NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA
description
Transcript of NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA
NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA
MATEMATYKA
Szkoły ponadgimnazjalne
ZAŁOŻENIA
UWARUNKOWANIA
• Powszechne kształcenie matematyczne (obowiązkowa matura)
• Szybko rozwijające się otoczenie• Zaległości edukacyjne• Obniżenie wieku szkolnego• Zmiana organizacji kształcenia w liceum
• Priorytet efektów kształcenia • Ciągłość nauczania przez wszystkie etapy edukacji• Kształcenie pogłębione w liceum• Podstawa = standardy wymagań • Zwiększenie autonomii szkoły w kształtowaniu procesu
nauczania• Wystarczająco wysoka zdawalność matury z matematyki• Zastosowanie od roku 2012/13 (lub 2015/16)
ZAŁOŻENIA
ZAŁOŻENIA PROGRAMOWE
WYMAGANIA OGÓLNE (IV etap edukacyjny)
Cele kształcenia:
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.P: Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania
interpretuje otrzymany wynik.R.: Uczeń używa języka matematycznego do opisu rozumowania
i uzyskanych wyników.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.P.: Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.R.: Uczeń rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne oraz operuje
obiektami matematycznymi.
III. Modelowanie matematyczneP.: Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie
ocenia trafność modelu.R.: Uczeń buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając
ograniczenia i zastrzeżenia.
WYMAGANIA OGÓLNE (IV etap edukacyjny)
Cele kształcenia:
IV. Użycie i tworzenie strategii.P: Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. R.: Uczeń tworzy strategię rozwiązania problemu.
V. Rozumowanie i argumentacja.P.: Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej
liczby kroków.R.: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.
Liczby rzeczywistePorównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• brak wartości bezwzględnej• brak wykładnika rzeczywistego• zastosowanie własności potęg w
innych dziedzinach wiedzy
Poziom rozszerzony:• wartość bezwzględna• brak rozkładu na czynniki
pierwsze, nwd i nww
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE (IV etap edukacyjny)
Wyrażenia algebraicznePorównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• tylko kwadratowe wzory
skróconego mnożenia• brak wielomianów• brak wyrażeń wymiernych
Poziom rozszerzony:• sześcienne wzory skróconego
mnożenia• wielomiany• wyrażenia wymierne • brak rozwinięcia an – 1• tw. o pierwiastkach wymiernych
wielomianu o współ. całkowitych i tw. o reszcie z dzielenia przez
x – a przechodzą do „Równań i nierówności”
Równania i nierównościPorównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• brak równań wielomianowych
(poza najprostszymi sytuacjami) • równania i proste układy liniowe• brak układów równań
prowadzących do równań kwadratowych
Poziom rozszerzony:• równania i nierówności liniowe z
parametrem• ograniczenie równań i
nierówności wielomianowych
FunkcjePorównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• „odwracanie funkcji”• odczytywanie z wykresu punktów
ekstremalnych• interpretacja współcz. funkcji
kwadratowej w trzech postaciach• wykorzystanie własności funkcji
liniowej i kwadratowej do interpretacji zagad. geom., fiz. itp.
• używanie funkcji wykładniczych do opisu zagadnień fiz., chem. lub osadzonych w kontekście praktycznym
Poziom rozszerzony:• wykresy funkcji cf(x) i f(cx) nie
tylko dla funkcji trygonometr.• używanie funkcji logarytmicznej
do opisu zagadnień fiz., chem. lub osadzonych w kontekście praktycznym
• wykres i własności (z wykresu) funkcji przedziałami różnie określonej
Ciągi liczbowePorównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• bez zmian
Poziom rozszerzony:• granice ciągów, korzystając z
granic ciągów typu 1/n, 1/n2 i tw. o działaniach na granicach
• zbieżne szeregi geometryczne – rozpoznawanie i sumowanie
TrygonometriaPorównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• rozszerzenie dziedziny do 180o
• brak ctg• wchodzą „proste zależności”:
jedynka trygonometryczna, tangens jako iloraz, sin(90o–α) = cos α.
Poziom rozszerzony:• wykorzystanie okresowości• suma i różnica sinusów i
cosinusów
PlanimetriaPorównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• znika kąt między cięciwą a styczną • własności stycznej do okręgu• podobieństwo ograniczone do
trójkątów• wykorzystanie funkcji trygonom. w
„łatwych obliczeniach geometrycznych” zamiast w znajdowaniu „związków miarowych w figurach płaskich”
• brak wzajemnego położenia prostej i okręgu (ale jest styczna)
Poziom rozszerzony:• wymienione tw. Talesa i tw.
odwrotne• znajdowanie obrazów prostych
figur w jednokładności
Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiejPorównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• wyznaczanie równania prostej
przechodzącej przez dany punkt i
prostopadłej lub równoległej do prostej danej w postaci kierunkowej
• symetria osiowa wzgl. osi układu i środkowa wzgl. początku układu
• brak równania okręgu
Poziom rozszerzony:• wyznaczanie równania prostej
przechodzącej przez dany punkt i
prostopadłej lub równoległej do prostej danej w postaci ogólnej
• równanie okręgu • brak zastosowania wektorów do
„rozwiązywania zadań”• brak wzajemnego położenia
dwóch okręgów
Stereometria Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• ograniczenie wielościanów do
graniastosłupów i ostrosłupów• brak obliczania kątów między
ścianami wielościanu• przekroje prostopadłościanu• rozpoznawanie i obliczanie kątów w
walcu i stożku
Poziom rozszerzony:• przekroje tylko graniastosłupów i
ostrosłupów • przekrój sfery• brak tw. o trzech prostych
prostopadłych
Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r.
Poziom podstawowy:• brak mediany• reguła dodawania (obok reguły
mnożenia)
Poziom rozszerzony:• prawdopodobieństwo warunkowe • tw. o prawdopodobieństwie
całkowitym
Rachunek różniczkowy W standardach wymagań z 2007 r. nie występuje.W podstawie programowej z 2007 r. nie występuje.Porównanie z podstawą programową z 2002 r.
Poziom podstawowy:
nie występuje
Poziom rozszerzony:
praktycznie bez zmian
Zasadnicze Szkoły Zawodowe
Cele edukacyjne 2002
• Kształcenie umiejętności posługiwania się podstawowymi pojęciami matematycznymi
• Przygotowanie uczniów do wykorzystywania zdobytej wiedzy matematycznej przy rozwiązywaniu typowych problemów z życia codziennego
• Kształcenie umiejętności logicznego rozumowania i wyciągania wniosków
Cele kształcenia 2008
• Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik.
• Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych
• Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu
• Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania
• Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków
Treści nauczaniaPorównanie z podstawą programową z 2002 r.
Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne:• nie wraca się do liczb naturalnych i całkowitych• nie ma wielomianów
Równania i nierówności:(nie ma takiego działu w 2002)• nie ma równań i nierówności 3. stopnia• nie ma wzorów Viete’a
Funkcje:• proporcjonalność odwrotna
Bardziej precyzyjny opis oczekiwanych umiejętności
Treści nauczaniaPorównanie z podstawą programową z 2002 r.
Trygonometria:(nie ma w podstawie 2002)• funkcje kątów ostrych• przybliżone wartości funkcji trygon. (z tablic lub
kalkulatora)• obliczanie miary kąta przy danej wartości funkcji• proste zależności
Planimetria:• tylko kąt środkowy-kąt wpisany oraz
trygonometria w obliczeniach geometrycznych(pozostałe tematy z 2002 r. w gimnazjum z
wyjątkiem tw. Talesa)
Treści nauczaniaPorównanie z podstawą programową z 2002 r.
Stereometria:• ograniczenie wielościanów do graniastosłupa i
ostrosłupa• kąty w walcu i stożku• przekroje prostopadłościanu• trygonometria w obliczeniach, m.in. pola
powierzchni i objętości
Statystyka:• uczeń nie musi tworzyć tabel, wykresów i
diagramów• oblicza średnią arytmetyczną i ważoną oraz
medianę (także dane pogrupowane)
Należy pamiętać, że nawet w zakresie rozszerzonym nie da się utrzymać poziomu dawnych liceów matematyczno-fizycznych.
Powodów tego jest wiele, a jednym z nich jest to, że uczniowie będą zdawać maturę w wieku 18 lat, a nie 19 lat jak teraz.
Nauka szkolna od klasy I po maturę będzie trwała 12 lat, a dotąd od
klasy zerowej po maturę trwała 13 lat.
Musi więc z podstawy ubyć materiał odpowiadający z grubsza jednej klasie.
W liceum oczywiście kluczowym problemem będzie obowiązkowa matura z matematyki.
W prezentacjach wykorzystano materiałyz ogólnopolskiej konferencji w Żerkowie poświęconej NOWEJ PODSTAWIE PROGRAMOWEJ Z MATEMATYKI
Nauczycieli zainteresowanych wspieraniem matematyki zapraszam
na debatę – dyskusję służącą wymianie poglądów na temat: „KSZTAŁCENIE MATEMATYCZNE”
Spotkanie odbędzie się 4 marca 2009 r. (środa) w Zespole Szkół Ponadgimnazjalnych im. Józefa Nojego w Czarnkowie, ul. Chodzieska 29 (godz. 15.00).
Warunki uczestnictwa:- wstępna deklaracja udziału w spotkaniu,- przygotowanie tematu (problemu) do dyskusji.
Danuta KarpińskaBożena ZembikKatarzyna Mleczko