Nükleer Reaksiyonlar

19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 1

Nükleer ReaksiyonlarNükleer Reaksiyonlar

A(a,b)BA(a,b)B Genel olarak bu yazım şekli birGenel olarak bu yazım şekli bir nükleer nükleer reaksiyonunu gösterir. reaksiyonunu gösterir.

örnek: örnek: 2323Na (p,Na (p,) ) 2020Ne Ne

ya da ya da 2323NaNa++p p 2020Ne Ne ++

İlk bilinen nükleer reaksiyonu Rutherford 1919 İlk bilinen nükleer reaksiyonu Rutherford 1919 da ispatladı.da ispatladı.

++1414NaNa++1717OO++pp


9 12 14 6 0Be C n

Nötron un ispatı:1932 Sir James Chadwick (Nobel ödülü 1935)

ilk hızlandırıcı 1930 yapıldı.ilk hızlandırıcı 1930 yapıldı.Yapılan deney: pYapılan deney: p++77LiLi44HeHe++

Temel Çekirdek Reaksiyonları: Temel Çekirdek Reaksiyonları:

1. Coulomb elastik saçılması

2. Yüzeysel reaksiyon

3. Yakın çarpışma (Çekirdek reaksiyonu)

4. Merkezi çarpışma


Eğer bir tanecik bir hedef çekirdeğe Eğer bir tanecik bir hedef çekirdeğe çarparsa farklı reaksiyonlar meydana çarparsa farklı reaksiyonlar meydana gelir. gelir.

► AA++aa 1.,2.,3. ve 4. gerçekleşebilir. 1.,2.,3. ve 4. gerçekleşebilir.

1.1. AA++aa elastik saçılma (Eelastik saçılma (Ekk: sabit kalır) : sabit kalır) 2.2. AA*+*+a’a’ elastik olmayan saçılma (Aelastik olmayan saçılma (A**

uyarılmış)uyarılmış)

3.3. BB11++bb11 Çekirdek reaksiyonları. b tanecik Çekirdek reaksiyonları. b tanecik veya veya

4.4. BB22++bb22 olabilir. olabilir.A hedef (Target), a mermi (projektil)A hedef (Target), a mermi (projektil)

B ve b reaksiyon sonucu oluşan hedef ve B ve b reaksiyon sonucu oluşan hedef ve mermi benzeri elementler.mermi benzeri elementler.


Klasik fizik’ te bilinen; Klasik fizik’ te bilinen; Yük ve enerji,Yük ve enerji, Lineer (doğrusal) momentum,Lineer (doğrusal) momentum, Açısal momentum korunur.Açısal momentum korunur. Ayrıca kuvantum mekanikteki parite, Ayrıca kuvantum mekanikteki parite,

izospin dikkate alınmalıdır.izospin dikkate alınmalıdır. Küçük enerjilerde proton ve nötron Küçük enerjilerde proton ve nötron

sayısı korunur. sayısı korunur. Yüksek enerjilerde baryon sayısı Yüksek enerjilerde baryon sayısı

korunur. korunur.


Çarpışma öncesi ve sonrası Çarpışma öncesi ve sonrası yükler sabittir.yükler sabittir.

Açısal momentum korunur.Açısal momentum korunur.

Parite korunur (-1)Parite korunur (-1)ll ..

İzospin Tİzospin T33=(1/2).(Z-N) korunur=(1/2).(Z-N) korunur


Enerji:Çarpışma dışarıya karşı izole edilmişse çarpışma öncesi ve sonrası yükler sabittir.

E(a+A) = mac2+mAc2+T(a+A)= mbc2+mBc2+T(b+B) = E(b+B)

T:Kinetik enerji

Lineer momentum korunur: p(a+A) = pa+pA=p(b+B)


►Q değeri:Q değeri:

Q=(mQ=(mgirengiren-m-mçikançikan)c)c22 = (m = (maa++mmAA – m – mbb--mmBB)c)c22

Q değeri eksi, artı veya sıfır olabilir. Q değeri eksi, artı veya sıfır olabilir. ►Q>0 ise ekzoQ>0 ise ekzotermiktermik, , ►Q<0 ise endQ<0 ise endotermik, otermik, ► E = E = mcmc22


Reaksiyon kinematiği:Reaksiyon kinematiği:Ölçümler laboratuvar sisteminde ölçülür. Bu durumda Ölçümler laboratuvar sisteminde ölçülür. Bu durumda

transformasyon gereklidir. Laboratuvar sisteminden transformasyon gereklidir. Laboratuvar sisteminden

kütle merkezi (CM) sistemine geçiş yapılırkütle merkezi (CM) sistemine geçiş yapılır. . 2(1,4)3 = 2(1,4)3 = A(a,b)B A(a,b)B

Laboratuvar:Laboratuvar: p p11=p=p33++pp44 CMCM: : p’p’11++p’p’22=p’=p’33++p’p’44=0=0

Laboratuvar Sistemi Kütle-Ağırlık Merkezi Sistemi

Çarpışma öncesi

Çarpışma sonrası


►NNükleer reaksiyon için gerekli ükleer reaksiyon için gerekli olan teknikler:olan teknikler:

Hızlandırılmış mermi Hızlandırılmış mermi ((hızlandırıcı/Projektilhızlandırıcı/Projektil),),

Nükleon başına düşen mermi enerjisi Nükleon başına düşen mermi enerjisi EEm m 10 MeV , 10 MeV ,

Hedef Hedef ((TargetTarget),),

Dedektör sistemi,Dedektör sistemi, Çarpışma, merkezi çarpışma olmalıdır.Çarpışma, merkezi çarpışma olmalıdır.


Elastik saçılma:Elastik saçılma:► Elastik çarpışmada kuvantum sayıları Elastik çarpışmada kuvantum sayıları

değişmez.değişmez.

► Deneysel ortam: Gelen taneciği düzlem Deneysel ortam: Gelen taneciği düzlem dalga olarak algılarsak, çıkan dalgalar dalga olarak algılarsak, çıkan dalgalar küresel ve z yönünde yayılan dalgadır.küresel ve z yönünde yayılan dalgadır.


Önce Coulomb çarpışmasını Önce Coulomb çarpışmasını inceleyelim. Yüklü tanecik çekirdekle inceleyelim. Yüklü tanecik çekirdekle reaksiyona girince, tanecik Coulomb reaksiyona girince, tanecik Coulomb itme gücü ile sapar. (itme gücü ile sapar. (Rutherford Rutherford Deneyi)Deneyi)


bulunur. bir icin bbir her )2/( ctgab

Üsteki formül tesir kesitinin integral formu,

alta ki formül ise diferansiyel formudur.


1.si Tesir kesiti ile açının fonksiyonu.

2.si Tesir kesiti ile mermi enerjisinin fonksiyonu olan grafk.

16O+197Au reaksiyonu


Çekirdek çapları hesaplanır.Çekirdek çapları hesaplanır.

Kısaca Rutherford deneyini Kısaca Rutherford deneyini hatırlamış oldukhatırlamış olduk..

19.04.2319.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II Tutay Çekirdek Fiziği II 1515

Eğer mermi ve hedef çekirdek arasında ki Eğer mermi ve hedef çekirdek arasında ki uzaklık (d), Compton dalga (uzaklık (d), Compton dalga () boyundan ) boyundan büyük ise reaksiyon ilişkisi Sommerfeld büyük ise reaksiyon ilişkisi Sommerfeld parametresiparametresiddir. Çözüm yarı klasiktir. ir. Çözüm yarı klasiktir. Coulomb uyarılması söz konusuCoulomb uyarılması söz konusudurdur..

c)/(4e vev/c

115,0

02

2

AaAaAa ZZ

T

ZZ

v

eZZd

enerjikinetik T )/(

v/ 2/2/

AaAa

Aa

mmmm

veTZZDd


Gelen düzlem dalga y(z)=exp(i(kz-wt))

Giden küresel dalga (1/r)(ikr) (hocsor)

Toplam dalga:

Bu durumda Schrödinger denklemi çözülür.

Sapan dalga genliği f() ile diferansiyel tesir kesiti arasındaki bağ.

(d/d)= açısı ile sapan saniyedeki tanecik sayısı / gelen taneciğin akımı


Genel olarak tanecik akımı P=Genel olarak tanecik akımı P=**==llll2 2 ve ve akım yoğunluğu j=v.P [sakım yoğunluğu j=v.P [s-1-1cmcm-2-2] dir. ] dir.

Gelen dalga için P=Gelen dalga için P=llA.exp(ikz)A.exp(ikz)ll2 2 =A=A22 ve ve jj00=v=v00AA2 2 dır. dır.

Çıkışta ki akım Çıkışta ki akım dIdI için: için:

dIdI=j=jaadF=vdF=vaaAA22 llf(f())ll22dd

buradan elastik saçılma için vburadan elastik saçılma için vçıkançıkan=v=vgelgelenen

dir. dir.

Sonuç: Sonuç: (d(d/d/d)=)=llf(f())ll22

F(F() Schrödinger denklemi çözülmelidir.) Schrödinger denklemi çözülmelidir.


x ve y düzlemine açısal momentum değerlerine denk gelen daireler çizilir. Bura da dairelere denk gelen tesir kesitine l (Potansiyelin etki alanına bağlı) diyoruz.

b ve p arasındaki bağıntı


KuKuvvantum mekanik olarak tesir kesitinin antum mekanik olarak tesir kesitinin çözümü Schrödinger denklemidir. çözümü Schrödinger denklemidir. Matematiksel hesaplamalar Matematiksel hesaplamalar sonucunda tesir kesitinin çözümsonucunda tesir kesitinin çözümüü: :

2

02

)cos().1).(12(4

1

l

ll plkd

d


Elastik sapma Va=Vb; = sabit

Ekzotermik Nötron Emisyonu:

Q=1 MeV >0; Ta = 1eV ve

Vb =sabit; ~ 1/ Va

Endotermik p-n reaksiyonu için


kaymasi Faz:

)sin)12(4

)1)(12(

)(cos)1)(12(4

1)(

l2

0

22

2

0

2

2

2

2

lil

llel

llinel

ll

en

l

l

Plk

fd

d

Burada elastik sapma lll2=1 için dalganın genliği değişmiyor.

lll2<1 ise inelastik sapma ağırlıktadır.

Toplam tesir kesiti: t= el+inel

Şekilde elastik ve Şekilde elastik ve inelastik sapmalar inelastik sapmalar verilmektedir. verilmektedir. Sommerfeld Sommerfeld ll sabiti sabiti açısal momentuma açısal momentuma bağlıbağlıdırdır..


Kinetik enerji B uyarılma enerjisi B

Denge durumu Resonanz

Ağır iyon reaksiyonları sonrası rest çekirdeğin tesir kesiti ile olan deneysel bağıntısı gözlenmektedir. Uyarılma enerjisi artıkça hedef çekirdeğin bozunma olasılığı görülmektedir.

AĞIR İYONLARIN REAKSİYONLARI:


Şekil a) da direkt reaksiyon çekirdeğin yüzeyine yakın yerde oluşmaktadır.

k dalga vektörü.(hcsor)


Buharlaşma

parçalanma

Bileşik (Compound =C*) çekirdek

a+A C* B+b

C* reaksiyonu oluşurken C* oluşturan elementlerin özeliklerini göstermez.

Giriş ve çıkış kanalları birbirinden bağımsızdır.

Giriş füzyondur. Örnek:

d+d 3He+n+3.25 MeV

d+3He 4He+p+18.3 MeV

d+d t+p+4 MeV

d+t 4He+n+17.6 MeV

Bu deneylerin laboratuvarda gerçekleşmesi zordur çünkü 109 K sıcaklık elde etmek zor.

t=10-19 - 10-15 s


Tam olmayan Elastik

Füzyon

Derin inelastik

Elastik


Açısal momentum

Uyarılma enerjisi emisyon

ya da parçalanma

Nötron emisyon

Ağır iyon reaksiyonlarında açısal momentum transferi önem kazanıyor.

)R/(ReZZVc

engeli Coulomb:Vc kütle Azaltilmis:

)(2

)(

Aa2

Aa

max

BcsAa VERRI


Tl Transmisyon

Eğer b<bg ve l<lg ise Tl=1

Reaksiyon var

Eğer b>bg ve l>lg ise Tl=0 Reaksiyon yok

Buharlaşma parçalanma

Derin inelastik saçılma

Quasi elastik saçılma


Şekilde y ekseni tesir kesitini gösterir. Ağır iyon reaksiyonlarda buharlaşmayı göstermektedir.64Zn* bileşik çekirdeğin bozunumu

p+63Cu 63Zn+n+60Ni 64Zn* 62Zn+2n

62Cu+n+p


Şekil deki bŞekil deki bgg ve ve gg ağır iyonlarda ağır iyonlarda optikoptik

modeldeki gibi Fraunhofer veya modeldeki gibi Fraunhofer veya Fresnel Fresnel

kırılması gibidir.kırılması gibidir.Nokta yük

yüklü

küre


d=bg/sing ve a=bg alınırsa

g<<1 ve d>>bg

İse n=1/2 (lgg)

Yani

n<<1 Fraunhofer

n>>1 Fresnel


Fraunhofer ise 1sin

1sinsin/

*/lb

b :

///1

sin/d veise 1*

gg

g

gg

ggg

g

gggg

gg

l

lb

bFresnel

lbpkve

bd

aa

n/l= (Z1Z2e2/2Eb)

=2arctan (n/l) ve n=l tan(/2)

=b2= R2[1-(v(r)/E0)]


a) Fresnel kırılması: kesikli çizgiler hesaplanan değerler (toerik) kesiksizlerde deney sonuçlarıdır. Burada çekirdek bir küre alınmıştır

b) Coulomb efekt küçük olursa Fraunhofer.


Fraunhofer

Fresnel

Nükleer Reaksiyonlar

Documents

Transcript of Nükleer Reaksiyonlar