часових шаблонів і розкладів; редактор символів і бібліотеку графічних заготовок; зв'язок з бібліотекою графічних заготовок і буфером обміну Microsoft;

можливість створення спеціалізованих шаблонів для складної, по-вторюваної логіки, що дозволяє спростити процеси і знизити час розробки моделей;

ефективний засіб пост-обробки, що забезпечує можливість ство-рення і перегляду тривимірних анімацій існуючих моделей Arena;

інструмент оптимізації задач, призначений і спеціально налаш-тований на аналіз результатів моделювання, виконаного за допо-могою Arena;

можливість взаємодії з пакетом VBA корпорації Microsoft; об'єкт-ною моделлю Active для зовнішнього керування, доступом до баз даних (Oracle, Access, Excel, SQL);

підтримка імпорту файлів з пакетів AutoCad (у форматі dxf), Visio, Blue Pumpkin Workforce, комунікація між окремими процесами.

За допомогою вищевказаних програмних систем було виконане іміта-ційне моделювання продовольчого супермаркету з декількома відділами та касами з заданими законами розподілу часу приходу та обслуговування покупців. Згідно з побудованою моделлю були визначені: коефіцієнти завантаження кожного касира та продавця-консультанта; максимальне, середнє і поточне число покупців у кожній черзі; середній час обслугову-вання на кожній касі і в кожному відділі; середній час перебування по-купця в кожній черзі тощо. За результатами моделювання була визначена оптимальна кількість кас, щоб максимальна довжина черги не переви-щувала 5 чоловік.

Результати моделювання, отримані в різних системах, майже ідентич-ні, але досягнути точного повторення результатів неможливо через те, що GPSS World і Arena використовують різні методи округлення чисел з ко-мою, що плаває, різні генератори випадкових чисел тощо.

За результатами імітаційного моделювання можна зробити наступні висновки:

248

1. Arena не вимагає написання програмного коду і проста у вико-ристанні, але вимагає значного часу для освоєння і досить глибоких знань теорії імовірностей, математичної статистики, теорії систем масового об-слуговування і мереж Петрі.

2. Переваги системи Arena в тому, що стандартна відкрита архітектура Arena дозволяє створювати власні інтерфейси та додатки. При викорис-танні на підприємстві професійний випуск Arena здатний забезпечити йому платформу розробки для створення власних комплектів адаптованих інструментів моделювання.

3. Завдяки візуальному середовищу Arena можна спостерігати перебіг моделювання в реальному часу, задавати анімаційні картинки сутностям або ресурсам, що значно покращує візуальне сприйняття результатів.

4. На відміну від системи Arena GPSS World є досить «прозорим» (структура моделі не є чорним ящиком), що допускає нестандартну оброб-ку даних; але необхідно відзначити наявність у неї ряду недоліків, зокре-ма повільна робота інтерпретатора та необхідність написання програмно-го коду.

5. Наявність вбудованої в систему GPSS World алгоритмічної мови PLUS значно розширила можливості системи порівняно зі стандартною мовою GPSS і дало змогу включити в систему засоби планування прове-дення експериментів.

Література 1. Томашевський, В. М. Моделювання систем / В. М. Томашевський. – К.: BHV, 2005. – 352 c. 2. Томашевский, В. Н. Имитационное моделирование в среде GPSS / В. Н.Томашевский, Е. Г. Жданова. – М.: Бестселлер, 2003. – 416 с. 3. Боев, В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World / В. Д. Боев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 368 с. 4. Кудрявцев, Е. М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем / Е. М. Кудрявцев. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 320 с. 5. Лега Ю. Г. Методи імітаційного моделювання систем та процесів : практикум : навч. посіб. / Ю. Г. Лега, А. Д. Кожухівський, О. А. Кожухівська ; Черкас. держ. технол. ун-т. - Черкаси : ЧДТУ, 2010. – 247 с.

249

УДК 004.94 ХМАРНІ ОБЧИСЛЕННЯ OPENGPSS CLOUD

Д.Г. Діденко Навчально-науковий комплекс «Інститут прикладного системного

аналізу» Національний технічний університет України «Київський політехнічний

інститут», Україна

Вступ Імітаційне моделювання, як метод дослідження систем, вимагає все

більше і більше обчислень. Для боротьби з цим можна використовувати Грід-системи у розрізі хмарних обчислень [1]. Грід розглядається як уз-годжене, відкрите і стандартизоване середовище, що забезпечує гнучкий, безпечний, скоординований розподіл ресурсів у рамках віртуальної організації. А хмарні обчислення – це модель отримання повсюдного та зручного доступу на вимогу через мережу до спільного пулу обчислю-вальних ресурсів. Багато років ведуться дослідження відносно паралель-ного та розподіленого імітаційного моделювання в онлайн системі моде-лювання OpenGPSS (http://www.simulation.kiev.ua) [2-6], для підвищення швидкості роботи якої пропонується застосування Грід, а для зручності роботи з системою пропонується використовувати «хмару».

Концепція хмарного моделювання В докладі пропонується OpenGPSS Cloud – це концепція хмарного об-

числення для системи моделювання OpenGPSS. Тобто це реалізація OpenGPSS не на одному комп’ютері, а на обчислювальному кластері або хмарі:

доступуСервісиГрідCloud

_OpenGPSSOpenGPSSCloud OpenGPSS

Побудоване таким чином хмарне середовище OpenGPSS Cloud буде мати наступні можливості [7]: моніторинг проведення імітаційних експе-риментів; керування процесом проведення імітаційних експериментів; зміна параметрів моделювання на «льоту»; багатокористувацький доступ; реалізація концепції SAAS («ПЗ як послуга»); збереження результатів ек-спериментів; кросплатформеність клієнта; реалізація розподіленого моде-лювання з синхронізацією імітаційних моделей; незалежність від місця розташування клієнтів.

Іноді також до можливостей відносять «кросплатформеність хмари», але при цьому продуктивність системи може сильно зменшуватися. Під «кросплатформеністю клієнта» розуміється можливість запуску клієнтом веб-броузера на будь-якій апаратній та програмній платформі.

В якості Гріду пропонується використовувати Грід-систему Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут», до якого входить суперкомп’ютер, що

250

розміщений у «Центрі суперкомп’ютерних обчислень» НТУУ «КПІ» (http://www.hpcc.org.ua). У кластері центру використовується 44 вузла з двома чотирьох ядерними процесорами Intel Xeon E5440 @ 2.83ГГц та 8 Гб оперативної пам’яті у кожному та 68 вузла з двома двох ядерними процесорами Intel Xeon 5160 @ 3.00ГГц та 4 Гб оперативної пам’яті у кожному. Мережа обміну даними між вузлами: InfiniBand. Використовується операційна система CentOS 5.2 64 біт. Також встанов-лений локальний менеджер ресурсів Torque версії 2.3.6 з планувальником задач Maui 3.2.6. В якості компіляторів C++ використовуються intel 10.1 та gcc 4.1.2. З прикладного програмного забезпечення найбільш цікаві бібліотека паралельного програмування OpenMPI та пакети лінійної ал-гебри ATLAS, LAPACK й ScaLAPACK. Доступ відбувається за протоко-лом SSH. Ще є друга частина кластеру, але вона працює з операційною системою MS Windows Server 2008 HPC Edition.

Структура OpenGPSS Cloud складається з веб-серверу, «серверу засто-сувань OpenGPSS», «серверу моделювання OpenGPSS», Гріду та відображена на рис.1.

Рисунок 1 - Взаємодія користувачів з OpenGPSS Cloud

В OpenGPSS Cloud будуть доступні два режими моделювання: 1) «звичайне послідовне виконання» - виконання послідовного моде-

лювання відразу на «сервері моделювання OpenGPSS». Цей режим використовується в разі неможливості під’єднання до Гріду, або наприк-лад при проведенні відладки моделі (debug-режим);

2) «пакетне виконання» – проведення експериментів для різних моде-лей або незалежних експериментів однієї моделі на обчислювальних ре-сурсах Гріду.

Реалізація хмарності вже сьогодні Частина зазначених вище пунктів вже реалізована у системі моделю-

вання OpenGPSS: наприклад, моніторинг та проведення імітаційних експериментів, реалізація концепції SAAS (веб-застосування, багатокори-

Користувач-студент

Користувач-модельєр

Користувач-науковець

Веб-сервер+Сервер

застосуваньOpenGPSS

Грід

Користувач-бізнесмен

OpenGPSS CloudСервер

моделюванняOpenGPSS

251

стувацький доступ, збереження результатів експериментів, кросплатформеність клієнта).

Також існують альтернативні розробки з використанням сервісно-орієнтованої архітектури SOA [7-9]. Але нажаль, вони не можуть вважа-тися «відкритими», тому що містять нестандартні «пропрієтарні» прото-коли і розширення.

А що робити, якщо нема можливості побудувати хмару? Наприклад, не розроблене веб-застосування або нема відповідних прикладних інтерфейсів. Деякі з дослідників [8] розглядають доцільність використан-ня систем автоматизації імітаційних досліджень (САІД) як програмних комплексів, що включають в собі систему імітаційного моделювання як ядро, і призначені для автоматизованої розробки та експлуатації імітаційних моделей. Ці САІД не що інше як аналог серверів застосувань для баз даних і також перекликаються з хмарними сервісами, тому що створюють чергу виконання завдань, виконують на моделюючому ядрі і повертають результат. Але система OpenGPSS також вміє це робити. Та-кож у [8] пропонується ввести розподіл в залежності від цільової направленості користувачів, причому при роботі з імітаційними моделями можна виділити наступні групи користувачів: студент, науковець, бізнесмен та модельєр (розробник моделі). Особливості цих ролей наведені у таблиці 1.

Таблиця 1. Режими роботи САІД

№

Реж

им р

обот

и

Граф

ічни

й ге

-не

рато

р ко

ду

Реда

ктор

мо-

делі

Допомога Ф

унк-

ціон

аль-

ніст

ь

Про

грав

ання

(п

рове

денн

я ек

спер

имен

ту)

Робо

та з

інте

р-Те

оре-

тичн

а П

рак-

тичн

і пр

ик-л

ади

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Для

студе-нта

Так Простий Так Так Так Мала Так

2 Для науко-вця

Так Склад-ний

Так Так Так Ве-лика

Так

3 Для бізне-смена

Ні Ні Так Ні Ні Мала Так

4 Для моде-льєра

Так Склад-ний

Так Ні Так Ве-лика

Так

252

Використання розділень на ролі спростить розуміння програми та зро-бить більш чіткими вимоги до графічного інтерфейсу користувача та функціональним обмеженням системи.

Висновки 1. Використання хмарних технологій є суттєвим кроком вперед для

підвищення зручності та ефективності роботи систем імітаційного моде-лювання.

2. Підключення до Гріду підвищить швидкість проведення незалежних імітаційних експериментів.

3. Запропоновані САІД зможуть підвищити продуктивність розробки імітаційних моделей та спростити експлуатацію та проведення імітаційних експериментів користувачами.

Література 1. Таненбаум Э., ван Стеен М. Распределённые системы. Принципы и па-радигмы. - СПб.: Питер, 2003. - 877 с.: ил. 2. Діденко Д.Г. Особливості переходу від послідовного моделювання у системі GPSS\World до розподіленого моделювання у системі OpenGPSS. // IV науково-практична конференція з міжнародною участю «Матема-тичне та імітаційне моделювання систем (МОДС-2009)». - Київ. - 2009. - С.197-201. 3. Діденко Д.Г.. Реалізація тиражування обчислювального експерименту в розподіленій системі моделювання OpenGPSS. Наукові вісті. м. Київ -2007. - № 5. - С. 49-53. 4. Диденко Д.Г. Взаимодействие агентов в распределенной дискретно-событийной системе имитационного моделирования OpenGPSS. // Третья всероссийская научно-практическая конференция «Имитационное моде-лирование. Теория и практика (ИММОД-2007)», г.Санкт-Петербург. - 2007. - т.1 - С.272-276. 5. Діденко Д.Г. Агент реплікації в розподіленій дискретно-подійній системі імітаційного моделювання OpenGPSS. // Міжнародна наукова конференція «Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні ас-пекти інформаційних технологій», м. Євпаторія. - 2006. - т.1 - С.264-266. 6. Томашевский В.Н., Диденко Д.Г. Агентная архитектура распределен-ной дискретно-событийной системы имитационного моделирования OpenGPSS. Системні дослідження та інформаційні технології. № 4, 2006. – К.: ВПК «Політехніка», 2006. С.123–133. 7. Александров В.В. Единая облачная имитационная среда GPSS Cloud. // Пятая всероссийская научно-практическая конференция по имитационно-му моделированию и его применению в науке и промышленности «Ими-тационное моделирование. Теория и практика (ИММОД-2011)». - г. Санкт-Петербург. - 2011. - т.1 - С.315-319. 8. Власов С.А., Девятков В.В., Кобелев Н.Б.. Имитационные исследова-ния: от классических технологий до облачных вычислений. // Пятая все-

253

российская научно-практическая конференция по имитационному моде-лированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика (ИММОД-2011)». - г. Санкт-Петербург. - 2011. - т.1 - С.42-50. 9. Александров В.В. Организация имитационного моделирования в среде GPSS на основе SOA. // Четвёртая всероссийская научно-практическая конференция по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и прак-тика (ИММОД-2009)». - г. Санкт-Петербург. - 2009. - т.1 - С.206-209. УДК 681.086

ЯЗЫК АНАЛИТИК-2010. ОСОБЕННОСТИ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

А.Л. Ляхов, Д.Н. Гвоздик Полтавский национальный технический университет имени Юрия Конд-

ратюка

Данная работа посвящена описанию языка АНАЛИТИК-2010, который является входным языком в системе компьютерной алгебры (СКА) АНАЛИТИК-2010. Работы по созданию языков и систем компьютерной алгебры семейства АНАЛИТИК[1-7], были начаты в 60-х годах прошлого столетия академиком В.М. Глушковым. Первые разработки этого направ-ления, аппаратно реализованные на ЭВМ серии МИР, были ориентирова-ны на решение инженерных и исследовательских задач. Языки семейства АНАЛИТИК предназначены для решения разнообразных по тематике научных и прикладных задач численно-аналитическими методами.

Основным объектом систем компьютерной алгебры(Maple, Mathemati-ca, MathCad) в настоящее время является выражение, подобное выраже-нию математического анализа. Однако более глубокие исследования задач и алгоритмов, которые проводились в процессе разработки СКА АНАЛИТИК привело к тому, что сейчас объектом языка АНАЛИТИК является структура данных - "комплекс", которая имеет более высокий уровень связности, чем структура данных, используемая в других систе-мах [8].

Операндами функций и операторов систем компьютерной алгебры обычно являются именующие выражения, которые содержат перемен-ные. Эти переменные в свою очередь могут именовать подобные выраже-ния. Именующие выражения других функций и операторов содержат та-кие же переменные. Таким образом, множество выражений, которые по-даются на вход пользовательской программы или появляются на каком-либо этапе выполнения (промежуточные данные), образуют целостные структуры. Отличительной особенностью АНАЛИТИКа является то, что

254

подобная целостная структура стала основным объектом языка. Каждый операнд рассматривается как именующее выражение такой структуры.

Операции и функции над выражениями языка можно рассматривать как операции и функции над комплексом и выполнять без предваритель-ной подстановки. Введение подобного объекта в СКА АНАЛИТИК не только избавило от необходимости применения громоздких и малоэффек-тивных приемов программирования при поиске и обращении к подобъек-там, но и позволило решить ряд принципиально важных проблем исполь-зования аналитических методов. Простейшим примером эффективности такого подхода является необходимость проверки зависимости от пере-менной дифференцирования или интегрирования, когда такая переменная явно не входит в именующее выражение, но может входить в структуры, от которых данное выражение зависит.

Продемонстрируем это на примере простейшей программы: a:=4; p:=a+5; x:=a+p;.

В СКА Maple(аналогично и в Mathematica, MathCad) после выполне-ния этой программ получим, что а=4, р=9, х=13. В АНАЛИТИКе же a:=4; p:=a+5; x:=a+p; приведет к тем же результатам, но благодаря объекту язы-ка мы можем также вычислять и не подставляя а:4; p:a+5; x:=a+p; и в ре-зультате получим а=4, р=а+5, х=13. Т. е. мы получили правильное значе-ние х при этом не выполнив подстановки для получения значения р, чего не возможно сделать языковыми средствами других СКА.

Другой особенностью АНАЛИТИКа-2010 является высокий уровень его искусственного интеллекта. Это выражается в том, что, наряду с раз-витым аппаратом интерактивного решения задач, он ориентирован на ре-шение задач в автоматическом режиме. Программы рассматриваются как системы блоков преобразователей и распознавателей. Причем распознава-тели стоят в узлах ветвления программ и определяют направление даль-нейших преобразований. Распознаватели программы строятся из специ-альных процедур (базовых распознавателей), образующих систему распо-знавания АНАЛИТИКа.

Если задача решается в интерактивном режиме, роль распознавателя играет, в основном, человек, и хотя работа программных распознавателей часто требует больше машинного времени, чем работа преобразователей, общее время решения задачи в автоматическом режиме значительно меньше времени решения в интерактивном режиме, к тому же не требует затрат времени высококвалифицированных специалистов, в совершенстве знающих задачу [9].

Нетрадиционная классификация процедур языка с разделением функ-ций и операторов на классы базовых распознавателей и базовых преобра-зователей определяется высоким уровнем искусственного интеллекта и его значением для автоматического выполнения программ.

255

Вместе с ростом технических возможностей современной компьютер-ной техники и усложнением научных и прикладных задач в настоящее время резко возросли роль и значение математического моделирования. При этом применение компьютерной алгебры перестало быть «экзоти-кой», доступной только некоторым дисциплинам науки и техники, как это имело место в 60-х годах прошлого столетия, когда компьютерными сим-вольными преобразованиями пользовались в основном только в теорети-ческой физике, «небесной механике», связанной с применением ракет и т.п. В настоящее время автоматизация символьных преобразований дос-тупна даже студентам ВУЗов. Однако их применение ограничено в силу недостаточно развитого уровня интеллекта соответствующих алгоритми-ческих языков, что ведет к сложности написания программ и превалиро-вании интерактивного режима решения задач.

Семейство языков АНАЛИТИК всегда развивалось в сторону роста интеллекта, когда наряду с совершенствованием диалогового аппарата решения задач особое внимание уделялось средствам создания автомати-ческих стандартных программ.

Отличительным свойством языка является то, что управление сим-вольными преобразованиями происходит с помощью специального аппа-рата управления режимами вычислений, в то время как в наиболее попу-лярных языках компьютерной алгебры управление осуществляется с по-мощью типов данных.

Язык АНАЛИТИК-2010 содержит развитый аппарат автоматического решения задач с более совершенными средствами распознавания струк-турных и функциональных свойств объектов компьютерной алгебры. Эти возможности языка опираются на радикальное обобщение понятий объек-тов компьютерной алгебры. Реализация языка опирается на эффективные алгоритмы, которые используют возможности современной компьютер-ной техники.

Еще одной характерной особенностью языка АНАЛИТИК-2010 явля-ется то, что программа также есть объектом языка. Программа может мо-дифицировать саму себя в процессе выполнения, что позволяет создавать программы с адаптивным поведением, используя качественно новые под-ходы.

При выполнении программа получает имя ВП и к ней, ее структурным частям мы имеем доступ посредством функции КООР, так как каждый оператор именуется своим номером относительно начала программы. Мы можем модифицировать операторы программы, например, в зависимости о результата выполнения какого-либо распознавателя, и продолжать вы-полнять уже модифицированную программу.

Также АНАЛИТИК обладает всеми необходимыми средствами для со-ставления программ для решения задач из различных областей знаний численно-аналитическими методами.

256

Особенности языка АНАЛИТИК позволяют применять его не только для решения задач численно-аналитическими методами, но, в силу его высокого уровня искусственного интеллекта, применять язык для реали-зации программ в области искусственного интеллекта, например, для реа-лизации адаптивных алгоритмов, сложных распознавателей.

Литература 1. Клименко В.П. Развитие и реализация идей ЭВМ «МИР»// Третья меж-дународная научно-техническая конференция «Компьютерная математика в науке, инженерии и образовании» (CMSEE-2009), г. Полтава, 1-31 ок-тября 2009 г. – Киев: Изд-во НАН Украины, 2009. – С. 5-11. 2. АНАЛИТИК - язык для описания вычислительных процессов с приме-нением аналитических преобразований / Боднарчук В.Г., Глушков В.М., Гринченко Т.А., Дородницына А.А., Клименко В.П., Летичевский А.А., Погребинский С.Б., Стогний А.А., Фишман Ю.С. // Теория автоматов и методы формализованного синтеза вычислительных машин и систем // Труды семинара. – Киев: 1968. - Вып. 1. - С.3-105. 3. АНАЛИТИК (Алгоритмический язык для описания вычислительных процессов с использованием аналитических преобразований) / Глушков В.М., Боднарчук В.Г., Гринченко Т.А., Дородницына А.А., Клименко В.П., Летичевский А.А., Погребинский С.Б., Стогний А.А., Фишман Ю.С. // Кибернетика. - 1971. - №3. - С.102 - 134. 4. АНАЛИТИК-74 / Глушков В.М., Гринченко Т.А., Дородницына А.А., Драх А.М., Капитонова Ю.В., Клименко В.П., Крес Л.Н., Летичевский А.А., Погребинский С.Б., Савчак О.Н., Стогний А.А., Фишман Ю.С. // Кибернетика. - 1978. -№5. - С.114-147. 5. АНАЛИТИК-79 / Глушков В.М., Гринченко Т.А., Дородницына А.А., Драх А.М., Клименко В.П., Погребинский С.Б., Савчак О.Н., Фишман Ю.С., Царюк Н.П. - Киев, 1983. - 72 c. (Препр. /АН УССР Ин-т киберне-тики; 83-12). 6. Алгоритмический язык АНАЛИТИК-89 / Бублик Б.А., Фишман Ю.С. и др. - Киев, 1990. - 43 c. (Препр./ АН УССР.Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова; 90-1). 7. АНАЛИТИК-93 / Морозов А.А., Клименко В.П., Фишман Ю.С., Бублик Б.А., Горовой В.Д., Калина Е.А. // Кибернетика и системный анализ. - 1995. - № 5. -С.127-156. 8. Клименко В. П., Ляхов А.Л., Фишман Ю.С. Основные тенденции разви-тия языков систем компьютерной алгебры//Математические машины и системы.– 2002. - № 2. – С. 29-64. 9. Современные особенности развития систем компьютерной алгебры / Клименко В.П., Ляхов А.Л., Гвоздик Д.Н. // Математические машины и системы. - 2011. - № 2. - С. 3 - 18.

257

10. Клименко В.П., Ляхов А.Л. Прикладная математическая задача как объект компьютерной алгебры// Математические машины и системы. – 2003. – № 3-4. – С. 103-123. 11. Клименко В.П., Ляхов О.Л. Інтелектуалізація розв’язування складних прикладних задач методами комп’ютерної алгебри – К.: Логос, 2009. – 293 с. 12. АНАЛИТИК-2000/ Морозов А.А., Клименко В.П., Ляхов А.Л., Фиш-ман Ю.С., Кондрашов С.В., Швалюк Т.Н.// Математические машины и системы. – 2001. - №1-2. С. 66 – 99. 13. АНАЛИТИК-2007/ А.А Морозов, В. П. Клименко, Ю. С. Фишман, Т. Н. Швалюк// Математические машины и системы. – 2007. - №3-4. С. 8 – 52. 14. Клименко В.П., Фишман Ю.С., Швалюк Т.Н. Особенности структуры данных и их преобразования в системе компьютерной алгебры АНАЛИТИК // Математичні машини і системи. - 2004. - № 2. - С.42-48. 15. Клименко В.П. Основные принципы построения систем и интерпрета-ции языков, проблемно-ориентированных на научные и инженерные зада-чи // Кибернетика. - 1990. - №1. - С. 49-56. УДК 519.2:530.1:600.1

МНОГОЗНАЧНЫЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ФУНКЦИИ И.И. Горбань

Институт проблем математических машин и систем, Украина

При решении ряда практических задач иногда приходится оперировать с неоднозначными (многозначными) величинами и функциями. Известны разные методы учета многозначности. К ним относятся, в частности, представление многозначных величин и функций множеством однознач-ных величин и функций (используется в тригонометрии, теории специ-альных функций, теории функций комплексной переменной и других раз-делах математики), в виде случайных явлений, характеризуемых опреде-ленными законами распределения, в виде гиперслучайных явлений [1, 2], характеризуемых множествами законов распределения, и др.

Каждый из методов имеет определенную область применения. Целью доклада является представление разработанных в [3, 4] на основе теории гиперслучайных явлений общих принципов описания многозначных де-терминированных величин и функций.

Многозначность тесно связана с нарушением сходимости. Согласно классическим представлениям однозначная последовательность

1 2, , , ,nn nx x x x

считается сходящейся, если, существует необ-

258

ходимо единственный предел lim n

na x

. Последовательность, не имею-

щая единственного предела, считается расходящейся. Расходящиеся последовательности бывают разными. Если последова-

тельность расходится, то не обязательно расходятся все ее частичные по-следовательности. Некоторые из них могут сходиться к определенным пределам ma (предельным точкам). Множество всех предельных точек

последовательности образуют спектр xS 1. Спектр расходящейся последовательности можно рассматривать как

аналог обычного предела сходящейся последовательности. Аналитически он описывается выражением Lim n

x nS x

, где в отличие от классического

предела limn

используется обобщенный предел последовательности Limn

[3], допускающий множественность значений. Множество xS характеризуется функцией распределения предельных

точек ( ) Lim ( ) /n

F x n x n

, где ( )n x – количество членов последователь-

ности 1 2, , ,n nx x x x , меньших x .

Обобщенный предел ( )F x может сходиться к числу, к множеству чи-сел или расходиться. В первых двух случаях функция распределения

( )F x однозначная ( ( ) ( )F x F x ), а в третьем – многозначная. Многозначная детерминированная величина x может рассматриваться

как обобщенный предел Lim n

nx

некоторой однозначной порождающей

последовательности nx и описываться множеством значений x

(спектром) и функцией распределения этих значений ( )F x . Многозначная функция ( )x t названа непрерывной в точке t слева

(справа), если 1) она определена в окрестности этой точки слева (справа), а также в

самой этой точке, 2) функция ( )x t сходится в точке t слева (справа) к числу или мно-

жеству чисел (описывается однозначной функцией распределения), 3) в точке t левосторонняя ( ; )F x t (правосторонняя ( ; )F x t ) функ-

ция распределения равна функции распределения значений ( ; )F x t

1 Здесь и далее знак тильда над буквой указывает на многозначность соответст-вующего параметра, величины или функции.

259

(функция распределения ( ; )F x t непрерывна по аргументу t слева (спра-ва)).

Многозначная функция, непрерывная во всех точках интервала слева и справа, названа непрерывной.

Для непрерывных многозначных функций по-новому определено по-нятие ветви.

c -й ветвью многозначной непрерывной на интервале 1 2( , )t t t функ-ции ( )x t ( (0,1]c ) названа определенная на этом интервале однозначная функция ( ) inf arg( ( ; ) )c x x

x t F x t c .

Количество ветвей многозначной функции может быть конечным, счетным или несчетным. Если количество ветвей конечное или счетное, то при constt функция распределения ( ; )F x t – ступенчатая функция аргумента x , если же количество ветвей несчетное и для всех 1 2( , )t t t значения функции плотно заполняют интервал ( ( ), ( ))I Sx t x t , то при

constt функция распределения ( ; )F x t – строго возрастающая функ-ция x .

Доказано, что ветви многозначной непрерывной функции – непрерыв-ные функции, которые не имеют общих точек.

Многозначная непрерывная на интервале 1 2( , )t t t функция ( )x t на-

звана разложимой по ветвям, если ( ) ( ),cx t x t c C , где C – мно-жество ветвей.

Введено понятие производной непрерывной многозначной функции, разложимой по ветвям. Левосторонней производной ( )x t названо мно-жество левосторонних производных

0

( ) ( )( ) Lim c cc t

x t x t tx tt

, (1)

а правосторонней производной ( )x t – множество правосторонних про-изводных

0

( ) ( )( ) Lim c cc t

x t t x tx tt

, (2)

рассчитанных в точке t для всех ветвей c C . Если для всех c C в выражениях (1) и (2) пределы однозначные (

Lim lim ), то ( ) ( )c cx t x t и производные ( )x t описывают скоро-сти изменения функции по ветвям при приближении к t слева и справа.

Дифференцируемой в точке t названа многозначная непрерывная раз-ложимая по ветвям функция ( )x t , у которой все производные по ветвям

260

однозначные и для всех ветвей левосторонняя производная совпадает с правосторонней производной: ( ) ( ) ( )c c cx t x t x t .

Для непрерывной разложимой по ветвям производной ( )x t опреде-

лено понятие второй производной ( )x t и далее итерационно для непре-

рывной разложимой по ветвям производной ( ) ( )rx t любого r -го порядка

– производная ( 1) ( )rx t 1r -го порядка. Определенным интегралом от многозначной ограниченной непрерыв-

ной функции ( )x t , определенной на интервале [ , ]a b и разложимой по ветвям, названо множество предельных точек

max 0 1( )d Lim (ξ ) ,

i

b I

y c i it ia

S x t t x t c C

,

где 0 1 Ia t t t b , 1i i it t t , (ξ )ix – значения функции в произвольной точке 1ξ [ , ]i i it t , а нижней Iy и верхней Sy границами интеграла – соответственно нижнюю и верхнюю границы этого множест-ва.

Установлена взаимосвязь между многозначными и расходящимися функциями. Исследованы особенности трансформации однозначных функций в многозначные и, наоборот, многозначных функций в одно-значные.

В результате проведенных исследований предложены общие принци-пы описания многозначных детерминированных величин, последователь-ностей и функций.

Литература 1. Горбань И.И. Теория гиперслучайных явлений [Электронный ресурс] / Горбань И.И. – К.: ИПММС НАН Украины, 2007. – 184 с. – Режим досту-па: http://ifsc.ualr.edu/jdberleant/intprob. 2. Горбань И.И. Теория гиперслучайных явлений: физические и матема-тические основы [Электронный ресурс] / Горбань И.И. – К.: Наукова дум-ка, 2011. – 318 с. – Режим доступа: http://www.immsp.kiev.ua/perspages/ gorban_i_i/index.html. 3. Горбань И.И. Расходящиеся последовательности и функции / И.И. Гор-бань // Математические машины и системы. – №1. – 2012. – С. 106 – 118. 4. Горбань И.И. Многозначные величины, последовательности и функции / И.И. Горбань // Математические машины и системы. – №3. – 2012. – (в печати).

261

УДК 517.95:519.86 ПРО АЛГОРИТМ ОБЕРНЕННЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ

МОДЕЛЕЙ. СИСТЕМ З РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ К. В. Двірничук, В. А. Стоян

Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Україна

Проблеми побудови розв’язків лінійних диференціальних рівнянь, якими описується динаміка систем з розподіленими параметрами в області )},...,({ 1 n

n xxxR , а тим паче проблеми дослідження динаміки цих систем в обмежених просторово-часових областях

]},0[,:),({ 00 TtRSxtxsS nT пов’язані з побудовою передаточної функції )'( ssG такої, щоб

)(')'()'( sydssussG

, (1)

де )(su )( 0TSs – функція розподілених просторово-часових збурень, яка

супроводжує стан )(sy системи

)()()( susyL s )( 0TSs , (2)

в якій )( sL – лінійний диференціальний оператор визначений вектором ),,...,(

1 txxs n похідних за просторовими координатами nxx ,...,1 та

часом t . Наявність моделі вигляду (1) є необхідною [1] при моделюванні функції )(sy стану системи (2) за неповно та некоректно визначених спо-стереженнях початково-крайового стану досліджуваної системи.

В роботі [2] запропоновано функцію )'( ssG подавати співвідношенням

i

i

ssp

n dppL

ei

ssG)()2(

1)'()'(

1, (3)

в якому i – уявна одиниця, а ),,...,( 1 qppp n . Зауважимо [1], що визна-чена згідно (3) функція )'( ssG з врахуванням її місця в переході від (2) до (1) повинна бути неперервною, симетричною відносно точки 's та за-тухати на нескінченності.

Для побудови ж аналітичного вигляду функції )'( ssG інтеграли Рімана-Мелліна, через які вона згідно (3) виражається, пропонується зна-ходити з використанням теорії інтегральних лишків, класично вивчених зокрема в [3] для одновимірних функцій комплексно визначених аргументів.

З врахуванням цього для одноаргументної функції )'( ttG маємо

262

K

kkq

qqttG

1,

)()(Res)'(

,

де )'()( ttpeq , )()( qLq , а ),1( Kkqk – корені рівняння 0)( q ,

знаходження яких у цьому випадку не складає особливих проблем, оскільки )(qL є поліноміальною функцією.

Показано, що при 1n , коли ),( txs ,

K

k

K

k

kkk

kk

kpqp

qpqpssG

1 1

)()(

111

)(,,),(),(Res)'(

, (4)

де )(1

kkp ),1,,1( KkKk k – корені рівняння

0)(1 qk , права частина якого визначається співвідношенням

)()()(,

),(),(Res

1

1

pppqq

qpqp

k

kk

при

),(),(),( )'()'(

qpLe

qpqp ttqxxp

.

Співвідношення (4) узагальнене на випадок довільного 1n . У цьому випадку ),,...,( 1 txxs n ,

K

k

K

k

K

k

K

kkkk

k kk nkkk

nn

ssRssG1 1 1 1

...1

1

2

1...1

1)'(...)'(

при

)...(

...

......

11

11

111

,)()(

Res)'( nn

n

nn

kkknk

nknkk

nknkkkkk p

pp

ssR

,

),...,(,),...,(

),...,(Res

),...,(

),...,(11

21

21

11

11...)1(1

1...)1(

1...)1(

...

...njkkkjj

njkkkj

njkkkj

njkjkk

njkjkk pppppp

pp

pp

ppj

j

j

j

j

),2( nj , (5)

),...,(,

),,...,(),,...,(Res

),...,(),...,(

11

1

11

11nk

n

n

nk

nk ppqqqppqpp

pppp

, де 11... n

n

kkknkp – nk -ий ),1(

11...

nkkkn Kk корінь рівняння

0)(11... nknkk p

n ,

а

263

)( )...(...)1(1

1111

n

nn

kkknkkkknn ppp ,

),( )...(1...)1(2

1111

n

nn

kkknknkkknn pppp ,

),,...,( )...(1322

1121

n

n

kkknknkkk ppppp ,

),,...,( )...(1211

111

n

n

kkknknkk ppppp

точки гіперповерхонь, поверхні та лінії )(

221 ...)1(1 nkkkknn pppn ),1(

221 ...1 nkkkkn Kk ,

),( 1...)2(2 221 nnkkkknn ppppn

),1(321 ...2

nkkkkn Kk ,

),...,( 322 21 nkkk pppp ),1(12 kkKk ,

),...,( 211 1 nkk pppp ),1( 1 kKk ,

),...,( 1 nk ppqq ),1( Kk , на яких обертаються в нуль функції ),,...,( 1 qpp n , ),...,( 11 nk pp , …,

)(11... nknkk p

n , визначені співвідношеннями (5) з врахуванням того, що у цьому випадку

),,...,(),,...,( 11 qppLqpp nn . Запропонована методика обчислення інтегралу (3) та побудови функції

)'( ssG , яка фігурує в (1), перевірялася та порівнювалася з результатами, отриманими іншими авторами з використанням інших методик, на при-кладах, коли

22)( xsL ,

))(()( baL yxs , 222)( txs cL .

Результати порівняння були успішними.

Література 1. Стоян В. А. Математичне моделювання лінійних, квазілінійних та нелінійних динамічних систем. – К.:ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 310 с. 2. Стоян В. А. До побудови функцій Гріна для систем з розподіленими параметрами // Вычислительная и прикладная математика. – 1998. – Вып. 83. – С. 108-111. 3. Фукс Б. А., Шабат Б. В. Функции комплексного переменного и некото-рые их приложения. – М.:Наука, 1964. – 388 с.

264

УДК 004.94 ПОРІВНЯННЯ ТОЧНОСТІ ПІДРАХУНКУ ЧИСЛА ПІ У

СИСТЕМАХ МОДЕЛЮВАННЯ OPENGPSS, GPSS\WORLD ТА ANYLOGIC Д.Г. Діденко

Навчально-науковий комплекс «Інститут прикладного системного аналізу»

Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Україна

Вступ Використання імітаційного моделювання – це один з сучасних методів

аналізу роботи складних систем. Для проведення повторюваних комп’ютерних прогонів стохастичних моделей використовуються події, які отримані від датчиків псевдовипадкових чисел (ДПЧ). Тому якість псевдовипадкових послідовностей має велике значення при отриманні достовірних повторюваних результатів. І хоча ДПЧ раніше вже досліджувалися в [1, 2], але деякі аспекти прикладного застосування були показані не повністю. В докладі розглядаються сучасні дискретні системи імітаційного моделювання OpenGPSS (http://www.simulation.kiev.ua) [1, 3], GPSS\World [4] та AnyLogic [5].

Опис Методу Монте-Карло Існує багато варіантів підрахунку числа Пі. Одним із самих простих та

зрозумілих є використання чисельного методу Монте-Карло (іноді його називають методом статистичних випробувань) [5-8]. Цей метод дуже наглядний, особливо при використанні 2D-анімації.

Візьмемо квадрат зі стороною a=2R та впишемо в нього коло з радіусом R. Потім випадковим чином починаємо ставити точки всередині квадрата. Геометрично, ймовірність P1 того, що точка потрапить у коло дорівнює відношенню площ кола та квадрата:

44)2( 2

2

2

2

2

2

1

RR

RR

aR

SSPквадрата

кола .

З іншого боку, ймовірність попадання у коло можна порахувати після проведення чисельного експерименту, як відношення кількості точок, що потрапили до кола по відношенню до загальної кількості точок:

точоквсіх

коліуточок

NN

P_

__2 .

При великій кількості точок у чисельному експерименті ймовірності задовольняють рівності:

0)(lim 12_ PP

точоквсіхN . Звідки випливає:

265

точоквсіх

коліуточок

SN

_

__

4

, або точоквсіх

коліуточок

SN

_

__4 .

Чим якісніше ДПЧ видають послідовність випадкових чисел, тим бли-жче реалізація до числа Пі.

Опис лабораторного устаткування Для всіх практичних експериментів використовувався один комп’ютер

класу Intel Core Duo з процесором 2,3 Ггц та оперативною пам’яттю 3 ГБ, операційна система MS Windows XP SP3 32 біт. В якості програмного забезпечення використовувалися наступні версії систем моделювання: OpenGPSS 1.3.5.0, GPSS\World 5.2.2 та AnyLogic 6.4.1.

Відомості про імітаційні програми та проведення експерименту При практичній реалізації методу Монте-Карло, для зручності всіх

розрахунків радіус кола беремо за 1. Далі, із-за того, що у розглянутих системах моделювання зручно отримувати рівномірний розподіл з інтервалу [0, 1], тоді будемо працювати не з цілим колом, а з його «додат-ною» чвертю.

Для кожної системи моделювання була написана тестова програма відповідною мовою GPSS та Java, що дозволяє отримати вибірку випадко-вих реалізацій числа Пі.

В GPSS для кожної координати використовується власний ДПЧ, щоб зменшити кореляцію між псевдовипадковими числами. Початкові значен-ня для ДПЧ №2 та №3 встановлювалися за допомогою команди RMULT. Значення бралися від 100 до 1000 з кроком 100. Тобто проводилося 55-ть експериментів з встановленою кількістю точок, а потім за цими значен-нями рахувалося «значення Пі», як середнє арифметичне. Також рахува-лося стандартне відхилення і відносна похибка. Всі ці значення заносили-ся в таблицю 1.

В AnyLogic для кожного експерименту встановлювалась властивість «Fixed seed» від 100 до 1000 з кроком 100. Нажаль в цій системі в налаш-туваннях доступне лише встановлення одного ДПЧ, інші користувачу пропонується написати програмно мовою Java. Тому програма для Any-Logic працює тільки з одним датчиком, через звернення до рівномірного розподілу uniform(0, 1) двічі для кожної точки. Для створення вихідного файлу використовувався компонент TextFile. Було проведено 100 експериментів для кожної кількості точок, результати яких також відображені в таблиці 1.

В OpenGPSS користувач крім початкового значення ДПЧ, може зручно встановлювати алгоритм генерації ДПЧ (вибрати в налаштуваннях один з п’ятнадцяти (!) широкорозповсюджених алгоритмів). Тому наведені ек-сперименти повторювалися 15 разів, тобто для кожного алгоритму у пов-ному обсязі. А потім, ДПЧ з найменшою сумарною похибкою (ним вий-шов «GNU Compiler Collection») потрапив до таблиці 1.

266

Таблиця 1. Залежність значення числа Пі від кількості точок № Кількість точок Значення Пі Стандар-

тне від-хилення

Відносна похибка, %

OpenGPSS. GNU Compiler Collec-tion

1 100 3,149600 0,239097 0,254234 2 1000 3,150240 0,195482 0,274498 3 10000 3,141819 0,185748 0,007203 4 100000 3,156259 0,181350 0,464687 5 1000000 3,154377 0,174678 0,405279 GPSS\World 1 100 3,263267 0,231983 3,728613 2 1000 3,176613 0,190408 1,102452 3 10000 3,155564 0,188390 0,442757 4 100000 3,150265 0,189406 0,275293 5 1000000 3,150114 0,189413 0,270496 AnyLogic 1 100 3,264228 0,086996 3,756946 2 1000 3,219258 0,028093 2,412525 3 10000 3,214584 0,006755 2,270634 4 100000 3,215073 0,002216 2,285490 5 1000000 3,215322 0,000802 2,293075

Графік на рис. 1 відображає значення відносної похибки в залежності від кількості точок. В [5] на стор. 208 розглядається приклад розрахунку Пі методом Монте-Карло, який рахує з відносною похибкою 5108 на 3 млн. точок, але нажаль для системи AnyLogic не була досягнута така точність і на 10 млн. точок.

Висновки 1. Системи моделювання OpenGPSS, GPSS\World і AnyLogic можна

використовувати для побудови стохастичних моделей досліджуваних сис-тем з використанням методу Монте-Карло.

267

2. При збільшенні кількості точок в методі Монте-Карло відносно по-хибка зменшується, але потім залишається на одному і тому самому рівні при достатньо великій кількості випробувань.

3. Для зменшення похибки для стохастичних моделей слід використо-вувати декілька незалежних ДПЧ.

Література 1. Діденко Д.Г. Порівняння генераторів псевдовипадкових чисел в систе-мах імітаційного моделювання OpenGPSS, GPSS World та AnyLogic. // Шоста науково-практична конференція з міжнародною участю «Матема-тичне та імітаційне моделювання систем (МОДС-2011)». - Чернігів. - 2011. - С.315-318. 2. Алиев Т.И., Асафьев Г.К. Проблема сочетания генераторов псевдослу-чайных величин в GPSS-моделях. 2011. // Пятая всероссийская научно-практическая конференция по имитационному моделированию и его при-менению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика (ИММОД-2011)». - г. Санкт-Петербург. - 2011. - т.1 - С.95-100. 3. Томашевский В.Н., Диденко Д.Г. Агентная архитектура распределен-ной дискретно-событийной системы имитационного моделирования OpenGPSS. Системні дослідження та інформаційні технології. № 4, 2006. – К.: ВПК «Політехніка», 2006. С.123–133. 4. Бражник А.Н. Имитационное моделирование: возможности GPSS WORLD. - СПб.: Реноме, 2006. - 439 с. 5. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в модели-рование с AnyLogic 5. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 400 с.: ил. 6. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. - М.: Бестселлер, 2003. - 416 с. 7. Лоу А.М., Кельтон В.Д. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 848с., ил. 8. Томашевський В.М. Моделювання систем. - К.: Видавнича група BHV, 2005. - 352 с.: iл. УДК 004.942

ЗАСТОСУВАННЯ МЕРЕЖ ПЕТРІ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ СЦЕНАРІЇВ АДАПТИВНОГО НАВЧАННЯ

І.М. Погребнюк, В.М. Томашевський Національний транспортний університет, Україна

Національний технічний університет України «КПІ»

На сьогодні існує безліч прикладів Web-систем для організації дистанційного навчання, серед яких Blackboard, WebCt, Moodle, IBM LearningSpace, проте вони не використовують модель студента, що знижує якість навчального процесу й не дозволяє організувати адаптивне

268

навчання. Саме модель користувача враховує механізм адаптації при формуванні адаптивних сценаріїв навчання та тестування.

Метою даного дослідження є побудова моделі унікального адаптивно-го сценарію навчання (тем і фреймів тем) для кожного студента в залежності від певних характеристик моделі студента (рівень підготовки, результати тестування, карта прогалин знань, крива забування), за допо-могою якої реалізується механізм адаптації в дистанційній навчальній системі.

Спостереження та спеціальні дослідження, проведені в роботі [1], по-казали, що надання користувачам можливості самостійно управляти хо-дом навчального процесу впливає на мотивацію та сприяє кращому засвоєнню матеріалу. Однак не можна не враховувати й того, що в більшості випадків послідовність викладу матеріалу настільки жорстка, що будь-яка її зміна небажана. У цих ситуаціях рекомендується надавати користувачу можливість управляти темпом подачі матеріалу, що дозволяє підвищити ефективність навчання на 30 - 45%, як показано в роботі [2]. З досліджень, проведених у роботі [3] видно, що середня успішність усіх студентів адаптивного навчання з врахуванням їх когнітивних особливо-стей збільшується більш ніж на 60 %. При таких же умовах для класично-го навчання загальна успішність знижується. Обумовлено це тим, що, навчаючись за класичною схемою, студент один раз вивчає інформацію, а протягом подальшого навчання, займається вивченням інших предметів, або ж після нього, просто забуває те, що колись вивчив. Адаптивна ж модель навчання, заснована на понятійній моделі предметного середови-ща, дозволяє не втратити раніше набуті знання, а використати їх у потрібний час, а у разі забування, пригадати заново, відновивши їх у пам’яті.

У самому широкому змісті під моделлю студента розуміють знання про студента, які використовуються для організації процесу навчання. Це множина точно представлених фактів про студента, які описують різні сторони його стану: знання, особистісні характеристики, професійні якості тощо [4].

Індивідуалізоване навчання будується з урахуванням моделі користу-вача. Усі повідомлення користувача надходять в окремі блоки моделі на обробку. Перед початком навчання формується модель особистих харак-теристик, заснована як на психологічному тестуванні, так і на тестуванні користувача з даної теми (розділу, курсу). У процесі навчання модель ко-ристувача уточнюється й коригується. Результати контролю зберігаються в блоці історії навчання, там же перебувають відомості про пройдені теми й вирішені завдання. Інтерпретатор моделі взаємодіє з модулем порівняння, що визначає адекватність знань і вмінь користувача освітнім цілям і відповідним знанням і вмінням.

269

На стику психології та інформатики з’явилась ще одна техніка за-пам’ятовування – майндмеппінг (mind mapping). У перекладі з анг. слово-сполучення означає «карта розуму» або «ментальна карта» або «інтелект-карта». Це принципово новий спосіб аналітичного представлення інформації, заснований на графічному відображенні асоціативних або логічних зв’язків. Автор техніки ментальних карт Тоні Бьюзен.

Представлення кожної навчальної теми інтелект-картою дозволяє охо-пити всю ситуацію в цілому, а також утримувати одночасно у пам’яті ве-лику кількість інформації, щоб знаходити зв’язки між окремими елемен-тами, запам’ятовувати інформацію і бути спроможним відтворити її навіть через довгий період часу. Інтелект-карта є інструментом як вив-чення, так і повторення пройденого матеріалу.

Після проведення тестування на основі інтелект-карт кожної навчальної теми можна будувати карти прогалин знань. Карти прогалин знань – інтелект-карти з певної теми або модуля, на яких відображені засвоєні та незасвоєні ключові поняття. Аналізуючи карту прогалин знань викладач отримує інформацію про глибину засвоєння понять, тем, зага-лом навчального курсу. Саме інтелект-карти, як вважають Тоні і Баррі Бьюзени, – це метод, який дозволяє стимулювати «глибоку», а не «по-верхневу» освіту [5].

На основі вищенаведених ідей представимо інтелект-карту модуля адаптації теоретичного матеріалу та побудови індивідуального сценарію теоретичного навчання в дистанційній адаптивній навчальній системі, яка наведена на рис. 1.

У результаті адаптивна система формує карти прогалин знань, на основі яких і кривих забування будує індивідуальний план повторень незасвоєних фреймів матеріалу для кожного студента.

Отже, для адаптивного навчання характерний унікальний сценарій тем і їх блоків (фреймів) для кожного студента, оскільки вибір наступного навчального матеріалу з бази знань залежить від певних характеристик моделі студента (рівень підготовки, результати тестування, карта прога-лин знань, крива забування).

Формально модель процесу навчання описується кортежем shcfMCFTPM ,,,,,,, 0 , де npppP ,...,, 21 – множина вузлів

ip , кожному вузлу відповідає етап процесу навчання (вивчення теоретичного блоку, виконання тестового завдання), n – кількість вузлів; ktttT ,...,, 21 – мно-

жина переходів it , перехід відповідає меті навчання, спрацювання пере-ходу інтерпретується як виконання навчального завдання, k – кількість переходів; PTTPF – відношення інцидентності, яке визначає мно-жину дуг, спрямованих від вузлів до переходів і від переходів до вузлів;

vcccC ,...,, 21 – множина кольорів ic мережі Петрі, – кількість

270

кольорів; )(0 : CPM – функція, яка задає початкову розмітку мережі

Петрі; CFcf : – функція, яка задає вирази для дуг мережі Петрі; MFh : – функція, що задає правила спрацювання переходів; ()CPM

– множина всіх можливих розміток мережі Петрі; ,: TSs – функція, яка задає статистичні дані S для кожного переходу.

Рисунок - 1. Модуль адаптації теоретичного матеріалу

Визначення кольору об’єктів мережі задається як zi tlbIdc ,,, ,

де mId ,,1 – компонента кольору для ідентифікації студента, m – число студентів; b – компонента кольору для підрахунку загальної кількості балів студента; l– компонента кольору для врахування рівня підготовки студента; zt – компонента кольору для врахування часу забування нав-чального фрейму.

Статистичні дані для кожного переходу задаються як

zttRzkwstatusptypefrthmS z ,,,,,,,,,, max ,

де m – номер модуля; th – номер теми; fr – номер блоку теми; type – тип навчального фрейму, який може приймати значення type j = {«теоретич-ний», «тест», «завдання»; p – пріоритет навчального фрейму; status – стан, у якому перебуває студент відносно навчального фрейму, який може приймати значення

"","","";"","","",""

;"","","","")(

завданняtypeякщовиконаноНеВиконанотестtypeякщопройденоНепомилкамизПройденоПройдено

йтеоретичниtypeякщовивченоНеПовтореноВивченоtypestatus kw –

ключове поняття навчального фрейму; Rz – бал за виконання навчального

фрейму; tz – час забування студентом навчального фрейму; maxt – макси-мальний час на виконання навчального фрейму; z – рівень складності нав-чального фрейму.

271

Формалізована модель навчального курсу створена за допомогою ієрархічної чотирьох рівневої мережі Петрі, яка реалізована та апробована у середовищі CPN Tools.

Література 1. Distant higher education and the adult learner. / Ed by Van Enkernort– Heer-len: Dutchopen univ, 1986. – 169 p. 2. Бобков А.И., Далматов С.Б., Преснякова Г.В., Шашин Г.В. Принципы построения адаптивных аналоговых систем обучения и контроля знаний. Учеб. Пособие. – Л.: Лен. инст. авиац. приборостроения, 1987. – 80 с. 3. Томашевський В.М., Новіков Ю.Л., Каменська П.А. Моделі процесів адаптивного навчання. Наукові праці: Науково-методичний журнал. – Т. 134. Вип. 121. Комп’ютерні технології. – Миколаїв: Вид. ЧДУ ім. Петра Могили, 2010. – С. 36–50. 4. Томашевський В.М., Дмитрик І.М. Аналіз моделей навчання та контро-лю знань. // Вісник НТУУ «КПІ», «Інформатика, управління та обчислю-вальна техніка», № 49. – 2008. – С. 146-151. 5. Бьюзен Т.и Б. «Супермышление» / Пер. с англ. Е. А. Самсонов; Худ. обл. М. В. Драко. – 2-е изд. – Мн.: ООО «Попурри», 2003. – 304 с.:ил. + 16 с. вкл. – (Серия «Живите с умом»). УДК 519.854.2

ВЫВОД ГАРАНТИРОВАННОЙ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ДЛЯ МОДЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ О РЮКЗАКЕ С МОНОТОННЫМИ

СЕПАРАБЕЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ Н.С.Емельянченко

Белорусский государственный университет, Беларусь

Модельная задача о ранце в классическом ее представлении относится к числу широко известных задач дискретной оптимизации. Основными сферами применения являются области планирования и управления эко-номическими, производственными и транспортными системами. В част-ности, следует отметить задачи объемного планирования для предприятий с единичным и мелкосерийным характером производства и задачи загруз-ки транспортных средств. Начиная с 60-70-х гг. ХХ века стали рассматри-ваться различные модификации задачи о ранце. В частности, была изуче-на модель с дробимыми предметами и модель в многомерной постановке. Одновременно исследовались модели, где требование булевозначности переменных заменено требованием принадлежности их некоторому мно-жеству неотрицательных целых чисел в ограниченном диапазоне [1]. Наиболее существенным шагом на пути расширения практической при-менимости ранцевых моделей стало исследование задачи о ранце с нели-нейными критериями, в частности, сепарабельными. Актуальность иссле-

272

дования предопределена широкой распространенностью и важностью прикладных проблем, формулируемых в рамках задач ранцевого типа.

Проблемой решения задач данного типа является отыскание гаранти-рованных оценок точности алгоритмов решений.

Предлагается вывод гарантированных оценок градиентных алгоритмов для задачи о рюкзаке с монотонными сепарабельными функциями:

n

iii Xf

1

max)( , (1)

n

iii BXa

1

)( , (2)

ii HX 0 . (3) Основная идея подхода состоит в том, что приближённое решение

строится на аппроксимационной решетке iZ . Узлами такой решетки

являются числа ][ i , 1 , где ][x обозначает целую часть числа X, i –

целые неотрицательные степени числа . В случае 1 решетка iZ

совпадает с решеткой nZ и тогда предлагается реализация градиентного

алгоритма с известной гарантированной оценкой 21

[2].

Исследуется поведение градиентных алгоритмов, реализованных на решетке iZ 2 , для задачи (1) – (3), где 0)0( if , )( ii Xf – неубывающие

функции, и )( ii Xa – линейные функции. Таким образом, градиенты вы-

числяются только для значений iX , которые являются степенями двойки. Тогда алгоритм строящий вектор градиентного типа полиномиальный. При построении использован следующий факт, справедливый для коор-динатно-выпуклых функций. Пусть выбран произвольный вектор

),...,,( 21 nXXXX и

./))1()((max

,/))1()((min

1

1

iiiiini

iiiiini

aXfXfB

aXfXfA

Тогда, если вектор X является допустимым для задачи (1) – (3), то су-ществует такое допустимое решение градиентного типа gX для задачи (1) – (3), координаты которого удовлетворяют условию

0i

gi XX , для всех i, что ii XX 0 и

BaXfXf iiiii /))1()(( 00 .

273

Если вектор X является недопустимым, то существует такое допусти-мое решение градиентного типа gX , координаты которого удовлетворя-ют условию

0i

gi XX , где

AaXfXf iiiii /))1()(( 00 . Было получено, что при 1 гарантированная оценка точности ал-

горитма равна 21 .

Принцип вывода гарантированной оценки точности может быть ис-пользован при построении и обосновании новых субоптимальных алго-ритмов для модельных задач дискретной оптимизации.

Литература 1. Аттетков Ф.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации: Учеб. для вузов / B.C. Зарубин, А.П. Крищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 440 с. 2. Ковалев М.М. Матроиды в дискретной оптимизации. Изд. 2-е, стерео-тип. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 224 с. УДК 681.3.06

МОДЕЛЮВАННЯ ЖИВУЧИХ КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМ Т. І. Єфімова, О.В. Федухін, О.М. Шалейко

Інститут проблем математичних машин і систем НАНУ, Україна

В наш час моделювання складних комп’ютерних систем (КС) прово-диться переважно за допомогою комп’ютерів. Для потреб моделювання створено багато потужних програмних засобів, які допомагають дослі-джувати та вдосконалювати створювані складні КС. Аналіз найбільш по-пулярних комп’ютерних засобів імітаційного моделювання з точки зору застосування їх для моделювання складних живучих КС показав наступ-не.

Оскільки ми розглядаємо такі системи в першу чергу з точки зору жи-вучості, то нашою метою має бути моделювання поведінки системи при зміні нормальних зовнішніх умов функціонування на більш жорсткі, та навіть екстремальні. При цьому, незважаючи на відмови деяких елементів і складових частин, система повинна виконувати свої функції. Тому серед існуючих систем моделювання слід вибрати такі, що орієнтовані на дис-кретно-подієве моделювання, в якому функціонування системи представ-ляється як хронологічна послідовність реакцій на зовнішні дискретні по-дії. Принципово важливим для живучих систем є те, що події виникають непередбачувано, оскільки вони обумовлені мінливістю умов, в яких сис-тема функціонує. Події (зміна зовнішніх умов, відмови під їх дією елеме-

274

нтів і складових частин системи), що виникають у певні моменти часу, викликають зміну стану системи. Отже, при моделюванні складних живу-чих КС система представляється у вигляді станів системи та переходів між цими станами, що виникають як реакції на події.

Пакет програм Stateflow, що був розроблений як складова частина ін-струментального засобу MATLAB-Simulink, відповідає саме представле-ним вище потребам. MATLAB забезпечує доступ до різних типів даних, має можливості високорівневого програмування та інструментальні засо-би візуалізації. Simulink дає можливість моделювання безперервних та дискретних динамічних систем у вигляді блок-схем. Stateflow - пакет мо-делювання керованих подіями систем, заснований на теорії кінцевих ав-томатів. Цей пакет призначений для використання разом з пакетом моде-лювання динамічних систем Simulink. В будь-яку Simulink-модель можна вставити Stateflow-діаграму, яка буде відображати поведінку компонентів об'єкта (або системи) моделювання. Stateflow-діаграма є анімаційною. За допомогою її блоків і зв'язків, що періодично виділяються іншим кольо-ром, можна простежити всі стадії роботи модельованої системи або при-строю в залежності від тих чи інших подій.

Таким чином Stateflow є універсальним інструментом для моделюван-ня складних живучих КС, який інтегрований в середовище MATLAB-Simulink, що дозволяє користуватися потужними засобами цього середо-вища.

У роботі розглянуто три приклади моделювання в середовищі Stateflow, які дозволяють зробити висновки щодо зручності та наочності застосування інструменту Stateflow для моделювання живучих КС.

У першому прикладі розглянута схема одиночного блоку КС, на який діє зовнішній сигнал аварійної ситуації для цього блоку, а вихідний сиг-нал є сигналом працездатності КС. Представлена модель цієї схеми, сфо-рмована блоками MATLAB-Simulink. Блок КС у вигляді працездатних та непрацездатних станів і переходів між ними представлений Stateflow-моделлю.

Моделювання показало, що КС переходить до непрацездатного стану при кожній аварійній ситуації на вході. Отже, така система не є живучою.

Для підвищення живучості в схему вводяться надлишкові ресурси. У другому прикладі розглянуто систему із двох КС, з яких друга система дублює функцію першої, але виготовлена на основі апаратури іншого ви-робника, іншим розробником і т.п., отже реагує на інші аварійні ситуації. Представлена модель цієї схеми, в якій на схему з двох дублюючих один одного блоків КС діють сигнали аварійної ситуації, сформовані блоками MATLAB-Simulink.

Блоки КС1 та КС2 у вигляді працездатних та непрацездатних станів і переходів між ними представлені Stateflow-моделлю. Кожен КС працює аналогічно моделі, розглянутій вище.

275

З моделі цієї схеми видно, що при появі відповідного сигналів аварій-них ситуацій блоки КС на деякий час втрачають працездатність. Коли сигнали аварійної ситуації зникають, блоки КС з допомогою спеціальних внутрішніх схем відновлюють свою працездатність. Але схема з двох дублюючих один одного блоків КС втрачає працездатність тільки в ті мо-менти, коли обидва блоки КС є непрацездатними. Отже, така схема більш живуча, ніж схема з одиночним КС.

У третьому прикладі представлена модель з трьох дублюючих один одного блоків КС, на які діють сигнали аварійних ситуацій, а вихідний сигнал є сигналом працездатності системи з трьох КС.

Моделювання показало, що схема з трьох дублюючих один одного блоків КС втрачає працездатність тільки в ті моменти, коли всі три блоки КС є одночасно непрацездатними. Оскільки в даному випадку в кожний момент часу хоч один із трьох блоків залишається працездатним, то сис-тема з трьох блоків за час моделювання ні разу не втрачає працездатності. Отже, така схема більш живуча, ніж схема з двох КС.

Таким чином, з усього вищесказаного можна зробити наступні висно-вки. Комплексний програмний інструмент MATLAB-Simulink-Stateflow дозволяє досліджувати живучість КС з допомогою наочного та ефектив-ного засобу побудови програмних моделей – пакету візуального програ-мування. Моделі створюються в діалоговому режимі шляхом графічної побудови на екрані схеми, що складається з елементарних візуальних блоків. Характеристики цих блоків можна задавати в діалоговому режимі. Візуальні блоки знаходяться в бібліотеках Simulink. Це дозволяє застосо-вувати багату бібліотеку MATLAB-Simulink для моделювання сигналів аварійних ситуацій, від яких залежить живучість системи. Під час моде-лювання можна спостерігати за процесами, що відбуваються в системі. Для цього в бібліотеці існують спеціальні блоки «оглядових вікон», в яких можна спостерігати, як змінюється працездатність системи під впливом сигналів аварійних ситуацій.

Живучість системи залежить від працездатності блоків, що входять до складу системи. Тому для її дослідження слід моделювати стан працезда-тності або непрацездатності окремого блоку. В середовищі Stateflow сис-тема представляється саме у вигляді того чи іншого стану (у нашому ви-падку стан працездатності або непрацездатності) та сигналів, що спричи-няють переходи від одного стану до іншого. Тому в цьому середовищі дослідження живучості моделюється дуже ефективно.

Все це дозволяє зробити висновок, що застосування пакету програм MATLAB-Simulink-Stateflow є зручним та наочним інструментом моде-лювання живучих систем, поведінка яких залежить від неочікуваних змін у зовнішньому середовищі, а середовище MATLAB-Simulink дозволяє користуватися потужними засобами цього середовища для відображення цієї поведінки.

276

Література 1. Лазарев Ю.Ф. «Моделирование процессов и технических систем в MATLAB», Учебный курс. – К.: 2004. – 474 с. 2. Федухин А.В. К вопросу об аппаратной реализации избыточных струк-тур: резервированная двухканальная система с реконфигурацией / А.В. Федухин, Ар.А. Муха // Математичні машини і системи. - 2010. - №4. – С. 156-159. 3. Рогачев Г.Н. «Stateflow5. Руководство пользователя»: Режим доступу: http://matlab.exponenta.ru/stateflow/book1/2.php. 4. Мудла Б.Г. Гарантоздатність як фундаментальний узагальнюючий та інтегруючий підхід / Б.Г. Мудла, Т.І. Єфімова, Р.М. Рудько // Математичні машини і системи. – 2010. – № 2. – С. 148 – 165. УДК 517.873

АРХИТЕКТУРА ПОСТРОЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОЦЕНКИ ГОТОВНОСТИ ИТ-ИНФРАСТРУКТУРЫ

Живило С.В., Одарущенко О.М. Полтавский национальный технический университет имени Юрия Конд-

ратюка

Опираясь на исследования [1] актуальной является задача разработки методов и алгоритмов оценки сложных ИТ-инфраструктур. Связанно это с ужесточением стандартов менеджмента риска таких как [2].

Основы моделирования и оценки ИТ-инфраструктур заложены в рабо-те [3]. Предложенные методы применения марковского анализа хорошо себя зарекомендовали. Несмотря на это они накладывают значительные ограничения на количество состояний инфраструктуры. Что негативно сказывается на применении методов при оценке готовности сложных многокомпонентных ИТ-инфраструктур. Прототипы таких серверных ИТ-инфраструктур описаны в работе [4], а классические принципы их обслу-живания в [5].

Для преодоления этих ограничений необходимо решить следующие задачи.

Во-первых, задачу автоматизированного построения многофрагмент-ных марковских графов, у которых число состояний может достигать со-тен. Опираясь на практический опыт разработки подобных моделей мож-но утверждать, что опытному исследователю под силу разработка подоб-ной модели до ста состояний [2].

Во-вторых, требует автоматизации задача построения на основе полу-ченного графа системы дифференциальных уравнений (СДУ) Колмогоро-ва и ее решение. Кроме того существует задача выбора численного мето-да решения таких СДУ в условиях «жесткости» решаемой вычислитель-ной задачи. Таким образом, далее представлена информационная техно-

277

логия оценки готовности вычислительных систем (отказоустойчивых компьютерных систем) (ИТОГ ОКС) и состоящих из них ИТ-инфраструктур (ИТИ).

В основу ИТОГ ОКС положены основные методы марковского анали-за надежности систем [3]. В ходе разработки ИТОГ решался набор задач, одними из которых были:

1. Разработка процедуры автоматизированного формирования много-фрагментных Марковских графов.

2. Разработка процедуры снижения размерности СДУ Колмогорова, описывающих работу ИТ-инфраструктур.

3. Определение программной платформы для построения ИТ- инфра-структуры.

Решение первой задачи показало, что в основе построения многофраг-ментных моделей ИТ-инфраструктур лежит процедура расширения гра-фов функционирования систем-компонент инфраструктуры, до полного графа функционирования всей инфраструктуры [4]. Эта процедура была формализована в рамках алгоритмической части разработанной системы.

Задача снижения размерности СДУ Колмогорова ИТ-инфраструктур решена путем объединения СДУ Колмогорова, описывающих подобные фрагменты модели систем-компонент инфраструктуры.

В основу разработки ИТОГ ОКС положен принцип объектно-ориентированной платформо-независимой реализации. Подобная концеп-ция построения информационных систем (ИС) широко распространена. Это обусловлено гибкостью и переносимостью систем такого рода.

ИТОГ построена на основе платформы Microsoft .NET. Ключевым преимуществом этой платформы является возможность реализации про-граммных продуктов на различных языках программирования в рамках единой ИС.

ИТОГ имеет модульную структуру и может быть дополнена различ-ными компонентами и информационными подсистемами, для решения специфических задач оценки.

Базовая схема потоков, процессов и инструментальных средств ИТОГ представлена на рисунке 1.

Верхняя часть схемы отображает информационные потоки и процессы преобразования информации в процессе работы. В нижней части показа-ны программные подсистемы, обеспечивающие работу ИТОГ, и их взаи-модействия на различных этапах работы.

ИТОГ в качестве входных данных использует набор нормативно-технической и конструкторской документации оцениваемых систем-компонент. На основе чего эксперты строят схему функционирования исследуемой ИТ-инфраструктуры. Эта схема должна быть разбита на час-ти описывающие функционирование систем-компонент. Наличие такого разбиения значительно ускорит получение дальнейших оценок.

278

Для определения характера изменения параметров систем и подсис-тем-компонент используется база данных статистики эксплуатации. Ста-тистическая информация используется для определения интенсивностей отказов и восстановлений структурных элементов подсистем-компонент. На ее основе принимаются допущения модели.

Для создания ИС построения графовых структур и их преобразования, был разработан алгоритм автоматизированного формирования много-фрагментных марковских графов.

Преимуществами полученного алгоритма является возможность его простой реализации для вычислительной техники. Возможность упро-щенного построения системы дифференциальных уравнений (СДУ) опи-сывающей работу инфраструктуры. Применение данного алгоритма по-зволяет построить процедуры ускоренного счета для оценки готовности ИТ-инфраструктуры. Процедуры такого рода не требуют решения СДУ всей ИТ-инфраструктуры. Что в значительной мере позволяет снизить размерность задачи. Позволяет повысить точность численных вычисле-ний. И делает метод применимым в случае исследования ИТ-инфраструктур с числом состояний более 800.

Рисунок 1 - Базовая схема потоков, процессов и инструментальных средств ИТОГ.

279

ИС построена по принципу сравнения экспериментального значения показателей готовности ИТИ, полученного путем статистических испыта-ний, и расчетного полученного, полученного путем применения марков-ского анализа.

Для получения экспериментальных значений готовности в ИС поло-жен метод статистических испытаний или метод Монте-Карло.

Рассмотренная технология позволяет оценивать показатели готовности ИТИ. При этом используются статистические данные работы и техниче-ская документация систем-компонент и инфраструктуры. Это позволяет использовать ИТОГ при работе с ИТИ различной сферы применения.

Построена информационная технология оценки готовности информа-ционно технических инфраструктур. Она основана на алгоритме автома-тизированного построения графов для марковского анализа. При разра-ботке информационной технологии использована двойная процедура ре-шения СДУ Колмогорова. Что позволяет значительно расширить практи-ческую применимость используемого математического аппарата. В ин-формационной технологии использованы приемы имитационного моде-лирования для построения моделей проверки основных результатов. С этой целью разработан алгоритм для построения имитационной модели функционирования вычислительной системы.

Литература 1. Одарущенко О.Н., Методология оценки гарантоспособности на основе фактического информационно-технического состояния. / Одарущенко О.Н., Живило С.В. / Севастополь, 2011. – 265с. 2. ГОСТ Р 51901.15-2005 (МЭК 61165:1995) Менеджмент риска. Приме-нение Марковских методов / М.: Стандартинформ, 2005 3. V. Kharchenko, Critical Infrastructure Safety and Security / Edited by V. Kharchenko, T. Tagarev / National Aerospace University “KhAI”, 2011. Vo-lume 2 – 452p. 4. Одарущенко О.Н., Анализ архитектур отказоустойчивых серверов для оценки их надежности. / Одарущенко О.Н., Живило С.В., Харченко В.С., Одарущенко Е.Б. / Радиоэлектронные и компьютерные системы / Нацио-нальный аэрокосмический университет «ХАИ», 2012 №7. 5. Дружинин Г. В. Процессы технического обслуживания автоматизиро-ванных систем. – М.: Энергия, 1973. – 226 с.

280

УДК 650.1 РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА СОЗДАНИЯ БЛОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ

СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ

В. В. Литвинов *, А. А. Задорожний ** * Институт проблем математических машин и систем НАНУ, Украина ** Черниговский государственный технологический университет, Украи-

на

Введение На данный момент метод группового учета аргументов применим для

построения функциональных моделей. Модель строится на основании ее параметров, исходная модель постепенно усложняется с использованием операций суммы и произведения.

Кроме функциональных моделей существуют структурные модели, для которых так же можно предложить алгоритм построения модели оп-тимальной сложности на основании метода группового учета аргументов. Реализация этого алгоритма предполагает решение ряда задач, таких как выбор способа увеличения сложности модели, представление структурной модели в памяти, выбор способа генерации начального набора моделей.

Использование операций автоматной алгебры для увеличения сложности структурной модели

Под структурным моделированием будем понимать задание моделей в виде детерминированного либо недетерминированного конечного автома-та.

В классическом методе группового учета аргументов МГУА [1] мате-матическая модель представлена в виде многочлена, который получают из исходного простого многочлена добавлением новых членов либо возведе-нием уже существующих членов в степень. Это позволяет постепенно увеличивать сложность модели. Необходимо найти эквиваленты таких операций для структурных (автоматных) моделей.

Рассмотрим операции объединения и суммы нескольких автоматов в один автомат [2]. На основании этих операций из более простых автома-тов можно построить более сложный автомат.

Первая операция – объединение автоматов является теоретико-множественной операцией над автоматами.

Пусть у нас есть автоматы A и B . Предположим, что ))1/1(1,11,1,1,1( YyXxFQqYQXA , а

))/(,,,,( 22221222 YyXxFQqYQXB , тогда автомат ))/(,,,,( 1 YyXxFQqYQXC является объединением автоматов A

и B , если множества X , Q и Y и отображение F определяются по формулам:

281

)}2({)}1({ 21 XXX , (1)

21 QQQ , (2) )}2({)}1({ 21 YYY , (3)

qFqFFq 21 , (4)

где Qq . В том случаи, когда 1Qq , полагаем qF1 ∅, а при 2Qq

имеем qF2 ∅. Вторая операция – сумма автоматов является алгебраической операци-

ей над автоматами. Рассмотрим более детально операцию алгебраической суммы двух ав-

томатов. Пусть A и B – два произвольные абстрактные автоматы, где

))/(,,,,( 1 YyXxFQqYQXA , а ))/(,,,,( 1 VvUuPWwVWUB . Тогда автомат ))/(,,,,( 1 SsZzRHhSHZM , обозначаемый BAM является

алгебраической суммой двух автоматов, если: )}2({)}1({ UXZ , (5)

WQH , (6) )}2({)}1({ VYS (7)

)}({}){( PwqwFqRh , (8) где Qq , Ww , Hh , причем ),( wqh . Начальным состоянием ав-томата M служит A .

Подходы к реализации метода группового учета аргументов для структурных моделей

Первая задача, которую необходимо решить при реализации алгоритма МГУА для структурных моделей это представление конечного автомата с помощью набора классов. Существует несколько шаблонов проектирова-ния для конечного автомата. Наиболее используемыми являются шаблоны Command и State. Основное требование к шаблону автомата это возмож-ность применения к автомату, реализованному по шаблону проектирова-ния, теоретико-множественных и алгебраических операций над автомата-ми. Рассмотрим более детально шаблоны State и Command, а также воз-можность их применения для реализации алгоритма МГУА для структур-ных моделей.

Диаграмма классов для паттерна Command представлена на рисунке 1.

282

Рисунок 1 - Диаграмма классов паттерна Command

Основная идея паттерна заключается в использовании единого интер-фейса для описания всех типов операций, которые можно производить с системой. В данном примере команды History Command, Undo Command, Redo Command, Exit Command наследуются от интерфейса Command. Класс Shell предназначен для управления перехода автомата из одного состояния в следующее, в зависимости от входного символа и текущей команды. Эти правила можно реализовать в виде матрицы, что позволит применять над автоматами теоретико-множественные и арифметические операции над автоматами.

Диаграмма классов паттерна State представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Диаграмма классов паттерна State

283

Класс Context определяет внешний интерфейс для клиентов и хранит внутри себя ссылку на текущее состояние объекта State. Интерфейс абст-рактного базового класса State повторяет интерфейс Context за исключе-нием одного дополнительного параметра - указателя на экземпляр Context. Производные от State классы определяют поведение, специфич-ное для конкретного состояния. В данном паттерне более детально опи-сывается способ реализации объекта с стояниями, а в паттерне Command практически ничего не сказано о реализации механизма перехода из одно-го состояния в другое. Таким образом, для реализации конечного автома-та можно использовать либо комбинацию паттернов State и Command, либо паттерн Command, а для управления переходов из одного состояния в другое использовать матрицу переходов. Второй вариант более удобен для применения теоретико-множественных и алгебраических операций над автоматами.

Вторая задача, которую необходимо решить это генерация начального множества автоматных моделей. Один из возможных алгоритмов синтеза автоматов по индуцируемым им отображениям состоит из следующих этапов:

1. Исходное алфавитное отображение записывается в виде таблицы соответствий и приводится к автоматному виду с помощью выравни-вания длин слов. 2. Нахождение канонического множества событий соответствующего отображению . 3. Нахождение более простых регулярных выражений для найденных на предыдущем этапе событий. 4. Синтез конечного автомата, представляющего события, задаваемые регулярными выражениями посредством множества своих входных сигналов. Более детально процесс синтеза автомата по индуцируемому им ото-

бражению описан в [3]. Выводы

В данной работе описаны задачи, которые возникают при реализации алгоритма МГУА для структурных моделей, а также предложены способы решения этих задач. Для постепенного усложнения модели предложены теоретико-множественные и алгебраические операции над автоматами. Для представления автомата в памяти предложен паттерн Command. Для управления переходом из одного состояния в другое в паттерне Command целесообразно использовать матрицу переходов, поскольку этот подход позволит упростить реализацию теоретико-множественных и алгебраиче-ских операций над автоматами. Для генерации начального набора автома-тов можно использовать метод синтеза автомата по генерируемым им отображениям описанный в [3].

284

Литература 1. Ивахненко А. Г., Юрачковский Ю. П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным / А. Г. Ивахненко, Ю. П. Юрачковский.– М.: Радио и связь, 1987.–120с. 2. Мелихов А. Н. Ориентированные графы и конечные автоматы / Мели-хов А. Н.– М.: Наука, 1971, 416с. 3. Глушков В. М. Синтез цифровых автоматов / Глушков В. М.– М.: Физматгиз, 1962.–476с. УДК 681.3, 519.81

МОДЕЛИ ЗНАНИЙ ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ

ОРГАНИЗАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ Е.П. Ильина

Институт программных систем НАН Украины, Киев

Эффективная поддержка принятия решений в менеджменте организа-ционных систем требует в настоящее время подходов, новых по сравне-нию с традиционными СППР. Новая экономическая реальность обуслов-ливает изменчивость среды, уменьшение временных горизонтов планиро-вания, дефицит средств и ужесточение борьбы за инвестора и потребите-ля. В моделях менеджмента это ведет к повышению роли решения, часто терявшейся на фоне внимания к целостному бизнес-процессу, функции организационной системы либо продукту. Новая тенденция отражается как в декларировании «decision based» модели структуры организации, так и в привязке основополагающих характеристик – качество и риск – к ре-шению как их носителю. В связи с этим можно выделить следующие не-обходимые аспекты развития СППР.

1. Комплексное использование разных видов информации о решаемой проблеме, имеющих разные модели качества и рисков их применения в роли оснований для решения. К ним принадлежат: непосредственные на-блюдения, ретроспектива фактов, прогнозы, предвидения, результаты мо-дельных экспериментов и деловых игр, формальные выводы и гипотезы, априорные концептуальные корпоративные позиции, интересы и цели, индивидуальные мнения и предпочтения.

2. Расширение и углубление человеко-машинного характера выпол-няемых операций, с развитием таких партнерских ролей СППР как «Со-ветчик - эрудит в предметной области», «Формальный оппонент», «Знаток иных корпоративных точек зрения», «Диагност побочных влияний и уг-роз», «Арбитр конфликтов».

3. Формирование компромиссных решений, основанное: - на компромиссности ожидаемого результата для всех носителей ро-

левых интересов, затрагиваемых решением;

285

- на формировании концептуально общеприемлемой модели для осно-ваний такого решения и для оценки его качества.

С учетом изложенного предлагается модель СППР в формате интел-лектуальной информационной технологии поддержки принятия решений (ИИТ ППР)

IIT = <T, C, A, R, I, CI>, где T – ее телеологическая компонента, которая обеспечивает анализ при-нимаемого решения в контексте вызовов, включающих как требования, которые определяют миссию организационной системы, так и интересы, затрагиваемые ее решениями (целевым или побочным образом). Таким образом, эти вызовы во многом определяют аспекты качества решений и аспекты риска. В рамках T вызовы соотносятся с функциями ИИТ; C – когнитивная компонента, осуществляющая ведение и использование структур знания, которые отображают априорные, для выполняемого процесса решения, концепции предметной области (ПрО) и действования в ней;

A – акциональная компонента, поддерживающая формирование про-цесса принятия решения, включая выбор агентов и их ролей, человеко-машинных и автоматизированных процедур; R – реализационная компо-нента, осуществляющая интерпретацию (методическую, программную и технологическую) элементов компоненты A и выполнение процесса; CI – кооперативная компонента, инициирующая и поддерживающая взаимо-действия агентов ИИТ (естественных и компьютерных) в процессе приня-тия решений на основе моделей компромиссов и обязательств.

Главным механизмом ИИТ, обеспечивающим три рассмотренные вы-ше направления развития СППР, является формирование и использование специальных структур знания. Они служат для представления знаний о принимаемых решениях, среде их принятия и действия, субъектах, свя-занных с решениями, и принимаемых ими принципами достижения со-глашений.

Центральную позицию среди структур знаний занимает модель про-цесса принятия решения

MPR = <Str, CL, {e}, {<C,p>}, I, S, Q>, где Str = <Ob, Pr, CV> – идентифицирующая структура решения, вклю-чающая целевой объект Ob, параметры его состояния Pr и определение требуемого изменения CV; CL – вектор типизации решения по множеству его классификационных аспектов; е = <{PROC.A}, {PROC.MM}, R> – один из этапов процесса принятия решения (анализ проблемной ситуации, формирование постановки проблемы, выработка альтернатив, оценка аль-тернатив, анализ обоснований и поиск компромиссного выбора, монито-ринг результатов выполнения). При этом PROC.A – автоматическая про-цедура, PROC.MM – человеко-машинная процедура, R – система правил выбора между альтернативными процедурами выполнения этапа; C – вы-

286

зов со стороны среды, который должен учитываться при принятии реше-ния. Ему придается относительный вес p в системе всех учитываемых вы-зовов, что влияет на формируемые модели риска и качества; I – информа-ционный контекст процесса; S – множество стейкхолдеров, интересы ко-торых затрагиваются решением; Q – индикаторы качества и риска.

Модель MPR используется в таких операциях ИИТ как формирование сценария процесса принятия решения, подбор участников человеко-машинных процедур, поиск предистории, оценка отдаленных влияний (возможностей, которые будут закрыты в будущем, если такое решение будет выполнено), оценка рисков, анализ результатов и т.д.

Модель семейства онтологий экспертных точек зрения [1] FVPO слу-жит для отображения множества корпоративных концептуальных точек зрения на Про и анализа отношений между составляющими их концепта-ми.

FVPO = <{VP}, NPO>, где VP – точка зрения; NPO – ядро семейства, задающее обязательное пе-ресечение всех VP.

В каждой из VP концепт С характеризуется системой частичных опре-делений. Каждое из них имеет фиксированный тип, использует как базис множество других концептов и может быть полным либо открытым для расширения. Модель включает формализм отношений между концептами разных VP [1].

FVPO используется всеми интеллектуальными операциями ИИТ. Особой структурой знаний является диагностическая модель предпоч-

тений [2]. DMP (C) = <STR, {<G, K, P, CR, ST>}, Gen, {KG}. , RR> где C – концепт, для анализа представителей которого служит модель;

STR – структура модели (множество или дерево); K – частичный крите-рий предпочтения; G – цель, которую идентифицирует K; P – вес крите-рия; CR – место критерия в структуре; ST – статус K; Gen – правила вы-числения значений одних критериев из других;

KG – критерии-индикаторы; REC – множество рекомендаций относи-тельно объекта C, выводимых из значений {KG}; RR – правила вывода.

Модель DMP имеет свое представление в FVPO, использует ее кон-цепты G и C и может не совпадать для разных VP. Построение ее ком-промиссной версии для точек зрения, участвующих в процессе принятия решения D, является одной из функций компоненты CI и основывается на использовании структуры знаний. Модель онтологически обоснованного компромисса, которая реализует следующие построения.

Пусть имеется n точек зрения V(i), каждой из которых принадлежит своя версия C(i) FVPO-определения концепта C. При этом определена [3] операция погружения C(i) в произвольную V(i), создающая в ней концепт

287

C(i, j). Кроме того, задана функция полезности (с позиций V(j)) замены в V(j) C(j) на C(i,j) – функция FU(i,j).

Тогда компромиссный выбор есть C(com) = max({C(i)})SUM(j)(FU(i,j)).

Для функции FU(i,j) в [3] предложены две формализации. Первая из них не ограничивает категорию концепта C и основывается на балансе изменения полноты потенциального использования знаний представителя V(j) при новом определении C. Вторая формализация ориентирована на модели предпочтений, для которых составляющими полезности служат полнота учета целей и изменение числа учитываемых источников инфор-мации. Для данной категории концептов рассмотрено также компромисс-ное объединение (для пары точек зрения) и критерий предпочтительности между ним и компромиссным выбором.

Модель динамического онтологически обоснованного компромисса [4] позволяет пошагово приближаться к оценке дискретного скалярного па-раметра, компромиссной для коллектива агентов, принадлежащих к FVPO – описанным точкам зрения. Процесс использует реальные начальные оценки и их аргументацию, генерируя далее виртуальные оценки и оценку аргументации, предоставленной другими агентами на предыдущем шаге. В основу положена модель частично наблюдаемого марковского процесса с матрицей вероятностей переходов, зависящей от размера прыжка собст-венной версии оценки и с функцией вознаграждения, зависящей от согла-сованности оценок и уровня их аргументированности.

Часть предложенных структур знаний была разработана для методо-ориентированной ИИТ «Диагностическая экспертиза» [2], которая пред-назначена для поддержки экспертного оценивания на разных этапах про-цесса принятия организационных решений.

Литература 1. Ильина Е.П. Методы автоматизированного управления экспертизами приконцептуальной неоднородности экспертных взглядов // Проблемы программирования. – 2006. №2 – 3. – С. 421-430. 2. Автоматизированная поддержка принятия решений по управлению программами фундаментальных научных исследований с использованием экспертной методологии / Ильина Е.П., Слабоспицкая О.А., Синицын И.П., Яблокова Т.Л. – Киев, 2010. – 94 с. (препринт. Киев: ИПС НАНУ, 2010). 3. Ильина Е.П. Функции и методы поддержки современных парадигм метода Дельфи // Проблемы программирования. – 2009. - №1. – С.36-52. 4. Ильина Е.П., Слабоспицкая О.А. Мультиагентная модель для управле-ния эффективностью Дельфи-процесса многотуровой экспертизы. // Про-блемы информатики и управления. – 2012. – №3.

288

УДК 681.03 РОЗРОБКА АГРЕГОВАНИХ ДИНАМІЧНИХ МОДЕЛЕЙ

СКЛАДНИХ ОБ’ЄКТІВ ДЛЯ ПРОБЛЕМНО ОРІЄНТОВАНИХ СИСТЕМ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Казачкова О.М., Косолапов В.Л., Суперсон С.І., Ковтун В.О. Институт проблем математических машин и систем НАН Украины

Дослідження особливостей поведінки різних складних систем, особли-

во – потенційно небезпечних, важливі для систематизації знань спеціаліс-тів та осіб, що приймають рішення. Відомості про критичні ситуації та специфіку взаємодії параметрів складної природної чи техногенної систе-ми і оточуючого середовища, що можуть призвести до катастрофічних чи небажаних явищ та наслідків, особливо цікаві для систем прийняття рі-шень, в тому числі для електронних автоматичних чи автоматизованих систем управління, які все більше поширюються у суспільстві на всіх рів-нях до систем типу електронного урядування, наприклад, сучасних e-government включно. Ці ідеї базуються на класичних працях академіка В.М. Глушкова [1, 2] та його учнів і численних послідовників.

В багатьох випадках складні системи не дозволяють побудувати їх то-чні детерміновані моделі внаслідок великої кількості параметрів та неві-домих зв’язків між ними. Тому розробка та вивчення статистичних дина-мічних моделей можуть бути корисними в успішному вирішенні цієї про-блеми. Математичні моделі динамічних систем будуються на основі ви-вчення статистичних даних про них, за допомогою методів статистики, факторного аналізу, теорії нечітких множин, ентропійних залежностей рядів статистичних даних, кореляційних функцій, тощо.

Моделювання (у широкому сенсі ) є основним методом досліджень у всіх галузях знань і науково обґрунтованим методом оцінок характерис-тик складних систем, використовуваним для прийняття рішень у різних сферах інженерної діяльності. Існуючі й проектовані системи можна ефе-ктивно досліджувати за допомогою математичних моделей (аналітичних і імітаційних), реалізованих на сучасних ЕОМ, які в цьому випадку висту-пають у якості інструмента експериментатора з моделлю системи.

У наш час не можна назвати область людської діяльності, у якій тією чи іншою мірою не використовувалися б методи моделювання. Особливо це стосується до сфери керування різними системами, особливо на держа-вному рівні управління, де основними є процеси прийняття рішень на ос-нові одержуваної інформації.

В загальному випадку агреговану динамічну модель складного соціа-льного об’єкта можна представити таким чином:

))(()(0

0

n

jjjijiii

i xNaaxNdtdx

, (1)

289

де: x i - параметри моделі, N i - граничні можливі значення i- го парамет-ра, a i j - коефіцієнти, які визначаються із паспортних, статистичних та експертних даних про об'єкт, n- кількість параметрів, i=1, 2…n.

Строго кажучи, в загальному випадку a i j - можуть бути деякими фун-

кціями часу; N i - можуть варіюватися відповідно до досліджуваної про-блеми (тактичне чи стратегічне планування, дослідження критичних ситу-ацій, прогнозування певних рівнів розвитку, наприклад, бажаних якихось рівнів, критичних параметрів тощо.

Системи нелінійних диференціальних рівнянь типу (1) будуються ев-ристично, на основі вивчення властивостей динамічного об'єкта, що мо-делюється. Для цього спочатку будують граф станів системи, визначають-ся всі можливі зв'язки різних станів системи та особливості функціону-вання системи. Такий опис носить якісний характер, тобто мова йде лише про особливості системи, без детальної характеристики конкретних чисе-льних значень параметрів.

Пошук множини можливих станів складного об'єкта, що моделюється, здійснюється шляхом аналізу системи (1), що дозволяє встановити, що можливі такі типи стаціонарних розв'язків рівнянь (1):

ix = iN , ix = *ix , (2)

де x i* - розв'язки наступної системи алгебраїчних рівнянь:

n

jjjiji xNaa

00 )( =0. (3)

Стаціонарні розв'язки (3) відповідають випадку, коли в системі дифе-ренціальних рівнянь (1) покласти всі ліві частини рівними нулю, що озна-чає встановлений стан системи, коли параметри не залежать від часу.

Стаціонарний розв'язок (2), (3) системи диференціальних рівнянь (1) значно простіший розв'язку задачі Коші для рівнянь (1) з відповідними початковими умовами для загального випадку. Стаціонарний розв'язок описує вихід системи на задані показники за кожним з її параметрів. Згід-но до відомих положень алгебри, якщо визначник системи (3) відмінний від нуля, то буде єдиний розв'язок x i =x i

* . Якщо детермінант дорівнює нулю, можливі наступні випадки: ненульові мінори (n-1)- го порядку і отже буде x i =x i

* - (n-1) пря-ма, що залежить від одного параметра (одна із змінних x i );

міноры (n-k)- го порядку ненульові, тоді існує поверхня k- го по-рядку x i =x i

* в n- вимірному просторі параметрів.

290

Коефіцієнти a i j системи (1) необхідно обчислювати на основі реаль-них даних про функціонування об'єкта, що моделюється. Це є проблема регресійного аналізу. Можливо, наприклад, визначити a i j з умови міні-

муму середньоквадратичного відхилення розв'язку x i (t) від реальних да-них об'єкта ~x i (t).

Побудову узагальненої агрегованої моделі бажено починати з аналізу особливих точок системи диференціальних рівнянь (1), який є важливим також для рішення проблеми управління об'єктом, що досліджується. Роз-глянемо узагальнену агреговану модель складного соціального об'єкта, задавши такі визначаючі параметри системи:

x x1 2, - чисельність робітників та управлінців, відповідно; x 3 - загальний вихід продукції, що виробляється; x 4 - витрати на функціонування об'єкта; x 5 - витрати на попередження забруднень оточуючого навколишнього

середовища та ліквідацію наслідків від забруднень екології; x 6 - рівень культури безпеки на об'єкті. Таким чином, узагальнена агрегована модель враховує найбільш зна-

чущі показники, за якими і будується модель. Така модель не відображає усієї складної поведінки системи з урахуванням усіх її особливостей, не описує всіх важливих параметрів системи, але вона повинна правильно відображати динаміку об'єкта за обраними узагальнюючими параметрами системи. Тобто це модель верхнього рівня.

Для дослідження такого типа моделі спочатку можна з наявного досві-ду визначити деякі можливі зв'язки параметрів системи. Так, наприклад, рівень культури безпеки може визначатися в діапазоні [0, 1], де x 6 = 0 відповідає абсолютно неможливому випадку повної відсутності культури безпеки, а x 6 =1 відповідає ідеальному випадку найвищого рівня культури безпеки, коли її подальший зріст вже неможливий. Таким чином, надалі віднесемо всі параметри системи до їх граничних значень, пронормуємо їх і представимо модель складного соціального об'єкта (1) у безрозмірно-му вигляді. Дослідження параметрів такої моделі буде подано у наступній статті.

За розглянутою агрегованою моделлю складного соціального чи поте-нційно небезпечного об'єкта можна провести комп'ютерне моделювання та отримати об'єктивні дані про його поведінку, необхідні для особи, що приймає рішення [3-5]. Такі дані комп'ютерного моделювання можуть також бути корисними при створенні автоматичних та автоматизованих систем аналізу та прийняття рішень і бути частиною відповідної системи

291

електронного урядування - e-government, e-learning, e-control systems то-що.

Литература 1. Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. Изд. 2-е, испр.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-552 с. 2. Глушков В.М. Проблемы и перспективы создания ОГАС. – М.: Вопр. Кибернетики, 1977, вып. 21, с. 3-12. 3. Kazachkov I.V., Chesnokov Ye.V. and Kazachkova O.M. Modelling of Potentially Hazardous Objects with Time Shifts// WSEAS Trans. on Business & Economics. 2004, Issue3, №1, p. 37-43. 4. В.Л. Косолапов, О.М. Казачкова, С.І. Суперсон Аналіз сучасного стану створення інформаційно-аналітичних технологій підтримки прийняття рішень з використанням розподіленої обробки даних та ідей ЗДАС. // Си-стеми підтримки прийняття рішень. Теорія і практика. – 2011. – С. 15-19. 5. Казачкова О.М., Косолапов В.Л., Суперсон С.І. Сучасні задачі комп’ютерного моделювання складних систем для підтримки прийняття рішень . // МОДС-2011 – 2011. – С. 333-336. УДК 004.855.5

РОЗКОБКА МЕТОДУ ВИЗНАЧЕННЯ ГРАНИЦЬ РЕЧЕННЯ О.В. Бісікало, Г.О. Кириленко

Вінницький національний технічний університет, Україна

В даний час існує багато програм обробки текстової інформації. Але вони не показують високих результатів для україномовного тексту. Тому вдосконалення методів обробки таких текстів є сьогодні актуальною про-блемою. Метою даної роботи є розробка методу розбиття тексту на окремі речення для його подальшого семантичного аналізу а також для усунення пунктуаційних помилок в тексті.

Для того, щоб аналізувати текст як мережу пов'язаних між собою по-нять, а не як рядок символів, необхідно навчитися виділяти в ньому стру-ктурні елементи – речення. Очевидний алгоритм полягає у пошуку знака пунктуації, яким закінчується речення, за яким слідує велика літера. При цьому ми будемо помилятися, зустрівши ім'я людини, яке теж починаєть-ся з великої літери. Аналогічним чином на шляху встають скорочення, в яких зустрічається крапка.

Запропонований метод класифікації визначає клас об'єкту на основі його атрибутів. Для цього будуть використовуватись дерева рішень. На вхід надходить текст, розбитий на речення вручну. Система вивчає атри-бути кожного кінця речення і будує модель класифікації. Тепер на вхід алгоритму можна подати будь-яку точку тексту і запитати, чи є вона ме-жею речення.

292

Для побудови дерева рішень використовуються такі атрибути: 2 слова, що стоять перед стрічкою, 2 слова, що стоять після стрічки, з якої літери починається наступне слово, і як результат – стрічка є кінцем речення чи ні.

Вхідні дані представлені у вигляді числового масиву, який формується наступним чином. Кожній частині мови, знаку пунктуації присвоюється індивідуальне числове значення. На виході – масив з одиниць і нулів, який визначає, чи стрічка є границею речень, чи ні. Для побудови дерева рішень використовувався пакет прикладних програм MatLab.

Задача, що вирішується – це пошук границі речення, якщо невідомо, який знак стоїть в кінці. Відомо що границі речень найчастіше позначені крапкою чи комою, рідше – крапкою з комою, двокрапкою, тире, знаком питання чи знаком оклику. Якщо програма навчиться вирішувати таку задачу, це можна буде використовувати для пошуку пунктуаційних поми-лок – пропущений знак пунктуації чи некоректний знак.

Вибірка розбивається на навчальну (по якій будуємо дерево рішень) та тестову. В результаті автоматичної генерації отримуємо дерево рішень.

Далі на вхід дерева подана навчальна а потім тестова вибірки. Резуль-тати класифікації такі. З навчальної вибірки отримали 4.023% помилок, з тестової 17.8%. Враховуючи те, що слова в українській мові можуть стоя-ти в найрізноманітнішому порядку, а також те, що взагалі не використо-вуються знаки пунктуації, а лише інформація про послідовність слів у речення, а також про те з якої літери починається наступне слово, то мож-на сказати, що таке дерево рішень дає досить непогані результати.

Запропонований метод визначення границь речень допоможуть по-перше розділити текст на окремі речення, що дасть змогу проводити се-мантичний аналіз. По-друге, метод дає змогу визначати граматичні та пу-нктуаційні помилки, такі як пропущений знак пунктуації (що трапляється найчастіше), чи написання початку речення з малої літери.

Розроблений метод також планується застосувати з метою автоматизо-ваного отримання онтологій на основі аналізу звичайного тексту з певної предметної області.

Література 1. М.М. Глибовець. Алгоритм спрощення синтаксичних структур тексту природною мовою до стандартизованих речень/ М.М. Глибовець, О.Ю. Остапенко// Освітні та навчальні аспекти програмування. Проблеми про-грамування. Спеціальний випуск. – 2008. – № 2-3. – С.476-482. 2. NLP: проверка правописания – вигляд изнутри (Часть 2) [Електронний ресурс]. - http://habrahabr.ru/post/108923/ 3. Bisikalo O.V. The Approach to Automation of Designing Knowledge Base in the Device-Making Industry / O. Bisikalo // Proc. of IEEE East-West Design & Test Workshop. EWDTW’06, (Sochi, 15–19 September 2006). – Sochi, Russia, 2006. – P. 440–442.

293

УДК 537. 311. 33

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ, ПЕРЕКРЫВАЮЩИМИСЯ

ГАУСИАНАМИ В.А. Коротков

Черниговский национальный педадогический университет, Украина

Во многих физических и инженерных задачах приходится иметь дело с Системами, состояние которых удобно представлять в графическом виде.. При этом кривые могут иметь сложный нелинейный характер, отражаю-щий влияние многих факторов на происходящий результирующий про-цесс в пределах структурного уровня самооргани-зации материи. Физиче-ской основой излучения и поглощения света в твердых телах является возбуждение элект-ронной подсистемы кристаллической решетки с по-следующейгенерацией неравновесных свободных носителей с увеличени-ем их концентрации (фотопроводимость) или излучательнойрекомбина-цией( диссипация энергии)(люминесценция)в виде излучения согласно правилу Стокса и изменения спектра решеточных колебаний при возбуж-дении и поглощении фононов и других квазичастиц. Эти процессы проис-ходят стохастически(хаотически), что соответствует “странному “аттрак-тору в терминах сенергетического подхода описания состояния сложных систем. Система пере-ходит на более высокий уровень самоорганизации материи. На языке синергетики система образуется классический аттрак-тор вблизи точки бифуркации в фазовом пространстве параметров, ха-рактеризующих электронную подсистему кристалла. Происходит переход от хаоса к порядку, возникает когерентное взаимодействие, приводящее к стимулиро-ванному излучению близкого к монохроматическому света. Изучение электронной подсистемы вблизи точки бифуркации также пред-ставляет практический и научный интерес. Сейчас вопросам изучения предшествующих резким изменениям сложных систем в точке бифурка-ции уделяется большое внимание в теории катастроф. Чаще при таких изменениях наступают различные нежелательные явления (взрывы, выход из строя приборов и систем и эпидемии, наводнения, др. катастрофы в сложных системах), предупреждение появления которых представляет для человечества важнейшую жизненную проблему.Для этого необходи-мо уделять значительное внимание параметрам системы соответствующие странному аттрактору. Математическое моделирование таких ситуаций крайне важно как для создания новых приборов и устройств, так и для их практического применения. В нашем случае рассматриваются нетриви-альные случаи фотопроводимости и выяснятся вопросы связанные состо-хастическими процессами фотолюминесценции в материалах представ-ляющих практи-ческий интерес для приборов преобразования оптической

294

информации.В экспериментальной физике обычно использовали такие математические подходыкак построения и разложения двух- или трех-мерных графиков; преобразования Фурье; разложение кривых по Гауссу или по Лоренцу и др. Широкое распространение получило моделирова-ния основных параметров и выявления особенностей спектральных кри-вых методомАленцова-Фока, основанного на последовательном вычита-нии гауссовых кривых (треугольные фракталы) из спектральной оптиче-ской зависимости [1].На примере исследований явлений фотопроводимо-сти ZnSe и люминесценции ZnS рассмотрены возможности использования синергетического подхода при моделировании процессов происходящих вних. Для создания нелинейности процессов фотопроводимости прово-дился предварительно перевод электронной подсистемы в неравновесное состояние облучением различными энергиями света. Это состояние со-хранялось длительное время из-за высокого значения времени Максве-ловской релаксацииτМ= ρε (1) для высокоомных кристаллов. На Рис.1. представлена зависимость кривой релаксации фотоответа кристаллов ZnSe при равновесном (кривая 1) возбуждении и в условиях динамиче-ской нелинейности (кривая 2). Затем наблюдался всплеск (L)на кривой релаксации фотоответа. Что позволило разделять вклады разных реком-бинационных каналов,используягаусианы для модельных составляющих кривых. Таким образом определялись параметры электронных возбужде-ний, и процессы в сложном нелинейном динамическом явлении вблизи точки бифуркации. Изменение процессов поглощения света может соот-ветствовать отдельному аттрактору, согласно синергетического подхода. Флуктуациями являлись изменения зарядового состояния рекомбинаци-онных уровней. Катастрофическое изменение формы и параметров кине-тики фотоответа(Рис.1) является прямым доказательством этого предпо-ложения. На Рис.1 кривая 1 соответствует классической форме, а кривая 2 в случае предварительного возбуждения из области залегания уровней рекомбинации.Информационным сигналом являлось превышение нерав-новесного фотоответа на кривой его релаксации “I”на Рис.1. Такая спек-тральная зависимость представлена на Рис.2.Где пунктирными линиями приведено разложение спектра на гаусианы вблизи особых точек кри-вых.Рассмотрена структура сложных спектров внутрицентрового и собст-венного поглощения светаи люминесценции (PL) кристаллов ZnS:Mn, иZnSe.Для создания условий моделирования сложного спектра гаусиана-ми применялась методика “timeresolve” с раличными временными окнами (Рис.3 и 4). Разработан алгоритм рассмотрения сложных спектральных зависимостей излучения люминесценции ифоточувствительности, с пере-крывающимисявкладами различных оптических переходов в спектраль-ные кривые,используя начальные априорные физические предположения. Проведено моделирование разложения спектров фоточувствительно-сти,полученных в динамических нелинейных, неравновесных условиях

295

самоорганизации излучательных оптических переходов и фотопроводи-мости.Был разработан алгоритм моделирования получения исходные данных из экспериментальных диаграмных лент для проведения разло-жения спектров, используя стандартные программы моделирования “Digi-tal” или “Gruffer”.

Рисунок 1 Рисунок 2

Рисунок 3 - Спектр ФЛ ZnSe при

4.2 К Рисунок 4 - Спектр ФЛ ZnS при 77К.

С точки зрения синергетического подхода[2] эти процессы являются механизмами диссипации энергии в возбужденных электронных состоя-ниях атомов кристаллической решетки твердого тела и представляют из себя примеры перехода от хаоса к порядку в открытых нелинейных сис-темах в динамическом фазовом пространстве странного аттрактора, како-выми являются оптические процессы поглощения и излучения фотонов, определяемые собственными оптическими переходами и участием при-месных двухвалентных атомов Mn2+ 3d-конфигурации, находящимся в поле лигандов собственных атомов кристаллической решетки ZnSe и ZnS определенной симметрии и ее искажениями. Процессы поглощения света, возбуждения люминесценции и фотопроводимости происходят, следова-тельно, в сложноорганизованной неравновесной системе, находящейся на

296

различных стадиях перехода от хаоса к порядку и обратно при s-pd об-менных взаимодействиях и других физических явлениях, связанных с ло-кальными флуктуациями кристаллической структуры решетки и положе-ния в ней двухва-лентных атомов Mn2+ , замещающего цинк в кристалли-ческой решетке кристаллов

Спектры, полученные в заранее определенных физических условиях поглощения и излучения фотонов возбуждения неравновесных свободных носителей зарядаи люминесценции, что позволяло избежать больших ошибок, присущих отмеченному ранее методу Аленцова-Фока. Операция определение цвета кривой производиласьсогласно генетического алго-ритма. Полученные данные в виде таблиц использовались в известных программах моделирования кривых, например, - “Digital” или “Gruffer”. Был разработан алгоритм оцифровывания кривых для моделирования.

Литература 1. Фок М.В. Люминесценция и Нелинейная оптика // Т. 59. – Наука. – Москва. – 1972. – С. 3-24. 2. Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Основания синергетики – Изд. 2-е, - М.: КомКнига - 2007. - 231 с. УДК 519.6 ; 524.8 ; 001.8 ; 517.113/119 ; 004.02

ОТ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСТЫХ СИСТЕМ К МОДЕЛИРОВАНИЮ СЛОЖНЫХ (СИНЕРГЕТИКА)

В.А. Коротков Черниговский национальный педагогический университет,Украина

К сложным открытым самоорганизующимся сложным системам отно-

сят физические, химические, технические, биологические и социальные системы, которые более всего значимы для человека.Синергетика или Х-наука.Термин "синергетика" происходит от греческого "синергос" (син- συν — «совместно» і ергос-ἔργον— «действие») — совместное действие (English: "working together"), в США принято –“Нелинейная динами-ка”.Синергетика ориентирована на исследование (моделирование) прин-ципов построения и организации сложных систем, их возникновения, раз-вития и самоусложнения. Синергетика открывает возможности для точно-го, количественного, математического исследования(моделирования) не-стабильности, многообразия путей изменения и развития мира, раскрыва-ет условия существования и устойчивого развития сложных структур, позволяет моделировать катастрофические ситуации и т.п.Основной во-прос синергетики — существуют ли общие закономерности, управляю-щие возникновением самоорганизующихся систем, их структур и функ-ций. К сложным открытым самоорганизующимся системам относят физи-ческие, химические, технические, биологические и социальные системы, которые более всего значимы для человека. Среди исторически разви-

297

вающиеся систем особое место занимают природные комплексы от СУСМ1 до СУСМ4, в которые включен человек (объекты космоса, эколо-гии, медико-биологические объекты, объекты биотехнологии, системы человек — машина и др.).Синергетика открывает для точного, количест-венного, математического исследования такие стороны мира, как его не-стабильность, многообразие путей изменения и развития, раскрывает ус-ловия существования и устойчивого развития сложных структур, позволя-ет моделировать катастрофические ситуации и т.п. Для приближенного решения большинства возникающих нелинейных уравнений требуется сочетание современных аналитических методов и вычислительных экспе-риментов.Происходят изменения методологических установок естествен-но-научного познания:

1. Формируются особые способы описания и предсказания возмож-ных состояний развивающегося (самоорганизующегося) объекта — построение сценариев возможных линий развития системы; 2. Идеал построения теории сочетается с созданием конкурирующих теоретических описаний, основанных на методах аппроксимации, мо-делирования в компьютерных программах и т.д.; 3. Все чаще применяются методы исторической реконструкции объ-екта, сложившиеся в гуманитарном знании; 4. Для развивающихся объектов(систем) требуется изменение страте-гии эксперимента: результаты экспериментов с объектом, находящим-ся на разных этапах развития, могут быть согласованы с учетом веро-ятностных линий эволюции системы; это относится к системам, суще-ствующим лишь в одном экземпляре, т.к. нет возможности воспроиз-водить первоначальные состояния такого объекта; 5. Нет свободы выбора эксперимента с системами, в которые непо-средственно включен человек. Г. Хакен, предложивший термин Синергетика, определяет понятие са-

моорганизующейся системы следующим образом: «Мы называем систему самоорганизующейся, если она без специфического воздействия извне обретает какую-то пространственную, временную или функциональную структуру. Под специфическим внешним воздействием мы понимаем та-кое, которое навязывает системе структуру или функционирование. В случае же самоорганизующихся систем испытывается извне неспецифи-ческое воздействие».

Основные свойства самоорганизующихся систем — открытость, нели-нейность, диссипативность. Открытые системы — это такие системы, ко-торые поддерживаются в определенном состоянии за счет непрерывного притока извне и (или) стока вовне вещества, энергии или информации в каждой точке данной системы. Происходит борьба двух тенденций. Пер-вая — это порождение и укрепление неоднородностей, структурирования, локализации элементов открытой системы. И вторая — рассеивание неод-

298

нородностей, «размывание» их, диффузия, деструктурализация систе-мы.Побеждает первая тенденция, то система становится самоорганизую-щейся, а если доминирует вторая — открытая система рассеивается, пре-вращаясь в хаос.При примерном равенстве определяющее влияние могут играть случайные факторы - флуктуации параметров системы. Флуктуа-ция может привести к разрушению ранее существовавшей структурной организации. Процессы в нелинейных системах часто носят пороговый характер.Открытые системы — это системы необратимые; в них важен фактор времени и пространства. Неравновесные системы воспринимают различия во внешней среде и «учитывают» их в своем функционирова-нии. Слабые воздействия могут оказывать большее влияние на эволюцию, чем более сильные, но не адекватные собственным тенденциям, т.е. на нелинейные системы нельзя распространять принцип суперпозиции. Не-линейные системы, являясь неравновесными и открытыми, сами могут создавать и поддерживать неоднородности в среде.Диссипация — это тенденция к размыванию организации, но в нелинейных, неравновесных системах она проявляет себя и через функцию структурообразования. Из-за диссипативности в неравновесных системах могут спонтанно формиро-ваться новые типы структур, переходы от хаоса и беспорядка к порядку. Диссипативность проявляется в способности «забывать» детали некото-рых внешних воздействий, в когерентности (согласованности) микропро-цессов, установлении для них некого общего темпа развития, и др. Поня-тие диссипативности тесно связано с понятием хаоса. Синергетика опре-деляет хаос как многоликое материальное начало, которое не только раз-рушает, но и само является продуктом разрушения, способствуя созида-нию нового. Переход от Хаоса к Порядку вполне поддается математиче-скому моделированию. Качественные переходы в самых разных сферах действительности подчиняются подчас одному и тому же математическо-му сценарию.Самоорганизующиеся системы обычно характеризуются огромным числом степеней свободы.Основные степени свободы системы называют аттракторами. Понятие "аттрактор"(англ. attract — привлекать, притягивать) означает некоторую совокупность условий(параметров), при которых выбор путей эволюции происходит по сходящимся траекто-риям аттракторов в фазовом пространстве(phasespase) параметров и при-тягивается к одной точке(точке бифуркации).Аттрактор—подмножество фазового пространствадинамической системы, все траектории которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности.. Соотно-шения, связывающие аттракторы, намного проще, чем математические модели, детально описывающие всю новую систему.Примером такого подхода является рассмотрение динамической системы, введенной Э. Ло-ренцем, занимавшемся моделированием атмосферных процессов. В чис-ленных экспериментах Лоренца они моделируются тремя обыкновенны-

299

ми дифференциальными уравнениямипервого порядка с квадратичными нелинейностямис параметрами: σ=10, r=28, b=8/3 (Рис. 1.):

(1)

Рисунок 1 - Аттрактор Лоренца при r = 28

Рисунок 2 - Фрактальная картина изморози

Естественным образом при изучении нелинейных динамических сис-темвозникает самоподобие(Фрак-тальность).Фракталами (лат. fractus — дроблёный, сломанный,) обозначают явления масштабной инвариантности (самоподобия), когда последующие формы самооргани-зации материальных и социальных систем напоминают по своему строе-нию предыдущие.Часто встречаются системы построенные по принципам фрактальности (Рис. 2.)

Синергетика расширяет представления о самодвижении и развитии материи, взаимосвязи материального и духовного, позволяет по-иному взглянуть на эволюционные процессы в природев космологических про-странственно-временных масштабах. Отсюда понятна, важностьзнания синергетики каждым образованным человеком- ученым, политиком, ру-ководителем, инженером, экономистом, предпринимате-лем, педагогом, которые не могут оставаться в стороне от современной революции в есте-ствознании и обществознании, новых тенденций в научном познании.

300

Литература 1. Степин B.C. Философская антропология и философия науки. М., 1992. 2. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М., 1991. С. 28—29. 3. Пригожин И., Стенгерс И. Время. Хаос и Квант. М., 1994. 4. Князева Е.Н., Курдюков С.П. Основания синергетики. СПб., 2002. 5. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогно-зы будущего. М., 1997. УДК 519.85

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОЛУОПРЕДЕЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДАТЧИКОВ В СЕТИ

А.И. Косолап, А.С. Перетятько Украинский государственный химико-технологический университет, Ук-

раина

Одним из основных атрибутов современного информационного обще-ства помимо компьютеров являются датчики, которые снабжают инфор-мационные сети данными. От количества и структуры датчиков зависит эффективность обработки поступающих в компьютер данных. С каждым годом количество датчиков стремительно растет во всех сферах человече-ской деятельности. Под датчиком можно понимать, например, видеокаме-ру в магазине, датчик определения движения, датчики контроля техноло-гического процесса и т.д. Именно задачу расположения датчиков в сети рассмотрим в данной работе.

Пусть имеется граф G = (V,E) и набор неотрицательных весов ),( : Ejid ij . В задаче локализации датчиков в сети вершины графа G обозначают датчики, дуги графа G обозначают коммуникационные пути, и весы обозначают расстояния. К тому же, вершины разделены на два множества: первое множество – множество закрепленных вершин, чья точная позиция известна, второе множество – множество датчиков, чье расположение неизвестно. Целью является определить позицию всех дат-чиков. Эта задача и называется задачей локализации датчиков в сети. В [1] и [2] представлен полиномиальный алгоритм для решения этой задачи, который использует двойственную теорию и алгоритм внутренней точки для SDP. Прямо-двойственный алгоритм внутренней точки для задач по-луопределенной оптимизации (SDP) также широко используется в задаче локализации датчиков в сети [2, 3, 4].

Пусть имеем m закрепленных вершин dm Ra a ...,,1 , чье расположе-ние известно, и n сенсорных вершин dn Rx x ...,,1 , чье расположение нам необходимо определить. К тому же, нам известны значения расстоя-ний jid между ia и jx для некоторых ji, , и jid между ix и jx для

301

некоторых i < j. Введем обозначения: пусть определено :),( jia djiN

и :),( { jiN x jidji , } определено . Задача локализации датчиков в

сети заключается в поиске таких dn Rx x ...,,1 , которые удовлетворяют следующим условиям:

aijji Nji dxa ),(2

2

, (1)

xijji Nji d xx ),(2

2

Решить эту задачу квадратичных уравнений достаточно сложно, поэтому заменим ее оптимизационной задачей

Nji dxax aijji ,),(|||min{|| 2

22 xij

ji Nji d xx ),(22

}.

Эту квадратичную задачу преобразуем к задаче полуопределенной оп-тимизации. В большинстве ранних алгоритмов данная проблема своди-лась к задаче нелинейной глобальной оптимизации. Альтернативный под-ход – с использованием SDP – был разработан относительно недавно [2].

Пусть

x xx

xx x 1

X

n

T

n

1

1 ...

полуопределенная матрица 1()1 mnmn , которую необходимо опре-делить (m – размерность пространства и каждый вектор ix содержит m компонент). Тогда для всех xNji , имеем:

2222

||||||||)(2 ijjijTiji dxxxх xx ,

или ijij bXA , где

I I-

I- I

A

j i

ij

000000

000000

, 2ijij db ,

где I – единичные матрицы )( mm . Для всех aNji , имеем: 222

2

||||||||)(2 ijjijTiji dxaxa xa .

или ijij bXA , где

302

000000000000|||| 2

I -a

a- a

A

j

i

ii

ij

, 2ijij db .

Таким образом, имеем следующую задачу полуопределенной опти-мизации:

0 , min XbXAXC . (2) SDP-алгоритм предполагает релаксацию ограничения 0Х в задаче

(2). Задача (2) может быть решена алгоритмом внутренней точки [5] или обобщенным симплекс-методом [6].

Если расстояния jid , jid выбраны неудачно, то задача (1) может не иметь решения. Тогда заменим систему (1) следующей

aijijji Nji zdxa ),(22

2

,

xijijji Nji zd xx ),(22

2

,

где необходимо минимизировать сумму квадратов норм векторов 22 |||||||| zz . Эта задача всегда имеет решение и аналогично преобразует-

ся к задаче полуопределенной оптимизации. Проведенные численные эксперименты показывают большой по-

тенциал данного подхода для решения задачи локализации датчиков в сети.

Литература 1. Krislock N. Explicit Sensor Network Localization using Semidefinite Repre-sentations and Facial Reductions / N. Krislock, F. Wolkowicz. – Waterloo: University of Waterloo, 2010. – 35 p. 2. Man-Cho A. Theory of Semidefinite Programming for Sensor Network Lo-calization / A. Man-Cho, Y. Ye. – ACM-SIAM Symposium on Descrete Algo-rithms, 2004. – 16 p. 3. Kim S. SFSDP: a Sparse Version of Full Semidefinite Programming Relaxa-tion for Sensor Network Localization Problems / S. Kim, M. Kojima, H. Waki, M. Yamashita. – 2009, 19 p. 4. Yamashita M. and others. A High-Perfomance Software Package for Semi-definite Programs: SDPA 7 / M.Yamashita. – 2010. – 26 p. 5. Roumili H. Infeasible Interior Point Method for Semidefinite Programs / H. Roumili, A. Keraghel, A. Yassine // Applied Mathematical Sciences. – 2007. – 10 p.

303

6. Косолап А.И. Обобщение симплекс-метода для решения задач полуоп-ределенной оптимизации / А.И. Косолап // Математичне та компютерне моделювання. – 2010. C. 99–106. УДК 004.94

ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ РОЗПОДІЛЕНОГО ЗБЕРІГАННЯ ФАЙЛІВ З РЕГУЛЬОВАНОЮ НАДЛИШКОВІСТЮ

Г.В. Кузьменко Національний технічний університет України «Київський політехнічний

інститут» На тлі бурхливого розвитку Internet-технологій, все більш актуальною

стає задача побудови системи, яка б забезпечувала можливість зберігання величезних обсягів інформації і в той же час гарантувала стабільний час доступу до інформаційного ресурсу, а також включала в себе механізми забезпечення безвідмовного доступу до інформації. Більшість існуючих систем, що надають різні Internet-сервіси, як правило, управляють різними інформаційними ресурсами, які розподілені між різними комп'ютерами мережі (далі ці комп'ютери, що належать системі, будемо називати серве-рами). При побудові таких систем однією з головних проблем є забезпе-чення стабільного часу задоволення клієнтських запитів в умовах заван-таженої мережі. По-перше, через високу зовнішню завантаженість мережі частина серверів системи може бути просто недоступна. По-друге, через нерівномірний доступ користувачів до інформації, в деякий момент часу може скластися ситуація, при якій дуже багато клієнтських запитів, бу-дуть направлені до одного й того ж інформаційного ресурсу, що призведе до істотного завантаженні мережі, навколо серверів, що містять бажаний ресурс. Це призводить до того, що деякі сервери системи стають недосту-пними, хоча до інших доступ вільний.

Кожен файл пропонується зберігати у вигляді деякого набору частин (шматків), кількість яких може змінюватися в часі, проте завжди в будь-який момент часу для існуючих в системі частин виконується умова, що з будь-яких k частин можна повністю зібрати файл. Цю умова будемо нази-вати далі умовою надлишковості. Розмір кожної частини ~1/k від розміру файлу що зберігається. Кількість частин файлу - n, що містяться в системі може змінюватися в залежності від її конфігурації, від кількості комп'ю-терів в ній, інтенсивності роботи з даним файлом і т.д. причому, при зміні (збільшенні) числа n вже існуючі частини ніяк не змінюються, тобто нові частини будуються таким чином, щоб як і раніше виконувалася умова надлишковості[2].

Побудова такої системи вимагає значних зусиль та ресурсів, тому пе-ред її побудовою доцільно провести моделювання її роботи, з ціллю ви-значення ефективності її роботи, знаходження недоліків в моделі та усу-

304

нення їх, визначення параметрів для конфігурування системи, що буде побудована. Зважаючи на обсяг задач які покриває система та різноманіт-ність цих задач (кодування та декодування файлів, визначення попиту на файл в частинах мережі, генерація додаткових частин для файлів з висо-ким попитом та знищення зайвих для файлів з низьким, передача даних) доцільно використати імітаційне моделювання.

Імітаційну модель пропонується будувати у вигляді повної програмної емуляції компонентів системи. Основними випадковими величинами що впливають на роботу системи є:

інтервал між надходженнями запитів на файл, що має враховувати можливість надвисокого попиту на деякі файли (середнє значення інтервалу менше секунди);

інтервал між виконанням викладання файлу в мережу; розмір файлу що викладається; кількість доступних серверів. Інтервал між надходженнями запитів, інтервал між виконанням викла-

дення та кількість доступних серверів залежать від часу доби, оскільки вночі кількість користувачів в мережі зменшується. Також деякі з них вночі вимикають комп’ютери, які є серверами системи, що зменшує кіль-кість доступних частин деяких викладених файлів. Отже система повинна моделювати зміну часу доби у різних частинах мережі.

З побудованої імітаційної моделі можна отримати наступні значення: середню швидкість завантаження файлів; мінімальну та максимальну швидкість завантаження; кількість випадків неможливості задоволення запиту на заванта-

ження файлу. За отриманими даними конфігурація системи змінюється таким чином,

щоб збільшити середню швидкість завантаження. Окремо розглядаються випадки з мінімальною швидкістю завантаження для знаходження, та у разі можливості усунення, причин. Кількість випадків неможливості задо-волення запиту на завантаження файлу має бути рівною нулю, в інакшому випадку змінюються налаштування надлишковості таким чином щоб га-рантувати доступність файлу.

Отже, побудовано імітаційну модель системи розподіленого зберіган-ня файлів з регульованою надлишковістю, що дає можливість отримати інформацію необхідну для побудови такої системи, а також виконувати конфігурацію системи для більш ефективної роботи.

Література 1. Томашевський В.М. – Моделювання систем / Томашевський В.М. // Видавнича група BHV 2005. – 352с 2. Тормасов А.Г. – Модель распределенного хранения данных с регулиру-емой избыточностью [Електронний ресурс] / А.Г. Тормасов, М.А. Хасин,

305

Ю.И. Пахомов // Режим доступу: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/035.pdf 3. Курош А.Г. – Курс высшей алгебры / Курош А.Г. // М.:Наука 1975. – 423 с. УДК 519.237.5

ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Лапач С.Н., Радченко С.Г. Национальный технический университет «Киевский политехнический

институт»

Регрессионный анализ (РА) является одной из наиболее распростра-ненных и мощных методов многомерного статистического анализа.

Широкое применение РА в настоящее время обуславливается сле-дующими факторами: быстрая смена изучаемых областей (технологий, материалов, условий эксплуатации), которая не позволяет тратить много времени на исследования и получение требуемых зависимостей; расши-рения областей применения (социология, история и пр.); повсеместная автоматизации, требующая множества моделей, применимых в данном конкретном случае с заданной точностью. Тем не менее, следует при-знать, что как в теории, так и практическом применении регрессионного анализа положение далеко не лучшее.

Применение регрессионного анализа переросло свои разработанные теоретические основания. Например, в [1] 1198с., а в [2] – 912с. Это хо-рошие книги, но научного работника или инженера, для которого регрес-сионный анализ всего лишь один из инструментов, такой объем может лишь отпугнуть.

Планирование эксперимента (ПЭ), которое должно было бы стать ос-нованием и неотъемлемой частью РА само находится в таком же состоя-нии и рассматривается как самостоятельная научная дисциплина с силь-ным уклоном от математической статистики и выборочного метода в сто-рону «чистой» математики. Кроме того, некоторые представители науч-ных кругов считают ПЭ устаревшим и ненужным, т.е. наблюдается ис-пользование РА и ПЭ формально, без понимания сущности, ограничений и предпосылок.

Многие проблемы в построении эмпирических моделей есть следствие незавершенного исторического пути построения соответствующей тео-рии. Регрессионный анализ и теория планирования экспериментов ни по отдельности, ни вместе не представляют собой единых теорий: это мно-жество отдельных теорем и методов, собранных вместе постепенно и по необходимости решать реальные задачи, на что указывал еще Налимов В.В. Очень часто при решении конкретных задач происходит конфликт

306

различных частей, входящих в эти теории. Для решения каждой проблемы разрабатывается много средств, аd hoc, т.е. для каждого конкретного слу-чая. Такой подход только усугубляет ситуацию в связи с остающейся в целом несогласованностью как между ПЭ и РА, так и между отдельными частями РА.

Современное состояние дел в данной области требует построение но-вой теории, объединяющей регрессионный анализ и планирование экспе-римента и разрешающей существующие противоречия.

При подходе к построению регрессионной модели следует исходить из цели исследования. Использование регрессионного анализа в терминах прикладной статистики возможно со следующими целями: выяснение наличия статистической связи между случайными переменными (раньше называлось нелинейной корреляцией); аппроксимация; построение мате-матических моделей [3]. При построении моделей обычно требуется се-мантичность, т.е. возможность объяснения с помощью модели происхо-дящего процесса или явления. Это требует, чтобы структура уравнения регрессии и свойства коэффициентов в некотором смысле соответствова-ли исследуемому процессу. И в этом заключается главная проблема.

Вся традиционная теория ПЭ и РА опирается на постулат априорной известности «истинной» структуры регрессионной модели. Сами свойства оценок сохраняются при соответствии структуры «истинной» [4]. Опти-мальность плана, свойства регрессионных оценок, исследование уравне-ние на наличие гетероскедастичности, выбросов и прочее, все опирается на указанный постулат. В прикладных исследованиях в подавляющем большинстве ситуаций указать эту структуру невозможно. Более того, исследователь во многих случаях как раз и желает получить эту структуру как результат исследования.

Рассмотрим построение линейных по параметрам (и в общем случае нелинейных по факторам) регрессионных моделей, считая структуру за-ранее неизвестной. Полагаем также, что имеющаяся в нашем распоряже-нии информация о процессе ограничена, т.е. мы имеем дело с «черным» или «серым» ящиком. Сразу скажем, что регрессионные модели не могут описывать любые процессы, а только те, которые можно представить в виде )(ˆ XfY , где )(Xf – некоторая детерминированная функция от множества факторов, а – случайная величина.

В общем виде построение регрессионной модели проходит следующие этапы.

1. Формирование выборки (плана эксперимента). 2. Предварительная спецификация модели. 3. Окончательная спецификация модели. 4. Идентификация модели. 5. Оценка качества полученной модели.

307

Рассмотрим отражение проблемы со структурой уравнения и ее реше-ния на каждом из этих этапов.

Формирование выборки Проблемы этапа. существование множества планов, оптимальных по разным крите-

риям при заранее заданной структуре модели; отсутствие методов работы с данными пассивного эксперимента; отсутствие средств работы с нестандартными областями факторно-

го пространства; отсутствие методов работы с разрывными областями пространства. Предварительная спецификация модели Опираясь на теорему Вейерштрасса для неизвестной (непериодиче-

ской) функции )(Xf принимается аппроксимация ее полиномами, т.е. общий вид модели задается полиномом определенного порядка. Предва-рительность связана с тем, что в большинстве реальных задач невозможно получить оценки сразу всех возможных коэффициентов модели и исклю-чить из нее статистически незначимые в связи с тем, что число экспери-ментов значительно меньше количества возможных членов модели. Же-лательна линейная по параметрам регрессия, так как нелинейная теорети-чески не обоснована и сопряжена с вычислительной неустойчивостью. Линеаризация также приводит к искажениям структуры статистических связей между откликом и независимыми переменными.

Проблемы. плохая обусловленность матрицы при увеличении степени полино-

мов; невозможность удовлетворительной аппроксимации полиномами

некоторых зависимостей при ограниченном числе уровней варьи-рования (быстроизменяющиеся и асимптотические функции).

Окончательная спецификация модели Формируется в процессе построение модели посредством алгоритмов

выбора наилучшего подмножества регрессоров. Имеются следующие проблемы: разные алгоритмы дают разные структуры модели; алгоритмы неустойчивы при неортогональных матрицах, по кото-

рым строится модель; даже для полного факторного эксперимента (полная ортогональ-

ность всех эффектов) существуют конфликты между отдельными элементами алгоритмов.

Оценка качества модели Проблемы. не существует общепринятого набора показателей качества моде-

лей;

308

противоречия между отдельными показателями качества; разным показателям качества соответствует своя лучшая модель. Опорные точки разработанной методологии Базовые принципы: РА и ПЭ представляют собой единое целое и яв-

ляются частью выборочного метода; построение регрессионной модели является частью математического моделирования. Ключевые моменты: 1) Робастное планирование эксперимента [5, 6]; 2) преобразование произ-вольной области факторного пространства в стандартную [6]; 3) выделе-ние или достройка выборки требуемого качества при пассивном экспери-менте [7]; 4) разбиение на однородные области пространства (удовлетво-рительное решение не получено – требует дальнейшей работы); 5) специ-альные преобразование отдельных факторов; 6) использование полиномов Чебышева [8]; 7) алгоритм последовательного выделения структуры [5]; 8) совокупность показателей оценки качества [8]: наилучшая модель со-ответствует максимальному значению информативность (расчетное зна-чение критерия Фишера FR для значимости множественного коэффициен-та корреляции R; значение критерия Бокса-Веца ); стойкость структуры (анализ таблицы мультиколлинеарности) и вычислительная стойкость cond(ХТХ); адекватность – из предметной области или гладкость аппрок-симации[9, 10].

Разработанная методология и программное обеспечение, поддержи-вающее ее, успешно использовалась для решения нескольких сотен при-кладных задач [5, 6].

Литература 1. Грін Г. Вільям. Економетричний аналіз. – К.: Основи, 2005. –1198с. 2. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Изд. 3. –М.: Диалектика, 2007. –912с. 3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 487с. 4. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 302с. 5. Лапач С.Н., Пасечник М.Ф., Чубенко А.В. Статистические методы в фармакологии и маркетинге фармацевтического рынка – К.: ЗАТ “Укрс-пецмонтаж”, 1999. – 312с. 6. Радченко С.Г. Устойчивые методы оценивания статистических моде-лей – К.: ПП «Санспарель», 2005. –504с. 7. Лапач С.М. Забезпечення необхідних властивостей вибірки для побу-дови регресійної моделі // Физические и компьютерные технологии. Тру-ды 15-й Международной научно-технической конференции, 2-3 декабря 2009г. –Харьков: ХНПК «ФЭД», 2009. – С.179–182. 8. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. – М.: ГРФМЛ, 1983. –384с.

309

9. Компьютерный анализ и интерпретация эмпирических зависимостей. Под. Ред. Поршнева С.В. – М.: Бином, 2009. –336с. 10. Пухов Г.Е., Хатиашвили Ц.С. Критерии и методы идентификации объ-ектов. – К.: Наукова думка, 1979. – 190с. УДК 004.89+004.93'1+004.032.26 АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ

ПРЕДПРИЯТИЯ Н.Н. Масалитина

Гомельский государственный технический университет имени П.О. Су-хого, Беларусь

Современный этап развития информационных систем характеризуется

повсеместным внедрением технологий, позволяющих по аналогии с мыс-лительной деятельностью человека получать рекомендации о возможно-стях эффективного управления системой. Значительная часть таких реше-ний требует оценки способности предприятия сохранять требуемые свой-ства в условиях действия возмущений [1], т.е. оценки устойчивости пред-приятия. Игнорирование информации о устойчивости предприятия на момент начала преобразований и возможностей ее изменения в результате воздействия существенно снижает вероятность получения ожидаемого положительного результата управления. Масштаб обрабатываемой ин-формации, необходимость многократного повторения оценки в процессе разработки проекта управляющих воздействий и высокие требования к скорости принимаемых решений определяет необходимость автоматиза-ции процесса принятия решения.

Для решения перечисленных задач разработана автоматизированная система поддержки принятия решений, объединяющая следующие эле-менты:

1. База данных, содержащая показатели, характеризующие способ-ность предприятия противостоять дестабилизирующим воздействиям.

2. Библиотека моделей кризисных и антикризисных процессов про-мышленного предприятия, объединяющая следующие модели:

модель классификации предприятий по степени устойчивости к внешним воздействиям Categorization. Позволяет оценить состоя-ние предприятия как устойчивое (все подсистемы работают без сбоев), квазиустойчивое (имеющее сбои в работе отдельных под-систем, которые успешно компенсируются за счет действия меха-низмов устойчивости), находящиеся в состоянии самостоятельного антикризисного управления (деструктивный процесс развивается, но сохраняющие платежеспособность [2, 3]), потенциальные бан-

310

кроты (имеют признаки неудовлетворительной структуры баланса [2 – 4]);

модели оценки состояния системы поддержания устойчивости и антикризисного управления Sust&CRM, реализованные в виде ней-ронной сети. Отражает влияние показателей, характеризующих развитие отдельных механизмов поддержания устойчивости и ан-тикризисного управления на достигнутое состояние предприятия;

модели оценки влияния отдельных механизмов противостояния де-структивным воздействиям на достигнутый уровень устойчивости RaitingCRM. Модели построены на основе оценки степени влияния запланированных управляющих воздействий на величину показа-телей, определяющих устойчивость предприятия с последующей оценкой чувствительности модели Sust&CRM к изменению этих параметров;

В инсталляционные пакет входят модели, полученные автором на эта-пе разработки программного продукта, опробированные на материале 150 объектов (мгновенных срезов состояний ряда предприятий промышлен-ности).

В процессе работы автоматизированной системы база может быть до-полнена новыми моделями, полученными в результате обучения моделей Sust&CRM, либо другим способом разработанные пользователем. Моде-ли, со временем утратившие адекватность, могут быть удалены.

3. База знаний о выборе управленческих решений на ранних стадиях кризисной ситуации промышленного предприятия содержит набор правил выбора различных управляющих действий (сдерживающих кризис, вос-станавливающих устойчивость) и проектов санации, а так же правила оценки взаимной непротиворечивости выбираемые управляющих воздей-ствий различных групп.

4. Модуль ввода, проверки и первичной обработки данных выполняет функции интерактивного взаимодействия с пользователем, оценки соот-ветствия введенных данных допустимым значениям, а также пределам устойчивости моделей к изменению входных параметров, проверки пол-ноты вода данных и нормализации их значений.

5. Модуль обучения модели диагностики объединяет комплекс под-программ реализующих адаптивное обучения нейронной сети. В основу модуля положен алгоритм обратного распространения ошибки (Back Propogation). Реализован выбор активационной функции из десяти, пока-завших наилучшие результаты распознавания на предварительных этапах исследования. Результатом работы модуля является модель Sust&CRM, а так же построенная на ее основе модель RaitingCRM.

6. Модуль, реализующий диагностику состояния предприятия. Выполняет оценку достигнутого уровня устойчивости предприятия на

основе модели Categorization и оценку существующей или планируемой

311

системы подержания устойчивости на основе одной из моделей Sust&CRM, содержащихся в базе моделей (полученной пользователем или предложенной разработчиком).

7. Модуль выбора наиболее эффективных мер по восстановлению ан-тикризисной устойчивости промышленного предприятия объединяет в себе комплекс подпрограмм, выполняющих оценку степени влияния за-планированных управляющих воздействий на устойчивость предприятия на основе одной из моделей RaitingCRM. Формирует упорядоченный по убыванию приоритетности список управляющих воздействий, направлен-ных на устранение последствий кризисных изменений и развитие меха-низмов, способных не допустить возникновение подобных изменений в будущем.

8. Модуль определения оптимальных направлений сдерживания кри-зиса выполняет выбор наиболее эффективных мер, направленных на сдерживание кризисных изменений в течение периода времени до появ-ления эффекта от применения восстанавливающих антикризисных мер, определяется глубиной кризисных изменений (стадия кризисного процес-са) и степенью негативного влияния планируемого управляющего воздей-ствия на эффективность хозяйственной деятельности.

9. Модуль оптимизации выбора проекта санации предприятия позво-ляет выполнить оценку ожидаемого эффекта и необходимый объем фи-нансовых вложений для реализации каждого из проектов санации, и вы-делить среди них удовлетворительные и оптимальные планы с учетом состава целей и доступных ресурсов, характерных для каждого уровня устойчивости.

10. Модуль формирования отчета выполняет функции представления результатов применения моделей в удобной для принятия решений фор-ме, а также интерпретации этих результатов. СППР позволяет в зависимо-сти от результатов диагностики и выбора антикризисных мер получать отчеты трех типов:

отчет по управлению квазиустойчивым предприятием при отсутст-вии потенциально-кризисных процессов (тип 1) – (масштабных ин-вестиционных проектов, планов освоения новых рынков и проч.). Такой отчет рекомендует ограничить антикризисное управление мониторингом кризисных процессов;

отчет по управлению потенциально кризисными процессам квазиу-стойчивого предприятия (тип 2), содержащий информацию о сте-пени риска каждого планируемого преобразования и рекомендации по их осуществлению, позволяющие снизить возможные негатив-ные последствия их реализации;

отчет по управлению предприятием в состоянии самостоятельного антикризисного управления и потенциального банкротства (тип 3), содержащий рекомендации по выбору восстанавливающих и под-

312

держивающих антикризисных мер, а также по выбору проекта са-нации предприятия.

Получение отчета того или иного вида определяет состав принимае-мых пользователем решений.

Основными сферами применения полученной автоматизированной системы поддержки принятия решений является управление кризисной ситуацией, мониторинг состояния устойчивого предприятия с целью пре-дупреждения и раннего обнаружения кризисных тенденций.

В отличие от существующих автоматизированных инструментов, ис-пользуемых для оптимизации решений по управлению предприятием в условиях кризиса, разработанная СППР позволяет не только определять признаки неблагополучия исследуемого предприятия, но и распознавать моменты возникновения необходимости изменения тактики управления предприятием: разработки программы экстренного антикризисного управления и переход от временных антикризисных мер к устранению причин развивающегося кризиса.

Вместе с тем, разработанный программно-технологический комплекс обладает рядом ограничений, устранение которых определяет перспекти-вы дальнейшего развития предложенного подхода:

не учитывает особенности внешнего антикризисного управления, поэтому может применяться только в условиях инициативной са-нации;

предложенные математические модели основаны на нормах дейст-вующего законодательства Республики Беларусь [2-4], регулирую-щего вопросы экономической несостоятельности. Вследствие этого полученная СППР требует дополнения в случае изменения соот-ветствующих нормативно-правовых актов, а также при оценке за-рубежных предприятий;

при построении математической модели Sust&CRM использован материал, характеризующий только предприятия промышленности, что ограничивает сферу применения полученного инструмента ука-занной отраслью народного хозяйства. Точность полученной моде-ли в отношении предприятий других отраслей требует дополни-тельных исследований.

Литература 1. Бусленко, Н.П. Лекции по теории сложных систем / Н.П. Бусленко, В.В. Калашников, И.Н. Коваленко. М.: Изд. «Советсвое радио», 1973, 440 с. 2. Инструкция по анализу и контролю за финансовым состоянием и пла-тежеспособностью субъектов предпринимательской деятельности: Поста-новление Министерства финансов Республики Беларусь, Министерства экономики Республики Беларусь, Министерства статистики и анализа Республики Беларусь, 14 мая 2004 г., № 81/128/65 // Эталон-Беларусь

313

[Электрон. ресурс] / Нац. центр правовой информ. Республики Беларусь. – Минск, 2004. 3. О некоторых вопросах экономической несостоятельности (банкротст-ва): Указ Президента Республики Беларусь, 12 нояб. 2003 г., № 508 // Кон-сультант Плюс: Беларусь [Электрон. ресурс] / Нац. центр правовой ин-форм. Республики Беларусь. – Минск, 2003. 4. Об экономической несостоятельности (банкротстве): Закон Республи-ки Беларусь, 18 июля 2000 г., № 423-З // Консультант Плюс: Версия Проф. [Электрон. ресурс] / АО «Консультант Плюс». – Минск, 2000. УДК 681.32.019.3

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СХЕМЫ КОНТРОЛЯ В ИНТЕГРИРОВАННОЙ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ СРЕДЕ MATLAB

SIMULINK Муха А.А.

Институт проблем математических машин и систем НАНУ

Необходимым условием эффективного функционирования систем с реконфигурацией, является своевременное и точное определения ошибки в канале вычислительной системы (FB) [1] и препятствие е распостране-нию. С этой целью предложено, реализовать и смоделировать схему конт-роля по принципу сравнения состояний (S) блока FB и ее реакций на входной сигнал, учитывая таблицу истинности сигналов вхо-да(X)/выхода(Y) Таб.1. Получая данные об ошибке возможно сформиро-вать управляющий сигнал (Q) отключения блока или его восстановления. Реализация схемы предполагается возможной при учете того, что блоки контролируемой системы выполнены в виде цифровых автоматов, без наличия элементов памяти. Схема построена на базе RS – тригеров.

314

Рисунок 1 - Схема контроля канала вычисления

315

Рисунок 2 - Схема подсистемы S1

Рисунок 3 - Валидные состояния системы

Литература 1. Федухин А.В. Муха Ар.А. Имитационное моделирование отказоустой-чивой резервированной двухканальной системы в интегрированной инст-

316

рументальной среде Matlab Simulink/ Математические машины и систе-мы.-2011.-№2.-С.178 - 181 УДК 004.942:519.6

МОДЕЛЮВАННЯ ВІЗУАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ УКРАЇНСЬКОЇ ЖЕСТОВОЇ МОВИ

Ю.В.Нікольський, М.В.Давидов, С.М.Тиханський, Т.І.Завалій Національний університет «Львівська політехніка», Україна

В доповіді розглядається проблема розпізнавання артикуляції у відео-

потоці. Пропонується метод ідентифікації візем при артикуляції та його комп’ютерна реалізація. Автоматичне візуальне розпізнавання жестової мови та переклад з неї у текст вимагає розв’язання низки задач, пов’язаних з ідентифікацією положення тіла людини в просторі, форми кисті руки, артикуляції, міміки, окремих жестів, семантичного та прагма-тичного лінгвістичного аналізу, синтезу письмового перекладу тощо.

В українській жестовій мові важливу роль відіграє артикуляція. Для розробки системи візуального розпізнавання жестової мови було розв’яза-но задачі [1,2]: визначено засоби введення/виведення інформації для тре-нажеру та їх параметри, розроблено структуру програмної реалізації тре-нажеру, розроблено та адаптовано низку алгоритмів, що розв’язують пос-тавлену задачу. У доповіді розглядається метод ідентифікації візем на зображенні, який протестовано на базі відеозаписів української мови, де він показав свою застосовність для розв’язання задачі створення системи розпізнавання жестової мови.

Метод ідентифікації віземи опрацьовує прямокутник з вписаним в нього обличчям. Цей прямокутник отримано з початкового зображення з відеопо-току застосуванням алгоритму Віоли та Джонса [3,4] пошуку облич на кад-рі. В результаті опрацювання отримується позначення ідентифікованої ві-земи. Метод складається з таких етапів: 1 – масштабування зображення; 2 – попередня фільтрація зображення; 3 – знаходження моделі губ; 4 – іденти-фікація віземи на обличчі. Розроблений метод побудови моделі губ є моди-фікацією методу ASM, який будує модель конкретного обличчя як множи-ну ключових точок на його зображенні. Існуюче еталонне розташування ключових точок метод ASM уточнює шляхом ітеративного перерахунку координат цих точок для конкретного обличчя. Модифікація методу ASM опрацьовує не повне обличчя, а лише зображення губ. Відповідно, замість повної моделі обличчя використовується модель губ.

Для застосування методу зображення обличчя RGB-формату перетворе-не у зображення у відтінках сірого, в якому кожен піксел задано значенням яскравості в діапазоні [0; 255]. Модель губ є множиною ключових точок – вершин графа-цикла ),(6 EVC , де },...,,{ 621 pppV , },,{{ 21 ppE

},,{ 32 pp },,{ 43 pp },,{ 54 pp }},{},,{ 1665 pppp . Модель губ задано корте-

317

жем ключових точок ),...,,( 621 pppP , а кожну ключову точку ip , 6,...,2,1i координатами ),( iyixi ppp . Пошук моделі губ базується на

порівнянні моделі губ на еталонному та досліджуваному обличчях. Для виконання алгоритму введемо поняття локальної структури ключової точки

kp , 6,...,2,1k , під якою розуміємо яскравість пікселів в її околі. Околом точки kp є піксели, які знаходяться у прямокутній області з центром у точці kp .

Для побудови локальної структури треба: побудувати вектор yx vvv , нормалі до прямої, проведеної через

дві суміжні до kp вершини моделі P . Цей вектор напрямлений у півплощину, в якій знаходиться точка kp , а його довжина дорівнює відстані між цими вершинами.

обчислити координати точок ),( )()( kyl

kxl cc , де 6111 jil для всіх

цілих ]5;5[, ji за формулами yxkxk

xl vjvipc )( ,

xykyk

yl vjvipc )( .

Подання локальної структури ключової точки kp на досліджуваному зображенні M здійснюється кортежем L з елементами ,, yqxq ccq ml

121,...,2,1q . Міра подібності локальних структур 1L та 2L обчислюємо за формулою

121

1

2)1()2(21 ),(

iii llLL , 1

)1( Lli , 2)2( Lli .

Якщо 0 , то локальні структури одинакові. Модель зображення губ – це пара PMG , , де M – матриця зображення обличчя, P – модель губ. Для моделей зображення губ введемо міру подібності за правилом

6

1

)()(21 ),(, 21

k

Gk

Gk LLGG ,

де )(GkL – локальна структура точки kp в моделі зображення губ G . Ре-

зультатом виконання алгоритму пошуку моделі губ є модель губ *P . Для її побудови треба побудувати таку збіжну послідовність моделей ,...,, 210 PPP ,

що *PPn при n , де 0P – початкова модель губ, ,...2,1),( 1 nPFP nn .

Обчислення відображення F полягає у мінімізації: міри подібності при зсуві всіх точок моделі губ;

318

міри подібності при зсуві кожної точки моделі губ. Для спрощення позначень індекс n далі опущено там, де це не

погіршує сприйняття. Першу задачу розв’язуємо зміщенням усіх точок моделі губ 1nP на величини xi * та yj * по осях абсцис і ординат, відповідно, де x , y – задані фіксовані значення. В результаті отримуємо нову модель губ nP з елементами

6,...,2,1),,( *** kyjpxipp kykxk .

Пара цілих значень ** , ji отримана з співвідношення

),(minarg),( ),(

),(

**N

ji

JIjiGGji

, де ),( RNGN – модель зображення губ

еталонного зображення, ]5;5[ JI , ),( jiG – модель зображення губ, яка визначена для моделі губ з ключовими точками

),( yjpxipp kykxk , 6,...,2,1k .

Другу задачу розв’язуємо зміщенням кожної точки моделі губ nP . Модель губ nP з координатами kp обчислюємо з моделі губ nP з коор-

динатами *kp зміщенням точок моделі губ nP на величини xit

* , yjt * ,

6,...,2,1t по осях абсцис і ординат, відповідно

6,...,2,1,),( ** kyjpxipp tkytkxk . Пара цілих значень ** , tt ji отри-

мана із співвідношення ),(minarg),( ),(

),(

**N

ji

JIjitt GtGji tt

tt

, де tG tt ji ),( –

моделі зображень губ, які визначені для моделей губ з ключовими точка-ми

.),,(,),,(

tkякщоpptkякщоyjpxip

pkykx

tkytkxk

Згідно результатів експериментів [2] для точного визначення поло-ження ключових точок треба виконати 18n ітерацій. Ідентифікація віземи здійснюється за допомогою порівняння побудованої моделі губ P

та кожної моделі з множини еталонних моделей губ візем },...,,{ 21 neeeE

, де n – кількість візем. Міру подібності моделей губ P , Ppi , 6,...,2,1i та R , Rri , 6,...,2,1i обчислюємо за формулою

6

1

6

1

22222 )()()()(),(

i jjyiyjxixjyiyjxix rrrrppppRPd де

Ppp iyix ),( , Rrr iyix ),( . Що менші значення d , то подібніші моделі.

319

Результатом ідентифікації є візема v , яка отримується з співвідношення ),(minarg ePdv

Ee .

Експерименти з перевірки розроблених алгоритмів розбито на такі групи: 1- точність знаходження моделі губ; 2 – ефективність ідентифікації візем при фронтальному освітленні обличчя; 3 – ефективність ідентифікації візем при різних умовах освітлення обличчя. Для проведен-ня першої групи експериментів було використано базу облич “BioID” (http://www.bioid. com/support/ downloads/s oftware/bioid-face-database.html), яка містить 1521 зображення 23 осіб в анфасі. Загалом у першій групі експериментів опрацьовано зображення облич 15 людей. Успішний результат отримано у 78% експериментів. Другу групу експериментів було проведено з використанням бази відеозаписів артикуляції слів української мови. База складається з 50 слів української мови. Перед проведенням другої групи експериментів створено моделі губ кожної віземи. У результаті проведення експериментів з другої групи опрацьовано усі 50 слів з бази. Правильно ідентифіковано 89 з 119 візем (74%). Для третьої групи експериментів створено базу відеозаписів артикуляції слів української мови, записаних при різних умовах освітлення. База містить 300 відеозаписів 10 слів при 30 різних умовах освітлення. У третій групі експериментів опрацьовано 70 відеозаписів 5 слів при 14 умовах освітлення. Правильно ідентифіковано 37% візем. Низький результат показує, що алгоритм недостатньо добре ідентифікує віземи в умовах нерівномірного освітлення обличчя.

Література 1. Давидов М. В. Методи та засоби опрацювання зображень реального часу для ідентифікації елементів жестової мови / М. В. Давидов, Ю. В. Нікольський // Штучний інтелект, науково-технічний журнал, державний університет інформатики і штучного інтелекту. – Донецьк, 2008. – №1. – С. 131-138. 2. Давидов М. В. Визначення форми губ при артикуляції в українській жестовій мові / М. В. Давидов, Ю. В. Нікольський, С. М. Тиханський // Інформаційні системи та мережі. Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – Львів, 2010. – №673. – С. 267-273. 3. Robust Real-time Object Detection / Paul Viola, Michael Jones. – International Journal of Computer Vision (2001),Volume 57, Issue 2, Publisher Citeseer, Pages: 137–154. 4. Stan Z. Li. Handbook of face recognition / Stan Z. Li, Anil K. Jain. – Springer-Verlag London Limited. – 2005. – 395 c.

320

УДК 621.3.019.3 МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ

КВАЗИМОСТИКОВОЙ СТРУКТУРЫ В СРЕДЕ RELIABMOD В.П. Пасько

Институт проблем математических машин и систем НАН Украины

Резервирование, как способ повышения надежности широко исполь-зуются для достижения безотказной работы различного вида систем. На сегодняшний день практически все сложные системы аппаратно подкреп-ляются дублирующими комплектами. Наиболее простым способом введе-ния избыточности является способ дублирования всей системы.

Анализ, проведенный в [1] показал, что основным недостатком всех дублированных структур со слабыми, умеренными и сильными связями являются их невысокая эксплуатационная готовность, т. к. любой отказ в одном из каналов переводит систему либо в нерабочее защитное состоя-ние, либо в работу по одному исправному каналу (в зависимости от логи-ческой функции восстанавливающего органа ВО). С целью повышения эксплуатационной готовности в [2] был предложен новый класс дублиро-ванных структур с реконфигурацией, позже получивший название квази-мостиковых.

И так, в общем виде система имеет двухканальную (дублированную) структуру из двух функциональных блоков ФБ1 и ФБ2, где 1,2 – соответ-ственно 1-ый и 2-ой каналы (рис. 1). При отказе одного из каналов систе-ма продолжает работу по другому, сохранившему работоспособность, каналу.

Рисунок 1 - Дублированная структура со слабыми связями

С целью повышения безотказности и эксплуатационной готовности такой системы предлагается ее декомпозиция, при которой каждый ФБ разбивается на n функциональных субблоков (ФСБ) (далее по тексту – элементов структуры (Э)), которые с помощью блока контроля и рекон-фигурации (БКР) образуют n дублированных узлов. Если ФБ разбивают-ся на условно равнонадежные Э, то средняя наработка до отказа такого Э может быть вычислена по формуле [3]:

ФБЭ TnT . (1)

Структурная схема декомпонированной системы приведена на рис. 2. Визуально она напоминает мостиковую структуру ССН-4, в которой вме-

321

сто центрального типового элемента системы установлен блок контроля и реконфигурации (БКР), осуществляющий непрерывный контроль исправ-ности Э и выполняющий перекрестные связи между каналами в случае отказа Э. Такая новая структура получила название “квазимостиковой“.

Рисунок 2 - Квазимостиковая структура

Для статистического моделирования надежности сложных систем ис-пользуется специально разработанный пакет программ - RELIABmod v.2.0 [4]. Пакет программ позволяет производить прогнозирование надежности объектов, имеющих самые разнообразные структурные схемы надежности (ССН).

В качестве теоретической модели надежности всех компонентов сис-темы используется диффузионное немонотонное распределение (DN-распределение) наработки до отказа. Для простоты анализа результатов принимается, что устройства БКР и ВО абсолютно надежны.

В качестве примера рассмотрены результаты статистического модели-рования и аналитического расчета ВФ-методом невосстанавливаемой ква-зимостиковой структуры с параметрами .1000чTФБ (рис. 2). При де-композиции системы на равнонадежные узлы средняя наработка до отказа элемента определялась по формуле (1). Исходные значения коэффициен-тов вариации наработки до отказа неизбыточных ФБ и Э принимались равными 75,0 ЭФБ VV . Оценка вероятности безотказной работы элементов, узлов и системы в целом осуществлялась на момент суммар-ной наработки чtн 500 .

В процессе исследований установлено, что при количестве узлов n>4 средняя наработка до отказа квазимостиковой системы превышает анало-гичный показатель для простой дублированной структуры. Использование декомпозиции ФБ системы на ряд ФСБ (элементов) и образование из них, так называемых узлов, приводит также к значительному увеличению и вероятности безотказной работы системы. Интересным является тот факт, что с увеличением количества узлов коэффициент вариации наработки до отказа системы существенно уменьшается, что наряду с ростом средней

322

наработки до отказа также является причиной роста вероятности безот-казной работы системы.

Результаты статистического моделирования системы по методу "сла-бого звена" и аналитического расчета ВФ-методом с использованием дан-ных моделирования надежности элементов существенно отличаются. Ги-потеза равенства коэффициента вариации наработки до отказа последова-тельной системы, состоящей из равнонадежных элементов, коэффициенту вариации наработки до отказа элемента не нашла своего подтверждения в результатах моделирования. Исследованиями установлено, что с увеличе-нием количества последовательно соединенных узлов в квазимостиковой структуре коэффициент вариации наработки до отказа не является посто-янной величиной, а имеет тенденцию к уменьшению, что и предопределя-ет расхождение в результатах моделирования и аналитического расчета ВФ-методом.

Использование на практике квазимостиковой структуры для проекти-рования гарантоспособных систем открывает большие возможности в направлении повышения их эксплуатационной надежности при незначи-тельном увеличении аппаратных затрат на реализацию функций самокон-троля и реконфигурации.

Литература 1. РТМ 32 ЦШ 1115842.01 – 94 Безопасность железнодорожной автомати-ки и телемеханики. Методы и принципы обеспечения безопасности мик-роэлектронных СЖАТ. 2. Федухин А.В., Муха Ар.А. К вопросу об аппаратной реализации избы-точных структур: резервированная двухканальная система с реконфигу-рацией // Математические машины и системы.-2010.- №4.-С.156 -159. 3. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежно-сти электронных элементов и систем. – К.: Логос, 2002. – 486 с. 4. Федухин А.В., Пасько В.П. Моделирование надежности систем // Ме-тоды менеджмента качества.-2012.-№3.-С. 50 - 55. УДК 519.21

ОЦІНКА ТОЧНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ СУБГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПОЛІВ НА СФЕРІ

Пашко А.О. Європейський університет, Україна

В роботі отримано оцінки для субгауссових випадкових рядів, що на-

ближають поля на сфері в функціональних просторах. Аналогічні оцінки для гауссових рядів в рівномірній метриці отримано в [1]. В роботі [2] вивчаються оцінки для гауссових випадкових процесів і полів, що зобра-жуються у вигляді рядів. Отримані результати використовуються для мо-делювання випадкових однорідних та ізотропних полів на сфері.

323

Нехай dS _ сфера в d вимірному просторі. Випадкове неперервне в

середньому квадратичному однорідне та ізотропне поле на сфері )(x можна зобразити у вигляді [3]

0

),(

)()(m

dmh

l

lm

lm xSx ,

де lm незалежні строго субгауссові випадкові величини,

),(,...,1,)( 22 dmhlE mlm ,

)(xS lm ортонормовані сферичні гармоніки ступеня m ,

!)!2()!3(*)22(),(

dmmdmddmh

- кількість гармонік і

1

2),(m

mdmh .

Модель поля будуємо у вигляді

M

m

dmh

l

lm

lmM xSx

0

),(

)()( .

Кількість доданків M вибирається таким, щоб для заданих 0 та 10 виконувалась нерівність 1)()( xxP M .

Теорема 1. Якщо

NN

kk

dkh1

2

1

),( для ,...2,1N , то для будь-

якого 0 , 10 u має місце нерівність

)()(

21exp

)1,(2exp)()(

2

2uwuv

MNJuxxP NNM

,

де

Nl

l

N luuw

21)( , 0)(1 uv ,

Nl

l

N luuw

21)( ,

NN

kmk

dkhmNJ1

2),(),(

.

У випадку, коли 1N , якщо

2

1

),( kk

dkh , то для будь-якого

21

))(( MJ має місце нерівність

21exp

)(2exp

)()()(

2

212 MJMJ

xxP M

,

де

2

1

),()( kMk

dkhMJ .

324

У випадку, коли 2N , якщо

21

4

1

),( kk

dkh , то для будь-

якого 21

))((,0 MJ має місце нерівність

),2(2)(exp1

),2()()()(

221

2

2 MJMJ

MJMJxxP M

,

де 21

4

1

),(),2(

k

Mk

dkhMJ .

Теорема 2. Нехай існує монотонно не спадна послідовність

0kb , kbk , , що збігається ряд

1

21

))((s

s sJc , де

s

kkkbdkhsJ

1

22),()( та

1

121

)1(1 113ss

pdd

s bbsc ,

тоді для будь-якого

1

21

))((Ms

s sJc має місце оцінка

21exp

)(2exp

)()()( 2

2

MDMDxxP

pM

, де

1

21

))(()(Ms

s sJcMD .

Теорема 3. Якщо збігається ряд

21

2

2

1

),(

),(

skk

ss

s

dkh

dshC

,

де

p

dds sC

121

)1(13 , то для будь-якого )1( MG має місце оцінка

21exp

)1(2exp

)1()()( 2

2

MGMGxxP M

,

де 21

2

2

1

2

),(

),(21)1(

skk

ss

Ms

dkh

dshCMG

.

Окремо розглядаються лінійні ізотропні поля на сфері [4]. Для них має місце

325

Теорема 4. Якщо

1

12),(m

dm mdmh тоді для будь-якого

0 має місце 1

1

12

221

2

),()()(

dm

Nmu

dSN

mbdmhCCudxxxP та

)(xN є моделлю, що наближає )(x з заданими точністю 0 та надійністю в нормі простору )( dp SL .

Розглянуто частинні випадки для qxxu )( , 1q , та

1,1}exp{)( qxxu q [4].

Так, для pq

p xxu )( і заданого 0 необхідно виконання нерів-

ності ,3

21

2

1

),(

1

21

21)1(

pqd

pu

Nm

dmh

l pu

lm

pd

Cpm де

pq

pu

pqC

1

2122

.

Література 1. Пашко А.О. Оцінка точності моделювання гауссових ізотропних ви-падкових полів на сфері // Доповіді НАН України. - 2000. -№4. - С. 31-35. 2. Козаченко Ю.В., Пашко А.О., Розора І.В. Моделювання випадкових процесів і полів. –К., 2007. 3. Ядренко М.И. Спектральная теория случайных полей. -К., 1980. 4. Дзямко В.Й., Моца А.І., Пашко А.О. Точність в )( dp SL та надійність моделювання лінійних ізотропних полів на сфері// Вісник КНУ імені Та-раса Шевченка, Серія: фізико-математичні науки. – 2011.- № 4.- С.16-19. УДК 519.85

МОДЕЛЬ ОДНІЄЇ ЗАДАЧІ ДВОВИМІРНОГО УПАКУВАННЯ ТА ПОЛІЕДРАЛЬНИЙ ПІХІД ДО ЇЇ РОЗВ’ЯЗАННЯ

Пічугіна О.С. Полтавський національний технічний університет, Україна

Постановка задачі. В напівсмузі ширини H треба розташувати мно-

жину з n прямокутників i із довжиною il 0 і шириною ih 0 з ме-тою мінімізації довжини зайнятої частини смуги, якщо на напівсмузі та-

326

кож виділено n ' прямокутних зон заборони iZ довжини il ' 0 та шири-ни ih ' 0 .

Розташуємо систему координат xyO так, щоб лівий нижній кут був у

точці О(0,0), а лівий верхній – у A(0,H) . Уведемо величини: i i(x , y ) - координати лівого нижнього кута прямокутника i ( ni J , nJ {1, ,n} ) та координати лівого нижнього кута зони заборони i nZ ( n n ' ni J \ J ), де. Як видно, i ix , y при ni J - змінні, а при n n ' ni J \ J - фіксовані зна-чення.

Уведемо в розгляд прямокутники i n , що відповідають зоні заборо-ни i n 'Z , i J , та величини i i(x ' , y ' ) - координати правого верхнього кута

i ( n n 'i J ), тоді маємо:

i n i i n i n 'l l ' , h h ' , i J ; (1)

i i ix ' x l , i i iy' y h ( n n 'i J ). (2) Побудуємо математичну модель задачі: цільова функція:

n n

i i ii J i J

L* max x ' max x l min

; (3)

обмеження: на розташування прямокутників в напівсмузі:

i i ix 0, y 0, y ' H, ni J ; (4) на неперетин прямокутників, у тому числі які відповідають зонам за-

борони. Перерахуємо 4 можливі варіанти розташування двох прямокутни-ків i , j, i j , n n n'i J , j J ,i j :

а) i зліва від j - i jx ' x ; (5.1)

б) i справа від j - j ix ' x ; (5.2)

в) i нижче за j - i jy ' y ; (5.3)

г) i вище за j - j iy ' y . (5.4) Зауваження 1. Відзначимо, що тут (у (4), (5.1)-(5.4) –далі (5)) і далі

замість ni J можна писати n n'i J , адже за умовою всі вказані зони заборони знаходяться в смузі та в припущенні, що прямокутні області, що відповідають різним зонам заборони, не перетинаються. Так можна завжди вважати, адже об’єднання множини довільних прямокутників мо-жна представити об’єднанням саме таких прямокутників.

Зауваження 2. Відзначимо, що для неперетину прямокутників достат-ньо виконання хоч одного з обмежень (5). Також максимальна кількість умов (5), що виконуються разом, - дві, адже (5.1) і (5.2) не можуть вико-нуватися одночасно, так само і (5.3), (5.4). Також зі змісту зрозуміло, з

327

(5.1), (5.2) може одночасно виконуватися щонайбільше одна умова, так само і для (5.3), (5.4).

Знайдемо початковий розв’язок задачі 1 1(x , y ) ,

n n

1 1 1i i i

i J i JL max x ' max x l

, (6)

скориставшись довільною евристикою, тоді (4) може бути доповнене: 1

ix ' L , ni J ; (7) Для представлення умови неперетину введемо в розгляд 4 допоміжні

бульові змінні kijz ( 4k J ):

4

kij n n n '

k J

1,якщо (4.k) виконаноz , i J , j J ,i j.

0, якщо (4.k) не виконано

(8)

Кожна нерівність наступного набору обмежень (далі (9)), 1 1

i j ijx ' x L (1 z ) , (9.1) 1 2

j i ijx ' x L (1 z ) , (9.2) 3

i j ijy' y H (1 z ) , (9.3) 4

j i ijy' y H (1 z ) , (9.4) як видно, відображає відповідне обмеження сукупності (5), обмеження якої можуть виконуватися в різних комбінаціях, але, на відміну від неї, нерівності (9) виконуються одночасно, тобто утворюють систему. З ура-хуванням зауваження 2 маємо:

4 2 4k k kij ij ij

k 1 k 1 k 3z 1, z 1, z 1

n n n ' 4, i J , j J ,i j,k J .(10)

Якщо ввести позначення: ' 1 'i i i i nL L l , H H h ,i J , (11)

n n

' 'i ii J i J

L' L ,H' H

(12)

n ni ii J i Jx x , y y , (13)

модель (6),(11-13) перепишеться наступним чином - знайти x, y , kij n n n ' 4z {0,1}, i J , j J ,i j, k J , що доставляють мінімум (3) і задо-

вольняють обмеження: ' '0 x L ,0 y H ; (14)

1 1 ' 1 2 'i j ij i j i ij jx x L z L , x x L z L ;

328

3 ' 4 'i j ij i j i ij jy y H z H , y y H z H , n n n' 4i J , j J ,i j, k J (15)

4kij

k 1z 1

; (16)

2 4k kij ij n n n ' 4

k 1 k 3z 1, z 1,i J , j J ,i j, k J

. (17)

Задача (3),(14-17) (далі задача 1) є нелінійною умовною частково бу-льовою задачею опуклої оптимізації, до розв’язання якої можна застосу-вати, наприклад, методи відсікань або гілок та меж [1].

Також задача 1 може бути сформульована в термінах евклідової ком-бінаторної оптимізації як частково комбінаторна умовна задача на вер-шинно розташованій евклідовій комбінаторній множині [1]. Така поста-новка дозволяє, зокрема, розв’язувати задачу методом комбінаторних від-сікань [2], що враховує геометричну структуру множини та відповідного многогранника.

Отже, введемо в розгляд вектори

4

kij ij n n n 'k J

Z z ,i j, i J , j J ;

(18)

множину

8452 i i JA' G v { 0,1,0,0 , 1,0,0,0 , 0,0,0,1 , 0,0,1,0 , 0,1,0,1 , 0,1,1,0 , 1,0,0,1 , 1,0,1,0 },

(19) яка є підмножиною загальної множини 4

52A G 4-розміщень [1] із муль-

тимножини G 0,0,0,1,1 , що містить 5 елементів, 2 з яких різні, на еле-менти якої накладено умову – сума двох перших і двох останніх елементів розміщення не перевищує 1.

У цих позначеннях модель (3),(14-17) перепишеться як частково ком-бінаторна задача – знайти x, y 0 ,

4ij 52 n n n 'Z A' G , i J , j J ,i j , (20)

що доставляють мінімум (3) і задовольняють обмеження (14), (15). Слід відзначити, що умова (20) може також бути представлена як умо-

ва належності n n n '

ij i J , j J ,i jZ Z

комбінаторній поліножині, яка є

декартовим добутком множин 452A ' G .

Назвемо множини 452A ' G , 4 4

52 52' G conv(A ' G ) множиною та многогранником взаєморозташувань двох прямокутників. До розв’язання (3),(14-15),(20) пропонується застосовувати метод комбінаторних відсі-кань, що ґрунтується на досліджених властивостях 4

52' G , зокрема на

329

критерії суміжностей його вершин. На рисунку зображено матрицю сумі-жностей 4

52' G і видно, що для двох прямокутників, розташованих «по діагоналі», лише 4 з 7-ми можливих варіантів є суміжними (v5-v8), а для інших – лише 5 з 7-ми (v1-v4).

Література 1. Стоян Ю.Г., Ємець О.О. Теорія і методи евклідової комбінаторної оп-тимізації. - К.: Ін-т системн. досліджень освіти, 1993. - 188 с. 2. Ємець О.О., Ємець Є.М. Метод відсікання в евклідовій комбінаторній оптимізації: Навч. посібник з курсу "Елементи комбінаторної оптиміза-ції". - Полтава: ПолтТУ, 1997. - 30 с. УДК 004.021

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ МІЖ ПОКАЗНИКОМ ВЗАЄМОЗВЯЗКУ ІНФОРМАЦІЇ ТА СЕРЕДНЬОЮ ПОХИБКОЮ

РОЗПІЗНАВАННЯ ПРИ ЗАСТОСУВАННІ НАЇВНОГО КЛАСИФІКАТОРА БАЙЄСА З БІНАРНИМ ПРОСТОРОМ ОЗНАК

Н.В. Плюта Запорізький національний університет, Україна

Незважаючи на загальновідомі недоліки наївного класифікатора Байє-

са (НКБ) як методу розпізнавання образів, його модифікації широко вико-ристовують при вирішенні практичних задач. Серед найбільш поширених критеріїв попереднього відбору ознак, які використовуються при застосу-ванні даного методу розпізнавання, слід зазначити наступні: критерій Пі-рсона та показник взаємозв’язку інформації («mutual information»). Дослі-дження ефективності даних критеріїв є актуальною науковою проблемою, тому розглянемо залежність між похибкою розпізнавання при застосуван-ні НКБ з бінарним простором ознак та значеннями критеріїв попереднього відбору ознак.

Для модифікації НКБ з бінарним простором ознак, що враховує не тільки ймовірності наявності, а й ймовірності відсутності ознак, похибка розпізнавання за ознакою iX буде розраховуватись наступним чином:

v01 v02 v03 v04 v05 v06 v07 v08v01 0 1 1 1 1 1 0 0v02 1 0 1 1 0 0 1 1v03 1 1 0 1 1 0 1 0v04 1 1 1 0 0 1 0 1v05 1 0 1 0 0 1 1 0v06 1 0 0 1 1 0 0 1v07 0 1 1 0 1 0 0 1v08 0 1 0 1 0 1 1 0

330

J

1j)(1

)()|(11)()|(1

)()()|(

1)()|(,

i

jjijji

i

jjijji

ii

fpypyfp

ypyfp

fpypyfp

ypyfpXY , (1)

де Y – множина класів, J – кількість класів множини Y , )|( ji yfp –

ймовірність того, що ознака iX , з’явиться або не з’явиться (в залежності від значення змінної if ) в класі jy , if – змінна, що приймає значення 1

при появі ознаки iX в класі та 0 – при відсутності, )( jyp – ймовірність

появи класу jy , )( ifp – ймовірність появи ознаки iX . Показник взаємозв’язку інформації визначається як різниця ентропії

змінної класу та ентропії змінної класу при умові появі або відсутності ознаки iX :

1;0 12 )()(

),(log),(),(

if

J

j ji

jijii ypfp

yfpyfpXYI . (2)

Для оцінки значущості ознаки iX за критерієм Пірсона статистика K розраховується наступним чином:

)(1)(1)(

)()|()(),(

2

jii

ijijij ypfpfp

fpyfpyJpXYK

. (3)

З урахуванням однієї з модифікацій корегування Йейтса статистика K прийме вигляд:

)(1)(1)(

0,2

1)()|(max)(),(

2

2

jii

kjkj

ij ypfpfpJ

fpyfpyJpXYK

(4)

Чисельні експерименти, в яких досліджувалась кореляція між (1)-(2) та (1)-(3), показали, що:

1. зв'язок між показниками має місце при нормальному розподілі ймо-

вірностей появи класів, та «слабшає» при зростанні відношення , де ,

(рис. 1 А); 2. найбільш тісний лінійний зв'язок пов’язує похибку розпізнавання з

показником взаємозв’язку інформації, в незалежності від закону розподі-лу ймовірностей Jjyfp ji ,1),|( (рис. 1 В).

На рис. 1 прийняті наступні умовні позначення: j – кількість класів

задачі розпізнавання, 1cor – коефіцієнт кореляції між середнім значенням

331

(1) та (2), 2cor – коефіцієнт кореляції між середнім значенням (1) та сере-дніми значеннями мінімального рівня значущості для статистики крите-

рію Пірсона (3), 3cor – коефіцієнт кореляції середнім значенням (1) та середніми значеннями мінімального рівня значущості для статистики критерію Пірсона з урахуванням корегування Йейтса (4),

)(

)()( 0

j

jypyp

rcor

.

А B

Рисунок 1 - Результати дослідження кореляції між середньою похибкою розпізнавання та показниками значущості ознак (2), (3),(4)

Таким чином, при нормальному розподілі ймовірностей появи класів з

параметрами J1

та 3.0 існує адекватна математична модель,

яка пов’язує показник взаємозв’язку інформації та середню похибку роз-пізнавання модифікованого НКБ з бінарним простором ознак. Розглянемо модель наступного вигляду:

2

2

2

221

1

22

2),),|(,(

21

2*

*)1

(log)1()(log,),|(,

JC

vyfpJIJC

JС

JJJJvyfpJ

Jjk

JJ

jk

22

2))|((

1

1

21

1

2

)|(

)|(1log)|(1

)|(

)|(log)|(1

),),|(,(

ykfp

J

in

ggk

jkjk

J

in

ggk

jkjk

jk

e

yfpJ

yfpJyfp

yfp

yfpJyfp

J

vyfpJI

0 5 10 15 201

0.9

0.8

0.7

0.6

cor j( )1

cor j( )2

cor j( )3

j

0 0.1 0.2 0.3 0.41

0.9

0.8

0.7

cor r( )1

cor r( )2

cor r( )3

cor r( )0

332

)1

(2log)1()(2log5.0

2log5.05.0

2log5.0*

*

1

281

J

JJJ

nmfJ

JJmfJ

Jmf

JJmf

eJ

, де *mf – функція виділення цілої частини числа, – параметр значення якого 2.015.0 для кількості класів 10J .

На рис. 2 зображений розкид значень показника vyfpJvyfpJ jkjkj ,),|(,,),|(, при 10J зі застосуванням

корегуючого коефіцієнта 2

2

2))|((

yfp k

e (рис. 2 B) та без його застосування (рис. 2 А).

Рисунок 2 - Розкид j при різних значеннях середньоквадратичного від-хилення ймовірностей появи класів

Литература УДК 004.75: 004.4'2

ФРЕЙМВОРК ДЛЯ РОЗРОБКИ GRID-ЗАСТОСУВАНЬ З ПІДТРИМКОЮ ЗАДАЧ РОЗПОДІЛЕНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

В.В. Казимир, О.А. Пріла Чернігівський державний технологічний університет, Україна

Вступ Незважаючи на розвиток та впровадження grid-технологій у різні

галузі науки, вирішення прикладних задач у grid-середовищі являє собою складну технічну задачу. Основними проблемами є відсутність високорівневих засобів, недостатність відповідної документації та

333

спеціалістів, відсутність інтеграції між існуючим проміжним програмним забезпеченням грід (ППЗ, middleware) [1, 2].

Існує велика кількість задач різних наукових галузей (економічне про-гнозування, аналіз економічних ризиків, екологічний моніторинг, генна інженерія та ін..), які потребують високорівневих засобів організації імітаційного моделювання у grid-середовищі. Більшість існуючих на сьогодні віртуальних організацій (ВО) [3] не надають зручного інтерфейсу для використання спеціалізованих грід-сервісів. Навіть базові грід-операції виконуються в консольному режимі, що робить неможливим ви-користання грід-середовища прикладними спеціалістами.

Метою роботи є формування вимог до високорівневих засобів ство-рення grid-застосувань, окреслення недоліків існуючих засобів та проек-тування фреймворку для створення grid-застосувань згідно окреслених вимог.

1 Проблеми застосування grid-середовища для вирішення при-кладних задач розподіленого моделювання

Розглянемо типи задач, що є найбільш адаптованими до вирішення у grid-середовищі.

1. Задача являє собою задачу великої розмірності, однак при виконанні задачі немає потреби у використанні всієї доступної grid-інфраструктури. Тобто необхідність використання grid-середовища зводиться лише до використання віддаленого потужного кластерного ресурсу. 2. Задача являє собою єдиний обчислювальний блок та декомпозується на декілька підзадач шляхом розподілу вхідних даних на декілька порцій для паралельної обробки. 3. Задача, яка декомпозується на декілька паралельно-послідовних підзадач з певною схемою синхронізації обчислень. Беручи до уваги принципи конвеєрної обробки [4], третій тип задач будемо називати такими, що характеризуються конвеєрною схемою обчислень. Окремо слід виділити комбінований тип задач, коли задачі властиві

характеристики декількох типів, та частковий випадок третього типу, ко-ли задача декомпозується на повністю незалежні паралельні підзадачі.

Задача розподіленого моделювання може полягати у наступному: запуск загальної моделі на декількох кластерах одночасно з

різними порціями вхідних даних (у випадку задачі аналізу економічних ризиків отримання прогнозів для різних діапазонів значень факторів);

поділ загальної моделі на декілька часткових (наприклад, для задач економічного прогнозування поділ за регіональним критерієм) та одночасних запуск часткових моделей на декількох кластерах з на-ступним об’єднанням результатів.

334

Отже, задача імітаційного моделювання може являти собою другий або третій тип задач.

Основними проблемами застосування grid-середовища для вирішення прикладних задач є наступні:

необхідність установки набору пакетів програмного забезпечення grid на клієнтській машині;

cкладність використання grid-середовища у консольному режимі прикладними користувачами;

cкладність формування низькорівневих специфікацій задачі (при-чому єдиного формату специфікації задачі для різного ППЗ на сьогодні не існує);

cкладність адаптації прикладної задачі до grid-середовища. Із за-значених вище типів задач, лише перші два частково підтримуються проміжним програмним забезпеченням grid на сьогодні.

Розробка високорівневих grid-застосувань з графічним інтерфейсом користувача дозволить значно підвищити ефективність використання grid-середовища прикладними користувачами.

2 Огляд існуючих засобів розробки grid-застосувань та систем розподіленого моделювання

Було проведено дослідження існуючих вікритих фреймворків та бібліотек для створення високорівневих grid-застосувань: Ganga [5], Grid Portal Development Kit (GRDK) [6], GridSphere Portal Framework [7], Sim-pleGrid [8], Intel GPE API [9], Libarcclient [2]. За результатами досліджень було окреслено недоліки існуючих засобів розробки прикладних grid-застосувань:

відсутність інтеграції із різним проміжним програмним забезпе-ченням grid. Із зазначених, лише бібліотека Libarcclient спрямована на підтримку різного middleware;

недостатня реалізація базового функціоналу для роботи у grid-середовищі та підтримки роботи віртуальних організацій;

відсутність автоматизованого запуску для вирішення у grid-середовищі задач третього типу;

відсутність зручного інтерфейсу для розробки спеціалізованих grid-сервісів ВО;

орієнтація на консольний режим роботи та використання скриптів. API для реалізації клієнтських застосувань з графічним інтерфейсом є не повнофункціональним;

часта зміна API, для більшості проектів відсутня підтримка на сьогодні.

В [10] наведено результати дослідження існуючих систем розподіленого моделювання CSE, CUMULVS, VISIT, VIPER, CACTUS,

335

Discover, TENT. Зазначемо проблеми використання цих систем для вирішення задач імітаційного моделювання у grid-середовищі:

більшість з систем характеризуються централізованою архітектурою, що не відповідає стандартам grid;

відсутність підтримки паралельних бібліотек; відсутність підтримки сучасного middleware; відсутність підтримки різних підходів щодо декомпозиції задачі

імітаційного моделювання (за даними або поділ загальної моделі на часткові);

для деяких відсутність підтримки на сьогодні. Проведене дослідження підтверджує актуальність розробки фреймвор-

ку для створення грід-застосувань з підтримкою задач імітаційного моде-лювання.

3 Проектування фреймворку для створення grid-застосувань Фреймворк розробляється на базі бібліотеки Libarcclient згідно наве-

дених нижче функціональних та нефункціональних вимог. 1. Надання API для виконання базових грід-операцій: створення проксі-сертифікату, перегляд доступних обчислювальних ресурсів та сховищ даних, запуск задачі, моніторинг виконання в динамічному режимі, отримання результатів та ін. 2. Автоматизована генерація файлу опису задачі згідно визначених користувачем вимог до ресурсів. 3. Підтримка наведених вище трьох типів задач з наданням графічних компонентів для визначення обчислювальних блоків задачі та схеми синхронізації між ними. 4. Надання API для підтримки роботи віртуальних організацій: 5. Надання API для розгортання нових грід-сервісів ВО. 6. Орієнтація на підтримку різного ППЗ (гнучкість реалізації для за-безпечення можливості розширення). Підтримка ППЗ, що використовується в межах української національної грід-інфраструктури, а саме ARC Nordugrid та gLite. 7. Кросплатформеність, розширюваність, маштабованість. 8. Забезпечення безпеки грід-порталу та ресурсів ВО. Фреймворк надає засоби визначення workflow задачі (як у графічному,

та і у текстовому режимі) з метою виділення послідовних та паралельних блоків обчислень, потоків даних та схеми синхронізації обчислень між блоками. При запуску задачі з конвеєрною схемою обчислень система надає механізм оптимального вибору ресурсів з урахуванням параметрів мережі з метою мінімізації витрат на передачу даних між обчислюваль-ними блоками з одного грід-вузла на інший. Підсистема вирішення задач імітаційного моделювання розробляється на базі стандартів High Level Architecture (HLA) [10].

336

Фреймворк надає розробнику grid-застосувань набір API у вигляді java-бібліотек. На даний момент фреймворк реалізує підтримку лише ARC Nordugrid 11.05, в подальшому планується підтримка gLite.

Висновок Фреймворк для розробки грід-порталів розробляється у межах

відкритого проекту. Результат буде представлений у вигляді java-бібліотеки та прикладу застосування фреймворку для створення грід-порталу віртуальної організації економічного прогнозування. Застосуван-ня фреймворку дозволить зменшити витрати при розробці грід-порталів та вирішити проблему складності використання грід-середовища приклад-ними користувачами.

Література 1. gLite - Lightweight Middleware for Grid Computing [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://glite.cern.ch. 2. Nordugrid. Advanced Resource Connector [Електронний ресурс]. – Ре-жим доступу: http://www.nordugrid.org/arc. 3. ARC Грид-монитор [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.nordugrid.org/monitor/loadmon.php?display=vo=Ukraine. 4. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 608 с. 5. Ganga. Simplifying use of the Grid [Електронний ресурс]. - Режим дос-тупу: http://ganga.web.cern.ch/ganga. 6. DOE Science Grid: Grid Portal Development Kit (GPDK) [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://doesciencegrid.org/projects/GPDK. 7. Install GridSphere Portal Framework [Електронний ресурс]. - Режим дос-тупу: http://technical.bestgrid.org/index.php/Install_GridSphere_Portal_Framework. 8. Projects:simplegrid:index [CyberInfrastructure and Geospatial Information Laboratory] [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://www.cigi.uiuc.edu/doku.php/projects/simplegrid/index. 9. GPE4GTK project [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://gpe4gtk.sourceforge.net/. 10. Prof. mr. P. F. van der Heijden, Katarzyna Rycerz. Grid-based HLA Simu-lation Support // University of Amsterdam and AGH Krakow, 2006.

337

УДК 519.246.8 ОСНОВНЫЕ КОНЦЕПЦИИ МНОЖЕСТВЕННОГО

РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА С.Г. Радченко, С.Н. Лапач

Национальный технический университет Украины «Киевский политехни-ческий институт», Украина

Многофакторные статистические регрессионные модели, полиноми-

ального вида, линейные по параметрам и, в общем случае, не линейные по факторам, широко используются в технических, технологических, агро-биологических и других исследованиях систем. При построении моделей необходимо восстановить в виде формализованного выражения влияние управляемых факторов и оценить случайную составляющую, которая не несет полезной информации. Источником ее являются неуправляемые и неконтролируемые факторы. Такие задачи получили название обратных. Обратная задача – определение коэффициентов B в уравнении Y = XB + E по измеренному выходному результату Y и условиям наблюдения X; E – значение случайной ошибки ε. Многие обратные задачи являются некор-ректно поставленными задачами.

Статистические модели получают в следующих типичных условиях. 1. Число возможных опытов ограничено и практически не превышает

32…50(64), что приводит к использованию дробного факторного экспе-римента. Полный факторный эксперимент обычно возможен только для 3…4 факторов, если число уровней не превышает трех.

2. Число факторов и число их уровней могут быть такими, что практи-чески трудно найти экономный (по числу опытов) план эксперимента.

3. Для многофакторных регулярных планов экспериментов не извест-ны последовательные планы.

4. Структуры определяемых статистических моделей почти всегда ис-следователю не известны.

5. Форма факторного пространства при решении реальных приклад-ных задач может быть произвольной, т. е. не соответствовать многомер-ным прямоугольному параллелепипеду, сфере, симплексу. В этом случае факторы будут коррелированы друг с другом и необходимо решать не-корректно поставленную задачу.

6. Степень влияния неуправляемых и неконтролируемых факторов может весьма изменяться в повторных сериях опытов и тогда влияние управляемых факторов становится статистически незначимым.

Разработаны следующие методы получения регрессионных моделей, которые в вышеприведенных условиях обеспечивают наилучшие возмож-ные критерии качества моделей.

1. Получение многофакторных статистических моделей с наилучшими свойствами возможно только при планировании эксперимента, т. е. в том

338

случае, когда матрица, которая используется для построения модели, кон-струируется таким образом, чтобы обеспечить требуемые свойства всего процесса моделирования. Т. е. оптимальность плана должна определять-ся как ошибкой модели, так и ошибкой определения коэффициентов мо-дели [1].

Это означает, что построению регрессионных моделей необходимо подходить системно. Т. е. процесс должен включать построение плана эксперимента, формализованный выбор структуры модели, устойчивое оценивание коэффициентов модели.

Под устойчивым (робастным) планом эксперимента понимается план полного или дробного факторного эксперимента, позволяющий выбрать неизвестные исследователю структуры «истинных» статистических моде-лей wy полиномиального вида, линейных по параметрам, и получить адекватные модели (w – текущий номер определяемой модели, 1 w m; m – общее число определяемых моделей по устойчивому плану экспери-мента). План эксперимента не изменяется для получаемых различных структур моделей [2, с. 89].

Под устойчивостью коэффициентов статистической модели будем по-нимать минимально возможную изменчивость коэффициентов многофак-торной статистической модели полиномиального вида к случайным ошибкам (погрешностям) результатов наблюдений, измерений и вычис-лений. Для оценки устойчивости коэффициентов используется число обу-словленности cond(X T X ). Устойчивость наилучшая, если cond (X T X ) = 1, хорошая 1< cond (X T X ) 10, удовлетворительная 10 < cond (X TX) 100, неудовле-творительная cond (X TX) > 100 [2].

Устойчивая структура многофакторной статистической модели – структура, которая характеризуется неизменностью множества главных эффектов и взаимодействий многофакторной статистической модели по-линомиального вида при изменении значений результатов экспериментов (откликов), порождаемых случайными ошибками (погрешностями) ре-зультатов наблюдений, измерений, вычислений и неопределенностью ис-комой структуры модели. Структурные элементы моделей выбираются из множества структурных элементов модели полного факторного экспери-мента с ортогональными или слабо коррелированными (коэффициент парной корреляции rij < 0,3) эффектами с использованием устойчивого (робастного) плана эксперимента [2].

Для обеспечения решения задач прикладного множественного регрес-сионного анализа в рамках системного подхода разработаны следующие концепции.

Как развитие теории многофакторных регулярных планов: 1) квазиортогональные, квази-D-оптимальные, квазирегулярные и ква-

зиравномерные планы экспериментов, для получения которых разработа-ны алгоритмы RASTA1, RASTA2, RASTA8 [2];

339

2) генерирование последовательных регулярных планов эксперимен-тов [2].

2. Для преобразования области факторного пространства к стандарт-ной разработан топологический метод устойчивого оценивания регресси-онных моделей. Он заключается в установлении взаимно однозначного и взаимно непрерывного соответствия между прообразом факторного про-странства, в котором эффекты ортогональны друг к другу или близки к ортогональным и в котором можно оптимально планировать эксперимент и получать статистические модели с наилучшими возможными свойства-ми, и образом факторного пространства, который задается в предметной области и в котором планирование эксперимента традиционными метода-ми не возможно из-за мультиколлинеарности факторов [3]. Топологиче-ский метод устойчивого оценивания регрессионных моделей привел к созданию инвариантно-группового подхода в теории планирования экспе-римента. Он имеет следующие модификации метода:

1) Получение функций отображения прообраза факторного простран-ства в образ [3].

2) Установление собственной кодированной системы координат в об-ласти прообраза и области образа [3].

3) Планирование эксперимента с использованием фиктивных факторов [3].

3. Как развитие робастных планов эксперимента предложено исполь-зовать регулярные планы и планы на основе ЛПτ равномерно распреде-ленных последовательностей [2, 4, 5]. Эти планы наилучшим образом от-вечают системным требованиям к процессу построения регрессионной модели. Использование этих планов обеспечивает одновременно опти-мальные условия для поиска неизвестной структуры уравнения регрессии и достаточно близкие к оптимальным условия получения устойчивых оценок коэффициентов регрессии. Кроме того, эти планы дополнительно устойчивы к отклонениям от самого плана: пропуски отдельных экспери-ментов и незначительные отклонение от значения уровней плана. Это свойство, а также возможность использовать эти планы как последова-тельные, представляет значительные удобства (и экономический выиг-рыш) для экспериментатора.

4. Распространением теории эксперимента на ситуации, в которых экспериментатор не может проводить эксперимент по заранее построен-ному плану является разработка методов выбора из матрицы пассивного эксперимента матрицу, обладающую необходимыми свойствами для по-лучения устойчивой и информативной регрессионной модели [6].

5. Показано, что для обеспечения устойчивости процесса получения оценок коэффициентов регрессии необходимо ортогональное представле-ние эффектов (главных и взаимодействий) в виде ортогональных норми-рованных контрастов [2, 4].

340

6. Для формализованного получение устойчивых структур моделей, заранее не известных исследователю, из структурного множества эффек-тов полного факторного эксперимента разработаны соответствующие ал-горитмы и программное средство «Планирование, регрессия и анализ мо-делей» [7].

7. Поправка RASTA для оценивания и исключения в информационном смысле систематических погрешностей от влияния неуправляемых и не-контролируемых факторов в различных сериях повторных опытов. Это позволяет обоснованно определить значимость влияния управляемых факторов и повысить точность получаемых результатов [2].

Практика использования разработанных концепций для решения более ста прикладных задач показала их эффективность и соответствие реально-сти условий. Отметим, что необходимо использовать системный подход, включающий все приведенные разработки. Это позволяет рассматривать весь процесс построения регрессионных моделей как единую технологию и принимать решения на каждом этапе исходя из требований получения модели требуемого качества, а не из возможностей применения каких-либо методов.

С разработанными методами решения регрессионных задач и полу-ченными результатами можно ознакомиться в [8, 9].

Литература 1. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. Ерма-кова С.М. – М.: Наука. ГРФМЛ, 1983. – 392 с 2. Радченко С.Г. Методология регрессионного анализа: монография. – К.: «Корнійчук», 2011. – 376 с. 3. Радченко С.Г. Устойчивые методы оценивания статистических моде-лей: монография. – К.: ПП «Санспарель», 2005. – 504 с. 4. Лапач С.Н., Пасечник М.Ф., Чубенко А.В. Статистические методы в фармакологии и маркетинге фармацевтического рынка. – К.: ЗАТ «Укрс-пецмонтажпроект», 1999. – 312 с. 5. С.Н. Лапач, А.В. Чубенко, П.Н. Бабич Статистические методы в меди-ко-биологических исследованиях с использованием Excel. – 2-е изд. пере-раб. и доп. – К.: Морион, 2001. – 408 с. 6. Лапач С.М. Забезпечення необхідних властивостей вибірки для побу-дови регресійної моделі // Физические и компьютерные технологии. Тру-ды 15-й Международной научно-технической конференции, 2–3 декабря 2009г. – Харьков: ХНПК «ФЭД», 2009. – С. 179–182. 7. Лапач С.Н., Радченко С.Г., Бабич П.Н. Планирование, регрессия и ана-лиз моделей PRIAM (ПРИАМ) / Программные продукты Украины: Ката-лог. – К., 1993. – С. 24–27. 8. Лаборатория экспериментально-статистических методов исследований (ЛЭСМИ) http://www.n-t.org/sp/lesmi

341

9. Сайт кафедры «Технология машиностроения» Механико-машиностроительного института Национального технического универси-тета Украины «Киевский политехнический институт» 10. http://tm-mmi.kpi.ua/index.php/ru/1/ publications/352?task=view УДК 004.3

ЗМІШАНЕ ПОВЕДІНКОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ НА ОСНОВІ КОДУ РІДА-СОЛОМОНА

А.І. Роговенко, О.А. Баргамін Чернігівський державний технологічний університет, Україна

Сучасні системи зв’язку вимагають збільшення інформаційної ємності,

підвищення якості передачі сигналу та захисту інформації, сумісності з цифровою обробкою. Цифрова модуляція – базова функція сучасних сис-тем зв’язку [1]. У порівнянні з аналоговою модуляцією цифрова модуля-ція дозволяє збільшити інформаційну ємність каналу і поліпшити якість передачі, збільшити відношення сигнал/шум. Проектування радіотехніч-них схем з цифровою модуляцією вимагає розрахунку характеристик на різних рівнях деталізації від високорівневого моделювання до транзисто-рного рівня моделювання. Висока обчислювальна складність визначається необхідністю змішаного моделювання схем, включаючих цифрові, анало-гові і радіотехнічні блоки. Можливість змішаного моделювання аналого-цифрових схем підтримується мовами високорівневого моделювання Ve-rilog-Aі VHDL-AMS [2], прийнятого в якості IEEEстандарту. Застосуван-ня VHDL-AMS стандарту підтримує методику спадного проектування, яка використовується для якісного проектування радіотехнічних НВІС (надвеликих інтегральних схем).

Розробка макромоделей аналогових та цифро-аналогових вузлів елект-ронних схем є досить складним і важко формалізованим процессом, який зазвичай складається з наступних етапів:

1. Розробка математичної моделі. 2. Опис математичної моделі на формальній мові. 3. Налагоджування і тестування моделі. 4. Налаштування параметрів моделі. Математична модель може бути виражена системою рівнянь, що опи-

сують основні характеристики схеми, еквівалентною схемою, яка супро-воджується рівняннями її компонентів. Створення макромоделей цифро-аналогових пристроїв проводиться шляхом спрощення, як самої вихідної схеми, так і моделей її компонентів. Наступний крок розробки макромо-делі – запис її на формальній мові VHDL-AMS. Етапи тестування та на-лаштування параметрів макромоделі виконуються на основі моделювання при різних зовнішніх впливах і різних значеннях параметрів і порівняння результатів з результатами вихідної схеми.

342

Для розробки VHDL-AMS моделі використовується програмний ком-плекс AMSWizard. Програма генерації VHDL-AMS моделей AMSWizard дозволяє спростити процес запису математичної моделі на мові VHDL-AMS і оперативно виконати налагодження, тестування і налаштування параметрів моделі аналогового або цифрового пристроїв.Результатом її роботи є текстовий файл, що містить код VHDL-AMS моделі, а також файли результатів її тестування. Програма забезпечена набором спеціаль-них VHDL-функцій. Структура програми показана на рис. 1.

Рисунок 1 – Структура програми генерації VHDL-AMS моделей

Графічний редактор призначений для введення еквівалентних схем моделей. При введенні еквівалентної схеми моделі редактор здійснює оперативний контроль дій користувача, забороняючи виконання неприпу-стимих з’єднань елементів.

Якщо введена еквівалентна схема не містить формальних помилок, то формуєтьсяVHDL-AMS коду моделі. Для цього використовується інфор-маційна модель об’єктів VHDL-AMS, яка реалізована у вигляді бібліотеки С++ класів, забезпечених методами зворотної трансляції. Цей опис відо-бражається у вікні текстового редактора, за допомогою якого можна, при необхідності, ввести модифікації в текст моделі.

Блок моделювання дозволяє виконати розрахунок початкових умов, моделювання перехідних процесів, а для моделей, складених лише з елек-тричних і математичних елементів, розрахунок частотних та шумових характеристик. Результати моделювання оперативно відображаються в графічному вікні програми і запам’ятовуються в спеціальному файлі для подальшої обробки.

343

Налагоджувальний режим моделювання призначений для пошуку не-формальних семантичних помилок. В цьому режимі моделювання припи-няється в заданій точці переривання і може бути відновлено в покроково-му режимі.

Оптимізатор дозволяє автоматично налаштувати параметри моделі та-ким чином, щоб мінімізувати цільову функцію, яка формується користу-вачем, як формальний відповідності характеристик моделі і еталонних характеристик.

В даний час постійно з’являються нові завдання, для вирішення яких необхідна велика кількість даних і велика швидкість передачі цих даних. Для ефективної передачі даних необхідно контролювати правильність отриманих даних після передачі. Також з’являється необхідність контро-лю інформації в цифровому телебаченні, телефонії, супутниковому зв’язку, бездротових мережах WiMAX, високошвидкісних модемах, при запису даних на CD/DVDдиски. Потрібно використовувати кодування, яке б не тільки знаходило помилки, а й могло б виправити їх.

Для збереження цілісності даних використовується моделювання на архітектурному рівні системи передачі інформації з цифровою IQ-модуляцією. До складу системи передачі входять наступні блоки:

1. IQ-кодер – блок перетворення вхідних цифрових сигналів в IQ-сигнали;

2. IQ-модулятор – блок формування ВЧ-сигналу з IQ-модуляцією; 3. ПП – підсилювач потужності ВЧ-сигналу передавача; 4. СФ-TX – вихідний смуговий фільтр; 5. СФ-RX – вхідний смуговий фільтр; 6. ПВЧ – підсилювач високої частоти приймача; 7. IQ-демодулятор – блок виділення IQ-сигналів з модульованого ра-

діосигналу; 8. IQ-підсилювач – блок підсилення де модульованих сигналів; 9. IQ-декодер – блок перетворення IQ-сигналів у вихідні цифрові сиг-

нали; 10. Кодер/декодер Ріда-Соломона. Задача моделювання на архітектурному рівні – це визначення таких

специфікацій на основні блоки системи, щоб вся система в цілому задово-льняла заданим технічним вимогам.

Таким чином,при використанні єдиних інструментальні засобів моде-лювання є змога описати та дослідити роботу пристрою з аналоговою та цифровою частиною. У описаному вище випадку метою було дослідити роботу кодера/декодера Ріда-Соломона у складі більш складної системи, до складу якої входять аналогові блоки прийому/передачі інформації. Ко-дер/декодер Ріда-Соломона був реалізований на основі суматорів за змін-ним модулем у вигляді одновимірного каскаду конструктивних модулів у базисі ПЛІС [3], на мові VHDL. Тому актуальною задачею було моделю-

344

вання всієї системи з використанням мови VHDL-AMS. Як результат, бу-ли виявлені недоліки реалізації кодераРіда-Соломона відносно до швид-кодії. Варіанти реалізаціїкодерадають змогу змінювати співвідношення швидкодії до кількості апаратних ресурсів. Таким чином, на основі ре-зультатів моделювання, була збалансована швидкодія кодуючого елемен-та Ріда-Соломона до рівня відповідного швидкодії всієї системи передачі інформації, за рахунок збільшення апаратних витрат реалізації.

Література 1. Gary Breed. Bit Error Rate: Fundamental Concepts andMeasurement Issues, High Frequency Electronics. - 2003. 2. VHDL Analog and Mixed-Signal Extensions // IEEEstandard 1076.1-1999. 3. Тарасенко В.П., Тесленко О.К., Роговенко А.І. Створення параметрич-них ядер (softcores) для виконання операцій в кінцевих полях. // Науково-технічний журнал “Радіоелектронні і комп’ютерні системи”. – Харків.: ХАІ, 2008. - №6. – С. 261-263. УДК 004.519.217

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОФРАГМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ

ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ С УЧЕТОМ ВТОРИЧНЫХ ДЕФЕКТОВ

О.Н. Одарущенко (1) , А.А. Руденко (1) , Е.Б. Одарущенко (1) , З.Н. Руденко(2)

(1) Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка, Украина

(2) Полтавский нефтяной геологоразведывательный техникум, Украина

Быстрый рост сложности и размеров современных комплексов про-грамм при одновременном повышении ответственности выполняемых функций резко повысил требования со стороны заказчиков и пользовате-лей к их качеству, надежности функционирования и безопасности приме-нения. При этом наряду с обеспечением надежности важной задачей есть правильная оценка надежности, поскольку ее переоценка связана с рис-ком безопасности, недооценка влечет за собой дополнительные финансо-вые затраты.

В работах [1, 2] обоснована целесообразность использования принципа многофрагментности на основе вложенных марковских цепей для оценки надежности программных средств, что позволяет уменьшить размерность рассматриваемой задачи, учесть особенности некоторых режимов функ-ционирования систем, сделать исследуемую модель более наглядной.

Необходимость учета вторичных дефектов (дефектов, которые появ-ляются в программном средстве после начала тестирования или эксплуа-

345

тации программного средства), обоснованная в работах [3-5], приводит к изменению величины ä ï – интенсивности проявления дефектов.

Изменение ä ï влечет за собой увеличение числа фрагментов, исходя из соотношения

BHä ï ä ï

ä ï

1n

, (1)

где n – число внутренних фрагментов (округляется до целых), BHä ï –

интенсивность проявления внесенных дефектов, ä ï – изменение ин-тенсивности проявления дефектов.

Величина BHä ï ä ï вычисляется, используя комплексный подход,

который заключается в прогнозировании вторичных дефектов по стати-стическим данным обнаруженных дефектов и использовании модифици-рованной модели Джелинского-Моранды (или другой модифицированной модели оценки надежности программных средств) [6]. Принципы моди-фицирования моделей, а также анализ возможности их использования описаны в [3].

Результаты, полученные с помощью многофрагментного моделирова-ния, подтверждаются средствами имитационного моделирования (значе-ние функции готовности, число спрогнозированных вторичных дефектов).

Таким образом, получили дальнейшее развитие марковские модели надежности обслуживаемых компьютерных систем, которые базируются на многофрагментном представлении и учитывают изменение интенсив-ности проявления дефектов программных средств, включающее влияние вторичных дефектов, что позволяет повысить точность моделирования и оценки показателей надежности.

Литература 1. Харченко В.С. Основы построения и проектирования АСУ техническим состоянием летательных комплексов. Учеб. Пособие / В.С. Харченко, Г.Н. Тимонькин, В.А. Сычев. – Харьков.: Изд. ХВКИУ, 1992. – 276 с. 2. Одарущенко О.Н. Многофрагментные марковские модели и их исполь-зование для оценки надежности обслуживаемых программно-технических комплексов // Сб. науч. труд. НАН Украины. ПАНУ. – 1997. – Вып.1(5). – С.102-105. 3. Одарущенко О.Н. Учет вторичных дефектов в моделях надежности программных средств / О.Н. Одарущенко, А.А. Руденко, В.С. Харченко // Математичні машини і системи. – 2010. – № 1. – С. 205-217. 4. Руденко А.А. Модели оценки надежности программных средств с уче-том недетерминированного числа вторичных дефектов / А.А. Руденко, О.Н. Одарущенко, В.С. Харченко // Радіоелектронні і комп’ютерні систе-ми. – 2010. – № 6 (47). – С. 197-203.

346

5. Маєвський Д.А. Структурна динаміка програмних систем та прогнозу-вання їх надійності при наявності вторинних дефектів. // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. – 2010. – №.3 – С. 103-109. 6. Харченко В.С. Анализ сценариев и определение параметров для оценки надежности программных средств с учетом вторичных дефектов / В.С. Харченко, О.Н. Одарущенко, А.А. Руденко, Е.Б. Одарущенко // Системи управління, навігації та зв’язку. – 2011. – Випуск 2 (18). – С. 273-280. УДК 004.415.2.043

ОПИС ПРОГРАМ ЗА ДОПОМОГОЮ РОЗШИРЕНИХ КІНЦЕВИХ АВТОМАТІВ В.І. Салапатов

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького, Україна

Будь-який алгоритм складається з лінійних операторів та операторів

розгалужень. За допомогою розгалужень можна організувати також цик-ли, а виконання однакових дій за певних умов оформлювати як звернення до підпрограм, які описують ці дії. Логіка програми описується за допо-могою операторів розгалужень. Звичайні кінцеві [1] автомати передбача-ють переходи з одного стану в інший під впливом певних вхідних даних. Недетерміновані кінцеві автомати, на відміну від детермінованих, припу-скають ε-переходи, а також переходи у різні стани для однакових вхідних даних. Якщо усунути ε-переходи, то відповідна діаграма переходів такого автомата у таких переходах повинна мати опис механізму розгалуження. Отже, якщо у кожному стані визначити умови розгалуження, то можна описати логіку будь-якого алгоритму. А при додаванні в опис кожного стану виконання певних дій у вигляді операторів, можна описати будь-який алгоритм. Найпростіше перехід автомату з одного стану в інший описується за допомогою таблиць переходів [1], в рядках якої фіксуються стани автомату, а в стовпчиках – вхідні данні. За допомогою цієї таблиці створюється граф роботи алгоритму, що разом з описом дій у кожному стані фактично являє собою блок-схему алгоритму майбутньої програми на одній з мов програмування. Наведемо простий приклад обробки сим-вольної константи, яка оточується лапками. Для такої константи символ лапок в її середині треба задавати двічі. За допомогою кінцевого автомату обробку символьної константи можна задати наступною таблицею пере-ходів.

Стан Вхідні данні ’ A

0 1 - 1 1,2 1

347

Під А розуміється будь-який печатний символ окрім символу апо-строфа (’). Перехід у стан 1 вказує на початок обробки символьної конс-танти. Із стану 1 можливі переходи як у стан 1, так і у кінцевий стан 2. Якщо у стані 1 надходить символ апострофа, то треба перевірити наступ-ний символ. Якщо це буде також символ апострофа, то він замінюється на один символ апострофа і здійснюється перехід у стан 1, інакше обробка символьної константи завершується з переходом у стан 2. Ці дії у стані 1 для вхідного символу апострофа можна задати наступним чином.

name = ppp; IF S(i+1) = “’” THEN BEGIN state := 1; BUFF(i) := S(i); i := i + 1; ELSE state := 2; END; Стан 1 фактично описує цикл обробки чергового символу, що надій-

шов, умовою виходу з якого є перехід у стан 2. Опис дій у цьому стані можна описати наступними операторами.

DO WHILE state := 1 BEGIN IF S(i) <> “’” THEN BUFF(i) := S(i); i := i + 1; ELSE ppp; END; Тут перша послідовність операторів умовно має назву ppp і входить як

складова для загальної обробки стану 1. Таким чином, якщо стан автомату для однакових даних має кілька переходів, то для опису дій у цьому стані треба задавати ім’я, як у прикладі – ppp. Фактично ми створили фрагмент програми для обробки символьної константи. Так само можна створювати більш складні програми, які працюватимуть коректно згідно умов перехо-ду у кожний наступний стан та виконання певних дій у цих станах.

Моделювання роботи алгоритму за допомогою такого розширеного кі-нцевого автомату можна починати з більш абстрактного рівня з викорис-танням обробки не термінальних понять (наприклад, вираз, обрахунок деякої функції, тощо). У подальшому кожне з цих понять можна описува-ти таким же самим чином з уточненням усіх складових вказаних понять. Такий підхід дозволить коректно та надійно описувати алгоритми про-грам вказаним декларативним засобом, спростити процес створення про-грам і практично виключити помилки.

348

Література 1. Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компилятори: принципы, технологыъ и инструменты. : Пер. С англ. – М. : Издательский дом ’Виль-ямс’, 2003. 768 с. УДК 519.254

РЕКУРРЕНТНЫЙ СХОДЯЩИЙСЯ АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ МНОГОМЕРНЫХ ПО ВХОДУ И ВЫХОДУ

РАЗНОГО ПОРЯДКА ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМЕХОЙ НАБЛЮДЕНИЙ В ВЫХОДНОМ СИГНАЛЕ

И.Л. Сандлер. Самарский государственный университет путей сообщения, Россия.

Рассматривается рекуррентный алгоритм, который позволяет получить

сильно состоятельные оценки параметров многомерных по входу и выхо-ду разного порядка линейных динамических систем с помехами в выход-ных сигналах.

Рассмотрим многомерную динамическую систему с дискретным вре-менем ( ..., 1,0,1,...)i , которая описывается следующим уравнением:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 0 0

1 1 1 1 0( ) ( ) ( )

njnn nl rr rk dn mn n ml l mj j

i i m i m i mm l m j m

k n

z b n z b n z a n x

, (1)

( ) ( ) ( )1 ( )l l l

i iy z i ,

где, kn ,1 , ( )liy , ( )l

iz – наблюдаемые и ненаблюдаемые выходные

сигналы, 1,l k ; k – число выходных переменных; ( ) ( )0 0,ml mjb n a n –

параметры линейного разностного уравнения; ( )jix – ненаблюдаемый

входной сигнал, 1,j d ; d – число входных переменных; ( )1 ( )l i –

помеха наблюдений в l-ом выходном сигнале; Требуется определить оценки неизвестных коэффициентов динамиче-

ского объекта, описанного уравнением (1) по наблюдаемым последова-

тельностям ( )liy , ( )j

ix . Пусть выполняются следующие условия:

01 . Множество , которому априорно принадлежат истинные значе-ния параметров устойчивой линейной системы, является компактом.

02 . Помеха )}({ )(1 il , статистически независимая последователь-

ность и стационарная в совокупности в узком смысле с ( )1 0lE i ,

349

22( )1 0llE i

, и для некоторых постоянных

1 11:l l

l i

, где E

– оператор математического ожидания.

03 . (1) ( ), , di ix x статистически не зависят от ( )

1 ( )l i .

04 . Последовательности ( )jix – стационарные в совокупности в уз-

ком смысле с дробно - рациональной плотностью случайные сигналы с

2( ) 0jiE x и для некоторого

( ) ( ) ( )0 :j j jx i xx п.н.

05 . Выполняются условие несократимости полиномов

( ) 10

11

nnrmnn m

mB q b q

,

( ) 10

0

njrmjj m

mA q a q

,

( ) 10

1

nlrmll m

m q b q

,

где, 1q – оператор сдвига назад, 11i iq x x

В [ 1 ] показано, что оценки будут сильно состоятельные при следую-щем критерии:

2

( )

2( )1( )

1lim

min( )

nk

nd

T

rnii

r

Tb nnBa n

b n Y iE y

a n X i

b n D n b n

(2)

где,

1

(1) ( )1nk n nk

T k Tr r rY i y y ,

1

(1) ( )nd n nd

T d Tr r rX i x x ,

( ) ( ) ( )1, ,

nl nl

Tl l lr i i ry i y y ,

( ) ( ) ( ), ,nj nj

Tj j j

r i i rx i x x ,

350

11

1limn n

NT

r rN iD n i i

N

,

1

1n n nk

TT Tr r ri

,

1 11 1 ,nl

Tl lr nli i i r

,

1TT Tkb n b n b n

,

1TT Tda n a n a n

, k n ,

1 ( ),..., ( )nlTr ll lb n b n b n

,

0 ,..., njT

r jj jà n a n a n,

Тогда оценки неизвестного вектора параметров

ˆ

ˆi

i

b na n можно по-

лучить с помощью стохастически градиентного алгоритма:

2

( )1

1

1

ˆ 1ˆ 1ˆ ˆ

ˆˆ ˆ ˆ,

nk

nd

T

rini

i ri i

n

n

i bi i i i

a

Y ib ny

a n X ib n b na n a n b n a n

, (3)

где, 2

1ˆ ˆ, ( ) Ti i n i ib n a n b n D n b n

,

i – последовательность, для которой выполняется условие.

06 . 0 0, t

i ii i

, при 1t Теорема. Пусть динамическая система описывается уравнением (1) и

выполняются предположения 0 01 6 тогда оценки, определяемые алго-

351

ритмом (3) либо

0

0

ˆ

ˆi

ii

b nb na na n

п.н, либо

ˆ

ˆi

ii

b na n

Литература 1. Кацюба О.А. Козлов Е.В. Оценивание параметров многосвязных разно-го порядка линейных динамических систем при наличии помех во вход-ных и выходных сигналах в условиях априорной неопределенности. // Вестник Самарского Государственного Технического Университета серия “Технические Науки” №2 (26). Самара: ГОУ ВПО “Самарский государст-венный технический университет”, 2010 С. 52-59. 2. Уилкс С. Математическая статистика. – М.: Наука, 1967. – 632 с. УДК 004.94

ПРЕДМЕТНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ РАЗРАБОТКА СЛОЖНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

А.Л.Зинченко Черниговский государственный технологический университет, Украина

Процесс разработки информационной системы (ИС) начинается с про-

ектирования модели предметной области (ПО). Модель представляет со-бой абстрактное описание на некотором формальном языке свойств сис-темы, важных с точки зрения цели моделирования, ее поведения. Одной из трудностей возникающей при разработке модели – является сложность ПО.

К сожалению, в больших проектах сложность моделируемого объекта (и, соответственно, сложность проекта) такова, что проект слишком велик для адекватного восприятия одним человеком – проектировщиком. Зна-ние проектировщиком деталей и особенностей моделируемой ПО сущест-венно сказывается на результате моделирования. Чем более точно разра-ботчик представляет ПО, среду познания, взаимосвязь объектов и сущно-стей, законов и правил, тем более точно модель будет отражать действи-тельность.[1]

При взаимодействии заказчика и проектировщика многие требования, которые заказчику кажутся очевидными из контекста, таковыми не явля-ются для проектировщика. Одновременно с этим, заказчику зачастую бы-вает трудно разобраться в спроектированной объектной модели ПО, по-скольку она содержит сущности отличные от тех, которыми он привык оперировать. Возникающие неоднозначности во взаимоотношениях за-казчика и проектировщика иногда оказывают сильное влияние на конеч-

352

ный результат – сроки сдачи проекта и/или качество разработанной ИС.[1]

Применение подхода, основанного на использовании предметно-ориентированной разработки (Domain Driven Development, DDD) и пред-метно-ориентированных языков (Domain Specific Languages, DSL) обеспе-чивает моделирование в терминах предметной области. Для решения ка-ждой задачи может применяться свой язык моделирования, в котором используются исключительно понятия и отношения из соответствующей предметной области ИС.

Модель предметной области в основном состоит из сущностей. В большинстве корпоративных ИС, как правило, предметные области име-ют объектную структуру и состоят из сущностей.[3] Применение DDD подхода предусматривает: во-первых, переработку знаний, и во-вторых, разработку единого языка.[4]

Переработка знаний – это поиск абстрактных понятий, учитывающих необходимые подробности для разработки ИС. Знания нужно анализиро-вать, из них надо выделять актуальную предметную область.[4] Эту пере-работку знаний выполняют специалисты ПО – аналитики, руководители проектов, но важно, что здесь должны присутствовать те, кто будет пи-сать код, кто понимает, как будет выглядеть архитектура системы.

Любая модель определяет некоторую терминологию, которая образует свой язык (DSL), и с которой можно работать, говорить на ней, писать. Этот язык обладает четкой фокусировкой на определенную область. Оче-редным шагом разработки DSL является разработка нотации, то есть того, каким образом объекты семантической модели будут представляться. По-сле этого определяется, каким ограничениям и/или требованиям должна удовлетворять модель DSL, чтобы считаться валидной, т.е. язык проверя-ет модель ПО. В разработке могут принимать активное участие эксперты – специалисты в различных предметных областях. Выразительность язы-ков и производительность созданных на их основе систем зависит от свойств моделей базовых уровней, выбора математического аппарата для описания формальных свойств языков, алгоритмов их интерпретации.

При создании ИС нельзя ограничиваться созданием только одной мо-дели: если система сложная, то учет всех ее характеристик в одной моде-ли приведет к чрезвычайной ее громоздкости. Таким образом, приходим к необходимости разработки нескольких моделей, которые позволяют опи-сать разные стороны функционирования системы. Кроме того, различные модели могут описывать систему с разной степенью абстракции. Факти-чески создание системы сводится к разработке предметно-ориентированных языков (DSL) и позволяет существенно упростить про-цесс создания моделей.

При моделировании ПО особо следует остановиться на таком понятии как слабая типизация, суть которой состоит в том, что в реальных систе-

353

мах один и тот же объект может находиться в разных иерархиях объектов и при этом выступать в разных отношениях, определяемых его местопо-ложением в соответствующей иерархии. В результате один и тот же объ-ект может характеризоваться несколькими ролями в своих ассоциаци-ях.[1]

В моделях ПО не разделяют архитектуру и реализацию, действительно мощные модели эволюционируют со временем, и даже высококвалифи-цированные специалисты иногда обнаруживают, что наилучшие идеи приходят к ним уже после первого выпуска соответствующих ИС.[4]

Одним из достоинств DDD подхода при разработке сложных ИС явля-ется возможность использования DSL, а недостатком является отсутствие развитых средств разработки для поддержки и модификации DSL.

Литература 1. Павловский В.И., Зинченко А.Л. Лингвистическое моделирование как средство повышения надежности работы со слаботипизированными ие-рархическими данными [Текст] / Радіоелектронні і комп’ютерні системи. -2009. - №5. – С. 132-137.- ISSN 1814-4225. 2. Сухов А.О., Лядова Л.Н. Визуальные языки и языковые инструмента-рии: методы и средства реализации // Труды Конгресса по интеллектуаль-ным системам и информационным технологиям «AIS-IT'10». Научное издание в 4-х томах. Т. 1. , Москва: Физматлит, 2010. 3. Шаблоны корпоративных приложений//Мартин Фаулер, Дейвид Райс, Мэттью Фоммел, Эдвард Хайет, Роберт Ми, Рэнди Стаффорд./Пер.с англ. – М.: 000 "И.Д. Вильямс", 2010. - 544 с 4. Предметно-ориентированное проектирование (DDD). Структуризация сложных программных систем//Эрик Эванс./Пер. с англ. - М.: 000 "И.Д. Вильямс", 2011. - 448 с. 5. Language Workbenches: The Killer-App for Domain Specific Languages?[Электронный ресурс]/Martin Fowler – Режим доступа: http://www.martinfowler.com/articles/languageWorkbench.html, свободный. – Название с экрана. УДК 005:519 ВИКОРИСТАННЯ МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ DEA-АСФ ДЛЯ

ОЦІНКИ ЕФЕКТИВНОСТІ ІНТЕГРАЦІЇ СИСТЕМ І.С.Скітер

Славутицька філія національного технічного університету України «КПІ»

При об'єднанні інформаційних систем, наприклад підприємства та

проекту можливі різні конфігурації об'єднаної системи. В результаті злит-тя двох систем в єдиний інформаційний комплекс можливе існування

354

безлічі варіантів їх кінцевого стану і оцінити ефективність кожного з них є досить трудомістким завданням.

Для оцінки ефективності об'єднаної системи необхідно модифікувати метод DEA-АСФ щоб одержувані оцінки можна було вважати достовір-ними із заданим рівнем значущості. [1].

Рішення поставленої задачі можливе при: розробці комплексу алгоритмів і формалізованої методики форму-

вання штучних еталонних меж ефективності на основі узагальнен-ня характеристик поєднуваних систем.

розробці формалізованої методики дослідження ефективності складних ієрархічних систем на основі модифікованого методу

DEA-АСФ. побудові автоматизованої системи підтримки прийняття рішень

(СППР), що реалізує запропоновану методику. Даний метод є, по суті, способом оцінки виробничої функції , яка в

практичній реальності невідома. Метод DEA-АСФ заснований на побудові так званої межі ефективності, яка і визначає становище кожного з елементів систем в заданій системі координат. Ступінь ефективності об'єктів визначається ступенем їх близькості до кордону ефективності в багатовимірному просторі входів/виходів. Спосіб побудови межі ефективності - багаторазове рішення задачі лінійного програмування [2].

Метод DEA-АСФ реалізується для системи, яка включає в себе K вхідних параметрів і M вихідних параметрів для кожного з N однорідних об'єктів. Для i-го об'єкта вони представлені вектор-стовпцями xi і yi відповідно. Тоді матриця X розмірності K × N і матриця Y розмірності M × N являють собою матриці вхідних і вихідних параметрів для всіх N об'єктів. Модель формулюється у вигляді задачі лінійного програмування в такій формі [3]:

.0;0;0

);(min ,

XxYy

i

i (1)

де - скаляр, а λ є вектором констант розмірності N × 1. Значення , отримане при виконанні завдання, і буде мірою

ефективності i-го об'єкта. При цьому ефективність не може перевищувати одиниці. Аналогічна задача вирішується N разів, тобто для кожного об'єкта. Модель (1) побудована у припущенні постійного ефекту масшта-бу і в результаті її N-кратного рішення формується межа ефективності у вигляді опуклого конуса [4]. При розвязанні задачі DEA-АСФ визнача-ються тільки ефективні точки-вершини. Всі ж проміжні точки межі мо-жуть бути визначені як лінійні комбінації цих точок-вершин.

355

За умови взаємного злиття систем, чи об’єднання їх в єдину інте-гровану систему, задача оцінки її ефективності формулюється як визна-чення оптимальних значень множини параметрів входів і виходів при на-явності всього двох елементів – складових інтегрованої системи.Тобто, модель (1) повинна бути реалізована для множини входів

KNK

N

XX

ХХX

............

...

1

111 та множини виходів

KNK

N

YY

YYY

............

...

1

111 системи.

Суть пропонованого механізму полягає в тому, щоб спочатку розділи-ти всю сукупність точок ефективності,визначених за (1) на «шари ефекти-вності», кожен з яких складається тільки з DEA-ефективних точок для визначеної пари входів-виходів системи і є, фактично, межею ефективно-сті, а потім вибрати чи визначити один із «шарів »як результуючу ета-лонну межу ефективності.

Вхідними даними до задачі побудови шарів ефективності є: кількість способів оцінки (формування) матриць входів і виходів

системи Р; кількість об'єктів N; число вхідних змінних К; кількість вихідних змінних М; Алгоритм формування шарів ефективності представлений на рис.1. Отримавши множину «шарів ефективності», можна перейти до на-

ступного етапу - вирішення завдання визначення узагальненої межі ефективності. В даному випадку узагальнена межа є аналогом вибіркового середнього в традиційній постановці завдання. Особливість полягає в тому, що середня межа ефективності не формується, а вибирається з множини F={Fj}.

356

Рисунок 1 - Алгоритм формування шарів ефективності

Література 1. І.С.Скітер, М.В. Двоєглазова. Методика дослідження та моделювання динаміки двох економіко-інформаційних систем, які взаємодіють у прос-торі та часі. Управління розвитком складних систем, випуск 5, 2011, 35-41с.

357

2. Анализ эффективности функционирования сложных систем . / В.Е. Кривоножко, А. И. Пропой, Р. В. Сеньков, И. В. Родченков, П. М. Анохин //Автоматизация проектирования. – 1999. – № 1. – С. 2–7. 3. Cooper, W. W. Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications, References, and DEA-Solver Software / W. W. Cooper, L. M. Seiford, K. Tone.– Boston : Kluwer Academic Publishers, 2000. – 318 p. УДК 658.52.011

ВИКОРИСТАННЯ ПАТЕРНУ ІНВЕРСІЇ КОНТРОЛЮ ДЛЯ РОЗРОБКИ GPSS-ПОДІБНОЇ СИСТЕМИ ІМІТАЦІЙНОГО

МОДЕЛЮВАННЯ С.С.Стоянченко

Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля, Україна

Актуальність проблеми. Для дослідження складних систем широко ви-

користовуються підходи, що базуються на імітаційному моделюванні [1]. На відмінність від аналітичного моделювання імітаційну модель можливо побудувати практично любого рівня складності. Одним з найпоширені-ших програмних пакетів дискретного імітаційного моделювання є система GPSS[1]. До переваг цієї системи слід віднести простоту опису системи, що моделюється. Одним з недоліків GPSS є її замкнутість. Існує певна множина стандартних блоків і для побудови моделі слід використовувати тільки їх. Дуже великі складності виникають у разі, якщо можливостей цих блоків недостатньо.

Слід відмітити, що система GPSS була запропонована задовго до ство-рення технології об’єктно-орієнтованого програмування (ООП). Викорис-тання принципів ООП для створення GPSS подібної системи імітаційного моделювання обіцяє дуже великі перспективи. Для побудови сучасних об’єктно-орієнтованих програмних комплексів широко використовується підхід, що базується на основі застосування патернів програмування (Pattern). Патерн - це високоякісне рішення однієї з стандартних задач у програмуванні із застосуванням ООП.

Аналіз публікацій. Для забезпечення розширення набору блоків у роз-роблена система GPSS-Fortran [2], яка допускає побудову користувальни-цьких блоків на універсальній мові Fortran. Алгоритмічна мова Fortran була розроблена у 50-х роках минулого сторіччя і в наш час не дуже по-ширена із-за властивих недоліків.

Багато робіт присвячено розробці патернів програмування [4,5]. Але відсутні роботи, що ло застосування патернів для розробки GPSS- подіб-ної системи імітаційного моделювання.

Цілі і завдання роботи. Метою цієї роботи є розробка системи дискре-тного імітаційного моделювання на базі сучасних Java технологій [3]. Ви-

358

бір цієї платформи дозволяє використовувати систему моделювання у режимі хмарових обчислень. У такому разі у корпоративної або глобаль-ної на сервері розміщується спеціальна програма, яка очікує виклики ко-ристувачів та за допомогою програмного сімулятору виконує процес мо-делювання. Серверна частина програмного застосування має працювати у режимі з підтримкою багато поточних або багатокористувацьких обчис-лень. Використання у якості апаратного забезпечення серверів з високою швидкістю обчислень дозволяє одночасно обслуговувати багато користу-вачів.

Основна частина. Програма моделювання складної системи на мові GPSS представляє собою певну послідовність блоків.

Сімулятор GPSS генерує динамічні сутності – транзакти, та виконує їх поступове просування через набір блоків, що формують модель. Поведін-ка такої моделі подібна поведінці реальної системи. У процесі моделю-вання виконується збір статистичних даних, котрі описують особливості функціонування системи, що моделюється. Фінальний аналіз зібраних статистичних даних дозволяє зробити висновки щодо, особливостей реа-льної системи, поведінка якої вивчається.

GPSS середовище може бути представлено як сукупність об’єктів, що взаємодіють між собою. У процесі такої взаємодії і вирішуються задачі моделювання. Однією із сучасних систем об’єктно-орієнтованого про-грамування є сукупність java-технологій. Для побудови розподілених сис-тем пропонується використовувати різновид J2EE. Цей варіант Java роз-роблено спеціально для створення корпоративних застосувань рівня підп-риємства.

Якісний дизайн GPSS сімулятору повинен бути гнучким, стійким, і пристосованим до повторного використання. GPSS програма є послідов-ністю блоків, які жорстко зв’язані між собою. У випадку використання патерну інжекції залежностей для побудови GPSS сімулятору дозволяє забезпечити гнучкість і мобільність програмного забезпечення. Програма сімулятор складається з великого набору досить дрібних компонентів, кожен з яких виконує малу частину роботи, але виконує її якісно. При дотримані принципу інверсії залежностей код програми менше залежить від контексту виконання.

На початку 2004 року у роботі [6] розглянуте явище IoC в контексті ООП. Спираючись на думки, що викладені у цій статті, запропоновано вдале визначення для IoC в світі ООП: ін'ектівна залежність (Dependency Injection) або інверсія залежностей (Dependency Inversion).

Інверсія залежності - це особливий вид IoC, який застосовується в об'єктно-орієнтованому підході для видалення залежностей між класами. Залежності між класами перетворюються в асоціації між об'єктами. Асо-ціацію між об'єктами можуть встановлюватися і змінюватися під час ви-

359

конання програми. Це дозволяє зробити модулі менш пов'язаними між собою.

У запропонованій у цієї роботі системі GPSS-Spring на мові Java роз-роблено GPSS сімулятор. Цей програмний компонент створений як суку-пність java been компонентів, що розміщуються на серверній частині за-стосування та управляються спеціальним контейнером java been компоне-нтів GlassFish 3.3 та фреймворком Spring.

На рис. 1 показана діаграма класів сімулятору Принцип інжекції зале-жностей дозволяє значно спростити структуру сімулятору. Фактично GPSS модель інжектується в сімулятор через зовнішній опис. Для ство-рення GPSS моделі пропонується використовувати мову XML. Існує кіль-ка програмних рішень (фрейморків), які дозволяють виконати інжекцію залежностей з використанням мов Java и XML.У даній роботі пропонуєть-ся використовувати фреймфорк Spring [4,5].

Рисунок 1 - Діаграма класів GPSS-сімулятору

360

Використання фреймоворка Spring для побудови системи моделюван-ня дозволяє винести опис системи, що моделюється, у конфігураційний файл. Таким чином, програма моделювання у системі GPSS-Spring пред-ставляє собою звичайний XML-файл. Цей файл передається на сервер GlassFish, де він за допомогою фреймворку Spring обробляється. Обробка включає аналіз, побудову системи взаємодіючих java-been, виконання моделювання та відправку результатів користувачу.

Висновки. У запропонована система моделювання GPSS-Spring, яка релізує принцип інжекції залежностей. Використовують різноманітні типи інжекції залежностей: з використанням конструктора, через набір гетерів та сетерів. До переваг системи слід віднести гнучкість, універсальність, можливість роботи у режимі хмарних обчислень. Імітаційна модель роз-робляється на мові XML.

Література 1. Томашевский В. Имитационное моделирование в среде GPSS / В. То-машевский, Е. Жданова — М. : Бестселер, 2003. — 416 с. 2. Schmidt B. Simulation of discrete system using GPSS-Fortran / B. Schmidt. — N.J. : John Wiley&Sons, 1980. — 342 p. 3. Johnson R. Spring Framework. Refernce documentation / R.Johnson, J.Hoeller, K.Donald http://www.springsource.org . — Дата доступа 28.02.2012 4. Dave Minter. Beginning Spring 2: From Novice to Professional /. Minter D. — New York, Springer-Verlag Inc., 2008. —. 678 p. 5. Professional Java Development with the Spring Framework / R. Johnson, J. Hoeller, A. Arendsen, T. Risberg, C. Sampaleanu . — N.J. : John Wiley&Sons, 2005. —672 p. 6. Fowler Martin. Inversion of Control Containers and the Dependency Injection pattern / Fowler M. http://martinfowler.com/articles/injection.html . — Дата доступа 29.04.2012 УДК 681.32:638.562:51.65.012

ЛОГІКО-ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ. ПІДСУМКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ

А.А. Тимченко Черкаський державний технологічний університет, Україна

Дослідження складних процесів в складних динамічних систем довго-

тривалого автономного функціонування, які створюються для виконання багатопланових аспектів використання є постійною проблемою, яка на-кладає додаткові вимоги до створення програмно-технічних або програм-но-методичних моделюючих комплексів.

В доповіді представлені результати по створенню наукових основ, ме-тодів та програмно-методичних засобів моделювання одного із класів сис-

361

тем об’єкта автономного функціонування – КСАУ (комплексної корабе-льної системи автоматизованого управління).

1) Логіко-динамічні системи – математичні моделі динамічних систем з керованою структурою. Дослідженню задач складних процесів проекту-вання складних систем присвячено чимало праць у вітчизняній та зарубі-жній літературі [1].

2) В цьому класі систем виділено системи з багатьма рівнями і склад-ним характером взаємодії підсистем, що мають дискретно-неперервну природу функціонування типу мереж, системи, які зображаються моделя-ми з імовірнісними характеристиками, нестаціонарними процесами та ін. (НЕДІС – неперервно-дискретна система, ЛОДІС –логіко-дискретна ди-намічна система, ЛДС - логіко-динамічна система та ін.)

3) По твердженню акад. О.Г. Івахненко: «Кожний складний об’єкт ви-магає створення окремої теорії». Теорія та методи дослідження ЛДС – аксіоматична теорія, яка об’єднує в якості об’єкта дослідження динаміч-но-диференціальну систему (ДДС) та кінечну динамічну систему (КДС). Для класу моделей ДДС побудовано точну аксіоматику, що відіграє знач-ну роль у дослідженні внутрішніх їх властивостей в задачах системного проектування (керованість, спостережність, досяжність, ідентифіковані-сіь, стійкість, якість та ін.).

4) Багато складних комплексів (комп’ютерні системи та їх мережі, енергетичні комплекси, саморухомі літальні апарати та ін.) стаціонарні в надто обмежених інтервалах часу. Більше того, нестаціонарність конс-труюється цілеспрямовано для вирішення проблем керування структурою таких комплексів (структурою обчислювального комплексу, складом ене-ргетичних блоків, керуванням профілем крила, зміною напрямку руху «вперед-назад» та ін.).

5) В задачах системного моделювання процесів в складних комплексах в широкому розумінні моделі ЛДС використовуються для дослідження окремих агрегатів чи підсистем. Кожну із сукупностей підсистем складно-го об’єкта нової техніки (ОНТ) можна визначити за допомогою доміную-чої підсистеми, категорії якої визначають процес і факт досягнення мети (наприклад, підсистеми керування рухом у просторі для саморушних ма-шин). Задача керування ЛДС об’єднує і математично узгоджує дві ієрар-хічно упорядковані і математично різнорідні задачі:

синтез вхідного впливу для локального структурного стану зі ста-ціонарною функцією (нижній рівень);

повна упорядкованість дискретних переходів на скінченній множи-ні структур підсистем (верхній рівень).

6) Слід зазначити, що відомий принцип Беллмана «(керування є функ-ція фазового стану)» недостатній в разі «ієрархічних систем виділеного логіко-динамічного класу» може мати таку форму: «керування є функція

362

упорядкованої послідовності структурних станів (верхній рівень) та фа-зових станів підсистем (нижній рівень)».

Задача повного упорядкування (керування верхнього рівня) зводиться до синтезу законів функціонування ініціального скінченного автомата як комбіновані частини системи (КДС). Вона розв’язується апаратом моде-лювання систем логіко-диференційних рівнянь (ЛДР).

Задача глобальної оптимізації ЛДС включає в себе дві ієрархічні упо-рядковані підзадачі:

оптимальне упорядкування скінченної сукупності структур підсис-тем (верхній рівень);

синтез оптимальних керуючих впливів при локальній стаціонарно-сті структури системи (нижній рівень).

7) Сумісне дослідження методами моделювання цих задач виключає необхідність повного перебору переходів на множині структур. Цілеспря-мованість процесів керування в ЛДС, що вводиться в закон функціону-вання системи шляхом упорядкування підцілей, конструктивно виража-ється перетином підобластей існування локальних розв’язань системи ЛДР. Ця властивість ЛДС, отримана як наслідок їх аксіоматичного визна-чення, виділяє із множини логічних автоматів ініціальний автомат Мура (як КДС) в складі комбінаторної частини ЛДС. Іншими словами, із всієї допустимої множини шляхів в автоматі NP N max

,1 для ЛДС це число варі-

антів обмежено величиною )2(max1,1

max,1 NPP NN . Наприклад, для

10N ; 37max10,1 P (на відміну від 10! = 3 628 800).

Література 1. Тимченко А.А. Основи системного проектування та системного аналізу складних об’єктів: Підручник: У двох книгах. Книга 1. Основи САПР та системного проектування складних об’єктів / За ред. В.І.Бикова. – К.: Ли-бідь, 2000. – 272 с. УДК 004.4

ПОБУДОВА МОДЕЛІ ШИФРУВАННЯ АУДІО СИГНАЛУЗ ВИКОРИСТАННЯМ АУДІО КОДЕКСІВ

М.В. Фенюк Івано-Франківський національний університет нафти і газу , Україна

Вступ В час інформаційних технологій існує багато методів спілкування у

всесвітній мережі Internet. Одним з таких методів є передача аудіо сигна-лу , створення аудіо конференцій та просте спілкування з використанням IP-телефонії. Існує багато методів кодування звуку та передача його в всесвітню мережу. Одні з них вимагають якісного каналу зв’язку , інше

363

навпаки успішно працюють на старих телефонних лініях. Звичайно усі розробники аудіо кодеків не забувають при конфіденційність та намага-ються забезпечити хороший захист інформації яка передається в аудіо сигналі від сторонніх вух.

Ми спробуємо змоделювати певну ситуацію та використати для цього кодек iLBC який є повністю безкоштовний та використовується для передачі аудіо сигналів такими гігантами ІР-телефонії як Skype , Google Talk та інші.

Перевагою цього кодека є те що він є безкоштовний та може працюва-ти при малих швидкостях. Також його код є у вільному доступі.

Одного тільки кодека на подобі iLBC не достатньо для того щоб за-безпечити хороший захист від прослуховування коли використовуються лінії загального доступу. Тому у випадку використання власного про-грамного забезпечення можна разом з кодеком аудіо сигналу використо-вувати і додаткове шифрування як сервіс. Це дозволить покращити захист від втручання та перехоплення переговорів наприклад між діловими парт-нерами .

Модель роботи аудіо конференції Розглянемо просту схему на якій показана ідеалізована on-line

конференція з використання аудіо потоку . На рисунку 1 зображена така схема. Як ми бачимо зв’язок відбувається між усіма учасниками конференції. Представимо ситуацію, що існують особи зацікавлені у тому щоб отримати суть розмови та можливо дізнатися необхідну інформацію про певний продукт який має вийти на ринок або нову технологію.

Рисунок 1 - Схема on-line конференції з використанням аудіо сигналу

364

В умовах швидкого поширення та розвитку новітніх технологій , на місці не стоять і технології які здатні перехоплювати аудіо хвилі на відстані через електро-магнітне випромінення ліній зв’язку. І для того щоб якось забезпечити захист від таких технологій можна використати додаткове шифрування аудіо сигналу .

Використання додаткового шифрування з використання популяр-ного кодеку iLBC

Розглянемо Рисунок 2 на якому показана схема роботи додаткового шифрування з використанням ILBC. Як видно із схеми тут використовується асинхронне шифрування . Спершу аудіо сигнал шифрується , наступним кроком є обробка його певним клієнтом передачі аудіо хвилі (це може бути і не популярний клієнт , а розроблений спеціально для виконання додаткового шифрування окрім того яке було виконане до цього) після цього в самому клієнті кодується шифрований аудіо сигнал та передається по загальній лінії зв’язку яку не можна кон-тролювати. Особливості додаткового шифрування полягають у тому як буде створюватися сам ключ шифрування. Це є один з самих важливих кроків для того щоб досягнути якісного шифрування. Розглянемо форму-вання ключа для шифрування в умовах коли кожний клієнт формує та передає частину ключа для шифрування.

Такий варіант дозволяє захистити усіх співрозмовників так як зло-вмисники не зможуть отримати ключ у межах однієї групи співрозмовників які формують ключ самі для себе , а сервіс який вони використовують для спілкування використовує ключ для розшифрування який також формується співрозмовниками.

Формування ключа шифрування виконує сам сервіс. Береться 128-бітний випадковий ключ якщо генерується самим сервісом. Від усіх клієнтів отримується 8-ми або 16-ти бітний ключ який додається до уже сформованого ключа на сервісі . Його довжина може різною виходячи з кількості клієнтів. Після формування ключа для шифрування він передається до клієнтів. Ключ розшифрування зберігається також у клієнта, але розшифровується ключем шифрування.

365

Рисунок 2 - Модель додаткового шифрування з використанням кодека

iLBC Висновок Використовуючи новітні технології багато розробників не задумується

про сам захист того що вони створюють, а відкладають це у довгий ящик. При виникненні витоку інформації , системні адміністратори , адміністратори з безпеки та програмісти попадають в неприємну ситуацію яку не можна вирішити.

Таке шифрування не є ідеальним і не забезпечить повний захист конференції від її прослуховування чи отримання файлів які можливо бу-дуть там передаватися , але унеможливлять спроби дилетантів дістатися до такої інформації.

Література 1. А.А. Ткаченко, А.А. Шамраев СИСТЕМА ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОДИРОВАНИЯ РЕЧИ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ В IP-СЕТЯХ 2. http://ru.wikipedia.org/wiki/ILBC 3. http://www.codenet.ru/progr/alg/Entropyware/ 4. http://www.opennet.ru/docs/RUS/voip_asterisk/1.html

366

УДК 004.94:37.07 МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ ФУНКЦІОНУВАННЯ ЄДИНОГО

ІНФОРМАЦІЙНОГО ВІКНА В.В. Казимир1, М.В. Харченко1, Н.П. Каревина2

1 Чернігівський державний технологічний університет, Україна 2 Інститут проблем математичних машин і систем, Україна

Інформаційна підтримка «єдиного вікна» [1] при наданні

адміністративних послуг з видачі ліцензій вищім навчальним закладам (ВНЗ) або їх акредитації полягає в розробці програмної системи. Фор-мально процес функціонування системи можна описати управляючою Е-мережею [2] (рисунок 1).

Рисунок 1 – Формальна модель процесу функціонування системи

Передбачається, що із системою можуть працювати тільки зареєстровані користувачі. Ввійшовши в систему, уповноважена від ВНЗ особа завантажує в спеціально відведений репозиторій ліцензійну або акредитаційну справу, що представляє собою архів із встановленими до-кументами, і заповнює реєстраційну форму даними про справу. Одразу після завантаження (Р1) система автоматично ініціює відправку артефакту справи (картки) до відділу реєстрації в Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України (QF1). Уповноважена особа реєструє справу, присвоює їй унікальний ідентифікатор (реєстраційний номер), що додається до атрибутів документу в системі і повідомляється ВНЗ (Р2), та направляє її картку зі вказаним реєстраційним номером до директора де-партаменту наукової діяльності та ліцензування (QF2). Отримавши інформацію про зареєстровану справу, директор департаменту розписує заяву на виконавців, завантажує її в репозиторій заяв та додає посилання на заяву і відомості про виконавця в картку справи (Р3). Система аналізує дані про відділ-виконавця і відправляє йому відомості про справу (Х0). Термін виконання даного етапу не повинен перевищувати 3 дні з моменту надходження справи.

Наступним кроком є розгляд справи на відповідність встановленим вимогам (Р6, Р7). Термін розгляду ліцензійної справи становить 15 днів з моменту реєстрації, акредитаційної – 20 днів. Результат розгляду

367

оформлюється у вигляді попереднього висновку, що також завантажується до репозиторію. У випадку негативного висновку справа повертається ВНЗ на доопрацювання. Якщо висновок позитивний, відбувається модифікація атрибутів картки (Х1, Х2) і формується проект наказу про створення експертної комісії (Р10). Посилання на проект нака-зу заноситься до картки справи і вона направляється до Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України (QF4). Після підписання в Міністерстві (Р12) наказ відправляється до ВНЗ і відділу ліцензування (Х3), що є підставою для початку роботи експертної комісії. По завер-шенню роботи експертна комісія готує висновок, що завантажується в систему. Посилання на висновок заноситься в реєстраційну картку справи (Р19) після чого вона направляється на розгляд до державної акредитаційної комісії (ДАК) (J2). Протягом двох місяців ДАК розглядає подану справу (Р20), формує висновок про видачу (відмову у видачі) ліцензії або про акредитацію (відмову в акредитації) ВНЗ, встановлює відповідний атрибут в картці справи і інформує ВНЗ про результат своєї роботи (QF6).

З написаного вище можна зробити висновок, що за позицією в моделі закріплені виконавці процесу і виконувані ними дії. Переходам відповідають функції системи. Мітка представляє собою артефакт (карт-ку) з історією опрацювання ліцензійної або акредитаційної справи. Вона містить такі атрибути:

тип документу (ліцензійна, акредитаційна справа); дата надходження справи до органу ліцензування; електронна адреса уповноваженої від ВНЗ особи; реєстраційний номер справи; відділ-виконавець; відмітка про попередній висновок (позитивний або негативний); відмітка про затвердження наказу про створення експертної комісії; дата початку роботи експертної комісії; дата прийняття рішення ДАК; рішення ДАК; посилання на акредитаційну або ліцензійну справу; посилання на заяву на виконавців; посилання на попередній висновок; посилання на проект наказу про призначення виконавців; посилання на висновок експертної комісії; посилання на рішення ДАК. Враховуючи специфіку територіального розміщення користувачів,

майбутня система повинна представляти собою web-орієнтоване застосу-вання. Для її реалізації необхідно отримати формалізований опис моделі (рисунок 1). Наведена модель містить чітке об’єктне середовище і пред-

368

ставлена у вигляді управляючої Е-мережі. Для її формалізації зручно ви-користовувати розширений визначенням CEN формат структурованої мо-ви PNML, що є підмножиною XML [2]. З представленої у форматі XML моделі можна побудувати XML схему, яка б описала структуру даних моделі і дала можливість побудувати об’єктну модель системи.

Таким чином, розроблена на основі запропонованої моделі web-орієнтована програмна система дозволить спростити процес проходження акредитації та ліцензування ВНЗ шляхом автоматизації певних дій, які в даний час суттєво залежать від людського фактору і, в основному, пов’язані із переміщенням документів.

Література 1. Тимчасовий порядок надання адміністративних послуг [Ел. ресурс] / Спосіб доступу http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/737-2009-%D0%BF. 2. Казимир В.В. Модельно-ориентированное управление интеллектуаль-ными производствами и системами: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук : 05.13.06 / Казимир Владимир Викто-рович. К., 2005. 328 с. УДК 004.415.5 МОДЕЛІ ОПТИМІЗАЦІЇ АРХІТЕКТУРИ ПРОГРАМНИХ СИСТЕМ

О.Г. Харченко, І.О. Боднарчук Національний авіаційний універсиет, Україна

Тернопільський національний технічни університет імені Івана Пулюя, Україна

Розробка програмного забезпечення на сьогоднішній час – це складний

процес, до котрого залучається велика кількість різноманітних спеціалістів. Природнім чином, всі учасники розробки прогармних систем (ПС) орієнтовані на досягнення позитивного результату своєї роботи, тоб-то на успішне завершення проекту. У зв’язку з цим впровадження котро-лю якості не тільки кінцевого продукту, але і на проміжних етапах його створення набуває важливого значення. Адже неправильні рішення на ранніх етапах життєвого циклу програмного продукту ведуть до невдало-го завершення проекту, його відхилення. Таке, на жаль стається з великим відсотком усіх програмних проектів – за різними джерелами лише від 10 % до 28 % усіх проектів закінчуються успішно, біля 30 % – 40 % потре-бують додаткових затрат на їх завершення, а від 10 % до 18 % відхиляються взагалі. Такий стан речей зумовлений перш за ве неналеж-ним контролем якості розроблюваного продукту.

Звичайно, що говорячи про якість, потрібно мати на увазі її атрибути, які піддаються кількісному оцінюванню. Тобто треба мати модель якості програмної ситеми. Наявність міжнародних стандартів на якість програм-них ситем, на їх життєвий цикл значно полегшує розуміння понять якості.

369

Більше того, стандарт ISO 12207 містить визначення процесів управління і гарантії якості [1]. Проблема полягає в тому, що для автоматизації процесів проектування та контролю і гарантування якості потрібна наявність формального апарату.

Згідно стандарту ISO 25010 якість програмного забезпечення містить дві моделі: якість у використанні та якість програмного продукту. В за-гальному ці моделі складаються з характеристик, підхарактеристик та властивостей:

1 5 1 1u ui uju i j k u uQ H ,S ,P ; i , ; j ,n ; k ,m , (1)

1 8 1 1p pi pjp i j k p pQ H ,S ,P ; i , ; j ,n ; k ,m . (2)

Тут uQ та pQ – показники якості у використанні та якості програмно-го продукту відповідно;

uiH та p

iH – i-ті характеристики якості у використанні та якості про-грамного продукту відповідно;

uijS та pi

jS – j-та підхарактеристика і-ї характеристики якості у використанні та j-та підхарактеристика і-ї характеристики якості про-грамного продукту відповідно;

ujkP та pj

kP – k-та властивість j-ї підхарактеристики якості у використанні та якості програмного продукту відповідно.

Звичайно, що дані моделі є моделями якості кінцевого програмного продукту. Вони можуть бути отримані від замовника цього продукту че-рез пропонування йому заповнити певні форми чи шаблони для опису цих вимог або методики на основі покрокового уточнення характеристик сис-теми, як функціональних, так і вимог до якості.

Але якість кінцевого програмного продукту задається якістю проміжних продуктів: архітектури, програмних модулів, функцій і проце-дур і тощо. У зв’язку з цим є проблема комунікації вимог до готового про-грамного продукту на вимоги до цих проміжних продуктів. Для комунікації вимог можуть використовуватись методи QFD [4], метод асоціацій.

Одним із визначальних етапів, на котрому приймаються усі подальші рішення з розробки програмної системи, є розробка архітектури. Формалізуація процесу збору вимог до ПС та на цій основі побудова ще однієї моделі – моделі вибору архітектури проектованої ПС – задача, кот-ру можна дослідити.

На основі отриманої специфікації вимог якості до програмної системи і вибору серед них вимог до архітектури цієї системи можна приступати до розробки самої архітектури. На сьогодні найбільш широко використо-вуваним підходом до проектування архітектури ПС є використання шаблонів (патернів) проектування, який полягає у виборі з множини аль-

370

тернативних варіантів оптимального відповідно до сукупності критеріїв якості [2].

Тобто виникає потреба з декількох альтернативних архітектурних рішень, що реалізують сформульовану специфікацію якості ПС у використанні, вибрати один найкращий.

Якість ПС (а також її архітектури) у відповідності із стандартом ISO 25010 є ієрархічною структурою, яка має рівні характеристик (підхарактеристик), атрибутів. Тому задача вибору оптимальної архітектури з множини альтернатив за сукупністю критеріїв якості є зада-чею багатокритеріальної оптимізації на ієрархічній структурі.

Для зведення цієї задачі до задачі скалярної оптимізації необхідно знайти вагові множники 1jw , j ,m критеріїв 3

jE якості для кожної

альтернативної архітектури 1iA , i ,n . Для цього в методі аналізу ієрархій будуються матриці парних

порівнянь 1ijГ , i, j ,m для кожної альтернативи iA . Тут ij означає,

наскільки критерій 3iE важливіший від 3

jE по впливу на елемент верхньо-го рівня. Значення ij визначаються експертами за дев’ятибальною шка-лою.

Значення вагових множників 1iw , i ,m знаходяться як компоненти

власного значення матриці ijГ , які відповідають максимальному ха-

рактеристичному числу max матриці ijГ . Однак, такий підхід дає гарні результати, якщо коефіцієнти матриці ijГ є узгодженими, тобто ij i j ijw w , Г . Відомо, що коли

кількість критеріїв 7m , матриця є неузгодженою і отримати прийнятні значення iw на матриці ijГ неможливо [3]. А для програмних систем кількість властивостей значно перевищує цю кількість. Тому потрібно модернізувати стандартний метод аналізу ієрархій Сааті для забезпечення можливості його використання для задачі вибору оптимальної архітектури.

В якості міри неузгодженості можна взяти наступні вирази:

2

i ij jw w або i ij jw w (3)

Коефіцієнти узгодженості *iK w вагових коефіцієнтів *

iw (де *iw –

знайдені коефіцієнти) визначаються виразом:

1

1 11

*n* ii ij*

j ij ji j

wK w

n w

(4)

371

Для знаходження ваг критеріїв по матриці парних порівнянь розгляне-мо наступну оптимізайційну задачу:

1 1 1

1 1

i i ,n

n n

i ij jw i j

i

min w w

w , i ,n

(5)

Використовуючи підстановку 0 0i ij j ij ij ij ijw w y y , y , y , отримаємо:

1 1 1i i ,n

n n

ij ijw i jmin y y

(6)

0 0 1 1i ij j ij ij ij ij iw w y y ; y , y ; w , i ,n (7) Задача (6), (7) є задачею лінійного програмування. Для неї інтегральна

міра узгодженості визначається як * *i ij j

i jw w , а міра узгодженості

вагових коефіцієнтів визначається по (4). Можна показати, що розв’язок цієї задачі дає такий же результат, що і (3).

Таким чином, задача знаходження ваг *iw зводиться до задачі

лінійного програмування (6), (7). Розв’язавши цю задачу для кожної конкретної альтернативи KA , отримаємо набори вагових коефіцієнтів

1 2 1

Ki i ,m , K ,n

w

і таким чином обчислити показники інтегральної якості

варіантів архітектури: 2

3

1

m

K i ii

w E

(8)

Вибір найкращої архітектури виконуємо по максимальному значенню K . Викладене дає можливість зробити висновок, що застосування методів

математичної формалізації та методів оптимізації дає можливість більш ефективно вирішувати задачі програмної інженерії, які стосуються роз-робки та верифікації вимог до ПС, а також при проектуванні архітектури. Застосування формальних методів є також основою автоматизації цих процесів.

Література 1. ISO/IEC 12207 Software life cycle processes. 2. Брауде Э. Технология разработки програмного обеспечения. – СПб.: Питер, 2004. – 655 с.: ил. 3. Saaty T.,Vargas L. Decision Making with theAnalitic Network Process.- N.Y.:Springer,2006.-278p..

372

4. Харченко О.Г. Проектування архітектури web-застосувань на основі моделі якості / О.Г. Харченко, І.О. Галай, І.О. Боднарчук, В.В. Яцишин // Інженерія програмного забезпечення. №4, 2010, с. 26 – 34. УДК 681.5.015

СИНТЕЗ ГРАФІЧНИХ ЗАВДАНЬ ЗА ДОПОМОГОЮПАРАМЕТРИЧНИХ МОДЕЛЕЙ

В. В. Литвинов, І. В. Хоменко Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

Створення графічних завдань із дисциплін, насичених комп’ютерною

інженерною графікою – досить трудомістка та мало автоматизована зада-ча. Сучасні засоби комп’ютерного геометричного моделювання можуть бути корисними у розв’язанні даної проблеми. Параметричні моделі допу-скають широкі діапазони зміни геометрії моделі при зміні лише декількох числових значень у таблиці параметрів.

Автори пропонують створити реальну генеруючу систему для ство-рення великої бази графічних завдань із дисциплін, насичених інженер-ною графікою (на прикладі курсу «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка»). Для створення графічних завдань використову-ється параметричний метод генерації завдань.

Генеруюча система графічних завдань, яка реалізує можливість ство-рення бази графічних завдань із параметризованих об’єктів може бути використана у методичних розробках та навчальному процесі для ство-рення збірників завдань та комп’ютерних навчаючих систем для індивіду-альної та самостійної роботи студентів, автоматизованої перевірки отри-маних розв’язків та об’єктивного оцінювання знань студентів.

Інтелектуальні системи та технології досить інтенсивно впроваджу-ються у процеси управління виробничими та організаційними структура-ми. Розвиваються процеси комп’ютеризації навчання у вищих та середній навчальних закладах. Важливою складовою будь-якого машинного на-вчання є контроль знань. Процес створення завдань із дисциплін, насиче-них інженерною комп’ютерною графікою досить трудомісткий, потребує високої кваліфікації розробника та досі слабо автоматизований.

За ступенями автоматизації формування завдань можна виділити сис-теми генерації чотирьох основних типів [1]: 1) системи із послідовною вибіркою завдань із бази готових завдань; 2) системи із вибіркою завдань із бази готових завдань за одним із критеріїв: довільний вибір наступного завдання; вибір завдання відповідної складності в залежності від підгото-вленості студентів; 3) вибір типу завдання залежно від індивідуальних особливостей студентів; 4) системи із автоматичним формуванням за-вдань та розв’язків до них; системи із автоматичним формуванням за-вдань та розв’язків до них безпосередньо із навчального матеріалу курсу.

373

Системи третього типу дозволяють звільнити викладача від тиражу-вання власних завдань та розв’язків до них. Однак, у таких системах на-кладаються певні обмеження на тип та форму завдань. У даній роботі ав-тори представляють розроблений інструментарій генерації графічних за-вдань для навчаючої системи, яка відноситься до систем генерації саме третього типу. Для створення завдань у представленому інструментарії використовується параметричний метод генерації графічних завдань.

При застосуванні даного методу генерації створені графічні завдання представляють собою різні рівноцінні варіанти, отримані із параметризо-ваного шаблону завдання, створеного викладачем. При параметризації завдань використовується поняття моделі завдання [2].

Розглядаючи метаматематику навчаючої системи, графічні завдання можна представити у вигляді сукупності тексту K та геометричних еле-ментів mkmm xxfxxfxxf ,,,,, 11211 , де mxx ,1 – змінні параметри завдання.

У більшості дисциплін при створенні різних варіантів завдань тексти завдань, загальне розміщення геометричних елементів та розв’язування залишаються сталими, а kff ,1 залежать від числових параметрів ва-

ріанту. Позначимо змінні параметри завдання npp ,1 , нехай r із них – незалежні. Тоді при фіксованому тексті завдання та геометричних елеме-нтах xpfxpf k ,,,1 кожне значення являє собою екземпляр, який належить параметризованому сімейству завдань, заданому функцією nppF 11 . Накладаючи обмеження на вектор p та вводячи залежно-

сті між npp 1 (назвемо ці умови pU ), отримуємо різні, але однотипні та рівноцінні завдання.

Відповідно до даної моделі ставилась задача генерації сімейства за-вдань за параметризованим шаблоном, який містить K , xpfxpf k ,,,1 та pU . На основі представленої моделі задачі та параметричному методі гене-

рації завдань, а також із необхідності створення інтерактивних завдань, у системі створюються шаблони інтерактивних завдань (матриці). Такі ша-блони містять: текст завдання, структуровані геометричні елементи та обмеження pU (умови перебору). Під структурованістю геометричних елементів розуміється визначення зв’язків між окремими геометричними елементами.

Блок-схема алгоритму генерації графічних завдань наведена на рисун-ку 1.

374

Рисунок 1 – Блок-схема алгоритму генерації графічних завдань ВN – кі-лькість створених варіантів, N – необхідна кількість варіантів, МахN – максимальна кількість варіантів, MN – кількість конкретизованих моде-

лей, MaxM – кількість моделей у завданні Основні процеси, які виконуються при генерації варіантів: ідентифіка-

ція, ототожнення, перебудова. Приклад завдання із дисципліни «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка», отриманого таким мето-дом представлено на рисунку 2.

Рисунок 2 – Приклади матриць та складного завдання із декількох шабло-нів

375

Авторами представлено інструментарій методиста для створення за-вдань, насичених графічною інформацією. Отримані методом генерації завдання успішно використовуються для створення індивідуальних варіа-нтів завдань із таких дисциплін як «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка», «Ріжучий інструмент», «Теорія машин і механіз-мів».

Література 1. Крылова Т. В. Автоматизированные обучающие системы: технология подготовки учебного курса к компьютеризации [Текст]/ Т. В. Крылова, М. А. Казимирова – Высш. Школа, 2004. – 63 С. 2. Башмаков А. И., Башмаков И. А. Разработка компьютерных учебни-ков и обучающих систем – М.: Информационно-издательский дом «Фи-линъ», 2003. УДК 004.934.2 МНОГОУРОВНЕВАЯ ПОСТОБРАБОТКА РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ

В КОМАНДНЫХ СИСТЕМАХ ГОЛОСОВОГО УПРАВЛЕНИЯ Т.В.Шарий

Донецкий национальный университет, Украина

Проблема построения эффективных командных систем голосового управления не перестает быть актуальной в сфере информационных тех-нологий на протяжении нескольких десятилетий. На сегодняшний день разработано множество подходов, моделей и методов автоматического распознавания речи, однако на практике они не отличаются необходимой точностью. Значительный прогресс был достигнут за последний год бла-годаря технологиям GoogleVoice и Apple Siri [1], но успехи этих решений обусловлены, вероятнее всего, применением облачных вычислений, а не разработкой принципиально новых и эффективных моделей и алгоритмов. Рынок русскоязычных программ представлен единичными разработками, демонстрирующими посредственные результаты даже в условиях отсут-ствия шума.

Архитектура современных систем включает два основных модуля – модуль параметризации сигнала (front-end), производящий цифровую об-работку речевого сигнала и формирующий последовательность векторов признаков (некоторое компактное описание сигнала), и модуль постобра-ботки сигнала (back-end) [3], выполняющий распознавание слов на основе полученных векторов и закона условных вероятностей Байеса. Такие сис-темы сначала обучаются на многочасовых коллекциях речевых данных, а затем, на этапе распознавания, производят сопоставление входных обра-зов с ранее вводившимися по обученным моделям.

В компьютерном распознавании речи целесообразно учитывать осо-бенности слуховой и голосовой систем человека. На этапе параметриза-

376

ции стандартом является применение метода MFCC (мел-частотных кеп-стральных коэффициентов) [2,3], который позволяет получить компактное описание спектра сигнала с учетом свойственной человеку логарифмиче-ской частотной шкалы мел. Тем не менее, статистический подход (Скры-тые Марковские модели), используемый на этапе постобработки, не отра-жает явно ни специфики речевого сигнала, ни особенностей восприятия речи человеком. Он демонстрирует хорошие результаты только при большом размере обучающих данных и большом числе различных усло-вий. В связи с этим, вопрос альтернативных моделей постобработки рече-вых сигналов остается открытым. Автором предлагается нечеткая сетевая модель FCAS (Fuzzy Cognitive Accented Speech), в которой присутствует как статистическая компонента, так и компонента более тесной интегра-ции с моделями параметризации и сегментации речи. Согласно этой мо-дели, на этапе параметризации в речевом сигнале выделяются сегменты, соответствующие звукам речи и паузам, и рассчитываются базовые харак-теристики сегмента (спектральные и MFCC-коэффициенты, частота ос-новного тона, энергия, длительность). Важной особенностью параметри-зации в данной схеме является присваивание сегментам различных весо-вых коэффициентов, учитываемых на этапе постобработки. Вес речевого сегмента рассчитывается на основании его просодических характеристик по формулам, предложенным в [4].

ЯДРО FCAS

Модель

вычисления весов

сегментов

Признаковая модель FCAS

Фонемная модель FCAS

Фонетическая статистика

Веса сегментов

Вероятности фонем

Степени соответствия звука признаковым классам

Степени соответствия звука фонемному образу

Рисунок 1 - Общая структура многоуровневой модели FCAS

Модель является многоуровневой. На признаковом уровне определя-ется степень соответствия каждого сегмента конкретному фонологиче-скому признаку (гласный, согласный, звонкий, шипящий и т.д.), а на фо-немном уровне – конкретному фонемному образу (звуки [о], [т], [п], [а] и т.д.). На необязательном словесном уровне рассчитывается степень соот-ветствия текущей ситуации (последовательности сегментов) конкретному слову. На каждом из уровней используется как информация, полученная

377

из входного речевого сигнала, так и априорная статистическая информа-ция. Уровни взаимосвязаны и взаимно обуславливают друг друга. Выхо-дом системы является последовательность текстовых символов, представ-ляющих распознанные слова.

По признаковой модели FCAS на основе результатов спектрального анализа речевого сигнала происходит вычисление степеней принадлежно-сти текущего звука речи признаковым классам бинарной схемы Вайрена-Штубса [5]. Данная часть модели оперирует числовыми величинами, ха-рактеризующими акустические свойства выраженности фонологических признаков, которые затем фаззифицируются для каждого признакового класса. Для вычисления степеней соответствия звука всем признаковым классам («Звонкий», «Нешумовой», «Гласный», «Высокий», «Диффуз-ный» и т.д.) используются формулы, предложенные в [5].

По фонемной модели FCAS происходит вычисление степеней соответ-ствия текущего звука речи конкретному фонемному образу на основе сравнения его с прототипом, которое производится в терминах модели MFCC. Прототип формируется по модели центральной тенденции, на ос-новании анализа главных компонент (преобразования Карунена-Лоева). Расстояние фонемного образа до прототипа вычисляется по формуле взвешенного евклидового расстояния. Весовые коэффициенты обратно пропорциональны дисперсии соответствующего коэффициента модели данного фонемного образа. Степень соответствия звука речи фонеме оп-ределяется как значение функции принадлежности нечеткому множеству «Расстояние до прототипа фонемного образа».

Ядро FCAS представляет собой сеть взаимосвязанных элементарных фонетических процессоров (ЭФП) признакового, фонемного и словесного уровней. Каждая связь между ЭФП имеет свой вес. Модель FCAS являет-ся динамической, т.к. информация о весе и степени соответствия звука признаковым и фонемным классам поступает порциями в дискретные мо-менты времени {t, t+ΔT, ..., t+kΔT,…}. Эти моменты времени соответст-вуют границам окон анализа речевого сигнала (шаг ΔТ равен 8мс). Мо-дель FCAS учитывает фонетическую статистику: все ЭФП перед обработ-кой очередного речевого сегмента получают дополнительную активацию, пропорциональную условным вероятностям появления конкретного при-знака (фонемы) после текущего признака (фонемы). ЭФП словесного уровня представляют конкретные слова в модели FCAS. Данные ЭФП аккумулируют выходные значения признаковых и фонемных ЭФП, с ко-торыми они связаны. Распознанным полагается слово, ЭФП которого имеет максимальное выходное значение. Предлагаются формулы и алго-ритмы функционирования ЭФП всех уровней.

Модель была реализована программно и проверена на небольшом сло-варе (табл.1). В табл.1 D – число удалений слов (число случаев, когда сис-тема не выдала никакого слова на выходе); S – число неверно распознан-

378

ных слов; WER (Word Error Rate) – процент ошибок распознавания слова. В экспериментах участвовали 3 диктора (мужские голоса), произносив-шие все слова из таблицы по 50 раз. Таблица 1 – Результаты экспериментов

Слово D S WER Слово D S WER

Ноль 1 10 7.33 Шесть 0 2 1.33

Один 0 7 4.67 Семь 0 4 2.67

Два 2 13 10 Восемь 0 6 4

Три 0 10 6.67 Девять 0 8 5.33

Четыре 0 3 2 Отмена 1 10 7.33

Пять 0 4 2.67 Вызов 0 9 6

Как видно из таблицы 1, показатель WER различается для разных слов, но не превышает 10% (WER короткого слова «ДВА»); среднее значение WER составило 5%. Это можно считать хорошим результатом, несмотря на ограниченность эксперимента (малый размер словаря и число дикто-ров), т.к. система не требует обучения на многочасовых коллекциях рече-вых данных. Кроме того, предложенная в статье конфигурация модели – лишь одна из многих возможных (блоки на рис.1 являются взаимозаме-няемыми).

Предложенную модель можно рассматривать как перспективный вари-ант для построения более точных систем, а также для интеграции с совре-менными статистическими моделями постобработки речи.

Литература 1. Apple Siri [Электронный ресурс] / URL: http://www.apple.com/ iphone/features/siri.html. 2. Huang X. Spoken Language Processing: A guide to theory, algorithm, and system development / X.Huang, A.Acero, H.Hon. – Prentice Hall. – 2001. – 980p. 3. Шарий Т.В. О проблеме параметризации речевого сигнала в современ-ных системах распознавания речи // Вісник Донецького національного університету. Серія А. Природничі науки. – Вип.2 (2). – 2008. – С.536-541. 4. Каргин А.А., Шарий Т.В. Анализ речевых сигналов с учетом просоди-ческих характеристик // Сборник трудов X международной конференции «Интеллектуальный анализ информации ИАИ-2010», Киев. – 2010. – с.339-344. 5. Каргин А.А., Шарий Т.В. Применение нечеткой логики в системах фо-нологической классификации звуков речи // Искусственный интеллект. – №3. – 2010.– с.210-219.

379

УДК 621.9, 658.515 АЛЬТЕРНАТИВНИЙ МЕТОД ШВИДКОГО ПРОЕКТУВАННЯ

ТРИВИМІРНИХ ОБ’ЄКТІВ В.А.Бичко, Шоломій Ю.Є.

Чернігівський державний технологічний університет, Україна

Швидка розробка ергономічних форм промислових виробів є не-від‘ємною складовою частиною сучасних методів конструювання. У цьо-му сенсі останнім часом особливу актуальність набуває технологія швид-кого прототипування. Така технологія передбачає швидке створення три-вимірної комп'ютерної моделі прототипу з метою її подальшої трансфор-мації у фізичний об‘єкт .

Для отримання віртуальної моделі шляхом зазвичай використовують системи автоматизованого проектування (САПР), до яких належать Autodesk та SolidWorks [1, 2] та багато інших. Деякі з пакетів мають мож-ливість представляти кінцеву віртуальну модель у стандартному 3D-форматі (STL, OBJ), з метою подальшої роздруківки готового прототипу на 3D-принтері.

Слід зазначити, що на шляху розробки від ідеї до прототипу одним з найтрудоємніших залишається саме процес проектування віртуальної моделі у САПР. Не дивлячись на те, що при створенні самих САПР роз-робники прикладають великі зусилля для покращення ергономічності сис-тем, їх можливості залишаються обмежені наявністю стандартних апарат-них ресурсів управління ПК (клавіатура та миша). Слід зауважити, що саме ці ресурси по своїй природі добре реалізують свої функції при вико-нанні задач у двовимірному просторі, але вони не надто пристосовані для оперування у тривимірному просторі. Розробниками були створені інші спеціалізовані пристрої, такі як 3D-миші (3Dconnexion SpaceNavigator), які мають теж обмежені можливості, оскільки у кожен момент часу ви-значають положення лише однієї точки у тривимірному просторі. Крім того останнім часом був розроблений широкий ряд 3D-скануючих систем, [3, 4]. Але сканери призначені для обробки інформації про поверхні фізи-чних об‘єктів які вже існують.

Спираючись на наведені вище факти пропонується розробка методу проектування, який базується на наступних принципах. Створення любої 3D-моделі передбачає побудову її замкнутої поверхні, яка являє собою тривимірний багатогранник (так звану сіткою, що може мати різний сту-пінь деталізації). Для побудови сітки слід визначають положення її вуз-лів, тобто знайти відповідні значення їх координат у тривимірному прос-торі. Елементарними фрагментами поверхні 3D-моделі є плоскі багатог-ранники. Положення площини у тривимірному просторі визначається трьома точками, що їй належать.

380

Таким чином можна констатувати, що для побудови 3D-моделі доці-льно розробити метод проектування, який буде базуватися на можливості швидко визначати положення площини грані елемента поверхні 3D-моделі у просторі по трьом опорним точкам її поверхні. Динамічна зміна положення опорних точок дасть можливість визначати положення грані та фіксувати її у певний момент.

Запропонований метод передбачає створення функції відображення положення трьох маркерів, розташованих на долоні людини у масив ко-ординат трьох опорних точок площини. Положення маркерів на руці мо-жна фіксувати у реальному режимі часу за допомогою звичайної веб-камери.

Однак складність полягає у тому, що одна веб-камера здатна фіксувати положення маркерів, розташованих у одній проекції. Вирішення цієї скла-дності можливе декількома шляхами. Один з них полягає у одночасному застосуванні двох камер, які можуть являти собою систему стереозобра-ження. Однак цей спосіб потребує залучення коштовних спеціалізованих апаратних та програмних засобів. Але існує інший, простіший шлях отри-мання двох проекцій маркерів з використанням однієї веб-камери. Цей шлях передбачає використання плоского дзеркала, яке слід розташувати під кутом 450 за об‘єктом, що містить маркери. Таким чином у полі зору камери одночасно з‘явиться дві ортогональні проекції, які потім розпізна-ти програмними засобами.

На початковій стадії у якості маркерів передбачається використанні точкових джерел світла малої потужності. З часом передбачається до-опрацювання системи з метою створення можливості розпізнавання мар-керів, що використовують відбите світло.

Слід зазначити, що запропонований метод проектування відзначається своєю простотою у виконанні, оскільки не потребує жодного спеціалізо-ваного апаратного засобу окрім стандартних засобів масового вжитку. З іншого боку використання елементів управління процесом проектування, розташованих безпосередньо на долоні людини є досить ергономічним, оскільки має бути інтуїтивно зрозумілим для користувача.

Литература 1. Дударева, Н.Ю. SolidWorks 2007 / Н.Ю. Дударева, С.А. Загайко. – СПб. : БХВ-Петербург, 2007. – 1328 с. – ISBN 978-5-9775-0048-7. 2. Прохоренко, В.П. SolidWorks 2005 : Практ. рук. – М. : Бином- Пресс, 2006. – 640 с. – ISBN 5-9518-0126-5. 3. Сайт корпорації Laser Design Inc [Електронний ресурс]. - Режим досту-пу: http://www.laserdesign.com/products. 4. S.Winkelbach, S.Molkenstruck, F.M.Wahl Low-Cost Laser Range Scanner and Fast Surface Registration Approach DAGM 2006, LNCS 4174, pp. 718–728, 2006, Springer Berlin Heidelberg 2006.

381

УДК 004.8 О СИНГУЛЯРНОМ СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДАННЫХ В НОРМИРОВАННОМ

ВИДЕ Е. А. Якимов, Д. М. Албкеират, А. А. Ковалевич

ГУВПО «Белорусско-Российский университет», Беларусь

В комплексных информационных системах действующих предприятий накапливаются различные числовые данные. Извлечение полезной ин-формации из этих данных на этапе эксплуатации имитационной модели является актуальной задачей. Для решения такой задачи проведены экс-периментальные численные исследования методом сингулярного спек-трального анализа временных рядов с известными моделями его трендо-вой, гармонической и шумовой составляющей. Методика проведения экс-периментальных исследований включает выбор исходного временного ряда NHT GGGG , который задан известными моделями соответст-венно трендовой и гармонической составляющей baxGT ,

xcGH sin , 42...,,0x | a, b, c – параметры, изменяемые при исследо-вании; индексы T, H, N – соответственно трендовая, гармоническая и шу-мовая составляющие. Шумовая составляющая задана моделями равно-мерного, нормального и экспоненциального распределения [1].

Для оценивания результатов исследования каждой из составляющих временного ряда используется сумма модулей значений элементов вре-менного ряда, которая именуется Φ-оценкой соответственно для трендо-вой, гармонической и шумовой составляющих:

NHTMgn

iiMM ,,,Φ

1

,

где iMg – значение i-го элемента M-ой составляющей временного ря-да, n – длина временного ряда (n = 43), индексы T, H, N – соответственно трендовая, гармоническая и шумовая составляющие.

При анализе временных рядов и сравнении результатов SSA-преобразований используются относительные φ-оценки, определяемые соответственно для трендовой, гармонической и шумовой составляющих:

NHTMNHT

MM ,,|),,min(

.

Принятые φ-оценки характеризуют соотношение между значениями составляющих временного ряда. Аналогично Φ-оценкам и относительным φ-оценкам составляющих временного ряда приняты оценки для сингуляр-ной последовательности собственных чисел:

NHTMk

iiM ,,|,

1

;

382

NHTMNHT

MM ,,|),,min(

,

где k – количество собственных чисел. Качество восстановления составляющих временного ряда определяет-

ся значениями TjTjTj GGG

, 8...,,1j ; HjHjHj GGG

, 8...,,1j (

TjG , HjG – трендовая и гармоническая составляющие исходного временно-

го ряда; TjG

, HjG

– восстановленные трендовая и гармоническая состав-ляющие временного ряда, j = 1, …, 8).

При исследовании методом сингулярного спектрального анализа вре-менных рядов показано, что шумовая составляющая восстановленного ряда для равномерного, экспоненциального и нормального распределения смещается в сторону нуля на величину математического ожидания шумо-вой составляющей исходного ряда с погрешностью до 6% и возрастает до 30% при росте дисперсии шума исходного ряда до 25 раз. Стандартное отклонение шумовой составляющей восстановленного ряда отличается от исходного на 7–9% во всех случаях.

Наихудшим случаем восстановления гармонической составляющей в проведенном исследованииявляется временной ряд с соотношением φλ-оценок φλT : φλH : φλN = 28,6 : 1,0 : 10,5, т. е. шум на порядок превышает гармоническую составляющую. При этом восстанавливается лишь коли-чество периодов и максимальная абсолютная ошибка превышает ампли-туду гармонической составляющей более чем в два раза.

Для проверки соответствия восстановленных случайных величин NjG

теоретическому распределению используется критерий Колмогорова – Смирнова. Критическое значение Δp для наибольшего отклонения эмпи-рического распределения от теоретического при p = 0,01 и n = 43 равно 0,24332. Поскольку наблюдаемое значение во всех случаях меньше кри-тического, гипотеза H0 об известном распределении восстановленных случайных величин принимается.

Важным результатом исследования является вывод о независимости качества восстановления составляющих временного ряда от величины постоянной составляющей исходного временного ряда. Однако следует заметить, что при нулевой постоянной составляющей GTC = 0, не удается восстановить динамическую составляющую тренда исходного временного ряда (рис. 1 и 2).

383

Рисунок - 1. Показатели ошибки ΔFH(x) восстановления FHj(x)

Рисунок - 2. Показатели ошибки ΔFT(x) восстановления FTj(x)

Исследовано влияние процедуры сжатия/растяжения (пропорциональ-

ное уменьшение/увеличение значений элементов ряда путем умножения на коэффициент 1/α | )1α0)/(1(α временного ряда на качество вос-становления его составляющих методом сингулярного спектрального ана-лиза. Показано, что изменение элементов временного ряда G пропорцио-нально величине R изменяет показатели (характеристики положения: среднее (Mean), медиана (Med); характеристики рассеяния: стандартное отклонение (s); максимум (Max); минимум (Min), диапазон (Range)) по-грешности восстановления аддитивных трендовой TG , гармонической

HG и шумовой NG составляющих, NHT GGGG , методом сингу-лярного спектрального анализа также пропорционально величине .

Таким образом, можно утверждать об исследовании нормированного временного ряда, определяемого по формуле /)]Mean([н GGG ,

)Mean(G – среднее элементов xi, i = 0, …, n–1 временного ряда G, /1 – коэффициент сжатия/растяжения, при этом параметр α определяется наи-большим по модулю значением элемента ряда )Mean(GG , – норми-рующий параметр масштаба, определяемый верхней границей исследуе-мых значений элементов нормированного временного ряда, как правило

1 или 10 ; – параметр сдвига элементов временного ряда в об-ласть положительных вещественных чисел, [2].

Литература 1. Якимов, Е. А. Исследование SSA-метода на основе комплексного при-менения информационных технологий / Е. А. Якимов // Доклады БГУИР. – 2010. – № 2(48). – С. 77–83. 2. Якимов, Е. А. О приведении последовательностей данных к нормиро-ванному виду для преобразования методом сингулярного спектрального анализа / Е. А. Якимов, О. М. Демиденко, Д. М. Албкеират, А. А. Ковале-

384

вич // Изв. Гомельс. гос. ун-та им. Ф. Скорины. – 2011. – № 6(69). – С. 204–214. УДК 004.8 О КРАЕВОМ ЭФФЕКТЕ ПРИ СИНГУЛЯРНОМ СПЕКТРАЛЬНОМ

АНАЛИЗЕ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДАННЫХ Е. А. Якимов, Н. М. Чапаров, Д. М. Албкеират

ГУВПО «Белорусско-Российский университет», Беларусь

Сингулярный спектральный анализ (SSA-метод) числовых последова-тельностей данных включает следующие этапы: вложение, сингулярное разложение, группировку, диагональное усреднение. Чтобы выделить ад-дитивную составляющую ряда G длины n ( NHT GGGG ), причем

TG , HG и NG соответственно трендовая, гармоническая и шумовая со-ставляющая) SSA-методом по ряду G строится траекторная матрица A заданного размера KL , nL 1 , 1 LnK ( L называется длиной окна), которая по правилам построения является ганкелевой. Для матрицы

TAAS вычисляются решением характеристического уравнения 0 ES собственные числа L

kk 1}{ , а также левые Lkk 1}{ U и правые

ортонормированные собственные вектора Lkk 1}{ V . Матрица A сингуляр-

ным разложением представляется в виде k kAA , T

kkkkA VU .

Обозначим корень собственного числа матрицы S через kk . На-боры kkk VU ,, группируются для получения трендовой, гармониче-ской и шумовой составляющей. Соответственно определяются матрицы

Tk kT AA , Hk kH AA , Nk kN AA . После диагонального ус-реднения матриц TA , HA , NA получают восстановленные аддитивные

составляющие TG

, HG

, NG

. Если TG , HG и NG заданы известными функциями соответственно TF , HF и известен закон распределения NG ,

то можно оценить показатели ошибки восстановления TTT GFF

,

HHH GFF

и тип распределения восстановленной шумовой состав-

ляющей NG

. Показатели погрешности восстановления определяются ха-рактеристиками положения: математическое ожидание, оцениваемое средним (Mean), медиана (Med); характеристиками рассеяния: средне-квадратическое отклонение, оцениваемое стандартным отклонением (s); максимум (Max); минимум (Min), диапазон (Range).

Методика исследования сингулярного спектрального анализа времен-ных рядов с комплексным применением информационных технологий

385

основана на использовании табличного процессора MS Excel, математи-ческого пакета Mathcad, пакета статистической обработки данных Statistica и отличается применением сдвиговых процедур при формирова-нии ганкелевой матрицы на этапе вложения и при восстановлении состав-ляющих исходного временного ряда на этапе диагонального усреднения [1]. На этапе группировки наборов kkk VU ,, в MS Excel используется лепестковая диаграмма, которая является аналогом графика в полярной системе координат, отображая распределение значений относительно на-чала координат. По особенностям представления сингулярных векторов на лепестковой диаграмме принимается решение о принадлежности их одной группе (рис. 1 и 2).

Рисунок 1 - Лепестковая диаграм-ма вектора тренда

Рисунок 2 - Лепестковая диаграмма вектора шума

Проведены исследования, получены оценки и выявлены особенности

погрешности восстановления временного детерминированного ряда G , образованного функциями cxbaxxF )(sin)( , cba ,, – параметры,

42...,,0x . Относительная ошибка восстановления тренда составляет 2,3%, гармонической составляющей – 14,3 %. При анализе результатов обнаружено, что абсолютная ошибка восстановления тренда и гармониче-ской составляющей для начальных и конечных значений ряда имеет наи-большие значения (рис. 3 и 4).

Подобные ошибки были выявлены при исследовании временных рядов с длиной n = 40 – 3000 и именуются краевым эффектом [2]. Замечено, что краевой эффект проявляется на участках примерно 10-15% от длины ряда (рис. 4). Для устранения такой ошибки предложена процедура, состоящая в том, что исходный ряд искусственно удлиняется на 10-15% с обеих сто-рон по прогнозируемым данным. Проводится исследование методом син-гулярного спектрального анализа, выявляются аддитивные составляющие временного ряда, которые сокращаются с обеих сторон до длины исход-

386

ного ряда. При этом погрешность восстановления аддитивных состав-ляющих уменьшается примерно в два раза.

Рисунок 3 - Распределение абсо-лютной ошибки восстановления

гармоники

Рисунок 4 - Распределение абсо-лютной ошибки восстановления

тренда

Литература 1. Якимов, Е. А. Исследование SSA-метода на основе комплексного при-менения информационных технологий / Е. А. Якимов // Доклады БГУИР. – 2010. – № 2(48). – С. 77–83. 2. Мартко, Е. О. Сингулярный спектральный анализ как метод моделиро-вания электрической нагрузки / Е. О. Мартко, И. В. Белицын // Ползунов-ский вестник. – 2009. – № 4. – С. 76–85. УДК 004.89 ФОРМУВАННЯ СТРАТЕГІЙ ПОВЕДІНКИ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОГО

МОДУЛЯ ЗА ЙОГО ПОТОЧНИМ СТАНОМ А.В. Ярмілко, Д.С.Приходько

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького, Україна

Однією з перспективних задач штучного інтелекту є задача формуван-

ня та/або вибору стратегій поведінки робототехнічних модулів у залежно-сті від поточної ситуацій. Суттєві напрацювання наукових методів з різ-них причин не завжди знаходять ефективну реалізацію на практиці [1; 2]. Тому їхня інтерпретація та інтеграція в межах нових наукових концепцій інтелектуального управління та вибору поведінкової стратегії є актуаль-ною задачею.

Метою даного дослідження була розробка методики використання ме-тодів вироблення стратегії при управлінні інтелектуальними модулями. Дослідження орієнтоване на впровадження в системах управління техно-логічних установок з процесорним управлінням (зокрема – електронно-променевих зварювальних, лазерних, плазменних) для задачі вибору оп-тимального режиму їхньої роботи при прийнятті управлінських рішень в умовах використання неповної та неточної інформації, яка утворює ситу-ацію невизначеності.

387

Прийняті в роботі узагальнення дозволили розглядати інтелектуальний модуль як пристрій, алгоритми якого дозволяють проводити адаптацію його поведінки до умов виробничої ситуації. Функціональним середови-щем інтелектуального модуля вважалася виробнича система зі змінними у часі показниками якості.

В рамках роботи проводилася оцінка та удосконалення існуючих ме-тодів формування стратегій, які є перспективними для забезпечення ефек-тивного функціонування інтелектуального виробничого модуля та забез-печують адаптивність стратегій управління. Оскільки дослідження орієн-товане на впровадження у виробничих системах, то при формуванні алго-ритмів прийняття рішень враховувався притаманний даній проблемній області понятійний апарат та критеріальні оцінки, нормалізовані в еконо-мічному базисі. Ефективність отриманих алгоритмів досліджувалася на моделях виробничих систем з варіацією властивостей, які відображають динамічні характеристики руху системи та параметри її навантаженості.

Модель виробничої ситуації відображала довільний інтервал виробни-чого циклу інтелектуального модуля, протягом якого він мав забезпечити виготовлення максимальної кількості виробів певного виду. Припускало-ся, що виріб може бути виготовлений у одному з можливих технологічних режимів модуля, кожен з яких характеризується тривалістю виробничих операцій та інтенсивністю зниження його ресурсних параметрів. Для ко-жного з режимів встановлювалася нижня межа необхідних ресурсних мо-жливостей модуля. Виробничий цикл, крім продуктивних періодів, перед-бачав періоди відновлення, призначені для технічного обслуговування та профілактики з метою підвищення параметрів ресурсу. Інтелектуальний модуль мав діяти на основі деякої стратегії, яка б забезпечувала максимі-зацію його економічної ефективності при наявності прогнозу зміни ресур-сного забезпечення. В процесі функціонування модуля мала відбуватися корекція виробленої стратегії відповідно до результатів моніторингу реа-льного стану виробничої системи та оцінки відхилення від прогнозу.

У контексті завдань дослідження вирішувалося питання розробки мо-дельного представлення виробничого середовища та інтелектуального модуля з прийнятними показниками адекватності та конструктивності. Враховуючи потенційну складність, багатокомпонентність та багатофак-торність виробничих систем, наявність складної системи взаємозв’язків та взаємодії, виникає необхідність при формуванні опису виробничої систе-ми застосовувати методи з інтегративними властивостями. Такими озна-ками володіють модельні представлення на основі понятійного апарату теорії надійності. При виборі даного типу моделі бралася до уваги та об-ставина, що показники надійності відображають зміну якості системи у часі і, таким чином, мають прогностичну цінність. Також враховувалася наявність добре розроблених методів теоретичної та експериментальної оцінки і прогнозування показників надійності, а також способів та засобів

388

досягнення потрібного рівня надійності для забезпечення необхідного рівня якості і ефективності застосування в очікуваних умовах експлуатації протягом всього життєвого циклу системи [3].

Прогноз стану інтелектуального модуля може бути сформовано за до-помогою статистичних та експертних даних, які отримані шляхом аналізу тенденції зміни надійності обладнання за результатами моніторингу виро-бничої системи, а також з нормативної та експлуатаційної документації. Узагальнена модель виробничої системи може бути отримана у формі функціональної залежності, сформульованої у вигляді часової або імовір-нісної оцінки надійності системи відповідно до номенклатури показників надійності та методик їхнього розрахунку. Визначення конкретних пара-метрів математичної моделі у межах даного дослідження не розглядалося. У зв’язку з цим для з’ясування базових та принципових аспектів форму-вання поведінкових стратегій інтелектуального модуля використовувала-ся модель надійності виробничої системи у вигляді експоненціальної за-лежності.

Для вибору оптимальної стратегії функціонування інтелектуального модуля використовувався математичний апарат теорії ігор, який розгляда-вся в контексті понять з теорії економічного управління, а саме критеріїв, які базуються на показниках економічної ефективності виробничого про-цесу. На основі цих показників здійснювався вибір конкретної стратегії шляхом співставлення критеріальних оцінок, отриманих при застосуванні кожного з наступних критеріїв відбору:

критерію песимізму (Уолда) – дозволяє вибрати кращу з найгірших стратегій;

критерію надзвичайного оптимізму, який дозволяє вибрати най-кращий з можливих результатів;

критерію коефіцієнта оптимізму (Гурвіца); критерію сприятливого в середньому рішення (Лапласа), який вра-

ховує вірогідність появи кожного з можливих станів системи; критерію жалкування (Севіджа), який мінімізує потенційну помил-

ку від прийняття невірного рішення. Застосування критеріїв відбору має варіюватися, оскільки використан-

ня одного з критеріїв самостійно не може гарантувати оптимального ре-зультату в різних ситуаціях. За аналогією з ігровою ситуацією (коли ша-хіст програє партію, йому вже не треба бути «песимістом», а варто пере-ходити до «оптимістичних» дій, бо програш партії є програшем, хоча б і мінімізованим) оцінювалися виробничі сценарії. Припустимо ситуацію, коли інтелектуальний модуль має завершити виготовлення певної деталі з використанням одного з декількох можливих режимів роботи. Від режиму роботи залежить інтенсивність зносу (імовірності відмови) модуля. При-пустимо, що використовували критерій песимізму і за цим критерієм отримано негативний прогноз щодо можливості завершення поточних

389

операцій внаслідок прогнозованого зниження ресурсу обладнання. В такій ситуації зміна критерію на критерій надзвичайного оптимізму може за-безпечити задовільний прогноз, згідно якого можна піти на певний ризик і спробувати виконати необхідні операції в найінтенсивнішому (або у на-йощадливішому) режимі. Ризикувати чи ні – залежить від адекватної оці-нки втрат, можливих виграшів та можливих ризиків. Інколи, судячи з мо-жливих втрат, вигідніше ініціювати технологічну перерву з відновленням ресурсних показників обладнання. Це, по суті, є одним із елементів виро-бленої стратегії. Для вирахування оцінки усіх наявних ресурсів, ризиків, втрат та інших компонентів їм має бути надана певна ціна в єдиній гро-шовій системі, яка, таким чином, і надає можливість порівняльного аналі-зу різнорідних елементів. У даному дослідженні було використано спро-щену економічну модель функціонування інтелектуального модуля для порівняння можливих стратегій вирішення виробничих задач за допомо-гою різних методологій та теорій.

Перевірку теоретичних оцінок запропонованої методики було викона-но у спеціально спроектованому середовищі моделювання. Воно забезпе-чує формування первинного прогнозу на основі обрахунку матриці ризи-ків і витрат ініціалізованої економічної моделі, моніторинг дотримання прогнозу та обрахунок відхилення від нього, а також, при потребі, зміну критерію вироблення стратегії на більш задовільний. Попереднє дослі-дження, виконане за допомогою Microsoft Excel, дало можливість сфор-мувати вирішальне правило («дохід – витрати») та емпірично підібрати функцію для обрахунку матриці корисності і розрахувати її елементи.

Для з’ясування об’єктивності результатів роботи експериментального інструментарію проведено дослідження за методом Монте-Карло. Було виконано 100 випробувань для двох способів функціонування виробничої системи. Перший з них передбачав можливість вибору одного з трьох ре-жимів роботи інтелектуального модуля в залежності від ситуації, в той час як другий використовував тільки один з режимів, який був визначений в попередньому дослідженні як оптимальний. Перший спосіб роботи ви-явився ефективнішим за кількістю вироблених деталей на 3,16% (1667 деталі проти 1616). Якщо ж рахувати кількість експериментів, в яких пе-реміг перший спосіб, то вона становить 51% на противагу 40% другого способу, 9% становить нічия. Також варто зазначити, що на 80 випробо-вуваннях ефективність першого способу за зростанням кількості виробле-них деталей становила 7,45%.

Таким чином, запропоновано метод формування поведінкової стратегії інтелектуального модуля, який базується на адаптації виробничої системи шляхом модифікації моделі управління при зміні прогнозу її функціону-вання на основі екстремального принципу управління цільовим парамет-ром. Проведені теоретичні експерименти та дослідження у модельному середовищі продемонстрували хорошу збіжність результатів та підтвер-

390

дили гіпотезу про підвищення ефективності функціонування виробничої системи при застосуванні в процесі вироблення поведінкових стратегій інтелектуального модуля методів оптимізації. Варіація результатів у двох дослідах не заперечує в цілому позитивний вектор перевищення економі-чних показників виробничої системи. Можливі шляхи покращення ефек-тивності роботи запропонованого алгоритму вбачаються у формуванні більш адекватної функції для обрахунку матриці корисності, збільшенні кількості критеріїв вибору стратегії, вдосконаленні оцінки ризиків, а та-кож у проведенні досліджень з використанням реальних функцій опису динаміки руху виробничої системи.

Література 1. Адельсон-Вельский Г.М., Арлазаров В.Л., Битман А.Р., Животовский А.А., Усков А.В. О программировании игры вычислительной машины в шахматы. – Успехи математических наук, 1970, март-апрель, т. XXV, вып. 2. – С. 152. 2. Программирование недетерминированных игр [Электронный доку-мент]. Режим доступа: http://gordon0030.narod.ru/archive/12035/index.html 3. ДСТУ 2862–94. Надійність техніки. Методи розрахунку показників надійності. УДК 681.518 (043)

ВИКОРИСТАННЯ АНАЛІТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ДЛЯ РОЗПІЗНАВАННЯ ОКРЕМИХ ОБРАЗІВ

Є.Б. Артамонов, О.С. Васильєв Національний авіаційний університет, Україна

Аналітичні технології – це методики, які на основі деяких моделей, ал-

горитмів, математичних теорем дозволяють за відомими даними оцінити значення невідомих характеристик та параметрів.

Аналітичні технології в першу чергу потрібні людям, які приймають важливі рішення – керівники, аналітики, експерти, консультанти. Прибу-ток компанії в більшості випадків залежить від якості цих рішень – точно-сті прогнозів, оптимально обраних стратегій.

Питання розпізнавання образів є актуальним останні 40 років і актуа-льність не зменшується до сих пір. Так при розробці програмного забез-печення для керування безпілотними літальними апаратами (БПЛА) зада-ча розпізнавання образів постала при розробці автопілоту.

Розпізнавання образів має широкий спектр використання в роботі ав-топілоту:

1) задачі визначення місцезнаходження БПЛА; 2) пошук визначених об’єктів на місцевості, тощо. У якості тестових даних будемо використовувати довільне зображення

території. Це мають бути знімки прийнятної якості і роздільної здатності.

391

Але враховуючи що зображення довільне, то потрібно враховувати неточ-ність аналізу. У якості зразка для пошуку потрібно вибрати унікальну час-тину зображення. Такий об’єкт має характерні особливості і наочно дуже добре видно для людського ока.

З зображення виділяється фрагмент з розмірами 375х300 пікселів. Да-ний розмір не суттєвий і дорівнює розміру поля в програмі аналізу.

Формат даних – 32 біта на піксел в форматі RGB. Даний формат до-зволяє передати будь-який колір у вигляді трьох складових (червоний, зелений, голубий). Даний формат використовується для багатьох джерел кольорового зображення які є джерелами світла як то екрани моніторів, телевізорів тощо.

Програмними засобами можливо відстежити кожний колір окремо в 8 бітному форматі. Це дозволяє значно зменшити необхідний об’єм пам’яті для збереження зображення.

Також в залежності від способу кодування може бути присутній такий параметр як прозорість. Довжина – 8 біт. Чим менше число – тим прозо-ріше зображення.

Для початку завантажимо зображення і виділимо комплексну складо-ву, яке є десятковим відображення коду в форматі RGB. Для цього засо-бами Microsoft Visual Studio звернемось до зображення як до масиву то-чок. Для простішої обробки переженемо кожний піксель в масив, тому що доступ до елементу масиву швидший, ніж взяття кольору кожного піксе-лу. Таким чином отримаємо масив кольорів кожного точки на екрану.

Для першої спроби обрано зображення ділянки транспортної розв’язки (рис. 1), а пошук проводиться по зображенню частини дороги (рис. 2).

Рисунок 1 - Дослідне зображення

392

Рисунок 2 - Зображення для пошуку

Способом простого перебору обох масивів ми порівнює частину пов-ного зображення з зображенням для пошуку. Порівняння проходить за комплексним значення кольору відповідної точки.

Так як формат кольору складається з 24 бітів, то відповідно маємо 224 кольорів. Це 16 млн. кольорів. Людське око не відрізняє зовсім сусідні кольори. І навіть кольори з різницею в 10 також важко відрізнити. Тому з’являється перший параметр – чутливість.

Тут з’являється перший «підводний камінь». Наприклад, кольори #969600 і #96960A мають різницю в 10. Але це різниця фактично є синім кольором. В десятковому виді це числа 9868800 і 9868810 відповідно. Але якщо взяти кольори #969600 і #909600 то різниця суттєва в десятковому понятті 9868800 і 9475584. Різниця в 400 тис. Але відмінність в 6 одиниць по червоному кольору. Таким чином, можна зробити висновок, що потрі-бно оброблювати кожний колір окремо.

Еталон має параметри 27х54 точок. Це 1458 точок для порівняння. Оригінал має 375х300 точок. Для пошуку прямим перебиранням знадо-биться приблизно 140 млн. циклів. Навіть з сучасними засобами обчислю-вальної техніки це досить об’ємний та громіздкий процес.

Розглянувши значення кольорів сусідніх пікселів можна побачити що вони дуже схожі. І через 2 або 3 пікселі колір не суттєво змінився. Тому доцільно аналіз проводити не кожної ділянки, а наприклад кожної другої або третьої. Це дасть приріст в швидкості в 2 або 3 рази відповідно.

Чи можна соодіватись на 100% співпадання в такому випадку? Зви-чайно ні. Але ми отримуємо декілька підозрілих ділянок і швидкість зрос-тає в рази.

Таким чином маємо 35 млн перевірок плюс 4 підозрілі на схожість ді-лянок. Всі ділянки знаходяться в безпосередній близькості від оригіналу і можуть вважатися правильним результатом.

Збільшимо показник чутливості і зменшимо вірогідність до співпадан-ня:

393

Маємо 10 квадратів, 3 з яких явно не відповідають дійсності і мають дуже низький коефіцієнт співпадання.

Звідси можна зробити висновок, що збільшення кроку перевірки з по-ниженням чутливості і порогу співпадання дозволяє збільшити швидкість виконання алгоритму і понижує вірогідність результату.

Понизимо поріг спів падання ще. Отриманий результат підтверджує факт схожості.

Всі системи розпізнавання образів мають такий показник як коефіцієнт помилкового спрацьовування і коефіцієнт відмов.

Коефіцієнт спрацьовування – відношення помилкових спрацювань до загальної кількості перевірок.

Для першого випадку він дорівнює 0, для другого – 0, для третього 3*10-6. Це нібито і непогано, але вважаємо що не враховані деякі нюанси як то складність зображення та масив тестових зображень малий.

Коефіцієнт відмов – відношення відмов до загальної кількості переві-рок. В усіх трьох випадках він дорівнює 0. Це свідчить про недостатність оригіналу.

В практичних задачах система має декілька еталонів. Це можуть бути обличчя людей, фото товарів, об’єктів на карті. Людина мислить образа-ми. Це дає можливість ідентифікувати по різним обрисам, показникам. Для кожної групи товарів бажано знайти модель показників. Наприклад, набір ліній.

Одним з показників є різниця яскравостей точок. Коли точка має одна-кову яскравість з фоном, то вона зливається з фоном. Тому за різницею яскравостей або кольорів ми можемо побудувати моделі еталонів.

Створення альбому зразків підвищує стабільність системи, але підви-щує процент хибних спрацювань. Також велика кількість елементів тако-го альбому значно сповільнює роботу алгоритму, тому створення узагаль-неної моделі має спростити пошук.

Висновки 1. Використання повнокольорових зображень вимагає значних об’ємів

пам’яті і швидкодії. Чим коротші операнди для порівнювання, тим швид-ше проходять операції порівняння.

2. Аналізуючи результат потрібно враховувати формат представлення даних #RRGGBB і виділяти переважаючий колір на даному типу зобра-жень.

3. Визначення чутливості визначається зовнішніми умовами і експе-риментальним методом.

4. Крок руху частини зображення має бути більшим від одиниці – це збільшить швидкодію. Але максимальне значення необхідно налаштову-вати у відповідності до зображення. В даному експерименті використову-вали 1/10 від зразка.

394

5. Пониження проценту співпадання з еталоном дає хибні результати, але дозволяє визначати зображення з деякими вадами або відмінностями.

Література 1. Айзерман М. А., Браверман Э. М., Розоноэр Л. И. Метод потенциаль-ных функций в теории обучения машин. М., «Наука», 1990. 2. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М., Фи-зматгиз, 1993. 3. Фисенко В.Т., Фисенко Т.Ю. Компьютерная обработка и распознава-ние изображений: Учебное пособие. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2008. - 192 с. УДК 336.65:519.2

ПРОГНОЗУВАННЯ РІВНЯ ДЕБІТОРСЬКОЇ ЗБОРГОВАНОСТІ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНОГО ПІДПРИЄМСТВА

О.В. Корзаченко ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима

Гетьмана», Україна

Управління дебіторською заборгованістю – специфічна функція фі-нансового менеджменту, основною метою якої є збільшення прибутку підприємства за рахунок використання дебіторської заборгованості як економічного інструменту.В системі управління дебіторською заборгова-ністю значне місце посідає її планування та прогнозування.

Прогнозування рівня дебіторської заборгованості ґрунтується на ви-значенні обсягу заборгованості на початок прогнозного періоду та плану-ванні майбутніх грошових надходжень за спожиті послуги на кінець пері-оду. Спланувати майбутні грошові надходження можливо за допомогою визначення ймовірності утворення дебіторської заборгованості кожного окремого споживача послуг телекомунікаційного підприємства.

Ймовірності утворення дебіторської заборгованості нерозривно пов’язана з системою показників, які характеризують кожного окремого клієнта та його платіжну дисципліну.

Система показників оцінки дебіторів – замовників послуг представле-но в табл. 1.

Таблиця 1 - Показники оцінки дебіторів Іден-ти-

фіка-тор

Показник Характеристика

1 2 3

395

1 2 3 Q Коефіцієнт сумнівно-

сті Середня питома вага списаної за період дебіторської заборгованості (безнадійної) в сумі дебіторської заборгованості на початок відповідного періоду за поперед-ні 3-5 років.

Q Коефіцієнтоборотно-стідебіторськоїзабор-гованості

Відношення обсягу наданих послуг до середньорічної величини дебіторської заборгованості по кожному дебітору

Q Тривалістьпогашен-нядебіторськоїзабор-гованості

Кількість днів за які в середньому спла-чуються послуги замовником

Q Часткадебіторської-заборгованості

Відношеннядебіторськоїзабор-гованостікожного клієнтадо загального обсягудебіторськоїзаборгова-ностіпідприємствазарозрахунковийперіод

Q Часткапростроченої-дебіторськоїзаборго-ваності

Відношеннясуминеоплаченоївтермін за-боргованостікожного клієнтадо загально-го обсягупростроченоїдебіторсь-коїзаборгованостіпідприємст-вазарозрахунковийперіод

Q Значимістьклієнта Аналіз тривалості співпраці замовника послуг с підприємством

Q Часткав загальномуо-бсязі наданих послуг

Відношеннядоходувідреалізації послуг-кожногодебіторадо загального доходуві-дреалізації підприємствазарозрахунко-вийперіод

Q Стабільністьздійс-нення замовленняпо-слуг

Коефіцієнтваріаціїобсягунада-нихпослугтелекомунікаційного-підприємства

Визначення ймовірності погашення дебіторської заборгованості замо-вниками послуг телекомунікаційного підприємстваздійснюється на основі побудови економетричної моделі з використанням логіт-регресії.

Слід зазначити, що математичний апарат логістичної регресії призна-чений для вирішення завдань імовірнісного визначення значення безпере-рвної залежної змінної, за умови, що ця залежна змінна може приймати значення на інтервалі від 0 до 1. Саме в силу такої специфіки, логіт-регресію доцільно використовувати для визначення ймовірності настання деякої події в залежності від значень деякого числа ознак [3; 7].

Таким чином, при аналізі дебіторської заборгованості підприємства, логістична регресія виступає в якості статистичної моделі, використову-ваної для розрахунку ймовірності погашення заборгованості замовниками послуг за значеннями визначених параметрів аналізу клієнтів, шляхом

396

підгонки даних до логістичної кривої. Подальший розрахунок ймовірності погашення заборгованості передбачає використання дихотомічної змінної Y в задачах регресійного моделювання. Для цього вводиться так звана залежна змінна, яка приймає безліч значень на інтервалі від 0 до 1 і мно-жина Q незалежних змінних (які називаються ознаками, предикторами або регресорами) [5]. При цьому, в модель можуть включатися як кількісні, так і якісні показники.

На основі значень даних предикторів обчислюють ймовірність можли-вого настання події – погашення заборгованості.

Доцільність застосування логіт-регресії для визначення ймовірності погашення дебіторської заборгованості обумовлюється рядом переваг. Так, наприклад, за дискримінантного аналізу для побудови моделі визна-чення ймовірності настання події, можна побудувати лінійне регресійне рівняння з залежною дихотомічної змінної Y, але воно буде неадекватним щодо поставленої задачі, оскільки в класичному рівнянні регресії перед-бачається, що Y – безперервна змінна, тобто, не обмежена певним набо-ром значень.

Так використання дискримінантного аналізу можливе лише при необ-хідній умові – підпорядкуванні дискримінантних змінних багатовимірно-му нормальному закону розподілу, але найчастіше, така умова не викону-ється. Крім того, в дискримінантних моделях присутня «зона невизначе-ності», при попаданні підсумкового показника в інтервали якої не можна зробити однозначний висновок щодо ймовірності погашення заборгова-ності. Навпаки, використання логістичної регресії усуває дану проблему, але оскільки результатом є кількісна оцінка ймовірності погашення забор-гованості, виникає необхідність проведення додаткових складних дослі-джень з визначення адекватного «порогу» даної ймовірності для кожної конкретної моделі [6].

Модельбінарноговиборудлядосліджуваної задачі описуєзалежністьй-мовірностінадходженьгрошовихкоштів(оплатинаданихпослуг)від клієнті-впідприємства відвключенихвмодельрегресорів.

Слідзазначити,щов данійлогіт-моделі ймовірністьнастанняподії – утворення заборгованості – розраховуєтьсяза допомогоюзагальної форму-лилогістичноїфункції, що маєнаступнийвигляд:

PZ {Y = 1|Q } = = (1) Z = θ + θ Q + ⋯ + θ Q (2)

де PZ – ймовірність настання події – утворення простроченої дебіторської заборгованості і-м клієнтом, PZ = [0; 1];

e – основа натурального логарифма; Y – бінарна (дихотомічна) змінна, яка характеризує визначення ймові-

рності настання події:

397

Y

= 1, якщо в досліджуваному періоді дебітор не погасить заборгованість;0, якщо в досліджуваному періоді дебітор погасить заборгованість.

�

Z – досліджувана величина дебіторської заборгованості, грн.; Q – k-й показник оцінки і-го дебітора; θ – параметри лінійної регресії Z. Прицьому, ймовірність погашеннязаборгованостідебітором-

замовником послугдорівнює: P {Y = 0|Q } = 1 − PZ = 1 − (3)

Розрахунок ймовірності погашення дебіторської заборгованості здійс-нюється для кожного окремого замовника послуг телекомунікаційного підприємства, ймовірність погашення заборгованості для нових клієнтів приймається за 1, тобто в рамках політики лояльності нові клієнти вважа-ються сумлінними платниками.

Оцінка і визначення параметрів логіт-моделі здійснюється методом-найменших квадратів з перевіркою значимості коефіцієнтів за t- критерієм Стьюдента і оцінкою дисперсії. Так само доцільно провести перевірку адекватності моделі лінійної регресії методом Фішера.Статистична зна-чимість вагових коефіцієнтів в моделі необхідно оцінювати з допомогою F-статистики Фішера, за умов значущості 훼 = 0,001, 훼 = 0,01 та 훼 = 0,05.

Слід зазначити, що коефіцієнти регресії мають змістовну економічну інтерпретацію. Зокрема, від’ємний знак при коефіцієнтах регресії засвід-чує про зменшення ймовірності утворення дебіторської заборгованості при збільшенні значення відповідних змінних [4].

Отримані дані про ймовірність погашення дебіторської заборгованості доцільно використовувати при підготовці прогнозних фінансових доку-ментів, прийнятті рішення про тип кредитної політики тощо.

Література 1. Бригхэм Ю., Эрхардт М. Финансовый менеджмент. 10-е изд. / Пер. с англ. Под ред. к.э.н. Е.А. Дорофеева. – СПб.: Питер, 2005. – 960 с. 2. Ковалев В.В. Управлениеденежными потоками, прибылью и рентабе-льностью: учебно-практ. пособие. – М.: ТК Велби, Проспект, 2008. – 336 с. 3. Малюгин, В.И. Оценкаустойчивостикоммерческихбанков на основеэ-конометрических моделей с дискретнымизависимымипеременными / В.И. Малюгин, Е.В. Пытляк // БанковскийВестник. – № 4 (369). – 2007. – С. 30-36.Прикладная статистика. Основыэконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. – Т. 2: Айвазян С А. Основыэконометрики. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с. 4. Малюгин, В.И. Оценкаустойчивостикоммерческихбанков на основеэ-конометрических моделей с дискретнымизависимымипеременными / В.И.

398

Малюгин, Е.В. Пытляк // БанковскийВестник. – № 4 (369). – 2007. – С. 30-36. 5. Масино М.Н. Методы и моделидефолтапредприятий-заемщиков при принятиикредитныхрешений: автореф. дис. к.э.н: 08.00.13 / Масино Мстислав Николаевич. – Спб: С.-Петерб. гос. инженер.-эконом. ун-т, 2008. – 18 с. 6. Мурадов Д.А. Прогнозирование и оценка банкротства нефтегазовых-компаний: автореф. дис. к.э.н: 08.00.05 / МурадовДмитрийАлександрович. – Москва: Российскомгосударственномуниверситетенефти и газаим. И.М. Губкина, 2011. – 28 с. 7. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконо-метрия: Учебноепособие. – Новосибирск: Издaтельствo СО РАН, 2005. – 744 с. УДК 004.052:004.275

ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ ЛАТЕНТНО-СЕМАНТИЧНОГО АНАЛІЗУ ДЛЯ ВИЯВЛЕННЯ ЗМІСТОВНОЇ СХОЖОСТІ

ФРАГМЕНТІВ В ТЕКСТОВИХ ДОКУМЕНТАХ Литвинов В.В., Мойсеєнко О.П.,

Чернігівський державний технологічний університет, Україна

При порівнянні текстових документів на схожість, з метою виявлення плагіату, на даний час основною задачею не є пошук однакових фрагмен-тів тексту, так-як використання даних з першоджерел не є забороненим та існує можливість їх письмового представлення у власній інтерпретації. Саме тому подібні алгоритми та методи порівняння дають результати з великою відсотковою похибкою співпадінь. Симантичний пошук тексто-вих дублікатів вирішує цю проблему, однак є дуже проблематичним у реалізації, адже не виключає створення ряду громіздких словників приро-дної мови та є досить ресурсоємким при безпосередньому впровадженні.

Наразі, одним з перспективних методів, що дозволяють отримувати дані про зміст наведеного тексту, є метод латентного семантичного аналізу (ЛСА). Латентно-семантичний аналіз – це метод обробки інфор-мації на природній мові, що аналізує взаємозв'язок між колекцією доку-ментів і термінами що в них зустрічаються, зіставляє деякі чинники (те-матики) всім документам і термінам.

В основі методу латентно-семантичного аналізу лежать принципи фак-торного аналізу, зокрема, виявлення латентних зв'язків досліджуваних явищ чи об'єктів. При кластеризації документів цей метод можливо вико-ристати для виявлення контекстно-залежних значень лексичних одиниць. Використання ЛСА дозволить виявляти значення слів з урахуванням кон-тексту їх вживання шляхом обробки великого набору текстів.

399

Вперше метод ЛСА був описаний в роботі [1] і потім розвинений в працях Scott Deerwester, Susan Dumais, George Furnas та ін.. Однак конкретні алгоритми реалізації цього методу не опубліковані, оскільки являють собою комерційну таємницю. Уявлення слова та абзацу за допо-могою методу ЛСА багато в чому моделюють сприйняття тексту люди-ною [2]. Наприклад, з його допомогою можна оцінити студентську роботу на відповідність темі або зіставити сенс уривків тексту. В якості практич-ного методу, що характеризує значення слова, ЛСА дозволяє виміряти кореляції типу «слово-слово», «слово-уривок» і «уривок-уривок». Ці кореляції моделюють механізм мислення людини, що співставляє частини тексту за змістом.

Метод грунтується на виявлення більш глибоких («латентних») зв'язків і таким чином, краще моделює людське сприйняття тексту ніж традиційні методи перевірки на плагіат, засновані на частотності вживан-ня слів. Слід зазначити, що у методу ЛСА існують деякі обмеження. У ньому не використовується інформація про порядок слів, і, отже, метод не враховує синтаксичні відносини, логіку або морфологію. Незважаючи на це, результати методу досить вірогідно відображають смислові кореляції між словами і уривками [1]. Відмінності методу ЛСА від інших методів обробки текстів полягає у використанні частоти вживання слів в уривках тексту, замість частоти спільного використання слів та збору даних про використання безлічі слів у великому масиві фрагментів.

Таким чином, метод розглядає вплив вибору, а не порядку слів на зміст уривка. Можна сказати, що ЛСА представляє значення слова як середнє значень уривків, в яких воно зустрічається, використовуючи мат-рицю, яка описує вживаність слів в уривках. Наприклад, стовпці матриці відповідають документам, а рядки – словами, що зустрічаються в доку-ментах. Елементи матриці тоді являють собою кількість вживань даного слова в даному уривку. Такий підхід стандартний для всіх семантичних моделей.

Прогнозується велика вірогідність адаптації даного методу при пошу-ку змістовних дублікатів текстової інформації в локальній базі даних до-кументів. Проблемою, що буде впливати на відсотковий показник співпа-дінь, залишається використання омонімів, коли одне й теж слово може описувати різні поняття.

Література 1. Landauer, T. K., Foltz, P., and Laham, D. 1998. An Introduction to Latent Semantic Analysis. DiscourseProcesses, 25: 259-284. 2. Deerwester, S., Dumais, S.T., Furnas, G.W., Landauer, T.K. and Harshman, R.A. 1990. Indexing by Latent Semantic Analysis. Journal of the American Society for Information Science, 41: 391-407.

400

УДК 004.94, 004.075 МЕТОД ФОРМАЛІЗОВАНОГО ОПИСУ ФЕДЕРАЦІЇ HLA НА

ОСНОВІ ПІРАМІДАЛЬНО ЗРОСТАЮЧИХ АГРЕГАТНИХ МОДЕЛЕЙ

В. В. Казимир1, Г. А. Сіра2

1Чернігівський державний технологічний університет, Україна 2Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

Вступ Сучасні тенденції в галузі інформаційних технологій ставлять на поря-

док денний питання створення розподілених систем імітаційного моделю-вання, здатних на новій технологічній основі реалізовувати додаткові пе-реваги моделювання як методу дослідження складних систем. Застосу-вання розподіленого моделювання дозволить: зменшити час реалізації імітаційних експериментів; збільшити об’єм пам’яті для рішення задачі; об’єднати різнорідні системи імітаційного моделювання, моделі для яких розроблені та протестовані, в єдину розподілену середу імітаційного мо-делювання; використовувати географічно розподілені компоненти; інтег-рувати програми моделювання, реалізовані різними розробниками; змен-шити вплив збоїв у роботі комп’ютерів на процес моделювання в цілому; здавати в «оренду» невикористані в даний момент часу обчислювальні ресурси; вести одночасну розробку декільком дослідникам однієї моделі.

Перспективною на сьогоднішній день є технологія розподіленого мо-делювання високого рівня High Level Architecture (HLA) [1], розроблена Міністерством оборони США в кінці 90-х років з метою забезпечення вза-ємодії всіх типів моделей і підтримки їх багаторазового використання і визначається стандартами IEEE 1516, 1516.1, 1516.2. «Високий рівень» у назві означає, що компонентами моделювання є не об’єкти або логічні процеси, як в послідовному та розподіленому імітаційному моделюванні, а самі імітаційні моделі. HLA являє собою сукупність методик та стандар-тів для побудови розподілених систем, включаючи забезпечення взаємодії учасників моделювання різних типів. Однак, поряд з даними перевагами, HLA орієнтована на використання об’єктних мов високого рівня, що ускладнює можливість її застосування, зокрема, для роботи з мережевими імітаційними моделями. Крім того, в HLA залишаються відкритими пи-тання детального відпрацювання формальних методів і практичних рі-шень, що приймаються під час реалізації розподілених моделей.

Виходячи із важливості викладеної проблеми, нами була розроблена система розподіленого імітаційного моделювання E-net Modeling System (EMS) [2]. Для створення моделей у системі EMS застосовується потуж-ний формальний апарат Е-мереж [3] та ієрархічний агрегатний підхід. EMS має зручний web-інтерфейс, який забезпечує можливість географіч-но віддаленим користувачам сумісно одночасно працювати з однією імі-

401

таційною моделлю. Е-мережі дозволяють відображувати не лише потоки управління, а й потоки даних, проводити їх кількісну обробку на перехо-дах мережі, надають зручні механізми маршрутизації розвитку процесів, значно перевищують інші мережеві методи в реалізації логічних функцій. У свою чергу, використання ієрархічного агрегатного підходу дозволяє підійти до дослідження складних систем з позицій системного аналізу. Поряд з цим залишаються відкритими питання застосування даного фор-мального апарата для проведення розподіленого моделювання на базі ар-хітектури HLA.

В доповіді розглянуті особливості реалізації розподілених Е-мережевих моделей, пропонується формальний опис федерації на основі ієрархічного агрегатного підходу, а також технологія інтеграції та синх-ронізації Е-мережевих моделей в розподіленій архітектурі HLA.

Пропонований підхід В пропонованому підході кожна імітаційна модель розглядається як

федерат, що відноситься до федерації – сукупності різноманітних моделей досліджуваної системи.

Рисунок 1 - Структура пірамідально зростаючої агрегатної моделі

При моделюванні необхідно враховувати наступні особливості феде-рацій HLA:

федерація в цілому є багаторівневою складною системою з ієрархі-чною структурою (в загальному випадку), що пов’язує окремі еле-менти (учасників моделювання) в єдину інтегровану систему;

402

елементи федерації реалізують динамічний інформаційний процес як сукупність окремих взаємодіючих процесів.

Для побудови федератів в системі EMS запропоновано апарат пірамі-дально зростаючих агрегатних моделей. В склад кожного агрегату може входити декілька інших агрегатів, що дозволяє створювати моделі шля-хом їх поступового ускладнення (рис.1).

В [4] доведено, що будь-який перехід Е-мережі може бути представле-ний у вигляді агрегату, що складається з трьох компонентів: елементів пам’яті, елементів затримки та миттєвого перетворення. Таким чином, на основі Е-мереж можлива побудова вкладених багаторівневих систем, а сам агрегат може входити до складу структури Е-мережі в якості перехо-ду та семантично відображати внутрішній технологічний процес. Таким чином, фактично федерат – це сукупність агрегатів, в найпростішому ви-падку федерат складається з одного агрегату, внутрішня структура якого визначена Е-мережею. Отже, даний підхід дозволяє створювати і пірамі-дально зростаючі федерати (Pyramidal HLA) (рис.2б). Така структура фе-дератів надає можливість створювати моделі вбудованих процесів з відо-браженням їх логічних взаємозв’язків, що не передбачено в архітектурі HLA (рис.2а) та виконувати їх в розподіленому середовищі.

Рисунок 2а - Схема взаємодії фе-дератів HLA

Рисунок 2б - Схема взаємодії феде-ратів Pyramidal HLA

В EMS введено поняття типу агрегату, що продиктовано можливістю використання в різних моделях агрегатів з однаковою структурою, але з різними параметрами. Введення поняття типу агрегату як сукупності всіх агрегатів з однією структурою, надає можливість зберігати опис структу-ри один раз. Такий підхід дозволяє застосувати одну з переваг архітектури HLA – можливість інтеграції раніше розроблених моделей в єдину систе-му. Крім того, у разі необхідності, можлива миттєва зміна в різних моде-лях усіх агрегатів одного типу, якщо під час розробки моделі користува-чем були внесені корективи в його структуру.

Для забезпечення взаємодії імітаційних моделей, створених у системі EMS, у рамках архітектури HLA були розроблені спеціальні модулі – Connect Module (CM), що виконують єднальну функцію між моделями та RTI під час моделювання (рис.3).

403

Рисунок 3 - Взаємодія федератів в архітектурі HLA

CM приймає атрибути та інтеракції, які надходять від інших федератів, передає атрибути федератам згідно з механізмом підписки та синхронізує локальний час виконання кожного федерата згідно з глобальним часом роботи всієї федерації. Таким чином, модель, розроблена в системі EMS, взаємодіє з RTI HLA через модуль CM.

Таким чином, використання апарату пірамідально зростаючих агрега-тів дозволяє створювати розподілені ієрархічні моделі на основі архітек-тури HLA з використанням Е-мереж.

Литература 1. Richard M. Fujimoto Distributed Simulation Systems / Richard M. Fujimo-to – NY:A Wiley-Interscience publication. – 2000. – 303c. 2. Казимир В.В. Розподілена система імітаційного моделювання EMS / В.В. Казимир, Г.А. Сіра, І.І. Мушкетик // Вісник Чернігівського держав-ного технологічного університету. – 2011. – № 3. – С. 144 – 153. 3. Nutt G. Evaluation Nets for Computer Systems Performance Analysis // FJCC, AFIPS PRESS. – 1972. – P.279-286. 4. Казимир В.В. Модельно-ориентированное управление интеллектуаль-ными производственными системами: дис. доктора техн. наук: 05.13.06 / Казимир Владимир Викторович. – К., 2006. – 301 с. УДК 004.272.2:519.63

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЭКСТРАПОЛЯЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

О.А. Дмитриева Донецкий национальный технический университет, Украина

Наибольшая необходимость в эффективных параллельных вычислени-

ях возникает при моделировании динамических процессов, описываемых

404

системами обыкновенных дифференциальных уравнений [1]. Для эффек-тивного решения задач этого класса использование высокопроизводи-тельной вычислительной техники не только оправдано, но и необходимо Также эффективность численных методов моделирования динамических систем может быть значительно повышена за счет автоматического изме-нения шага интегрирования. При этом актуальными являются вопросы соотнесения погрешностей результатов и времени, затрачиваемого на по-лучение решения [2]. В настоящее время к наиболее перспективным алго-ритмам управления шагом относят экстраполяционные методы [3-4], ко-торые позволяют не только управлять локальной ошибкой, но и сущест-венно сократить время интегрирования за счет изменения порядка метода и размера шага в автоматическом режиме. В работе повышение эффек-тивности моделирования достигается как за счет автоматического управ-ления шагом интегрирования, так и за счет использования явных и неяв-ных стадийных экстраполяционных схем переменного порядка. В качест-ве критерия выбора численной схемы используются неравенства для кон-троля точности и устойчивости. Параллельное управление шагом на осно-ве явных и неявных экстраполяционных методов проводится на основе минимизации вычислительной работы за единичный шаг.

Рассмотрим решение задачи Коши 00 x)t(x)),t(x,t(f'x (1)

Введем на отрезке T]t,[t 00 произвольную неравномерную сетку T}tt ,1N,...,1,0n,tt{ 0Nnn1nn . Задавшись базовой длиной

шага n , выберем монотонно возрастающую последовательность нату-ральных чисел m21 k...kk и определим соответствующие длины

шагов ,... mn

2n

1n где .m,...,2,1i,

ki

nin

Выберем s стадийный

численный метод порядка p

s

1iiinn1n ,qbxx (2)

),g,ct(fq inini

s

1jjijnni .s,...,2,1i,qaxg

и, выполняя in шагов длины in , получим m приближенных решений за-

дачи Коши с шагами m,...,2,1i,in (1) в точке nnt , которые обо-

значим через .u)t(u 1,innin

405

Используя рекуррентные зависимости, получим ряд уточнений при-ближенного решения

.1i,...,2,1l,m,...,3,2i,1/

uuuu i

nli

n

l,1il,il,i1l,i

(3)

Таким образом первичные экстраполяционные таблицы, значения в которых могут бать получены параллельно s-стадийным методом с шага-ми i

n2n

1n ,...,,

0...0u............0...0u0...0u

1,i

1,2

1,1

для вычисленных i строк, преобразуются к виду

i,i2,i1,i

2,21,2

1,1

u...uu............0...uu0...0u

где i,iu соответствует уточнению приближенного решения с наивысшим порядком i. Количество таких таблиц совпадает с размерностью системы, и значения в этих таблицах могут быть получены параллельно без обме-нов на стадиях, если число процессоров в системе не меньше, чем количе-ство требуемых экстраполяционных просчетов i.

Для выбора оптимального порядка необходимо иметь возможность оценить вычислительную работу, затрачиваемую на вычисление i,iu . Она может измеряться количеством вычислений правой части уравнения. Большое число вычислений функции может быть компенсировано боль-шей длиной шага n . Расчет значений для новой точки ,...2,1,0n,x 1n начинается c параллельного формирования начального приближения к решению с помощью s-стадийного метода порядка p. При этом начальный шаг уже сформирован. Параллельный счет без обменов запускается на m+1 процессоре для последовательности значений 1m21 k,...,k,k . Понят-но, что с увеличением числа разбиений интервала увеличивается и время поиска решения, но для формирования первичной экстраполяционной таблицы достаточно дождаться получения результатов от процессоров, которые выполнили просчеты с шагами 1m

n2n

1n ,...,, , два оставшихся

процессора, которые формируют решение с шагами 1mn

mn , будут про-

должать работу до получения результатов. В сформированной первичной экстраполяционной таблице проверяет-

ся сходимость решения в строке m-1. Если 1m,1m2m,1m uu , то

406

результат формируется на основе уже полученных значений 1m,1mu , и

результаты вычислений с шагами mn и 1m

n не потребуются. Рассчиты-

вается новое значение шага new и новый размер экстраполяционной таб-лицы newm .

Если 1m,1m2m,1m uu , выполняется проверка на возможную сходимость в строке m+1. Если локальная ошибка превышает асимптоти-ческую оценку

2

21

m1m1m,1m2m,1m k

kkuu

, (4)

текущий шаг 1n отбрасывается, и значение 1n пересчитывается заново. Если соотношение (5) не выполнилось, используется следующая, m-ая строка экстраполяционной таблицы, которая сформирована на осно-вании уже имеющихся значений и просчета, выполненного с шагом m

n .

Если для рассчитанных значений m,m1m,m uu , то результат форми-

руется на основе значений m,mu . Рассчитывается новое значение шага

new и новый размер экстраполяционной таблицы newm . Если локальная ошибка превышает асимптотическую оценку

,k

kuu

2

1

1mm,m1m,m

(5)

осуществляется еще одна попытка повысить порядок экстраполяции с сохранением текущего шага. Решение 1nx формируется с текущим ша-

гом 1n на основе значений 1m,1mu , если 1m,1mm,1m uu , в про-тивном случае происходит сокращение текущего шага и процесс повторя-ется с меньшим значением .1n После отбрасывания шага порядок экст-раполяции не увеличивается. Управление размером шага основано на том же принципе, что и во вложенных методах [5], когда оптимальный шаг выбирается как максимальный, обеспечивающий с учетом гарантийных факторов локальную точность.

Литература 1. Moulitsas, I., Karypis G. Architecture Aware Partitioning Algorithms// Al-gorithms and Architectures for Parallel Processing: Proceedings of 8th Interna-tional Conference, ICA3PP 2008, Cyprus, June 9-11, 2008.— Berlin: Springer Verlag, 2008.— Vol. 5022. — P. 42-53. 2. Хайрер Э., Ваннер. Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие задачи. - М.: Мир, 1999.- 685с.

407

3. Куликов Г. Ю., Хрусталева Е.Ю. Об автоматическом управлении раз-мером шага и порядком в явных одношаговых экстраполяционных мето-дах.// Журнал вычислительной математики и математической физики, 2008, Т. 48, № 8. - С. 1392-1405. 4. Куликов Г. Ю., Хрусталева Е.Ю. Об автоматическом управлении раз-мером шага и порядком в неявных одношаговых экстраполяционных ме-тодах.// Журнал вычислительной математики и математической физики, 2008, Т. 48, № 9. - С. 1580-1606. 5. Дмитрієва О.А. Паралельні різницеві методи розв'язання задачі Коші - Донецьк: ДонНТУ, 2011. 265 с. УДК 004.4

ГИБРИДНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕМЕЙСТВА ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО

УПРАВЛЕНИЯ ЕГО РАЗРАБОТКОЙ О.А. Слабоспицкая

Институт программных систем, Украина

Динамизм и непредсказуемость глобализованных деловых процессов в современном социуме, многоаспектная диверсификация рынка программ-ных продуктов, быстрое обновление сред и платформ их разработки и использования – приводят к появлению целого ряда концепций индустри-ального производства настраиваемых и сопровождаемых программных систем (ПС) с гарантированно высоким качеством, низкими затратами и краткими сроками. Одна из наиболее перспективных среди них – инжене-рия Семейств ПС (СПС).

Ее суть – замена независимого проекта для отдельного продукта (и, как правило, конкретного заказчика) процессом разработки СПС для це-левой предметной области (ПрО). Семейство определяется как множество ПС, которые обладают управляемым множеством общих характеристик, соответствующих потребностям потребителей в ПрО, и разрабатываются заранее определенным способом на основании общего множества про-граммных и непрограммных ресурсов повторного использования (РПВ) [1]. При этом точная и оптимальная по ресурсам и времени “настройка” ПС из СПС на текущие потребности определенной группы потребителей обеспечивается за счет особого свойства вариабельности (изменчивости, variability) двух видов:

способности ПС/артефакта к расширению, изменению, настройке или конфигурированию для использования в определенном контексте, тради-ционно описывающей изменение отдельной ПС во времени;

способности СПС иметь характеристики, значения которых должны различаться и, соответственно, совпадать для ПС в его составе, описы-вающей допустимые изменения характеристик ПрО в пространстве ПС.

408

Поэтому ключевым фактором успеха инженерии СПС является раз-вертывание процесса согласованного управления обоими видами вариа-бельности, инвариантного относительно принятой модели процесса раз-работ-ки СПС (К.Похла, Л.Нортроп, К.Шмидта и др.). Высокоуровневые функции управления вариабельностью, целевые требования к их качеству и модельная среда реализации предложены в работе [1] при участии авто-ра.

В данной работе специальная модель оценивания вариабельности в со-ставе среды конкретизирована в поддержку важнейшего целевого требо-вания – обоснования решений по управлению вариабельностью.

Ядро описанной в [1] среды образуют вариабельно-ориентированные модели СПС (SV) и артефакта (AV):

,;;;5,...,1,,;,...,2,,;)(

;;;5,4,3,2,,;

1

1

sdpcntutrptutrggidAV

DPCNtTRGGSV

uuuut

tt

(1)

где ttt LFFG , – граф, вершинами которого ( tF ) являются уникаль-ные идентификаторы ( tid ) артефактов СПС типа t, создаваемых на t-й стадии его разработки (т.е. характеристик при t=1; требований, t=2; ком-понентов архитектуры, t=3; таблиц БД, t=4; тестов, программных компо-нентов и ПС, t=5), а дугами ( tLF ) – связи обязательного и вариантного подчинения этих артефактов;

tTR – двусторонние связи трассируемости между вершинами графов

1tG и tG ; ug ( tid ) и up ( tid ) – подграфы uG для представления арте-фактов СПС, соответственно реализованных с помощью tid и реализую-щих его в СПС; uu TRtr – связи трассируемости между вершинами

1ug и ug ; CN , DP – предикаты отношений ограничения и зависимости на

tt F5,...,1 , описывающие комбинации характеристик, допустимые для ПС из СПС; cn и dp – их сужения на декартово произведение множеств вер-шин ug и up , u=1,…,5; s – текущее состояние артефакта tid (например, “разрабатываемый”, “РПВ”).

Третий элемент данной среды, модель оценивания вариабельности EV , предлагается формировать в соответствии с SV и AV как развитие ортогональной модели вариабельности А.Мецгера [1]. Для этого из гра-фов uG , ug , u=1,…,5 на пяти уровнях SV и AV (1) согласованно, в смысле связей uTR и utr , изымаются вершины, представляющие общие характеристики и артефакты всех ПС из СПС. Полученный трехмерный граф разбивается на два подграфа – точек вариантности ( P ), представ-

409

ляющих вариантные характеристики ПС из СПС, и вариантов для них (V), отображающих допустимые значения или способы реализации этих ха-рактеристик, – вместе с сохраненными связями вариантного подчинения и трассируемости из SV , AV .

“Ортогональная” модель, образованная связанными подграфами P и V , ”разрезается” далее на пять двумерных графов ,5,...,1,, tVP tt вер-шинами которых являются точки вариантности (из P ) и их варианты (из V ), имеющие тип t. Наконец, каждому двумерному графу tt VP , сопос-тавляется третье измерение ( ES ) оценок вариабельности в СПС, форми-руемой артефактами типа t, в относительной шкале, которые должны быть обоснованными, информационно преемственными и трассируемыми по типам t.

Результирующая гибридная модель представляет собой пятиуровне-вый и трехэлементный кортеж, значения элементов которого и служат основаниями для решений по управлению вариабельностью:

;5,...,1),,(;5,...,1),,(;;; tTRVVtTRPPESVPEV ttt t (2)

,5,...,1,;5,...,1,,,;;;5,...,1,,,;; ttNAttputpatratvaiattmltpltrltvlilES

где il и ia – интегральные уровни автономной выраженности вариа-бельности в СПС и, соответственно, ее адекватности потребностям всех участников процесса разработки СПС;

tvl и tva – промежуточные уровни автономной выраженности вариа-бельности в СПС и ее адекватности, формируемые артефактами СПС типа t (т.е. “верхние” грани “параллелепипедов” tt VP , );

trl , tpl и tml – вложенные подмодели для оценивания уровней выра-женности в артефактах типа t заявленной в структуре СПС и реализован-ной вариабельности, а также уровня соответствия между ними;

tra , tpa , tpu – вложенные подмодели для оценивания: уровня адек-ватности заявленной и, соответ-ственно, реализованной вариабельности структуре целевой ПрО, а также эффективности использования РПВ;

tNA – множество проявлений вариабельности типа ,t обусловли-вающих ее неадекватность.

Структура моделей SV и AV (1) обусловливает четыре типа элемен-тов множества tNA :

“избыточные” – элементарные и структурированные (представленные подграфами tG ) артефакты и РПВ типа t , не используемые и “слабо” используемые при создании продуктов СПС;

410

“новые” – элементарные и структурированные артефакты и РПВ, от-ражающие “существенные” потребности в функциях и показателях каче-ства продуктов СПС, но не представленные в SV (1);

“клоны” – артефакты и РПВ, полностью взаимозаменяемые в процес-сах разработки СПС;

“избыточные” ограничения и зависимости – предикаты, запрещающие реализацию востребованных потребителями комбинаций характеристик и их вариантов в продуктах СПС.

Правила формирования tNA удобно фиксировать в технологической регламентации процесса управления вариабельностью. На основании со-ображений симметрии, их рамочные версии могут иметь вид:

“использованный не более чем в U% продуктов с момента актуализа-ции структуры СПС” (U<50);

“востребованный не менее чем в R% продуктов с момента актуализа-ции структуры СПС” (R>50).

Если tNA , то эволюция СПС для повышения адекватности его ва-риабельности (и, в конечном итоге, качества продуктов СПС при сокра-щении затрат и времени на их выпуск) реализуется композицией опера-ций над элементами tNA указанных типов: корректного удаления избы-точных элементов и клонов, включения новых артефактов и РПВ, а также актуализации избыточных ограничений и зависимостей.

Для обоснования решений по управлению вариабельностью промежу-точные критерии trl , tpl в (2) детализируются в аспектах мощности (), компактности () и трассируемости (), а критерии ttt pupara ,, – в аспек-тах соответствия потребностям пользователей продуктов СПС и требова-ниям их разработчиков. В начале разработки СПС [1] целесообразны объ-ективные частотные оценки критериев , , на основании tP , tV из (2):

;}{/))(/))(/),((()(,/))(/)(()( *)( rsrsPpqprsqplPpQpqrl trs rstPptttPpt

,/))(/)(1(()());(),((max1)(;max/min1)(

vu, tnttPpt

tt

PpqpqrlvAVuAVplddrl

,)(/),(

;))()((/)/)),()(((()(*

)(

*)(

pqprsq

mlpqpqprsqpqpl

tPprs rstPp

tnttPprs ntrstPpt

где ),(),(),( * prsqpQpq – количества вариантов для точки вариантности p, соответственно заявленных в SV (1), принципиально возможных для p и уже реализованных в РПВ rs типа t; d – разность между максимальным и минимальным количеством вариантов для точек вариантности на уровне 1 в графе tG из (1); )( – метрика в пространстве графов (например, Раппопорта-Шнейдермана [1] либо дополнение до единицы отношения

411

количества их общих вершин к общему количеству различных вершин); ),(),( * prsqpq ntnt – количества нетрассируемых вариантов для точки вари-

антности p, заявленных в SV (1) и реализованных в РПВ rs типа t. На дальнейших этапах конструирования ПС для потребителей и эво-

люции СПС достоверность и обоснованность оценок (2) может быть по-вышена за счет комбинирования универсальных моделей предпочтений – сети Байеса, Аналитической иерархии (Т.Саати) и Дерева ценности (Д.фон Винтерфельдт) с общим множеством терминальных вершин – в текущей ситуации оценивания согласно экспертно-аналитической техно-логии [2]. При рассогласованности оценок по разным моделям предусмат-ривается выявление ее причин и согласование оценок в многотуровом коммуникативном Дельфи-процессе (М.Туроф).

Литература 1. Лавріщева К.М., Слабоспицька О.О., Колесник А.Л., Коваль Г.І. Теоре-тичні аспекти керування варіабельністю в сімействах програмних систем // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. – 2011. – №1. – С. 151-158 2. Slabospitckaya O. А process for consistent and informed assessment of soft-ware reliability over its life cycle – Математичні машини і системи. – 2010 – № 1. – С. 218–224. УДК 621. 311.13

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ КОНЦЕПЦИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ

О.А Кузнецова Тульский государственный университет. Россия

К динамическому объекту будем относить широкий класс нелинейных

электромеханических систем, предназначенных для формирования пред-писанного закона движения исполнительного органа за счет регулируемо-го источника энергии. Оценку эффективности работы такого динамиче-ского объекта (ДО) целесообразно выполнить совокупностью критериев, отражающих как статические, так и динамические режимы работы и имеющие противоречивый характер.

Используя разработанный адаптивный метод исследования простран-ства параметров (АМИПП) [1], целесообразно рассмотреть концепцию многокритериальной оптимизации параметров, режимов работы и пара-метров системы управления электроприводом, которая связана с необхо-димостью решения следующих актуальных задач.

Задача 1. Проблема определения оптимальных параметров ДО вклю-чает в себя: создание математической модели функционирования ДО; вы-бор критериев качества (функций цели) и их математическое описание;

412

выбор варьируемых параметров и их границ; анализ и выбор функцио-нальных ограничений; выбор и обоснование метода поиска оптимальных значений параметров.

Задача 2. Оптимизация режимов работы ДО предусматривает основ-ные этапы решения задачи: формализация технологической задачи; фор-мулировка задачи оптимизации как наилучшего решения технологиче-ской задачи; разработка обобщенных моделей ДО для оптимизации, в ко-торых состояние объекта управления определяется минимальным числом независимых координат; анализ характеристик ДО как объектов оптими-зации; синтез алгоритмов оптимального управления ДО.

Задача 3. Поиск оптимальных параметров объекта и системы управле-ния ДО предполагает использования принципа инвариантного интеграль-ного многообразия, на котором естественные свойства ДО наилучшим образом согласуются с соответствующими требованиями технологиче-ской задачи управления, отражающей цель функционирования данного объекта и характеризуют некоторые предельные возможности проекти-руемой системы. Указанное многообразие названо оптимальным инвари-антным многообразием, позволяет последовательно вывести все извест-ные математические структуры оптимального управления и таким обра-зом выстроить некую единую концепцию этой теории.

Задача 4. Реальные системы управления работают по принципу обрат-ной связи и используют информацию о состоянии объекта и внешней сре-ды, т.е. вырабатывают управление в виде функциональной зависимости от координат пространства состояний. Нелинейный динамический объект может быть представлен следующим образом

,,uXfX (1)

где TnxxX 1 - вектор пространства состояний системы, nRX ,

Tmuuu 1 - вектор управления, mu U R , U - ограниченное замк-нутое множество определения вида и значения, Tn uXfuXfuXf ,,, 1 - вектор функции размерностей n , описы-

вающие непрерывные однозначные отображения: .:, nmn RRRUXf

Для системы дифференциальных уравнений (1), описывающих дина-

мику ДО, заданы начальные условия TnxxXX 001

00 и

Ttn

ttk xxXtX 1 терминальные условия где kt - заданное время

управления. Задачу управления ДО рассмотрим как многокритериальную с оцен-

кой следующего вида по K критериям

413

KidttutxFtxGJkt

ikii ,1,,0

. (2)

Первое слагаемое уравнения (2) характеризует точность управления конечным состоянием системы, второе – качество управления в инте-гральном смысле. На основании уравнений (1)-(2) ставится задача нахож-дения допустимого управления u , удовлетворяющего ограничениям

Uu и которое за заданное время kt переведет систему (1) из началь-ного состояния в конечное терминальное состояние, функционал (2) при этом будет иметь минимально возможное значение.

Обеспечение минимального значения функционала (2) достигается за счет решения этой задачи в диалоговой среде АМИПП и при переводе интегрального критерия (2) в систему дифференциальных уравнений, расширяющих дифференциальные уравнения динамического объекта. Построение упорядоченного множества оптимальных расчетных вариан-тов [1] обеспечивает нахождение экстремумов соответствующих критери-ев.

Задача 5. Если решается задача оптимального управления, то управле-ние ищется как функция времени

],,0[ ktKCu (3) где ],0[ ktKC - класс кусочно-непрерывных функций, заданных на интер-

вале ],0[ kt . Если решается задача синтеза, то управление формируется как функ-

ция координат пространства состояний. Синтез структуры системы автоматического управления формально

представляет собой добавление к математической модели системы (1) математической модели регулятора (4), причем совместная математиче-ская модель всей системы управления должна удовлетворять определен-ным ограничениям и обеспечивать получение решения некоторой опти-мизационной задачи [2, 3].

Для регулятора имеем ,,uXvY (4)

где TlyyY 1 - вектор наблюдения, lRY , Tmuuu 1 - вектор

управления, mRUu , U - ограниченное замкнутое множество опре-

деления вида и значения, Tn uXvuXvuXv ,,, 1 - вектор функции, размерности l , описывающий непрерывные однозначные отображения:

.:, lRmRnRUXv Необходимо синтезировать систему управления в виде

414

qxgu , (5)

где g - искомая структура управления, TRqqq 1 - вектор парамет-

ров системы управления, RQq , Q - ограниченное множество. Для решения задачи поиска оптимального управления синтеза струк-

туры предлагается численный метод, основанный на равномерном иссле-довании пространства варьируемых составляющих вектора управления и построении множества функциональных зависимостей управления от ко-ординат пространства состояний и поиске решения в этом множестве. Варьируемые параметры целиком определяют область изменения вектора управления u , в результате поиска формируется траектория изменения этого вектора. Так как в процессе поиска изменяются параметры управ-ляющего вектора в заданном интервале, то отпадает необходимость опре-деления согласно принципа максимума гамильтониана системы и сопря-женной системы дифференциальных уравнений и решения уравнений, определенных частными производными по введенным переменным. От-носительно метода аналитического конструирования адаптивного регуля-тора отпадает необходимость в определении исходного инвариантного множества.

При этом осуществляется поиск оптимального вектора управления диалоговой системой АМИПП в функциональной зависимости от времени или состояния координат электропривода [1, 2]. С помощью специальной структуры данных строится множество функциональных зависимостей

),,,( quzxg :

{ ( , , , ) : 1, }.iG g x z u q i M (6) Множество (6) конечно. Для практических задач с помощью АМИПП

несложно построить множество (6) мощностью 102M . Далее выбираем

элемент ),,,( quzxg i и находим оптимальные значения параметров oi

pii qqq ],...,[ 1 . Так как в задаче рассматриваем критерии выбора

функциональной зависимости и параметров, то решением задачи считаем построение множества Парето в пространстве функционалов (2).

Для построения множества функциональных зависимостей (6) введем в рассмотрение несколько конечных упорядоченных множеств, из эле-ментов которых состоит функциональная зависимость.

Множество переменных - упорядоченное множество компонент векто-ра состояний объекта NiRvvvV iN ,,),...,,( 11

1 . Множество пара-метров - упорядоченное множество компонент вектора параметров

piRqqqN ip ,,),,...,(~ 111 . Множество унарных операций - упорядо-

ченное множество функций или однозначных отображений, заданных на

415

числовом множестве ))(),...,(),(( zzzO w 211 , где

WizyRyRzRRz ii ,),(,,:)( 11111 . Множество бинарных операций - упорядоченное множество функций двух аргументов или од-нозначных отображений декартового произведения пары одинаковых чи-словых множеств в одно такое же числовое множество.

Построенное множество (6) позволяет найти оптимальную структуру управления g и qxgu , в пространстве состояний системы.

Литература 1. Кузнецова О.А. Многокритериальная оптимизация асинхронного элек-тропривода: монография / под ред. В.А. Сушкина. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 104 с. 2. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностранная литера-тура, 1960. 400 с. 3. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин [и др.]. М.: Наука, 1969. 384 с. 4. Кузнецова О.А., Сушкин В.А. Формирование оптимального управления асинхронным электроприводом средствами АМИПП // Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. Вып. 3. Ч.1. С.160-167.