Noria & Compagnie « Charpente bois: calculs
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samedi 2 mai 2015 Gwenan Ingénierie / eztiMAT
Noria & Compagnie « Charpente bois:
calculs »
David DESCAMPS
Présentation
• BET Structure Bois (Bâtiment) / cœur de métier
• Économiste Construction Bois• (Co)Maîtrise d’Œuvre • Editeur de logiciel (eztiMAT) • Organisme de Formation Professionnelle
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Objectifs
Principaux
> Savoir comment est calculée une charpente bois
> Prendre conscience de la dimension complexe des calculs de structures bois selon les Eurocodes
Plan de l’exposé
La charpente et la RdM : rappels Principes de calculs des structures > base de calculs des structures (EC0) > chargement des structures (EC1) > calculs des structures en bois (EC5) > Calcul d’une solive > Calcul d’une panne à dévers > Calcul d’un arbalétrier > Calcul d’un entrait et poinçon
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La charpente et la RdM : rappels
Charpentes - Éléments de charpente
RdM - Efforts : poids, forces - Notion d’efforts internes : les contraintes - Notion d’équilibre statique et de résistance
Principes de calculs des structures
Eurocode 0 - Situations de projet :
- transitoire ; durable ; accidentelle (feu) ; sismique
- Classification des actions : - permanentes : poids propres
- variables : moyen, court terme, instantanné exploitation, climatiques : neige, vent
- accidentelles : feu, chocs, sismique
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Principes de calculs des structures
Eurocode 0 - Classification des actions : symbolisation
- permanentes G - variables :
exploitation Q neige S vent W
- accidentelles : feu Et sismique Ad
Principes de calculs des structures
Eurocode 0
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Principes de calculs des structures
Eurocode 0 - Principes des calculs : EL pour Etats Limites
- Etat Limite de Service ELS = déformations
- Etat Limite Ultime ELU = résistance
- ELU : vérification dans différentes situations :
STR : différents éléments de la structure (solive, arbalétrier, poteau, etc.)
EQU : Équilibre statique de la structure : basculement ?
GEO : résistance géotechnique : fondations
Principes de calculs des structures
Eurocode 0
- Valeurs caractéristiques des actions
- calculs ELS : sans coefficient majorateur sur les charges(mais avec coef. minorateur possible)
- calculs ELU : avec coefficients sur les charges
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Principes de calculs des structures
ELU&ELS
Principes de calculs des structures
ELS
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Principes de calculs des structures
ELU
Principes de calculs des structures
ELU & ELS - Valeurs caractéristiques des actions : exemple Combinaisons d’actions pour justifier la structure d’un plancher
d’un local d’habitation
charge de structure et d’exploitation : G = 0,3 kN/m2 et Q = 1,5 kN/m2
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Principes de calculs des structures
ELU & ELS - Valeurs caractéristiques des actions : exemple Combinaisons d’actions pour justifier les éléments d’une toitured’un bâtiment d’altitude > 1 000 m
Charge de structure, de neige et action du vent avec :
charge de structure G = 0,35 kN/m2
action de la neige maximum S = 0,33 kN/m2
action de la neige accidentelle Sa = 0,22 kN/m2
action du vent (pression) Wp = 0,1 kN/m2
action du vent (dépression) Wd = – 0,8 kN/m2.
Principes de calculs des structures
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Principes de calculs des structures ELU & ELS : analyse
C1 : vérification de la résistance de l’ouvrage avec le poids propre de la structure uniquement.
C2 et C3 : vérification de la résistance de l’ouvrage avec la neige comme action variable de base.
C4 : vérification de la résistance de l’ouvrage avec le vent comme action variable de base.
C5 et C6 : vérification de la résistance de l’ouvrage avec la neige comme action accidentelle.
C7 : vérification de la résistance de l’ouvrage vis-à-vis du risque de soulèvement.
C8 : vérification de la stabilité de l’ouvrage vis-à-vis du risque de soulèvement.
C9 à C11 : vérification de la déformation instantanée de l’ouvrage.
C12 : vérification de la déformation instantanée de l’ouvrage vis-à-vis du risque de soulèvement.
C13 : vérification de la déformation différée de l’ouvrage.
Principes de calculs des structures
Eurocode 0 - Principes des calculs : ELU
- Efforts appliqués à la structure : Ed
- Résistance de la structure : Rd
- Principe de base : Rd > Ed
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Principes de calculs des structures
Eurocode 0 - Principes des calculs : ELU
- Contraintes internes à la structure : σ d
- Résistance des éléments de la structure : f d
- Principe de base : σ d < f d
Principes de calculs des structures Eurocode 5 - ELU et le matériau bois : adaptation des caractéristiques mécaniques
- Coef. Modificatif pour tenir compte des dispersions (statistiques) des caractéristiques du bois (nœuds, défauts, etc.) :
ϒ m
- Coef. Modificatif pour tenir compte des variations des caractéristiques du bois en fonction du taux d’HR et de la durée de chargement de l’élément de la structure en bois :
K mod
-Principe de base : f d = f k x k mod / ϒ m
Avec f k = résistance caractéristique du bois (flexion, traction, compression, cisaillement)
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Principes de calculs des structures
Principes de calculs des structures
Eurocode - ELU et le matériau bois : adaptation des caractéristiques mécaniques f k = résistance caractéristique du bois
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Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - ELU et le matériau bois : adaptation des caractéristiques mécaniques f k = résistance caractéristique du bois
Principes de calculs des structures ELU et le matériau bois : valeur du kmod du bois massif, du lamellé-collé, du lamibois (LVL) et du contreplaqué
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Principes de calculs des structures ELU et le matériau bois : valeur du kmod des panneaux de lamelles minces, longues et orientées (OSB)
Principes de calculs des structures ELU et le matériau bois : valeur du ϒ m en fonction de la dispersion du matériau
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Principes de calculs des structures
Eurocode 0 - Principes des calculs : ELS
- Déformation de la structure : W (flèche)
- Déformation acceptable (*) de la structure : W lim (* : limite)
-Principe de base : W < W lim
Principes de calculs des structures
Eurocode 0 - Principes des calculs : ELS
- Déformation de la structure : W (flèche)
-Détail du calcul d’une flèche selon les EC :
W net,fin = W fin – W c = W inst+ W creep– W c
W net,fin = flèche nette finale W inst = flèche instantanée W creep = flèche à long terme (fluage) W c = contre-flèche
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Principes de calculs des structures
Eurocode 0 - Principes des calculs : ELS
- Déformation de la structure : W (flèche)
-Détail du calcul d’une flèche selon les EC :
W net,fin = W fin – W c = W inst+ W creep– W c
Principes de calculs des structures
Eurocode 0 - Principes des calculs : ELS valeurs limites pour les flèches verticales et horizontales
Consoles et porte-à-faux : la valeur limite (absolue) sera doublée (ex : L/125 doublée => L/75). La valeur limite minimum est 5 mm Panneaux de planchers ou supports de toiture : W net,fin < L/250.Flèche horizontale : L/200 pour les éléments individuels soumis au vent
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Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - Principes des calculs : ELS - Fluage : coef. modificatif K defflèche de fluage W creep = flèche calculée x ( ψ2 x K def )
Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - Principes des calculs : ELS - Fluage : coef. modificatif K def
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Environnement => emploi (classe) 3 classes de service
Principes de calculs des structures
Environnement => emploi (classe) 3 classes de service
Principes de calculs des structures
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Environnement => emploi (classe) 3 classes de service
Principes de calculs des structures
Environnement => emploi (classe) 3 classes de service
Principes de calculs des structures
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Environnement => emploi (classe) 3 classes de service
Principes de calculs des structures
Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - Principes des calculs : ELS - Fluage : coef. modificatif K defflèche de fluage W creep = flèche calculée x ( ψ2 x K def )
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Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - Principes des calculs : ELS - Fluage : coef. modificatif K defflèche de fluage W creep = flèche calculée x ( ψ2 x K def )
Neige :
Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - sections nettes des poutres bois : K h
Coef. majorant la résistance en flexion et / ou en traction d’une poutre d’une section de hauteur h inférieure à 150 mm pour le bois massif et à 600 mm pour le lamellé collé
K h ≤ 1
Quid des sections de 150 mm refendues sur chantier ?
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Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - risque de flambement : K c,z ou K c,z
Coef. minorant la résistance en compression axiale d’un poteau ou d’une poutre soumis à un effort axial de compression
K c,z ou K c,y ≤ 1
Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - risque de cisaillement aux appuis ou en compression perpendiculaire localisée (*) : K c,90
Coef. majorant la résistance en compression transversale Dans certains cas très précis.
K c,90 ≥ 1
(*) : exemple = montant d’OB sur sa lisse basse.
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Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - risque de déversement : K crit
Coef. minorant la résistance en flexion d’une poutre, pour tenir compte du risque de déversement.
K crit ≤ 1
Principes de calculs des structures
Eurocode 5 - aggravation du risque de cisaillement d’appui sur entaille : K v
Coef. minorant la résistance au cisaillement d’une poutre, pour tenir compte d’une diminution de section par entaille, dans la zone dite « tendue » (flexion).
K v ≤ 1
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Principes de calculs des structures
Eurocodes - cas de sollicitations conjuguées :
Flexion + traction :
Flexion + compression :
Principes de calculs des structures
Eurocodes - cas de sollicitations conjuguées :
Flexion déviée : (panne à dévers)
:
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Chargement des structures
Eurocode 1 - Charges d’exploitation
Chargement des structures
Eurocode 1 - Charges d’exploitation
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Chargement des structures
Eurocode 1 - charges climatiques : neige
Chargement des structures
Eurocode 1 - charges climatiques : neige
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Chargement des structures
Eurocode 1 - charges climatiques : neige
Chargement des structures
Eurocode 1 - charges climatiques : neige
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Calcul des structures
Formules Moment fléchissant pour une charge répartie
Mf = q L² / 8 (q = charge linéaire en N/m ; L = portée en m)
Contrainte de flexion
σ f = Mf / ( I gz / v ) avec I gz = b h3 / 12 et v = h / 2
Contrainte de cisaillement
σ v = 1.5 Ed / ( b x h )
Etude de cas : Solive
Panne à dévers Arbalétrier
Entrait et poinçon