Konstrukcija projekcija pravilnih geometrijskih tijela koja su u općem položaju prema ravninama projekcija

Za rješavanje se zadataka ovog poglavlja pretpostavlja poznavanje konstruktivnih postupaka obrađenih u četvrtom poglavlju ovog udžbenika.

O pravilnim geometrijskim tijelima – (24-1) i (26).

Napomena. Uz zadane elemente svaki od zadataka ima jedno ili konačan broj rješenja. Neki se od zadataka mogu riješiti na nekoliko načina, pa je najčešće izabran najkraći i najjednostavniji. U idućim je primjerima sugeriran pristup rješavanju te vrste zadataka: prostorna skica s ucrtanim zadanim elementima, shema rješenja s pozivom na rješenje određenog koraka iz četvrtog poglavlja te konstruktivno izvođenje.

1. zadatakKonstruirati projekcije kocke kojoj na pravcu p leži jedan brid, a jedan je vrh pobočke kojoj pripada taj brid točka A (A p).

pA

Shema rješenja:

a) (A, p) = b) rotacija ravnine ; konstrukcija kvadrata ABCD (23-9)c) u vrhovima baze postaviti pravce okomite na ravninu baze i na njih nanijeti duljinu a osnovnog brida kocke (20-7 e) (dva rješenja!).

a

p’’

p’

x

A’’

A’

q’’

q’

s1

s2

A0

(p)

(A)

(B)(C)

(D)

C’D’

B’

B’’

C’’

D’’

(q)

a n0

a

E0

E’

E

n’F’

G’

H’

E’’

d) odrediti vidljivost u projekcijama

(dva rješenja!)

F’’

G’’

H’’

Shema rješenja – II. načinKonstruirati projekcije kocke kojoj na pravcu p leži jedan brid, a jedan je vrh pobočke kojoj pripada taj brid točka A (A p).

a) A P, P p

P

pA

b) p P = B

C

Shema rješenja – II. način:Konstruirati projekcije kocke kojoj na pravcu p leži jedan brid, a jedan je vrh pobočke kojoj pripada taj brid točka A (A p).

a) A P, P p

P

A

b) p P = B

pB

c) rotacija ravnine P; konstrukcija kvadrata ABFE

FEd) na pravac p od točke B nanijeti duljinu brida kocke a AB C

e) odrediti ostale vrhove kocke

Napomena. Zadatak ima četiri rješenja.