Bu teorem en güçlü analiz

tekniklerinden biridir.

İlgili olmayan bilginin gizlenmesine ve

analiz için neyin önemli olduğuna

yoğunlaşmaya izin veren bir yöntemdir.

NORTON TEOREMİ

EE-201, Ö.F.BAY 1

NORTON EŞDEĞERLİK TEOREMİ

DOĞRUSAL DEVRE

Bağımsız ve

bağımlı kaynaklar

içerebilir

DEVRE A DEVRE B

a

b_

Ov

+i

Bağımsız ve

bağımlı kaynaklar

içerebilir

DOĞRUSAL DEVRE

DirenciEsdeger Thevenin

KaynagiEsdeger Norton

TH

SC

R

iDEVRE A için

Norton Eşdeğer Devresi

DOĞRUSAL DEVRE

DEVRE B

a

b_

Ov

+i

THRSCi

DEVRE A

EE-201, Ö.F.BAY 2

NORTON YAKLAŞIMI

SCiTHR

+

Ov

a

b

i

Bu devre Devre Agibi davranmalıdır

TH

O

TH

OCTHOCO

R

v

R

viiRvv

SC

TH

OC iR

v

KaynagiEsdeger Norton SCi

TemsiliEsdeger Norton

icinA Devre

DOĞRUSAL DEVRE

Bağımsız ve

bağımlı kaynaklar

içerebilir

DEVRE A DEVRE B

a

b_

Ov

+i

Bağımsız ve

bağımlı kaynaklar

içerebilir

DOĞRUSAL DEVRE

EE-201, Ö.F.BAY 3

Thevenin

TH

OCSC

R

vi

Bu eşdeğerlik kaynak dönüşümü olarak da görülebilir.Burada dirençle seri bağlı bir gerilim kaynağının, dirençle paralel bağlı bir akım kaynağına nasıl dönüştürüleceği görülmektedir.

Norton

THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİNE BAŞKA BİR BAKIŞ

KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ BİR DEVRENİN KARMAŞIKLIĞINI AZALTMAK İÇİNİYİ BİR GEREÇTİR.

EE-201, Ö.F.BAY 4

Kaynak dönüşümü bir devrenin karmaşıklığını azaltmak için iyi bir gereçtir...

NE ZAMAN UYGULANABİLİR!!

Thevenin veya Norton Eşdeğerini elde etmek için Kaynak Dönüşümü kullanılabilir,

Eğer devrede bağımlı kaynak yoksa...

FAKAT BUNDAN DAHA ETKİLİ TEKNİKLER DE MEVCUTTUR

“ideal kaynaklar” kaynakların gerçek davranışları için iyi bir model değildirler.

Gerçek bir batarya kısa devre edildiğinde sonsuz akım üretmez

SS

IV

RIV

RRR

EGER;

ESDEGERDIR BIRBIRINE MODELLER

+

-

Gerilim kaynağı için

geliştirilmiş model

Akım kaynağı için

geliştirilmiş model

SVVR

SI

IR

a

b

a

b

EE-201, Ö.F.BAY 5

NORTON ANALİZİ

EE-201, Ö.F.BAY 6

Norton Analizi

•Kaynaklı(bağımlı ve/veya bağımsız) ve dirençli her devre, bir akım kaynağı ve ona paralel bir dirençli devreye dönüştürülebilir.

•Norton teoreminde analizin amacına göre karmaşık devreleri basit devrelere dönüştürebiliriz.

EE-201, Ö.F.BAY 7

•Her Thevenin eşdeğer devresi, kendisine paralel bir direnç bağlı akım kaynağına dönüştürülebilir (Kaynak dönüşümü).

•Kendisine paralel bir direnç bağlı akım kaynağı Norton eşdeğer devresi olarak adlandırılır.

•Norton eşdeğer devresini bulmak esasen Thevenin eşdeğer devresini bulmak ile aynıdır.

Norton Analizi

EE-201, Ö.F.BAY 8

scIThR

Bağımsız kaynaklı

devre

Norton eşdeğer

devresi

Norton Eşdeğeri (Bağımsız Kaynaklı Devre)

EE-201, Ö.F.BAY 9

RTh

Sadece Bağımlı

kaynaklı devre

Norton eşdeğer

devresi

Norton Eşdeğeri (Sadece Bağımlı Kaynaklı Devre)

EE-201, Ö.F.BAY 10

Norton Analizi İşlem Basamakları

1. Kısa devre akımını hesapla, ISC.

2. Norton eşdeğer direncini hesapla, RTh (Thevenineşdeğer direnci ile aynıdır)

(a) eğer sadece bağımsız kaynaklar varsa bütüngerilim kaynakları kısa devre, bütün akımkaynakları açık devre yapılır. Direnç birleştirme usulü ile RTh bulunur.

ya da

yükün çıkarıldığı uçlardaki açık devre gerilimi voc

bulunur. RTh = (voc / isc) den hesaplanır.

EE-201, Ö.F.BAY 11

Norton Analizi İşlem Basamakları

(b) eğer sadece bağımlı kaynak varsa hesaplama için bir test gerilim veya akım kaynağı kullanılır.

RTh = VTest/Itest

(c) hem bağımlı hem de bağımsız kaynak birlike kullanılmışşa RTh = (voc / isc) den hesaplanır.

3. Devre isc ve ona paralel bağlı RTh‘ye dönüştürülür.

Not: İşlem basamağı 2(b) de eşdeğer devre sadeceRTh‘den oluşur, akım kaynağı yoktur.

EE-201, Ö.F.BAY 12

1 2 1a sci i i i i

1 1 2 1 2 1 23 2 6 10 0 7 4 10i i i i i i i +

2 1 2 1 2 1 2

115 6 0 6 11 0

6i i i i i i i +

2 2 2

117 4 10 1.13 A 1.13 A

6sci i i i

Örnek: a-b uçlarına göre Norton eşdeğerini bulunuz

a-b uçları kısa devre edilir ve kısa devre akımı bulunur

EE-201, Ö.F.BAY 13

1 2 1a Ti i i i i +

1 1 2 1 2 1 2 1 2

43 2 6 0 7 4 0

7i i i i i i i i i +

2 2 2

46 11 7.57

7T Ti i v i v

+

Örnek: a-b uçlarına göre Norton eşdeğerini bulunuz - devamı

Bağımsız kaynaklar sıfırlanır ve a-b uçlarına test kaynağı bağlanır

EE-201, Ö.F.BAY 14

kRR THN 3

SCI

mAmAk

VII NSC 22

3

12

NINR

k4

k2

+ N

N

NO I

kR

RkkIV

622

I

][3

4)2(

9

32 VVO

THV

023

12+

mA

k

VTH

kkRTH 43 +

+

-

THR

THV

k2

+

OV

][3

4)6(

72

2VVVO

+

ÖRNEK: Vo GERİLİMİNİ THEVENIN İLE BULUN

ÖRNEK: Vo GERİLİMİNİ NORTON İLE BULUN

DEVRE B

DEVRE B

EE-201, Ö.F.BAY 15

Örnek: a-b uçlarına göre Norton eşdeğerini elde ediniz

EE-201, Ö.F.BAY 16

Örnek: a-b uçlarına göre Norton eşdeğerini elde ediniz - devamı

Norton eşdeğer

devresi

Thevenin eşdeğer

devresi

EE-201, Ö.F.BAY 17