OBJETIVO GENERAL.Modelar sistemas de negocios reales propios de la industria analizando, definiendo, sintetizando y negociando requerimientos de procesos productivos, todo esto mediante la creación y programación de modelos empresariales administrativos y de fabricación, con la finalidad de que el participante obtenga conocimientos de cómo son los procesos reales y como estos pueden ser modelados desde un simple control de inventarios hasta toda una empresa virtual o digital.

I. CONCEPTUALIZACIÓNEs una metodología de uso generalizado para modelar y estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistemas y su comportamiento a través del tiempo con tal de que tenga características de existencias de retardos y bucles de realimentación.

Es un método en el cual se combinan el análisis y la síntesis, suministrando un ejemplo concreto de la metodología sistémica. La dinámica de sistemas suministra un lenguaje que permite expresar las relaciones que se producen en el seno de un sistema, y explicar cómo se genera su comportamiento.

EJEMPLOS DE SISTEMAS DINÁMICOS

1.1. DESCRIPCIÓN VERBAL DEL SISTEMAParte de la metodología en la dinámica de sistemas para la construcción de modelos de sistemas, es establecer técnicas que permitan expresar en un lenguaje formal (matemático), los modelos verbales (mentales).

Este punto engloba la descripción general del problema con sus características determinando el comportamiento observado del problema en la realidad.

La descripción mínima de un sistema viene dada por la especificación de las distintas partes que lo forman, mediante el conjunto C de su composición, y por la relación R que establece cómo se produce la influencia entre esas partes.

1.2. DEFINICIÓN PRECISA DEL MODELO EN EL TIEMPOContempla un detalle exhaustivo el problema precisando las causas del mismo.

1.3. DIAGRAMA CAUSAL

Es una herramienta que nos permite obtener una representación gráfica y simplificada de la realidad, un modelo de relaciones, que representa el conjunto de asociaciones de ideas que nosotros estamos produciendo, en este lapso determinado. Constituye una representación gráfica de la estructura del sistema.

Está formado por:Grafo orientado: A las flechas que representan las aristas se puede asociar un signo. Este signo indica si las variaciones del antecedente y del consecuente son, o no, del mismo signo. Supongamos que entre A y B existe una relación de influencia positiva:

Bucle de realimentación negativaRepresenta un tipo de situación muy frecuente en el que se trata de decidir acciones para modificar el comportamiento con el fin de alcanzar un determinado objetivo. Un diagrama de esta naturaleza se puede aplicar tanto al sencillo acto de coger un lápiz, detectando mediante la vista la discrepancia entre las posiciones de la mano y del lápiz;Un bucle de realimentación negativa tiene la notable propiedad de que si, por una acción exterior, se perturba alguno de sus elementos, el sistema, en virtud de su estructura, reacciona tendiendo a anular esa perturbación.

Bucle de realimentación positivaSe trata de un bucle en el que todas las influencias son positivas (o si las hubiese negativas, tendrían que compensarse por pares).  

II. FORMULACIÓN2.1. CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE FORRESTERLos diagramas de Forrester (DF) son herramientas específicas de modelado de la dinámica de sistemas (DS), que es una metodología para el estudio y análisis de sistemas continuos complejos, mediante la búsqueda de relaciones entre los subsistemas (especialmente lazos de realimentación). Ésta mira al sistema como un "todo", empleando normalmente el computador para simulación.La génesis y el desarrollo de la Dinámica de Sistemas constituyen una manifestación del paradigma de sistemas. La metodología para construir un modelo en DS puede resumirse en varios pasos, que se suceden de forma iterativa hasta que se consiga el ajuste deseado:

1. Conceptualización, que comprende:a) Identificación del sistema y sus partesb) Búsqueda de las relaciones causales y lazos de realimentación,c)Construcción del diagrama causal.

2. Representación y formulación, que comprende:d) Construcción del DFe) Escritura de las ecuaciones del sistema.

3. Análisis y evaluación, que comprende:f) Análisis del modelo (comparación con el modelo de referencia y análisis de sensibilidad).g) Evaluación e implementación del sistema. En esta metodología se emplean dos modelos gráficos, los diagramas causales y los Diagramas de Forrester, y el modelo de ecuaciones diferenciales deriva directamente del último. Los diagramas causales muestran cualitativamente las relaciones entre las partes (subsistemas) mediante flechas, con un signo que indica si la relación es positiva o negativa, lo que permite buscar los lazos de realimentación.

Simbología y comportamiento: Los diagramas de Forrester proporcionan una representación gráfica de los sistemas dinámicos, modelando cualitativamente las relaciones entre las partes mediante símbolos que corresponden a una interpretación hidrodinámica del sistema.

Los niveles corresponden a las variables de estado de la teoría de sistemas, y representan las variables cuya evolución es significativa para el estudio del sistema. Los niveles acumulan material a través de los canales de material, que son controlados por las válvulas. El flujo de material es estrictamente conservativo (conservación en torno a las válvulas).Las válvulas (variables de flujo) definen el comportamiento del sistema, ya que determinan la velocidad del flujo de material (a través de los canales de material) de acuerdo a un conjunto de ecuaciones asociadas. Las ecuaciones dependen de la información que las válvulas reciben del sistema (niveles, variables auxiliares y parámetros) y del entorno (variables exógenas). La información se transmite instantáneamente a través de los canales de información.Las variables auxiliares corresponden a pasos intermedios en el cálculo de las funciones asociadas a las válvulas; se utilizan para simplificar el proceso, bien porque ciertos cálculos matemáticos se emplean en varias ecuaciones o bien porque tienen cierto significado o interpretación física que puede ser interesante observar, pero en cualquier caso no aportan más potencia de modelado.Las nubes representan fuentes y sumideros, es decir, una no determinada (infinita) cantidad de material, y las constantes (parámetros) representan simplemente valores fijos del sistema.La interacción del sistema con el exterior se representa con las variables exógenas, cuya evolución se supone independiente a la del sistema. Los retrasos pueden afectar a la transmisión de material o de información, pero en ambos casos tampoco introducen mayor capacidad descriptiva, ya que simplemente representan en notación compacta los elementos que producen tal retraso.

El interés de la analogía reside en que indica que un modelo en DF es equivalente a un sistema de ecuaciones de primer orden (eventualmente no lineales y dependientes del tiempo), y viceversa. Las ecuaciones del modelo son simplemente la representación analítica del DF, y permiten no s lo la simulación del modelo, sino también la aplicación de modernas técnicas de teoría de control.

Elementos:1.    Variables de Estado: Los niveles son conocidos también como

acumulaciones o variables de estado. Los niveles varían a través de un período de tiempo. Lo niveles cambian en función de los flujos o válvulas y en algunas ocasiones por variables auxiliares.

2.  Variables de Flujo: Las variables de flujos determinan las variaciones en los estados del sistema. Las variables de flujo caracterizan las acciones que se toman en el sistema, las cuales quedan acumuladas en los correspondientes estados. Es decir, determinan como se convierte la información disponible en una acción o actuación. A las variables de flujo se le asocian ecuaciones que definen el comportamiento del sistema.

3.  Variables Auxiliares: Una variable auxiliar es aquella que realiza cálculos auxiliares. Las variables auxiliares se introducen al modelo para dar una mayor claridad de los pasos que se llevan a cabo para hacer los cálculos que dan como resultado cambios en las variables de nivel. En muchas ocasiones las variables auxiliares determinan el valor de una variable de flujo y la variable de flujo es la que determina cómo se comporta una variable de nivel.

 2.2. ESTABLECIMIENTO DE LAS ECUACIONES PARA LA SIMULACIÓN En base al Diagrama Causal se procede a la formulación del sistema. Los pasos a seguir son: Establecer el diagrama de Forrester

Partiendo del diagrama de Forrester, escribir las ecuaciones del modelo.

Asignar valores a los parámetros.

Se ensayan por medio de simulaciones, las hipótesis sobre las cuales se ha construido el modelo y su consistencia.En esta etapa se realiza un análisis de sensibilidad, es decir, se estudia la dependencia de las conclusiones con relación a posibles variaciones de los valores de los parámetros.Se estudia el comportamiento del modelo ante distintas políticas alternativas y se elaboran recomendaciones.Este proceso no es lineal, sino que algunos pasos se repiten varias veces.

III. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN3.1. ANÁLISIS DEL MODELO (COMPARACIÓN, ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD, ANÁLISIS DE POLÍTICAS)En esta etapa se realiza un análisis de sensibilidad, es decir, se estudia la dependencia de las conclusiones con relación a posibles variaciones de los valores de los parámetros.Se estudia el comportamiento del modelo ante distintas políticas alternativas y se elaboran  recomendaciones.Este proceso no es lineal, sino que algunos pasos se repiten varias veces.

3.2. EVALUACIÓN, COMUNICACIÓN E IMPLEMENTACIÓN.Una vez construido el modelo se procede a ensayar, por medio de simulaciones, la hipótesis sobre las que se ha construido, así como la consistencia entre las mismas.Un aspecto muy importante de esta fase es el análisis de sensibilidad del modelo, en virtud del cual se estudia la dependencia de las conclusiones que se extraen del modelo,

con relación a posibles variaciones que sufran los valores de los parámetros que aparecen en él.Cuando se consideran satisfactorios los análisis de consistencia de la hipótesis y los de sensibilidad, se procede a estudiar el comportamiento del modelo ante distintas políticas alternativas, con el fin de elaborar unas recomendaciones respecto a la actuación fututa sobre la realidad.

IV. GENERALIZACIÓN DE MODELOS4.1. CONSTRUCCIÓN DE VARIOS MODELOS

De manera general se puede decir que en el proceso de desarrollo de cualquier modelo se incluyen tres fases principales:

1.      Conceptualización. Consiste en la adopción de una perspectiva y en el esbozo de una comprensión de un cierto fenómeno del mundo real.

2.      Formulación del modelo. Trata de la representación de los elementos intuitivos elaborados en la fase de conceptualización por medio de un lenguaje formal.

3.      Evaluación del modelo. Consiste en un análisis del mismo, así como su sometimiento a varios criterios de aceptabilidad.

En la siguiente figura se muestra el carácter iterativo de las fases de construcción de u modelo:

  V. ETAPAS DE MEJORA DE MODELOS5.1. ÓPTICA DEL SISTEMA REAL

La dinámica de Sistemas permite la comprensión de los problemas desde una óptica real del sistema: un conjunto de elementos que se relacionan entre sí de manera tal que un cambio en uno de ellos modifica al conjunto. Este enfoque permite una visión muy clara y realista, donde se pueden analizar las complejas relaciones entre los elementos que configuran la estructura que provoca el comportamiento que deseamos modificar.

Es importante observar que el comportamiento de un sistema no viene definido tanto por sus parámetros coyunturales, como por la estructura interna del mismo. Esta estructura está formada tanto por las características de los elementos (muy difíciles de modificar) como por las relaciones entre ellos. Las simulaciones más eficientes son aquellas que se basan en un cambio entre los elementos, y no tanto en la modificación de los elementos mismos.

Primero se debe a formalizar un modelo diseñado sobre el papel, de forma tal que pueda ser comprensible para la computadora. Aquí nos vamos a encontrar con el problema de tratar de representar la compleja realidad que rodea a la situación de interés elegida. Normalmente, las personas se orientan a elegir aquellos aspectos que son más llamativos a corto plazo.5.2. ENSAYOS DE TIPO FORMAL

VI. ETAPA INICIAL Y ETAPA DE PERFECCIONAMIENTO6.1. ELABORAR UN DIAGRAMA DE FORRESTERDiagrama de Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de Sistemas. Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador. Básicamente es una reclasificación de los elementos. 

No hay reglas precisas de cómo hacer esta transformación, pero si hay alguna forma de abordar este proceso. Pasos a seguir:

1º. Hace una fotografia mental al sistema y lo que salga en ella (personas, km2, litros, animales,..) eso son Niveles.2º. Buscar o crear unos elementos que sean "la variación de los Niveles", (personas/dia, litros/hora, ...) y esos son los Flujos.3º. El resto de elementos son las Variables Auxiliares.

Como regla general esto sirve para empezar. Después ya se pueden ir haciendo retoques, y así los Niveles que vayan a permanecer constantes (m2 de la habitación) en vez de definirlos como Niveles se pueden definir como variables auxiliares tipo constante que es más sencillo. Este es todo el procedimiento. Ahora veremos con más detalle cómo se representan estos elementos.

Los "Niveles" son aquellos elementos que nos muestran en cada instante la situación del modelo, presentan una acumulación y varían solo en función de otros elementos denominados "flujos". Las "nubes" dentro del diagrama de flujos son niveles de contenido inagotable. Los niveles se representan por un rectángulo.

Los "flujos" son elementos que pueden definirse como funciones temporales. Puede decirse que recogen las acciones resultantes de las decisiones tomadas en el sistema, determinando las variaciones de los niveles.

Las "variables auxiliares" y las "constantes", son parámetros que permiten una visualización mejor de los aspectos que condicionan el comportamiento de los flujos.A continuación les dejo un pequeño tutorial del programa Vensim, con el que podemos elaborar y simular problemas diseñados con diagramas de Forrester:

6.2. GRÁFICAS DEL COMPORTAMIENTO

Las gráficas permiten una simulación de los eventos, mostrando los parámetros en tiempo. Esta representación gráfica se facilita si se ha hecho una buena conceptualización en la fase anterior, y además de la ventaja de poder involucrar en el mismo lenguaje los aportes de distintas disciplinas, conduce directamente a la siguiente fase, pues ya están determinadas las formas de las ecuaciones matemáticas asociadas a cada tipo de elemento.

6.3. VERIFICACIÓN DE LA REALIDAD CONTRA EL MODELO

El proceso de verificación consiste en comprobar que el modelo simulado cumple con los requisitos de diseño para los que se elaboró. Se trata de evaluar que el modelo se comporta de acuerdo a su diseño del modelo.

VII. DATOS EN LA DINÁMICA DE SISTEMAS7.1. VARIABLES NO CUANTIFICABLES

Un requisito importante es que las variables establecidas (que describen el sistema) deben ser cuantificables, es decir, que obtengan o almacenen valores numéricos para que las relaciones entre dichas variables, puedan llevarse a cabo aplicando fácilmente operadores de relación, lógicos y/o matemáticas. De otra manera no podrá llevarse a cabo la simulación y representación del problema.

7.2. FACTORES PSICOLÓGICOS, PREFERENCIAS, INSPIRACIONES, ASPIRACIONES

Se recomienda mezclar cualquier tipo de emoción al momento de plasmar los datos base del problema, así como inspiraciones o aspiraciones ya que conducen a tomar decisiones que no son aceptables y no necesariamente óptimas.

VIII. VARIABLES NO CUANTIFICABLES Y AGREGADAS¿QUÉ ES UN MODELO AGREGADO?

Se considera un modelo que está muy generalizado Tiene mucha generalización y poco detalle.Por lo que se recomienda llevar a cabo los siguientes pasos para obtener un buen modelo :1. Empezar con un alto nivel de agregación.2. A mayor realidad mayor nivel de agregación.3. El grado de agregación es en base a la experiencia.

IX. CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOSUn modelo es un objeto que representa a otro. Se usa como instrumento que ayuda a responder preguntas acerca de un aspecto de la realidad que sería el sistema concreto. La primera regla para la elaboración de modelos es tender a la simplicidad. La segunda escoger las variables adecuadas para el estudio.

CLASIFICACIÓN:a)      MODELOS ESTÁTICOS

Son sólo representaciones visuales de un objeto, es decir muestra solamente la composición, pero no la estructura y el comportamiento.MODELOS MENTALES: Son las representaciones que hacemos en nuestra mente acerca de la realidad. No por ello dejan de ser modelos, aunque hay personas que los confunden con la realidad.MODELOS FORMALES: Se conocen también como modelos matemáticos. Estos modelos son muy adecuados para la física pero no para sistemas tan complejos como los que vamos a estudiar.Sin embargo de ellos derivan los modelos de simulación numérica, que son complejos modelos informáticos basados en las matemáticas y en los que se establecen una serie de condiciones llamadas escenarios, y se observa el comportamiento del sistema en cada uno de estos escenarios.

b)     MODELOS DINÁMICOS.

Conocidos también como Modelos Informales: Utilizan un lenguaje simbólico, no formal.MODELOS MATERIALES: Son representaciones materiales como por ejemplo las maquetas.MODELOS DE RELACIONES CAUSALES: Son representaciones gráficas en las que las variables se relacionan mediante flechas. Muchos de estos modelos tienen además una representación formal, también hay estados intermedios como los Diagramas de Forrester.MODELO DE CAJA NEGRA: Se usan cuando no nos interesan los componentes del sistema sino sus relaciones con el exterior. Solamente se observan las entradas y las salidas.

X. MODELOS DE SENTIDO COMÚNSon aquéllos que se basan en la opinión de expertos y en Parámetros estimados.

EJERCICIOS Y EJEMPLOS:EJERCICIO 1:

Interpretación de diagrama causal:1.   A mayor precio mayor oferta, a mayor oferta menor precio.2.   A mayor precio mayor salario, a mayor salario mayor demanda, a mayor demanda

mayor precio.3.   A mayor precio mayor salario, a mayor salario menor oferta, a mayor oferta menor

precio.

Fórmulas y Representación del Diagrama de Forrester:

1.       Precios = oferta – precios2.       Precios = salarios + demanda + precios3.       Precios = Salarios – oferta – precios

EJERCICIO 2:

Interpretación de diagrama causal:

1.      A mayor precio mayor cambio en el precio, a mayor cambio en el precio mayor precios.

2.      A mayor cambio en el precio mayor tasa de inflación

Fórmulas y diagrama de Forrester:

1.       PRECIO = PRECIO + CAMBIO EN EL PRECIO2.       CAMBIO EN EL PRECIO = TASA DE INFLACIÓN * PRECIO

EJERCICIO 3:

Interpretación de diagrama causal:

1.   A mayor temperatura café mayor cambio de temperatura, a mayor cambio de temperatura menor temperatura café.

2.   A mayor cambio de temperatura mayor constante café3.   A mayor temperatura café mayor diferencia de temperaturas4.   A mayor diferencia de temperaturas menor temperatura habitación

Fórmulas y diagrama de Forrester:

1.   TEMPERATURA CAFÉ = DIFERENCIA DE TEMPERATURAS-CAMBIO TEMPERATURA2.   CAMBIO TEMPERATURA = DIFERENCIA DE TEMPERATURAS-TEMPERATURA

CAFÉ+CONSTANTE CAFÉ

3.   DIFERENCIA DE TEMPERATURAS = TEMPERATURA CAFÉ-TEMPERATURA HABITACIÓN

EJERCICIO 4

Interpretación de diagrama causal:

1.   A mayor población de ballenas mayor nacimientos, a mayor nacimientos mayor población de ballenas.

2.   A mayor población de ballenas mayor muertes, a mayor muertes menor población de ballenas.

3.   A mayor población de ballenas mayor pesca, a mayor pesca menor población de ballenas

Fórmulas y diagrama de Forrester:

1.      POBLACIÓN DE BALLENAS = NACIMIENTOS – MUERTES - PESCA

EJERCICIO 5

 Interpretación de diagrama causal:

1.      A mayor población menor muertes, a mayor muertes menor población 2.      A mayor nacimientos mayor población, a menor nacimientos menor población3.      A mayor nacimientos mayor tasa de inflación4.      A mayor población mayor alimento percapita5.      A mayor alimento percapita mayor producción anual de alimento6.      A mayor muertes mayor tasa de mortalidad7.      A menor tasa de mortalidad mayor disponibilidad de alimento8.      A menor disponibilidad de alimento mayor alimento normal percapita     

Fórmulas

1.       NACIMIENTOS – MUERTES2.       NACIMIENTOS = NACIMIENTOS * TASA NACIMIENTOS3.       MUERTES = MUERTES * TASA MORTALIDAD4.       TASA MORTALIDAD = TASA MORTALIDAD – DISPONIBILIDAD DE ALIMENTO5.       DISPONIBILIDAD DE ALIMENTO = DISPONIBILIDAD DE ALIMENTO – ALIMENTO

NORMAL PERCAPITA + ALIMENTO PERCAPITA

6.       ALIMENTO PERCAPITA = ALIMENTO PERCAPITA + PRODUCCION ANUAL DE ALIMENTO

EJERCICIO 6

Ello quiere decir que si A se incrementa, lo mismo sucederá con B; y, por el contrario, si A disminuye, así mismo lo hará B. Por otra parte, si la influencia fuese negativa a un incremento de A seguiría una disminución de B, y viceversa.EJEMPLO - SARAMPION

INTRODUCCIÓN   

El sarampión sigue siendo una de las principales causas de muerte entre los niños pequeños, a pesar de que hay una vacuna segura y eficaz desde hace 40 años. Se calcula que 242 000 personas, en su mayoría niños, murieron a causa del sarampión en 2006, el último año sobre el que hay datos.

El sarampión es una de las enfermedades más contagiosas. Casi todos los niños no inmunes contraen esta enfermedad respiratoria en caso de exposición al virus. El sarampión es una enfermedad aguda causada por un virus de la familia de los paramixovirus. El virus del sarampión crece habitualmente en las células de revestimiento de la parte posterior de la garganta y de los pulmones. Es una enfermedad humana que no afecta a los animales.La vacunación ha tenido gran impacto en la mortalidad por sarampión. Se calcula que 478 millones de niños de 9 meses a 14 años recibieron la vacuna contra el sarampión entre 2000 y 2006, a través de las actividades suplementarias de inmunización llevadas a cabo en 46 de los 47 países prioritarios con mayor carga de sarampión. Estas actividades aceleradas han producido una reducción significativa del número mundial estimado de muertes por sarampión. En general, la mortalidad mundial por sarampión ha disminuido

en un 68% entre 2000 y 2006. Los mayores beneficios se han obtenido en África, donde la morbimortalidad del sarampión ha disminuido en un 91%.

SIGNOS Y SÍNTOMAS     

El primer signo de la infección suele ser la fiebre alta, que comienza aproximadamente 10 a 12 días después de la exposición y dura entre 1 y 7 días. En la fase inicial, el paciente puede presentar rinorrea, tos, ojos llorosos y rojos y pequeñas manchas blancas en la cara interna de las mejillas. Al cabo de varios días aparece una erupción cutánea, generalmente en el rostro y parte superior del cuello. En unos 3 días la erupción se extiende, acabando por afectar manos y pies. La erupción dura 5 a 6 días, y luego se desvanece. El intervalo entre la exposición al virus y la aparición de la erupción oscila entre 7 y 18 días (media de 14 días).

COMPLICACIONES         

El sarampión es a menudo una enfermedad molesta, leve o moderadamente grave. Los casos graves son particularmente frecuentes en niños pequeños malnutridos, especialmente en los que no reciben aportes suficientes de vitamina A o cuyo sistema inmunitario se encuentra debilitado por el VIH/SIDA u otras enfermedades.En general, los niños no mueren directamente del sarampión, sino de sus complicaciones. Las complicaciones son más frecuentes en menores de 5 años y adultos de más de los 20 años.Las complicaciones más graves son la ceguera, la encefalitis (una peligrosa inflamación cerebral causada por la infección), diarrea grave (que puede provocar deshidratación), infecciones del oído e infecciones respiratorias graves, como la neumonía, que es la causa más común de muerte relacionada con el sarampión. Se calcula que la frecuencia de la encefalitis es de 1 por cada 1000 casos, mientras que la de la otitis media es del 5 a 15%, y la de la neumonía del 5 a 10%. En general, en los países en desarrollo la tasa de letalidad oscila entre el 1% y el 5%, pero puede llegar al 25% en poblaciones con altos niveles de malnutrición y escaso acceso a la atención sanitaria. Quienes se recuperan del sarampión son inmunes a él durante el resto de su vida.

GRUPOS DE ALTO RIESGO     

Los niños pequeños no inmunizados son quienes corren mayor riesgo de sufrir el sarampión y sus complicaciones, entre ellas la muerte. Sin embargo, puede infectarse cualquier persona que no haya sido inmunizada por la vacunación o por haber sufrido la enfermedad.El sarampión puede ser particularmente mortífero en los países que se encuentren en situaciones de guerra, contienda civil o catástrofe natural, o que se estén recuperando de estas situaciones. Las tasas de infección se disparan porque los daños de la infraestructura y de los servicios de salud interrumpen la inmunización sistemática y porque el hacinamiento en los campamentos de refugiados y desplazados internos aumenta mucho el riesgo de infección.

TRANSMISIÓN      

El virus del sarampión es muy contagioso y se propaga por la tos y los estornudos, el contacto personal íntimo o el contacto directo con secreciones nasales o faríngeas infectadas. El sarampión suele producir epidemias que pueden causar muchas muertes, especialmente entre los niños pequeños malnutridos.El virus presente en el aire o sobre las superficies infectadas sigue siendo activo y contagioso durante periodos de hasta 2 h, y puede ser transmitido por un individuo infectado desde 4 días antes hasta 4 días después del inicio de la erupción cutánea. Un alto porcentaje de los contactos íntimos de un paciente que no sean inmunes también se infectarán.

TRATAMIENTO     

Las complicaciones graves son evitables. Es necesario proporcionar apoyo nutricional general y tratar la deshidratación con soluciones de rehidratación oral. Se deben prescribir antibióticos para tratar las infecciones de los oídos y los ojos y la neumonía. Para mejorar la supervivencia, es importante que los niños con sarampión reciban una nutrición adecuada y líquidos.Todos los niños de los países en desarrollo diagnosticados de sarampión deben recibir dos dosis de suplementos de vitamina A con un intervalo de 24 horas entre ambas. Esto puede ayudar a prevenir las lesiones oculares y la ceguera. Además, se ha demostrado que los suplementos de vitamina A reducen la mortalidad por sarampión en un 50%.

CARGA DE MORBILIDAD Y MORTANDAD  

Aunque el sarampión es ahora poco frecuente en muchos países industrializados, sigue siendo una enfermedad común en muchos países en desarrollo. Cada año se ven fectadas más de 20 millones de personas. Se calcula que en 2006 hubo 242 000 muertes por sarampión en todo el mundo; es decir, 663 muertes al día y 27 cada hora. La gran mayoría (> 95%) se producen en países con ingresos nacionales brutos per cápita de menos de US$ 1000 e infraestructura sanitaria débil. La razón principal de que el sarampión siga produciendo gran morbilidad y mortalidad en la infancia consiste en el hecho de no administrar al menos una dosis de la vacuna a todos los niños. Los casos importados de otros países siguen siendo una importante fuente de infección en los países donde el sarampión ha sido prácticamente eliminado.

MODELO

El modelo consta de 3 variables de estado, 6 variables de flujo, 6 parámetros y 4 variables auxiliares, que se relacionan mediante 13 ecuaciones.

Número Reproductivo Básico = Tasa de Contagio / RecuperaciónVARIABLES DE ESTADO          

1. SusceptiblesCualquier persona o animal que supuestamente no posee suficiente resistencia contra un agente patógeno determinado que lo proteja contra la enfermedad, si llega a estar en contacto con el agente.

2. InfectadosLa población de infectados (población enferma con síntomas) se caracteriza por la existencia de multiplicación o replicación del germen en los tejidos del huésped. La presencia de agentes infecciosos vivos en superficies del cuerpo, en prenda de vestir o en artículos sucios no constituye infección sino contaminación de dicha superficie u objetos.

3. InmunesGrupo de población en la cual el estado de resistencia suele provenir de la presencia de anticuerpos o células que poseen una acción específica contra el microorganismo causante de una enfermedad infecciosa o contra su toxina.

VARIABLES AUXILIARES         

1. PrevalenciaProporción de la población total que está enferma o presenta cierto trastorno causado por la enfermedad. 

2. Población totalPoblación total en un instante dado. 

3. Tasa de incidenciaCociente entre el número de casos nuevos (de la enfermedad específica), diagnosticados o notificados en la unidad de tiempo, y el número de personas que componen la población de la que surgieron esos casos. 

4. Número reproductivo básicoUtilizado en el modelo como un indicador. Es el número esperado de nuevos casos que producirá una persona infectada durante su periodo de contagio en una población con personas susceptibles. No incluye a los casos producidos por casos secundarios. Tampoco a los casos secundarios que no son contagiosos.

 ECUACIONES      

1. Susceptibles = -Incidencia - Vacunación + Pérdidad de Inmunidad2. Infectados = Incidencia + Reinfección - Recuperación - Muertes3. Inmunes = Recuperación + Vacunación - Reinfección - Pérdidad de Inmunidad4. Población Total = Susceptibles + Infectados + Inmunes5. Prevalencia = Infectados / Población Total6. Tasa de Incidencia = Tasa de Contagio x Prevalencia7. Incidencia = Tasa de Incidencia x Suceptibles8. Muertes = Tasa de Letalidad x Infectados9. Recuperación = Tasa de Recuperación x Infectados10. Reinfección = Tasa de Reinfección x Inmunes11. Pérdida de Inmunidad = Tasa de Pérdida de Inmunidad x Inmunes12. Vacunación = Tasa de Vacunación x Susceptibles

PROGRAMAS DE SIMULACIÓN DE DINÁMICA DE SISTEMAS1. VENSIM2. ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)3. STELLA4. I’THINK5. POWERSIM6. ETC

Aplicación real en el uso de la plataforma Moodle en el CBTis 118.

 Conceptualización

Se desea estudiar a través de la simulación con Vensim  el crecimiento del uso de la plataforma de Moodle en el Cbtis 118, ya que actualmente la usan un total de 600  usuarios  y se desea saber el alcance en 10 años  si el porcentaje de  ingreso a la plataforma es de 3% por semestre y la tasa de egreso 1.5%Variables de Nivel: PlataformaVariables auxiliares: altas y bajasConstantes: Porcentajes de ingreso y egreso

Diagrama Forrester

Simulación

LECTURAS:

1. Introducción a la dinámica de sistemas2. Modelado en Dinámica de Sistemas3. Modelado de cadenas productivas con Dinámica de sistemas3. Análisis dinámico de un proyecto de investigación y desarrollo4. La dinámica de sistemas y los modelos de simulación por computadora 

APLICACIONES: 1. Modelos de dinámica de sistemas en epidemiología.2. Modelación dinámica en Redes3. Modelo de dinámica de sistemas para la crisis financiera 4. Modelos de energía, economía y cambio climático en Dinámica de Sistemas5. Modelos mentales y formales con Dinámica de Sistemas6. Application of system dynamics to brand management 

PUBLICACIONES:A) Dinámica de SistemasARTÍCULOS 

BIBLIOGRAFÍAhttp://www.dinamica-de-sistemas.com/http://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_de_sistemashttp://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/dinamica/dsistemas.htmlhttp://dinamica-sistemas.mty.itesm.mx/index.php/welcome/inicio