Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

79
Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví Katedra měnové teorie a politiky Studijní obor: Finance Výskyt úvěrového rizika v portfoliu banky a metody jeho měření Autor bakalářské práce: Tomáš Panýr Vedoucí práce: Ing. Naděžda Blahová, Ph.D. Rok obhajoby: 2015

Transcript of Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Page 1: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Vysoká škola ekonomická v PrazeFakulta financí a účetnictví

Katedra měnové teorie a politikyStudijní obor: Finance

Výskyt úvěrového rizika v portfoliubanky a metody jeho měření

Autor bakalářské práce: Tomáš Panýr

Vedoucí práce: Ing. Naděžda Blahová, Ph.D.

Rok obhajoby: 2015

Page 2: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement
Page 3: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Čestné prohlášení

Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma „Výskyt úvěrového rizikav portfoliu banky a metody jeho měření“ vypracoval samostatně a veškeroupoužitou literaturu a další prameny jsem řádně označil a uvedl v příloženémseznamu.

V Praze dne 31. května 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Tomáš Panýr

iii

Page 4: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement
Page 5: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Mé poděkování patří paní Ing. Naděždě Blahové, Ph.D. za cenné rady avstřícnost, kterou mi při zpracování bakalářské práce věnovala.

Také bych rád poděkoval mé rodině a blízkým za podporu, kterou mi podobu studia poskytovali.

Page 6: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Abstrakt

Práce definuje a analyzuje rozsah a významnost úvěrového rizika v ban-kovním odvětví. Jako jeden z hlavních faktorů určující stabilitu bank siúvěrové riziko získalo v posledních letech spoustu pozornosti ze strany re-gulatorních orgánů. Práce ve zkratce popisuje evoluci regulace a zdůrazňujejejí milníky. Dále se práce detailněji soustředí na v současnosti používanémetody pro měření úvěrového rizika definovanými Bankou pro mezinárodníplatby. Výhody a nedostatky standardizovaného přístupu a přístupu založe-ném na vlastním ratingu jsou dále detailně analyzovány. Přehled význam-nosti a výskytu kreditního rizika v bankovním portfoliu je prezentován načeském bankovním sektoru. Česká spořitelna slouží jako konkrétní příklad,na kterém je provedena hlubší analýza.

Klíčová slova: úvěrové riziko, měření rizika, úvěrová expozice, Basel,IRB přístup

J.E.L. klasifikace: C1, G21, G32

vi

Page 7: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Abstract

This thesis defines and analyses the magnitude and significance of creditrisk in the banking industry. As a major factor determining the stability ofbanks, dealing with credit risk has merited a lot of attention from the regu-latory authorities in the recent years. The thesis, in a nutshell, describes theevolution of the regulation and highlights its milestones. In more detailedmanner the thesis focuses on the current credit risk measurement approa-ches defined by the Bank of International Settlement. The pros and cons ofthe standardized and internal ratings based approaches are then analysed.The overview of significance and occurrence of the credit risk in bank port-folio is presented on example of the Czech banking sector. Ceska sporitelnaserves as a specific example on which a deeper analysis is performed.

Keywords: credit risk, risk measurement, credit exposure, Basel, IRBapproach

J.E.L. classification: C1, G21, G32

vii

Page 8: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement
Page 9: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Obsah

Seznam obrázků xi

Seznam tabulek xii

Seznam použitých zkratek xiii

Úvod 1

I Teoretická část 3

Kapitola 1Vymezení rizik a regulace 51.1 Bankovní systém a jeho funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Finanční rizika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.1 Úvěrové riziko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 Basilejská komise a Basel I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Basel II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.1 Kapitál a kapitálový požadavek . . . . . . . . . . . . 101.5 Basel III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5.1 Kapitálové rezervy a pákový poměr . . . . . . . . . . 121.5.2 Riziko protistrany a CVA . . . . . . . . . . . . . . . 161.5.3 Implementace Českou národní bankou . . . . . . . . 17

Kapitola 2Metody měření kreditních rizik 212.1 Standardizovaný přístup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

ix

Page 10: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2.1.1 Revize standardizovaného přístupu . . . . . . . . . . 222.2 Internal ratings-based přístup . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.1 Odvození modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.2 Stanovení parametrů . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.3 Kvantifikace rizika dle druhu expozice . . . . . . . . . 30

II Analytická část 35

Kapitola 3Úvěrové riziko v portfoliu tuzemských bank 373.1 Portfolio banky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.1 Kvalita úvěrového portfolia . . . . . . . . . . . . . . . 393.2 Rizikové expozice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.1 Úvěrová expozice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.2 Kapitálové požadavky . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Kapitola 4Analýza České spořitelny 434.1 Úvěrové expozice České spořitelny . . . . . . . . . . . . . . . 434.2 Přístup k úvěrovému riziku v ČS . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2.1 Modelové portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.2.2 Kapitálové požadavky České spořitelny . . . . . . . . 47

Závěr 49

Literatura 51

Příloha AKapitálové požadavky při IRB 55

Příloha BÚčetní výkazy České spořitelny 61

x

Page 11: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Seznam obrázků

1.1 Plánovaná struktura kapitálového požadavku od roku 2019 . . . 161.2 Struktura kapitálového požadavku v ČR 2014 . . . . . . . . . . 19

2.1 Rozdělení ztráty z portfolia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2 Závislost kapitálového požadavku na PD a LGD . . . . . . . . . 282.3 Závislost úpravy o splatnost na PD a M . . . . . . . . . . . . . 292.4 Závislost kapitálového požadavku na PD a M . . . . . . . . . . 312.5 Závislost kapitálového požadavku na PD a obratu . . . . . . . . 32

3.1 Struktura aktiv bank v ČR 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.2 Struktura rizikových expozic v ČR 2014 . . . . . . . . . . . . . 403.3 Struktura úvěrové expozice v ČR 2014 . . . . . . . . . . . . . . 413.4 Skutečná a minimální kapitálová přiměřenost v ČR 2014 . . . . 42

4.1 Struktura úvěrové expozice ČS 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . 44

xi

Page 12: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Seznam tabulek

1.1 Funkce a specifika bankovního sektoru . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Finanční rizika dle Jílka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Finanční rizika dle Vlachého . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4 Požadovaná kapitálová přiměřenost do roku 2019 . . . . . . . . 14

2.1 Rizikové váhy při použití STA metody . . . . . . . . . . . . . . 222.2 Ratingové třídy nejvýznamnějších agentur . . . . . . . . . . . . 232.3 Příklady rizikových vah podle IRB . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1 Kvalita bankovních pohledávek 2014 . . . . . . . . . . . . . . . 393.2 Kapitálový požadavek k úvěrovému riziku v ČR 2014 . . . . . . 42

4.1 Ratingové nástroje ČS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 Interní ratingové třídy ČS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.3 Modelové portfolio ČS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.4 Kapitálové požadavky ČS 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

A.1 Úprava o splatnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55A.2 Vlády, centrální banky, instituce a podniky . . . . . . . . . . . . 56A.3 Malé a střední podniky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57A.4 Retail - nemovitosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58A.5 Retail - revolving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59A.6 Retail - ostatní . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

B.1 Rozložení úvěrového rizika ČS 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . 61B.2 Hodnocení kvality aktiv ČS 2013 (1. část) . . . . . . . . . . . . 62B.3 Hodnocení kvality aktiv ČS 2013 (2. část) . . . . . . . . . . . . 63

xii

Page 13: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Seznam použitých zkratek

Φ kumulativní distribuční funkce normovaného normálníhorozdělení náhodné veličiny

𝜌 koeficient korelace

b faktor splatnosti

AT1 Additional Tier 1 (doplňkový kapitál Tier 1l)

AIRB Advanced internal ratings-based approach(pokročilý přístup založený na interním ratingu)

ASRF Asymptotic single risk factor model

BCBS Basel Committee on Banking Supervision(Basilejská komise pro bankovní dohled)

CET1 Common equity Tier 1 (kmenový kapitál Tier 1)

CCF Credit conversion factor (úvěrový konverzní faktor)

CCP Central counterparty clearing house (centrální protistrana)

CCR Counterparty credit risk (úvěrové riziko protistrany)

CRD Capital Requirements Directive

CRR Capital Requirements Regulation

CVA Credit valuation adjustment(úprava úvěrového ocenění)

xiii

Page 14: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

ČNB Česká národní banka

EAD Exposure at default (expozice v selhání)

EL Expected loss (očekávaná ztráta)

G-SII Global systemically important institution(globálně systémově významná instituce)

EMIR European market infrastructure regulation

ESRB European Systemic Risk Board

FIRB Foundation internal ratings-based approach(základní přístup založený na interním ratingu)

IRB Internal ratings-based approach(přístup založený na interním ratingu)

LGD Loss given default (ztráta ze selhání)

M Effective maturity (efektivní splatnost)

MA Maturity adjustment (úprava o splatnost)

MCR Minimum capital requirement(minimální kapitálový požadavek)

MSE Micro and small-sized enterprises(mikro a malé podniky)

O-SII Other systemically important institution(ostatní systémově významná instituce)

OTC Over-the-counter

PD Probability of default (pravděpodobnost selhání)

RW Risk weight (riziková váha)

RWA Risk-weighted asset (rizikově vážená aktiva)

SIFI Systemically important financial institution(systémově významná finanční instituce)

SME Small and medium-sized enterprises(malé a střední podniky)

xiv

Page 15: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

STA Standardized approach (standardizovaný přístup)

UL Unexpected loss (neočekávaná ztráta)

VaR Valute-at-Risk (hodnota v riziku)

xv

Page 16: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement
Page 17: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Úvod

Kvalitní a spolehlivé řízení rizik je jedním z nejdůležitějších aspektů, ne-li vůbec tím nejdůležitějším, které determinují fungující a stabilní banku.Již tak vysoké požadavky na risk management v tomto odvětví se po ne-dávných turbulencích v bankovním sektoru ještě zmnohonásobily. Finančníkrize, která odkryla významné nedostatky v přístupu k rizikům, mimo jinézbořila mýtus, že jsou banky schopny regulovat sami sebe a že i bez při-spění přísných legislativních pravidel jsou schopny zabezpečit svou stabilitua nehazardovat s majetkem akcionářů a vklady veřejnosti.

Téma řízení bankovních rizik, ať už úvěrových, tržních, či v neposlednířadě stále častěji zmiňovaných rizik operačních, je do jisté míry aktuální vkaždém období nejistoty způsobené menší či větší krizí dotýkající se ban-kovního sektoru. Podobnou situaci je možné sledovat i v současné době,kdy problémy posledních let nastavily trend, kdy dohledové a regulatorníorgány, obzvláště v Evropské unii, doslova chrlí další a další legislativní aobezřetnostní požadavky.

Tato práce se zaměřuje na riziko nejvýznamnější, riziko úvěrové. Jeli-kož kvalifikačních a odborných prací na pobdobné téma již bylo, a jistěještě bude, velké množství, snaží se tato práce odlišit se od ostatních ob-dobných prací a přiblížit tuto problematiku v alespoň částečně originálnímduchu. Práce je rozdělena do dvou bloků, teoretického a analytického, při-čemž každý z nich je tvořen dvěma kapitolami. Tyto kapitoly v logickénávaznosti postupně přibližují otázku úvěrového rizika v portfoliu banky ametody jeho měření.

První kapitola se po vymezení druhů rizik z několika různých úhlů po-hledu a jejich vztahu k bankovnímu systému primárně věnuje problematiceregulace a nejvýznamnějším trendům a změnám v této oblasti v posledníchletech. Ačkoli není otázka regulace ústředním tématem práce, je z hlediska

1

Page 18: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Úvod

dalších kapitol naprosto zásadní, a proto jí je věnována podstatná část prvníkapitoly. Pozornost se upíná primárně na regulaci známou jako Basel za-sazenou do právního rámce Evropské unie. Jelikož o Basel I a Basel II užtoho bylo napsáno mnoho, práce tyto dva milníky shrnuje pouze ve zkratcea zaměřuje se na novinky zavedené spolu s Basel III. Kromě samotnéhoúvěrového rizika je poukázáno i na další trendy regulace současného ban-kovnictví, které s tímto typem rizika alespoň částečně souvisí.

Druhá a stěžejní kapitola rozvíjí část předchozí a úzce se zaměřuje nametody, které v současné době mohou banky používat pro stanovení svéhokapitálového požadavku k úvěrovému riziku. Kromě analýzy standardizo-vané metody je úkolem této části objasnit podstatu a kalibraci modelu zalo-ženého na interním ratingu. Blíže jsou analyzovány jak parametry vstupujícído modelu, tak odlišnosti mezi jednotlivými druhy expozic. Následně jsoumetodiky zhodnoceny a porovnány a je poukázáno na jejich silné a slabéstránky.

Po více teoretické části přichází na řadu část analytická, která se nejdříveve třetí kapitole úzce soustředí na úvěrové expozice a k nim tvořeným kapi-tálovým požadavkům v českém bankovním sektoru. Je rozebrána strukturabankovních aktiv a jejich vztah k úvěrovému riziku a na reálných datechprezentovány výskyt a významnost úvěrového rizika.

Posléze je v poslední čtvrté kapitole detailněji analyzováno úvěrové ri-ziko vybraného subjektu bankovního trhu, konkrétně České spořitelny. Ve-dle hlubší analýzy úvěrového portfolia této instituce je analyzováno využitíjednotlivých přístupů k měření rizikovosti expozic a stanovení velikosti ka-pitálového požadavku. V úplném závěru práce jsou na malém vzorku pohle-dávek České spořitelny aplikovány poznatky z teoretické části a je vypočtenkapitálový požadavek k tomuto reprezentativnímu portfoliu.

Práce si klade dva základní cíle. Prvním z těchto cílů je objasnit podstatufungování v současné době používaných metod pro měření úvěrových rizikz pohledu regulace a poukázat na výhody a slabé stránky těchto přístupů.Druhým cílem je poskytnout pohled na významnost a strukturu úvěrovéhorizika v českém bankovním sektoru jako celku a zároveň hlouběji analyzovatpřístup k měření úvěrového rizika v systémově významné bankovní insti-tuci českého trhu. Tyto dva primární cíle by spolu měly poskytnout hlubšípochopení problematiky úvěrového rizika a způsobů jeho kvantifikace, lepšíorientaci v současných trendech v regulaci, která se úvěrového rizika dotýká,a také nabídnout detailnější přehled o aktuální situaci v českém bankovnímsektoru.

2

Page 19: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

ITeoretická část

3

Page 20: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement
Page 21: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Kapitola 1Vymezení rizik a regulace

1.1 Bankovní systém a jeho funkceV současné době zastávají finanční instituce, a především banky, ve-

lice významnou a nezastupitelnou roli v globální ekonomice. Bezproblémováfunkčnost prvků jakými jsou přijímání depozit, alokace zdrojů pomocí úvěrůa zprostředkování investování na finančních trzích či zajištění efektivníhoplatebního styku jsou naprosto zásadními atributy dobře fungující ekono-miky. Spolu s řadou specifik, kterými se banky odlišují od ostatních podni-katelských subjektů na trhu, je jejich důležitost v dnešní době nezpochyb-nitelná. Přehled těch nejvýznamnějších funkcí, které banky v současnostiplní, a specifik, kterými se vyznačují, nabízí tabulka 1.1.

Tabulka 1.1: Funkce a specifika bankovního sektoru

Funkce Specifikazajištění platebního styku cizí krátkodobé zdroje

emise bezhotovostních peněz středně a dlouhodobá aktivafinanční zprostředkování asymetrie informacínástroj měnové politiky oligopolní prostředí

Zdroj: Revenda, vlastní zpracování

Případným destabilizujícím vlivům, které mohou být způsobeny nefun-gujícím bankovním sektorem na celkovou hospodářskou situaci, se snažípředcházet vlády států, specializované regulatorní a dohledové orgány imezinárodní instituce. Nejvýznamnějším milníkům v oblasti regulace bankbude věnována významná část této kapitoly.

5

Page 22: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1. Vymezení rizik a regulace

Ačkoli předešlé odstavce naznačují důležitost stability bank a přísná re-gulace se nabízí jako účinný nástroj k dosažení takového cíle, od 80. let20. století až do počátku nového tisíciletí naopak sílily názory bankovnictvíderegulovat, případně regulaci nezpřísňovat. (Revenda, 2011) Tyto názoryvšak vzaly za své spolu s příchodem globální krize, která propukla po prask-nutí bubliny na trhu nemovitostí v USA v roce 2007 a vyvrcholila o rokpozději pádem americké investiční banky Lehman Brothers. Tento krach nafinančních trzích naplno ukázal nedostatky tehdejšího bankovního systému.Finanční krize, která přerostla v krizi dluhovou a odstartovala celosvětovouekonomickou recesi, je jednoznačným důkazem důležitosti stability a regu-lace tohoto odvětví. V současné době převládá v odborné veřejnosti názor,že neregulované bankovnictví je nestabilní a tudíž neschopné plnit funkcipevného pilíře podpírajícího ekonomiku obzvláště v dobách recese.

1.2 Finanční rizikaRiziko, které lze obecně definovat jako pravděpodobnost neočekávaného

důsledku určitého rozhodnutí, akce nebo události (Vlachý, 2006), má mnohoforem, ve kterých působí na bankovní sektor. Těmi nejvýznamnějšími jsourizika finanční.

I když je práce primárně zaměřena na riziko úvěrové, pro celistvý přehledje nutné alespoň nastínit přehled finančních rizik, vůči kterým je denněvystavena každá bankovní instituce. Definice a rozdělení těchto rizik se defacto liší autor od autora. Z tohoto důvodu je vhodné zmínit alespoň dvaodlišné pohledy na tuto problematiku.

Jílek (2000) rozlišuje pět základních kategorií, tyto kategorie a jejichdalší dělení zobrazuje tabulka 1.2.

Tabulka 1.2: Finanční rizika dle Jílkaúvěrové tržní likvidní operační obchodní

přímé úrokové tržní likvidity transakční právní a regulačníúvěrových ekvivalentů akciové financování operačního řízení daňové

vypořádací komoditní systémů reputačníangažovanosti měnové změny ratingu

korelační měnové konvertibilityúvěrového rozpětí pohromy

Zdroj: Jílek, vlastní zpracování

Úvěrové riziko je riziko ztrát způsobených nesplněním svých závazků zestrany dlužníka. Tržní riziko je riziko ztrát z titulu pohybu tržní hodnotyrizikového faktoru. Například cen akcií nebo komodit, případně měnovéhokurzu a úrokových měr. Likvidní riziko, neboli likviditní, je riziko, že banka

6

Page 23: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1.2. Finanční rizika

nebude schopna dostát svým aktuálně splatným závazkům. Toto riziko vy-plývá i ze specifičnosti banky jako úvěrové instituce, u které krátkodobé cizízdroje vysoce převyšují rychle likvidní aktiva. Operační riziko se týká pri-márně provozních nedostatků a chyb, kterými může být způsobena banceztráta ať už lidským faktorem, nebo poruchou systémů. Jedná se například ochyby počítačových programů a matematických modelů, chyby v zadávánía zpracování dat pracovníkem, ale také o praní špinavých peněz a jinounelegální činnost. Obchodní riziko nebývá obvykle po boku zbylých čtyřjmenováno, podle Jílka (2000) však do této kategorie patří například rizikoztráty z právních a regulatorních požadavků, ztráty z poklesu reputace, zrůzných druhů pohrom a další.

Je na místě poukázat na některá negativa tohoto přístupu, a to přede-vším na jeho neaktuálnost. Operační riziko není v současnosti považovánoza riziko finanční povahy, čemuž nasvědčuje i jeho stručná definice. Ob-dobně je tomu i u rizika obchodního, pokud je vůbec takováto kategoriedefinována. Na druhou stranu, a na tento fakt poukazuje i druhý pohled,operační a finanční rizika jsou mezi sebou úzce provázaná a jejich jasnévymezení tak není zcela jednoznačné.

Tabulka 1.3: Finanční rizika dle Vlachéhokreditní riziko tržní riziko likviditní riziko

protistrany produktu základní odvozené tržní likvidity financováníúvěrové úrokové korelace

vypořádání měnové volatilityztráty obchodu akciové

komoditní

Zdroj: Vlachý, vlastní zpracování

Vlachý (2006) pod pojmem finanční rizika rozlišuje rizika finančních ak-tiv a pasiv. Rizika týkající se nefinančních aktiv, zajištění provozu a strate-gie jsou nazývána provozní rizika. Finanční rizika představuje tabulka 1.3.Mezi oběma autory jsou patrné jak shodné, tak i odlišné postoje. Při zamě-ření se pouze na rizika finanční je největší rozdíl v přístupu k úvěrovému,respektive ke kreditnímu riziku.1

1.2.1 Úvěrové rizikoJiž ze samotné podstaty banky jako úvěrové instituce je logické, že úvě-

rové riziko je nejvýraznějším faktorem ohrožujícím její bezproblémový chod.1Ačkoli dle Vlachého rozdělení je kreditní riziko obecnější pojem než riziko úvěrové, tatopráce pracuje s oběma pojmy jako se svými ekvivalenty.

7

Page 24: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1. Vymezení rizik a regulace

„Úvěrové riziko je rizikem ztráty ze selhání (defaultu) partnera (dlužníka)tím, že nedostojí svým závazkům podle podmínek kontraktu, a tím způsobídržiteli pohledávky (věřiteli) ztrátu. Jestliže je úvěr definován jako očeká-vání přijetí peněžních prostředků, potom úvěrové riziko je pravděpodobnost,že toto očekávání nebude splněno. Tyto závazky vznikají z úvěrových ak-tivit, obchodních a investičních aktivit, z platebního styku a vypořádánícenných papírů při obchodování na vlastní i cizí účet.“ (Jílek, 2000)

Podle Vlachého (2006) lze kreditní riziko rozdělit na dvě základní složky,kterými jsou riziko protistrany a riziko produktu. Riziko protistrany (defaultrisk) vyjadřuje pravděpodobnost, že dlužník nedostojí svým závazkům v ob-dobí jednoho roku. Tato pravděpodobnost je vyjádřena parametrem prav-děpodobnost selhání (PD, probability of default) a může nabývat hodnot<0;1>. Riziko produktu (product risk) vyjadřuje výši skutečné ztráty, kekteré by v případě neplnění závazku dlužníkem došlo. Jedním z parame-trů této složky je expozice při selhání (EAD, exposure at default). EADpředstavuje očekávanou hodnotu pohledávky v okamžiku selhání dlužníka.Druhý, ztrátovost ze selhání (LGD, loss given default), udává očekávanoučást hodnoty této pohledávky, kterou nebude v případě defaultu možnézískat zpět.

Formy kreditního rizika mají společnou první složku a liší se právě rizi-kem produktu. Vlachý (2006) v závislosti na odlišných vlastnostech druhésložky rozlišuje tři kategorie.

∙ Úvěrové riziko∙ Riziko ztráty obchodu∙ Riziko vypořádání

Úvěrové riziko (lending risk) je nejvýznamnější a nejznámější z těchtotří a existuje v období mezi vlastním plněním nebo vznikem neodvolatel-ného závazku k plnění a plnění protistrany. Je přítomné u většiny aktivníchbankovních obchodů jako jsou například poskytnuté úvěry nebo investicedo dluhopisů. Riziko ztráty obchodu (pre-settlement risk) značí nesplněnízávazku protistrany v období mezi uzavřením smlouvy a zahájením plnění.Riziko se týká hlavně derivátových obchodů, například swapů. Riziko vy-pořádání (settlement risk) značí pravděpodobnost ztráty ze selhání v pro-cesu vypořádání. Jedná se například o situace, kdy hodnota protistraně jižbyla dodána, ale protihodnota, například z technických důvodů, ještě ne-byla dodána. Může se týkat například platebních instrumentů, devizových,akciových a komoditních obchodů či jiných derivátových produktů. Rizikoexistuje v období mezi vlastním plněním a ověřeným plněním protistrany.(Vlachý, 2006)

8

Page 25: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1.3. Basilejská komise a Basel I

1.3 Basilejská komise a Basel IZ důvodů zajištění větší stability bank a omezení pravděpodobnosti ne-

gativního dopadu na ekonomický cyklus v případě problémů tohoto sektorubyla roku 1974 založena Basilejská komise pro bankovní dohled (BCBS,Basel Committee on Banking Supervision). Jedním z hlavních úkolů tétoinstituce bylo sjednotit pravidla regulace, definovat pojem regulatorní ka-pitál a zabránit regulatorní arbitráži.2

Již v roce 1988 představila Basilejská komise dokument s názvem BaselCapital Accord (později známý jako Basel I), který harmonizoval regulacibankovních institucí a také zavedl minimální kapitálový požadavek (MCR,minimum capital requirement) ve výši 8 % rizikově vážených aktiv (RWA,risk-weighted assets).

Ačkoli je počátek regulace na mezinárodní úrovni velmi významný apřelomový okamžik, Basel I byl shledán jako značně nedokonalý. PozornostBasel I byla dlouhou dobu zaměřena pouze na úvěrové riziko. Až od roku1996 byl tento rámec doplněn o riziko tržní. Jeho přílišná jednoduchost apouhé 4 rizikové váhy pro výpočet RWA byly považovány za neadekvátnívzhledem ke složitosti bankovní bilance a rizikovosti jednotlivých položek.Například všechny úvěry korporátní klientele měly stejnou rizikovou váhu100 % a to bez ohledu na skutečnost, zda se jednalo o společnost s ratingemAAA nebo BB-. Basel I se také nepodařilo harmonizovat mezinárodní pra-vidla na takové úrovni, aby zabránil regulatorní arbitráži. (Hull, 2012)

1.4 Basel IIOd roku 1999 začala Basilejská komise pracovat na přípravě nového re-

gulatorního rámce, který by zlepšil kvalitu řízení rizik a odolnost bank anahradil nedokonalý Basel I. Původní verze Basel II spatřila světlo světav roce 2004, komplexní a revidovaná verze tohoto dokumentu byla zveřej-něna v červnu 2006. Tento dokument je kompilací původního rámce BaselII z roku 2004 a jeho revize vydané o rok později, dále částí původníhodokumentu Basel I z roku 1988, které zůstaly nezměněny spolu s dodatkemz roku 1996 doplňující Basel I o tržní riziko. (Basel Committee on BankingSupervision, 2011). Tento dokument je nazýván Mezinárodní konvergenceměření kapitálu a kapitálových standardů (International Convergence ofCapital Measurement and Capital Standards).

2Regulatorní arbitráž je situace, kdy firma (banka) těží z nedostatků v regulatorníchpravidlech, tím že tyto pravidla obchází za pomocí různých strategií.

9

Page 26: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1. Vymezení rizik a regulace

Na rozdíl od Basel I, který se zaměřoval výhradně na kapitálovou přimě-řenost, je Basel II postaven na třech pilířích. Již výraz „pilíř“ dává najevo,že Basilejská komise rozložila stabilitu bankovního systému do třech zá-kladních oblastí. Těmito oblastmi jsou kapitálová přiměřenost, bankovnídohled a tržní disciplína. První pilíř rozvíjí a definuje pravidla, která se tý-kají minimální kapitálové přiměřenosti a také měření a řízení rizik. Kroměkreditního rizika bere požadavek pro kapitálovou přiměřenost v potaz takériziko tržní a nově riziko operační. Druhý pilíř definuje práva a povinnostinárodních regulátorů. Jedním z hlavních úkolů je kontrola kvality a spoleh-livosti interních metod měření rizika a adekvátnost kapitálu k pokrytí všechdruhů rizik, i těch, které nejsou definovány v první části.3 Třetí pilíř máza úkol zvýšit transparentnost bank a efektivnost trhu. Přispět by k tomumělo velké množství informací, například o struktuře kapitálu a způsobu ří-zení rizik, které jsou banky nuceny v pravidelných intervalech zveřejňovat.(Basel Committee on Banking Supervision, 2006a)

1.4.1 Kapitál a kapitálový požadavekPro risk management banky jsou zásadní dva druhy kapitálu. Jsou jimi

ekonomický kapitál, jehož velikost závisí na volbě banky na základě in-terních modelů, a regulatorní kapitál, který je východiskem pro výpočetkapitálové přiměřenosti v rámci definovaném dle Basel. Jak ekonomický,tak regulatorní kapitál slouží pro krytí neočekávaných ztrát. Na rozdíl odpevně stanovených postupů pro výpočet regulatorního kapitálu, pro stano-vení ekonomického kapitálu používají banky vlastní modely, které považujíza nejvhodnější, a které by měly nejlépe kvantifikovat potřebné množstvíkapitálu k bezproblémovému chodu banky.

Basel II přinesl velký pokrok v přístupu k regulatornímu kapitálu, kterýje zásadní pro dohledové a regulatorní orgány, jelikož určuje kapitálovou při-měřenost banky. Pro výpočet kapitálového požadavku je zapotřebí nejdřívevymezit několik základních pojmů, některé z nich zavedl již Basel I. Regu-latorní kapitál se skládá ze dvou částí.

∙ Tier 1 (jádrový kapitál)∙ Tier 2 (doplňkový kapitál)

Do Tier 1 je započítáván splacený základní kapitál, emisní ážio, rezervnífondy, fondy ze zisku a zdaněný nerozdělený zisk snížený o předpokládané3V kontextu úvěrového rizika se jedná například o riziko koncentrace (angažovanosti) ariziko protistrany.

10

Page 27: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1.5. Basel III

dividendy. Tier 1 je dále snížen o odečitatelné položky. Tento jádrový kapi-tál je vzhledem k jeho struktuře ideální pro vstřebávání případných ztrát,a je tak nejvýznamnější částí regulatorního kapitálu. Do Tier 2 se zapo-čítává podřízený dluh banky, maximálně však do výše 100 % a není svoustrukturou vhodný pro krytí případných ztrát do takové míry jako Tier1. (Basel Committee on Banking Supervision, 2006a) Pro tržní riziko bylamožnost uplatnit dokonce Tier 3, složeného z krátkodobého podřízenéhodluhu. S touto složkou kapitálu však již Basel III nepočítá.

Jak již bylo naznačeno, nejvýznamnější inovace se týká metod pro výpo-čet kapitálových požadavků. Ve spojitosti s úvěrovým rizikem mají bankyna výběr z několika možností, kdy kromě standardizované metody (STA,Standardized approach) známé již z Basel I, mohou banky zvolit přístupzaložený na interním ratingu (IRB, Internal ratings-based approach).

∙ Standardizovaný přístup∙ Přístup založený na interním ratingu (základní)∙ Přístup založený na interním ratingu (pokročilý)

Standardizovaný přístup je z těchto dvou způsobů jednodušší a méněnáročný na kvalitu risk managementu banky. Rizikové váhy, na kterýchjsou obě metody postaveny, má banka předem určeny samotným rámcem,přičemž vyplývají z ratingu protistrany vytvářeným externími ratingovýmiagenturami.

Aby banka mohla používat základní (FIRB, Foundation internal ratings-based approach), respektive pokročilý (AIRB, Advanced internal ratings-based approach) přístup, musí získat svolení od relevantní autority. Moti-vací pro použití složitějších a náročnějších IRB přístupů je možnost nižšíhokapitálového požadavku, než jaký by byl požadován při použití standardi-zovaného přístupu. Jak již název napovídá, přístup založený na internímratingu se snaží co nejvíce přiblížit regulatorní kapitál kapitálu ekonomic-kému. Oba přístupy jsou podrobně objasněny a analyzovány v hlavní částipráce.

1.5 Basel IIIGlobální finanční krize, která odstartovala spolu s prasknutím bubliny

na trhu nemovitostí v roce 2007, může být považována za jeden z hlavníchfaktorů vedoucím ke vzniku nového regulatorního rámce Basel III. Ačkolidůvodů vedoucích k finanční krizi bylo bezesporu více, ať už to byla role

11

Page 28: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1. Vymezení rizik a regulace

ratingových agentur, sekuritizace a nedostatečné kapitálové rezervy pro de-rivátové expozice, či pouze honba za ziskem a morální hazard, byl to právěBasel II, který svůj úkol jako regulatorní řád nesplnil a těmto problémůmnedokázal předejít. Na jeho obranu je však nutné doplnit, že v době krizenebyl Basel II implementován ve všech státech a tudíž bankách zasáhnu-tých krizí. V Evropě byl Basel II povinně zaveden od počátku roku 2008 a vUSA bylo jeho povinné zavedení dokonce odloženo až na rok 2010.(Cannataa Quagliariello, 2009)

V prosinci roku 2010 Basilejský výbor pro bankovní dohled zveřejnil ko-nečnou verzi opatření, které je označováno jako Basel III. Kromě inovacív přístupu k likviditnímu a operačnímu riziku, kterými se tato práce neza-bývá, vnesla řadu důležitých postupů a pravidel v oblasti řízení rizika kre-ditního. Basel III je implementován do právního rámce EU pomocí směrniceCapital requirements directive (CRD IV)4 a nařízení Capital requirementsregulation (CRR).5

1.5.1 Kapitálové rezervy a pákový poměrNejvýznamnější změny v kontextu úvěrového rizika, které CRR/CRD

IV na základě Basel III přináší, jsou požadavky na kapitál. Basel III dělíregulatorní kapitál bank do následujících kategorií.

∙ Tier 1– Kmenový kapitál Tier 1 (CET1)– Vedlejší kapitál Tier 1 (AT1)

∙ Tier 2

Dochází tedy ke změně ve struktuře kapitálu a Tier 1 je nově rozdělen nadvě části. Common Equity Tier 1 a Additional Tier 1. CET 1, neboli kme-nový kapitál, který primárně zahrnuje emitované kmenové akcie, zadrženýnerozdělený zisk a fondy tvořené ze zisku, musí dosahovat minimálně 4,5 %RWA. Tier 1 jako celek musí být udržován minimálně ve výši 6 % v poměruk RWA. Součet Tier 1 a Tier 2 pak musí dosahovat, stejně jako v BaselII, 8 % rizikově vážených aktiv. Další významnou změnou je harmonizaceodčitatelných položek pro Tier 1. Smyslem tohoto kroku je omezit fiktivní4Směrnice Evropského parlamentu a Rady 2013/36/EU ze dne 26. června 2013 o přístupuk činnosti úvěrových institucí a o obezřetnostním dohledu nad úvěrovými institucemia investičními podniky.

5Nařízení Evropského parlamentu a Rady (EU) č. 575/2013 ze dne 26. června 2013 oobezřetnostních požadavcích na úvěrové instituce a investiční podniky.

12

Page 29: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1.5. Basel III

navyšování kapitálu a zajistit tak jeho vyšší konzistentnost a transparent-nost. (Mandel a Tomšík, 2011) Mezi tyto položky patří například nabytévlastní akcie, goodwill a ostatní nehmotný majetek, nerealizované zisky aztráty z dluhových nástrojů, akcií a pohledávek.6

Nejdůležitější inovací jsou však nové kapitálové rezervy doplňující zá-kladních 8 %. Tyto rezervy, nebo také polštáře, jsou považovány za nástrojemakroobezřetnostní politiky a měly by zajišťovat stabilitu systému jakocelku a působit proticykličně. Tyto polštáře by měly být tvořeny v časechekonomického a úvěrového růstu a čerpány v dobách nepříznivých a tlumitnegativní dopady na kapitál banky. Souhrn kapitálových rezerv pro danouinstituci je nazýván kombinovaná kapitálová rezerva a je tvořena kmenovýmkapitálem Tier 1. (Sůvová, 2013) Ačkoli tyto makroobezřetnostní nástrojenejsou úzce spjaty s úvěrovým rizikem, je vhodné pro získání aktuálníhopřehledu tyto významné inovace zavedené spolu s Basel III alespoň stručněpředstavit.

∙ Bezpečnostní rezerva∙ Proticyklická rezerva∙ Rezerva pro krytí systémového rizika∙ Rezerva pro systémově významné banky

Bezpečnostní rezerva (capital conservation buffer) je novým pojmem,který má za úkol navýšit kapitálovou přiměřenost o dalších 2,5 % nad hra-nici regulatorního minima. Požadavek se vztahuje na celý bankovní sektora měl by fungovat jako nárazník a pomáhat bankám v době krize tlumitdopady nepříznivého vývoje na kapitál. Ve své podstatě tato inovace nasta-vuje MCR na 10,5 %. Banky však nemají povinnost tuto položku vytvářet.Pokud ale tento požadavek ve stanovené výši plnit nebudou, budou posti-ženy omezením distribuce zisků (výplata bonusů a dividend) dokud tutoúroveň nesplní. (Dvořák, 2011) Stejná pravidla, týkající se tvoření a pří-padného nedodržování stanovené výše, platí i u ostatních rezerv zmíněnýchv této části. Jak by se měla kapitálová přiměřenost a struktura kapitálu vnásledujících letech vyvíjet znázorňuje tabulka 1.4.

Proticyklická rezerva (countercyclical capital buffer) se snaží řešit sku-tečnost, že hospodářský výsledek bank je silně pozitivně korelován s eko-nomickým cyklem. Tento aspekt bankovního systému je již delší dobu po-važován za jeden z největších nedostatků regulatorního rámce. Rostoucíúvěrová angažovanost v období ekonomického růstu, kdy se zároveň snižuje6Detailní kritéria pro zahrnutí do CET 1, AT1, Tier 2 a odčitatelných položek definujesměrnice CRR IV viz Literatura.

13

Page 30: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1. Vymezení rizik a regulace

Tabulka 1.4: Požadovaná kapitálová přiměřenost do roku 2019

2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019CET1 3,5 4,0 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5Bezpečnostní polštář 0,625 1,25 1,875 2,5Celkem 3,5 4,0 4,5 5,125 5,75 6,375 7,0Tier 1 4,5 5,5 6,0 6,0 6,0 6,0 6,0Tier 1 + Tier 2 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0Kapitálový požadavek 8,0 8,0 8,0 8,625 9,25 9,875 10,5

Zdroj: BCBS, vlastní zpracování (data v procentech)

averze bank k riziku, signalizuje zvyšování rizika ztrát z těchto expozic vpřípadě ekonomické recese. Pokud národní regulátor zjistí zvýšené riziko vbankovním sektoru, například rychlejší růst objemu úvěrů nežli růst HDP,má právo požadovat tvoření tohoto polštáře do výše 2,5 %. (Dvořák, 2011)Jedním z pomocných ukazatelů, kterým by měla domácí autorita přihlížet,jsou doporučení vydaná Evropskou radou pro systémová rizika (ESRB, Eu-ropean Systemic Risk Board). Stejně jako u bezpečnostní rezervy i zde sepožadavek vztahuje na celý sektor.

Ačkoli ČNB podporuje zavedení Basel III, postoj k tomuto bodu jedosti kritický. Největší problém vidí v kalibraci tohoto nástroje, který jepro některé státy nevhodný. ČNB mimo jiné navrhuje přesunutí tohotonástroje do druhého pilíře. (Tomšík, 2011)

Rezerva pro krytí systémového rizika (systemic risk buffer) je dalšímnástrojem, který je plně v rukou domácí autority. Ta má možnost udělitcelému sektoru, nebo jen konkrétním bankám, povinnost tvořit tuto rezervuaž do 5 % RWA. Do výše 3 % musí toto rozhodnutí oznámit měsíc předuplatněním příslušným evropským autoritám. V případě sazby ve výší odtří do pěti procentních bodů musí tento krok schválit Evropská komise.Úkol tohoto nástroje je zajistit stabilitu systémově významných bank prodaný stát a předejít tak negativním následkům pro bankovní systém, kteréby mohly případné problémy významné banky způsobit. (Allen & Overy,2014a)

Systematicky významné finanční instituce (SIFIs, Systemically impor-tant financial institutions)7 jsou další oblastí, které Basel III a CRR/CRDIV věnují svou pozornost. Již bylo zmíněno, že vrcholem nedávné finančníkrize byl pád Lehman Brothers. Tato událost dále výrazně otřásla stabili-tou celého bankovního sektoru. Opakování obdobné situace se snaží předejítkapitálový požadavek, který může dosahovat až 3,5 % nad rámec celkového7Ačkoli se zkratka SIFI vztahuje i na ostatní finanční instituce jako například pojišťovny,v tomto textu jsou brány v potaz pouze instituce bankovní.

14

Page 31: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1.5. Basel III

kapitálového požadavku. Evropský právní rámec odlišuje mezi dvěma typy.Globální, označované jako G-SVI, mohou mít povinnost tvořit tuto rezervuaž do výše již zmíněných 3,5 %, minimálně však 1 %. Pro ostatní lokálně vý-znamné instituce, označované jako O-SVI, se tato sazba nachází v rozmezí0 - 2,5 %. (Allen & Overy, 2014a) Tento krok je obhajován jako odrazenívelkých bankovních domů od zvyšování své systémové významnosti, kterás sebou nese negativní externality. (Evropský parlament a Rada Evrop-ské unie, 2013b) Potíže velké bankovní skupiny mají mnohem větší dopadna stabilitu bankovního systému než krach globálně nevýznamné banky. Zdůvodu předejití takových potíží musí být kapitál systémově významnýchbank schopen vstřebat v případě problémů i výrazné ztráty.

Pokud je požadována rezerva pro krytí systémového rizika a zároveňrezerva pro systematicky významné instituce, je tvořena pouze ta vyšší ztěchto dvou. (Allen & Overy, 2014a)

Pákový poměr (leverage ratio) je definován jako podíl kapitálu Tier 1 acelkové účetní hodnoty expozice včetně podrozvahových položek a dále pakjako aritmetický průměr měsíčních pákových poměrů za čtvrtletí. Hodnotatohoto doplňkového ukazatele by neměla klesnout pod 3 %. Od roku 2011běží tzv. přechodné období, během kterého Basilejská komise sleduje, zdaje limit 3 % nastaven správně. Následně od roku 2013 do 2017 probíhá tzv.paralelní zkušební období, během kterého budou posouzeny správnost ka-librace a také interakce mezi pákovým poměrem a kapitálovými požadavky.Od roku 2015 musí banky pravidelně zveřejňovat svůj pákový poměr a dalšírelevantní informace s tím spojené. Leverage ratio funguje jako doplňkovýukazatel kapitálové přiměřenosti, který je nezávislý na rizikových vahách.Jeho cílem je zamezit nadměrnému zadlužování bankovních institucí.

Obrázek 1.1 shrnuje tuto subkapitolu a naznačuje možnou podobu re-gulatorního kapitálu evropských bank po definitivním zavedení Basel IIInejpozději v roce 2019. Je zřejmé, že Basel III má mnohem vyšší požadavkyna regulatorní kapitál a to z pohledu kvalitativního i kvantitativního. Jehonejkvalitnější část CET1 bude muset tvořit minimálně 7 % v poměru kRWA, což je jen o jeden procentní bod méně, než byla celková požadovanápřiměřenost deklarovaná v Basel II. V případě tvoření kombinovaných ka-pitálových rezerv musí i v těchto případech použít kmenový kapitál Tier 1.Samotná minimální kapitálová přiměřenost je o 2,5 % vyšší, než požadovalminulý rámec, ačkoli požadavky tvořené nově zavedenými rezervami nemusíbýt striktně dodržovány. Toto číslo přitom zdaleka nemusí být konečné aje zřejmé, že celkový kapitálový požadavek bude záviset na velikosti kon-krétní banky a také na přístupu domácích autorit, kterým dává Basel IIIvýznamné pravomoci.

15

Page 32: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1. Vymezení rizik a regulace

Obrázek 1.1: Plánovaná struktura kapitálového požadavku od roku 2019

5,0%

2,5%

2,5%

4,5%

1,5%

2,0%

Krytí systémového rizika*

Proticyklická rezerva*

Tier 2

Tier 1 vedlejší

CET1 kapitál

Bezpečnostní rezerva7,0%

10,5%

CET1

Základní požadavek

Zdroj: Evropský parlament a Rada, vlastní zpracování 8

1.5.2 Riziko protistrany a CVADalší z nedostatků v řízení bankovních rizik, který přispěl ke vzniku

finanční krize, bylo nedostatečné a podhodnocené zachycení bilančních,mimobilančních a hlavně derivátových expozic. Riziko protistrany (CCR,Counterparty credit risk) je riziko, že dojde u protistrany k selhání předkonečným vypořádáním peněžních toků transakce. Na rozdíl od klasickýchbankovních produktů, není u derivátů, z důvodu jejich pohyblivých cen,dopředu zřejmé jaká bude hodnota expozice při selhání ani které strany sebude úvěrové riziko týkat. (Vodička, 2012)

Riziko protistrany se týká transakcí s delší dobou vypořádání (Long Sett-lement Transactions) a maržovými obchody (Margin Lending Transactions).První typ jsou transakce, při kterých se protistrana zaváže dodat cenný pa-pír, komoditu nebo částku v cizí měně proti hotovosti, jiným finančním ná-strojům či komoditám nebo naopak, a to ke dni vypořádání či dodání, kterýje smluvně stanoven jako pozdější, nežli je termín daný pro tento konkrétnítyp transakce. Druhý případ se týká transakcí, při nichž instituce poskytneúvěr související s nákupem, prodejem, převodem cenných papírů či v sou-vislosti s obchodováním s nimi. Velikost expozice u těchto typů transakcímůže banka vypočítat jedním ze tří způsobů. (Evropský parlament a RadaEvropské unie, 2013a)

∙ Metoda tržního ocenění∙ Standardizovaná metoda∙ Metoda založená na vlastním modelu

8Ačkoli položky označené hvězdičkou deklarují pouze maximální možnou výši dané re-zervy, domácí regulátor může po domluvě s jeho evropským protějškem nastavit i vyššísazbu než zmíněných 2,5 a 5,0 procentního bodu.

16

Page 33: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1.5. Basel III

Banky si mohou podle svého uvážení vybrat jednu z prvních dvou me-tod. Pro zvolení metody založené na vlastním modelu je zapotřebí povoleníregulátora. Výhodou použití složitějšího a náročnějšího modelu by měl býtnižší požadavek k riziku protistrany. Tyto možnosti nabízel již Basel II, no-vinkou je však použití tzv. CVA (Credit valuation adjustment), které lzepřeložit jako úprava tržní hodnoty derivátu o kreditní riziko protistrany.

Smyslem CVA je určit správnou hodnotu derivátových transakcí i v do-bách vysoké tržní volatility a zajistit tak adekvátní velikost kapitálu drže-nou vůči riziku protistrany. Celkový kapitálový požadavek je tedy vypočítánjako součet CVA požadavku a požadavku k expozici vypočítané dle jednéze tří původních metod. Je odhadováno, že na základě nových pravidel budenutné pro derivátové obchody držet dvojnásobné až trojnásobné množstvíkapitálu. (Vodička, 2012)

Jedním z cílů Basel III je vypořádávat tzv. OTC (over-the-counter) ob-chodované deriváty skrze centrální protistranu (CCP, Central CounterpartyClearing House) a omezit tak systémové riziko. V případě, že budou sub-jekty využívat ke svým obchodům CCP, která v transakci vystupuje jakovýlučná protistrana obou účastníků, nemusí zvyšovat kapitálový požadavekpro CCR o složku CVA v případě, že je OTC obchod vypořádáván pomocíCCP namísto bilaterálně.

Do evropského legislativního rámce jsou pravidla týkající se rizika pro-tistrany implementovány prostřednictvím CRR a regulace známé pod zkrat-kou EMIR (European Market Infrastructure Regulation).9 Dle EMIR musívymezené finanční instituce používat k obchodování se stanovenými deri-váty CCP, stejná povinnost se týká i ostatních nefinančních subjektů, nakteré se tato regulace vztahuje. Tato povinnost dává evropským subjektůmjistou výhodu, protože nemusí navyšovat kapitálovou přiměřenost o CVA.

1.5.3 Implementace Českou národní bankouČNB se v kontextu bezpečnostní rezervy rozhodla využít možnost je-

jího okamžitého zavedení a po bankách je tak požadováno její plnění v plnévýši 2,5 % již od roku 2014. Tato rezerva je zaváděna plošně a vztahujese na všechny banky působící na českém trhu. Vzhledem k vysoké kapitá-lové vybavenosti tuzemských bank se ČNB rozhodla, že nevyužije možnostpostupného navyšování této rezervy, jak bylo uvedeno v tabulce 1.4.

Při stanovení orientačního ukazatele proticyklické rezervy přihlíží ČNBk několika faktorům. Zejména k úvěrovému cyklu a růstu objemu poskytova-9Nařízení Evropského parlamentu a Rady (EU) č. 648/2012 ze dne 4. července 2012 oOTC derivátech, ústředních protistranách a registrech obchodních údajů.

17

Page 34: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1. Vymezení rizik a regulace

ných úvěrů v České republice, změnám poměru objemu poskytnutých úvěrůa hrubého domácího produktu, specifikům českého národního hospodářstvía doporučením vydaným ESRB. Dle ESRB se odchylka poměru objemu po-skytnutých úvěrů a hrubého domácího produktu od dlouhodobého trendu,od které se odvíjí výše proticyklické rezervy, v České republice rovná 8,4procentního bodu.10 Tato hodnota implikuje nastavení referenční sazby vevýši 2,0 %.

Jak již bylo zmíněno v kontextu s tímto polštářem, ČNB neshledávákalibraci tohoto výpočtu za vhodný pro Českou republiku. ČNB považujeza nevyhovující primárně nastavení délky časové řady od roku 1995 až doroku 2014. Z důvodu bankovní krize na konci 90. let a existencí trendovéhovývoje, který je typický pro konvergující ekonomiky, je tato časová řadazcela nevhodná a neposkytuje tak vypovídající hodnotu pro stanovení re-ferenční sazby. Dle výpočtu ČNB za použití zkrácené časové řady od roku2004 signalizuje odchylka -2,1 procentního bodu nulovou sazbu proticyk-lické kapitálové rezervy. (Česká národní banka, 2014b)

Podle České národní banky se Česká republika nachází na dně hospo-dářského cyklu a dochází jen k pozvolnému oživování ekonomiky a úvěrovéaktivity. Z těchto důvodů rozhodla ČNB na konci srpna 2014, že není nutnétuto rezervu tvořit. Nulová sazba by měla zůstat na stejné úrovni i násle-dující dva roky.

Další pravomocí domácího dohledu je nastavit sazby ke krytí systémo-vého rizika. ČNB tuto možnost využila a 1. října 2014 stanovila povinnosttvořit rezervy z titulu systémové významnosti 4 bankám. České spořitelněa Československé obchodní bance shodně na úrovni 3 %, Komerční bancea UniCredit Bank ve výši 2,5 a 1,0 procentního bodu z celkového objemurizikové expozice daných bank. (Česká národní banka, 2014a) Žádné dalšíbanky se tato povinnost netýká. Hlavními ukazateli rozhodujícími o systé-mové významnosti byly velikost, složitost, nenahraditelnost pro ekonomikua propojenost s dalšími finančními institucemi. Banky musí udržovat re-zervu v dané výši od 1. listopadu 2014.

Český bankovní systém byl považován za jeden z nejstabilnějších v Ev-ropě již před zavedením Basel III do evropské legislativy. Nedá se tudíž oče-kávat, že splnit nové požadavky, hlavně ty kapitálové, bude pro tuzemskébanky problém, který by měl tuto stabilitu ohrozit. Obrázek 1.2 naznačuje,jakou musí tuzemské banky splňovat kapitálovou přiměřenost. Okamžitézavedení bezpečnostní rezervy v plné výši a další navýšení kapitálových po-žadavků čtyřem systémově nejvýznamnějším bankám dává najevo, že ka-

10Detailní informace k proticyklické rezervě a výpočtu indikátoru k dispozici ve Zprávěo finanční stabilitě 2013/2014.

18

Page 35: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

1.5. Basel III

Obrázek 1.2: Struktura kapitálového požadavku v ČR 2014

8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0%

2,5% 2,5% 2,5% 2,5% 2,5%

3,0% 3,0% 2,5%1,0%

Česká spořitelna Československáobchodní banka

Komerční banka UniCredit Bank Ostatní banky

Minimální kapitálový požadavek Bezpečnostní polštář Rezerva ke krytí systémového rizika

Zdroj: ČNB, vlastní zpracování

pitálová vybavenost, ať už kvalitativní nebo kvantitativní, není v českémprostředí problém. Kapitálová vybavenost bank v České republice je dáleanalyzována ve třetí kapitole.

19

Page 36: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement
Page 37: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Kapitola 2Metody měření kreditních rizik

2.1 Standardizovaný přístupBasel už od své druhé verze nabízí několik možností přístupu k výpočtu

kreditního rizika. Nejjednodušší způsob, jak vypočítat velikost kapitálo-vého požadavku k úvěrovému riziku, je použití standardizovaného přístupu.Princip této metody, kterou v ČR využívá výrazná většina bank, zůstávánezměněn už od první verze regulatorního rámce Basel. Banka zařadí danouexpozici do jedné z kategorií, kterou Basel k tomuto účelu rozlišuje. Velikostvýsledné expozice je pak závislá na rizikové váze, která je subjektu v danékategorii přidělen. Celková rizikově vážená expozice může být vypočtenapodle jednoduchého vzorce 2.1.

𝑛∑︁𝑖=1

RW 𝑖 × 𝐴𝑖 = RWA (2.1)

RWA × 0,08 = MCR (2.2)

Zatímco samotný postup zůstává nezměněn, přístup k rizikovým vahámse výrazným změnám nevyhnul. V tabulce 2.1 je uveden přehled kategoriía rizikových vah, podle kterých banka určuje velikost rizikové expozice. Vporovnání s původním přístupem, kde například všechny podnikové expo-zice měly stejnou váhu 100 % bez ohledu na rating, se jedná o významnýkrok směrem ke zkvalitnění řízení rizik. Širší škála rizikových vah poskytujemožnost citlivějšího ohodnocení rizikovosti jednotlivých aktiv a tím pádemi stanovit odpovídající velikost kapitálového požadavku.

Po přiřazení rizikové váhy danému aktivu a vynásobením hodnoty ex-pozice touto vahou, získá banka velikost kapitálového požadavku jako 8%podíl z celkové velikosti této rizikově vážené expozice (vzorec 2.2). Pokud

21

Page 38: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2. Metody měření kreditních rizik

není k dispozici externí ratingové ohodnocení nebo expozice nesplňuje pod-mínky pro přidělení stanovené váhy, to se týká například retailu a expoziczajištěných nemovitostmi, je přidělena váha 100 %, případně vyšší. Stan-dardizovaný přístup rozlišuje 6 stupňů úvěrové kvality, které určují velikostrizikové váhy. Tyto stupně jsou určovány dle přiřazeného externího ratingu(viz tabulka 2.1). (Allen & Overy, 2014c)

Tabulka 2.1: Rizikové váhy při použití STA metody1 2 3 4 5 6

Ústřední vlády a centrální banky 0% 20% 50% 100% 100% 150%Regionální vlády a místní orgány 0% 20% 50% 100% 100% 150%Veřejný sektor 20% 50% 100% 100% 100% 150%Mezinárodní rozvojové banky 20% 50% 50% 100% 100% 150%- taxativně vymezené 0%Mezinárodní organizace 0%Instituce 20% 50% 50% 100% 100% 150%- splatnost do 3 měsíců 20% 20% 20% 50% 50% 150%- bez úvěrového ratingu 20% 50% 100% 100% 100% 150%- s krátkodobým ratingem 20% 50% 100% 150% 150% 150%Podniky 20% 50% 100% 100% 150% 150%- s krátkodobým ratingem 20% 50% 100% 150% 150% 150%Retail 75%Expozice zajištěné obytnými nemovitostmi 35%Expozice zajištěné obchodními nemovitostmi 50%Expozice v selhání 100% nebo 150%Expozice s vysokým rizikem 150%Expozice v krytých dluhopisech 10% 20% 20% 50% 50% 100%Podíly nebo akcie kolektivního investování 20% 50% 100% 100% 150% 150%Akcie 100% nebo 250% nebo 1 250%Sekuritizované pozice 20% 50% 100% 350% 1250% 1 250%- resekuritizované pozice 40% 100% 225% 650% 1250% 1 250%- bez úvěrového ratingu 1250%Ostatní 0% až 1 250%- pokladní hotovost, zlato 0%

Zdroj: Allen & Overy, Evropský parlament a Rada, vlastní zpracování

Externí rating zůstává alfou a omegou standardizovaného přístupu. Povlně kritiky na vrub ratingových agentur v důsledku nedávné krize CRR IVvelmi obsáhle a detailně definuje, jakým způsobem a za jakých podmínekmůže banka použít externí rating. Pro účely této práce však postačí pouzekonstatování, že kromě nejvýznamnějších agentur, kterými jsou Standard &Poor’s, Moody’s a Fitch, může banka využít služeb i jiných agentur, kterésplňují stanovené podmínky. Cílem je zvýšit konkurenci na poli těchto spo-lečností. V tabulce 2.2 jsou zobrazeny ratingové stupně tří nejvýznamnějšíchagentur. (Evropský parlament a Rada Evropské unie, 2013a)

2.1.1 Revize standardizovaného přístupuV současné době reviduje BIS standardizované přístupy pro měření rizik

operačních, tržních a úvěrových a rizika protistrany. V blízké době by takměl STA pro úvěrové riziko doznat jistých změn. Kromě dalšího zvýšení

22

Page 39: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2.1. Standardizovaný přístup

Tabulka 2.2: Ratingové třídy nejvýznamnějších agenturMoody’s Standard and Poor’s Fitch

Dlouhodobý Krátkodobý Dlouhodobý Krátkodobý Dlouhodobý Krátkodobý

1 Aaa P-1 AAA A-1+ AAA F1+

Inve

stičn

ípás

moAa1 AA+ AA+

Aa2 AA AAAa3 AA- AA-

2 A1 A+ A-1 A+ F1A2 A AA3 P-2 A- A-2 A- F2

3 Baa1 BBB+ BBB+Baa2 P-3 BBB A-3 BBB F3Baa3 BBB- BBB-

4 Ba1

Not

Prim

e

BB+ B BB+ B

Spek

ulat

ivní

pásm

o

Ba2 BB BBBa3 BB- BB-

5 B1 B+ B+B2 B BB3 B- B-

6 Caa1 CCC+ C CCC+ CCaa2 CCC CCCCaa3 CCC- CCC-

Ca CC CCC C

CRD D DDD DSD DDDD D

Zdroj: Moody’s, S&P, Fitch, vlastní zpracování

citlivosti toho přístupu je hlavním cílem snížit závislost na externím ratinguna co nejnižší úroveň. Revize by měla také přiblížit standardizovaný přístuppřístupu založenému na interním ratingu. (Basel Committee on BankingSupervision, 2014)

Expozice vůči bankám již nebudou hodnoceny v závislosti na přidělenémratingu externí agenturou ani v závislosti na ratingu uděleném státu, vekterém banka působí, ale budou hodnoceny rizikovou váhou v rozmezí 30- 300 % a to v závislosti na kapitálové přiměřenosti a kvalitě aktiv. Stejnětak ani korporátní expozice nebudou hodnoceny dle přiřazeného externíhoratingu, ale banky by měly při přiřazování RW přihlížet k velikosti příjmů azadlužení (využití páky, tzv. leverage). Rizikové váhy by se v případě těchtoexpozic měly podle předběžných návrhů pohybovat v rozmezí 60 - 300 %.Retailovým expozicím se nevyhne zpřísnění pravidel pro možnost udělenírizikové váhy 75 %. Pohledávky zajištěné rezidenčními nemovitostmi jižnebudou hodnoceny 35% vahou, nýbrž v rozmezí 25 - 100 %, dle hodnot

23

Page 40: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2. Metody měření kreditních rizik

poměrových ukazatelů „loan-to-value“11 a debt-service coverage12.(BaselCommittee on Banking Supervision, 2014)

Hodnocení

Hlavními výhodami standardizovaného přístupu je bezesporu jeho jed-noduchost a datová i finanční nenáročnost. Banka nemusí vyvíjet složitévlastní modely, jejichž vývoj je náročný na finance i lidský kapitál. Zároveňvšak přichází o možnost snížit si svůj kapitálový požadavek pomocí pokroči-lejšího modelu prostřednictvím přesnějších odhadů jednotlivých parametrů.Banka je navíc, alespoň prozatím, silně odkázána na externí agentury, najejichž hodnocení je celý standardizovaný přístup v současné době postaven,což může být považováno za jeho největší slabinu. Kromě problémů objek-tivnosti ratingu je mnohem palčivější problém jeho dostupnost. Úvěrovýrating je finančně náročný a je proto přirozené, že velké množství podniko-vých subjektů, obzvláště z kategorie malých podniků, nejsou ratingovýmiagenturami hodnoceny. Tento problém by mohla v blízké budoucnosti vyře-šit zmíněná revize, která by měla řízení úvěrových rizik ještě více zdokonalita přiblížit standardizovaný přístup blíže k IRB přístupu.

2.2 Internal ratings-based přístupMnohem složitější a obsáhlejší je problematika přístupu založeného na

interním ratingu. Banky s kvalitním a propracovaným systémem řízení ri-zik mohou při splnění určitých podmínek a následného svolení od domácíhoregulátora používat ke stanovení kapitálového požadavku výpočty založenéna vlastních a interně stanovených parametrech. Tento postup je mnohemsofistikovanější a klade vyšší nároky na kvalitu řízení rizik banky oprotistandardizovanému přístupu. Banka používající základní přístup interněstanovují pouze pravděpodobnost defaultu a ostatní parametry dodává re-gulátor, kdežto banka používající pokročilý přístup stanovuje veškeré pa-rametry (pravděpodobnost selhání, velikost expozice při selhání, ztrátu zeselhání a efektivní splatnost) sama.

11Hodnota loan-to-value vyjadřuje poměr mezi poskytnutou půjčkou a hodnotou kupo-vané nemovitosti. Úvěr 800 000 Kč na nákup nemovitosti v hodnotě 1 000 000 Kč máukazatel LTV 80 %.

12Vysoká hodnota debt-service coverage značí dobrou schopnost uhradit náklady spojenés využíváním cizích zdrojů (jistina a úrokové náklady).

24

Page 41: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2.2. Internal ratings-based přístup

2.2.1 Odvození modeluBasel postavil interní model k úvěrovému riziku na výzkumu Mertona

a Vašíčka a ASRF modelu (Asymptotic single risk factor). Model ASRFpředpokládá, že bankovní úvěrové portfolio je složeno z velkého množstvírelativně malých expozic. V takovém případě je nesystematické riziko (tzv.idiosyncratic risk), týkající se individuálních expozic navzájem vyrušeno, ana ztráty z portfolia má vliv pouze riziko systematické. (Basel Committeeon Banking Supervision, 2005)

Jelikož obtížnost odvození a vysvětlení tohoto modelu sahá daleko zamožnosti práce, která navíc nemá v úmyslu jít do přílišné teoretické hloubky,spokojí se tato část pouze s tímto stručným úvodem do podstaty IRB mo-delu.13

Metoda IRB je založena na konceptu očekávané (EL, expected loss) aneočekávané (UL, unexpected loss) ztráty. Z přirozené povahy bankovníhopodnikání je zřejmé, že určitá část pohledávek nebude bance splacena. Ač-koli není možné přesně určit načasování a celkový objem těchto ztrát, snažíse banky co nejlépe alespoň odhadnout velikost průměrné roční ztráty. Tatoztráta se nazývá očekávaná ztráta, je kryta opravnými položkami a je pova-žována za běžnou součást bankovního podnikání. Pro účel tvorby opravnýchpoložek jsou pohledávky klasifikovány do dvou základních skupin „bez se-lhání“ (do kterých se řadí pohledávky standardní a sledované) a „v selhání“(pohledávky nestandardní, pochybné a ztrátové). Problémové úvěry a se-lhání protistrany musí být včas identifikovány, klasifikovány do konkrétníchkategorií a vytvořeny k nim odpovídající rezervy pro očekávané ztráty. Oče-kávaná ztráta se počítá podle vzorce 2.3.

EL = PD · EAD · LGD (2.3)

Kromě EL musí brát banka v potaz i neočekávané ztráty. UL můževýrazně přesáhnout ztráty, s kterými banka dopředu počítala a může takohrozit její bezproblémový chod, případně solventnost. Je to právě neočeká-vaná ztráta, kvůli které musí banka držet kapitál, jehož úkolem je vytvářetdostatečně veliký polštář, který by případné vysoké ztráty pokryl a zabrá-nil tak možným problémům. UL není nic jiného než rozdíl mezi maximálnímožnou ztrátou (počítané pomocí Value-at-Risk na stanovené hladině vý-znamnosti) a velikostí očekávané ztráty. (Genest a Brie, 2013)

UL = VaR(99 ,9 ) − EL (2.4)

13Pro více informací ohledně ASRF modelu viz například Benoit Genest & Leonard Brie(2013).

25

Page 42: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2. Metody měření kreditních rizik

UL =[︃LGD · Φ

(︃Φ−1(PD) + √

𝜌 · Φ−1(0,999)√1 − 𝜌

)︃− LGD · PD

]︃(2.5)

Kde:

Φ = kumulativní distribuční funkce normovaného normálního rozdělenínáhodné veličiny (tj. pravděpodobnost, že náhodná veličina se středníhodnotou 0 a rozptylem 1 nabývá hodnoty menší nebo rovné x)

𝜌𝑖 = koeficient korelace

Obrázek 2.1: Rozdělení ztráty z portfolia

prav

děpo

dobn

ost

ztráta

opravné položkyočekávaná ztráta neočekávaná ztráta

kapitálkatastrofická ztráta

nekryté riziko

VaR (99,9%)

Zdroj: Hull, vlastní zpracování

Obrázek 2.1 přibližuje rozdělení úvěrových ztrát z portfolia banky. Jakjiž bylo zmíněno, EL značí nejlepší odhad ztrát, kterým se s vysokou pravdě-podobností banka nevyhne. Možné vyšší ztráty pak banka musí krýt svýmkapitálem. Basel používá při výpočtu Value-at-Risk 99,9% hladinu spoleh-livosti. To znamená, že maximální ztráta by při 99,9% pravděpodobnostineměla překročit konkrétní vypočítanou hodnotu. Protože se Value-at-Riskpro účely měření úvěrového rizika používá na roční bázi, měla by se bankateoreticky jednou za 1 000 let stát insolventní, protože její kapitál nebudedostatečný pro pokrytí vysokých neočekávaných ztrát.

2.2.2 Stanovení parametrůProbability of default

Pravděpodobnost selhání je jediným parametrem, který banka interněodhaduje jak v pokročilém, tak i v základním přístupu. Zatímco u všechdruhů expozic je tento parametr odhadován na bázi jednotlivých protistran,

26

Page 43: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2.2. Internal ratings-based přístup

pro retailové expozice jsou pohledávky agregovány do poolů, které majíposléze společné PD.

Banka má na výběr z široké škály postupů, kterými může velikost prav-děpodobnosti defaultu stanovit, jedná se například o statistické, redukovanéči strukturální modely.14 Těmito metodami banka vypočítává tzv. „avarege,unstressed“ PD, které zohledňuje současné „normální“ podmínky ekono-miky. Pro výpočet RW je však zapotřebí stanovení tzv. „conditional, stres-sed“ PD, které předpokládá horší hospodářskou situaci a poskytuje tedyi přísnější parametry pro stanovení výsledného kapitálového požadavku.(Basel Committee on Banking Supervision, 2005)

Mohlo by se zdát logické, že s rostoucím PD bude růst i velikost ka-pitálového požadavku. Skutečnost je ale trochu odlišná, neboť kapitálovýpožadavek sice roste, ale jen do určité hranice, inflexního bodu, po kterézačíná velikost vypočtené rizikové váhy a kapitálového požadavku klesat.Od této hranice se totiž předpokládá, že riziko ztráty je již tak vysoké, že byjej banka měla krýt v rámci očekávané ztráty a tedy opravnými položkami.Tato skutečnost je dobře patrná z grafů 2.2, 2.4 a 2.5.

Exposure at default

Velikost expozice v selhání je definována jako součet bilančních a mimo-bilančních položek dané expozice. Pro stanovení velikosti EAD potřebujíbanky určit tzv. konverzní faktor (CCF, credit conversional factor). Za-tímco rozvahové účetní expozice vstupují do parametru EAD v plné účetníhodnotě, hodnota podrozvahové expozice musí být upravena o konverznífaktor. CCF je tedy stanovován pouze pro mimobilanční položky. VýpočetEAD naznačuje rovnice 2.6.

EAD = rozvahové položky + CCF · podrozvahové položky (2.6)

Loss given default

Ztrátovost ze selhání v sobě musí, stejně jako pravděpodobnost selhání,zahrnovat nepříznivý ekonomický scénář. V období ekonomického poklesuse dá očekávat, že ztráty z defaultujících pohledávek budou vyšší než přistabilní ekonomické situaci. Ztráty v období ekonomicky relativně stabilnísituace tak mohou nepříznivě podcenit velikost hodnoty tohoto parametrua banky musí při určování LGD zohlednit i možné zhoršení hospodářské

14Metody stanovení PD rozebírá například Crisil (2014). Detailněji se této problematicevěnuje Saunders (2010).

27

Page 44: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2. Metody měření kreditních rizik

situace. Jednou z možností, jak tohoto úkolu docílit, je extrapolace, po-mocí které banka z průměrných LGD odvodí tzv. downturn-LDG, LGDpro ekonomický nepříznivý vývoj.

Basel explicitně nestanovuje způsob, kterým banky musí tento parametrstanovit, a je tedy na bankách jakým interním způsobem při pokročilémIRB modelu tento parametr vypočítají. Při základním přístupu je většiněpohledávkám, tzv. „senior claims“, které nejsou zajištěny kolaterálem, při-řazeno LGD o velikosti 45 %. Podřízené pohledávky, neboli „subordinatedclaims“ jsou vzhledem ke své větší rizikovosti hodnoceny 75 %. (Genest aBrie, 2013) Velikost LGD je mimo jiné určována také velikostí zajištění, cožmůže být dobře patrné například u hypoték zajištěných nemovitostmi nebou úvěrů s garancemi (viz poslední kapitola).

Na příkladu IRB přístupu k retailovým expozicím 2.215, který bude poz-ději detailněji rozebrán, je zjevný významný vliv parametru LGD na vý-slednou rizikovou váhu, respektive kapitálový požadavek. S rostoucím LGDlogicky roste i RW dané pohledávky.

Obrázek 2.2: Závislost kapitálového požadavku na PD a LGD

10%

25%

40%

55%70%85%

0%

5%

10%

15%

20%Zt

ráta

ze

selh

ání

Kap

itálo

vý p

ožad

avek

Pravděpodobnost selhání0%-5% 5%-10% 10%-15% 15%-20%

Zdroj: vlastní zpracování

Efektivní splatnost

Jelikož se kreditní portfolio skládá z instrumentů s odlišnou splatností,musí být i tato skutečnost v modelu zohledněna. Intuitivně je zřejmé, žeinstrumenty s delší dobou splatnosti nesou vyšší riziko než instrumentykrátkodobé a měly by proto požadovat i vyšší kapitál. Tento prvek se nazývá

15Grafy závislostí jednotlivých parametrů při metodě IRB, použité v této kapitole, sloužípouze pro lepší orientaci a bližší představu dané problematiky. Data, z kterých grafyvycházejí, jsou dostupná v příloze A.

28

Page 45: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2.2. Internal ratings-based přístup

„úprava o splatnost“ (MA, maturity adjustment) a je vypočítán pomocívzorce 2.7. Basel stanovuje pro základní přístup zpravidla M o velikosti2,5. To se netýká například repo operací, kterým je přidělena hodnota 0,5.(Genest a Brie, 2013)

MA = 1 + (𝑀 − 2,5) · 𝑏

1 − 1,5 · 𝑏(2.7)

Kde:

𝑀 = efektivní splatnost𝑏 = faktor splatnosti

Faktor splatnosti je funkcí pravděpodobnosti defaultu a Basel jej defi-nuje následujícím způsobem.

𝑏 =(︀0,11852 − 0,05478 · ln (PD)

)︀2 (2.8)

„Maturity adjustment“ je tedy funkcí PD a M. Obrázek 2.3 naznačuje,že výrazně nejvyšších hodnot dosahuje MA při velmi nízkých hodnotáchPD a dále se s rostoucím PD snižuje a zároveň zvyšuje spolu s růstemparametru M. To však platí pouze pro případ, kdy je parametr M vyšší než1. Pokud je M menší než jedna „maturity adjustment“ roste spolu s PD,ale nedosahuje hodnot vyšších než 1, tím pádem i snižuje RWA a posléze ikapitálový požadavek.

Obrázek 2.3: Závislost úpravy o splatnost na PD a M

0,5

1,52,53,54,55,56,57,5

0,01,02,03,04,05,06,07,0

Mat

uritaÚpr

ava

o m

atur

itu

Pravděpodobnost selhání0,0-1,0 1,0-2,0 2,0-3,0 3,0-4,0 4,0-5,0 5,0-6,0 6,0-7,0 7,0-7,5

Zdroj: vlastní zpracování

Nízké hodnoty MA u pohledávek s vysokou splatností a nižším ratingemoproti pohledávkám s dlouhou splatností a vysokým ratingem, čili velminízkým PD, může být zjednodušeně odůvodněno pomocí pravděpodobnosti

29

Page 46: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2. Metody měření kreditních rizik

zhoršení úvěrové kvality v následujících letech. Jelikož velmi bonitní po-hledávky se de facto již nemohou posunout směrem vzhůru v ratingovémohodnocení, je mnohem pravděpodobnější, že se v budoucnu jejich ratingzhorší, oproti aktuálně hůře hodnoceným pohledávkám, u kterých je velkýprostor pro posun směrem vzhůru a zároveň méně možností pro zhoršeníratingu.

2.2.3 Kvantifikace rizika dle druhu expoziceZatímco standardizovaný přístup rozlišuje necelých dvacet kategorií ur-

čených pro klasifikaci expozic, IRB přístup si vystačí se sedmi kategoriemi.

∙ Vlády a centrální banky∙ Instituce∙ Podniky∙ Retail∙ Akcie∙ Sekuritizované expozice∙ Ostatní expozice

Tato práce se dále úžeji zaměří pouze na první čtyři, konkrétně na vládya centrální banky, instituce, podniky a retail.

Vlády a CB, instituce, podniky

První tři druhy expozic mají totožný postup pro výpočet RW, respektivekapitálového požadavku. První odlišností těchto expozic od retailových jepostup při výpočtu korelace. Jedná se ve své podstatě o další parametr,který ovlivňuje celkový kapitálový požadavek k dané expozici. Zatímco dřívezmíněné parametry PD, LGD, EAD a M banka stanovuje v závislosti nainterních modelech při pokročilém přístupu, nebo je stanoví regulátor přizákladním, pro určení korelace Basel striktně stanovuje postupy, kterými sehodnota korelace počítá.

Vlády a centrální banky, instituce a podniky mají společně stanovenourovnici 2.11.

𝜌(S ,I ,C) = 0,12 · 1 − e50·PD

1 − e50 + 0,24 ·(︃

1 − 1 − e50·PD

1 − e50

)︃(2.9)

Velikost korelace ve své podstatě stanovuje závislost konkrétní pohle-dávky na vnějším prostředí. Pokud by tedy došlo ke zhoršení ekonomické

30

Page 47: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2.2. Internal ratings-based přístup

situace, stanovuje velikost korelace velikost vlivu tohoto zhoršení na zhor-šení samotné pohledávky. U těchto tří expozic může parametr 𝜌 nabývathodnot v intervalu <0,12;0,24>. (Basel Committee on Banking Supervi-sion, 2005) Druhým rozdílem oproti retailovým expozicím je úprava RW odobu splatnosti. Obrázek 2.4 znázorňuje vývoj kapitálového požadavku ex-pozic vůči vládám, centrálním bankám, institucím a podnikům, v závislostina parametrech PD a M.

Obrázek 2.4: Závislost kapitálového požadavku na PD a M

0,5

2

3,5

56,58

0%

5%

10%

15%

20%

25%

Mat

urita

Kap

itálo

vý p

ožad

avek

Pravděpodobnost selhání0%-5% 5%-10% 10%-15% 15%-20% 20%-25% 25%-27%

Zdroj: vlastní zpracování

Kromě podnikových expozic nabízí IRB lehce odlišný postup pro výpo-čet korelace malých a středních podniků (SMEs, Small and medium entre-prises). Z rovnice 2.10 je patrné, že velikost korelace závisí kromě pravděpo-dobnosti defaultu také na velikosti dané firmy. V závislosti na její velikostivykazují tyto podniky nižší koeficient korelace, neboli nižší závislost na okol-ním prostředí než velké korporace, státy a instituce, což následně snižuje ivelikost vypočtené rizikové váhy.16

𝜌(SME) = 0,12 · 1 − e50·PD

1 − e50 + 0,24 ·(︃

1 − 1 − e50·PD

1 − e50

)︃− 0,04 ·

(︃1 − max(𝑆,5) − 5

45

)︃(2.10)

Kapitálové požadavky k úvěrovému riziku, týkající se expozic vůči ma-lým a středním podnikům, se mohou dále snížit vynásobením koeficientem0,7619. Banka může tuto úpravu použít, pokud celkové pohledávky za kli-entem nepřevyšují částku 1,5 mil. EUR. (Evropský parlament a Rada Ev-

16Basel umožňuje úpravu velikosti korelace podnikům s ročním obratem od 5 do 50 mil.EUR. Pří ročním obratu 5 mil. je korelace nižší o 4 %, naopak při obratu 50 mil. sekorelace již nesnižuje. (Evropský parlament a Rada Evropské unie, 2013a)

31

Page 48: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2. Metody měření kreditních rizik

ropské unie, 2013a) Obrázek 2.5 ukazuje vývoj kapitálového požadavku vůčiSME (při použití koeficientu 0,7619) v závislosti na PD a obratu firmy.

Obrázek 2.5: Závislost kapitálového požadavku na PD a obratu

1 9 ) A V E K

5

20

35

50

0%

5%

10%

15%

Obr

atKap

itálo

vý p

ožad

avek

Pravděpodobnost selhání0%-5% 5%-10% 10%-15% 15%-19%

Zdroj: vlastní zpracování

CRR celý požadavek, bez rozdílu druhu expozice, ještě zvyšuje o 6 %(všechna data v této kapitole zahrnují i tuto úpravu), neboli tzv. kalibračníkoeficient. Toto „dodatečné navýšení kapitálu“ BIS obhajuje na základěsvých kvantitativních dopadových studií (QIS, Quantitative Impact Study),dle kterých by bez kalibrace bankám výrazně poklesl požadavek na kapitáloproti metodice z původní verze Basel. Tento prvek nicméně v rovnicíchstanovujících RWA zůstal i nadále a může být chápán jako jistý konzerva-tivní přístup k úvěrovému riziku ze strany BIS a Evropského parlamentu aKomise. Kompletní postup pro výpočet RWA v rámci IRB má následujícípodobu.

RW =[︃LGD · Φ

(︃Φ−1(PD) + √

𝜌 · Φ−1(0,999)√1 − 𝜌

)︃− LGD · PD

]︃

· 1 + (𝑀 − 2,5) · 𝑏

1 − 1,5 · 𝑏· 1,06 · 12,5

(2.11)

Retail

Zajímavostí pro retailové expozice je fakt, že interní model mohou kvýpočtu retailových expozic využít pouze banky používající pokročilý pří-stup. Banky se základním přístupem se musí spokojit se standardizovanoumetodu. Postup při výpočtu retailových expozic se liší ve dvou aspektech.Kromě rozdílného postupu při výpočtu korelace se na rozdíl od předchozíchexpozic kapitálový požadavek neupravuje o dobu splatnosti pohledávek.

32

Page 49: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2.2. Internal ratings-based přístup

Rovnice pro výpočet RW je tedy pro retail zjednodušena na následujícítvar.

RW =[︃LGD · Φ

(︃Φ−1(PD) + √

𝜌 · Φ−1(0,999)√1 − 𝜌

)︃− LGD · PD

]︃· 1,06 · 12,5

(2.12)

𝜌(Retail)𝑖 = 0,03 · 1 − e35·PD

1 − e35 + 0,16 ·(︃

1 − 1 − e35·PD

1 − e35

)︃(2.13)

Ze vzorce pro výpočet korelace je evidentní, že její výsledná hodnota semůže pohybovat v intervalu <0,03;0,16>. To jsou nižší hodnoty než u ostat-ních expozic. Tento postoj může být odůvodněn nižší citlivostí domácnostía ostatních retailových subjektů na vnější ekonomické prostředí v porov-nání s podnikovými subjekty. Kromě tohoto postupu Basel ještě explicitněvymezuje velikost korelace pro úvěry zajištěné rezidenční nemovitostí 15% a kvalifikované revolvingové úvěry 4 %. Relativně vysoká hodnota ko-relace u pohledávek zajištěných nemovitostí představuje vysokou závislostcen nemovitostí na ekonomický cyklus, která naopak není tak znatelná urevolvingových úvěrů.

Porovnání požadavků podle expozic

Tabulka 2.3: Příklady rizikových vah podle IRB0,01% 0,02% 0,11% 0,25% 0,50% 1,41% 4,80% 7,80% 13,20% 22,40%

S,I,C 3,33% 5,84% 21,17% 36,74% 55,29% 89,40% 137,64% 167,76% 207,82% 242,18%SME 2,61% 4,56% 16,64% 28,97% 43,62% 69,63% 103,17% 126,12% 160,02% 193,09%

SME* 1,99% 3,48% 12,68% 22,07% 33,23% 53,05% 78,61% 96,09% 121,92% 147,12%Retail 1,94% 3,42% 12,68% 22,42% 34,30% 55,41% 70,13% 74,93% 88,90% 111,15%

Nemovitost 1,80% 3,17% 12,19% 22,58% 37,18% 74,83% 153,81% 194,94% 240,00% 273,48%Revolving 0,40% 0,73% 3,11% 6,10% 10,64% 23,68% 56,49% 76,88% 103,33% 130,52%

Zdroj: vlastní zpracování

Tabulka 2.3 poskytuje pouze vybrané hodnoty sloužící pro přehled aorientační srovnání rizikovosti jednotlivých expozic. I přes mírně zvolenéparametry17, kdy u první skupiny expozic byla zvolena jednoroční maturitaa 45% LGD, vycházejí rizikové váhy u podnikových a obdobných expozic ne-zanedbatelně vyšší než všechny ostatní skupiny. Je vhodné poukázat i na jižzmíněný SME koeficient, který při splnění daných podmínek může výrazněsnížit RW hodnoty těchto expozic (v tabulce označené hvězdičkou). Hlavní

17U SME expozic je počítáno s obratem o velikosti 5 mil. EUR.

33

Page 50: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

2. Metody měření kreditních rizik

rozdíl v rizikovosti jednotlivých retailových expozic je způsoben odlišnýmkoeficientem korelace. Tento rozdíl je jasně patrný s růstem PD.18

Tabulka zároveň poskytuje srovnání IRB přístupu spolu se standardi-zovaným přístupem (tabulka 2.1). Bylo zmíněno, že IRB nabízí možnostsnížit celkový kapitálový požadavek k úvěrovému riziku. To je dobře patrnénapříklad na retailových expozicích, které jsou při STA přístupu hodno-ceny 75% váhou, což jinými slovy znamená 6% kapitálový požadavek kdané účetní expozici. Z této zjednodušené tabulky je evidentní, že veškeréretailové expozice mající nižší parametr PD než přibližně 7,8 % budou mítnižší rizikovou váhu a tedy i velikost požadovaného kapitálu. Opačný případale nastává v situacích, kdy je rizikovost subjektu velmi vysoká. Zatímcomaximální RW při STA je ve většině kategorií 150 % (tedy požadavek 12%) IRB ohodnocuje rizikové expozice výrazně vyššími hodnotami.

Hodnocení

Výhodou IRB přístupu je jeho výrazně větší citlivost a komplexnost,která je podmíněna propracovanými interními modely, které banky použí-vají ke stanovení jednotlivých parametrů a jenž vstupují do modelu. Přesnéodhady parametrů by spolu s IRB přístupem měly bance zajistit přesnějšíohodnocení rizikovosti jednotlivých expozic a tím i nižší kapitálový poža-davek oproti jednoduššímu a méně pružnému standardizovanému postupu.Ačkoli se práce hlouběji nezabývá požadavky, které musí banka pro zís-kání povolení k užívání interních modelů splnit, skutečnost, že v ČR ze45 subjektů používá tento přístup pouze 9 z nich, potvrzuje jejich finančnínáročnost a tím i nevhodnost pro malé banky.

Z provedených analýz závislostí mezi jednotlivými parametry vstupu-jícími do modelu je zřejmé, že každý z parametrů má v modelu svou rolia dohromady tvoří velmi komplexní, a oproti STA přístupu velice pružnýzpůsob kvantifikace úvěrového rizika. Kvalita modelu je však determinovánakvalitou odhadnutých parametrů a zatímco alfou a omegou standardizova-ného přístupu je externí rating, u IRB přístupu jsou to odhady parametryvstupujících do modelu. Způsob jejich stanovení a následná verifikace zestrany domácí regulatorní autority je zárukou přesných a nepodhodnoce-ných odhadů úvěrového rizika.

18Detailnější pohled na rizikové váhy, respektive kapitálové požadavky získané pomocíIRB přístupu, jsou dostupné v příloze A.

34

Page 51: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

IIAnalytická část

35

Page 52: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement
Page 53: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Kapitola 3Úvěrové riziko v portfoliu

tuzemských bank

3.1 Portfolio bankyÚvěrové riziko, jak již bylo zmíněno v úvodu, je nejvýznamnější z ri-

zik, které ohrožují bezproblémovou funkčnost banky. Toto riziko se týkánaprosté většiny aktivních operací banky, ať už to jsou aktiva, která jsousoučástí tzv. bankovní knihy, neboli bankovního, případně investičního port-folia (tyto položky souvisí primárně s klasickými bankovními operacemijakými jsou úvěry, depozita,19 dluhopisy a jiné cenné papíry neurčené k ob-chodování, záruky nebo deriváty), či obchodního portfolia (aktiva určená kobchodování). Obchodní portfolio je přeceňováno na denní bázi (marked-to-market), investiční portfolio je oceňováno převážně v historických cenách.

Statistiky ČNB nabízí dva odlišné pohledy na objem úvěrů a pohledávekv aktivech bank. Dle „základních ukazatelů o finančním trhu“ činí tato po-ložka přibližně 3 310 mld. Kč. Jelikož je tato statistika aktualizovaná pouzečtyřikrát do roka s 2,5 měsíčním zpožděním a neobsahuje potřebné infor-mace pro hlubší analýzu úvěrů, vychází se v této subkapitole z „měnovéa finanční statistiky“, konkrétně statistiky bankovní. Úvěry a pohledávkypodle této statistiky dosahují přibližně 2 500 mld. Kč. Poměrně výrazný roz-díl je zapříčiněn odlišnou metodikou, která některé položky, jako napříkladvklady u centrálních bank, do kategorie úvěry a pohledávky nezahrnuje. Vostatních částech v této kapitole, týkajících se hlavně rizikových expozic,jsou data přebírána z první zmíněné databáze.

Z celkových aktiv bankovního sektoru, která dosahovala k 31.12.201419Jedná se o vklady banky u jiných institucí, například centrální banky.

37

Page 54: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

3. Úvěrové riziko v portfoliu tuzemských bank

výše 5 390 mld. Kč, připadá na poskytnuté úvěry necelá polovina této sumy(při použití druhé metodiky je to 63 %). Druhou významnou položkou jsoudluhové cenné papíry, které tvoří přibližně 1/4 bilanční sumy tuzemskýchbank. Nezanedbatelnou část 20 % představují vklady u centrální banky ajiných finančních institucí nebo také repo operace s ČNB. Zbylých několikmálo procent je rozděleno mezi deriváty, majetkové cenné papíry a ostatníaktiva, do kterých jsou zařazeny například hmotný a nehmotný majetek.Kromě tohoto základního rozdělení ukazuje obrázek 3.1 také strukturu dvounejvýznamnějších položek z hlediska typu protistran.

Obrázek 3.1: Struktura aktiv bank v ČR 2014

Úvěry a pohledávky

Vládní instituce Úvěrové instituce Nefinanční podniky Domácnosti Nerezidenti

13%

8%

49%

21%

2% 3% 4% Hotovost a vklady u CB

Vklady u úvěrových institucí

Úvěry a pohledávky

Dluhové cenné papíry

Majetkové cenné papíry

Deriváty

Ostatní

73%

25%

2%

Dluhové cenné papíry2% 6%

33%

47%

12%

Úvěry a pohledávky

Zdroj: ČNB, vlastní zpracování

Dluhové cenné papíry, které banky drží ve svých portfoliích, mají z to-hoto pohledu oproti úvěrům relativně jednodušší strukturu, kdy protistranutvoří prakticky jen dva druhy subjektů. Naprostou majoritu tvoří vládní sek-tor. Podstatnou část ze zbylých 27 % vyplňují dluhopisy úvěrových institucí.Rozdělení protistran v druhé sledované kategorii je výrazně členitější. Nej-vyšší podíl poskytnutých úvěrů připadá na domácnosti s 47 procenty. Tře-tinu tvoří úvěry nefinančním podnikům a významnou část dvanácti procentdosahují úvěry nerezidentům. Až za těmito protistranami se nachází pohle-dávky za vládním a finančním sektorem. Zatímco tyto sektory představujívětšinu u dluhopisových cenných papírů, u úvěrů a pohledávek nedosahujívýznamnějších čísel.

38

Page 55: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

3.2. Rizikové expozice

3.1.1 Kvalita úvěrového portfolia

Než se práce zaměří na významnost rizikových expozic a jejich výpočet,je vhodné zmínit statistiku zaměřující se na kvalitu jednotlivých pohle-dávek. Regulace rozlišuje 5 základních statusů, které mohou být jednotli-vým pohledávkám přiřazovány. První dva, standardní a sledované, bývajítaké označovány jako pohledávky „bez selhání“, kdežto pohledávky nestan-dardní, pochybné a ztrátové jsou označovány přívlastkem „v selhání“. Ta-bulka 3.1 demonstruje rozdělení pohledávek podle jednotlivých protistranna ty, které jsou bez selhání, či v selhání.

Tabulka 3.1: Kvalita bankovních pohledávek 2014Standardní Sledované Nestandardní Pochybné Ztrátové

Celkem 2 383 380 92 620 47 483 17 082 94 573Bez selhání V selhání

Vládní instituce 59 039 88Úvěrové instituce 148 143 873Nefinanční podniky 816 982 57 873Domácnosti 1 170 033 58 116Nerezidenti 281 803 42 189

Zdroj: ČNB, vlastní zpracování (data v mil. Kč)

Jako takřka bezrizikový se jeví vládní a finanční sektor, kde poměr úvěrův selhání nedosahuje ani jednoho procenta. Oproti tomu za výrazně riziko-vější mohou být považovány domácnosti a nefinanční podniky, kde nestan-dardní, pochybné a ztrátové pohledávky představují pět, respektive sedmprocent z celkového objemu. Suverénně nejproblémovější jsou pohledávkyza nerezidenty s 15 % hodnoty v selhání.

3.2 Rizikové expoziceVýznamnost kreditního rizika naznačuje obrázek 3.2. Ten zobrazuje po-

měr mezi jednotlivými typy rizik v závislosti na kapitálovém požadavku,který jsou banky k danému riziku z regulatorních důvodů povinny tvořit.100% symbolizuje celkovou požadovanou kapitálovou vybavenost bankov-ního sektoru v České republice. Riziko, že protistrana nedostojí svým ak-tuálně splatným závazkům, výrazně převyšuje ostatní hrozby, jakými jsouoperační a tržní riziko. Druhá část obrázku ukazuje, jakou metodou bankysvou úvěrovou angažovanost vypočítávají.

39

Page 56: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

3. Úvěrové riziko v portfoliu tuzemských bank

Obrázek 3.2: Struktura rizikových expozic v ČR 2014

Období UK1 UK2 UK3 UK4 UK5 UK6 UK7

Rizikové expozice celkem

1. Rizikově vážené expozice

pro úvěrové riziko, riziko protistrany,

riziko rozmělnění a volné dodávky

1.1. Rizikově vážené

expozice pro

úvěrové riziko při

STA celkem

1.1.1. Rizikově vážené

expozice při STA bez

sekuritizovaných

expozic

1.1.1.1. Expozice

vůči centrálním vládám a

centrálním bankám

1.1.1.2. Expozice

vůči regionálním

vládám a místním orgánům

1.1.1.3. Expozice vůči

subjektům veřejného

sektoru

30.9.2014 2179735 1862464 583920 583920 776 541 22

Celkem Uvěrové rizikoTržní riziko

Operační riziko Ostatní rizikaSTA přístup IRB přístup

2 179 735 Kč 0 Kč 72 340 Kč 227 274 Kč 17 657 Kč 583 920 Kč 1 278 545 Kč

úvěrové0

Celkem CB, vlády Instituce Podniky Retail AkcieSTA 583 920 Kč 1 339 Kč 25 519 Kč 231 112 Kč 103 638 Kč 87 238 Kč

Celkem CB, vlády Instituce Podniky Retail AkcieIRB 1 278 545 Kč 22 681 Kč 156 737 Kč 684 297 Kč 354 055 Kč 12 171 Kč

CB, vlády Instituce Podniky Retail Akcie1 862 464 Kč 24 020 Kč 182 256 Kč 915 409 Kč 457 693 Kč 99 409 Kč

3%

10%

1% 27%

59%

86%

Uvěrové riziko Tržní riziko Operační riziko Ostatní rizika STA přístup IRB přístup

Zdroj: ČNB, vlastní zpracování

3.2.1 Úvěrová expoziceStruktura úvěrové expozice tuzemských bank je prezentována na ob-

rázku 3.3. Data dostupná z databáze ARAD České národní banky rozdělujírizikově vážené expozice relativně detailně podle několika hledisek. Jak jezřetelné z obrázku, celková expozice je rozlišena na dvě části v závislostina použité metodě výpočtu kapitálového požadavku k úvěrovému riziku.ČNB v návaznosti na toto rozlišení dále dělí expozice dle typu protistrany,případně také typu operace. Zatímco IRB přístup rozlišuje expozice mimoakcie primárně na základě typu protistrany, u STA je kromě protistran roz-lišováno i několik speciálních kategorií, jakými jsou například expozice kryténemovitostmi, vysoce rizikové expozice, případně expozice v selhání.20

Za zajímavost českého bankovnictví může být považován fakt, že ačkolipovolení k používání IRB přístupů mělo k 31.12.2014 v České republicepouze 6 bank a 3 stavební spořitelny21 z celkového počtu 45 subjektů, po-měr použití tohoto přístupu při výpočtu kapitálového požadavku vysocepřevyšuje podíl 20 % těchto institucí na celkovém trhu a blíží se 60 %.Mezi těchto 9 subjektů patří 5 největších bank (Česká spořitelna, Komerčníbanka, ČSOB, UniCredit Bank a Raiffeisenbank) a kromě těchto institucítaké členové finančních skupin ČSOB (Hypoteční banka, Českomoravská sta-vební spořitelna), Komerční banky (Modrá pyramida) a České spořitelny(Stavební spořitelna ČS). Vzhledem k oligopolní povaze českého bankov-nictví, kde první čtyři zmíněné banky vlastní 75 % aktiv, je významnostpoužití IRB přístupu snáze pochopitelná.

Ačkoli nominální hodnoty aktiv, u kterých vystupuje jako protistrana20Expozice s velmi nízkou nominální hodnotou, jako například sekuritizace, nejsou v této

práci brány v potaz.21Tato informace byla poskytnuta panem Tomášem Zimmermannem z ČNB prostřednic-

tvím emailové korespondence ze 17.února 2015.

40

Page 57: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

3.2. Rizikové expozice

Obrázek 3.3: Struktura úvěrové expozice v ČR 2014

4%

40%

18%

15%

8%

9%6%

STA

CB, vlády Instituce Podniky Retail Akcie Nemovitosti Ostatní V selhání

1% 10%

49%

25%

5%10%

4%

40%

18%

15%

8%

9%6%

STA2% 12%

53%

28%

1%4%

IRB

Zdroj: ČNB, vlastní zpracování

centrální banka nebo vládní sektor dosahují vysokých hodnot (u CB je to13 % aktiv, u vládního sektoru 73 % dluhopisů, viz obrázek 3.1), jejich ri-zikově vážená expozice činí dohromady pouhé jedno procento, které je naobrázku sotva patrné. Tento fakt je dán bezrizikovostí, či velmi nízkým ri-zikem těchto subjektů, což vyplývá i z množství pohledávek v selhání vůčivládnímu sektoru. Mírnější, v porovnání s níže zmíněnými expozicemi, jeregulace i k úvěrovým institucím, jejichž expozice zatěžují celkovou sumudeseti procenty. Majoritu úvěrové rizikové expozice tvoří pohledávky za re-tailovou (domácnosti a malé podniky) a korporátní klientelou.22

3.2.2 Kapitálové požadavkyNení tedy žádným překvapením, že je to právě úvěrové riziko, které je

z titulu své významnosti dominantním faktorem určujícím podstatnou částregulatorního kapitálu, který musí banky v rámci prvního pilíře tvořit. Probližší představu poskytuje tabulka 3.2 přehled absolutních hodnot základ-ních ukazatelů kapitálových požadavků vybraných bank působících v Českérepublice.23

22Mezi tyto dvě protistrany mohou být rozděleny položky, jakými jsou vysoce rizikové ex-pozice a expozice v selhání a další, vykazované ve statistikách ČNB pro standardizovanýpřístup, a jenž jsou pro potřeby této práce zahrnuty do kategorie „ostatní“.

23Vzhledem k nedostupnosti dat pouze pro ČR, vychází čísla použitá v této části prácepro UniCredit Bank z individuální účetní závěrky společné pro Českou a Slovenskourepubliku.

41

Page 58: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

3. Úvěrové riziko v portfoliu tuzemských bank

Tabulka 3.2: Kapitálový požadavek k úvěrovému riziku v ČR 2014

Celkem Úvěrové riziko IRB přístup STA přístup

Česká spořitelna 33,555 29,578 - -ČSOB 26,225 20,535 17,386 3,149Komerční banka 27,755 23,366 20,643 2,723UniCredit Bank 25,238 22,836 19,658 3,178GE Money Bank 10,661 9,436 0 9,436Raiffeisen Bank 10,37 8,996 8,995 0,001

Zdroj: výroční zprávy, povinně zveřejňované informace, vlastní úprava (data v mld. Kč)

Nejvíce kapitálu, jak celkově, tak z titulu úvěrového rizika, vykazujeČS.24 Je také zjevné, že u největších tuzemských bank výrazně převyšujeIRB metoda, která je používána pro výpočet podstatné části rizikových ex-pozic. Jak již bylo zmíněno výše, GE Money Bank nepatří mezi banky, kterémohou použít při výpočtu kapitálového požadavku IRB přístup, a MCR kúvěrovému riziku je počítán výhradně pomocí standardizované metody.

Obrázek 3.4: Skutečná a minimální kapitálová přiměřenost v ČR 2014

17,73% 16,41% 17,05% 15,15%

27,50%

16,10%13,5% 13,5% 13,0% 11,5% 10,5% 10,5%

Česká spořitelna Československáobchodní banka

Komerční banka UniCredit Bank GE Money Bank Raiffeisen Bank

Skutečná kapitálová přiměřenost Minimální kapitálová přiměřenost

Zdroj: ČNB, výroční zprávy, vlastní zpracování

Tuto kapitolu a celkovou kapitálovou vybavenost tuzemských bank shr-nuje graf 3.4. Bylo již naznačeno v první kapitole, že kapitálové požadavky,ať už základních 8 % minimální kapitálové přiměřenosti tvořené k výšezmíněným rizikům, nebo plnění nově zavedených kapitálových rezerv, ne-činí tuzemskému bankovnímu sektoru žádné viditelné problémy. Skutečnávybavenost bank kapitálem výrazně přesahuje regulatorní minimum a bezproblémů pokrývá veškeré rizikové expozice.

24Výroční zpráva za rok 2014 ani povinně zveřejňované informace ke stejnému obdobíinformaci o struktuře kapitálového požadavku nepodávají, respektive klasifikují veškeréexpozice jako standardizované, což je s největší pravděpodobností chyba. Detailnějšíinformace o úvěrovém riziku České spořitelny jsou k dispozici ve 4. kapitole.

42

Page 59: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Kapitola 4Analýza České spořitelny

4.1 Úvěrové expozice České spořitelnyČeská spořitelna patří mezi největší finanční instituce v České republice

a spolu s dalšími třemi bankami musí z titulu své systémové významnostitvořit dodatečný kapitálový požadavek. (viz obrázek 1.2) Zároveň patří mezi9 subjektů, které mohou využívat ke stanovení velikosti kapitálového poža-davku metodu založenou na interním ratingu. Z těchto důvodů je vhodné sepo analýze celého sektoru úžeji zaměřit na konkrétní subjekt a na reálnýchdatech aplikovat poznatky z teoretické části této práce.

Bilanční suma České spořitelny dosahovala k 31.12.201325 hodnoty 855879 mil. Kč. Již bylo zmiňováno, že úvěrové riziko se týká drtivé většiny ak-tivních obchodů banky, v případě České spořitelny se úvěrové riziko dotýká780 132 mil. Kč bilančních a 101 335 mil. Kč podrozvahových položek. Vesvé podstatě se úvěrové riziko netýká pouze pokladní hotovosti, hmotnýcha nehmotných aktiv, případně účastí s podstatným a rozhodujícím vlivem.

4.2 Přístup k úvěrovému riziku v ČSÚvěrová politika České spořitelny vymezuje souhrnná pravidla pro ří-

zení úvěrového rizika banky a popisuje základní principy týkající se identi-fikace, měření, monitorování, kontroly a řízení tohoto rizika. Spolu s defino-váním základních pravidel poskytování úvěrů, včetně omezení pro poskyto-

25Jelikož byla výroční zpráva pro rok 2014 uveřjněna až k 31.4.2015, tedy v době, kdyjiž byla tato práce takřka dokončena a dále z důvodu významné změny ve struktuře amnožství informací uveřejněných v této zprávě oproti předchozímu roku, vychází tatokapitola výhradně z dat dostupných z výroční zprávy za rok 2013 (viz příloha B).

43

Page 60: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

4. Analýza České spořitelny

Obrázek 4.1: Struktura úvěrové expozice ČS 2013

Státní sektor

Finanční sektor

Podniky

Obyvatelstvo

Energetika

Nemovitosti

Obchod

Přeprava

Stavebnictví

Zemědělství

Zpracovatelství

Ostatní25%

19%

27%

1%8%

5%

1%2% 1%

6%

6%

30%

Zdroj: ČNB, vlastní zpracování

vání úvěrů a popisu jednotlivých nástrojů řízení úvěrového rizika (ratingovýsystém, zajištění, stanovení limitů, nastavení schvalovacích pravomocí, mo-nitoring, tvorbu opravných položek, reporting, kontroling a řízení portfolia)by tato politika měla zamezit vzniku negativních vlivů plynoucích z exis-tence úvěrového rizika na bezproblémové fungování banky. (Česká spoři-telna, 2014)

Retailové pohledávky zahrnují pohledávky za fyzickými osobami, oso-bami samostatně výdělečně činnými, za fyzickými osobami podnikateli, zamalými firmami s ročním obratem do 30 mil. Kč a malými obcemi, tzv.MSE. Metody řízení úvěrového rizika retailových pohledávek jsou založenyna statistických modelech kalibrovaných pomocí historických dat. Pohle-dávky za korporátními protistranami jsou tvořeny pohledávkami za ma-lými a středními firmami s ročním obratem 30 až 1 000 mil. Kč, tzv. SME,a dále pohledávky za velkými firmami (s ročním obratem nad 1 000 mil. Kč)a veřejným sektorem. Metody řízení úvěrového rizika korporátních pohle-dávek jsou založeny na statistických modelech (zejména v případě portfoliapohledávek za středními podniky), velký důraz je však kladen také na pra-videlné individuální analýzy jednotlivých klientů. (Česká spořitelna, 2014)Jednotlivé ratingové nástroje prezentuje tabulka 4.1.

Česká spořitelna používá pro potřeby ohodnocení rizikovosti klientavlastní ratingovou stupnici. Interní ratingové třídy ČS, znázorněné v ta-bulce 4.2, rozdělují klienty do 13 tříd bez selhání a jedné třídy se selháním„R“ (tato kategorie je dále rozdělena na 5 podkategorií). V případě fyzic-kých osob se pro klienty bez selhání používá pouze 8 stupňů. Tyto ratingovéstupně určují rizikovost klienta a zároveň tedy i pravděpodobnost defaultuv horizontu jednoho roku. Tento parametr pak vstupuje do IRB modelu sta-noveném podle Basel pro výpočet RWA. Jelikož retailové expozice umožňujípoužití pouze pokročilého IRB přístupu, počítá si v tomto případě bankaparametry LGD a CCF sama. V ostatních případech použivá Česká spoři-

44

Page 61: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

4.2. Přístup k úvěrovému riziku v ČS

Tabulka 4.1: Ratingové nástroje ČSSegment Ratingový nástrojVládní a bankovní Jednotný model Erste Group, založen na nezávislém

externím ratingu v kombinaci s dalšími informacemiSpecializované financování Jednotný model Erste Group, založen na

projektovaném cash flowKorporátní klienti Hodnocení na základě finančních informací

a tzv. soft faktorůMSE Vedle finančních výsledků podniku jsou uvažovány

i informace týkající se bonity vlastníka/živnostníkaFyzické osoby Behaviorální a aplikační scoringMunicipální klienti Model založený na analýze rozpočtů

Zdroj: ČS, vlastní zpracování

telna základní variantu IRB a hodnoty parametrů stanovené regulátorem.Pro účely tvorby opravných položek, sledování a predikcí ztrátovosti

banka při řízení úvěrového rizika rozlišuje kromě pohledávek „bez selhání“a „v selhání“ také individuálně významné a individuálně nevýznamné po-hledávky. Úvěrové riziko individuálně významných pohledávek je řízeno naindividuální bázi s menším využitím portfoliových modelů. Individuálně ne-významné pohledávky banka sdružuje do homogenních portfolií a řídí rizikona portfoliové bázi. Za individuální významné pohledávky jsou považoványprimárně pohledávky za korporacemi. (Česká spořitelna, 2014)

Tabulka 4.2: Interní ratingové třídy ČSInterní rating Externí rating

Inve

stič

níst

upeň 1 Extrémně silný AAA

2 Velmi silný AA3 Silný A4a Dobrý BBB+4b Velmi uspokojivý BBB4c Uspokojivý BBB.

Spek

ulat

ivní

stup

eň 5a Nižší střední riziko BB+5b Střední riziko BB5c Vyšší střední riziko BB-6a Zranitelný B+6b Velmi zranitelný B7 Slabý B-8 Riziko ztráty CCC,CC

Def

ault

R1 Do 90 dnů po splatnosti DR2 90 dnů po splatnostiR3 RestrukturalizaceR4 Ztráta z odpisuR5 Konkurz

Zdroj: ČS, vlastní zpracování

45

Page 62: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

4. Analýza České spořitelny

4.2.1 Modelové portfolioNa několika příkladech úvěrových expozic z portfolia ČS bude v této

části naznačen výpočet RWA a následně kapitálového požadavku.26 Port-folio se skládá ze 3 odlišných instrumentů, konkrétně úvěru retailovémuklientovi skrze kreditní kartu, hypoteční úvěr malému podniku (SME) ačástečně zajištěný úvěr korporátní klientele. Tato část slouží jako praktickýpříklad použití znalostí získaných ve druhé kapitole.

Tabulka 4.3: Modelové portfolio ČSKategorie Rozvaha Podrozvaha CCF EAD PD LGD RW RWA KP

kreditní karta Retail 7 997 26 003 34,18% 16 885 3,182% 49,47% 46,95% 7 928 634

hypoteční úvěr SME 5 731 390 0 - 5 731 390 1,920% 28,73% 58,03% 2 533 877 202 710

zajištěný úvěr Corporate 10 013 725 0 - 10 013 725 - - - 7 081 029 566 482- nezajištěná část - 6 013 725 1,215% 45,00% 81,79% 4 918 912 393 513- zajištěná část - 4 000 000 0,265% 45,00% 54,05% 2 162 117 172 969

Zdroj: ČS, vlastní zpracování

Kreditní karta spadá do kategorie retail - revolving, tudíž je této pohle-dávce automaticky přidělena 𝜌 o velikosti 4 %. Dalším důležitým prvkempro výpočet RWA je LGD, které bylo interní metodou banky (retailové ex-pozice mohou být počítány pouze pomocí pokročilého přístupu) stanovenojako 49,47 %. Kreditní karta také jako jediná z tohoto portfolia obsahujekromě rozvahové části i podrozvahovou položku. EAD revolvingového úvěruse tedy získá jako součet rozvahové a upravené podrozvahové části upravenéo interně stanovený parametr CCF 35,18 %. Po dosazení do rovnice pro re-tail 2.12 a následné vynásobení výsledku osmi procenty, vyjde kapitálovýpožadavek o velikosti 634 Kč.

U druhé položky se postupuje obdobně jako u prvního příkladu s dvěmadrobnými rozdíly. Jelikož se jedná o úvěr zajištěný nemovitostí, použijese 𝜌 o velikosti 15 %. Protože tento úvěr patří do kategorie SME, kterásplňuje podmínky pro uplatnění SME faktoru, bude vypočítané RW dálevynásobeno hodnotou 0,7619.

Úvěr zajištěný garancí je rozdělen na dvě části, zajištěnou a nezajiště-nou. ČS u korporátních klientů používá FIRB, tudíž interně odhaduje pouzeparametr PD, ostatní parametry získává přiděleny regulátorem. Po dosa-zení parametrů do rovnice 2.9 pro stanovení velikosti korelace a následnéhodosazení do rovnice 2.11 jsou vypočítány RW pro obě části. Kapitálový po-žadavek pro tento korporátní úvěr činí 566 482 Kč. Kapitálový požadavekpro celé portfolio o účetní hodnotě 15 779 115 Kč tak po sečtení všech třípoložek dosahuje celkové výše 769 826 Kč.

26Data umožňující tuto analýzu poskytla paní Markéta Ondrušková z České spořitelny.

46

Page 63: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

4.2. Přístup k úvěrovému riziku v ČS

4.2.2 Kapitálové požadavky České spořitelnyČeská spořitelna patří mezi malou část tuzemských bank, které mají

umožněno využívat metody založené na interním ratingu. Z tabulky 4.4 jevšak patrné, že ačkoli se jedná pouze o malou část, ne všechny expozicejsou počítány skrze IRB. Jedná se například o expozice, pro které je přílišnáročné vyvíjet vlastní model nebo expozice, které jsou v rámci standar-dizovaného přístupu při vysokém ratingu protistrany hodnoceny nulovou,nebo velmi nízkou rizikovou váhou. V obou těchto případech je pro bankuvhodnější nepožívat metodu IRB.

Tabulka 4.4: Kapitálové požadavky ČS 2013

IRB STA CelkemVlády, CB 16 687 0 16 687Instituce 2 520 606 21 029 2 541 635Podniky 14 873 692 1 311 067 16 184 759Retail 8 755 940 37 8 755 977Akcie 647 814 399 382 1 047 196Ostatní 0 1 326 563 1 326 563

Celkem 26 814 739 3 058 078 29 872 817

Zdroj: ČS, vlastní zpracování (data v tis. Kč)

Výše kapitálových požadavků k jednotlivým typům expozic se nijak vý-znamně neliší od agregovaných dat za celý český bankovní systém. Jedno-značně nejvýznamnější je požadavek z titulu podnikových expozic, násle-dován expozicemi retailovými. Tyto dvě položky dohromady tvoří více jak80 % kapitálového požadavku k úvěrovému riziku. Potvrzuje se, že pod-niky představují pro banky mnohem větší riziko než malí retailoví klienti,kteří dosahují takřka stejně vysoké účetní expozice (27 % oproti 30 % viz4.1), jejich rizikově vážená hodnota však ani zdaleka nedosahuje rizikovostipodnikových expozic.

Na dalších místech se nachází expozice v kategoriích instituce, akciea ostatní, které oproti dříve zmíněným expozicím nedosahují významnýchhodnot. Za zmínku však stojí, že ČS využívá možnosti počítat kapitálovýpožadavek k akciovým a ostatním expozicím standardizovaným způsobem.Pravděpodobně je tomu tak z důvodu vysoké náročnosti využití interníchmodelů pro tyto expozice, které zároveň nejsou v porovnání s ostatnímipříliš významné. Takřka zanedbatelnou položku pak tvoří vlády a centrálníbanky. Ačkoli tyto protistrany dosahují relativně významných účetních hod-not v aktivech ČS, jsou tyto expozice většinou hodnoceny rizikovou váhou0 % podle standardizovaného přístupu.

47

Page 64: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement
Page 65: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Závěr

Je na místě položit si otázku, jestli stejně jako byla kritizována při-lišná jednoduchost Basel I, zdali se Basel III a CRR/CRD IV neocitly napřesně opačném pólu. Míra regulace v Evropě neustále roste a nic nena-svědčuje tomu, že by se tento trend měl změnit. V oblasti úvěrového rizikase tato otázka týká hlavně rizika protistrany. Na jedné straně zavádění ka-pitálových rezerv, které mají za úkol předcházet systémovému riziku, jsouna straně druhé doprovázeny zavedením povinnosti vypořádávat OTC ob-chody prostřednictvím CCP, což paradoxně vytváří prve potlačované systé-mové riziko. Tato protichůdná opatření spolu s inovací v podobě povinnostivýpočtu a navýšení kapitálu skrze CVA jsou jen některé inovace, kterýmise regulace v pokrizovém období snaží předejít budoucím problémům.

Samotného přístupu k úvěrovému riziku se již kritika tolik netýká. Ipřesto se jak ve standardizovaném, tak v přístupu založeném na internímratingu nachází několik bodů, které si zaslouží bližší pozornost. Problémemstandardizovaného přístupu je zároveň i myšlenka, na které je postaven.Snaha nabídnout bankám co nejjednodušší postup pro výpočet rizikovostisvých expozic nemusí být, a pravděpodobně ani není, tou nejefektivnějšívolbou. Standardizovaný přístup je v současné době velmi nepružný po-stup, který, ačkoli byl od své původní verze z Basel I výrazně zdokonalen,neposkytuje dostatečně přesné ohodnocení rizikovosti jednotlivých aktiv.Největšími negativy jsou vysoká závislost na externím ratingu a velmi ri-gidní způsob přidělování rizikových vah. Za velmi pozitivní krok, který byzmíněné nedostaky měl vyřešit, lze považovat plánovanou revizi tohoto pří-stupu. Pokud skutečně dojde k zavedení této revize, stala by se potřebnýmkrokem k přiblížení STA přístupu k IRB. Minimalizace potřeby externíhoratingu a zvýšení významnosti finančních ukazatelům jednotlivých subjektůje jedním z prioritních cílů této inovace.

49

Page 66: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Závěr

IRB je z těchto dvou metod sofistikovanější, komplexnější a poskytuje ipřesnější odhady. Tento fakt dokázalo i provedené porovnání obou přístupů.Zatímco standardizovaný přístup přiděluje i nejrizikovějším subjektům, na-příklad s ratingem znamenající default, maximální rizikovou váhu 150 %, připoužití IRB přístupu měly podnikové subjekty již s 6% pravděpodobnostíselhání RW výrazně vyšší. Obdobně je tomu i v případě nízké rizikovostisubjektů, kdy IRB přístup tyto expozice oproti STA metodě zvýhodňuje apřiřazuje jim rizikové váhy podstatně nižší. Jediné místo, které může vy-tvářet pochybnosti, je stanovování parametrů, které do modelu vstupujía ve své podstatě mohou negativně ovlivnit adekvátnost kapitálového po-žadavku. Jejich verifikace a verifikace interních modelů je však výhradnězávislá na domácí regulatorní autoritě. Pokud tento subjekt funguje bez-chybně, měl by IRB přístup předejít ztrátě solventnosti dané instituce zdůvodu nedostatečného krytí úvěrového rizika.

Analýza českého sektoru poukázala na fakt, že většina tuzemských bankstále používá z pohledu velikosti kapitálového požadavku méně výhodnoustandardizovanou metodu. Vzhledem k finanční nenáročnosti tohoto pří-stupu v porovnání s pokročilejším IRB přístupem a po přihlédnutí k ve-likosti těchto bank je tento fakt snadno pochopitelný. Hlubší pohled dočeského bankovního sektoru prokázal, že i přes zmíněné nedostatky můžebýt otázka úvěrového rizika, alespoň v České republice, považována za bez-problémovou a nevyžadující bližší pozornost regulatorních orgánů ve smysluzpřísňování aktuálně nastavených norem a pravidel. Tuzemské banky jsou vkontextu kapitálové vybavenosti a úvěrových rizikových expozic bezvadnéa nedá se v nejbližší době očekávat, že by se tato situace měla změnit.

Ačkoli již v samotném úvodu byly zmíněny názory, že banka, stejně jakokaždá jiná společnost, je schopna sama přesně stanovit potřebnou výši kapi-tálu a nastavit interní procesy tak, aby i při výrazných problémech zůstalasolventní, je v současné době přijat názor, že to bez regulace a pozornéhodohledu není možné. Jestli hrozbě kolapsu bankovních domů, jak se častostávalo v období finanční krize, skutečně předejdou zavedené kapitálové pol-štáře, stále se zdokonalující interní modely bank, připravovaný revidovanýstandardizovaný přístup a dále se zpřísňující regulace však prověří až pří-padná nová krize, která v blízké či vzdálené budoucnosti na bankovní sektorznovu dopadne.

50

Page 67: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Literatura

Knižní zdrojeHull, John C. (2012). Risk management and financial institutions. 3. vyd.

Hoboken: John Wiley & Sons, s. 257–301. isbn: 978-1-118-26903-9.Jílek, Josef (2000). Finanční rizika. Praha: Grada. isbn: 80-7169-579-3.Revenda, Zbyněk (2011). Centrální bankovnictví. 3. vyd. Praha: Manage-

ment press, s. 363–371. isbn: 978-80-7261-230-7.Saunders, Anthony a Linda Allen (2010). Credit risk management in

and out of the financial crisis: new approaches to value at risk and otherparadigms. 3. vyd. Hoboken: John Wiley & Sons, s. 274–290. isbn: 978-80-7261-230-7.

Vlachý, Jan (2006). Řízení finančních rizik. Praha: Vysoká škola finančnía správní. isbn: 80-86754-56-1.

Elektronické zdrojeAllen & Overy (2014a). Capital Requirements Directive IV Framework

Capital and Capital Adequacy [online]. Dostupné z: http://www.allenovery.com/SiteCollectionDocuments/Capital%20Requirements%20Directive%20IV%20Framework/Capital%20and%20Capital%20Adequacy.pdf [cit. 2014-03-03].

— (2014b). Capital Requirements Directive IV Framework Internal RatingsBased Approach to Credit Risk in the Banking Book [online]. Dostupnéz: http ://www.allenovery . com/SiteCollectionDocuments/Capital%20Requirements%20Directive%20IV%20Framework/IRB%20approach

51

Page 68: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Literatura

%20to%20credit%20risk%20in%20the%20Banking%20Book.pdf [cit.2014-03-03].

Allen & Overy (2014c). Capital Requirements Directive IV FrameworkStandardised approach to credit risk in the Banking Book [online]. Do-stupné z: http : / / www . allenovery . com / SiteCollectionDocuments /Capital%20Requirements%20Directive%20IV%20Framework/Standardised%20approach%20to%20credit%20risk%20in%20the%20Banking%20Book.pdf [cit. 2014-03-03].

Basel Committee on Banking Supervision (2005). An ExplanatoryNote on the Basel II IRB Risk Weight Functions [online]. Dostupné z:http://www.bis.org/bcbs/irbriskweight.pdf [cit. 2015-03-03].

— (2006a). International Convergence of Capital Measurement and CapitalStandards [online]. Dostupné z: http://www.bis.org/publ/bcbs128.htm[cit. 2014-11-10].

— (2006b). Results of the fifth quantitative impact study (QIS 5) [online].Dostupné z: http : / / www . bis . org / bcbs / qis / qis5results . pdf [cit.2015-03-10].

— (2011). Basel III: A global regulatory framework for more resilient banksand banking systems [online]. Dostupné z: http://www.bis.org/publ/bcbs189.pdf [cit. 2014-11-09].

— (2014). Revisions to the standardised approach for credit risk - consul-tative document [online]. Dostupné z: http://www.bis.org/bcbs/publ/d307.pdf [cit. 2015-03-22].

Cannata, Francesco a Mario Quagliariello (2009). The Role of BaselII in the Subprime Financial Crisis: Guilty or Not Guilty? [online]. Do-stupné z: http://www3.unisi.it/ricerca/dip/dir_eco/basilea%202%20guilty%20or%20not%20guilty.PDF [cit. 2015-05-02].

Crisil ([2014]). CREDIT RISK Estimation Techniques [online]. Dostupnéz: http://www.crisil.com/pdf/global-offshoring/Credit_Risk_Estimation_Techniques.pdf [cit. 2015-03-22].

Česká národní banka (2014a). ČNB stanovila čtyřem bankám sazby kekrytí systémového rizika [online]. Dostupné z: http : //www .cnb . cz/cs/financni_stabilita/makroobezretnostni_politika/oznameni_kryti_system_rizika.html [cit. 2014-11-17].

— (2014b). Opatření obecné povahy ke stanovení sazby proticyklické kapi-tálové rezervy pro Českou republiku [online]. Dostupné z: http://www.cnb.cz/cs/financni_stabilita/makroobezretnostni_politika/opatreni_sazba_proticykl_kap_rez.html [cit. 2014-11-17].

— (2014c). Zpráva o finanční stabilitě 2013/2014 [online]. Dostupné z: http://www.cnb.cz/miranda2/export/sites/www.cnb.cz/cs/financni_stabilita/zpravy_fs/fs_2013-2014/fs_2013-2014.pdf [cit. 2014-11-17].

52

Page 69: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Elektronické zdroje

Dvořák, Petr (2011). K některým otázkám regulatorní reakce na finančníkrizi [online]. In: Český finanční a účetní časopis. issn: 1802-2200. Do-stupné z: http://www.vse.cz/polek/download.php?jnl=cfuc&pdf=139.pdf [cit. 2014-11-12].

Evropský parlament a Rada Evropské unie (2013a). Nařízení (EU)č. 575/2013 ze dne 26. června o obezřetnostních požadavcích na úvěrovéinstituce a investiční podniky [online]. In: Úřední věstník Evropské unie.Dostupné z: http://eur-lex.europa.eu/legal-content/CS/TXT/PDF/?uri=CELEX:32013R0575&from=CS [cit. 2014-11-16].

— (2013b). Směrnice č. 2013/36/EU ze dne 26. června 2013 o přístupu kčinnosti úvěrových institucí a o obezřetnostním dohledu nad úvěrovýmiinstitucemi a investičními podniky [online]. In: Úřední věstník Evropskéunie. Dostupné z: http://eur-lex.europa.eu/legal-content/CS/TXT/PDF/?uri=CELEX:32013L0036&from=CS [cit. 2014-11-16].

Fitch Ratings (2014). Definitions of Ratings and Other Forms of Opinion[online]. Dostupné z: http://www.crisil .com/pdf /global-offshoring/Credit_Risk_Estimation_Techniques.pdf [cit. 2015-05-03].

Genest, Benoit a Leonard Brie (2013). Basel II IRB Risk Weight Functi-ons [online]. Dostupné z: http://www.chappuishalder.com/wp-content/uploads/2013/07/CHCie-GRA-White-Paper-RWA-function.pdf [cit.2015-03-22].

Mandel, Martin a Vladimír Tomšík (2011). Regulace bankovního sektoruz pohledu ekonomické teorie [online]. In: Politická ekonomie. issn: 0032-3233. Dostupné z: http://www.vse.cz/polek/download.php?jnl=polek&pdf=772.pdf [cit. 2014-11-12].

Moody’s (2014). Moody’s Rating Symbols & Definitions [online]. Dostupnéz: http : / / www . moodys . com / sites / products / AboutMoodysRatingsAttachments / MoodysRatingsSymbolsand % 20Definitions . pdf [cit.2015-05-03].

Standard & Poor’s (2012). Standard & Poor’s Ratings Definitions [on-line]. Dostupné z: http://www.standardandpoors.com/spf /general/RatingsDirect_Commentary_979212_06_22_2012_12_42_54.pdf[cit. 2015-05-03].

Sůvová, Helena (2013). Co jsou a co přinesou bankám kapitálové rezervy?[online]. In: Bankovnictví. issn: 1212-42. Dostupné z: http://www.cnb.cz/cs/verejnost/pro_media/clanky_rozhovory/media_2013/cl_13_131129_suvova_bankovnictvi.html [cit. 2014-11-22].

Tomšík, Vladimír (2011). Basel III: dopad do českého finančního sektoru[online]. Dostupné z: http://www.cnb.cz/cs/verejnost/pro_media/konference_projevy/vystoupeni_projevy/download/Tomsik_20110531_Basel_III.pdf [cit. 2014-11-10].

53

Page 70: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Literatura

Vodička, David (2012). Svět derivátů se radikálně změní [online]. In: Ban-kovnictví. issn: 1212-42. Dostupné z: http://www.ey.com/Publication/vwLUAssets/Bankovnictvi :_Svet_ derivatu_ se_ radikalne_ zmeni/$FILE/20121130_Bankovnictvi_DVodicka.pdf [cit. 2014-11-22].

Výroční zprávyČeská spořitelna (2014). Výroční zpráva 2013 [online]. Praha. Dostupné

z: http://www.csas.cz/banka/content/inet/internet/cs/vz_2013.pdf[cit. 2015-01-07].

— (2015). Výroční zpráva 2014 [online]. Praha. Dostupné z: http://www.csas.cz/banka/content/inet/internet/cs/vz_2014.pdf [cit. 2015-05-01].

Československá obchodní banka (2015). Výroční zpráva 2014 [on-line]. Praha. Dostupné z: http://www.csob.cz/WebCsob/Csob/O-CSOB / Vztahy - k - investorum / Vyrocni - pololetni - zpravy / Vyrocni -zpravy/VZ_CSOB_2014.pdf [cit. 2015-05-01].

GE Money Bank (2015). Výroční zpráva 2014 [online]. Praha. Dostupnéz: http://www.gemoney.cz/documents/cz/press/vz_2014.pdf [cit.2015-05-01].

Komerční banka (2015). Výroční zpráva 2014 [online]. Praha. Dostupnéz: http://www.kb.cz/file/cs/o-bance/vztahy-s-investory/publikace/vyrocni-zpravy/kb-2014-vyrocni-zprava.pdf [cit. 2015-05-01].

Raiffeisenbank (2015). Výroční zpráva 2014 [online]. Praha. Dostupnéz: http://www.rb.cz/attachments/vyrocni%20zpravy/vz-rb-14-cz.pdf[cit. 2015-05-01].

UniCredit Bank Czech Republic and Slovakia (2015). Výročnízpráva 2014 [online]. Praha. Dostupné z: http://www.unicreditbank.cz/ files /download/vyrocni - zpravy /VZ_ UCB_ 2014_ CZ .pdf [cit.2015-05-01].

54

Page 71: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Příloha AKapitálové požadavky při IRB

Tabulka A.1: Úprava o splatnost0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8

0,01% 0,54 1,00 1,46 1,93 2,39 2,86 3,32 3,79 4,25 4,72 5,18 5,65 6,11 6,58 7,04 7,510,02% 0,65 1,00 1,35 1,70 2,06 2,41 2,76 3,11 3,46 3,81 4,17 4,52 4,87 5,22 5,57 5,930,04% 0,73 1,00 1,27 1,54 1,81 2,09 2,36 2,63 2,90 3,17 3,44 3,72 3,99 4,26 4,53 4,800,06% 0,77 1,00 1,23 1,47 1,70 1,94 2,17 2,41 2,64 2,88 3,11 3,35 3,58 3,82 4,05 4,290,08% 0,79 1,00 1,21 1,42 1,64 1,85 2,06 2,27 2,48 2,70 2,91 3,12 3,33 3,55 3,76 3,970,11% 0,81 1,00 1,19 1,38 1,57 1,76 1,95 2,14 2,33 2,52 2,71 2,90 3,09 3,28 3,47 3,660,14% 0,83 1,00 1,17 1,35 1,52 1,70 1,87 2,05 2,22 2,39 2,57 2,74 2,92 3,09 3,27 3,440,17% 0,84 1,00 1,16 1,33 1,49 1,65 1,81 1,98 2,14 2,30 2,47 2,63 2,79 2,96 3,12 3,280,21% 0,85 1,00 1,15 1,30 1,45 1,61 1,76 1,91 2,06 2,21 2,36 2,51 2,67 2,82 2,97 3,120,25% 0,86 1,00 1,14 1,28 1,43 1,57 1,71 1,85 2,00 2,14 2,28 2,42 2,57 2,71 2,85 2,990,29% 0,86 1,00 1,14 1,27 1,41 1,54 1,68 1,81 1,95 2,08 2,22 2,35 2,49 2,62 2,76 2,890,34% 0,87 1,00 1,13 1,26 1,38 1,51 1,64 1,77 1,89 2,02 2,15 2,28 2,41 2,53 2,66 2,790,39% 0,88 1,00 1,12 1,24 1,37 1,49 1,61 1,73 1,85 1,97 2,10 2,22 2,34 2,46 2,58 2,710,44% 0,88 1,00 1,12 1,23 1,35 1,47 1,58 1,70 1,82 1,93 2,05 2,17 2,28 2,40 2,52 2,630,50% 0,89 1,00 1,11 1,22 1,33 1,45 1,56 1,67 1,78 1,89 2,00 2,11 2,23 2,34 2,45 2,560,56% 0,89 1,00 1,11 1,21 1,32 1,43 1,54 1,64 1,75 1,86 1,96 2,07 2,18 2,28 2,39 2,500,62% 0,90 1,00 1,10 1,21 1,31 1,41 1,52 1,62 1,72 1,83 1,93 2,03 2,14 2,24 2,34 2,440,69% 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,69 1,79 1,89 1,99 2,09 2,19 2,29 2,390,76% 0,90 1,00 1,10 1,19 1,29 1,38 1,48 1,57 1,67 1,77 1,86 1,96 2,05 2,15 2,25 2,340,83% 0,91 1,00 1,09 1,19 1,28 1,37 1,46 1,56 1,65 1,74 1,84 1,93 2,02 2,11 2,21 2,300,91% 0,91 1,00 1,09 1,18 1,27 1,36 1,45 1,54 1,63 1,72 1,81 1,90 1,99 2,08 2,17 2,260,99% 0,91 1,00 1,09 1,17 1,26 1,35 1,43 1,52 1,61 1,70 1,78 1,87 1,96 2,04 2,13 2,221,07% 0,92 1,00 1,08 1,17 1,25 1,34 1,42 1,51 1,59 1,68 1,76 1,84 1,93 2,01 2,10 2,181,15% 0,92 1,00 1,08 1,16 1,25 1,33 1,41 1,49 1,58 1,66 1,74 1,82 1,90 1,99 2,07 2,151,23% 0,92 1,00 1,08 1,16 1,24 1,32 1,40 1,48 1,56 1,64 1,72 1,80 1,88 1,96 2,04 2,121,32% 0,92 1,00 1,08 1,16 1,23 1,31 1,39 1,47 1,55 1,62 1,70 1,78 1,86 1,94 2,01 2,091,41% 0,92 1,00 1,08 1,15 1,23 1,30 1,38 1,46 1,53 1,61 1,68 1,76 1,84 1,91 1,99 2,071,50% 0,93 1,00 1,07 1,15 1,22 1,30 1,37 1,45 1,52 1,59 1,67 1,74 1,82 1,89 1,97 2,041,60% 0,93 1,00 1,07 1,14 1,22 1,29 1,36 1,43 1,51 1,58 1,65 1,72 1,80 1,87 1,94 2,011,70% 0,93 1,00 1,07 1,14 1,21 1,28 1,35 1,42 1,50 1,57 1,64 1,71 1,78 1,85 1,92 1,991,80% 0,93 1,00 1,07 1,14 1,21 1,28 1,35 1,42 1,48 1,55 1,62 1,69 1,76 1,83 1,90 1,972,30% 0,94 1,00 1,06 1,13 1,19 1,25 1,31 1,38 1,44 1,50 1,57 1,63 1,69 1,75 1,82 1,882,80% 0,94 1,00 1,06 1,12 1,17 1,23 1,29 1,35 1,41 1,46 1,52 1,58 1,64 1,70 1,75 1,813,30% 0,95 1,00 1,05 1,11 1,16 1,22 1,27 1,33 1,38 1,43 1,49 1,54 1,60 1,65 1,70 1,763,80% 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,26 1,31 1,36 1,41 1,46 1,51 1,56 1,61 1,66 1,724,30% 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,19 1,24 1,29 1,34 1,39 1,44 1,48 1,53 1,58 1,63 1,684,80% 0,95 1,00 1,05 1,09 1,14 1,18 1,23 1,28 1,32 1,37 1,42 1,46 1,51 1,55 1,60 1,655,50% 0,96 1,00 1,04 1,09 1,13 1,17 1,22 1,26 1,30 1,35 1,39 1,43 1,48 1,52 1,57 1,616,20% 0,96 1,00 1,04 1,08 1,12 1,16 1,21 1,25 1,29 1,33 1,37 1,41 1,45 1,49 1,54 1,587,80% 0,96 1,00 1,04 1,07 1,11 1,15 1,19 1,22 1,26 1,30 1,33 1,37 1,41 1,44 1,48 1,529,60% 0,97 1,00 1,03 1,07 1,10 1,13 1,17 1,20 1,23 1,27 1,30 1,34 1,37 1,40 1,44 1,4712,0% 0,97 1,00 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,18 1,21 1,24 1,27 1,30 1,33 1,36 1,39 1,4214,4% 0,97 1,00 1,03 1,05 1,08 1,11 1,14 1,16 1,19 1,22 1,25 1,27 1,30 1,33 1,36 1,3817,2% 0,98 1,00 1,02 1,05 1,07 1,10 1,12 1,15 1,17 1,20 1,22 1,25 1,27 1,30 1,32 1,3521,8% 0,98 1,00 1,02 1,04 1,07 1,09 1,11 1,13 1,15 1,17 1,20 1,22 1,24 1,26 1,28 1,3028,0% 0,98 1,00 1,02 1,04 1,06 1,07 1,09 1,11 1,13 1,15 1,17 1,19 1,21 1,22 1,24 1,2636,0% 0,98 1,00 1,02 1,03 1,05 1,06 1,08 1,10 1,11 1,13 1,14 1,16 1,18 1,19 1,21 1,2244,0% 0,99 1,00 1,01 1,03 1,04 1,06 1,07 1,08 1,10 1,11 1,13 1,14 1,15 1,17 1,18 1,1952,0% 0,99 1,00 1,01 1,02 1,04 1,05 1,06 1,07 1,09 1,10 1,11 1,12 1,14 1,15 1,16 1,1760,0% 0,99 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 1,13 1,14 1,1668,0% 0,99 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 1,13 1,1476,0% 0,99 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 1,1384,0% 0,99 1,00 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,08 1,09 1,10 1,11 1,1299,9% 0,99 1,00 1,01 1,01 1,02 1,03 1,04 1,04 1,05 1,06 1,06 1,07 1,08 1,09 1,09 1,10

Zdroj: vlastní zpracování (úprava o splatnost v závislosti na PD a M)

55

Page 72: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

A. Kapitálové požadavky při IRB

Tabulka A.2: Vlády, centrální banky, instituce a podniky0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8

0,01% 0,14 0,27 0,39 0,51 0,64 0,76 0,89 1,01 1,13 1,26 1,38 1,51 1,63 1,75 1,88 2,000,02% 0,30 0,47 0,63 0,80 0,96 1,12 1,29 1,45 1,62 1,78 1,95 2,11 2,27 2,44 2,60 2,770,04% 0,58 0,80 1,02 1,24 1,46 1,67 1,89 2,11 2,33 2,55 2,77 2,98 3,20 3,42 3,64 3,860,06% 0,83 1,09 1,35 1,60 1,86 2,12 2,37 2,63 2,88 3,14 3,40 3,65 3,91 4,16 4,42 4,680,08% 1,06 1,35 1,63 1,92 2,21 2,49 2,78 3,06 3,35 3,64 3,92 4,21 4,49 4,78 5,06 5,350,11% 1,37 1,69 2,02 2,34 2,66 2,98 3,30 3,62 3,94 4,26 4,59 4,91 5,23 5,55 5,87 6,190,14% 1,65 2,00 2,35 2,70 3,05 3,40 3,75 4,10 4,45 4,80 5,15 5,50 5,85 6,20 6,55 6,900,17% 1,91 2,29 2,66 3,03 3,40 3,78 4,15 4,52 4,89 5,27 5,64 6,01 6,38 6,76 7,13 7,500,21% 2,23 2,63 3,03 3,42 3,82 4,22 4,62 5,02 5,41 5,81 6,21 6,61 7,01 7,40 7,80 8,200,25% 2,52 2,94 3,36 3,78 4,20 4,61 5,03 5,45 5,87 6,29 6,71 7,13 7,54 7,96 8,38 8,800,29% 2,79 3,22 3,66 4,10 4,53 4,97 5,40 5,84 6,28 6,71 7,15 7,58 8,02 8,46 8,89 9,330,34% 3,10 3,55 4,00 4,46 4,91 5,37 5,82 6,27 6,73 7,18 7,64 8,09 8,54 9,00 9,45 9,900,39% 3,38 3,85 4,32 4,79 5,25 5,72 6,19 6,66 7,13 7,60 8,07 8,53 9,00 9,47 9,94 10,410,44% 3,64 4,12 4,60 5,08 5,56 6,05 6,53 7,01 7,49 7,97 8,45 8,93 9,41 9,89 10,37 10,860,50% 3,93 4,42 4,92 5,41 5,90 6,40 6,89 7,38 7,88 8,37 8,86 9,36 9,85 10,34 10,83 11,330,56% 4,20 4,70 5,20 5,71 6,21 6,71 7,22 7,72 8,22 8,73 9,23 9,73 10,23 10,74 11,24 11,740,62% 4,44 4,96 5,47 5,98 6,49 7,00 7,51 8,02 8,53 9,05 9,56 10,07 10,58 11,09 11,60 12,110,69% 4,71 5,23 5,75 6,27 6,79 7,31 7,82 8,34 8,86 9,38 9,90 10,42 10,94 11,46 11,98 12,500,76% 4,96 5,48 6,01 6,53 7,06 7,58 8,11 8,63 9,16 9,68 10,21 10,73 11,26 11,78 12,31 12,830,83% 5,18 5,71 6,24 6,77 7,30 7,83 8,36 8,89 9,42 9,96 10,49 11,02 11,55 12,08 12,61 13,140,91% 5,43 5,96 6,49 7,03 7,56 8,10 8,63 9,17 9,70 10,24 10,77 11,30 11,84 12,37 12,91 13,440,99% 5,65 6,19 6,72 7,26 7,80 8,34 8,88 9,41 9,95 10,49 11,03 11,56 12,10 12,64 13,18 13,721,07% 5,86 6,40 6,94 7,48 8,02 8,56 9,10 9,64 10,18 10,72 11,26 11,80 12,34 12,88 13,42 13,961,15% 6,05 6,59 7,14 7,68 8,22 8,76 9,30 9,85 10,39 10,93 11,47 12,01 12,56 13,10 13,64 14,181,23% 6,23 6,78 7,32 7,86 8,41 8,95 9,49 10,04 10,58 11,12 11,67 12,21 12,75 13,29 13,84 14,381,32% 6,43 6,97 7,51 8,06 8,60 9,15 9,69 10,23 10,78 11,32 11,87 12,41 12,95 13,50 14,04 14,581,41% 6,61 7,15 7,70 8,24 8,78 9,33 9,87 10,42 10,96 11,50 12,05 12,59 13,14 13,68 14,23 14,771,50% 6,78 7,32 7,87 8,41 8,95 9,50 10,04 10,59 11,13 11,67 12,22 12,76 13,31 13,85 14,39 14,941,60% 6,96 7,50 8,04 8,59 9,13 9,67 10,22 10,76 11,31 11,85 12,39 12,94 13,48 14,02 14,57 15,111,70% 7,13 7,67 8,21 8,75 9,30 9,84 10,38 10,92 11,47 12,01 12,55 13,10 13,64 14,18 14,72 15,271,80% 7,28 7,83 8,37 8,91 9,45 9,99 10,54 11,08 11,62 12,16 12,70 13,24 13,79 14,33 14,87 15,412,30% 7,98 8,52 9,05 9,59 10,12 10,66 11,20 11,73 12,27 12,80 13,34 13,87 14,41 14,94 15,48 16,012,80% 8,57 9,10 9,63 10,16 10,69 11,21 11,74 12,27 12,80 13,33 13,85 14,38 14,91 15,44 15,97 16,493,30% 9,10 9,62 10,14 10,67 11,19 11,71 12,23 12,75 13,27 13,80 14,32 14,84 15,36 15,88 16,40 16,933,80% 9,59 10,11 10,62 11,14 11,66 12,17 12,69 13,20 13,72 14,24 14,75 15,27 15,79 16,30 16,82 17,334,30% 10,05 10,57 11,08 11,59 12,10 12,62 13,13 13,64 14,15 14,66 15,18 15,69 16,20 16,71 17,22 17,744,80% 10,50 11,01 11,52 12,03 12,54 13,05 13,55 14,06 14,57 15,08 15,59 16,10 16,61 17,12 17,62 18,135,50% 11,11 11,61 12,12 12,62 13,13 13,63 14,14 14,64 15,15 15,65 16,16 16,66 17,17 17,67 18,18 18,686,20% 11,69 12,19 12,69 13,19 13,70 14,20 14,70 15,20 15,71 16,21 16,71 17,21 17,71 18,22 18,72 19,226,90% 12,24 12,74 13,24 13,74 14,24 14,74 15,24 15,74 16,24 16,74 17,24 17,74 18,24 18,74 19,24 19,747,80% 12,92 13,42 13,92 14,42 14,91 15,41 15,91 16,41 16,90 17,40 17,90 18,39 18,89 19,39 19,89 20,388,70% 13,56 14,06 14,55 15,05 15,54 16,04 16,53 17,03 17,52 18,01 18,51 19,00 19,50 19,99 20,49 20,989,60% 14,16 14,65 15,14 15,64 16,13 16,62 17,11 17,60 18,09 18,59 19,08 19,57 20,06 20,55 21,04 21,5310,7% 14,84 15,32 15,81 16,30 16,78 17,27 17,76 18,25 18,73 19,22 19,71 20,20 20,68 21,17 21,66 22,1411,8% 15,45 15,93 16,41 16,90 17,38 17,86 18,34 18,83 19,31 19,79 20,27 20,76 21,24 21,72 22,20 22,6812,0% 15,56 16,04 16,52 17,00 17,48 17,96 18,44 18,92 19,41 19,89 20,37 20,85 21,33 21,81 22,29 22,7813,2% 16,15 16,63 17,10 17,58 18,05 18,53 19,00 19,48 19,95 20,43 20,90 21,38 21,85 22,33 22,80 23,2814,4% 16,68 17,15 17,62 18,09 18,56 19,02 19,49 19,96 20,43 20,90 21,37 21,83 22,30 22,77 23,24 23,7115,8% 17,23 17,69 18,15 18,61 19,07 19,53 19,99 20,45 20,91 21,37 21,83 22,29 22,75 23,21 23,67 24,1317,2% 17,71 18,16 18,61 19,06 19,51 19,96 20,41 20,86 21,31 21,77 22,22 22,67 23,12 23,57 24,02 24,4718,6% 18,12 18,56 19,00 19,45 19,89 20,33 20,77 21,21 21,65 22,09 22,53 22,98 23,42 23,86 24,30 24,7420,2% 18,52 18,95 19,38 19,81 20,24 20,67 21,10 21,53 21,96 22,39 22,82 23,25 23,68 24,11 24,54 24,9721,8% 18,85 19,27 19,69 20,11 20,53 20,95 21,36 21,78 22,20 22,62 23,04 23,46 23,88 24,30 24,71 25,1322,4% 18,96 19,37 19,79 20,20 20,62 21,03 21,45 21,86 22,27 22,69 23,10 23,52 23,93 24,35 24,76 25,1824,2% 19,23 19,63 20,03 20,44 20,84 21,24 21,64 22,04 22,44 22,84 23,24 23,65 24,05 24,45 24,85 25,2526,0% 19,43 19,82 20,21 20,60 20,99 21,37 21,76 22,15 22,54 22,93 23,32 23,70 24,09 24,48 24,87 25,2628,0% 19,58 19,96 20,33 20,71 21,08 21,45 21,83 22,20 22,57 22,95 23,32 23,69 24,07 24,44 24,81 25,1930,0% 19,66 20,02 20,38 20,74 21,10 21,46 21,82 22,18 22,54 22,89 23,25 23,61 23,97 24,33 24,69 25,0532,0% 19,68 20,02 20,37 20,71 21,06 21,40 21,75 22,09 22,43 22,78 23,12 23,47 23,81 24,16 24,50 24,8536,0% 19,53 19,85 20,16 20,48 20,80 21,11 21,43 21,75 22,06 22,38 22,70 23,01 23,33 23,65 23,96 24,2840,0% 19,18 19,47 19,76 20,05 20,34 20,63 20,92 21,21 21,49 21,78 22,07 22,36 22,65 22,94 23,23 23,5244,0% 18,65 18,91 19,18 19,44 19,70 19,97 20,23 20,49 20,76 21,02 21,28 21,55 21,81 22,07 22,34 22,6048,0% 17,97 18,20 18,44 18,68 18,92 19,16 19,40 19,63 19,87 20,11 20,35 20,59 20,83 21,06 21,30 21,5452,0% 17,14 17,36 17,57 17,79 18,00 18,21 18,43 18,64 18,86 19,07 19,29 19,50 19,72 19,93 20,14 20,3656,0% 16,20 16,39 16,58 16,77 16,96 17,15 17,35 17,54 17,73 17,92 18,11 18,30 18,49 18,69 18,88 19,0760,0% 15,14 15,31 15,48 15,65 15,82 15,99 16,16 16,33 16,50 16,67 16,83 17,00 17,17 17,34 17,51 17,6864,0% 13,98 14,13 14,28 14,42 14,57 14,72 14,87 15,02 15,17 15,32 15,47 15,62 15,76 15,91 16,06 16,2168,0% 12,72 12,85 12,98 13,11 13,24 13,37 13,50 13,63 13,76 13,89 14,02 14,14 14,27 14,40 14,53 14,6672,0% 11,39 11,50 11,61 11,72 11,83 11,94 12,05 12,16 12,27 12,38 12,49 12,60 12,71 12,82 12,93 13,0476,0% 9,97 10,06 10,15 10,24 10,34 10,43 10,52 10,61 10,70 10,80 10,89 10,98 11,07 11,17 11,26 11,3580,0% 8,47 8,55 8,62 8,70 8,77 8,85 8,92 9,00 9,07 9,15 9,22 9,30 9,37 9,45 9,52 9,6084,0% 6,91 6,97 7,03 7,09 7,15 7,21 7,26 7,32 7,38 7,44 7,50 7,56 7,62 7,67 7,73 7,7988,0% 5,28 5,33 5,37 5,41 5,46 5,50 5,54 5,58 5,63 5,67 5,71 5,76 5,80 5,84 5,88 5,9392,0% 3,59 3,62 3,65 3,67 3,70 3,73 3,76 3,79 3,81 3,84 3,87 3,90 3,93 3,95 3,98 4,0199,9% 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

Zdroj: vlastní zpracování (kapitálový požadavek (v %) v závislosti na PD a M)

56

Page 73: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Tabulka A.3: Malé a střední podniky5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0,01% 0,16 0,16 0,17 0,17 0,18 0,18 0,19 0,19 0,20 0,200,02% 0,28 0,29 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,360,04% 0,48 0,49 0,51 0,52 0,54 0,55 0,57 0,58 0,60 0,610,06% 0,65 0,67 0,69 0,71 0,73 0,75 0,77 0,79 0,81 0,830,08% 0,81 0,83 0,85 0,88 0,90 0,93 0,95 0,98 1,00 1,030,11% 1,01 1,04 1,07 1,10 1,13 1,16 1,20 1,23 1,26 1,290,14% 1,20 1,24 1,27 1,31 1,34 1,38 1,41 1,45 1,49 1,530,17% 1,37 1,41 1,45 1,49 1,53 1,57 1,61 1,66 1,70 1,740,21% 1,58 1,62 1,67 1,72 1,76 1,81 1,86 1,91 1,95 2,000,25% 1,77 1,82 1,87 1,92 1,97 2,02 2,08 2,13 2,18 2,240,29% 1,94 1,99 2,05 2,11 2,16 2,22 2,28 2,34 2,40 2,460,34% 2,13 2,20 2,26 2,32 2,38 2,45 2,51 2,57 2,64 2,700,39% 2,31 2,38 2,45 2,51 2,58 2,65 2,72 2,79 2,86 2,930,44% 2,48 2,55 2,62 2,69 2,77 2,84 2,91 2,99 3,06 3,140,50% 2,66 2,73 2,81 2,89 2,97 3,05 3,13 3,21 3,29 3,370,56% 2,82 2,91 2,99 3,07 3,15 3,24 3,32 3,41 3,49 3,580,62% 2,98 3,06 3,15 3,24 3,32 3,41 3,50 3,59 3,68 3,780,69% 3,14 3,23 3,32 3,41 3,51 3,60 3,70 3,79 3,89 3,980,76% 3,29 3,38 3,48 3,58 3,67 3,77 3,87 3,97 4,07 4,180,83% 3,42 3,52 3,62 3,73 3,83 3,93 4,04 4,14 4,25 4,350,91% 3,57 3,67 3,78 3,88 3,99 4,10 4,21 4,32 4,43 4,540,99% 3,70 3,81 3,92 4,03 4,14 4,25 4,37 4,48 4,60 4,711,07% 3,82 3,93 4,05 4,16 4,28 4,40 4,52 4,63 4,75 4,871,15% 3,93 4,05 4,17 4,29 4,41 4,53 4,65 4,78 4,90 5,021,23% 4,03 4,16 4,28 4,40 4,53 4,65 4,78 4,91 5,04 5,161,32% 4,14 4,27 4,40 4,53 4,66 4,78 4,92 5,05 5,18 5,311,41% 4,24 4,38 4,51 4,64 4,77 4,91 5,04 5,18 5,31 5,451,50% 4,34 4,47 4,61 4,75 4,88 5,02 5,16 5,30 5,44 5,581,60% 4,44 4,58 4,72 4,86 5,00 5,14 5,28 5,43 5,57 5,711,70% 4,53 4,67 4,82 4,96 5,11 5,25 5,40 5,55 5,69 5,841,80% 4,61 4,76 4,91 5,06 5,21 5,36 5,51 5,66 5,81 5,962,30% 4,98 5,15 5,31 5,48 5,65 5,81 5,98 6,15 6,32 6,492,80% 5,28 5,46 5,65 5,83 6,01 6,20 6,38 6,57 6,75 6,933,30% 5,55 5,75 5,95 6,14 6,34 6,54 6,74 6,94 7,13 7,333,80% 5,80 6,02 6,23 6,44 6,65 6,86 7,07 7,28 7,49 7,704,30% 6,05 6,27 6,50 6,72 6,94 7,17 7,39 7,61 7,83 8,054,80% 6,29 6,53 6,76 7,00 7,23 7,46 7,70 7,93 8,16 8,395,50% 6,62 6,87 7,13 7,37 7,62 7,87 8,12 8,36 8,60 8,856,20% 6,95 7,22 7,48 7,75 8,01 8,26 8,52 8,78 9,03 9,296,90% 7,28 7,56 7,83 8,11 8,38 8,65 8,92 9,18 9,45 9,717,80% 7,69 7,98 8,27 8,56 8,84 9,12 9,40 9,68 9,95 10,238,70% 8,08 8,38 8,69 8,98 9,28 9,57 9,86 10,14 10,43 10,719,60% 8,46 8,77 9,08 9,39 9,69 9,99 10,29 10,58 10,88 11,1610,7% 8,89 9,21 9,53 9,85 10,16 10,47 10,78 11,08 11,38 11,6711,8% 9,29 9,62 9,95 10,28 10,60 10,91 11,22 11,53 11,84 12,1412,0% 9,36 9,69 10,02 10,35 10,67 10,99 11,30 11,61 11,92 12,2213,2% 9,75 10,10 10,44 10,77 11,10 11,42 11,74 12,05 12,36 12,6714,4% 10,11 10,46 10,81 11,15 11,48 11,81 12,13 12,45 12,76 13,0715,8% 10,49 10,85 11,20 11,54 11,88 12,21 12,53 12,85 13,17 13,4817,2% 10,83 11,19 11,54 11,89 12,23 12,56 12,89 13,21 13,52 13,8418,6% 11,13 11,49 11,85 12,19 12,53 12,87 13,20 13,52 13,83 14,1420,2% 11,43 11,79 12,15 12,50 12,84 13,17 13,50 13,82 14,13 14,4421,8% 11,68 12,05 12,40 12,75 13,09 13,42 13,75 14,07 14,38 14,6822,4% 11,77 12,13 12,49 12,83 13,17 13,50 13,83 14,15 14,46 14,7624,2% 11,99 12,36 12,71 13,05 13,39 13,72 14,04 14,35 14,66 14,9626,0% 12,18 12,54 12,89 13,23 13,56 13,88 14,20 14,51 14,81 15,1028,0% 12,33 12,69 13,03 13,37 13,69 14,01 14,32 14,62 14,92 15,2130,0% 12,44 12,79 13,13 13,46 13,78 14,09 14,39 14,69 14,98 15,2632,0% 12,51 12,85 13,18 13,50 13,82 14,12 14,42 14,70 14,98 15,2536,0% 12,52 12,85 13,17 13,47 13,77 14,06 14,34 14,61 14,87 15,1240,0% 12,40 12,71 13,01 13,30 13,58 13,84 14,10 14,35 14,60 14,8344,0% 12,16 12,45 12,73 12,99 13,25 13,50 13,74 13,97 14,19 14,4148,0% 11,80 12,07 12,33 12,58 12,81 13,04 13,26 13,47 13,67 13,8752,0% 11,35 11,60 11,83 12,06 12,27 12,48 12,68 12,87 13,05 13,2256,0% 10,81 11,03 11,24 11,45 11,64 11,82 12,00 12,17 12,33 12,4960,0% 10,18 10,38 10,57 10,75 10,92 11,08 11,24 11,39 11,53 11,6664,0% 9,47 9,65 9,81 9,97 10,12 10,26 10,40 10,52 10,65 10,7668,0% 8,69 8,84 8,98 9,12 9,25 9,37 9,48 9,59 9,70 9,7972,0% 7,84 7,96 8,09 8,20 8,31 8,41 8,50 8,59 8,68 8,7676,0% 6,92 7,02 7,12 7,21 7,30 7,38 7,46 7,53 7,60 7,6680,0% 5,93 6,01 6,09 6,16 6,23 6,30 6,36 6,41 6,46 6,5184,0% 4,88 4,94 5,00 5,06 5,11 5,15 5,20 5,24 5,28 5,3188,0% 3,77 3,81 3,85 3,89 3,92 3,95 3,98 4,01 4,03 4,0692,0% 2,59 2,62 2,64 2,66 2,68 2,70 2,71 2,73 2,74 2,7699,9% 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04

Zdroj: vlastní zpracování (kapitálový požadavek (v %) v závislosti na PD a obratu)

57

Page 74: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

A. Kapitálové požadavky při IRB

Tabulka A.4: Retail - nemovitosti10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85%

0,01% 0,03 0,05 0,06 0,08 0,10 0,11 0,13 0,14 0,16 0,18 0,19 0,21 0,22 0,24 0,26 0,270,02% 0,06 0,08 0,11 0,14 0,17 0,20 0,23 0,25 0,28 0,31 0,34 0,37 0,39 0,42 0,45 0,480,04% 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,34 0,39 0,44 0,49 0,54 0,59 0,64 0,69 0,74 0,79 0,840,06% 0,14 0,20 0,27 0,34 0,41 0,47 0,54 0,61 0,68 0,75 0,81 0,88 0,95 1,02 1,08 1,150,08% 0,17 0,25 0,34 0,42 0,51 0,59 0,68 0,76 0,85 0,93 1,02 1,10 1,19 1,27 1,36 1,440,11% 0,22 0,33 0,43 0,54 0,65 0,76 0,87 0,98 1,08 1,19 1,30 1,41 1,52 1,63 1,73 1,840,14% 0,26 0,39 0,52 0,65 0,78 0,91 1,04 1,17 1,30 1,43 1,56 1,69 1,82 1,95 2,08 2,210,17% 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 1,05 1,21 1,36 1,51 1,66 1,81 1,96 2,11 2,26 2,41 2,560,21% 0,35 0,53 0,71 0,88 1,06 1,23 1,41 1,59 1,76 1,94 2,12 2,29 2,47 2,65 2,82 3,000,25% 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,61 1,81 2,01 2,21 2,41 2,61 2,81 3,01 3,21 3,410,29% 0,45 0,67 0,89 1,12 1,34 1,57 1,79 2,01 2,24 2,46 2,68 2,91 3,13 3,36 3,58 3,800,34% 0,50 0,75 1,00 1,26 1,51 1,76 2,01 2,26 2,51 2,76 3,01 3,26 3,51 3,77 4,02 4,270,39% 0,55 0,83 1,11 1,39 1,66 1,94 2,22 2,49 2,77 3,05 3,32 3,60 3,88 4,16 4,43 4,710,44% 0,60 0,91 1,21 1,51 1,81 2,11 2,42 2,72 3,02 3,32 3,62 3,93 4,23 4,53 4,83 5,130,50% 0,66 0,99 1,32 1,65 1,98 2,31 2,64 2,97 3,31 3,64 3,97 4,30 4,63 4,96 5,29 5,620,56% 0,72 1,07 1,43 1,79 2,15 2,50 2,86 3,22 3,58 3,94 4,29 4,65 5,01 5,37 5,73 6,080,62% 0,77 1,15 1,54 1,92 2,30 2,69 3,07 3,46 3,84 4,23 4,61 4,99 5,38 5,76 6,15 6,530,69% 0,83 1,24 1,65 2,07 2,48 2,89 3,31 3,72 4,14 4,55 4,96 5,38 5,79 6,20 6,62 7,030,76% 0,88 1,33 1,77 2,21 2,65 3,09 3,53 3,98 4,42 4,86 5,30 5,74 6,18 6,63 7,07 7,510,83% 0,94 1,41 1,88 2,34 2,81 3,28 3,75 4,22 4,69 5,16 5,63 6,10 6,57 7,03 7,50 7,970,91% 1,00 1,50 2,00 2,49 2,99 3,49 3,99 4,49 4,99 5,49 5,99 6,49 6,99 7,48 7,98 8,480,99% 1,06 1,58 2,11 2,64 3,17 3,70 4,22 4,75 5,28 5,81 6,33 6,86 7,39 7,92 8,45 8,971,07% 1,11 1,67 2,22 2,78 3,33 3,89 4,45 5,00 5,56 6,11 6,67 7,23 7,78 8,34 8,89 9,451,15% 1,17 1,75 2,33 2,91 3,50 4,08 4,66 5,25 5,83 6,41 6,99 7,58 8,16 8,74 9,32 9,911,23% 1,22 1,83 2,44 3,04 3,65 4,26 4,87 5,48 6,09 6,70 7,31 7,92 8,53 9,13 9,74 10,351,32% 1,28 1,91 2,55 3,19 3,83 4,46 5,10 5,74 6,38 7,01 7,65 8,29 8,93 9,56 10,20 10,841,41% 1,33 2,00 2,66 3,33 3,99 4,66 5,32 5,99 6,65 7,32 7,98 8,65 9,31 9,98 10,64 11,311,50% 1,38 2,08 2,77 3,46 4,15 4,84 5,54 6,23 6,92 7,61 8,30 9,00 9,69 10,38 11,07 11,761,60% 1,44 2,16 2,88 3,60 4,33 5,05 5,77 6,49 7,21 7,93 8,65 9,37 10,09 10,81 11,54 12,261,70% 1,50 2,25 3,00 3,74 4,49 5,24 5,99 6,74 7,49 8,24 8,99 9,74 10,49 11,23 11,98 12,731,80% 1,55 2,33 3,11 3,88 4,66 5,43 6,21 6,99 7,76 8,54 9,32 10,09 10,87 11,64 12,42 13,202,30% 1,80 2,71 3,61 4,51 5,41 6,31 7,22 8,12 9,02 9,92 10,82 11,73 12,63 13,53 14,43 15,342,80% 2,03 3,04 4,05 5,07 6,08 7,10 8,11 9,12 10,14 11,15 12,16 13,18 14,19 15,21 16,22 17,233,30% 2,23 3,34 4,46 5,57 6,69 7,80 8,91 10,03 11,14 12,26 13,37 14,49 15,60 16,71 17,83 18,943,80% 2,41 3,62 4,82 6,03 7,24 8,44 9,65 10,85 12,06 13,26 14,47 15,68 16,88 18,09 19,29 20,504,30% 2,58 3,87 5,16 6,45 7,74 9,03 10,32 11,61 12,90 14,19 15,48 16,77 18,06 19,35 20,64 21,934,80% 2,73 4,10 5,47 6,84 8,20 9,57 10,94 12,31 13,67 15,04 16,41 17,77 19,14 20,51 21,88 23,245,50% 2,93 4,40 5,87 7,33 8,80 10,26 11,73 13,20 14,66 16,13 17,60 19,06 20,53 21,99 23,46 24,936,20% 3,11 4,67 6,22 7,78 9,34 10,89 12,45 14,00 15,56 17,12 18,67 20,23 21,78 23,34 24,90 26,456,90% 3,28 4,91 6,55 8,19 9,83 11,46 13,10 14,74 16,38 18,02 19,65 21,29 22,93 24,57 26,20 27,847,80% 3,47 5,20 6,93 8,66 10,40 12,13 13,86 15,59 17,33 19,06 20,79 22,53 24,26 25,99 27,72 29,468,70% 3,64 5,45 7,27 9,09 10,91 12,73 14,54 16,36 18,18 20,00 21,81 23,63 25,45 27,27 29,09 30,909,60% 3,79 5,68 7,58 9,47 11,37 13,26 15,16 17,05 18,94 20,84 22,73 24,63 26,52 28,42 30,31 32,2110,7% 3,96 5,93 7,91 9,89 11,87 13,85 15,82 17,80 19,78 21,76 23,73 25,71 27,69 29,67 31,65 33,6211,8% 4,10 6,15 8,21 10,26 12,31 14,36 16,41 18,46 20,52 22,57 24,62 26,67 28,72 30,77 32,83 34,8812,0% 4,13 6,19 8,26 10,32 12,38 14,45 16,51 18,58 20,64 22,71 24,77 26,83 28,90 30,96 33,03 35,0913,2% 4,27 6,40 8,53 10,67 12,80 14,93 17,07 19,20 21,33 23,47 25,60 27,73 29,87 32,00 34,13 36,2714,4% 4,39 6,58 8,78 10,97 13,16 15,36 17,55 19,74 21,94 24,13 26,33 28,52 30,71 32,91 35,10 37,2915,8% 4,51 6,76 9,02 11,27 13,53 15,78 18,04 20,29 22,55 24,80 27,05 29,31 31,56 33,82 36,07 38,3317,2% 4,61 6,92 9,22 11,53 13,84 16,14 18,45 20,75 23,06 25,37 27,67 29,98 32,28 34,59 36,90 39,2018,6% 4,70 7,05 9,40 11,75 14,10 16,44 18,79 21,14 23,49 25,84 28,19 30,54 32,89 35,24 37,59 39,9420,2% 4,78 7,17 9,56 11,95 14,34 16,73 19,12 21,51 23,89 26,28 28,67 31,06 33,45 35,84 38,23 40,6221,8% 4,84 7,26 9,68 12,11 14,53 16,95 19,37 21,79 24,21 26,63 29,05 31,47 33,90 36,32 38,74 41,1622,4% 4,86 7,29 9,72 12,15 14,59 17,02 19,45 21,88 24,31 26,74 29,17 31,60 34,03 36,46 38,90 41,3324,2% 4,91 7,36 9,82 12,27 14,73 17,18 19,63 22,09 24,54 27,00 29,45 31,91 34,36 36,81 39,27 41,7226,0% 4,94 7,41 9,88 12,35 14,81 17,28 19,75 22,22 24,69 27,16 29,63 32,10 34,57 37,04 39,51 41,9728,0% 4,95 7,43 9,91 12,38 14,86 17,34 19,81 22,29 24,77 27,24 29,72 32,20 34,67 37,15 39,63 42,1030,0% 4,95 7,43 9,90 12,38 14,85 17,33 19,81 22,28 24,76 27,23 29,71 32,18 34,66 37,14 39,61 42,0932,0% 4,93 7,40 9,87 12,34 14,80 17,27 19,74 22,20 24,67 27,14 29,61 32,07 34,54 37,01 39,47 41,9436,0% 4,86 7,29 9,72 12,15 14,58 17,01 19,44 21,87 24,30 26,73 29,16 31,59 34,01 36,44 38,87 41,3040,0% 4,74 7,11 9,47 11,84 14,21 16,58 18,95 21,32 23,69 26,06 28,42 30,79 33,16 35,53 37,90 40,2744,0% 4,58 6,86 9,15 11,44 13,73 16,02 18,30 20,59 22,88 25,17 27,46 29,74 32,03 34,32 36,61 38,9048,0% 4,38 6,57 8,76 10,95 13,14 15,33 17,52 19,71 21,90 24,09 26,28 28,47 30,66 32,85 35,04 37,2352,0% 4,15 6,23 8,31 10,39 12,46 14,54 16,62 18,69 20,77 22,85 24,92 27,00 29,08 31,16 33,23 35,3156,0% 3,90 5,85 7,80 9,76 11,71 13,66 15,61 17,56 19,51 21,46 23,41 25,36 27,31 29,27 31,22 33,1760,0% 3,63 5,44 7,25 9,07 10,88 12,69 14,51 16,32 18,13 19,95 21,76 23,57 25,39 27,20 29,01 30,8364,0% 3,33 5,00 6,66 8,33 9,99 11,66 13,32 14,99 16,65 18,32 19,98 21,65 23,31 24,98 26,64 28,3168,0% 3,02 4,52 6,03 7,54 9,05 10,55 12,06 13,57 15,08 16,59 18,09 19,60 21,11 22,62 24,13 25,6372,0% 2,68 4,03 5,37 6,71 8,05 9,39 10,74 12,08 13,42 14,76 16,10 17,45 18,79 20,13 21,47 22,8176,0% 2,34 3,51 4,67 5,84 7,01 8,18 9,35 10,52 11,69 12,86 14,02 15,19 16,36 17,53 18,70 19,8780,0% 1,98 2,97 3,95 4,94 5,93 6,92 7,91 8,90 9,88 10,87 11,86 12,85 13,84 14,83 15,81 16,8084,0% 1,60 2,41 3,21 4,01 4,81 5,61 6,41 7,22 8,02 8,82 9,62 10,42 11,22 12,03 12,83 13,6388,0% 1,22 1,83 2,44 3,05 3,66 4,26 4,87 5,48 6,09 6,70 7,31 7,92 8,53 9,14 9,75 10,3692,0% 0,82 1,23 1,65 2,06 2,47 2,88 3,29 3,70 4,11 4,52 4,94 5,35 5,76 6,17 6,58 6,9999,9% 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

Zdroj: vlastní zpracování (kapitálový požadavek (v %) v závislosti na PD a LGD)

58

Page 75: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Tabulka A.5: Retail - revolving10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85%

0,01% 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,04 0,04 0,05 0,05 0,05 0,06 0,060,02% 0,01 0,02 0,03 0,03 0,04 0,05 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08 0,09 0,10 0,10 0,110,04% 0,02 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,17 0,18 0,19 0,200,06% 0,03 0,05 0,07 0,08 0,10 0,12 0,13 0,15 0,17 0,18 0,20 0,22 0,23 0,25 0,27 0,280,08% 0,04 0,06 0,08 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 0,28 0,30 0,32 0,34 0,360,11% 0,06 0,08 0,11 0,14 0,17 0,19 0,22 0,25 0,28 0,30 0,33 0,36 0,39 0,41 0,44 0,470,14% 0,07 0,10 0,13 0,17 0,20 0,24 0,27 0,30 0,34 0,37 0,40 0,44 0,47 0,51 0,54 0,570,17% 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36 0,40 0,44 0,48 0,51 0,55 0,59 0,63 0,670,21% 0,09 0,14 0,19 0,24 0,28 0,33 0,38 0,42 0,47 0,52 0,56 0,61 0,66 0,71 0,75 0,800,25% 0,11 0,16 0,22 0,27 0,33 0,38 0,43 0,49 0,54 0,60 0,65 0,71 0,76 0,81 0,87 0,920,29% 0,12 0,18 0,24 0,31 0,37 0,43 0,49 0,55 0,61 0,67 0,73 0,80 0,86 0,92 0,98 1,040,34% 0,14 0,21 0,28 0,35 0,42 0,49 0,56 0,63 0,70 0,77 0,83 0,90 0,97 1,04 1,11 1,180,39% 0,16 0,23 0,31 0,39 0,47 0,54 0,62 0,70 0,78 0,85 0,93 1,01 1,09 1,16 1,24 1,320,44% 0,17 0,26 0,34 0,43 0,51 0,60 0,68 0,77 0,85 0,94 1,03 1,11 1,20 1,28 1,37 1,450,50% 0,19 0,28 0,38 0,47 0,57 0,66 0,76 0,85 0,95 1,04 1,14 1,23 1,32 1,42 1,51 1,610,56% 0,21 0,31 0,41 0,52 0,62 0,72 0,83 0,93 1,03 1,14 1,24 1,34 1,45 1,55 1,66 1,760,62% 0,22 0,34 0,45 0,56 0,67 0,78 0,90 1,01 1,12 1,23 1,34 1,46 1,57 1,68 1,79 1,910,69% 0,24 0,37 0,49 0,61 0,73 0,85 0,97 1,10 1,22 1,34 1,46 1,58 1,71 1,83 1,95 2,070,76% 0,26 0,39 0,53 0,66 0,79 0,92 1,05 1,18 1,31 1,44 1,58 1,71 1,84 1,97 2,10 2,230,83% 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 1,13 1,27 1,41 1,55 1,69 1,83 1,97 2,11 2,25 2,390,91% 0,30 0,45 0,60 0,75 0,91 1,06 1,21 1,36 1,51 1,66 1,81 1,96 2,11 2,26 2,42 2,570,99% 0,32 0,48 0,64 0,81 0,97 1,13 1,29 1,45 1,61 1,77 1,93 2,09 2,25 2,42 2,58 2,741,07% 0,34 0,51 0,68 0,85 1,03 1,20 1,37 1,54 1,71 1,88 2,05 2,22 2,39 2,56 2,73 2,911,15% 0,36 0,54 0,72 0,90 1,08 1,26 1,44 1,62 1,81 1,99 2,17 2,35 2,53 2,71 2,89 3,071,23% 0,38 0,57 0,76 0,95 1,14 1,33 1,52 1,71 1,90 2,09 2,28 2,47 2,66 2,85 3,04 3,231,32% 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,21 3,411,41% 0,42 0,63 0,84 1,05 1,26 1,47 1,68 1,89 2,10 2,32 2,53 2,74 2,95 3,16 3,37 3,581,50% 0,44 0,66 0,88 1,10 1,32 1,54 1,76 1,98 2,20 2,42 2,65 2,87 3,09 3,31 3,53 3,751,60% 0,46 0,69 0,93 1,16 1,39 1,62 1,85 2,08 2,31 2,54 2,78 3,01 3,24 3,47 3,70 3,931,70% 0,48 0,73 0,97 1,21 1,45 1,69 1,94 2,18 2,42 2,66 2,90 3,14 3,39 3,63 3,87 4,111,80% 0,50 0,76 1,01 1,26 1,51 1,77 2,02 2,27 2,52 2,78 3,03 3,28 3,53 3,78 4,04 4,292,30% 0,60 0,90 1,21 1,51 1,81 2,11 2,41 2,71 3,02 3,32 3,62 3,92 4,22 4,52 4,83 5,132,80% 0,69 1,04 1,39 1,74 2,08 2,43 2,78 3,12 3,47 3,82 4,16 4,51 4,86 5,21 5,55 5,903,30% 0,78 1,17 1,56 1,95 2,34 2,73 3,11 3,50 3,89 4,28 4,67 5,06 5,45 5,84 6,23 6,623,80% 0,86 1,29 1,72 2,15 2,57 3,00 3,43 3,86 4,29 4,72 5,15 5,58 6,01 6,44 6,87 7,294,30% 0,93 1,40 1,87 2,33 2,80 3,27 3,73 4,20 4,67 5,13 5,60 6,07 6,53 7,00 7,47 7,934,80% 1,00 1,51 2,01 2,51 3,01 3,51 4,02 4,52 5,02 5,52 6,03 6,53 7,03 7,53 8,03 8,545,50% 1,10 1,65 2,20 2,74 3,29 3,84 4,39 4,94 5,49 6,04 6,59 7,14 7,68 8,23 8,78 9,336,20% 1,19 1,78 2,37 2,96 3,56 4,15 4,74 5,33 5,93 6,52 7,11 7,71 8,30 8,89 9,48 10,086,90% 1,27 1,90 2,54 3,17 3,80 4,44 5,07 5,70 6,34 6,97 7,61 8,24 8,87 9,51 10,14 10,787,80% 1,37 2,05 2,73 3,42 4,10 4,78 5,47 6,15 6,83 7,52 8,20 8,88 9,57 10,25 10,93 11,628,70% 1,46 2,19 2,92 3,65 4,38 5,11 5,83 6,56 7,29 8,02 8,75 9,48 10,21 10,94 11,67 12,409,60% 1,54 2,32 3,09 3,86 4,63 5,41 6,18 6,95 7,72 8,50 9,27 10,04 10,81 11,58 12,36 13,1310,7% 1,64 2,46 3,28 4,11 4,93 5,75 6,57 7,39 8,21 9,03 9,85 10,67 11,49 12,32 13,14 13,9611,8% 1,73 2,60 3,46 4,33 5,20 6,06 6,93 7,79 8,66 9,53 10,39 11,26 12,12 12,99 13,86 14,7212,0% 1,75 2,62 3,50 4,37 5,24 6,12 6,99 7,86 8,74 9,61 10,49 11,36 12,23 13,11 13,98 14,8613,2% 1,84 2,76 3,67 4,59 5,51 6,43 7,35 8,27 9,18 10,10 11,02 11,94 12,86 13,78 14,70 15,6114,4% 1,92 2,88 3,84 4,80 5,76 6,72 7,68 8,64 9,60 10,55 11,51 12,47 13,43 14,39 15,35 16,3115,8% 2,01 3,01 4,01 5,02 6,02 7,02 8,03 9,03 10,03 11,04 12,04 13,04 14,05 15,05 16,05 17,0617,2% 2,09 3,13 4,17 5,22 6,26 7,30 8,34 9,39 10,43 11,47 12,52 13,56 14,60 15,65 16,69 17,7318,6% 2,16 3,24 4,32 5,40 6,47 7,55 8,63 9,71 10,79 11,87 12,95 14,03 15,11 16,19 17,27 18,3420,2% 2,23 3,35 4,46 5,58 6,70 7,81 8,93 10,04 11,16 12,28 13,39 14,51 15,62 16,74 17,86 18,9721,8% 2,30 3,45 4,60 5,74 6,89 8,04 9,19 10,34 11,49 12,64 13,79 14,94 16,08 17,23 18,38 19,5322,4% 2,32 3,48 4,64 5,80 6,96 8,12 9,28 10,44 11,60 12,76 13,92 15,08 16,24 17,40 18,56 19,7224,2% 2,38 3,57 4,76 5,96 7,15 8,34 9,53 10,72 11,91 13,10 14,29 15,48 16,67 17,87 19,06 20,2526,0% 2,43 3,65 4,87 6,09 7,30 8,52 9,74 10,96 12,17 13,39 14,61 15,83 17,04 18,26 19,48 20,7028,0% 2,48 3,73 4,97 6,21 7,45 8,69 9,94 11,18 12,42 13,66 14,90 16,15 17,39 18,63 19,87 21,1130,0% 2,52 3,79 5,05 6,31 7,57 8,83 10,09 11,36 12,62 13,88 15,14 16,40 17,66 18,93 20,19 21,4532,0% 2,55 3,83 5,11 6,39 7,66 8,94 10,22 11,49 12,77 14,05 15,33 16,60 17,88 19,16 20,43 21,7136,0% 2,59 3,89 5,18 6,48 7,77 9,07 10,37 11,66 12,96 14,25 15,55 16,84 18,14 19,44 20,73 22,0340,0% 2,60 3,90 5,20 6,50 7,80 9,09 10,39 11,69 12,99 14,29 15,59 16,89 18,19 19,49 20,79 22,0944,0% 2,58 3,87 5,16 6,45 7,73 9,02 10,31 11,60 12,89 14,18 15,47 16,76 18,05 19,34 20,62 21,9148,0% 2,53 3,80 5,06 6,33 7,60 8,86 10,13 11,40 12,66 13,93 15,19 16,46 17,73 18,99 20,26 21,5352,0% 2,46 3,69 4,93 6,16 7,39 8,62 9,85 11,08 12,32 13,55 14,78 16,01 17,24 18,47 19,71 20,9456,0% 2,37 3,56 4,74 5,93 7,11 8,30 9,49 10,67 11,86 13,04 14,23 15,42 16,60 17,79 18,97 20,1660,0% 2,26 3,39 4,52 5,65 6,78 7,91 9,04 10,16 11,29 12,42 13,55 14,68 15,81 16,94 18,07 19,2064,0% 2,13 3,19 4,25 5,31 6,38 7,44 8,50 9,57 10,63 11,69 12,75 13,82 14,88 15,94 17,01 18,0768,0% 1,97 2,96 3,95 4,93 5,92 6,90 7,89 8,88 9,86 10,85 11,84 12,82 13,81 14,79 15,78 16,7772,0% 1,80 2,70 3,60 4,50 5,40 6,30 7,20 8,10 9,00 9,90 10,80 11,70 12,60 13,50 14,40 15,3076,0% 1,61 2,41 3,22 4,02 4,83 5,63 6,43 7,24 8,04 8,85 9,65 10,46 11,26 12,06 12,87 13,6780,0% 1,40 2,10 2,80 3,49 4,19 4,89 5,59 6,29 6,99 7,69 8,39 9,08 9,78 10,48 11,18 11,8884,0% 1,17 1,75 2,33 2,92 3,50 4,08 4,67 5,25 5,83 6,42 7,00 7,59 8,17 8,75 9,34 9,9288,0% 0,92 1,37 1,83 2,29 2,75 3,20 3,66 4,12 4,58 5,04 5,49 5,95 6,41 6,87 7,32 7,7892,0% 0,64 0,96 1,28 1,60 1,92 2,25 2,57 2,89 3,21 3,53 3,85 4,17 4,49 4,81 5,13 5,4599,9% 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

Zdroj: vlastní zpracování (kapitálový požadavek (v %) v závislosti na PD a LGD)

59

Page 76: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

A. Kapitálové požadavky při IRB

Tabulka A.6: Retail - ostatní10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85%

0,01% 0,03 0,05 0,07 0,09 0,10 0,12 0,14 0,16 0,17 0,19 0,21 0,22 0,24 0,26 0,28 0,290,02% 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,27 0,30 0,33 0,36 0,39 0,43 0,46 0,49 0,520,04% 0,11 0,16 0,21 0,26 0,32 0,37 0,42 0,47 0,53 0,58 0,63 0,68 0,74 0,79 0,84 0,890,06% 0,14 0,22 0,29 0,36 0,43 0,50 0,57 0,65 0,72 0,79 0,86 0,93 1,01 1,08 1,15 1,220,08% 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,62 0,71 0,80 0,89 0,98 1,07 1,16 1,25 1,34 1,43 1,520,11% 0,23 0,34 0,45 0,56 0,68 0,79 0,90 1,01 1,13 1,24 1,35 1,47 1,58 1,69 1,80 1,920,14% 0,27 0,40 0,54 0,67 0,80 0,94 1,07 1,21 1,34 1,47 1,61 1,74 1,88 2,01 2,14 2,280,17% 0,31 0,46 0,61 0,77 0,92 1,08 1,23 1,38 1,54 1,69 1,84 2,00 2,15 2,30 2,46 2,610,21% 0,35 0,53 0,71 0,89 1,06 1,24 1,42 1,60 1,77 1,95 2,13 2,31 2,48 2,66 2,84 3,020,25% 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,59 1,79 1,99 2,19 2,39 2,59 2,79 2,99 3,19 3,390,29% 0,44 0,66 0,88 1,10 1,32 1,54 1,76 1,97 2,19 2,41 2,63 2,85 3,07 3,29 3,51 3,730,34% 0,49 0,73 0,97 1,21 1,46 1,70 1,94 2,18 2,43 2,67 2,91 3,15 3,40 3,64 3,88 4,120,39% 0,53 0,79 1,06 1,32 1,58 1,85 2,11 2,37 2,64 2,90 3,17 3,43 3,69 3,96 4,22 4,480,44% 0,57 0,85 1,13 1,42 1,70 1,98 2,27 2,55 2,83 3,12 3,40 3,68 3,97 4,25 4,53 4,820,50% 0,61 0,91 1,22 1,52 1,83 2,13 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 3,96 4,27 4,57 4,88 5,180,56% 0,65 0,97 1,30 1,62 1,95 2,27 2,60 2,92 3,25 3,57 3,90 4,22 4,55 4,87 5,20 5,520,62% 0,69 1,03 1,37 1,71 2,06 2,40 2,74 3,09 3,43 3,77 4,11 4,46 4,80 5,14 5,49 5,830,69% 0,72 1,09 1,45 1,81 2,17 2,54 2,90 3,26 3,62 3,99 4,35 4,71 5,07 5,44 5,80 6,160,76% 0,76 1,14 1,52 1,90 2,28 2,66 3,04 3,42 3,80 4,18 4,56 4,94 5,32 5,70 6,08 6,460,83% 0,79 1,19 1,59 1,98 2,38 2,78 3,17 3,57 3,97 4,36 4,76 5,16 5,55 5,95 6,35 6,740,91% 0,83 1,24 1,66 2,07 2,48 2,90 3,31 3,72 4,14 4,55 4,97 5,38 5,79 6,21 6,62 7,030,99% 0,86 1,29 1,72 2,15 2,58 3,01 3,44 3,86 4,29 4,72 5,15 5,58 6,01 6,44 6,87 7,301,07% 0,89 1,33 1,77 2,22 2,66 3,11 3,55 3,99 4,44 4,88 5,32 5,77 6,21 6,66 7,10 7,541,15% 0,91 1,37 1,83 2,28 2,74 3,20 3,65 4,11 4,57 5,03 5,48 5,94 6,40 6,85 7,31 7,771,23% 0,94 1,41 1,88 2,34 2,81 3,28 3,75 4,22 4,69 5,16 5,63 6,10 6,56 7,03 7,50 7,971,32% 0,96 1,44 1,93 2,41 2,89 3,37 3,85 4,33 4,81 5,29 5,78 6,26 6,74 7,22 7,70 8,181,41% 0,99 1,48 1,97 2,46 2,96 3,45 3,94 4,43 4,93 5,42 5,91 6,40 6,90 7,39 7,88 8,371,50% 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,53 5,03 5,53 6,03 6,54 7,04 7,54 8,05 8,551,60% 1,03 1,54 2,05 2,57 3,08 3,59 4,11 4,62 5,13 5,65 6,16 6,67 7,19 7,70 8,21 8,731,70% 1,05 1,57 2,09 2,61 3,14 3,66 4,18 4,71 5,23 5,75 6,27 6,80 7,32 7,84 8,36 8,891,80% 1,06 1,59 2,13 2,66 3,19 3,72 4,25 4,78 5,31 5,85 6,38 6,91 7,44 7,97 8,50 9,032,30% 1,13 1,69 2,26 2,82 3,39 3,95 4,51 5,08 5,64 6,21 6,77 7,34 7,90 8,46 9,03 9,592,80% 1,17 1,76 2,34 2,93 3,51 4,10 4,68 5,27 5,85 6,44 7,02 7,61 8,20 8,78 9,37 9,953,30% 1,20 1,80 2,40 3,00 3,60 4,20 4,80 5,39 5,99 6,59 7,19 7,79 8,39 8,99 9,59 10,193,80% 1,22 1,83 2,44 3,05 3,66 4,27 4,87 5,48 6,09 6,70 7,31 7,92 8,53 9,14 9,75 10,364,30% 1,23 1,85 2,47 3,08 3,70 4,32 4,94 5,55 6,17 6,79 7,40 8,02 8,64 9,25 9,87 10,494,80% 1,25 1,87 2,49 3,12 3,74 4,36 4,99 5,61 6,23 6,86 7,48 8,10 8,73 9,35 9,97 10,605,50% 1,26 1,90 2,53 3,16 3,79 4,42 5,05 5,69 6,32 6,95 7,58 8,21 8,85 9,48 10,11 10,746,20% 1,28 1,92 2,56 3,20 3,85 4,49 5,13 5,77 6,41 7,05 7,69 8,33 8,97 9,61 10,25 10,896,90% 1,30 1,95 2,60 3,25 3,91 4,56 5,21 5,86 6,51 7,16 7,81 8,46 9,11 9,76 10,42 11,077,80% 1,33 2,00 2,66 3,33 4,00 4,66 5,33 5,99 6,66 7,33 7,99 8,66 9,32 9,99 10,66 11,328,70% 1,37 2,05 2,73 3,42 4,10 4,78 5,47 6,15 6,83 7,52 8,20 8,88 9,57 10,25 10,93 11,629,60% 1,41 2,11 2,81 3,51 4,22 4,92 5,62 6,32 7,03 7,73 8,43 9,14 9,84 10,54 11,24 11,9510,7% 1,46 2,18 2,91 3,64 4,37 5,10 5,83 6,55 7,28 8,01 8,74 9,47 10,20 10,92 11,65 12,3811,8% 1,51 2,27 3,02 3,78 4,53 5,29 6,04 6,80 7,55 8,31 9,06 9,82 10,57 11,33 12,08 12,8412,0% 1,52 2,28 3,04 3,80 4,56 5,32 6,08 6,84 7,60 8,36 9,12 9,88 10,64 11,40 12,16 12,9213,2% 1,58 2,37 3,16 3,95 4,74 5,53 6,32 7,11 7,90 8,69 9,48 10,27 11,06 11,85 12,64 13,4314,4% 1,64 2,46 3,28 4,10 4,92 5,74 6,56 7,38 8,20 9,02 9,84 10,66 11,48 12,30 13,12 13,9415,8% 1,71 2,56 3,42 4,27 5,12 5,98 6,83 7,69 8,54 9,39 10,25 11,10 11,96 12,81 13,66 14,5217,2% 1,77 2,66 3,55 4,43 5,32 6,20 7,09 7,98 8,86 9,75 10,64 11,52 12,41 13,29 14,18 15,0718,6% 1,83 2,75 3,67 4,58 5,50 6,42 7,33 8,25 9,17 10,08 11,00 11,92 12,83 13,75 14,67 15,5820,2% 1,90 2,85 3,79 4,74 5,69 6,64 7,59 8,54 9,49 10,44 11,38 12,33 13,28 14,23 15,18 16,1321,8% 1,96 2,93 3,91 4,89 5,87 6,84 7,82 8,80 9,78 10,76 11,73 12,71 13,69 14,67 15,65 16,6222,4% 1,98 2,96 3,95 4,94 5,93 6,92 7,90 8,89 9,88 10,87 11,86 12,84 13,83 14,82 15,81 16,8024,2% 2,03 3,05 4,06 5,08 6,10 7,11 8,13 9,14 10,16 11,18 12,19 13,21 14,23 15,24 16,26 17,2726,0% 2,08 3,12 4,16 5,20 6,24 7,28 8,33 9,37 10,41 11,45 12,49 13,53 14,57 15,61 16,65 17,6928,0% 2,13 3,19 4,26 5,32 6,38 7,45 8,51 9,58 10,64 11,70 12,77 13,83 14,90 15,96 17,02 18,0930,0% 2,17 3,25 4,33 5,42 6,50 7,58 8,67 9,75 10,83 11,92 13,00 14,08 15,17 16,25 17,33 18,4232,0% 2,20 3,30 4,40 5,49 6,59 7,69 8,79 9,89 10,99 12,09 13,19 14,29 15,39 16,48 17,58 18,6836,0% 2,24 3,36 4,48 5,60 6,72 7,84 8,96 10,08 11,20 12,31 13,43 14,55 15,67 16,79 17,91 19,0340,0% 2,25 3,38 4,51 5,64 6,76 7,89 9,02 10,14 11,27 12,40 13,52 14,65 15,78 16,91 18,03 19,1644,0% 2,25 3,37 4,49 5,61 6,74 7,86 8,98 10,10 11,23 12,35 13,47 14,59 15,72 16,84 17,96 19,0848,0% 2,21 3,32 4,43 5,53 6,64 7,75 8,85 9,96 11,07 12,17 13,28 14,39 15,50 16,60 17,71 18,8252,0% 2,16 3,24 4,32 5,40 6,48 7,56 8,64 9,72 10,81 11,89 12,97 14,05 15,13 16,21 17,29 18,3756,0% 2,09 3,13 4,18 5,22 6,27 7,31 8,35 9,40 10,44 11,49 12,53 13,57 14,62 15,66 16,71 17,7560,0% 2,00 2,99 3,99 4,99 5,99 6,99 7,99 8,98 9,98 10,98 11,98 12,98 13,98 14,97 15,97 16,9764,0% 1,89 2,83 3,77 4,71 5,66 6,60 7,54 8,49 9,43 10,37 11,31 12,26 13,20 14,14 15,09 16,0368,0% 1,76 2,64 3,51 4,39 5,27 6,15 7,03 7,91 8,78 9,66 10,54 11,42 12,30 13,18 14,05 14,9372,0% 1,61 2,41 3,22 4,02 4,83 5,63 6,44 7,24 8,05 8,85 9,66 10,46 11,27 12,07 12,88 13,6876,0% 1,44 2,17 2,89 3,61 4,33 5,06 5,78 6,50 7,22 7,94 8,67 9,39 10,11 10,83 11,56 12,2880,0% 1,26 1,89 2,52 3,15 3,78 4,41 5,04 5,67 6,30 6,93 7,56 8,20 8,83 9,46 10,09 10,7284,0% 1,06 1,59 2,12 2,64 3,17 3,70 4,23 4,76 5,29 5,82 6,35 6,88 7,41 7,93 8,46 8,9988,0% 0,83 1,25 1,67 2,09 2,50 2,92 3,34 3,76 4,17 4,59 5,01 5,43 5,84 6,26 6,68 7,1092,0% 0,59 0,88 1,18 1,47 1,77 2,06 2,36 2,65 2,95 3,24 3,54 3,83 4,12 4,42 4,71 5,0199,9% 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

Zdroj: vlastní zpracování (kapitálový požadavek (v %) v závislosti na PD a LGD)

60

Page 77: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Příloha BÚčetní výkazy České spořitelny

Tabulka B.1: Rozložení úvěrového rizika ČS 2013Účetní expozice

Pokladní hotovost, vklady u ČNB 55 811Pohledávky za bankami 49 384Pohledávky za klienty snížené o opravné položky 456 164a) Úvěry fyzickým osobám - domácnostem 218 883- kontokorentní úvěry 5 810- kreditní karty 4 382- ostatní úvěry 56 019- hypoteční úvěry 152 672b) Úvěry fyzickým osobám – MSE 47 199- kontokorentní úvěry 252- hypoteční úvěry 24 071- komunální úvěry 9 638- ostatní úvěry 13 238c) Úvěry právnickým osobám 190 082- velké korporace 68 931- malé a střední podniky (SME) 76 862- korporátní hypotéky 32 093- komunální klienti 12 196Finanční aktiva 224 978- dluhová finanční aktiva k obchodování 26 549- dluhová finanční aktiva oceňovaná reálnou hodnotou proti N nebo V 3 474- dluhová realizovatelná finanční aktiva 60 575- dluhová finanční aktiva držená do splatnosti 134 380Deriváty s kladnou reálnou hodnotou 22 210Ostatní pohledávky 1 608Podrozvahové položky 101 335- závazky ze záruk a akreditivů 27 287- nečerpané úvěrové přísliby 74 048

Zdroj: ČS, vlastní zpracování (data v mil. Kč)

61

Page 78: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

B. Účetní výkazy České spořitelnyTabulka

B.2:Hodnoceníkvality

aktivČ

S2013

(1.část)

InvestičnístupeňStandardním

onitoringSpeciálním

onitoringC

elkem(1–4c)

(5–6)(7–8)

Pohledávky

zabankam

i47

8621

3065

49173

Pohledávky

zaklienty

313350

114175

15338

442863

a)Ú

věryfyzickým

osobám-dom

ácnostem-kontokorentníúvěry

4829

565164

5558

-kreditníkarty3

468422

883

978-ostatníúvěry

47166

4308

92252

396-hypotečníúvěry

144171

4361

1237

149769

b)Ú

věryfyzickým

osobám–

MSE

-kontokorentníúvěry117

1243

244-hypotečníúvěry

12657

9402

1233

23292

-komunálníúvěry

5448

4033

1539

634-ostatníúvěry

2907

8533

84112

281c)

Úvěry

právnickýmosobám

-velkékorporace

42470

23441

1779

67690

-malé

astřednípodniky

(SME)

19798

49682

6043

75523

-korporátníhypotéky21

9405

5442

80330

287-kom

unálníklienti8

3793

76072

12211

Finanční

aktiva223

9341

2267

226202

a)Finančníaktiva

sexterním

ratingem-ativa

kobchodování

26431

--

26431

-finančníaktivaoceňovaná

reálnouhodnotou

protiNnebo

V2

835-

-2

835-realizovatelná

finančníaktiva57

383-

56357

946-finančníaktiva

drženádo

splatnosti130

241-

-130

241b)

Finančníaktivabez

externíhoratingu

-ativak

obchodování118

11

120-finančníaktiva

oceňovanáreálnou

hodnotouprotiN

neboV

584-

6821

266-realizovatelná

finančníaktiva3

212-

-3

212-finančníaktiva

drženádo

splatnosti3

130-

1021

4151

Deriváty

skladnou

reálnouhodnotou

19299

2313

58522

197

Zdroj:ČS,vlastnízpracování(data

vm

il.Kč)

62

Page 79: Occurrence of credit risk in a bank portfolio and methods of its measurement

Tabu

lka

B.3:

Hod

noce

níkv

ality

aktiv

ČS

2013

(2.č

ást)

Pohl

edáv

kypo

spla

tnos

tiZn

ehod

noce

néO

prav

népo

ložk

ydo

30dn

í30

-60

dní

60-9

0dn

íví

cene

ž90

dní

Cel

kem

Poh

ledá

vky

zaba

nkam

i-

--

--

242

-P

ohle

dávk

yza

klie

nty

405

71

054

578

135

712

2431

116

679

a)Ú

věry

fyzi

ckým

osob

ám-d

omác

nost

em-k

onto

kore

ntní

úvěr

y11

346

158

182

377

307

-kre

ditn

íkar

ty32

523

8-

356

338

290

-ost

atní

úvěr

y2

352

286

143

-2

781

565

84

815

-hyp

oteč

níúv

ěry

339

478

204

-1

021

430

82

427

b)Ú

věry

fyzi

ckým

osob

ám–

MSE

-kon

toko

rent

níúv

ěry

-1

--

19

4-h

ypot

eční

úvěr

y9

109

106

-22

42

381

177

8-k

omun

ální

úvěr

y13

--

-13

126

971

5-o

stat

níúv

ěry

193

9763

235

5-

9c)

Úvě

rypr

ávni

ckým

osob

ám-v

elké

korp

orac

e11

5-

--

115

312

21

952

-mal

éa

stře

dníp

odni

ky(S

ME)

555

1036

-61

13

259

252

9-k

orpo

rátn

íhyp

oték

y43

43

353

357

21

820

-kom

unál

níkl

ient

i-

--

--

1833

Fin

ančn

íak

tiva

--

--

--

-a)

Fina

nční

aktiv

as

exte

rním

ratin

gem

-ativ

ak

obch

odov

ání

--

--

--

--fi

nanč

níak

tiva

oceň

ovan

áre

álno

uho

dnot

oupr

otiN

nebo

V-

--

--

--

-rea

lizov

atel

náfin

ančn

íakt

iva

--

--

--

--fi

nanč

níak

tiva

drže

nádo

spla

tnos

ti-

--

--

--

b)Fi

nanč

níak

tiva

bez

exte

rníh

ora

tingu

-ativ

ak

obch

odov

ání

--

--

--

--fi

nanč

níak

tiva

oceň

ovan

áre

álno

uho

dnot

oupr

otiN

nebo

V-

--

--

--

-rea

lizov

atel

náfin

ančn

íakt

iva

--

--

--

--fi

nanč

níak

tiva

drže

nádo

spla

tnos

ti-

--

--

--

Der

ivát

ys

klad

nou

reál

nou

hodn

otou

--

--

-13

-

Zdro

j:Č

S,vl

astn

ízpr

acov

ání(

data

vm

il.K

č)

63