Números Relativos 6º ano
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NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
Prof. Ana Duarte2006/2007
NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
EXEMPLOO prédio do André tem: - 3 andares de apartamentos;-1 andar que é o rés-do-chão;- 2 caves.
Como estarão numerados os botões do elevador?
O rés-do-chão está indicado pelo 0.Os andares de apartamentos, acima do zero, estão indicados pelos números +1, +2 e +3. Os números +1, +2 e +3 chamam-se números inteiros positivos.As caves, abaixo do zero, estão indicados pelos números -1 e -2. Os números -1, -2, -3 …. Chamam-se números inteiros negativos.
NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
NÚMEROS INTEIROS POSITIVOS – números inteiros maiores que zero. NÚMEROS INTEIROS NEGATIVOS – números inteiros menores que zero.
O zero é um número inteiro que não é positivo nem negativo.
Ao conjunto dos números inteiros positivos, números inteiros negativos e zero chamamos conjunto de números inteiros relativos.
...3,2,1,0,1,2,3...
RECTAS NUMÉRICAS
Representação na recta numérica
0 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5
Vamos colocar o ponto P em (5).
•P
0 2 4 6-4-8
-6 -2 8
Números simétricos
Números simétricos são dois números que estão à mesma distância de 0.
VALOR ABSOLUTO
Na recta numérica anterior estavam representados números simétricos: -2 e 2 são simétricos.
0-2 2
2 unidades2 unidades
O valor absoluto de um número é a distância entre o ponto que corresponde a esse número e o ponto escolhido para zero.
ORDENAÇÃO E COMPARAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
0 1-1 2-2 3-3 4-4
Os números “crescem” da esquerda para a direita. Um número é tanto maior quanto mais à direita se encontrar.
Então,
…< -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < …
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
Qual é o número maior: + 1 ou + 3?
+ 3 > +1 De dois números inteiros positivos é maior o que tem maior valor absoluto.
Qual é o número maior: + 1 ou - 4?
+ 1 > - 4 De dois números inteiros em que um é positivo e o outro é negativo, é sempre maior o número positivo.
Qual é o número maior: - 1 ou - 3?
- 1 > - 3 De dois números inteiros negativos é maior o que tem menor valor absoluto.
CONJUNTOS DE NÚMEROS
Recordar
1, 2, 3, 4, 5, … pertencem ao conjunto
Conjunto dos números naturais
Quando acrescentamos o zero forma-se um outro conjunto, o conjunto 0
0 Conjunto dos números inteiros
Mais tarde apareceram outros números15
6;2,0;
2
1
Formando o conjunto Q = {Conjunto dos números fraccionários}
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
Agora apareceram novos números:
Números inteiros positivos Números inteiros negativos
-3
10
23
-194
-7
ADIÇÃO E SUBTRACÇÃO
+4
+1
0
-1
-2
-3
-4
-5-6
+3
+2
A bola verde desce 5 níveis:
+ 1 – 5 = - 4
A bola laranja sobe 4 níveis:
-5 + 4 = - 1
-A bola azul desce 7 níveis:
+ 4 – 7 = - 3
ADIÇÃO
+3 -5
+3 -5
sair -2 (+ 3) + (- 5 ) = - 2
Para adicionar dois números inteiros relativos de sinais contrários, subtraem-se os valores absolutos dos números e dá-se o sinal do número de maior valor.
Para adicionar dois números inteiros relativos com o mesmo sinal, adicionam-se os valores absolutos dos números e dá-se o sinal representados nas parcelas.
SUBTRACÇÃO
Será possível tirar 2 peças verdes de um conjunto de peças laranja?
-5 +2 Para que isso seja possível deves transformar as duas peças verdes em duas peças laranja.
(- 5) – (+ 2) = - 7
EXEMPLOS:(+ 3) – (+ 4) = - 1 (+ 3) – (- 2) = + 5
(- 3) – (- 5) = + 2 (- 5) – (- 3) = - 2
Para subtrair dois números inteiros relativos, adicionamos o aditivo com o simétrico do subtractivo.
EXERCÍCIOS
1- Calcula as seguintes somas de números relativos:
a) (+ 5) + (- 3) b) (- 5) + (+ 3) c) (- 1) + (- 7)
2- Calcula as seguintes diferenças de números relativos:
a) (+ 2) – (- 2) b) (- 3) – (+ 4) c) (+ 7) – (+ 5)