No Slide Title - endesdahlan.staff.ipb.ac.id file•Pengertian sistem: ... Diagram tersebut...
Transcript of No Slide Title - endesdahlan.staff.ipb.ac.id file•Pengertian sistem: ... Diagram tersebut...
SISTEM DINAMIK
Minggu 9
Thanks to:Prof. DR. Sapto J. Poerwowidagdo, MSc.
Sistem dan Dinamika Sistem• Pengertian sistem:
• kumpulan atau himpunan bagian-2 yang saling berinteraksi dalam
berfungsi secara utuh
• Karena pengaruh waktu dan lingkungan, maka interaksi di dalam
sistem tersebut berlangsung secara dinamis
• Dinamika sistem memfokuskan pada struktur dan perilaku sistem
yang mengandung interaksi di dalamnya, diarahkan untuk mencapai
kestabilan sistem
• Stabilitas sistem: setiap sistem yang diharapkan dapat berumur
panjang sebagai bagian dari sistem lingkungan hidup, harus mampu
beradaptasi dan tahan terhadap perubahan
• Loop umpan balik - ‘causal loop’: loop (lingkar tutup
berangkai) yang menggambarkan hubungan sebab-akibat dalam sistem
dalam rangkaian yang menggambarkan dinamika sistem
Dinamika sistemDipelopori dan dikembangkan oleh Jay Forrester
Merupakan salah satu cabang dari teori pengendalian (control theory) yang berkaitan dengan sosio-ekonomik dan merupkan cabang dari ilmu manajemen yang berkaitan dengan pengendalian
Untuk bisa memahami perilaku dinamis sistem, Coyle membagi struktur sistem ke dalam tiga sektor:
Sektor pengendali, yaitu sektor pelaku utama dalam suatu sistem yang dimaksud
Sektor lingkungan, yaitu sektor pelaku pendamping yang berinteraksi dengan pelaku utama sistem sehingga menimbulkan perilaku dinamik sistem
Sektor komplemen, yaitu sektor yang ada dalam sistem, tidak termasuk dalam sektor pelaku pendamping, tetapi memberikan pengaruh terhadap kedua sektor terdahulu
sehingga mempertinggi dinamika sistem
komplemen
pengendali lingkungan
Visualisasi dinamika sistem dalam sektor:
pemerintah
institusi masyarakat
Contoh
Untuk itu, ada tolok ukur yang bisa digunakan
membandingkan kondisi yang diharapkan (Das Sollen)
dengan kondisi senyatanya (Das Sein) yang dihasilkan
oleh dinamika sistem tersebut.
Kesenjangan (gap) antara keduanya merupakan
masalah yang akan mendorong dinamika sistem
mengendalikannya ke arah ekuilibrium atau
kemantapan sistem, dengan melakukan langkah-2
sesuai kebijakan melalui pengambilan keputusan.
Bila gap = 0 maka tidak perlu ada keputusan apa-2.
Bila gap negatif atau positif, maka keputusan yang
dilakukan adalah mengimbanginya dengan berlawanan
arah berdasarkan toleransi tertentu sesuai arah tanda
kesenjangan tersebut.
kondisisistem
senyatanya
kondisisistem yangdiharapkan
aliran variabel
(laju perubahan)
aturan keputusan
(aksi)
loop umpanbalik
(Das Sollen)
(Das Sein)
perbedaan(GAP)
= masalah
kondisisistem
senyatanya
kondisisistem yangdiharapkan
aliran variabel
(laju perubahan)
aturan keputusan
(aksi)
loop umpanbalik
(Das Sollen)
(Das Sein)perbedaan
(GAP)
loop umpanbalik
= masalah
PENYUSUNAN DAN PENGGUNAAN MODEL
SIMULASI
• Representasi Model dari StrukturDinamika Sistem
• Praktek Proses Permodelan
dikaitkan dengan
• Penyusunan Model Konseptual dan
• Penyusunan Model Kuantitatif
Diagram tersebut merupakan rangkaian sistem umpan balik, yang elemennya terdiri dari:
Variabel, adalah besaran yang berubah sejalan dengan waktu. Dapat berupa keputusan dan dapat berupa kuantitas yang dipengaruhi oleh keputusan tersebut. Variabel eksogen tidak terpengaruh oleh variabel lainnya, sedangkan variabel endogen dipengaruhi oleh variabel lain dalam sistem.
Penghubung, adalah suatu hubungan sebab-akibat antara dua variabel. Digambarkan sebagai anak panah. Variabel penyebab pada ekor anak panah, variabel akibat pada ujung anak panah.
Loop umpan-balik terdiri dari dua atau lebih penghubung yang terhubung sedemikian rupa dimulai dari satu variabel, dengan penghubung mengalir ke variabel lainnya hingga akhirnya kembali ke variabel awal. Loop umpan-balik merupakan rangkaian sebab-akibat yang membentuk satu rantai tertutup.
Var 1
Var 2
Var 3
--
--
+
+
loop positif
loop negatif
Var 1
Var 3
Var 2
+
+
--
Var 4
Var 5
--
--
--
Maksud tanda (+) adalah bahwa perubahan kuantitas variabel pada
ujung anak panah searah dengan perubahan variabel pada pangkal
anak panah. Tanda (-) menunjukkan bahwa perubahan kuantitas
variabel pada ujung anak panah berlawanan dengan perubahan
variabel pada pangkal anak panah.
+Var 1 Var 2
Var 1 meningkat ------> Var 2 menyusut
Var 1 menyusut ------> Var 2 menyusut
Var 1 Var 2-
Var 1 meningkat ------> Var 2 meningkat
Var 1 menyusut ------> Var 2 meningkat
+Var 1Penggunaan
Bhn kimia/ledak
Penangkapan
ikan
Var 2Kerusakan
Terumbu karang
Var 1 meningkat ------> Var 2 menyusut
Var 1 menyusut ------> Var 2 menyusut
Var 1‘sea law
enforcement’
Var 2Pencurian
Ikan oleh
Nelayan asing
-
Var 1 meningkat ------> Var 2 meningkat
Var 1 menyusut ------> Var 2 meningkat
Contoh:
demandfor labor
employmentopportunities housing
construction
Business expansion
population
in-migrationperception
delay
(+)
(--)
+
+
+
+
+
+
_ +
land availablefor businessexpansion
Population and economic growth
RP.K=RP.J+(DT)(RBR.JK-ARDR.JK) 1, L
RP=10 1.1, N
RP - RAT POPULATION (RATS)
RBR - RAT BIRTH RATE (RATS/MONTH)
ARDR - ADULT RAT DEATH RATE (RATS/MONTH)
RBR.KL=NRF*FRP.K*ISM.K 2, R
NRF=.4 2.1, C
RBR - RAT BIRTH RATE (RATS/MONTH)
NRF - NORMAL RAT FERTILITY (RATS/FEMALE/MONTH)
ISM - INFANT SURVIVAL MULTIPLIER (DIMENSIONLESS)
ARDR.KL=RP.K/ARL 3, R
ARL=22
ARDR - ADULT RAT DEATH RATE (RATS/MONTH)
RP - RAT POPULATION (RATS)
ARL - AVERAGE POPULATION (RATS)
FRP.K=SR*RP.K 4, A
SR=.5 4.1, C
FRP - FEMALE RAT POPULATION (FEMALES)
SR - SEX RATIO (DIMENSIONLESS)
RP - RAT POPULATION (RATS)
ISM.K=TABLE(ISMT,PD.K,0,.025,.0025) 5, A
ISMT=1/1/.96/.92/.82/.7/.52/.34/.20/.14/.1 5.1, T
ISM - INFANT SURVIVAL MULTIPLIER (DIMENSIONLESS)
PD - RAT POPULATION DENSITY (RATS/FEET)
PD.K=RP.K/A 6, A
A=11000 6.1, C
PD - RAT POPULATION DENSITY (RATS/FEET)
RP - RAT POPULATION (RATS)
A - AREA (FEET)
program DYNAMO untuk model ‘rat population growth’
DIAGRAM SIMPALKebutuhan LuasanHutan Kota sebagaiSINK Gas CO2 antropopgenik
Tugas (Ujian)
Gunakan Program untuk simulasi populasitikus dengan variabel: laju kelahiran (1 –5) , populasi awal (10 – 50), masa hidup(120 hari), dan daya dukung (1000-10.000) yang berbeda-beda.
Uraikan dengan singkat hasilnya ke dalampaper antara 2[dua] s/d 4[empat] halamankirim ke email saya tidak lebih dari 3 x 24 jam.
Kepustakaan
• R.G. Coyle, Management System Dynamics, John Wiley & Sons, 1977
• D.L. Kauffman,Jr., Systems One, An introduction to systems thinking, Carlton Publisher, 1980
• Michael Goodman, Study notes in System Dynamics,The MIT Press, 1983
• Sapto J. Poerwowidagdo, Penerapan dinamika sistemuntuk mengendalikan gangguan keamanan dalamnegeri, Seskoal, 1990.
• Fuad Amsyari, Dasar-dasar dan metoda perencanaanlingkungan dalam pembangunan nasional, WidyaMedika, 1992
Contoh pendinginan kopi
%
1oC
Catfish
Populationhatch deaths
hatching rateinitial population
average lifetime
carrying capacity effect of catfish
crowding on deaths
normal death rate
normalized
population
effect of catfishcrowding on deaths
func tion
(01) average lifetime=
15
Units: day
(02) carrying capacity=
1000
Units: catfish
(03) CatfishPopulation= INTEG (
hatch - deaths,
initial population)
Units: catfish
(04) deaths=
normal death rate * effect of catfish crowding on deaths
Units: catfish/day
(05) effect of catfish crowding on deaths=
effect of catfish crowding on deaths function( normalized population )
Units: Dmnl
(06) effect of catfish crowding on deaths function(
[(0,0)-(4,2)],(0,0.9),(1,1),(2,1.2),(3,1.5),(4,2))
Units: Dmnl
(07) FINAL TIME = 30
Units: day
The final time for the simulation.
(08) hatch=
CatfishPopulation * hatching rate
Units: catfish/day
(01) average lifetime=
15
Units: day
(02) carrying capacity=
1000
Units: catfish
(03) CatfishPopulation= INTEG (
hatch - deaths,
initial population)
Units: catfish
(04) deaths=
normal death rate * effect of catfish crowding on deaths
Units: catfish/day
(05) effect of catfish crowding on deaths=
effect of catfish crowding on deaths function( normalized population )
Units: Dmnl
(06) effect of catfish crowding on deaths function(
[(0,0)-(4,2)],(0,0.9),(1,1),(2,1.2),(3,1.5),(4,2))
Units: Dmnl
(07) FINAL TIME = 30
Units: day
The final time for the simulation.
(08) hatch=
CatfishPopulation * hatching rate
Units: catfish/day