NIVELAMENTOS Trigonométrico Taqueométrico ALTIMETRIA Geométrico.
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NIVELAMENTOS Trigonométrico
Taqueométrico
ALTIMETRIA
Geométrico
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NIVELAMENTONIVELAMENTO
trigonométricotrigonométrico
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Nivelamento Trigonométrico
Teodolito Balizas Trenas
É a aplicação da trigonometria na prática através de equipamentosÉ a aplicação da trigonometria na prática através de equipamentos
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Estação Total Balizas Prismas
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N
Z
Hz
Horizontal
Nadiral
Zenital
DV
DH
DI
Zên
ite
Nad
ir
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DV : cotang Z x DH
DH : medida no
campo
DV
DH
DI
Z : obtido no teodolito, onde ao estacionar de forma bem nivelada, o ângulo vertical assume a zeragem ao zênite.
P T H
ZZên
ite
1Cotg = tg
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Z1=79°35’45”
A
B
 n
g.z
enit
alZ2=102°25’15”
DH = 30,00m
H1
= 5
,508
m
H2
= 6
,607
m
1Dv1= x 30,00m = Dv = 5,508m tg 79°35’45”
1Dv2 = x 30,00m = Dv = 6,607m tg 102°25’15”
HT
=12
,115
m
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90°
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Nivelamento Taqueométrico
Teodolito
Luneta
FS
FM
FI
Zenital
Mira taqueométrica
0.5cm
1200cm
5cm
1200cm
1285cm
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Hz
DN
DH
DV
Fs
FmDI
 n
g.z
enit
alA
B
A = B : (Fs - Fm) = (Fm – Fi)Ang. Vertical
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DH = (FS – FI) x 100 . sen ² Z
DV = (FS – FI) x 100 . sen Z x cos Z
Cota A = Cota B + AI + DV - FM
DH = Distância Horizontal
FÓRMULAS BÁSICAS
DN = Cota B – Cota A DN = Diferença de nível
DV = Distância Vertical
OBS:
FÓRMULA VÁLIDA PARA UNIDADES EM METROS
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NIVELAMENTONIVELAMENTO
GEOMÉTRICOGEOMÉTRICO
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As diferenças de nível são determinadas com instrumentos ( nível ) onde se visa a reta focal ( centro óptico do nível ) que intercepta a mira ( régua vertical - mira
taqueométrica ) colocada nos pontos da superfície topográfica, em que se deseja determinar as cotas ( desnível ).
Determina-se assim os valores em relação ao ponto onde está instalado o instrumento.
Obs.: No nivelamento geométrico, não se importa o local onde o nível fica estacionado mas sim, a sua altura (cota). Sendo assim, não é necessário centrar o aparelho sobre um ponto ou piquete.
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CENTRO ÓPTICO DO NÍVEL
COMO ENXERGAMOS:
Régua vertical ou mira taqueométrica
( deve-se visar com máximo aprumamento, isto é , com o uso do nível de cantoneira )
Qual é o valor da leitura?
Fio estadimétrico vertical
Fio estadimétrico horizontal
1,600m
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NÍVEL AUTOFOCANTE “PENTAX”
Eixo óptico
Nível da base
Calantes de ajuste e estacionamento
Colimação ecentralização
Ângulohorizontal
Visadaprimária
Ajuste dosFios stadimétricos
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BASE NIVELADA
É fundamental que o instrumento esteja estacionado em nível, sendo necessário uma verificação visual constantemente.
Também é necessário que a mira de leitura esteja bem aprumado com uso Do nível de cantoneira
Auto-foco
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LEITURA
LEITURA = 1,426
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O nivelamento geométrico é classificado em dois tipos:
1- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES
2- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES
É um método onde de um único ponto do terreno, se determina as diferenças de
nível entre todos os pontos topográficos necessários para o objetivo.
É importante saber que a leitura inicial ou ponto visado como ( ré ), deve sempre terum valor de cota ou altitude conhecida.
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Consiste em passar um plano horizontal sobre dois pontos
(A e B), na superfície do terreno, e medir as distâncias
verticais ( l1 e l2 ) deste plano a estes pontos.
A
B
Plano Horizontal
Vertical (l1)
Vertical ( l2)
Diferença de nível
entre l1 – l2
Obs.: As áreas dos levantamentos topográficos (extensão pequena) podem ser consideradas como planas e não esféricas;
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UM EXEMPLO DA PRÁTICA
RU
A
CA
LÇ
AD
A ou
P
AS
SEIO
DIVISA
DIVISA
DIV
ISA
R.N.R.N OBRA
GU
IA
P1
A P2
B
C
D
E
F
Em planta
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Desenho em perfil:
UM EXEMPLO DA PRÁTICA
RN BP1
D E F
Rua
Nos pontos P1 e P2, devem ser fixados piquetes, para quepossam ser verificados,durante a construção.
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
Consiste numa sequência de nivelamento geométrico simples, interligadas em estacionadas do aparelho, aplicadas em situações como:
1-Em terrenos muito íngreme, onde diferença de nível entre dois pontos sequenciais ultrapassam a altura da mira taqueométrica que têm 4 metros.
2-Quando a distância entre os dois pontos a nivelar ultrapassam o alcance ideal de visada do nível, e isso acontece quando há muita reverberação da insolação sobre a superfície, ó que
induz à leituras erradas.Por experiência própria, a distância ideal de leitura e confiável,é de 60,00 metros, e em leituras muito próximas também não são confiáveis (<2,00m).
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Esquema representativo:
ALTALTINSTINST
Alt.Alt.InstrInstr
AIt.AIt.Instr.Instr.
AA
BB CC
DD
CT. ACT. A
Ct. BCt. B CotaCota CC
CotaCota DD
RÉ ARÉ A
Ré BRé B
Ré CRé CVanteVante BB
VanteVante CC
VanteVanteDD
PTR
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
EQUAÇÕES DO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
Altura do instrumento (Ai) de uma estacionada:
Ai = cota do ¨ RN conhecidoRN conhecido¨ + leitura ¨RéRé¨
Exemplo: Cota A = 100,00m Leitura Ré = 1,896m
Ai = 100,00m + 1,896m = 101,896m
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
Cálculo das cotas de vante:
Cota dos pontos vantes = Ai - leituras vantes
Enquanto não houver mudança de estacionada do nível, mantém-se esta operação matemática.
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
ERROS EM NIVELAMENTOS ¨CAUSAS¨
1-Desvio na horizontalidade do eixo da luneta do nível;
2- Falta de aprumamento na verticalidade da mira;
3- Erro leitura da mira taqueométrica ¨acuidade visual¨
4- Refração (reverberação) e de horizontalidade do eixo
da luneta, leituras muito distante e muito próximas.
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F = ERRO DE FECHAMENTO ALTIMÉTRICO
Quando o nivelamento envolve uma poligonal fechada
aberta, o nivelamento e contranivelamento, no final, o ponto inicial terá altura A altura A B B e B B A = 0 A = 0
Ou ainda por HH = RéRé - VanteVante = 0 0 Na prática, devido aos erros cometidos, têm-se: Ré n pontos Vante n pontos assim:
Ré n pontos - Vante n pontos = F
onde, F = Erro de fechamento altimétrico
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
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ST513 AST513 A TOPOGRAFIA PARA SANEAMENTO
Prof. Hiroshi Paulo YoshizaneProf. Hiroshi Paulo Yoshizane
DATA 10/10/2007DATA 10/10/2007
EXERCÍCIO AVALIATIVO EXERCÍCIO AVALIATIVO
NIVELAMENTO GEOMÉTRICONIVELAMENTO GEOMÉTRICO
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RELATÓRIO ANALÍTICORELATÓRIO ANALÍTICO
Ai = Cota RN + Leitura RÉ 100,00 + 0,800 = 100,800m
Cota dos pontos :
Ponto A = Ai – Leitura vante A 100,800 – 0,620 = 100,180mPonto B = Ai – Leitura vante B 100,800 – 0,474 = 100,326mPonto B = Ai – Leitura vante C 100,800 – 0,282 = 100,518m
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644,224 0,8945
643,4831,6354
642,6252,493+ 18,45
641,2030,115645,1183,9153
640,6060,712+ 13,15
638,164641,3183,154 1,023+ 8,50
636,445
636,062
635,438639,187
2,7422
1
3,7490
COTAS Estacas Altura
do Instrum.
Visadas à Ré
Visadas à Vante
Intermediária Mudança
3,125
6 0,112 645,006
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PERFIL do TERRENO
635
640
645
Estacas
Cotas
Projeto
0 1 2 43 5 6
Altitudes
Distâncias
1:100
1:1.000