Notas Clase Jan 2014
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Contaminacin Atmosfrica: Introduccin y modelo
HYSPLIT
Dr. Ariel F. Stein
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1-La atmsfera Origen Composicin actual Capas de la atmsfera Movimientos atmosfricos a gran escala Temperatura y vapor de agua Balance de energa terrestre Escalas temporales y especiales de los procesos atmosfricos 2-Dispersin de contaminantes Capa limite Conceptos bsicos de Turbulencia Conservacin de la masa Variacin de la presin con la altura Variacin vertical de la temperatura y densidad Flujo geostrofico Empuje Flujos y divergencia de flujos Penacho gaussiano Practicas en laboratorio de informtica: Modelos Descripcin general de modelos de transporte y transformacin. Modelo Lagrangiano de dispersin (HYSPLIT)
Temario
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Origen En comparacin con el sol, la atmsfera
terrestre tiene una gran deficiencia de gases nobles (He, Ne, Ar, Xe y Kr). La tierra se form de tal manera que excluyo
sistemticamente estos gases (aglomeracin) El material gaseoso original se perdi en el momento
de la formacin. La tierra no tenia atmsfera cuando se formo
(hace 4.5x109 aos) La atmsfera se origino a travs de la actividad
volcnica.
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Origen cont. Emisiones volcnicas:
85% vapor de H2O 10% CO2
Pequeo % N2,SO2, H2S No hay O2 !!!
Como evolucion la atmsfera hasta tener la composicin actual? Hidrosfera (masa total de agua en la tierra) Biosfera (vida animal y vegetal) Litosfera (corteza terrestre)
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Evolucin de la hidrosfera H2O proveniente de actividad volcnica formo
nubes y lluvia formacin de grandes cuerpos de agua en la superficie terrestre.
Componente Porcentaje de la masa de hidrosfera
Ocanos 97. Hielo 2.4 Agua (subterrnea) 0.6 Agua en lagos, ros, etc. 0.02 Atmsfera 0.001
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O2 atmosfrico y vida Dos fuentes:
Disociacin del agua: 2 H2O 2H2 +O2 (Radiacin UV)
Controversial. Velocidad de reaccin incierta, dependiente de otras reacciones fotoqumicas que compiten por la misma radiacin UV. Velocidad produccin de O2 depende de la velocidad a la cual H2 producido se escapa al espacio.
Reaccin de fotosntesis H2O + CO2 {CH2O} + O2 (Radiacin visible)
Ha producido cantidades considerables de O2. Sin embargo, no se sabe si es suficiente para explicar estado de oxidacin actual de los materiales de la corteza terrestre.
4x109 aos atrs: organismos monocelulares. (ambiente reductor (sin O2))
2-3x109 aos atrs: primeros indicios de plantas que emiten pequeas cantidades de O2. Se desarrollaron en ambientes acuosos evitando UV
Formacin de la capa de O3 vida vegetal se dispersa.
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Balance de Oxigeno y Carbono
{CH2O} + O2 H2O + CO2 (Oxidacin) 1 de cada 10000 molculas de carbono
que se fotosintetizan escapa a ser oxidada para ser fosilizada.
10% del oxigeno total producido por plantas esta presente en la atmsfera. El resto esta en forma de Fe2O3 y carbonatos (CaCO3 y MgCO3).
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N2 y S
N2 inerte y baja solubilidad en H2O. Acumulacin.
20% del N2 emitido en la atmsfera nitratos en la corteza terrestre
S, SO2 y H2S rpidamente oxidados a SO3 que se disuelve en H2O formando H2SO4 (mismo proceso que la lluvia cida)
SO42- se combina con metales o con NH3 (NH4)2SO4
pcNota adhesivaHay bacterias q oxidan al nitrogeno. Tb los rayos del sol rompen esos enlaces y forman enlaces d nitrogeno
pcNota adhesivalas fabricas lo emiten y actualmente los volcanes...dan lugar a la lluvia cida
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Composicin actual Gas Peso Molecular Ratio de mezcla
promedio (ppm) Ciclo
Ar 39.948 9340 Acumulacin
Ne 20.179 18 Acumulacin
Kr 83.80 1.1 Acumulacin
Xe 131.30 0.09 Acumulacin
N2 28.013 780840 Biolgico y microbiolgico
O2 32 209460 Biolgico y microbiolgico
CH4 16.043 1.72 Biognico y qumico
CO2 44.010 355 Antropognico y biognico
CO 28.010 0.12 (HN) 0.06 (HS) Antropognico y qumico
H2 2.016 0.58 Biognico y qumico
N2O 44.012 0.311 Biognico y qumico
SO2 64.06 10-5-10-4 Antropognico, biognico y qumico
NH3 17 10-4-10-3 Biognico y qumico
NO NO2
30.006 46.006
10-6-10-2 Antropognico, biognico y qumico
O3 48 10-2-10-1 Qumico
H2O 18.015 Variable Fisicoqumico
He 4.003 5.2 Fisicoqumico
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Capas de la atmsfera Troposfera: temperatura disminuye
con la altura. Mezcla vertical rpida Estratosfera: temperatura aumenta
con la altura. Mezcla vertical lenta. Mesosfera: temperatura disminuye
con la altura. Mesopausa: punto mas fri en la atmsfera.
Termosfera: Altas temperaturas por absorcin de N2 y O2 de ondas de radiacin cortas. Ionosfera: regin entre mesosfera superior y la termosfera inferior donde se produce la ionizacin por fotodisociacin.
Exosfera: regin mas externa de la atmsfera. Molculas de gases pueden escapar la fuerza de gravitacin terrestre.
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Movimientos atmosfricos de gran escala Globalmente: entrada y salida de
energa radiante hacia y desde la tierra esta en equilibrio.
Balance energtico local es variable: Regiones polares: ngulo solar
bajo, mayor paso ptico y mayor rea superficial
Trpicos: Angulo solar alto, menor paso ptico y menor rea superficial
Circulacin global: transporte de energa desde los trpicos hacia las regiones polares.
Ejemplo: una paella con agua que se calienta en el centro.
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Sin embargo no es tan simple
Fuerza de Coriolis. Atmosfera se puede segmentar verticalmente
en dos capas: Capa limite planetaria (hasta 1000m): la superficie
terrestre influye en el flujo. Direccin y velocidad del viento gobernada por gradiente horizontal de presin, estrs superficial, fuerza de Coriolis.
Capa geostrfica: gobiernan gradiente horizontal de presin y fuerza de Coriolis
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Circulacin general
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Vientos meridionales
http://paoc.mit.edu/labweb/atmos-obs/zonalwind.htm
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Temperatura
http://paoc.mit.edu/labweb/atmos-obs/temperature.htm
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Vapor de agua
http://paoc.mit.edu/labweb/atmos-obs/specifichumidity.htm
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Balance de Energa
Seinfeld y Pandis, 1998
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Balance de energa cont.
Energa proveniente del sol:
Energa emitida por la tierra:
Temperatura terrestre:
410 )4
)1((
p
e
RST
=
20 )1( RRSF ps =
224 eL TRF =
Lpnet FRSF = )1(4
0
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Balance de energa terrestre
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Promedio zonal de energa
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Escalas espaciales de los fenmenos qumicos atmosfricos
Fenmeno Escala (km) Polucin area urbana 1-100 Polucin area regional 10-1000 Lluvia acida/deposicin 100-2000 Contaminantes txicos 0.1-100
Destruccin de la capa de ozono 1000-40000 Aumento de gases invernadero 1000-40000 Interaccin de aerosoles-clima 100-40000
Procesos de oxidacin y transporte troposfricos
1-40000
Intercambio troposfera-estratosfera
0.1-100
Procesos de oxidacin y transporte estratosfricos
1-40000
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Escalas temporales y espaciales
Seinfeld y Pandis, 1998
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Capa limite
Zona adyacente a un cuerpo estacionario donde ocurren la mayora de los cambios de velocidad.
u u
Capa limite
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Turbulencia
La capa limite atmosfrica es un flujo turbulento.
Flujo laminar: recorrido de las partculas dentro del fluido son laminares, regulares y suaves.
Flujo turbulento: irregulares y caticas. Turbulencia: uno de los problemas no
resueltos de la fsica clsica.
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Por que algunos flujos son turbulentos y otros no?
Pequeas cambios en el fluido (irregularidades locales) crecen explosivamente. Laminar Turbulento
Transicin L T: Re = ul/ (numero de Reynolds) Ratio de las fuerzas inerciales y
viscosas Supresin de transicin: estratificacin
estable o estableciendo gradiente negativo de densidad vertical
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Por que la turbulencia es importante?
Flujo laminar: no hay movimiento del fluido perpendicular a las lneas de flujo. Mecanismo de mezcla: difusin molecular.
Flujo turbulento: identificamos una direccin de flujo promediando en el tiempo.
Pero: Instantneamente existe una componente perpendicular a
la direccin del flujo promedio. Fluctuaciones instantneas en la velocidad a travs del
flujo producen una mezcla mas vigorosa que la molecular
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Capa limite atmosfrica Intentamos describir la forma actual (aleatoria y variable) de la dispersin de un penacho? NO!! Describimos la forma promediada
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Mecnica de fluidos
En la capa limite atmosfrica, complicada por 2 factores: El fluido tiene una densidad variable. 15%
dentro de la CLA. Solucin: usar ratio de mezcla.
El movimiento del fluido es turbulento (velocidad, temperatura, presin, concentraciones fluctan en el espacio y en el tiempo)
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Variacin de la presin con la altura Ecuacin hidrosttica:
Ley de los gases ideales:
gzdz
zdp )()( =
)()()(
zRTzpMz aire=
)()()(
zRTzgpM
dzzdp aire=
)(1)(ln
zHdzzpd
=
Hz
ep
zp =
0
)(
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Termodinmica atmosfrica
Temperatura decrece con la altura: termodinmica. Supongamos una masa de volumen material
(V=m) que se desplaza verticalmente. Velocidad neta de transferencia de calor a la
parcela + velocidad de trabajo hecho sobre la parcela = cambio de velocidad de la energa interna de la parcela Suponiendo que no hay cambio de fase y que la
transferencia de calor a la parcela es despreciable
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Trabajo hecho sobre la parcela cuando el volumen cambia: -p(V)
Velocidad de trabajo hecho sobre la parcela:
dtdvmp
dtmvdp
dtVdp
tVp ===
)(
Velocidad de cambio de energa interna: Cvm(dT/dt)
Primera ley de la termodinmica: dtdTC
dtdvp v=
dtdpv
dtdTC
dtdTR
dtdvp
dtdpv
dtdvp v ===
0=dtdpv
dtdTCp
Si la presin baja la temperatura baja. P disminuye con la altura T disminuye con la altura
RCC vp =
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Atmsfera adiabtica
dtdz
dzdT
dtdT
=dtdz
dzdp
dtdp
=
Considrese una atmsfera isotrmica: dT/dz =0 Parcela desplazada hacia arriba/abajo mas
fra/caliente que el ambiente transferencia de calor hacia/desde la parcela desde/hacia el ambiente
Si la temperatura ambiental fuese igual a la de la parcela atmsfera adiabtica
0=dzdpv
dzdTCp gdz
dp =
pCg
dzdT
= Aproximadamente 1 K por cada 100 m
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Flujo geostrofico
fvxp
dtdu
+
=1 fu
yp
dtdv
=1
Flujo a gran escala en la atmsfera es horizontal. Despreciamos fuerzas viscosas.
Ecuacin mas simple de movimiento horizontal no estacionario:
Estado estacionario: balance geostrofico (No se aplica flujos turbulentos)
fvxp
+
=10 fu
yp
=10
xp
fvg
=
1
yp
fug
=
1
Flujo anti-horario/horario alrededor de un centro de baja/alta presin (Hemisferio Norte f > 0)
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Empuje
=
=
'''
TTTggnAceleracio
Densidad de la parcela:
Densidad del aire:
( )'
)('
'
Tdzg
T
dzdzdT
dzdT
gnAceleracio =
= )( parceladzdT
=
)(' ambientaldzdT
=
Si > , inestable Si = , neutral Si < , estable
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Conservacin de la masa Lagrangiano:
Euleriano: Velocidad de flujo de masa dentro del volumen de control - Velocidad
de flujo de masa fuera del volumen de control = velocidad de cambio temporal de la masa dentro del volumen de control
== 0)(]),([)( tdVolttx
dtd
dtd material volumen de masa
ux+x ux
uz+z
uz
uy
z
y
x
-
Sistema Euleriano Sistema Lagrangiano
Abierto Cerrado
Volumen de control Volumen material
Identidad variable Contiene material con una identidad fija
4 variables independientes (x,y,z,t)
1 variable independiente (t)
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Euleriano
tzyxxyuzxuzyuxyuzxuzyu
zzzyyyxxxzzyyxx
=+++++
)(
Dividiendo por el volumen y tomando el limite de xyz0
0=
+
+
+
zu
yu
xu
tzyx
0=
+
+
+
+
+
+
zu
yu
xu
zu
yu
xu
tzyx
zyx
0)( =+
+
+
+ udiv
zu
yu
xu
t zyx
-
Lagrangiano 0)()()]()([ =+==
dtVdt
dtdtVtVt
dtd
dtmd
0)( =+dt
VdVt
dtd
En general, la densidad depende de la posicin y el tiempo. Sin embargo, la posicin depende solamente del tiempo en estas coordenadas.
tz
zty
ytx
xtdtttztytxd
+
+
+
= ]),(),(),([
zu
yu
xu
t zyx
+
+
+
=
-
Lagrangiano
0=+
+
+
+
dtVd
Vzu
yu
xu
t zyx
0)( =+
+
+
+ udiv
zu
yu
xu
t zyx
Euleriano
Comparando ambos:
)(udivdt
VdV
= )(1 udiv
dtVd
V=
zu
yu
xu
tDtD
zyx
+
+
+
=
0)( =+ udivDtD
Derivada material
Forma Euleriana de la ecuacin de conservacin de la masa
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Conservacin del ratio de mezcla
0)( =+ udivDt
Dc
c
0)()( == VDtD
DtVD cc
0)( =+
VDtD
DtDV cc
0=
c
DtD
Conservativo
0Dt
D c En general la densidad no es constante. (no se conserva)
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Flujos y divergencia de flujos 0=
+
+
+
zu
yu
xu
tzyx Conservacin de la masa
0)( =+ udiv
t
0)( +
udivt cc
Conservacin de la masa trazador inerte
El fluido no difunde, solamente sufre adveccin
Trazador inerte difunde en el fluido y adems sufre adveccin
)()( ccc Fdivudivt=+
Flujo del trazador
debido a la difusin: Fc
+
+
==
zk
yj
xiF ccccc
-
0)()( =++
cc
c divudivt
Adveccin Difusin molecular
czcycxcc
zu
yu
xu
t
2=
+
+
+
Penacho Gaussiano Consideren una fuente puntual continua en un
flujo laminar uniforme con velocidad U=(U,0,0)
cc
xU 2=
= )(
2exp
4xrU
rq
c
2222 zyxr ++=
-
Ecuacin del penacho gaussiano
+
++
= 2
2
2
2
2
2
2)(exp
2)(exp
2)(exp
2),,(
yzzzy
yhzhzuQzyxC
Concentracin del contaminante en funcin de la posicin a sotavento (x,y,z)
Velocidad de emisin
Altura efectiva de la chimenea
Velocidad del viento a la altura efectiva
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Suposiciones 1). Estado estacionario 2). El viento sopla en una sola direccin y su velocidad y direccin
son constantes 3). El transporte con el viento promedio es mayor que el transporte
turbulento en la direccin del viento 4). La fuente de emisin es constante (Q) 5). Los coeficientes de difusin eddy son constantes en el tiempo y
espacio (no es una buena suposicin) 6). La fuente emite un compuesto de inters desde un punta en el
espacio x=y=0 y z=H, donde H es la altura efectiva de la chimenea 7). El compuesto de inters es inerte 8). No hay barrera para el movimiento del penacho ( esto se
soluciona utilizando una fuente especular) 9). La masa se conserva a travs de una seccin transversal del
penacho 10). La masa dentro del penacho tiene una distribucin gaussiana
en la direccin transversal (y) y en la vertical (z). (Esta suposicin es buena para y pero no para z)
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Penacho Gaussiano
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El problema del penacho Gaussiano
Soluciones del penacho gaussiano han sido la base del modelado de dispersin de contaminantes atmosfricos
Como puede ser? Estas soluciones son para flujos laminares mientras que la atmsfera baja es turbulenta.
Como veremos, las extensiones de estas soluciones a flujos turbulentos tienen una base fsica.
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Demostracion HYSPLIT
www.ciecem.uhu.es/hysplit Dispersion de un penacho Intrusiones saharianas Incendios forestales
Contaminacin Atmosfrica: Introduccin y modelo HYSPLITTemarioOrigenOrigencont. Evolucin de la hidrosferaO2 atmosfrico y vidaBalance de Oxigeno y CarbonoN2 y SComposicin actualCapas de la atmsferaMovimientos atmosfricos de gran escalaSin embargo no es tan simpleCirculacin generalVientos meridionalesTemperaturaVapor de aguaBalance de Energa Balance de energacont.Balance de energa terrestrePromedio zonal de energaEscalas espaciales de los fenmenos qumicos atmosfricosEscalas temporales y espacialesCapa limiteTurbulenciaPor que algunos flujos son turbulentos y otros no?Por que la turbulencia es importante?Capa limite atmosfricaMecnica de fluidosVariacin de la presin con la alturaTermodinmica atmosfricaNmero de diapositiva 31Atmsfera adiabticaFlujo geostroficoEmpujeConservacin de la masaNmero de diapositiva 36EulerianoLagrangianoNmero de diapositiva 39Conservacin del ratio de mezclaFlujos y divergencia de flujosNmero de diapositiva 42Ecuacin del penacho gaussianoSuposicionesPenacho GaussianoNmero de diapositiva 46El problema del penacho GaussianoDemostracion HYSPLIT