Odonto 2da clase tablas y gráficos
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Dr. Mayhuasca Salgado RonaldDocente
Tablas y Gráficos
ESTADÍSTICA2016-II
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD – ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA
Objetivos
• 1. Conocer los tipos de tablas que corresponden a determinadas variables
• 2. Elaborar tablas uni y bivariantes de acuerdo a las escalas de la variable
Estadística Descriptiva• Organización de datos: Tablas y cuadros• Representación de datos: Gráficos
• Medidas de resumen• Medición de datos nominales
1. Proporción2. Razón3. Medición epidemiológica
• Medición de datos numéricos1. Medidas de posición2. Medidas de dispersión3. Medidas de forma
Organizar: Poner algo en orden
Representar: Hacer presente algo con palabras o figuras que la imaginación retiene
Ser imagen o símbolo de algo o imitarlo perfectamente
Organización de datos
• Tras haber concluido el proceso de asimilación de datos,necesitamos organizarlos en tablas o cuadros estadísticos para:
• Facilitar el manejo de la información• Facilitar su representación• Realizar estimaciones• Formular conclusiones
1. Cuadro estadístico
• Es la disposición matricial de valores, intervalos, categorías ofrecuencias en filas y columnas con referencia COMPLETA
Partes del cuadro (7)
Tabla estadística
• Es una forma elemental de organización de datos. Posee lassiguientes partes:
Tipo de película Número de personas
ComediaAcción
RománticaTerror
No contesta
100120203030
TOTAL
Tabla N° 01Televidentes por el tipo de película que prefiere ver
1. Numero2. Título 3. Encabezado4. Cuerpo
Tabla estadística
• Finalmente se puede decir que el cuadro estadístico es como lacarta (completa) y la tabla como la nota (breve, lo elemental).
• Las tablas se pueden clasificar en:
Tabla estadística
Una entrada
Dos entradas
Tres entradas
de
Organizada por valores
Organizada por intervalos
Organizada por categorías
Tabla estadística de dos entradas
• Es aquella que sintetiza lasobservaciones de dos variables
Tabla estadística de dos entradas
Organizada por valores dobles
Organizada por intervalos dobles
Organizada por categorías dobles
Tabla estadística de tres entradas
• Es aquella que resume observaciones de tres variables, pueden ser
Tabla estadística de tres entradas
Una independiente con dos dependientes
Una dependiente con dos independientes
Tres que no se relacionan
Tabla estadística de tres entradas
Una dependiente con dos independientes
Tabla 10Personas encuestadas de acuerdo a su condición
socioeconómica, edad y opinión
Nivel socioeconómico Alto Bajo
Edad Joven Adulto Joven Adulto
Opinión A favorNeutralContra
200305
070806
140006
100504
Total 20 21 20 19
Variable X1: Nivel socioeconómico
Variable X2: edad
Variable y1: Opinión política
Tabla de distribución de frecuencias
• La tabla de frecuencia indica la distribución de los valores de lavariable dentro de varias clases. El término distribución defrecuencias se abrevia normalmente como DISTRIBUCIÓN
TABLAS DE FRECUENCIA
CUANDO
La variable es CUALITATIVA
La variable es CUANTITATIVA
Tabla de distribución de frecuencias:
V. cualitativa
Clasificación de una muestra de alumnos de la Universidad X según sexo, 2005.
Sexo N° (frecuencia simple: fi)
Porcentaje (hi)
MasculinoFemenino
2821
57,142,9
TOTAL 49 100
Las categorías observadas determinan el número de clases y la descripción
En la tabla de distribución de frecuencias, estos valores se ubican en laprimera columna de la tabla
Tabla de distribución de frecuencias:
V. cuantitativa
Para esto debemos tener en cuenta las siguientes definiciones:
1. Frecuencia absoluta (fi): número de observaciones por cada clase o intervalo.
2. Frecuencia absoluta acumulada (Fi): número de observaciones acumuladas desde la
primera clase hasta la clase i.
3. Frecuencia relativa (hi): relación entre la frecuencia absoluta y el número total de
observaciones. Se expresa en porcentaje
4. Frecuencia relativa acumulada(Hi): Representa las frecuencias relativas acumuladas desde
la primera clase hasta la clase i. Se expresa en porcentaje.
1. Determinar las clases. El número de clases o categorías depende del tipo de variables
que se estudia.
2. Asignar a cada dato observado una clase, obteniendo la frecuencia absoluta.
3. Calcular las frecuencias relativas de cada clase. Dividir las frecuencias de cada clase
entre el total de personas o elementos observados (%)
4. Calcular las frecuencias relativas acumuladas sumando las frecuencias relativas hasta
el elemento observado (%)
Tabla de frecuencia para variable
cuantitativa discreta:
Tabla de frecuencia para variable
cuantitativa discreta:
Para el estudio anterior (estudiantes del distrito de Chilca) determinamos el número dehermanos con asma. Los resultados fueron 0,1,2,3,4.En este caso los valores diferentes de la variable son 5, a partir de ella se construye la tabla
N° hermanos con dx de asma
fi hi(%) Hi (%)
0 1000 31,2 31,2
1 1200 37,5 68,7
2 480 15,0 83,7
3 320 10,0 93,7
4 200 6,3 100
TOTAL 3200 100,0 100
Distribución de los escolares del distrito de Chilca según número de hermanos con
diagnóstico de asma
fi: frecuencia absoluta simplehi: frecuencia relativa (frecuencia
porcentual simple)
Tabla de frecuencia para variable
cuantitativa continua: Distribución de los alumnos según la edad de inicio de presencia de asma, 2012
Límites reales: Si los límites nominales de losintervalos de clase son enteros, los límites reales sedeterminarán restando y sumando media unidad allímite inferior y superior de cada intervalo.
Clase Edad Xi fi hi (%) Fi Hi(%) Límites reales
1234567
5-67-8
9-1011-1213-1415-1617-18
5,57,59,5
11,513,515,517,5
334
107
145
6,56,58,7
21,715,230,510,9
36
1020274146
6,513
21,743,458,689,1
100,0
4,5-6,56,5-8,5
8,5-10,510,5-12,512,5-14,514,5-16,516,5-18,5
Total 46 100,0
Xi: Es la marca de clase i-ésima. Es el promediode los límites de dicho intervalo
Presentación de datos
Gráficos
Método gráfico
• Es la presentación de la información por medio de figuras geométricas,diagramas, entre otros.
• El objetivo primordial de un gráfico es dar una impresión visual delconjunto para una rápida y fácil comprensión.
• En la gráfica se pueden observar tendencias, variaciones, cambios yrealizar visualmente comparaciones . No son sustitutos de untratamiento estadístico sino mas bien ayuda visual para interpretarproblemas estadísticos.
Presentación ordenada de datos
• Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos manerasequivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamentela información recogida en una muestra.
0
1
2
3
4
5
6
7
Hombre Mujer
Género Frec.
Hombre 4
Mujer 6
Datos desordenados y ordenados en tablas
Género Frec. Abs. Frec. Relat. (%)
Hombre 4 4/10 = 0,4 = 40%
Mujer 6 6/10 = 0,6 = 60%
10 = Tamaño
muestral
• Variable: Género• Modalidades:
• H = Hombre
• M = Mujer
• Muestra:
M H H M M H M M M H
• equivale aHHHH MMMMMM
Partes de un gráfico
1. Título: expresa el contenido del gráfico y por lo general, es igual oparecido al título del cuadro que sirvió de referencia.
2. Escala: que generalmente pertenece al sistema cartesiano, compuesto´por dos ejes: una ABSCISA horizontal y una ORDENADA vertical , quese cortan en un punto llamado ORIGEN.
3. Cuerpo: es el gráfico en sí (representación gráfica de los datos).4. Fuente (notas explicativas): indica el origen de los datos que se están
representando en el gráfico.
Partes de un gráfico
Gráficos para Variables Cualitativas
• Diagramas de barras• Alturas proporcionales a las frecuencias (Abs. o Rel.)• Se pueden aplicar también a variables discretas.
• Diagramas de sectores (circulares)• No usarlo con variables ordinales.• El área de cada sector es proporcional a su
frecuencia (Abs. o Rel.)
• Pictogramas• Fáciles de entender.• El área de cada modalidad debe ser proporcional a
la frecuencia.
• Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frecuencias absolutas o relativas.
• Diagramas barras para variables discretas• Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no
son posibles.
• Histogramas para variables continuas• El área que hay bajo el histograma entre dos puntos
cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo.
0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más
Número de hijos
100
200
300
400
Recu
en
to
419
255
375
215
127
54
24 23 17
20 40 60 80
Edad del encuestado
50
100
150
200
250
Recu
en
to
Gráficos para Variables Cuantitativas
Diagramas integrales
• Cada uno de los anteriores diagramas tiene su correspondiente diagrama integral.Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas.
• Indican, para cada valor de la variable, la cantidad (frecuencia) de individuos queposeen un valor inferior o igual al mismo.
Tipos de gráficos
La representación gráfica depende del tipo de variable que se estudia.
1. Para variables cualitativa y cuantitativas discretas se usan:• Gráfico de barras simples o compuestas• Gráfico de sectores circulares
2. Para variables cuantitativas se usan:• Histogramas• Polígonos de frecuencia
3. Para el análisis exploratorio• Gráfico de caja y bigotes• Gráfico de tallo y hojas
Teach point
Gráfico de sectores circulares:
Se usa la circunferencia, los valores absolutos o porcentajes deben ser transformados a grados.
Gráfico 01Distribución de los niños de doscentros educativos de LimaMetropolitana según tipo derespiración (1997-1999)
Gráfico de barras
Representan hechos o fenómenos sin continuidad. Las categoríaspueden representar distintos aspectos no ordenados de unacaracterística.
Gráfico 02Distribución de los niños de dos centroseducativos de Lima Metropolitanasegún forma de arco mandibular(1997-1999)
Gráfico de barras
Los diagramas de barras pueden ser simples, compuestos o apilonadas, cuando se haclasificado la información según dos características.
5 a 67 a 8
9 a 1011 a 12
13 a 1415 a 16
17 a 18
5
3
11
8
1211
167
6
12
9
13 14 15
Edad de inicio de asma en la Oroya
Varones Mujeres
Gráfico de barras
Gráfico de Pareto
Es una gráfica de barras paradatos cualitativos, donde lasbarras se ordenan de acuerdo ala frecuencias. Los valores másaltos van a la izquierda
Atiende las categorías másimportantes
Histograma
Es un gráfico que se usa para representar las frecuencias absolutas o relativasmediante rectángulos, teniendo como base los respectivos límites reales delos intervalos de clase y la altura igual a la frecuencia relativa.
Las áreas de los rectángulos son proporcionales a la frecuencia de clase.Cuando los intervalos de clase son de igual tamaño, las alturas de losrectángulos son también proporcionales a la frecuencia de una clase.
Histograma
Gráfico 04
Distribución de pacientes conestrechamiento de orofaringe (enmm) del distrito de Sicaya , 2000.
Polígono de frecuencia simple
Semejantes a los histogramas , se emplean para comparar dos
distribuciones en la misma gráfica. Sus valores se convierten a
porcentajes cuando las dos distribuciones son diferente tamaño.
Se obtiene uniendo los puntos medios superiores de los rectángulos
del histograma, formándose de este modo un gráfico lineal. La curva
resultante debe llevarse hasta el eje x en los extremos del límite
inferior del primer intervalo y superior del último intervalo
respectivamente. El área total bajo el polígono equivale al área del
histograma.
Polígono de frecuencia simple
Gráfico 04
Distribución de pacientes conestrechamiento de orofaringe (en mm)de los distritos de Sicaya y Orcotuna,2000.
Sicaya
Orcotuna
Gráfica de Ojiva
Es una gráfica lineal que representafrecuencias acumulativas. Usalímites reales ( fronteras de clase) enel eje horizontal.
Se usan para determinar el númerode valores que se encuentran pordebajo de un valor específico
Gráfica de tronco y hoja
Nos permiten ver la distribución de
los datos de modo directo
Se dibuja una línea vertical y se
coloca el primer dígito de cada
categoría al lado izquierdo de la
categoría ( a este se le llama
«TRONCO»), los números del lado
derecho de la línea representan el
segundo dígito de cada observación,
constituyen las «HOJAS»
Gráfico de puntos
Cada valor de un dato es marcadocomo un punto a lo largo de lasescalas de valores.
Los valores iguales se apilan
Diagrama de dispersión
Se construye el eje X para los
datos de la primera variable y
el eje vertical para la segunda
variable , luego se grafican los
puntos
El patrón de los puntos
graficados suele ser útil para
determinar si existe alguna
relación entre las dos variables
Gráficas de caja y bigote
Gráfico basado en cuartiles,
compuesto por un rectángulo, la
"caja", y dos brazos, los "bigotes".
Es un gráfico que suministra
información sobre los valores mínimo y
máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana
y Q3, y sobre la existencia de valores
atípicos y la simetría de la distribución.
Gráficas de caja y bigote
Se construye a partir de una gráfica
de tronco y hoja. Se utiliza cuando el
objetivo es ilustrar ciertas
ubicaciones en la distribución,
además para comparar más de un
conjunto de observaciones.
2
20
30
40
50
60
Caja y bigotes
Conclusiones
• Existen gráficos propios de variables cualitativas y
para variables cuantitativas
• Las gráficas poseen un título, escala, diagramación y
nota explicativa.
• Algunos gráficos indican distribución de frecuencias
y otros indican tendencias