NOME CLASSE DATA 1. Aggiungi figure 1 - Reggio Emilia · NUMERI, RELAZIONI, DATI 2 CAPITOLO 1 3...
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 1
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Idee per insegnare la matematica con Bertinetto, Metiäinen, Paasonen , Voutilainen CONTACI! © Zanichelli 2012
La riproduzione di questa pagina tramite fotocopia è autorizzata ai soli fi ni dell’utilizzo nell’attività didattica degli alunni delle classi che hanno adottato il testo
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1. Aggiungi figure 1
Lezione 1
1. Aggiungi dei cerchi, in modo che la frase sotto al riquadro sia corretta.
a) b) c)
Il 50% delle % gure sono cerchi Il 75% delle % gure sono cerchi Il 20% delle % gure sono cerchi
2. Aggiungi cerchi e quadrati, in modo che la frase sotto al riquadro sia corretta.
a) b) c)
Il 60% delle % gure sono quadrati Il 20% delle % gure sono cerchi Il 20% delle % gure sono quadrati e il 60% sono cerchi e il 40% sono cerchi
3. Quante % gure si devono togliere a/ nché il 25% delle % gure siano triangoli e il 50% siano cerchi?
NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 1
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2. Aggiungi figure 2
Lezione 1
Per ogni riquadro ci sono diverse soluzioni.
1. a) b) c)
2. a) b) c)
Le " gure potrebbero essere 10 in tutto.
3.
Figure Figure
Figure Figure Figure
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3. Calcola l’interesse a mente
Lezione 2
1. In una banca vengono depositati 3000 € per un anno. Calcola l’interesse alla ) ne dell’anno, sapendo che il tasso di interesse è
a) 1% b) 2% c) 6%.
Tasso d’interesse Interesse
1%
2%
6%
2. Completa la tabella.
Prezzo 1% 6% 40%
200 €
7000 €
40 €
2000 €
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4. Calcoli mentali
Lezione 2
Completa la tabella.
Prezzo 1% 7% 30%
300 €
4000 €
50 €
6 €
Prezzo 1% 6% 80%
800 €
7 €
120 €
2400 €
Prezzo 1% 6% 20%
150 €
30 €
0,4 €
3 €
50 €
2 €
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5. Cibo per cani
Lezione 3
Inventa un esercizio basato sulla $ gura.
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6. Colora la figura
Lezione 4
1. Colora con lo stesso colore le frazioni, i numeri decimali e le percentuali che hanno lo stesso valore. Ti occorrono cinque colori diversi.
2. Raccogli i numeri tra loro equivalenti.
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7. Sconti
Lezione 5
1. In un negozio di sport si praticano degli sconti. Calcola i prezzi scontati dei prodotti della % gura.
12,–
64,–
42,–35,–
120,–
20,–
Sconti Sconti
€
€ €
€€
€
a) pallone _________________ d) palline da tennis ________________
b) scarpe __________________ e) tuta _________________
c) racchetta ________________ f) caschetto __________________
2. Calcola il prezzo scontato dei prodotti.
Prodotto Prezzo € Sconto percentuale Prezzo scontato (€)
Zaino 36,00 20%
Pattini a rotelle 150,00 30%
Racchetta ping pong 22,00 15%
Calzettoni 11,00 5%
Contakilometri 25,00 60%
Tenda 230,00 25%
NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 1
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8. Aumenti
Lezione 6
1. Completa la tabella degli stipendi.
Stipendio per ora di lavoro
Stipendio aumentato del 50%
Stipendio aumentato del 100%
Stipendio aumentato del 200%
6 €
12 €
7 €
2. Un operaio ha uno stipendio di 9,40 € all’ora. Per il lavoro straordinario, ovvero quello svolto dopo le otto ore giornaliere, l’operaio riceve uno stipendio
del 50% superiore nelle prime due ore di straordinario e uno stipendio con un aumento del 100% per le ore successive. Calcola lo stipendio per ciascuno dei seguenti giorni di lavoro.
Ore di lavoro al giorno Stipendio al giorno
8 h
9 h
13 h
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9. Classifica il problema
Lezione 8
1. 1. Una bicicletta da 130 € ha uno sconto di 15 €. Di quale percentuale è stato abbassato il prezzo?
2. Armando ha preso un prestito di 2000 €, con un tasso di interesse del 7%. Quanti euro di interesse deve pagare alla 8 ne dell’anno?
3. Un certo tipo di ottone contiene il 35,4% di zinco. Quanto zinco c’è in 500 g di ottone?
4. In 500 g di gelato ci sono 45 grammi di grassi. Qual è la percentuale di grassi nel gelato?
5. Uno stipendio di 1600 € è stato aumentato del 2,3%. A quanto ammonta lo stipendio aumentato?
6. Alla lezione di scienze Chiara ha preparato una soluzione salina mescolando 30 g di sale in cento grammi di acqua. Qual è la percentuale di sale nella soluzione?
7. La concentrazione di sale nella mozzarella è 1,2%. Quanti grammi di sale ci sono in 300 g di mozzarella?
8. Nel 2011 in Emilia Romagna abitavano 2 151133 uomini e 2 281 285 donne. Quanti erano in percentuale gli uomini?
9. In agosto i costumi da bagno erano scontati del 40%. Quanto costava un costume che prima degli sconti costava 42 €?
10. Un capitale di 55 000 € viene depositato in una banca per un anno. Quanti soldi ci sono sul conto alla 8 ne dell’anno se la banca paga un interesse del 3%, al netto delle tasse?
11. In un pollaio ci sono 27 galline, delle quali 15 sono bianche. Qual è la percentuale di galline bianche?
12. In un libro ci sono 26 esercizi sulle percentuali. Pietro ha deciso di farli tutti. La prima sera ne fa 10. Quale percentuale degli esercizi gli rimane ancora da fare?
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10. Calcoli mentali
Lezione 9
1. Che percentuale sono 5 euro, di
a) 10 euro b) 25 euro c) 50 euro
_____________ _____________ _____________
2. A quanti euro corrisponde il 5% di
a) 200 euro b) 100 euro c) 50 euro
_____________ _____________ _____________
3. Completa inserendo il numero mancante.
a) Il 20% di 800 euro è _________________ €.
b) Il _________________ % di 60 euro è 15 €.
c) Il 40% di _________________ euro è 12 €.
d) Il 9% di 700 euro è _________________ €.
e) Il 6% di _________________ euro è 54 €.
f) Il _________________% di 40 euro è 30 €.
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 2
11. Calcoli con le potenze
Lezione 12
1. Calcola.
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
2. Scegli facendo una stima quale potrebbe essere il risultato corretto dell’operazione. Controlla poi con la calcolatrice.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 2
12. Il quadrato
Lezione 13
1. Calcola l’area e il perimetro di un quadrato che ha il lato di 5 m.
2. L’area di un quadrato misura 100 m2. Calcola il perimetro.
3. Completa la tabella.
Lato del
quadrato
(m)
Area del
quadrato
(m2)
Perimetro
del quadrato
(m)
6
64
120
x
y2
4. Completa la tabella.
NumeroQradrato del
numero
5
9
0,3
a
16
100
100
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 2
13. La radice quadrata
Lezione 14
1. Calcola e motiva la risposta.
a) 16 = _____________________
b) 400 = _____________________
c) 10000 = _____________________
2. Quale numero può stare al posto di x?
a) 9 = x d) ,0 01 = x
x = ____________ x = ____________
b) x = 9 e) x = 0,3
x = ____________ x = ____________
c) x 1+ = 5 f) x 1− = 5
x = ____________ x = ____________
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 2
14. Calcoli mentali
Lezione 14
1. Calcola.
a) 81 = _____________________ e) 4004
= _____________________
b) ,0 04 = _____________________ f) ,0 25 = _____________________
c) 9 36$ = _____________________ g) ,5 0 16$ = _____________________
d) 50 1− = _____________________ h) ,0,1 0 9$ = _____________________
2. Quale numero può stare al posto di x?
a) x = 30 x = ____________
b) 3 x$ = 18 x = ____________
c) x 8− = 7 x = ____________
d) x
20 = 0,5 x = ____________
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 3
a) x 21
_________________
b) x4 21 #−
_________________
c) x 3$−
_________________
d) x6 41 1− −
_________________
15. Ordinare i numeri interi
Lezione 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1
1. Quale temperatura è di quattro gradi minore di
a) 3 °C b) –1 °C c) 0 °C d) –3 °C
________ ________ ________ ________
2. Scegli il simbolo corretto tra , oppure .
3. Quali numeri interi possono stare al posto di x?
–6 –2 +4 4 –3 –7
+1 –1 –5 3 0 –15
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 3
16. Piramidi
Lezione 21 Scrivi su ogni mattone la somma dei due mattoni sottostanti.
−8
11 12
−17
7 −1 −2 1
−22 −3 14 −31
−6
4
−5
1
−7 15 −6 −12 5
60
−20
80 220
20
a)
a)
b)
c)
d)
f)
e)
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Idee per insegnare la matematica con Bertinetto, Metiäinen, Paasonen , Voutilainen CONTACI! © Zanichelli 2012
La riproduzione di questa pagina tramite fotocopia è autorizzata ai soli fi ni dell’utilizzo nell’attività didattica degli alunni delle classi che hanno adottato il testo
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 3
1. – 4 + (– 8) = _____ O
2. 19 – 21 = _____ T
3. – 6 – (– 9) = _____ S
4. – 7 – 9 = _____ R
5. 1 – (– 19) = _____ A
6. – 11 – (– 8) – 3 = _____ E
7. – 14 + 19 – 6 = _____ P
8. 3 – (– 11) – 17 = _____ L
9. 14 – (– 14) – 35 = _____ V
10. – 12 + (– 12) – 6 = _____ Z
17. Addizioni e sottrazioni
Lezione 22
1. Scopri la scrittura segreta.
– 7 20 3 – 12 – 1 – 16 20 – 6 3 – 12 – 2 – 2 – 12
– 3 – 12 – 30 – 6 – 16 – 12
2. Determina il numero che può stare al posto di x. Unisci poi i punti che corrispondono al risultato, nell’ordine dato.
1. x – 5 = – 1 x = ___________
2. x + 8 = – 2 x = ___________
3. 7 + x = 5 x = ___________
4. – 3 + x = – 12 x = ___________
5. 5 – x = 16 x = ___________
6. x + x = – 30 x = ___________
7. x + 7 = 0 x = ___________
8. – x = 4 x = ___________
9. 3 – x – 5 = 3 x = ___________
10. – 8 – (– 7) + x = 3 x = ___________
5 15 −11
9−30−4−5
−7−104 −15
11710
−9−22
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 3
18. Quadrato magico
Lezione 23
Calcola i numeri che mancano sul quadrato magico. La somma dei numeri su tutte le colonne, righe e dia-gonali deve dare lo stesso numero.
14
4
–12 8
–66
–1612
–10
NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 1
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Scegli un colore per ogni risultato.Risultato Colore
4
– 12
– 16
– 1
19. Colora la figura
Lezione 24
Calcola tutti risultati della * gura. Colora con uno stesso colore le aree che hanno lo stesso risultato.
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 3
20. Gara con i numeri interi
Lezione 27
1
6 – 10
2
Quale numero può stare al posto di x?
Jolly
Scrivi e calcola il cubo del numero
– 2
–3 x 1
3
–8 · (–4)
4
5
11 – (–6)
6
(–1)4
7
−9 − 1
−2
8
2 – 2 · (–6)
9 Jolly
–7 – 7 – (+7) + (–7)
10
10 · (–13)
11 Inserisci l’operazione corretta
–6 (–2) = –4
12
–4 – 3 + 2
13
5 – x = –5
14
–7 · 2
15
8 · (–10)2
16
(–5)2
17 Jolly
Quali numeri interi soddisfano
la condizione?
18
15 – 51
20
–2 + (–9)
19
–1 + 3 · (–4)
–1 x 0
Quali numeri interi soddisfano
la condizione?
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
21. Scrivi l’espressione
Lezione 30
Con i monomi qui sopra componi un’addizione o una sottrazione che sempli( cata diventa
a) x9 = ______________________________________________________________
b) y2 = ______________________________________________________________
c) y24 = ______________________________________________________________
d) x2 = ______________________________________________________________
e) 3x + 4y = ______________________________________________________________
f) 8x + 17y = ______________________________________________________________
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
22. Le foglie
Lezione 31
23
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
23. Espressioni letterali
Lezione 32
1. 4x + 2x = ___________
2. 4x . 2x = ___________
3. 7x – 4x = ___________
4. 6x – x = ___________
5. 3x2 + 2x2 = ___________
6. 6x . x = ___________
7. x + x = ___________
8. 11x – 7x = ___________
9. 9x2 – 8x2 = ___________
10. x2 + x2 = ___________
11. 6x – 5x = ___________
12. 10x – 4x = ___________
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
24. Monomi e modelli
Lezione 33
3a
5a
4a
6a
2a
a
a
aa
2a
2a
4a
3a
In riferimento alle $ gure qui sopra, a cosa si potrebbe riferire ciascuno dei monomi qui sotto?
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
25. Gioco con le carte
Lezione 34
26
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
26. Scegli il risultato
Lezione 35
Scegli la risposta corretta per ogni esercizio.
Espressione da sempli# care Espressione sempli# cata
a) x x75 +
b) ( )a a6 3− −
c) a a3 92 2− +
d) x x6 3 3−
e) a a2 3 4− + +
f) a a a5 22 2+ −
g) x x x2 3 4− − −
h) ( )a a3 84 4− − −
12x2
12x 12
9a 3a 3a2
6 –12a2
6a2
6 5x3
5x6
2a + 3 5a 6a + 3
4a 4a2
6a2
– 2a
9x –9x –9x3
5a4
11a4
5
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
a) x2 $ = 20x
b) x6− − = 0
c) x2+ = 4x2
d) 8 $ = 16x2
e) x3$ = – 6x2
f) a4 $ + 20a3= 0
g) ( )3 = – 8x3
h) a9 2− = 10a2
27. Piramidi
Lezione 36
1. Su ogni mattone devi scrivere il prodotto dei monomi dei due mattoni sottostanti.
a) b)
2. Su ogni mattone devi scrivere la somma dei monomi dei due mattoni sottostanti.
3. Determina il monomio mancante.
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
28. Colora la figura
Lezione 37
Calcola tutti i risultati sulla $ gura. Colora con lo stesso colore tutte le aree con lo stesso risultato.
Scegli un colore per ogni risultato.
Risultato Colore
8x
6x2
4x + 3
12x3
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
29. Calcola l’area
Lezione 37
Determina l’area delle parti ombreggiate.
a) b)
c)
d)
e) f)
x2 4x2
3x2
2a2
3a2 a2
8b2
6b2 12b2
9y2
25y2
15z2
18z2 48z2
21c2 27c2
35c2
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
30. I polinomi
Lezione 38
1. Calcola il valore dei polinomi per i valori di x indicati.
a) b) c)
x
5
2
0
10
3x + 1 x
4
0
–2
–5
x – 6 x
3
10
1
–5
4x2
2. Completa la tabella.
a) b) c)
x
5
–6
x + 4
7
0
x
7
–6
–100
45
–5x x
1
–2
x3 + 1
1
0
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
31. Trova il compagno
Lezione 38
1 – x
–x + 3 + 2x2
–2 – x + 3x2
x – 3x2
– 2
–1 + x
–3 – 2x2 + x
–3 + 2x
3 – 2x
2x2
– x + 3
–x + 1
–2x2 + x – 3
x – 1
3x2
– x – 2
2x – 3
–3x2 + x 2
–2x 3 +
–
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
32. Il drago
Lezione 38
Partenza
avan
za d
i
tre
case
lle
torna alla partenza
Arrivo
avanza di una casella
salti unturno
Istruzioni
1. Getta il dado.2. Sostituisci il numero ottenuto dal dado al posto di x nell’espressione di partenza e calcola il valore dell’e-
spressione.3. Se il risultato è positivo spostati in avanti del numero di caselle indicato dal risultato. Se il risultato è
negativo, spostati all’indietro. Se il risultato è zero, rimani fermo.Vince il gioco chi arriva per primo all’arrivo.
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
33. Piramidi
Lezione 39
Scrivi su ogni mattone la somma dei polinomi dei mattoni sottostanti.
a)
f)e)
d)c)
b)
g) h)
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
34. Quadrati magici 1
Lezione 39
Calcola il valore dei polinomi del quadrato qui a & anco e inserisci i risultati nelle casel-le, nella posizione corrispondente. Per ogni quadrato usa il valore di x indicato in alto.
5x + 1 x + 4 3x – 2
x – 2 3x + 1 5x + 4
3x + 4 5x – 2 x + 1
x = 2 x = 1
x = 3 x = 0
I quadrati che hai ottenuto sono dei quadrati magici. La somma dei numeri su tutte le righe, le colonne e le diagonali è la stessa.• Calcola per conferma la somma delle righe, colonne e diagonali sui quadrati magici che hai riempito.• Come si può capire dai polinomi del primo quadrato, che si ottengono sempre dei quadrati magici?
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
35. Quadrati magici 2
Lezione 39
Calcola il valore dei polinomi del quadrato qui a & anco e inserisci i risultati nelle casel-le, nella posizione corrispondente. Per ogni quadrato usa il valore di x indicato in alto.
x2–2x x
2–6
x2
x2+2x–6 x
2–2x–3
x2–2x–6 x
2–3 x
2+2x
x2+2x–3
x = 2 x = 3
x = –1 x = (Scegli tu un valore di x.)
I quadrati che hai ottenuto sono dei quadrati magici. La somma dei numeri su tutte le righe, le colonne e le diagonali è la stessa.• Calcola per conferma la somma delle righe, colonne e diagonali sui quadrati magici che hai riempito.• Come si può capire dai polinomi del primo quadrato, che si ottengono sempre dei quadrati magici?
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
37. Numero per polinomio
Lezione 42
1. Disegna un modello per la moltiplicazione ( )x y3 $ + e semplifica l’espressione usando il modello.
Il modello con gli oggetti: coltello e forchetta
Il modello del segmento.
2. Sempli0 ca.
a) 5 · (x + y) = ____________________________________________________________________
b) – 4 · (a + b) = __________________________________________________________________
c) 7 · (3a – 2b) = __________________________________________________________________
d) – 5 · (4x2 – 3x + 8) = _____________________________________________________________
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 4
38. Espressioni letterali
Lezione 43
Quale animale sta osservando Pietro con il cannocchiale?
Semplifica l’espressione e scrivi accanto al risultato la lettera corri-spondente.
1. 2(3x + 2) = _______________________________________________________________ ________
2. 3(3x – 1) = ______________________________________________________________ ________
3. x (3x – 5) = ______________________________________________________________ ________
4. – 2(4x – 8) = _____________________________________________________________ ________
5. (– 13x + 8) – (7x + 8) = ____________________________________________________ ________
6. 2x(3x + 2) = _____________________________________________________________ ________
7. – 4x(2x – 4) = ____________________________________________________________ ________
8. 15 – 9(– x + 2) = __________________________________________________________ ________
9. – 4(x – 1) + 10x = _________________________________________________________ ________
10. 5x(3x – 4) – 15x2 = ________________________________________________________ ________
11. 4x – 2x(10x + 2) = ________________________________________________________ ________
12. 24 – 4(2x + 2) = __________________________________________________________ ________
6x2 + 4x –8x + 16 3x
2– 5x 6x + 4 9x – 3 –20x
2–8x
2 + 16x –20x
NBCIAROE
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 5
39. Bilance 1
Lezione 44
Nei tre riquadri di questo esercizio, gli ananas hanno tutti la stessa massa e così anche le arance e le banane.
Quante banane vanno messe sul piatto vuoto per avere la bilancia all’equilibrio?
Quante arance vanno messe sul piatto vuoto per avere la bilancia all’equilibrio?
Quante banane vanno messe sul piatto vuoto per avere la bilancia all’equilibrio?
c)
a) b)
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 5
40. Bilance 2
Lezione 44
I libri hanno la stessa massa, così anche i palloni. Determina la massa di un libro, di un pallone e dello zaino.
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 5
41. Il messaggio
Lezione 48
Determina la radice dell’equazione. Scopri il messaggio segreto posizionando la lettera al posto giusto sulla pergamena qui sotto.
A + 9 = 13 A = _______ O
3− = – 3 O = _______
B – 2 = 6 B = _______ 0,01 · R = 0,03 R = _______
E – 9 = – 9 E = _______ 15 + S = 11 S = _______
2 – H = 5 H = _______ 28T = 28 T = _______
8 . I = 40 I = _______ U4
= 0,5 U = _______
– 9F = 18 F = _______ – 7V = – 42 V = _______
L – (– 8) = 7 L = _______ 6 – Z = 12 Z = _______
– 32 + M = –25 M = _______ – 12 – Q = – 5 Q = _______
– N = 5 N = _______ C4−
= 2 C = _______
–8 –3 5 3 5 –4 9 –1 6 0 0 –7 2 4 –6 5 9 –5 5
7 4 –5 1 5 0 –5 0 8 0 –5 0 5 –5
–2 9 3 7 4 5 –1 –8 0 3 6 0 –1 –1 9
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 5
42. Verso i problemi
Lezione 49
Scrivi l’espressione senza le unità di misura.
CHIARA HA
X €
MARIA HA
Y ANNI
GIOVANNI HA
CORSO Z km
❤ Matteo ha 5 € più di Chiara.
_______________________________________
❤ Pietro ha 8 € meno di Chiara.
_______________________________________
❤ Giulia ha il triplo dei soldi di Chiara.
_______________________________________
❤ Anna ha 6 € più di Giulia.
_______________________________________
★ Elena ha il doppio degli anni di Maria.
_______________________________________
★ Lisa ha quattro anni meno di Maria.
_______________________________________
★ Luca ha sei anni più di Elena.
_______________________________________
★ Paola ha il triplo degli anni di Lisa.
_______________________________________
◆ Alessio ha corso cinque kilometri meno di Giovan-ni.
_______________________________________
◆ Linda ha corso il triplo di Alessio.
_______________________________________
◆ Sara ha corso una distanza che era metà di quella di Giovanni
_______________________________________
◆ Niccolò ha corso sei kilometri più di Sara.
_______________________________________
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 5
43. Problemi di geometria
Lezione 51
1. Per quale valore di x i segmenti AB e CD hanno la stessa lunghezza?
A
C
B
D
x 2x 17
2x 2x 9
2. Per quale valore di x la ) gura è un quadrato?
5x – 7
3x + 9
3. Per quale valore di x il triangolo è equilatero?
3x + 2 x + 14
x + 14
4. Per quali valori di x il triangolo è isoscele?
x + 6
2x + 4
3x – 12
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NUMERI, RELAZIONI, DATI 2CAPITOLO 5
a) x5
= 303
b) 4510
= y
9
c) k3
= 9
15
d) 36
= t
20
e) m7
= 23
f) z
12 =
53
g) ,
100 8
= a5
h) 29
= b36
44. Proporzioni
Lezione 53
1. Risolvi a mente le proporzioni.
2. Risolvi le proporzioni.
a) 528252
= x
126
b) 7215
= x
648
c) y
65 =
800125
d) ,15
0 07 =
z21
e) 726990
= x
495
f) 0,42x
= ,3
0 6
g) ,a
0 06 =
1230
f) p
48 =
38472
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
3
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48 Unità di misura dell’area
Lezione 3
1. Completa con un’unità di misura ragionevole.
a) La famiglia Rossi ha una villetta la cui super� cie è di 150 _______.
b) Dietro la casa c’è un bosco la cui super� cie è 0,5 ______.
c) Attraverso il giardino della villetta c’è un sentiero rivestito con mattonelle di pietra, la cui super� cie misura 400 _______. In giardino c’è anche una piscina con una super� cie di 1 _______ e un tavolo da giardino con un’area di 3 ______.
2. a) 300 m2 = ____ dam2 d) 6 dm2 = ____ cm2
b) 100 dam2 = ____ hm2 e) 2 km2 = ____ hm2
c) 2000 dm2 = ____ m2 f) 15 dam2 = ____ m2
3. a) 0,5 hm2 = ____ dam2 d) 0,08 hm2 = ____ m2
b) 40 m2 = ____ dam2 e) 150 000 dm2 = ____ dam2
c) 270 dm2 = ____ m2 f) 0,004 dam2 = ____ m2
4. a) 0,4 km2 = ____ hm2 d) 72 mm2 = ____ cm2
b) 0,008 km2 = ____ dam2 e) 60 000 mm2 = ____ m2
c) 6500 dam2 = ____ km2 f) 0,009 dm2 = ____ mm2
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
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49 Misurare con i centimetri quadrati
Lezione 3
1. Determina l’area delle � gure.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
6
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51 Area del rettangolo e del parallelogramma
Lezione 6
Rettangolo
A = __________________
A = __________________ A = __________________
Parallelogramma
A = __________________
A = __________________ A = __________________
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
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52 Area del triangolo
Lezione 6
Triangolo
A = __________________
A = __________________
A = __________________
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
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53 Misura e calcola l’area
Lezione 6
1. Determina l’area delle � gure, misurando le lunghezze con la precisione del millimetro e approssimando le aree al centimetro quadrato.
A
F
C
B
D
G
E
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
9
DID
AT
TIC
A S
U M
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ed
e o
pe
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ve
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54 Labirinto aree
Lezione 6
Calcola l’area della � gura della casella di partenza. Scegli poi tra le caselle vicine quella che contiene il risul-tato del calcolo che hai appena fatto. Avanza in questo modo � nché non raggiungi la casella dell’arrivo. Il percorso corretto passa da 11 caselle.
10
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AT
TIC
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MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 2
55 Cateto o ipotenusa?
Lezione 10
Triangolo rettangolo Ipotenusa Cateto
1.
2.
3.
4.
11
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MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 2
56 Quadrati e radici quadrate
Lezione 10
Calcoli mentali
1. a) 82 = _______ c) 0,52 = _______
b) 62 = _______ d) 0,32 = _______
2. a) 81 = _______ c) ,0 16 = _______
b) 9 = _______ d) 100 = _______
3. Quale numero può stare al posto di x?
a) x = 7 x = ________
b) x = 1 x = ________
c) x = 100 x = ________
d) x = 5 x = ________
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MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 3
y
x
A
B
C
E
D
1
1
Punto x y
A
B
C
D
E
L’equazione della retta è
__________________
59 Dai punti alla retta
Lezione 15
Determina l’equazione della retta.
y
x
A
B
C
E
O
D
1
1
Punto x y
A
B
C
D
E
O
L’equazione della retta è
__________________
a)
b)
15
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MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 3
3.
y
x
1
1
sI punti A, B, C, D ed E appartengono alla retta. De-termina le coordinate mancanti e l’equazione della retta.
A(1, ____)
B(–1, ____)
C(2, ____)
D(0, ____)
E(– 4, ____)
L’equazione della retta è
__________________
60 La retta e i suoi punti
Lezione 16
1. Come si chiama il cane di Chiara?
Raccogli i punti che appartengono alla retta di equazione y = 2x + 1.
G(2, 3) E(3, 7) L(0, 1) A(4, 8) V(10, 21) I(7, 15) R(4, 25) U(1, 0) S(– 2,– 3)
2. L’equazione di una retta è x + y = 11.
Determina le coordinate mancanti dei punti.
A(3, ____) E(____, 10)
B(5, ____) F(____, 7)
C(0, ____) G(– 8, ____)
D(–1, ____) H(____, 2)
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MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 3
61 L’appuntamento
Lezione 16
Quando era in campeggio, una mattina Matteo ha trovato una lettera davanti alla sua tenda.Dov’era l’appuntamento con questi amici segreti?
Ciao Matteo,Oggi alle ore 18:00 abbiamo un appuntamento segreto. Il luogo dell’appuntamento lo puoi trovare con la carta che c’è in questa busta. La tua tenda si trova all’origine degli assi, l’asse y indica il Nord e l’asse x indica l’Est. Cammina lungo la retta y + x = 0, fi nché non raggiungi lo stagno. Sulla riva trovi un canotto. Rema fi no all’altra sponda dello stagno lungo la retta y – x = 4. Lascia il canotto sulla riva e prosegui a piedi. Cammi-na lungo la retta y = 7, fi nché non raggiungi la roccia. Dalla roccia cammina verso lo stagno lungo la retta y = 2x – 7 e fermati sulla riva. Ora sei già molto vicino. Disegna sulla carta un segmento con un estremo nel punto in cui ti trovi adesso e l’altro estremo nel punto dove hai lasciato la barca. Il luogo dell’appuntamen-to è il punto medio del segmento.Ti aspettiamo!
Torpie, Arachi e Iuliga ps.: Porta con te le salsicce.
Collina
Tenda
Rocce
Stagno
Palude
N
O
S
E
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
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62 Coefficiente frazionario
Lezione 17
1. a) 2
30 = _______ d)
13
12$ = _______
b) 21
30$ = _______ e) 13
30$ = _______
c) 21
10$ = _______ f) 16
18$ = _______
2. Calcola il valore dell’espressione x21
quando x vale 8, 2, 0 e –4.
x x21
8
2
0
–4
3. Calcola il valore dell’espressione x31
1+ quando x vale 12, 0, 3, 9 e – 9.
x x31
1+
12
0
3
9
–9
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
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64 Figure simili
Lezione 21
Le � gure di ogni esercizio sono simili tra loro.Determina la lunghezza del lato indicato con x.
a)
3
7
6
x
b)
10
30
x
20
c)
24
30
18
x 6
d)
44
40
32
20
5
8
11
x
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
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Completa la tabella.
a) Distanza sulla carta Distanza sul terreno b) Distanza sulla carta Distanza sul terreno
1 cm 400 m 1 cm 3 km
2 cm 4 cm
5 cm 18 km
10 cm 36 km
Scala 1 : 15 000 Scala 1 : 6 000 000
c) Distanza sulla carta Distanza sul terreno d) Distanza sulla carta Distanza sul terreno
1 cm 1 cm
2 cm 0,5 cm
6 cm 300 km
20 cm 150 km
65 Distanza sulle carte
Lezione 23
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
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66 Studio sulla forma dei triangoli
Lezione 24
1. Disegna almeno due triangoli di dimensioni diverse, i quali abbiano entrambi un angolo di 60° e un an-golo di 50°. Come ti sembrano questi triangoli l’uno rispetto all’altro?
2. Disegna un triangolo con i lati di 4 cm, 6,8 cm e 9,4 cm.
a) Disegna una riduzione del triangolo in scala 1 : 2.
b) Disegna un ingrandimento del triangolo in scala 2 : 1.
c) Scegli una scala diversa e ingrandisci o riduci il triangolo che hai disegnato all’inizio.
Come ti sembrano i triangoli che hai disegnato ai punti a) – c) l’uno rispetto all’altro?
3. Esamina se è possibile disegnare due quadrilateri che non sono simili, nonostante
a) abbiano gli angoli corrispondenti della stessa ampiezza
b) il rapporto tra i lati corrispondenti sia lo stesso.
MISURE, SPAZIO E FIGURE 2CAPITOLO 1
22
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67 Triangoli simili
Lezione 24
Calcola la lunghezza del lato DE.
60 m
30 m
45 m
29°
47°
104°A
B
C
300 m150 m
x
29°
47°
104°
D E
F
Modo 1 Determiniamo la lunghezza del lato con una tabella
Triangolo Lato opposto all’angolo di 104° Lato opposto all’angolo di 47°
ABC
DEF
Modo 2 Calcoliamo la lunghezza del lato con una proporzione.